6- Etude au vent

CH. I : Etude au vent selon NV 65

Etude au vent selon NV 65 1- Gnralits et dfinitions : On admet que le vent a une direction densemble moyenne horizontale, mais quil peut venir de nimporte quel ct. L'action du vent sur un ouvrage et sur chacun de ses lments dpend des caractristiques suivantes : Vitesse du vent. Catgorie de la construction et de ses proportions densemble. Configuration locale du terrain (nature du site). Position dans lespace : (constructions reposants sur le sol ou loignes du sol) . Permabilit de ses parois : (pourcentage de surface des ouvertures dans la surface totale de la paroi). 2- Dtermination de la pression de calcul du vent. La pression statique de calcul du vent est donne par la formule suivante:

rmsh CkkqP .... = D'aprs N.V. 65 avec : pression dynamique agissant la hauteur h. hq : coefficient de site. sk : coefficient de masque. mk : coefficient de rduction. : coefficient rsultant. rC Pour une hauteur h (en mtres) au - dessus du sol, la pression dynamique hq est donne par la formule suivante :

1060185.2 q

hhqh ++= valable pour mh 500 (NV 65, art.1,241)

11


avec 10q : pression dynamique de base ( agissant la hauteur mh 10= )

h : hauteur du point considr. Remarques : 1. La hauteur h est compte partir du sol environnant suppos

sensiblement horizontal dans un grand primtre en plaine autour de la construction.

2. Pour les constructions en bordure immdiate du littoral, on adopte une pression constante entre 0 et 10 m gale celle rgnant 10 m.

3. Au del de 1000 m. le cahier de charges doit obligatoirement prescrire les pressions dynamiques de base prendre en compte dans les calculs.

4. Lorsque le sol environnant la construction prsente des dnivellations avec fortes pentes, la hauteur h est compte partir d'un niveau infrieur celui du pied de la construction.

3- Pression dynamique de base : q10 Les rgles fixent, pour chaque rgion, une pression dynamique de base normale et une pression dynamique de base extrme. Elles sont dtermines une hauteur h = 10 m. au dessus du sol pour un site normal sans effet de masque et pour une surface de 0.50 m. de ct.

12


La pression dynamique de base est donne par le tableau 1 suivant: Tableau 1 : Pression dynamique de base 10q Zone Normale (daN/m2) Extrme (daN/m2) 1 40 70 2 50 87.5 3 60 105 * voir tableau 4 (en page16) pour les diffrentes zones du vent en Algrie Remarques: 1- Le rapport de la pression dynamique extrme la pression dynamique de base normale est gale 1.75 : ( Ve = 1.75 Vn ) (NV.65,art.1,22) 2- les valeurs de la pression dynamique de base sont tires de la formule de Bernouilli suivante : q = .v2 v2/16.3 (dan/m2) avec v = vitesse du vent (m/s) 3.1- modification des pressions dynamiques de base 3.1.1- effet de la hauteur au-dessus du sol

La variation de la vitesse du vent avec la hauteur h dpend de plusieurs facteurs : le site, la vitesse maximale du vent et le freinage d au sol.

Soit qh la pression dynamique agissant la hauteur h au-dessus du sol exprime en mtres, q10 la pression dynamique de base 10 m de hauteur.

Pour h compris entre 0 et 500 m, le rapport entre qh et q10 est dfini par la formule :

13


1060185.2 q

hhqh ++= (NV.65, art.1,241)

La hauteur h est compte partir du sol environnant suppos sensiblement horizontal dans un grand primtre en plaine autour de la construction.

Pour les constructions en bordure immdiate du littoral, on adopte une pression constante entre 0 et 10 m gale celle rgnant 10 m.

Lorsque le sol environnant la construction prsente des dnivellations avec fortes pentes, la hauteur h est compte partir d'un niveau infrieur celui du pied de la construction.

3.1.2- effet de site A lintrieur dune rgion laquelle correspondent des valeurs dtermines des pressions dynamiques de base, il convient de tenir compte de la nature du site dimplantation de la construction. Les valeurs des pressions dynamiques de base normales et extrme dfinies ci-dessus doivent tre multiplies par un coefficient de site Ks. Les coefficients de site Ks sont donns par le tableau 2 suivant en fonction de la nature du site (protg, normal ou expos). Tableau 2 : Les coefficients de site Zone 1 Zone 2 Zone 3 Site protg 0.8 0.8 0.8 Site normal 1.0 1.0 1.0 Site expos 1.35 1.30 1.25

14


Remarques :

Les rgles NV65 considrent trois types de sites :

1. Site protg. Exemple : Fond de cuvette bord de collines sur tout son pourtour et protg ainsi pour toutes les directions du vent.

2. Site normal. Exemple: Plaine ou plateau de grande tendue pouvant prsenter des dnivellations peu importantes, de pente infrieure 10 % (vallonnements, ondulations).

3. Site expos. Exemples : Au voisinage de la mer ; le littoral en gnral (sur une profondeur d'environ 6 km) ; le sommet des falaises ; les les ou presqu'les troites. A l'intrieur du pays : les valles troites o le vent s'engouffre etc..

3.13- effet de masque Il y a effet de masque lorsqu'une construction est masque partiellement ou totalement par d'autres constructions ayant une grande probabilit de dure. Une rduction denviron 25% de la pression dynamique de base peut tre applique dans le cas o on peut compter sur un effet d'abri rsultant de la prsence d'autres constructions. Mais pour des raisons de scurit on prend gnralement Km = 1. 3.14- effet des dimensions Le vent est irrgulier, surtout au voisinage du sol, et ne souffle pas avec la mme vigueur simultanment en tout point dune mme surface ; la pression moyenne diminue donc quand la surface frappe augmente. On en tient compte en multipliant la pression

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dynamique par un coefficient rducteur ( ) fonction de la plus grande dimension, horizontale ou verticale, de la surface offerte au vent affrente llment considr dans le calcul. Remarque : La totalit des rductions autorises par les rgles: effet de masque et de dimension ne doit en aucun cas, dpasser 33 %. (NV.65, art. 1,245) 4- Calcul du coefficient de pression rsultant Cr : Le coefficient de pression rsultant Cr est dtermin comme suit: ier CCC = avec: Ce : coefficient de pression extrieure Ci : coefficient de pression intrieure 4.1- Coefficient de pression extrieure Ce : Pour une direction donne du vent, les faces de la construction situes du ct du vent sont dites "au vent" les autres y compris les faces pour lesquelles le vent est rasant, sont dites "sous vent". Paroi AB " au vent " Parois BC, CD et AD " sous vent " Versant EF " au vent " Versant FG " sous vent "

16


GVent

D

BC

EF G

A

Vent

B

A

C

D

E

F

4.1.1- Convention de signes:

Int.

Ce

Ce > 0 Pression ( Surpression )

Int.

Ce

Ce < 0 Dpression (Succion)

4.1.2- Parois verticales: A D

CB

Face AB "au vent": Ce = + 0.8 Faces BC,CD et AD "sous vent": Ce = - ( 1.3 0 - 0.8 ) avec 0 : coefficient donn par le diagramme (R-III-5) du rglement N.V.65 en fonction des dimensions de la construction. (voir aussi annexe I)

17


4.1.3- Versants de toitures: Ce est dtermin par le diagramme (R-III-6) N.V.65 suivant la direction du vent en fonction de ( 0 ) et de l'inclinaison de la toiture. (voir aussi annexe II) 4.2- Coefficient de pression intrieure : iC Le coefficient de pression intrieur " " est dtermin en fonction de la direction du vent et des permabilits des parois (pourcentage de surface des ouvertures dans la surface totale de la paroi) qui permet leffet du vent de se manifester lintrieur du btiment par une surpression ou une dpression.

iC

4.2.1- Permabilits des parois: Une paroi une permabilit au vent % si elle comporte des ouvertures dont la somme des aires reprsente % de son aire totale. A

B

a

b

100% =

BAba

On considre trois catgories de constructions: Construction ferme: 5% Construction partiellement ouverte: 5% < < 35% Construction ouverte: 35%

18


4.2.2- Convention de signe:

iC

Dpression intrieure ( ) 0piC

iC

Pression intrieure (C ) 0fi

4.3- Valeurs des coefficients de pression intrieures iC4.3.1- Parois verticales: a- Constructions fermes: 5% Sur chacune des parois AB, BC, CD et AD, on applique: Soit une pression: D A

B

V

Ci = +0.6 (1.8 - 1.3 0 ) Soit une dpression: Ci = - 0.6 (1.3 0 - 0.8 )

C b- Construction une paroi ouverte : 35% b.1- Paroi ouverte au vent:

D A

B

VParoi AB ( 35 ) : Ci = - 0.6 (1.3 0 - 0.8) Parois BC, CD et AD ( 5 ) : C Ci = + 0.8

19


b.2- Paroi ouverte ( 35 ) sous le vent, normale au vent : Paroi AB ( 35 ) :

V

A D

B C

Ci = + 0.6 ( 1.8 - 1.3 0 ) Parois BC, CD et AD ( 5 ) : Ci = - (1.3 0 - 0.8 ) b.3- Paroi ouverte ( 35 ) sous le vent, parallle au vent. Paroi AB ( 35 ) :

A Ci = + 0.6 ( 1.8 - 1.3 0 ) BV Parois BC, CD et AD ( 5 ) :

Ci = - ( 1.3 0 - 0.8 ) C D c- Construction ouverte comportant deux parois opposes ouvertes : c.1- Parois ouvertes ( 35 ) normales au vent : Sur chacune des parois AB, BC, CD et AD, on applique : Soit une surpression : Ci = + 0.6 (1.8 - 1.3 0 ) D Soit une dpression : Ci = - 0.6 (1.3 0 - 0.8 )

A

B

V

C

20


c.2- Parois ouvertes ( 35 ) parallles au vent : Sur chacune des parois AB, BC, CD et AD, on applique : soit une surpression :

A Ci = + 0.6 (1.8 - 1.3 0 ) soit une dpression : Ci = - (1.3 0 - 0.8 )

B

C

V

D d- Constructions partiellement ouvertes ( 5 < < 35 ): On applique sur les faces intrieures des diffrentes parois soit des surpressions soit des dpressions par interpolation pour chaque direction du vent entre les actions intrieures de mme signes dtermines selon la construction est ferme ou ouverte.

)( iferiouviferi CCCC +=fer

fer

35

ou bien

feriferiouviouvi CCCC

=

3535)(

1re Interpolation

A

B

C

D

C

D

B

A

A

B

Part. Ouverte

Ouverte

Ferme

C Vent

D

21


4.3.2- Versants de toitures: Le coefficients de pression intrieures " Ci " pour la toiture est le mme que ceux des parois intrieures fermes. 5- Action densemble : Cette action permet de calculer les lments principaux assurant la stabilit de louvrage : portiques, contreventements, poteaux, etc. Laction densemble du vent soufflant dans une direction donne sur une construction est la rsultante gomtrique de toutes les actions sur les diffrentes parois. Pour certains ensembles, elle peut se dcomposer : suivant la direction horizontale du vent en une composante T

Trane, produisant un effet dentranement et de renversement ;

suivant une direction verticale ascendante, en une composante

U Portance, produisant un effet de soulvement et, ventuellement, de renversement.

Dans quelques cas particuliers, ces deux composantes peuvent tre calcules directement laide des coefficients globaux Ct et Cu . Par exemple pour une construction base rectangulaire et toiture terrasse : la force dentranement ou de renversement est exprime par : qhaT 3.1= quelle que soit la nature de la construction (ferme ou ouverte ). La force de soulvement ou bien portance centre est exprime

par :

22


- constructions fermes : uqSU 8.0= - constructions ouvertes : uqSU 3.1= Su : laire de la projection horizontale de la construction. Laction densemble ainsi calcule doit tre frappe dans certains cas par un coefficient de majoration (voir tableau 3), au moins gal lunit, donn en fonction de la priode T , en seconde, du mode fondamental doscillation de louvrage, pour tenir compte de leffet produit par une succession de rafales de vent.

Tableau 3 : Coefficient de majoration dynamique Ossature Pression normale Pression extrme

Bton

arm ( )T3.07.085.0 +=T3.07.0 +=

sans excder 1.27

sans excder 1.08

Acier T5.05.0 += sans excder 1.47

( )T5.05.085.0 += sans excder 1.25

5.1- Bloc unique toiture unique : 5.1.1- Vent normal aux gnratrices : Laction densemble est obtenue par la composition gomtrique des actions rsultantes totales sur les diffrentes parties de la construction.

VT

U

23


5.1.2- Vent parallle aux gnratrices : Laction densemble est obtenue par la composition gomtrique des actions rsultantes totales sur les diffrentes partie de la construction et ventuellement dune force horizontale dentranement dfinie ci-aprs :

valable uniquement lorsque :SqCF hte ..= 4fha

D

A B

C

a - 4.h

f

h

a

b

Fe

24


avec : ( )habS 4.cos. = F SqC hte ..=

Valable si : avec ha .4f ( )haABCLongueurS .4)( =

cos)(bABCLongueur =

hq : pression dynamique au niveau de la crte de la toiture.

Ct : coefficient qui peut prendre les valeurs suivantes : Ct = 0.01 si la surface est plane. Ct = 0.02 si la surface comporte des plis ou ondes normaux la direction du vent. Ct = 0.04 si la surface comporte des nervures normales la direction du vent.

25


Tableau 4 : Classifications des zones de neige en Algrie

Ordre Wilayas Zone Ordre Wilayas Zone 01 ADRAR II 25 CONSTANTINE I

02 CHLEF I 26 MEDEA I

03 LAGHOUAT III 27 MOSTAGANEM I

04 OUM EL BOUAGHI I 28 MSILA III

05 BATNA I 29 MASCARA I

06 BEDJAIA I 30 OUARGLA II

07 BISKRA I 31 ORAN I

08 BECHAR II 32 EL-BAYADH II

09 BLIDA I 33 ILLIZI I

10 BOUIRA I 34 B. B. ARRERIDJ I

11 TAMANRASSET I 35 BOUMERDES I

12 TEBESSA I 36 EL TARF I

13 TLEMCEN I 37 TINDOUF II

14 TIARET II 38 TISSEMSILT I

15 TIZI OUZOU I 39 EL OUED I

16 ALGER I 40 KHENCHELA I

17 DJELFA III 41 SOUK AHRAS I

18 JIJEL I 42 TIPAZA I

19 SETIF I 43 MILA I

20 SAIDA I 44 AIN DEFLA I

21 SKIKDA I 45 NAAMA II

22 SIDI BEL ABBES I 46 A.TIMOUCHENT I

23 ANABA I 47 GHARDIA II

24 GUELMA I 48 RELIZANE I

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6- Exemple de calcul au vent dun hangar industriel : A Faire une tude au vent dun hangar industriel de la figure ci dessus : Donnes : Longueur : 40 m Largeur : 16 m Hauteur totale : h = 7.5 m Lieu dimplantation du hangar : Tizi-Ouzou Nature du site : Normal Construction : Non masqu Ouvertures : Paroi AB : Une ouverture de (44) m. Parois BC et AD : Deux ouvertures de (21) m. Paroi CD : Sans ouvertures.

B

C DEF

G

21

21

21

44 21

40.0 m 7.5 m

6.0 m

16.0 m

27


Solution : 1- Calcul des permabilits des parois % : Le calcul de la permabilit des parois nous permet de connatre la nature de la construction (ferme, ouverte, ou partiellement ouverte ?). Paroi AB : une ouverture de (44)m.

%15100

21650.1166

44 =

+=

5% < = 15% < 35% la paroi AB est partiellement ouverte. Parois BC, et AD : deux ouvertures de (22)m. ( ) %66.1100

640212 =

= = 1.66% < 5% les parois BC, et AD sont fermes. Paroi CD : sans ouvertures. = 0% < 5% la paroi CD est ferme. 2- Calcul des rapports de dimensions :

2.040

5.7 ==ah

a 5.0

165.7 ==

bh

b

28


2.1- Calcul du coefficient 0 : a- Vent normal la grande face Sa : ( a0 ) a = 0.2 < 0.5 on calcule ( 0a ) par le quadrant infrieur gauche (voir Annexe I) en fonction de b. b = 0.5 a0 = 1.00 b- Vent normal la petite face Sb : ( 0b ) b = 0.5 < 1.0 on calcule ( 0b ) par le quadrant infrieur droit (voir Annexe I) en fonction de a. a = 0.2 0b = 0.85 3- Calcul des coefficients de pression : 3.1- Coefficients de pression extrieures Ce : a- Vent normal la petite face Sb : ( 0b ) a1- Parois verticales : Paroi AB au vent :

bec 08.0 +=

Parois BC,CD, et AD sous vent :

A

B C

D

-0.31

+0.8 vent

-0.31F

E

-0.30 -0.30

-0.31 G

( ) 31.08.03.1 0 == bec a2- Versants de toitures : vent // aux gnratrices

29


pour ( = 0 et 0b = 0.85 ) 30.0=ec (Voir Annexe II) b- Vent normal la grande face Sa : ( 0a ) b1- Parois verticales : Paroi BC au vent : c e

a= + 08 0. Parois CD,AD, et AB sous vent : ( )ce a= = 13 08 0 50. . . b2- Versants de toitures : vent aux gnratrices. pour ( = 11 et 0a = 1.00 ) Versant EF au vent 65.0=ec (Annexe II, quadrant droit) Versant FG sous vent c e = 0 35. (Annexe II, quadrant gauche) Remarque : Les coefficients de pressions extrieures de la toiture peuvent tre calculs par les formules empiriques suivantes : (NV.65 , art. 2,931-21) 1- Vent normal aux gnratrices : Versant au vent :

+=

10025.02

eC pour 100

=

10045.02

eC pour 10 40

AB

C D

-0.5

+0.8vent

F

E

-0.65 -0.35 -0.5

G

-0.5

Versant sous vent :

30


=

100333.05.1

eC pour 100

+=

10060.05.0

eC pour 4010

2- Vent parallle aux gnratrices: La valeur de pour les deux versants est donne par lune des formules ci-dessus en faisant

eC0= .

3.2- Coefficients de pressions intrieures Ci: a- Vent normal la petite face AB : ( 0b ) a1- Parois verticales : Hypothse : Les coefficients de pression intrieures pour la construction partiellement ouverte (cas a) sont calculs par interpolation linaire entre la construction ferme (cas b) et la construction ouverte (cas c). Cas b : (construction ferme). Sur chacune des parois intrieures on applique : Soit une dpression : ( ) 18.08.03.16.0 0 == bic on prend 20.0=ic Soit une pression : ( ) 42.03.18.16.0 0 +=+= bic Cas c : (construction ouverte).

A D A D

B C

+0.42

B C

-0.20 vent

(Cas b)

31(Cas c)

vent

A

B C

D

-0.20 +0.8


Paroi AB: ( ) 18.08.03.16.0 0 == bic Soit 20.0=ic Parois BC,CD,etAD: c i

b= + 0 8 0. Cas a : (construction partiellement ouverte). Interpolation linaire entre le (cas b) et le (cas c) Remarque 1: Daprs le rglement neige et vent (NV.65 art.2,14) Lorsque : -0.20 < Ci < 0 on prend Ci = - 0.20 Lorsque : 0 < Ci < + 0.15 on prend Ci = + 0.15 Remarque 2: La premire interpolation se fait toujours entre les actions de mmes signes (NV.65 , art. 2,144) Paroi AB

20.0=ifc ; 20.0=ioc 20.0=ipc Parois BC,CD,etAD:

42.0+=ifC ; 8.0+=ioC

( ) ( ) 54.053551542.08.042.0

535+=

++=+= fifIoifip CCCC

A D

B C(Cas a)

-0.20 +0.54 vent

F

E +0.54 G

32


a2- Versants de toitures : Les coefficients de pressions intrieures pour les versants de toitures auront les mmes valeurs que celles des parois intrieures fermes. Parois intrieures fermes : Cip = +0.54 Versants de toitures (versants EF, et FG) : Cip = +0.54 b- Vent normal la petite face CD : ( 0b ) b1- Parois verticales : Cas b : (construction ferme). Soit une dpression : ( ) 18.08.03.16.0 0 == bic on prend 20.0=ic Soit une pression : ( ) 42.03.18.16.0 0 +=+= biC Cas c : (construction ouverte). Paroi AB: ( ) 42.03.18.16.0 0 +=+= bic Parois BC,CD,etAD: ( ) 31.08.03.1 0 == bic Cas a : (construction partiellement ouverte). Interpolation entre le (cas b) et le (cas c)

A

B C

D

-0.20 vent

A

B C

D

+0.42

(Cas b)

(Cas c)

vent A

B C

D

+0.42 -0.31

33


Paroi AB : 42.0+=ifc ; 42.0+=ioc 42.0+=ipc Parois BC,CD,etAD: 20.0=ifC ; 31.0=ioC

( ) ( ) ( ) ( )[ ]23.0

53551520.031.020.0

535=

+=

+= fifioifip CCCC

b2- Versants de toitures : Les coefficients de pression intrieurs pour les versants de toitures auront les mmes valeurs que celles des parois intrieures fermes. Parois intrieures fermes : Cip = -0.23 Versants de toitures (versants EF, et FG) : Cip = -0.23

A

B C

D

+0.42 -0.23 vent F

-0.23 GE

(Cas a)

c- Vent normal la grande face BC : ( 0a ) c1- Parois verticales : Cas b : (construction ferme). Sur chacune des parois intrieures on applique : Soit une dpression : ( )Ci a= = 0 6 13 0 8 0 30. . . .

AB

C D

A B

C D

+0.3 -0.3vent

(Cas b)

34


Soit une pression : ( )Ci a= + = +0 6 18 13 0 30. . . . Cas c : (construction ouverte). Paroi AB: ( )Ci a= + = +0 6 18 13 0 30. . . . Parois BC,CD,etAD: ( )c i a= = 13 0 8 0 50. .

AB

C D

vent-0.5

+0.3

. Cas a : (construction partiellement ouverte). Interpolation linaire entre les actions de mme signes du (cas b) et du (cas c) Paroi AB :

3.0

3.0;3.0

+=+=+=

ip

ioif

CCC

Parois BC,CD,etAD:

3.0=ifC ; 5.0=ioC

( ) ( ) ( ) ( )[ ]36.0

53551530.05.03.0

535=

+=

+= fifioifip CCCC

(Cas c)

AB

C

+0.3 +0.8

-0.36

vent F

-0.36 G E

D (Cas a)

35


c2- Versants de toitures : Les coefficients de pression intrieurs pour les versants de toitures auront les mmes valeurs que celles des parois intrieures fermes. Parois intrieures fermes : Cip = -0.36 Versants de toitures (versants EF, et FG) : Cip = -0.36 3.4- Coefficients de pression rsultants Cr:

ier CCC = a- Vent normal la paroi AB :

A

B C

D

-0.20 +0.54

A

Bvent

C

D

+0.8

-0.31

-0.31

-0.31

A

B C

D

+1.0

-0.85

-0.85

-0.85

G E

F-0.84 -0.84

GE +0.54

F

G

F -0.30 -0.30

E

Action Extrieure : Ce Action Rsultant : CrAction Intrieure :Ci

36


b- Vent normal la paroi CD :

A

BC

D

+0.42 -0.23

A

B C

D

-0.73

-0.08

+1.03

-0.08

A

BC

D

-0.31 +0.8

-0.31

E

F

G

-0.30 -0.30

E

F

G-0.23 E

F

G

-0.07 -0.07

-0.31

vent

Action Rsultant : CrAction Extrieure : Ce Action Intrieure :Ci

c- Vent normal la paroi BC:

-0.8 -0.5AB

C D

+0.3

-0.36

AB

C D

-0.5

-0.5

+0.8

AB

C D

+1.16 -0.14

-0.14

F

E

-0.29 +0.01

G

F

E -0.36 G

F

E

-0.65 -0.35

vent

G

Action Intrieure :Ci Action Rsultant : CrAction Extrieure : Ce

37


Les diffrents rsultats des coefficients de pression obtenus ci-dessus sont regroups dans le tableau n 5 ci-contre. Tableau 5 : Tableau rcapitulatif des coefficients de pression :

PAROIS VERTICALES

VERSANT DE TOITURE

Direction du vent

AB

BC CD AD EF FG

Ce

+0.8 -0.31 -0.31 -0.31 -0.30 -0.30

CI

-0.20 +0.54 +0.54 +0.54 +0.54 +0.54

=0

Cr

+1.0 -0.85 -0.85 -0.85 -0.84 -0.84

Ce

-0.5 +0.8 -0.5 -0.5 -0.65 -0.35

Ci

+0.3 -0.36 -0.36 -0.36 -0.36 -0.36

=90

Cr

-0.8 +1.16 -0.14 (-0.20)

-0.14 (-0.20)

-0.29 +0.01 (+0.15)

Ce

-0.31 -0.31 +0.8 -0.31 -0.30 -0.30

Ci

+0.42 -0.23 -0.23 -0.23 -0.23 -0.23

=180

Cr

-0.73 -0.08 (-0.20)

+1.03 -0.08 (-0.20)

-0.07 (-0.20)

-0.07 (-0.20)

A

B C

D F

E G Vent

38


Dans le tableau n6 on a reprsent les coefficients de pressions rsultants les plus dfavorables pour le calcul des lments de la construction. Tableau 6 : Les actions rsultantes retenir pour le calcul des lments.

rC

Parois verticales Versants de

toitures

AB BC et AD CD EF FG

Pression +1.0 +1.16 +1.03 +0.15 +0.15

dpression -0.8 -0.85 -0.85 -0.84 -0.84

Remarque : Daprs le rglement neige et vent (NV.65 art.2,14) Lorsque : -0.20 < Ci < 0 on prend Ci = - 0.20 Lorsque : 0 < Ci < + 0.15 on prend Ci = + 0.15 4- Etude au vent dans le cas o la construction est ferme : Remarque : Durant la nuit et les jours fris les ouvertures sont gnralement supposes fermes. 4.1- Coefficients de pression extrieures Ce : (mme chose que precdemment; voir 3.1-).

39


4.2- Coefficients de pression intrieurs Ci : a- Vent normal la petite face AB : ( 0b ) a1- Parois verticales : Sur chacune des parois intrieures on applique : Soit une dpression : ( )c i b= = 0 6 13 0 8 0 200. . . . Soit une pression : ( ) 42.03.18.16.0 0 +=+= bic a2- Versants de toitures : Les coefficients de pression intrieurs pour les versants de toitures auront les mmes valeurs que celles des parois intrieures fermes. Pression intrieure : Ci = +0.42 Versants de toitures (versants EF, et FG) : Ci = +0.42 Dpression intrieure : Ci = -0.20 Versants de toitures (versants EF, et FG) : Ci = -0.20

+0.42 E

F

A

B C

D

-0.20

A

B C

D

+0.42

F

E -0.20

vent

G

vent

G

40


b- Vent normal la grande face BC : ( 0a ) b1- Parois verticales : Sur chacune des parois intrieures on applique : Soit une dpression : ( )Ci a= = 0 6 13 0 8 0 30. . . . Soit une pression : ( )Ci a= + = +0 6 18 13 0 30. . . . b2- Versants de toitures : Les coefficients de pression intrieurs pour les versants de toitures auront les mmes valeurs que celles des parois intrieures fermes. Pression intrieure : Ci = +0.30 Versants de toitures (versants EF, et FG) : Ci = +0.30 Dpression intrieure : Ci = -0.30 Versants de toitures (versants EF, et FG) : Ci = -0.30

AB

-0.3

F

E -0.30

vent

G

DC

B A

D

+0.3

F

E +0.30

vent

G

C

41


4.3- Coefficients de pression rsultants Cr:

ier CCC = a- Vent normal la paroi AB : Dpression intrieure : Pression intrieure :

A

B C

D

+0.8

-0.31

-0.31

-0.31

-0.20

E

F

G

A

B C

D

-0.20

A

B C

D

+1.00 -0.11

-0.11

-0.10 -0.10

E

F

G

vent

G

F

E

-0.30 -0.30

-0.11

Action Rsultant : CrAction Intrieure :CiAction Extrieure : Ce

A

B C

D

+0.8

-0.31

-0.31

-0.31

+0.42 E

F

G

A

B C

D

+0.42

vent

G

F

E

-0.30 -0.30

A

B C

D

+0.38 -0.73

-0.73

G

F

E

-0.72 -0.72

-0.73


42


b- Vent normal la paroi BC : Dpression intrieure : pression intrieure :

AB

C D

-0.3

AB

C D

+1.10 -0.15

-0.15

-0.15

-0.05

G

F

E

-0.35

G

F

E -0.30

A B

C D -0.5

-0.5

-0.5 +0.8

vent

-0.35

G

F

E -0.65


vent

AB

C D

+0.3

AB

C D

+0.8 -0.5

AB

C D

+0.50 -0.80

-0.80

-0.80

E

-0.65

G

F-0.95

G

F

+0.3

-0.5

-0.5

-0.35

G

F-0.65

E E

Action Extrieure : Ce Action Intrieure : Ci Action Rsultant : Cr

43


Tableau 7 : Coefficients de pression rsultants.

Parois verticales

Versants de toiture

AB

BC CD AD EF FG

Ce +0.8 -0.31 -0.31 -0.31 -0.30 -0.30 (Ci)pr. +0.42 +0.42 +0.42 +0.42 +0.42 +0.42 (Ci)dep. -0.20 -0.20 -0.20 -0.20 -0.20 -0.20 (Cr)pr. +0.38 -0.73 -0.73 -0.73 -0.72 -0.72

=00

(Cr)dep. +1.00 -0.11 (-0.20)

-0.11 (-0.20)

-0.11 (-0.20)

-0.10 (-0.20)

-0.10 (-0.20)

Ce -0.5 +0.8 -0.5 -0.5 -0.65 -0.35 (Ci)pr. +0.3 +0.3 +0.3 +0.3 +0.3 +0.3 (Ci)dep. -0.3 -0.3 -0.3 -0.3 -0.3 -0.3 (Cr)pr. -0.8 +0.5 -0.8 -0.8 -0.95 -0.65

=900

(Cr)dep. -0.15 (-0.20)

+1.10 -0.15 (-0.20)

-0.15 (-0.20)

-0.35 -0.05 (-0.20)

Les actions retenir pour les calculs : Construction ferme :

A

B C

D F

E G Vent

Parois verticales Versants de toitures

AB et CD BC et AD EF FG

Pression Cr = +1.00 Cr = +1.10 ----- -----

Dpression Cr = -0.8 Cr = -0.8 Cr = -0.95 Cr = -0.65

44


Construction partiellement ouverte :

Parois verticales Versants de toitures

AB BC et AD CD EF FG

Pression Cr = +1.0 Cr = +1.16 Cr = +1.03 +0.15 +0.15

dpression Cr = -0.8 Cr = -0.85 Cr =-0.85 Cr = -0.84 Cr = -0.84

4.4- Calcul de la pression dynamique du vent : La pression de calcul du vent est donne par la formule suivante :

rmshn CkkqVp == avec q hh qh =++2 5

1860 10

.

hq : pression dynamique du vent une hauteur h.

q10 = 40 dan/m2 (Zone I) pression dynamique de base calcule 10 mtre daltitude ; h=7.5m (hauteur totale de la construction) h < 10 m qh = q10 = 40 dan/m2 k s = 10. Coefficient de site gale lunit dans le cas dun site normale. k m = 10. coefficient de masque gale lunit dans le cas dune construction non masque. : coefficient de rduction donn en fonction de la plus grande dimension (horizontale ou verticale) de la surface offerte au vent revenant chaque lment.

45


Tableau 8 : Coefficient de rduction des diffrents lments Llment Dimension

correspondante

Panne 5.0 m 0.87

Ferme 16 m 0.80

Poteau 6 m 0.86

Potelet 7.5 m 0.85

Lisse 5.0 m 0.87

Remarque: La totalit des rductions autoriss par les rgles: effet de masque et de dimension ne doit en aucun cas, dpasser 33 %. (NV 65, art.1,245) Panne : = 0.87 ; km = 1.0 (1- km .) = 1 - 0.87 = 0.13 = 13% < 33% Ferme : = 0.80 ; km = 1.0 (1- km .) = 1 - 0.80 = 0.20 = 20% < 33% Pression dynamique du vent revenant chaque lment : Panne : ( ) 2/0.3395.087.00.140 mdanVn == Panne : ( ) 2/5.515.087.00.140 mdanVn +=+= Ferme : ( ) 2/5.3095.080.00.140 mdanVn == Ferme : ( ) 2/0.515.080.00.140 mdanVn =+= Poteau : ( ) 2/0.4016.186.00.140 mdanVn +=+= Potelet: ( ) 2/5.3916.185.00.140 mdanVn +=+= Lisse: ( ) 2/5.4016.187.00.140 mdanVn +=+=

46


Remarques : 1. Le vent pouvant tourner autour de la construction, il est possible

dans de nombreux cas de se limiter pour les toitures aux seules valeurs maximales des actions sur les versants : dans le cas de la ferme, on considre la valeur de qh = 30.5 kg/m2 pour les deux versants.

2. Mais les deux valeurs (versant au vent, versant sous le vent) doivent tre envisages dans les structures (par exemple : fermes triangules, etc.) pour lesquelles la combinaison dactions diffrentes sur les deux versants de la toiture conduirait des rsultats plus dfavorables dans certains lments (treillis de ferme.).

5- Action densemble : Donnes : Longueur : a = 40 m. Largeur : b = 16 m.

G F

E

D

B A

C h-f =6.0 m

h=7.5.0 m

b=16.0 m

a=40.0 m

47


Hauteur au fatage : h = 7.2 m. Pente des versants : ( 11) Poids propre total du btiment (ossature, couverture, bardage, quipements fixes, etc.) estim : W = 50 daN/m2.

0.10 =a et (voir tude au vent) 85.00 =b Pression dynamique de base du vent extrme : 10 mtre daltitude pour la rgion I (voir tableau 1).

2/70 mdaNVe =

Laction densemble est donne par la formule gnrale suivante : hie qSCCT ....)( = avec : ie CC : sommation algbrique des coefficients de pression rsultants des parois perpendiculaires la direction du vent. S : surface projete (matre couple) de la paroi considre perpendiculaire la direction du vent. : coefficient de rduction. : coefficient de majoration dynamique.

hq : pression dynamique du vent la hauteur considre. Remarque : Les actions intrieures sannulent sur les parois verticales et ne sont retenir que sur la toiture pour la dtermination des actions de soulvement. Laction densemble devient: he qSCT .... = 48


5.1- Calcul du coefficient de majoration dynamique : Il est donn par la formule suivante : ( )T5.05.085.0 += dans le cas de surcharges extrmes. (NV.65, RIII. art.2.923) avec :

EIh

gpT

3.2

3

= : priode propre du mode fondamental doscillation de la structure donne dans les rgles N.V.65 (annexe 4). avec : P : poids de la construction revenant au poteau intermdiaire.

daNP 20005058 == 2/81.9 smg = acclration de la pesanteur.

mh 0.6= : hauteur du poteau. 48356cmI = : moment dinertie du poteau (IPE 300).

sT 58.08356101.23981

60020002 63

==

( ) 175.058.05.05.085.0 p=+= pas de majoration dynamique ; on prend 1= . 5.2- Vent sur long pan (grande face): Coefficient de rduction : (40 m) = 0.75

49


Coefficients de pressions intrieures : 3.0=iC Coefficients de pressions extrieures :

Parois verticales : )(5.0

)(8.0sousventCauventC

e

e

=+=

h-f/2

0.547 b

(h-f)/2 +0.8 -0.5

-0.35 -0.65

b

T2

Vent T1

U

0.3

Versants de toiture : )(35.0

)(65.0sousventCauventC

e

e

==

a- Calcul de la force de tranes : Action de renversement

)()( 21 toitureTverticalefaceTT +=

( )=

+== daN

qfhaCT fhe16380

7075.00.640)5.08.0(... 01 avec : est la surface de la face verticale frappe par le vent appele (matre couple)

( fha )

50


=+==

daN

qtgabCT h fhe

980

7075.011tan2

1640)35.065.0(....2

.2

avec tgaab .2

: est la projection verticale de la toiture frappe par le

vent appele (matre couple)

2100 /0.70 mdaNqqq e

fhhfh ===

b- Calcul de la portance : Action de soulvement

( ) ( )=

+== daN

qabCCU hie

26880

7075.0402

1665.095.0...2

.

c- Calcul du moment de renversement : Bras de leviers :

mfhh 32

5.15.721

===

mfhh 75.625.15.7

22===

T2 Vent

51


La force de portance nest pas centre. Elle est applique la distance suivante:

mbbb 752.816547.0.547.065.095.0

25.065.075.095.01 ===+

+=

tmdaNmbUhThTM R8.277277779

752.826880)75.6980(0.316380... 12211=

++=++=

d- Calcul du moment stabilisant :

tmdaNmbWM S 25625600021632000

2====

SR MM f la stabilit densemble nest pas vrifie dans le sens transversal Pour quil y ait stabilit Il faut que la condition suivante soit vrifie :

tmMbWM RS 8,2772==

do : tbMW R 725,34

88.277

2/==

Le poids propre du btiment : tdaNW 3232000504016 ===

Il faut dimensionner les semelles de fondations de manire ce que leurs poids soient au minimum de : t725.232725,34 = Nombre total de poteaux : 1892 =

52


Le poids minimal dune semelle en bton doit donc tre de :

daNt 152152.018725.2 ==

Le volume du bton ncessaire est de : 307.02500152 m= (semelle de

1 m2 par 0.07 m de profondeur). Remarque : Pour des raisons pratiques et de scurit on opte pour une semelle de 1m2 par 0.50 m de profondeur. Le poids additionnel du aux semelles de fondations :

daNw 2250018250050.0 == Le poids total de la construction sera donc:

daNW 545002250032000 =+=

1.0 m

0.50 m

5.3- Vent sur pignon (petite face):

Surface du pignon : 21082

5.116616 mSb =+= Coefficient de rduction : (16 m) = 0.81

53


Coefficients de pressions intrieures : 20.042.0

=+=

i

i

CC

-0.31

-0.30

Vent+0.8

T2

T1

(h-f)/2h-f/2

a-4.h

+0.42 -0.20

U

Coefficients de pressions extrieures :

Parois verticales : )(31.0

)(8.0sousventC

auventC

e

e

=+=

Versants de toiture : )2(30.0 versantslesCe = a- Calcul de la force de trane : T = T1 (sur les pignons) + T2 (force dentranement sur la toiture)

hbe qSCT 01 ..= applicable au niveau (h-f)/2

=+= daNT 5.67977081.0108)31.08.0(1

54


( ) h fhqbhaT = ..cos.404.02 applicable au niveau : h-f/2 valable uniquement si la condition suivante est vrifi : 0.4 fha

0105.7440.4 f== ha vrifie. ( ) == daNT 3707081.0

11cos16.5.744004.0 02

b- Calcul de la portance : Elle est centre et a pour valeur :

===

daNqabCCU hie

5.26127

7081.01640)42.030.0(..).( c- Moment de renversement :

daNmM

aUfhTfhTM

R

R

545440205.2612775.63700.35.6797222 21

=++=

+

+

=

d- Moment stabilisant :

daNmaWM S 64000024032000

2===

SR MM p la stabilit densemble est vrifie dans le sens longitudinal.

55

Tableau1: Pression dynamique de baseTableau 2: Les coefficients de siteTableau 3: Coefficient de majoration dynamiqueParoi ABPAROIS VERTICALES

Pression

PressionDpressionTableau 8: Coefficient de rduction des diffrents lments

6- Etude au vent

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