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Analyse de l’efficacité et de la variation de la productivité du

secteur de l’assurance au Canada :

Une analyse empirique par l’application de la DEA

Par Emna Bouaouaja

Présenté à M. Gilles Bernier

Université Laval Décembre 2003

2

Table des matières

Résumé............................................................................................................................... 7

Introduction....................................................................................................................... 8

Chapitre 1 : Revue de littérature.................................................................................. 11

1-1 L’industrie de l’assurance-vie............................................................................. 11

1-1-1 L’étude de O’Brien (1991) ................................................................... 11 1-1-2 L’étude de Cummins (1999)................................................................. 13

1-2 L’industrie IARD................................................................................................ 16

1-2-1 L’étude de Suret (1991)........................................................................ 16 1-2-1 L’étude de Cummins, Weiss et Zi (1997)............................................. 18 1-2-3 L’étude de Sherwood (1999) ................................................................ 19 1-2-4 L’étude de Hewlitt (1998) .................................................................. 221

1-3 Les extrants et les intrants tels qu’ils sont définis dans le système bancaire...... 23

CHAPITRE 2 : L’approche de la Data Envelopment Analysis................................. 27

2-1 Généralités .......................................................................................................... 27

2-2 Les principaux types d’efficacité........................................................................ 28

2-2-1 La frontière de production et l’efficacité technique ............................. 29 2-2-2 L’ efficacité technique pure et l’efficacité d’échelle ............................ 30 2-2-3 L’ efficacité et la frontière de coût ....................................................... 32

2-3 L’efficacité de revenu ......................................................................................... 35

CHAPITRE 3 : Tests sur les compagnies d’assurance-vie ........................................ 36

3-1 Description de l’échantillon................................................................................ 37

3-2 Description de la méthodologie .......................................................................... 37

3-3 Comparaison de la performance des différentes firmes...................................... 39

3-3-1 Le cas des compagnies canadiennes..................................................... 39 3-3-2 Le cas des compagnies étrangères ........................................................ 40 3-3-3 Le cas des compagnies canadiennes par rapport aux compagnies

étrangères.............................................................................................. 40

3-4 L’indice de Malmquist........................................................................................ 41

3-4-1 Les résultats moyens sur les variations de la productivité.................... 43 3-4-2 Analyse de la productivité des compagnies canadiennes ..................... 44 3-4-3 Analyse de la productivité des compagnies étrangères ........................ 46

3-5 Conclusion .......................................................................................................... 48

3

CHAPITRE 4 : L’efficacité des compagnies IARD ................................................... 49

4-1 Description de l’échantillon................................................................................ 49

4-2 Efficacité technique ............................................................................................ 51

4-3 Efficacité de coût et efficacité d’allocation ........................................................ 53

4-4 Efficacité d’échelle ............................................................................................. 55

4-5 Efficacité des firmes au volume de primes le plus élevé.................................... 57

4-6 Efficacité des meneurs de l’industrie.................................................................. 60

4-7 Analyse de la variation de la productivité: l’Indice de Malmquist..................... 61

4-8 Conclusion .......................................................................................................... 63

Conclusion ....................................................................................................................... 65

Bibliographie ................................................................................................................... 69

ANNEXE 1 : Indice de Malmquist des compagnies d’assurance-vie........................ 71

ANNEXE 2 : Efficacité des compagnies IARD ........................................................... 73

ANNEXE 3 : Indice de Malmquist des compagnies IARD ........................................ 84

4

Liste des tableaux et figures

Tableau 1 Tableau – synthèse .............................................................................................. 22 Tableau 2 Les facteurs de production dans l’étude de Fortin et Leclerc (2003) ............. 25 Tableau 3 Résultats du test Mann-Whitney appliqué sur les compagnies

canadiennes 98-97................................................................................................ 39 Tableau 4 Résultats du test Mann-Whitney appliqué sur les compagnies

canadiennes 99-98................................................................................................ 39 Tableau 5 Résultats du test Mann-Whitney appliqué sur les compagnies

étrangères 97-98................................................................................................... 40 Tableau 6 Résultats du test Mann-Whitney appliqué sur les compagnies

étrangères 98-99................................................................................................... 40 Tableau 7 Résultats du test Mann-Whitney appliqué sur les compagnies

canadiennes et étrangères................................................................................... 41 Tableau 8 Caractéristiques statistiques de l’indice Malmquist ........................................ 44 Tableau 9 Caractéristiques statistiques de la variation de l’efficacité

technique….. ........................................................................................................ 44 Tableau 10 Caractéristiques statistiques de la variation du progrès technologique......... 44 Tableau 11 Les compagnies canadiennes les plus performantes en 1998 .......................... 45 Tableau 12 L’indice Malmquist des cinq importantes compagnies canadiennes en

1999....................................................................................................................... 46 Tableau 13 Les compagnies étrangères les plus performantes en 1998 ............................. 47 Tableau 14 Les compagnies étrangères les plus performantes en 1999 ............................. 47 Tableau 15 Les facteurs de déflation ..................................................................................... 50 Tableau 16 Résultats des efficacités techniques ................................................................... 51 Tableau 17 Résultats de l’efficacité technique des compagnies canadiennes vs

étrangères (CRS) ................................................................................................. 52 Tableau 18 Résultats de l’efficacité technique des compagnies canadiennes vs

étrangères (VRS) ................................................................................................. 52 Tableau 19 Résultats de l’efficacité de coût de toutes les compagnies ............................... 53 Tableau 20 Résultats de l’efficacité de coût des compagnies canadiennes vs

étrangères............................................................................................................. 54 Tableau 21 Résultats de l’efficacité d'allocation de toutes les compagnies........................ 54 Tableau 22 Résultats de l’efficacité d'allocation des compagnies canadiennes vs

étrangères............................................................................................................. 55 Tableau 23 Résultats de l’efficacité d'échelle ....................................................................... 56 Tableau 24 Pourcentages des firmes à rendements d’échelle décroissants,

constants et croissants ......................................................................................... 56 Tableau 25 Résultats de l'efficacité d'échelle des compagnies canadiennes vs

étrangères............................................................................................................. 57 Tableau 26 Résultats de l’efficacité de coût et d'allocation des compagnies

affichant le plus gros volume de primes ............................................................ 59 Tableau 27 Les meneurs de l'industrie.................................................................................. 60

5

Tableau 28 Caractéristiques statistiques de l'indice de Malmquist pour l'échantillon total ................................................................................................. 61

Tableau 29 Caractéristiques statistiques de la variation du progrès technologique......... 61 Tableau 30 Caractéristiques statistiques de la variation de l'efficacité technique............ 62 Tableau 31 Caractéristiques statistiques de l'indice de Malmquist

(compagnies canadiennes vs étrangères)........................................................... 62 Tableau 32 Caractéristiques statistiques de la variation du progrès technologique

(compagnies canadiennes vs étrangères)........................................................... 62 Tableau 33 Caractéristiques statistiques de la variation de l'efficacité technique

(compagnies canadiennes vs étrangères)........................................................... 63 Figure 1 La frontière de production ................................................................................. 29 Figure 2 Efficacité technique pure et efficacité d'échelle................................................ 32 Figure 3 Frontière de coûts................................................................................................ 33 Figure 4 Efficacité technique et efficacité d’allocation ................................................... 34 Figure 5 Variation de la productivité dans le temps ....................................................... 42 Figure 6 Fréquence de distribution de l'efficacité technique en 2000 ........................... 52 Figure 7 Fréquence de distribution de l'efficacité de coût en 2000................................ 53 Figure 8 Fréquence de distribution de l'efficacité d'allocation en 2000 ........................ 55 Figure 9 Distribution de fréquence de l'efficacité d'échelle en 2000.............................. 57

6

Remerciements

Je tiens à remercier sincèrement mon directeur d’essai, Monsieur Gilles Bernier, pour sa présence, ses conseils et son expertise. Sa grande disponibilité et la confiance qu’il a su démontrer à mon égard m’ont beaucoup encouragé et permis de mener à bien cet essai.

Je tiens également à remercier Monsieur Komlan Sédzro d’avoir accepté d’être mon lecteur et de me consacrer de son temps.

7

Dans cet essai, nous tentons d’appréhender l’efficacité relative des compagnies

d’assurance par le biais de la méthode d’enveloppement des données (la Data

Envelopment Analysis en anglais, DEA). Nous poursuivons les travaux de DuBerger

(2003), en menant des tests pour vérifier si la vague de démutualisation de 1999-2000, a

eu un impact notable sur l’efficacité des ces compagnies. Les résultats obtenus montrent

que l’appartenance à un groupe (canadiennes vs étrangères ou d’une année par rapport à

une autre) ne conduit pas systématiquement à une destruction de la valeur. Par ailleurs,

les firmes étrangères qui détiennent une part importante dans l’industrie de l’assurance-

vie au Canada, se sont rattrapées en 1999 pour réaliser une productivité supérieure à celle

des firmes locales, même les plus importantes, qui se sont lancées dans un processus de

démutualisation.

Toujours avec la DEA, nous analysons divers types d’efficacité (efficacité

technique, efficacité technique pure, efficacité d’échelle, efficacité d’allocation, efficacité

de coût et efficacité de revenu), des compagnies d’assurance IARD. Nous concluons,

qu’en moyenne, la grande majorité des assureurs IARD, affichent une faible performance

sur la période d’étude. Par ailleurs, l’analyse de la variation de la productivité au cours de

la période d’étude, à l’aide de l’indice de Malmquist, a révélé une croissance de la

productivité grâce au progrès technologique et à un déplacement sur la frontière de

production.

Résumé

8

Dans un monde en continuel changement, il est impératif pour une organisation de

se soucier de sa performance relative à celle des autres organisations qui oeuvrent dans le

même secteur d’activité économique et qui sont reconnues pour l’importance de leur

efficacité (best practices).

La théorie moderne de l’efficacité économique de la firme remonte aux travaux de

Farrell (1957) qui fut en quelque sorte le premier à proposer une manière de mesurer

l’habileté d’une organisation (par exemple, un assureur) à transformer efficacement des

ressources multiples (intrants) en produits ou services divers (extrants).

Dans la foulée de cette littérature, certains chercheurs [dont Charnes, Cooper et

Rhodes (1978)] ont fait ressortir l’importance de développer une approche d’évaluation

de l’efficacité organisationnelle qui va au-delà d’une simple comparaison entre la

performance d’une organisation donnée et celle de l’organisation « moyenne » oeuvrant

dans le même secteur d’activité. C’est ainsi qu’est née l’approche d’enveloppement des

données (Data Envelopment Analysis en anglais, DEA ci-après) qui consiste à apprécier

le degré d’efficacité d’une firme quelconque (appelées « decision-making units, ou

DMU’s) par rapport à celui des « leaders » de son secteur.

L’idée derrière l’approche de la DEA est simple. Si un producteur A est apte à

produire Y(A) unités d’extrant avec X(A) intrants, alors les autres producteurs devraient

pouvoir faire de même s’ils opèrent efficacement. De manière similaire, si le producteur

B est apte à produire Y(B) unités d’extrant avec X(B) intrants, alors les autres

producteurs devraient être en mesure de réaliser la même cédule de production. Les

producteurs A et B et les autres producteurs du secteur peuvent alors être combinés afin

d’obtenir la frontière efficiente regroupant ceux qui sont les plus efficaces dans

l’utilisation de leurs intrants. Les DMU se retrouvant sur la frontière sont donc

considérées optimales et représentent le groupe de référence. Les DMU qui se situent au-

Introduction

9

dessous de la frontière devraient optimiser l’utilisation de leurs intrants de façon à faire

partie du groupe de référence.

Récemment, l’approche de la DEA a été appliquée afin de mesurer l’efficacité

économique des entreprises du secteur financier, incluant particulièrement les banques et

les assureurs [Cummins et Weiss (1993) et Cummins (1999)], surtout en contexte

américain. Dans cet essai, nous entendons utiliser la méthode DEA afin de caractériser le

degré d’efficacité des assureurs opérant au Canada (à la fois les assureurs de personnes et

les assureurs IARD), car il est bien connu que l’industrie de l’assurance joue un rôle

important dans l’activité économique de ce pays.

Oeuvrant dans une industrie des services financiers de plus en plus intégrée et

globale, les compagnies d’assurance doivent de plus en plus se soucier de leur efficacité.

D’un côté, elles doivent faire face à la menace de la bancassurance au niveau de l’offre de

produits et services financiers. De l’autre, elles doivent continuer de maintenir un

équilibre acceptable entre rentabilité et solvabilité. Étant de plus en plus confrontées à

une concurrence accrue, les compagnies d’assurance ont donc tout intérêt à connaître le

niveau d’efficacité propre à leur secteur d’activité, ainsi que leur propre position relative

par rapport à la performance des firmes les plus efficaces.

Bien sûr, l’une des caractéristiques du secteur de l’assurance est liée au fait que

ces firmes opèrent avec plusieurs intrants de nature différente et qu’elles produisent

divers services (extrants) plutôt intangibles. C’est cette réalité qui rend d’ailleurs la DEA

intéressante puisqu’elle est reconnue pour permettre d’accommoder une telle situation.

Toujours en lien avec l’approche DEA, il est possible de recourir à l’indice de Malmquist

dans le cadre de l’analyse de la variation de la productivité des compagnies d’assurance

au fil du temps.

En dépit de ces avantages, il n’en demeure pas moins qu’il n’est pas facile de

mesurer les intrants de même que la quantité de services (extrants) offerts par un

assureur. De plus, la détermination du prix n’est pas une simple tâche, puisque le coût de

10

production ne peut être déterminé avec précision. Malgré ces difficultés apparentes, il

nous sera nécessaire de mesurer ces deux variables (quantités et prix) pour juger de

l’efficience du secteur. Nous discuterons davantage de ces problèmes dans notre revue

des écrits pertinents.

Dans ce qui suit, au chapitre 1, nous présentons la revue des écrits pertinents à

l’étude de l’efficience dans le secteur financier (banque et assurance). En l’occurrence,

nous en profiterons pour exposer les différents points de vue concernant les problèmes

liés à la détermination et à la mesure des intrants et extrants dans le secteur de

l’assurance. Au chapitre 2, il sera question de la méthodologie préconisée, à savoir

l’approche de la DEA. Au chapitre 3, nous décrivons d’abord l’échantillon d’assureurs de

personnes sur lequel des tests statistiques de performance relative sont effectués, puis

nous présentons les résultats obtenus incluant l’analyse de la variation de la productivité

des compagnies d’assurance-vie sur la période 1997-1999, et ce sur la base de l’indice de

Malmquist. Au chapitre 4, nous proposons de caractériser le degré d’efficience des

compagnies d’assurance IARD qui composent notre échantillon. Nous en profitons aussi

pour étudier (1) la performance des meneurs de l’industrie et (2) la variation de la

productivité de ces firmes sur la période 1996-2000.

11

Nous exposerons, dans ce premier chapitre, les écrits pertinents soulevant la

question de la définition et de la mesure de l’intrant et de l’extrant des compagnies

d’assurances de personnes et des compagnies d’assurances IARD. Il importe de souligner

ici que notre revue des écrits porte principalement, mais pas exclusivement, sur des

études empiriques qui ont appliqué l’approche de la DEA pour cerner le degré

d’efficacité dans le secteur financier. Puisque nous focalisons sur l’aspect plutôt

théorique des définitions et des mesures d’intrants et d’extrants, il importe de souligner

que nous n’aborderons pas en détail les résultats de chacune des études recensées. Malgré

que le nombre d’études en contexte canadien soit plus limité, nous en résumerons tout de

même la teneur de manière plus substantielle.

Ce chapitre se subdivise en trois sections. En tout premier lieu, nous discutons de

la littérature (surtout américaine) propre au secteur des assurances de personnes. Puis,

dans la deuxième section, nous faisons de même pour le secteur IARD. Enfin, dans la

troisième section du chapitre, nous aborderons le cas du secteur bancaire.

L’industrie de l’assurance-vie

Dans cette première section, nous avons jugé à propos de synthétiser les études de

O’Brien (1991) et de Cummins (1999), car elles nous semblent représentatives de

l’évolution de la réflexion concernant la mesure de l’extrant d’un assureur de personnes.

1-1-1 L’étude de O’Brien (1991)

Dans son article, O’Brien (1991) s’est penché sur la définition et la mesure de

l’extrant des compagnies d’assurances de personnes, en soulevant deux approches

possibles, soit l’approche revenu et l’approche dépenses.

Chapitre 1

12

Approche revenu :

Selon cette approche, l’extrant d’une compagnie d’assurance-vie est le résultat de

l’allocation des ressources et des facteurs de production. O’Brien s’est inspiré des

principes de la comptabilité du revenu national pour justifier son propos. En effet, une

firme utilise ses ressources en travail et en capital, afin de produire l’extrant dont le

produit de vente sera utilisé pour rémunérer les facteurs de production. La valeur de

l’extrant est alors la somme des salaires distribués, qui sont la rémunération du facteur

travail, et les profits représentant le revenu du capital. En s’appuyant sur ce principe,

l’extrant d’une compagnie d’assurances de personnes sera la somme des salaires et des

profits. Les salaires sont la rémunération du travail des agents et employés, ainsi que la

rémunération des heures supplémentaires et les bonus. Les profits représentent la

rémunération de l’utilisation du capital.

Approche dépenses:

Ici, O’Brien considère plutôt que la valeur de l’extrant est le prix payé par l’assuré

lors de l’achat de la protection, soit la prime déboursée par celui-ci. Toujours en se

référant aux principes de la comptabilité nationale, O’Brien considère les primes comme

un transfert de paiement entre le moment de l’achat et le moment de l’occurrence de

l’événement assuré. C’est aussi un transfert de paiement entre les individus et entre

différentes générations d’assurés. Or, selon les principes de comptabilité nationale, il est

bien connu, que les transferts de paiements ne peuvent être comptabilisés, et ce afin

d’éviter le double emploi. O’Brien a donc déterminé la partie de la prime qui ne

correspond pas à un transfert de paiement. Il a suggéré que les salaires et autres dépenses

de l’assureur (dépenses d’achat des biens et services intermédiaires) ainsi que le profit

des actionnaires ne peuvent être considérés comme transferts de paiement.

O’Brien précise que l’extrant est le service pour lequel l’assuré est prêt à payer. À

ce niveau, la valeur du service varie entre un nouvel assuré et un ancien assuré. Le nouvel

13

assuré peut s’attendre à une grande déduction à cause des frais d’enregistrement et de

vente de la police la première année, alors qu’un assuré qui renouvelle sa protection,

envisage plutôt une faible déduction compte tenu des services alors offerts qui sont,

somme toute, beaucoup moins importants.

Pour résumer son idée, l’auteur a décomposé la prime comme suit :

- le salaire des employés,

- le paiement aux actionnaires,

- les paiements effectués pour l’achat des biens et services intermédiaires,

- taxes payées,

- le transfert de paiement.

Il est possible de réconcilier les deux approches à partir du moment où la prime de

l’assurance-vie est considérée comme un transfert de paiement, incluant des composantes

relatives à la rémunération des facteurs de production.

1-1-2 L’étude de Cummins (1999)

Cummins (1999) a présenté une nouvelle approche, à savoir l’approche de la

valeur ajoutée selon laquelle, l’extrant est mesuré par la différence entre la valeur de

l’extrant produit et la valeur de l’intrant consommé. Cependant, étant donné la nature

intangible de l’extrant, Cummins propose, dans une première étape, d’identifier les

variables fortement corrélées avec les services offerts par la compagnie d’assurances et

qui contribuent à la création de valeur. Ces variables sont: (1) le groupement du risque et

sa prise en charge, (2) les services financiers réels, et (3) l’intermédiation.

1- Le groupement et la prise en charge du risque: la compagnie d’assurances offre un

mécanisme de réduction et de gestion de risque en collectant les primes qui seront

par la suite redistribuées aux assurés subissant des pertes. La garantie assurée par

la compagnie, ainsi que les frais qui lui sont reliées, sont la principale valeur

ajoutée de l’activité de l’assurance.

14

Les assureurs voient aussi leurs risques baisser via un autre mécanisme. En effet,

dans le cas d’une compagnie d’assurances anonyme, certains risques sont créés et

supportés par les actionnaires. En effet, si la direction décide de baisser le

dividende versé aux actionnaires, les assurés auront plus de garanties du moment

où la compagnie sera plus en mesure d’honorer ses engagements au cas où

l’événement assuré survient. Dans le cas d’une mutuelle où les assurés sont

notamment des sociétaires, les assurés qui ont quitté la compagnie peuvent laisser

une partie de leurs apports dans le capital, ce qui réduit par la suite le risque des

assurés puisque l’assureur aura plus de fonds pour respecter ses engagements.

Ainsi, les primes payées et les indemnités versées aux assurés représentent les

variables corrélées avec ce service.

2- Les services financiers réels: la compagnie offre à ses assurés une variété de

services réels tels que les programmes de planification financière et les

services-conseils.

Ainsi, les indemnités versées et les variations dans les réserves sont les variables

fortement corrélées avec les services financiers réels offerts par un assureur.

3- L’intermédiation: les primes collectées par la compagnie d’assurance-vie sont

investies dans des placements jusqu’à ce qu’ils soient retirées par la compagnie et

versées aux assurés qui en ont besoin. La valeur ajoutée par cette fonction est la

différence entre le rendement perçu sur les fonds ainsi placés et le taux payé aux

assurés.

Ainsi, les variations dans les réserves sont les variables fortement corrélées avec

la fonction d’intermédiation de l’assureur.

15

En ce qui concerne l’extrant d’une compagnie d’assurances de personnes,

Cummins affirme fortement que la prime ne peut être considérée comme une mesure

adéquate, puisqu’elle constitue un revenu, c’est-à-dire le produit de la quantité et du prix.

Pour établir le prix de l’extrant, Cummins propose plutôt de faire intervenir les variables

pertinentes ci-haut mentionnées, et ce pour chacune des cinq branches d’activité de tout

assureur de personnes, à savoir: l’assurance-vie individuelle, les rentes individuelles,

l’assurance-vie collective, les rentes collectives et l’assurance accident et santé.

Pour récapituler, ces variables sont:

- les indemnités,

- les variations dans les réserves,

- les primes versées aux assureurs,

- les revenus d’investissement.

Conformément à l’approche de la valeur ajoutée, le prix des services offerts au

sein d’une branche, soit l’extrant est alors comme suit:

Prix = [(Primes + revenu de l’investissement)-(indemnités + variations des réserves)]

(Indemnités + variations des réserves)

Concernant maintenant la définition de l’intrant, Cummins a défini les 4 variables

suivantes: (1) le travail administratif, (2) le travail de l’agent, (3) les services d’affaire et,

(4) le capital financier.

La majorité des dépenses non liées au travail (administratif et agent) sont en

relation avec les services d’affaires, essentiellement: les frais légaux, les déplacements,

les communications, les publicités et les équipements. Seule une faible proportion des

dépenses en assurance de personnes est destinée au capital physique, tel que les locaux et

les ordinateurs. En conséquence, l’auteur intègre le capital physique dans les services

d’affaires.

16

Le prix du service est le salaire hebdomadaire moyen établi selon le Code de

classification industriel (Standard Industrial Classification, la SIC) qui a été remplacé par

le Système de Classification Industriel Nord Américain (North American Industry

Classification System, la NAICS). Le prix de travail de l’agent est basé sur les niveaux de

salaires estimés par le département américain du travail. Pour estimer la quantité du

travail de l’agent, l’auteur propose de diviser les dépenses reliées à cette composante par

le salaire. Il propose la même chose pour mesurer la quantité de services.

La compagnie d’assurances maintient le capital financier comme garantie pour les

assurés. La quantité du capital financier est mesurée par le montant du capital reporté par

les assureurs à la « National Association of Insurance Commissioners ». Quant au prix du

capital financier, Cummins a proposé de le mesurer en estimant le coût des fonds propres,

le tout à partir d’une approche inspirée du CAPM et dans le contexte de laquelle il cerne

le risque d’un assureur en s’appuyant sur la cotation décernée par la firme A.M.Best.

1-2 L’industrie IARD

1-2-1 L’étude de Suret (1991)

Suret (1991) a étudié l’existence des économies d’échelle et d’étendu dans le

cadre des compagnies d’assurance IARD canadiennes pour la période 1986-1988.

S’appuyant sur un modèle économétrique dans lequel la variable dépendante est le coût

(fonction de coût translogarithmique) et les variables explicatives sont les extrants et les

intrants. Il a introduit la variable binaire (FORM) pour mieux distinguer entre les

assureurs de type mutuelle versus les compagnies à capital-actions. Une fois la fonction

estimée, il est passé à la mesure des économies d’échelle et d’étendu pour chaque branche

souscrite.

17

Suret a choisi trois branches d’activités, à savoir: l’assurance automobile,

l’assurance des biens et l’assurance responsabilité. Il traite le problème de mesure de

l’extrant en se référant aux études déjà réalisées et en attirant l’attention sur le débat qui

existe sur ce point. En effet, dans son article, Suret rappelle que certains auteurs dont

Joskow (1973), Johnson, Flanigan et Weisbart (1982) et Cho (1988) ont utilisé la prime

comme mesure appropriée de l’extrant d’une compagnie d’assurance. Alors que d’autres

auteurs tel que Skogh (1982) ont rejeté cette mesure et proposé plutôt l’utilisation des

indemnités versées. Skogh a justifié son choix par le fait que la prime ne peut être

retenue que dans le cas où l’étude est réalisée sous l’hypothèse de rendements d’échelle

constants. Dans le cas contraire, il serait inapproprié de mesurer l’extrant par la prime.

En outre, Skogh insiste sur le fait que puisque les coûts administratifs constituent une

partie de la prime, cela a pour effet d’introduire une corrélation entre la variable

explicative et la variable dépendante, soit les coûts administratifs. Or, l’une des

hypothèses économétriques est l’indépendance entre la variable explicative et la variable

dépendante, faute de quoi les résultats seront biaisés.

Suret a réalisé son étude en utilisant en premier lieu les indemnités versées pour

mesurer l’extrant, et il a refait la même étude mais en considérant, la

prime nette = primes directe + (primes assumées – primes cédées)1. Il a remarqué que les

résultats obtenus ne diffèrent pas significativement entre les deux types de mesure et il

conclut que le choix de l’extrant ne semble pas influencer l’estimation de la fonction de

coût.

Le choix des intrants est le suivant: le travail, les immobilisations et le capital

financier. Le coût du travail est estimé par le salaire mais comme le niveau de salaire peut

fluctuer d’une région géographique à une autre, Suret détermine dans une première étape,

de quelle région est prélevé chaque échantillon puis il attribue à chaque compagnie le

salaire moyen en vigueur (c’est-à-dire celui de la région à laquelle l’assureur appartient)

publié dans Statistiques Canada. Le coût du capital est supposé le même entre les firmes

1 Si la firme fait de la réassurance alors la prime assumée est la prime reçue pour ce service. La prime cédée est la prime payée par la firme à la compagnie de réassurance.

18

puisqu’elles sont dans le même secteur et appartiennent alors à la même classe de risque.

La dépréciation des investissements immobilisés est le coût le plus important. Il estime ce

coût par le taux moyen de rente par mètre carré pour les principales villes du Canada.

Suret a conclu à l’existence d’économies d’échelle pour chaque année étudiée, et

ce pour les compagnies de taille moyenne (volume de l’actif entre 40 et 100 millions

de $). Pour les firmes de petite ou grande taille, l’existence des économies d’échelle et

d’étendu varie selon les années, ce qui ne permet pas de conclure de manière définitive

sur la question. Par ailleurs, il note qu’étant donné que les coûts complémentaires des

différentes branches ne sont pas facilement observables, il n’est clair qu’un assureur

puisse réduire ses coûts en élargissant son activité dans les domaines de l’automobile et

des biens. Par contre, une offre regroupée des branches d’assurances de biens et

responsabilité serait la plus susceptible de procurer des économies de diversification à un

assureur IARD.

1-2-1 L’étude de Cummins, Weiss et Zi (1997)

Dans leur étude de l’efficience des compagnies d’assurance IARD américaines,

Cummins, Weiss et Zi (1997) ont adopté l’approche de la valeur ajoutée dans le but de

définir et mesurer l’extrant de l’industrie. Conformément à cette approche, les extrants

sont les variables qui procurent le plus de valeur ajoutée à la compagnie. De même que

dans l’industrie de l’assurance-vie, les auteurs ont identifié les mêmes services qui, selon

eux, procurent une plus-value, à savoir: (1) le groupement et la prise en charge du risque,

(2) les services financiers réels et (3) l’intermédiation.

En supposant la compétitivité de l’industrie, les auteurs avancent que la

décomposition des coûts d’exploitation permet d’identifier les extrants de l’industrie.

Ainsi, 32% des coûts de l’industrie sont destinés aux services de la mise en place des

transactions, les services marketing et administratifs constituent 66% des coûts

d’exploitation. Ces coûts sont générés par le service de groupement du risque. Seulement

2% des coûts de l’industrie IARD sont absorbés par le service d’intermédiation, contre

19

9% dans le cas de l’assurance-vie. En effet, les fonds placés par l’industrie IARD sont

moins importants que dans l’industrie de l’assurance-vie étant donné que dans le premier

cas, les pertes sont plus fréquentes. Par contre, souscrire une assurance-vie est une

opération effectuée sur une période plus longue. En conséquence, les deux principaux

services offerts en IARD sont (1) le groupement du risque et, (2) les services financiers

réels, puisqu’ils constituent la majeure partie des coûts d’exploitation de l’industrie.

Les auteurs proposent d’estimer la valeur de ces services par la valeur des pertes

attendues ou espérées. Cette approximation est justifiée d’une part par le fait que les

fonds collectés sous forme de primes seront redistribués aux assurés ayant subi des

pertes. D’autre part, les réclamations et les services en relation avec la gestion des risques

sont fortement corrélés avec les pertes encourues.

Les auteurs ont classé les inputs de l’industrie en quatre groupes, à savoir: le

travail, le service d’affaire, la dette et les fonds propres. Le coût du travail est la somme

des salaires, les prestations offertes aux employés et les impôts. La quantité du travail est

le coût divisé par le facteur de déflation des salaires. L’indice de prix du service d’affaire

est calculé par le Code de Classification Industrielle (SIC). La dette des assureurs est

composée essentiellement des primes collectées auprès des assurés. La valeur de la dette

est mesurée par la somme des réserves et des primes non gagnées.

1-2-3 L’étude de Sherwood (1999)

Sherwood (1999) a illustré deux concepts définissant l’extrant des compagnies

d’assurance IARD. D’après le premier concept, souvent utilisé par le BEA (Bureau

d’Analyse Économique Américain), l’extrant est l’ensemble des activités assurées par

l’industrie afin de fournir le service de groupement du risque. Cette approche est une

approche d’intermédiation du moment où la compagnie d’assurances est un intermédiaire

qui regroupe divers assurés. L’assureur est ainsi rémunéré pour son habileté

organisationnelle et sa capacité à gérer le risque que partage les différents assurés.

L’extrant ainsi défini est mesuré par la prime nette, elle-même égale à la différence entre

la prime et l’indemnité.

20

Le deuxième concept proposé par le SNA, (Système de Comptabilité Nationale),

définit l’extrant comme étant la quantité de risque assumée par l’industrie. À titre

d’exemple, si le bien assuré a une valeur de 200$ et la probabilité de perte est de 0,1%,

alors la quantité du risque supporté est de 200$ * 0,1% = 0,2$. Le deuxième concept

donne la possibilité de traiter le processus de production dans ce secteur de manière

analogue à celui du secteur de production des biens. En effet, en se plaçant du côté des

assurés, ces derniers payent la prime et achètent une protection contre le risque. Du côté

de l’industrie, la compagnie d’assurances se procure les intrants, capital et travail, dans le

but de produire le service. D’où le fait que les primes collectées doivent être égales aux

coûts des facteurs de production. Le deuxième concept soutient plutôt une approche de

production.

Sherwood souligne que pour les deux concepts, la mesure de la valeur nominale

de l’extrant est basée sur les primes. Cependant, en plus des primes, la compagnie

d’assurances possède d’autres ressources comme le revenu de placement des primes qui

représente une source de revenu lui permettant de faire face au risque.

D’après le premier concept, l’extrant nominal est mesuré de deux façons:

1ère façon appliquée par le BEA : Q1 = P – I

2ème façon appliquée par la SNA: Q2 = P (1+ i) – I

avec: P = prime, I = indemnité, i = rendement de l’investissement.

Concernant le deuxième concept, l’extrant nominal est mesuré des deux manières

suivantes: Q3 = P et Q4 = P (1+ i)

La conversion de Q4 en valeur réelle, change si la probabilité d’occurrence de

l’événement assuré et le montant de l’indemnité en terme réel varient. Par exemple, si la

compagnie d’assurance augmente ses primes pour faire face à un risque plus élevé, cette

décision aura pour conséquence d’accroître la valeur de l’extrant et ce changement sera

en terme réel puisque plus de risque a été transféré à l’industrie. La variation de la valeur

21

de l’extrant peut aussi s’expliquer par la variation du prix de l’intrant tel que les coûts et

les frais légaux.

1-2-4 L’étude de Hewlitt (1998)

Il importe d’aborder à la fin de cette section, l’étude réalisée par Hewlitt (1998), et

qui a analysé la performance de 120 compagnies d’assurance IARD canadiennes,

moyennant l’application de l’approche de la DEA. La conclusion de cette étude est

principalement l’existence d’économies d’échelle variables, ce qui nous amène plutôt à

conclure à l’existence d’une inefficacité en matière de taille des compagnies composant

l’échantillon.

22

Le tableau 1 résume les définitions et les mesures de l’extrant dans les deux industries.

Tableau 1 Tableau - synthèse

Auteur Type Approche Définition Mesure Cummins (1999)

Assurance-vie Valeur ajoutée Groupement du risque Assumer le risque Services financiers Intermédiation

[(Primes+revenu)-(indemnité+variation des réserves)] (Indemnité+variation des réserves)

O’Brien (1991)

Assurance-vie Revenu

Dépenses

Service que l’assuré est prêt à payer

Salaires + profits Primes

Sherwood(1999)

IARD Intermédiation

Production

Définition 1: Activités assurées Définition 2: Quantité du risque assumé

Concept 1: Prime-Indemnité ; Prime*(1+i2)-Indemnité Concept 2: Prime ; Prime*(1+i)

Suret (1989)

IARD Groupement du risque

Indemnité, Prime nette=Prime directe+ (Prime assumée-Prime cédée)

2 i est le taux d’investissement

23

1-3 Les extrants et les intrants tels qu’ils sont définis dans le système bancaire

Le secteur bancaire constitue une composante essentielle dans l’activité

économique d’un pays. Cette situation explique l’abondance des recherches menées sur le

secteur bancaire et son efficience. Il sera donc intéressant d’établir, dans une certaine

mesure, les liens existants entre les approches préconisées dans l’étude du secteur

bancaire et celles propres au secteur des assurances.

Dans cette section, nous exposons quelques études sur l’efficacité des institutions

bancaires basées sur la méthode de la DEA. Nous nous intéressons particulièrement à la

discussion portant sur les variables intrants et extrants utilisées dans ces recherches.

Dans leur article, Berger et Humphrey (1997) ont regroupé 133 études réalisées

sur le sujet et couvrant 21 pays. La question de la mesure de l’extrant et de l’intrant de

l’industrie bancaire y a été largement discutée. Ces auteurs ont cité deux principales

approches utilisées pour la mesure de l’extrant. La première approche, soit l’approche

production, stipule que les institutions bancaires sont avant tout des producteurs de

services au profit des déposants et des clients. Elles offrent toute une gamme de services

et de transactions à travers un support physique qui est le document en question, tel que

les demandes de prêts, les rapports de crédits, les chèques, les différents instruments de

paiement. Conformément à cette approche, l’extrant est mesuré par le nombre et le type

de transactions et documents, durant la période d’étude. Souvent, ces données détaillées

n’étant pas toujours disponibles, il est nécessaire de les remplacer plutôt par le nombre de

dépôts ou de prêts accordés.

La deuxième approche, soit l’approche de l’intermédiation, avance plutôt l’idée

que l’institution bancaire est essentiellement un intermédiaire entre les épargnants et les

investisseurs. L’extrant, ainsi défini, est mesuré par la valeur monétaire des prêts

accordés par la banque.

24

Le choix d’une approche aura des conséquences sur l’intrant retenu. Sous

l’approche de production, seuls les intrants physiques seront pris en considération, tel que

le travail et le capital ainsi que les coûts y afférents. Sous l’approche de l’intermédiation,

l’intrant est composé des dépôts et les coûts y afférents représentés par les intérêts payés

sur les dépôts.

Les auteurs ont proposé de combiner les deux approches, du moment où

l’institution bancaire fournit d’une part les services mentionnés par la première approche

et joue d’autre part, le rôle d’intermédiaire. Cependant, les auteurs précisent qu’il est

parfois plus adéquat de ne choisir qu’une seule des deux approches. En effet, s’il est

question de mesurer l’efficience d’une agence bancaire, l’approche de production sera la

plus appropriée. Par contre, s’il s’agit de mesurer l’efficience de toute l’institution

bancaire, l’approche d’intermédiation est davantage préconisée. Berger et al (1997), ont

d’ailleurs comparé les deux approches en utilisant les mêmes données pour mesurer

l’efficience d’un échantillon d’agences bancaires. Ils ont conclu, que les frontières

d’efficacité étaient corrélées à 0,40.

Dans leur travail réalisé sur les caisses populaires acadiennes,

Fortin et Leclerc (2003) ont, quant à eux, classé les extrants en services d’intermédiation

et services transactionnels. Les services d’intermédiation sont répartis en trois catégories

de dépôts ou d’épargne et trois catégories de prêts ou de crédits. Les services d’épargne

sont l’épargne exigible, l’épargne à terme et les dépôts à imposition différée. Les services

d’intermédiation sont mesurés par le solde bancaire de fin d’année. Les services de crédit

regroupent les prêts à la consommation, les prêts hypothécaires et à l’investissement et

les prêts commerciaux et institutionnels. Les auteurs ont classé les services

transactionnels en deux catégories selon qu’ils soient traités de façon manuelle ou

complètement automatisée. Les services manuels sont: les dépôts au comptoir et au

guichet automatique, les retraits et paiements au comptoir et au guichet automatique et le

traitement des dossiers. Les services automatisés sont l’utilisation des chèques, les dépôts

25

et retraits automatisés, les virements automatiques et les opérations effectuées par la carte

de débit.

Les intrants ou les facteurs de production sont le travail, la main d’œuvre et autres

ressources. Ils sont reproduits dans le tableau 2:

Tableau 2 Les facteurs de production dans l’étude de Fortin et Leclerc (2003)

Facteurs Description Prix Capital Stock de capital exploité

(bâtiment, terrain…) Coût des locaux exploités/Valeur des locaux affectés par l’exploitation

Travail Nombre de travailleurs Frais reliés au personnel/Nombre de travailleurs

Autres Autres facteurs de production (incluant le matériel informatique)

(Coût d’opération total-coût de la main d’œuvre)/(Valeur des immobilisations –valeur des immeubles affectés à l’exploitation)

Dans un document de travail récent mais non publié, Jung, Lee et Lee (2003) ont

mentionné trois approches souvent utilisées lors de la mesure de l’extrant,

particulièrement dans le calcul de la productivité et l’efficience d’une banque. La

première approche est l’approche de la production qui retient les dépôts comme mesure

de l’extrant. La deuxième approche est l’approche de l’intermédiation où les services

d’épargne sont considérés comme une mesure de l’extrant. La banque est alors vue

comme un intermédiaire entre les agents offreurs et les demandeurs de fonds. La

troisième approche est l’approche de la valeur ajoutée qui considère que tout service

contribuant à créer de la valeur ajoutée à la banque est un extrant, les dépôts et les prêts

sont ainsi une mesure de l’extrant.

Une étude marocaine, réalisée par O.JOUMADY (2000), et qui portait sur la

mesure et l’analyse de la performance des banques marocaines durant la période allant de

1990 jusqu’à 1996, soit suite à la libéralisation du système financier marocain. Pour cela,

l’auteur a appliqué la DEA et l’indice de Malmquist dans le cadre de l’analyse de la

26

productivité. L’auteur a retenu le total des crédits et le total des dépôts comme mesure de

l’extrant. Il a défini les quatre intrants suivants: (1) le travail mesuré par le nombre

d’employés, (2) le capital mesuré par les immobilisations nettes, (3) l’input financier dont

la valeur est estimée par les charges des opérations de trésorerie, les charges sur les

comptes et autres charges sur opérations bancaires et, (4) le nombre d’agences ou

succursales. La principale conclusion de cette étude indique que la croissance de la

productivité est expliquée par l’évolution de la technologie bancaire et non pas par la

libéralisation du système.

À la fin de cette discussion, nous remarquons que les trois approches de mesure de

l’extrant, à savoir, l’approche d’intermédiation, de production et de valeur ajoutée sont

valables dans les écrits se rapportant aux deux secteurs, de l’assurance et de la banque.

Ceci nous mène à conclure que la littérature et les recherches dans les deux secteurs, ont

évolué dans le même sens, soit vers l’approche de la valeur ajoutée, qui assure plus

d’exactitude en matière de définition et de mesure de l’extrant.

En ce qui concerne l’intrant, nous pouvons aussi conclure, que pour les banques et les

assurance, les ressources majeurs pour les deux activités, est le capital et le travail.

27

2-1 Généralités

L’approche de la DEA est une méthode non–paramétrique qui vise à évaluer à

partir d’un programme linéaire, l’efficacité relative des unités de prise de décision, les

DMU. Contrairement aux méthodes paramétriques qui nécessitent de faire une régression

dont les résultats s’appliquent à toutes les DMU, la DEA cherche plutôt à optimiser

chacune des DMU.

L’approche paramétrique nécessite la détermination d’une forme fonctionnelle

spécifique de la fonction de production, laquelle relie les variables indépendantes à la

variable dépendante. La sélection de la forme fonctionnelle doit se faire sur la base

d’hypothèses telles que la distribution des termes d’erreurs du modèle de régression

envisagé. De son côté, la DEA ne demande pas la détermination d’un modèle précis.

C’est une méthode qui compare la performance de chaque DMU par rapport à celle des

DMU de l’échantillon de référence, le tout afin d’extraire la frontière efficiente composée

des DMU les plus performantes.

La frontière représente donc une production supposée économiquement optimale

et efficace, soit le maximum d’extrant obtenu par chaque DMU de l’échantillon suite à

l’utilisation d’une certaine quantité d’intrant. L’efficacité est exprimée par un ratio qui

varie entre 0 et 1 et qui est égale au rapport entre l’extrant et l’intrant.

Pour chaque DMU inefficace, la DEA identifie les sources et les niveaux

d’inefficacité. L’inefficacité est déterminée par la comparaison de la DMU en question

(qui ne se retrouve pas sur la frontière) à celle qui utilise la même quantité d’intrant mais

qui se trouve sur la dite frontière efficace, ce qui donne le potentiel d’amélioration

possible.

CHAPITRE 2

28

Charnes, Cooper, Lewin et Seiford (1995) estiment que le succès de la DEA

revient essentiellement aux raisons suivantes:

• donne des conclusions concernant chacune des observations plutôt que sur une

population entière,

• fournit une mesure pour chaque DMU en terme d’utilisation des facteurs

d’intrant (variables indépendantes) pour produire l’extrant désiré (la variable

dépendante),

• permet d’utiliser plusieurs catégories d’intrants et d’extrants qui n’ont pas

forcément les mêmes unités de mesure,

• il est possible d’utiliser les variables binaires,

• n’impose aucune restriction quant à la forme de la fonction de production,

• permet de conclure quant à l’existence de potentiels d’améliorations et

d’ajustements possibles pour une DMU spécifique,

• schématise la meilleure pratique possible plutôt qu’une tendance générale

souvent donnée par les méthodes de régression.

2-2 Les principaux types d’efficacité

Cummins (1999) identifie les quatre frontières d’efficacité suivantes :

• la frontière de production et l’efficacité technique,

• l’efficacité d’échelle,

• la frontière de coût et l’efficacité de coût,

• la frontière de revenu et l’efficacité de revenu.

Dans ce qui suit, nous allons décrire et expliquer chaque type d’efficacité afin

d’en faire ressortir le fondement économique et pour faciliter la discussion et

l’interprétation des résultats des tests empiriques qui seront présentés dans les chapitres

ultérieurs.

29

2-2-1 La frontière de production et l’efficacité technique

Une firme appartient à la frontière de production efficace si elle utilise le

minimum d’intrant pour produire une quantité d’extrant donnée. D’un point de vue

technologique, les firmes se retrouvant sur la frontière sont celles qui utilisent la

technologie optimale valable sur le marché. Les compagnies non efficaces peuvent le

devenir si elles utilisent cette technologie.

Pour illustrer cette idée, nous allons tracer une frontière de production (X,Y) tel

que, X est l’axe de l’intrant et Y l’axe de l’extrant.

Figure 1 La frontière de production

La frontière de production regroupe les DMU efficaces utilisant la meilleure

performance.

Le concept d’efficacité technique peut être mesuré par référence à la figure

suivante. Si nous considérons, la firme i opérant avec un niveau xi d’intrant, et produisant

un niveau yi d’extrant, la compagnie n’est pas sur la frontière efficace. Son efficacité

a b0

Y

X

(xi ,yi)

30

technique peut être mesurée par la distance qui la sépare de la frontière (tel que suggéré

initialement par Farrell (1957))

Il est possible d’illustrer la même idée si nous considérons la quantité d’intrant qui

aurait due être utilisée pour devenir efficace par rapport à l’intrant consommé

actuellement, ce qui donne le ratio suivant:

Efficacité technique (ET) = intrant potentiel / intrant actuel = 0a / 0b

Ce coefficient est compris entre 0 et 1. Les firmes efficaces ont un rapport égal à 1, celles

dont le ratio est inférieur à 1 doivent baisser l’intrant utilisé de (1- 0a / 0b). Par exemple,

si le ratio est de 0,75 il faut diminuer l’intrant de 25% pour devenir efficace et se

positionner sur la courbe.

2-2-2 L’ efficacité technique pure et l’efficacité d’échelle

Une firme a atteint l’efficacité d’échelle si ses rendements d’échelle sont constants

(CRS), ayant ainsi le ratio extrant-intrant le plus élevé. Dans le cas où les rendements

d’échelle sont décroissants (DRS), alors la firme doit diminuer sa taille pour augmenter

ses rendements. Si par contre, les rendements d’échelle sont croissants (IRS), il est

préférable d’augmenter la taille pour réaliser des rendements supérieurs.

L’efficacité d’échelle est mesurée en décomposant l’efficacité technique (ET) en

efficacité technique pure (ETP) et efficacité d’échelle (EÉ).

Pour illustrer ces deux concepts et toujours en se référant à l’étude de Cummins, il

faut construire deux frontières : la première regroupe les firmes affichant des rendements

à l’échelle constants (CRS), c’est-à-dire la frontière où toutes les firmes ont le même ratio

extrant-intrant, tandis que la seconde regroupe les DMU à rendements d’échelle variables

(VRS ie., décroissants, croissants, ou constants).

31

La firme opérant sur la VRS, a des rendements d’échelle croissants pour la

catégorie d’extrants se trouvant entre y1 et y2. Pour cette catégorie, le ratio extrant-intrant

augmente au fur et à mesure que le niveau d’extrant s’accentue. Au niveau y2 les deux

frontières coïncident. Entre y2 et y3, la frontière caractérise une situation de rendements à

l’échelle décroissants (DRS) puisque le ratio extrant-intrant décroît si le volume d’extrant

s’accentue.

Pour mesurer l’efficacité technique pure (ETP), il faut considérer la VRS. Soit i,

une firme non efficace dont les coordonnées (xi,yi). L’efficacité technique pure (ETP) est

égale à: intrant potentiel / intrant actuel = (0b/0c). La firme en question n’est pas efficace

en matière de taille et d’échelle puisqu’elle n’est pas sur la frontière CRS. La mesure de

l’efficacité d’échelle est égale à (0a/0b).

L’inefficacité d’échelle est estimée par le rapport entre la quantité d’intrant qui

doit être utilisée si la firme était sur la CRS et celle utilisée si elle se trouvait sur la VRS.

L’efficacité technique est le produit des deux ratios (0b/0c) * (0a/0b) = (0a/0c). En

d’autres termes, nous avons: ET = ETP * EÉ

De même que pour l’efficacité technique, l’efficacité technique pure et l’efficacité

d’échelle varient entre 0 et 1.

32

Figure 2 Efficacité technique pure et efficacité d'échelle

2-2-3 L’ efficacité et la frontière de coût

L’efficacité de coût signifie que la firme produit chaque niveau d’extrant au

moindre coût. Pour illustrer son idée, l’auteur place une firme i (ci,yi) dans le plan (c, y)

tel que c: est l’axe horizontal qui mesure le coût et y, l’axe vertical qui mesure la

production.

L’efficacité de coût = [coût potentiel / coût actuel] 3 = (0a/0b)

Ce ratio varie aussi entre 0 et 1. La différence entre 1 et (0a/0b) mesure la proportion par

laquelle les coûts doivent être réduits sans réduire le volume d’extrant produit. Une firme

ne peut pas être efficace en matière de coûts si elle ne l’est pas techniquement.

3 Le coût potentiel est le coût que la firme devrait supporter pour être sur la frontière efficace de coût.

CRS

VRS

(xi,yi)

0 a b c X

Y

y3

y2

yi y1

33

Figure 3 Frontière de coûts

Dans le cas où la firme utilise deux intrants : capital et travail, l’efficacité

technique et d’allocation est représentée à la figure 4. La quantité d’extrant y* peut être

produite avec différentes combinaisons d’intrants. La courbe QQ’ appelée aussi isoquant,

représente les différentes combinaisons de x1, x2 aboutissant à la production de y* en

utilisant la meilleure technologie. Les firmes se trouvant sur l’isoquant sont considérées

techniquement efficaces.

La ligne ww’ représente l’isocoût. La pente est déterminée par le ratio des prix des

deux intrants utilisés dans le processus de production. Tout au long de cette ligne, le coût

total de la firme est donné par (w1x1+w2x2). En effet, ww’ représente le coût minimal

nécessaire pour produire y*. La ligne est tangente à QQ’ au point D représentant le point

optimal.

CRS

Y

0 a b C

34

Figure 4 Efficacité technique et efficacité d’allocation

Par ailleurs, comme ww’ est la droite d’isocoût, alors toute ligne au dessous de

ww’ et qui lui est parallèle représente des coûts plus faibles en raison du fait que les

quantités d’intrant utilisées sont inférieures. Par contre, une telle ligne ne peut être

réalisée vu qu’elle sera en dessous de la courbe QQ’. En conséquence, la firme

minimisant le coût de production tout en opérant sur QQ’ et ww’ ne peut être que celle

représentée par le point D. Donc, le point D correspond à la firme qui produit à moindre

coût, puisqu’elle consomme la plus faible quantité d’intrant, tout en utilisant la meilleure

technologie.

À partir de la figure 4, nous pouvons voir la relation entre l’efficacité de coût

(EC), l’efficacité technique (ET) et l’efficacité d’allocation (EA). Considérons la firme A

produisant y* en consommant (xA1, xA

2). Cette firme affiche une inefficacité technique et

d’allocation.

Q

Q’

w

w’ 0

D(xD1,xD

2)

B(xB1,xB

2)

C

A(xA1,xA

2)

XD

2

xD1 x1

x2

35

L’inefficacité technique est expliquée par le fait qu’elle n’est par sur l’isoquant

qui retrace la meilleure technologie disponible, elle utilise une technologie moins efficace

et opère à droite de QQ’, ce qui nécessite la consommation de quantité plus large

d’intrant.

Pour réduire son intrant, la firme devrait passer du point A au point B. Comme

l’efficacité est mesurée par (0B/0A), alors (1-0B/0A) est la proportion par laquelle il faut

réduire l’usage de l’intrant en adoptant la meilleure technologie.

L’inefficacité d’allocation est présente puisque les ressources ne sont pas allouées

de manières efficace. En effet, la quantité de l’intrant 2 est utilisée de façon excessive

alors que l’intrant 1 n’est pas suffisamment utilisé. Pour atteindre l’efficacité d’allocation,

la firme doit passer du point A au point D tout au long de la courbe d’isoquant.

L’efficacité d’allocation est alors égale à (0C/0B).

Par conséquent, nous avons que : EC = (ET) * (EA). En d’autres termes,

EC = (0B/0A) * (0C/0B) = (0C/0A).

2-3 L’efficacité de revenu

L’efficacité de revenu, est définie comme suit: revenu de la firme /le revenu total

des firmes efficaces4. L’efficacité de revenu est atteinte en utilisant la meilleure

technologie et en choisissant la meilleure structure d’extrant.

4 Les firmes doivent avoir la même quantité et prix d’intrant et d’extrant.

36

Ce chapitre est une continuation du travail réalisé par DuBerger (2003) et dont

l’objet était de caractériser l’efficacité de notre échantillon des compagnies d’assurances

de personnes. Nous allons procéder à partir des scores d’efficacité obtenus et utilisés par

DuBerger, à la réalisation de tests nous permettant dans un premier temps de faire des

comparaisons entre des groupes hétérogènes. Dans un deuxième temps, nous allons

chercher à vérifier si la vague de démutualisation de 1999-2000 a eu un impact notable

quant à l’efficacité des compagnies opérant au sein de l’industrie, puisqu’il n’est pas

impossible que ce processus les ait possiblement forcées à devoir se restructurer pour

maintenir leur positionnement concurrentiel5. À cette fin, nous utiliserons la méthode de

Brockett et Golany (1996), ainsi que l’indice de Malmquist qui permet d’analyser

l’évolution de la productivité des firmes du secteur.

L’industrie de l’assurance-vie au Canada est caractérisée par la présence de

compagnies canadiennes et des filiales étrangères. Les assureurs de personnes sont

réglementés à la fois par les gouvernements fédéral et provinciaux. Le gouvernement

fédéral, par l’entremise du Bureau du surintendant des institutions financières (BSIF),

assure la surveillance financière des assureurs à propriété canadienne et celle des

succursales de sociétés étrangères. Le BSIF a juridiction sur des compagnies qui, au total,

détiennent plus de 90 % de l'actif de l'industrie.

La vague de démutualisation a permis aux compagnies concernées, d’émettre des

actions afin de concurrencer plus efficacement les banques qui ont déjà un accès plus

facile au financement par fonds propres. Lors de la conversion, les autorités

réglementaires exigent que les titulaires de polices avec participation reçoivent des

actions d’une valeur égale à leur intérêt dans la compagnie. Les titulaires de ces polices

continuent de bénéficier de la même protection qu’avant la démutualisation. Suite à la 5 En mai 2002, Sun Life faisait l’acquisition de Clarica. Puis, le 14 février 2003, les actionnaires de Canada Life ont approuvé l’offre d’acquisition présentée par Great-West. Dans cet essai, nous allons néanmoins considérer ces firmes séparément.

CHAPITRE 3

37

démutualisation, la société d’assurance se doit de respecter toutes les règles de

divulgation d’une firme publique inscrite à la cote d’une bourse. D’autre part, les

administrateurs, les dirigeants et les employés de la compagnie qui fait l’objet de la

conversion, ne peuvent recevoir ni actions ni options sur titres pendant au moins un an

après l’inscription des actions à la bourse. Le gouvernement fédéral a aussi imposé la

règle voulant qu’aucune offre d’acquisition ne puisse être envisagée par un assureur

nouvellement converti, et ce pendant les deux années qui suivent la date d’entrée en

vigueur de ladite conversion.

3-1 Description de l’échantillon

Les données utilisées proviennent de la A.M.Best Company et portent sur les

années 1997, 1998 et 1999. L’échantillon est composé de 69 compagnies, dont 38

canadiennes et 31 étrangères. Ces compagnies représentent 97% des actifs totaux de

l’ensemble de l’industrie canadienne de l’assurance-vie. Elles sont toutes soumises à la

surveillance financière du BSIF.

Comme intrants, nous avons utilisé: les salaires administratifs, les salaires des

agents, les services d’affaires et le capital financier. Concernant les extrants, nous avons

retenu les variables suivantes: les indemnisations versées aux assurés au cours le l’année

en question, la variation des réserves, les primes versées aux assurés au cours de l’année

et les revenus de placement.

3-2 Description de la méthodologie

La méthodologie adoptée est celle proposée par Brockett et Golany (1996). Le but

ultime de cette méthode est de comparer l’efficacité de tout un groupe de DMU, dans

notre cas les compagnies d’assurance-vie opérant au Canada, sur les différentes années. Il

est possible aussi de comparer l’efficacité des compagnies canadiennes par rapport aux

filiales étrangères.

38

La procédure de Brockett et Golany se résume en quatre étapes :

1ère étape: Subdiviser l’échantillon total en deux sous-échantillons ou groupes de

DMU (n1 et n2). Faire tourner le programme de la DEA pour les deux groupes

séparément.

2ème étape: Ajuster les DMU inefficaces de chaque groupe en leurs niveaux si elles

étaient efficaces. En d’autres termes, il s’agit de projeter la DMU en question sur la

frontière efficace du groupe auquel elle appartient. À la suite de cette étape, il est possible

de juger l’efficacité des compagnies sans tenir compte de la performance managériale de

leurs dirigeants.

3ème étape: Appliquer le programme de la DEA sur tout l’échantillon ajusté.

4ème étape: Appliquer le test non paramétrique Mann-Whitney afin de vérifier

l’hypothèse nulle qui stipule que les deux groupes sont sur la même frontière d’efficacité,

et qui affichent donc la même distribution d’efficacité.

Pour effectuer le test de Mann-Whitney, il est nécessaire de franchir les quatre

étapes suivantes:

1- Ordonner les n DMU en fonction de leurs scores d’efficacité, du plus élevé au

plus faible. Dans le cas où plusieurs DMU auraient le même rang, il faut

attribuer à chacune la moyenne des rangs qu’elles auraient obtenues si elles

avaient des rangs différents.

2- Calculer R=la somme des rangs des DMU dans le premier groupe.

3- Calculer la statistique Mann-Whitney: U = n1*n2 + n1*(n1+1)/2 – R.

4- Pour n1, n2≥10, calculer la statistique:

Z = [U- n1*n2/2] /√{[n1*n2*(n1+n2+1)]/12}, Z suit une distribution normale

standard6.

L’hypothèse nulle est rejetée au seuil α choisi, si Z≤ - Zα/2 ou Z ≥ Zα/2. Rappelons

que l’hypothèse nulle H0: les deux groupes partagent la même frontière efficace7.

6 Nous précisons que dans cette étude, le seuil de signification est de 1% 7 Les groupes dans notre cas, sont dans une première étape les années, et dans une seconde étape les deux types de compagnies, à savoir les firmes canadiennes et les filiales étrangères.

39

3-3 Comparaison de la performance des différentes firmes

3-3-1 Le cas des compagnies canadiennes

Les résultats du test Mann-Whitney appliqué pour comparer les frontières

efficaces des compagnies canadiennes sur les trois années, sont présentes aux tableaux 5

et 6 suivants:

Tableau 3 Résultats du test Mann-Whitney appliqué sur les compagnies canadiennes 98-97

Coût Revenu Échelle Technique

U 1349 707 1140 765 Z 6,51372178 -0,15583066 4,34248119 0,44671457

SIGN rejet H0 H0 rejet H0 H0

Tableau 4 Résultats du test Mann-Whitney appliqué sur les compagnies canadiennes 99-98


U 935 735 304 823 Z 2,21279544 0,13505324 -4,34248119 1,04925981

SIGN H0 H0 rejet H0 H0

L’analyse des résultats du test de Mann-Whitney nous permet de déduire que

durant les trois années qui ont précédé l’année de démutualisation, les compagnies

canadiennes ont gardé leurs positions et sont restées sur la même courbe d’efficacité

technique et de revenu.

En matière de coût, la frontière efficace a changé entre 1997 et 1998, pour se

stabiliser en 1999. En ce qui concerne l’efficience d’échelle, la frontière efficace a varié

d’une année à l’autre.

40

3-3-2 Le cas des compagnies étrangères

L’application de la procédure de Brockett et Golany sur les filiales étrangères a

donné les résultats suivants:

Tableau 5 Résultats du test Mann-Whitney appliqué sur les compagnies étrangères 97-98


U 496 211.5 775 524.5 Z 0,2182179 -3,78713629 4,14613991 0,61945724

SIGN H0 Rejet H0 rejet H0 H0

Tableau 6 Résultats du test Mann-Whitney appliqué sur les compagnies étrangères 98-99


U 803.5 922 194 800 Z 4,54737926 6,21569023 -4,03351133 4,49810425

SIGN rejet H0 Rejet H0 rejet H0 rejet H0

Les frontières d’efficacité de revenu et d’échelle ont changé durant les trois

années consécutives. Entre 1997 et 1998, les frontières d’efficacité technique et de coût

n’ont pas évolué et les firmes sont restées positionnées sur les mêmes frontières. Mais

l’année 1999, a été marquée par un déplacement de ces deux courbes.

3-3-3 Le cas des compagnies canadiennes par rapport aux compagnies étrangères

Les résultats du même test appliqué cette fois-ci sur les compagnies canadiennes

et étrangères, sont récapitulés dans le tableau 7:

41

Tableau 7 Résultats du test Mann-Whitney appliqué sur les compagnies canadiennes et étrangères


Z (1997) 7,10533 6,622795 - 2,94346 5,313918 SIGN Rejet Ho rejet Ho rejet Ho rejet Ho

Z (1998) 3,842186 - 5,838675 - 0,37396 5,39233 SIGN Rejet Ho rejet Ho Ho rejet Ho

Z(1999) 5,92915 7,10533 1,170147 5,307886 SIGN Rejet Ho rejet Ho Ho rejet Ho

Nous concluons que les deux types de compagnies n’ont pas partagé la même

courbe d’efficacité en matière de coût, de revenu et technique durant les trois années. Il y

a eu une différence dans la politique suivie par les deux types de compagnies. Concernant

la taille, les deux groupes de firmes ont eu la même distribution d’efficience en 1998 et

1999.

3-4 L’indice de Malmquist

La DEA nous permet, outre l’étude de l’efficacité, d’examiner l’évolution de la

productivité des firmes d’un échantillon et de déterminer les sources de sa variation entre

deux périodes.

Färe et al (1990,1993) ont développé l’indice de Malmquist. Le principe de cet

indice, lorsqu’il est basé sur l’intrant, est de conclure qu’une firme est plus productive

qu’une autre, si pour produire une certaine quantité d’extrants sur la base d’une certaine

technologie, elle a besoin de moins d’intrants. Par contre, l’indice est basé sur l’extrant,

alors une firme est plus productive qu’une autre, si à partir d’une quantité d’intrants, elle

produit plus d’extrants avec sa technologie. Si l’indice est supérieur à un, alors la

productivité a progressé par rapport à l’année précédente.

L’indice de Malmquist a été développé de manière à décomposer la variation de la

productivité en un changement de production dû au progrès technologique et qui se

traduit par un déplacement de la frontière de production; et en une variation de

42

l’efficacité technique, soit le déplacement par rapport à la frontière. Pour expliquer le

principe de cet indice, nous allons considérer l’étude réalisée par Fortin et Leclerc et qui

s’appuie sur les recherches de Färe et al (1990,1993).

Considérons une technologie à rendements d’échelle variables et avec une

fonction de production yt = Dt f(xt), tel que y est la production, x l’intrant et D un indice

de la technologie. À la période t+1, la fonction de production s’est déplacée en raison du

progrès technologique et est devenue yt+1 = Dt+1 f(xt+1). Comme l’efficacité maximale

n’est pas atteinte, la production de la DMU sera représentée par le point zt (voir figure5)

ce qui correspond à un niveau d’efficacité technique initial de OB/OC; et la production à

la période t+1 est située au point zt+1 avec un niveau d’efficacité technique de OD/OE.

Figure 5 Variation de la productivité dans le temps

yt+1 = At+1 f(xt+1)

yt = At f(xt)

zt+1

zt

0 A BD E F C x

y

43

Il est possible de conclure que la productivité de la DMU en question a augmenté

entre les deux périodes du moment où elle utilise moins de ressources pour produire

davantage que la période précédente. Une partie de cette hausse est attribuable au progrès

technologique qui se manifeste par un déplacement de la frontière, alors que le reste est

expliqué par la variation de l’efficacité technique représentée par un déplacement par

rapport à la frontière.

Soit Et l’efficacité technique à la période t et Et+1 l’efficacité technique à la

période t+1, le facteur d’accroissement de l’efficacité technique est donc Et+1/ Et. De

même, nous définissons le facteur de progrès technologique par Dt+1/Dt. Nous définissons

le facteur d’accroissement de la productivité totale, le produit des facteurs déjà définis,

Et+1/ Et * Dt+1 /Dt.

Le facteur d’accroissement technologique s’obtient en faisant le rapport

d’efficacité des deux périodes soit (OB/OC)/(OD/OE). Pour calculer le progrès

technologique pur, il faut mesurer la réduction des ressources nécessaire pour maintenir

une production constante. Cette réduction est estimée en t et t+1, respectivement par

(OA/OB) et (OD/OF). Le facteur d’accroissement du progrès technologique est alors

[(OA/OB)*(OD/OF)]1/2. Ainsi, le taux d’accroissement de la productivité peut être

exprimée de la manière suivante: [(OB/OC)/(OD/OE)] * [(OA/OB)*(OD/OF)]1/2.

3-4-1 Les résultats moyens sur les variations de la productivité

Dans notre étude, nous avons considéré une approche orientée vers l’intrant et en

supposant des rendements d’échelles constants. Les résultats sont récapitulés dans le

tableau suivant:

44

Tableau 8 Caractéristiques statistiques de l’indice Malmquist

1997-1998 1998-1999

Moyenne _Canada 3, 08 0, 94

Écart-type_ Canada 5,32 0, 33

Moyenne _Filiale 1, 3 1, 03

Écart-type_ Filiale 1, 05 0,14

Tableau 9 Caractéristiques statistiques de la variation de l’efficacité technique

Tableau 10 Caractéristiques statistiques de la variation du progrès technologique

1997-1998 1998-1999

Moyenne _ Canada 3,09 0,87

Écart-type _ Canada 4,25 0,26

Moyenne _ Filiale 1,48 1,03

Écart-type _ Filiale 0,99 0,14

3-4-2 Analyse de la productivité des compagnies canadiennes

En moyenne, l’indice de Malmquist calculé en 1998 était de l’ordre de 3,08, ce

qui nous permet de conclure que l’industrie a enregistré en moyenne une amélioration de

la productivité mais cette évolution reste très dispersée avec un écart-type de 5,32. La

décomposition de la productivité montre, qu’en moyenne, la variation de l’efficacité

technique est de 0,86 tandis que le changement moyen dû au progrès technologique est de

3,09.

1997-1998 1998-1999

Moyenne _ Canada 0, 86 1, 07

Écart-type _ Canada 0, 21 0,19

Moyenne _ Filiale 0. 85 1

Écart-type _ Filiale 0, 18 0,008

45

Sur les trente huit compagnies canadiennes, vingt quatre ont enregistré une

amélioration dans la productivité et les principales variations sont illustrées dans le

tableau suivant:

Tableau 11 Les compagnies canadiennes les plus performantes en 1998

DMUs Indice de

Malmquist Changement en

efficacité technique

Changement du progrès

technologique Canada Life Assurance Company (The) 6,52745 1,00000 6,52745 Clarica Life Insurance Company 6,54445 1,00172 6,53323 Co-operators Life Insurance Company 2,09622 1,00530 2,08518 Crown Life Insurance Company 4,27628 1,03349 4,13769 Empire Life Insurance Company (The) 3,96235 1,00000 3,96235 Great-West Life Assurance Company (The) 31,60550 1,27468 24,79478 Imperial Life Assurance Company of Canada (The) 2,53006 0,68144 3,71284 London Life Insurance Company 6,14821 1,00000 6,14821 Manufacturers Life Insurance Company (The) 10,57909 1,06806 9,90499 Maritime Life Assurance Company (The) 3,03142 1,00000 3,03142 National Life Assurance Co. of Canada (The) 2,82675 1,00000 2,82675 Sun Life Assurance Company of Canada 8,07851 1,00000 8,07851 Swiss Re Life & Health Canada 4,12909 1,07308 3,84789 Transamerica Life Insurance Company of Canada 2,30710 0,82868 2,78407

Nous constatons qu’en 1998, les 5 grandes firmes qui ont commencé à se

démutualiser, sont celles qui ont enregistré la plus importante augmentation de

productivité et qui restent largement en avance par rapport aux autres compagnies.

Nous remarquons aussi que la principale source d’accroissement de la

productivité reste pour la majorité des compagnies, le progrès technologique qui se

traduit par une amélioration dans la fonction de production. L’existence de progrès

technologique orienté vers l’intrant, stipule que moins de ressources ont été requises pour

maintenir une même quantité de production.

46

Par contre l’indice moyen était seulement de 0,94 en 1999, ce qui nous permet de

conclure une détérioration de la productivité moyenne de l’industrie par rapport à 1998.

Vingt et une compagnies ont enregistré une amélioration modeste ne dépassant pas le

1,67 et ceci s’applique même pour les compagnies qui ont été les plus performantes en

1998. Contrairement à l’année 1998, l’évolution de la productivité est expliquée plutôt

par l’efficacité technique qui était de 1,07 en moyenne.

Par ailleurs, la productivité des cinq plus importantes firmes, à savoir Canada

Life, Clarica Life, Great-West, Manufacturers Life et Sun Life, s’est détériorée comme le

montre le tableau 14 ci-dessous et ce malgré une amélioration de l’efficacité technique.

Tableau 12 L’indice Malmquist des cinq importantes compagnies canadiennes en 1999

DMU Indice de

Malmquist Changement

dans l’efficacité technique

Changement du progrès technique

Canada Life Assurance Company (The) 0,38769 1,00000 0,38769 Clarica Life Insurance Company 0,37970 1,01356 0,37462 Manufacturers Life Insurance Company (The) 0,23883 0,93628 0,25508 Sun Life Assurance Company of Canada 0,28982 1,00000 0,28982

Nous pouvons conclure à partir de ces résultats, que les décisions de

démutualisation annoncées par les cinq plus importantes compagnies d’assurance-vie au

Canada, ont poussé les concurrents à être plus compétitifs en augmentant leurs

productivités et en agissant sur l’allocation des intrants et sur une utilisation optimale de

la technologie.

3-4-3 Analyse de la productivité des compagnies étrangères

En 1998, l’indice de Malmquist des firmes étrangères était faible par rapport à

celui des compagnies canadiennes, puisqu’il n’était que de 1,3. Seules, douze des trente et

une firmes ont réussi à améliorer leurs productivités. Ces compagnies figurent dans le

tableau suivant:

47

Tableau 13 Les compagnies étrangères les plus performantes en 1998

DMUs Indice Malmquist Changement

en efficacité technique


technologiqueEquitable Life Assurance Society of U.S. (The) 1,01092 1,00094 1,00997 General American Life Insurance Company 2,19188 1,00000 2,19188 Life Investors Insurance Company of America 1,30033 1,00000 1,30033 Lincoln National Life Insurance Company (The) 1,59017 0,88009 1,80682 Metropolitan Life Insurance Company 5,75195 1,00000 5,75195 Munich Reinsurance Company 3,68453 1,00000 3,68453 New York Life Insurance Company 1,26710 0,85973 1,47383 Paul Revere Life Insurance Company (The) 2,30295 1,02631 2,24392 Pierce National Life Insurance Company 1,51865 1,00000 1,51865 Prudential Insurance Company of America (The) 1,08331 0,71356 1,51818 State Farm Life Insurance Company 1,91722 1,00000 1,91722 UNUM Life Insurance Company of America 1,70634 1,01021 1,68910

Dans la majorité des cas, c’est le progrès technologique qui a contribué fortement

dans l’accroissement de la productivité. Il y a eu donc, un déplacement assez prononcé de

la frontière de production.

En 1999, vingt et une firmes étrangères ont progressé avec une moyenne de 1,03,

dépassant ainsi l’accroissement moyen de la productivité des compagnies locales en

1999. Ces firmes sont les suivantes:

Tableau 14 Les compagnies étrangères les plus performantes en 1999

DMUs Indice Malmquist Changement

en efficacité technique


technologiqueAetna Life Insurance Company 1,09744 0,99978 1,09768 American Bankers Life Assurance Co. of Florida 1,19916 1,00531 1,19283 American Income Life Insurance Company 1,03858 1,00447 1,03396 Balboa Life Insurance Company 1,02484 1,00288 1,02190 Combined Insurance Company of America 1,21072 1,01058 1,19805 Connecticut General Life Insurance Company 1,33791 1,00000 1,33791 CUNA Mutual Insurance Society 1,02141 0,99802 1,02343 Equitable Life Assurance Society of U.S. (The) 1,04678 1,00030 1,04647 General American Life Insurance Company 1,40652 1,02090 1,37772

48

J.C. Penney Life Insurance Co. 1,04892 1,00165 1,04719 Liberty Life Assurance Company of Boston 1,02397 1,00000 1,02397 Life Insurance Company of North America 1,03491 1,00256 1,03226 Massachusetts Mutual Life Insurance Company 1,04651 1,00000 1,04651 Metropolitan Life Insurance Company 1,10528 1,01827 1,08544 Pennsylvania Life Insurance Company 1,01576 0,99752 1,01828 Provident Life and Accident Insurance Company 1,02358 1,00505 1,01843 Prudential Insurance Company of America (The) 1,01443 1,00000 1,01443 ReliaStar Life Insurance Company 1,00576 0,99956 1,00621 SAFR PartnerRe 1,02879 0,99983 1,02896 Scor Vie 1,01380 0,99710 1,01675 United American Insurance Company 1,04466 1,00110 1,04351

3-5 Conclusion

Nous constatons que l’évolution de la productivité est très modérée et expliquée

de manière quasi égale par les deux facteurs à savoir le progrès technologique et le

changement dans l’efficacité technique.

Les firmes étrangères qui détiennent une part importante dans l’industrie de

l’assurance-vie au Canada, se sont rattrapées en 1999 pour réaliser une productivité

supérieure à celle des firmes locales même les plus importantes et qui se sont lancées

dans un processus de démutualisation nécessitant une maîtrise de coût et une gestion plus

optimale des ressources.

49

Dans ce chapitre, nous allons examiner l’efficacité des compagnies IARD

composant notre échantillon sur la période 1996-2000. Dans une première étape, nous

appliquons l’approche de la DEA afin de caractériser l’efficacité technique, de coût,

d’allocation ainsi que l’efficacité d’échelle de ce groupe d’assureurs. Il s’agit donc pour

nous, de refaire la même caractérisation de l’efficacité que celle réalisée par DuBerger

(2003) dans le cas d’un échantillon d’assureurs de personnes opérant au Canada. À

l’instar du chapitre 3, nous analysons aussi l’évolution de la productivité du secteur

IARD canadien durant cette période, encore une fois en se basant sur l’indice de

Malmquist.

4-1 Description de l’échantillon

Contrairement à l’industrie de l’assurance-vie qui se caractérise par la

concentration de son activité autour des six importantes compagnies dont on a eu

l’occasion d’en parler au chapitre 3, l’industrie de l’assurance IARD est fortement

concurrentielle et se distingue par un grand nombre de compagnies se partageant

l’activité, le tout sans la présence de firmes dominantes.

Notre échantillon est composé de 92 compagnies, 70 constituées au Canada et 22

succursales de sociétés étrangères. La source de nos données est le Best’ s Win TRAC

2000 produit par A.M.Best. La plage de notre étude s’étale sur la période allant de 1996 à

2000. Sont exclues de l’échantillon, les compagnies à charte québécoise et sur lesquelles

les informations sont incomplètes.8

8 Les compagnies à charte québécoises ne sont pas répertoriées dans le fichier Win TRAC 2000 produit par A.M.Best.

50

Pour la définition des variables intrants et extrants, nous nous sommes inspirés d’une

étude japonaise (non publiée) réalisée en 2001 par Chen, Wong et Luo. Les variables

intrants utilisées sont les suivantes:

• le nombre d’agents: est calculé en divisant le coût des salaires par le salaire

moyen par province. Le coût des salaires des agents est la moyenne annuelle

des salaires pondérée en fonction des revenus de primes par province.

• les services d’affaires: ce sont les dépenses autres que les salaires, composées

des frais légaux, frais de voyage, de télécommunication, de publicité, d’étude

de dossiers et de fournitures.

• la valeur de l’actif investi dans les équipements et les locaux.

• la valeur réelle des fonds propres: pour calculer la valeur des fonds propres

nous avons additionné le capital social libéré, les fonds du siège social, les

réserves générales ainsi que les réserves pour éventualités et l’excédent

acquis.

Les extrants sont: (1) le total des réserves et (2) le total des actifs investis.

Les valeurs des intrants et des extrants sont converties en valeurs réelles. Le

passage des valeurs à prix courants à des valeurs à prix constants est fait selon les

facteurs indiqués dans le tableau 15.

Tableau 15 Les facteurs de déflation

IPC: Indice des prix à la consommation

IPC (92) IPC (96) facteur

1996 105,9 100 1

1997 107,6 101,61 0,98

1998 108,6 102,55 0,98

1999 110,5 104,34 0,96

2000 113,5 107,18 0,93

51

4-2 Efficacité technique

D’après le tableau 16, et en supposant des rendements d’échelle constants (CRS),

nous remarquons que la moyenne de l’efficacité technique a atteint son maximum en

1999 pour atteindre 75%. Par conséquent, les firmes doivent, en moyenne, réduire leurs

utilisations des ressources de 25% pour devenir efficaces. La dispersion de l’efficacité est

restée relativement stable ce qui implique que les compagnies ont utilisé des technologies

semblables durant les cinq années.

Tableau 16 Résultats des efficacités techniques

CRS VRS

Moyenne Écart-type Moyenne Écart-type 1996 68,45% 23,56% 80,13% 20,23% 1997 71,56% 22,35% 82,18% 19,50% 1998 68,21% 22,60% 79,22% 18,71% 1999 75,12% 20,92% 82,60% 17,75% 2000 73,08% 20,78% 82,32% 18,44%

En 2000, la distribution de fréquence de l’efficacité technique telle qu’elle est

illustrée dans la figure 6, montre que 19 compagnies ont réalisé une efficacité comprise

entre 0,95 et 1. Par contre, la majorité des assureurs ont affiché une performance

technique moyenne ou faible, durant cette période.

52

Figure 6 Fréquence de distribution de l'efficacité technique en 2000

En analysant les tableaux 17 et 18, nous remarquons que les filiales des

compagnies étrangères ont été plus performantes durant les cinq années, sachant qu’elles

représentent environ 24% des actifs de notre échantillon. Leur performance se distingue

d’autant plus, lorsque nous supposons des rendements d’échelle constants.

Tableau 17 Résultats de l’efficacité technique des compagnies canadiennes vs étrangères (CRS)

1996 1997 1998 1999 2000 Canada-Canada 65,51% 68,87% 65,70% 72,72% 69,85% Filiale-Filiale 77,81% 80,10% 76,21% 82,74% 83,37%

Tableau 18 Résultats de l’efficacité technique des compagnies canadiennes vs étrangères (VRS)


Efficacité technique

Nom

bre

de fi

rmes

53

4-3 Efficacité de coût et efficacité d’allocation

En moyenne et durant les cinq années, toutes les firmes composant notre échantillon

ont montré une grande inefficacité en matière de coût et particulièrement durant l’année

1999. Au cours de cette année, l’efficacité était de 9,99% seulement, il fallait réduire les

coûts de 90% pour se positionner sur le frontière efficiente.

Tableau 19 Résultats de l’efficacité de coût de toutes les compagnies

Moyenne Écart-type

1996 26,08% 17,38% 1997 28,64% 20,21% 1998 12,07% 17,10% 1999 9,99% 13,01% 2000 23,61% 18,53%

Au cours de l’année 2000, seule la GE Reinsurance Corporation et la Travelers

Indemnity Company, ont réalisé une efficacité de coût de 1. La majorité des compagnies

avaient une efficacité de coût comprise entre 0,05 et 0,35 tel qu’il est montré dans la

figure 7.

Figure 7 Fréquence de distribution de l'efficacité de coût en 2000

Efficacité de coût

Nom

bre

de fi

rmes

54

De même que pour l’efficacité technique, les filiales des compagnies étrangères

étaient en moyenne largement plus efficientes en terme de coût.

Tableau 20 Résultats de l’efficacité de coût des compagnies canadiennes vs étrangères


L’efficacité d’allocation est également faible. En 1999, l’année à laquelle les

compagnies de notre échantillon ont réalisé les plus faibles performances, l’efficacité

d’allocation était de 12,60% en moyenne, expliquée essentiellement par la performance

des compagnies canadiennes qui ont réalisé au cours de cette année une efficacité

moyenne de 9,45%. Les compagnies utilisaient les intrants dans les mauvaises

proportions, il fallait baisser ces proportions de 87,40% afin d’atteindre l’efficacité

d’allocation. Ce résultat était prévisible, étant donné une efficacité technique et une

efficacité de coût faibles. En effet, il faut se rappeler que l’efficacité de coût est le produit

de l’efficacité de technique et l’efficacité d’allocation.

Tableau 21 Résultats de l’efficacité d'allocation de toutes les compagnies

Moyenne Écart-type

1996 37,71% 17,60% 1997 39,13% 20,23% 1998 16,15% 17,33% 1999 12,60% 12,71% 2000 31,35% 19,27%

55

Figure 8 Fréquence de distribution de l'efficacité d'allocation en 2000

Tableau 22 Résultats de l’efficacité d'allocation des compagnies canadiennes vs étrangères


En comparant l’efficacité d’allocation des compagnies locales et étrangères

(tableau 22), nous remarquons que ces dernières ont été largement plus performantes que

les compagnies locales.

4-4 Efficacité d’échelle

La mesure de l’efficacité d’échelle est déduite à partir du rapport entre l’efficacité

technique sous l’hypothèse de rendements d’échelle constants et l’efficacité technique

sous l’hypothèse de rendements d’échelle variables.

Efficacité d’allocation

Nom

bre

de fi

rmes

56

Les résultats obtenus sont récapitulés dans le tableau suivant :

Tableau 23 Résultats de l’efficacité d' d'échelle

Moyenne Écart-type

1996 86% 19% 1997 89% 15% 1998 86% 17% 1999 91% 14% 2000 89% 14%

Nous remarquons que la moyenne de l’efficacité d’économies d’échelle est assez

élevée, avec une faible dispersion entre les compagnies de l’échantillon. Cependant en

2000, seules dix neuf compagnies ont réalisé une performance totale, soit des rendements

d’échelle constants et une efficacité d’échelle égale à 1. Le degré d’inefficacité a baissé

entre 1996 et 2000 pour passer de 14% à 11%, en revanche il s’est légèrement accentué

entre 1999 et 2000.

Tableau 24 Pourcentages des firmes à rendements d’échelle décroissants, constants et croissants

En examinant le tableau 24, nous remarquons que la proportion des firmes à

rendements constants a nettement évolué entre 1996 et 2000. Cependant, les firmes à

rendements d’échelle croissants et décroissants représentent toujours la majorité.

D’après l’histogramme de la distribution de fréquence de l’efficacité

d’échelle ci –dessous, nous remarquons que 40 compagnies ont réalisé une performance

comprise entre 0,95 et 1 au cours de l’année 2000.

Décroissants Constants Croissants 1996 40,22% 16,30% 43,48% 1997 35,87% 19,57% 44,57% 1998 30,43% 17,39% 52,17% 1999 31,52% 21,74% 46,74% 2000 39,13% 20,65% 40,22%

57

Figure 9 Distribution de fréquence de l'efficacité d'échelle en 2000

Le tableau 25, montre que les compagnies canadiennes sont plus inefficaces que

les filiales étrangères. Dix des vingt deux succursales des sociétés étrangères ont réalisé

des rendements d’échelles constants en 2000, contre neuf des soixante dix canadiennes ce

qui rejoint nos conclusions précédentes concernant la performance des filiales étrangères.

Tableau 25 Résultats de l'efficacité d'échelle des compagnies canadiennes vs étrangères

1996 1997 1998 1999 2000

Canada-Canada 82,87% 87,94% 83,55% 89,40% 87,43%

Filiale-Filiale 94,11% 93,96% 93,26% 95,36% 93,50%

4-5 Efficacité des firmes au volume de primes le plus élevé

Nous nous intéressons présentement aux compagnies possédant le volume de

prime le plus élevé au cours des cinq années. Ces compagnies sont: la Royal and Sun

Alliance Insurance Company of Canada, Co-operators General Insurance Company,

Economical Mutual Insurance Company, Dominion of Canada General Insurance

Efficacité d’échelle

Nom

bre

de fi

rmes

58

Company, Lloyd’s Underwriters, Commerce Group Insurance Canada et Chubb

Insurance Company of Canada.

Ces sept compagnies ont réalisé une performance technique autour de la moyenne

de l’échantillon (en supposant des rendements d’échelle constants), en revanche leurs

efficacités en matière de coût et d’allocation d’intrants étaient inférieures à la moyenne de

l’échantillon durant les cinq années, tel qu’il est montré dans le tableau ci-dessus. Ces

résultats nous permettent de dire que le chiffre d’affaires le plus élevé n’est pas justifié

dans la mesure où les compagnies en question ne se sont pas distinguées par une

performance supérieure à celle des autres firmes de l’échantillon.

59

Tableau 26 Résultats de l’efficacité de coût et d'allocation des compagnies affichant le plus gros volume de primes

1996 1997 1998 1999 2000 coût allocation Coût allocation coût allocation coût allocation coût allocation

Royal and Sun Alliance Insurance Company of Canada

22% 30% 19% 22% 7% 7% 7% 7% 17% 19%

Co-operators General Insurance Company

21% 27% 18% 26% 5% 8% 5% 7% 16% 24%

Economical Mutual Insurance Company

21% 35% 21% 39% 6% 12% 7% 13% 17% 29%

Dominion of Canada General Insurance Company

18% 24% 18% 27% 5% 7% 6% 8% 19% 26%

Lloyd’s Underwriters 14% 22% 15% 15% 3% 3% 5% 5% 10% 10%

Commerce Group Insurance Canada

12% 26% 11% 20% 3% 7% 3% 5% 12% 16%

Chubb Insurance Company of Canada

20% 28% 19% 28% 5% 6% 6% 6% 17% 22%

Moyenne de l’échantillon total 26,08% 37,71% 28,64% 39,13% 12,07% 16,15% 10% 12,60% 23,61% 31,35%

60

4-6 Efficacité des meneurs de l’industrie

Dans cette section, nous examinons la performance des leaders de l’industrie. Les

leaders sont les compagnies appartenant le plus souvent au groupe de référence des autres

assureurs. Ces entreprises ont une efficacité technique de 100% sous l’hypothèse de

rendements d’échelle constants et variables. Dans le tableau suivant, nous retrouvons les

dix compagnies qui se retrouvent le plus souvent dans le groupe de référence des autres

assureurs, au cours de l’année 2000.

Toutes les compagnies ont une efficacité technique de même qu’une efficacité de

coût et d’échelle de 100%. Seule la GE Reinsurance Corporation a réalisé une efficacité

d’allocation de 100%. En moyenne les compagnies leaders ont réalisé une efficacité de

coûts et d’allocation de 40,66%.

Tableau 27 Les meneurs de l'industrie

Compagnies Nombre de fois dans l'ensemble de référence


CRS


VRS

Efficacité d’échelle

Efficacité de coût

Efficacité d’allocation

Commerce & Industry Insurance Company Of Canada

48 100% 100% 100% 34,65% 34,65%

ACE INA Insurance 45 100% 100% 100% 46,33% 46,33% Lloyd's Underwriters 28 100% 100% 100% 9,99% 9,99% Coachman Insurance Company 26 100% 100% 100% 15,10% 15,10% Primmum Insurance Company 25 100% 100% 100% 17,74% 17,74% GE Reinsurance Corporation 19 100% 100% 100% 100,00% 100,00% GE Frankona Rückversicherungs-Aktiengesellschaft

14 100% 100% 100% 67,31% 67,31%

Nordic Insurance Company of Canada (The) 13 100% 100% 100% 26,42% 26,42% NAC Reinsurance Corporation 8 100% 100% 100% 26,70% 26,70% American Home Assurance Company (Canadian Branch)

6 100% 100% 100% 62,39% 62,39%

61

4-7 Analyse de la variation de la productivité: l’Indice de Malmquist

Selon le tableau 28, nous constatons qu’en moyenne les assureurs de notre

échantillon ont enregistré une nette amélioration de leur productivité durant toute la

période. Cette amélioration fut plutôt généralisée compte tenu de la faible dispersion, à

l’exception de l’année 1999. Mais le nombre de compagnies qui ont connu une telle

évolution n’a cessé de baisser depuis 1996, puisqu’il est passé de 55 compagnies en 1996

à 41 compagnies en 2000. Ainsi, sur un total de 92, moins de la moitié des compagnies

semblent avoir, plus récemment amélioré leur productivité.

Notons que cette évolution s’explique d’une manière presque symétrique par le

progrès technologique (en particulier durant les années 1999 et 2000), et par l’évolution

de l’efficacité technique.

Tableau 28 Caractéristiques statistiques de l'indice de Malmquist pour l'échantillon total

Moyenne Écart-type

96-97 1,07 0,22

97-98 1 0,37

98-99 1,23 2,17

99-2000 1,05 0,28

Tableau 29 Caractéristiques statistiques de la variation du progrès technologique

Moyenne Écart-type

96-97 0,96 0,16

97-98 0,93 0,23

98-99 1,23 1,16

99-2000 1 0,18

62

Tableau 30 Caractéristiques statistiques de la variation de l'efficacité technique

Moyenne Écart-type

96-97 1,2 0,58

97-98 1,09 0,31

98-99 0,91 0,21

99-2000 1,04 0,17

La productivité a évolué de manière plutôt similaire pour les compagnies

canadiennes et étrangères au cours de la période dans son ensemble. En revanche, et

contrairement aux filiales étrangères, les compagnies locales ont connu des variations

assez dispersées durant l’année 1999 avec un écart - type de 2,44.

La décomposition de l’indice de Malmquist, montre que l’accroissement de la

productivité est surtout expliqué principalement par la variation de l’efficacité technique

pour l’ensemble des compagnies, mais en particulier dans le cas des compagnies

canadiennes.

Tableau 31 Caractéristiques statistiques de l'indice de Malmquist (compagnies canadiennes vs étrangères)

1996-1997 1997-1998 1998-1999 1999-2000 Moyenne Canada 1,06 1,02 1,27 1,04 Écart-Type Canada 0,22 0,40 2,44 0,26 Moyenne Filiale 1,11 0,95 1,11 1,08 Écart-Type Filiale 0,25 0,26 0,98 0,35

Tableau 32 Caractéristiques statistiques de la variation du progrès technologique (compagnies

canadiennes vs étrangères)

1996-1997 1997-1998 1998-1999 1999-2000 Moyenne Canada 0,97 0,94 1,24 0,98 Écart-Type Canada 0,16 0,22 1,27 0,14 Moyenne Filiale 0,93 0,87 1,21 1,07 Écart-Type Filiale 0,16 0,24 0,77 0,26

63

Tableau 33 Caractéristiques statistiques de la variation de l'efficacité technique (compagnies canadiennes vs étrangères)

1996-1997 1997-1998 1998-1999 1999-2000 Moyenne Canada 1,17 1,07 0,92 1,05 Écart-Type Canada 0,56 0,27 0,21 0,17 Moyenne Filiale 1,30 1,14 0,91 1 Écart-Type Filiale 0,66 0,43 0,19 0,17

4-8 Conclusion

En dépit de l’environnement concurrentiel dans lequel opèrent les compagnies

d’assurance IARD au Canada, nous remarquons suite à l’application de la DEA, une

grande dispersion entre la performance des leaders et le reste de l’échantillon. Il importe

de rappeler que la DEA permet d’apprécier la performance des firmes de l’échantillon par

rapport à celle du groupe de référence, et donc de conclure de façon relative quant à

l’efficacité des firmes de l’échantillon par rapport aux leaders.

La majorité des firmes ont montré une inefficacité relative par rapport aux

meneurs. L’inefficacité d’allocation et de coût ont été très importantes, les compagnies

ont utilisé leurs ressources de façon non optimale ce qui a engendré des coûts élevés et

non compétitifs. Cette conclusion s’applique particulièrement aux firmes canadiennes

largement battues par les filiales étrangères qui se sont montrées plus efficaces en

utilisant de meilleures technologies et en maîtrisant leurs coûts sans pour autant atteindre

l’efficacité totale. En revanche, l’ensemble des compagnies a amélioré, en moyenne, leur

productivité en agissant simultanément sur le progrès technologique et l’efficacité

technique.

Compte tenu de la menace de plus en plus marquée de la bancassurance au

Canada, les compagnies d’assurance indépendantes verront de plus en plus de nouveaux

concurrents dans l’industrie. Ces opérateurs seront appuyés par de grandes institutions

financières détenant des moyens leur permettant de bénéficier d’économies d’échelle. Par

conséquent, ils pourront offrir des prestations à moindre coûts et à prix très compétitifs.

64

Cette nouvelle conjoncture devrait inciter les compagnies indépendantes à revoir leurs

politiques en matière de technologie, de coût et d’allocation des ressources afin de faire

face à cette nouvelle concurrence qui s’intensifiera le jour où les banques à charte

canadienne auront le droit de vendre des produits d’assurance directement en succursale.

65

L’objectif de cette étude est double. En effet, il s’agit pour nous de (1) mesurer

l’efficacité des compagnies d’assurances opérant au Canada (de personnes et IARD) et,

(2) d’analyser la variation de la productivité de chaque secteur, le tout en appliquant

l’approche de la DEA. Le principe fondamental de cette approche est d’apprécier

l’efficacité d’une firme par rapport à un groupe de référence composé des meneurs de

l’industrie que la méthodologie a permis d’identifier. L’approche de la DEA, permet par

ailleurs, de juger l’habileté de la DMU à combiner plusieurs intrants et extrants. En fait,

la DEA, permet de voir si la combinaison d’intrants utilisée par la DMU est optimale eu

égard aux extrants produits. Elle permet aussi de voir, si les extrants sont les plus élevés

possible eu égard aux intrants utilisés. Comme il s’agit d’une analyse relative, la question

principale est toujours de voir si une autre compagnie au sein de l’échantillon est capable

de faire mieux.

Pour cela, il nous a fallu, au chapitre 1, discuter des approches possibles pour

identifier et mesurer l’intrant et l’extrant des compagnies d’assurances (de personnes et

IARD), et ce à travers les études théoriques et les travaux empiriques antérieurs. Nous

avons ainsi identifié cinq approches définissant l’extrant dans l’industrie de l’assurance, à

savoir: l’approche de la valeur ajoutée proposée par Cummins (1997), l’approche de

l’intermédiation et celle de la production, toutes deux avancées par Sherwood (1999) et

finalement, l’approche des dépenses et celle des revenus, lesquelles furent retenues par

O’Brien (1991). En tant que repère, nous nous sommes aussi penchés sur la littérature

propre au secteur bancaire. Nous avons pu remarqué que, dans ce secteur, les approches

de l’intermédiation et celle de la production sont souvent invoquées.

Dans ce contexte, nous avons constaté l’existence d’un débat important

concernant la mesure de l’extrant d’un assureur. En effet, la mesure de l’extrant

nécessite la fixation d’un prix qui dépend beaucoup de l’approche retenue. Ainsi, dans le

cadre d’une approche d’intermédiation, c’est la prime nette qui est le prix accordé à

Conclusion

66

l’extrant. Cependant, dans l’approche de la production et celle des dépenses, c’est

simplement la prime qui correspond à la mesure la plus appropriée de l’extrant. Cummins

s’est distingué par son approche de la valeur ajoutée en faisant intervenir la prime mais

aussi l’indemnité et les réserves dans la détermination d’un prix pour quantifier l’extrant

de la compagnie d’assurance.

De l’autre côté, le débat nous est apparu passablement moins important en ce qui

concerne l’intrant d’un assureur. Ainsi, il existe un certain consensus à l’effet que le

capital financier, le capital humain de même que les services d’affaires constituent les

principaux intrants de l’industrie d’assurance.

À l’instar de Cummins, nous avons discuté, au chapitre 2, de la théorie de

l’efficacité de la firme. Ceci nous a permis de préciser les principales frontières

d’efficacité pouvant être dégagées de la relation qui existe entre les intrants et les extrants

qui entrent dans l’activité de la firme. Ces frontières sont : (1) la frontière d’efficacité

technique, (2) la frontière d’efficacité technique pure, (3) la frontière d’efficacité de coût,

(4) la frontière d’efficacité d’échelle, (5) la frontière d’efficacité d’allocation et enfin, (6)

la frontière de revenu. Il faut savoir que l’efficacité technique est le produit de l’efficacité

technique pure et l’efficacité d’échelle, alors que l’efficacité de coût est le produit de

l’efficacité technique et de l’efficacité d’allocation. L’efficacité technique pure mesure la

capacité de la firme à utiliser la meilleure technologie disponible. Quant à l’efficacité

d’échelle, elle permet de voir si la firme opère avec des rendements d’échelle

décroissants, constants (idéal) ou croissants. L’efficacité d’allocation mesure le succès

d’une firme à sélectionner la combinaison optimale d’inputs qui permet de minimiser le

coût, alors que l’efficacité de revenu mesure la capacité de la firme à choisir une

combinaison d’outputs qui lui permettrait de maximiser son revenu.

Dans le chapitre 3, nous avons étudié l’efficacité et la productivité du secteur

canadien des assurances de personnes durant la période qui a précédé la vague de

démutualisation de 1999-2000. Pour cela nous avons utilisé (1) le test de Mann-Whitney,

et (2) l’indice de Malmquist.

67

Le test de Mann-Whitney, proposé par Brockett et Golany (1996), permet

d’établir si le déplacement des différentes frontières d’efficacité au cours de la période

d’étude (1997-1999) a été significatif. Ainsi, nous avons conclu que durant ces trois

années les compagnies à Charte du Canada ont gardé leurs positions et sont restées sur la

même courbe d’efficacité technique et de revenu. En matière de coût, la frontière efficace

a changé entre 1997 et 1998, pour se stabiliser en 1999. En ce qui concerne l’efficience

d’échelle, la frontière efficace a varié d’une année à l’autre. Concernant les compagnies

étrangères, l’application du test a révélé un déplacement des frontières d’efficacité de

revenu et d’échelle durant les trois années. Cependant, entre 1997 et 1998, les frontières

d’efficacité technique et de coût n’ont pas évolué et les firmes sont restées positionnées

sur les mêmes frontières. Quant à elle, l’année 1999 a été marquée par un déplacement de

ces deux courbes. Nous avons également conclu que compagnies canadiennes et

étrangères n’ont pas partagé la même courbe d’efficacité de coût, de revenu et technique

durant ces trois années. En matière de taille, les deux groupes affichaient la même

distribution d’efficience pour les années 1998 et 1999.

L’indice de Malmquist nous a aussi permis de décomposer la variation de la

productivité du secteur en une variation de l’efficacité technique et du progrès

technologique. Il ressort de cette analyse, qu’en moyenne, les sociétés d’assurance de

personnes composant l’échantillon ont connu la plus importante variation de productivité

entre 1997 et 1999. Ce qui nous permet aussi de conclure que les effets escomptés de la

démutualisation ont eu lieu avant son entrée en vigueur.

L’analyse de l’efficacité des compagnies IARD composant notre échantillon est

présentée au chapitre 4. Les résultats indiquent, qu’en moyenne, la grande majorité des

assureurs IARD affichaient une faible performance relativement au groupe de référence

composé des meneurs au sein de l’industrie. L’efficacité technique a atteint 73,08% en

2000, ce qui implique que les firmes de l’échantillon doivent, en moyenne, réduire leur

consommation de ressources de 26,92% pour intégrer le groupe des DMU de référence.

Toujours dans une optique relative, les compagnies semblent avoir plutôt mal utilisé leurs

ressources, ce qui s’est manifesté par une assez forte inefficacité de coût et d’allocation.

68

Mais les faibles scores peuvent aussi être potentiellement expliqués par le choix, plus ou

moins discutable, de nos variables intrants et extrants. Par ailleurs, l’analyse de la

variation de la productivité au cours de la période d’étude, à l’aide de l’indice de

Malmquist, a révélé une croissance de la productivité grâce au progrès technologique et à

un déplacement sur la frontière de production.

En conclusion, malgré les avantages que procure l’application d’une approche non

paramétrique comme celle de la DEA, il nous faut néanmoins faire ressortir les limites

d’une telle méthodologie, lesquelles peuvent avoir des conséquences sur la nature des

résultats obtenus. En effet, la DEA ne fournit pas une réponse absolue à la question de

l’efficacité mais une optique plutôt relative à cet égard. Ainsi, les scores obtenus sont

interprétés relativement au groupe de référence composé des meneurs au sein de

l’industrie. D’autre part, puisque la DEA ne permet pas d’attribuer directement une

signification statistique aux scores obtenus dû à l’absence d’un terme d’erreur aléatoire,

ceci peut laisser supposer que son application aboutit à une construction totalement

parfaite de frontières d’efficacité. De plus, il n’y a pas toujours parfaite concordance entre

les mesures utilisées dans l’application de la DEA et les variables théoriques issues du

raisonnement économique que nous cherchons pourtant à reproduire. En effet, les

mesures utilisées reposent souvent sur des indicateurs comptables qui s’appuient sur des

normes ou principes qui s’éloignent parfois de la théorie économique.

69

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71

CANADA

98 vs 97 CANADA

99 vs 98

Intrant-Oriented

Intrant-Oriented

CRS CRS

DMUs in Period1 Malmquist Index

Efficiency Change

Frontier Shift

Malmquist Index

Efficiency Change

Frontier Shift

AEGIS Insurance Corporation 0.69266 1.00000 0.69266 1.03139 1.00000 1.03139

AIG Life Insurance Company of Canada 0.50770 0.65057 0.78038 1.14400 1.11964 1.02176

Assumption Mutual Life Insurance Company 1.02536 1.00000 1.02536 1.01817 1.00065 1.01751

Blue Cross Life Insurance Company of Canada 1.01783 1.00000 1.01783 1.01584 1.00000 1.01584

Canada Life Assurance Company (The) 6.52745 1.00000 6.52745 0.38769 1.00000 0.38769

Canadian Premier Life Insurance Co. 0.46700 0.44889 1.04035 1.37345 1.13479 1.21031

CIGNA Life Insurance Company of Canada 0.96741 1.00095 0.96649 1.00000 0.99905 1.00095

Clarica Life Insurance Company 6.54445 1.00172 6.53323 0.37970 1.01356 0.37462

Co-operators Life Insurance Company 2.09622 1.00530 2.08518 0.83986 0.99473 0.84431

Commercial Union Life Assurance Co. of Canada 1.28717 0.79732 1.61438 0.93560 0.99104 0.94406

Concordia Life Insurance Company 1.13432 0.83936 1.35141 1.24808 1.00000 1.24808

Crown Life Insurance Company 4.27628 1.03349 4.13769 1.69363 2.04435 0.82845

CUMIS Life Insurance Company 1.21338 1.00000 1.21338 0.98310 1.00000 0.98310

Empire Life Insurance Company (The) 3.96235 1.00000 3.96235 0.89940 1.07298 0.83823

Equitable Life Insurance Co. of Canada (The) 1.52890 0.88995 1.71795 0.93634 0.98813 0.94759

Federated Life Insurance Company of Canada 0.68939 0.89356 0.77151 1.04624 1.01024 1.03563

Gerling Global Life Insurance Company 0.93962 0.83562 1.12445 1.17154 1.08582 1.07894

Great-West Life Assurance Company (The) 31.60550 1.27468 24.79478 0.26851 0.81558 0.32923

Imperial Life Assurance Company of Canada (The)

2.53006 0.68144 3.71284 0.74210 1.00000 0.74210

London Life Insurance Company 6.14821 1.00000 6.14821 0.45622 1.00000 0.45622

Manufacturers Life Insurance Company (The) 10.57909 1.06806 9.90499 0.23883 0.93628 0.25508

Maritime Life Assurance Company (The) 3.03142 1.00000 3.03142 0.74852 1.11426 0.67176

National Life Assurance Co. of Canada (The) 2.82675 1.00000 2.82675 0.65028 1.00000 0.65028

NN Life Insurance Company of Canada 1.82279 1.00000 1.82279 1.29963 1.24938 1.04023

North West Life Assurance Company of Canada (The)

0.97799 0.70666 1.38397 0.93676 1.00994 0.92754

Norwich Union Life Insurance Company (Canada) 0.56333 0.28381 1.98490 1.35118 1.33580 1.01152

PennCorp Life Insurance Company 0.60113 0.60700 0.99033 1.07373 1.05284 1.01985

Primerica Life Insurance Company of Canada 0.47055 0.27845 1.68992 1.30631 1.30975 0.99738

Reliable Life Insurance Company 0.83285 0.79462 1.04811 1.03258 0.99366 1.03917

RGA Life Reinsurance Co. of Canada 1.41526 0.95543 1.48128 1.32811 1.20576 1.10148

Royal & SunAlliance Life Insurance Company of Canada

1.60384 0.76514 2.09614 0.98285 1.04591 0.93970

Scotia Life Insurance Company 0.47867 0.57689 0.82974 1.08707 1.07215 1.01392

Sun Life Assurance Company of Canada 8.07851 1.00000 8.07851 0.28982 1.00000 0.28982

Swiss Re Life & Health Canada 4.12909 1.07308 3.84789 0.75590 0.96243 0.78540

Toronto Mutual Life Insurance Company 0.58719 0.75866 0.77398 1.06829 1.04013 1.02707

ANNEXE 1: Indice de Malmquist des compagnies d’assurance-vie

72

Transamerica Life Insurance Company of Canada 2.30710 0.82868 2.78407 1.00285 1.10478 0.90774

Wawanesa Life Insurance Company (The) 1.08817 0.98687 1.10265 1.01806 1.00913 1.00885

Western Life Assurance Company (The) 0.59610 0.81580 0.73070 1.04906 1.01766 1.03086

Filiale 98vs97 Filiale99 vs98 Intrant-

Oriented

Intrant-

Oriented

CRS CRS

DMUs in Period A Malmquist Index

Efficiency Change

Frontier Shift

Malmquist Index

Efficiency Change

Frontier Shift

Aetna Life Insurance Company 0.78437 0.84658 0.92652 1.09744 0.99978 1.09768

Allianz Life Insurance Company of North America 0.78467 0.74841 1.04845 0.99832 0.99568 1.00266

American Bankers Life Assurance Co. of Florida 0.85220 0.88737 0.96036 1.19916 1.00531 1.19283

American Income Life Insurance Company 0.66394 0.69411 0.95654 1.03858 1.00447 1.03396

Balboa Life Insurance Company 0.96175 1.00206 0.95977 1.02484 1.00288 1.02190

Combined Insurance Company of America 0.56935 0.35018 1.62591 1.21072 1.01058 1.19805

Connecticut General Life Insurance Company 0.86424 1.00000 0.86424 1.33791 1.00000 1.33791

CUNA Mutual Insurance Society 0.80135 0.82784 0.96801 1.02141 0.99802 1.02343

Equitable Life Assurance Society of U.S. (The) 1.01092 1.00094 1.00997 1.04678 1.00030 1.04647

General American Life Insurance Company 2.19188 1.00000 2.19188 1.40652 1.02090 1.37772

J.C. Penney Life Insurance Co. 0.66232 0.69262 0.95625 1.04892 1.00165 1.04719

Liberty Life Assurance Company of Boston 0.90835 1.00000 0.90835 1.02397 1.00000 1.02397

Life Insurance Company of North America 0.71492 0.74171 0.96388 1.03491 1.00256 1.03226

Life Investors Insurance Company of America 1.30033 1.00000 1.30033 0.96013 1.00000 0.96013

Lincoln National Life Insurance Company (The) 1.59017 0.88009 1.80682 0.92332 1.01609 0.90870

Massachusetts Mutual Life Insurance Company 0.81437 1.00000 0.81437 1.04651 1.00000 1.04651

Metropolitan Life Insurance Company 5.75195 1.00000 5.75195 1.10528 1.01827 1.08544

Munich Reinsurance Company 3.68453 1.00000 3.68453 0.55389 1.00000 0.55389

New York Life Insurance Company 1.26710 0.85973 1.47383 0.99969 0.99142 1.00834

Paul Revere Life Insurance Company (The) 2.30295 1.02631 2.24392 0.99180 0.97437 1.01790

Pennsylvania Life Insurance Company 0.93151 0.65453 1.42317 1.01576 0.99752 1.01828

Pierce National Life Insurance Company 1.51865 1.00000 1.51865 0.99410 1.00000 0.99410

Provident Life and Accident Insurance Company 0.59031 0.47828 1.23422 1.02358 1.00505 1.01843

Prudential Insurance Company of America (The) 1.08331 0.71356 1.51818 1.01443 1.00000 1.01443

ReliaStar Life Insurance Company 0.83072 0.86234 0.96333 1.00576 0.99956 1.00621

SAFR PartnerRe 0.89866 1.00017 0.89851 1.02879 0.99983 1.02896

Scor Vie 0.86732 0.85426 1.01528 1.01380 0.99710 1.01675

State Farm Life Insurance Company 1.91722 1.00000 1.91722 0.89673 1.00000 0.89673

Swiss Reinsurance Company, Canadian Branch 0.84798 0.56782 1.49340 0.94571 1.01429 0.93239

United American Insurance Company 0.73639 0.86684 0.84951 1.04466 1.00110 1.04351

UNUM Life Insurance Company of America 1.70634 1.01021 1.68910 0.97987 0.98989 0.98987

73

1996 Intrant-

OrientedIntrant-

Oriented

CRS VRS CRS DMU Efficiency Efficiency EEE Cost

Efficiency Allocative Efficiency

ACE INA Insurance 0.72694 0.72746 0.99928 0.50685 0.69724Alberta Motor Association Insurance Company 0.83112 0.85321 0.97410 0.34455 0.41456Allianz Insurance Company Of Canada 0.77845 1.00000 0.77845 0.16697 0.21450Allstate Insurance Company Of Canada 0.69117 0.81059 0.85268 0.21059 0.30469American Home Assurance Company (Canadian Branch)

1.00000 1.00000 1.00000 0.78631 0.78631

American Re-Insurance Company 0.71283 0.98722 0.72206 0.50207 0.70434AXA Corporate Solutions 1.00000 1.00000 1.00000 0.42139 0.42139AXA Insurance (Canada) 0.77012 0.78305 0.98350 0.15168 0.19696AXA Pacific Insurance Company 0.80729 0.92448 0.87324 0.18442 0.22844CAA Insurance Company (Ontario) 0.77037 0.80838 0.95298 0.25496 0.33096Chubb Insurance Company Of Canada 0.73475 0.78434 0.93677 0.20344 0.27688Citadel General Assurance Company (The) 0.67757 0.68291 0.99219 0.18141 0.26774Co-operators General Insurance Company 0.77342 1.00000 0.77342 0.20605 0.26641Coachman Insurance Company 0.51837 0.83088 0.62387 0.22751 0.43889Commerce & Industry Insurance Company Of Canada

1.00000 1.00000 1.00000 0.33652 0.33652

Commerce Group Insurance Company (The) 0.46113 0.53010 0.86989 0.12167 0.26386Continental Casualty Company 0.95119 1.00000 0.95119 0.26013 0.27348COSECO Insurance Company 0.41638 0.53705 0.77530 0.07900 0.18974CUMIS General Insurance Company 0.56067 0.66746 0.84000 0.12583 0.22442Dominion of Canada General Insurance Company (The)

0.78064 0.98787 0.79022 0.18464 0.23653

Eagle Star Insurance Company Limited 0.70683 0.72396 0.97634 0.48363 0.68422Ecclesiastical Insurance Office Plc 0.34543 0.44160 0.78223 0.17904 0.51830Economical Mutual Insurance Company 0.60040 1.00000 0.60040 0.21041 0.35046Everest Reinsurance Company 0.87978 1.00000 0.87978 0.48186 0.54771Farmers' Mutual Insurance Co. (Lindsay) 0.57140 0.65679 0.86999 0.18828 0.32952Federal Insurance Company 0.47611 1.00000 0.47611 0.25689 0.53955Federated Insurance Company Of Canada 0.40671 0.44561 0.91270 0.11872 0.29190Federation Insurance Company Of Canada 0.50987 0.52373 0.97353 0.11947 0.23431Folksamerica Reinsurance Company 0.70165 0.75780 0.92591 0.41962 0.59804GE Frankona Rückversicherungs-Aktiengesellschaft

1.00000 1.00000 1.00000 0.56333 0.56333

GE Reinsurance Corporation 1.00000 1.00000 1.00000 0.74766 0.74766General Reinsurance Corporation 1.00000 1.00000 1.00000 0.43317 0.43317Gerling Canada Insurance Company 0.71280 0.73321 0.97217 0.22965 0.32218Gerling Global Reinsurance Company 0.69205 0.69444 0.99655 0.37097 0.53604Glengarry Farmers' Mutual Fire Insurance Company (The)

0.23757 1.00000 0.23757 0.08925 0.37567

Gore Mutual Insurance Company 0.63926 0.64002 0.99880 0.17671 0.27643Grain Insurance and Guarantee Company 0.32091 0.50515 0.63528 0.07415 0.23105Guarantee Company Of North America (The) 0.35374 0.38748 0.91293 0.16024 0.45299

ANNEXE 2: Efficacité des compagnies IARD

74

Halifax Insurance Company (The) 0.57173 0.62582 0.91357 0.11842 0.20712Hannover Rückversicherungs-Aktiengesellschaft 0.92003 1.00000 0.92003 0.41525 0.45135Hartford Fire Insurance Company (The) 0.42507 0.44196 0.96179 0.17983 0.42306Hartford Insurance Company of Canada 0.45666 0.67248 0.67907 0.17378 0.38055Howick Mutual Insurance Company 0.25783 0.67979 0.37928 0.10852 0.42088HSBC Canadian Direct Insurance Inc. 0.18573 0.48022 0.38677 0.04272 0.23002ING Novex Insurance Company of Canada 1.00000 1.00000 1.00000 0.19777 0.19777ING Western Union Insurance Company 0.70720 0.71014 0.99586 0.25927 0.36662Insurance Company of Prince Edward Island (The) 0.32599 1.00000 0.32599 0.13394 0.41087Insurance Corporation of Newfoundland Ltd. 0.63923 1.00000 0.63923 0.26815 0.41949Jevco Insurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 0.08863 0.08863Kingsway General Insurance Company 0.69447 0.72201 0.96186 0.12008 0.17290Lloyd's Underwriters 0.61788 1.00000 0.61788 0.13873 0.22452Lombard Insurance Company 0.83532 1.00000 0.83532 0.20849 0.24959Lumbermen's Underwriting Alliance 0.28912 0.31487 0.91822 0.08626 0.29836Lumbermens Mutual Casualty Company 0.37640 0.41382 0.90957 0.17522 0.46550Markel Insurance Company Of Canada 0.67531 0.70058 0.96393 0.33449 0.49531Missisquoi Insurance Company (The) 0.30731 0.32209 0.95412 0.08250 0.26846Motors Insurance Corporation 0.68493 0.75273 0.90993 0.31400 0.45844Munich Reinsurance Company Of Canada 0.76953 0.88358 0.87092 0.35723 0.46422Munich Reinsurance Company, Canada Branch 1.00000 1.00000 1.00000 0.32171 0.32171NAC Reinsurance Corporation 1.00000 1.00000 1.00000 0.39429 0.39429Nordic Insurance Company of Canada (The) 0.99229 1.00000 0.99229 0.17537 0.17673Old Republic Insurance Company of Canada 0.62001 0.76832 0.80697 0.49696 0.80153Optimum Frontier Insurance Company 0.63875 0.72600 0.87983 0.15807 0.24747Optimum West Insurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 0.12793 0.12793Peace Hills General Insurance Company 0.83767 0.94976 0.88199 0.21601 0.25787Pembridge Insurance Company 0.93651 0.95537 0.98025 0.18469 0.19722Pilot Insurance Company 0.61922 1.00000 0.61922 0.23325 0.37668Portage La Prairie Mutual Insurance Co. (The) 0.51982 0.53120 0.97856 0.12709 0.24448Primmum Insurance Company 0.80258 0.80329 0.99911 0.20319 0.25318Prince Edward Island Mutual Insurance Co. 0.37066 0.69175 0.53583 0.11786 0.31796Quebec Assurance Company 0.99207 1.00000 0.99207 0.18493 0.18641Reliance Insurance Company 0.45533 0.45732 0.99565 0.31970 0.70214Royal & Sun Alliance Insurance Company Of Canada

0.72302 1.00000 0.72302 0.21664 0.29963

SAFR PartnerRe 0.99973 1.00000 0.99973 0.23280 0.23286Saskatchewan Mutual Insurance Company 0.52194 0.73732 0.70788 0.09518 0.18235SCOR Canada Reinsurance Co. 0.79777 0.79778 0.99999 0.33988 0.42604Security National Insurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 0.25528 0.25528Sovereign General Insurance Company (The) 0.60915 0.61746 0.98655 0.12020 0.19732St. Paul Fire And Marine Insurance Company 0.55374 0.67657 0.81845 0.25991 0.46937Stanley Mutual Insurance Company 0.17076 0.78759 0.21681 0.05824 0.34108State Farm Fire and Casualty Company 0.39062 0.39523 0.98834 0.10484 0.26840Sumitomo Marine And Fire Insurance Co. Ltd. (The)

0.97126 1.00000 0.97126 0.38964 0.40117

Swiss Reinsurance Company Canada 0.69269 0.72058 0.96130 0.29383 0.42418TIG Insurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 0.13351 0.13351Transatlantic Reinsurance Company 0.84807 1.00000 0.84807 0.55718 0.65699Travelers Casualty and Surety Company Of 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000

75

Canada Travelers Indemnity Company (The) 0.84869 0.86786 0.97791 0.46376 0.54644UAP - NewRotterdam Insurance Company N.V. 1.00000 1.00000 1.00000 0.75593 0.75593West Elgin Mutual Insurance Co. 0.34605 0.79842 0.43341 0.16560 0.47854Western Assurance Company 0.76651 0.84272 0.90957 0.21683 0.28288Yasuda Fire And Marine Insurance Co. Ltd. (The) 0.48809 0.77386 0.63071 0.22161 0.45405York Fire & Casualty Insurance Company 0.60315 0.67498 0.89359 0.29295 0.48569

1997 Intrant-Oriented

Intrant-Oriented

CRS VRS CRS DMU Name Efficienc

y Efficiency EEE Cost

Efficiency Allocative efficiency

ACE INA Insurance 0.80786 0.80846 0.99926 0.37828 0.46825 Alberta Motor Association Insurance Company 0.83096 0.84184 0.98708 0.38581 0.46429 Allianz Insurance Company Of Canada 1.00000 1.00000 1.00000 0.15882 0.15882 Allstate Insurance Company Of Canada 0.65303 0.89376 0.75927 0.20351 0.31165 American Home Assurance Company (Canadian Branch)

1.00000 1.00000 1.00000 0.72486 0.72486


0.96800 1.00000 0.96800 0.42445 0.43848


0.67402 0.85907 0.81494 0.18045 0.26773

Eagle Star Insurance Company Limited 0.64479 0.76302 0.88177 0.29521 0.45784Ecclesiastical Insurance Office Plc 0.40682 0.46360 0.94322 0.20479 0.50340Economical Mutual Insurance Company 0.52395 1.00000 0.52395 0.20669 0.39448Everest Reinsurance Company 0.92902 1.00000 0.92902 0.43978 0.47338Farmers' Mutual Insurance Co. (Lindsay) 0.63081 0.65340 0.97741 0.19344 0.30666Federal Insurance Company 0.36936 0.91126 0.45811 0.30857 0.83542Federated Insurance Company Of Canada 0.38521 0.42947 0.95574 0.13096 0.33998Federation Insurance Company Of Canada 0.53346 0.55706 0.97640 0.12084 0.22652Folksamerica Reinsurance Company 0.69620 0.70030 0.99590 0.48163 0.69180GE Frankona Rückversicherungs-Aktiengesellschaft 0.96865 0.97088 0.99778 0.63354 0.65405GE Reinsurance Corporation 1.00000 1.00000 1.00000 0.90089 0.90089General Reinsurance Corporation 1.00000 1.00000 1.00000 0.57024 0.57024Gerling Canada Insurance Company 0.94722 0.94724 0.99998 0.32019 0.33803Gerling Global Reinsurance Company 0.82074 0.82173 0.99901 0.49570 0.60397

76

Glengarry Farmers' Mutual Fire Insurance Company (The)

0.34478 1.00000 0.34478 0.14108 0.40919

Gore Mutual Insurance Company 0.56403 0.56433 0.99970 0.18234 0.32329Grain Insurance and Guarantee Company 0.38586 0.57659 0.80927 0.08466 0.21942Guarantee Company Of North America (The) 0.47836 0.47973 0.99864 0.26323 0.55026Halifax Insurance Company (The) 0.55386 0.62442 0.92944 0.11147 0.20125Hannover Rückversicherungs-Aktiengesellschaft 0.89950 0.90320 0.99630 0.39369 0.43767Hartford Fire Insurance Company (The) 0.53387 0.53422 0.99965 0.19388 0.36316Hartford Insurance Company of Canada 0.53151 0.71743 0.81408 0.23877 0.44922Howick Mutual Insurance Company 0.29586 0.71331 0.58255 0.12723 0.43003HSBC Canadian Direct Insurance Inc. 0.21044 0.38493 0.82551 0.06040 0.28703ING Novex Insurance Company of Canada 1.00000 1.00000 1.00000 0.17451 0.17451ING Western Union Insurance Company 0.77208 0.79867 0.97341 0.23021 0.29817Insurance Company of Prince Edward Island (The) 0.51367 1.00000 0.51367 0.13248 0.25791Insurance Corporation of Newfoundland Ltd. 0.65322 1.00000 0.65322 0.25600 0.39190Jevco Insurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 0.09454 0.09454Kingsway General Insurance Company 0.71534 0.72857 0.98677 0.10259 0.14341Lloyd's Underwriters 1.00000 1.00000 1.00000 0.15256 0.15256Lombard Insurance Company 0.77045 1.00000 0.77045 0.18587 0.24125Lumbermen's Underwriting Alliance 0.30218 0.34977 0.95241 0.07858 0.26005Lumbermens Mutual Casualty Company 0.50473 0.54891 0.95582 0.18645 0.36940Markel Insurance Company Of Canada 0.48861 0.50959 0.97902 0.24169 0.49464Missisquoi Insurance Company (The) 0.34072 0.35431 0.98641 0.07766 0.22794Motors Insurance Corporation 0.88910 0.97543 0.91367 0.39187 0.44075Munich Reinsurance Company Of Canada 0.79664 0.87354 0.92310 0.43697 0.54851Munich Reinsurance Company, Canada Branch 1.00000 1.00000 1.00000 0.36685 0.36685NAC Reinsurance Corporation 1.00000 1.00000 1.00000 0.37655 0.37655Nordic Insurance Company of Canada (The) 0.84550 1.00000 0.84550 0.15776 0.18659Old Republic Insurance Company of Canada 0.69622 0.80739 0.88884 0.41824 0.60072Optimum Frontier Insurance Company 0.51679 0.59751 0.91928 0.10973 0.21233Optimum West Insurance Company 0.59031 0.75786 0.83245 0.08669 0.14686Peace Hills General Insurance Company 0.85925 0.95495 0.90429 0.21226 0.24703Pembridge Insurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 0.18953 0.18953Pilot Insurance Company 0.56348 0.98747 0.57601 0.24598 0.43653Portage La Prairie Mutual Insurance Co. (The) 0.43233 0.45319 0.97915 0.11873 0.27464Primmum Insurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 0.19259 0.19259Prince Edward Island Mutual Insurance Co. 0.56801 0.70203 0.86598 0.18357 0.32318Quebec Assurance Company 0.73774 0.81061 0.92712 0.15961 0.21635Reliance Insurance Company 0.49986 0.51343 0.98643 0.33475 0.66968Royal & Sun Alliance Insurance Company Of Canada

0.86722 1.00000 0.86722 0.19131 0.22060

SAFR PartnerRe 0.82389 0.86350 0.96039 0.25592 0.31062Saskatchewan Mutual Insurance Company 0.46627 0.64086 0.82541 0.15055 0.32287SCOR Canada Reinsurance Co. 0.97849 0.99397 0.98452 0.33070 0.33797Security National Insurance Company 0.83970 0.84068 0.99902 0.23850 0.28403Sovereign General Insurance Company (The) 0.66067 0.69641 0.96425 0.12589 0.19055St. Paul Fire And Marine Insurance Company 0.63004 0.70633 0.92371 0.37300 0.59202Stanley Mutual Insurance Company 0.26851 0.78637 0.48214 0.09050 0.33706State Farm Fire and Casualty Company 0.45301 0.47318 0.97983 0.10042 0.22166Sumitomo Marine And Fire Insurance Co. Ltd. (The) 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000

77

Swiss Reinsurance Company Canada 0.86375 0.99486 0.86890 0.41485 0.48028TIG Insurance Company 0.65612 0.78702 0.86910 0.22569 0.34397Transatlantic Reinsurance Company 0.95860 1.00000 0.95860 0.42023 0.43838Travelers Casualty and Surety Company Of Canada 1.00000 1.00000 1.00000 0.69371 0.69371Travelers Indemnity Company (The) 1.00000 1.00000 1.00000 0.72211 0.72211UAP - NewRotterdam Insurance Company N.V. 0.75268 1.00000 0.75268 0.68742 0.91330West Elgin Mutual Insurance Co. 0.52108 0.97818 0.54290 0.19422 0.37273Western Assurance Company 0.72731 0.76649 0.96082 0.19435 0.26722Yasuda Fire And Marine Insurance Co. Ltd. (The) 0.50983 1.00000 0.50983 0.24123 0.47316York Fire & Casualty Insurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 0.17654 0.17654


Intrant-Oriented

CRS VRS CRS DMU Name Efficienc

y Efficiency EEE Cost


ACE INA Insurance 0.77092 0.77360 0.99654 0.13455 0.17453Alberta Motor Association Insurance Company 0.73663 0.74373 0.99046 0.12358 0.16776Allianz Insurance Company Of Canada 1.00000 1.00000 1.00000 0.05685 0.05685Allstate Insurance Company Of Canada 0.66031 0.73042 0.90401 0.05423 0.08213American Home Assurance Company (Canadian Branch)

1.00000 1.00000 1.00000 0.26693 0.26693


1.00000 1.00000 1.00000 0.15873 0.15873


0.69927 0.76911 0.90919 0.04763 0.06811

Eagle Star Insurance Company Limited 0.24526 0.52321 0.46875 0.04185 0.17063Ecclesiastical Insurance Office Plc 0.37946 0.45940 0.82599 0.06637 0.17490Economical Mutual Insurance Company 0.47224 0.72462 0.65171 0.05711 0.12094Everest Reinsurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 0.14627 0.14627Farmers' Mutual Insurance Co. (Lindsay) 0.49821 0.54455 0.91489 0.07530 0.15115Federal Insurance Company 0.42995 1.00000 0.42995 0.09400 0.21863Federated Insurance Company Of Canada 0.65805 0.70229 0.93700 0.03670 0.05576Federation Insurance Company Of Canada 0.65081 0.68564 0.94920 0.03344 0.05138Folksamerica Reinsurance Company 0.43464 0.54984 0.79050 0.08888 0.20449GE Frankona Rückversicherungs-Aktiengesellschaft 1.00000 1.00000 1.00000 0.25403 0.25403GE Reinsurance Corporation 0.87567 0.89341 0.98014 0.32813 0.37473

78

General Reinsurance Corporation 1.00000 1.00000 1.00000 0.20888 0.20888Gerling Canada Insurance Company 0.98053 0.98723 0.99321 0.15546 0.15855Gerling Global Reinsurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 0.74372 0.74372Glengarry Farmers' Mutual Fire Insurance Company (The)

0.34595 1.00000 0.34595 0.06057 0.17508

Gore Mutual Insurance Company 0.51432 0.52846 0.97324 0.05229 0.10166Grain Insurance and Guarantee Company 0.36825 0.56997 0.64609 0.02761 0.07496Guarantee Company Of North America (The) 0.37766 0.43339 0.87142 0.05016 0.13281Halifax Insurance Company (The) 0.62400 0.84069 0.74225 0.03041 0.04874Hannover Rückversicherungs-Aktiengesellschaft 0.91758 0.92652 0.99036 0.19047 0.20758Hartford Fire Insurance Company (The) 0.45613 0.46460 0.98178 0.09042 0.19822Hartford Insurance Company of Canada 0.47033 0.96705 0.48635 0.12855 0.27332Howick Mutual Insurance Company 0.31920 0.74217 0.43009 0.05305 0.16619HSBC Canadian Direct Insurance Inc. 0.27025 0.40984 0.65941 0.01830 0.06771ING Novex Insurance Company of Canada 0.80009 0.89955 0.88943 0.05023 0.06279ING Western Union Insurance Company 0.64949 0.75543 0.85977 0.07733 0.11906Insurance Company of Prince Edward Island (The) 0.34351 1.00000 0.34351 0.04126 0.12013Insurance Corporation of Newfoundland Ltd. 0.61548 0.99082 0.62118 0.04249 0.06904Jevco Insurance Company 0.48289 0.49961 0.96654 0.03060 0.06336Kingsway General Insurance Company 0.73171 0.81572 0.89701 0.05005 0.06841Lloyd's Underwriters 0.98849 1.00000 0.98849 0.03360 0.03399Lombard Insurance Company 0.81856 0.83971 0.97481 0.04097 0.05005Lumbermen's Underwriting Alliance 0.33801 0.37606 0.89882 0.01878 0.05556Lumbermens Mutual Casualty Company 0.44348 0.44616 0.99399 0.07672 0.17300Markel Insurance Company Of Canada 0.68080 0.68471 0.99429 0.08596 0.12626Missisquoi Insurance Company (The) 0.49035 0.52789 0.92889 0.01558 0.03177Motors Insurance Corporation 0.77492 0.81680 0.94873 0.14594 0.18832Munich Reinsurance Company Of Canada 0.89464 1.00000 0.89464 0.14475 0.16180Munich Reinsurance Company, Canada Branch 1.00000 1.00000 1.00000 0.13990 0.13990NAC Reinsurance Corporation 1.00000 1.00000 1.00000 0.13796 0.13796Nordic Insurance Company of Canada (The) 0.91180 0.99706 0.91449 0.04939 0.05417Old Republic Insurance Company of Canada 0.52933 0.68644 0.77113 0.13162 0.24864Optimum Frontier Insurance Company 0.63255 0.75558 0.83717 0.03211 0.05076Optimum West Insurance Company 0.55465 0.78357 0.70785 0.02141 0.03860Peace Hills General Insurance Company 0.69862 0.80628 0.86647 0.04940 0.07071Pembridge Insurance Company 0.75414 0.77739 0.97008 0.05373 0.07125Pilot Insurance Company 0.61998 0.85000 0.72939 0.07884 0.12717Portage La Prairie Mutual Insurance Co. (The) 0.43316 0.46347 0.93461 0.03628 0.08375Primmum Insurance Company 0.70616 0.80309 0.87931 0.06106 0.08647Prince Edward Island Mutual Insurance Co. 0.49016 0.68363 0.71699 0.08278 0.16888Quebec Assurance Company 0.93069 0.98938 0.94068 0.05052 0.05428Reliance Insurance Company 0.46227 0.47772 0.96766 0.12515 0.27073Royal & Sun Alliance Insurance Company Of Canada

0.90763 1.00000 0.90763 0.06646 0.07323

SAFR PartnerRe 0.85013 0.89533 0.94951 0.08280 0.09739Saskatchewan Mutual Insurance Company 0.41388 0.63078 0.65615 0.03924 0.09482SCOR Canada Reinsurance Co. 0.70834 0.71276 0.99380 0.08762 0.12370Security National Insurance Company 0.72542 0.72998 0.99375 0.04684 0.06457Sovereign General Insurance Company (The) 0.78602 0.79524 0.98841 0.04196 0.05338St. Paul Fire And Marine Insurance Company 0.65163 0.65165 0.99997 0.12733 0.19540

79

Stanley Mutual Insurance Company 0.21813 0.72122 0.30244 0.03628 0.16632State Farm Fire and Casualty Company 0.52155 0.54930 0.94948 0.02412 0.04624Sumitomo Marine And Fire Insurance Co. Ltd. (The) 1.00000 1.00000 1.00000 0.17363 0.17363Swiss Reinsurance Company Canada 0.93850 1.00000 0.93850 0.19880 0.21183TIG Insurance Company 0.55821 0.85210 0.65509 0.06847 0.12265Transatlantic Reinsurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 0.18962 0.18962Travelers Casualty and Surety Company Of Canada 1.00000 1.00000 1.00000 0.28000 0.28000Travelers Indemnity Company (The) 1.00000 1.00000 1.00000 0.20074 0.20074UAP – NewRotterdam Insurance Company N.V. 0.75005 1.00000 0.75005 0.61879 0.82500West Elgin Mutual Insurance Co. 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000Western Assurance Company 0.76874 0.82668 0.92992 0.06803 0.08849Yasuda Fire And Marine Insurance Co. Ltd. (The) 0.47412 0.78865 0.60117 0.12007 0.25326York Fire & Casualty Insurance Company 0.59280 0.72828 0.81397 0.05379 0.09074


Intrant-Oriented

CRS VRS CRS DMU Name Efficiency Efficiency EEE Cost



1.00000 1.00000 1.00000 0.22202 0.22202

American Re-Insurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 AXA Corporate Solutions 1.00000 1.00000 1.00000 0.19472 0.19472 AXA Insurance (Canada) 0.80192 0.81742 0.98103 0.04038 0.05036 AXA Pacific Insurance Company 0.71566 0.73252 0.97699 0.05571 0.07785 CAA Insurance Company (Ontario) 0.84145 0.84486 0.99597 0.06014 0.07148 Chubb Insurance Company Of Canada 0.95948 0.98473 0.97435 0.05628 0.05866 Citadel General Assurance Company (The) 0.87188 0.87536 0.99602 0.05521 0.06332 Co-operators General Insurance Company 0.75165 1.00000 0.75165 0.05431 0.07226 Coachman Insurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 0.06260 0.06260 Commerce & Industry Insurance Company Of Canada

1.00000 1.00000 1.00000 0.19706 0.19706

Commerce Group Insurance Company (The) 0.59152 0.60347 0.98021 0.03079 0.05205 Continental Casualty Company 0.91923 0.95315 0.96441 0.10105 0.10993 COSECO Insurance Company 0.73950 0.77094 0.95922 0.08827 0.11937 CUMIS General Insurance Company 0.78911 0.90866 0.86843 0.06729 0.08527 Dominion of Canada General Insurance Company (The)

0.76065 0.85744 0.88712 0.06405 0.08421

Eagle Star Insurance Company Limited 0.51955 0.63125 0.82305 0.08322 0.16018 Ecclesiastical Insurance Office Plc 0.38582 0.43570 0.88551 0.05670 0.14695 Economical Mutual Insurance Company 0.51107 0.86981 0.58756 0.06790 0.13285 Everest Reinsurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 0.14816 0.14816 Farmers' Mutual Insurance Co. (Lindsay) 0.59596 0.65425 0.91090 0.05858 0.09830 Federal Insurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 0.18815 0.18815 Federated Insurance Company Of Canada 0.80346 0.80550 0.99747 0.05276 0.06567 Federation Insurance Company Of Canada 0.76543 0.78053 0.98065 0.03788 0.04949

80

Folksamerica Reinsurance Company 0.60084 0.67229 0.89371 0.08869 0.14761 GE Frankona Rückversicherungs-Aktiengesellschaft 1.00000 1.00000 1.00000 0.24276 0.24276 GE Reinsurance Corporation 1.00000 1.00000 1.00000 0.33834 0.33834 General Reinsurance Corporation 1.00000 1.00000 1.00000 0.23046 0.23046 Gerling Canada Insurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 0.10661 0.10661 Gerling Global Reinsurance Company 0.69933 0.71130 0.98317 0.11789 0.16858 Glengarry Farmers' Mutual Fire Insurance Company (The)

0.41784 1.00000 0.41784 0.04750 0.11367

Gore Mutual Insurance Company 0.54253 0.54310 0.99895 0.04488 0.08273 Grain Insurance and Guarantee Company 0.42344 0.54661 0.77465 0.02674 0.06314 Guarantee Company Of North America (The) 0.37222 0.40514 0.91874 0.05805 0.15596 Halifax Insurance Company (The) 0.75777 0.78670 0.96323 0.02891 0.03815 Hannover Rückversicherungs-Aktiengesellschaft 0.94917 0.95119 0.99787 0.13360 0.14076 Hartford Fire Insurance Company (The) 0.44745 0.44749 0.99990 0.06251 0.13971 Hartford Insurance Company of Canada 0.48908 0.77594 0.63030 0.08645 0.17676 Howick Mutual Insurance Company 0.41137 0.80695 0.50979 0.03672 0.08926 HSBC Canadian Direct Insurance Inc. 0.39801 0.54291 0.73310 0.01887 0.04742 ING Novex Insurance Company of Canada 0.69994 0.75665 0.92506 0.06566 0.09381 ING Western Union Insurance Company 0.96981 0.97960 0.99001 0.03967 0.04090 Insurance Company of Prince Edward Island (The) 0.57463 1.00000 0.57463 0.04319 0.07515 Insurance Corporation of Newfoundland Ltd. 0.77393 0.93944 0.82382 0.03425 0.04425 Jevco Insurance Company 0.57661 0.58930 0.97848 0.04301 0.07459 Kingsway General Insurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 0.05200 0.05200 Lloyd's Underwriters 1.00000 1.00000 1.00000 0.04707 0.04707 Lombard Insurance Company 0.55425 0.57752 0.95971 0.04945 0.08921 Lumbermen's Underwriting Alliance 0.49378 0.54530 0.90552 0.03101 0.06281 Lumbermens Mutual Casualty Company 0.47501 0.48360 0.98223 0.05671 0.11939 Markel Insurance Company Of Canada 0.72440 0.73857 0.98081 0.10529 0.14535 Missisquoi Insurance Company (The) 0.46963 0.47025 0.99868 0.02216 0.04719 Motors Insurance Corporation 1.00000 1.00000 1.00000 0.12093 0.12093 Munich Reinsurance Company Of Canada 0.83232 0.94038 0.88509 0.13733 0.16499 Munich Reinsurance Company, Canada Branch 1.00000 1.00000 1.00000 0.12989 0.12989 NAC Reinsurance Corporation 1.00000 1.00000 1.00000 0.09326 0.09326 Nordic Insurance Company of Canada (The) 1.00000 1.00000 1.00000 0.09683 0.09683 Old Republic Insurance Company of Canada 0.79629 0.98729 0.80654 0.14262 0.17911 Optimum Frontier Insurance Company 0.86063 0.88972 0.96731 0.05312 0.06173 Optimum West Insurance Company 0.68062 0.77192 0.88172 0.02474 0.03635 Peace Hills General Insurance Company 0.84613 0.85480 0.98985 0.06158 0.07278 Pembridge Insurance Company 0.76928 0.77712 0.98991 0.04770 0.06200 Pilot Insurance Company 0.82883 0.94311 0.87884 0.07979 0.09627 Portage La Prairie Mutual Insurance Co. (The) 0.57868 0.59086 0.97939 0.03998 0.06908 Primmum Insurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 0.07372 0.07372 Prince Edward Island Mutual Insurance Co. 0.57400 0.67154 0.85475 0.05555 0.09677 Quebec Assurance Company 0.97259 0.99405 0.97841 0.05543 0.05699 Reliance Insurance Company 0.40007 0.40932 0.97740 0.05031 0.12575 Royal & Sun Alliance Insurance Company Of Canada 0.97069 1.00000 0.97069 0.06616 0.06815 SAFR PartnerRe 0.71722 0.72189 0.99354 0.07467 0.10411 Saskatchewan Mutual Insurance Company 0.50310 0.67814 0.74189 0.03204 0.06368 SCOR Canada Reinsurance Co. 0.92100 0.93108 0.98917 0.10588 0.11496

81

Security National Insurance Company 0.84869 0.86846 0.97723 0.05323 0.06272 Sovereign General Insurance Company (The) 0.83164 0.84950 0.97898 0.03961 0.04763 St. Paul Fire And Marine Insurance Company 0.59573 0.65125 0.91474 0.08437 0.14163 Stanley Mutual Insurance Company 0.26932 0.72352 0.37223 0.02681 0.09955 State Farm Fire and Casualty Company 0.51215 0.52214 0.98087 0.02772 0.05413 Sumitomo Marine And Fire Insurance Co. Ltd. (The) 0.93194 1.00000 0.93194 0.12380 0.13284 Swiss Reinsurance Company Canada 0.91192 1.00000 0.91192 0.14945 0.16389 TIG Insurance Company 0.71421 0.97513 0.73243 0.05629 0.07882 Transatlantic Reinsurance Company 0.94673 0.99010 0.95619 0.14717 0.15545 Travelers Casualty and Surety Company Of Canada 0.75022 0.76334 0.98282 0.12298 0.16393 Travelers Indemnity Company (The) 1.00000 1.00000 1.00000 0.74646 0.74646 UAP – NewRotterdam Insurance Company N.V. 0.60236 1.00000 0.60236 0.16996 0.28216 West Elgin Mutual Insurance Co. 0.54621 0.83642 0.65303 0.06803 0.12456 Western Assurance Company 0.92553 0.94033 0.98426 0.06715 0.07255 Yasuda Fire And Marine Insurance Co. Ltd. (The) 0.36388 0.77470 0.46970 0.06105 0.16778 York Fire & Casualty Insurance Company 0.65353 0.75380 0.86698 0.05367 0.08212


Intrant-Oriented

CRS VRS CRS DMU Name Efficiency Efficiency EEE Cost



1.00000 1.00000 1.00000 0.62390 0.62390

American Re-Insurance Company 0.89475 1.00000 0.89475 0.84853 0.94834 AXA Corporate Solutions 0.84336 1.00000 0.84336 0.23449 0.27805 AXA Insurance (Canada) 0.74799 0.79444 0.94153 0.13437 0.17965 AXA Pacific Insurance Company 0.72449 0.77447 0.93546 0.16023 0.22117 CAA Insurance Company (Ontario) 0.66222 0.66377 0.99765 0.18109 0.27345 Chubb Insurance Company Of Canada 0.76788 0.86567 0.88703 0.16572 0.21582 Citadel General Assurance Company (The) 0.68815 0.76180 0.90332 0.14823 0.21540 Co-operators General Insurance Company 0.67199 1.00000 0.67199 0.15989 0.23793 Coachman Insurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 0.15104 0.15104 Commerce & Industry Insurance Company Of Canada

1.00000 1.00000 1.00000 0.34647 0.34647

Commerce Group Insurance Company (The) 0.74882 0.84804 0.88299 0.12088 0.16143 Continental Casualty Company 0.92402 0.97659 0.94617 0.24573 0.26593 COSECO Insurance Company 0.82492 0.87815 0.93939 0.28892 0.35024 CUMIS General Insurance Company 0.81266 0.93654 0.86773 0.14496 0.17838 Dominion of Canada General Insurance Company (The)

0.73390 0.92822 0.79066 0.18730 0.25522

Eagle Star Insurance Company Limited 0.64923 0.76837 0.84495 0.42525 0.65501 Ecclesiastical Insurance Office Plc 0.40983 0.46125 0.88854 0.12669 0.30912 Economical Mutual Insurance Company 0.56602 0.90731 0.62384 0.16574 0.29282 Everest Reinsurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 0.34817 0.34817

82

Farmers' Mutual Insurance Co. (Lindsay) 0.49703 0.53258 0.93324 0.15628 0.31443 Federal Insurance Company 0.57356 0.80955 0.70849 0.25034 0.43648 Federated Insurance Company Of Canada 0.84400 0.84530 0.99846 0.16889 0.20011 Federation Insurance Company Of Canada 0.50821 0.51719 0.98263 0.09794 0.19272 Folksamerica Reinsurance Company 0.65899 0.72048 0.91465 0.25585 0.38825 GE Frankona Rückversicherungs-Aktiengesellschaft 1.00000 1.00000 1.00000 0.67308 0.67308 GE Reinsurance Corporation 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 General Reinsurance Corporation 1.00000 1.00000 1.00000 0.68819 0.68819 Gerling Canada Insurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 0.27980 0.27980 Gerling Global Reinsurance Company 0.71058 0.72540 0.97958 0.21225 0.29869 Glengarry Farmers' Mutual Fire Insurance Company (The)

0.49894 1.00000 0.49894 0.11798 0.23647

Gore Mutual Insurance Company 0.52851 0.53731 0.98362 0.12915 0.24437 Grain Insurance and Guarantee Company 0.45120 0.62453 0.72247 0.10223 0.22658 Guarantee Company Of North America (The) 0.41538 0.45905 0.90487 0.15527 0.37381 Halifax Insurance Company (The) 0.76775 0.83487 0.91961 0.09364 0.12197 Hannover Rückversicherungs-Aktiengesellschaft 1.00000 1.00000 1.00000 0.32799 0.32799 Hartford Fire Insurance Company (The) 1.00000 1.00000 1.00000 0.14268 0.14268 Hartford Insurance Company of Canada 0.45390 0.73659 0.61622 0.10518 0.23173 Howick Mutual Insurance Company 0.37003 0.77929 0.47483 0.10524 0.28442 HSBC Canadian Direct Insurance Inc. 0.38485 0.50799 0.75759 0.06243 0.16221 ING Novex Insurance Company of Canada 0.61899 0.66387 0.93240 0.11647 0.18816 ING Western Union Insurance Company 0.68065 0.74603 0.91236 0.11531 0.16942 Insurance Company of Prince Edward Island (The) 0.70487 1.00000 0.70487 0.18029 0.25578 Insurance Corporation of Newfoundland Ltd. 0.84773 0.96793 0.87582 0.17960 0.21186 Jevco Insurance Company 0.48562 0.50416 0.96322 0.09092 0.18723 Kingsway General Insurance Company 0.92849 0.99895 0.92946 0.18906 0.20362 Lloyd's Underwriters 1.00000 1.00000 1.00000 0.09988 0.09988 Lombard Insurance Company 0.59061 0.63789 0.92587 0.12330 0.20876 Lumbermen's Underwriting Alliance 0.52621 0.54960 0.95746 0.07785 0.14794 Lumbermens Mutual Casualty Company 0.40741 0.43207 0.94294 0.13289 0.32617 Markel Insurance Company Of Canada 0.92811 0.92828 0.99982 0.30888 0.33281 Missisquoi Insurance Company (The) 0.40231 0.40587 0.99123 0.05537 0.13763 Motors Insurance Corporation 0.79034 0.81497 0.96978 0.40896 0.51745 Munich Reinsurance Company Of Canada 0.93075 1.00000 0.93075 0.46053 0.49480 Munich Reinsurance Company, Canada Branch 1.00000 1.00000 1.00000 0.33777 0.33777 NAC Reinsurance Corporation 1.00000 1.00000 1.00000 0.26704 0.26704 Nordic Insurance Company of Canada (The) 1.00000 1.00000 1.00000 0.26423 0.26423 Old Republic Insurance Company of Canada 0.66712 0.83261 0.80124 0.32500 0.48718 Optimum Frontier Insurance Company 0.68259 0.68377 0.99828 0.08506 0.12461 Optimum West Insurance Company 0.56413 0.68721 0.82090 0.06052 0.10728 Peace Hills General Insurance Company 0.94517 0.95630 0.98836 0.19296 0.20415 Pembridge Insurance Company 0.68303 0.80578 0.84766 0.16985 0.24868 Pilot Insurance Company 0.62727 0.80720 0.77709 0.21231 0.33847 Portage La Prairie Mutual Insurance Co. (The) 0.50905 0.50964 0.99885 0.10862 0.21337 Primmum Insurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 0.17743 0.17743 Prince Edward Island Mutual Insurance Co. 0.55887 0.67041 0.83362 0.13099 0.23438 Quebec Assurance Company 0.88101 0.94189 0.93536 0.13227 0.15013 Reliance Insurance Company 0.45296 0.45369 0.99839 0.20354 0.44935

83

Royal & Sun Alliance Insurance Company Of Canada

0.88265 1.00000 0.88265 0.16813 0.19048

SAFR PartnerRe 0.72340 0.73501 0.98420 0.20166 0.27877 Saskatchewan Mutual Insurance Company 0.41503 0.51964 0.79869 0.08247 0.19871 SCOR Canada Reinsurance Co. 0.93397 0.94075 0.99279 0.28562 0.30581 Security National Insurance Company 0.80886 0.82524 0.98015 0.13745 0.16993Sovereign General Insurance Company (The) 0.76693 0.78034 0.98283 0.10335 0.13476St. Paul Fire And Marine Insurance Company 0.62731 0.70809 0.88592 0.22141 0.35295Stanley Mutual Insurance Company 0.29783 0.76111 0.39131 0.07161 0.24044State Farm Fire and Casualty Company 0.41237 0.42962 0.95985 0.07860 0.19060Sumitomo Marine And Fire Insurance Co. Ltd. (The) 1.00000 1.00000 1.00000 0.37735 0.37735Swiss Reinsurance Company Canada 0.87849 1.00000 0.87849 0.45191 0.51441TIG Insurance Company 0.69249 0.98288 0.70455 0.15416 0.22262Transatlantic Reinsurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 0.27944 0.27944Travelers Casualty and Surety Company Of Canada 0.82169 0.86724 0.94748 0.26705 0.32500Travelers Indemnity Company (The) 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000UAP - NewRotterdam Insurance Company N.V. 0.57813 1.00000 0.57813 0.42431 0.73394West Elgin Mutual Insurance Co. 0.44990 0.83971 0.53578 0.15538 0.34536Western Assurance Company 0.94547 0.94566 0.99981 0.17226 0.18219Yasuda Fire And Marine Insurance Co. Ltd. (The) 0.42779 1.00000 0.42779 0.38073 0.88999York Fire & Casualty Insurance Company 0.55203 0.65238 0.84618 0.10575 0.19156

84

Input-Oriented

97vs96 Input-Oriented

98vs97

CRS CRS DMU Malmquist

Index Efficiency Change

Frontier Shift

Malmquist Index

Efficiency Change

Frontier Shift

ACE INA Insurance 0.96261 0.92662 1.03884 0.93233 1.04792 0.88970Alberta Motor Association Insurance Company

1.04615 1.09444 0.95588 1.04794 1.12805 0.92898

Allianz Insurance Company Of Canada 0.89823 0.80682 1.11330 0.78665 1.00000 0.78665Allstate Insurance Company Of Canada 1.04979 1.10205 0.95257 1.08965 0.98898 1.10180American Home Assurance Company (Canadian Branch)

1.00000 1.00000 1.00000 0.89405 1.00000 0.89405

American Re-Insurance Company 1.13389 1.28570 0.88192 0.40205 0.73569 0.54650AXA Corporate Solutions 1.00000 1.00000 1.00000 1.04815 1.00000 1.04815AXA Insurance (Canada) 1.10948 1.23095 0.90132 0.97873 0.92122 1.06243AXA Pacific Insurance Company 0.96319 0.92774 1.03822 1.24813 1.51506 0.82381CAA Insurance Company (Ontario) 1.17495 1.38050 0.85110 0.85193 0.86701 0.98260Chubb Insurance Company Of Canada 1.04994 1.10238 0.95243 0.90717 0.80138 1.13200Citadel General Assurance Company (The)

1.00246 1.00493 0.99755 1.10494 0.93899 1.17673

Co-operators General Insurance Company

1.07306 1.15145 0.93192 1.02065 0.98478 1.03643

Coachman Insurance Company 0.92683 0.85901 1.07895 0.84382 1.23832 0.68142Commerce & Industry Insurance Company Of Canada

1.01639 1.03306 0.98387 0.76002 0.96800 0.78514

Commerce Group Insurance Company (The)

0.93113 0.86700 1.07396 1.01222 1.35275 0.74827

Continental Casualty Company 1.82660 3.33647 0.54747 1.03533 2.04104 0.50725COSECO Insurance Company 0.77182 0.59570 1.29564 1.41439 1.75815 0.80448CUMIS General Insurance Company 0.74878 0.56067 1.33551 1.52235 1.65146 0.92182Dominion of Canada General Insurance Company (The)

1.15758 1.33999 0.86387 1.00898 0.96389 1.04679

Eagle Star Insurance Company Limited 1.42828 2.03997 0.70014 1.45727 2.62905 0.55430Ecclesiastical Insurance Office Plc 0.92147 0.84911 1.08522 1.03622 1.07210 0.96653Economical Mutual Insurance Company 1.08465 1.17648 0.92195 1.16824 1.10951 1.05293Everest Reinsurance Company 0.97719 0.95491 1.02334 1.00374 0.92902 1.08043Farmers' Mutual Insurance Co. (Lindsay) 0.95631 0.91454 1.04568 0.99153 1.26615 0.78311Federal Insurance Company 1.31307 1.72414 0.76158 0.75804 0.85909 0.88238Federated Insurance Company Of Canada

1.08134 1.16930 0.92478 0.58963 0.58539 1.00725

Federation Insurance Company Of Canada

1.02298 1.04650 0.97753 0.89622 0.81969 1.09336

Folksamerica Reinsurance Company 1.07109 1.14724 0.93363 1.28520 1.60177 0.80237GE Frankona Rückversicherungs-Aktiengesellschaft

1.10356 1.21785 0.90616 0.84930 0.96865 0.87679

GE Reinsurance Corporation 1.00012 1.00023 0.99988 1.03522 1.14199 0.90651General Reinsurance Corporation 1.00000 1.00000 1.00000 1.04698 1.00000 1.04698Gerling Canada Insurance Company 0.86748 0.75252 1.15277 0.79145 0.96603 0.81929Gerling Global Reinsurance Company 0.99569 0.99139 1.00433 0.37213 0.82074 0.45341Glengarry Farmers' Mutual Fire Insurance Company (The)

0.83040 0.68957 1.20423 0.79802 0.99662 0.80073

Gore Mutual Insurance Company 1.06460 1.13338 0.93932 1.21803 1.09666 1.11067Grain Insurance and Guarantee Company

0.91197 0.83168 1.09653 1.22246 1.04781 1.16668

Guarantee Company Of North America (The)

0.85993 0.73949 1.16288 1.34003 1.26664 1.05794

ANNEXE 3: Indice de Malmquist des compagnies IARD

85

Halifax Insurance Company (The) 1.02122 1.04289 0.97922 0.92418 0.88760 1.04121Hannover Rückversicherungs-Aktiengesellschaft

1.23110 1.51561 0.81228 0.95158 0.98030 0.97071

Hartford Fire Insurance Company (The) 0.89231 0.79621 1.12069 1.07495 1.17044 0.91841Hartford Insurance Company of Canada 0.92691 0.85917 1.07885 0.97315 1.13009 0.86113Howick Mutual Insurance Company 0.93352 0.87145 1.07122 0.85492 0.92690 0.92235HSBC Canadian Direct Insurance Inc. 0.93947 0.88260 1.06443 0.83813 0.77868 1.07635ING Novex Insurance Company of Canada

1.15151 1.32598 0.86842 1.12413 1.24987 0.89940

ING Western Union Insurance Company 0.96607 0.93330 1.03512 1.09014 1.18875 0.91705Insurance Company of Prince Edward Island (The)

0.83645 0.69964 1.19554 1.31623 1.49536 0.88021

Insurance Corporation of Newfoundland Ltd.

1.09485 1.19870 0.91336 0.89688 1.06133 0.84505

Jevco Insurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 2.53955 2.07086 1.22633Kingsway General Insurance Company 1.36867 1.87325 0.73064 0.96054 0.97763 0.98252Lloyd's Underwriters 1.22398 1.49813 0.81701 0.85561 1.01165 0.84576Lombard Insurance Company 1.16201 1.35027 0.86058 1.06142 0.94122 1.12770Lumbermen's Underwriting Alliance 1.19433 1.42643 0.83729 0.89305 0.89398 0.99896Lumbermens Mutual Casualty Company 0.86461 0.74755 1.15659 0.99118 1.13812 0.87089Markel Insurance Company Of Canada 1.29793 1.68462 0.77046 0.66676 0.71769 0.92903Missisquoi Insurance Company (The) 0.96564 0.93245 1.03559 0.72463 0.69485 1.04287Motors Insurance Corporation 0.87874 0.77218 1.13800 0.95337 1.14734 0.83094Munich Reinsurance Company Of Canada

0.98284 0.96597 1.01746 0.97198 0.89046 1.09155

Munich Reinsurance Company, Canada Branch

1.27184 1.61757 0.78626 0.90171 1.00000 0.90171

NAC Reinsurance Corporation 1.00000 1.00000 1.00000 0.99280 1.00000 0.99280Nordic Insurance Company of Canada (The)

1.13030 1.27757 0.88472 1.05069 0.92728 1.13309

Old Republic Insurance Company of Canada

1.07769 1.16141 0.92791 0.88587 1.31528 0.67352

Optimum Frontier Insurance Company 1.59640 2.54851 0.62641 0.64166 0.81700 0.78539Optimum West Insurance Company 2.11034 4.45354 0.47386 0.71687 1.06428 0.67357Peace Hills General Insurance Company 1.20199 1.44479 0.83195 1.02700 1.22991 0.83502Pembridge Insurance Company 1.42835 2.04018 0.70011 1.28685 1.32602 0.97046Pilot Insurance Company 1.09868 1.20710 0.91018 0.92866 0.90887 1.02177Portage La Prairie Mutual Insurance Co. (The)

1.09800 1.20561 0.91074 1.11774 0.99808 1.11988

Primmum Insurance Company 0.96416 0.92960 1.03718 0.94866 1.41610 0.66991Prince Edward Island Mutual Insurance Co.

0.80782 0.65257 1.23791 0.87949 1.15883 0.75895

Quebec Assurance Company 1.18013 1.39270 0.84737 0.92158 0.79267 1.16262Reliance Insurance Company 0.98809 0.97633 1.01205 0.90818 1.08131 0.83988Royal & Sun Alliance Insurance Company Of Canada

0.92070 0.84769 1.08613 1.12487 0.95548 1.17729

SAFR PartnerRe 1.28823 1.65954 0.77626 0.99464 0.96913 1.02632Saskatchewan Mutual Insurance Company

1.05801 1.11939 0.94517 1.00448 1.12656 0.89163

SCOR Canada Reinsurance Co. 0.93879 0.88132 1.06520 1.37756 1.38139 0.99723Security National Insurance Company 1.35311 1.83090 0.73904 0.97419 1.15753 0.84161Sovereign General Insurance Company (The)

1.00300 1.00602 0.99701 0.95400 0.84052 1.13501

St. Paul Fire And Marine Insurance Company

1.01559 1.03142 0.98465 1.01654 0.96687 1.05137

Stanley Mutual Insurance Company 0.79746 0.63595 1.25397 1.01940 1.23098 0.82812State Farm Fire and Casualty Company 0.93114 0.86702 1.07395 0.95194 0.86859 1.09595Sumitomo Marine And Fire Insurance Co. Ltd. (The)

0.98553 0.97126 1.01469 1.30881 1.00000 1.30881

Swiss Reinsurance Company Canada 0.96290 0.92717 1.03853 0.79775 0.92036 0.86678

86

TIG Insurance Company 1.47659 2.18033 0.67723 1.10443 1.17540 0.93962Transatlantic Reinsurance Company 0.94058 0.88469 1.06317 1.00738 0.95860 1.05088Travelers Casualty and Surety Company Of Canada

1.01232 1.02480 0.98783 0.68602 1.00000 0.68602

Travelers Indemnity Company (The) 1.06329 1.13058 0.94048 1.08164 1.00000 1.08164UAP - NewRotterdam Insurance Company N.V.

1.69412 2.87006 0.59028 0.15238 1.00350 0.15185

West Elgin Mutual Insurance Co. 0.81492 0.66409 1.22712 0.04284 0.52108 0.08221Western Assurance Company 1.02796 1.05669 0.97281 0.96284 0.94610 1.01769Yasuda Fire And Marine Insurance Co. Ltd. (The)

1.41339 1.99768 0.70752 0.94076 1.07533 0.87486

York Fire & Casualty Insurance Company

0.77663 0.60315 1.28761 3.26567 1.68691 1.93590

Input-Oriented

99vs98 Input-Oriented

2000vs99

CRS CRS

DMU Malmquist Index

Efficiency Change

Frontier Shift

Malmquist Index

Efficiency Change

Frontier Shift

ACE INA Insurance 1.03176 1.07778 0.95730 0.70616 0.71528 0.98724

Alberta Motor Association Insurance Company

1.00215 0.96035 1.04353 1.17462 1.21647 0.96560

Allianz Insurance Company Of Canada 0.81464 1.00000 0.81464 1.94182 1.15177 1.68594

Allstate Insurance Company Of Canada 0.88386 0.80121 1.10316 0.95584 1.05911 0.90250

American Home Assurance Company (Canadian Branch)

1.17434 1.00000 1.17434 0.85722 1.00000 0.85722

American Re-Insurance Company 0.73834 1.00000 0.73834 2.31585 1.11763 2.07212

AXA Corporate Solutions 0.74683 1.00000 0.74683 1.44838 1.18574 1.22150

AXA Insurance (Canada) 1.03574 0.92590 1.11863 0.96588 1.07210 0.90092

AXA Pacific Insurance Company 1.02178 0.89680 1.13936 0.90090 0.98782 0.91201

CAA Insurance Company (Ontario) 0.91114 0.80283 1.13491 1.15271 1.27067 0.90717

Chubb Insurance Company Of Canada 0.94312 0.86832 1.08614 1.13211 1.24952 0.90604

Citadel General Assurance Company (The) 0.86923 0.82400 1.05489 1.15702 1.26698 0.91321

Co-operators General Insurance Company 1.04187 0.90744 1.14815 1.02247 1.11855 0.91410

Coachman Insurance Company 0.81927 0.67478 1.21413 0.92113 1.00000 0.92113

Commerce & Industry Insurance Company Of Canada

1.25518 1.00000 1.25518 0.94688 1.00000 0.94688

Commerce Group Insurance Company (The) 0.85785 0.68345 1.25518 0.76775 0.78994 0.97190

Continental Casualty Company 0.69870 0.44636 1.56532 0.95101 0.99481 0.95597

COSECO Insurance Company 0.96559 0.76914 1.25542 0.86249 0.89645 0.96211

CUMIS General Insurance Company 0.96732 0.76735 1.26060 0.86455 0.97102 0.89035

Dominion of Canada General Insurance Company (The)

0.99562 0.91930 1.08302 0.98060 1.03645 0.94612

Eagle Star Insurance Company Limited 0.96347 0.47206 2.04102 0.87017 0.80026 1.08737

Ecclesiastical Insurance Office Plc 0.96581 0.98352 0.98200 0.85468 0.94140 0.90789

Economical Mutual Insurance Company 1.03281 0.92402 1.11773 0.86722 0.90292 0.96047

Everest Reinsurance Company 0.90261 1.00000 0.90261 1.06252 1.00000 1.06252

Farmers' Mutual Insurance Co. (Lindsay) 1.05782 0.83598 1.26537 1.04406 1.19904 0.87075

Federal Insurance Company 0.24758 0.42995 0.57584 2.44144 1.74351 1.40030

87

Federated Insurance Company Of Canada 0.98418 0.81902 1.20167 0.89662 0.95197 0.94187

Federation Insurance Company Of Canada 0.97214 0.85026 1.14334 1.38335 1.50613 0.91848

Folksamerica Reinsurance Company 0.74297 0.72340 1.02706 0.98397 0.91176 1.07920

GE Frankona Rückversicherungs-Aktiengesellschaft

0.92444 1.00000 0.92444 0.96991 1.00000 0.96991

GE Reinsurance Corporation 0.83364 0.87567 0.95200 0.79157 1.00000 0.79157

General Reinsurance Corporation 0.98528 1.00000 0.98528 1.06894 1.00000 1.06894

Gerling Canada Insurance Company 0.99642 0.98053 1.01620 0.95734 1.00000 0.95734

Gerling Global Reinsurance Company 1.58306 1.42994 1.10708 1.04949 0.98416 1.06637

Glengarry Farmers' Mutual Fire Insurance Company (The)

1.02004 0.82794 1.23203 0.86456 0.83746 1.03236

Gore Mutual Insurance Company 1.05985 0.94800 1.11798 0.93090 1.02652 0.90685

Grain Insurance and Guarantee Company 0.95008 0.86968 1.09244 0.85454 0.93846 0.91059

Guarantee Company Of North America (The) 1.03350 1.01462 1.01861 0.92515 0.89611 1.03241

Halifax Insurance Company (The) 0.95758 0.82347 1.16286 0.90408 0.98700 0.91599

Hannover Rückversicherungs-Aktiengesellschaft

0.88702 0.96673 0.91755 0.87726 0.94917 0.92424

Hartford Fire Insurance Company (The) 1.00609 1.01940 0.98694 0.46245 0.44745 1.03353

Hartford Insurance Company of Canada 0.98895 0.96167 1.02837 1.15457 1.07749 1.07154

Howick Mutual Insurance Company 0.91334 0.77594 1.17708 1.03432 1.11171 0.93038

HSBC Canadian Direct Insurance Inc. 0.72081 0.67901 1.06156 1.04698 1.03419 1.01237

ING Novex Insurance Company of Canada 1.40356 1.14308 1.22787 1.08872 1.13077 0.96281

ING Western Union Insurance Company 0.70517 0.66971 1.05294 1.67423 1.42483 1.17504

Insurance Company of Prince Edward Island (The)

0.77121 0.59779 1.29010 0.77934 0.81523 0.95598

Insurance Corporation of Newfoundland Ltd. 0.99582 0.79526 1.25219 0.84906 0.91294 0.93003

Jevco Insurance Company 0.91277 0.83746 1.08993 1.11255 1.18738 0.93698

Kingsway General Insurance Company 0.59219 0.73171 0.80932 1.12964 1.07702 1.04885

Lloyd's Underwriters 0.88523 0.98849 0.89554 0.99522 1.00000 0.99522

Lombard Insurance Company 1.14122 1.47688 0.77272 0.93254 0.93844 0.99372

Lumbermen's Underwriting Alliance 0.84314 0.68454 1.23169 0.95554 0.93837 1.01830

Lumbermens Mutual Casualty Company 1.00156 0.93362 1.07277 1.09472 1.16592 0.93893

Markel Insurance Company Of Canada 1.13988 0.93982 1.21288 0.77451 0.78051 0.99232

Missisquoi Insurance Company (The) 1.28933 1.04412 1.23485 1.02225 1.16733 0.87571

Motors Insurance Corporation 0.93642 0.77492 1.20841 1.23163 1.26528 0.97340

Munich Reinsurance Company Of Canada 1.06603 1.07487 0.99177 0.94510 0.89425 1.05686

Munich Reinsurance Company, Canada Branch

1.04561 1.00000 1.04561 1.05201 1.00000 1.05201

NAC Reinsurance Corporation 0.71835 1.00000 0.71835 1.59122 1.00000 1.59122

Nordic Insurance Company of Canada (The) 0.54355 0.91180 0.59613 0.89465 1.00000 0.89465

Old Republic Insurance Company of Canada 0.80136 0.66475 1.20551 1.14766 1.19362 0.96149

Optimum Frontier Insurance Company 0.80589 0.73498 1.09647 1.11667 1.26084 0.88566

Optimum West Insurance Company 0.95954 0.81492 1.17746 1.07877 1.20650 0.89413

Peace Hills General Insurance Company 1.06124 0.82567 1.28531 0.83226 0.89521 0.92968

Pembridge Insurance Company 1.11662 0.98031 1.13905 1.00451 1.12628 0.89188

Pilot Insurance Company 0.83608 0.74802 1.11773 1.25016 1.32134 0.94614

Portage La Prairie Mutual Insurance Co. (The)

0.84276 0.74854 1.12587 1.02188 1.13677 0.89893

88

Primmum Insurance Company 0.94232 0.70616 1.33443 0.92153 1.00000 0.92153

Prince Edward Island Mutual Insurance Co. 0.99760 0.85393 1.16824 1.03350 1.02707 1.00626

Quebec Assurance Company 1.03099 0.95692 1.07740 0.98479 1.10395 0.89206

Reliance Insurance Company 1.15807 1.15548 1.00224 0.94028 0.88322 1.06460

Royal & Sun Alliance Insurance Company Of Canada

1.00789 0.93503 1.07792 0.99504 1.09974 0.90479

SAFR PartnerRe 1.12248 1.18531 0.94699 0.92783 0.99146 0.93583

Saskatchewan Mutual Insurance Company 0.99401 0.82266 1.20828 1.07401 1.21221 0.88599

SCOR Canada Reinsurance Co. 0.85097 0.76910 1.10645 0.99000 0.98611 1.00394

Security National Insurance Company 1.06760 0.85476 1.24901 0.99825 1.04924 0.95141

Sovereign General Insurance Company (The)

1.04579 0.94515 1.10648 0.98241 1.08436 0.90598

St. Paul Fire And Marine Insurance Company 1.03412 1.09384 0.94540 0.95532 0.94965 1.00596

Stanley Mutual Insurance Company 0.93833 0.80992 1.15855 0.81898 0.90426 0.90569

State Farm Fire and Casualty Company 1.13378 1.01835 1.11335 1.11968 1.24198 0.90153

Sumitomo Marine And Fire Insurance Co. Ltd. (The)

0.94684 1.07303 0.88239 1.06347 0.93194 1.14114

Swiss Reinsurance Company Canada 1.01334 1.02915 0.98464 1.10655 1.03806 1.06599

TIG Insurance Company 0.67028 0.78157 0.85761 0.98887 1.03137 0.95879

Transatlantic Reinsurance Company 0.96939 1.05627 0.91775 0.97645 0.94673 1.03139

Travelers Casualty and Surety Company Of Canada

1.98150 1.33294 1.48656 0.86349 0.91302 0.94575

Travelers Indemnity Company (The) 0.54651 1.00000 0.54651 1.45877 1.00000 1.45877

UAP - NewRotterdam Insurance Company N.V.

5.45733 1.24517 4.38278 1.16445 1.04192 1.11761

West Elgin Mutual Insurance Co. 21.28384 1.83081 11.62535 1.15493 1.21407 0.95129

Western Assurance Company 0.92990 0.83060 1.11955 0.88144 0.97890 0.90044

Yasuda Fire And Marine Insurance Co. Ltd. (The)

1.07211 1.30296 0.82283 0.93889 0.85059 1.10380

York Fire & Casualty Insurance Company 0.94423 0.90707 1.04096 1.24453 1.18387 1.05124

Analyse de l’efficacité et de la variation de la …...les assureurs [Cummins et Weiss (1993) et...

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