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MATHS !À NOUS

les

CE2CYCLE 3

1re ANNÉE

Directeurs d’édition : Serge BOËCHE - Patrick BEYRIA

Conseillère scientifique : Janine DUVERNEUIL,professeur d’IUFM

Auteurs : Raymonde ROUCH et Isabelle TAUZIN,professeurs des Écoles

Illustratrice : Pascale BOUTRY

9, rue des Frères-Boudé - BP 10665 - 31106 TOULOUSE Cedex 1

Avant-propos

Le manuel : son organisation

2

3

10

4825 Avant-propos

3

1 0

4825

Pour établir le cadre pédagogique de la collection

« À nous les maths ! »,les auteurs ont pris en compte

les plus récents travaux en didactique

des mathématiques.Ils ont privilégié les activités

des élèves, avec des contenus suivant scrupuleusement

les orientations ministérielles.

Le livre de l’élève est composé dequarante séquences auxquellesl’enseignant ajoutera les phases de bilan, d’évaluation et les pistes de différenciation fournies par lelivre du maître. Chaque séquence,présentée en deux doubles pages,constitue une unité de sens.L’ensemble des séquences doit per-mettre de consacrer aux mathéma-tiques le temps imparti dans les pro-grammes sans crainte de ne pasaborder tous les points traités.Le découpage retenu s’éloignevolontairement de l’aspect habituelle-ment proposé dans les livres de classepour privilégier l’accès à une organi-sation pertinente des savoirs, suivanten cela les textes des programmes et les présentations retenues pour les évaluations nationales de fin de

cycle. C’est l’articulation selon troisgrands champs d’application qui a étéprivilégiée : TRAVAUX NUMÉRIQUES,TRAVAUX GÉOMÉTRIQUES, TRA-VAUX SUR LES MESURES. Celaconstitue aussi un pas vers l’or-ganisation des savoirs reprisetout au long du cycle et, plustard, au collège. Le repérage dela progression à l’intérieur de lanotion, pour l’élève comme pour l’en-seignant, y gagne en clarté.C’est un outil qui doit faciliter lesreprises et les révisions. On peutmesurer d’une séquence à l’autrel’objet précis de l’apprentissage.Cette présentation se veut aussi uncontrat de travail entre l’enseignantet l’élève, conférant à ce dernier uncertain niveau d’autonomie pourapprendre.

Les encarts « Ce que je vaisapprendre », situé en première pagede chaque séquence, et « Ce que jedois retenir », situé en deuxièmepage sont, en termes compréhen-sibles par l’élève, l’engagement dansce contrat. Bien entendu, les termesde ces rubriques peuvent paraîtreréducteurs car les objectifs d’ensei-gnement ne sont jamais aussi élé-mentaires. En fait, ce choix résulted’un souci de clarification pour queles acteurs de la situation éducativeainsi définie se fixent des balises quimobilisent leurs engagements réci-proques.Les travaux proposés sont axés sur larésolution de problèmes, comme vontle montrer les développements de lapage suivante.

La première double page consti-tue le centre de l’apprentissage visé.La seconde double page a pourfonction de renforcer et d’entraîneravec divers niveaux de complexité.

Les exercices et les problèmes sontaccompagnés d’aides proposéesdans des bandeaux verticaux afin depermettre à l’élève de prendreconfiance. Ces aides sont à utiliseren cas de besoin et peuvent être l’oc-casion d’une mise en œuvre d’unepédagogie différenciée.Un ou deux problèmes terminent laséquence pour renforcer la notion. Ils prennent en charge des objectifsspécifiques aux problèmes. Tous lesélèves doivent se mesurer à leur réso-lution.

Le contrat d’apprentissage

Comme le soulignent les textes offi-ciels des programmes au cycle desapprofondissements, « la résolutionde problèmes occupe une place cen-trale dans l’appropriation par lesélèves des connaissances mathéma-tiques ». Pour cette raison, ils constituent l’ossa-ture de chaque séquence.Dès l’entrée dans la séquence, unproblème, sous forme d’une « nou-velle », pose l’objet d’un apprentis-sage mathématique particulier.L’activité fait l’objet d’un travail indi-viduel ou de petit groupe. Dans cepremier temps, l’élève ou le grouped’élèves doit s’engager dans latâche et fournir une production per-sonnelle en utilisant au besoin les

aides mises à disposition. Ensuite,seulement, commence la comparai-son entre les productions. Ce deuxiè-me temps d’analyse des démarchesparaît actuellement être une des cléspour passer de la simple activitéà une formulation qui explicite lesapprentissages.

En fin de chaque séquence, d’autresproblèmes sont proposés, avec uneautre fonction : ils prennent en charge une structuration des objetsétudiés avant et des aspects plus spé-cifiques d’ordre méthodologique, tels que poser une question, trier les informations utiles, organiser, justifier une démarche et rédiger unesolution.

Vers la résolution de problèmes

Une dernière partie du manuel estconsacrée à un ensemble des situa-tions nommées Contratplus qui sollici-tent l’élève dans une tâche plus complexe, demandant la mise enœuvre d’outils mathématiques diverset variés.Elles sont présentées sous la formed’un rallye des châteaux qui peutfaire l’objet soit d’une production

individuelle, soit d’une productiond’un groupe restreint. Elles peuventêtre utilisées à différentes périodes del’année, chacune étant accompagnéedes références aux séquences essen-tielles auxquelles elle renvoie.Ces situations donnent l’occasion auxélèves de parfaire leurs acquisitionsen s’exerçant à nouveau, souventdans des registres moins scolaires.

Contratplus

Les activités relevant de ces troisdomaines : nombres et calcul, géomé-trie, mesures sont traversées par desactivités rituelles portant le plus sou-vent sur le calcul mental, le calculmachine, ou des activités de tracésà main levée. L’objectif de ces activités est non seu-lement d’entretenir des compétences

récemment acquises, mais aussi depréparer des apprentissages futurs.

Dans cet esprit, les échanges qu’ellesoccasionnent, les comparaisons surles stratégies qu’elles suscitent serontautant de points facilitant la reprise,la structuration et l’approfondisse-ment des notions abordées.

Pour conforter les acquis et préparer les apprentissages futurs

Enseigner les maths

au CE2

3

1 0

48

2

5

3

1 0

48

2

5

Sommaire

4

3

1 0

4825 Sommaire

Au cœur d’une leçon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Pour faire connaissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Contratplus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

Proposition de progression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190

Crédits photographiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192

Pliages et découpages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

Les solides : classement et description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

Les solides : constructions et empreintes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

Figures planes : classement et description . . . . . . . . . . . . . . . . 108

Figures planes : reproduction et construction . . . . . . . . . . . . . . 112

Carré, rectangle et triangle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

Le cercle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

Des pavages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

La symétrie : pliages, découpages, axes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

La symétrie : quadrillages, plans pointés . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 S 30

S 29

S 28

S 27

S 26

S 25

S 24

S 23

S 22

S 21

Reconnaître des grandeurs : durées, masses,

longueurs, prix… . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

La monnaie : échanges et aspects historiques . . . . . . . . . . . . . 142

La monnaie : l’euro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

Les longueurs : comparaisons et unités usuelles . . . . . . . . . . . 150

Les longueurs : choix de l’unité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

Les masses : historique et vie courante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

Les masses : comparaisons et unités usuelles . . . . . . . . . . . . . 162

Le calendrier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

Quelle heure est-il ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170

Les durées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 S 40

S 39

S 38

S 37

S 36

S 35

S 34

S 33

S 32

S 31

Les nombres de 0 à 1 000 : groupements,

écritures, décompositions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Les nombres de 0 à 1 000 : ordre et comparaison . . . . . . . . . . . . 18

Les nombres de 0 à 10 000 : groupements,

écritures, décompositions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Les nombres de 0 à 10 000 : ordre et comparaison . . . . . . . . . . . 26

L’addition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

De l’addition vers la soustraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

Soustractions ou additions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

Situations soustractives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

Technique de la soustraction (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

Technique de la soustraction (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

La multiplication : situations multiplicatives . . . . . . . . . . . . . . . 54

Technique de la multiplication (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

La multiplication par 10, 20, 30, 100… . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

Choisir la bonne opération : addition, soustraction

ou multiplication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66




Vers la division : multiplication à trous . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

Vers la division : recherche du multiple le plus proche . . . . . . 86

Vers la division : distribution et décomposition . . . . . . . . . . . . . 90S 20

S 19

S 18

S 17

S 16

S 15

S 14

S 13

S 12

S 11

S 10

S 9

S 8

S 7

S 6

S 5

S 4

S 3

S 2

S 1

Nombres et calcul

Géométrie

Mesures

3

1 0

48

2

5

Au cœur d’une leçon3

1 0

4825 Au cœur

d’une leçon chaque séquence contient :

de comprendre et d’apprendre,d’expérimenter,

Pour te permettre de découvrir,

C’est le contrat d’apprentissage.

C’est le titre de la leçon.

C’est l’essentiel de ce que tu dois retenir aprèsavoir lu, exploré, analysé, étudié, réalisé les différentes activités proposées dans la leçon.

Ce sont des activités de calculmental, de calcul machine, detracés à main levée…

Ce sont le titre et le textede la nouvelle qui pose un problème mathématiqueque tu résoudras commeRoxane et Julien.

Ce sont des aides que tupourras utiliser pour

résoudre le problème posédans la nouvelle.

Ce sont des questionsconcernant la nouvelle et l’invitation à résoudre le problème mathématiqueposé.

Ce sont des exercices de renforcement et d’entraînement.

Ce sont des aides diversesque tu peux utiliser pour la

résolution des exercices.

Ce sont les applications de la notion mathématique

abordée dans notre vie courante.

Ce sont des questionsconcernant les différents

documents proposés.

6

une nouvelle et des documents

pour t’aider à comprendre la notion étudiée

des exercices

d’entraînement et d’application

des exercices

et des problèmes à résoudre

Ce sont des exercices de renforcement

et d’entraînement.

Ce sont des aides diversesque tu peux utiliser pour la résolution des exercices.

Ce sont des énoncés de problèmes à lire, à comprendre, à compléteret à résoudre.

CALCUL MENTALc Calcul automatique b

Ajoute 10, ajoute 100,à partir d’un nombrede deux ou trois chiffres.

Exemples :

En partant de 182, ajoute10 jusqu’à 272.

En partant de 75, ajoute100 jusqu’à 975.

CALCUL MACHINE

Compte de 100 en 100de 0 à 1000, puis de 10en 10 de 200 à 400en « économisant »les frappes :

; ; ; ;

; ; ; …====

=100+0

AU CŒUR DES DOCUMENTS

• Un nombre de trois

chiffres se place

dans le tableau :

500 + 60 + 4soit : (100 x 5) +(10 x 6) + (1 x 4)

564 = 5 c + 6 d + 4 u

A

15

DOCUMENT

¶ Combien y a-t-il de pages (de classeur)dans un conditionnement de 10paquets de 100 ?

· L’institutrice du CE2, madame Martin,commande 4 conditionnements.De combien de pages dispose-t-elle ?

DOCUMENT

¶ En prenant chaque fois un billet et une pièce, forme des valeurs que tu écriras en chiffres et en lettres.

· Quelle est la somme totale représentéedans le document ?

DOCUMENT

¶ Relève tous les nombres de la facture(partie grisée).

· Écris ces nombres en lettres.

¸ Essaie de lire les autres nombres dela facture.Que remarques-tu ?

C

B

A

Tous jardiniers

Les nombres de 0 à 1000groupements, écritures, décompositions

POUR RÉPONDREAUX QUESTIONS

Organise-toi pour ne rien oublier : il y a des triangles de 10 fleurs,des triangles de 55 fleurset aussi des carrés.Les nombres donnés tepermettent de simplifierles calculs.

Placer un nombre dans le tableau permet de lelire très vite et sans erreursous toutes ses formes :

Ce tableau permet ausside comparer rapidementdeux nombres :

Il suffit d’observer lacolonne des centaines :

8 < 9

donc 800 < 970

AU CŒUR DE LA NOUVELLE POUR ALLER PLUS LOIN

• Faire des groupements

par 10, par 100.

• Écrire les nombres

de 0 à 1000 enchiffres et en lettres.

• Décomposer des nombres en unités,

dizaines, centaines.

14

¶ Relève tous les nombres cités dans lanouvelle et dans l’illustration.Dis pour chacun d’eux ce qu’ilreprésente.

· Calcule le nombre de plants de pen-sées nécessaire pour garnir tout lemassif.

¸ Calcule aussi le nombre de plantsdes barquettes du jardinier.Cela suffira-t-il ?Écris bien toutes les étapes de tadémarche de calcul.

¶ Combien de fleurs manque-t-il pourréaliser entièrement le massif ?

· Les carrés sont garnis de fleursviolettes, les petits triangles de fleursrouges, les grand triangles de fleursjaunes.Combien faut-il de fleurs de chaquecouleur pour garnir le massif ?Écris toutes les réponses en chiffreset en lettres.

c d u

8 0 0

8 c80 d

800 u

c d u

8 0 09 7 0

B

c d u

5 6 4

C

B o n j o u r, l e s e n fa nt s !Vo u s a l l ez p o u v o i r

m’aider à f inir de plantermon massif.– Avec plaisir, Oncle Eustache,répond Julien. Mais es-tu sûrd’avoir assez de plants ?– J’ai acheté 80 barquettescontenant 10 pensées chacune.J’espère que cela suffira !– Bien sûr que non ! s’exclameRoxane.– Et comment le sais-tu,

mademoiselle “j’ai toujoursraison” ? demande Julien.– Il suffit de compter les petitset grands triangles, les carréset…– Et moi je suis sûr qu’il a assezde plants !– Stop ! les enfants, pas dedisputes dans mon jardin. Onprend dix minutes pour compterce dont j’ai besoin et aller enacheter d’autres chez le pépi-niériste si nécessaire. » n

«

55

10010

16

POUR RÉALISERLES EXERCICES

0 : zéro

1 : un

2 : deux

3 : trois

4 : quatre

5 : cinq

6 : six

7 : sept

8 : huit

9 : neuf

10 : dix

11 : onze

12 : douze

13 : treize

14 : quatorze

15 : quinze

16 : seize

17 : dix-sept

18 : dix-huit

19 : dix-neuf

20 : vingt

30 : trente

40 : quarante

50 : cinquante

60 : soixante

70 : soixante-dix

80 : quatre-vingts

90 : quatre-vingt-dix

100 : cent

200 : deux cents

300 : trois cents

400 : quatre cents

500 : cinq cents

600 : six cents

700 : sept cents

800 : huit cents

900 : neuf cents

1 000 : mille

Dans ma classe, cette année, il y a 14 filles et 11 garçons. Quatre filles et deux garçons portent des lunettes. Deux garçons sont gauchers. Six garçons et huit filles utilisent le car de ramassage scolaire.Combien y a-t-il d’élèves dans ma classe ?

Combien d’enfants viennent à l’école en car ?

Combien d’élèves ne portent pas de lunettes ?

Attention ! Choisis bien les informations pour répondre à la question !

1

17


34 dizaines et 9 unités

(34 x 10) + 9

340 + 9

3 centaines et 49 unités

(3 x 100) + 49

300 + 49

Écris en chiffres les nombres suivants.quatre cent vingt-six ; deux cent quarante-huit ;sept cent cinquante-neuf ; trois cent trois ;six cent soixante ; trois cent cinquante ;neuf cent quatre-vingts ; huit cents ;cent sept ; deux cent huit

200 + 3 500 + 20 + 4

2 c + 3 u 8 c + 12 u

52 d + 4 u 20 d + 3 u

8125 c + 24 u

800 + 10 + 2 4 u + 5 c + 2 d

5 c + 2 d + 4 u 81 d + 2 u

1 Écris ces égalités en les complétant.200 + 50 + 9 = ............ 546 = 5 c + ............ + ............400 + 80 + 7 = ............ 370 = ............ + ............ 800 + 50 = ............ 805 = 80 ............ + 5 ............200 + 20 + 2 = ............ 30 d + 7 u = ............

7

Complète la grille en associant les lettres A, B, C, D, E et F aux écritures en lettres qui conviennent.

Exemple : E Þ quatre cent trente-cinq

9

Toutes ces étiquettesne représentent quetrois nombres.Quels sont-ils ?Écris des égalités entreles nombres-étiquettes.

4

La maîtresse a rangédes craies dans le placard.Combien y a-t-il de craiesblanches ?Combien y a-t-il de craiesde couleur ?Combien y a-t-il de craiesen tout ?

6

Parmi les pièces et billets ci-dessous, utilise ceux qui sont nécessairespour payer 436 euros. Quelle somme te reste-il ?

3

Écris en lettres les nombres suivants.758 ; 956 ; 840 ;125 ; 860 ; 570 ; 87 ; 607 ; 888 ; 502

2

Utilise cet exemple pour écrire de plusieurs façons les nombres suivants.376 = 3 c + 7 d + 6 u = 300 + 70 + 6 = (3 x 100) + (7 x 10) + 6

256 ; 358 ; 404 ; 625 ; 980 ; 600 ; 502 ; 660

5

six cent cinquante-deuxcent quarante-neufquatre cent trente-cinqdeux cent trente-septneuf cent soixante-douzecent vingt-six

D

E

F

A B C

2

4 3

2

Avec quels billets et pièces peux-tu payer ces trois jouets ?Tu dois utiliser le moins de billets et de pièces possible.

8

125 €

204 €

19 €

c d u

3 4 9

c d u

3 4 9

349

DESSINSUR ORDINATEUR

Charge le logiciel de dessin et cliquesur l’icône (*).

Crée un dessin à partir de cette figure.

TRACÉSc À main levée b

Sur du papier quadrillé :

• Trace un cercle à l’intérieur d’un carreau.

• Trace un demi-cercle de 2 carreaux de diamètre.

• Trace un cercle de 4 carreaux de diamètre.

AU CŒUR DES DOCUMENTS

• un cercle un disque

un rayon un diamètre

• On peut tracer des figures géométriques

à partir du cercle.

B

121

DOCUMENT

¶ Sur quel édifice voit-on ce genred’œuvre d’art ? De quoi s’agit-il ?

DOCUMENT

¶ Quel est le nom commun de ces deuxobjets ?

· Cite un point commun et une différencepour ces deux objets.

DOCUMENT

¶ Quel est le genre de ce document ?Que signifie le mot « cercle » ainsiemployé ?

DOCUMENT

¶ Tous ces mots ont un point commun :lequel ?Cherche la définition des mots que tu ne connais pas.

· Regarde autour de toi et cite desobjets qui ont une forme arrondie.

D

C

B

A

Qui va gagner ?

Le cercle



• Tracer des cercles

avec un compas.

• Reproduire des figures

à l’aide d’un compas

et d’une règle.

120

¶ Participe à ce concours toi aussi.Alors, à tes outils !Quels sont les outils de géométrieque tu dois utiliser ? À quoi te sertchacun d’eux ?

· Réalise le nounours de Julien et la rosace de Roxane.

¶ Quelles sont les figures planes quetu as tracées dans ta production ?Comment les reconnais-tu ?

· Pour chacune des figures que tu astracées, cite les outils que tu as utilisés.

Roxane, est-ce que çat’amuserait de participer

à un concours ?– Quel genre de concours,Julien ?– Un concours de dessin. Regarde,j’ai le règlement. Ça ne me paraîtpas compliqué. On peut gagnerun télescope pour observer la Lune.

– Tu as raison, Julien. Il suffitd’un compas et d’une règle, etbien sûr de beaucoup d’imagina-tion. Et ça, je ne suis pas sûreque tu en aies.– Ma pauvre Roxane, avec le nounours que je vais dessiner,j’ai déjà gagné !– Pauvre Julien, avec ma rosace,tu as déjà perdu ! » n

«

Extrait du règlement :

Jeu-concours gratuit ouvert aux enfantsde 4 à 15 ans.Il s’agit de créer un motif de son choix,paysage, animal, personnage, ornement…avec pour seuls outils de géométrie lecompas et la règle graduée.

Règlement complet déposé chez Maître Bâti,huissier de justice à Géoville-sur-Adour.

le rayonle centre

le cercle

pointe du compas

Reporte 6 fois le rayon du cercle.

Tu peux aussi réunir les points pour dessinerdes formes géométriques.

A

arc

couronne

orbite

périphérie

circulaire

cerner

cercle polaire

cerceau

rond

cintre

boulevard

C

D

*

Donne à ton compas l’écartement du segment AB.Reproduis ensuite cette figure sans changer d’écartement. Colorie.

1 Complète les textes pour expliquer les trois étapes de la construction de la figure.

6

Trace un cercle de 4 cm de rayon et de centre O.Sur le cercle que tu viens de tracer, reporte 6 fois le rayon.Cherche toutes les figures géométriques que tu peux construire en reliant différemment les sixpoints du cercle.Pour plus de clarté, trace un cercle pour chaque figure.

7

Observe la construction de cette étoile.Quelle est la mesure du rayon du cercle de centre O ?Reproduis l’étoile avec un rayon deux fois plus grand.

5

Trace un cercle de centre O ayant un rayon égal à 6 cm.Trace un autre cercle de centre A ayant un diamètre égal à 4 cm.

3

Reproduiscette constructionau compas.

4

122


Ouvre les branches du compas à la taille voulue, pique la pointesur un point qui sera le centre du cercle.

Maintiens le compas entre le pouce et l’index.

Fais pivoter le compasautour de la pointe.

L’écartement du compascorrespond au rayon.

Explique à un(e) camarade comment tracer cette figure. Pour t’aider à rédiger les explications, réponds d’abord aux questions ci-dessous.a) Quels sont les outils à utiliser ?b) Quelle est la mesure du rayon du cercle le plus grand?c) Quel est le type d’angle formé par les segments AB et CD?d) Où est le centre de chaque demi-disque rouge?

Quelle est la mesure de leur rayon?e) Où est le centre de chaque disque bleu? leur rayon ?f) Comment le bec orange est-il construit ?

Conseil : Nomme chaque centre de cercle par une lettre.

1

123


Reproduis ces figures en gardant un écartement de compas égal à 3 cm.2

O

O

ÉTAPE 3Place … .Prends … .

ÉTAPE 2Place la … du compas en … .Prends un rayon égal à … . Trace un arc de … allant de … à … .

ÉTAPE 1Trace un … ABCD pour lequel AB = … .

le rayon

le diamètre

le centre

le cercle

CALCUL MENTALc Calcul réfléchi b

Partages équitables :

• Partage 70 bonbons entre les 15 élèves de la classe.Pourras-tu tout distribuer?

• Tu as besoin de 263 timbres-poste. Tu n’achètes que des carnets de dix.Combien de carnets te faut-il ?

CALCUL MACHINE

• Affiche 512.

Combien de fois peux-tuenlever 75?Combien de fois peux-tuenlever 37?Combien de fois peux-tuenlever 100?

• Affiche 8738.

Réponds aux trois mêmes questions.

AU CŒUR DES DOCUMENTS • Les unités de masse

les plus utilisées sont

le gramme (g) et

le kilogramme (kg).

1 kg = 1000 g

• On utilise parfois

des unités de masse

plus petites quele gramme.

• Pour exprimer les

masses importantes,

on utilise la tonne (t).

1 t = 1000 kg159

DOCUMENT

¶ Cite les balances que tu reconnais et dis ce que tu peux peser avec cha-cune d’elles. Puis, classe-les de la plusancienne à la plus récente.

DOCUMENT

¶ Explique toutes ces expressions conte-nant le mot poids.

· Recherche dans un dictionnaire les mots : peser, lourd et léger.Choisis et note deux expressions avecchacun de ces mots.

DOCUMENT

¶ Recherche sur la carte grise de cevéhicule son poids à vide et le poidsmaximal en charge (Poids T.C.).Quelle charge maximale le véhiculepeut-il transporter ?

· Ce véhicule peut-il circuler sur un pontà l’entrée duquel se trouve ce pan-neau ?

C

B

A

T’es lourde !

Les masseshistorique et vie courante


Pour comparer les masses,tu peux les écrire toutesdans la même unité.

1 t = 1000 kg

1 kg = 1000 g

1 g = 1000 mg

un demi-kilo = 500 g

Exemple :

2,5 kg = 2500 g


• Connaître et utiliser

le tableau des unités

de masse usuelles.

• Choisir l’unité adaptée

pour mesurer une masse.

158

¶ Range les cadeaux du plus léger auplus lourd.

· Pourquoi Julien choisit-il 750 pourindiquer le poids de la statue ?

¸ Colle, toi aussi, les étiquettes sur lescadeaux.

¹ Porte les résultats sur la droite numé-rique du plus lourd au plus léger.

¶ Donne une autre écriture de 2 t enchangeant d’unité.

· Combien faut-il de puces pour queleur masse totale soit égale à cellede la bague ?

Mince, les enfants, je viensde faire tomber les éti-

quettes-poids de tous lescadeaux que nous amenons ànos amis lors de notre prochaintour du monde en historoscope.Aidez-moi à les ramasser.– Et que veux-tu que l’on enfasse ?– Il faut coller ces étiquettes-poids sur chaque objet. C’estobligatoire pour le passage à la douane. Je dois encore aller à la préfecture. Pendant ce temps,collez ces étiquettes.– D’accord, Oncle Eustache, ditRoxane. Va vite, on va le faire.– Sympa, Roxane, râle Julien, unefois oncle Eustache parti. Et onfait comment ? – Facile, elles sont autocol-lantes.– T’es lourde. Mais moi, je ne saispas ce que ça veut dire : g, t, mg,kg.

– Attends, on va réf léchir. On a six étiquettes : 750 g – 2 t –400 mg – 13 kg – 6 g – 2,5 kg et six cadeaux : un dictionnaire,trois puces savantes, une énor-me statue en pierre, une bague,une chaîne hi-fi et un vase.– J’ai compris, dit Julien, la statuec’est la plus lourde : 750.– Et les unités ?– D’accord, débrouille-toi touteseule, mademoiselle “ je saistout !” ». n

«

A

statue2 t

B

• Courbé sous le poids des ans. • Enlever un poids de la conscience.

• Il ne fait pas le poids. • C’est un argument de poids.

• Avoir un poids sur l’estomac. • C’est un vrai poids mort.

a

b

c

e

d

C

Ces étiquettes se sont décollées de leurs emballages.Replace-les, puis range ces poids du plus lourd au plus léger.

21 g

4 … 28 …

1 …

4 …

18 …

125 …

100 g 250 g 1000 g5 kg 2 g

1

Choisis l’unité qui convient le mieuxpour peser chacun de ces objets,puis range-les du plus léger au plus lourd.

2

Patrick doit choisir en rayon une boîte de pâtée pour le chien.Maman a recommandé : « Pas plus de 2 kg ! »Peut-il prendre la boîte ainsi marquée ?Justifie ta réponse.

3

Bastien doit faire transporter 28 caisses de 500 kg chacune.Quel véhicule, parmi ces trois, pourra faire ce transport ?Justifie ta réponse.

4

5

D’après ces étiquettes de boîtes de conserves de légumes, quel est le poidsréel consommable de légumes ?

7

160


L’unité de mesure demasse est le gramme (g).

Des unités plus petitesque le gramme sontutilisées pour mesurerla masse de médi-caments, de bijoux…,par exemple :

– le décigramme (dg),

– le centigramme (cg),

– le milligramme (mg).

1 g = 10 dg

1 g = 100 cg

1 g = 1000 mg

Pour peser des objetscourants (fruits – légumes –colis…), on utilisele kilogramme (kg).

1 kg = 1000 g

3 kg 400, c’est 3 kget 400 g

2,7 kg, c’est 2700 g

Gramme et kilogrammesont les unités les plusutilisées. Un semi-remorque entre dans une cimenterie pour y charger des palettes de sacs de ciment.

À l’entrée, il passe sur la bascule pour établir la tare, c’est-à-dire le poids à vide : 12700 kg.Son poids total roulant autorisé est de 38 t.Combien de palettes de ciment pourra-t-il charger ?

Il sait que chaque palette pèse 1 500 kg.

1

161


Pour peser des poidslourds (par exemplecamions – bateaux –avions – historoscope…et les matériaux qu’ilstransportent) on utiliseune unité 1000 fois plusimportante que le kilo-gramme: la tonne (t).

1 tonne = 1000 kilo-grammes

1 t = 1000 kg

camion camionnette semi-remorque

Poids total 19 t 3,5 t 38 troulant

Poids à vide 8 t 1,5 t 13 t

Poids net :

Peso liquido :

1220 g

Contenance :

Capacidade :

1275 ml

Patrice pèse son chien. Il pose le chien au sol et reste surle pèse-personne qui indique 44.Quel est le poids du chien ?N’oublie pas l’unité.

6

Protéines : 1,4 g

Glucides : 3,8 g

Lipides : 0,2 g

Pour 100 g

Combien de grammes de médicamentcette boîte contient-elle ?

57

3

10

48

2

5

Proposition de progression3

1 0

4825

N : nombres et calcul ; G : géométrie ; M : mesures

TITRES PAGES RÉSOLUTION DE PROBLÈMES CALCUL MENTAL CALCUL MACHINE TRACÉS

N Les nombres de 0 à 1000 : groupements… 14 à 17 Repérer la bonne information Ajouter 10, 100… à un nombre Compter de 10 en 10, de 100 en 100N Les nombres de 0 à 1000 : ordre… 18 à 21 Repérer la bonne information - Poser la bonne question Ajouter 10, 100… à un nombre Décompter de 10 en 10, de 100 en 100G Pliages et découpages 96 à 99 Manipuler - Découper - Coller Ajouter 5 min à un temps donnéM Reconnaître des grandeurs : durées, masses… 138 à 141 Choisir la bonne opération Ajouter, retrancher des nombres Utiliser la touche x N Les nombres de 0 à 10 000 : groupements… 22 à 25 Poser des questions Compléments à 1 000, 10 000 Économiser les frappesN Les nombres de 0 à 10 000 : ordre… 26 à 29 Choisir la bonne opération Encadrer un nombre Compter de 100 en 100, de 1000 en 1000M La monnaie : échanges et aspects historiques 142 à 145 Remplir un bon de commande Diviser par 2, par 4 Utiliser la touche • - Nombres décimauxM La monnaie : l’euro 146 à 149 Choisir les nombres pour construire un énoncé Soustraire un nombre de 2 chiffres - Estimer des prix

N L’addition 30 à 33 Poser des questions Valeur approchée d’une sommeN De l’addition vers la soustraction 34 à 37 Construire un énoncé à partir de données Calculer la moitié Manipuler, calculer des additions à trousN Soustraction ou addition 38 à 41 Résoudre des situations mathématiques Décompter de 10 en 10, de 100 en 100 Soustraire plusieurs fois un même nombre SolidesG Les solides : classement et description 100 à 103 Rédiger une consigne Calculer les compléments à …M Les longueurs : comparaison et unités usuelles 150 à 153 Résoudre des problèmes sur la longueur Calculer des périmètres - DevinetteM Les longueurs : choix de l’unité 154 à 157 Résoudre des problèmes sur la longueur Calculer des nombres à partir de produitsG Les solides : constructions et empreintes 104 à 107 Réaliser des constructions géométriques Devinettes SolidesN Situations soustractives 42 à 45 Poser des questions Utiliser les tables de multiplication Utiliser les touches + et x

N Technique de la soustraction (1) 46 à 49 Construire et interpréter un graphique Utiliser les tables de multiplication Utiliser les touches + et xN Technique de la soustraction (2) 50 à 53 Construire et interpréter un graphique Calculer et utiliser des multiples Additionner par mémoireG Figures planes : classement et description 108 à 111 Trier et ranger des figures géométriques Échanger la monnaie - DevinettesG Figures planes : reproduction et construction 112 à 115 Rédiger un programme de construction Dessiner avec l’ordinateurM Les masses : historique et vie courante 158 à 161 Résoudre des problèmes sur les masses Calculer des durées - Multiplier par 25M Les masses : comparaisons et unités usuelles 162 à 165 Résoudre des problèmes sur les masses Partager Utiliser la touche –N La multiplication : situations multiplicatives 54 à 57 Utiliser la multiplication Utiliser les tables de multiplication Utiliser la touche xN Technique de la multiplication (1) 58 à 61 Utiliser la multiplication Calculer des multiples de 5, de 25 Rechercher des multiples de 12, de 11

N La multiplication par 10, 20, 30, 100… 62 à 65 Choisir la bonne information Multiplier par 20, 30, 40… PolygonesG Carré, rectangle et triangle 116 à 119 Rédiger un programme de réalisation Multiplier par 10, 100… PolygonesM Le calendrier 166 à 169 Calculer des durées à partir d’une frise historique Estimer des duréesN Choisir la bonne opération… 66 à 69 Résoudre des problèmes Enlever 10, 20… ; 100, 200… - Enlever 11G Le cercle 120 à 123 Réaliser des constructions géométriques Dessiner avec l’ordinateur CercleN Technique de la multiplication (2) 70 à 73 Résoudre des problèmes avec la multiplication Trouver le double d’un nombreN Technique de la multiplication (3) 74 à 77 Résoudre des problèmes avec la multiplication Estimer un résultatN Technique de la multiplication (4) 78 à 81 Résoudre des problèmes avec la multiplication Utiliser la fonction multiplier

G Des pavages 124 à 127 Construire et utiliser des gabarits Estimer des grandeursM Quelle heure est-il ? 170 à 173 Calculer des durées à partir d’un document Diviser par 5 - Estimer des duréesM Les durées 174 à 177 Construire un énoncé à partir de la solution Calculer des duréesN Vers la division : multiplication à trous 82 à 85 Résoudre des problèmes Trouver des multiples de 5, de 3 - Estimer des grandeursN Vers la division : recherche du multiple… 86 à 89 Construire un énoncé à partir de la solution Diviser SymétrieN Vers la division : distribution et décomposition 90 à 93 Retrouver de l’information dans un graphique Multiplier par 5 - Calculer la moitié, le tiers, le quartG La symétrie : pliages, découpages, axes 128 à 131 Construire des formes géométriques Multiplier par 20, 30… - Estimer des longueursG La symétrie : quadrillages, plans pointés 132 à 135 Construire des formes géométriques Retrouver des nombres à partir d’une somme ou d’un produit

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