Atelier pratique Incertitudes de mesure - SOMLIT...

Atelier Incertitudes de Mesure, Intercomparaison Villefranche s/Mer, 19-23 sept. 2011 Peggy RIMMELIN-MAURY, Emilie Grossteffan, Stéphane L’HELGUEN, Sarah Le Cléach,

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Estimation de l’incertitude de mesure

Etude de cas : Mesure de l’ammonium par colorimétrie

Introduction

= important dans SOMLIT pour construire une base de donnée fiable, compréhensible et utilisable

par les scientifiques d’aujourd’hui et de demain.

Cela requière la mise en œuvre d’outils spécifiques comme le système d’assurance qualité et

l’estimation des incertitudes en fait partie intégrante.

Sachant que les données SOMLIT sont des mesures expérimentales physiques (absorbance,

fluorescence, masse), elles répondent pour la plupart à la loi normale et doivent en conséquence

être, impérativement, caractérisées par leur moyenne et l’erreur associée.

Il n’existe pas de méthode unique pour estimer l’erreur d’une mesure: plusieurs méthodes existent

qui peuvent fournir des valeurs différentes et toutes peuvent être justes sous réserve d’être

clairement exprimées.


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Comment estimer l’incertitude de mesure sans rien y connaître ?

� Moyen efficace = se baser sur la norme XP-T90-220 : « Qualité de l’eau : Protocole

d’estimation de l’incertitude de mesure associée à un résultat d’analyse pour les méthodes

physico-chimiques » (Août 2003). Cette norme est payante (98 HT), très claire et accessible à

tous.

� Elle décrit très précisément plusieurs méthodes d’estimation.


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Mise en oeuvre concrète du calcul d’incertitude :

Etude du cas de l’ammonium par colorimétrie

Démarche adoptée : = objet du Stage de DUT 1ière année de Sarah Le Cléach, septembre 2011.

1. mise en œuvre d’une méthode usuelle (« personnelle ») basée sur le GUM : « Guide pour

l’estimation des incertitudes », non normative dans l’objectif de la jauger par comparaison

avec les méthodes normatives

2. mise en œuvre de deux méthodes issues de la norme : méthode GUM et méthode basée sur

les « essais interlaboratoire ».

=> Les résultats offriront matière à débattre en vue d’établir à terme une procédure commune au

réseau SOMLIT pour l’étude des incertitudes des paramètres physico-chimiques mesurés en

laboratoire.


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METHODE NON NORMATIVE : approche GUM

Rappel du protocole de dosage de l’NH4 par colorimétrie mis en œuvre à Brest :

=> Remarque : quelques variantes par rapport aux autres station : ex : effet de sel négligeable.

Version : Protocole local ammonium 1.1 Date de création : 7 juin 2011

Date de dernière modification : Date du visa annuel :

Dosage de l'azote ammoniacal

Rédigé par : Thierry Cariou Eric Macé

Visé par : Nicolas Savoye, responsable qualité national Peggy Rimmelin-Maury, responsable qualité-Brest

Le 7 juin 2011


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I- Introduction : L’azote minéral dissous dans l’eau de mer existe sous forme d’azote gazeux et d’ions ammonium, nitrite et nitrate. Dans le cycle de l’azote, l’ammoniac dissous (sous forme d’ion ammonium) occupe une place particulière. D’une part, le phytoplancton utilise l’ammonium préférentiellement

comme source nutritive azotée, d’autre part, la dégradation de l’azote particulaire et de l’azote dissous par l’activité hétérotrophique donne lieu à la formation d’ammoniac oxydé ensuite en nitrite puis en nitrate. Enfin, le zooplancton contribue à enrichir l’eau de mer en ammoniac par excrétion directe. Les teneurs en ammoniac dissous dans l’eau de mer sont comprises généralement entre 0 et 3 µmoles.l-1. Le dosage est basé sur la réaction de Berthelot (1859). En milieu alcalin (8 < pH < 11.5), l’ammoniac dissous réagit sur l’hypochlorite pour former une monochloramine. Ce composé, en

présence de phénol et en milieu oxydant, donne lieu à la formation d’un bleu d’indophénol. A 20 °C, la réaction catalysée par l’ion nitroprussiate demande 6 heures pour se développer. L’absorption est mesurée par spectrophotométrie à 630 nm. La méthode a été appliquée à l’eau de mer, en particulier par L.Solorzano et F. Koroleff en 1969. L’analyse par fluorimétrie développée par Holmes commence à se répandre dans la communauté des analystes de l’eau de mer. Cette méthode apporte des avantages (par exemple le non-emploi de phénol). Cette méthode ne sera pas décrite dans ce protocole car la majorité des laboratoires utilisent encore la méthode de Koroleff.

Précision et limite de détection : Etant donné l’influence de la turbidité à la longueur d’onde de mesure (630 nm), ainsi que les nombreuses sources de contaminations potentielles de ce paramètre, les écarts-types relatifs obtenus sur des triplicats peuvent être très variables. S’ils se situent généralement entre 1 et 5 % au delà de 1 µmole.l-1, ils peuvent atteindre facilement 20 à 50 % en dessous de 0.5 µmole.l-1.

La limite de détection se situe aux alentours de 0.02 µmole.l-1 (= 3xs0, écart type sur

le blanc « réactif ») pour un trajet optique de 10 cm avec une limite de détection de 0.001 unité DO. La loi de Beer-Lambert est respectée dans la gamme de concentration allant de 0 à 70 µmoles.l-1. Au delà de cette concentration il est possible de diluer l’échantillon. Pour les faibles concentrations (0 à 5 µmoles.l-1) il est conseillé d’utiliser des cuves de 10 cm. Au delà, à moins de diluer, des cuves de 5 cm ou 1 cm seront nécessaires.

II – Précautions particulières

Le risque de contamination est un des paramètres déterminant dans la réussite ou non de la mesure. Les réactifs utilisés sont à conserver à l’obscurité et au réfrigérateur jusqu’à utilisation. Une attention particulière sera apportée lors du prélèvement, mais également au niveau de la manipulation et du stockage du matériel et des échantillons. Le risque majeur est lié à la pollution atmosphérique du laboratoire aussi bien que du lieu de prélèvement (vapeurs azotées, proximité de produits chimiques, présence de fumeurs ou rejets du bateau …) mais également à la manipulation (contact avec la peau de l’échantillon, du

flaconnage, bouchons…) ainsi qu’au matériel de pré-filtration (lorsque celui-ci est indispensable). Le port de gants à usage unique peut être une bonne solution à condition d’être bien ajustés et d’être changés régulièrement. Certains caoutchoucs sont également des sources de


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contaminations notables d’ammonium et il convient donc de les éviter au niveau du bouchage des flacons aussi bien qu’au niveau des tendeurs des bouteilles Niskin. III – Matériel et appareillage utilisé : Prélèvement :

- Bouteilles de prélèvement à clapet Niskin. - Flacons ronds gradués en verre de 100ml (type fisherbrand® grande ouverture, sans bague anti-goutte) : généralement gradués jusqu’à 80 ml, les 100 ml correspondent souvent au rétrécissement du goulot qui assure alors une précision satisfaisante sur le volume d’échantillon analysé. Dans les milieux très turbides (e.g. estuaires de la Gironde) un flacon de 30 ml peut être utilisé. - 1 système de pré-filtration (de type Swinnex Millipore ® en PP) équipé d’une soie de 50

µm décontaminée, par niveau de prélèvement, pour les milieux turbides ou système de filtration (« cocotte » de filtration avec filtre en fibre de verre) dans les systèmes très turbides. - Bac de transport et conservation opaque (pendant la réaction). - 2 dispensettes pour l’addition des réactifs (3ml réactif/100 ml ; 1ml réactif/30 ml).

Préparation des réactifs : - Balance au centième de gramme. - Hotte aspirante. - 1 spatule. - Agitateur magnétique avec barreaux et tige aimantés. - 2 béchers de 500 ml + béchers de 250, 50 ml. - 2 fioles jaugées de 500 ml à bouchon rodé.

- 1 éprouvette graduée. - 1 pissette. - 2 dispensettes à volume fixe de 3 ml. Préparation des standards :

- Balance de précision au centième de milligramme et spatule. - Etuve réglée à 105 °C. - Dessiccateur et silicagel®.

- Petit bécher. - 1 fiole jaugée d’un litre (classe A+) à bouchon rodé. - 4 fioles jaugées de classe A à bouchons rodés de 500 ou 1000ml. - Pipettes automatiques et embouts correspondants. - Pissette.

Mesure : - Spectrophotomètre (630nm) acceptant des cuves de 10 cm de trajet optique, situé sous extracteur. - 1 cuve de 10 cm en verre optique spécialisé (2 cuves appariées si possible en cas de double faisceau). - Papier absorbant et papier optique. Contrôle qualité : Filtre Holmium pour vérification des longueurs d’onde. Référence : filtre Holmium Hellma, 666-F1.

Filtres de vérification des densités optiques. Référence : filtre gris Hellma, 666-F2. Elimination des déchets :


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Recueillir les effluents contenant les réactifs dans un bidon qui sera ensuite retraité avec les déchets chimiques aromatiques. IV – Produits chimiques et réactifs utilisés

Produits chimiques : Eau déminéralisée de très bonne qualité de type Milli-Q fraîchement soutirée. Acide chlorhydrique 32%, d=1.16 (HCl) : Prolabo RP (ref. 20 252 290). Sulfate d’ammonium ((NH4)2SO4) : Merck PA (ref. : 1.01217. xxxx). Citrate trisodique dihydraté (Na3C6H5O7, 2H2O) : Merck PA (ref. 1.06448.xxxx). Hydroxyde de sodium ( NaOH) : Merck PA (ref. 1.06495.xxxx). Solution aqueuse d’hypochlorite de sodium à 3.5% env. de chlore actif (NaClO) : Prolabo GPR

Rectapur (ref. 27896.291). Nitroprussiate de sodium dihydraté (Na2[Fe(CN)5NO],2H2O) : Merck PA (ref. 1.06541.xxxx). Thiosulfate de sodium pentahydraté (Na2S2O3, 5H2O) : Merck PA (ref. 1.06516.xxxx). Phénol (C6H5OH) : Merck PA (ref. 1.00206.xxxx) ou phénol liquide 85 %. Iodure de sodium (NaI) : Merck PA (ref. 1.06523.xxxx). Silicagel. NaCl : Merck PA. Conservation des réactifs : Chacun des réactifs préparés est transvasé dans un flacon brun de 500ml et surmonté d’un distributeur automatique réglé sur 3 ou 1ml (ou de préférence à volume fixe), spécifique et identifié (R1 NH4

+et R2 NH4+). Ils sont conservés au froid (4°C) et à l’obscurité.

Dans ces conditions, le réactif 1 est stable un mois, mais le réactif 2 sera préparé tous les quinze jours. Lors des manipulations sur le terrain, les réactifs R1 et R2 sont transportés, si possible, dans une glacière équipée de blocs de froid et sont replacés au réfrigérateur dès le retour au laboratoire.

V – Préparation du matériel Vérifier que les tendeurs de rappel des clapets des bouteilles « Niskin » n’ont pas été remplacés par un caoutchouc ordinaire (source de contamination importante en ammonium). Flaconnage : Les flacons neufs seront systématiquement remplis d’acide chlorhydrique 1N et laissés à tremper une nuit avant d’être vidés puis parfaitement rincés à l’eau déminéralisée de qualité Milli-Q

(entre 5 et 10 fois). Un blanc de contrôle sera alors effectué. Entretien courant : Entre 2 sorties de prélèvement peu espacées dans le temps, on peut conserver le mélange du dernier prélèvement avec les réactifs. Cela évite les éventuelles contaminations. En cas de blanc trop fort, les flacons seront à nouveau lavés à l’acide puis à l’eau déminéralisée. Un soin tout particulier sera apporté à la manipulation des bouchons et tout contact manuel avec le goulot des flacons sera évité. Le stockage des flacons devra alors se faire dans un endroit exempt de toute contamination

potentielle. Prévoir un bac de transport opaque avec couvercle et correctement équipé pour le transport en toute sécurité de ces flacons. Distributeurs de réactifs :


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Ils seront régulièrement vidés et rincés afin d’éviter une détérioration du piston et d’en maintenir le bon fonctionnement. Une vérification des volumes distribués sera également effectuée par pesée et reportée sur la fiche de contrôle correspondante.(Annexe 1). VI - Préparation des réactifs Ils seront préparés à partir d’eau déminéralisée de haute qualité fraîchement soutirée : eau Milli Q par exemple, et essentiellement de produits MERCK (pro analysis). Les conserver au réfrigérateur et à l’abri de la lumière.

Réactif 1 (R1) : solution de phénol nitroprussiate, à préparer sous hotte aspirante. Dissoudre successivement 17,5g de phénol et 200 mg de nitroprussiate de sodium, dans 400 ml d’eau déminéralisée. Compléter à 500ml en fiole jaugée avec l’eau et homogénéiser.

Dans le cas de l’utilisation de phénol liquide, remplacer les 17.5 g de phénol en cristaux par 20 ml de phénol liquide.

Réactif2 (R2) : solution alcaline complexante au chlore. Dissoudre 11g de soude et 140g d’acide trisodique dans 400ml d’eau. Ajouter la quantité d’hypochlorite nécessaire pour réaliser une solution contenant 0,14% de chlore, soit 22 ml de solution fraîche d’hypochlorite. Compléter à 500 ml par de l’eau déminéralisée. La solution d’hypochlorite peut être remplacée par un autre réactif : le dichloroisocyanurate de sodium dihydraté. La préparation de ce réactif ne sera pas décrite (se reporter au manuel

Aminot-Kerouel pour plus de détails). Quantité de solution d’hypochlorite commerciale à ajouter : Le titre de la solution commerciale est contrôlé périodiquement de la façon suivante : A 1ml de la solution commerciale, on ajoute 50ml de KI à 1% et 0,25ml HCL concentré. L’iode libéré est titré par une solution de thiosulfate de sodium 0,1N. A 1ml de thiosulfate 0,1N correspond 3,54mg de chlore. VII – Prélèvement et conditionnement Le prélèvement des échantillons se fera aussitôt après ceux effectués pour l’analyse de l’oxygène et du pH. Tout contact manuel avec l’eau de prélèvement aussi bien qu’avec toute partie du matériel entrant en contact avec cette eau sera soigneusement évité tout au long de la procédure (voir chapitre II). Après avoir vérifié l’absence de toute contamination potentielle (fumée) sur le lieu de

prélèvement, vider dans la poubelle de déchets 1 à 3 flacons identifiés de leur mélange réactifs-échantillons précédents (ou eau déminéralisée) avant d’en effectuer un triple rinçage avec l’eau de prélèvement. Veiller au rinçage correct des bouchons et utiliser le système de pré-filtration ou de filtration prévu à cet effet, si nécessaire selon le site étudié (le changer pour chaque niveau de prélèvement). Remplir les flacons (+ 1 flacon « turbidité ») sans filtration avec pré-filtration ou filtration (si nécessaire) en ajustant le volume prélevé à (100 +

- 5) ml et ajouter successivement les réactifs 1 puis 2 (3 ml) au moyen des distributeurs correspondants, en prenant soin d’homogénéiser

énergiquement après chaque ajout. Ne pas ajouter de réactif dans le flacon « turbidité ». Réaliser le blanc de réactifs de la même manière au laboratoire avec de l’eau milliQ. VIII – Conservation et stockage


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Aussitôt après le dernier ajout, placer les flacons à l’obscurité dans le bac de transport correspondant. Conserver ce dernier à température ambiante mais à l’abri du soleil et de toute contamination potentielle jusqu’au moment de l’analyse. Le temps de réaction, dépendant de la température, est de 6 heures minimum à environ 20°C. Il est préférable de la laisser se poursuivre une nuit. Le bleu d’indophénol formé étant stable

quelques jours, la lecture des échantillons sera effectuée si possible le lendemain du prélèvement mais peut attendre un week-end lorsque le prélèvement a lieu le vendredi.


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IX - Préparation de l’appareil et étalonnage Procéder de façon régulière (tous les 3 mois) à la vérification de votre spectrophotomètre (annexe 3), en utilisant un filtre Holmium qui permettra de contrôler la bonne position des longueurs d'onde du spectre. Vérifier également l'absorbance de filtres étalons. Cela permet de

tester l'optique du spectrophotomètre ou l'état de la lampe ... Etalonnage : Utiliser de l’eau déminéralisée de très bonne qualité et fraîchement soutirée pour préparer la solution mère et utiliser de la verrerie décontaminée. Les solutions étalons seront de préférence préparées dans de l’eau de mer appauvrie et filtrée. En milieu de salinité fortement variable (e.g. estuaires), les solutions peuvent être préparées dans de l’eau Milli-Q légèrement salée (dans l’eau Milli-Q pure, l’ammonium peut s’adsorber sur le

flacon). Il est conseillé de préparer ces solutions dans la même matrice que celle des échantillons mesurés par la suite. Il faut également essayer de travailler avec de l’eau contenant le moins d’ammonium possible. C’est en hiver que l’on aura les eaux marines les moins riches en ammonium. Solution d’eau Milli-Q légèrement salée : Diluer 0.5 g de NaCl dans un litre d’eau Milli-Q ou diluer 100 ml d’eau de mer appauvrie en ammonium dans 900 ml d’eau milli-Q. Solution mère primaire :

Sécher du sulfate d’ammonium ((NH4)2SO4, M = 132.14 g/mol) 1 heure à 105°C et laisser refroidir au dessiccateur. En peser 661mg précisément (au centième de mg) et les dissoudre dans 200ml d’eau. On apportera un soin particulier à la complète récupération des cristaux avant de compléter (avec de l'eau déionisée fraîche) à 1 litre en fiole jaugée de classe A+ : 1ml = 10 µmol d’ammonium. Homogénéiser et transvaser dans un flacon en verre correctement nettoyé et préalablement rincé 3 fois au moyen de cette même solution. Conservée au frais, à l’abri de la lumière, cette solution sera utilisable toute une année sous réserve d’éviter toute évaporation. Il est tout de

même conseillé de la renouveler au bout de 6 mois. Solution mère secondaire : Cette solution sera préparée avec de l'eau déionisée fraîche juste avant usage. Diluer 20 fois la solution primaire (5 ml/100 ml dans une fiole jaugée de classe A+) : 1 ml = 0.5 µmol d’ammonium. Solutions étalons : La gamme étalon dépend des concentrations normalement mesurées dans le milieu étudié et de la

salinité usuellement rencontré : nous à Brest : réalisation de la courbe d’étalonnage dans EMA à S = 35 : aucune correction de l’effet de sel. Cela va également déterminer les volumes utilisés pour préparer les solutions étalons. L’exemple suivant correspond à une mesure dans une gamme de 0 à 1 µmol.l-1 (nous 3 µM) et est simplement indicatif. A partir de la solution secondaire, réaliser au minimum 4 solutions étalons à EDM+0,25; EDM+0.50; EDM+0.75, EDM+1.00 µmole N-NH4

+/1 suivant les concentrations habituellement rencontrées, dans de l’eau de mer filtrée pauvre en ammonium. En milieu estuarien, EDM peut être remplacée par de l’eau Milli-Q légèrement salée.

Traiter ces solutions étalons, sans oublier ni l’eau de mer non dopée, ni le blanc réactif réalisé à partir de l’eau Milli-Q, de la même façon que les échantillons (cf §VII), dans le même type de flacons : Une solution étalon de 1000 ml permet d’effectuer le rinçage des flacons et 3 réplicats de chacune des solutions.


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Ces standards préparés avant le départ ou après le retour de la mission seront ainsi mesurés en même temps que les échantillons c'est-à-dire après être restés une nuit à l’obscurité et à température ambiante. La densité optique des solutions est mesurée à 630 nm avec un préchauffage du spectrophotomètre d’une demi-heure minimum avant les mesures.

Vérifier la date du dernier contrôle de bon fonctionnement de l’appareil : longueurs d’ondes (filtre Holmium) et densités optiques mesurées (filtre DO à 630 nm si possible) et effectuer ces vérifications si nécessaire ( cf : dossier métrologie de l’appareil). Commencer par effectuer l’auto-zéro de l’appareil sans présence de cuves afin de vérifier l’absence de problème optique ou électronique. Faire l’auto-zéro avec la (ou les) cuve(s) remplie(s) d’eau déionisée (blanc de cuve), selon le cas d’un simple ou double faisceau optique.

Vider la cuve de mesure, et y transférer, pour rinçage, une fraction du blanc réactif préparé au même moment que les étalons (eau déionisée +les réactifs R1 et R2), bien égoutté puis transférer le contenu pour remplissage de la cuve et lire la mesure d’absorbance (Br = blanc des réactifs) . Consigner la valeur sur les fiches appropriées somlit (cf. annexes 2) Vider de nouveau la cuve de mesure et effectuer les mesures des différentes solutions étalons en veillant à toujours rincer au moins une fois la cuve de mesure avec la solution suivante. Précautions particulières : Spectropohotomètre à double faisceau : Une fois l’auto-zéro effectué, ne plus toucher à la cuve

de référence ; travailler soigneusement avec la même cuve de mesure par rapport à la même cuve de référence. Toutes les mesures seront effectuées par rapport à l’eau dé-ionisée. Positionner la cuve de mesure toujours de la même façon sur le support en veillant à en maintenir les parois propres et sèches sans les rayer (égoutter et tamponner plutôt qu’essuyer et utiliser du papier spécifique) Surveiller la valeur du blanc des réactifs, lorsque les réactifs sont trop âgés, la valeur de ce blanc devient importante. Par exemple un blanc réalisé avec des réactifs « neufs » a une valeur de

Densité Optique (DO) de 0,005 (cuve de 10 cm). Au delà d’une valeur de 0,015, prévoir de refaire les réactifs. Effectuer les lectures des différents étalons dans l’ordre croissant des concentrations, en prenant soin de rincer préalablement la cuve chaque fois avec l’étalon à mesurer, et consigner les valeurs sur la fiche appropriée. Tracer la droite d’étalonnage : Absorbance = f (concentration). Ne pas omettre de vérifier les valeurs de l’eau déionisée non dopée (blanc de réactifs).

On obtient ce type de tableau permettant le tracé de la courbe d’étalonnage :

R1 R2 R3

blancs réactifs 0,008 0,008 0,007

EDM pauvre 0,052 0,052 0,053

EDM+0,25 0,099 0,099 0,098

EDM+0,50 0,149 0,15 0,15

EDM+0,75 0,198 0,198 0,197

EDM+1,00 0,245 0,246 0,245


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X - Mesure Pour les mesures des échantillons d'eau de mer, procéder de la manière suivante : Vérifier l'auto-zéro de l'appareil, le blanc de cuve et le blanc de réactifs. Effectuer les mesures du blanc de turbidité (Bt) de chacun des échantillons à analyser

(échantillon sans addition de réactifs) par rapport à l’eau déionisée (cuve de référence) après avoir préalablement rincé la cuve de mesure à l’eau déionisée et vérifié l’auto-zéro. Comme pour les étalons, rincer la cuve avec l’échantillon suivant avant la mesure. Mesurer ensuite chacun des échantillons en allant dans l’ordre croissant des colorations obtenues en prenant les mêmes précautions que pour les étalons. Consigner les mesures d’absorbance (A brut) sur la fiche appropriée. Le blanc de réactifs sera préparé le même jour que les prélèvements des échantillons d’eau de mer.

XI - Calcul Etalonnage : Etablir l’équation A = a*Conc + b (cf. graphique §X) ; la pente (a) de cette équation servira à calculer les concentrations des échantillons mesurés (mesure cf. XI) . Noter les valeurs du blanc de réactif (ainsi que les coefficients de calibration obtenus sur la fiche de suivi de ce paramètre) et vérifier la validité de cet étalonnage. Calculs des concentrations des échantillons : Les absorbances sont : A brut : l’absorbance mesurée pour l’échantillon traité ;

Bt : l’absorbance mesurée pour le blanc de turbidité Br : l’absorbance mesurée pour le blanc de réactifs

[Ammonium] (µmole/l) = (A brut- Bt – Br) / a = A nette corrigée/a

a est la pente de la droite d'étalonnage,

Evaluation de l’effet de sel Es: L’intensité de la coloration obtenue pour une même concentration en ammonium varie en fonction de la salinité, c’est l’effet de sel. Selon les réactifs utilisés et les conditions opératoires il peut varier sensiblement. L’effet de sel est de l’ordre de 10 à 20 % sur toute la gamme des salinités, mais il n’est pas nécessairement linéaire. Pour les travaux en estuaire chaque laboratoire doit


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l’évaluer en fonction de ses propres conditions de travail. Pour déterminer la correction due à l’effet de sel, opérer de la façon suivante :

- Prélever ou préparer, par dilution d’eau de mer avec de l’eau déionisée, des eaux dont la salinité couvre la gamme de salinité usuelle des échantillons et dont la teneur en ammonium reste faible (0,5 µmole/l). Un minimum de 5 salinités différentes est nécessaire, dont l’une d’elles

identique à celle avec laquelle a été faite la courbe d’étalonnage (eau de mer ou eau douce). - Préparer, pour chacune des salinités, un étalon d’ammonium de même concentration (par

exemple 10 µmol/l). - Effectuer deux analyses de chacun de ces étalons, ainsi que des eaux non dopées

correspondantes, et prendre la moyenne des absorbances. Soustraire l’absorbance des eaux non dopées de celles des eaux dopées.

- Calculer le facteur correctif de l’effet de sel en fonction de la salinité :

AE = Absorbance nette de l’étalon préparé avec de l’eau de salinité identique à celle qui a servi à établir la courbe d’étalonnage,

AS = Absorbance nette d’un étalon à la salinité S. Le facteur correctif de l’effet de sel à la salinité S est : *Es = Ae/As L’absorbance sera multipliée par Es avant conversion en concentration à l’aide de la courbe d’étalonnage. A nette corrigée en tenant compte de l'effet de sel = Es x (A brut- Bt – Br) *Es : facteur correctif de l’effet de sel à la salinité S (il est égal à 1 pour des échantillons de même gamme de salinité que l’eau de mer utilisée pour la préparation des étalons).

XII - Entretien du matériel

Les bouteilles de prélèvement (Niskin) doivent être vidées à la fin des manipulations. Un séjour prolongé d'eau de mer à l’intérieur de celles-ci pourrait les contaminer. Vérifier que les flacons de prélèvement sont propres. Il arrive qu'au bout d'un certains temps d'utilisation un dépôt se fixe sur les parois des flacons. Dans ce cas, procéder à un nettoyage à l'acide. Cf. §V. Vérifier l'état des dispensettes de réactifs. Les réactifs peuvent cristalliser dans le piston. Conserver les flacons à l'abri de toutes contaminations, Lorsque l'on fait des mesures régulières, garder dans les flacons le reliquat de l'échantillon avec ses réactifs à l'abri de la lumière.

XIII - Conservation et entretien de l’appareillage Ne pas oublier de retirer les cuves du porte-cuve de l'appareil. L'atmosphère saline et les réactifs pourraient dégrader l'optique. Faire régulièrement des étalonnages de l'optique à l'aide de filtres adaptés cf. §X. XIV – Evacuation des essais et déchets Recueillir les échantillons et les effluents contenant les réactifs dans un bidon prévu à cet effet. Les déchets recueillis devront être retraités par une société spécialisée. XV - Bibliographie

Aminot A., Kérouel R., 2004. Hydrologie des écosystèmes marins. Paramètres et analyses. Ed. Ifremer, 336 p. Berthelot M., 1859. Répertoire de chimie appliquée. p254.


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Koroleff F., 1969. Direct determination of ammonia in natural waters as indophenol blue, ICES/CM/1969/C : 9, Hydrography Commitee, Ref. : L (Plankton C.), 4p. Le Corre P. et Tréguer P. Travaux pratiques Chimie Marine, Université de Bretagne Occidentale, Brest. Solorzano L., 1969. Determination of ammonia in natural waters by the phenol-hypochloite

method. Limnol. Oceanogr., 14, 799-801.


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On pose le modèle mathématique appliqué pour le calcul de la grandeur d’intérêt :

a

netteAC =

Équation 1

Sachant que C, (la grandeur qui nous intéresse) est calculée à partir de plusieurs grandeurs (Anette et

a), on combine les Ecart-types de toutes les grandeurs qui ont servi à son calcul conformément à la

loi de propagation des incertitudes :

Sachant que :

« incertitude absolue» = l’écart-type

« incertitude relative» = l’écart-type divisé par la moyenne (équivaut au coefficient de

variation),

lorsque l’on est dans le cas d’une somme (ou soustraction) : Le Carré de l’incertitude

absolue » = Somme des carrés des incertitudes absolues

lorsque l’on est dans le cas d’un produit ou d’un rapport : Le carré de l’incertitude

relative » = Somme des carrés des incertitudes relatives

Remarque : = principe très largement appliqué dans Le Document de référence: le GUM : ou Guide

pour l’expression de l’incertitude de mesure (NF ENV 13005)=> Cf. doc en consultation


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Application :

Le carré de l’incertitude relative d’un rapport de deux grandeurs est égale à la somme du carré des

incertitudes relatives de ces grandeurs :

²²

nette

²

aa

A

A

CC

δδδδ++++

δδδδ====

δδδδ

On en déduit donc l’incertitude de la concentration d’ammonium dans l’eau de mer δδδδC :

²²

nette

nette

aa

A

ACC

∂∂∂∂++++

∂∂∂∂××××====δδδδ

• netteA∂∂∂∂

Même principe : on pose la formule de calcul et on en déduit la formule de calcul de l’écart-

type combiné :

,blancturbiditébrutenetteAAAA −−−−−−−−====

=> loi de propagation des incertitudes : « pour une somme ou une différence : Le carré de

l’incertitude absolue est égal à la somme des carrés des incertitudes absolues de ces grandeurs »,

(((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( ))))²,blanc

²

turbidité

²

brute

²

netteAAAA δδδδ++++δδδδ++++δδδδ====δδδδ

Rappel : le coefficient d’étalonnage est réalisé à Brest dans une eau de mer articielle de salinité

proche des échantillons. Ainsi aucun facteur correctif n’est à considérer pour l’Effet de sel. Dans le cas

d’une station qui nécessite la correction de l’effet de sel, une étude des incertitudes sur ce facteur

devra être menée.


20

On obtient donc l’incertitude sur la concentration en ammonium :

bruteAδδδδ (en ua): ’écart-type obtenu lors du test de réplicats d’échantillonnage

turbiditéAδδδδ (en ua): écart-type obtenu avec les réplicats de turbidité collectés lors du test

de réplicats d’échantillonnage

réactif,blancAδδδδ (en ua): écart-type obtenu avec réplicats de blancs réactifs collectés lors du

test de réplicats d’échantillonnage

aδ (en ua/µM): écart-type de la pente donnée par la droite de régression établie avec la

calibration Absorbance vs Concentration (Cf.« statistiques complémentaires d’Excel») avec l’ensemble des points de calibration obtenus de 5 étalonnages différents.

C (en µM) : valeur moyenne de concentration

netteA : valeur calculée à partir des absorbances moyennes brute,turb et BR

a : valeur de la pente de la droite d’étalonnage (Abs vs Conc) établie avec l’ensemble des points d’au moins 5 étalonnage différents

(((( )))) (((( )))) (((( ))))(((( ))))(((( ))))

²

²

nette

²

réactif,blanc

²

turbidité

²

brute

aa

A

AAACC

δδδδ++++

δδδδ++++δδδδ++++δδδδ××××====δδδδ


21

• a∂∂∂∂

a∂∂∂∂ = assimilable à l’erreur d’étalonnage

� on réalise une gamme de cinq standards

� On mesure l’absorbance de chacun de ces standards puis on obtient une droite d’étalonnage

de type xay ×= avec y l’absorbance du standard, x la concentration du standard et a

la pente de la courbe d’étalonnage.

A partir de cette droite, on obtient le coefficient d’étalonnage qui nous sert à convertir une

absorbance en concentration en ammonium.

standards (µmol/L) absorbance absorbance corrigée

gamme 1

0.25 0.133 0.053 0.5 0.176 0.096 1 0.283 0.203 2 0.468 0.388 3 0.677 0.597

gamme 2

0.1 0.123 0.02 0.25 0.154 0.05 0.5 0.199 0.09 1 0.323 0.22 2 0.538 0.43 3 0.724 0.62

gamme 3

0.25 0.15 0.071 0.5 0.17 0.083 1 0.26 0.182 2 0.46 0.377

gamme 4

0 0.11 0 0.1 0.14 0.0305 0.25 0.16 0.048 0.5 0.21 0.097 1 0.32 0.208 2 0.52 0.409

gamme 5

0.25 0.133 0.053 0.5 0.176 0.096 1 0.283 0.203 2 0.468 0.388 3 0.677 0.597


22

En appliquant les « statistiques complémentaire sur Excel on a accès à l’écart-type du coefficient

d’étalonnage :

Procédure détaillée : selectionner une matrice de cellules vides de 2 colonnes*5lignes , insérer la

fonction droitreg, selectionner les x et y, et confirmer par 1 les statistiques puis valider en appuyant

simultanément Ctrl + Alt +Maj : les résultats apparaissent.

statistiques de régression supplémentaires coefficient de la droite 0.20043391 -2.41403E-05 écart-type du coefficient 0.0026145 0.003753302 coefficient de détermination 0.99593298 0.012684032 valeur F observée 5877.12552 24 somme de régression des carrés 0.94553943 0.003861232

D’où aδδδδ = 0.0026145


23

2 tests de réplicats réalisés (février et juin) :

Principe :

8 réplicats d’échantillons pris en sortie de bouteille Niskin, 8 Blanc Turb, 8 Blancs réactifs

Remarque : mieux = 10 réplicats Test de février : valeur d’absorbance (cuve de 10 cm)

Turbidité BR réplicats 0.023 0.011 0.173 0.022 0.011 0.175

0.021 0.010 0.173

0.021 0.010 0.173

0.020 0.010 0.174

0.020 0.014 0.172 0.022 0.013 0.176

0.020 0.012 0.175

0.021 0.011 0.174 moyenne

0.001 0.002 0.001 et

5 13 1 CV en %

Test de juin : valeur d’absorbance (cuve de 10 cm)

Turbidité BR réplicats 0.01 0.034 0.081 0.01 0.031 0.082

0.011 0.026 0.079

0.019 0.022 0.074

0.011 0.026 0.094

0.008 0.022 0.078

0.022 0.025 0.077 0.013 0.02 0.071 0.013 0.026 0.080 moyenne 0.005 0.005 0.007 et

38 18 9 CV en %

Remarque : test de Dixon ou Grubbs à réaliser pour lever le doute sur les éventuels réplicats à

écarter (Cf. Annexe 1)


24

Test février : échantillon à 0.705 µM

erreur absolue (u.a.) erreur relative (%)

u étalonnage δ δ δ δ a 0.0026 1.3

u éch δ Α brute 0.0014 0.8

δ Α turbidité 0.0011 5.3

δ Α réactifs 0.0015 13.2

δ Α δ Α δ Α δ Α nette 0.0023 1.64

uT racine (u éch²abs +

u étal²abs) 2.10 % 0.015 µM A brute 0.1739

A turbidité 0.0211

A réactifs 0.0114

A nette 0.1414

Contribution à l’incertitude totale (uT) des différents types d’erreur :

% de uT² u ech² (réplicat d’échantillonnage) 99

u a² (variabilité régression) 1

Conclusion

Test juin : échantillon à 0.205 µM



u éch δ Α brute 0.0036 4.7 δ Α turbidité 0.0035 30.3


δ Α δ Α δ Α δ Α nette 0.0064 15.53

uT racine (u éch²abs + u étal²abs) 15.60 % 0.032 µM A brute 0.0774 A turbidité 0.0117 A réactifs 0.0246 A nette 0.0411


25

Chiffres proches de ceux avancés par SOMLIT: 15 et 32 nM d’erreur pour 50 nM usuellement avancés

Calcul de l’incertitude pour un échantillon de 0.250 µM et 1 µM

Méthode interne

SOMLIT (précision requise évoquée dans le protocole national)

à 0.250 µM

+-0.039

16%

20%

à 1 µM

+-0.020

2%

5%

Interprétation (personnelle !) : Les chiffres obtenus sont plus faibles que les chiffres avancés par

SOMLIT. Le but étant d’estimer et surtout de majorer l’erreur pour ne pas faire de faute

d’interprétation : tout va bien !


26

APPROCHE 2

METHODE GUM conforme à norme XP-T90-220 :

Soit uT (C), l’incertitude -type total (écar-type combiné) sur la concentration en ammonium C :

)²()²()( CuCuCu grandeursnéchantilloT +=

grandeursu = l’incertitude- type due à l’étalonnage : loi de propagation des incertitudes

)(Cnéchantillou = l’incertitude- type due à l’échantillon : étude de fidélité de lecture du signal de

l’échantillon

Rappel :Fidélité : en géné : erreur de fidélité = composante aléatoire de l’erreur de l’instrument ou

d’un système de mesure : s’exprime par la variance (E-T ou coeff de var.)


27

� grandeursu

� Loi de propagation des incertitudes

BABnéchantilloAnéchantillograndeurs uuCuCuCu ²²)²()²()( ,, +=+=

Au = l’incertitude-type liée à la partie expérimentale de l’étalonnage

Bu = l’incertitude-type sur les étalons apportée par l’erreur de justesse des matériels.

� Au

Au => 5 courbes d’étalonnage établies à des temps différents et au moyen de cinq standards de

concentrations: Brest : 0,25-0,5-1-2- 3 µM.

standards (µmol/L) absorbance absorbance corrigée

gamme 1

0.25 0.133 0.053 0.5 0.176 0.096 1 0.283 0.203 2 0.468 0.388 3 0.677 0.597

gamme 2

0.1 0.123 0.02 0.25 0.154 0.05 0.5 0.199 0.09 1 0.323 0.22 2 0.538 0.43 3 0.724 0.62

gamme 3

0.25 0.15 0.071 0.5 0.17 0.083 1 0.26 0.182 2 0.46 0.377

gamme 4

0 0.11 0 0.1 0.14 0.0305 0.25 0.16 0.048 0.5 0.21 0.097 1 0.32 0.208 2 0.52 0.409

gamme 5

0.25 0.133 0.053 0.5 0.176 0.096 1 0.283 0.203 2 0.468 0.388 3 0.677 0.597


28

Pour chaque niveau de concentration = pour chaque standard :

Au

= l’écart-type des absorbances nettes puis conversion en µM avec le coefficient

d’étalonnage On en déduit par la suite le coefficient de variation CV pour chaque standard.

niveau de concentration en µM uA (ua) uA (µM) uA (%)

0.25 (n=5) 0.0030 0.0152 6.1 0.5 0.0020 0.0098 2.0 1 0.0064 0.0318 3.2 2 0.0134 0.0668 3.3

3 0.0118 0.0591 2.0


29

� Bu : sur la préparation des standards d’étalonnage

• Incertitudes sur la préparation de la solution mère

La solution mère d’ammonium (sm), est préparée par dissolution d’une masse smm(0.066 g)

dans un volume smV(1L)

:

sm

smsm V

mC =

²

sm

sm

²

sm

sm

²

sm

sm

VV

mm

CC

δδδδ++++

δδδδ====

δδδδ

D’où

²

sm

sm

²

sm

sm

smsm VV

mm

CC

δδδδ++++

δδδδ××××====δδδδ

Équation 1: incertitude-type de la concentration de la solution mère

Erreur-type sur la pesée :

sm

sm

mmδδδδ

- Reproductibilité d’ une pesée : 12.5% sur une pesée de 0.2 g (selon certificat d’étalonnage de

la balance) soit un EMT = 12.5/100*0.066g (masse de sulfate d’ammonium dans 1L) =0.00825

g d’où une erreur associée (telle que décrite dans norme p. 29) : EMT (« écart max toléré »)

u (EMT) = EMT/ =0.0048 g

- Résolution de la balance d= 0.01 g ; incertitude associée (telle que décrite dans norme p. 30) :

ud = =0.0029 g

- Erreur de justesse des masses étalons employées : pour la masse de 0.2 g EMT = pas indiqué

dans le rapport d’étalonnage : on prend 10% d’erreur soit u étal = 0.02g


30

Enfin erreur de pesée : uM² = ud² +uEMT²+uétal² = 0.00013 g soit 0.2%

smVδδδδ Erreur sur le volume de la fiole : selon constructeur, l’erreur l’Ecart-type Maximal (ETM)

s’élève à 0.250 mL pour une fiole de 1L soit 0.014%

Enfin erreur globale sur C sm = 0.2%

• Incertitudes sur la préparation des standards

Les standards de concentration stdC sont obtenus par dilution de la solution mère. En effet, on

prélève un volume précis de la solution mère que l’on dilue dans une fiole jaugée d’eau

déminéralisée.

On cherche donc à déterminer les erreurs de justesse de la verrerie utilisée pour la préparation

de nos standards.

Sachant que

fiole

pipeté

smstd V

VCC ××××==== ,

Alors

²

fiole

fiole

²

pipeté

pipeté

²

sm

sm

²

std

std

V

V

V

V

CC

C

C

δδδδ++++

δδδδ++++

δδδδ====

δδδδ

Donc

fiole

fiole

pipeté

pipeté

sm

smstdstd V

V

V

V

C

CCC

δδδδ +

+

×=

²²

Équation 2: incertitude-type de la concentration des standards


31

std

std

C

Cδδδδ

pipetéV Erreur-type sur les volumes pipetés :

Erreur sur les pipettes utilisées pour le pipetage de la solution mère : 0.23 à 0.27% (selon

certification d’étalonnage des pipettes) donc on considère la valeur majorée de 0.27% :

uVpipeté = 0.0027 mL

fioleVδδδδ :Erreur sur fiole de 250 mL : EMT = 0.1 mL soit une erreur de 0.023%

Cf. Tableau de calcul détaillé (ppt)

On obtient finalement une erreur relative sur la concentration des standards

std

std

C

Cδδδδ= 0.208% (très faible : négligeable !!!!)

� néchantillou : fidélité de la mesure de l’échantillon


32

néchantillou = fidélité de lecture : échantillon d’eau de mer est lue deux fois au spectrophotomètre.

L’écart-type des deux valeurs est alors calculé pour chaque échantillon, puis une moyenne de ces

écart-type est réalisée. Cette moyenne représente l’incertitude-type sur l’échantillonnage.

Test réalisé sur un premier échantillon d’eau de mer à concentration 0.160 µM : Absorbance lue statistiques

Réplicat d’échantillon mesure 1 mesure 2 effectif écart-type: s

1 0.033 0.034 2 0.0007

2 0.034 0.036 2 0.0014

3 0.033 0.033 2 0.0000

4 0.035 0.034 2 0.0007

5 0.034 0.032 2 0.0014

6 0.031 0.033 2 0.0014

7 0.03 0.031 2 0.0007

8 0.031 0.031 2 0.0000

9 0.029 0.029 2 0.0000

10 0.031 0.031 2 0.0000

fidélité écart-type moyen 0.0006 u.a. Absorbance moyenne 0.032 uA

0.0032 µM

uA 9.8 %

Test réalisé sur un premier échantillon d’eau de mer à concentration 1.100 µM :

Absorbance lue statistiques

échantillon 1 2 effectif écart-type: s 1 0.228 0.227 2 0.001 2 0.226 0.225 2 0.001 3 0.215 0.217 2 0.001 4 0.212 0.211 2 0.001 5 0.224 0.228 2 0.003 6 0.219 0.221 2 0.001 7 0.228 0.228 2 0.000 8 0.219 0.219 2 0.000

9 0.214 0.214 2 0.000 10 0.22 0.221 2 0.001

fidélité écart-type moyen 0.0008 u.a.

Absorbance moyenne 0.221 uA 0.0042 µM uA 1.9 % Finalement :

BAnéchantilloT²u²u)²C(u)C(u ++++++++====


33

à 0.250µM erreur relative (%) erreur absolue (µM) s² u ech 9.8 0.0245 0.00060025 u a 6 0.015 0.000225 u b 0.2 0.0005 0.00000025 somme des carrés

u T 0.0008 0.029 µM

11 %

à 1µM relative (%) absolue (µM) u ech 1.9 0.019 u a 3.2 0.032 u b 0.2 0.002 somme des carrés

u T 0.0014 0.037 µM

3.7 %

Contribution à uT des différents types d’erreur

% de uT

u ech (fidélité de l'échantillon) 73

u a (réplicats de standards) 27

u b (volume et masse= matériels) 0


34

Tableau comparatif des erreurs estimées :

Méthode interne

Méthode norme GUM

SOMLIT

à 0.250 µM

16%

11%

20%

à 1 µM

2%

4%

5%

Chiffres obtenus également plus faibles que chiffres pris en compte dans SOMLIT : confirmation que

chiffre avancés par SOMLIT = OK, sur Brest !


35

METHODE 3 ESSAIS INTERLABORATOIRES conforme à norme XP-

T90-220 :

Principe : Exploiter les données des essais interlaboratoires

1°. Collecter les données sous le tableau décrit dans la norme (p20.)

Vérification du Z-score : doit être > à 3 ou <-3 pour que l’essai soit acceptable

année de

l'essai

valeur de

référence de

NH4: moyenne

interlab (µM)

écart-type

interlab CV interlab

valeur de

brest (µM)

écart-type

intralab

cv intralab en

% Z score

M Sr moyenne S

2010 5.229 0.478 9.15% 5.022 0.102 2.04% 1.09

2009 0.198 0.075 38.00% 0.259 0.025 9.60% 0.71

2008 0.267 0.155 58.28% 5.458 0.233 4.27% -1.26

2007 2.995 0.319 10.64% 2.632 0.074 2.82% -1.00

2006 0.357 0.089 24.81% 0.380 0.012 3.08% 0.57

2005 0.667 0.241 36.17% 0.962 0.119 12.37% 1.08

2004 0.298 0.307 103.22% 0.432 0.252 58.43% 0.67

2003 0.191 0.114 59.48% 0.336 0.044 13.07% 1.23

2002 0.385 0.385 100.15% 0.324 0.015 4.68% 0.34

2001 5.41 1.663 30.74% 5.26 0.000 0.00% -0.28


36

2°. Estimer l’incertitude de mesure :

Cas 1 : nb réduit d’essai : 1

Cas 2 : le labo a participé à de nombreux essais réalisés à différents

niveaux de concentrations => notre cas : essais réalisés sur échantillons

couvrant la gamme : 0.191 à 5.41 µM (Gamme de validité de la loi de Beer

Lambert (Aminot et Kérouel) = 0.05 à 70 µM (LD annoncée : = fonction de la

variabilité du blanc = 0.010 ua soit en cuve de 10 cm = 0.050 µM).

� Tracer le graphique Sr en fonction de la valeur consensuelle de référence

(M)

� Tracer le graphique CVr en fonction de la valeur consensuelle de référence

(M)

0.480 µM


37

� Si Sr ou CVr constant : prise en compte de cette valeur sur tout le

domaine

� Sinon, exprimer incertitude variable pour des domaines séparés : Pas

simple !

Selon Sr, on peut interpréter : Erreur de ± 0.480 µM sur tout le domaine

Selon CVr, on peut interpréter :

Pour concentration < à 0.3 µM, l’incertitude max s’élève à 103%

Pour concentration > 0.3 µM, l’incertitude max s’élève à 36 %

Finalement, pour estimer une incertitude selon cette méthode pour des concentrations

comparables aux deux études précédentes, choix personnel de prendre le CVr pour des

concentrations proches (discutable):

CVr à 0.267 µM (2008) = 58.28% soit pour la concentration de référence 0.250 ±0.146 µM

CVr à 2.995 µM (2007) = 10.64% soit pour 1.000 ± 0.106 µM


38

Remarque :

Comparaison de l’incertitude de répétabilité (écart-type intralaboratoire) et incertitude de

reproductibilité (écart-type interlaboratoire) :

[NH4] µM Sreprod Srépét Brest 0.250 µM 58 % 4%

1µM 11% 3%

Les tests de reproductibilité (écart-type interlaboratoire) donnent une dispersion des résultats 5 à 10

fois supérieure aux tests de répétabilité (écart-type interne au laboratoire).

� Un tests de répétabilité est insuffisant pour exprimer une incertitude sur la

mesure d’ammonium ?


39

Bilan de la détermination des incertitudes et expression des incertitudes

Approche pour [NH4] de 0.250 µM

pour [NH4] de 1.000 µM

s CV s CV

Approche interne type GUM

0.058 24 % 0.021 2 %

Approche conforme norme type GUM

0.028 11 % 0.037 4%

Approche conforme norme type « essai interlaboratoire »

0.146

58 %

0.106

11%

Précision requise telle que posée par SOMLIT (Nicolas)

0.050

20%

0.050

5%

� 2 approches GUM + SOMLIT globalement équivalentes et proches des

valeurs considérées par SOMLIT � Sous-estimation de l’erreur d’un facteur 2 à 3

Tableau comparatif des erreurs estimées :

Méthode interne

Méthode norme GUM

Méthode norme Essai Interlaboratoire

SOMLIT

à 0.250 µM

16%

11%

58%

20%

à 1 µM

2%

4%

20%

5%

= rassurant : interne, gum et somlit (approche ?)= cohérents

= inquiétant la différence avec erreur de reproductibilité (essai interlabo)

Chiffres obtenus 5 fois supérieurs à la méthode GUM :Ecart très important

Pourquoi ? Essai interlaboratoire est représentatif de la reproductibilité d’une méthode :

• Reproductibilité : = mesure de la dispersion obtenue par des opérateurs différents, avec

même méthode, qui analysent dans des labo différents, dans intervalle de temps importants

et éventuellement avec des appareils différents.

Donc la dispersion des résultats est supérieure à la répétabilité : pas nouveau : = normal : d’avantage

de sources d’erreur.

Dernière étape :


40

Incertitude élargie = 2* l’incertitude = pour exprimer la dispersion des valeurs pouvant r aisonnablement être attribuées au mesurande : en pratique k = 2 car elle a approximativement un niveau de confiance de 95% (cela signifie que 95% des valeurs pouvant être attribuées au mesurande devraient se trouver dans cet intervalle) Règle d’arrondissage : L’erreur entraînée par l’arrondissage doit être inférieure au 1/10ème de l’incertitude (Ex : 3.257 µM ± 0.13 devra s’écrire : 3.26 µM ± 0.13)

Résultat :

Méthode interne

Méthode norme GUM

Méthode norme Essai Interlaboratoire

SOMLIT

à 0.250 µM

32%

22%

116%

20%

à 1 µM

4%

8%

40%

5%

� Chiffres obtenus révèlent une erreur maximale élevée !

Ecart-type interlaboratoire issu de synthèse dans manuel Aminot&

Kérouel: 60% soit 120% au niveau 0.3µM=> on est donc aussi mauvais

que 80 laboratoires pris dans le monde… résultat bof au vu de l’effort

d’harmonisation : on peut sûrement mieux faire !

Origine :

Hyp1 : les conditions de réalisation des essais interlab ne sont pas

identiques aux conditions usuels d’opération de nos labo locaux

Hyp2 : les écarts de pratique entre bons et moins bons élèves sont à

réduire mais avant il faut les identifier … pas simple !

� Quelles conséquences au niveau scientifique : interprétation erronées des

données ? Quelle méthode d’estimation adopter pour quels chiffres

avancés ?


41

Détermination de la limite de détection et de quant ification

Tout comme pour l’incertitude associée à la grandeur, il est important de préciser la méthode employée dans la détermination de la limite de détection que l’on avance. On peut distinguer notamment limite de détection de l’appareil et limite de détection de la méthode. La limite de détection de l’appareil est une notion claire. Si l’on consulte la littérature, on trouvera les définitions suivantes :

• visuellement : conc mini à laquelle le signal est détectée de manière fiable

• déviation standard de la réponse et de la pente

DL = 3.3 σ/S où σ est la déviation standard (écart-type) de la réponse, S est la pente de la courbe de calibration. σ estimé = déterminé de différentes manière : - l’’écart-type du blanc : analyse d’un nombre approprié de blanc et en calculant l’écart- type de leur réponse - sur la courbe d’étalonnage : une courbe d’étalonnage spécifique, dans le domaine de la DL doit être réalisée. L’écart-type résiduel de la régression linéaire ou de l’y-intercept des courbes d’étalonnage peut être utilisée comme SD (statistiques complémentaires sur excel). Recommandation concernant les données : la LD et la méthode utilisée doivent être explicitées : graphe fourni ou par un nombre de points suffisants.

• rapport signal sur bruit : uniquement applicable pour les techniques qui émettent des lignes de base : le rapport est réalisé en comparant le signal d’échantillons de concentration faible connue et le signal du blanc : un rapport entre 3 et 2 est généralement considéré comme acceptable pour la limite de détection


42

ex : pour la détection colorimétrique de l’NH4 Méthode « graphique » : erreur sur courbe d’étalon nage :

Rappel : Statistiques complémentaire sur Excel :

Procédure détaillée : selectionner une matrice de cellules vides de 2 colonnes*5lignes , insérer la

fonction droitreg, selectionner les x et y, et confirmer par 1 les statistiques puis valider en appuyant

simultanément Ctrl + Alt +Maj : les résultats apparaissent.

statistiques de régression supplémentaires coefficient de la droite 0.20043391 -2.41403E-05 écart-type du coefficient 0.0026145 0.00375 coefficient de détermination 0.99593298 0.012684032 valeur F observée 5877.12552 24 somme de régression des carrés 0.94553943 0.003861232

écart-type sur oo de la droite d’étalonnage = 0.003753302 en ua d’où LD = 3.3*0.00375 =0.0124 ua soit 0.062 µM LQ = 10* 0.00375= 0.187 µM


43

Méthode 2 : Ecart-type du blanc Rappel des résultats antérieurs :

échantillon à 0.705 µM






δ Α δ Α δ Α δ Α nette 0.0023 1.64

uT racine (u éch²abs + u étal²abs) 2.10 % 0.015 µM

LD avec Blanc réactif = 0.0015*3.3 = 0.00495 soit 0.025 µM Si on considère un blanc de turbidité : LD avec Blanc réactif + blanc Turbidité = (0.0015+0.0011)*3.3 = 0.00858 soit 0.049 µM LQ = 0.150 µM

échantillon à 0.205 µM






δ Α δ Α δ Α δ Α nette 0.0064 15.53

uT racine (u éch²abs + u étal²abs) 15.60 % 0.032 µM

LD avec Blanc réactif = 0.0039*3.3 = 0.013 soit 0.064 µM Si on considère un blanc de turbidité : LD avec Blanc réactif + blanc Turbidité = (0.0039+0.0035)*3.3 = 0.0244 soit 0.122 µM LQ = 0.366 µM Conclusion : LD et LQ varient en fonction de la répétabilité des blanc réactifs et des blancs de turbidité (la limité de détection se détériore en milieu turbide, la limite de détection se détériore si les blancs sont forts et variables). Elles sont à vérifier et à considérer comme indicateur de qualité du jour d’analyse.


44

Méthode 3 : basée sur le plus petit standard préparé : 0.250 µM à Brest

niveau de concentration en µM uA (ua) uA (µM) uA (%)

0.25 0.0030 0.0152 6.1

LD = 0.0152 * 3.3 = 0.050 ua soit 0.250 µM

LQ = 0.152 soit 0.760 µM

Bilan de l’estimation de la limite de détection

Selon directive, la limite de détection doit être d’au moins 30% de la valeur seuil (NQE) : « norme de

qualité environnement » : existe pour les eaux marines ?

Méthode graphique

Méthode Blancs

Méthode norme Plus petit standard

SOMLIT

LD (µM)

0.049

0.122

0.250

0.050

LQ (µM)

0.150

0.366

0.760

0.150

Conclusion : Méthode de dosage du NH4 à Brest :

La plus petite quantité d’ammonium détectée de manière fiable sur une

eau de mer naturelle à Brest est au mieux de 0.122 µM ± 40%

d’incertitude étendue de répétabilité et ± 116% d’incertitude étendue de

reproductibilité interlaboratoire.


45

Annexe 1. Traitement des points aberrants

Avant d’éliminer définitivement un point qui nous semble aberrant, il est nécessaire d’avoir recours à

un test statistique. Le test de Dixon et le test de Grubbs sont ici adaptés.

L’absorbance de turbidité de l’eau de mer nous donne deux valeurs aberrantes à première vue (0.019

et 0.022).

Il est donc indispensable de vérifier si ces valeurs sont statistiquement considérées comme

aberrantes.

Appliquons d’abord le test de Dixon.

� Test de Dixon

Ce test consiste à comparer la distance entre les points les plus éloignés du modèle et les points

immédiatement plus voisins à l’étendue totale des résidus.

Tout d’abord on classe nos résultats dans l’ordre croissant, ici l’absorbance de turbidité mesurée de

nos 8 échantillons d’eau de mer.

absorbance turbidité

0,01 0,01 0,011 0,019 0,011 0,008 0,022 0,013

Tableau 1: résultats Excel: absorbance turbidité de l'eau de mer

Dans notre cas, 8 ≤n ≤12, avec n le nombre d’échantillons d’eau de mer analysés.

Soit R1

ou Rn les points aberrants à la suite du classement.

Hypothèses à tester :

H0 : les valeurs 0.019 et 0.022 ne sont pas aberrantes.

H1 : les valeurs 0.019 et 0.022 sont aberrantes.

Critère de décision :

11

121 RR

RRQ

n −−=

−

Équation 3

� Pour la valeur d’absorbance de 0,019 : 182,0008,0019,0

008,001,01 =

−−=Q

absorbance turbidité 0,008 0,01 0,01

0,011 0,011 0,013 0,019 0,022

Tri dans l’ordre croissant


46

� Pour la valeur d’absorbance de 0,022 : 40,0008,0013,0

008,001,01 =

−−=Q

Interprétation du test :

Q1

ou Q2

> Q (1%) alors R1

ou Rn

sont aberrants � on décide H1

Q (5 %) < Q1

ou Q2

< Q (1 %) alors R1

ou Rn

sont douteux

Q1

ou Q2

< Q (5 %) alors R1 ou R

n ne sont pas aberrants � on décide H0

Dans la table de Dixon, on lit la valeur Q de référence avec α le risque d’erreur égal à 5% :

Q α =5% = 0.554

Donc : Q1< Q α =5% on décide donc H0 .

Conclusion:

Les valeurs 0.019 et 0.022 ne sont pas aberrantes. On doit donc les prendre en compte dans la suite

de nos calculs.

Afin de confirmer le test de Dixon, on peut appliquer le test de Grubbs dans les mêmes conditions et

en conservant les mêmes hypothèses.

Le test de Grubbs a un intérêt considérable puisqu’il permet le rejet de deux points aberrants dans

une série de mesures, dans le cas de petits échantillons.

Critère de décision :

1005,0

008,0013,011 =−=−=

s

xmG

Équation 4

8,1005,0

013,0022,01 =−=−=

s

mxG n

Équation 5

G1

ou Gn

> G (α = 1 %) x1

ou xn

est aberrant � on décide H1

G (α = 5 %) < G1

ou Gn

< G (α = 1 %) x1

ou xn

est douteux

G1

ou Gn

< G (α = 5 %) x1

ou xn

est non aberrant � on décide H0

Dans la table de Grubbs, on lit la valeur G de référence avec α le risque d’erreur égal à 5% :

G (α = 5 %)= 2,032


47

Donc G1

et Gn < G (α = 5 %) on décide H0

Conclusion:

Les valeurs 0.019 et 0.022 ne sont pas aberrantes. On doit donc les prendre en compte dans la suite

de nos calculs. Ce test confirme donc en plus le test de Dixon.

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