98202702methode-de-composition-beton-pdf.pdf

8112019 98202702methode-de-composition-beton-pdfpdf

httpslidepdfcomreaderfull98202702methode-de-composition-beton-pdfpdf 120



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 2

Dd)A100(AP minus+=

I- METHODES DE COMPOSITION DES BETONS

Lrsquoeacutetude de la composition drsquoun beacuteton consiste agrave deacutefinir le meacutelange optimal des diffeacuterents

granulats dont on dispose ainsi que le dosage en ciment et en eau afin de reacutealiser un beacuteton

dont les qualiteacutes soient celles rechercheacutees pour la construction de lrsquoouvrage ou de partiedrsquoouvrage en cause Les meacutethodes de composition se subdivisent en deux types

Les meacutethodes agrave laquo granulariteacute continue raquo si la courbe sur le graphique granulomeacutetrique

srsquoeacutelevant drsquoune faccedilon continue autrement dit du plus petit grain de ciment de dimension

dc asymp 63m au plus gros grain D des graviers Toutes les grosseurs intermeacutediaires sont

repreacutesenteacutees

Exemple beacuteton constitueacute drsquoun sable 05 mm et deux graviers 520 mm et 2050 mm

Les meacutethodes agrave laquo granulariteacute discontinue raquo lorsque la courbe granulomeacutetrique

correspondante preacutesente un palier qui eacutequivaut agrave un manque drsquoeacuteleacutement intermeacutediaire

Ex beacuteton constitueacute drsquoun sable 05 mm et drsquoun gravier 2050

La granulariteacute continus permet drsquoobtenir des beacutetons plus plastiques et de bonne ouvrabiliteacute

Par contre la granulariteacute discontinus conduit agrave des beacutetons preacutesentant en geacuteneacuteral des

reacutesistances en compression un peu supeacuterieures mais au deacutetriment de lrsquoouvrabiliteacute il semble

toute fois que la plus part des beacutetons actuellement utiliseacutes sont agrave granulariteacute continue

I1- Meacutethode de Bolomey

Par une formule approprieacutee on trace une courbe granulomeacutetrique de reacutefeacuterence et drsquoougrave

srsquoefforce de reacutealiser avec des granulats dont on dispose une composition granulaire totale

(ciment compris) dont la courbe soit aussi proche que possible de la courbe de reacutefeacuterence

theacuteorique

La formule de base est la suivante

P est le pourcentage de grains passant agrave la passoire de diamegravetre

D est le diamegravetre des plus gros grains

A la valeur de A deacutependra de

- la consistance souhaiteacute de beacuteton

- la provenance des granulats

Elle varie de 6 agrave 16 eacutetant drsquoautant plus eacuteleveacutee que le dosage en ciment est plus fortCette meacutethode aboutit theacuteoriquement tout au moins agrave une granulariteacute continue



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 3

750D

R

BD17AY 5

minus

+=

I2- Meacutethode de Faury

La particulariteacute de cette meacutethode est qursquoelle est

- Applicable agrave tous les granulats qursquoelle que soit la masse volumique Faury agrave distingueacute des

grains fins et moyens des celles gros et la pente de la droite nrsquoest pas la mecircme pour chacune

de ces deux courbes il adopta aussi une eacutechelle des abscisses gradueacutee en5radicd

Lrsquoabscisse du point de rencontre de ces deux droites est fixeacutee D2 et son ordonneacutee par la

formule

Ougrave

A constante traduisant la maniabiliteacute du beacuteton

B constant traduisant lrsquoimportance du serrage du beacuteton

D plus grande dimension de tamis

R rayon moyen deacutemoule

I3- Meacutethode drsquoAbrams

Crsquoest une regravegle de meacutelange baseacutee sur lrsquoobtention drsquoun certain module de finesse global pour

le meacutelange de granulats agrave partir de la connaissance des modules de finesse des granulats agrave

employer

Le module de finesse du meacutelange est choisi de maniegravere que les vides dans ce meacutelange soient

en principe reacuteduits au minimum les modules optimaux pour beacuteton de granulat rouleacutes

deacutetermines expeacuterimentalement par Abrams sont indiqueacutes dans le tableau (I1) En fonction du

dosage en ciment et de la dimension D du granulat le plus gros



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 4

Tableau (I1) Valeurs optimales drsquoapregraves ABRAMS du module de finesse des

compositions granulaire des beacutetons courants

Dosage en

ciment

kgm3

Dimension maximale D des granulats

10 15 20 25 30 40 60

275

300

350

400

405

420

430

440

445

460

470

480

485

500

510

520

525

540

550

560

560

565

573

580

580

585

588

590

600

620

630

640

La regravegle de meacutelange drsquoABRAMS permet de de calculer les pourcentages relatifs des

granulats de module de finesse Mf1 et Mf2 choisi pour obtenir un module de finesse

Mf choisi pour le meacutelange

I4- Meacutethode de Vallette

Vallette agrave mis au point une meacutethode essentiellement expeacuterimentale Mais qui neacutecessite

cependant un certain nombre de calcul preacuteparatoire dans les cas les plus courants on partira

en geacuteneacuteral de deux granulats (beacuteton binaire) un sable 05mm et un graviers preacutesentant le plus

souvent une certaine discontinuiteacute avec le sable On calcul drsquoabord le dosage de sable et

ciment devant donner en principe le mortier plein agrave minimum de ciment ce dosage srsquoobtient

en mesurant les vides du sable mouilleacute et ou calculant le dosage en ciment permettant de

remplir le volume des vides du sable par un volume eacutegale de pacircte pure de ciment On ajoute

ensuite le maximum de gravier mouilleacute compatible avec une ouvrabiliteacute permettant un

moulage correct et une mise en œuvre facile dans les conditions du chantier

On obtient alors le beacuteton plein agrave minimum de sable et le moins doseacute (en ciment) Les dosages

en ciment auxquels on abouti ainsi sont presque toujours tregraves nettement au-dessous desdosages neacutecessaires pour obtenir les reacutesistances souhaiteacutees et la plasticiteacute neacutecessaire

lrsquoeacutetancheacuteiteacute ou autres qualiteacutes pour deacuteterminer la composition du beacuteton de dosage en ciment

suffisant pour la reacutesistance agrave obtenir ou fixe agrave priori dans certains cas ou on eacutevalue par un

calcul approprieacute le volume de pacircte pure compensatrice agrave substituer agrave un eacutegal volume plein

mouilleacute de sable

I5- Meacutethode de joisel

Srsquoinspirant comme Faury de la theacuteorie de caquot mais en la geacuteneacuteralisant Ajoisel propose de

consideacuterer que la loi de granulation conduisant agrave la compaciteacute maximale est fonction de mradic d



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 5

m deacutependant de la compaciteacute avec laquelle se serre un granulat de dimension uniforme selon

les moyens de serrage m peut alors varier de 3 agrave 10Comme dans la theacuteorie de Faury on

aboutit donc en principe agrave une granulariteacute continue sauf bien entendu si les granulats dont on

dispose en pratique preacutesentent une discontinuiteacute

Comme pour les meacutethodes de Faury et Valette le dosage en ciment deacutetermineacute par cette

meacutethode est le dosage minimal correspondant theacuteoriquement sur le plan granulomeacutetrique agrave la

compaciteacute maximale ce dosage est en geacuteneacuteral nettement infeacuterieur (150 agrave 200Kgm3) au

dosage neacutecessaire ou exigeacute (250 agrave 400Kgm3dans la plus part des cas) Une correction doit

ecirctre apporteacutee dans ce sens

I6- METHODES DE CALCUL DE LA COMPOSITION DU BETON

SELON G DREUX

I61- Donneacutees de base

A) Nature de lrsquoouvrage

La connaissance de la nature de lrsquoouvrage est neacutecessaire ouvrage massif ou au contraire

eacutelanceacute et de faible eacutepaisseur faiblement ou tregraves ferrailleacute Il sera neacutecessaire de connaicirctre

lrsquoeacutepaisseur minimale et les dispositions des armatures dans les zones les plus ferrailleacutees

distance minimale entre elles et couvertures par rapport au coffrage

B) Reacutesistance souhaiteacute

On demandera en geacuteneacuteral une reacutesistance nominale σrsquon agrave la compression agrave 28 jourset compte

tenu des dispersions et de lrsquoeacutecart quadratique il foudra viser une reacutesistance moyenne agrave 28

jours

C) Ouvrabiliteacute deacutesireacutee

Elle en fonction de la nature de lrsquoouvrage ( plus ou moins massifs ou plus ou moins ferrailleacute)

de la difficulteacute du beacutetonnage des moyens de serrage etchellip elle peut se deacutefinir en geacuteneacuteral par

la plasticiteacute deacutesireacutee mesureacutee par affaissement au cocircne comme indiqueacute le tableau suivant



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 6

Tableau ( I2) Evaluation de lrsquoouvrabiliteacute par reacutefeacuterence agrave lrsquoaffaissement au cocircne ou au

test drsquoouvrabiliteacute CES

Plasticiteacute Serrage

Affaissement A

en cm Nombre de chocs test CES

Beacuteton tregraves ferme

Beacuteton ferme

Beacuteton plastique

Beacuteton mou

Beacuteton liquide

Vibration puissante

Bonne vibration

Vibration courante

Piquage

Leacuteger piquage

0 agrave 2

3 agrave 5

6 agrave 9

10 agrave 13

ge 14

gt60

30 agrave 50

15 agrave 25

10 agrave 15

lt 10

I62- Dimension maximale des granulats

La dimension maximale des granulats ( Dmax) est choisie suivant les speacutecificiteacute de lrsquoouvrage agrave

bacirctir Le tableau suivant montre les regravegles agrave suivre en geacuteneacuteral ces valeurs sont valables pour

une granulariteacute continue tandis que une granulariteacute discontinue ces valeurs devront ecirctre

diminuer de 20 environ

Tableau ( I3) Dimension maximale du granulat

Caracteacuteristiques de la piegravece agrave beacuteton Dimension D des granulats

Rouleacutes Concasseacutes

e- espacement entre armatures horizontales

c- couverture entre armatures et coffrages

r- rayon moyen des mailles de ferraillage

rrsquo- rayon moyen du moule ( volume agrave remplir

de beacuteton par rapport agrave la surface totale des

parois et armatures

hm = eacutepaisseur minimale

D le e

D le 08 c

D le 185 r

D le 12 rrsquo

D le 09 e

D le 07 c

D le 165 r

D le rrsquo

D le 025 hm

I63- Dosage en ciment

On commencera par eacutevaluer approximativement le rapport CE en fonction de la reacutesistance

moyenne deacutesireacutee σrsquo28



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 7

Avec

σσσσrsquo28 Reacutesistance moyenne en compression deacutesireacutee ( agrave 28 jours) en bars

σσσσrsquoc Classe vraie du ciment ( agrave 28 jours) en bars

C Dosage en ciment ( en kgm3)

E Dosage en eau totale sur mateacuteriau secs ( en litre)

G Coefficient granulaire

Tableau ( I4) Valeurs approximatives du coefficient granulaire ( G)

Qualiteacute des granulatsDimension D des granulats

Fins

( D le 16 mm)

Moyen

(25 le D le 40 mm)

Gros

( D ge 63 mm

Excellente 055 060 065

Bonne courante 045 050 055

Passable 035 040 045

Le dosage en ciment est en fonction de CE mais eacutegalement du dosage en eau E neacutecessaire

pour une ouvrabiliteacute satisfaisante Lrsquoabaque de la figure ndeg1 permet drsquoeacutevaluer

approximativement C en fonction de CE et de lrsquoouvrabiliteacute deacutesireacutee qui doit ecirctre consideacutereacutee

comme une donneacutee au problegraveme



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 8

Fig ( I1) Abaque permettant drsquoeacutevaluer approximativement le dosage en ciment agrave

preacutevoir en fonction du rapport CE et de lrsquoouvrabiliteacute deacutesireacutee ( affaissement au cocircne)

I64- Dosage en eau

Lrsquoabaque de la figure ( I2) donne lrsquoallure geacuteneacuterale de la variation du dosage en eau en

fonction de lrsquoaffaissement au cocircne et du test drsquoouvrabiliteacute CES Il ne srsquoagit bien entendu que

drsquoordre de grandeur pour des beacutetons courants et permettant de deacutegrossir rapidement une

formule de composition mais comme pour tous les facteurs de cette composition crsquoest agrave notre

avis par des essais sur des eacuteprouvettes que les divers eacuteleacutements constitutifs et lrsquoeau tout

particuliegraverement peuvent ecirctre deacutefinitivement doseacutee



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 9

Fig ( I2) Variation relatives moyennes du dosage en eau E et du nombre de chocs dutest drsquoouvrabiliteacute CES en fonction de lrsquoaffaissement dans le cas des beacutetons composeacutes

suivent la preacutesente meacutethode ( le dosage en sable augmente quand le dosage en ciment

diminue)

Correction du dosage en eau en fonction de Dmax

Les donneacutees preacuteceacutedents sont plus particuliegraverement applicables aux beacutetons dont la dimension

maximale des granulats est drsquoenviron D = 25 mm ( dimension la plus courante) Si lrsquoon a

D lt 25 mm la surface speacutecifique des granulats augmente et agrave plasticiteacute eacutequivalente il foudra

leacutegegraverement majorer le dosage en eau et vice- versa

La correction sur le dosage en eau correspond agrave D = 25 mm peut ecirctre approximativement

eacutevalueacutee drsquoapregraves les valeurs du tableau ( I5) en fonction de D



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 10

Tableau ( I5) Correction en pourcentage sur le dosage en eau en fonction de la

dimension maximale des granulats

Dimension maximale des granulats

D en mm 5 10 16 25 40 63 100

Correction du dosage en eau ( )

+15 +9 +4 0 -4 -8 -12

Dosage en eau reacuteelle

La quantiteacute drsquoeau totale (sur mateacuteriau supposeacutes secs) eacutetant ainsi approximativement

deacutetermineacutee en obtiendra la quantiteacute drsquoeau agrave ajouter sur les granulats humides en deacuteduisant

lrsquoeau drsquoapport ( contenue dans les granulats)

I65- Analyses granulomeacutetriques des granulats

Sur un graphique drsquoanalyse granulomeacutetrique on trace la courbe granulaire de reacutefeacuterence OAB

- Point B agrave lrsquoordonneacutee 100 correspond agrave la dimension D du plus gros granulats

- Point de brisure A agrave pour coordonneacutees

bull En abscisse Si D le 25 mm X = D2

Si D gt 25 mm X est situeacutee au milieu du segment limiteacute par le

Module 38 ( 5mm) et le module correspond agrave D

bull En ordonneacutee

Y = 50 ndash (Dmax)12

+ K

Avec K est un terme correcteur qui deacutepend du dosage en ciment de lefficaciteacute de serrage

de la forme des granulats ( rouleacutes ou concasseacutes) et eacutegalement de module de finesse du sable

Les valeurs de K est donneacutee sur le tableau ( I6)



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 11

Tableau ( I6) Valeurs de K

F i g N deg A n a l y s e g r a n u l o m eacute t r i q u e N o r m e N F P 1 8 - 3 0 4

E x

e m p l e d eacute t u d e d e l a c o m p o s i t i o n g r a n u l a i r e d u n t e r n a i r e d i s c o n t i n u D

= 5 0 m m

Sable fin

A n a l y s e g r a n u

l o m eacute t r i q u e p a r t a m i s a g e N F P 1

8 5 6 0

0 1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0 0

0 8

0 1

0 1 2 5 0

1 6

0 2

0 2 5

0 3 1 5

0 4

0 5

0 6 3

0 8

1 1

2 5

1 6

2

2 5

3 1 5

4

5

6 3

8

1 0 1 2

5

1 6

2 0

2 5 3 1

5

4 0

5 0

6 3

8 0

1 0 0

1 0 0

S eacute r i e d e t a m i s e n m i l l i m egrave t r e s

T a m i s a t s ( )

S A B L E S

G R A V I E R S

G815 45 G38 11 Sg 32 SF 12

G R A P H E - 2 -

Sable

A

B

O



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 12

Vibration Faible normale Puissante

Forme des granulats Rouleacute Concasseacute Rouleacute Concasseacute Rouleacute Concasseacute

Dosage

en

ciment

400+fluidif

400

350

300

250

200

-2

0

+2

+4

+6

+8

0

+2

+4

+6

+8

+10

-4

-2

0

+2

+4

+6

-2

0

+2

+4

+6

+8

-6

-4

-2

0

+2

+4

-4

-2

0

+2

+4

+6

Nota 1 Si le module de finesse du sable est fort ( sable grossier) une correction

suppleacutementaire sera effectueacute de faccedilon agrave relever le point A ce qui correspond agrave augmenter le

dosage en sable et vice versa La correction suppleacutementaire ( sur K ) peut ecirctre effectueacutee en

ajoutant la valeur Ks = 6Mf ndash 15

Nota 2 Si la quantiteacute du beacuteton est preacuteciseacutee laquo pompable raquo il conviendra de confeacuterer au

beacuteton le maximum de plasticiteacute et de lrsquoenrichir en sable par rapport agrave un beacuteton de

qualiteacute laquo courante raquo On pourra pour cela majorer le terme correcteur K de la valeur Kp = +5

agrave +10 environ selon le degreacute de plasticiteacute deacutesireacute

I66- Coefficient de compaciteacute (γ γγ γ )

Crsquoest le rapport agrave un megravetre cube du volume absolu des mateacuteriaux solides ( ciment et

granulats) reacuteellement contenus dans un megravetre cube de beacuteton frais en œuvre On choisira une

valeur approximative de γ dans le tableau ( I7)





983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 14

en admettant une masse speacutecifique de 31 pour les grains de ciment valeur moyenne

habituellement admise)

On choisira dans le tableau ( I6) une valeur convenable du coefficient de compaciteacute γ en

fonction de D de la consistance et de lrsquoefficaciteacute du serrage

V= 1000 γ γγ γ - C1

Si g1 g2 g3 sont les pourcentages en volume absolu des granulats Les volumes absolus de

chacun des granulats sont par suite

V1 = g1 V

V2 = g2 V

V3 = g3 V

Si les masses speacutecifiques de chacun de ces granulats sont ϖ1 ϖ2 ϖ3 les masses de chacun

deux sont

P1 = V1 ϖϖϖϖ1

P2 = V2 ϖϖϖϖ2

P3 = V3 ϖϖϖϖ3

sumsumsumsum P1 + P2 +P3 = G = masse totale du granulat

Apres avoir obtenu les reacutesultats du calcul on ferra les essais drsquoeacutetudes en preacuteparant des gacirccheacutees

drsquoessais et en fonctionnant des eacuteprouvettes afin de veacuterifier la consistance et la reacutesistance du

beacuteton

I68- Correction (drsquoapregraves DREUX)

Reacutesistance insuffisante

Si la reacutesistance meacutecanique est insuffisante on peut

diams Augmenter le dosage en ciment

diams Diminuer le dosage en eau mais il est impeacuteratif de maintenir une plasticiteacute suffisante

faire appel agrave un adjuvant fluidifiant

diams On peut eacutegalement augmenter la reacutesistance en diminuant le dosage en eacuteleacutement fin du

sable au profit des eacuteleacutements plus gros (augmenter du module de finesse ) mais dans ce

cas il faut faire attention agrave la diminution de lrsquoouvrabiliteacute

C1 = C31



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 15

diams On peut eacutegalement augmenter le rapport GS en diminuant un peu de la qualiteacute de sable au

profit du gravier il suffit drsquoabaisser un peu le point A de la courbe de reacutefeacuterence

Si lrsquoon retenu par le temps on pourra effectuer quelques eacutecrasements drsquoeacuteprouvettes agrave

7 jours en adoptant R28 R7 =145

Ouvrabiliteacute insuffisante seacutegreacutegabiliteacute

diams Soit ajouter un sable ( ou faire appel agrave un adjuvant plastifiant)

diams Soit augmenter le dosage en eau ( mais on risque des chutes de reacutesistance)

diams Soit augmenter le dosage des eacuteleacutements fins il suffit de relever le point A de la courbe de

reacutefeacuterence

Ajustement de la formule au m3

Pour ajuster la formule au m3 on pegravese plusieurs eacuteprouvettes de beacuteton frais en œuvre

Soit ∆ la densiteacute reacuteelle ainsi mesureacutee Si ∆0 est la densiteacute theacuteorique la correction X agrave apporter

sur la masse totale des granulats est

X = plusmnplusmnplusmnplusmn 1000 (∆∆∆∆ - ∆∆∆∆0) kg

Sur la masse de chacun des granulats la correction agrave apporter est

plusmnplusmnplusmnplusmn X P1G plusmnplusmnplusmnplusmn X P2G plusmnplusmnplusmnplusmn X P3G

Avec P1 P2 P3 Masses deacutetermineacutees preacuteceacutedemment G Masse totale des granulats

Essai de gacircchage

bull Beacuteton frais mesure ∆ (controcircle des dosages effectifs) mesure plasticiteacute (controcircle de

la consistance) mesure teneur en air (controcircle des vides) Fabrication eacuteprouvette (controcircle de β

moyen)

bull Beacuteton durci mesure ∆ mesure β cube eacutevolution scleacuteromegravetre eacutevolution essai gel

permeacuteabiliteacute essais speacuteciaux

Corrections

En fonction des observations des mesures faites lors de lrsquoessai de gacircchage et des reacutesistances

meacutecaniques obtenues il sera neacutecessaire drsquoeffectuer des corrections



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 16

a) Consistance Lors de lrsquoessai de gacircchage il est recommandeacute de ne pas ajouter tout de suite

la quantiteacute drsquoeau totale E preacutevue Il est preacutefeacuterable drsquoajouter seulement 95 de E de mesurer

la consistance puis drsquoajouter de lrsquoeau jusqursquoagrave obtention de la consistance prescrite

b) Dosage en ciment Si le dosage en ciment effectivement reacutealiseacute est faux on devra le

corriger Srsquoil faut rajouter (ou enlever) un poids ∆C de ciment pour obtenir le dosage deacutesireacute

on devra enlever (ou rajouter) un volume absolu eacutequivalent de sable soit un poids ∆C eacutegal agrave

Si ∆C est important il faudra aussi corriger la quantiteacute drsquoeau

c) Reacutesistances meacutecaniques Si les reacutesistances meacutecaniques sont insuffisantes il faudra avoir

recours agrave lrsquoune ou plusieurs des possibiliteacutes suivantes

bull Augmenter le dosage en ciment (au-delagrave de 400 kgm3 une augmentation de dosage

en ciment nrsquoa plus qursquoune tregraves faible influence sur lrsquoaccroissement de reacutesistance)

bull Diminuer le dosage en eau sans changer la granulomeacutetrie

bull Corriger la granulomeacutetrie et reacuteduire la quantiteacute drsquoeau

bull Utiliser un autre type de granulats

bull Utiliser un adjuvant et reacuteduire la quantiteacute drsquoeau

bull Utiliser un ciment agrave durcissement plus rapide

On devra en tous cas toujours veiller agrave ce que la consistance du beacuteton permette une mise en

oeuvre correcte



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 17

Exemple drsquoapplication de la meacutethode

La formulation de la composition des beacutetons a eacuteteacute faite drsquoapregraves la meacutethode laquo DREUX

GORISSE raquo baseacutee sur lrsquoanalyse granulomeacutetrique (sable et diffeacuterentes fractions de gravier)

Donneacutees de bases

a) Dosage de ciment C = 450 Kgm3

le rapport EC = 04

le dosage en eau E = 450 times 04 =180 lm3

la correction drsquoeau E = 180 + 4= 184 lm3

b) Caracteacuteristiques techniques du sable

Masse volumique Masse speacutecifique et module de finesse qui est eacutegale agrave 28

c) Caracteacuteristiques techniques des granulats

Dimension maximale des granulats ( Dmax = 16 mm)

Les granulats concasseacutes et rouleacutes

Masse volumique apparente et masse speacutecifique

Les fines (laitier) = 50 Kgm3

Sur le graphe drsquoanalyse granulomeacutetrique (Graphe 2) on trace la courbe granulaire de

reacutefeacuterence OAB

Point B agrave lrsquoordonneacutee 100 correspond agrave la dimension D du plus gros granulats

=

=

100

16int

Y

mm X BPo

Point de brisure A agrave pour coordonneacutees

En lrsquoabscisse

25le D

2

D X =

En ordonneacutee

KpKsK DY +++minus= 50

Les valeurs de K et K s et Kp sont donneacutees par des tableaux

Dosage de ciment C = 450 kgm3 rarr K = - 2 pour les granulats rouleacutes

Pour le dosage en ciment de 450kgm3 et avec un granulat concasseacute et une vibration

normale et le module de finesse

M f = 343 est



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 18

K s = 6 M f ndash 15

K s = 6(343) ndash 15

K s =558

Kp=K+( 5 agrave 10)

Kp = -2+ 10

Kp= 8

=

=rArr

++minusminus=

++minus=

===

5857

8

858521650

50

82

16

2

int y

mm X

Y

K K DY

mm D

X

APo S

1 DOSAGE DES GRANULATS La courbe granulaire de reacutefeacuterence OAB doit ecirctre traceacutee sur le mecircme graphe

(Graphe -2-) que les courbes granulomeacutetriques des granulats composantsOn trace alors les lignes de partage entre chacun en joignant le point agrave 95 de la courbe

granulaire du premier au point agrave 5 de la courbe du granulat suivant et ainsi de suite

On lira alors sur la courbe de reacutefeacuterence au point de croisement avec la ou les droites de

partage le pourcentage en volume absolu de chacun des granulats S1 S2 G38 G815

Les reacutesultats obtenu sont

Sable 1 (S1) 12

Sable 2 (S2) 32

Gravier (G38) 11Gravier(G815) 45

2 COEFFICIENT DE COMPACITE γ

8000

16

=

=

γ

faibleVibration

molles Beacuteton

D

Ces valeurs sont convenables pour des granulats rouleacutes sinon il conviendra drsquoapporter les

corrections suivantes

- sable rouleacute et gravier concasseacute = - 001

Donc γ = 0800 ndash 001

γ = 0790



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 19

3 DETERMINATION DE VOLUME DES GRANULATS

3

3

3

645

64516145)7900(1000

1000

14513

450103

mlV

mlV

V V

V V V

mlV

C V

g

g

C g

C T g

C C

=

=minus=

minus=

minus=

===

γ

4 DETERMINATION DU VOLUME ABSOLU DE CHAQUEGRANULAT

- Volume absolu du sable 1 = 645 times 012 = 7740 ℓ

- Volume absolu du sable 2 = 645times 032 = 2064 ℓ

- Volume absolu de gravier (38) = 645times 011 = 7095ℓ

- Volume absolu de gravier (815) = 645 times 045 = 29025 ℓ

Les masses speacutecifiques sont

- Sable = 243 gcm3

- Sable = 250 gcm3

- Gravier (38) = 260 gcm3

- Gravier (815) = 254 gcm3

bull Les dosages en mateacuteriaux secs seront donc en kgm3

- Ciment = 450 kgm3

- Sable 1 = 243 times 7740 = 18808 kgm3

- Sable 2 = 250 times 2064 =516 kgm3

- Gravier (38) = 260 times 7095 = 18447 kgm3


- Eau total = 184 ℓ m3

La densiteacute theacuteorique du beacuteton frais = 225978 kgm3



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Sable fin

A n a l y s e g r a n u l o m eacute t r i q u e p a r t a m i s a g e N F P 1 8

5 6 0

0 1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0 0

0 8

0 1

0 1 2 5 0

1 6

0 2

0 2 5 0

3 1 5

0 4

0 5

0 6 3

0 8

1 1

2 5

1 6

2

2 5

3 1 5

4

5

6 3

8

1 0 1 2

5 1 6

2 0

2 5 3 1

5

4 0

5 0

6 3

8 0

1 0 0 1 0

0


T a m i s a t s ( )

S A B L E S

G R A V I E R S

G815 45 G38 11 Sg 32 SF 12

G R A P H E - 2 -

Sable

A

B

O



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 2

Dd)A100(AP minus+=

I- METHODES DE COMPOSITION DES BETONS

Lrsquoeacutetude de la composition drsquoun beacuteton consiste agrave deacutefinir le meacutelange optimal des diffeacuterents

granulats dont on dispose ainsi que le dosage en ciment et en eau afin de reacutealiser un beacuteton

dont les qualiteacutes soient celles rechercheacutees pour la construction de lrsquoouvrage ou de partiedrsquoouvrage en cause Les meacutethodes de composition se subdivisent en deux types

Les meacutethodes agrave laquo granulariteacute continue raquo si la courbe sur le graphique granulomeacutetrique

srsquoeacutelevant drsquoune faccedilon continue autrement dit du plus petit grain de ciment de dimension

dc asymp 63m au plus gros grain D des graviers Toutes les grosseurs intermeacutediaires sont

repreacutesenteacutees

Exemple beacuteton constitueacute drsquoun sable 05 mm et deux graviers 520 mm et 2050 mm

Les meacutethodes agrave laquo granulariteacute discontinue raquo lorsque la courbe granulomeacutetrique

correspondante preacutesente un palier qui eacutequivaut agrave un manque drsquoeacuteleacutement intermeacutediaire

Ex beacuteton constitueacute drsquoun sable 05 mm et drsquoun gravier 2050

La granulariteacute continus permet drsquoobtenir des beacutetons plus plastiques et de bonne ouvrabiliteacute

Par contre la granulariteacute discontinus conduit agrave des beacutetons preacutesentant en geacuteneacuteral des

reacutesistances en compression un peu supeacuterieures mais au deacutetriment de lrsquoouvrabiliteacute il semble

toute fois que la plus part des beacutetons actuellement utiliseacutes sont agrave granulariteacute continue

I1- Meacutethode de Bolomey

Par une formule approprieacutee on trace une courbe granulomeacutetrique de reacutefeacuterence et drsquoougrave

srsquoefforce de reacutealiser avec des granulats dont on dispose une composition granulaire totale

(ciment compris) dont la courbe soit aussi proche que possible de la courbe de reacutefeacuterence

theacuteorique

La formule de base est la suivante

P est le pourcentage de grains passant agrave la passoire de diamegravetre

D est le diamegravetre des plus gros grains

A la valeur de A deacutependra de

- la consistance souhaiteacute de beacuteton

- la provenance des granulats

Elle varie de 6 agrave 16 eacutetant drsquoautant plus eacuteleveacutee que le dosage en ciment est plus fortCette meacutethode aboutit theacuteoriquement tout au moins agrave une granulariteacute continue



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 3

750D

R

BD17AY 5

minus

+=







formule

Ougrave








employer







983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 4



Dosage en

ciment

kgm3


10 15 20 25 30 40 60

275

300

350

400

405

420

430

440

445

460

470

480

485

500

510

520

525

540

550

560

560

565

573

580

580

585

588

590

600

620

630

640

























983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 5











SELON G DREUX










jours







983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 6




Affaissement A



Beacuteton ferme


Beacuteton mou

Beacuteton liquide

Vibration puissante

Bonne vibration

Vibration courante

Piquage

Leacuteger piquage

0 agrave 2

3 agrave 5

6 agrave 9

10 agrave 13

ge 14

gt60

30 agrave 50

15 agrave 25

10 agrave 15

lt 10














parois et armatures


D le e

D le 08 c

D le 185 r

D le 12 rrsquo

D le 09 e

D le 07 c

D le 165 r

D le rrsquo

D le 025 hm






983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 7

Avec








Fins

( D le 16 mm)

Moyen

(25 le D le 40 mm)

Gros

( D ge 63 mm










983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 8



I64- Dosage en eau









983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 9



diminue)










983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 10




D en mm 5 10 16 25 40 63 100


+15 +9 +4 0 -4 -8 -12














+ K






983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 11



E x


= 5 0 m m

Sable fin



8 5 6 0

0 1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0 0

0 8

0 1

0 1 2 5 0

1 6

0 2

0 2 5

0 3 1 5

0 4

0 5

0 6 3

0 8

1 1

2 5

1 6

2

2 5

3 1 5

4

5

6 3

8

1 0 1 2

5

1 6

2 0

2 5 3 1

5

4 0

5 0

6 3

8 0

1 0 0

1 0 0


T a m i s a t s ( )

S A B L E S

G R A V I E R S

G815 45 G38 11 Sg 32 SF 12

G R A P H E - 2 -

Sable

A

B

O



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 12



Dosage

en

ciment

400+fluidif

400

350

300

250

200

-2

0

+2

+4

+6

+8

0

+2

+4

+6

+8

+10

-4

-2

0

+2

+4

+6

-2

0

+2

+4

+6

+8

-6

-4

-2

0

+2

+4

-4

-2

0

+2

+4

+6

















983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 14





V= 1000 γ γγ γ - C1



V1 = g1 V

V2 = g2 V

V3 = g3 V


deux sont

P1 = V1 ϖϖϖϖ1

P2 = V2 ϖϖϖϖ2

P3 = V3 ϖϖϖϖ3




beacuteton










C1 = C31



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 15









reacutefeacuterence












moyen)



Corrections





983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 16


















oeuvre correcte



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 17






le rapport EC = 04













=

=

100

16int

Y

mm X BPo


En lrsquoabscisse

25le D

2

D X =

En ordonneacutee






M f = 343 est



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 18


K s = 6(343) ndash 15

K s =558

Kp=K+( 5 agrave 10)

Kp = -2+ 10

Kp= 8

=

=rArr

++minusminus=

++minus=

===

5857

8

858521650

50

82

16

2

int y

mm X

Y

K K DY

mm D

X

APo S







Sable 1 (S1) 12

Sable 2 (S2) 32



8000

16

=

=

γ

faibleVibration

molles Beacuteton

D





γ = 0790



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 19


3

3

3

645

64516145)7900(1000

1000

14513

450103

mlV

mlV

V V

V V V

mlV

C V

g

g

C g

C T g

C C

=

=minus=

minus=

minus=

===

γ







- Sable = 243 gcm3

- Sable = 250 gcm3


- Gravier (815) = 254 gcm3


- Ciment = 450 kgm3

- Sable 1 = 243 times 7740 = 18808 kgm3

- Sable 2 = 250 times 2064 =516 kgm3







983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Sable fin


5 6 0

0 1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0 0

0 8

0 1

0 1 2 5 0

1 6

0 2

0 2 5 0

3 1 5

0 4

0 5

0 6 3

0 8

1 1

2 5

1 6

2

2 5

3 1 5

4

5

6 3

8

1 0 1 2

5 1 6

2 0

2 5 3 1

5

4 0

5 0

6 3

8 0

1 0 0 1 0

0


T a m i s a t s ( )

S A B L E S

G R A V I E R S

G815 45 G38 11 Sg 32 SF 12

G R A P H E - 2 -

Sable

A

B

O



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 3

750D

R

BD17AY 5

minus

+=







formule

Ougrave








employer







983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 4



Dosage en

ciment

kgm3


10 15 20 25 30 40 60

275

300

350

400

405

420

430

440

445

460

470

480

485

500

510

520

525

540

550

560

560

565

573

580

580

585

588

590

600

620

630

640

























983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 5











SELON G DREUX










jours







983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 6




Affaissement A



Beacuteton ferme


Beacuteton mou

Beacuteton liquide

Vibration puissante

Bonne vibration

Vibration courante

Piquage

Leacuteger piquage

0 agrave 2

3 agrave 5

6 agrave 9

10 agrave 13

ge 14

gt60

30 agrave 50

15 agrave 25

10 agrave 15

lt 10














parois et armatures


D le e

D le 08 c

D le 185 r

D le 12 rrsquo

D le 09 e

D le 07 c

D le 165 r

D le rrsquo

D le 025 hm






983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 7

Avec








Fins

( D le 16 mm)

Moyen

(25 le D le 40 mm)

Gros

( D ge 63 mm










983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 8



I64- Dosage en eau









983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 9



diminue)










983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 10




D en mm 5 10 16 25 40 63 100


+15 +9 +4 0 -4 -8 -12














+ K






983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 11



E x


= 5 0 m m

Sable fin



8 5 6 0

0 1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0 0

0 8

0 1

0 1 2 5 0

1 6

0 2

0 2 5

0 3 1 5

0 4

0 5

0 6 3

0 8

1 1

2 5

1 6

2

2 5

3 1 5

4

5

6 3

8

1 0 1 2

5

1 6

2 0

2 5 3 1

5

4 0

5 0

6 3

8 0

1 0 0

1 0 0


T a m i s a t s ( )

S A B L E S

G R A V I E R S

G815 45 G38 11 Sg 32 SF 12

G R A P H E - 2 -

Sable

A

B

O



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 12



Dosage

en

ciment

400+fluidif

400

350

300

250

200

-2

0

+2

+4

+6

+8

0

+2

+4

+6

+8

+10

-4

-2

0

+2

+4

+6

-2

0

+2

+4

+6

+8

-6

-4

-2

0

+2

+4

-4

-2

0

+2

+4

+6

















983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 14





V= 1000 γ γγ γ - C1



V1 = g1 V

V2 = g2 V

V3 = g3 V


deux sont

P1 = V1 ϖϖϖϖ1

P2 = V2 ϖϖϖϖ2

P3 = V3 ϖϖϖϖ3




beacuteton










C1 = C31



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 15









reacutefeacuterence












moyen)



Corrections





983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 16


















oeuvre correcte



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 17






le rapport EC = 04













=

=

100

16int

Y

mm X BPo


En lrsquoabscisse

25le D

2

D X =

En ordonneacutee






M f = 343 est



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 18


K s = 6(343) ndash 15

K s =558

Kp=K+( 5 agrave 10)

Kp = -2+ 10

Kp= 8

=

=rArr

++minusminus=

++minus=

===

5857

8

858521650

50

82

16

2

int y

mm X

Y

K K DY

mm D

X

APo S







Sable 1 (S1) 12

Sable 2 (S2) 32



8000

16

=

=

γ

faibleVibration

molles Beacuteton

D





γ = 0790



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 19


3

3

3

645

64516145)7900(1000

1000

14513

450103

mlV

mlV

V V

V V V

mlV

C V

g

g

C g

C T g

C C

=

=minus=

minus=

minus=

===

γ







- Sable = 243 gcm3

- Sable = 250 gcm3


- Gravier (815) = 254 gcm3


- Ciment = 450 kgm3

- Sable 1 = 243 times 7740 = 18808 kgm3

- Sable 2 = 250 times 2064 =516 kgm3







983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Sable fin


5 6 0

0 1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0 0

0 8

0 1

0 1 2 5 0

1 6

0 2

0 2 5 0

3 1 5

0 4

0 5

0 6 3

0 8

1 1

2 5

1 6

2

2 5

3 1 5

4

5

6 3

8

1 0 1 2

5 1 6

2 0

2 5 3 1

5

4 0

5 0

6 3

8 0

1 0 0 1 0

0


T a m i s a t s ( )

S A B L E S

G R A V I E R S

G815 45 G38 11 Sg 32 SF 12

G R A P H E - 2 -

Sable

A

B

O



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 4



Dosage en

ciment

kgm3


10 15 20 25 30 40 60

275

300

350

400

405

420

430

440

445

460

470

480

485

500

510

520

525

540

550

560

560

565

573

580

580

585

588

590

600

620

630

640

























983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 5











SELON G DREUX










jours







983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 6




Affaissement A



Beacuteton ferme


Beacuteton mou

Beacuteton liquide

Vibration puissante

Bonne vibration

Vibration courante

Piquage

Leacuteger piquage

0 agrave 2

3 agrave 5

6 agrave 9

10 agrave 13

ge 14

gt60

30 agrave 50

15 agrave 25

10 agrave 15

lt 10














parois et armatures


D le e

D le 08 c

D le 185 r

D le 12 rrsquo

D le 09 e

D le 07 c

D le 165 r

D le rrsquo

D le 025 hm






983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 7

Avec








Fins

( D le 16 mm)

Moyen

(25 le D le 40 mm)

Gros

( D ge 63 mm










983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 8



I64- Dosage en eau









983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 9



diminue)










983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 10




D en mm 5 10 16 25 40 63 100


+15 +9 +4 0 -4 -8 -12














+ K






983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 11



E x


= 5 0 m m

Sable fin



8 5 6 0

0 1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0 0

0 8

0 1

0 1 2 5 0

1 6

0 2

0 2 5

0 3 1 5

0 4

0 5

0 6 3

0 8

1 1

2 5

1 6

2

2 5

3 1 5

4

5

6 3

8

1 0 1 2

5

1 6

2 0

2 5 3 1

5

4 0

5 0

6 3

8 0

1 0 0

1 0 0


T a m i s a t s ( )

S A B L E S

G R A V I E R S

G815 45 G38 11 Sg 32 SF 12

G R A P H E - 2 -

Sable

A

B

O



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 12



Dosage

en

ciment

400+fluidif

400

350

300

250

200

-2

0

+2

+4

+6

+8

0

+2

+4

+6

+8

+10

-4

-2

0

+2

+4

+6

-2

0

+2

+4

+6

+8

-6

-4

-2

0

+2

+4

-4

-2

0

+2

+4

+6

















983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 14





V= 1000 γ γγ γ - C1



V1 = g1 V

V2 = g2 V

V3 = g3 V


deux sont

P1 = V1 ϖϖϖϖ1

P2 = V2 ϖϖϖϖ2

P3 = V3 ϖϖϖϖ3




beacuteton










C1 = C31



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 15









reacutefeacuterence












moyen)



Corrections





983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 16


















oeuvre correcte



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 17






le rapport EC = 04













=

=

100

16int

Y

mm X BPo


En lrsquoabscisse

25le D

2

D X =

En ordonneacutee






M f = 343 est



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 18


K s = 6(343) ndash 15

K s =558

Kp=K+( 5 agrave 10)

Kp = -2+ 10

Kp= 8

=

=rArr

++minusminus=

++minus=

===

5857

8

858521650

50

82

16

2

int y

mm X

Y

K K DY

mm D

X

APo S







Sable 1 (S1) 12

Sable 2 (S2) 32



8000

16

=

=

γ

faibleVibration

molles Beacuteton

D





γ = 0790



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 19


3

3

3

645

64516145)7900(1000

1000

14513

450103

mlV

mlV

V V

V V V

mlV

C V

g

g

C g

C T g

C C

=

=minus=

minus=

minus=

===

γ







- Sable = 243 gcm3

- Sable = 250 gcm3


- Gravier (815) = 254 gcm3


- Ciment = 450 kgm3

- Sable 1 = 243 times 7740 = 18808 kgm3

- Sable 2 = 250 times 2064 =516 kgm3







983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Sable fin


5 6 0

0 1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0 0

0 8

0 1

0 1 2 5 0

1 6

0 2

0 2 5 0

3 1 5

0 4

0 5

0 6 3

0 8

1 1

2 5

1 6

2

2 5

3 1 5

4

5

6 3

8

1 0 1 2

5 1 6

2 0

2 5 3 1

5

4 0

5 0

6 3

8 0

1 0 0 1 0

0


T a m i s a t s ( )

S A B L E S

G R A V I E R S

G815 45 G38 11 Sg 32 SF 12

G R A P H E - 2 -

Sable

A

B

O



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 5











SELON G DREUX










jours







983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 6




Affaissement A



Beacuteton ferme


Beacuteton mou

Beacuteton liquide

Vibration puissante

Bonne vibration

Vibration courante

Piquage

Leacuteger piquage

0 agrave 2

3 agrave 5

6 agrave 9

10 agrave 13

ge 14

gt60

30 agrave 50

15 agrave 25

10 agrave 15

lt 10














parois et armatures


D le e

D le 08 c

D le 185 r

D le 12 rrsquo

D le 09 e

D le 07 c

D le 165 r

D le rrsquo

D le 025 hm






983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 7

Avec








Fins

( D le 16 mm)

Moyen

(25 le D le 40 mm)

Gros

( D ge 63 mm










983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 8



I64- Dosage en eau









983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 9



diminue)










983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 10




D en mm 5 10 16 25 40 63 100


+15 +9 +4 0 -4 -8 -12














+ K






983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 11



E x


= 5 0 m m

Sable fin



8 5 6 0

0 1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0 0

0 8

0 1

0 1 2 5 0

1 6

0 2

0 2 5

0 3 1 5

0 4

0 5

0 6 3

0 8

1 1

2 5

1 6

2

2 5

3 1 5

4

5

6 3

8

1 0 1 2

5

1 6

2 0

2 5 3 1

5

4 0

5 0

6 3

8 0

1 0 0

1 0 0


T a m i s a t s ( )

S A B L E S

G R A V I E R S

G815 45 G38 11 Sg 32 SF 12

G R A P H E - 2 -

Sable

A

B

O



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 12



Dosage

en

ciment

400+fluidif

400

350

300

250

200

-2

0

+2

+4

+6

+8

0

+2

+4

+6

+8

+10

-4

-2

0

+2

+4

+6

-2

0

+2

+4

+6

+8

-6

-4

-2

0

+2

+4

-4

-2

0

+2

+4

+6

















983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 14





V= 1000 γ γγ γ - C1



V1 = g1 V

V2 = g2 V

V3 = g3 V


deux sont

P1 = V1 ϖϖϖϖ1

P2 = V2 ϖϖϖϖ2

P3 = V3 ϖϖϖϖ3




beacuteton










C1 = C31



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 15









reacutefeacuterence












moyen)



Corrections





983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 16


















oeuvre correcte



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 17






le rapport EC = 04













=

=

100

16int

Y

mm X BPo


En lrsquoabscisse

25le D

2

D X =

En ordonneacutee






M f = 343 est



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 18


K s = 6(343) ndash 15

K s =558

Kp=K+( 5 agrave 10)

Kp = -2+ 10

Kp= 8

=

=rArr

++minusminus=

++minus=

===

5857

8

858521650

50

82

16

2

int y

mm X

Y

K K DY

mm D

X

APo S







Sable 1 (S1) 12

Sable 2 (S2) 32



8000

16

=

=

γ

faibleVibration

molles Beacuteton

D





γ = 0790



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 19


3

3

3

645

64516145)7900(1000

1000

14513

450103

mlV

mlV

V V

V V V

mlV

C V

g

g

C g

C T g

C C

=

=minus=

minus=

minus=

===

γ







- Sable = 243 gcm3

- Sable = 250 gcm3


- Gravier (815) = 254 gcm3


- Ciment = 450 kgm3

- Sable 1 = 243 times 7740 = 18808 kgm3

- Sable 2 = 250 times 2064 =516 kgm3







983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Sable fin


5 6 0

0 1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0 0

0 8

0 1

0 1 2 5 0

1 6

0 2

0 2 5 0

3 1 5

0 4

0 5

0 6 3

0 8

1 1

2 5

1 6

2

2 5

3 1 5

4

5

6 3

8

1 0 1 2

5 1 6

2 0

2 5 3 1

5

4 0

5 0

6 3

8 0

1 0 0 1 0

0


T a m i s a t s ( )

S A B L E S

G R A V I E R S

G815 45 G38 11 Sg 32 SF 12

G R A P H E - 2 -

Sable

A

B

O



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 6




Affaissement A



Beacuteton ferme


Beacuteton mou

Beacuteton liquide

Vibration puissante

Bonne vibration

Vibration courante

Piquage

Leacuteger piquage

0 agrave 2

3 agrave 5

6 agrave 9

10 agrave 13

ge 14

gt60

30 agrave 50

15 agrave 25

10 agrave 15

lt 10














parois et armatures


D le e

D le 08 c

D le 185 r

D le 12 rrsquo

D le 09 e

D le 07 c

D le 165 r

D le rrsquo

D le 025 hm






983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 7

Avec








Fins

( D le 16 mm)

Moyen

(25 le D le 40 mm)

Gros

( D ge 63 mm










983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 8



I64- Dosage en eau









983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 9



diminue)










983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 10




D en mm 5 10 16 25 40 63 100


+15 +9 +4 0 -4 -8 -12














+ K






983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 11



E x


= 5 0 m m

Sable fin



8 5 6 0

0 1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0 0

0 8

0 1

0 1 2 5 0

1 6

0 2

0 2 5

0 3 1 5

0 4

0 5

0 6 3

0 8

1 1

2 5

1 6

2

2 5

3 1 5

4

5

6 3

8

1 0 1 2

5

1 6

2 0

2 5 3 1

5

4 0

5 0

6 3

8 0

1 0 0

1 0 0


T a m i s a t s ( )

S A B L E S

G R A V I E R S

G815 45 G38 11 Sg 32 SF 12

G R A P H E - 2 -

Sable

A

B

O



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 12



Dosage

en

ciment

400+fluidif

400

350

300

250

200

-2

0

+2

+4

+6

+8

0

+2

+4

+6

+8

+10

-4

-2

0

+2

+4

+6

-2

0

+2

+4

+6

+8

-6

-4

-2

0

+2

+4

-4

-2

0

+2

+4

+6

















983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 14





V= 1000 γ γγ γ - C1



V1 = g1 V

V2 = g2 V

V3 = g3 V


deux sont

P1 = V1 ϖϖϖϖ1

P2 = V2 ϖϖϖϖ2

P3 = V3 ϖϖϖϖ3




beacuteton










C1 = C31



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 15









reacutefeacuterence












moyen)



Corrections





983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 16


















oeuvre correcte



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 17






le rapport EC = 04













=

=

100

16int

Y

mm X BPo


En lrsquoabscisse

25le D

2

D X =

En ordonneacutee






M f = 343 est



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 18


K s = 6(343) ndash 15

K s =558

Kp=K+( 5 agrave 10)

Kp = -2+ 10

Kp= 8

=

=rArr

++minusminus=

++minus=

===

5857

8

858521650

50

82

16

2

int y

mm X

Y

K K DY

mm D

X

APo S







Sable 1 (S1) 12

Sable 2 (S2) 32



8000

16

=

=

γ

faibleVibration

molles Beacuteton

D





γ = 0790



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 19


3

3

3

645

64516145)7900(1000

1000

14513

450103

mlV

mlV

V V

V V V

mlV

C V

g

g

C g

C T g

C C

=

=minus=

minus=

minus=

===

γ







- Sable = 243 gcm3

- Sable = 250 gcm3


- Gravier (815) = 254 gcm3


- Ciment = 450 kgm3

- Sable 1 = 243 times 7740 = 18808 kgm3

- Sable 2 = 250 times 2064 =516 kgm3







983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Sable fin


5 6 0

0 1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0 0

0 8

0 1

0 1 2 5 0

1 6

0 2

0 2 5 0

3 1 5

0 4

0 5

0 6 3

0 8

1 1

2 5

1 6

2

2 5

3 1 5

4

5

6 3

8

1 0 1 2

5 1 6

2 0

2 5 3 1

5

4 0

5 0

6 3

8 0

1 0 0 1 0

0


T a m i s a t s ( )

S A B L E S

G R A V I E R S

G815 45 G38 11 Sg 32 SF 12

G R A P H E - 2 -

Sable

A

B

O



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 7

Avec








Fins

( D le 16 mm)

Moyen

(25 le D le 40 mm)

Gros

( D ge 63 mm










983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 8



I64- Dosage en eau









983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 9



diminue)










983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 10




D en mm 5 10 16 25 40 63 100


+15 +9 +4 0 -4 -8 -12














+ K






983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 11



E x


= 5 0 m m

Sable fin



8 5 6 0

0 1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0 0

0 8

0 1

0 1 2 5 0

1 6

0 2

0 2 5

0 3 1 5

0 4

0 5

0 6 3

0 8

1 1

2 5

1 6

2

2 5

3 1 5

4

5

6 3

8

1 0 1 2

5

1 6

2 0

2 5 3 1

5

4 0

5 0

6 3

8 0

1 0 0

1 0 0


T a m i s a t s ( )

S A B L E S

G R A V I E R S

G815 45 G38 11 Sg 32 SF 12

G R A P H E - 2 -

Sable

A

B

O



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 12



Dosage

en

ciment

400+fluidif

400

350

300

250

200

-2

0

+2

+4

+6

+8

0

+2

+4

+6

+8

+10

-4

-2

0

+2

+4

+6

-2

0

+2

+4

+6

+8

-6

-4

-2

0

+2

+4

-4

-2

0

+2

+4

+6

















983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 14





V= 1000 γ γγ γ - C1



V1 = g1 V

V2 = g2 V

V3 = g3 V


deux sont

P1 = V1 ϖϖϖϖ1

P2 = V2 ϖϖϖϖ2

P3 = V3 ϖϖϖϖ3




beacuteton










C1 = C31



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 15









reacutefeacuterence












moyen)



Corrections





983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 16


















oeuvre correcte



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 17






le rapport EC = 04













=

=

100

16int

Y

mm X BPo


En lrsquoabscisse

25le D

2

D X =

En ordonneacutee






M f = 343 est



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 18


K s = 6(343) ndash 15

K s =558

Kp=K+( 5 agrave 10)

Kp = -2+ 10

Kp= 8

=

=rArr

++minusminus=

++minus=

===

5857

8

858521650

50

82

16

2

int y

mm X

Y

K K DY

mm D

X

APo S







Sable 1 (S1) 12

Sable 2 (S2) 32



8000

16

=

=

γ

faibleVibration

molles Beacuteton

D





γ = 0790



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 19


3

3

3

645

64516145)7900(1000

1000

14513

450103

mlV

mlV

V V

V V V

mlV

C V

g

g

C g

C T g

C C

=

=minus=

minus=

minus=

===

γ







- Sable = 243 gcm3

- Sable = 250 gcm3


- Gravier (815) = 254 gcm3


- Ciment = 450 kgm3

- Sable 1 = 243 times 7740 = 18808 kgm3

- Sable 2 = 250 times 2064 =516 kgm3







983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Sable fin


5 6 0

0 1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0 0

0 8

0 1

0 1 2 5 0

1 6

0 2

0 2 5 0

3 1 5

0 4

0 5

0 6 3

0 8

1 1

2 5

1 6

2

2 5

3 1 5

4

5

6 3

8

1 0 1 2

5 1 6

2 0

2 5 3 1

5

4 0

5 0

6 3

8 0

1 0 0 1 0

0


T a m i s a t s ( )

S A B L E S

G R A V I E R S

G815 45 G38 11 Sg 32 SF 12

G R A P H E - 2 -

Sable

A

B

O



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 8



I64- Dosage en eau









983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 9



diminue)










983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 10




D en mm 5 10 16 25 40 63 100


+15 +9 +4 0 -4 -8 -12














+ K






983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 11



E x


= 5 0 m m

Sable fin



8 5 6 0

0 1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0 0

0 8

0 1

0 1 2 5 0

1 6

0 2

0 2 5

0 3 1 5

0 4

0 5

0 6 3

0 8

1 1

2 5

1 6

2

2 5

3 1 5

4

5

6 3

8

1 0 1 2

5

1 6

2 0

2 5 3 1

5

4 0

5 0

6 3

8 0

1 0 0

1 0 0


T a m i s a t s ( )

S A B L E S

G R A V I E R S

G815 45 G38 11 Sg 32 SF 12

G R A P H E - 2 -

Sable

A

B

O



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 12



Dosage

en

ciment

400+fluidif

400

350

300

250

200

-2

0

+2

+4

+6

+8

0

+2

+4

+6

+8

+10

-4

-2

0

+2

+4

+6

-2

0

+2

+4

+6

+8

-6

-4

-2

0

+2

+4

-4

-2

0

+2

+4

+6

















983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 14





V= 1000 γ γγ γ - C1



V1 = g1 V

V2 = g2 V

V3 = g3 V


deux sont

P1 = V1 ϖϖϖϖ1

P2 = V2 ϖϖϖϖ2

P3 = V3 ϖϖϖϖ3




beacuteton










C1 = C31



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 15









reacutefeacuterence












moyen)



Corrections





983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 16


















oeuvre correcte



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 17






le rapport EC = 04













=

=

100

16int

Y

mm X BPo


En lrsquoabscisse

25le D

2

D X =

En ordonneacutee






M f = 343 est



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 18


K s = 6(343) ndash 15

K s =558

Kp=K+( 5 agrave 10)

Kp = -2+ 10

Kp= 8

=

=rArr

++minusminus=

++minus=

===

5857

8

858521650

50

82

16

2

int y

mm X

Y

K K DY

mm D

X

APo S







Sable 1 (S1) 12

Sable 2 (S2) 32



8000

16

=

=

γ

faibleVibration

molles Beacuteton

D





γ = 0790



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 19


3

3

3

645

64516145)7900(1000

1000

14513

450103

mlV

mlV

V V

V V V

mlV

C V

g

g

C g

C T g

C C

=

=minus=

minus=

minus=

===

γ







- Sable = 243 gcm3

- Sable = 250 gcm3


- Gravier (815) = 254 gcm3


- Ciment = 450 kgm3

- Sable 1 = 243 times 7740 = 18808 kgm3

- Sable 2 = 250 times 2064 =516 kgm3







983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Sable fin


5 6 0

0 1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0 0

0 8

0 1

0 1 2 5 0

1 6

0 2

0 2 5 0

3 1 5

0 4

0 5

0 6 3

0 8

1 1

2 5

1 6

2

2 5

3 1 5

4

5

6 3

8

1 0 1 2

5 1 6

2 0

2 5 3 1

5

4 0

5 0

6 3

8 0

1 0 0 1 0

0


T a m i s a t s ( )

S A B L E S

G R A V I E R S

G815 45 G38 11 Sg 32 SF 12

G R A P H E - 2 -

Sable

A

B

O



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 9



diminue)










983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 10




D en mm 5 10 16 25 40 63 100


+15 +9 +4 0 -4 -8 -12














+ K






983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 11



E x


= 5 0 m m

Sable fin



8 5 6 0

0 1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0 0

0 8

0 1

0 1 2 5 0

1 6

0 2

0 2 5

0 3 1 5

0 4

0 5

0 6 3

0 8

1 1

2 5

1 6

2

2 5

3 1 5

4

5

6 3

8

1 0 1 2

5

1 6

2 0

2 5 3 1

5

4 0

5 0

6 3

8 0

1 0 0

1 0 0


T a m i s a t s ( )

S A B L E S

G R A V I E R S

G815 45 G38 11 Sg 32 SF 12

G R A P H E - 2 -

Sable

A

B

O



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 12



Dosage

en

ciment

400+fluidif

400

350

300

250

200

-2

0

+2

+4

+6

+8

0

+2

+4

+6

+8

+10

-4

-2

0

+2

+4

+6

-2

0

+2

+4

+6

+8

-6

-4

-2

0

+2

+4

-4

-2

0

+2

+4

+6

















983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 14





V= 1000 γ γγ γ - C1



V1 = g1 V

V2 = g2 V

V3 = g3 V


deux sont

P1 = V1 ϖϖϖϖ1

P2 = V2 ϖϖϖϖ2

P3 = V3 ϖϖϖϖ3




beacuteton










C1 = C31



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 15









reacutefeacuterence












moyen)



Corrections





983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 16


















oeuvre correcte



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 17






le rapport EC = 04













=

=

100

16int

Y

mm X BPo


En lrsquoabscisse

25le D

2

D X =

En ordonneacutee






M f = 343 est



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 18


K s = 6(343) ndash 15

K s =558

Kp=K+( 5 agrave 10)

Kp = -2+ 10

Kp= 8

=

=rArr

++minusminus=

++minus=

===

5857

8

858521650

50

82

16

2

int y

mm X

Y

K K DY

mm D

X

APo S







Sable 1 (S1) 12

Sable 2 (S2) 32



8000

16

=

=

γ

faibleVibration

molles Beacuteton

D





γ = 0790



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 19


3

3

3

645

64516145)7900(1000

1000

14513

450103

mlV

mlV

V V

V V V

mlV

C V

g

g

C g

C T g

C C

=

=minus=

minus=

minus=

===

γ







- Sable = 243 gcm3

- Sable = 250 gcm3


- Gravier (815) = 254 gcm3


- Ciment = 450 kgm3

- Sable 1 = 243 times 7740 = 18808 kgm3

- Sable 2 = 250 times 2064 =516 kgm3







983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Sable fin


5 6 0

0 1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0 0

0 8

0 1

0 1 2 5 0

1 6

0 2

0 2 5 0

3 1 5

0 4

0 5

0 6 3

0 8

1 1

2 5

1 6

2

2 5

3 1 5

4

5

6 3

8

1 0 1 2

5 1 6

2 0

2 5 3 1

5

4 0

5 0

6 3

8 0

1 0 0 1 0

0


T a m i s a t s ( )

S A B L E S

G R A V I E R S

G815 45 G38 11 Sg 32 SF 12

G R A P H E - 2 -

Sable

A

B

O



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 10




D en mm 5 10 16 25 40 63 100


+15 +9 +4 0 -4 -8 -12














+ K






983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 11



E x


= 5 0 m m

Sable fin



8 5 6 0

0 1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0 0

0 8

0 1

0 1 2 5 0

1 6

0 2

0 2 5

0 3 1 5

0 4

0 5

0 6 3

0 8

1 1

2 5

1 6

2

2 5

3 1 5

4

5

6 3

8

1 0 1 2

5

1 6

2 0

2 5 3 1

5

4 0

5 0

6 3

8 0

1 0 0

1 0 0


T a m i s a t s ( )

S A B L E S

G R A V I E R S

G815 45 G38 11 Sg 32 SF 12

G R A P H E - 2 -

Sable

A

B

O



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 12



Dosage

en

ciment

400+fluidif

400

350

300

250

200

-2

0

+2

+4

+6

+8

0

+2

+4

+6

+8

+10

-4

-2

0

+2

+4

+6

-2

0

+2

+4

+6

+8

-6

-4

-2

0

+2

+4

-4

-2

0

+2

+4

+6

















983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 14





V= 1000 γ γγ γ - C1



V1 = g1 V

V2 = g2 V

V3 = g3 V


deux sont

P1 = V1 ϖϖϖϖ1

P2 = V2 ϖϖϖϖ2

P3 = V3 ϖϖϖϖ3




beacuteton










C1 = C31



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 15









reacutefeacuterence












moyen)



Corrections





983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 16


















oeuvre correcte



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 17






le rapport EC = 04













=

=

100

16int

Y

mm X BPo


En lrsquoabscisse

25le D

2

D X =

En ordonneacutee






M f = 343 est



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 18


K s = 6(343) ndash 15

K s =558

Kp=K+( 5 agrave 10)

Kp = -2+ 10

Kp= 8

=

=rArr

++minusminus=

++minus=

===

5857

8

858521650

50

82

16

2

int y

mm X

Y

K K DY

mm D

X

APo S







Sable 1 (S1) 12

Sable 2 (S2) 32



8000

16

=

=

γ

faibleVibration

molles Beacuteton

D





γ = 0790



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 19


3

3

3

645

64516145)7900(1000

1000

14513

450103

mlV

mlV

V V

V V V

mlV

C V

g

g

C g

C T g

C C

=

=minus=

minus=

minus=

===

γ







- Sable = 243 gcm3

- Sable = 250 gcm3


- Gravier (815) = 254 gcm3


- Ciment = 450 kgm3

- Sable 1 = 243 times 7740 = 18808 kgm3

- Sable 2 = 250 times 2064 =516 kgm3







983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Sable fin


5 6 0

0 1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0 0

0 8

0 1

0 1 2 5 0

1 6

0 2

0 2 5 0

3 1 5

0 4

0 5

0 6 3

0 8

1 1

2 5

1 6

2

2 5

3 1 5

4

5

6 3

8

1 0 1 2

5 1 6

2 0

2 5 3 1

5

4 0

5 0

6 3

8 0

1 0 0 1 0

0


T a m i s a t s ( )

S A B L E S

G R A V I E R S

G815 45 G38 11 Sg 32 SF 12

G R A P H E - 2 -

Sable

A

B

O



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 11



E x


= 5 0 m m

Sable fin



8 5 6 0

0 1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0 0

0 8

0 1

0 1 2 5 0

1 6

0 2

0 2 5

0 3 1 5

0 4

0 5

0 6 3

0 8

1 1

2 5

1 6

2

2 5

3 1 5

4

5

6 3

8

1 0 1 2

5

1 6

2 0

2 5 3 1

5

4 0

5 0

6 3

8 0

1 0 0

1 0 0


T a m i s a t s ( )

S A B L E S

G R A V I E R S

G815 45 G38 11 Sg 32 SF 12

G R A P H E - 2 -

Sable

A

B

O



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 12



Dosage

en

ciment

400+fluidif

400

350

300

250

200

-2

0

+2

+4

+6

+8

0

+2

+4

+6

+8

+10

-4

-2

0

+2

+4

+6

-2

0

+2

+4

+6

+8

-6

-4

-2

0

+2

+4

-4

-2

0

+2

+4

+6

















983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 14





V= 1000 γ γγ γ - C1



V1 = g1 V

V2 = g2 V

V3 = g3 V


deux sont

P1 = V1 ϖϖϖϖ1

P2 = V2 ϖϖϖϖ2

P3 = V3 ϖϖϖϖ3




beacuteton










C1 = C31



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 15









reacutefeacuterence












moyen)



Corrections





983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 16


















oeuvre correcte



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 17






le rapport EC = 04













=

=

100

16int

Y

mm X BPo


En lrsquoabscisse

25le D

2

D X =

En ordonneacutee






M f = 343 est



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 18


K s = 6(343) ndash 15

K s =558

Kp=K+( 5 agrave 10)

Kp = -2+ 10

Kp= 8

=

=rArr

++minusminus=

++minus=

===

5857

8

858521650

50

82

16

2

int y

mm X

Y

K K DY

mm D

X

APo S







Sable 1 (S1) 12

Sable 2 (S2) 32



8000

16

=

=

γ

faibleVibration

molles Beacuteton

D





γ = 0790



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 19


3

3

3

645

64516145)7900(1000

1000

14513

450103

mlV

mlV

V V

V V V

mlV

C V

g

g

C g

C T g

C C

=

=minus=

minus=

minus=

===

γ







- Sable = 243 gcm3

- Sable = 250 gcm3


- Gravier (815) = 254 gcm3


- Ciment = 450 kgm3

- Sable 1 = 243 times 7740 = 18808 kgm3

- Sable 2 = 250 times 2064 =516 kgm3







983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Sable fin


5 6 0

0 1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0 0

0 8

0 1

0 1 2 5 0

1 6

0 2

0 2 5 0

3 1 5

0 4

0 5

0 6 3

0 8

1 1

2 5

1 6

2

2 5

3 1 5

4

5

6 3

8

1 0 1 2

5 1 6

2 0

2 5 3 1

5

4 0

5 0

6 3

8 0

1 0 0 1 0

0


T a m i s a t s ( )

S A B L E S

G R A V I E R S

G815 45 G38 11 Sg 32 SF 12

G R A P H E - 2 -

Sable

A

B

O



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 12



Dosage

en

ciment

400+fluidif

400

350

300

250

200

-2

0

+2

+4

+6

+8

0

+2

+4

+6

+8

+10

-4

-2

0

+2

+4

+6

-2

0

+2

+4

+6

+8

-6

-4

-2

0

+2

+4

-4

-2

0

+2

+4

+6

















983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 14





V= 1000 γ γγ γ - C1



V1 = g1 V

V2 = g2 V

V3 = g3 V


deux sont

P1 = V1 ϖϖϖϖ1

P2 = V2 ϖϖϖϖ2

P3 = V3 ϖϖϖϖ3




beacuteton










C1 = C31



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 15









reacutefeacuterence












moyen)



Corrections





983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 16


















oeuvre correcte



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 17






le rapport EC = 04













=

=

100

16int

Y

mm X BPo


En lrsquoabscisse

25le D

2

D X =

En ordonneacutee






M f = 343 est



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 18


K s = 6(343) ndash 15

K s =558

Kp=K+( 5 agrave 10)

Kp = -2+ 10

Kp= 8

=

=rArr

++minusminus=

++minus=

===

5857

8

858521650

50

82

16

2

int y

mm X

Y

K K DY

mm D

X

APo S







Sable 1 (S1) 12

Sable 2 (S2) 32



8000

16

=

=

γ

faibleVibration

molles Beacuteton

D





γ = 0790



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 19


3

3

3

645

64516145)7900(1000

1000

14513

450103

mlV

mlV

V V

V V V

mlV

C V

g

g

C g

C T g

C C

=

=minus=

minus=

minus=

===

γ







- Sable = 243 gcm3

- Sable = 250 gcm3


- Gravier (815) = 254 gcm3


- Ciment = 450 kgm3

- Sable 1 = 243 times 7740 = 18808 kgm3

- Sable 2 = 250 times 2064 =516 kgm3







983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Sable fin


5 6 0

0 1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0 0

0 8

0 1

0 1 2 5 0

1 6

0 2

0 2 5 0

3 1 5

0 4

0 5

0 6 3

0 8

1 1

2 5

1 6

2

2 5

3 1 5

4

5

6 3

8

1 0 1 2

5 1 6

2 0

2 5 3 1

5

4 0

5 0

6 3

8 0

1 0 0 1 0

0


T a m i s a t s ( )

S A B L E S

G R A V I E R S

G815 45 G38 11 Sg 32 SF 12

G R A P H E - 2 -

Sable

A

B

O





983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 14





V= 1000 γ γγ γ - C1



V1 = g1 V

V2 = g2 V

V3 = g3 V


deux sont

P1 = V1 ϖϖϖϖ1

P2 = V2 ϖϖϖϖ2

P3 = V3 ϖϖϖϖ3




beacuteton










C1 = C31



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 15









reacutefeacuterence












moyen)



Corrections





983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 16


















oeuvre correcte



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 17






le rapport EC = 04













=

=

100

16int

Y

mm X BPo


En lrsquoabscisse

25le D

2

D X =

En ordonneacutee






M f = 343 est



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 18


K s = 6(343) ndash 15

K s =558

Kp=K+( 5 agrave 10)

Kp = -2+ 10

Kp= 8

=

=rArr

++minusminus=

++minus=

===

5857

8

858521650

50

82

16

2

int y

mm X

Y

K K DY

mm D

X

APo S







Sable 1 (S1) 12

Sable 2 (S2) 32



8000

16

=

=

γ

faibleVibration

molles Beacuteton

D





γ = 0790



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 19


3

3

3

645

64516145)7900(1000

1000

14513

450103

mlV

mlV

V V

V V V

mlV

C V

g

g

C g

C T g

C C

=

=minus=

minus=

minus=

===

γ







- Sable = 243 gcm3

- Sable = 250 gcm3


- Gravier (815) = 254 gcm3


- Ciment = 450 kgm3

- Sable 1 = 243 times 7740 = 18808 kgm3

- Sable 2 = 250 times 2064 =516 kgm3







983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Sable fin


5 6 0

0 1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0 0

0 8

0 1

0 1 2 5 0

1 6

0 2

0 2 5 0

3 1 5

0 4

0 5

0 6 3

0 8

1 1

2 5

1 6

2

2 5

3 1 5

4

5

6 3

8

1 0 1 2

5 1 6

2 0

2 5 3 1

5

4 0

5 0

6 3

8 0

1 0 0 1 0

0


T a m i s a t s ( )

S A B L E S

G R A V I E R S

G815 45 G38 11 Sg 32 SF 12

G R A P H E - 2 -

Sable

A

B

O



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 15









reacutefeacuterence












moyen)



Corrections





983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 16


















oeuvre correcte



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 17






le rapport EC = 04













=

=

100

16int

Y

mm X BPo


En lrsquoabscisse

25le D

2

D X =

En ordonneacutee






M f = 343 est



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 18


K s = 6(343) ndash 15

K s =558

Kp=K+( 5 agrave 10)

Kp = -2+ 10

Kp= 8

=

=rArr

++minusminus=

++minus=

===

5857

8

858521650

50

82

16

2

int y

mm X

Y

K K DY

mm D

X

APo S







Sable 1 (S1) 12

Sable 2 (S2) 32



8000

16

=

=

γ

faibleVibration

molles Beacuteton

D





γ = 0790



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 19


3

3

3

645

64516145)7900(1000

1000

14513

450103

mlV

mlV

V V

V V V

mlV

C V

g

g

C g

C T g

C C

=

=minus=

minus=

minus=

===

γ







- Sable = 243 gcm3

- Sable = 250 gcm3


- Gravier (815) = 254 gcm3


- Ciment = 450 kgm3

- Sable 1 = 243 times 7740 = 18808 kgm3

- Sable 2 = 250 times 2064 =516 kgm3







983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Sable fin


5 6 0

0 1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0 0

0 8

0 1

0 1 2 5 0

1 6

0 2

0 2 5 0

3 1 5

0 4

0 5

0 6 3

0 8

1 1

2 5

1 6

2

2 5

3 1 5

4

5

6 3

8

1 0 1 2

5 1 6

2 0

2 5 3 1

5

4 0

5 0

6 3

8 0

1 0 0 1 0

0


T a m i s a t s ( )

S A B L E S

G R A V I E R S

G815 45 G38 11 Sg 32 SF 12

G R A P H E - 2 -

Sable

A

B

O



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 16


















oeuvre correcte



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 17






le rapport EC = 04













=

=

100

16int

Y

mm X BPo


En lrsquoabscisse

25le D

2

D X =

En ordonneacutee






M f = 343 est



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 18


K s = 6(343) ndash 15

K s =558

Kp=K+( 5 agrave 10)

Kp = -2+ 10

Kp= 8

=

=rArr

++minusminus=

++minus=

===

5857

8

858521650

50

82

16

2

int y

mm X

Y

K K DY

mm D

X

APo S







Sable 1 (S1) 12

Sable 2 (S2) 32



8000

16

=

=

γ

faibleVibration

molles Beacuteton

D





γ = 0790



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 19


3

3

3

645

64516145)7900(1000

1000

14513

450103

mlV

mlV

V V

V V V

mlV

C V

g

g

C g

C T g

C C

=

=minus=

minus=

minus=

===

γ







- Sable = 243 gcm3

- Sable = 250 gcm3


- Gravier (815) = 254 gcm3


- Ciment = 450 kgm3

- Sable 1 = 243 times 7740 = 18808 kgm3

- Sable 2 = 250 times 2064 =516 kgm3







983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Sable fin


5 6 0

0 1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0 0

0 8

0 1

0 1 2 5 0

1 6

0 2

0 2 5 0

3 1 5

0 4

0 5

0 6 3

0 8

1 1

2 5

1 6

2

2 5

3 1 5

4

5

6 3

8

1 0 1 2

5 1 6

2 0

2 5 3 1

5

4 0

5 0

6 3

8 0

1 0 0 1 0

0


T a m i s a t s ( )

S A B L E S

G R A V I E R S

G815 45 G38 11 Sg 32 SF 12

G R A P H E - 2 -

Sable

A

B

O



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 17






le rapport EC = 04













=

=

100

16int

Y

mm X BPo


En lrsquoabscisse

25le D

2

D X =

En ordonneacutee






M f = 343 est



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 18


K s = 6(343) ndash 15

K s =558

Kp=K+( 5 agrave 10)

Kp = -2+ 10

Kp= 8

=

=rArr

++minusminus=

++minus=

===

5857

8

858521650

50

82

16

2

int y

mm X

Y

K K DY

mm D

X

APo S







Sable 1 (S1) 12

Sable 2 (S2) 32



8000

16

=

=

γ

faibleVibration

molles Beacuteton

D





γ = 0790



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 19


3

3

3

645

64516145)7900(1000

1000

14513

450103

mlV

mlV

V V

V V V

mlV

C V

g

g

C g

C T g

C C

=

=minus=

minus=

minus=

===

γ







- Sable = 243 gcm3

- Sable = 250 gcm3


- Gravier (815) = 254 gcm3


- Ciment = 450 kgm3

- Sable 1 = 243 times 7740 = 18808 kgm3

- Sable 2 = 250 times 2064 =516 kgm3







983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Sable fin


5 6 0

0 1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0 0

0 8

0 1

0 1 2 5 0

1 6

0 2

0 2 5 0

3 1 5

0 4

0 5

0 6 3

0 8

1 1

2 5

1 6

2

2 5

3 1 5

4

5

6 3

8

1 0 1 2

5 1 6

2 0

2 5 3 1

5

4 0

5 0

6 3

8 0

1 0 0 1 0

0


T a m i s a t s ( )

S A B L E S

G R A V I E R S

G815 45 G38 11 Sg 32 SF 12

G R A P H E - 2 -

Sable

A

B

O



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 18


K s = 6(343) ndash 15

K s =558

Kp=K+( 5 agrave 10)

Kp = -2+ 10

Kp= 8

=

=rArr

++minusminus=

++minus=

===

5857

8

858521650

50

82

16

2

int y

mm X

Y

K K DY

mm D

X

APo S







Sable 1 (S1) 12

Sable 2 (S2) 32



8000

16

=

=

γ

faibleVibration

molles Beacuteton

D





γ = 0790



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 19


3

3

3

645

64516145)7900(1000

1000

14513

450103

mlV

mlV

V V

V V V

mlV

C V

g

g

C g

C T g

C C

=

=minus=

minus=

minus=

===

γ







- Sable = 243 gcm3

- Sable = 250 gcm3


- Gravier (815) = 254 gcm3


- Ciment = 450 kgm3

- Sable 1 = 243 times 7740 = 18808 kgm3

- Sable 2 = 250 times 2064 =516 kgm3







983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Sable fin


5 6 0

0 1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0 0

0 8

0 1

0 1 2 5 0

1 6

0 2

0 2 5 0

3 1 5

0 4

0 5

0 6 3

0 8

1 1

2 5

1 6

2

2 5

3 1 5

4

5

6 3

8

1 0 1 2

5 1 6

2 0

2 5 3 1

5

4 0

5 0

6 3

8 0

1 0 0 1 0

0


T a m i s a t s ( )

S A B L E S

G R A V I E R S

G815 45 G38 11 Sg 32 SF 12

G R A P H E - 2 -

Sable

A

B

O



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Safi B 19


3

3

3

645

64516145)7900(1000

1000

14513

450103

mlV

mlV

V V

V V V

mlV

C V

g

g

C g

C T g

C C

=

=minus=

minus=

minus=

===

γ







- Sable = 243 gcm3

- Sable = 250 gcm3


- Gravier (815) = 254 gcm3


- Ciment = 450 kgm3

- Sable 1 = 243 times 7740 = 18808 kgm3

- Sable 2 = 250 times 2064 =516 kgm3







983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Sable fin


5 6 0

0 1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0 0

0 8

0 1

0 1 2 5 0

1 6

0 2

0 2 5 0

3 1 5

0 4

0 5

0 6 3

0 8

1 1

2 5

1 6

2

2 5

3 1 5

4

5

6 3

8

1 0 1 2

5 1 6

2 0

2 5 3 1

5

4 0

5 0

6 3

8 0

1 0 0 1 0

0


T a m i s a t s ( )

S A B L E S

G R A V I E R S

G815 45 G38 11 Sg 32 SF 12

G R A P H E - 2 -

Sable

A

B

O



983117983273983156983144983151983140983141983155 983140983141 983139983151983149983152983151983155983145983156983145983151983150 983140983141983155 983138983273983156983151983150983155 983151983154983140983145983150983137983145983154983141983155

Sable fin


5 6 0

0 1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0 0

0 8

0 1

0 1 2 5 0

1 6

0 2

0 2 5 0

3 1 5

0 4

0 5

0 6 3

0 8

1 1

2 5

1 6

2

2 5

3 1 5

4

5

6 3

8

1 0 1 2

5 1 6

2 0

2 5 3 1

5

4 0

5 0

6 3

8 0

1 0 0 1 0

0


T a m i s a t s ( )

S A B L E S

G R A V I E R S

G815 45 G38 11 Sg 32 SF 12

G R A P H E - 2 -

Sable

A

B

O

98202702methode-de-composition-beton-pdf.pdf

Documents

Transcript of 98202702methode-de-composition-beton-pdf.pdf