4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes
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Techniques et systèmes de transmission 1
4e année Informatique & Réseau
Techniques et systèmes de transmission
Antennes
Alexandre Boyer
www.alexandre-boyer.fr
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Techniques et systèmes de transmission 2
Antennes
1.Concepts de base
2.Caractéristiques des antennes
3.Antennes pour les télécommunications
4.Antennes de réception / modèles de propagation
5.Réseau d’antennes
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Techniques et systèmes de transmission 3
Une liaison radioélectrique est un canal de transmission entre un émetteur et un récepteur, dont le support de transmission est assuré par des ondes électromagnétiques.
Comme tous les canaux de communication, il est soumis aux problèmes posés par le bruit et les perturbations, qui vont limiter les performances du système de transmission.
La maitrise d’une liaison radioélectrique repose sur :
La connaissance des propriétés des antennes d’émission et de réception
La connaissance de la propagation des ondes électromagnétiques dans le canal hertzien
Uplink
Downlink
Antennes
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Techniques et systèmes de transmission 4
Antennes
« Une antenne d’émission est un dispositif qui assure la transmission de l’énergie entre un émetteur et l’espace libre où cette énergie va se propager. Réciproquement, une antenne de réception est un dispositif qui assure la transmission de l’énergie d’une onde se propageant dans l’espace à un appareil récepteur » [Combes]
Définition - antennes
Le rôle d’une antenne est de convertir l’énergie électrique d’un signal en énergie électromagnétique transportée par une onde électromagnétique (ou inversement).
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Techniques et systèmes de transmission 5
Antennes
Notion d’antenne – transducteur d’énergie
Source
Antenne d’émission
Puissance PRay
Puissance PS Puissance PAe
Espace libre – propagation d’une onde
électromagnétique
Guide d’ondes
Antenne de réception
Guide d’ondes
Récepteur
Puissance PArPuissance
PR
Ps : puissance électrique disponible au niveau de la source
PAe : puissance électrique fournie à l’antenne d’émission
PRay : puissance rayonnée (transportée par l’onde EM)
PAr : puissance électrique induite par l’antenne de réception
PR : puissance électrique reçue par le récepteur
Champ proche
Champ lointain (onde plane)
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Techniques et systèmes de transmission 6
I – Concepts de base
Antennes
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Techniques et systèmes de transmission 7
Concepts de base
Electrostatique
rr
QrE
34
Electrostatique : les charges électriques exercent des forces entre elles. L’action à distance se fait par l’intermédiaire d’un champ électrique E (V/m).
Les charges électriques au repos peuvent exercer des forces électriques entre elles, cette action à distance se fait par l’intermédiaire d’un champ électrique. Toute charge électrique Q immobile créé un champ électrique E dans l’espace environnant, qui décroit inversement avec le carré de la distance.
Charge Q
E
Loi de Gauss
EdivrdVrE
V
4
1
Ligne de champ
électrique
Potentiel électrostatique VgradE
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Techniques et systèmes de transmission
Concepts de base
Magnétostatique Magnétostatique : toute circulation de courant électrique continu est
à l’origine de la création d’un champ magnétique.
J
B
Les charges et les courants électriques sont les sources élémentaires des champs électromagnétiques (champs
électriques et magnétiques).
JHrotSdJldHSC
Loi d’Ampère
HB
.
Relation entre le champ magnétique H (A/m) et l’induction magnétique B (T).
8
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Techniques et systèmes de transmission
Capacité Soit 2 conducteurs séparés par une différence de potentiel notée V. Chacun des conducteurs
porte une charge Q et de signe opposée.
La séparation des charges et le champ électrique associé correspond à un stockage d’énergie électrique.
La capacité mesure la « quantité » d’énergie stockée par ces conducteurs. On la définit par :
Concepts de base
V
QC
9
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Techniques et systèmes de transmission 10
Inductance
Concepts de base
Soit 1 circuit parcouru par un courant I qui génère un champ magnétique autour de lui. On note Φ le flux du champ magnétique se couplant à travers la surface présente entre les conducteurs du circuit
Le mouvement des charges associé au courant électrique et le champ magnétique associé correspond à un stockage d’énergie magnétique
L’inductance mesure la « quantité » d’énergie magnétique. On la définit par :I
L
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Techniques et systèmes de transmission 11
Concepts de base
Induction électromagnétique Un champ magnétique variable dans le temps induit un champ électrique
Loi de Faraday :
dt
HdErotdlEdSH
dt
dS
C
Conséquence pour un circuit électronique : induction électromagnétique ou Loi de Lenz: le flux du champ magnétique variable se couplant à la surface d’un circuit est responsable d’une force électromotrice, s’opposant à la cause lui ayant donné naissance (signe -) couplage inductif ou magnétique entre 2 circuits distants.
H (augmente)
I induit
H induitCircuit 1Circuit 2
+Fem induite e
Couplage magnétique (ou inductif)
Courant d’excitation
S
dSHdt
d
dt
de
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Techniques et systèmes de transmission 12
Concepts de base
Equations de Maxwell La distribution des champs électriques et magnétiques dans l’espace peut être
déterminée à partir des équations de Maxwell.
Ediv 0Bdiv
dt
HdErot
dt
EdEHrot
ρ : densité volumique de charge
ε : permittivité électrique (F/m). A noter ε0 : permittivité diélectrique dans le vide (= 8.85e-12) et εr : permittivité électrique relative telle que ε = ε0× εr
μ : perméabilité magnétique (H/m). A noter μ0 : permittivité diélectrique dans le vide (= 4π.10-7) et μr : permittivité magnétique relative telle que μ = μ0× μr
dt
dJdiv
EJ
Loi de conservation de la charge :
Loi d’Ohm :
Conséquences de la résolution des équations de Maxwell :
Propagation d’une onde électromagnétique
Rayonnement électromagnétique
Équation de Maxwell-AmpèreÉquation de Maxwell-Faraday
Théorème de Gauss Conservation du flux
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Techniques et systèmes de transmission 13
Concepts de base
Onde électromagnétique – description qualitative Soit un circuit parcouru par un courant variable i(t).
A partir des équations de Maxwell-Ampère et Maxwell Faraday :
i(t)
C1; S1
H(t1;r1)
C2; S2E(t2;r2)
H(t3;r3)
C3; S3
C4; S4
E(t4;r4)
…
Si
Ci
dSHdt
ddlE
SiSiCi
dSEdt
ddSJdlH
Génération mutuelle de proche en proche de champs électriques et magnétiques champ et onde électromagnétique.
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Techniques et systèmes de transmission 14
Concepts de base
Onde électromagnétique – résolution des équations de Maxwell Considérons le cas d’un milieu de propagation en espace libre, sans pertes, caractérisé
par des constantes diélectriques et magnétiques réelles, où il n’y a donc aucune charge et courant.
En combinant alors les équations de Maxwell-Ampère et de Maxwell-Faraday, il est possible d’écrire les 2 équations différentielles du 2e ordre, dites de propagation :
0
0
2
22
2
2
dt
HdH
dt
HdH
0
0
2
22
2
2
dt
EdE
dt
EdE
Ces 2 équations admettent comme solutions générales , où γ est appelé constante de propagation, A,B,C,D des constantes qui vont dépendre de l’excitation et des conditions aux limites:
ztfDztfCH
ztfBztfAE
..
..
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Techniques et systèmes de transmission 15
Concepts de base
Onde électromagnétique – résolution des équations de Maxwell Interprétation :
Solutions :
,,,1
,,1
,,,
,,,,,,,
,,,,,,,
v
ztyxE
v
ztyxEtzyxH
v
ztyxH
v
ztyxHtzyxH
v
ztyxE
v
ztyxEtzyxE
Cette équation traduit l’apparition d’une fonction temporelle qui se déplace (par convention le long de l’axe z, dans un sens (onde incidente) ou dans l’autre (onde rétrograde).
La vitesse v de propagation dans l’espace de la fonction dépend des propriétés électriques et magnétiques du milieu environnant :
Il est possible de relier E et H par une constante η appelée impédance d’onde
1v
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Techniques et systèmes de transmission 16
Concepts de base
Onde électromagnétique – régime sinusoïdal En régime sinusoïdal (i.e. en régime établi), en considérant un milieu sans pertes et la
propagation le long de l’axe z.
zjtjzHztjHtzH
zjtjzEztjEtzE
exp.exp.exp.,
exp.exp.exp.,
.v
Constante de phase :
E ou H
z
T0 T1
Représentation graphique:La longueur d’onde représente la
période spatiale de l’onde. Elle est reliée à la fréquence de l’excitation et
aux caractéristiques du milieu
v.22
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Techniques et systèmes de transmission 17
Concepts de base
Onde électromagnétique – régime sinusoïdal Une onde électromagnétique (EM) correspond à la représentation d’un rayonnement
électromagnétique.
La propagation d’une onde électromagnétique en espace libre se fait dans un mode appelé Transverse Electromagnétique (TEM), où les champs E et H sont perpendiculaires entre eux et à la direction de propagation.
Dans le cas d’un milieu de propagation sans pertes, les champs E et H sont en phase et sont reliés entre eux par l’impédance d’onde.
3
Longueur d’onde λ
H
Plan E
Plan H
Direction de propagation
H
E
Dans le vide, vitesse de propagation v =
Dans le vide, ηo =
Onde localement plane
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Techniques et systèmes de transmission 18
Longueur d’onde – Tout est lié à la longueur d’onde !
Concepts de base
Approximation quasi-statique : Si on considère une onde électromagnétique sur une distance d << λ, alors on peut négliger le phénomène de propagation. On considère que les champs E et H sont identiques sur toute la longueur d, la propagation se fait instantanément.
1 m10 m100 m 10 cm 1 mm
10 cm1 m10 m 1 cm 1 mm 100 µm
1 cm
10/
1r
rrrr f
ccv
.2.2Longueur d’onde dans un milieu matériel :
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Techniques et systèmes de transmission 19
Rayonnement électromagnétique Localement, l’onde électromagnétique possède une énergie potentielle électrique et une
énergie potentielle magnétique.
L’onde EM transporte une puissance se propageant dans la direction de propagation de l’onde électromagnétique.
Le transfert de puissance est caractérisé par le vecteur de Poynting P , qui donne la densité d’énergie de l’onde électromagnétique (W:m²),
dont la valeur moyenne est donnée par :
Cas d’une onde TEM (E et H en phase et reliée par l’impédance d’onde):
Concepts de base
HEPwave
HEP Re2
1
2
2
1 EP
Transfert sans contact, sans fil d’énergie ou d’information !!!
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Techniques et systèmes de transmission 20
Rayonnement électromagnétique - Exemple
Concepts de base
Une mesure de champ électromagnétique a été effectuée dans un appartement situé à proximité d’un émetteur radiofréquence. La mesure est effectuée à l’aide d’un mesureur de champ électrique. La mesure indique un champ électrique d’amplitude crête de 10 V/m.
1. Déterminez la densité de puissance crête et moyenne transportée par l’onde électromagnétique.
2. Les recommandations européennes d’exposition du public aux champs électromagnétiques exigent que les personnes ne soient pas soumises à une densité de puissance crête > 2 W/m². Que concluez-vous de cette mesure ?
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Techniques et systèmes de transmission 21
Polarisation
uEuEE
tAE sin. tBE sin.
4
H
Direction de propagation
u
u
Quelles sont les directions des champs E et H ?
On les repère par la notion de polarisation = direction du champ électrique.
Concepts de base
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Techniques et systèmes de transmission 22
u
u
A
BE
u
u
E
Eθ
Eφ
Polarisation
Si les 2 composantes u et u vibrent en phase, polarisation rectiligne.
Sinon, polarisation elliptique (voire circulaire si l’opposition de phase est quadratique).
Polarisation rectiligne Polarisation elliptique
Concepts de base
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Techniques et systèmes de transmission 23
Y
Z
O
φ
θ R
X
Eθ
Hφ
Er
Io
Fil électriquement court (h << λ/10). Courant d’excitation sinusoïdal d’amplitude quasi constant le long de l’antenne.
Expression des champs E et H (en coordonnées sphériques) :
Une antenne basique – dipôle élémentaire (de Hertz)
rjor e
r
j
r
hIE
3322
2 1cos
42
rjo er
j
r
j
r
hIE
3322
2 1sin
4
rjo er
jr
hIH
)
1
²²
1(sin
4
2
0
HHE r
h
Onde électromagnétique en mode TEM ?
Transport d’une puissance active par l’onde EM ?
Concepts de base
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Techniques et systèmes de transmission 24
Une antenne basique – dipôle élémentaire (de Hertz)
A proximité de l’antenne, si βR << 1 :
E et H sont en quadrature de phase pas de transport de puissance active, conservation d’une
puissance dite réactive.
E, H et la direction de propagation ne forment pas un trièdre direct avec la direction de
propagation. le mode de propagation n’est pas TEM.
Décroissance rapide en 1/r³ du champ.
Zone réactive ou de champ proche
21 RR
rjor e
r
jhIE
33
2
cos4
2
rjo er
jhIE
33
2
sin4
rjo er
hIH
²²
1sin
4
2
Concepts de base
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Techniques et systèmes de transmission 25
Une antenne basique – dipôle élémentaire (de Hertz)
A grande distance de l’antenne, si βR >> 1 :
Zone radiative ou de champ lointain
21 RR
Eer
hIE rjo
r
22
2 1cos
42
rjo er
jhIE
sin4
2
rjo er
jhI
H
sin
1
4
2
E et H sont en phase transport de puissance active, partie réactive négligeable.
Le rapport E / H = η, l’impédance d’onde dans le milieu de propagation
E, H et la direction de propagation forment un trièdre direct avec la direction de propagation.
le mode de propagation est TEM.
Décroissance du champ en 1/r.
Concepts de base
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Techniques et systèmes de transmission 26
Notions fondamentalesChamp proche / Champ lointain
L’environnement d’une antenne peut être séparé en 2 zones :
Point d’observation
r
I exp(iωt)
Antenne
D
Champ procheChamp lointain
r
riKrHrE
exp.0
Rlim
DRouR 102 limlim
Couplage en champ proche Rayonnement EM
Selon le type d’antenne :
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Techniques et systèmes de transmission 27
II – Caractéristiques des antennes
Antennes
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Techniques et systèmes de transmission 28
Structure typique d’une antenne
Une antenne peut réciproquement être utilisée en émission et en réception.
Le schéma ci-dessous représente une antenne d’émission
Caractéristiques des antennes
…
réseau de polarisation
…
Sources
Eléments rayonnants
Puissance PAs
Puissance PRay
Puissance PS
Onde électromagnétique rayonnée
Ampl
ifica
tion
- filtr
age
…
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Techniques et systèmes de transmission 29
Station de base
Amplificateur de puissance
Tour / Mat
Câbles à faibles pertes
Amplificateur monté sur tour (mast-head
amplifier)
Réglage tilt antenne
Diviseur
Contrôleur réseau radio
Duplexeur (séparation voie
montante/ descendante
Antenne
TX
RX
Structure typique d’une antenne – Exemple station de base UMTS
Caractéristiques des antennes
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Techniques et systèmes de transmission 30
Structure typique d’une antenne – Antenne terrestre
Caractéristiques des antennes
Antenne panneau Wi-Fi
Antenne Yagi TV
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Techniques et systèmes de transmission
Structure typique d’une antenne – Antenne intégrée
Caractéristiques des antennes
31
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Techniques et systèmes de transmission 32
Comment une antenne rayonne t-elle la puissance incidente dans l’espace ? Dans quelle direction ?
Avec quelle efficacité se fait le transfert d’énergie entre la puissance de l’émetteur et la puissance rayonnée ?
Sur quelle bande de fréquence l’antenne rayonne de manière optimale ?
Quelles sont les propriétés données par l’antenne à l’onde électromagnétique émise ?
Les caractéristiques fondamentales d’une antenne vont permettre de répondre à ces questions.
Caractéristiques des antennes
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Techniques et systèmes de transmission 33
Diagramme de rayonnement
Puissance rayonnée par une antenne :
X
Y
Z
O
φ
θ
R
angle solide Ω
Puissance antenne PA
• Puissance rayonnée dans une direction (θ,φ) :
• Puissance rayonnée par une unité de surface dans
une direction (θ,φ) et à une distance R :
• Puissance rayonnée totale :
APP ,
ddPPtot ,
2
,,R
PRp A
Caractéristiques des antennes
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Techniques et systèmes de transmission 34
Diagramme de rayonnement – antenne isotrope
Caractéristiques des antennes
Cas d’une antenne isotrope ou omnidirectionnelle : l’antenne rayonne de manière constante dans toutes les directions de l’espace (antennes sans pertes) :
24
,,
4,
R
PRp
PP
A
A
Puissance rayonnée à une
distance R de l’antenne
Relation puissance rayonnée et champ électrique :
ainlochampetlibreespaceR
P
R
PE
R
PEHEp
A
A
int60
2
42
1.
2
1
2
2
2
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Techniques et systèmes de transmission 35
Diagramme de rayonnement
Caractéristiques des antennes
Rappel sur les repères cartésien et sphériques
x
y
z
φ
θPlan vertical
Plan horizontal
Plan vertical : θ varie de 0 à pi, φ = constante comprise entre 0 et 2*pi
Plan horizontal : θ = pi/2, φ varie de 0 et 2*pi
![Page 36: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/36.jpg)
Techniques et systèmes de transmission 36
Les antennes sont rarement omnidirectionnelles et émettent ou reçoivent dans des directions privilégiées.
Le diagramme de rayonnement représente les variations de la puissance rayonnée par l’antenne dans les différentes directions de l’espace. Il indique les directions de l’espace (θ0,φ0) dans lesquelles la puissance rayonnée est maximale.
Fonction caractéristique de rayonnement r(θ,φ) :
Différentes manières de représenter le diagramme de rayonnement :
Y
Z
O
φ
θ
r(θ,φ)
θθ0
000 ,
,,
P
Pr
0
1
Puissance rayonnée dans l’espace – Vue 3D Repère cartésienRepère polaire
φ
10
φ0
Puissance rayonnée dans une direction quelconque
Puissance rayonnée max.
Diagramme de rayonnement – Fonction caractéristique de rayonnement
Caractéristiques des antennes
![Page 37: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/37.jpg)
Techniques et systèmes de transmission 37
Diagramme de rayonnement – Lobe principal et lobes secondaires
Caractéristiques des antennes
Diagramme de rayonnement d’une antenne Yagi dans le plan vertical :
![Page 38: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/38.jpg)
Techniques et systèmes de transmission 38
Il caractérise la largeur du lobe principal.
L’angle d’ouverture à 3 dB 2θ3 représente la portion de l’espace dans lequel la majeure partie de la puissance est rayonnée.
Angle d’ouverture (beamwidth)
Caractéristiques des antennes
r(θ,φ)
θ0
1
Lobe principalLobes
secondaires0.5
2θ3
zéro
![Page 39: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/39.jpg)
Techniques et systèmes de transmission 39
Caractéristiques des antennes
antenne
Station de base Lobe principal
Angle d’élévation
D’autres grandeurs sont utiles pour caractériser le lobe :
Angle entre la direction du lobe principal et le premier zero
Azimuth beamwidth
Elevation beamwidth
Tilt
Angle d’ouverture (beamwidth)
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Techniques et systèmes de transmission 40
Caractéristiques des antennesDirectivité, gain, rendement
La directivité D(θ,φ) d’une antenne dans une direction (θ,φ) est le rapport entre la puissance rayonnée dans une direction donnée P(θ,φ) et la puissance que rayonnerait une antenne isotrope.
RR P
PP
PD
,4
4
,,
Le gain G(θ,φ) d’une antenne dans une direction (θ,φ) est le rapport entre la puissance rayonnée dans une direction donnée P(θ,φ) sur la puissance que rayonnerait une antenne isotrope sans pertes.
AP
PG
,4,
En général, le gain G correspond au gain dans la direction de rayonnement maximal (θ0,φ0).
AP
PG 00 ,
4
![Page 41: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/41.jpg)
Techniques et systèmes de transmission 41
Caractéristiques des antennesDirectivité, gain, rendement
Le rendement η d’une antenne traduit sa capacité à transmettre la puissance électrique en entrée PA sous forme de puissance rayonnée PR.
Le rendement est lié aux pertes dans le réseau de polarisation et dans les éléments rayonnants.
DGPP AR ..
![Page 42: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/42.jpg)
Techniques et systèmes de transmission 42
Caractéristiques des antennesDirectivité, gain, rendement
Lien entre le gain et l’angle d’ouverture :
dr
G
4
0
,
4.
Plus le gain est fort, plus la puissance est rayonnée dans un lobe étroit l’angle d’ouverture diminue.
Exercice TD n°2
![Page 43: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/43.jpg)
Techniques et systèmes de transmission 43
Caractéristiques des antennesPIRE
La puissance isotrope rayonnée équivalente d’une antenne (PIRE ou EIRP en anglais) définit, dans la direction de rayonnement maximal, la puissance électrique qu’il faudrait apporter à une antenne isotrope pour obtenir la même puissance rayonnée dans cette direction.
APGPIRE
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Techniques et systèmes de transmission 44
resr
res
F
cLg
22
Caractéristiques d’une antenne – Fréquence de résonance Une antenne rayonne efficacement sur une bande de fréquence étroite qui correspond à sa
fréquence de résonance (mise en oscillation permanente des charges par l’excitation de l’antenne).
Le phénomène de résonance apparaît lorsqu’une des dimensions de l’antenne Lg est (environ) égale à une demi longueur d’onde λres.
Exemple : dipôle demi-onde
Répartition du courant I
+
-
LDirection de propagation
E
H
Un dipôle est constitué de 2 tiges cylindriques de diamètre fin (d < λ/100), connectées à une source d’excitation..
Lorsque la fréquence est telle que la longueur L = λ/2, le dipôle devient résonant.
Fréquence de résonance :
L
cfL res .22
Caractéristiques des antennes
![Page 45: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/45.jpg)
Techniques et systèmes de transmission 45
Modèle électrique d’une antenne – impédance d’entrée
On définit l’impédance d’entrée complexe d’une antenne par :
ininin
inin XjR
I
VZ .
Partie réactivePartie active
lossrin RRR
Caractéristiques des antennes
VinIin
antenne
C L RLoss
RRad
Iin
Vin
Modèle électrique
Résistance de rayonnement
Résistance de pertes
Annulation de la partie réactive lors de la résonance
d’une antenne
![Page 46: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/46.jpg)
Techniques et systèmes de transmission
Résistance de rayonnement
Caractéristiques des antennes
Résistance de rayonnement :
2
2
1inRadRad IRP
LossRad
Rad
A
Rad
RR
R
P
P
Il ne s’agit pas d’une résistance ohmique. Elle traduit la conversion de l’énergie électrique fournie à l’antenne en énergie électromagnétique véhiculée par une onde plane.
Efficacité d’une antenne : Une partie de la puissance active fournie à
l’antenne est dissipée par la résistance ohmique de l’antenne pertes.
L’efficacité est le rapport entre la puissance rayonnée et la puissance active totale.
L’efficacité est le rapport entre le gain et la directivité d’une antenne.
DGPP AR ..
46
![Page 47: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/47.jpg)
Techniques et systèmes de transmission 47
2
2
2
22
inSin
Sinin
Sant
SantantantA
jXRR
VjXR
RZ
VZIZP
Condition d’adaptation d’impédance pour optimiser le transfert de puissance :
0
in
Sin
X
RR
S
Sant R
VP
4
2
max
Caractéristiques d’une antenne – Optimisation du transfert de puissance Soit le modèle électrique équivalent d’une antenne connectée à une excitation.
Quelle est la condition d’impédance qui assure le transfert de puissance max à l’antenne ?
0
0
3
2
3
2
inSin
SinSin
in
A
inSin
SinSin
in
A
jXRR
jVjXRR
dX
dP
jXRR
VjXRR
dR
dP
Caractéristiques des antennes
![Page 48: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/48.jpg)
Techniques et systèmes de transmission
Caractéristiques des antennes
Une antenne est reliée à la source par une ligne de transmission d’impédance caractéristique ZC. Pour assurer un transfert maximal de puissance entre l’alimentation et l’antenne, il est nécessaire d’assurer une adaptation d’impédance.
L’adaptation permet d’annuler le coefficient de réflexion Γin ou S11 en entrée de l’antenne.
Cin
Cinin ZZ
ZZS
11
Cin ZZS 011Condition
d’adaptation
Ps
Source
Antenne
PA
Ligne Zc 21 inSA PP
Adaptation – condition d’adaptation
Perte liée à la désadaptation (mismatch loss) : 2
inSmismatch PP
48
![Page 49: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/49.jpg)
Techniques et systèmes de transmission 49
Bande passante et facteur de qualité
La bande passante d’une antenne correspond à la bande de fréquence où le transfert d’énergie de l’alimentation vers l’antenne ou de l’antenne vers le récepteur est maximale.
A l’intérieur de la bande passante, le coefficient de réflexion est faible.
Pour optimiser la bande passante, on peut agir directement sur l’antenne afin de modifier son impédance, ou ajouter un élément d’adaptation.
S11
Fréquence
0 dB
-10 dB
Bande passante
Caractéristiques des antennes
Analogie avec un filtre RLC : Notion de facteur de qualité
BW
fQ sRe
ants
ant
Lf
R
Q .2
1
Re
Exercice TD n°5
![Page 50: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/50.jpg)
Techniques et systèmes de transmission
Caractéristiques des antennesPolarisation d’une antenne
Charge +Q I
I
Plan de symétrie
I
I
Plan d’antisymétrie
Charge +Q
Charge +Q
Charge -Q
Comment déterminer la polarisation d’une antenne ? En utilisant les propriétés de symétrie.
Exemple d’une antenne dipôle :
I
+Q
-Q
Plan de symétrie ou plan E
Plan d’antisymétrie ou plan H
ME
H Direction de propag.
50
![Page 51: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/51.jpg)
Techniques et systèmes de transmission
Caractéristiques des antennesPertes de polarisation
coslog.10dBLpol
Antenne émettrice
E
Antenne réceptrice
Couplage max.
Antenne émettrice
EAntenne réceptrice
Couplage nul !
Antennes émettrice et réceptrice parallèles
Antennes émettrice et réceptrice perpendiculaires
La perte de polarisation dépend de l’angle α entre les 2 antennes qui représente la différence d’alignement.
51
![Page 52: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/52.jpg)
Techniques et systèmes de transmission
Caractéristiques des antennesTout est dans la datasheet
52
![Page 53: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/53.jpg)
Techniques et systèmes de transmission
III –Antennes pour les télécommunications
Antennes
53
![Page 54: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/54.jpg)
Techniques et systèmes de transmission
Antennes pour les télécomsDipôle élémentaire (de Hertz)
Y
Z
O
φ
θ R
X
Eθ
Hφ
Er
Io
Fil électriquement court (h << λ/10). Courant d’amplitude quasi constant le long de l’antenne.
Antenne « électrique » En champ lointain :
R
jILR
jE2
expsin..60
R
jILR
jH2
expsin..2
1
0
2
4
6
8
0 30 60 90 120 150 180
Ch
am
p é
lec
triq
ue
(V)
Theta ( )
2sinr
2sin2
3D
2
80
h
Rrad
![Page 55: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/55.jpg)
Techniques et systèmes de transmission
Antennes pour les télécomsBoucle élémentaire
Boucle de rayon b petit devant λ.
Antenne « magnétique »
b
x
y
zHr
Hθ
Eφθ
R
Io
En champ lointain :
rj
oo
o oer
jbIjH
1
sin4
22
rj
o
o oer
jbIjE
1
sin4
22
0
2
4
6
8
0 30 60 90 120 150 180
Ch
am
p é
lec
triq
ue
(V)
Theta ( )
2sinr
2sin2
3D
2
231170
S
Rrad
55
![Page 56: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/56.jpg)
Techniques et systèmes de transmission
Antennes pour les télécomsAntenne boucle – application RFID (antenne champ proche)
Antennes RFID (13.56 MHz)
Rayonnement faible en champ lointain. Par contre, création d’un champ magnétique très fort en champ proche.
Pas de couplage rayonné, mais un couplage inductif en champ proche.
56
Tag RFID (13.56 MHz)
![Page 57: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/57.jpg)
Techniques et systèmes de transmission
Antennes pour les télécomsAntenne ferrite
(n = 160 tours, μr = 60, L =820 µH)
2
231170
S
NR ferritertourrad
57
![Page 58: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/58.jpg)
Techniques et systèmes de transmission 58
Antennes pour les télécomsAntenne dipôle demi-onde
Répartition du courant I
+
-
LDirection de propagation
E
H
Un dipôle est constitué de 2 tiges cylindriques de diamètre fin (d < λ/100), connectées à une source d’excitation.
Longueur L = λ/2 le dipôle devient résonant.
Fréquence de résonance :
L
cfL res .22
A la résonance, annulation des composantes réactives du modèle électrique équivalent !
![Page 59: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/59.jpg)
Techniques et systèmes de transmission 59
Antennes pour les télécomsAntenne dipôle demi-onde
sin
2coscos
2cos
,
LL
r
Diagramme de rayonnement et gain :
Gain = 2.15 dBi
Angle d’ouverture à 3 dB (plan vertical) = 78°
![Page 60: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/60.jpg)
Techniques et systèmes de transmission
Antenne dipôle demi-onde
Impédance d’entrée d’un dipôle infiniment fin en condition demi onde (L = λ/2) :
La résonance (annulation de la partie imaginaire se fait lorsque L ≈ 0.46 λ - 0.48 λ.
Effet du diamètre d du dipôle – Impédance d’entrée en condition demi-onde :
Antennes pour les télécoms
5.422.73 jZin
CCin R
iR
Z9700
5.425400
2.73
1ln120
dRC
La longueur de résonance devient :
2
2300271
2 CC RRL
60
![Page 61: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/61.jpg)
Techniques et systèmes de transmission 61
Antenne dipôle demi-onde
Antennes pour les télécoms
Influence du diamètre sur l’impédance à L = λ/2
Influence du diamètre sur la longueur de résonance (L = x* λ)
![Page 62: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/62.jpg)
Techniques et systèmes de transmission
Antenne dipôle demi-onde
Antennes pour les télécoms
62
![Page 63: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/63.jpg)
Techniques et systèmes de transmission
Antenne dipôle demi-onde
Facteur de qualité :
Antennes pour les télécoms
1ln3.1
dQ
Réduction du facteur de qualité : Dipôle replié
λ/2
e
63
![Page 64: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/64.jpg)
Techniques et systèmes de transmission
Antenne monopôle (quart d’onde)
Antennes pour les télécoms
La présence d’objets métalliques à proximité d’une antenne modifie ses propriétés.
Un plan métallique se comporte comme un plan d’antisymétrie pour tout conducteur.
Un monopôle correspond à un demi dipôle au dessus d’un plan métallique de référence. En raison de la symétrie apportée par le plan métallique, le monopôle se comporte comme un dipôle.
I2
I2
I1
I1
4
l
22
lL
Lorsqu’un conducteur est placé au dessus d’un plan de masse, tout se passe comme si un conducteur de retour virtuel était placé sous le premier conducteur, de manière symétrique par rapport au plan de masse.
Brin du demi dipôle
Brin virtuel4
l
64
![Page 65: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/65.jpg)
Techniques et systèmes de transmission
Antenne imprimée ou patch
Antennes pour les télécoms
Antenne de télépéage Antenne WiFi Réseaux d’antennes patch
Intégration des antennes au plus près des systèmes électroniques.
65
![Page 66: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/66.jpg)
Techniques et systèmes de transmission
Antenne imprimée ou patch
Antennes pour les télécoms
Structure d’un patch rectangulaire:
Patch – élément rayonnant
Substrat εr, μr
plan de masse
L
W
Connexion coaxiale
H
W = largeur (width)
L = longueur (length)
H = épaisseur du substrat (Height)
O
La longueur est proche de la demi longueur d’onde.
Les dimensions du plan de masse doivent être grandes devant celles de l’élément rayonnant (au moins 3 à 4 fois plus grand)
Plusieurs méthodes d’alimentation (connexion coaxiale, microstrip, ligne couplée)
Gravure ou placement des éléments d’adaptation au plus près de l’élément rayonnant.
66
![Page 67: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/67.jpg)
Techniques et systèmes de transmission
Antenne imprimée ou patch – Principe de fonctionnement
Antennes pour les télécoms
Supposons h petit : 14
rf
ch
Le patch et le plan de masse forme une cavité résonante en raison des conditions en circuit ouvert à chaque extrémité.
Répartition du champ électrique à l’intérieur du patch :
W
yn
L
xmEEEE ZYX
coscos0 0
Existence de fréquences de résonance où le rayonnement en champ lointain est optimisé :
22
,2
W
n
L
mcF
r
nm m et n entiers > 0
m et n réels > 0
67
![Page 68: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/68.jpg)
Techniques et systèmes de transmission
Antenne imprimée ou patch – Principe de fonctionnement
Antennes pour les télécoms
Supposons W < L.
Fréquence de résonance primaire : F1,0
x
y
0
0 L
222
01
2
0,1
0,1
22
0,1
rr
r
F
cL
L
cF
WL
cF
Répartition du champ électrique le long de x (m = 1, n = 0) :
00 coscos0 EW
yn
L
xmExEZ
00 coscos EW
yn
L
xmELxEZ
68
![Page 69: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/69.jpg)
Techniques et systèmes de transmission
Antenne imprimée ou patch – Principe de fonctionnement
Antennes pour les télécoms
Rayonnement du patch à la fréquence de résonance F1,0 :
++++++++++++
- - - - - - - - - - - -
E
E
I
w
L
H
Plan de masse
Patch
xy
z
Bords rayonnants
L=λ/2+
-
E
Dipôle ½ onde
O
Remarque : la résonance apparaît autour de L = 0.48λ – 0.49 λ, en raison des dimensions des bords rayonnants.
« Equivalence »
69
![Page 70: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/70.jpg)
Techniques et systèmes de transmissionPlan E (φ=0°) Plan H (φ=90°)
yx
z
W
L
θ
φ
θ=0°
θ=90° θ=90°
θ=0°
θ=180°θ=180°
θ=270°θ=270°
2θE 2θH
H
O
I
x
y
z
70
Le rayonnement est max. pour θ = 0°. La polarisation est rectiligne.
Cependant, en raison de la présence du plan de masse, le rayonnement ne se fait que dans le ½ plan au dessus du plan de masse.
Quelques valeurs typiques : gain = 6 – 8 dBi, angle d’ouverture à 3 dB = 70 – 90°.
Directivité :
5.0
220
2203
5.0
03
37
1arccos22
12arccos22
hL
W
dBE
dBH
Angle d’ouverture :
2
015
1
w
GD
f
200
20
2
0
000
60
1
120:3
3
1
6120
:1
8
120:1
WG
Wsi
DW
GW
si
WD
WG
Wsi
f
f
f
Antenne imprimée ou patch rectangulaire
Antennes pour les télécoms
![Page 71: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/71.jpg)
Techniques et systèmes de transmission
Antenne imprimée ou patch rectangulaire
Antennes pour les télécoms
Résistance d’entrée :
12
1
GRin
1120
190
020
2
1
020
2
1
Wsi
WG
Wsi
WG
in
posinpos R
RLx
L
xRR arccoscos2
Influence du point de polarisation :
y
Rin
00
L/2 L
150
Variation de l’impédance d’entrée en fonction de la position du point d’alimentation
x
Rpos
71
![Page 72: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/72.jpg)
Techniques et systèmes de transmission 72
Antenne imprimée ou patch rectangulaire
Antennes pour les télécoms
Dimensionnement :
a. Calcul de la largeur du patch :
b. Calcul de la longueur d’onde effective λe et de la constante diélectrique effective εe :
c. Calcul de l’extension de longueur du patch ΔL :
En pratique, on trouve
d. Calcul de la longueur du patch L :
e. Calcul de la position du point d’alimentation
resr F
cW
0
0 ,1
2
2
1,12
12
1
2
15.0
h
W
W
h
f
c
rre
e
e
8.0
264.0
258.0
3.0412.0
hWh
W
hLe
e
201.0
2005.0 ee L
LLLL ee 2
22
in
posinpos R
RLx
L
xRR arccoscos2
![Page 73: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/73.jpg)
Techniques et systèmes de transmission
Antenne imprimée en lambda/4
Antennes pour les télécoms
Une des principales contraintes pour les antennes intégrées reste leur encombrement. Recherche d’antennes multibandes les plus compactes !
Une des solution consiste à réaliser des antennes qui résonnent en lambda/4 (cf monopôle) et à les tordre (meander antenna).
Length closely related to λ/4
Feeding pointPlastic insulator
Metallic structures
73
Bluetooth module (Rayson Electronic)
![Page 74: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/74.jpg)
Techniques et systèmes de transmission
x
z
y
H
L D << H+L=/4 Ez
y
x
g/4
Sonde d ’alimentation
Plan de masse
Plaque de court-circuit
D
Antenne imprimée en lambda/4
Antennes pour les télécoms
74
Antenne (Planar) Inverted F-Antenna (P)IFA :
Principe d’une antenne IFA :
Antenne IFA :
Antenne PIFA multibandes ( l’ajout de fentes génèrent plusieurs fréquences
de résonance) :
![Page 75: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/75.jpg)
Techniques et systèmes de transmission
IV –Antennes de réception
Antennes
75
![Page 76: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/76.jpg)
Techniques et systèmes de transmission
Surface équivalente d’une antenne
Antennes de réception
Seq
pR (W/m²)
eqR
S
RR SpdspPeq
PA pR (W/m²)
ReqA PSP . Relation entre le gain et la surface équivalente :
44
2
2
GS
SG eq
eq
Gain d’une antenne émettrice = capacité à rayonner dans une direction donnée de l’espace.
Gain d’une antenne réceptrice = capacité à coupler l’énergie rayonnée provenant d’une direction de l’espace.
Pour une antenne passive, qu’elle soit utilisée en émission ou en réception, le gain reste le même !
76
![Page 77: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/77.jpg)
Techniques et systèmes de transmission
Facteur d’antenne
Soit une puissance électrique reçue PA. Quelle est la valeur du champ électrique incident reçu (champ lointain) ?
0
22
0
2
4.
E
GE
SPSP eqReqA
Si le récepteur est équivalent à une résistance RR :R
R
RG
VE
.
4 0
RRGV
EAF
.
41log20log20 0
Facteur d’antenne (inverse
de la sensibilité) :
Antennes de réception
77
![Page 78: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/78.jpg)
Techniques et systèmes de transmission
Atténuation de la puissance électromagnétique en espace libre – Formule de Friis
Antennes de réception
En champ lointain, l’onde EM émise par une antenne est une onde sphérique qui se propage. En espace libre, dans toute direction de l’espace :
Antenne émettrice
Pray
E
24 d
PP e
ray
dSphère de surface =
24 d
Si l’antenne est isotrope et sans pertes, la puissance rayonnée par unité de surface :
Si l’antenne n’est pas isotrope :22 44 d
GP
d
PIREP ee
ray
78
![Page 79: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/79.jpg)
Techniques et systèmes de transmission
Atténuation de la puissance électromagnétique en espace libre – Formule de Friis
Antennes de réception
Antenne émettrice
Pray
E
d
Antenne réceptrice
La puissance reçue par l’antenne est donnée par :
22
2
2
4
.
444
.
d
GPIRE
d
GGPG
d
GPSPP rreeree
eqRayr
79
![Page 80: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/80.jpg)
Techniques et systèmes de transmission
Atténuation de la puissance électromagnétique en espace libre – Formule de Friis
Antennes de réception
Formule de Friis ou affaiblissement de liaison en espace libre (path loss) :
2
2
2 4
4
fd
cdGP
GPL
rr
eeP
MHzfkmddBLP log20log204.32
Donnée utile pour les bilans de liaison
80
![Page 81: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/81.jpg)
Techniques et systèmes de transmission
Path Loss à 900 MHzPath Loss à
900 MHz
Atténuation de la puissance électromagnétique en espace libre – Formule de Friis
Antennes de réception
81
![Page 82: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/82.jpg)
Techniques et systèmes de transmission 82
Atténuation de la puissance électromagnétique en espace libre – Formule de Friis
Antennes de réception
Comparaison avec des modèles de propagation dans des environnements terrestres (modèle Okumura-Hata)
![Page 83: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/83.jpg)
Techniques et systèmes de transmission
V – Réseau d’antennes
Antennes
83
![Page 84: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/84.jpg)
Techniques et systèmes de transmission 84
Réseaux d’antennes – Un exemple simple
Réseau d’antennes
En utilisant le repère géométrique ci-dessous centré sur le point O, déterminez l’expression théorique du champ électrique en champ lointain. On note I1 et I2 les courants circulant sur chacune des 2 antennes. On pourra supposer que |I1| = |I2|. Les longueurs L des antennes sont égales et petites devant la longueur d’onde.
![Page 85: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/85.jpg)
Techniques et systèmes de transmission 85
Réseaux d’antennes - concept
Combiner le rayonnement de plusieurs éléments rayonnants afin d’accroître le rayonnement de l’antenne dans une ou plusieurs directions données
Les éléments rayonnants peuvent être des dipôles, des fentes rayonnantes, des patchs.
Il s’agit de créer une interférence constructive entre les ondes électromagnétiques issues de différentes sources. La combinaison de ces différentes ondes va dépendre de la disposition et de la séparation entre les éléments rayonnants, ainsi que des propriétés en amplitude et en phase de l’excitation
Atténuateurs
Déphaseurs
… Eléments rayonnants
Emetteur
Récepteur
φAtt
φAtt
φAtt
φAtt
θDiagramme de rayonnement
Direction du lobe principal
Réseau d’antennes
![Page 86: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/86.jpg)
Techniques et systèmes de transmission 86
Réseaux d’antennes - ThéorieM
S1 S2
S3SN
O
α1d1
Soit N sources identiques indépendantes Si sur une surface quelconque. On suppose que le couplages entres les sources sont nuls (distance > λ)
• Sk : centre de la source
• Ak.exp(jΦk) : alimentation complexe de chaque source
• |SkM| = rk ≈ r : M est situé loin des sources
• αk est l’angle d’élévation, entre la surface et la direction SkM
• fk(θk) : fonction caractéristique de rayonnement. On suppose une symétrie de révolution (diagramme de rayonnement indépendant de φ)
iiii
iii
iiii
iii
iii
iii
djrjr
AfKME
drjjr
AfKME
rjjr
AfKME
cosexpexp.
cosexpexp.
2,expexp.
ψi
Réseau d’antennes
Champ rayonné en M par une antenne (K est un facteur constant, dépendant des éléments rayonnants employés) :
Ψi correspond à la phase de l’onde issues d’une antenne, par rapport à une antenne de réf (dépend du déphasage entre les sources et des distances entre les antennes).
![Page 87: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/87.jpg)
Techniques et systèmes de transmission
Réseaux d’antennes - Théorie
Réseau d’antennes
Champ rayonné total au point en M (somme des contributions des N antennes ) :
N
kkkkk
N
kktot ifAri
r
KMEME
11
expexp
Diagramme de rayonnement du réseau FN
ff kkk Observation dans un plan donné de l’espace :
N
kkkN iAfF
1
.exp
Facteur de réseau (Array Factor AF)
Diagramme de rayonnement d’une antenne
θ0° 90° 180° θ0° 90° 180° θ0° 90° 180°
AFf(θ) FN(θ)
G0
G1
2θ32θ3
Diagramme de rayonnement d’un élément rayonnant Facteur de réseau
Diagramme de rayonnement du réseau
![Page 88: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/88.jpg)
Techniques et systèmes de transmission
Application à un réseau à N antennes colinéaires équidistantes
Réseau d’antennes
…S1 S2 S3 SN
d
α
Ak = A0
Φk = k×Φ, k=[0,N-1]Alimentation des antennes :
E1 E2 EN L’excitation des antennes présente une amplitude constante, mais leur phase présente un gradient constant.
1
00
1
0
cos..exp
exp
N
k
N
kkk
dkkiAAF
iAAF
Calcul du facteur de réseau
88
![Page 89: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/89.jpg)
Techniques et systèmes de transmission
Application à un réseau à N antennes colinéaires équidistantes
Réseau d’antennes
cos,.exp1
00 dkiAAF
N
i
Suite géométrique
de raison N
2sin
2sin
2exp
2exp
2exp
2exp
2exp
2exp
2exp
2exp
exp1
exp1000
N
i
Ni
Aii
Ni
Ni
i
Ni
Ai
iNAAF
Comportement périodique du facteur d’antenne en fonction de Ψ et N
0,2.,
2sin
2sin
00max
mmsiAN
N
AAF Valeur max de AF :
89
![Page 90: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/90.jpg)
Techniques et systèmes de transmission
α -
Lobe primaire
Lobes secondaires
…S1 S2 S3 SN
d
…S1 S2 S3 SN
d
α=0°
α=90°
α=-90°
α=180°
Rayonnement longitudinal
Rayonnement longitudinal
Rayonnement transversal
Rayonnement transversal
Application à un réseau à N antennes colinéaires équidistantes
Réseau d’antennes
Exemple : N = 8 antennes séparées de d = λ, pas de déphasage entre sources : Φ=0°.
90
![Page 91: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/91.jpg)
Techniques et systèmes de transmission
Application à un réseau à N antennes colinéaires équidistantes
Réseau d’antennes
Effet du déphasage entre source : modification de la direction du lobe principal
Condition pour avoir un maximum :
Lobe principal si :
0,.cos mmd
0cos0 dm
dd
2cos 0
…S1 S2 S3 SN
α0
…S1 S2 S3 SN
α0
Φ1 Φ2 Φ3 ΦN Φ1 Φ2 Φ3 ΦN< < < > > >
Si Φ >0, cos α0 < 0 Si Φ < 0, cos α0 > 0
91
![Page 92: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/92.jpg)
Techniques et systèmes de transmission
Application à un réseau à N antennes colinéaires équidistantes
Réseau d’antennes
Réduction des lobes secondaires
Condition d’apparition d’un lobe secondaire : ψ = +/- 2π
Direction d’un lobe secondaire : 011 cos22
cos2cos
ddd
Pour faire disparaître un lobe secondaire, il suffit d’avoir : |cos(α1)| > 1
1coscos 01
d
0cos1
d
92
![Page 93: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/93.jpg)
Techniques et systèmes de transmission
Application à un réseau à N antennes colinéaires équidistantes
Réseau d’antennes
Réduction des lobes secondaires- Exemple :
N = 8, Φ = 0° et d = 0.8λ
8 antennes, d= 0.8λ, Φ=0°
Lobe primaire (élargissement)
Lobes secondaires atténués
93
![Page 94: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/94.jpg)
Techniques et systèmes de transmission 94
Exemple de réseau d’antennes – antenne Yagi
Cette antenne est particulièrement employée pour la réception TV. Le faisceau doit être pointé vers l’émetteur TV (angle d’ouverture relativement étroit et orienté vers l’horizon)
Une antenne Yagi est composée de N antennes dipôles parallèles.
U dipôle est l’élément directeur (alimenté), les autres sont excités par couplage en champ proche excitation déphasée.
Le déphasage est choisi pour avoir un rayonnement optimal dans la direction longitudinal (α0 = 0°) :
dd
20cos2
…S1 S2 S3 SN
Φ1 Φ2 Φ3 ΦN> > >
La plupart du temps, un réflecteur est situé à à l’arrière du réseau pour réduire l’amplitude des lobes secondaires.
Lobe primaire
Réseau d’antennes
![Page 95: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/95.jpg)
Techniques et systèmes de transmission 95
Antennes intelligentes - Beamforming
Même si on optimise la couverture, celle-ci ne sera jamais totale et dans le cas de canal non stationnaire, la couverture ne restera pas optimale. De plus, l’effet de la propagation multi-trajet induit des interférences destructives localisées.
Apparition du concept d’antennes intelligentes pour :
Réduire l’effet des trajets multiples
Améliorer le rapport signal à bruit et la capacité du canal
Accroître la réutilisation des fréquences dans un espace donné
Antenne omni.
Signal désiré
InterférantInterférant
Technologie standard Technologie antennes intelligentes
Signal désiré
InterférantInterférant
Traitement numérique – Beamforming
Réseau d’antennes
Diagramme de rayonnement
Diagramme de rayonnement
Réseau d’antennes
![Page 96: 4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022062423/5681461a550346895db32513/html5/thumbnails/96.jpg)
Techniques et systèmes de transmission 96
Exemple de réseau d’antennes – Application
Réseau d’antennes
Exercice TD n°8