ANALYSE ET MODELISATION DU COMPORTEMENT DIFFERE DU BETON · Que Monsieur Christian Jadoul, Chargé...

ANALYSE ET MODELISATION DU COMPORTEMENT DIFFERE DU BETON

APPLICATION AUX POUTRES MIXTES, PREFLECHIES ET PRECONTRAINTES

Volume 1

Stphanie STAQUET

Thse effectue sous la direction du Professeur Bernard ESPION

et prsente en vue de lobtention du titre de DOCTEUR EN SCIENCES APPLIQUEES

Anne acadmique 2003-2004

UNIVERSITE LIBRE DE BRUXELLES Facult des Sciences Appliques

Service Gnie Civil

soutenue le 1er septembre 2004 16h30 en vue de lobtention du grade acadmique de Docteur en Sciences Appliques spcialit Gnie Civil devant le Jury compos de : Directeur de la thse : Prof. Dr Ir Bernard Espion Universit Libre de Bruxelles Membres du Jury : Prof. Dr Ir Philippe Bouillard Universit Libre de Bruxelles Prof. Dr Ir Geert De Schutter Universiteit Gent Prof. Dr Ir Luc Taerwe Universiteit Gent Dr Franois Toutlemonde Laboratoire Central des Ponts et Chausses, Paris Prof. Dr Ir Jean-Claude Verbrugge Universit Libre de Bruxelles Prof. Dr Ir Jan Wastiels Vrije Universiteit Brussel

Vincent, mes parents, mes beaux-parents

Remerciements

Ce travail a t dirig par Monsieur le Professeur Bernard Espion, Directeur du Service de Gnie Civil lUniversit Libre de Bruxelles. Quil me soit permis ici dexprimer mes plus vives reconnaissances Monsieur Espion qui a mis tout en oeuvre pour que ce mmoire de thse aboutisse tant au niveau rdactionnel quau niveau exprimental et numrique et surtout pour les trois qualits essentielles pour un chercheur quil a pu minculquer durant ces quatre annes de travail : le rejet de lapproximatif, la ncessit du couplage entre la modlisation et lexprimentation et le sens critique mais constructif vis--vis des rsultats scientifiques obtenus. Que Monsieur le Professeur Henri Detandt, Matre de confrences lUniversit Libre de Bruxelles et Directeur du Dpartement Ouvrages dart de TUC RAIL s.a ., trouve ici lexpression de ma profonde gratitude pour avoir permis au tout dbut de cette recherche linstrumentation dun des ponts-bacs faisant partie des travaux dinfrastructure Bruxelles-Midi et de mavoir communiqu son enthousiasme vis--vis de lavancement de mes travaux de recherche. Je voudrais lui dire combien sa prsence et sa collaboration mont t vraiment bnfiques. Mes remerciements vont galement Monsieur Guy Rigot, Administrateur-Directeur chez Ronveaux s.a., pour son support cette recherche et le personnel quil a accept de mettre contribution ainsi que les prouvettes de bton quil nous a fournis gracieusement. Je voudrais aussi remercier nommment Monsieur Stphane Wirgot, Chef du Laboratoire Physico-Mcanique du CRIC, pour le personnel et le matriel quil a accept de mettre contribution, notamment pour raliser les quelques centaines de rectification dprouvettes de bton. Jadresse mes vifs remerciements Monsieur Geert De Schutter, Professeur lUniversit de Gand, pour sa collaboration la ralisation des mesures de dgagement de chaleur du bton ainsi que son enthousiasme et ses conseils vis--vis de cette recherche. Je voudrais remercier galement Monsieur Pierre Humbert, Responsable du dveloppement de CESAR-LCPC au Laboratoire Central des Ponts et Chausses Paris, pour lenthousiasme quil a manifest vis--vis de mon projet de dveloppement dans le logiciel CESAR-LCPC ainsi que pour ses conseils lors du dveloppement dans le module DTNL. Je souhaiterais remercier nommment Monsieur Jean-Louis Tailhan, Charg de Recherches la Division BCC du Laboratoire Central des Ponts et Chausses Paris, pour laccueil trs chaleureux quil ma procur lors de mon sjour au LCPC ainsi que pour lencadrement trs efficace quil ma donn pour la ralisation des dveloppements dans CESAR-LCPC. Que Monsieur Christian Jadoul, Charg dexercices lUniversit Libre de Bruxelles et Ingnieur chez TUC RAIL s.a. trouve ici mes plus vives reconnaissances pour le support et les explications quil ma procurs.

Je tiens remercier particulirement Monsieur Lucien Dormal, Responsable du Laboratoire Bton chez Ronveaux s.a., qui a toujours manifest de lintrt pour ce travail. Son aide et sa collaboration mont t prcieuses. Que Madame Katy Saad, assistante au Service de Gnie Civil et au Service des Milieux Continus de lUniversit Libre de Bruxelles, trouve ici lexpression de ma sincre reconnaissance pour ses multiples encouragements et ses conseils pertinents pour la modlisation des structures hyperstatiques. Je noublierai pas Monsieur Olivier Germain, assistant au Service de Gnie Civil de lUniversit Libre de Bruxelles pour sa contribution la ralisation de linstrumentation du pont-bac et des essais au laboratoire. Jadresse mes vifs remerciements aux techniciens du laboratoire du Service de Gnie Civil, Monsieur Bernard Triest, Monsieur Gilles VanHooren et Monsieur Olivier Leclercq pour leur important support la ralisation des essais, leurs encouragements et lenthousiasme quils ont manifest tout au long de cette recherche ainsi qu lquipe technique du CRIC sans qui la partie exprimentale naurait pas pu tre mene bon terme. Mes remerciements vont aussi au Fonds National de la Recherche Scientifique et au Fonds de la Recherche dans lIndustrie et lAgriculture qui ont financ une partie de cette recherche. Je remercie chaleureusement ma famille et mon amie Valrie pour leur soutien permanent.

Rsum Lobjectif de cette thse est de prdire le comportement long terme de structure mixte type pont-bac compose de poutres prflchies, prcontraintes et construites par phases. A lheure actuelle, ils sont dimensionns ltat limite de service par une mthode traditionnelle pseudo-lastique avec un coefficient dquivalence acier-bton variable. Il est envisag dtendre ce type de construction la ralisation de viaducs hyperstatiques permettant de franchir de plus grandes portes en tablissant une continuit entre deux traves au droit de leur support commun. Il est connu que ce type de construction induit une importante redistribution des efforts internes dans la structure. Il est donc indispensable dvaluer trs finement linfluence des effets diffrs du bton sur ce type de construction. Deux programmes gnraux danalyse de section bass sur la mthode du module effectif ajust et la mthode pas--pas ont tout dabord t dvelopps. Ces mthodes appliquent le principe de superposition. Des limitations propres ces mthodes ont t releves pour des historiques o le bton subit plusieurs dchargements significatifs par rapport son tat de contrainte initial juste aprs le transfert de la prcontrainte. Ces mthodes ont aussi linconvnient de supposer une humidit relative constante. Enfin, pour pouvoir tre mis en prcontrainte le plus tt possible, les ponts-bacs sont chauffs. Les caractristiques de retrait et de fluage scartent de celles dtermines en laboratoire sur des prouvettes conserves 20C. Pour lever les limitations des mthodes classiques et valuer plus finement ltat de contrainte et de dformation long terme dans ce type de structure, plusieurs tapes ont t effectues :

- Analyse de linfluence dun traitement thermique appliqu dans les mmes conditions que celles effectues chez le prfabricant ainsi que du niveau de contrainte appliqu sur les dformations diffres du bton.

- Analyse de linfluence de lapplication de dchargements des ges divers sur les prouvettes de bton permettant de mettre en vidence le fait que la mthode dite aux deux fonctions avec la fonction de recouvrance propose par Yue et Taerwe reproduit la plupart des rsultats exprimentaux de manire trs satisfaisante.

- Dveloppement dun programme danalyse en section suivant la mthode pas--pas tendu la mthode aux deux fonctions afin de mieux tenir compte de la recouvrance, ce qui a permis doptimiser les phases de prfabrication des ponts-bacs en changeant linstant de mise en prcontrainte. Les simulations ont montr que si le bton du pont-bac est chauff, la mise en prcontrainte peut seffectuer 20 heures dge du bton.

- Dveloppement dun programme danalyse de structure au moyen dlments finis de type poutre et dont lalgorithme de rsolution applique la mthode aux deux fonctions, ce qui a permis doptimiser les phases de construction de viaducs hyperstatiques constitus par la jonction de deux ponts-bacs.

- Proposition dune modlisation fonde sur la comprhension des phnomnes physico-chimiques lorigine des effets diffrs et couple une tude locale de lvolution du degr dhydratation et de la teneur en eau permettant de tenir compte des changements de conditions aux limites en terme dchange de chaleur et dhumidit qui ont lieu au cours de lhistoire des ponts-bacs dans lvaluation de leur comportement long terme. Pour chaque composante des dformations diffres (le retrait thermique, le retrait endogne, le retrait et le fluage de dessiccation, le fluage fondamental), une modlisation a t propose.

- Dveloppement dun programme danalyse de section bas sur une approche incrmentale avec lalgorithme rcursif et exponentiel propos par Baant et dans lequel les composantes des effets diffrs ont t intgres suivant la modlisation propose.

Les rsultats sont encourageants car ils ont permis de reproduire de manire beaucoup plus raliste les volutions des dformations mesures dans le pont-bac instrument Bruxelles.

Abstract The aim of this thesis is to assess the time-dependent behavior of a new kind of composite railway bridge deck composed by two precambered and prestressed beams. The method used until now to design these bridge decks is a simple classical computation method with a variable modular ratio. They have been placed only with simply supported spans up to 26 m. It is now considered to apply this construction method for the building of continuous bridges (with larger spans) by connecting simply supported decks on their supports. It is known that this kind of construction will induce an additional and strong time-dependent redistribution of internal forces within the structure. It was felt that an in-depth understanding of the influence of the concrete time-dependent effects in this kind of composite structures is needed before proceeding with the design of statically indeterminate bridges. Two cross-section analysis programs applying the principle of superposition were developed: the first used the age adjusted effective modulus method and the second the step-by-step method. However, it is known that the delayed behavior of concrete does not fully comply with the principle of superposition. It appears that after a period of compression creep, creep recovery is significantly less than predicted by the superposition principle. In the construction phases of this bridge deck, the concrete fibers belonging to the bottom side of prestressed beams undergo a stress/strain history of significant unloading when the permanent loads are applied step-by-step. Moreover, these methods assume that the relative humidity remains constant. Finally, a lot of bridge decks are heated in order to transfer the prestressing as soon as possible. To evaluate more finely the time-dependent effects of concrete in such composite (and rather complex) structures with variable loading history, several steps have been carried out:

- Analysis of the influence of the heat treatment applied in the workshop and the level of applied stress on the creep and the shrinkage of the concrete.

- Analysis of the recovery phenomenon of the concrete resulting in the selection of the two-function method with the recovery function proposed by Yue and Taerwe.

- Development of a cross-section analysis program applying the two-function method to take into account more finely the recovery phenomenon, what resulted in a optimization of the phases of construction of the bridge decks by decreasing the minimum age of concrete before prestressing from 40 hours to 20 hours.

- Development of a structural analysis program with beam finite elements and applying the two-function method, what has resulted in an optimization of the phases of construction of continuous bridges composed by the junction of two bridge decks.

- Proposition of a modelling based on the understanding of the physico-chemical phenomenona which are at the origin of the delayed effects and coupled to a local analysis of the evolution of the degree of hydration and the internal relative humidity in order to take into account the changes of the boundaries conditions in terms of heat and moisture exchanges occurring along the construction history of the bridge decks in the evaluation of their long-term behavior. For each component of the delayed strains (the thermal strain, the autogenous shrinkage, the desiccation shrinkage, the desiccation creep, the basic creep), a modelling has been proposed.

- Development of a cross-section analysis program based on the numerically stable algorithm with increasing time steps for integral-type aging creep proposed by Baant and including the different components of the delayed effects according to the proposed modelling.

The results seem to be very promising since it was possible to reproduce in a more realistic way the evolutions of the measured strains of the composite railway bridge deck instrumented in June 2000 and situated near Brussels South Station.

Analyse et modlisation du comportement diffr du bton Application aux poutres mixtes prflchies et prcontraintes

1

ANALYSE ET MODELISATION

DU COMPORTEMENT DIFFERE DU BETON

APPLICATION AUX POUTRES MIXTES, PREFLECHIES ET PRECONTRAINTES

Table des matires. A. Application des mthodes bases sur le principe de superposition .................8

1. Moteur de la recherche. ....................................................................................8

2. Introduction.......................................................................................................9

3. Historique des poutres mixtes prflchies......................................................10 3.1. La poutre Prflex ................................................................................................. 10 3.2. La poutre Flexstress............................................................................................. 16 3.3. Le pont-bac ........................................................................................................... 18

3.3.1. Extension et agrandissement de la gare de Bruxelles-Midi ............................................19 3.3.2. Entre de la ligne grande vitesse Bruxelles-Midi......................................................20

4. Description des ponts-bacs prfabriqus........................................................24 4.1. Phases de construction des ponts-bacs ............................................................... 24 4.2. Avantages du pont-bac par comparaison avec dautres structures................. 25

4.2.1. Influence des poutrelles mtalliques et influence de lpaisseur de la dalle...................26 4.2.2. Comparaison entre un pont-bac et un tablier avec des poutres mtalliques enrobes ....29

4.3. Conclusion ............................................................................................................ 30

5. Description physique des dformations du bton ..........................................31 5.1. Introduction.......................................................................................................... 31 5.2. Dformations du bton ........................................................................................ 31 5.3. Dformation instantane et module dlasticit ................................................ 31 5.4. Retrait ................................................................................................................... 32

5.4.1. Introduction ....................................................................................................................32 5.4.2. Retrait plastique..............................................................................................................32 5.4.3. Retrait chimique .............................................................................................................33 5.4.4. Retrait thermique ............................................................................................................33 5.4.5. Retrait hydrique ..............................................................................................................33 5.4.6. Retrait de carbonatation..................................................................................................34 5.4.7. Conclusion......................................................................................................................34

5.5. Fluage .................................................................................................................... 34 5.5.1. Introduction ....................................................................................................................34 5.5.2. Fluage fondamental ........................................................................................................34 5.5.3. Fluage de dessiccation ....................................................................................................34 5.5.4. Paramtres affectant le fluage.........................................................................................35 5.5.5. Conclusion......................................................................................................................35


2

5.6. Relaxation ............................................................................................................. 36 5.6.1. Introduction ....................................................................................................................36 5.6.2. Relaxation du bton........................................................................................................36 5.6.3. Relaxation des aciers ......................................................................................................36 5.6.4. Conclusion......................................................................................................................36

6. Les quations de base du retrait, du fluage et de la relaxation.....................37 6.1. Introduction.......................................................................................................... 37 6.2. Relations fondamentales...................................................................................... 37

6.2.1. Analyse du fluage:rponse sous une sollicitation .....................................................37 6.2.2. Analyse de la relaxation: rponse sous une sollicitation ..........................................38 6.2.3. La relaxation des aciers de prcontrainte........................................................................38

6.3. Introduction du principe de superposition ........................................................ 39 6.3.1. Mthode du module effectif ...........................................................................................39 6.3.2. Mthode du module effectif ajust .................................................................................40

7. Les modles de prdiction ...............................................................................42 7.1. Introduction.......................................................................................................... 42 7.2. Retrait et fluage.................................................................................................... 42 7.3. Coefficient de vieillissement ................................................................................ 43

7.3.1. Selon Koprna ..................................................................................................................43 7.3.2. Selon Chiorino................................................................................................................43 7.3.3. Selon Trevino .................................................................................................................43

7.4. Pertes de prcontrainte........................................................................................ 44 7.4.1. Pertes lastiques instantanes au transfert de la prcontrainte........................................44 7.4.2. Relaxation intrinsque des torons selon Ghali, Favre et Trevino ...................................44 7.4.3. Contrainte dans les torons au moment du transfert de la prcontrainte ..........................45 7.4.4. Relaxation rduite des torons selon Ghali, Favre et Trevino..........................................45

8. Analyse de la section suivant la mthode du module effectif ajust .............47 8.1. Hypothses de base et convention de signe ........................................................ 47 8.2. Effets initiaux ....................................................................................................... 48

8.2.1. Statique de la section ......................................................................................................48 8.3. Effets diffrs........................................................................................................ 52

8.3.1. Statique de la section ......................................................................................................52 9. Organisation du programme de calcul suivant la mthode du module effectif

ajust (AEMM)................................................................................................60 9.1. Organigramme du programme........................................................................... 60

10. Analyse de la section suivant la mthode dite du pas--pas..........................65 10.1. Hypothses de base et convention de signe ........................................................ 65 10.2. Effets initiaux ....................................................................................................... 66

10.2.1. Statique de la section .................................................................................................66 10.3. Effets diffrs........................................................................................................ 70

10.3.1. Statique de la section .................................................................................................70 11. Organisation du programme de calcul suivant la mthode dite pas--pas...77

11.1. Organigramme du programme........................................................................... 77


3

12. Description de la campagne dessai mene au laboratoire ...........................80 12.1. Introduction.......................................................................................................... 80 12.2. Description des essais........................................................................................... 80

13. Comparaison des mesures effectues au laboratoire avec les valeurs prdites par les modles codifis...................................................................................84

13.1. Introduction.......................................................................................................... 84 13.2. Prsentation des rsultats relatifs la rsistance la compression................. 84 13.3. Valeurs des paramtres utiliss dans les modles ............................................. 85 13.4. Prsentation des rsultats relatifs au retrait...................................................... 86

13.4.1. Retrait endogne ........................................................................................................86 13.4.2. Retrait total ................................................................................................................88

13.5. Prsentation des rsultats relatifs au fluage ...................................................... 96 13.5.1. Fluage fondamental....................................................................................................96 13.5.2. Fluage total ..............................................................................................................104

13.6. Conclusions......................................................................................................... 111

14. Description de linstrumentation ralise sur un pont-bac.........................112 14.1. Introduction........................................................................................................ 112 14.2. Description de limplantation des instruments de mesure ............................. 112 14.3. Planning des mesures effectues sur le tablier................................................. 114 14.4. Comparaison des mesures effectues sur le tablier......................................... 114 14.5. Conclusions......................................................................................................... 116

15. Comparaison des mesures prises sur un tablier avec les valeurs calcules par les mthodes EMM, AEMM et pas--pas ..............................................117

15.1. Introduction........................................................................................................ 117 15.2. Description des vnements............................................................................... 117 15.3. Valeurs des paramtres des trois mthodes de calcul ..................................... 118

15.3.1. Valeurs pour la mthode EMM................................................................................118 15.3.2. Valeurs pour les mthodes AEMM et pas--pas......................................................119

15.4. Comparaison des mesures avec les valeurs calcules...................................... 121 15.4.1. Conclusions..............................................................................................................129

16. Analyse statistique de la variabilit de la contreflche au transfert de la prcontrainte et long terme........................................................................130

16.1. Abstract............................................................................................................... 130 16.2. Computation models .......................................................................................... 131 16.3. Description of the sample .................................................................................. 132

16.3.1. Bridge decks geometry, construction and loading ...................................................132 16.3.2. Concrete strength .....................................................................................................132 16.3.3. Other variables.........................................................................................................134

16.4. Analysis of the camber just after the transfer of prestressing ....................... 137 16.4.1. Scope .......................................................................................................................137 16.4.2. Application of the modular ratio method.................................................................137


4

16.4.3. Application of the step-by-step method...................................................................141 16.5. Analysis of the camber at long-term................................................................. 145

16.5.1. Scope .......................................................................................................................145 16.5.2. Application of the modular ratio method.................................................................145 16.5.3. Application of the step-by-step method...................................................................146

16.6. Conclusions......................................................................................................... 148 16.7. Appendix............................................................................................................. 149

16.7.1. Figure A.16.25 Common characteristics of the groups of decks. ............................149 16.7.2. Figure A.16.26 Individual characteristics of each bridge deck................................150

17. Conclusions de la 1re partie .........................................................................152

B. Extension des mthodes bases sur le principe de superposition................156

1. Introduction...................................................................................................156

2. Influence de lapplication dun traitement thermique sur les effets diffrs du bton .........................................................................................................157

2.1. Introduction........................................................................................................ 157 2.2. Proprits du bton............................................................................................ 160

3. Influence de lapplication dun niveau de contrainte variant entre 50 et 70% sur les effets diffrs du bton ......................................................................167

3.1. Introduction........................................................................................................ 167 3.2. Proprits du bton............................................................................................ 167

3.2.1. Influence du niveau de contrainte applique et de lge au chargement sur des prouvettes non chauffes...........................................................................................................169 3.2.2. Influence du niveau de contrainte applique et de lge au chargement sur des prouvettes chauffes..................................................................................................................174

4. Influence de lapplication dun dchargement prcoce ou tardif sur les effets diffrs du bton..................................................................................176

4.1. Introduction........................................................................................................ 176 4.2. Modlisation de la recouvrance de fluage........................................................ 178 4.3. Comparaison des dformations rsiduelles prdites avec les rsultats dessais sur prouvettes ................................................................................................................ 180 4.4. Comparaison des dformations diffres mesures et prdites pour des prouvettes de taille diffrente ....................................................................................... 187 4.5. Conclusions sur la modlisation des dformations diffres des prouvettes193

5. Analyse de la section suivant la mthode dite aux deux fonctions .............194 5.1. Introduction........................................................................................................ 194 5.2. Effets instantans ............................................................................................... 194 5.3. Effets diffrs...................................................................................................... 194 5.4. Comparaison des mesures prises sur un tablier avec les valeurs calcules par la mthode pas--pas et la mthode aux deux fonctions .............................................. 196 5.5. Analyse de la variabilit des rsultats lchelle du pont-bac en fonction de la rsistance moyenne la compression du bton ............................................................ 201


5

6. Optimisation des phases de prfabrication des ponts-bacs isostatiques .....204 6.1. Introduction........................................................................................................ 204 6.2. Rsultats obtenus en terme dvolution des contraintes dans le bton ......... 205

7. Extension du programme de calcul suivant la mthode aux deux fonctions au cas hyperstatique......................................................................................209

7.1. Introduction........................................................................................................ 209 7.2. Modlisation par lments finis de type poutre............................................... 210 7.3. Effets instantans ............................................................................................... 219 7.4. Effets diffrs...................................................................................................... 220 7.5. Description topologique de la structure ........................................................... 225

8. Optimisation des phases de construction de viaducs hyperstatiques constitus de ponts-bacs................................................................................227

8.1. Introduction........................................................................................................ 227 8.2. Comparaison des valeurs calcules par le programme danalyse de section et par celui danalyse de structure..................................................................................... 227 8.3. Squence 1: situation de base............................................................................ 229 8.4. Squence 2: application defforts sur site avant le durcissement du bton de 2me phase de la jonction ................................................................................................. 232 8.5. Squence 3 :coulage du bton de 2me phase sur site sur 6m de part et dautre de la jonction.................................................................................................................... 235 8.6. Squence 4 : optimum pour un liaisonnement effectu au jeune ge ............ 238 8.7. Squence 5: optimum pour un liaisonnement effectu un ge tardif ......... 240 8.8. Synthse des rsultats obtenus pour les 5 squences....................................... 242

9. Conclusions de la 2me partie ........................................................................244

C. Vers une modlisation base sur lvolution du degr d'hydratation et de l'humidit relative .........................................................................................246

1. Introduction...................................................................................................246

2. Modlisation du schage naturel du bton ..................................................247 2.1. Introduction........................................................................................................ 247 2.2. Mcanismes du schage ..................................................................................... 247 2.3. Modlisation envisage du schage................................................................... 248

3. Modlisation du degr dhydratation et de la teneur en eau dans CESAR-LCPC .............................................................................................................250

3.1. Enjeu de la modlisation du bton au jeune ge ............................................. 250 3.2. Modlisation du degr dhydratation : module TEXO .................................. 250 3.3. Modlisation de la teneur en eau : module HEXO.......................................... 252 3.4. Chanage des modules TEXO-HEXO .............................................................. 254

3.4.1. Situation existante avant chanage TEXO-HEXO........................................................254


6

3.4.2. Situation avec chanage TEXO-HEXO pour la prise en compte de leau consomme par lhydratation du ciment ...............................................................................................................254

4. Modlisation des dformations diffres sur base du degr dhydratation et de la teneur en eau ........................................................................................259

4.1. Introduction........................................................................................................ 259 4.2. Retrait thermique............................................................................................... 259 4.3. Retrait endogne ................................................................................................ 260 4.4. Retrait de dessiccation ....................................................................................... 262 4.5. Fluage fondamental............................................................................................ 271 4.6. Fluage de dessiccation........................................................................................ 278

4.6.1. Fluage de dessiccation structural ..................................................................................279 4.6.2. Fluage de dessiccation intrinsque ...............................................................................279

5. Modlisation des dformations diffres du bton des ponts-bacs .............282 5.1. Introduction........................................................................................................ 282 5.2. Dtermination de la courbe QAB du bton pour le module TEXO .............. 282 5.3. Dtermination des constantes propres au BHP pour le module HEXO ....... 283

5.3.1. Quantit deau potentiellement consommable par lhydratation ..................................283 5.3.2. Constantes du modle de diffusion...............................................................................284

5.4. Rsultats sur prouvettes de laboratoire.......................................................... 286 5.4.1. Calcul de lvolution du degr dhydratation et de la teneur en eau ............................286 5.4.2. Retrait endogne...........................................................................................................296 5.4.3. Retrait de dessiccation ..................................................................................................297 5.4.4. Fluage fondamental ......................................................................................................299 5.4.5. Fluage total ...................................................................................................................303

6. Calcul du comportement long terme de structure bas sur le degr dhydratation et la teneur en eau..................................................................305

6.1. Algorithme de rsolution numrique ............................................................... 305 6.1.1. Effets initiaux ...............................................................................................................305 6.1.2. Effets diffrs ...............................................................................................................307

6.2. Organisation du programme de calcul............................................................. 321

7. Modlisation du comportement du pont-bac instrument partir du degr dhydratation et de la teneur en eau.............................................................324

7.1. Introduction........................................................................................................ 324 7.2. Description des vnements............................................................................... 324 7.3. Description du phasage de construction .......................................................... 325

7.3.1. Echanges de chaleur .....................................................................................................325 7.3.2. Echanges dhumidit ....................................................................................................327

7.4. Comparaison des mesures et des rsultats fournis par la modlisation base sur lvolution du degr dhydratation et de la teneur en eau .................................... 397

7.4.1. Introduction ..................................................................................................................397 7.4.2. Comparaisons entre les dformations mesures et calcules au niveau des capteurs du pont-bac instrument...................................................................................................................398 7.4.3. Contraintes calcules au niveau de la peau infrieure et de la peau suprieure de la dalle du pont-bac instrument..............................................................................................................409 7.4.4. Evolution des contraintes dans le pont-bac instrument (graphiques Matlab) .............414


7

8. Conclusions de la 3me partie ........................................................................434

D. Conclusion gnrale......................................................................................435

E. Bibliographie gnrale..................................................................................438

F. Annexe gnrale............................................................................................456

1. Les modles codifis de retrait et de fluage..................................................456 1.1. Modle CEB 90 (version 93).............................................................................. 456

1.1.1. Notations et units ........................................................................................................456 1.1.2. Calcul du retrait ............................................................................................................456 1.1.3. Calcul de la fonction de fluage .....................................................................................457

1.2. Modle CEB 90 (version 99).............................................................................. 458 1.2.1. Notations et units ........................................................................................................458 1.2.2. Calcul du retrait ............................................................................................................459 1.2.3. Calcul de la fonction de fluage .....................................................................................460

1.3. Modle ACI 209.................................................................................................. 461 1.3.1. Notations et units ........................................................................................................461 1.3.2. Calcul du retrait ............................................................................................................461 1.3.3. Calcul du fluage............................................................................................................462

1.4. Modle B3 .......................................................................................................... 463 1.4.1. Notations et units ........................................................................................................463 1.4.2. Calcul du retrait ............................................................................................................464 1.4.3. Calcul du fluage............................................................................................................465

1.5. Modle B3S ......................................................................................................... 466 1.5.1. Notations et units ........................................................................................................466 1.5.2. Calcul du retrait ............................................................................................................467 1.5.3. Calcul du fluage............................................................................................................467

1.6. Modle GZ ......................................................................................................... 468 1.6.1. Notations et units ........................................................................................................468 1.6.2. Calcul du retrait ............................................................................................................468 1.6.3. Calcul du fluage............................................................................................................469

1.7. Modle AFREM ................................................................................................. 469 1.7.1. Notations et units ........................................................................................................469 1.7.2. Calcul du retrait ............................................................................................................470 1.7.3. Calcul du fluage............................................................................................................471

2. Courbe de dgagement de chaleur du bton ................................................472

3. Evolution des contraintes dans le pont-bac instrument (graphes Excel)..474

4. Notations........................................................................................................482 4.1. Majuscules latines .............................................................................................. 482 4.2. Minuscules latines .............................................................................................. 484 4.3. Minuscules grecques .......................................................................................... 485 4.4. Majuscules grecques .......................................................................................... 486


8

AA.. AApppplliiccaattiioonn ddeess mmtthhooddeess bbaasseess ssuurr llee pprriinncciippee ddee ssuuppeerrppoossiittiioonn

1. Moteur de la recherche.

Prs de 400 pontsbacs ont t construits en Belgique depuis une dizaine

dannes. Il sagit dun nouveau type de tablier de pont qui a t dvelopp suivant un systme brevet. Le pont-bac constitue la dernire tape significative dans lhistoire des poutres mixtes prflchies. Cest une structure mixte compose de poutres prflchies, prcontraintes et construites par phases. La moiti dentre eux ont t utiliss dans le cadre des travaux damnagement de la gare de Bruxelles-Midi pour la construction de viaducs pour les nouvelles lignes grande vitesse et les autres ont servi au renouvellement de ponts bi voies trianguls mtalliques en mauvais tat pose directe sur lensemble du rseau ferroviaire belge (Tilleur, Melreux, Kinkempois,). A lheure actuelle, les ponts-bacs sont dimensionns ltat limite de service par une mthode traditionnelle pseudo lastique avec coefficient dquivalence m acier bton variable. Cette mthode est analogue la mthode du module effectif o le module du bton est remplac par un module rduit variable en fonction du temps. Jusqu prsent, seules des traves isostatiques ont t mises en place avec une porte maximale de 26 mtres. Leur comportement semble conforme aux attentes.

Actuellement, on envisage dtendre ce type de construction la ralisation de viaducs hyperstatiques permettant ainsi de franchir de plus grandes portes (40 mtres) en tablissant une continuit entre deux traves au droit de leur support commun. Il est bien connu que ce type de construction induit une importante redistribution dans le temps des efforts internes dans la structure. Il sest donc avr indispensable de comprendre en profondeur linfluence des effets diffrs sur ce type de construction composite avant de se lancer dans le dimensionnement de viaducs hyperstatiques.


9

2. Introduction. Cette recherche a tout dabord eu pour objet de fournir des donnes

exprimentales lchelle de la structure au travers de linstrumentation dun pont-bac permettant ainsi de suivre lvolution relle des dformations au cours du temps. A lchelle du matriau bton , une campagne dessais de caractrisation du retrait et du fluage a t lance en parallle au laboratoire sur des prouvettes confectionnes avec le bton qui a t mis en uvre lors de la fabrication du tablier instrument. Une fois cette phase exprimentale mise en route, est venue naturellement la phase de modlisation numrique.

En premier lieu, sur base de sept modles existants de prdiction du retrait et du

fluage du bton, des programmes de calcul ont t dvelopps permettant dvaluer les dformations de retrait et de fluage au cours du temps pour peu prs nimporte quel type de bton ordinaire et de bton haute performance (compte tenu du fait que les limitations dapplication des modles sont variables dun modle un autre). Les rsultats fournis par ces modles ont t compars avec les mesures de retrait et de fluage effectues au laboratoire. A lissue de cette comparaison, deux modles reproduisant de manire tout fait satisfaisante les rsultats exprimentaux ont t mis en vidence.

En second lieu, deux programmes gnraux danalyse de section mixte acier bton

ou de bton arm, prflchie ou non, prcontrainte ou non et/ou construite par phases ont t dvelopps. Un de ces programmes applique la mthode dite du module effectif ajust tandis que lautre applique la mthode dite pas--pas . Ces mthodes admettent les hypothses de la viscolasticit linaire, la compatibilit des dformations acier bton et lquilibre des forces. Elles permettent de prendre en compte les effets diffrs pour chaque intervalle de temps entre deux vnements de sollicitations que subit la structure. Les caractristiques de retrait et de fluage utiliss dans ces programmes proviennent des rsultats fournis par les sept programmes de prdiction bass sur les modles existants. Les rsultats, en terme de dformations, obtenus par ces mthodes ont t compars avec les mesures de dformations effectues sur le tablier instrument. Cette comparaison a permis de mettre en vidence les avantages mais galement les inconvnients en terme de limitations de lapplicabilit de cette mthode de prdiction du comportement long terme certains historiques particuliers de structures.

La prsente premire partie de cette thse est constitue tout dabord par une

description de ce type de structure particulire. Ensuite, les modles de prdiction du retrait et du fluage du bton suivis par la description de la mthode du module effectif ajust et de la mthode pas--pas seront prsents. La campagne dessai au laboratoire sera alors dcrite et les mesures effectues sont compares aux rsultats fournis par les modles de prdiction. Ensuite, sera explicite linstrumentation qui a t ralise sur un des tabliers mis en place aux abords de la Gare du Midi. Les mesures de dformations du tablier seront compares aux rsultats fournis par le programme de calcul. Finalement, une analyse statistique de la variabilit de la flche mesure long terme sur 36 tabliers sera effectue par comparaison avec les simulations numriques.


10

3. Historique des poutres mixtes prflchies

Un nouveau type de tablier de pont-rail a t dvelopp depuis quelques annes en Belgique pour remplacer danciens ponts ferroviaires mtalliques de moyenne porte et pour la construction de viaducs pour les lignes grande vitesse. La conception originale de ce tablier prfabriqu, prflchi et prcontraint, dnomm pont-bac, sest inspire de lexprience belge dans ce domaine. Il sagit dune part de la poutre Prflex et dautre part de la poutre Flexstress. Ce tablier constitue la dernire tape significative dans lhistoire des poutres mixtes prflchies. Il sagit prcisment dune structure mixte, prflchie, prcontrainte et construite par phases. Ce type de poutre prflchie mixte acier bton prsente de nombreuses diffrences aussi bien par rapport la poutre Prflex que par rapport la poutre Flextress. Avant dentamer la description des caractristiques du pont-bac, il est utile de resituer rapidement le contexte historique dans lequel ce type de poutre a t conu.

3.1. La poutre Prflex

La premire poutre mixte prflchie appele poutre Prflex a t invente par

lingnieur A.Lipski. Celui-ci a tabli les bases de calcul de ce type de structure en collaboration avec le professeur L.Baes [Baes, 1957].La premire ralisation en Belgique date de 1951. La poutre Prflex a trouv un large champ dapplications, tant dans les constructions relevant du Gnie Civil que dans les btiments. Les ralisations les plus connues Bruxelles (parce quassocies des btiments-phares) sont la Tour du Midi avec 144 poutres Prflex de 40 mtres [Novgorodsky, 1966] et le Complexe administratif Berlaymont avec 319 poutres Prflex [Verkeyn, 1978]. Une excellente tude bibliographique consacre au systme des poutres Prflex [Hever & al., 2002] a t publie rcemment par lquipe de Recherche et Dveloppement de Arcelor dans le cadre du Projet national franais MIKTI de recherche et de dveloppement de ponts mixtes acier-bton. Cette tude contient une liste des rfrences bibliographiques sur le systme Prflex, la liste des brevets, la liste des ouvrages raliss en France ainsi que la liste des ponts-rails en Belgique. Le principe de fabrication de cette poutre illustr la figure A.3.1. est le suivant: a) mise en place sur ses appuis dextrmits dun profil en acier muni dune contreflche de laminoir de 294mm pour une porte de 33,4m; b) application des charges de prflexion de 189 tonnes chacune la poutrelle (pour une porte de 33,4m) au et aux de la porte; c) coulage dun bton de haute qualit dit de 1re phase au niveau de la semelle infrieure du profil et maintien des charges de prflexion la poutrelle; d) 7 jours aprs le coulage du bton, dblocage de la prflexion: le profil remonte avec une contreflche plus faible que celle de dpart et le bton est mis en compression; e) transport sur site de la poutre dans cet tat et coulage du bton dit de 2me phase sur site.


11

Les btons de 1re et de 2me phases vont considrablement augmenter la raideur de lensemble. De plus, la prcompression de la semelle infrieure avant la mise en service permet dintroduire un bton utile dans la partie tendue de la poutre et de satisfaire les critres de non fissuration du bton. En 1957, Baes et Lipski ont publi une tude concernant la prise en compte des effets diffrs (retrait et fluage du bton) dans les poutres Prflex. Cette tude, fonde sur les connaissances de lpoque en matire de modlisation du retrait et du fluage du bton, doit tre considre actuellement comme obsolte. En effet, elle conduit des rsultats errons en ce qui concerne le calcul de ltat de contraintes moyen et long terme. Toutefois, cela na pas empch le succs technique de la poutre Prflex. Ce procd, tout indiqu en cas de ncessit de grande porte libre et de faible hauteur utile, a connu un succs indniable en Belgique, dautant plus quil procure une rsistance au feu excellente. Avec le recul dune exprience de cinquante ans, le comportement des poutres Prflex jusqu prsent est dailleurs tout fait satisfaisant.

a

b

c

d

e

Figure A.3.1. Phases de construction de la poutre Prflex. A ce propos, dans le cadre du programme national franais de recherches MIKTI, Ponts et passerelles mixtes de demain, le Service Gnie Civil de lULB en partenariat avec la VUB (Staquet & al., 2003d), a ralis en mai 2003 la mise en charge dun tablier de pont ferroviaire constitu de poutres de type Prflex simplement appuyes. A la suggestion du partenaire TUCRAIL, le choix de louvrage tudier sest port sur un pont-rail de 32,9 m de porte entre appuis situ sur la ligne 161 Bruxelles-Namur du rseau ferr belge au km 5,974. Le pont est situ dans le quartier europen de Bruxelles. Il surplombe la chausse dEtterbeek la sortie de la gare de Bruxelles-Schuman.


12

Figure A.3.2. Pont ferroviaire tudi.

Figure A.3.3. Poutre tudie.

Ce pont-rail, qui est assez remarquable par sa porte, a t construit fin 1976. Les plans complets sont disponibles auprs de la SNCB (Socit Nationale des Chemins de Fer Belges) sous la rfrence B.7.23. Ce pont est constitu de 4 tabliers indpendants. Chaque tablier supporte une voie et est lui-mme constitu de 3 poutres Prflex. La poutre instrumente est la poutre mdiane du tablier nII situ du ct ouest du quai.

Figure A.3.4. Coupe transversale dans le tablier.


13

Figure A.3.5. Coupe transversale dans le tablier (plan de coffrage). Au moment de la mise en charge, le pont tait g de 26 ans, ce qui laisse supposer que la redistribution de contraintes entre le bton et lacier des poutrelles prflchies sous leffet des dformations diffres du bton est pratiquement stabilise. Le tablier a t charg progressivement au moyen dun convoi constitu de deux locomotives lectriques lourdes. La sollicitation la plus dfavorable obtenue durant lessai correspond 44% du schma de charge de l UIC. Durant la mise en charge, on a particulirement auscult une zone denviron 4 m de long situe au centre du tablier. On ainsi mesur les pentes dans cinq sections distantes de 1 m, les variations de longueur de 16 bases de mesures extensomtriques de 250 mm de longueur situes prs de la face infrieure de la poutre, et la flche mi-porte. On a galement procd une mesure de lmission acoustique. Lapparition dune fissure ou louverture dune fissure est un phnomne discret qui pourrait passer inaperu dans un comportement moyen (certainement dans les mesures de la flche). Cest pourquoi, il est essentiel dexaminer soigneusement tout ce qui relve du comportement diffrentiel entre deux sections voisines. Cependant, ni lexamen des diffrences de pentes entre deux section voisines ni lobservation de lhtrognit de la distribution des mesures de dformation du bton la fibre infrieure du tablier le long de la zone instrumente ne permet de supposer une quelconque apparition de fissure ou louverture dune fissure prexistante sous leffet du chargement. On ajoutera au surplus que la zone instrumente a fait lobjet dun examen visuel rapproch ( distance de lecture du comparateur de lextensomtre) chaque palier du chargement et que cet examen na rvl aucune fissuration. Toutes les mesures indiquent que le comportement du tablier sous leffet du convoi est lastique (linaire), que le hourdis infrieur de bton ntait pas fissur avant de dbuter la mise en charge et ne sest pas fissur en cours dessai et quil a donc pleinement particip la raideur (lastique) de la poutre.


14

Par ailleurs, on doit noter une trs bonne correspondance entre les mesures ralises et les calculs effectus en supposant un comportement lastique linaire non fissur de la structure en ce qui concerne les flches, les pentes et les dformations. Ces observations sont en bonne correspondance avec les rsultats dun calcul de ltat de contrainte dans le tablier qui prend en compte les redistributions de contrainte entre le bton et lacier des poutrelles qui se produisent au cours du temps dans les poutres Prflex. Il nest videmment pas possible daccder ltat de contrainte rel (ou total) dans le hourdis de la poutre sous la combinaison de charge actions permanentes et convoi. Le modle de calcul utilis, qui introduit des hypothses sur la redistribution des contraintes entre la poutrelle et le bton dans le hourdis infrieur sous leffet des dformations diffres du bton, conduit une contrainte (totale) de traction dans le bton la fibre infrieure de 3,1 N/mm2 sous cette combinaison dactions. Cette valeur nexcde probablement pas la valeur locale de la rsistance la traction du bton.

Figure A.3.6. Coupe dans une des poutres PREFLEX.


15

Si lon accorde quelque crdit au modle dvaluation du comportement diffr, que lon peut par ailleurs estimer un peu pessimiste, il est normal quaucune fissuration nait t observe durant lessai. On rappellera que le convoi dessai est le plus lourd quil ait t possible de constituer. Pour charger de faon plus dfavorable, il et t ncessaire de constituer un convoi de wagons chargs destins au transport de la fonte liquide et de le faire circuler vitesse normale sur louvrage pour obtenir leffet dynamique.


16

3.2. La poutre Flexstress

Ltape suivante dans lhistoire de la poutre mixte prflchie est lintroduction de la prcontrainte par les Etablissements Ronveaux s.a et la production dun nouveau type de poutre mixte, prflchie et prcontrainte cette fois appele poutre Flextress. A loccasion de la construction du pont poutres prfabriques en bton sur le barrage de Lixhe sur la Meuse en 1986, des poutres Flextress de 47m de porte et relies entre elles par une dalle ont t disposes pour constituer le tablier [De Keyser et al., 1990]. A cette occasion, une poutre Flextress a t abondamment instrumente et a fait lobjet dune tude approfondie quant son comportement diffr. Une synthse remarquable des rsultats de cette tude a t publie en 1990. A laide dune modlisation numrique du comportement diffr de la poutre suivant une approche pas--pas, les auteurs de cette tude parviennent reproduire assez correctement lvolution des flches et des contraintes dans lacier mesures dans la poutre de Lixhe. Ils montrent clairement les limites et les incohrences de la mthode de calcul traditionnelle pseudo lastique avec le coefficient dquivalence m variable des modules dlasticit acier bton.

Figure A.3.7. Poutre Flexstress SNCB, L = 50,2 m (source Ronveaux, octobre 2003). La Flexstress comprend toutes les techniques de pointe souvent appliques individuellement ses deux parents que sont le bton et la poutrelle. En effet, le bton peut tre arm, prcontraint par pr-tension ou post-tension et la poutrelle prcontrainte ou prflchie. Elle est la synthse de toutes ces techniques quelle runit pour obtenir un maximum defficacit.


17

180

60

4013

50

80

140

80

260

8 torons T 15 sursemelle infrieure

Gaines pour cables de postcontrainte

860

38 torons T15 adhrents

Figure A.3.8. Coupe type dune poutre Flexstress.

La poutre Flexstress comporte une poutrelle mtallique prcintre en acier S355 qui est lastifie pour la rendre libre de contraintes rsiduelles. Les poutrelles sont soumises par paire et horizontalement une flexion accompagne dune compression. Pendant cette opration, la contrainte de traction atteint 85 % de la limite lastique. Ensuite, les poutrelles sont disposes sur le banc de prfabrication verticalement o elles subissent leffet de leur masse propre. Des torons de prcontrainte agissant sur le talon infrieur de la poutrelle sont alors ajouts. Cette opration appele turbo-prflexion permet daugmenter la capacit de prflexion de la poutrelle. La prflexion est ralise par abaissement individuel des poutrelles sous deux charges situes 0,4 et 0,6 L. Lentiret de la poutrelle est ensuite btonne. Lorsque la rsistance du bton est suffisante, a lieu tout dabord le dblocage de la prflexion ayant pour effet de soulever la poutre en bton et mobiliser son poids propre et ensuite le transfert de la prcontrainte par coupage des torons. Pour permettre dappliquer un maximum de prcontrainte au relchement des torons et mme artificiellement plus que le maximum, une anti-prcontrainte provisoire est place sur le dessus de la poutre. Elle aidera rpondre aux grands porte--faux de transport et sera retire et rcupre ds la pose des prdalles. Enfin, aprs coulage et durcissement de la dalle, la prcontrainte par post-tension ventuelle est ralise.


18

La Flexstress nest pas seulement la coexistence des deux techniques connues et existantes. Elle est aussi lapport de particularits innovantes et trs avantageuses par rapport aux deux procds de base que sont la prcontrainte et la prflexion: la prcontrainte sur le talon infrieur de la poutrelle baptise turbo-prflexion, lanti-prcontrainte compensatoire provisoire sur le bton et lenrobage total de la poutre durant la prfabrication.

3.3. Le pont-bac

Le contexte dans lequel les ponts-bacs ont t conus est li aux travaux dextension et dagrandissement de la gare de Bruxelles-Midi au dbut des annes 90. En effet, lentre de la ligne grande vitesse dans la gare de Bruxelles-Midi a impliqu la construction dun terminal spcifique et dune liaison directe entre la ligne grande vitesse et le nouveau terminal. Donc, plus de 3 km de viaducs avec simple voie devaient tre construits dans un environnement urbain. Un nouveau type de tablier nomm pont-bac a t imagin pour dfier ce challenge. La gare de Bruxelles-Midi est la plus importante gare ferroviaire en Belgique. Cest pour cette raison quelle a t choisie comme terminus pour lEurostar venant de Londres et comme station principale intermdiaire pour le Thalys venant de Paris vers Amsterdam ou entre Paris et Cologne. Avant les travaux, il y avait 22 voies quais dans la gare de Bruxelles-Midi. Quatre dentre elles navaient pas de liaison avec la gare de Bruxelles Nord. Aprs la rnovation de la gare, six voies quais sont utilises par le TGV et quatre de ces six voies ont un lien direct avec la gare de Bruxelles-Nord. La partie Ouest de la gare a t choisie pour lemplacement des quais du TGV. Comme les trains venant de la frontire franaise arrivent du ct Est de la gare, il tait ncessaire dtablir une liaison directe entre la nouvelle ligne TGV et le nouveau terminal spcifique pour les TGV. Pour viter le croisement des voies au mme niveau et pour amliorer le rseau domestique existant, plusieurs viaducs ont d tre construits. Plusieurs contraintes ont d tre prises en compte:

- une paisseur de construction minimale (distance entre le niveau le plus bas du ballast et le niveau le plus bas du tablier) pour rduire la dclivit des voies de croisement et disposer dassez despace libre en dessous des voies pour le hall dentre de la gare;

- le trafic ferroviaire sur les voies existantes qui doivent tre traverses par le nouveau viaduc ne peut pas tre interrompu pendant une longue priode;

- la perturbation pendant la construction rduite au minimum; - le niveau de bruit caus par le passage des trains sur les nouveaux viaducs

rduit au maximum dans un environnement urbain.


19

Pour rpondre ces critres, une solution innovante a t utilise. Des tabliers prfabriqus mixtes en U dits ponts-bacs ont t raliss sur base de lexprience drive du rseau existant. Depuis 1988, les Chemins de Fer belges ont introduit ce nouveau concept pour remplacer de vieux ponts mtalliques. Ils ont t prfabriqus en usine pour rduire le temps de construction sur chantier [Couchard et Detandt, 2000].

3.3.1. Extension et agrandissement de la gare de Bruxelles-Midi La gare de Bruxelles-Midi a t construite entre 1945 et 1950. Du ct ouest, les voies et les quais taient supports par des viaducs mtalliques disposs 6 m au-dessus du hall principal pour les passagers situ au niveau de la rue. Comme lespace sous les voies tait disponible pour les passagers, cette partie de la gare a t choisie pour tablir un terminal spcifique pour le TGV. Les voies 1 et 2 utilises par lEurostar (Figure A.3.9.) ont d tre isoles pour des raisons de scurit. Donc, la structure supportant les voies 1,2 et 3 a d tre enleve. De plus, les quais ont d tre agrandis du ct Nord.

Figure A.3.9. Section des voies et des quais de la gare de Bruxelles-Midi. La combinaison de tabliers en U simple voie et de deux poutres prcontraintes relies par une dalle en bton (Figure A.3.10.) est trs intressante pour conserver lespace maximum disponible pour les quipements et les passagers. Des appuis appropris ont t raliss sous les traverses de la voie et sous les nouveaux tabliers pour rduire le niveau de bruit d au passage des trains sur les tabliers.

Figure A.3.10. Coupe dans les tabliers supportant les voies et les quais pour lEurostar vers Londres.

London Paris Kln Amsterdam

1+2 3+4+5+6

London Paris Kln Amsterdam

1+2 3+4+5+6


20

Le projet inclut la construction de 58 tabliers de porte comprise entre 18 et 23m. Ils sont transports par train depuis lusine de prfabrication vers la gare. Pour monter les tabliers, une installation de poussage (Figure A.3.11.) a t ralise qui consiste en un pont-roulant de 51m de long support par trois portiques. Deux chariots quips de vrins peuvent faire passer les tabliers disposs sur les wagons jusqu leur position finale. La prfabrication et le montage ont permis de diminuer considrablement la dure de la construction sur chantier.

Figure A.3.11. Montage des ponts-bacs la gare de Bruxelles-Midi.

Comme les voies lentre de Bruxelles-Midi sont trs frquentes, une interruption du trafic est seulement autorise pendant quelques heures la nuit. Le transport des lments prfabriqus par train a permis dviter des nuisances du trafic routier en ville.

3.3.2. Entre de la ligne grande vitesse Bruxelles-Midi Huit viaducs simple voie ont t construits dans les environs de la gare de Bruxelles-Midi. Les piles consistent en des colonnes circulaires coules sur chantier qui supportent un chevtre prfabriqu. La superstructure consiste en des ponts-bacs simple voie avec une hauteur de 1,3 m et une porte maximale de 26 m (Figures A.3.12 et A.3.13).

2665.6

398

298

5050

Figure A.3.12. Vue en plan dun pont-bac de 26,65m de porte.


21

136

l'a

ppui

15

15 351%

398

25

Figure A.3.13. Coupe transversale dun pont-bac mi-porte (L=26,65m).

Les tabliers sont prfabriqus en usine et transports en train jusquau chantier o ils sont placs sur leurs supports par des grues (Figures A.3.14 et A.3.15).

Figures A.3.14 et A.3.15. Pose par grues des ponts-bacs aux abords de la gare de Bruxelles-Midi.


22

Figure A.3.16. Coupe dun viaduc. Figure A.3.17. Vue dun viaduc simple voie (151 m). Le fonctionnement du pont est tout--fait vident: les structures portent les voies et les passerelles sont en encorbellement. Les supports catnaires sont clairement isols (Figures A.3.16 et A.3.17 ). Dans le cas de la double voie, linfrastructure et la superstructure sont indpendantes et chaque tablier a sa propre passerelle. Dans le cas dune simple voie, une passerelle est construite pour des raisons de scurit de chaque ct des tabliers. Dans le cas des voies avec un trs petit rayon de courbure, des viaducs indpendants simple voie conviennent parfaitement. Tous ces viaducs portent des voies ballastes avec des rails UIC 60 placs sur des traverses en bton. Comme les tabliers sont simplement supports par les piles et les voies maintenues latralement, des rails continus souds ont pu tre mis en uvre sans dispositif de dilatation du rail. Ce choix est intressant au point de vue du confort, de la scurit, du bruit et de lentretien. Des mesures de lacclration verticale dans les TGV ont t faites lors du passage dun convoi sur le premier viaduc termin la vitesse maximale autorise de 90 km/h. La valeur obtenue est infrieure celle correspondant un trs bon niveau de confort donn par les Eurocodes. La construction des huit viaducs prendra dix ans du fait des phases conscutives qui ne peuvent tre ralises simultanment. Le projet sera termin en 2005. Plus de 150 tabliers sont ncessaires pour tablir les diffrentes liaisons [Couchard et Detandt, 2000].


23

Ce tablier constitue la dernire tape significative dans lhistoire des poutres mixtes prflchies. Il sagit prcisment dune structure mixte, prflchie, prcontrainte et construite par phases. Ce type de poutre prflchie mixte acier bton prsente de nombreuses diffrences aussi bien par rapport la poutre Prflex que par rapport la poutre Flextress. Les plus marquantes du point de vue de linfluence des effets diffrs sur le comportement long terme de ce type de structure sont le fait que les poutres des ponts-bacs incluent plus de quantit de bton par rapport celle de lacier que les poutres Prflex ou Flextress, et que ce bton est coul en plusieurs phases. Lhtrognit viscolastique des ponts-bacs est donc assez diffrente de celle des poutres Prflex ou Flextress. Cela veut dire galement que le comportement long terme des ponts-bacs sera vraisemblablement plus influenc par les dformations diffres du bton que ne ltait celui des poutres Prflex ou Flextress.


24

4. Description des ponts-bacs prfabriqus

4.1. Phases de construction des ponts-bacs

Ces structures mixtes acier-bton en forme dauge ont une largeur de 4m. Deux poutres en acier lamines ou reconstitues soudes sont cintres la fabrication pour leur donner une contreflche initiale (Figure A.4.2,a). Ces profils sont munis galement de butes en acier S355 gnralement situes au niveau de la semelle suprieure. Les poutres sont ensuite places dans un dispositif spcial lusine de prfabrication. Les semelles suprieures sont maintenues pour viter un dversement latral. La premire tape est la phase dlastification des poutrelles (nota: atteindre le comportement lastique par limination des contraintes rsiduelles). Pour liminer les contraintes rsiduelles, deux charges ponctuelles sont appliques au et aux de la porte des poutres et sont enleves et rappliques plusieurs fois jusqu ce que la contreflche ne change plus. Alors, la construction commence par lapplication de deux charges ponctuelles sur chaque poutre au et aux de la porte pour annuler la contreflche des poutres (Figures A.4.1 et A.4.2,a). Le niveau de contrainte dans les poutres en acier durant la phase de prflexion est limit 80% de la limite lastique. Ces deux poutres feront partie des poutres matresses du tablier et seront noyes dans les mes de la section.

Figure A.4.1. Phase de ferraillage en usine.


25

a

b

c

d

e

Figure A.4.2. Etapes de construction dun pont-bac.

Ensuite, la dalle est construite: des armatures adhrence amliore en acier BE 500S (S500) (transversalement et longitudinalement) et des torons adhrents (longitudinalement) sont disposs dans lespace qui sera rempli par le bton de 1re phase (paisseur de la dalle: 0,25m). Aucune protection anti-corrosion nest applique sur lacier puisquil sera enrob de bton. La dalle est btonne quelques heures aprs la prflexion des poutrelles (Figure A.4.2,c). Les tabliers sont, le cas chant, chauffs 45C durant le premier jour aprs le btonnage. A 2 jours (pour ceux qui sont chauffs) ou 3 jours (pour les autres), cest--dire quand le bton de la dalle a atteint la rsistance requise (45MPa sur cube 15X15), la dalle est prcontrainte par relchement des efforts de prflexion agissant sur les poutres et par transfert des efforts de prcontrainte des torons (Figure A.4.2,d). Le jour suivant, les mes et les parties suprieures des poutres sont enrobes par un bton de 2me phase pour complter le tablier (Figure A.4.2,e). La composition du bton de 1re phase et celle du bton de 2me phase sont strictement identiques. Il sagit dun bton haute performance de classe C50/60. La rsistance moyenne la compression 28 jours sur cylindres 15/30 et sur cubes 15X15 vaut respectivement 64MPa et 78MPa.

4.2. Avantages du pont-bac par comparaison avec dautres structures

Certains critres ont t pris en compte pour la conception de ces tabliers tels que minimiser lpaisseur de la construction (distance entre le niveau le plus bas du ballast et du tablier soit lpaisseur de la dalle) et augmenter les portes. Des comparaisons avec des structures sans poutrelles ou prcontraintes sont donnes ci-aprs titre dexemple pour dmontrer les avantages que procure ce procd [Detandt].


26

4.2.1. Influence des poutrelles mtalliques et influence de

lpaisseur de la dalle Dans la conception de ces tabliers, les poutres prflchies jouent un rle important car elles ont une influence significative sur la capacit portante de la structure. Trois types de tabliers utilisant un bton C40/50 ont t choisis pour illustrer linfluence bnfique des poutrelles mtalliques. Le type A est un pont-bac (en bton prcontraint) mais sans poutrelles avec une hauteur de 1,25m, 4m de large et une paisseur de dalle de 0,25m. Le type B est un pont-bac avec les mmes dimensions que le type A mais avec deux poutres prflchies (S355) pesant chacune 3500 N/m. Le type C est le mme que le type B mais avec des poutrelles pesant chacune 7000 N/m [Detandt, Tucrail s.a.].

Figure A.4.3. Evolution de leffort de prcontrainte requis pour 3 types de tabliers en fonction de la porte.

Dans les figures A.4.3 et A.4.5, la force de prcontrainte requise est calcule pour vrifier les critres de ltat limite ultime (suivant lEurocode) et dtat limite de service tel quaucune dcompression du bton ne se produise sous le chargement UIC 71. Dans les figures A.4.3, 4, 5 et 6, les tabliers sont soumis leur poids propre, au ballast et un chargement UIC. En utilisant un tablier de type A, une porte maximale de 14m peut tre atteinte tandis quune porte de 28m est possible avec un tablier de type C avec des poutres prflchies et de la prcontrainte simultanment.

Effort de prcontrainte (10 kN)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 5 10 15 20 25 30

Porte (m)

A

C B


27

La figure A.4.4 montre que pour un rapport porte/flche donn, une plus longue porte peut tre atteinte avec les types C ou B plutt quavec le type A: la raideur du tablier est considrablement influence par lajout de poutres mtalliques. Dans les figures A.4.4 et A.4.6, les lignes en gras 1S, 2S et 4S reprsentent les plus petits rapports acceptables porte/flche suivant la fiche UIC 776-3 pour des trains de vitesse comprise entre 120km/h et 200km/h (critre de flche). Les symboles 1S, 2S et 4S reprsentent une structure avec 1,2 et 4 portes respectivement.

Figure A.4.4. Evolution du rapport porte/flche pour 3 types de tabliers en fonction de la porte.

Figure A.4.5. Evolution de la force de prcontrainte requise en fonction de la porte

pour 2 tabliers qui diffrent par lpaisseur de la dalle.

(Porte / flche )

0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25 30 35

Porte (m)

A B

C

4 S

2 S 1S

Effort de prcontrainte (10 kN)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 5 10 15 20 25 30

Porte (m)

ED


28

La figure A.4.5 montre linfluence de lpaisseur de la dalle. Les types D et E sont similaires au type C mais avec un bton C50/60. Ils diffrent par lpaisseur de la dalle: 0,25m pour le type E et 0,30 m pour le type D. Le graphique montre que laugmentation de lpaisseur de la dalle na pas une influence significative sur la porte maximale. Cest la raison pour laquelle une paisseur de 0,25m a t choisie. La figure A.4.6 montre que lpaisseur de la dalle a une influence ngligeable sur la raideur du tablier. Mme en prenant en compte le critre de flche, de trs longues portes peuvent tre atteintes en utilisant ce type de structure avec une trs faible paisseur de construction.

Figure A.4.6. Evolution du rapport porte/flche en fonction de la porte pour 2 tabliers qui diffrent par lpaisseur de la dalle.

(Porte / flche )

0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25 30 35

Porte (m)

4 S

2 S

1 S

ED


29

4.2.2. Comparaison entre un pont-bac et un tablier avec des poutres mtalliques enrobes

Figure A.4.7. Comparaison entre un tablier prflchi et prcontraint (F) et des poutres enrobes(G).

La comparaison de quelques caractristiques est donne la figure A.4.7 pour un tablier type pont-bac (F) et pour un tablier mixte similaire avec des poutres mtalliques simplement enrobes de bton (G). Le tablier (F) correspond au type B qui a t dtaill au point 4.2.1. Le tablier (G) inclut huit profils HEB 900 parallles (S 355) qui sont compltement enrobs avec du bton C40/50. La largeur totale des deux tabliers est de 4m. Chaque tablier a une porte de 20m et est soumis son poids propre, ballast et chargement UIC. Les calculs prennent en compte les tats limites ultimes et en particulier pour le tablier (F), le bton doit rester compltement comprim sous le chargement UIC 71. La figure A.4.7 montre que pour la mme porte, largeur et chargement, le poids propre, lpaisseur de la construction et la quantit requise dacier et de bton du tablier (F) sont considrablement plus faibles que ce qui est ncessaire pour le tablier (G) [Detandt].

117

2514,3

7,40,85

226

98

47,3

1,3 0

71,5

41

0

50

100

150

200

250

Poids propre (t) H (cm) Poids poutres en acier (t)

Poids armaturespassives(t)

Poids torons (t) Bton (m)

FG (HEB 900)


30

La figure A.4.8 ci-dessous rsume les caractristiques principales de ces tabliers mixtes prflchis et prcontraints dits ponts-bacs.

Porte (m) de 18 26 m Poids total dune trave type de 26m (t) 167t Prix sortie usine, tanchit comprise () : - porte type de 20m - porte type de 26m

75000 /pice 130000 /pice

Tonnage de bton (t/m) 4,9 t/m Tonnage dacier de prcontrainte (t/m) 0,0425 t/m Tonnage dacier des poutrelles (t/m) 0,715 t/m Tonnage dacier des armatures passives (t/m) 0,37 t/m Figure A.4.8. Rcapitulatif des caractristiques des ponts-bacs.

4.3. Conclusion

La prcontrainte du bton de 1re phase intervient un ge jeune (2 ou 3 jours) et des niveaux de contrainte levs (environ 0,5 fc) sur du bton haute rsistance (fc,cube = 45 MPa la prcontrainte). Le caractre mixte et htrogne du point de vue viscolastique de la construction, qui associe lacier haute limite lastique (S355) des profils, lacier (1860 MPa) des torons et un btonnage en deux phases doit galement tre soulign. Tout ceci est thoriquement source dune importante redistribution diffre des contraintes entre lacier et le bton qui rduit la prcontrainte de la dalle. Comme le comportement en service de ce type douvrages ainsi que la rsistance la fatigue sont de toute premire importance, le dimensionnement doit garantir labsence de fissuration prjudiciable dans la dalle.


31

5. Description physique des dformations du bton

5.1. Introduction

Avant dentrer dans le dtail des modles de prdiction des dformations du bton, il est indispensable de voir dun point de vue physique quelles en sont les composantes et les origines. Seront donc successivement passes en revue: la dformation lastique instantane, le retrait, le fluage et la relaxation du bton.

5.2. Dformations du bton La dformation axiale totale linstant t dune fibre dun lment de type

poutre en bton soumis une contrainte constante en to est exprime sous la forme: (t) = o(to) + (t, to) + cs(t,ts) (A.5.1) avec o = dformation instantane = dformation de fluage cs = dformation de retrait ts = ge du dbut du retrait Lge du bton partir duquel commence le retrait concide avec le dbut des ractions dhydratation primaire du ciment. Cette expression nest valable que dans lhypothse o llment en question reste temprature constante. Laugmentation de la dformation de fluage et de la dformation de retrait cs seffectue une vitesse dcroissante au cours du temps. Lapplication de la contrainte en to provoque un saut en to la dformation totale qui se traduit par la dformation instantane o. [Favre, 1997; Le Roy, 1996]

La connaissance prcise de chacune de ces composantes est donc ncessaire pour valuer la dformation totale long terme (t) dun lment de bton. Celle-ci va videmment dpendre de lhistoire des contraintes appliques llment de bton et des proprits mcaniques et rhologiques du bton.

5.3. Dformation instantane et module dlasticit

La dformation instantane o ne dpend pas seulement de la contrainte o

applique en to mais galement de lge du bton au moment du chargement et dans une moindre mesure, de la vitesse laquelle la contrainte est applique. Pour des niveaux de contrainte infrieurs la moiti de la rsistance caractristique la compression du bton, on considre que la dformation instantane o est entirement lastique.


32

Comme cest le cas pour bon nombre de structures, la dformation instantane

o sexprime sous la forme:

)()(

oc

ooo tE

t = (A.5.2)

avec Ec(to) = module dlasticit du bton au moment du chargement.

Le bton tant un matriau vieillissant, le module dlasticit augmente au cours du temps. Son volution au cours du temps est lie laugmentation de la rsistance la compression du bton avec le temps. Gnralement, dans les normes et les modles, le module dlasticit au temps t sexprime par une relation de la forme [Trevino, 1988]: Ec(t) = f(fcm(t)) = (t).Ecm28 (A.5.3) Avec fcm(t) = rsista

ANALYSE ET MODELISATION DU COMPORTEMENT DIFFERE DU BETON · Que Monsieur Christian Jadoul, Chargé...

Documents

Transcript of ANALYSE ET MODELISATION DU COMPORTEMENT DIFFERE DU BETON · Que Monsieur Christian Jadoul, Chargé...