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8/7/2019 38482134 Precis Electrotec

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Prcis d'lectrotechniquePlate-forme 3E (lectricit, Electronique, Electrotechnique) C.E.S.I.R.E. Universit J.Fourier Grenoble

Universit Joseph Fourier Pool de Travaux Pratiques de Physique

PRECIS D'ELECTROTECHNIQUE

Pour ne pas trop "nager" lors de ces TP, il est indispensable de lire au pralable ce Prcis

d'Electrotechnique.

Notations

Lettre en gras (ex : H) : dsigne un vecteur.Lettre standard (ex : H) : dsigne la norme ou la valeur efficace.

Lettre flche (ex: H

) : dsigne un vecteur dans le plan complexe

H=Hej ( t )

.

Lettre minuscule (ex : h, h

, h) : dsigne la valeur instantane.

1 - Gnralits

1-1) Magntisme, Forces de Laplace, loi de Lenz, Flux, Effet Hall, lectro-aimant.

a) Magntisme, Forces de Laplace,loi de Lenz, Flux.

Ds quun courant i parcourt un bobinage (n tours), il existe dans lespace une excitation magntique

H, calculable par le thorme dAmpre : H.dl = ni. H est exprim en ampre/mtre (A/m), n est

le nombre de fils qu'enserre la courbe C lieu du calcul de la circulation de H (cf. figure). Dans le videlinduction magntique rsultante est B=0H avec 0=410-7 et B est mesur en tesla (T)

H.dl

i1

i2

i3

C

Un conducteurdlparcouru par un courant i et soumis une induction B subit une force de Laplace:FL = idlBTout circuit conducteur qui voit varier le flux d'induction magntique (ex : conducteur en mouvementdans un champ d'induction magntique B invariable dans le temps) est le sige d'une f.e.m (forcelectro-motrice) induite dont la valeur est donne par la loi de Lenz: :

e(volts) = ddto = B( t).

S dS (weber) est le flux de B travers la surface S dlimite par le circuit. Le sensde la f.e.m. induite est tel qu'elle tend faire circuler un courant dont l'effet est de diminuer le flux sicelui-ci augmente et au contraire de l'augmenter s'il diminue. C'est ce qu'exprime la loi de Lenz.

b) Electro-aimantUn lectro-aimant est en gnral constitu d'un circuit magntique avec entrefer.


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Se

0

l

N

I

En appliquant la loi du circuit magntique, on dtermine le flux de B

=I

R (formule d'Hopkinson)

o la rluctance R du circuit est donne par

R =dl

SDans le cas d'un circuit magntique avec entrefer

= NI1

Sf+

e

0Sv

o N est le nombre de spires et I l'intensit du courant circulant dans la bobine, l et la longueur et

la permabilit du circuit magntique, e la longueur de l'entrefer et 0 la permabilit de l'air.

c) Effet Hall

Si l'on place un semi-conducteur dans un champ magntique perpendiculaire la direction du courant

qui le parcourt, on observe la naissance d'une diffrence de potentiel dans une directionperpendiculaire la fois au champ magntique et la direction du courant. Ce phnomne s'appellel'effet Hall ( du nom du physicien qui a tudi ce phnomne en 1879 ).

e

d

B

Iq


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Cette force s'quilibrera si le champ lectrique de Hall dveloppe une force oppose

FH = q EH = - FL

D'o la relation EH = v B

Et, en faisant intervenir la densit de courant j =I

S= v n q

EH =1

nqj B

En posant1

nq= RH , coefficient de Hall

EH = RH j B

En fonction des dimensions de l'chantillon, on trouve ainsi

EH = RHI

elB =

VH

l

soit

VH=RHI

eB

VH : potentiel de Hall en volts

RH : constante de Hall (valeur bien dtermine pour chaque matriau)

I : courant qui parcourt le semiconducteur en ampres

B : induction magntique en teslasl : largeur du barreau en mtres

e : paisseur du barreau en mtres

Leffet Hall se manifeste dautant mieux que RH est lev, c'est--dire quil y a peu de charges

conductrices dans lchantillon : on prfre donc le semiconducteur au mtal. La mesure de n permetde mesurer le dopage p.

NB - Si on considre un semiconducteur dop N (ou un mtal), la conduction se fait par des

lectrons. Ces lectrons de charge


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moments magntiques aligns avec H et plus B sera grand (rgime B(H) linaire). Lorsque tous lesmoments sont aligns, on dit que le fer est satur. La courbe de premire aimantation B(H) ci-dessus

montre que r=B/(0 H) est constant dans la partie linaire puis diminue ds que le coude desaturation est pass.

La valeur leve de r a une consquence cruciale : linduction "passe" r fois plus facilement dans

le fer que dans lair. Ds que lon place un morceau de fer dans un lieu o existe un champmagntique, les lignes dinduction sy engouffrent et sont canalises par le circuit magntique (tantque le fer nest pas satur). Ainsi toutes les machines lectrotechniques classiques comportent uncircuit presque totalement constitu de fer. Lespace dair (entrefer) qui spare la partie fixe (stator)

de la partie tournante (rotor) est rduit au minimum.Sans ferromagntisme il ny aurait pas dlectricit industrielle (alternateurs, transformateurs,moteurs).

b) Inductance dune bobine noyau de fer

Comparons linductance dun solnode bobin sur un tore de longueur l avec ou sans noyau de fer.Elle est donne par ( weber ) =L i (: o est est le flux de B traversant la bobine =n B.S(l'induction est suppose uniforme, n est le nombre de spires de l'enroulement, S est la surface de la

spire en m2).

- sans fer B = 0 H=0n i/l (thorme d'Ampre)

do = n20i/l et L0= 0n2/l- avec fer B = 0rH et L= rL0

Ainsi l'inductance ou self dune bobine noyau de fer est considrablement plus leve que sans fer.Lorsquon passe en courant alternatif (hormis le phnomne dhystrsis - voir plus loin) la loi de

Lenz donne une fem E

= (-d/dt) = -j = -j L I . Si le fer nest pas satur, linductance L est

un bon paramtre, constant, mais qui devient inutilisable ds que le fer sature (rvariable).

Les proportionnalits de E avec et B d'une part, et de H avec i d'autre part, permettent daffirmerque le graphe E(i) a la mme allure que B(H). Dans les graphes E(i) que lon relve en TP, le coudede saturation est beaucoup moins marqu que sur le graphe B(H) ci-dessus : linduction ntant pas

uniforme, la saturation ne se manifeste pas pour le mme i pour tout le circuit magntique dunemachine.

c) Phnomne dhystrsis

Le graphe B(H) ci-dessus concerne la premire aimantation dun morceau de fer. Que se passe-t-illorsque, en alternatif, i passe priodiquement de la valeur +imax -imax , puis de -imax +imax?

Lorsque i passe de 0 +imax , cest la courbe de premire aimantation, B passe de 0 +Bmax . Quand

i revient de +imax 0, le retour ne se fait pas par le mme chemin que laller. Si bien que pour i=0,

linduction Br rmanente nest pas nulle : le morceau de fer est devenu un aimant permanent. Brtant proportionnelle Bmax (et Hmax ou imax sil ny a pas saturation), Br est la "mmoire" de

imax . Cest le principe de lenregistrement magntique (cassettes, bandes et disques magntiques

dordinateur, cartes bancaires, tickets de tram ...)


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Pour annuler Bmax , il faut imposer un champ ngatif Hc (champ coercitif). Finalement lorsque i

oscille entre +imax et -imax , B(H) dcrit un cycle dhystrsis : chemins diffrents laller et au

retour.

d) Pertes fer (courants alternatifs)

d-1) Pertes fer par hystrsis

La surface du cycle s'exprime en Joule/m3. Elle correspond un chauffement du matriau d auxfrottements des moments magntiques, orients dans une direction pour +Hmax et dans la direction

oppose pour -Hmax , c'est--dire une demi priode plus tard (en courant alternatif).

Ainsi la puissance de pertes fer par hystrsis est proportionnelle :

ph f V Sh f V (Bmax)2o- f est la frquence de l'excitation magntique (Hz)- V est le volume de fer subissant le cycle

- Sh est la surface du cycle qu'on admet tre proportionnelle (Bmax)2

On essaie de diminuer ces pertes en choisissant un matriau de surface Sh la plus faible possible.

d-2) Pertes fer par courants de Foucault

Le fer, ferromagntique, est aussi conducteur lectrique. Si on dcoupe par la pense, dans lematriau, un anneau de surface S perpendiculaire B, cette spire, traverse par un flux

=Bmax Scost, est le sige d'une fem de Lenz e=-d /dt qui fait circuler un courant e/r (r

rsistance de l'anneau) donnant des pertes Joule e2/r=(Bmax Ssint)2 /r dont la valeur moyenne

est non nulle. Pour l'ensemble du fer la puissance de pertes par courants de Foucault est donne par:

pcf(Bmax)2f2 / o est la rsistivit du fer utilis.

L'acier au silicium, avec son lev, minimise ces pertes. L'intensit des courants de Foucault estdiminue en feuilletant le fer en tles parallles B etrecouvertes d'un vernis isolant.

d-3) Mesure des pertes fer

Cette puissance perdue dans les circuits magntiques soumis une induction alternative se traduitpar un chauffement du matriau ; ces pertes existent dans les machines courant alternatif mais

aussi dans le rotor des machines courant continu. Elles diminuent le couple utile d'un moteurcomme s'il y avait frottement fluide du rotor dans un bain d'huile.

On les mesure toujours par un essai vide, c'est--dire lorsque l'induction dans le fer atteint des

valeurs maximales que l'on peut retrouver en charge (secondaire d'un transformateur ouvert parexemple).

e) Pertes Joule

Aux pertes fer s'ajoutent pour une machine lectrique des pertes par effet Joule dues aux courants

lectriques dans les enroulements. Elles sont facilement calculables si on connait la rsistance desenroulements (gnralement en cuivre). On peut aussi les mesurer lors de l'essai de la machine encourt-circuit (l'induction B est alors ngligeable, ce qui rend les pertes fer voisines de zro).


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1-3) Essais des machines lectriques

Lorsqu'on construit une machine, on optimise ses paramtres pour obtenir le meilleur rendementpour des conditions de fonctionnement donnes : ces valeurs (courant, tension, puissance,

vitesse...) sont appeles valeurs nominales (elles sont graves sur la plaque signaltique dela machine).Cette machine est faite pour tre utilise : un moteur doit entraner un systme en rotation (c'est--dire fournir de la puissance mcanique); une gnratrice, un alternateur, doivent alimenter en courant

une installation (c'est--dire fournir de la puissance lectrique). Quand la machine fournit unepuissance (dite utile) non nulle, elle est en charge. Si elle ne fournit aucune puissance, elle est vide :

elle consomme seulement ses propres pertes.

Les essais vide, ou rotor bloqu pour les moteurs et en court circuit pour les gnratrices, sont desessais puissance utile nulle, c'est--dire puissance consomme rduite. Ils permettent de mesurerdes constantes de la machine pour prvoir comment elle va ragir en charge. Pour une trs grossemachine (>1 MW) ce sont les seuls essais possibles, sur le site de construction, qui permettent auconstructeur de vrifier qu'elle marchera.L'essai en charge a souvent pour but de mesurer le rendement d'une machine lectrique, soit :

- pour un moteur : le quotient de la puissance utile (fournie sur l'arbre sous forme mcanique

la charge) par la puissance lectrique consomme (induit et inducteur)- pour une gnratrice : le quotient de la puissance lectrique fournie la charge par la somme

des puissances mcanique entranant le rotor et lectrique alimentant l'inducteur.

2 - Machines courant continu (moteur et gnratrice)

2-1) Loi d'Ohm dans le circuit rotorique

Moteur et gnratrice sont une seule et mme machine : par construction, elle est rversible. La loid'Ohm s'crit selon 2 conventions :

Convention rcepteur (moteur) Convention gnrateur (gnratrice)U=E+RI U=E-RI

E

R

IU E

R

UI

E est la fcem (force conter lectro-motrice) du moteur ou la fem de la gnratrice, R est la rsistanceinterne.

Un simple changement de signe permet de passer de l'une l'autre : selon que le courant I estconsomm par la machine ou fourni l'extrieur, la machine fonctionne en moteur ou en gnratrice.Le circuit ci-dessus, auquel on applique la loi d'Ohm, est le circuit de l'enroulement sur le rotor de lamachine. Le rotor est un cylindre en fer feuillet o l'on a usin des encoches en priphrie selon sesgnratrices. Ce circuit est aussi le circuit de puissance car le couple de la machine est proportionnelau courant I (cf 1-3). La puissance est donc limite par le courant maximum qu'on peut faire passerdu rotor tournant l'extrieur fixe (pour une gnratrice) par un contact glissant charbon/cuivre

(contact balais/collecteur). La chute de tension due ce double contact est de l'ordre du volt : eB1V.


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Le rotor est aussi appel induit car il subit l'induction provenant du stator inducteur.

2-2) Le stator inducteur

Nord

Sud

Nord

0 s/2 s 2s3s/2

b

X X

i i

+I/2 -I /2

t Mr

Bs

stator

rotor

entrefer

Nord Sud

xx

x

x

x

x

ligne (plan) neutre

Le stator comporte 2 pices polaires diamtralement opposes qui enveloppent chacune le rotor sur

un angle de /2 . Au moyen d'aimants permanents (pour les petits moteurs) ou d'un circuitinducteur (aliment par le courant d'excitation i continu), les pices polaires deviennent des ples Net S fixes : les lignes d'induction ainsi engendres se referment par la carcasse du stator et travers lerotor. Elles ont le plus grand mal traverser l'entrefer, c'est--dire les quelques millimtres sparant

le stator fixe du rotor tournant : prenant le chemin le plus court, elles sont orthogonales au surfacescylindriques, elles sont donc radiales dans l'entrefer.L'induction Bs est maximum dans l'axe des ples et pratiquement nulle dans l'espace interpolaire. Le

plan o l'induction s'annulle (appel plan neutre) est le plan de symtrie des 2 ples N et S.

2-3) Couple du moteur courant continu

Soit Bs l'induction statorique rgnant dans l'entrefer au niveau des ples. Soit le flux de Bs travers l'entrefer sous une pice polaire. On alimente le circuit rotorique par un courant I continutraversant n conducteurs logs dans les encoches rotoriques.

Par le truchement du systme charbons/collecteur la circulation de I transforme le rotor en diplemagntique Mr qui reste en moyenne orthogonal Bs malgr la rotation du rotor. Sur le rotor

s'exerce alors le couple= MrxBs qui le fait tourner.Pour la dmonstration on peut considrer les couples des forces de Laplace lmentaires quis'exercent sur les conducteurs rotoriques. Sous un ple N statorique ces forces contribuent un

couple de mme sens que celles s'exerant sur les conducteurs rotoriques placs sous le ple S .Le couple thorique global est donn par

=n I/2.

Il faut en retrancher le couple de pertes pour obtenir le couple utile, c'est--dire utilisable pourentraner une charge en rotation.

Le rotor qui voit Bs changer de direction chaque demi-tour doit tre en tles feuilletes pour

minimiser les pertes fer par courants de Foucault : sinon il ne pourrait pas tourner.

Inconvnients du moteur courant continu :

- couple limit par I maximum- espace perdu entre les ples : pas de couple l o l'induction est nulle

- fragilit et cot lev du systme charbons/collecteur.


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2-4) FEM de la gnratrice courant continu (ou fcem du moteur)

Le stator est toujours inducteur (ples N et S statoriques, flux de Bs sous les ples) mais on faittourner (par un apport mcanique extrieur) le rotor de la machine : chacun des n conducteursrotoriques passe successivement sous un ple N puis sous un ple S. Il est donc le sige d'une fem

alternative (loi de Lenz). Par le truchement du systme charbons/collecteur (fonctionnant enredresseur mcanique), ces fem peuvent tre redresses et mises en srie pour donner une femrsultante continue

E = n N .

N est la vitesse de rotation en tr/sec : c'est la traduction de l'oprateur d/dt de la loi de Lenz.

Les 2 formules du couple et de la fem expriment la conservation de la puissance au niveau de

l'entrefer. En effet :

E I = n N I = n I/2 = .

E I est la puissance lectrique et la puissance mcanique.

2-5) Commande de vitesse d'un moteur courant continu

La loi d'Ohm pour le circuit rotorique est U=E + RI + eB. Si le moteur est vide, le courant I

absorb est ngligeable et UE= n N .La vitesse N est proportionnelle la tension U d'alimentation; c'est le grand intrt du moteur courant continu. En inversant U, on peut mme le faire tourner en marche arrire. Si R est

relativement faible, le moteur en charge absorbant le courant I pour dvelopper le couple n I/2,tourne pratiquement la mme vitesse qu' vide puisque R I et eB reste petit devant UE.Ainsi, dveloppant un couple uniquement fonction du courant absorb (et de ), le moteur courant continu est l'idal pour la traction lectrique (pas d'embrayage, pas de boite de vitesses) :tramway, mtro, trolleyybus, SNCF... Il lui faut par contre une alimentation en tension continue U

variable.

2-6) Raction magntique d'induit

Lorsque la gnratrice est en charge, par dfinition elle dbite un courant I0; lorsque le moteur esten charge, il absorbe un courant I0. Ce courant I qui traverse l'enroulement rotorique cre un champmagntique moyen Br (parallle Mr et orthogonal Bs). Dans l'entrefer rgne une induction

rsultante B = Br+ Bs qui dissymtrise l'induction B() par rapport l'axe des ples. Cela a 2consquences :

- la ligne neutre (o B()=0) n'est plus le plan de symtrie mcanique des 2 ples), elletourne d'un certain angle puisque B total n'est plus parallle l'axe des ples : il faut faire tourner lescharbons pour retrouver toute la fem.

- si le fer est proche de la saturation, des parties des pices polaires, soumises l'induction B

la plus intense, peuvent saturer. Le flux par ple, proportionnel la valeur moyenne de B sous unple, s'en trouvera affaibli. Ainsi la fem et le couple s'en trouvent diminus.


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N S

n

s

+ N S

n

s

+

Raction magntique de l'induit (moteur, gnratrice)

2-7) Le moteur universel

Prenons un moteur continu srie (par exemple le dmarreur d'une voiture) : c'est le mme courant I

qui alimente le rotor et le circuit statorique crant l'induction Bs donc . Le couple instantan est

donc =n (I) I /2.Lorsque I est alternatif, (I) et I changent de signe en mme temps et la valeur moyenne de surune priode est non nulle. Le moteur srie peut donc fonctionner en alternatif. Mme si son stator

est constitu de tles feuilletes, il a beaucoup de pertes qui lui donnent un assez mauvais

rendement.

C'est le moteur typique du petit lectro-mnager, des perceuses, ponceuses...etc.

3 - Le courant alternatif triphas

Toute l'lectricit industrielle ( plus de 99%) est produite sous forme de triphas alternatif parceque :

- les alternateurs ont un excellent rendement (>98%)

- le transport de l'nergie lectrique peut se faire moindre cot- le triphas est plus facilement redress que le monophas (pour l'alimentation en courant

continu d'appareils transistoriss ou de moteurs courant continu)

- le triphas permet la cration de champs magntiques tournants la base des moteursasynchrone et synchrone (rciproque de l'alternateur)

3-1) Dfinition du triphas (quilibr, direct)

Dans une installation triphase BT (basse tension), la prise de terre comporte 3 fiches de phase, 1

fiche neutre (souvent absente) et 1 fiche de terre.

Pour un systme de tensions triphas, quilibr, direct, les 3 tensions entre les 3 phases et le neutre,dites tensions simples, sont donnes par :

v1 = V

2 cos(t+) pour la phase 1

v2 = V

2 cos(t-2/3+) pour la phase 2

v3= V

2 cos(t-4/3+) pour la phase 3


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Dans la reprsentation de Fresnel elles apparaissent sous la forme de 3 complexes V1

, V2

, V3

tournant la vitesse rad/sec et v1 est la partie relle de V1

V1

= V

2 ej(t+)

V2

= V

2 ej(t-2/3+)

V3

= V

2 ej(t-4/3+)

V1

+V2

+V3

= v1+v2+v3=0

Les tensions entre fils de phases (U12

= V1

-V2

, ...) sont appeles tensions composes de

valeur efficace U, les tensions entre fils de phase et neutre, tensions simples V. Les courantsdans un fil de ligne sont nots I, les courants de phases (enroulements statoriques d'unmoteur, ...) J.

On dmontre facilement que U=

3 V car U=2Vcos30. Si V=220volts, on a U=

3 220 =

380v.

Un rcepteur triphas (compos de 3 bobinages (enroulements) en gnral) branch sur le rseautriphas, peut tre aliment en toile ou en triangle :


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Montage toile :

Si la charge est quilibre V1

+V2

+V3

=0 entrane que I1

+I2

+I3

=0, donc pas de courant dans

le neutre (qu'on peut alors supprimer, i1+i2+i3=in=0 ). Les courants i1, i2 et i3 ont mme valeur

efficace et sont dphass du mme angle par rapport v1, v2, v3.

Montage triangle :

Si la charge est quilibre V1

+V2

+V3

=0 entrane que J1

+J2

+J3

=0. Les courants j1, j2 et j3

ont mme valeur efficace et sont dphass de /6 par rapport aux courants de lignes i1, i2, i3.

Tableau des courants et des tensions de fonctionnement suivant le montage :

Couplage Courant dans une phase Tensions aux bornes

d'une phase

Etoile

TriangleI

I/ 3U/ 3

U

(U est la tension compose du rseau et I le courant dans un fil de ligne)

Puissance en triphas :

1

2

3

I

IU

V=U/|3

1

2

3

U

I

J

J=I/|3

V

toile triangle

C'est en toile que l'enroulement (phase) est soumis la tension la plus faible.La puissance active est la somme des 3 puissances actives sur chacune des phases:


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Etoile : P=V1J1cos1+ V2J2cos2 + V3J3cos3= 3 V Jcospour un systme quilibr =

3

U Icos (en watt). De mme la puissance ractive Q = 3 V Jsin (en VAR : volt-ampre ractif) etla puissance apparente S = 3 V J (en VA : volt-ampre).

Triangle : P = 3UJ cos =

3 UIcos et Q =

3 UIsin.

3-b) Courant alternatif monophas

Le monophas domestique BT est pris entre phase et neutre du rseau triphas EDF. Au niveau du

transformateur BT alimentant un immeuble ou un village, EDF fabrique un neutre (qui n'existe pasen MT et HT) et distribue les 3 phases entre les utilisateurs de manire quilibre. Le compteur dechaque consommateur intgre dans le temps la puissance active.On peut mesurer la puissance active P avec un wattmtre, appareil qui comporte 2 circuits :

- un circuit gros fil travers par le courant I alimentant le rcepteur

- un circuit fil fin travers par un courant proportionnel la tension V ou U laquelle est

soumise le rcepteur.

La puissance ractive correspond la circulation de puissance lectromagntique effectuant desallers-retours (2 par priode) entre la source et la charge ractive (bilan nul sur une priode).

La seule puissance qui "compte" (c'est--dire qui fait tourner le compteur) est la puissance active P,

elle seule intervient dans le bilan final d'change d'nergie. Pourtant la circulation de la puissanceractive Q dans la ligne d'amene de la centrale EDF au compteur du consommateur, demande uneintensit suprieure ce qu'elle serait si la charge tait purement active (une rsistance par exemple),donc conduit des pertes Joule en ligne suprieures, puissance qu'EDF doit fournir sans pouvoir la

facturer au consommateur.

Par exemple en charge inductive de facteur de puissance cos = 0,9 , les pertes Joule en ligne,proportionnelles au carr de l'intensit, sont de 20% suprieures {elles varient en (1/cos)2= 1/0,81

= 1,2} ce qu'elles seraient en charge rsistive avec cos = 1.

Aussi EDF impose-t-elle ses gros clients (P>1MW) un cos > 0,95 sous peine d'amende. Malgrcela 50% de la puissance produite par les alternateurs d'EDF est perdue en ligne!

3-3) Transport du courant triphas

Alternateur

1000V

100m 500km

MT 40kV BT 220/380V

12

3

N

HT 600kV

transfolvateur

transfoabaisseur

transfoabaisseur

10km1km

Les alternateurs EDF produisent du triphas (et non du monophas : meilleure utilisation de l'espace

statorique cf.4-3). Le triphas cote aussi moins moins cher au transport : 3 fils suffisent pour

transporter la puissance P = 3 V Icos , alors qu'il en faut 2 en monophas pour transporter P = V

Icos d'o une conomie d'un facteur 2 sur le cuivre.Enfin, en alternatif, grce aux transformateurs (qui ont un excellent rendement99%), on peutmodifier la prsentation de la puissance lectrique : monter V pour abaisser I. Les pertes Joule


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variant comme I2(P/V)2, on lve au maximum la tension pour le transport longue distance. Latension est cependant limite par la tenue des isolants. La BT (basse tension) la distribution estimpose pour la scurit des personnes.

3-4) Loi d'Ohm en triphas

Prenons comme rcepteur triphas les 3 enroulements (statoriques) d'un moteur alternatif l'arrt(c'est--dire sans fcem) (synchrone ou asynchrone) monts en toile. Relis aux 3 phases du rseau

de tensions V1

, V2

, V3

et courants J1

, J2

, J3

, ils prsentent chacun une rsistance R et une

self L, mais chaque enroulement prsente un coefficient d'induction mutuelle M avec les 2 autres.Par symtrie de construction, ces coefficients sont identiques d'un enroulement l'autre. Si bien que

le flux 1 reu par l'enroulement 1 (phase1) peut s'crire 1 = L j1+ Mj2+ Mj3 et si le rgime est

quilibrj2+ j3= -j1 et 1 = (L-M)j1 = L j1.Ainsi la loi d'Ohm en instantan (convention rcepteur), pour la phase 1 est

v1d1/dt = Rj1 ou en alternatif(reprsentation complexe) V1

- j L J1

=R J1

et les 3 phases

obissent la mme loi d'Ohm :

V

= ( R + j L ) J

3-5) Diagramme de la ractance synchrone d'un alternateur

R jL

E V

J

Si l'on considre maintenant les 3 enroulements statoriques d'un alternateur, chacun tant le sige

d'une fem E

(E1

, E2

, E3

) due au dfilement du rotor inducteur aimant devant ces 3 enroulements

dcals de 120, la loi d'Ohm dans la convention gnrateur sera :

V

= E

-(R+jL ) J

= E

-(R+jX) J

o X est appele ractance synchrone d'une phase

statorique de l'alternateur.

Cette modlisation, en triphas, d'une phase statorique (les 2 autres phases sont soumises la mme

quation d'Ohm, V

, E

, et J

tant alors dphass de 2/3) est valable condition que X=Lsoit un paramtre constant, c'est--dire que la machine ne soit pas sature.

E

JccEs

ii

La caractristique vide de l'alternateur, c'est--dire sa femE en fonction du courant d'excitation

continu i (magntisation du rotor), E(i), sature partir d'une valeur Es.Pour mesurer X, on effectue


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un essai en court-circuit : la caractristique Jcc(i) est alors linaire (cf.2-6) et on calcule X par E/Jcc

= | |R+jX (E=ZJcc) pour une valeur du courant i ne donnant pas la saturation.

3-6) Saturation d'une machine

Lorsque le secondaire (ou induit) d'une machine lectrique est en court-circuit, on constate que sonfer ne sature pas et qu'il y a linarit du courant de court-circuit en fonction du courant inducteur.C'est le cas :

- des alternateurs en court-cicuit

- des transformateurs de courant (secondaire ferm sur un ampremtre ou sur le circuit grosfil d'un wattmtre)

- des moteurs asynchrones (circuit rotorique en court-circuit)

Examinons l'alternateur dans le cas gnral :A vide le rotor parcouru par le courant inducteuri cre un champ magntique tourant et la loi de

Lenz donne Ei

= -j i(fem engendre par ivariable) et l'alternateur sature quand Ei > Es. Encharge il y a raction magntique de l'induit : les courants J triphass statoriques crent un champ

magntique tournant en phase avec J

et la loi de Lenz donne EJ

= jL J

= jX J

(EJ

= -j J

) .

L'tat du fer dpend de la valeur du flux rsultant r

= i

+J

. La fem rsultante dans une

phase statorique est Er

= Ei

- jX J

= V

+ R J

(figure) .

Donc si Er est infrieur Es, il n'y a pas saturation; X est un bon paramtre constant et le

diagramme de la ractance synchrone donne des rsultats fiables. C'est souvent le cas avec unecharge inductive car Er


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Un systme astucieux de commutateur permet d'utiliser un seul wattmtre pour les 2 positions.

Rappelons qu'en monophas, un wattmtre travers par le courant J

et soumis la tension V

,

mesure la puissance active W = V Jcos = R{ V

J

}

R => partie relle de ...

Dans la position 1 le wattmtre, travers par le courant J1

et soumis la tension compose V1

-

V3

, indique une puissance W1 = R{( V1

- V3

) J1

}

Dans la position 2 le wattmtre, travers par le courant J2

et soumis la tension compose V2

-

V3

, indique une puissance W2 = R{( V2

- V3

) J2

}

Pour un systme quelconque sans fil de neutre, ou quilibr avec neutre, on a J1

+J2

=- J3

soit W1+ W2= R{ V1

J1

} + R{ V2

J2

} + R{ V3

J3

} = P puissance active (en watt)

La mesure de la puissance ractive (en rgime quilibr seulement) se fait par

Q =

3 (W1 - W2)

En effet W1 - W2 = R{ V1

J1

- V3

J1

- V2

J2

+ V3

J2

}

Or V1

J1

= O(V2;

) J2

= P/3 en rgime quilibr, ce qui entrane que W1 - W2 =

R{V3

(J2

- J1

) }

Mais J2

- J1

=

3 j J3

d'oW1 - W2 =

3 R{ V3

J3

} =

3 V Jsin= Q /

3

3 - Le transformateur monophas

3-1) Prsentation

Un transformateur est un appareil statique permettant de modifier la prsentation de l'nergielectrique. Bas sur la loi de Lenz , il ne fonctionne qu'en alternatif. Avec un excellentrendement (99% pour un transfo industriel), il permet de monter (ou abaisser) la tension tout en

abaissant (ou montant) l'intensit.

Son utilisation est fondamentale pour le transport de l'nergie lectrique longue distance : les lignes

haute tension (donc faible intensit I) sont le sige de pertes Joule RI2 rduites. Le transfo sert aussibeaucoup pour abaisser la tension 220V du rseau europen jusqu' obtenir la valeur recherche pourconstruire une alimentation courant continue ncessaire pour tout appareil transistoris (ampli,ordinateur, radio, tl, magntoscope etc...) consommant trop de puissance pour tre aliment par

piles. On peut aussi l'utiliser en adaptateur d'impdances et, mis en srie avec un ampremtre,

comme transformateur de courant ncessaire pour la mesure d'intensits leves( > 5 A ).


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3-2) Etude du transformateur monophas

n1n2e1 e2

Deux enroulements sont bobins sur un noyeau de fer canalisant le flux magntique :- primaire - enroulement de n1spires (les grandeurs le concernant sont affectes de l'indice 1)

- secondaire - enroulement de n2 spires (les grandeurs le concernant sont affectes de l'indice 2)

- noyau de fer travers par le flux d'induction magntique : tles feuilletes au silicium (pour

abaisser les pertes fer par courants de Foucault et hystrsis)Fem dues la loi de Lenz : e1 = - n1 d/dt et e2 = - n2 d/dt.En rgime sinusodal pour un tel transfo suppos parfait E1/E2= n1/n2= rapport de transformation,

mais en ralit il y a :

- des pertes fer proportionnelles au carr de l'induction dans le noyau de fer

- des pertes Joule dues aux rsistances r1 et r2 des 2 enroulements

- des fuites magntiques de flux f1 et f2au niveau de chaque enroulement : l'enroulement primaire

est travers par un flux magntique 1 = f1 + (f1 dans l'air et dans le fer). Au flux de fuite

f1 correspond une inductance de fuites l1 constante (car l'air n'est pas saturable comme le fer) telle

que f1 = l1 i1 o i1 est le courant primaire.Ainsi le schma lectrique quivalent le plus gnral du transfo monophas est :

V1 V2I10

R X

E2E1

r1+jl1 r2+jl21 2

La rsistance Rrend compte des pertes fer par V12/R et la ractance X de dcrire la puissance

magntisante V12/X.

Les lois d'Ohm, de Lenz, le thorme d'Ampre s'crivent :

- au primaire : V1

= (r1+ jl1) I1

+ E1

convention rcepteur

- au secondaire : E2

= (r2+ jl2) I2

+ V2

convention gnrateur

- dans le noyau de fer : n1 I1

+ n2 I2

= R n1 I10

La somme algbrique des forces magntomotrices installe le flux dans le circuit magntique derluctance R, pratiquement le mme flux qu' vide (mme tension d'alimentation V1).


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Les essais en TP sont destins mesurer les paramtres du schma de modlisation du transfo afind'en prvoir les performances lors de ses utilisations en charge (c'est--dire lorsque I20). Enparticulier on veut connatre son rendement et la chute de tension entre la tension vide et en charge,

en fonction du courant et du facteur de puissance secondaires.

3-3) Approximation de Kapp

Le courant I10 magntisant, trs proche du courant vide ( vide I2=0) est relativement faible

devant I1 en charge. En le ngligeant (donc R = X = et n1I1+n2I2=0), Kapp permet desimplifier le schma quivalent et en le "ramenant" en entier au secondaire par exemple,

V1

n2/n1 V1 =V20

R2 jL2

V2

I2

La loi d'Ohm, rappelant le thorme de Thvenin, peut s'crire :

V2

= n2/n1 V1

- (R2 + jL2) I2

avec :

n2/n1 V1 : tension secondaire vide V20

R2 = r1 (n2/n1)2 + r2 : rsistance totale du transformateur "ramene au secondaire"

L2 = l1 (n2/n1)2 + l2 : inductance de fuites "ramene au secondaire"La chute de tension en charge :

V2 =

n2/n1V1

-V2

=

(R2+jL2)I2

(R2 + jL2) I2

est alors facilement calculable

aprs mesures de R2 et L2 .Les essais en charge devraient permettre de savoir si cette approximation est justifie.

3-4) Essais d'un transformateur monophas puissance rduite

L'essai vide permet de mesurer les pertes fer, c'est--dire la puissance consomme, mesure auprimaire, P10qui se rsume aux pertes fer (les pertes Joule sont ngligeables). On en dduit R.

La puissance ractive Q se calcule par S2 = P2 + Q2 o S = V I (puissance apparente mesure en

volt-ampre), P = V Icos et Q = V Isin. On en dduit X. On sait que X=L et L=0 rn12s/l(le secondaire ouvert n'intervient pas sur le flux magntique) o s est la section du fer et l la longueurdu circuit magntique. On en dduit la permabilit relative du fer qui doit tre leve (r>1000)

Dans l'essai en court-circuit, les pertes fer sont ngligeables : dans toute machine en court-circuit (cf2-6) le flux dans le fer est trs faible et il y a proportionnalit entre I2 et I1. L'approximation de

Kapp est vrifie.La mesure de la puissance active Pcc (court-circuit) mne la rsistance R1 : rsistance totale du

transfo vue du primaire, comparer avec sa valeur thorique R1 = r1+ (n1/n2)2 r2. On en dduit

aussitt R2.

Le calcul de la puissance ractive Qcc conduit L1, inductance totale de fuites du transfo vue duprimaire. La comparaison avec la valeur thorique sans fer L1 = 2l1 indique sur les bobines (pour


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un solnode l1 = 0n12s/l) devrait mener une valeur de r proche de 1 puisque les fuites ont lieudans l'air.

3-5) Essais du transfo en charge

En charge rsistive ou inductive, la prvision des pertes fer pf= V12/R et Joule PJ=R2I22 =R1

I12doit mener des valeurs du rendement =(P1-pf-pJ)/P1 proches de celles mesures =P2/P1.Enfin, si l'hypothse de Kapp est vrifie (proportionnalit entre I1 et I2 : I1/I2=n2/n1) et si les

mesures de R2et L2 sont fiables, on devrait pouvoir prvoir la chute de tension au secondaire

V2=V20 - V2 (V20 tension secondaire vide).

Bien sr en charge rsistive cos=1 et V2 = R2I2, et en charge inductive on prendra cos=0 (

justifier) si bien que V2 = L2I2.

4 - Champs tournants(moteurs synchrones et asynchrones)

4-1) Champs tournants

Lorsqu'un systme de courants alternatifs triphass alimente les 3 bobinages statoriques d'un moteur

synchrone ou asynchrone, il nat dans l'entrefer une induction tournante. Dans le cas du moteur

synchrone le champ tournant entrane en rotation un aimant multipolaire. Dans le cas du moteur

asynchrone le champ tournant engendre dans les circuits du rotor (lequel tourne plus lentement) descourants de Foucault, d'o un couple moteur.

Pour ces 2 moteurs alternatifs la puissance lectrique est amene directement aux enroulementsstatoriques : contrairement aux moteurs courant continu, la puissance n'est donc plus limite pardes contacts glissants charbons/collecteur.Dans une machine synchrone de puissance leve, il faut certes alimenter le rotor inducteur par lecourant continu d'excitation : cela se fait sans trop de difficult moyenne puissance (les charbonsfrottent sur des bagues et non sur des lames). Pour les trs gros alternateurs, ce courant continu esten fait le courant redress provenant d'un alternateur auxiliaire de moyenne puissance dont le rotor,

port par l'axe en rotation, est l'induit et le stator est l'inducteur.

Dans les gros moteurs asynchrones, le rotor bobin est reli par 3 bagues l'extrieur : on peututiliser ainsi le courant rotorique plutt que de le laisser chauffer btement le rotor. Les contacts

glissants peuvent alors limiter la puissance.Autre avantage des machines alternatives : l'espace statorique est bien mieux utilis que dans unemachine courant continu. Le rapport puissance/ poids est 2 fois meilleur.

4-2) Champ tournant en 1 point


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v1

v2v3

O

x

z

O x

t-

z

Mr

Bs

Soient 3 solnodes se dduisant l'un de l'autre par une rotation de 120 autour de l'intersection O

de leurs axes coplanaires. Soit Ox un axe coplanaire quelconque faisant un angle avec l'axe de la

bobine 1. Si on fait tourner, rad/sec, un diple magntique de moment Mr autour du point O, il

existe en O un champ tournant B dont la projection sur Ox est de la forme bx=Bcos(t-). On

recueille aux bornes des 3 enroulements des fem alternatives (loi de Lenz, e=-d /dt) dphases de2/3 l'une par rapport l'autre : on a ainsi fabriqu un alternateur triphas et les 3 tensions sontdonnes par :

v1 = V

2 cost

v2 = V

2 cos(t-2/3)

v3= V

2 cos(t+2/3)

La rciproque de cet alternateur est le moteur synchrone : si on alimente les 3 enroulements par 3

tensions triphases, les courants triphass de pulsation , qui circulent dans les 3 bobines, crent 3

inductions axiales dphases dans le temps de 2 /3 dont la rsultante Bs au point O et dans ladirection de l'axe Ox a pour module Bs = 3/2Bcos(t-). C'est l'expression d'un champ tournant : si

l'axe Ox tourne la vitesse , le module du champ reste constant.

Le rotor, diple magntique,peut tre entran ( condition de le lancer la vitesse ) par le champ

magntique tournant cause du couple = MRx Bs. Le rotor tournera rigoureusement la vitesse

(sinon moyen=0). C'est le principe du moteur synchrone.

4-3) Champ tournant dans un entrefer

Les lignes d'induction des champs magntiques doivent traverser le minimum d'air. Le stator estdonc constitu d'un cylindre creux en fer feuillet o l'on a usin des encoches (au moins 4 parphase) parallles l'axe, encoches contenant les conducteurs des 3 phases.

Le rotor est un cylindre plein en fer feuillet o des encoches sont usines en surface selon desgnratrices parallles ou non l'axe. Pour un moteur asynchrone, toutes ces encoches rotoriquescontiennent des conducteurs (souvent en aluminium coul) en court-circuit.Les stators d'un moteur asynchrone et d'un moteur synchrone sont donc identiques : les 3enroulements statoriques aliments en alternatif triphas crent une induction tournante

Bs(,t)=Bmcos(t-p) o p est le nombre de paires de ples d'un enroulement.

Exemple d'une machine ttrapolaire :


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i1

i1 i1

i1

i2

i2

i2

i2

i3

i3

i3

i3

stator

rotor

entrefer

N

S

N

S

Prenons le cas d'un stator 24 encoches usines dans le stator (donc spares de 360/24=15).

L'enroulement d'une phase occupe 8 encoches (4 groupes de 2 adjacentes dcals de 90 l'un parrapport l'autre). Les enroulements statoriques sont aliments comme indiqu sur la figure. Etant

donne la circulation des courants et d'aprs le thorme d'Ampre, l'induction b1 due au courant i1de la phase 1, varie en escalier comme indiqu ci-dessous.

b1

N

S

N

S

N

2

Le graphe b1() montre sur un tour 2 ples Nord et Sud, c'est--dire p = 2. Gardons pour simplifier

seulement le fondamental de cette fonction priodique b1()= Bmcosp. Plaons les autresenroulements dans des encoches dcales de 120 par rapport celles de la phase 1.Lorsque les 3 enroulements ainsi bobins sont aliments en triphas par 3 courants i

1, i

2, i

3de

pulsation , l'induction b1(,t) s'crit b1(,t)=Bmcospcost et le module du champ rsultant qui

est la sommes des trois inductions b1, b2, b3, s'crit (pour b2t et sont dphass de 2/3 et de4/3 pour b3) :

Bs( ,t)=3/2Bmcos( t-p ).C'est l'quation d'un champ tournant, Bs(,t) est constant si = t/p, c'est dire s'il tourne la

vitesse = /p (sous multiple de la pulsation). La vitesse de rotation (rad/sec) du champ est gale

= 2 N o N est en tr/sec et la pulsation du courant triphas est gale = 2 f o f est lafrquence du courant Ainsi N = f/p, la vitesse de rotation du champ tournant, en tr/sec, est un sous

multiple de la frquence du rseau. Cette vitesse, impose par le rseau d'alimentation, est appelevitesse synchrone.

En Europe f=50Hz ; donc

- si p=1, on a N=50 tr/sec ou encore 3000 tr/mn

- si p=2, on a N=25tr/sec ou encore 1500 tr/mn

- si p=3, on a N=16,7 tr/sec ou encore 1000 tr/mn etc...

Gnralisation :

Un enroulement triphas dont les bobines embrassent un angle 2 /2p et sont dcales de 2/3p,

produit un champ 2p ples tournant une vitesse angulaire =/p.


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4-4) Le moteur synchrone

Pour que son rotor puisse tre entran au synchronisme, il doit comporter le mme nombre depaires de ples que le stator. Par exemple son enroulement rotorique, aliment par le courant continud'excitation i, sera bobin dans des encoches en vis vis de celles d'une phase statorique par rapport l'entrefer : c'est un aimant p paires de ples, un ple Sud du rotor pouvant tre entran par un

ple Nord du champ tournant statorique.Grce cette image, on comprend que si la charge demande un couple lev au moteur, les plesrotoriques vont se dcaler en retard par rapport au champ tournant synchrone, et si le coupledemand est trop fort, le moteur peut dcrocher. On comprend aussi qu'il ne peut y avoir de coupleque si le rotor tourne la mme vitesse que le champ tournant statorique, c'est--dire ausynchronisme.

Le rotor du moteur synchrone est lanc ( vide) avec un moteur auxiliaire pour l'amener ausynchronisme (on dit "l'accrocher" au rseau) c'est--dire faire concider un ple N rotorique avec unple Sud statorique, et seulement aprs la charge est embraye.

En raison de tous ces inconvnients (vitesse constante, dmarrage laborieux) et magr son excellentrendement, le moteur synchrone n'est utilis que pour les trs grandes puissances(TGV Atlantique,pompes de Grandmaison, laminoirs...).

4-5) Le moteur asynchrone triphas

C'est le moteur le plus utilis dans l'industrie (trs robuste, pas de contact glissant, couple au

dmarrage).Son stator est le mme que celui du moteur synchrone : lorsqu'il est aliment en triphas, il rgne

dans l'entrefer le champ tournant synchrone Bs de module Bs=3/2Bcos(t-p). Toutes lesencoches du rotor sont occupes par des conducteurs (en aluminium coul) mis en court-circuit par

2 couronnes aux extrmits du rotor. Deux encoches du circuit forment un circuit ferm traverslequel le flux du champ tournant varie, ce qui a pour effet d'induire un courant dans le circuit. Lecouple rsultant, entre le champ tournant et le moment magntique induit entraine le rotor quis'oppose ainsi la variation de flux (loi de Lenz, encore et toujours).

b1

O

nS

2t

i

1t

Analysons plus prcisment le principe de fonctionnement du moteur et considrons nouveau un

champ tournant en un point O ( cf. 4-2) : b1, b1=Bcos(1t-p) (p=1). Au point O plaons une

spire circulaire en court-circuit dont la normale n tourne autour de O la vitesse 2 dans le mme

plan que b1. Si S est la surface de la spire, le flux de b1 traver la spire est =Bcos(1-2)t=

BScosg1t en posant g=(1-2)/1 = vitesse relative de la spire par rapport au champ tournant oule glissement.

D'aprs la loi de Lenz, il nait dans la spire une fem e=-d /dt =BSg1sing1t de pulsation

g1. Soit r la rsistance et L l'inductance (self) de la spire. La fem e fait circuler un courant

i=BSg1/{r2+(gL1)2}1/2sin(g1t-) ( exprime que i est en retard par rapport e). La spire


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d'un moteur asynchrone sa vitesse nominale N2, on peut facilement en dduire sa vitesse de

synchronisme et son nombre de paires de ples :

si N2nominale = 2750 tr/mn c'est que N1 = 3000 tr/mn et p=1

si N2nominale = 700 tr/mn c'est que N1 = 750 tr/mn et p=4

4-7) Le moteur asynchrone monophas

Il est utilis pour des faibles puissances (


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- du rseau BT (basse tension) de distribution EDF

- de l'installation BT de l'utilisateur.

5-2) Les rgimes de protections (TT,TN,IT)

a) Signification de la premire lettre

Elle concerne ce qui se passe chez EDF.Au niveau de son transformateur MT/BT (moyenne tension/basse tension) triphas, EDF sort 3 fils

de phase et un fil de neutre qui vont chez l'utilisateur. Mais EDF relie aussi ce fil de neutre :

- soit directement la terre - lettre T - (rgimes TT ou TN)- soit indirectement la terre, travers une impdance Z - lettre I - (rgime IT).

Si Rb est la rsistance de mise la terre (Rb


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a) Dfaut franc

Supposons qu' l'intrieur de l'appareil le fil de phase touche la carcasse, Rd est la rsistance de

dfaut. La personne, de rsistance Rh2000 est traverse par le courant I10 qui suit le trajetsuivant : phase R0, dfaut Rd0, masse de l'appareil, personne Rh, sol, terre EDF de valeurRb.

- La carcasse de l'appareil n'est pas mise la terre :Supposons que Ra = Rb = 1.I10 = V / (R + Rd + Rh + Rb) = 220/(0+0+2000+1) 110mA > DangerElle est soumise la tension Uc = 220V > Danger

- La carcasse de l'appareil en dfaut est maintenant mise la terre.

Alors on a V = Rh I1 + Rb( I1 + I2) = RaI2 + Rb(I1 + I2)

et I1 = V Ra / [Rh (Ra + Rb) + Rb Ra ]

Note : si Ra = Rb et Rh >> Ra alors I1 I10/ 2 et Vh = V / 2.Si Ra = 0 alors I1 = 0 et Vh = Uc = Rh I1 = 0 > Aucun danger

En ralit Ra n'est pas nulle (qqs ohms) et le dfaut provoque une monte du potentiel de la carcasse

qui peut tre dangereuse. On comprend l'importance de vrifier la qualit de la mise la terre del'installation : Ra doit tre la plus faible possible. On peut d'autre part envisager une protection par

disjoncteur magnto-thermique.

b) Protection par un disjoncteur magnto-thermique

N

R

Ph Ph

N

PE

RaRd

Rh

V

Uc

I1

Rseau E DFinstallation utilisateur

I1

I2

I2

I1+I2

Rb

Rc

I1+I2+InIn

I1+I2+In

In

magnto-

thermique

Supposons que l'appareil rcepteur ait une puissance de 660W (alors son courant nominal In =

660/220 = 3A et sa rsistance de charge est Rc = 220 / 3 = 73) et que le seuil de dclenchement dumagnto-thermique ait t rgl 5A.S'il y a dfaut, le transformateur va dlivrer :

- le courant In absorb normalement par l'appareil sous tension

In = V / (R +Rc ) V / Rc- le courant I1 qui traverse la personne touchant la carcasse

I1 = V Ra / [Rh (Ra + Rb) + Rb Ra ]

- le courant I2 de dfaut passant de la carcasse au sol travers Ra et retournant au transfo EDF par

Rb

I2 = Rh I1/ Ra

Dans le cas tudi, In = 3A, I1 55 mA, I2 = 2000*55e-3/1 110A (Danger) et Vh = Uc = Rh I1 110V (Danger).


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Le courant I2 provoque le dclenchement du magnto-thermique rgl 5A et la personne

est protge.Toutefois ce dclenchement doit tre rapide (t>Ra) d'autant plus bas que la rsistance de l'utilisateur est mauvaise.

Un DDR protge les personnes seulement si In UL/ Ra.Encore une fois on comprend l'importance de vrifier la qualit de la mise la terre de l'installation :Ra doit tre la plus faible possible. Le schma TT a l'inconvnient de dclencher au premier dfaut,

privant de courant toute l'installation en aval de la protection de son alimentation. Bien sr, on peutinstaller des DDR indpendamment sur chaque partie de l'installation. Si des DDR se trouvent en

cascade, il faut naturellement que le DDR en amont ait un seuil de dclenchement plus lev quechacun des DDR situs en aval. Il faut aussi que le DDR aval ait un temps de rponse plus court

(instantan) que le DDR amont (temporis)

5-4) Rgime TN


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Ce schma n'est possible que dans les installations alimentes par un poste de transformation priv,

MT/BT par exemple. Dans le schma TN (TNC ou TNS), du ct utilisateur le conducteur

quipotentiel, qui relie les masses entre elles, est directement reli au neutre. On le nomme PEN. Son

avantage est que le courant de dfaut I2, qui se referme par le neutre du rseau, est un courant de

court-circuit phase-neutre trs lev pour dclencher trs rapidement une protection classiquemagnto-thermique.

N

R

Ph Ph

N

PEN

Rd

Rh

V

Uc

I1

Rseau

EDFinstallationutilisateur

I1

I1

Ra

Rc

I1+I2+In

In

I1+I2+In

In

DDR

I2

I2

Si la liaison PE-N est impeccable Re=0. En cas de dfaut franc et si Rd=0 et la surintensit I2 est

norme I2 = V / (R + Rd + Re) = 220A et le disjoncteur magnto-thermique dclenche

instantanment et protge les personnes et le matriel. Cependant si le dfaut n'est pas franc (Rd =

200) ou si la liaison PEN est trs mauvaise (ligne trop longue Re = 200), les problmes sont lesmmes que dans le rgime TT et la solution de protection des personnes est un DDR.

On comprend la ncessit de contrler la qualit de la liaison PE-N pour conserver Re faible. Le

schma TN a l'inconvnient de dclencher au premier dfaut, privant de courant toute l'installationen aval de la protection de son alimentation

5-5) Rgime IT

Ce schma n'est possible que dans les installations alimentes par un poste de transformation priv,

MT/BT par exemple.

Son intrt est qu'il n'y a pas de danger pour les personnes au premier dfaut, permettant ainsi lacontinuit du service et la rparation du dfaut. Il y a danger au deuxime dfaut qui doitobligatoirement couper l'alimentation.

a) Pas de danger au 1 dfaut


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Ph1

Ph2

Ph3

N

Z

Id

Id

Rd2

Rseau priv

RaUc

utilisation

CPI

Le courant Id de ce premier dfaut Rd entre la phase 1 et la carcasse de l'appareil mis la terre par

Ra se referme par le sol et l'impdance Z d'isolation entre le neutre et la terre. Id = V / (R + Rd +

Ra).

Supposons Z = 500 (valeur trs basse), le dfaut franc Rd = 0 et la terre Ra = 20. Alors Id =220/(500+20) = 0,42A ce qui met la carcasse de l'appareil Uc = Ra Id = 8,5V par rapport au sol. Il

n'y a pas de danger pour la personne qui le touche, condition d'tre certain que Z > 500. Il fautdonc installer un contrleur permanent d'isolement du rseau (CPI) qui signale (alerte visuelle etsonore) l'apparition du dfaut, c'est--dire lorsque l'impdance du rseau devient infrieur Z=500.

b) Danger au 2 dfaut

Ra1

Ph1

Ph2

Ph3

N

CPI

Z

Id

Rd2

Uc

Rd1

Ra2Id

U

Rseau priv

atelier n1

atelier n2

Si un deuxime dfaut apparat sur une autre phase, sur un autre appareil situ dans un autre local

(c'est--dire avec une autre prise de terre Ra2), la tension compose U fait circuler un courant Id = U

/ (2R+Ra1+Ra2+Rd1+Rd2) soit Id = 380/40 = 9.5A qui amne les carcasses des 2 appareils en

dfaut Uc = Ra1 Id = 190V par rapport au sol > Danger

On peut installer des DDR sur chaque partie de l'installation pour viter le danger de l'apparitionsimultane des 2 dfauts.


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