Analyse de la Analyse de la discrimination discrimination

salariale à salariale à l’encontre des l’encontre des

femmes en Suisse femmes en Suisse Présenté par Peter Brühwiler, Bertrand Présenté par Peter Brühwiler, Bertrand Giger, Anton Rachinski, Jean-François Giger, Anton Rachinski, Jean-François

Huertas, Didier PoulardHuertas, Didier Poulard

Définition:Définition:

Il y a discrimination salariale à Il y a discrimination salariale à l’encontre des femmes (hommes) l’encontre des femmes (hommes) lorsque, à productivité égale, les lorsque, à productivité égale, les hommes (femmes) obtiennent hommes (femmes) obtiennent systématiquement un salaire systématiquement un salaire supérieur à celui des femmes supérieur à celui des femmes

Programme de la Programme de la présentationprésentation

Présentation des variables Présentation des variables explicativesexplicatives

La méthode d’Oaxace-BlinderLa méthode d’Oaxace-Blinder Régression directe vs. Régression Régression directe vs. Régression

inverseinverse La méthode d’HeckmanLa méthode d’Heckman Analyse des résultats avec Analyse des résultats avec

commentairescommentaires

Modèle de base:Modèle de base:

Log(salaireLog(salaireii) = ) = αα + + ββ qualification qualificationi i + + γγ sexsexii + + εεii

variables explicativesvariables explicatives

la formation la formation acquiseacquise

Variable muetteVariable muette PositifPositif

L’âge de l’employéL’âge de l’employé PositifPositif

L’état civilL’état civil Variable binaireVariable binaire ??

Le taux Le taux d’occupationd’occupation

PositifPositif

Le type de contratLe type de contrat Variable muetteVariable muette PositifPositif

L’anciennetéL’ancienneté Variable binaireVariable binaire PositifPositif

L’expérienceL’expérience Variable binaireVariable binaire PositifPositif

La taille de La taille de l’entreprisel’entreprise

PositifPositif

La branche La branche économiqueéconomique

Variable binaireVariable binaire PositifPositif

Le niveau Le niveau hiérarchiquehiérarchique

Variable muetteVariable muette NégatifNégatif

Le secteur de Le secteur de l’entreprisel’entreprise

Variable binaireVariable binaire ??

La nationalitéLa nationalité Variable binaireVariable binaire positifpositif

Le sexe de Le sexe de l’employél’employé

variable binairevariable binaire ??

La méthode d’Oaxaca-La méthode d’Oaxaca-BlinderBlinder

Pourquoi utiliser cette méthodePourquoi utiliser cette méthode Présentation de la méthodePrésentation de la méthode Quelques critiquesQuelques critiques Shrestha et Skellariou une Shrestha et Skellariou une

alternative?alternative?

La méthode d’Oaxaca-La méthode d’Oaxaca-BlinderBlinder

Pourquoi utiliser cette méthode?Pourquoi utiliser cette méthode?Car la méthode de base possède des point faibles:Car la méthode de base possède des point faibles:

-Variable muette (0 ou 1) pour le sexe pas -Variable muette (0 ou 1) pour le sexe pas suffisant pour mesurer avec précision la suffisant pour mesurer avec précision la discriminationdiscrimination

-Les mode de formation des salaires est -Les mode de formation des salaires est identiques pour les deux sexes ce qui n’est à identiques pour les deux sexes ce qui n’est à l’évidence pas le cas.l’évidence pas le cas.

Permet de décomposer la différence totale de Permet de décomposer la différence totale de salaire entre 2 groupes.salaire entre 2 groupes.

La méthode d’Oaxaca-La méthode d’Oaxaca-Blinder: suiteBlinder: suite

Explication de la méthodeExplication de la méthode-Estimer sèparément les équation des 2 -Estimer sèparément les équation des 2 groupes.groupes.

ln Wln Wiimm==mm++mmX+X+ii

mm

ln Wln Wiiff= = ff++ffX+X+ii

ff

Avec ln W=logarithme naturel du salaire annuel Avec ln W=logarithme naturel du salaire annuel brutbrut ==vecteur des coefficients des varaibles vecteur des coefficients des varaibles explicativesexplicatives X=vecteur de varibles explicativesX=vecteur de varibles explicatives

La méthode d’Oaxaca-La méthode d’Oaxaca-Blinder: suiteBlinder: suite

Explication de la méthodeExplication de la méthode-Sachant que la droite de régression des -Sachant que la droite de régression des

MCO MCO passe par le point moyen, on passe par le point moyen, on peut écrire:peut écrire:

ln Wln Wiimm==mm++mmXX

ln Wln Wiiff= = ff++ffXX

-Ainsi la différence totale est:-Ainsi la différence totale est:

ln Wln Wiimm-- ln Wln Wii

f f = = mm- - ff + +mmXXmm- - ffXXff

La méthode d’Oaxaca-La méthode d’Oaxaca-Blinder: suiteBlinder: suite

-Après quelques opérations, on obtient:-Après quelques opérations, on obtient:

ln Wln Wiimm-- ln Wln Wii

f f = = mm- - ff +( +(m m - - ff)*X)*Xff++mm*(X*(Xmm- - XXff))

AvecAvec

Ef=Partie expliquée=Ef=Partie expliquée=mm- - ff +( +(m m - - ff)*X)*Xff

Df=Partie discriminatoire= Df=Partie discriminatoire= mm*(X*(Xmm- - XXff))

La méthode d’Oaxaca-La méthode d’Oaxaca-Blinder: suiteBlinder: suite

Quelques critiques de la MOBQuelques critiques de la MOB

A) 2 mesures non identiques alors A) 2 mesures non identiques alors laquelle utiliser?laquelle utiliser?

B)Est-il juste de prendre le salaire B)Est-il juste de prendre le salaire moyen?moyen?

C)L’idée d’utiliser un modèle classique C)L’idée d’utiliser un modèle classique vraiment bonne?vraiment bonne?

D)Aucun test statistiques adéquatsD)Aucun test statistiques adéquats

La méthode d’Oaxaca-La méthode d’Oaxaca-Blinder: suiteBlinder: suite

D’où, proposition de la méthode de Shrestha D’où, proposition de la méthode de Shrestha et Skellariouet Skellariou-Estimer le salaire non discriminatoire-Estimer le salaire non discriminatoire

ln(W* )=X ln(W* )=X -En s‘inspirant de Zellner on peut poser les -En s‘inspirant de Zellner on peut poser les équations:équations:

ln (Wln (Whh)=d)=dhh*ln(W*)+*ln(W*)+hh= = ddhh*X*Xhh+ + hh

ln (Wln (Wff)=d)=dff*ln(W*)+*ln(W*)+ff==ddff*X*Xff+ + ff

  

La méthode de Shrestha La méthode de Shrestha et Skellariouet Skellariou

-Et on peut tester l’hypothèse:-Et on peut tester l’hypothèse:

H0 : dH0 : dhh=d=dff

Contre H1 : dContre H1 : dhh>d>dff

-La MOB dépend des valeurs observée des -La MOB dépend des valeurs observée des moyennes des caractéristiquesmoyennes des caractéristiques

-La discrimination dépend donc de -La discrimination dépend donc de l’échantillonl’échantillon

-Pour éviter ce problème, on écrit:-Pour éviter ce problème, on écrit:

E(ln(WE(ln(Whh (X))-ln(W (X))-ln(Wff (X)))=(d (X)))=(dhh-d-dff) X) X

=(d=(dhh-d-dff) ln(W*(X))) ln(W*(X))

La méthode de Shrestha La méthode de Shrestha et Skellariouet Skellariou

Le porcentage de la discrimination est:Le porcentage de la discrimination est:

100100(d(dhh-d-dff) Indépendant des ) Indépendant des caractéristiques de Xcaractéristiques de X

On pose dOn pose dhh=1=1En réécrivant le modèle:En réécrivant le modèle:

yy11=Z=Z11 +u +u11

yy22=dZ=dZ22 +u +u22

On peut calculer le logarithme de la On peut calculer le logarithme de la fonction de vraissemblancefonction de vraissemblance

La méthode de Shrestha La méthode de Shrestha et Skellariouet Skellariou

La maximisation de la log-La maximisation de la log-vraissemblance nous permet donc de vraissemblance nous permet donc de tester la discrimination:tester la discrimination:

ttobsobs=(1-d)/=(1-d)/dd

dd=écart-type de d=écart-type de d

Régression directe vs Régression directe vs régression inverse: intro régression inverse: intro

Le modèle de base (direct):Le modèle de base (direct):

ln(Y) = a + b*X + c*S + uln(Y) = a + b*X + c*S + u Explication des variablesExplication des variables Pourquoi utiliser le logarithme Pourquoi utiliser le logarithme

naturel?naturel? Pourquoi utiliser la regression Pourquoi utiliser la regression

inverse?inverse?

Régression directe vs Régression directe vs régression inverse: suiterégression inverse: suite

Le modèle inverse:Le modèle inverse:Q = α + β*ln(Y) + δ*S + η*X’ + wQ = α + β*ln(Y) + δ*S + η*X’ + w

Explication:Explication: Q: indexe des variables à capital Q: indexe des variables à capital

humainhumain X’: vecteur des variables non retenuesX’: vecteur des variables non retenues S: toujours la variable sexe....S: toujours la variable sexe....

Régression directe vs Régression directe vs régression inverse: suiterégression inverse: suite

Problèmes liés à l’estimation par la Problèmes liés à l’estimation par la regression inverse:regression inverse:

Biais dans le calcul de l’indexeBiais dans le calcul de l’indexe Erreurs dans l’observation des Erreurs dans l’observation des

variables salaire et qualificationvariables salaire et qualification Résultats souvent contradictoiresRésultats souvent contradictoires

Régression directe vs Régression directe vs régression inverse: finrégression inverse: fin

Solution proposée dans Maddala - Solution proposée dans Maddala - utilisation de bornes:utilisation de bornes:

lim δ < б < lim blim δ < б < lim b• δ δ - coéfficient de discrimination éstimé par - coéfficient de discrimination éstimé par

régression inverserégression inverse• bb - coéfficient de discrimination éstimé par - coéfficient de discrimination éstimé par

régression directerégression directe• бб – « vrai » coéfficient de discrimination – « vrai » coéfficient de discrimination

Correction d’HeckmanCorrection d’Heckman

Échantillon choisi non-aléatoirementÉchantillon choisi non-aléatoirement Ne représente plus la populationNe représente plus la population Paramètres estimés biaisésParamètres estimés biaisés Heckman corrige ce bais de Heckman corrige ce bais de

sélection de l’échantillonsélection de l’échantillon Sample selection biasSample selection bias

AlgébriquementAlgébriquement

Modèle à deux équations pour Modèle à deux équations pour individu i individu i

siquand

siquandUUEUE

UXY

UXY

siji

iii

iii

0

)(,0)(

)2(

)1(

1221

2222

1111

)(),()4( 11111 lawselectionsampleUEXlawselectionsampleXYE iiii

On estime (1) mais des données On estime (1) mais des données manquent enmanquent en YY11

L’équation de la population peut être L’équation de la population peut être réecrite comme suit:réecrite comme suit:

Et celle de l’échantillon:Et celle de l’échantillon:

1111 )()3( iii XXYE

AlgébriquementAlgébriquement

Si Si

Equation (3) = (4)Equation (3) = (4)

Conséquence de l’absence Conséquence de l’absence d’informations:d’informations:

Perte d’efficiencePerte d’efficience

0)( 1 lawselectionsampleUE i

AlgébriquementAlgébriquement

Sample selection lawSample selection law

Hypothèse:Hypothèse: Information dispopnible en YInformation dispopnible en Y11 si si Ainsi:Ainsi:

Si USi U1i 1i et Uet U2i 2i sont indépendantssont indépendants Les informations manquent aléatoirement Les informations manquent aléatoirement

en Yen Y11

02 Y

),(

)0,(),(

22211

21111

iiii

iiiii

XUXUE

YXUElawselectionsampleXUE

0)),(( 11 lawselectionsampleXUEE ii

Cas généralCas général

La fonction de régression de La fonction de régression de l’échantillon dépend donc de Xl’échantillon dépend donc de X1 1 et de Xet de X22

Le biais vient donc de l’omission d’une Le biais vient donc de l’omission d’une variable explicativevariable explicative

La probabilité de participer au marché La probabilité de participer au marché du travaildu travail

En l’incluant => gain d’informationEn l’incluant => gain d’information

222111211 ()0,( iiiiiii XUUEXYXYE

ApplicationApplication

Variables utilisée pour estimer la Variables utilisée pour estimer la probabilité de participer au marché du probabilité de participer au marché du travail: travail:

• Etat civil (marie)Etat civil (marie) négatifnégatif• Formation acquise (edu)Formation acquise (edu) positifpositif• Taille du ménage (taillemen)Taille du ménage (taillemen) négatifnégatif• Âge de la personne (age)Âge de la personne (age) ambiguambigu

Echantillon complet Actifs et inactifsEchantillon complet Actifs et inactifs

RemarquesRemarques

La correction d’Heckman modifie La correction d’Heckman modifie drastiquement les paramètres de la drastiquement les paramètres de la régression faite uniquement sur les régression faite uniquement sur les femmesfemmes

Elle n’est pas significativement Elle n’est pas significativement nécessaire pour les hommes nécessaire pour les hommes

On en conclut que la majorité des On en conclut que la majorité des inactifs sont des femmes inactifs sont des femmes

La probabilité de travailler pour les La probabilité de travailler pour les hommes est toujours très proche de 1 hommes est toujours très proche de 1

Analyse des résultatsAnalyse des résultats

Régression directe:Régression directe: Régression robuste (RRégression robuste (R²=0.53)²=0.53) Toutes les variables confirment les Toutes les variables confirment les

hypothèses émises au départhypothèses émises au départ Le coefficient de la variable “sexe” Le coefficient de la variable “sexe”

indique une discrimination contre indique une discrimination contre les femmesles femmes

Analyse des résultatsAnalyse des résultats

Interprétation des résultats de la MOBInterprétation des résultats de la MOB 29 % de la différence des salaires ne 29 % de la différence des salaires ne

sont pas expliqués par les hypothèses sont pas expliqués par les hypothèses de basede base

Etude Fluckiger: cette différence Etude Fluckiger: cette différence monte à 39 % monte à 39 %

Donc: la MOB confirme les résultats de Donc: la MOB confirme les résultats de la régression directe, c.a.d la régression directe, c.a.d discrimination contre les femmesdiscrimination contre les femmes

Analyse des résultatsAnalyse des résultats Interprétation de la discriminationInterprétation de la discrimination Erreurs sur les coefficients (exemple de Erreurs sur les coefficients (exemple de

l’ancienneté)l’ancienneté) Notions non prises en considération:politique Notions non prises en considération:politique

de promotion(‘hirérar’)de promotion(‘hirérar’) Discrimination varie avec le découpage des Discrimination varie avec le découpage des

échantillons: selon secteur, domaine échantillons: selon secteur, domaine d’activité, position hiérarchiqued’activité, position hiérarchique

Prudence!Prudence! Variables à « injustice naturelle » utilisées Variables à « injustice naturelle » utilisées

pour discriminerpour discriminer

Analyse des résultatsAnalyse des résultats La régression inverse remet en cause les La régression inverse remet en cause les

résultats par:résultats par: Analyse de Q (indexe des qualifications): Analyse de Q (indexe des qualifications):

discrimination envers les hommes (Df=36,9 %)discrimination envers les hommes (Df=36,9 %) Analyse séparée des variables explicatives Analyse séparée des variables explicatives

applicables et significatives:applicables et significatives:

Education (Df=87,8%), taux Education (Df=87,8%), taux d’occupation(Df=82,9%), ancienneté(Df=78,7%).d’occupation(Df=82,9%), ancienneté(Df=78,7%).

Contradiction avec régression directe: Contradiction avec régression directe: importance de la régression inverse car infirme importance de la régression inverse car infirme conclusion précédente.conclusion précédente.

Analyse des résultatsAnalyse des résultats

Le biais d’échantillonnage fausse les Le biais d’échantillonnage fausse les résultats de la régression des résultats de la régression des femmesfemmes

Hypothèse: Elles constituent la Hypothèse: Elles constituent la majorité des inactifsmajorité des inactifs

La MOB effectuée après la La MOB effectuée après la correction d’Heckman indique une correction d’Heckman indique une discrimination envers les hommesdiscrimination envers les hommes

Analyse des résultatsAnalyse des résultats

Précautions:Précautions:• MOB utilise les moyennes des MOB utilise les moyennes des

salaires et de variables explicativessalaires et de variables explicatives• Moyennes tirées vers le bas en Moyennes tirées vers le bas en

incluant les femmes inactivesincluant les femmes inactives• Que valent ces résultats?Que valent ces résultats?

ConclusionConclusion

Quelle méthode utiliser?Quelle méthode utiliser? Régression directe:Régression directe: rapide et nombreuses études disponibles.rapide et nombreuses études disponibles. Résultats vérifiés par la MOBRésultats vérifiés par la MOB Discrimination contre les femmesDiscrimination contre les femmes Mais ne passe pas le test de la régression Mais ne passe pas le test de la régression

inverse!inverse! Biais de sélection et coefficients du Biais de sélection et coefficients du

modèle non représentatifs de la réalité.modèle non représentatifs de la réalité. Correction de HeckmanCorrection de Heckman

Conclusion (suite)Conclusion (suite) Correction de Heckman:Correction de Heckman: Tient compte des chômeurs et inactifs:enlève Tient compte des chômeurs et inactifs:enlève

biais de sélectionbiais de sélection inclus probabilité de participer au marché du inclus probabilité de participer au marché du

travail: représentaion plus réaliste de la travail: représentaion plus réaliste de la réalité.réalité.

Méthode la plus correcte Méthode la plus correcte économétriquement, s’applique avec la MOB.économétriquement, s’applique avec la MOB.

Discrimination envers les hommes !Discrimination envers les hommes ! Mais test de la régression inverse ne marche Mais test de la régression inverse ne marche

cependant pas! Prudence!cependant pas! Prudence!

Conclusion (suite et fin)Conclusion (suite et fin) Avantage de la démarche: pas conclure trop vite!Avantage de la démarche: pas conclure trop vite! Comment conclure dès lors?Comment conclure dès lors? Refaire les échantillons de façon homogène et Refaire les échantillons de façon homogène et

analyseranalyser Savoir parmi les femmes ne travaillant pas celles Savoir parmi les femmes ne travaillant pas celles

qui ne veulent pas travailler de celles qui ne qui ne veulent pas travailler de celles qui ne peuvent.peuvent.

Que vaut la régression inverse?Que vaut la régression inverse? Dilemme de la disponibilité de la main d’oeuvre Dilemme de la disponibilité de la main d’oeuvre

qualifiéequalifiée Q’est-ce finalement de la discrimination?Q’est-ce finalement de la discrimination?