Analyseur de Réseau

Chapitre 3 : Analyseur de Rseaux et Mesure Automatique des Paramtres de Rpartition Par Dr.M. TRABELSI

19

Analyseur de Rseaux et Mesure Automatique

des Paramtres de Rpartition

I. Introduction

Lanalyseur de rseau est un appareil qui permet de mesurer, en fonction de la frquence,

les paramtres de rpartition ijS dun quadriple. Etant donn que ces paramtres

sexpriment comme le rapport de londe rflchie ou transmise londe incidente laccs

choisi, les mesures effectues par cet appareil seront donc relatives. Ainsi, la localisation

des plans de rfrence est-elle ncessaire pour lvaluation de la phase.

Lanalyseur de rseau renferme en son sein des imperfections ou sources derreurs qui

altreront plus ou moins les mesures selon la qualit de ses composants.

La prise en compte des plans de rfrence et des sources derreurs est rendue possible

grce un ensemble de trois charges standards : charge adapte (de valeur 50 ) ; court-

circuit et circuit ouvert, utilises dans un procd de calibration devant prcder les

mesures.

Ces mesures peuvent seffectuer en mode manuel ou automatique ; pour ce dernier mode

linsertion dun microordinateur dans le systme est obligatoire ce qui rend les mesures

plus prcises que dans le mode manuel.

II. Composition de lanalyseur de rseau :

Lanalyseur de rseau est reprsent dune manire simplifie aux figures 1 et 2 [8]; on

peut y constater les lments constitutifs suivants :

La source hyperfrquence : elle peut tre un gnrateur wobul pour la mesure des

dispositifs large bande ou un synthtiseur pour, au contraire, les dispositifs bande

troite. Elle doit fonctionner dans une large gamme de frquences.

Le dispositif de sparation des signaux : Cest un pont diviseur dont le rle est de

partager quitablement le signal dlivr par la source et dont la bande passante doit tre

aussi large que possible.

Les coupleurs directifs 1 et 2 : Le coupleur 1 permet davoir, lun de ses accs,

seulement le signal rflchi, attnu dune valeur gale celle du facteur de couplage. Le

coupleur 2, dont lutilisation nest pas obligatoire, conduit dans ce cas un certain


20

quilibre des voies de test et de rfrence en attnuant le signal transmis dans les mmes

proportions que celles du signal rflchi.

Le tronon de ligne rglable : il constitue avec lattnuateur variable la voie de

rfrence. Son rle est de compenser la diffrence des trajets lectriques entre voie test et

voie rfrence. Lattnuateur variable permet dquilibrer les deux voies notamment

lorsquon mesure les paramtres caractristiques dun amplificateur.

Le rcepteur : Il doit tout dabord transposer les signaux hyperfrquences en signal

frquence relativement basse (frquence intermdiaire FI), ce qui signifie quil doit

comporter des mlangeurs et des oscillateurs locaux fixes, dcals de la FI comme

lindique la figure 2. Il doit ensuite procder la dtection et la comparaison pour

finalement aboutir la mesure du module et de largument des paramtres ijS . A cette fin,

les dtecteurs seront suivis damplificateurs logarithmiques ou linaires qui, aprs

diffrence ou rapport, conduiront au module exprim en dcibels dans le premier cas.

Pour la phase, une deuxime transposition de frquence est gnralement effectu ; un

comparateur restitue alors, de -180 +180, le dphasage entre les signaux test et

rfrence.

La visualisation : On peut utiliser une reprsentation polaire et/ou une reprsentation

cartsienne.


21

CZ B Coupleur 2

Coupleur 1

CZ

CZ

CZ

H

C1

Dispositif

mesurer

Source

hyperfrquence

Pont diviseur

HF

CZ

Attnuateur

Ligne

H

B

C2 Signal HF de test

Signal HF

de rfrence

B H

B S11 S12 H S21 S22

C2 C1 Ci (i=1,2) :ime commutateur

B : position basse

H : position haute

Fig. 1 : Premire partie du schma synoptique dun analyseur de rseaux


22

III. Sources derreurs :

Ces sources derreurs gnrent des termes quantifiables, appels termes derreur, qui vont

modifier les rsultats issus de lexprimentation. Leur nombre est deux fois 6, c'est--dire

au total 12 termes derreur savoir :

Lerreur de directivit EDF ou EDR : due la superposition dune fraction du signal

incident et du signal rflchi. Ceci peut tre imput non seulement la directivit du

coupleur qui nest pas infinie mais aussi dautres imperfections telles que la rflexion

due au connecteur utilis pour brancher llment tester comme le montre ltude

suivante dun coupleur non idal.

Fig. 1 Dispositif sous test

Dphaseur

Dtecteur

de phase

Interface

de calcul

Visualisation

Ampli

Ampli

Attnuateur

F0

F0l F0

F0l F0 + FI

F0 - FI

Test

FI

FI

Rf.

Wobulateur

F0l

Fig. 2 :Deuxime partie du schma synoptique dun analyseur de rseaux


23

Un coupleur est un octople passif et symtrique dune manire gnrale (Fig. 3). Sa

matrice de rpartition, normalise par rapport des impdances de rfrence identiques et

gales CZ , scrira donc ainsi :

C11C12C1314C

C12C11C1413C

C13C14C1112C

C14C13C1211C

C

S S SS

S S SS

S S SS

S S SS

S

Dans lanalyseur de rseau, le principe de mesure du coefficient de rflexion consiste en la

sparation des ondes rflchies des ondes incidentes. La figure 3 montre quun coupleur

directif, aliment en 1, peut effectivement fournir seulement laccs 2 une fraction du

signal rflchi par le dispositif sous test condition bien sr que le transfert dune partie

de londe incidente du port 1 au port 2 soit nul. Ce transfert peut tre reprsent par une

grandeur appele directivit2

4

b

bD , calcule en considrant les accs 2,3 et 4 adapts et

o 2b et 4b sont les ondes mergeantes respectivement aux accs 2 et 4.

En supposant les dtecteurs D1 et D2, branchs aux accs 2 et 4, parfaitement adapts

limpdance CZ , le calcul donne le rsultat suivant :

1111C13C

1111C13C

4

2

SSD

S1

SSDS1

D

1

b

b

(1)

D1 D2

Dispositif

sous test 1

2

3

4

ZC

11S

Dtecteurs

Fig.3 : Mesure du coefficient de rflexion 11S laide dun coupleur


24

o 12C

14C

S

SD la directivit du coupleur directif.

En connaissant la matrice de rpartition du coupleur directif et en mesurant 2b et 4b , on

peut en dduire la valeur de 11S .

Pour un coupleur rel, les conditions 11CS 1 et 12CS 1 sont gnralement vrifies,

ce qui implique 11C13C S

D

S 1. En se limitant donc un dveloppement lordre

deux, la relation (1) peut alors scrire :

211211C13C2

213C

11213C4

2 SD

21SS

D

11

D

SS

D

11S

D

1

b

b

(2)

Pour dterminer le terme derreur introduit par une directivit non infinie, il faut

videmment calculer le rapport 4

2

b

b dans le cas dun coupleur idal. Pour cela, il suffit de

remplacer dans la relation (1) les paramtres 11CS et 12CS par la valeur zro, ce

qui donne finalement :

1113C4

2 SSb

b (3)

A partir des relations (2) et (3), le terme derreur 1113C SS est tel que :

21111C13C211C1311C13 SSSSS1D

1SS (4)

De cette ingalit, il apparat que la directivit et la rflexion propres du coupleur directif

sont les paramtres responsables de la production de lerreur ainsi que les imperfections

des connecteurs qui peuvent tre contenues dans 11S .

Lerreur de dsadaptation de la source ESF ou ESR : Limpdance interne de la

source est gnralement trs peu diffrente de limpdance de rfrence.

Lerreur de dsadaptation de la charge ELF ou ELR : La partie de lanalyseur de

rseau chargeant le dispositif sous test prsente en ralit une impdance trs peu

diffrente de limpdance de rfrence.

Lerreur de morphologie ERF ou ERR : Les voies rfrence et test ntant pas

identiques; leurs rponses frquentielles ne peuvent donc tre que diffrentes.


25

Lerreur de transmission ETF ou ETR : Elle tient compte des variations du signal

transmis.

Lerreur de rayonnement EXF ou EXR : Elle traduit le fait quon puisse dtecter un

signal transmis, mme si la sortie de lanalyseur est dbranche du dispositif sous test.

IV. Dtermination des termes derreurs

On peut reprsenter ces termes derreurs par deux graphes de fluence, le premier illustre la

configuration directe (Fig. 4a) valable pour la mesure de 11S et 21S , et le second la

configuration inverse (Fig. 4b) pour la mesure de 12S et 22S . Dans ces graphes de

fluence, on trouve galement le dispositif sous test, caractris par ses paramtres de

rpartition ijS , dont les valeurs ne peuvent tre extraites quaprs avoir effectu des

mesures des termes derreurs en :

mode rflexion : ce mode permet de dterminer les termes derreurs EDF, ESF , ERF

(respectivement EDR , ESR et ERR ) en mesurant le coefficient de rflexion m (Fig.5) pour

trois valeurs diffrentes de :

0 , correspondant 0m , est obtenu par une charge adapte ;

1 , correspondant 1m , est obtenu par un court circuit ;

1 , correspondant 1m , est obtenu par un circuit ouvert.

Il permet aussi de calculer le terme ELF (respectivement ELR) en reliant les accs 1 et 2 de

lanalyseur de rseau et en mesurant le coefficient de rflexion LFME comme lindique

le graphe de fluence de la figure 6.

mode transmission : la mesure seffectue en transmission :

en dconnectant les accs 1 et 2 pour dterminer EXF.

en connectant les accs 1 et 2 pour obtenir la valeur de ETF .

Ltude du graphe de fluence de la figure 5 donne les rsultats suivants :

SF

RFDFm

E1

EE

(5)

0E mDF (6)

110211

Emm

mmmSF

(7)


26

110101

2Emm

mmmmRF

(8)

En analysant le graphe de fluence de la figure 6, on aboutit au rsultat suivant :

RFDFLFMSF

DFLFMLF

EEEE

EEE

(9)

Le fait de dconnecter les accs 1 et 2 signifie 0SS 2112 et dans ce cas ltude

du graphe de fluence de la figure 4.a conduit la relation suivante :

XFMXF EE (10)

En ayant cette fois ci les accs 1 et 2 branchs, le rsultat final est :

LFSFXFTFMTF EE1EEE (11)

Ces expressions sont galement valables pour la configuration inverse condition

dy remplacer lindice F par R.

b2

a2 b1

EDR S11 S22

EXR

ELR ESR

ERR

ETR S12 1

S21

1

1

2

1

1

Plans de

rfrence

(b)

2

2M22

a

bS

2

1M12

a

bS

b2

a1

b1

EDF S11 S22

EXF

ELF ESF

ERF

ETF

S12

1

S21

1

1

2

1

1

Plans de

rfrenc

e (a)

1

1M11

a

bS

1

2M21

a

bS

Fig. 4 : Graphes de fluence dcrivant les configurations directe (a) et inverse (b).


27

Ltude du graphe de fluence de la figure 5 donne les rsultats suivants :

SF

RFDFm

E1

EE

(5)

0E mDF (6)

110211

Emm

mmmSF

(7)

110101

2Emm

mmmmRF

(8)

En analysant le graphe de fluence de la figure 6, on aboutit au rsultat suivant :

RFDFLFMSF

DFLFMLF

EEEE

EEE

(9)

Le fait de dconnecter les accs 1 et 2 signifie 0SS 2112 et dans ce cas ltude

du graphe de fluence de la figure 4.a conduit la relation suivante :

XFMXF EE (10)

En ayant cette fois ci les accs 1 et 2 branchs, le rsultat final est :

LFSFXFTFMTF EE1EEE (11)

EDF

ERF

ESF G

1 1

1

a1

b1

1

1M

a

b

Fig. 5 : Mesure du coefficient de rflexion M

EDF

ERF

ESF ELF

ETF

EXF

1 1

1

1 a1 b2

b1

1

1LFM

a

bE

Fig. 6 : Mesure du coefficient de rflexion ELFM


28

Ces expressions sont galement valables pour la configuration inverse condition

dy remplacer lindice F par R.

V. Expressions des paramtres de rpartition mesurs

Les paramtres de rpartition mesurs ijMS englobent et les paramtres de

rpartition ijS du dispositif sous test et les termes derreurs. Leurs expressions sont

donc tablies aprs tude des graphes des figures 4a et 4b :

F

LF11RFDFM11

D

ESEES

(12a)

F

21TFXFM21

D

SEES (12b)

R

LR22RRDRM22

D

ESEES

(12c)

R

21TRXRM12

D

SEES (12d)

o 12212211 SSSS

A partir de ces relations, nous aboutissons finalement aux expressions des paramtres

vrais :

A

EE

ES

E

ESE

E

ES1

E

ES

S

LFTR

XRM12

TF

XFM21SR

RR

DRM22

RF

DFM11

11

(13)

A

EE

ES

E

ESE

E

ES1

E

ES

S

LRTR

XRM12

TF

XFM21SF

RF

DFM11

RR

DRM22

22

(14)

A

E

ESEE

E

ES1

STF

XFM21LFSR

RR

DRM22

21

(15)

A

E

ESEE

E

ES1

STR

XRM21LRSF

RF

DFM11

12

(16)

Avec :


29

LRTR

XRM12

TF

XFM21SR

RR

DRM22SF

RF

DFM11 EE

ES

E

ESE

E

ES1E

E

ES1A

Questions :

1 : Si les plans de rfrence, supposs connus, ne concident pas avec les accs dun

quadriple, ce qui est le cas rel, comment peut-on corriger pour dduire les vraies

valeurs des ijS du quadriple ?

2 : Donner les diffrentes sources hyperfrquences

3 : Donner les diffrents dispositifs de sparation des signaux hyperfrquences.

4 : En supposant que la longueur physique de la voie de rfrence est L et celle de la

voie de test nulle, de combien doivent tre corrigs les arguments des paramtres ijS ,

si la ligne tait remplie de dilectrique de permittivit relative r ?

5 : Dmontrer la relation (1).

6 : Dmontrer les relations de (5) (8). En dduire les expressions suivantes :

RFDFmSFDFm

EEE

E

011011

11 0

mmmmmmmm

mmmm

7 : Dmontrer les relations de (9) (11).

Analyseur de Réseau

Documents

Transcript of Analyseur de Réseau