Approches heuristique pour la programmation des mises au point médicales en ambulatoire Cordier...

Approches heuristique pour la programmation des mises au

point médicales en ambulatoire

Cordier Jean-PhilippeRiane Fouad

This paper is part of Research Program IAP 6/09 « Higher Education and Research »

of the Belgian Federal Authorities

Plan

• Contexte

• Description du système

• Les politiques d’allocation des heures d’arrivée

• Ré-optimisation des plannings

• Résultats

• Conclusion et perspectives

Stratégique

Tactique

Opérationnel

Rendement des mises au point

Qualité du service aux patients

Taux des patients ambulatoires

Organisation des services

Ordonnancement des rendez-vous

Système de prise de rendez-vous

Contexte de l’étude

• Contexte global de la gestion hospitalière• Un hôpital de taille moyenne• Un grand ensemble d’examens médicaux• Un besoin d’organisation des mises au point des

patients

Contexte de l’étude

• Le coût :

• La qualité :– Les engagements des patients– L’allocation des lits– Le temps d’attente pour la réalisation

d’une mise au point

Attractivité de l’hôpital

Description du système

Service

Service

GroupeGroupe

• Examen

• Examen

• Examen

• Examen

• Examen

• Examen

• Examen

GroupeGroupe

Calendrier

Calendrier

Calendrier

Calendrier

Prescription d’une mise

au point

Ambulatoire

Hospitalisation

?

Solution ProposéeService

Service

GroupeGroupe

• Examen

• Examen

• Examen

• Examen

• Examen

• Examen

• Examen

GroupeGroupe

Calendrier

Prescription d’une mise

au point

Ambulatoire

Hospitalisation

?

09:15

Allocation des heures d’arrivée

• Politique aléatoire équilibrée d’allocation


Patient i

Ei = {1,2,3,4,9}

Précédence(1,2); (1,3); (1,4); (1,9)(1,9); (2,9); (3,9); (4,9)(2,4) Séquences

[1,2,3,4,9]

[1,2,4,3,9]

[1,3,2,4,9]

RAND

LEFT


Patient i

Ei = {1,2,3,4,9}

Précédence(1,2); (1,3); (1,4); (1,9)(1,9); (2,9); (3,9); (4,9)(2,4) Séquences

[1,2,3,4,9]

[1,2,4,3,9]

[1,3,2,4,9]

RAND

LEFT

Ex Proc1 1 2 2 3 1 4 3 9 2

makespan = 11Ex Proc1 1 2 2 3 1 4 3 9 2

makespan = 11Ex Proc1 1 2 2 3 1 4 3 9 2

makespan = 10


Patient i

Ei = {1,2,3,4,9}

RAND

LEFTRIGHT

Séquences

[1,2,3,4,9]

[1,2,4,3,9]

[1,3,2,4,9]

Ex Proc1 1 2 2 3 1 4 3 9 2

makespan = 9Ex Proc1 1 2 2 3 1 4 3 9 2

makespan = 9Ex Proc1 1 2 2 3 1 4 3 9 2

makespan = 9

Précédence(1,2); (1,3); (1,4); (1,9)(1,9); (2,9); (3,9); (4,9)(2,4)


Rand Mixte Left Right1. Selection d’une séquence s2. Test “Left Right” et un test “Right Left”3. Compare les deux sur le temps de séjour4. Selection le meilleur ou de manière alternative

en cas d’égalité

Le résultat de cette étape:• Le planning d’une journée• Chaque patient connait son heure d’arrivée

Etape suivante: un modèle gloable

Algorithme Glouton

• Politique goutonnes d’allocation des heures d’arrivée

Algorithme Glouton

Patient i

Ei = {1,2,3,4,9}

GREEDY

LEFT

Séquences

[1,2,3,4,9]

[1,2,4,3,9]

[1,3,2,4,9]

Ex Proc1 1 2 2 3 1 4 3 9 2

makespan = 9Ex Proc1 1 2 2 3 1 4 3 9 2

makespan = 9Ex Proc1 1 2 2 3 1 4 3 9 2

makespan = 9

Précédence(1,2); (1,3); (1,4); (1,9)(1,9); (2,9); (3,9); (4,9)(2,4)

Modèle : notations

i = 1, …, n indice des patientsj,k = 1, …, m indice des examenst = 1, …, T indice du temps

ri heure d’arrivée du patient i

Ci durée optimale du checkup du patient i

cht capacité du groupe h au temps t

Aijk un grand entier

pij temps de l’examen j

ρijk maximun entre le délai et letemps de trajet entre j et k

Dépend de la classe du patient i

CL

CR

Modèle : les ensembles

Ensemble des examens du patient iEi = {1, …, mi}

Ensemble des paires d’examens dont l’ordre est fixéEfi = {(j,k)}

Ensemble des paires d’examens dont l’ordre n’est pas fixéEdi = {(j,k),(k,j)}

Groupe h d’examensGh

Modèle : les variables

Un vecteur par couple patient-examen sur l’horizon de tempsxijt = 1 si le patient i commence l’examen j au temps t

Un couple de variables binaires par couple d’examens sans précédence imposéezijk = 1 si le pastient i passe l’examen j avant l’examen k

Les domaines de définition des variables

Modèle: les contraintes

Fin de journée et début de la journée patient

Contrainte de capacité

Modèle: les contraintes

Contrainte de précédence

Contraintes disjonctives

Algorithme Glouton

Modèle global : les variables

One variable by patient for his inconvenienceπi ≥ 1 inconvenience of patient i

One variable for the maximum of all inconvenienceπ ≥ 1 maximum of inconvenience of all patients

Domaines de définition de ces variables

Modèle global: Objectifs

Minimiser le désagrément moyen de tous les patient d’une même journée

Minimiser le désagrément maximum de tous les patients d’une même journée

Modéle

Etude de cas

• Basé sur le cas d’un hôpital partenaire• 30 examens sélectionnés• 12 groupes d’examens• 4 classes de patients

• 150 patients testés par journée

Generation Old New

Mobility Good 1 2Limited 3 4

Résultats

Expérimentation

A désagrément équivalent

Conclusion et perspectives

Développements futures

– Résoudre les problème de temps de calcul

• Metaheuristiques: algorithme génétique, ...

• Heuristiques: adapter notre modèle global

– Modèle de simulation pour tester nos solutions

– Intégrer le post traitement aux modèles

Merci

Des questions?

Contexte global

• Hospital is a service maker– The patient is an actor of the care production

– The cares are not simply for the health (physical, psychological and social)

• The evolution of the Health care environment:– Increase of activity (ageing population, the increase of

pathology)

– The care and the patient pathway complexity

– The lack of human and financial resources

– The raise of quality requirement (control by the stakeholders and the patient demand

Résultats

Expérimentation 1

Anova

Résultats

Optimisation globale du planning

Désagrément moyen Désagrément maximum

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