engendréesanalyse des vibrations

par le pilonnage dynamique

par

P. AllardLaboratoire Régional des Ponts et Chaussées, Aix-en-Provence

RESUME - Des mesures de vibrations ont été réalisées au cours d'opérations de pilonnage surle terre-plein de Fontvieille, en Principauté de MONACo. Les prinôipaux ouvragès ayanù faitlrobjet de mesure sont : un complexe sportif fondé sur semellès supèrficielleé ; une digueconstituée par des caissons en béton remplis de sable et reposant sur un remblai rocheux ;des immeubles de 2 à 10 étages fondés sur 1e substratum.Des mesures ont été réalisées avec : des géophones dont 1a fréquence propre de résonance est4 t5 Hz ; des accéléromètnes à très haute sensibilité ( I V/m/s2 sur une ganme de fréquencede 0,1 à 1.000 Hz).Des enregistremelits sur bandes magnétiques

Les remblais du terre plein de Fontvieilleen principauté de Monaco sont compactés parpitonnage intens Lf , avec une masse de17 tonnes lachée d 'une hauteur de 25 rn.

La chute sur Ie remblai d'une telle masseconstitue une source de vibratj-ons qui sepropagenbd.ans Ie remblai et viennatsoll iciterdes constructions et des ouvrages avoisin-nant s .

des vibrations : amplitude en fonction du tempsquences de largeur de 0,25 à I,25 Hz chacune.Ces mesures mettent en évidence que le pilonnage engendre dans Ie remblai des vibrations surune plage de fréquence qui n'excède pas une quarantaine de hertz ; les fréquençe-s prédominantesse situent sur 1a galnme de 4 à I Hz i lratténuation des vibrations au cours aeo$ropagationdans-le matériau, est à peu près uniforme en fonction de 1a fréquence sur 1a p1àge-dè2,5 a' E Hz par contre, lratténuation est croissant,e avec 1a fréquence ent.re 8 et 40 Hz.Une construction fondée superficiellement oscille préférentiellement suivant une directionverticale à des fréquences voisj-nes de I Hz. Des constructions fondées sur le substratum sontaffectées par 1es vibrations de fréquences supérieures à 5 Hz, avec des caracté-ristiques de vibrations comparables geLow les directions horizontale et verticale

INTRODUCTION

Les mesures ont été réalisées soit pour lecompte du Service des Travaux Publ ic s d.e

Monaco, soit pour le compte de la Société"Techniqueg Louis MENARD " adj udicataire destravaux de compactage, dans le but de sras-surer que les vibrations engendrées par lepilonnage ne menacent pas Ia pérennité desouvrages.

Notons sur ce point que toutes les opéra-tj-ons de compactage réalisées depuisavril 1979, tant sur Ie domaine public, gu€sur Ie domaine pr ivé ont ét,é menées entoute sécurité.

les immeubles du boulevard du bord deles plus proches

ont permis de réaliser une analyse approfondieet analyse spectrale sur 400 bandes de fré-

Dans I'exposé qui suit nous n'aborderonsqurun aspect particulier des phénomènes devibrations, il s'agira de la plage de fré-guence des phénomènes de vibrations en fonc-ti.on de s distances AL po int d ' impact o

Nousmer | êtud ierons également la fonction de trans-fert sur quelques dispositifs.

Nous nous intéressons3 types d'ouvrages derentes :

un ensemble sportifpublic du terre plein

la digue du bord de

en particulier ànature très diffé-

s itué sur doma inede Fontvieillemer

REVUE FRANçA|SE DE GEOTECHNTQUE NUMERO 14 BtS 127

LES CAPTEURS

Les géoph-ones

Les géophones sont des capteurs qui émettentune tension électrique proportionnelle à 1avite s se part icul- aire de vibrat ion .

Un géophone sera utilisé sur une plage defréquence située au-dessus de sa fréquencepropre de résonance et jusqu'à 200 ou 300 Hz

Les géophones les plus couramment utilisésont une fréquence de résonance de 4,5 Hz

La réponse des géophones ainsi utilisés estconstante à 10 Z près sur une plage de frê-quence de 5 Hz à environ 200 Hz.

Les accéléromètresLes accéféromètres sont utilisés sur une pla-ge de frêquence située au-dessous de leur frê-quence propre de résonance.

Les accéféromètres utilisés ont une sensibi-lité de I Vol L/m/ s2 sur une plage de frêquencede 0,I Hz à I KHz.

L I ENREGTSTREMENT DES STGNAUX

Les signaux électrioues défivrés par les cap-teurs sont acheminés vers un enregistreurmagnétique anafogique 7 pistes modulation defréquence. La bande passante utilisée est de0 - 1 25 0 Hz avec une dynamique d ' enreg i stre -ment de 52 dB.

ANALYSE DES STGNAUX DE VTBRATIONS

L'élément principal de Ia chaine est constituépar un analyseur de frêquences basé sur Iatransformation de Fourier .

La représentation la plus courante d'un si-gnal est de la forme y _ f (t) .

La variable indépendante t est la durée quis'écoule . A cette représentation, er fonctiondu temps, on peut faire correspondre une re-présentation-fréquences de la forme Y_ F (N)dans laquelle la variable indépendante est lafrêquence dont la dimension est f inversed t un temps .

Ces 2 représentations d'un signal sont reliéesentre elles par une relation mathématique ap-pelée transformation de Fourier.

La fonction Y _ F (N) est le spectre du signal .

L ' anatyseur utit i sé ( spectral Dynamic sD 3 4 5 )calcule la Transformation de Fourier surI .024 points, avec une frêquence d'échantit-Jonnage du signal égale à 2,56 fois la frê-guence pleine échelle. La résolution est de4 0 0 can aux 4.0 frèquence.s.

Nous réaliserons dans certains cas des opé-rations d'intêgration ou de diffêrenciationde spectres afin de passer des accéférationsaux vitesses ou inversement'

R EVU E F RANCAISE DE GEOTECHN IQU E NUM E RO 14 B IS

Af in d'avoir la relat j-on de 2 spectres, nousréal- iserons également quelques calculs derapport de spectres.

Une fiche d'analyse du signal comporte engénéral deux d iaqranrme s :

le diagramme supérieur représente le si-gna.l .en f onct ion du temp s (à+hctment ,vi?sse e<t o'ccelé--rotirw).

l- e 'd iagramme inf ér ieur repré sente Ie spec -tre de frêquence avec :

en abscis="(4, les 400 bandes de frê-quenc€,

en ordonnée I'amplitude sur chaque banded'analyse en échelte logarithmique -

La dernière colonne à d.roite du spectre repre-sente le niveau efficace sur I'ensemble duspectre .

En bas de chague fiche on oeut lire les coor-donnés x et Y d'un point sélectionné soit surle signal temps, soit sur le spectre. Le pointest repêrê,par un petit carré noir sur Ie dia-grailtme concerné.

Pour caractériser un signal et son spectre defréquence, nous proposons les paramètres sui-vant s :

ampl itude zêro- crête maximale du s ignal -temps,

frêquence d'amplitude maximale sur Ie spec-tre

amplitude sur le canal de fréquence corres-pondant

plage de frêquence de part et d'autre ducanal d'amptitude maximale pour des niveauxcompris entre 0 et -6 db sous I'amplitudemaximale du spectre î c 'est-à-d ire les ca-naux de frêquence présentant une amplitudear,t rnur ns éno?z à 5 0 Z d.e I t ampl ituds nr-âXimale d'u

spectre.

PLAGE DE FREQUENCES DES VIBRê"TIONS ENREGIS-TREES SUR UN BATIMENT DU COMPLEXE SPORTIF

Le batiment est constitué par une ossature_métallique fondée sur des semelles filantessuperficielles.

Le bassin de Ia piscine, est mécaniquementindépendant du batiment. 11 repose sur unradier superficieI en béton.

La disposi'ci-cn géométrique des points de me-sure et des points d'impact est présentéesur Ie figure I.

Les capteurs A ,K et C sont scellés sur lasemelle de fondation au pied de 2 piliersd. n angl e su ivant la d iagonale NI^J SE .

Les capteurs F et Jt sont scellés au pied dubassin dans 1'angle gI,V.

Les capteurs A tC et F sont des ensemblestridirectionnels de 3 géophones de frêquencede ré sonance 4 ,5 HerLz .

128

Les capteurs K et J sont des âtâmeqLs d ' accé -Iéromètres.

L'axe de sensibilité est vertical pour lecapteur K ; et horizontal Est-Ouest pour lecapteur J.

Avant le démarrage du compactage une tran-chée d'environ 2 mètres de profondeur a étécreusée en l imite de Ia zorre à compacterdu coté du complexe sport j-f .

Fis.l

Afin de sélectionner au mi-eux ra bande to-t.al-e d'analyse, nous prendrons 1es signauxdétectés sur res accéléromètres K et J, pen-dant le pilonnage au point GG5. Les fré-quences élevées , êtant généralement cerresqui donnent les niveaux d'accélération resprus éIevés nous aurons il assurance de sérec-.tionner une plage de frêquence qui renfermele maximum d t inf ormations .

Notons que dans le dispositif de mesure, lescapteurs K et J sont distants respectivementde 35 m et 25 m du point d'impact. La tranchéeest d'autre part, interposée sur I'axe destraj ecto ires .

2A0?nm

_tl

Jh..tt".r

' t) 17 75 il-l mm/rs

Fig.2

Analyse sur 400 canaux de L t25 Hz chacun,des signaux d'accélération sur une largeurtotale de bande de 0 à 500 Hz.

Sur les signaux temps on note des accéléra-t ions zéro - crête max imale de 5 0 3 mm/ s2 surKv et de IB0 mm/s2 sur Jh.

Sur les spectres on observe une décroi.ssancedes niveaux lorsque la frêquence augmente. Parrapport au canal til' amplitude maximale I ' ana-Iyse sur une largeur totale de bande 0-50 Hznous permettra d'obtenir Ie spectre avec unedynamique au moins égale à 20 dB en accéIéra-tion sur les spectres. La dynamique sur lespectre de vitesse sera à fortiori supérieure.

Examinons par exemple Ie signal détecté surle géophone vertical du capteur A (av1 , aj-nsique le spectre de déptacement obtenu par in-tégration, pour un impact sur le point GG L2,situé à 73 m du capteur A, sans que la tranchéene soit interposée sur la traj ectoire ( fig - 3 ) o

GGsTIlrf-I I l,lf-

500rnm

-ll

Kv,_l

LJ

I lt.l r.-,I I t .lL_tt I i1

I l'T,'-' [-rlll I lr fY

1r1.-:f t_

t,7,So H'1,-) {:,,' -r-) HZ

TIIIE

HZ fr-l m m/,sL

ii-rr.rllX

I IrTr.-. f-, -\ -,r I f-,; i -lLl I i: F: \-r :',./ l-l l:.

GGrea

/r+/

/GGe HHgOa

HHso

G(3so $

REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIQUE NUMERO 14 BIS 129

On observe :

sur le signal temps une vitesse maxi-maleziro crête de l,B5 mm/s,

sur le spectre de ce signâI, une raie d'am-plitude maximale y _ 6,52 I0-2 mm/s efficacesur le canal x = 9 ,625 Hz .

Cette décroissance sur le spectre des vites-ses est en fait ta traduction de la courbe deréponse des géophones au-dessous de leur frê-quence de résonance. Les géophones d'un mo-dète courant, Qui ont ainsi été utilisés nenous donnent qu'une information partielle surIe signal transmis dans le remblai lors dupilonnage dynamique. Le spegttg de déplace-ment met très tettement en évidence que lesdéplacements sont essentietlement provoqué spar les fréquences inférieures à 10 Hz. SurIe canal x = 9 ,625 HZ , on note :

une vitesse maximale sur le spectrey - 01065 mmr/s efficaee soit Près d'e0 , 1 mm/s zêro-crête 'un déplacement efficace de t micron.

SPECTRES OBTENUS SUR UNE MBME VIBRATÏONPAR DTFFERENTES TECHNTQUES

Examinons les signaux détectés simultanémentpar le géophone vertical AV et I'accéIéro-mè tre vert ic al KV , pend.ant Ie pitonnage surIe point GG5. Pour faciliter la comparaisondes spectres nous prendrons Ie canal 7 Hz

coflrme repère (f ig . 4) -

spectre supérieur : spectre d'accélérationobtenu par âi-f férencialion d,u spectre du si-gnal vitesse déIivré par un géophone dont lafrêquence propre de résonance est d'e 4 '

5 Hz '

spectre interméd iaire : spectre d' accéI éra-tion sur le signal défivrê par un accéféro-mètre de sensibitité constante sur toute laband.e de frêquences '

Spectreinférieur:Spectred'evitesseob-tenue par intêgration du spectre d'accéléra-tion KV montré au-desslls'

Observations : Au-dessous de 6 Hz les spectresffisont pas comparables, êfl raisondes caractéristiques même des capteurs. Leniveau d'accétération maximal est obtenuentre 0,5 Hz et I Hz qour KV.

Au-dessus de 6 Hz I'allure générale des spec-tres eSt comparable. Les niveaux obtenus pardif fêrenciation sur Av sont légèrement supé-rieursà ceux obtenus sur I'accéléromètreKv pour les canaux de frêquence compris entre5 eL I0 Hz. Sur Ie canal de fréquence cen-trale 7 Hz on note Par exemPle :

GGrz

- - -i F:T llE:

lsz

]nm

2E-3.

2E-2

sur 400 canauxv i-te s se sur une50 Hz.

nm/si'_:

Fig. 3

de 0 , L25 Hz chacunlargeur totale de

fnrntI

I

\

l!l,

rlt.li

2E-5

Anal yses ignalde 0

duban

I

sur le capteur Av :

sur le capteur Kv:

Entre 1 0 et L2 ,5 Hztiques.

Y : 6,2L *V=7Y = 4 mm/s'

La valeur efficace sur la bande 0 50de 0,26 mm/s.

On observe une décroissance importanteraies du spectre au-dessous de 5 ,5 Hz ,est en contradiction avec les spectreslération observés précédemment.

Ies niveaux sont iden-

Au-dessus de L2,5 Hz les 2 spectres oscillentI'un par rapport à I'autre. Le spectre devitesse obtenu par int égration du spectreaccérération Kv met en évidence que les ni-veaux de vitesses de vibrations vont en aug-mentant vers les basses fréquences.

Hz est

desce quid ' accé-

f, r-iii ,,,4g:f- Is

$ "',,10-t0

REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIOUE NUMERO 14 BIS

Sur le canal I Hz on observe une vitesse devibration d'environ 2 mm/s alors que sur lecanal 5 Hz, cette vitesse n'est que 0rI mm/s.

Conclusion : Les vibrations engendrées par Ie@dynamique sur les semelles de fon-dations superficielles d'un batiment présen-tent un spectre de frêquencês, dont les ni-Veaux augmentent VerS Ies basseS frêquenceS.La plage de frêquences pour une étude com-plète de ces vibrations doit être d'au moins0r5 Hz à une cinquantaine de HerLz.

Les accéléromètres à haute sensibilité per-mettent de couvrir sans problème cette plaged.e frêquences.

ETUDE DES F'REQUENCES DE VIBRAT IONS SUR LESMATERIAUX DIUN CORPS DE DIGUE

Le profil c i-dessous ( fig . 5 ) montre les posi-tions des capteurs et du point d'impact.

Le point d'impact F 17 est situé à environ15 mètres des capteurs c et F les plus procheset à environ 45 mètres du capteur A. Ie plusé lo igné , err corniche de la digue en béton .

Le tableau qui suit donne les caractéristi-ques principales des signaux émis par 2 cap-teurs tridirectionnel à géophones A et C et3 accéféromètres D E et F.

CapteurAmpl. maxif (r)

Fréq . Ampl .

maxi.spec tre

Plage defréquences

6dBffi

Ta 411l-

7\ rr.)ANL

V

I,7 mmr/so,41, ,2

5r5 Hz7 ,56

5

3 ,754

B

B ,75 HzBHz

H1

CH2V

1.0 ,6 mm/s62 ,4s6 .2

B,B HzL3 ,25L2

5

2 r4/

LB,5 Hz22 ,527

H1

DH2V

O ,66 m/ s20,53 m/s20, L5 m/s2

1'2 ,51'2 ,415,7

Br59 ,257 ,25

19 ,5 HzLBr520 .5

EV 4,L m/s2 16 ,5 Hz19,5

9r5 24,5 Hz

FV 6,8 m/s2 20 Hz 10 ,5 36 Hz

GGsr,U

20'mm/l

LJTI; Fl

flllli-t [i-j m m/sL

l'lTr-i R rJ

(ùt

I t-tni:J 75 t-A ft_r y11rn /.3

Fig.4

Av

2E-

. SrHhr=I TrlLlll

'..r ilIU

LIIII

Kv

2

RT I iEi

O tf)HZ

L,lt FT

5 Hf)i

,15 H6

iiliII

Fig.5

t,

HJEl-l m m /,s'

llTtj H r-r

20,m/

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Ë 7c.(J HZ

Les vibrations enregistrées sur la digue(capteur A) sont principalement contenuesdans une garnme de frêquences de 4 à B Hz.

Sur les capteurs les plus proches du pointd' impact I nous observons une gamme de f ré-guences plus étalée, avec en particulier surl-e géophoneCH2 une plage de fréquences de2,4 Hz à 22 Hz.

Conclusion : Les enregistrements réaIisésffitériaux de la digue, montrent quele pilonnage engendre des vibrations surune plage de fréquence principalement com-prise entre 2 ,5 Hz et une trentaine de HerLz .

Nous ne retrouvons pas les frêquences trèsbasses de 0r5 à I Hz enregistrées sur lessemelles de fondation du complexe sportif.

Des mesures analogues réal-isées au pied desimmeubles du boulevard du bord de mer, mon-tre que les frêquences d' ampl itude maximalevont de 6,25 à 8,75 Hz. Les plages de frê-guence à -6 dB sous les niveaux maximauxvont de 5 à 7,5 Hz pour res basses frêquencesà 7,5 à 25 Hz pour les fréquences les plusélevées. Ces frêquences ont été déterminéestant avec des géophones gu'avec des accéIé-romètre s .

ANALYSE DE LA FONCTIOND IFFERENTS DTSPOSTTTFS

DE TRANSFERT SURDE MESURES

Pour effectuer une telle analyse nous pren-drons l-e s s ignaux détecté s par 2 capteur ss itué s sen s ib lement dan s l- a même d irec t ionpar rapport à un point d'émission.

La fonction de transfert sera représentéepar le rapport des spectres des vibrationsdétectées par les 2 capteurs pour un mêmeimpact .

cas : Impac!_ GGI2 --Capteurs Av et Cv

Ces 2 capteurs verticuax sont scel]és surdes structures analogues du batiment du com-plexe sportif ( semelle de fondation super-ficielle).

La figure B ci-après représente :

. Les spectres des vibrations détectées parles géophones verticaux A et C distants res-pect j-vement de 7 2 et lf 5 m de I ' impact GGI2 .

. La fonction de transfert obtenue par lerapport entre les 2 spectres.

On note par contre une amplification de 2 à3 dB sur les fréquences de B Hz et 13 Hz.

A 23 Hz I'amplifi-cation est plus forte 6 à7 dB, mais sur des niveaux relativement basdu spectre.Au delà de 25 Hz 1es niveaux sont tropfaibles par rapport au bruit éventuel pourdonner une information fiable.

cas : Mesure sur le corps de digue(fig.

Accéréromètres F et E situés respectj-vementà 15 ù et 22 m de f impact Ft7.

observons que, dans ce cas, où les capteursne sont solidaires que du terrain, à I'ex-clusion de toute structure, ra fonction detransfert ne présente pas de pics accentués-

?fftm

GGrz[_r-.r, l..ll llE

HJ

(' .l

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LIll ;,,,

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i tr:J . *{:J* '..J ' ',./

Fig.8

H:5fft-; l_l rvr m/s ="',1,â

Cv

Av

Les 2 spectres présentent lesplus élevés entre 5 et L2 Hz.

Entre 0 et 20 Hz, on observecroissante avec la frêquence.ténuation maximale se situent18 Hz.

niveaux les

une atténuationLes pics d'at-vers L2 Hz et

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comme nous I'avj_ons observé sur le complexesportif. Nous ne prendrons pas en consiaéra-tion les fréguences inférieùres à 5 Hz, dontles ni-veaux représentés sur les spectres sontliés à des caractéristiques de la chaine demesure et non au phénomène de vibrations.Entre 5 et B Hz on note une fonction de trans-fert sensiblement éga1e à I .

Entre B et 40 Hz, on observe gtobarement uneatténuation de 13 dB soit 0 ,4 dB/Hz . Au des-sus de 40 HZ, les niveaux du spectre Ev sonttrop faibles pour pouvoir apprécier la fonc-tion de transfert.

['JTU Fl I'ij

dans l-e cas où le dispositif n'est soli-daire que du terrain , L 'atténuation est régu-1ièrement croissante en fonction de la fré-guence, elle est estimée à 0 ,4 dB/Hz entre8 et 40 Hz.

Entre 2 ,5 et B Hz I ' atténuation semble in-dépendante de la fréquence.

CONCLUS TONS GENERALES

Le compactage dynamique donne naissance dansle corps de remblai à des vibrations qui sepropagent sur une garnme de fréquences de2,5 Hz à 40 Hz.

La propagation de la vibration, s 'effectueavec une atténuation, indépendante de 1afréquence entre 2,5 et B H.z, et croissanteavec Ia fréquence entre B Hz et 40 Hz.

Les vibrations suivant des axes hor Lzontauxsont souvent prédominant€s, et sur une garnmeet fréguences souvent très régèrement infé-r ieure à ce l le de s vi-brat ion s vert ica le s .

Sous I'effet de ces vibrations une cons-truction fondée superficietlement sur lematériau peut oscitler à des frêquences voi-sines de r Hz préférenLj-ellement suivant unedirection verticale.

La fonction de transfert entre deux pointsd'une tel-1e construction pré sente d.es frê-quences singulières, eui modifient notable-ment la fonction de transfert dans lematériau.

Des immeubles dont les fondations sont ancréesdans Ie substratum, à proximité de Ia zonecompactage, sont affectés au niveau desf,ondations par des vibrations sur une plagede fréquences gui ne descend pratiquement pasau dessous de 5 Hz. Les sorricitations ho-rLzontales et verticales sont analogues.

Au cours du pilonnage en un point donné, onn'observe pas une évolution notable des ca-ractéristiques du phénomène de vj-brationsdans l-e matériarJ.

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Fig. 1O

Conclusion: Sur les différentsffious retiendrons :

une atténuat ion général_ e d.e sbration lorsque les frêquencesentre B Hz et 40 Hz i

dans le cas où le di-spositif est solidairedtune structure qui repose sur le remblai,on observe par rapport à cette pente moyennedes pics de frêquences caractéristi-ques.Ainsi sur le complexe sportif on notera unetransmission préférentj-elle sur des fréquencesvoisines de 15 Hz et un fittrage sélectif desfrêquences voisines de 25 Hz i

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