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Chapitre 7 : La réaction chimique 1. Transformation et réaction chimique 1.1. Évolution d’un système chimique Définitions : On nomme transformation chimique, le passage d’un système chimique de son état initial à son état final ; On associe à la transformation chimique d’un système un modèle qui rend compte, à l’échelle macroscopique, de son évolution : c’est la réaction chimique ; L'équation d'une réaction est la description d'une réaction chimique par une écriture symbolique : REACTIFS transformation chimique PRODUIT(S) Symboles des réactifs séparés par des signes « + » La flèche indique le sens de la transformation chimique Symboles des produits de la transformation, séparés par des signes « + » A RETENIR : - Lors d’une transformation chimique, les éléments chimiques sont conservés ; - L’équation de réaction symbolise une transformation chimique aussi bien au niveau moléculaire que molaire. 1.2. Stœchiométrie Définition : La stœchiométrie d’une réaction chimique est la relation de proportionnalité qui existe entre les quantités de matière consommées des réactifs ainsi qu’entre les quantités de matière formées des produits, lors d’une transformation chimique. Exemple : I 2(aq) + 2 S 4 O 6 2(aq) 2 I (aq) + S 2 O 3 2(aq) La consommation de 1 mole de I 2 et de 2 moles de S 2 O 3 2entraîne la formation de 2 moles de I et de 1 mole de S 4 O 6 2; La consommation de x moles de I 2 et de 2x moles de S 2 O 3 2entraîne la formation de 2 x moles de I et de x moles de S 4 O 6 2. Le diiode et l’ion thiosulfate réagissent (en mol) dans des proportions de 1 pour 2 et l’ion iodure et l’ion tétrathionate sont simultanément formés dans des proportions de 2 pour 1. 2. Comment décrire l’évolution d’un système ? 2.1. Avancement 2.1.1. Définition Définition : Les quantités de matière des espèces chimiques présentes dans le système au cours de la transformation chimique s’expriment à l’aide d’une grandeur, notée x, qui s’exprime en mole (symbole : mol) et que l’on identifie à un avancement. Elle est définie par : 0 0 ( ) quantité de matière à l'instant de la substance (en mol) ( ) quantité de matière initiale de la substance (en mol) coefficient stœchiométrique du constituant ( 0 p () () t i i t i ni t i ni i i ni ni x our les réactifs et 0 pour les produits) i Remarques : - Dans l’état initial (t = 0), x = 0 mol ; - L'avancement maximal x max est obtenu quand l’état final est atteint.

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Chapitre 7 : La réaction chimique 1. Transformation et réaction chimique 1.1. Évolution d’un système chimique

Définitions :

On nomme transformation chimique, le passage d’un système chimique de son état initial à son état final ;

On associe à la transformation chimique d’un système un modèle qui rend compte, à l’échelle

macroscopique, de son évolution : c’est la réaction chimique ;

L'équation d'une réaction est la description d'une réaction chimique par une écriture symbolique :

REACTIFS transformation chimique PRODUIT(S)

Symboles des réactifs séparés par des signes « + »

La flèche indique le sens de la transformation

chimique

Symboles des produits de la transformation, séparés

par des signes « + »

A RETENIR :

- Lors d’une transformation chimique, les éléments chimiques sont conservés ; - L’équation de réaction symbolise une transformation chimique aussi bien au niveau moléculaire que molaire.

1.2. Stœchiométrie

Définition :

La stœchiométrie d’une réaction chimique est la relation de proportionnalité qui existe entre les quantités de matière consommées des réactifs ainsi qu’entre les quantités de matière formées des produits, lors d’une transformation chimique.

Exemple : I2(aq) + 2 S4O62–

(aq) 2 I(aq) + S2O32–

(aq)

La consommation de 1 mole de I2 et de 2 moles de S2O32– entraîne la formation de 2 moles de I et de 1 mole de

S4O62– ;

La consommation de x moles de I2 et de 2x moles de S2O32– entraîne la formation de 2 x moles de I et de x moles

de S4O62–.

Le diiode et l’ion thiosulfate réagissent (en mol) dans des proportions de 1 pour 2 et l’ion iodure et l’ion tétrathionate sont simultanément formés dans des proportions de 2 pour 1.

2. Comment décrire l’évolution d’un système ? 2.1. Avancement 2.1.1. Définition

Définition :

Les quantités de matière des espèces chimiques présentes dans le système au cours de la transformation chimique s’expriment à l’aide d’une grandeur, notée x, qui s’exprime en mole (symbole : mol) et que l’on identifie à un avancement. Elle est définie par :

0

0

( ) quantité de matière à l'instant de la substance (en mol)

( ) quantité de matière initiale de la substance (en mol)

coefficient stœchiométrique du constituant ( 0 p

( ) ( )

t

i i

t

i

n i t i

n i i

i

n i n ix

our les réactifs et 0 pour les produits)i

Remarques :

- Dans l’état initial (t = 0), x = 0 mol ; - L'avancement maximal xmax est obtenu quand l’état final est atteint.

Considérons l’équation de réaction suivante :

aA + bB cC + dD

Soient :

- n(A)conso , n(B)conso : les quantités de matière de A et de B consommées lors de la réaction.

- n(C)formée et n(D)formée : les quantités de matière de C et de D formées lors de la réaction.

On peut alors écrire : 0 conso(A) (A) (A)tn n nx

a a

(C) (D)(A) (B) formée forméeconso conson nn n

xa b c d

Exemple : I2(aq) + 2 S2O 2

3 (aq) 2 I(aq) + S4O 2

6 (aq)

Si x mol de diiode disparaissent alors 2x mol d’ions thiosulfate vont disparaître pour former 2x mol d’ions iodure et x mol d’ions tétrathionate.

x est l’avancement de la réaction à la date t.

2.1.2. Tableau d’avancement

On a l’habitude d’étudier le déroulement d’une transformation chimique en étudiant son avancement à l’aide d’un outil, un tableau appelé tableau d’avancement (ou tableau d’évolution) :

REACTIFS PRODUITS

aA + bB cC + dD

État du système Avancement

(mol) n(A) n(B) n(C) n(D)

État initial x = 0 n(A)0 n(B)0 0 0

État intermédiaire x n(A)0 ax n(B)0 – bx cx dx

État final xmax n(A)0 axmax n(B)0 – bxmax cxmax dxmax

Propriétés du tableau :

Lorsque les réactifs sont mis dans des proportions stœchiométriques, ils disparaissent totalement à la fin de la réaction ;

Lorsque l’un des réactifs est mis en défaut et qu’il disparaît totalement au cours de la transformation chimique, on l’appelle réactif limitant. C’est lui qui fait cesser la réaction chimique.

Exemple :

Équation de la réaction :

REACTIFS PRODUITS

I2(aq) + 2 2-2 3S O (aq) 2 I(aq) + 2-

4 6S O (aq)

État du système Avancement

(mmol) n(I2) n( 2-

2 3S O ) n(I-) n( 2-4 6S O )

État initial x = 0 n(I2)0 n( 2-2 3S O )0 0 0

État intermédiaire x n(I2)0 x n( 2-2 3S O )0 2x 0 + 2x 0 + x

État final xmax n(I2)0 xmax n( 2-2 3S O )0 2xmax 2xmax xmax

a, b, c, d = coefficients stœchiométriques A et B sont les réactifs C et D sont les produits

2.2. Avancement maximal (xmax )

Définition :

L’avancement maximal xmax de la réaction est la plus petite valeur de x pour laquelle la quantité de matière de l’un des réactifs devient nulle.

REACTIFS PRODUITS

aA + bB cC + dD

État du système Avancement

(mol) n(A) n(B) n(C) n(D)

État initial x = 0 n(A)0 n(B)0 0 0

État intermédiaire x n(A)0 ax n(B)0 – bx cx dx

État final xmax n(A)0 axmax n(B)0 – bxmax cxmax dxmax

L’avancement maximal xmax de la réaction est tel que :

n(A)0 – axmax = 0 xmax = 0(A)n

a ET / OU n(B)0 – bxmax = 0 xmax = 0( )n B

b

Si 0(A)n

a = 0(B)n

b alors on avait au départ un mélange stœchiométrique xmax =

0(A)n

a = 0(B)n

b ;

Les quantités de matière initiales des réactifs étaient dans les mêmes proportions que les nombres stœchiométriques :

0

0

(A)

(B)

n a

n b

Les quantités de matière respectent la stœchiométrique de la réaction.

A la fin de la transformation chimique, les réactifs ont totalement disparu et l’état final n’est constitué que des produits de la réaction.

Si 0(A)n

a < 0(B)n

b alors A est le réactif limitant xmax =

0(A)n

a ;

Si 0(B)n

b < 0(A)n

a alors B est le réactif limitant xmax =

0(B)n

b.

Remarque :

Les quantités de matière n(A)0 axmax et n(B)0 – bxmax devant toujours être positives ou nulles, la valeur de xmax est

donc toujours inférieure ou égale à la plus petite des deux valeurs 0(A)n

a et 0(B)n

b

Exemple : Supposons que l'on réalise une transformation chimique en mettant en présence 1.104 mol de diiode et

4.104 mol d’ions thiosulfate.

Équation de la réaction :

REACTIFS PRODUITS

I2(aq) + 2 2-2 3S O (aq) 2 I(aq) + 2-

4 6S O (aq)

État du système Avancement

(mol) n(I2) n( 2-

2 3S O ) n(I-) n( 2-4 6S O )

État initial x = 0 1.104 4.104 0 0

État intermédiaire x 1.104 x 4.104 2x 2x x

État final xmax 1.104 xmax 4.104 2xmax 2xmax xmax

xmax Réactif limitant

1.104 mol Diiode (I2)

2.3. Interprétation graphique :

REACTIFS PRODUITS

aA + bB cC + dD

État du système Avancement

(mol) n(A) n(B) n(C) n(D)

État initial x = 0 n(A)0 n(B)0 0 0

État intermédiaire x n(A)0 ax n(B)0 – bx cx dx

État final xmax n(A)0 axmax n(B)0 – bxmax cxmax dxmax

Il s’agit de tracer les courbes :

f1(x) = n(A) f2(x) = n(B) f3(x) = n(C) f4(x) = n(D)

avec f1(x) = n0(A) – ax avec f2(x) = n0(B) – bx avec f3(x) = cx avec f4(x) = dx

La première droite qui coupe l’axe des abscisses détermine l’avancement maximal, xmax.

Remarque : dans le cas de proportions stœchiométriques, les deux droites n(A) = f1(x) et n(B) = f2(x) coupent l’axe

des abscisses au même point les quantités de matière des deux réactifs s’annulent simultanément.

Exemple : Supposons que l'on réalise une transformation chimique en mettant en présence 1.104 mol de diiode

et 4.104 mol d’ions thiosulfate.

Équation de la réaction :

REACTIFS PRODUITS

I2(aq) + 2 2-2 3S O (aq) 2 I(aq) + 2-

4 6S O (aq)

État du système Avancement

(mol) n(I2) n( 2-

2 3S O ) n(I-) n( 2-4 6S O )

État initial x = 0 1.104 4.104 0 0

État intermédiaire x 1.104 x 4.104 2x 2x x

État final xmax 1.104 xmax 4.104 2xmax 2xmax xmax

Calculons la valeur de xmax telle que la quantité de matière des réactifs s’annule :

1.104 xmax = 0 xmax = 1.104 mol

4.104 2xmax = 0 xmax = 2.104 mol Interprétation graphique :

n(I2) n( 2-2 3S O ) n(I) n( 2-

4 6S O )

f1(x) = 1.104 x f2(x) = 4.104 2x f3(x) = 2x f4(x) = x

xmax = 1.104 mol et le réactif limitant est le diiode (I2)

Exemple : Supposons que l'on réalise une transformation chimique en mettant en présence 1.104 mol de diiode

et 2.104 mol d’ions thiosulfate.

Équation de la réaction :

REACTIFS PRODUITS

I2(aq) + 2 2-2 3S O (aq) 2 I(aq) + 2-

4 6S O (aq)

État du système Avancement

(mol) n(I2) n( 2-

2 3S O ) n(I-) n( 2-4 6S O )

État initial x = 0 1.104 2.104 0 0

État intermédiaire x 1.104 x 2.104 2x 2x x

État final xmax 1.104 xmax 2.104 2xmax 2xmax xmax

Calculons la valeur de xmax telle que la quantité de matière des réactifs s’annule :

1.104 xmax = 0 xmax = 1.104 mol

2.104 2xmax = 0 xmax = 1.104 mol

On est dans le cas d’un mélange stœchiométrique.

Interprétation graphique :

n(I2) n( 2-2 3S O ) n(I) n( 2-

4 6S O )

f1(x) = 1.104 x f2(x) = 2.104 2x f3(x) = 2x f4(x) = x

xmax = 1.104 mol et il n’y a pas de réactif limitant

(× 10–3

mol)

3. Comment déterminer la concentration d’une espèce chimique colorée en solution ? 3.1. Couleur d’une molécule colorée

La couleur d’une molécule est due à l’absorption majoritaire, dans le domaine visible, des radiations complémentaires de sa couleur perçue :

On peut déterminer la couleur des radiations les plus absorbées en connaissant la couleur perçue (et vice-versa), à l’aide du cercle chromatique : Une substance qui laisse passer l’ensemble du spectre de la lumière

blanche apparaît incolore ;

Une substance de couleur jaune-orangée absorbe les radiations correspondant aux couleurs bleue et violette.

3.2. Absorbance 3.2.1. Définition

Définition :

L’absorbance A est une grandeur positive sans dimension (sans unité) liée à l’intensité de la lumière de longueur

d’onde absorbée par une espèce chimique en solution.

Exemple :

Absorption des radiations lumineuses par une solution bleue

(× 10–3

mol)

Remarques :

- La valeur de l’absorbance est d’autant plus grande que la lumière est absorbée plus une solution est concentrée et plus l’absorbance est grande : la couleur de la solution semble plus foncée ;

- La valeur de l’absorbance est nulle si la lumière n’est pas absorbée.

3.2.2. Spectre d’absorption d’une solution

Définition :

La courbe A = f (), représentant l’absorbance A, d’une substance en solution, en fonction de la longueur d’onde s’appelle le spectre d’absorption de la substance.

Un spectrophotomètre permet de réaliser des mesures d’absorbance, pour une solution colorée donnée, à

différentes longueurs d’onde.

(Voir TP « Comment déterminer l’état final d’une transformation chimique ? »)

Le spectre d’absorption permet de déterminer la longueur d’onde max correspondant à l’absorbance maximale Amax de la solution : cette radiation correspond à la couleur complémentaire de la solution.

Pour réaliser des mesures d’absorbance, on règle généralement le spectrophotomètre sur cette longueur d’onde

max car, l’absorbance étant la plus grande, l’incertitude sur la mesure est minimale. Exemples :

Spectre d’absorption d’une solution aqueuse de permanganate de potassium :

Les mesures d’absorbance pour les solutions de

permanganate de potassium se feront à = 520 nm, car l’absorbance est maximale à cette longueur d’onde.

Mesure de l’absorbance par un spectrophotomètre :

10 10

0

IA log log

I T

- I = intensité lumineuse transmise (après la cuve)

- I0 = intensité lumineuse (à une longueur d'onde λ), avant la cuve

- A = absorbance (ou densité optique) à une longueur d'onde λ (sans unité)

- 0

I

IT

= transmittance de la solution (sans unité)

Spectre d’absorption d’une solution aqueuse de diiode :

Pour mesurer l’absorbance d’une solution de diiode avec la meilleure précision, il faut régler le spectrophotomètre sur la longueur d’onde :

λmax ≈ 420 nm.

Remarque :

Si plusieurs espèces colorées sont présentes dans la solution alors l’absorbance de la solution est la somme des absorbances de chacune des espèces :

A = A1 + A2 + …

3.3. Loi de Beer-Lambert1

Pour des solutions suffisamment diluées, l’absorbance est proportionnelle à la concentration de l’espèce colorée. La relation entre l’absorbance A et la concentration molaire c de l’espèce chimique en solution qui absorbe la lumière est donnée par la loi de Beer-Lambert :

Définition :

L’absorbance A d’une espèce chimique en solution diluée est proportionnelle à la concentration molaire c de cette espèce et à l’épaisseur ℓ de la solution traversée :

A = ℓ c (Loi de Beer-Lambert)

Avec :

- A = absorbance de la solution (sans unité) ;

- = coefficient d’extinction molaire (en L.mol1.cm1) ; - ℓ = épaisseur de la solution traversée (en cm) ;

- c = concentration molaire de l’espèce chimique (en mol.L1).

Remarques :

- Le coefficient d’extinction molaire dépend de la nature de l’espèce chimique, du solvant utilisé, de la température et de la longueur d’onde de la radiation utilisée pour mesurer l’absorbance de la solution ;

- Par simplification, la loi de Beer-Lambert peut s’écrire :

A = k c

- A = absorbance de l’espèce chimique (sans unité)

- k = coefficient de proportionnalité (en L.mol1) ; - c = concentration molaire (en mol.L1).

Le coefficient k dépend alors de la nature de l’espèce chimique, du solvant utilisé, de la température, de la longueur d’onde de la radiation utilisée pour mesurer l’absorbance de la solution ET de la longueur de la cuve.

- La loi de Beer-Lambert est additive : si plusieurs espèces colorées sont présentes dans la solution alors l’absorbance de la solution est la somme des absorbances de chacune des espèces :

A = 1 ℓ c1 + 2 ℓ c2 + …

1 Cette loi fut découverte par Pierre Bouguer en 1729 et publiée dans son ouvrage Essai d'Optique sur la Gradation de la Lumièr e (Claude Jombert, Paris, 1729),

puis reprise par Johann Heinrich Lambert en 1760. Finalement August Beer en 1852 y introduisit la concentration, lui donnant la forme sous laquelle elle est le plus souvent utilisée (Source : Wikipedia.org).

3.4. Dosage spectrophotométrique par étalonnage

Définition :

Doser une espèce chimique en solution, c’est déterminer avec précision la quantité de matière de cette espèce

chimique dans un volume donné de solution ( déterminer sa concentration molaire). Principe : (Voir TP n°9 : « Comment déterminer l’état final d’une transformation chimique ? »)

Choix de la longueur d’onde de travail : pour avoir une meilleur précision sur la mesure d’absorbance, on règle le

spectrophotomètre à la longueur d’onde max, correspondant au maximum d’absorption de l’espèce chimique. Construction de la courbe d’étalonnage : on mesure l’absorbance A de la solution contenant l’espèce chimique à doser, à la longueur d’onde choisie, puis on trace la courbe A = f (c), représentant l’absorbance A de plusieurs solutions de l’espèce chimique colorée à doser (dont les concentrations sont connues) en fonction de la concentration molaire c de l’espèce chimique dans ces différentes solutions. On obtient une droite d’étalonnage

(droite modélisée passant par l’origine) de coefficient directeur : ℓ (loi de Beer-Lambert). Détermination de la concentration de la solution inconnue : à partir de la droite d’étalonnage on reporte la valeur de l’absorbance de l’espèce chimique à doser et on détermine sa concentration.

CCoouurrbbee dd’’ééttaalloonnnnaaggee AA == ff ((cc))

Pour doser une espèce chimique en solution, on peut mesurer l’absorbance (par spectrophotométrie) de la solution contenant l’espèce chimique et la comparer à celle de solutions, dites « étalons », contenant la même espèce chimique.

Asolution

csolution

Droite d’étalonnage de coefficient

directeur ℓ.

Chapitre 7 : La réaction chimique

Les objectifs de connaissance :

- Décrire l’évolution d’un système chimique à l’aide de la notion d’avancement ;

- Identifier le réactif limitant d’une transformation chimique ;

- Connaître et savoir utiliser la loi de Beer-Lambert.

Les objectifs de savoir-faire :

- Construire un tableau traduisant l’évolution d’un système chimique ;

- Mesurer l’absorbance d’une solution avec un spectrophotomètre ;

- Déterminer la concentration (doser) d'une espèce colorée à partir d'une courbe d'étalonnage.

Je suis capable de Oui Non

- Définir les mots : transformation chimique, réaction chimique, équation de réaction, avancement, réactif limitant, avancement maximal, mélange stœchiométrique, absorbance d’une solution.

- Écrire et équilibrer une équation de réaction. (cf. §1)

- Construire et exploiter un tableau d’avancement (déterminer l’avancement maximal, le réactif limitant,…). (cf. §2.1.2 et 2.2)

- Déterminer la couleur d’une solution à partir de son spectre d’absorption. (cf. §3.1 et 3.2.2)

- Utiliser la loi de Beer-Lambert. (cf. §3.3)

- Exploiter une courbe d’étalonnage. (cf. §3.4)