Quels algorithmes pour comprendre la nature ?

Algorithmes, nature, humains : la rencontre Claire Mathieu

Pour faire des sciences, quel besoin de

l’algorithmique, puisqu’on a les mathématiques ?

La nature résout des problèmes algorithmiques

Exemple 1 Le Physarum polycephalum

Le Physarum polycephalum est un myxomycète de la famille des Physaraceae très étonnant par ses capacités d’adaptation et d’apprentissage.

Nature

Culture

Un flocon d’avoine en A

Un autre flocon d’avoine en B

À manger

Plus court chemin de A à B

Comprendre la nature

Kurt Mehlhorn

La dynamique converge vers le plus court chemin de A à B

Kurt Mehlhorn

Exemple 2 L’ADN

Je crois que le calcul avec l’ADN et ses variantes mèneront un jour à une “ révolution moléculaire” et

que cela aura sur le monde un impact gigantesque.

Leonard Adleman, 1994

Calcul avec l’ADN

Problème du chemin hamiltonien Commencer en A, finir en G,

visiter chaque sommet exactement 1 fois

Graphe : sommets, arêtes

Sommet : brin d’ADN Arête : brin d’ADN

• Quelques grammes d’ADN codant les sommets et les arêtes quelques heures dans un tube à essai : chemins

• Extraire les brins qui ne commencent pas en A, ne finissent pas en G, n’ont pas longueur 7, et ne passent pas par chaque sommet

• S’il reste quelque chose, c’est un chemin hamiltonien!

Algorithme massivement parallèle

Autre modèle : programmation moléculaire, auto-assemblage moléculaire, nanorobots

Exemple 3: de longs vols d'oiseaux

Ô temps charmant des brumes douces,

Des gibiers, des longs vols d'oiseaux !

Le vent souffle sous le préau,

Mais je tiens entre paume et pouce

Une rouge pomme à couteau.

Les lois qui gouvernent le mouvement d’un oiseau

1. Je suis le mouvement - même direction que les oiseaux que je vois)

2. Un risque de collision ? Je m’écarte 3. Instinct grégaire : je vais là où sont

les autres

Modèle de Reynolds

Bernard Chazelle : le temps de convergence est une tour d’exponentielles

Calcul distribué

Les foules, c’est un peu pareil

Les algorithmes résolvent des problèmes naturels

Exemple 4 : Comprendre les réseaux sociaux

G’t

Flux dynamique de tweets Apparition et disparition de communautés

Un algorithme pour détecter les communautés

Echantillonner les tweets dans une fenêtre de temps

1h

1h

1h.

G’t

k arêtes (tweets) au hasard uniforme

dans la fenêtre

G : graphe formé par ces k arêtes Si G a une composante connexe de taille supérieure à 12, alors il y a une communauté Sinon il ne se passe rien de spécial

Exemple 5 : Reconstruction de graphe (tomographie)

Hang Zhou

Hang Zhou

Hang Zhou

Reconstruit le graphe avec peu de requêtes

Pour faire des sciences, on a besoin de l’algorithmique.

“À sa maturité, l’algorithmique, nouvelle langue de la science, sera le développement scientifique le plus révolutionnaire depuis la mécanique

quantique”

“Comprendre la Toile est une question qualitativement

algorithmique” Bernard Chazelle

“Pour comprendre des structures complexes tels qu'organismes

biologiques, économies, écologies, réseaux sociaux : les équations différentielles ne suffiront pas”