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Évolution du calendrier de l’expérience de la mort au sein de la famille

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Document de travail 1

Antoine Pierrard

Centre de recherche en démographie et sociétesInstitut d’analyse du changement dans l’histoire

et les sociétés contemporaines Université catholique de Louvain

août 2010www.uclouvain.be/demo

Antoine Pierrard, Evolution du calendrier de l’expérience de la mort au sein de la famille

Cette recherche vise à montrer comment les changements démographiques observés au niveau agrégé se répercutent con crètement sur les biographies individuelles. Il se concentre sur l’évolution de l’expérience de la mort des membres de la famille des générations françaises nées entre 1850 et 2000, en déga geant une série de mesures et de tendances de calendrier.Les analyses se basent sur des données micro-simulées à l’aide d’un modèle programmé pour SPSS. En pre-nant comme population de base 1/100ème de la structure par âge française de 1851, les individus sont progressivement vieillis et soumis aux probabilités de décès de leur génération ainsi qu’à celles de fécondité de la période concernée. Lorsqu’une naissance survient, un nouvel individu est créé, et les informations sur ses géniteurs sont conservées a� n de reconstruire les lignées. Pour les tendances observées de mortalité et de fécondité, les données proviennent de diverses bases de données. Pour les tendances de mortalité non observées, auxquelles seront soumises les générations non éteintes en 2000, on a utilisé différents scénarios de mortalité. La fécondité, quant à elle, est supposée constante pour le 21ème siècle.Les résultats montrent que l’expérience de la disparition des ascendants est en nette augmentation au cours du 20ème siècle, jusqu’à devenir majoritaire dans les cohortes les plus récentes. D’un autre côté, les durées de vie en présence des � gures parentales (père et mère) se sont considérablement allongées : d’une quaran-taine d’année au cours de la seconde moitié du 19ème siècle, elle atteint une soixantaine d’années pour la génération 2000.L’augmentation des durées de vie est toutefois mise à mal par les récents changements de calendrier de fécondité. Depuis 1977, l’âge moyen à la maternité en France n’a cessé d’augmenter. Le vieillisse ment relatif des parents nés de cohortes récentes n’arrive pas à être contrebalancé par les progrès de l’espérance de vie. De ce fait, depuis la � n des années 1970, les durées de vie en présence des parents stagnent, voire dimi-nuent selon les scénarios. Du côté des ancêtres, grands-parents ou arrière grands-parents, le nombre d’ascendants encore en vie à la naissance d’Ego a considérablement évolué. Plus de la moitié des générations nées après 1950 connaissent ainsi trois ou quatre de leurs grands-parents. Les con� gurations à quatre grands-parents deviennent majori-taires à partir des années 1970, à mesure que la survie du grand-père paternel se précise aux âges avancés. Les générations de la seconde moitié du 20ème siècle, contrairement à celles qui les ont précédées, connaî-tront pour la majeure partie le décès de trois grands-parents au moins. Pour les arrière grands-parents, les cohortes récentes tendent à se distribuer équitablement entre les différentes con� gurations possibles : encore très élevée dans la première moitié du 20ème siècle, ne connaître aucun de ces grands parents n’est plus qu’une situation partagée par 25 % des générations. En connaître plus de deux, proportion faible à l’époque, avoisine aussi les 25 %. En� n, la proportion des cohortes qui ne connaît qu’un arrière grand-parent reste quant à elle stable, 25 % également.

Résumé

1Démographie et sociétéDocument de travail 1

2 Démographie et sociétéDocument de travail 1


Dans son ensemble, le calendrier de l’expérience de la mort a évolué jusqu’à respecter l’ordre des généra-tions. Pour la cohorte 2000, les arrière grands-parents disparaissent dans les 20 premières années de vie des individus, suivis par les grands-parents. Vers 40 ans, c’est au tour des parents de commencer à disparaître. Ce constat, auquel s’ajoute le nombre plus important d’ascendants en vie à la naissance d’Ego, amène les générations récentes à expérimenter relativement plus de décès qu’auparavant : la génération 1900 a ainsi eu à enterrer 3 ascendants (parents ou grands-parents), alors que celle de 2000 aura à faire le deuil de plus de 5 d’entre eux (près de 7 si on inclut les arrière grands-parents). Ces transformations, s’ils elles sont intuitivement reconnues, méritent d’être précisément quanti� ées. En effet, outre leurs retombées sur la psychologie individuelle ou les comportements démographiques, elles concer-nent également les relations intergénérationnelles dans leur ensemble.

Summary


The present work aims to investigate how demographic change is translated on individual biographies. It fo-cuses on the evolution of the experience of family members’ death, and produces a number of measure and timing change in French cohort born from 1850 to 2000. Data are drawn from a microsimulated sample, produced by a model written for SPSS. The starting population (1/100th of the 1851 French census) is individually aged, submitted to probabilities of mortality and fertility. When a birth occurs, a new individual is created, and information about genitors is registered, in order to re-construct kinship linkage. For past periods, parameters are drawn from databases. For mortality trends during the 21st century, several estimates are used. Fertility is held constant after 2000. Results show that the experience of death of ancestors has rapidly increased in cohorts born during the 20th century, and is now an event known by a large majority of individuals. Length of life with parents has also in-creased: from around 40 years in the � rst half of the century, it should be around 60 for the generation 2000. These progresses are affected by recent rise in the mean age at motherhood. Since the mid seventies, pa-rents are older when their child are born, which cannot be counterbalanced by the progress of mortality. Since this date, length of life with parents, if not declining, remains steady. The number of older ancestors still alive at Ego’s birth (grandparents and great grandparents) has also in-creased. More than half of a generation born after 1950 knows 3 or 4 grandparents. The later has become common since the seventies, given the progress in the survival of the paternal grandfather. These cohorts will then have to bury more of their ancestors than before. About great grandparents, survival tends towards equal distribution amongst younger cohorts. Having no great grandparents alive at birth, being very common before the second half of the 20th century, is now only concerning 25% of cohorts. Knowing more than two, still high in earlier cohorts, is also experienced by 25% of younger generations. At last, the proportion that knows only one seems to have remains steady at 25%. In general, the timing of the experience of deaths tends to respect the order of generations. For the 2000 co-hort, great grandparents die during the � rst 20 years of Ego’s life, followed by grandparents. Around 40 years, parents start to progressively disappear. This situation, and the increasing number of ancestors still alive at birth, submit cohort to a more important amount of burials: the 1900 cohorts has had to mourn an average of 3 ancestors (parents and grandparents), but the one of 2000 will have to bury more than 5 (around 7 if great grandparents are taken into account). These evolutions are instinctively known, but they need to be exactly quanti� ed. They have consequences not only on individual psychology or demographic behavior; they also in� uence intergenerational relations as a whole.


IntroductionLa démographie doit ses origines à l’étude de la mortalité, et en a fait par la suite un de ses principaux objets d’analyse. Toutefois, c’est essentiellement à l’aide d’indicateurs agrégés qu’elle s’est at-tachée à en saisir les tendances et évolutions. Or, l’analyse de la mortalité, au sens d’une population, ou de la mort, en ce qu’elle touche un individu en particulier, ne peut limiter son objet aux dé-funts uniquement. Il y a bien plus à prendre en compte que la sim-ple extinction d’un individu, d’une cohorte, voire d’une population. Comme la mort laisse aussi derrière elle des individus qui ont à en souffrir, elle mérite également d’être étudiée par l’intermédiaire des survivants. Car la mort est ambigüe. Épreuve dif� cile, à laquelle chacun sera amené à être confronté, elle peut être à l’origine de phénomènes insoupçonnés. Le resserrement des liens familiaux en est un exem-ple, ou au contraire, la désagrégation de ceux-ci, suite à la dispari-tion d’une � gure symbolique d’uni� cation. Au niveau de l’individu, laissé seul, le décès d’un proche peut aussi se révéler une expé-rience traumatisante, dont il aura à endurer longtemps les retom-bées. D’un autre côté, ce peut être aussi l’occasion d’une prise de conscience, qui entraînera les survivants vers de nouveaux hori-zons, qu’ils n’avaient jusqu’alors pas entrevus, ou qu’ils ne s’étaient peut-être pas permis d’entrevoir. Le décès prématuré d’un proche représente ainsi une expérience traumatique, vécue différemment selon les époques et les sociétés (Ariès, 1975) mais qui n’en reste pas moins un évènement marquant pour le survivant, susceptible d’en modi� er profondément le devenir. Là se trouve l’approche centrale autour de laquelle s’articulent les pages qui suivent : comment la mortalité, saisie par les instruments démographiques, se vit-elle en � n de compte au niveau des survi-vants ? Si les individus sont aujourd’hui amenés à vivre des vies plus longues qu’auparavant, qu’en est-il du nombre de défunts dont ils ont à faire le deuil tout au long de leur parcours jusqu’à leur propre



Ce texte, quelque peu re-manié, a fait l’objet d’un mémoire de DEA, défendu en septembre 2008 à l’Ins-titut de démographie de l’UCL.

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extinction ? Dans quelles mesures pourront-ils espérer être entourés longtemps par des générations qui leur sont antérieures ? Loin d’être originale, il faut cependant reconnaître que cette ap-proche n’a suscité que peu de travaux démographiques. Ces re-cherches sont principalement américaines (Uhlenberg, 1980 ; Cotts Watkins, Menkan, Bongaarts, 1987 ; Hagestad, 1988), françaises (Pennec, 1996 ; Monnier, Pennec, 2004) et concernent parfois l’Asie (Martin, Culter, 1983 ; Zeng, 1986). En raison de certains travaux pré-curseurs déjà élaborés en Europe, nous avons choisi de nous situer dans leur prolongement et de nous concentrer sur le cas de la Fran-ce, en basant nos analyses sur l’expérience de la mort des généra-tions nées entre 1850 et 2000.D’un point de vue méthodologique, deux approches permettent d’étudier la mortalité au sein des familles. La première se base uni-quement sur les tables de mortalité et en déduit la composition des familles à un moment donné (Le Bras, 1973 ; Key� tz, 1977) : par exemple, combien d’ancêtres sont encore en vie à la naissance d’Ego, ou lorsque celui-ci atteint un certain âge ? Bien que cette méthode aboutisse à des résultats concluants, elle ne permet pas de prendre en compte la variété des parcours et des situations. La seconde approche remédie à cette limite par le recours à la mi-crosimulation. Celle-ci consiste à simuler les trajectoires individuelles en traitant chaque individu séparément. On le soumet ainsi, au � l de son avancée en âge, à différentes probabilités de connaître un évènement susceptible de mo� dier la structure familiale dans laquelle il évolue (décès, décès d’un proche, maternité, etc.). On dispose ensuite de données biographiques pour chaque individu, qui permettent d’étudier l’occurrence de ces évènements. C’est cette seconde approche qui a mobilisé nos efforts, a� n d’assurer la meilleure précision possible à nos résultats. De plus, ce choix métho-dologique demeurait inévitable dès lors que l’on prévoyait l’utilisa-tion de modèles de durées.Le premier chapitre aborde en détails l’élaboration du modèle réa-lisé dans le cadre de cette recherche, ainsi que son fonctionnement. Le second, son complément, présente les sources de données qui y ont été introduites ainsi que les manipulations et projections réali-sées. Les trois chapitres suivants présentent les résultats de ces microsimu-lations, en distinguant la survie en présence des parents (chapitre 3) de celles des grands-parents et arrière grands-parents (chapi-tre 4). Le chapitre 5 met ces résultats en perspective, en analysant l’expérience de la mort de ces générations sur l’ensemble de la vie d’Ego. En� n, en guise de conclusion, nous revenons sur les principaux ré-sultats ainsi que sur les facteurs qui in� uencent les changements de l’expérience de la mort .


Méthode et modèlede microsimulations

L’usage de la microsimulation présente ici une double origine. Tout d’abord, il vient de la volonté d’approfondir la connaissance de ces techniques, largement utilisées dans la littérature. Ensuite, l’ob-jet même de notre analyse nécessitant la reconstitution des liens de parenté, les microsimulations présentaient cet avantage que ne pouvaient remplir les méthodes classiques de projections. On attribue à Orcutt la paternité de la méthode (Orcutt, 1957). Ob-jet de nombreux développements depuis, la microsimulation vient de fêter récemment ses 50 ans d’existence et de fructueux résultats. L’engouement pour cette technique est aujourd’hui plus marqué qu’alors, en raison des capacités de calculs en constante évolution ainsi que de la nature des données auxquelles elles s’appliquent. De nombreux modèles ont vu le jour ces dernières décennies, dont certains sont des plus performants. On pense ici au plus complet et prisé d’entre eux, Socsim, développé à l’Université de Berkeley, qui «domine» le paysage des simulations depuis les années 1970 (Hammel et al., 1976). Un modèle similaire, explicitement inspiré de ce dernier, vient de voir le jour au Max Planck : Maxim (Karkasch, 2008). Le premier modèle, Socsim, a retenu au départ notre attention, l’adaptation des chercheurs de Rostock n’ayant été lancée que très récemment, alors que notre travail était déjà bien avancé. Soc-sim permet en effet d’inclure toutes les dimensions nécessaires à cette étude, ce qui le rendit dès le départ des plus attrayants. Tou-tefois, aucune réponse n’a été donnée à nos demandes, situation qui se répètera par la suite avec d’autres modèles (dont Maxim), ce qui nous a forcé à nous tourner vers d’autres modèles existants, a� n de nous en assurer la disponibilité. Beaucoup de pays ou d’institutions ont en effet développé des mo-dèles qui leur sont propres, adaptés à leurs besoins et leurs sources de données, et qui ne sont d’ailleurs pas limités à l’analyse purement démographique, mais incluent également les pensions, la � scalité ou la mobilité. Parmi eux, LifePaths, développé par Statistiques Ca-




nada, semblait au premier abord pouvoir rencontrer nos attentes (Statistiques Canada, s. d.). Les contacts pris, l’aide assurée et les programmes installés, il a toutefois dû être mis de côté en raison de deux éléments non négligeables. En premier lieu, et comme beau-coup d’autres modèles, LifePaths contient dans sa structure même des données intégrées et relatives au pays concerné (à savoir, le Canada, la France pour Destinie, etc.). Le programme se veut � exi-ble et modi� able à souhait. Cependant, il l’est sous la condition d’en modi� er profondément le code, ce qui se fait via une interface ap-pelée ModGen, dont les bases n’étaient que des plus étrangères à nos yeux et supposaient donc un long travail d’apprentissage de la logique du code avant d’en initier la modi� cation pour l’adapter aux données françaises. De plus, une des conditions pour adopter un modèle était la possibilité d’obtenir des outputs longitudinaux et non-agrégés (ce qui écartait, en passant, ProFamy, modèle pour-tant très � exible et «user-friendly»). Or, dans le cas de LifePaths, un troisième module permettait l’examen de parcours individuels : Bio-Browser. Ce dernier n’a jamais fonctionné une fois installé, même sur plusieurs machines complètement indépendantes. Aucune ré-ponse n’ayant été donnée à ce problème purement technique, ce modèle a donc été lui aussi écarté. À l’époque, il ne restait plus que quelques modèles susceptibles de convenir. Le premier, Mic Mac, développé au NIDI et au Max Planck, semblait pouvoir remplir les fonctions espérées (Willekens, 2005). Toutefois, toujours en développement, celui-ci s’est avéré ne pas voir le jour avant mai 2009. Le second, Destinie, modèle français de l’INSEE, est appliqué aux projections des forces de travail et de la � scalité, et ne supporte visiblement que des données postérieu-res aux années 1990 (INSEE, 1999). Dif� cile donc d’y avoir recours, lorsque l’on cherche à étudier la mortalité depuis 150 ans. En� n, ajoutons qu’un modèle très complet a également été mis sur pieds en Belgique, Mimosis. Au premier abord adapté à nos questions, il ne repose toutefois que sur l’absorption de données du Registre national, et, encore une fois, aucune réponse n’a été donnée à nos demandes d’informations complémentaires. Face à ce premier état des lieux, et le démarrage de cette recher-che reposant entièrement sur cette possibilité d’un recours aux si-mulations, il a � nalement été décidé d’élaborer un modèle simple appliqué à notre objet d’étude. Commencé dans le courant du mois de janvier 2008, ce modèle, qui n’a pas été baptisé par souci d’humilité, ne s’est avéré complètement opérationnel qu’au dé-but de juillet de la même année. Au cours de ces six mois passés plongés au sein de la syntaxe SPSS, quatre versions différentes se sont succédées. Elles sont principalement la succession les unes des autres, l’actuelle approfondissant chaque fois la version précéden-te. Notons que par version nous entendons une syntaxe «complète» à partir de laquelle des résultats ont été simulés. D’une version à l’autre, il a donc chaque fois fallu reprendre le travail d’analyse au début, a� n bien entendu de leur assurer la plus grande � abilité pos-


sible. La quatrième et dernière version nécessite un temps de calcul pour un cycle complet de près de 60 heures. On imagine bien que, dans ces conditions, une légère erreur peut rapidement s’avérer fatale et compromettre le planning des analyses censées en dé-couler. Ce fut d’ailleurs quelques fois le cas, certains «bugs» dans le modèle n’apparaissant souvent qu’une fois les analyses commen-cées. Quoiqu’il en soit, au terme de cette entreprise, un modèle opéra-tionnel, avec il est vrai certaines limites, a été élaboré a� n de dis-poser des informations nécessaires à nos analyses. Nous abordons maintenant les principales étapes et limites de ce dernier modèle.

La syntaxe SPSS a été conçue de manière à nécessiter le minimum d’intervention de l’utilisateur. Elle se compose de trois étapes princi-pales qui s’enchaînent automatiquement :

• La création des différentes tables de paramètres à partir des � chiers annexes ;

• Le premier cycle de simulation, légèrement différent des suivants, notamment en ce qui concerne le � chier de � n de cycle, qui sert de base à l’étape suivante ;

• L’exécution en boucle d’une macro pour tous les cycles sui-vants, jusqu’au dernier déterminé par l’utilisateur.

La période sur laquelle s’effectue la simulation n’est pas � xée une fois pour toutes. L’utilisateur peut en effet déterminer lui-même l’an-née de départ, mais il lui faut alors modi� er le � chier de population de base pour introduire une structure de population correspondant au moment choisi. De même, il peut facilement étendre ou réduire le nombre de cycles calculés selon ses besoins.

Lorsqu’elle est lancée, la syntaxe débute en puisant les données nécessaires dans chacun des � chiers Excel et les transforme en � -chiers SPSS.

Population initialeLes données relatives à la population de base introduite dans la si-mulation se présentent sous forme de deux � chiers, un pour chaque sexe. Les données y sont organisées selon quatre variables : l’âge, la génération, l’effectif de l’âge (en valeur absolue) et la proportion de l’effectif retenue (le sexe est déterminé dans SPSS en fonction des � chiers dont proviennent les données). Cette dernière sera celle réellement introduite dans la simulation. Elle permet de facilement manipuler la taille de la population en déterminant une proportion

1. Présentation générale de la syntaxe

1.1. Fichiers annexes au modèle




de la population d’origine, a� n d’alléger les calculs à venir. Dans les premières étapes de la syntaxe, un nombre d’observations égal à cette proportion de l’effectif est créé, et la simulation se poursuit sur un � chier contenant autant de lignes que la proportion de la population retenue.

Tables de mortalitéDeux � chiers Excel, un pour chaque sexe, contiennent les informa-tions de mortalité. Les tables contenues dans ces � chiers sont des tables annuelles par génération et par âge. À chaque âge et an-née de naissance correspond un quotient perspectif de mortalité donné. Ces deux tables, hommes et femmes, sont fusionnées en une seule table de mortalité sauvegardée au format SPSS. C’est à partir de cette dernière que le modèle estime la mortalité des indi-vidus au cours de chaque cycle. Les quotients étant perspectifs, un troisième � chier reprend les pro-babilités de décès entre la naissance et l’âge de 0 an révolu.

Table de féconditéLe � chier de fécondité est lui organisé en fonction de l’âge atteint au cours de la période (de 15 à 49 ans). Les variables âge et pé-riode déterminent un taux de fécondité donné.

Table d’écarts d’âge entre parentsCe � chier reprend les informations sur l’écart d’âge des parents d’un enfant selon l’année de naissance de l’enfant. La période seule dé-termine un écart d’âge moyen et l’écart-type de cet écart.Notons que tous ces � chiers ne représentent que l’étape � nale de calculs. La structure des � chiers Excel dont ils procèdent, et les liaisons entre eux, permettent d’obtenir directement de nouveaux � chiers à introduire, s’il s’avère que certaines données de mortalité doivent être changées.

Le modèle se base sur différentes variables d’identi� cation et d’oc-currence d’évènements. Elles se divisent en deux groupes qui sont les variables de base et les variables temporaires. Ces dernières sont utilisées au cours de la simulation, varient d’un cycle à l’autre, et ne sont pas sauvées en � n de cycle. Elles sont donc purement techniques et ne servent en rien dans les analyses du � chier � nal. Les variables de base sont quant à elles créées ou récupérées tout au long de la simulation.

Variables de base• IDENT : identi� ant de l’individu ;• AGE : âge de l’individu ;• SEXEGO : sexe de l’individu ;• GEN : année de naissance de l’individu ;

1.2. Variables


• FAMGEN : donne la place au sein de la lignée. Les individus de la population d’origine ont une valeur de 0, leurs enfants de 1, leurs petits-enfants de 2, etc. Cette variable est utilisée pour sélectionner une partie de lignée, ou peut être croisée à d’autres variables selon les besoins ;

• PARITE : indique la descendance atteinte par l’individu (homme ou femme) ;

• RANG : renseigne sur le rang de naissance de l’individu ;• COUPLE : prend la valeur 1 lorsque l’individu à déjà enfanté

et qu’il dispose donc d’un conjoint ;• IDPRT : identi� ant du conjoint ;• IDPERE : identi� ant du père ;• IDMERE : identi� ant de la mère ;• ANDCEGO : année de décès de l’individu.

Variables temporaires• TIMER : compteur indiquant la période en cours ;• QX : quotient perspectif de mortalité en fonction de l’âge

et de l’année de naissance ;• FX : taux de fécondité en fonction de l’âge et de la pé-

riode ;• ALFX : nombre aléatoire généré au cours de chaque cycle

a� n de déterminer la fécondité au cours de la période ;• ALQX : nombre aléatoire généré au cours de chaque cycle

a� n de déterminer la mortalité au cours de la période ;• FEC : indique si l’individu donne naissance au cours de la

période ;• SOURCE : indique si l’individu est un nouveau-né issu de la

période en cours, ou de la période antérieure ;• EPRT : différence d’âge aléatoire entre parents d’un même

enfant en fonction de l’année de naissance de l’enfant ;• EMOYEN : différence d’âge moyenne entre parents d’un

même enfant, en fonction de l’année de naissance de l’enfant ;

• ETYPE : écart-type de la différence d’âge entre parents d’un même enfant, en fonction de l’année de naissance de l’enfant ;

• AGEPRT : âge attendu du conjoint pour une mère d’âge donné.

Au début de chaque cycle, on procède à l’incrémentation des compteurs d’âge et de période (AGE et TIMER). Ceux-ci sont donc augmentés d’une année (sauf pour les individus décédés aupara-vant qui conservent pour la suite l’âge qu’ils avaient au moment de leur décès). On simule ensuite la fécondité en déterminant les fem-

1.3. Déroulement d’un cycle de simulations




mes fécondes au cours de la période, puis la mortalité des individus ayant survécu aux périodes précédentes.

FéconditéAprès l’incrémentation des compteurs, le � chier de base est fusion-né avec la table de fécondité contenant les taux par âge et par année. Les variables de fusion sont donc l’âge (AGE) et le moment (TIMER). Ensuite, un nombre compris entre 0 et 1 est généré aléa-toirement (ALFX). Il est alors comparé aux taux par âge fusionnés précédemment (FX) pour les femmes survivantes âgée de 15 à 49 ans :

• Si alfx � fx, l’individu ne donne pas naissance au cours de la période ;

• Si alfx < fx, l’individu donne naissance au cours de la pé-riode.

La fécondité des femmes est identi� ée à l’aide de la variable bi-naire FEC, prenant la valeur 1 si alfx < fx. La suite des opérations ne s’applique qu’aux femmes fécondes. Si la femme donne naissance pour la première fois au cours de la période, il faut désormais attribuer un père à son enfant. Pour ce faire, on fusionne le � chier avec les informations sur les écarts d’âge entre parents (moyenne et écart-type). Une différence d’âge est à son tour générée aléatoirement (EPRT), en fonction d’une distri-bution normale. En additionnant l’âge de la mère (AGE) et l’écart d’âge ainsi calculé, on obtient l’âge attendu du père (AGEPRT). À ce stade ci, le � chier ne comporte donc que des informations sur les femmes fécondes au cours de la période, il n’y a encore aucu-ne identi� cation des enfants ou des pères. On connaît cependant l’âge du père, pour chaque femme dont c’est le premier enfant. L’étape suivante consiste à isoler les femmes fécondes «en recher-che» d’un père, ainsi que tous les hommes disponibles (célibataires et âgés de plus de 15 ans). À partir du � chier de base, un nouveau � chier est créé en sélec-tionnant les individus des deux sexes qui remplissent ces conditions (temp_prt). Celui-ci est à son tour scindé en deux � chiers suivant le sexe (temp_mere et temp_pere). Au sein de chacun de ces � chiers, les individus sont triés aléatoirement au sein d’un même âge. On attribue à cette � n un nombre aléatoire à l’ensemble des individus du � chier (ALEA), et on le trie ensuite par âge et aléa. Une nouvelle variable identi� e ensuite leur ordre au sein de l’âge (ORDERID). Ain-si, pour 5 femmes, dont 2 sont âgées de 20 ans et 3 de 21 ans, déjà triées aléatoirement, ORDERID prend respectivement les valeurs 1, 2, 1, 2, 3. Toujours dans chacun des � chiers par sexe, on attribue un identi� ant de fusion (IDMERGE) en fonction de l’âge et de l’ordre :

• Pour les mères : IDMERGE = 1000000*AGEPRT + ORDERID ;• Pour les pères : IDMERGE = 1000000*AGE + ORDERID.


Ce calcul de l’identi� ant de fusion comprend donc à la fois des informations sur le nombre de couples à créer et l’écart d’âge de ce couple. Puisque l’identi� ant des mères est fonction de l’âge du père, on peut maintenant fusionner le � chier des mères avec celui des pères, en utilisant comme variable clé cet identi� ant de fusion. Cela assure que les pères sélectionnés ont bien l’âge attendu par chacune des mères et que leur sélection est bien aléatoire. Notons qu’il est théoriquement possible que le nombre de mères deman-deuses d’un père d’âge donné soit supérieur au nombre d’hommes effectivement disponibles. Dans ce cas, les mères ne trouvent pas de géniteur pour leur enfant. Elles sont toutefois prises en compte au cours des étapes suivantes, mais l’identi� ant du père de leur(s) enfant(s) demeurera manquant pour le reste de leur vie féconde. On fusionne ensuite les mères en couple avec le � chier des pè-res potentiels a� n de disposer, pour ceux-ci, de l’identi� ant de la conjointe qui leur correspond. En� n, dans chacun des � chiers, on sélectionne tous les individus qui ont effectivement trouvé un partenaire avant de fusionner une der-nière fois les deux sexes pour retrouver le � chier parents de départ (temp_prt). Ce dernier est à son tour réintroduit dans le � chier de base de la population totale par simple addition de cellules. Cela induit néanmoins que ce � chier comprend désormais des doublons qu’il ne faut pas négliger : pères et mères issus de l’étape précé-dente s’y retrouvent en effet deux fois, avant et après leur mise en couple. Par identi� cation de duplication, on peut repérer ces indivi-dus et, au sein de chaque paire, éliminer du � chier l’observation qui n’est pas renseignée comme étant en couple (observation d’ori-gine). Les mères ayant donné naissance, mais pour lesquelles un conjoint n’était pas disponible, sont elles aussi présentes deux fois dans le � chier, puisque la variable couple renseigne sur leur état «matrimonial», bien que l’identi� ant du conjoint soit manquant. Au terme de ces différentes étapes, on dispose d’informations sur :

• La fécondité des femmes au cours de la période (FEC = 1 ou 0) ;

• Les identi� ants des géniteurs (IDPRT = identi� ant du con-joint).

On peut dès lors s’attacher à «créer» des naissances à partir de ces informations, a� n d’introduire les nouveau-nés dans la popula-tion de base. Cette étape s’initialise en créant un nouveau � chier contenant toutes les femmes fécondes au cours de la période, quelque soit le rang de leur enfant (temp_naissances). Les mères de ce � chier sont ensuite réintroduites dans le � chier d’origine et littéralement transformées en leurs enfants :

• Leur génération devient celle de la période en cours (GEN = TIMER) ;

• Leur âge est de 0 ;




• Leur identi� ant devient celui de la mère de l’enfant (IDENT = IDMERE) ;

• L’identi� ant de leur conjoint celui du père de l’enfant (IDPRT = IDPERE) ;

• L’identi� ant de l’enfant est déterminé en fonction de sa po-sition dans le � chier (IDENT = $CASENUM) ;

• Les autre variables sont manquantes ou nulles (COUPLE,IDPRT, PARITE, RANG, etc.).

On détermine ensuite aléatoirement un sexe à l’enfant en générant encore une fois un nombre aléatoire entre 0 et 1 (ALSEXE):

• Si alsexe > 0,488 alors l’enfant est un garçon (SEXEGO = 1) ; • Si alsexe � 0,488 alors l’enfant est une � lle (SEXEGO = 2).

En� n, on conserve la variable indiquant que l’enfant est né au cours de la période (SOURCE = 1), pour les premières étapes de simulation de la mortalité.

MortalitéLa simulation des décès s’opère elle en deux temps. Les individus nés au cours de l’année sont soumis à la mortalité de leur généra-tion entre la naissance et l’âge de 0 an révolu. On fusionne donc d’abord le � chier avec la table des quotients perspectifs de la nais-sance à 0 an a� n de déterminer la survie des nouveau-nés. Comme pour la fécondité, un nombre aléatoire est généré (ALKN) et com-paré avec ce quotient perspectif (KN) :

• Si alkn < kn, le bébé décède avant la � n de la période ; • Si alkn � kn, le bébé survit jusqu’au cycle suivant, où son âge

sera maintenu à 0 an pour la première période a� n de le soumettre à son tour à la mortalité entre 0 et 1 an révolu.

Ensuite, on fusionne une nouvelle fois le � chier avec la table géné-rale de mortalité par génération. Encore une fois, par comparaison entre un nombre aléatoire (ALQX) et le quotient obtenu (QX) on détermine la survie des individus :

• Si alqx < qx, l’individu décède et est exclu des cycles sui-vants (ANDCEGO = timer) ;

• Si alqx � qx, l’individu survit à la période.

À l’issue de la simulation de mortalité, on dispose d’informations sur la survie des individus (ALIVE = 0 ou 1) et sur leur date éventuelle de décès (ANDCEGO). Chaque observation contient également les identi� ants des parents ainsi que du conjoint. Ces identi� ants peu-vent ensuite être utilisés pour reconstruire les lignées, ascendantes ou descendantes ainsi que les fratries.


Le modèle présenté ci-dessus se veut volontairement simpli� é. Il ne s’attache qu’à simuler les évènements nécessaires à une analyse descriptive de l’expérience de la mort au sein des familles. D’autres éléments ont été volontairement écartés a� n d’éviter une com-plexité de programmation trop importante, ce qui implique la re-connaissance de certaines limites à ce modèle.

Indépendance de mortalité au sein de la lignéeUne des principales limites de ce modèle réside dans l’hypothèse d’indépendance entre la mortalité d’un enfant et de ses parents (ou grands-parents) ainsi que celle de sa fratrie. La mortalité de chaque individu est donc déterminée de manière complètement indépendante, ce qui in� uence évidemment la précision des ré-sultats. Ne sont en effet pas pris en compte les phénomènes de transmission génétique, d’environnement à risque, ou de mortalité en fonction du rang de naissance (Henry, 1948).

Longévité limitée à 100 ansPar construction des tables, un individu ne pourrait survivre au-delà de 100 ans. Or, on sait maintenant que la longévité humaine a dé-passé depuis longtemps les cent années de vie (Kannisto, 1996 ; Vallin, Meslé, 2002). Cette limite réduit donc l’âge des enfants au décès de leurs parents ce qui justi� e le recours fréquent aux âges médians dans les analyses.

Naissance uniqueLe modèle n’autorise qu’une seule naissance annuelle par femme. Il n’y a donc pas plusieurs naissances par an pour une même mère (une en début d’année, l’autre à la � n, par exemple). De même, les naissances gémellaires ne sont pas non plus simulées. On sait cependant que la fréquence de ces naissances oscille autour de 10 pour mille depuis 1850, avec certaines � uctuations marquées et une augmentation très nette depuis les années 1970 (Pison, Cou-vert, 2004). Cette limite du modèle a été jugée négligeable, en rai-son de l’hypothèse d’indépendance de la mortalité au sein d’une même lignée. En effet, comme la simulation des décès de chaque jumeau aurait été déterminée aléatoirement et de manière indé-pendante, inclure deux individus au lieu d’un seul aurait conduit à une augmentation de l’effectif de la cohorte mais sans ajouter d’information réellement pertinente. Ils n’auraient été ainsi consi-dérés que comme deux individus nés de deux mères nées et décé-dées les mêmes années. Par contre, si la dépendance de mortalité avait été prise en compte, les naissances gémellaires auraient été intéressantes, dès lors que l’on reconnaît leur plus forte mortalité, notamment aux jeunes âges.

2. Limites et hypothèses




Notons également que la fécondité d’une mère peut se poursuivre lorsque son conjoint décède, puisque chaque observation est simu-lée indépendamment de la mortalité de celles auxquelles elle est liée. Il arrive donc, dans le � chier � nal, que certains individus soient nés après le décès de leur père. Ces observations sont directement écartées lors de la première étape de reconstitution des lignées.

Stabilité des unionsA� n de simpli� er l’écriture du modèle, tous les enfants nés d’une même mère sont considérés comme ayant le même père. Idéale-ment, l’éventualité de rupture d’union et de recomposition familia-le aurait dû être prise en compte, ce qui aurait également modi� é l’expérience de la mort des parents pour les enfants concernés. En effet, après une rupture d’union féconde, les membres du couple peuvent s’orienter vers de nouveaux conjoints dont l’âge diffère du précédent, et poursuivre leur vie génésique. Les enfants de ces nou-velles unions auraient un parent d’âge différent que leur demi-frère ou sœur. Une autre limite découle donc de cet état des choses, à savoir que l’écart d’âge entre parents est le même pour toute la lignée et est déterminé en fonction du couple formé lors de la pre-mière naissance (et donc de l’année de naissance de cet enfant).

Saturation du marché matrimonialEn raison de la détermination aléatoire d’un âge attendu du con-joint pour une mère donnée, il arrive que certaines mères restent sans conjoint alors qu’elles donnent naissance pour la première fois au cours du cycle. On ne dispose alors d’aucune information sur le père de cet enfant ou des futures naissances de la mère. Ce cas de � gure représentant tout de même près de 2,5 % des obser-vations du � chier � nal, il pourrait être intéressant, dans une version ultérieure du modèle, d’y remédier en autorisant la recherche d’un conjoint d’âge proche à celui attendu. D’autant plus que ces don-nées manquantes bloquent la reconstitution des lignées paternel-les. En raison de la taille de la population de base, et donc d’effec-tifs complets suf� samment importants que pour être analysés, cette limite a été jugée négligeable, et nous n’avons donc pas cherché à la dépasser.

Occurrence multiple d’évènementsau cours d’une même périodeCertains évènements sont en contradiction entre eux lorsqu’ils sur-viennent au cours d’une même année. Par exemple, il se peut qu’une mère décède et mette au monde au cours d’un cycle. Si la dimension temporelle était prise en compte, il conviendrait dans ce cas de déterminer lequel de ces évènements se produit en pre-mier a� n de connaître les conditions d’occurrence du second (Van Imoff, Post, 1997). La succession des évènements au cours d’une même période n’a pas été déterminée à priori, ce qui implique que


toute mère qui met au monde ne peut décéder qu’après la nais-sance de son enfant. D’autres cas de � gures ont cependant été déterminés a posterio-ri :

• Décès du père l’année de la naissance d’Ego. Au sein de chaque cohorte, il arrive que le père d’un individu décède l’année de sa naissance. Il est important de distinguer la temporalité de ces deux évènements a� n de déterminer si Ego naît orphelin de père ou non. Pour y parvenir, un nom-bre aléatoire identi� e cette con� guration selon une proba-bilité 50/50 qui, même si elle n’est pas tout à fait exacte, a néanmoins le mérite de prendre en compte ce cas de � gure.

• Décès d’Ego la même année qu’un de ses parents. Lorsque ce cas de � gure se présente, on détermine à l’aide de pro-babilités lequel des deux (ou des trois) décède en premier et donc si oui ou non Ego expérimente effectivement le dé-cès de son parent avant de décéder lui-même un peu plus tard. Ce type de situation (identi� é par la variable tie dans la syntaxe) ne se présente cependant que très rarement : moins de 100 individus par cohorte meurent la même an-née qu’un seul de leurs parents, quelques individus répartis au � l des cohortes meurent en même temps que les deux, les trois s’éteignant donc la même année. Lorsque le décès d’un seul parent rentre en ligne de compte, on a procédé de la même manière que pour l’orphelinat de père, à sa-voir par détermination aléatoire suivant une comparaison 50/50 avec le nombre tiré. Pour le cas où les trois décèdent en même temps, l’opération est en soi toujours aussi simple, mais la répartition est différente :

|….….Père..…...|..Père et mère..|……Mère…...|….Aucun….| 0 0,25 0,5 0,75 1

Les quatre cas de � gure envisageables (décès du père seul, décès de la mère seul, décès des deux parents, décès d’Ego avant les décès des parents) sont identi� és de la manière suivante :

• 0 à 0,5 : connaît le décès de son père ;• 0,25 à 0,75 : connaît le décès de sa mère ;• 0,75 à 1 : décède avant ses deux parents.



Données et scénariosEn parallèle à l’élaboration du modèle de simulations, une grande partie de cette étude a consisté à rechercher les données pertinen-tes à y introduire. Sont présentées ci-dessous les différentes sources de données auxquelles nous avons eu recours ainsi que les manipu-lations effectuées en vue de les rendre conformes aux exigences du modèle. En premier lieu, l’origine de la population de base est abordée et sa structure brièvement décrite. Ensuite, les données relatives à la fécondité sont examinées, tant du point de vue de leurs sources que des corrections effectuées ou des hypothèses qui permettent de les prendre en considération. Elles couvrent la période s’étalant de 1851 à 2000, puisque aucune analyse ne porte sur des générations postérieures au 20ème siècle. Pour la mortalité, en� n, une source de données unique à été res-tructurée et complétée de différents scénarios a� n de disposer de tables complètes pour les générations 1851 à 2000. Le but de cette opération était de projeter les cohortes jusqu’à leur extinction en vue de simuler l’occurrence des évènements d’intérêts tout au long de leur vie.

La structure de population initiale provient du recensement français de 1851 et ses effectifs corrigés (Tabah, 1947). Il a en effet été jugé préférable de débuter les simulations à la moitié du 19ème siècle a� n de disposer d’informations sur les grands-parents dès la géné-ration 1900. Le recensement aboutit à une population totale au 1er janvier 1851 de 36.2 millions d’individus. La structure par année d’âge n’est dis-ponible que jusqu’à 89 ans, au-delà elle est agrégée (90 et +). On s’est donc limité à ces 90 premières années, ce qui diminue quel-que peu l’effectif de 18 000 individus.

1. Population de base




Au � nal, l’effectif total de la population de base s’élève précisé-ment à 36 216 millions d’individus. Pour ne pas introduire autant de données dans les simulations, ce qui aurait considérablement éten-du le temps de calcul, nous avons retenu une échelle de 1 %. L’ef-fectif de base est donc constitué de 362 000 individus : exactement180 150 hommes et 182 010 femmes.

Ces données de population initiale sont non-informatives, elles ne renseignent en rien sur les liens de parenté au sein de la structure de 1851. Ce n’est donc qu’à partir de la première génération simulée, en l’occur-rence celle des enfants nés en 1851, que l’on peut débuter les analyses à propos des parents (sélectionnés eux parmi cette structure initiale). De la même manière, l’âge minimum des parents à la naissance des en-fants étant � xé à 15 ans, ce n’est

théoriquement qu’à partir de la génération 1866 que se construisent les premières lignées à 3 générations (enfant avec informations sur les parents et grands-parents). La situation s’observe déjà à cette date, en raison de la nature aléatoire de la fécondité, mais il s’avè-re cependant que les effectifs ne commencent à devenir signi� ca-tivement importants que quelques années plus tard.

Second phénomène d’importance, les données relatives à la fé-condité se répartissent en deux types d’informations nécessaires. En premier lieu, on a cherché à disposer de schémas de fécondité par âge les plus � ables possibles. Ensuite, il a fallu identi� er les données pouvant servir à l’estimation de l’âge des parents à la naissance de leurs enfants, les corriger parfois et en déduire en� n les paramètres pertinents pour la détermination des écarts d’âges entre parents.

La fécondité du moment de la seconde moitié du 19ème siècle est issue des travaux de reconstitution de la fécondité occidentale de 1870 à 1970 (Festy, 1979). On y trouve des données concernant la fécondité par groupe quinquennal d’âge et par période quinquen-nale. Elles sont disponibles dès 1851, ce qui coïncide parfaitement avec notre population de base, et nous les avons retenues jusqu’en 1900.

Figure 1.Structure par âge de

la population françai-se au recensement

de 1851

2. Fécondité

2.1. Taux de fécondité par âge


Néanmoins, ces données étant présentées par âges quinquennaux, il a fallu ensuite les transformer en taux de fécondité par année d’âge. Pour ce faire, ces taux de base ont été ajustés à l’aide d’une fonction Beta (Duchène, Gillet de Stefano, 1974 ; Pressat, 1995). À terme, nous disposions alors de taux de fécondité par âge pour le 19ème siècle, que nous avons re-produit cinq fois pour chaque pé-riode quinquennale a� n de dispo-ser en � n de compte de taux par âge et par année. La structure par âge de la fécondité française du 19ème siècle est donc identique par bloc de cinq années, de 1851 à 1900.Moins laborieuses à déterminer, car beaucoup mieux documen-tées, les données de fécondité du 20ème siècle proviennent de l’INSEE (Daguet, 2002). Elles sont dis-ponibles par âge et par période, et n’ont donc fait l’objet d’aucu-ne manipulation. Chacune de ces séries a servi au calcul de l’indice synthétique de fécondité (ISF) a� n de rendre compte du niveau de la fécondité de 1851 à 2000 (Figure 2). Vers la � n du 19ème siècle, l’ISF amorce une diminution par rapport aux décennies précédentes. C’est au début du 20ème siècle que la fécondité af� rme sa tendance à la baisse, marquée fortement par la Première Guerre mondiale, suivie d’une courte période de récupération avant de rechuter encore jusqu’à l’épisode du baby-boom. Ce dernier maintiendra la fécondité fran-çaise aux alentours du niveau ob-servé au début du siècle, et ce pendant une vingtaine d’années, avant de progressivement attein-dre son niveau le plus bas en pé-riode de paix à partir des années 1970. L’âge moyen à la maternité, lé-gèrement au dessus de 30 ans en 1851, se fait ensuite souvent l’écho des tendances de l’ISF (Figure 3). En période de guerre toutefois, cet âge s’élève quelque peu, surtout lors de la Seconde Guerre mondiale. On observe que la ten-dance à la baisse se poursuit au cours du baby-boom, con� rmant ainsi l’effet de calendrier qui le rend partiellement arti� ciel. À l’in-verse, la basse fécondité amorcée dans les années 1960 s’accom-

Figure 2.Évolution de l’indice synthétique de fécon-dité de 1851 à 2000

Figure 3.Évolution de l’âge moyen à la maternité de 1851 à 2000

Nous en pro� tons pour re-mercier sincèrement Fa-bienne Daguet pour avoir mis à notre disposition ses � chiers de données, ainsi que pour son envoi postal de photocopies de vieux volumes de statistiques fran-çaises.

22




pagne d’une hausse importante de l’âge moyen à la maternité qui aboutit à terme à un âge moyen en 2000 identique à celui de la � n du 19ème.

Si les informations concernant l’âge des mères à la naissance des enfants sont contenues dans les taux de fécondité, il en va autre-ment de l’âge des pères dont ils sont aussi issus. Or, a� n d’aboutir à notre objectif, nous devions inévitablement alimenter le modèle en données concernant l’âge des géniteurs à la naissance des enfants. Pour le 20ème siècle, ces données sont encore une fois disponibles à l’INSEE (Daguet, 2002) et se présentent, entre autres, sous la forme d’âges moyens à la naissance (par sexe du parent et année de naissance de l’enfant) ainsi que de l’écart-type de cet âge. Rap-pelons sur ce point que notre modèle nécessite, en vue d’attribuer un âge au père en fonction d’une mère donnée, des informations sur l’écart d’âge moyen entre parents ainsi que de l’écart type de cet écart. Pour le premier, nous l’avons simplement estimé par la différence d’âge moyen entre père et mère de la période. Pour le second, nous avons dû prendre en compte la covariance de ces deux variables et à cet effet, estimer la corrélation existant entre la différence d’âge des deux parents. À l’aide des données de l’en-quête Biographie et Entourage de l’INED, en se basant sur l’âge des parents des cohortes nées entre 1930 et 1950, ce coef� cient de cor-rélation a été estimé à un peu plus de 0.7. De là, l’écart-type de la différence d’âge entre parents (s) a été obtenu par l’intermédiaire de la formule suivante :

où :

• s(h) est l’écart-type de l’âge des pères à la naissance ;• s(f) est l’écart-type de l’âge des mères à la naissance ;• r(h,f) la corrélation entre l’âge suivant les deux sexes.

Pour le 19ème siècle toutefois, la collecte des données s’est avé-rée plus laborieuse. Après consultation d’experts en démographie historique (É. Vilquin, J-M Rohrbasser) et leurs avis négatifs à propos de l’existence de données similaires à celles de l’INSEE, nous avons orienté notre recherche vers des informations concernant l’écart d’âge entre époux. En faisant l’hypothèse que les comportements en matière de fécondité ne diffèrent pas suivant le statut légal de l’enfant, et qu’ils s’identi� ent à ceux prenant part au sein des unions consacrées, ce type de données semblait pouvoir parvenir à com-pléter les séries du siècle suivant. Un vieux volume des statistiques françaises renseigne à cet effet sur l’âge des mariés enregistrés entre 1853 et 1900 (SGF, 1901). Les données se présentent sous la forme d’effectifs par groupes d’âges

2.1. Écarts d’âge entre parents


et distingués par sexes. À partir de cas tableaux, âges moyens et écarts-types ont été calculés moyennant quelques légères hypo-thèses. Pour chaque sexe, les premiers et derniers groupes d’âges étant des classes ouvertes, il a fallu déterminer un centre de classe. Pour le premier groupe, reprenant les individus âgés de moins de 20 ans, les calculs ont été effectués avec le centre de classe de 17,5 ans, sous l’hypothèse qu’il n’y a pas de mariage avant 15 ans. Pour le dernier groupe, celui des individus de plus 50 ans, on a situé le centre de classe à 55 ans. Quelques hypothèses alternatives ont montré que l’augmentation de ce dernier centre n’avait que très peu d’effet sur l’âge moyen et l’écart-type, en raison de la faible proportion de ces classes dans le total des mariages enregistrés.Ensuite, a� n d’assurer une certai-ne cohérence dans les données, les écarts moyens et les écarts types de ces écarts d’âge ont été lissés à l’aide d’une moyen-ne mobile (sur 5 ans). Ce lissage était d’autant plus nécessaire que les données utilisées repré-sentent l’écart d’âge des époux pour les mariages enregistrés au cours d’une année. Comme nous comptions les utiliser pour estimer l’écart d’âge entre parents d’en-fants nés cette année là, le lissage permettait d’éliminer les trop for-tes variations sur l’ensemble de la période et de réduire ainsi le biais de nos estimations.Une dernière étape s’est attachée à raccorder les deux séries de données (19ème et 20ème siècles), en multipliant les écarts d’âges estimés pour le 19ème siècle par un facteur correcteur, calculé comme le rapport des données de 1900 et 1901 (Figure 4). Notons en� n que les deux premières années, 1851 et 1852 reprennent les paramètres 1853.

Les paramètres de mortalité introduits dans le modèle se présentent sous formes de tables de mortalité par génération. On a calculé les quotients perspectifs entre âges révolus de chaque génération à partir des tables du moment. Ces données du moment proviennent de deux sources, pour les périodes observées :

Figure 4.Évolution de l’écart d’âge moyen entre parents d’enfants nés entre 1851 et 2000

3. Mortalité

3.1. Source de mortalité observée : 1806-2005




• De 1851 à 1996, on a eu recours aux données de mortalité élaborées par Vallin et Meslé (2001) ;

• De 1997 à 2005, les données proviennent de l’Human Mortality Database, base de données internationales sur la mortalité développée conjointement par le Max Planck et l’Université de Berkeley .

On dispose ainsi de séries annuelles de quotients classiques (entre âges exacts), et les tables correspondantes ont ensuite été calcu-lées. Désirant donc introduire les données de mortalité en fonction de la génération, nous avons commencé par calculer les quotients perspectifs au sein de chaque table du moment. Ensuite, nous avons restructuré ces données a� n de reconstituer la mortalité des cohortes. En effet, le quotient perspectif entre les deux âges révolus x etx + 1 correspond également au quotient perspectif aux mêmes âges de la génération t – x - 1. Par exemple, le quotient perspectif 1k0, calculé à partir des données de 1900, donne le quotient perspectif de 0 à 1 an pour la cohorte née en 1899, et il en va ainsi pour tous les âges suivants. À 99 ans toutefois, quelles que soient les données réelles, les tables étant fermées par hypothèse, le quotient perspec-tif égale 1.

La mortalité représente bien entendu le paramètre le plus impor-tant de cette étude. Elle est en effet le facteur in� uençant le plus directement l’expérience de la mort et la durée de vie en présence de générations antérieures. Pour cette raison, nous avons cherché à estimer l’impact de différentes évolutions en matière de mortalité, et en avons donc projeté la majeure partie du 21ème siècle ou ma-nipulé les extrapolations déjà existantes.

Mortalité projetée par Vallin et MesléLe premier scénario, faisant of� ce d’hypothèse centrale, se base sur les projections de Vallin et Meslé (2001). À partir des tables qu’ils ont élaborées jusqu’en 1996, ils en ont projeté les tendances et corrigé l’allure de certains résultats quelque peu problématiques. Dans un deuxième temps, la mortalité du moment ayant été com-plétée par les données de 1997 à 2005, nous avons raccordé leurs projections avec la mortalité observée seulement à partir de l’an-née 2006. A� n d’assurer une transition parfaite entre les deux séries, les quotients extrapolés par Vallin et Meslé ont été affectés d’un facteur de correction, calculé comme le rapport entre le quotient de 2005 et celui de 2006.

3.2. Projections et scénarios :2006-2100


www.mortality.org. 3 3

Mortalité logistiqueLa projection des quotients de mortalité par âge et par période a été effectuée à l’aide d’une fonction logistique. L’objectif de ce scénario alternatif étant de disposer d’une évolution future de la mortalité moins optimiste que les résultats de Vallin et Meslé, l’esti-mation des paramètres de la fonction logistique ajustant la morta-lité observée s’est faite sur une période assez large, soit sur base des périodes 1950 à 2005. De plus, l’intérêt de la courbe logistique ré-side dans son attribution d’une limite que les quotients ne sauraient dépasser sous les conditions observées. Concrètement, l’équation de la fonction est la suivante :

où :

• k est le taux intrinsèque d’accroissement ou de décroissement (en fonc-tion de son signe) ;

• A, le quotient limite.

À l’aide du Solver d’Excel, un ajustement logistique a été esti-mé à partir des données de mor-talité par sexe de 1950 à 2005, a� n d’obtenir les paramètres A et k, ceux-ci devant ensuite servir à l’extrapolation des quotients. Nous avions initialement � xé ce paramètre limite (A) en fonction de tables de mortalité limites cal-culées à cet effet (Wunsch, Du-chène, 1988). Dans un second temps, la détermination de cette limite a été laissée libre au Sol-ver, a� n de comparer les deux scénarios potentiels. Les résultats sont pour la majeure partie très similaires en � n de période : les espérances de vie du moment ob-tenues par projection à l’horizon 2100 ne diffèrent que de quelques années. Toutefois, notre choix s’est en � n de compte porté sur la li-mite «libre». En effet, dans le cas d’une limite � xée, la transition entre les quotients de 2005 à 2006 se faisant généralement de manière assez brutale, accusant d’un ralentissement marqué dans la dimi-


Figure 5.Comparaison des es-pérances de vie selon les scénarios




nution, nous avons préféré retenir l’ajustement logistique «libre», a� n d’éviter d’obtenir des soubresauts trop marqués dans les résultats devant en découler, ainsi que d’une plus grande � délité par rap-port à la situation de la mortalité actuelle. Mortalité constanteUn dernier scénario a simplement consisté à maintenir constants les quotients de mortalité par âge jusqu’en 2100. Celui-ci, souvent abordé par la suite à titre illustratif, doit avant tout informer sur les deux autres scénarios, par son absence d’évolution de mortalité, a� n d’en apprécier pleinement les conséquences. De plus, sous

l’hypothèse que la mortalité ne peut augmenter dans les années à venir, le scénario constant re-présente une des bornes de la fourchette possible de résultats. Il est en quelque sorte le scéna-rio le plus pessimiste.

Brève comparaison des scénariosLes trois scénarios diffèrent es-sentiellement sur deux points. D’abord, les espérances de vie par génération qui en décou-lent sont sensiblement différen-

tes, ce qui constituait notre objectif (Figure 5). Ainsi, le scénario op-timiste, celui de Vallin et Meslé, aboutit à une espérance de vie de 91,6 ans pour les femmes et de 86,6 ans pour les hommes. Dans le cas de notre scénario logistique, celle-ci est moins importante : 86,5 ans pour les femmes et 83,3 ans pour les hommes. En� n, l’espérance de vie selon le scénario constant est quant à elle de 83 ans pour les femmes et 76 ans pour les hommes. Ensuite, les scénarios diffèrent également suivant l’écart d’espé-rance de vie entre sexes (Figure 6). Nettement en faveur des fem-mes dans le scénario de Vallin et Meslé, cet écart se réduit dans le scénario logistique, ce qui se ressent déjà dès les générations nées dans les années 1920. En� n, le scénario constant aboutit à un écart stable depuis les années 1970. Quelques informations complémentaires peuvent être tirées de l’évolution des quotients par âge pour les générations 1851 à 2000 (Figures 7 et 8). Entre 1851 et 1875, ces évolutions sont peu mar-quées, de même que les différences entre sexes. En période de guerre cependant, la mortalité est plus importante, surtout chez les hommes : à 20 ans pour la génération 1851, correspondant au con� it franco-allemand de 1870, et aux alentours de 40 ans pour la génération 1875, correspondant à la Première Guerre mondiale. La génération 1900 va quant à elle souffrir de la mortalité des deux guerres mondiales, alors que celle de 1925 ne sera concernée que

Figure 6.Écarts d’espérance

de vie entre hommes et femmes

par la seconde. Pour ces deux générations, une fois passé l’âge de 20 ans, les écarts entre hommes et femmes s’amorcent. Les différences entre scénarios ne s’observant qu’à partir des an-nées 1950, il est normal de les voir se dessiner à 50 ans pour la gé-nération 1950, principalement pour le scénario de Vallin et Meslé. Pour la génération 1975, celles-ci sont maintenant plus perceptibles, et cha-cun des trois scénarios se distingue des deux autres, surtout pour la mortalité masculine. En 2000, la gé-nération qui y voit le jour est évidemment celle accusant de plus impor-tantes distinctions entre les hypothèses, vers la � n des 20 premières années de vie.

Figure 7.Comparaison par sexe des quotients perspectifs de morta-lité (générations 1851, 1875, 1900 et 1925)





Figure 8.Comparaison par

sexe des quotients perspectifs de morta-lité (génération 1851,

1875, 1900 et 1925


Survie avec parentsLes résultats présentés ci-dessous reposent sur quelques précautions méthodologiques qu’il convient de clari� er. Avant tout, rappelons que certaines observations sont manquantes pour les pères en rai-son de la saturation du marché matrimonial inhérente au modèle. Dans ce cas, lorsque les analyses reposent sur des comparaisons susceptibles de prendre en compte les deux parents (âge médian au premier décès, au dernier, etc.), seuls les individus pour lesquels on dispose d’informations sur chacun des parents ont été retenues. Idéalement, lorsque les analyses ne tiennent compte que d’un seul parent (âge médian au décès du père, de la mère, etc.), il aurait fallu réintégrer les individus à l’information complète pour l’analyse en question. Toutefois, pour des raisons de simplicité de manipula-tions, l’entièreté des analyses a été effectuée sur des individus dont on peut identi� er à la fois le père et la mère. Cette limite n’a pas d’impact sur les résultats, puisque le nombre d’individus concernés ne représente jamais plus d’un pourcent de chaque cohorte. Ensuite, la plupart des analyses qui suivent ont recours aux modè-les de durées. Un nombre important de tables de survie a donc été calculé, à raison de une par cohorte et par évènement étudié. Comme les analyses ne portent que sur les générations antérieures à 2001, et que la mortalité de chaque génération a été simulée jusqu’à l’extinction, aucune donnée n’est manquante en ce qui concerne les décès, et il n’y a donc pas de troncature au niveau d’Ego. Par contre, l’objectif attendu par le recours aux tables étant d’estimer les durées de vie en présence des parents, les individus décédant avant de connaître l’évènement d’intérêt ont quant à eux été considérés comme observations tronquées. Ils sortent donc prématurément des tables, mais les années qu’ils y passent sont in-clues dans les calculs. Les résultats de ces modèles de durée doi-vent de ce fait s’interpréter, non comme un nombre d’années vé-cues avant l’occurrence d’un évènement, mais comme une durée exprimée en années passées en présence des parents.




Sous l’effet d’une espérance de vie en augmentation depuis 150 ans, on pouvait aisément s’attendre à ce qu’au � l des cohortes, la proportion d’individus qui meurent après leurs géniteurs, et connais-

sent donc le décès de ceux-ci, suive une tendance croissante. Il existe néanmoins des varia-tions à cette tendance, en rai-son des évènements historiques in� uençant sur la mortalité des périodes, et donc des cohortes qui les traversent (Figure 9 et Fi-gure 10). La génération née en 1851 a ainsi 56 % de chance de connaî-tre le décès de son père, et 58 % celui de sa mère. Cette propor-tion s’élève, pour la génération 2000, à 95 % pour chacun des parents. Les évolutions qui sé-

parent ces deux générations sont identiques d’un sexe à l’autre : tendance à l’augmentation parsemée de diminutions ponctuelles dues aux périodes de guerres.

1. Évolution générale de l’expérience de la mort des parents

Figure 9.Proportion de la co-horte connaissant le

décès du père

Figure 10.Proportion de la co-horte connaissant le

décès de la mère

2. Évolutions comparées des durées de vie avec père et mère


Au-delà de cette première illustration par les proportions, le recours aux modèles de durée permet une description plus nette de ces évolutions. Ainsi, la durée de vie médiane avant l’expérience d’un premier décès d’un parent a plus que doublé en 150 ans (Figure 11) : de 22 ans pour la génération 1851, elle est désormais aux alen-tours de 50 ans pour les dernières générations du 20ème siècle. On trouve là un double effet de l’aug-mentation de l’espérance de vie : d’une part, les parents survivent plus longtemps et d’autre part, les enfants décèdent eux aussi moins jeunes, et moins souvent avant leurs parents. L’identité du parent qui décède ainsi en premier a elle aussi chan-gée (Figure 12). Il s’agit en effet de moins en moins de mères : d’un peu plus de 40 % de décès mater-nels pour les générations les plus anciennes, les mères ne comptent plus que pour 27 % de ces premiers décès pour les générations nées après 1950, selon le scénario Vallin et Meslé et le scénario constant. On note une rupture de la baisse pour les générations nées au cours de la Première Guerre mondiale, en raison du fait que ces cohortes traversent la Seconde Guerre, pé-riode au cours de laquelle la mor-talité des mères augmente forte-ment au même titre que celle de leurs conjoints. En� n, le scénario logistique enregistre une nette augmentation de cette propor-tion après 1950, sous l’effet d’un écart d’espérance de vie entre sexes diminuant plus rapidement, et donc d’une primauté de pre-miers décès paternels moins évi-dente. La durée de vie médiane avant l’extinction des deux géniteurs a elle aussi considérablement augmenté (Figure 13). Alors qu’elle n’était que de 39 ans pour la première génération observée, elle atteint plus de 60 ans pour les dernières du siècle précédant. En 150 ans, les générations ont ainsi gagné plus d’une vingtaine d’années de vie en présence d’au moins un de leurs parents. Une légère diminution

Figure 11.Durée de vie mé-diane avant le décès d’un parent

Figure 12.Proportion de décès maternels dans les premiers décès d’un parent




s’observe pour les générations nées après 1975, en raison d’un effet de calendrier de la fécondité (qui sera abordé plus tard) ; elle est renforcée par le scénario constant qui ramène la durée de vie de la génération 2000 à celle observée pour les cohortes nées 50 ans

plus tôt.La durée de vie médiane en présence de la � gure maternel-le accuse une évolution notable (Figure 14) : de 37 ans pour la première génération d’observa-tion, elle passe à 64 ans pour la génération 2000 selon le scéna-rio le plus optimiste (Vallin, Mes-lé). Cette évolution est très peu marquée par les évènements historiques, ce qui n’est pas le cas pour la durée de vie média-ne en présence du père. De 31 ans pour la génération 1851, les

enfants nés en 2000 peuvent espérer vivre 54 ans en compagnie de leur père (Figure 15). On notera que la tendance à la hausse, déjà bien amorcée chez les mères dans la seconde moitié du 19ème siè-cle, tarde à se faire sentir pour les pères : la durée de vie médiane reste pratiquement constante jusqu’au tournant du 20ème siècle, diminue ensuite pour les premières générations avant d’entamer une augmentation aux alentours de la Première Guerre mondiale. Une autre différence s’observe au niveau des durées de vie mé-

diane à partir de la génération 1975 : pour les pères, celle-ci sta gne pour les générations sui-vantes et pour les mères, elle diminue assez sensiblement en fonction des scénarios. Il y a ici un effet de calendrier qui n’est pas négligeable. Rappelons que dès 1977, l’âge moyen à la maternité (et donc aussi l’âge moyen des pères à la naissan-ce) commence à augmenter. Les parents de ces générations étant en moyenne plus âgés, ils sont soumis à des conditions

de mortalité plus importantes dès la naissance de leur enfant. Ce vieillissement des parents ne peut être compensé par les évolutions de la mortalité des cohortes qu’ils représentent.En� n, il ne semble pas exister de différence majeure entre hommes et femmes, excepté l’âge au premier décès d’un parent, pour les générations 1880 à 1900 qui traversent la Première Guerre mondiale

Figure 13.Durée de vie média-ne avant l’extinction

des deux parents

Figure 14.Durée de vie média-

ne avec mère


à des âges où les hommes sont susceptibles de décéder au front (Figure 16). De ce fait, ces hommes sortent prématurément du calcul des ta-bles de survie, en tant qu’ob-servations tronquées, décédant avant leur(s) parent(s) et dimi-nuant dans la foulée l’âge mé-dian qui en découle.

Au-delà des tendances des durées de vie médianes l’examen des survivants à différents âges, au sein de chaque cohorte renseigne sur l’évolution de l’expérience de la mort au � l des âges de la vie. Les trois scénarios n’aboutissant à des résultats signi� cativement dif-férents qu’au-delà de l’âge de 50, nous pouvons suivre l’évolution de chaque génération à l’aide du scénario central pour les âges antérieurs (Figure 17).Pour les cohortes de la seconde moitié du 19ème siècle, la survie en présence du père évolue peu et ce quelque soit la durée de vie concernée. Rappelons que les durées de vie médianes en présen-ce du père stagnent, elles aussi, pour ces générations. Ainsi, 90 % des individus de ces générations ne connaitront pas leur père plus de 10 ans, et 75 % plus de 20. Ces cohortes n’avaient à la naissance

Figure 15.Durée de vie média-ne avec père

3. Évolutions de l’extinction des cohortes

Figure 16.Durée de vie média-ne avant le premier décès d’un parent (comparaison par sexe)




qu’une chance sur deux de connaître leur père plus de 30 ans, et un quart seulement d’entre elles ne survivaient en sa présence plus de 40 ans.Les premières générations du 20ème siècle connaissent une situa-

tion nettement plus défavorable jusqu’à 30 ans, en raison des deux guerres mon dia-les, aux cours des quel-les s’éteignent à la fois pères et � ls. Pour 40 années de vie avec père, ce n’est qu’une fois la Première Guer-re mondiale terminée que le schéma par âge de l’expérience de la mort du père commencera à évo-luer à la hausse, re-

� étant ainsi les conclusions déjà tirées à propos des durées de vie médianes. À terme, 90 % de la génération née en 2000 connaîtra son père au moins 20 années, et 75 % au moins 40. Concernant la durée de vie en présence de la � gure maternelle, on y retrouve la tendance à la hausse qui s’amorce déjà pour la génération 1851, de manière plus prononcée au � l de l’avancée en âge. L’impact de la Première Guerre mondiale y est aussi moins marqué, toujours en raison de la mortalité différentielle de ce pre-mier con� it. De manière générale, la survie des cohortes au sortir de cette guerre est relativement identique aux proportions de sur-vivants observées dix années avant, pour la génération 1851. La tendance à la hausse se poursuit ensuite et la majeure partie des progrès est accomplie une fois les années 1950 atteintes. Pour la dernière génération, seulement 10 % ne connaîtra pas sa mère plus de 40 ans. C’est à partir de 50 années de durée de vie en présence des pa-rents que les différences entre scénarios s’af� rment assez nettement, principalement pour les mères (Figures 18 et 19). On y retrouve tou-jours les tendances décrites ci-dessus, mais d’importantes conclu-sions peuvent être tirées en fonction du sexe du parent.Ce n’est par exemple qu’à partir de la � n des années 1940 qu’au moins la moitié d’une génération peut espérer survivre plus de 50 années en présence de sa mère (en 2000, ils sont encore entre 70 % et 80 % à survivre de la sorte aussi longtemps). Pour les pères, cette proportion n’est atteinte qu’une vingtaine de générations plus tard, au début des années 1970.Après 60 années, alors que la génération 1851 est déjà pratique-ment éteinte, c’est encore plus de 50 % des cohortes nées après la � n des années 1960 qui se maintient en présence de leurs mères.

Figure 17.Proportions de survi-vants avec père ou mère (durées de vie inférieures à 50 ans)


Quant aux pères, déjà éteintes jusqu’à la Première Guerre mon-diale, ce n’est plus que 25 % des générations nées après 1975 qui connaissent encore leur père à cet âge.Après 65 ans, la situation reste bien entendu fort défavorable pour les pères, même si la proportion de survivants, quasi nulle auparavant, augmente progressivement pour les générations nées après 1918, jusqu’à atteindre son maximum de 15 % de survivants en 1975. Par contre, c’est encore 45 % de cet-te même génération qui survit en présence de la mère, et près de 30 % en 2000. Le quart de cette cohorte de 1975 connaît enco re leur mère 5 années de plus (Figu-re 20) alors que pour les pères, la propor tion avoisine péniblement les 10 %. En comparant quelques généra-tions sur l’ensemble de leur vie, le peu d’évolution des durées de vie avec père au cours de la seconde moitié du 19ème siècle se con� r-me. En 50 générations, les courbes de survies n’ont pas évolué, alors que pour les mères, la génération 1900 béné� cie déjà des progrès de l’espérance de vie des fem-mes, et ce à tous les âges (Figure 21, page suivante). Les premières générations du siè-cle présentent des évolutions plus marquées pour chacun des pa-rents, quoique certaines irrégulari-tés s’observent, toujours en raison des périodes de guerres. On note bien sur la courbe de survie de la génération 1914, un dé� cit de survivants aux premiers âges, en raison de la Première Guerre mon-diale. Pour la génération 1930, la courbe de survie des dix premières années est identique à celle des mères pour la génération 1914. Du reste, les évolutions sont marquées à tous les âges et se poursuivent pour les générations futures.

Figure 18.Proportions de survi-vants en présence de la mère (à 50, 60 et 65 ans)




Toutefois, en raison de la fécondité tardive depuis la � n des années 1970, on note un retournement de cette situation (Figure 22). Aux environs de 55 ans, les courbes s’inversent pour les deux sexes. Cet-te perte de gain est d’ailleurs plus marquée pour les mères que pour

les pères.

Figure 19.Proportions de survi-

vants en présence du père (à 50, 60 et 65

ans


Figure 20.Comparaison entre les scénarios des pro-portions de survivants en présence de la mère à 70 ans

Figure 21.Proportions de sur-vivants en fonction du sexe du parent (générations 1980 et 2000)




Figure 22.Proportions de survi-

vants en fonction du sexe du parent (géné-rations de 1851 à 1950


4. Impact du calendrier de la fécondité

A� n de mesurer l’ampleur de la hausse de l’âge moyen à la ma-ternité dès 1977, on a simulé une nouvelle fois en maintenant le niveau de la fécondité et son calendrier constants de 1977 à 2000, en retenant les projections de mortalité de Vallin et Meslé (Figures 23 et 24). La durée de vie médiane avant la première expérience du décès d’un parent, de 49,5 ans pour la génération 1977, s’élèverait à 54,1 ans au lieu des 51 ans estimés. En l’espace de quelques 30 généra-tions, l’expérience du premier dé-cès serait ainsi retardée de près de 5 années. La durée de vie mé-diane avant l’extinction complète des parents passerait quant à elle à 66,8 années au lieu de 63,9, soit un gain de près de 3 ans par rap-port à la génération 1977. De plus, la proportion de décès mater-nels dans les premiers décès resterait inchangée. En distinguant les parents en fonction de leur sexe, on note que la stagnation observée chez les pères s’efface au pro� t d’un gain de plus de trois années de vie (de 53,5 à 56,7 pour la génération 2000). Dans le cas des mères, la tendance n’est plus à la décrois-sance. Au contraire, une relative constance s’observe maintenant pour les durées de vie en leur pré-sence : de 64,2 années, la durée de vie médiane s’élève à 65,8, au lieu de 62,7.

Figure 23.Comparaison des âges médians aux dé-cès des parents

Figure 24.Comparaison des âges médians au pre-mier et dernier décès des parents


Survie avec grands-parents et arrière grands-parents

Si les durées de vie en présence des parents ont évolué à la hausse depuis la seconde moitié du 19ème siècle, on peut également s’in-terroger sur l’impact de l’augmentation de l’espérance de vie sur la survie en présence de générations plus anciennes. Nous abordons maintenant la mortalité des aïeux et sa répercussion sur l’expérien-ce de la mort des générations du 20ème siècle.Le choix de cette fenêtre d’observation limitée au siècle précédent provient du fait que les effectifs des cohortes ne deviennent suf-� samment importants pour établir nos estimations qu’à partir des générations 1875-1880. Au sein de ces effectifs, supérieurs à 1 000 in-dividus, il persiste toutefois des variations d’ordre aléatoire, qui nous ont conduit à ne prendre en considération que les générations 1900 à 2000, a� n d’assurer le plus de � abilité aux résultats qui en décou-lent. Notons également qu’il n’existe que de très faibles variations en-tre les scénarios. En effet, la plupart des générations de parents ou de grands-parents ne sont pas concernées par les projections de mortalité. Ainsi, la génération 2000 a des grands-parents nés, en moyenne, entre 1935 et 1941 (suivant le sexe du parent). Or, pour ces générations, et aux âges où Ego voit le jour, les grands-parents sont déjà âgés de 60 ans environ, et la mortalité qui intervient dans le calcul des tables n’est que fort peu affectée par les scénarios élaborés. Pour cette raison, la totalité des résultats ci-après repren-nent les conclusions du scénario optimiste de Vallin et Meslé.

Contrairement aux parents, le nombre de grands-parents en vie à la naissance d’Ego est soumis à de fortes variations en fonction des générations (Figure 25). Si l’orphelinat complet de grands-parents était jadis une situation minoritaire et aujourd’hui exceptionnelle, ce n’est toutefois qu’à partir des années 1950 que la majorité des individus en connaissent plus de deux.

1. Grands-parents





Sans tenir compte des con� gurations possibles, on peut néanmoins constater qu’au terme d’un siècle et demi d’évolutions, les der-nières générations du 20ème siècle ont eu bien plus de chance de naître avec un grand-parent quel qu’en soit le sexe (Figure 26).

Ainsi, alors que seulement une quarantaine de pourcents des générations nées avant le début de la Seconde Guerre mondiale naissaient en connaissant leur grand-père paternel, cette pro-portion avoisine les 75 % pour les générations nées une soixantai-ne d’années plus tard. Pour les grands-mères, c’est même 90 % de ces cohortes qui sont ame-nées à les con naître.Il n’en reste pas moins que con-naître ses quatre grands-parents est un privilège assuré pour plus

de 50 % des cohortes, mais uniquement pour les générations les plus tardives, nées au cours des années 1990 (Figure 27). Avant cela, la tendance majoritaire était à trois grands-parents survivants. Il faut attendre les générations d’après-guerre pour que la con� gu ration à quatre commence à augmenter sensiblement, pour � nalement devenir à son tour majoritaire dans les années 1970. Notons qu’à cette date, l’écart entre générations est au niveau le plus bas par-mi les 150 années de la période, ce qui permet d’assurer, conjoin-

tement aux progrès de l’espé-rance de vie, la suprématie des con� gurations quatuor, jusqu’à la � n du siècle.Le passage de trois à quatre grands-parents en vie à la nais-sance d’Ego s’est fait, on pou-vait s’en douter, principale-ment en raison de la survie des grands-pères (Figure 28). Leurs décès prématurés expliquent, dans plus de 50 % des cas, une con� guration à trois grands-pa-rents à la naissance d’Ego, avec une primauté pour l’absence du grand-père paternel. Ce dernier

est en effet toujours le plus éloigné de la génération de ses petits-enfants. L’augmentation du nombre de grands-parents en vie à la naissan-ce, produit inévitablement un effet parallèle, à savoir l’accroisse-ment du nombre de décès que connaîtront les cohortes (Figure 29). Ainsi, une fois la survie jusqu’à l’âge adulte grossièrement assu-

Figure 25.Distribution des cohor-tes suivant le nombre de grands-parents en

vie à la naissance

Figure 26.Proportion des cohor-

tes ayant un grand-parent en vie à la

naissance

rée, vers les années 1950, plus de la majorité d’une cohorte aura à faire le deuil de trois ou quatre de ses aïeux.L’extinction progressive des cohortes, après différentes durées pas-sées en présence de(s) � gure(s) parentale(s), illustre de manière plus marquante l’évolution au � l des générations (Figure 30) . De manière générale, on y retrouve à tous les âges d’importants écarts de proportions de survivants, qu’il s’agise des grands-pères ou des grands-mères. Très peu marquées pour les premières générations du 20ème siècle, ces différences entre sexes vont néanmoins pro-gressivement s’intensi� er au � l des cohortes, et surtout, des durées de vie concernées. Ainsi, après 10 années, entre 50 et 60 % de la génération 1900 connaissait encore le(s) grand(s) parent(s) en vie à sa naissance. Cent ans plus tard, 90 % de la génération 2000 survit toujours en présence des grands-mères, pour seulement 75 % en présence des grands-pères. Autrement dit, en un siècle de fécon-dité et de mortalité, la durée de vie avec grands-pères est relati-vement identique à celle avec grands-mères observée cent ans auparavant. Vingt années après la naissance de la cohorte 1900, c’est cette fois entre 20 et 40 % de survivants que l’on observe. Pour la génération 2000, ils sont dans tous les cas plus de la moitié de la cohorte initiale, et ce même depuis les généra-tions du milieu des années 1980. Cette situation ne pourrait durer indé� niment et après 30 années, pour 20 % de la génération 1900, on ne retrouve déjà plus que 25 % de la cohorte de 2000 pour les grands-pères. En ce qui concer-ne les grands-mères paternelles, cette proportion s’élève encore à près de 40 %, et elle se maintient péniblement au dessus des 50 % depuis, encore une fois pour les générations nées après 1975. Dix années plus tard, soit après 40 années de vie, près de la totalité de la génération 1900 avait alors perdu ses quatre grands-parents. Il reste entre 10 et 15 % de survivants de la génération 2000 en ce qui concerne les grands-pères. Pour leurs homologues féminins, les sur-vivants s’élèvent à une quizaine de pourcent pour les grands-mères paternelles, et un peu moins de 25 % pour les maternelles. C’est aux alentours des 40 premières années d’existence de la cohorte que se retrouve l’effet de calendrier de la fécondité déjà abordé plus haut (point 3). On note en effet que le pic de survivants avec lignée maternelle est atteint pour la génération 1977. Au-delà, les proportions diminuent quelque peu et remontent progressivement au cours de la décennie 1990, mais sans retrouver complètement les béné� ces initialement acquis.

Figure 27.Proportions des co-hortes avec 3 ou 4 grands-parents en vie à la naissance d’Ego


Note importante sur les calculs : les tables sont es-timées indépendamment pour chaque grand-parent. Il s’agit donc, pour chaque courbe, des proportions de survivants après x années, sachant que le grand-pa-rent en question était en vie à la naissance d’Ego.

4 4




Il en va de même pour la 45ème année d’existence des cohor-tes, de manière moins marquée cependant, tant les proportions restent faibles. Néanmoins, environ 20 % des dernières générations connaissent encore leur grand-mère maternelle (un peu moins pour la paternelle), alors qu’ils ne sont pas plus de quelques pourcents à toujours connaître leur ascendance grand-paternelle.

En sélectionnant quelques gé-nérations, et en comparant la survie des grands-parents, on comprend mieux ce phéno-mène de distinction entre sexes (Figure 31). Pour la cohorte née en 1900, les écarts en fonction du grand-parents restent relati-vement identiques et stables. La génération 1925 connaît déjà une légère démarcation des grands-mères, même si la ten-dance générale est à la baisse rapide dans les 40 premières an-nées. Dès la cohorte de 1950,

on note bien que les écarts entre sexes commencent à nettement se distinguer. Vingt cinq générations plus tard, en 1975, l’accentua-tion se poursuit, de même qu’apparaît un léger ralentissement de l’extinction avec grands-mères au cours des 20 premières années. En� n, pour la génération 2000, cette décélération se poursuit, alors que pour les grands-pères l’allure de la courbe est toujours relati-vement identique, même si l’extinction se fait désormais moins bru-

talement que cent générations auparavant.À terme, c’est à plus d’une ving-taine d’années en présence des � gures grands-parentales que peuvent prétendre la moi-tié des dernières cohortes (Figu-re 32). Pour la génération 2000, la durée de vie médiane avec les grands-mères est de 32 ans (maternelle) et de 28 ans (pa-ternelle). Les grands-pères, eux, devraient accompagner cette génération pendant 23 ans (ma-ternels) et 21 ans (paternels).

Quelque soit le sexe ou la lignée du grand-parent, la durée de vie médiane avant l’expérience d’un premier décès d’un membre de cette génération n’a semble-t-il pas fort augmenté. Elle était d’en-viron 8 années pour la génération 1900 et son évolution n’atteint que 14 ans pour la génération 2000. Il y a là-bien sûr un effet de pro-babilité : les nouvelles générations, ayant plus de grands-parents en

Figure 28.Identité du grand-pa-

rent manquant dans les con� gurations à 3

grands-parents tou-jours en vie à la nais-

sance d’Ego

Figure 29.Distribution des cohor-tes suivant le nombre de décès connus de

grands-parents


vie à leur naissance, font également l’expérience de plus de décès, qui se répartissent notamment aux jeunes âges. Par contre, la du-rée de vie médiane avant la dispartion de tous les grands parents à quant à elle sensiblement augmenté : de 19 ans, elle est ainsi passée à 37 ans, soit une répartition des décès de grands parents sur plus de 20 ans d’existence (le double de la génération 1900).

Figure 30.Proportions de survi-vants en présence des grands parents (à 10, 20, 30, 40 et 45 ans)




Figure 31.Comparaison des sur-

vivants en présence des grands-parents (générations 1900, 1925, 1950, 1975 et

2000)


Figure 32.Durées de vie média-nes avec grands-pa-rents

Figure 33.Durées de vie média-nes avant le premier et dernier décès de grands-parents

2. Arrière grands-parents

Déjà très âgés à la naissance de leur descendance, la survie avec arrière grands-parents ne présente que peu de résultats signi� cati-vement importants pour être reproduits ici. Par exemple, la durée de vie médiane avant l’extinction de cette génération se situe, pour chaque cohorte née entre 1925 et 2000, aux alentours de trois années. Par contre, il est intéressant de se pencher brièvement sur le nombre d’arrière grands-parents en vie à la naissance d’Ego. Suite aux pro-grès de l’espérance de vie, et à la disparition des con� its meurtriers depuis les années 1950, des proportions de génération de plus en plus importantes voient le jour sous les yeux d’au moins un de leurs bisaïeux. En effet, à l’aube des années 1960, la proportion d’orphe-lins de grands-parents, très importante jusqu’alors, concerne désor-mais moins de 50 % des cohortes. Connaître un seul arrière grand-parent est une situation qui n’a guère évolué depuis la génération 1925, mais que l’on retrouve tout de même globalement dans 25 %




des cas. Par contre, de plus en plus d’individus naissent en présence de deux de leurs bisaïeux : 20 % de la génération 2000, soit le double de celle de 1925.En� n, les con� gurations plus importantes, à trois ou plus, accusent

une nette augmentation, pas-sant de 5 % à plus de 25 %. Il faut cependant relativiser ces résul-tats qui englobent six cas de � -gure aux proportions très faibles. Les proportions ont néamoins augmenté de 10 % pour trois ar-rières grands-parents toujours en vie (de 3 % à 13 %). Au delà, les proportions sont toujours inférieu-res à 1 % en 1925. Au sein de la génération 2000, 8 % en connais-sent 4, 4 % en connaissent 5 et 1 % en connaissent 6. En moyenne, le nombre de bi-

saïeux survivants à la naissance d’Ego est supérieur à 1 depuis la génération 1969. De 1,7 pour celle de 2000, il semblerait être de plus de 2 pour la génération 2007 (hypothèse de fécondité constante depuis 2000).

Figure 34.Distribution des cohor-tes suivant le nombre

de bisaïeux en vie à la naissance

L’expérience de la mortau fil de la vie


Les divers chapitres abordés jusqu’à présent ne peuvent trouver leur pleine signi� cation que dans une mise en perspective générale de l’expérience de la mort au � l des âges de la vie. Nous avons donc calculé une série de taux de décès, représentant le nombre de décès moyens qu’un individu d’une cohorte est susceptible de connaître chaque année de sa vie. Pour ce faire, le nombre de décès connus entre deux âges révolus x et x + 1 a été rapporté à la population moyenne entre ces deux âges. Nous insistons bien sur le fait que ne sont pris en compte que les décès dont Ego fait l’expé-rience, a� n de saisir pleinement la dispersion des deuils qu’il aura à subir tout au long de son existence.Les taux de décès ainsi calculés renseignent avant tout sur l’inten-sité de la mortalité selon les générations (Figure 35). Qu’il s’agisse du décès des parents, grands-parents ou bisaïeux, ces taux sont bien entendu en augmentation, ce qui con� rme que la mort est une réalité vécue plus fréquemment par les générations . De 1925 à 2000, la disparition des différents degrés de la lignée se dissocie progressivement au cours de la vie. En 1925 et 1950, le décès des grands-parents et bisaïeux se chevauchent encore, alors que pour les générations suivantes, on voit nettement se dessiner une tendan-ce à l’étalement du calendrier en fonction des degrés de lignées : ce sont d’abord les bisaïeux qui s’éteignent, ensuite les grands-pa-rents et dans la seconde moitié de la vie (au-delà de 50 ans) c’est au tour des parents de s’éteindre. La comparaison des taux de décès de parents selon la généra-tion renseigne sur l’évolution de cette augmentation de la morta-lité vécue, que l’on pourrait décomposer en deux temps (Figure 36). D’abord, on observe l’augmentation des taux, et ce à tous les âges, mais sans réelle modi� cation du calendrier. De 1950 à 1975, les taux ont toujours augmenté, mais le calendrier est cette fois dif-férent : très faibles aux âges jeunes et adultes, les taux augmentent sensiblement au-delà de 40 ans pour se concentrer sur une quaran-taine d’années, de 40 à 80 ans.

Note importante sur les calculs : les tables sont es-timées indépendamment pour chaque grand-parent. Il s’agit donc, pour chaque courbe, des proportions de survivants après x années, sachant que le grand-pa-rent en question était en vie à la naissance d’Ego.

5 5




On constate cependant que la concentration des décès de pa-rents aux âges avancés n’est réellement attribuable qu’aux décès maternels (Figure 37). Le décès du père, s’il est lui aussi plus fréquem-ment vécu, est toutefois moins retardé, les taux se concentrant plu-

tôt entre 40 et 70 ans.Pour les grands-parents, les évolu-tions s’opèrent en deux temps (Fi gure 38) : de 1925 à 1950, les taux diminuent net tement aux âges jeunes, et le calendrier s’élar-git de quelques années. Ce mou-vement s’intensi-� e pour les géné-rations suivantes de même que les taux poursuivent progressivement leur diminution lors des premiers âges de la vie. En� n, pour les ar-rière grands-pa-rents, le schéma par âge de la mortalité vécue (identique pour les deux premiè-res générations) augmente en-tre 1950 et 2000, sans réelle modi� -cation du calen-drier.

En moyenne les cohortes du siècle dernier ont vécu, ou vivront, un nombre de décès plus important que leurs prédécesseurs (Figure 39). La génération 1925 en connaîtra ainsi en moyenne plus de 3 parmi les parents et grands-parents, alors que celle de 2000 en vivra plus de 5. Si on inclut les arrière grands-parents, cette moyenne, de moins de 5 décès avant 1955, augmente sensiblement jusqu’à sou-mettre la génération 2000 à l’expérience de près de 7 décès.

Figure 35.Taux de décès par

âge pour les trois de-grés de lignée


Figure 36.Comparaison des taux de décès des parents (générations 1925, 1950, 1975 et 2000

Figure 37.Comparaison des taux de décès suivant le sexe des parents (générations 1925 et 2000)




Figure 38.Taux de décès des grands-parents et

arrière grands-parents (générations 1925,

1950, 1975, 2000)

Figure 39.Nombre moyen de

décès vécus par les générations nées en-

tre 1900 et 2000


ConclusionsÀ l’issue de ces descriptions de la survie des ancêtres et des durées de vie en leur présence, il ne fait aucun doute que les cohortes récentes jouissent des avancées de la longévité provoquées par le recul de la mort. Si les résultats présentés con� rment souvent une vision intuitive que l’on pourrait se faire du phénomène, il n’en res-te pas moins qu’ils mettent en lumière l’ampleur des variations oc-casionnées en les quanti� ant précisément. On a ainsi montré que les durées de vie médianes en présence des parents s’élevaient aujourd’hui à 62,7 ans pour les mères et à 54 ans pour les pères. La génération de 1851 ne pouvait quant à elle seulement espérer une durée de 37 ans avec mère et 31 ans avec père. Ces évolutions sont d’autant plus considérables qu’elles ont fait passer la durée de vie en présence d’au moins une � gure parentale de 39 ans en 1851 à 64 ans pour la génération 2000. Depuis les années 1970, les géné-rations conservent ainsi une présence de leurs géniteurs jusqu’aux alentours de l’âge de la retraite. De même, c’est une augmenta-tion de 18 années de vie que nous avons dégagé, avant que la génération des grands-parents ne soit complètement éteinte. On imagine dès lors les potentialités d’entraide et de transmission de valeurs qu’autorisent aujourd’hui une telle survie commune. Si la tendance générale est à l’augmentation des durées de vie, nous avons également montré l’impact des évènements histori-ques. Ainsi, le cheminement jusqu’à la situation actuelle ne s’est pas fait sans � uctuations inévitables. Celles-ci relèvent principale-ment de deux sortes. Tout d’abord, les guerres jouent un rôle majeur en in� uençant directement la mortalité des cohortes qui les traver-sent. Ce n’est donc véritablement que depuis les années 1950, et les décennies de paix qui ont suivi, que la tendance généralisée s’observe sans ralentissement majeur. Parents et enfants sont assu-rés d’une vie plus longue, et le calendrier de la mortalité en vient progressivement à suivre la succession des générations. Toutefois,




et c’est le deuxième constat qui se dégage, les comportements en matière de fécondité ont eux aussi une in� uence décisive, car ils déterminent l’âge des parents au moment de la naissance des enfants. D’une fécondité tardive au 19ème siècle, cumulée à une mortalité encore élevée qui empêchait tout retard dans l’expé-rience de la mort, le 20ème siècle a connu l’abaissement de l’âge moyen à la maternité et l’augmentation de la longévité. À terme, c’est sur une situation inédite que s’est opérée l’entrée dans le se-cond millénaire. Cependant, nous l’avons vu, les progrès de la sur-vie commune ont récemment été mis à mal par le retour progressif à une fécondité tardive, dans des proportions qui n’assurent plus la poursuite des évolutions depuis la � n des années 1970.

Mère Père Parents Grands-parents

1851 36,9 31,4 39,01860 36,7 31,9 39,11870 37,5 31,9 39,51880 39,4 32,2 40,31890 40,6 32,6 41,11900 41,6 32,7 43,0 19,11910 44,0 31,1 44,5 19,51920 45,3 34,5 46,9 19,71930 51,2 37,2 51,8 22,81940 52,6 39,7 53,5 23,81950 57,0 43,6 57,8 27,21960 59,5 46,5 60,6 30,61970 62,2 49,5 63,1 33,21980 64,2 53,5 65,2 37,01990 63,6 53,5 64,8 36,82000 62,7 54,0 63,9 37,1

Ces progrès et conséquences de l’espérance de vie ont néanmoins un revers dramatique. Du fait de la plus grande proportion d’ancê-tres encore en vie à la naissance des enfants, le nombre de dé-cès qu’expérimentent les cohortes successives est inévitablement, lui aussi, en augmentation. De plus, en raison de l’accroissement de l’espérance de vie d’une génération à l’autre, les individus ont moins de chance de décéder avant leurs ascendants, ce qui les condamne à devoir en faire plus fréquemment le deuil.Il faut d’ailleurs reconnaître que notre approche est quelque peu inadéquate si l’on s’intéresse à l’impact affectif réel de la dispa-rition d’un proche. En effet, celui-ci dépend essentiellement des liens tissés entre le défunt et le survivant, qui ne pourraient se résu-mer à leurs places respectives au sein de leur lignée. Par exemple, alors que parents et enfants étaient jadis réunis dans des con� gu-rations familiales stables, il se peut aujourd’hui que le décès d’un

Tableau 1.Durées de vie média-nes avec ascendants

(générations 1851à 2000)



parent n’ait que peu de répercussions sur sa descendance, en rai-son d’évènements qui les auraient amenés à s’éloigner (divorce, migration, etc.). Cette limite prend de plus en plus d’importance à mesure que l’on s’éloigne d’Ego. Si les cohortes sont aujourd’hui en-tourées par plus d’aïeux et de bisaïeux, et pour des durées plus lon-gues, qu’en est-il réellement des relations entre ces générations ? Il en va de même pour la famille horizontale, comme les oncles et cousins, voire même les fratries, entre lesquels des liens affectifs forts sont loin d’être assurés.

Parents Grands-parents

Bisaïeux Total

1851 1,11860 1,11870 1,11880 1,21890 1,21900 1,4 1,61910 1,4 1,61920 1,5 1,71930 1,6 2,0 0,4 4,11940 1,7 2,0 0,4 4,11950 1,7 2,3 0,6 4,61960 1,8 2,6 0,7 5,21970 1,8 2,8 1,0 5,61980 1,9 3,1 1,4 6,31990 1,9 3,1 1,4 6,42000 1,9 3,3 1,7 6,8

Au terme de la transition démographique, c’est en effet le réseau familial dans son entièreté qui s’est transformé. Cette situation, his-toriquement inédite, demande encore à être pleinement analysée, tant du point de vue démographique que sociologique ou psycho-logique. De même que des projections à un horizon plus ou moins proche permettraient de mettre en lumière les environnements fa-miliaux dans lesquels nos descendants seront amenés à évoluer.Une étude ambitieuse sur l’expérience de la mort ne peut réelle-ment s’envisager sans le recours à des enquêtes plus qualitatives, cherchant à mettre en évidence les prédispositions à souffrir de la disparition des proches, ainsi que l’incidence de l’environnement sociodémographique sur le processus de deuil. Cette recherche doit donc idéalement se concevoir comme le versant descriptif, voire exploratoire, de travaux plus importants.

Tableau 2.Nombres moyens de décès vécus selon le degré d’ascendance (générations 1851 à 2000)

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août 2010www.uclouvain.be/demo

Comité d’éditionRafael Costa, Thierry Eggerickx, Godelieve Masuy-Stroobant, Antoine Pierrard, Dominique Tabutin, Cristophe Vandeschrick, Éric Vilquin, Guillaume Wunsch

ResponsableThierry Eggerickx

Conception et mise en pageIsabelle Theys

Référence de ce documentPierrard A. (2010), Évolution du calendrier de l’expérience de la mort au sein de la famille, Démographie et Société, Document de Travail 1, Centre de recherche en démographie et sociétés, Louvain-la-Neuve, 58 p.

ContactIsabelle TheysCentre de recherche en démographie et sociétésUniversité catholique de Louvain1 Place Montesquieu bte 171348 Louvain-la-Neuve, BelgiqueTél. 32 10 47 29 51 Fax 32 10 47 29 [email protected]

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