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Correction des exercices sur la prvision des ventes et la saisonnalit

Document 5 : La dcouverte de la mthode des points moyens (p. 56)

1. Expliquez pourquoi la mthode des points moyens a t choisie pour calculeprvision des ventes.

La srie de donnes tant assez rgulire, la mthode des points moyens est adapte car, danelle permet dobtenir assez rapidement des rsultats fiables.

2. Compltez le graphique en ajoutant les deux points moyens, la droite de tendancela prvision N !.

". #ri$iez, par le calcul, les coordonnes des deux points moyens et posez l%quatiola droite de tendance.

&remier point moyen '1Coordonne de labscisse : (1 ! "# $ " % !Coordonne de lordonne : (&1' &!' &"'# $ " % &!'Coordonnes de 1 (! ) &!'#.

(euxi)me point moyen '2Coordonne de labscisse : (& * +# $ " % *Coordonne de lordonne : (& ' *1' *!'# $ " % *''Coordonnes de ! (* ) *''#.

*yst)me d%quation + rsoudre1 &!' % ! a b a % !+,+! *'' % * a b b % "++,+*

quation de la droite de tendance y % !+,+ - "++,+*.

la prof a dit : Attention aux tiquettes de

donnes : vous devezindiquer les valeurs

pour chaque point dugraphique !

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-. Comment a t trouve la prvision pour l%anne N ! our trou/er la pr/ision de lanne 0 +, on utilise la droite de tendance et on remplace - par .

y % !+,+ "++,+* % **","&.La pr/ision est de **","& milliers deuros pour 0 +.

/. Calculez la prvision du chi$$re d%a$$aires de l%anne N 0.

our trou/er la pr/ision de lanne 0 , on utilise la droite de tendance et on remplace - par 2. y % !+,+ 2 "++,+* % *2','1.La pr/ision est de *2','1 milliers deuros pour 0 +.

Document 6 : La dcouverte de la mthode des moindres carrs (p. 57)

1. joutez sur le graphique la droite de tendance et la prvision pour septem re N.

2. *elon vous, pourquoi la mthode des moindres carrs a3t3elle t utilise La pr/ision des /entes a t ralise a/ec la mthode des moindres carrs car la srie, si ell3tre considre comme linaire, prsente nanmoins une irrgularit (mois *#. 4ans ce cmthode permet dobtenir des rsultats plus fiables 5ue la mthode des points moyens.

". #ri$iez le calcul de la prvision.

a. Compltez le ta leau suivant.Calcul dea gr6ce au tableau sui/ant :

x y 4 5 4 5 461 1*' 7!,* 711* !2 ,* +,!*! 1 ' 71,* 78* 1&!,* !,!*" "'' 7',* "* 71 ,* ',!*& ! ' ',* * !,* ',!** "'' 1,* "* *!,* !,!*+ &'' !,* 1"* "" ,* +,!*

7otal !1 1 *8' ' ' 2'* 1 ,*'oyenne ",* !+*

b. Calculez les valeurs de a et ba % 2'* $ 1 ,* % &+.b % !+* 9 (&+ ",*# % 1'&.

la prof a dit : Attention aux tiquettes de

donnes : vous devezindiquer les valeurs

pour chaque point dugraphique !

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5uation de la droite de tendance y % &+ - 1'&c. Retrouvez la prvision des ventes pour septembre N.La pr/ision a t calcule en utilisant l5uation de la droite de tendance et en rempla;ant - p y % &+ 1'& % &!+.Les /entes pr/isionnelles de septembre 0 sont de &!+

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". Comment ont t calculs les coe$$icients saisonniers de janvier, $vrier et marCes coe$$icients reprsentent3ils des pointes ou des creux d%activit

9 Coefficient de 1 traduisent une pointe dacti/it : cest le cas pour da/ril et de dcembre.Les coefficients fortement infrieurs > 1 traduisent un creu- dacti/it : cest le cas pour toautres mois.

!. 9u%est3ce qui justi$ie selon vous les pointes d%activit Les pointes dacti/it se-pli5uent par le fait 5ue les /entes de chocolats ont lieu principalemoment des f3tes de 65ues et de fin danne.

0. 9ue pourrait $aire 'me :indon pour augmenter les ventes de chocolats pendant lecreux d%activit

our augmenter les /entes lors des creu- dacti/it constats, me Lindon pourrait :9 organiser des promotions (e-emple : pour lachat dune boDte de chocolats de 1 Eg, offerts# )9 proposer rgulirement de nou/eau- chocolats )9 profiter des autres f3tes pour augmenter les /entes (Baint7Falentin, f3te des res, f3te res, f3te des Grands7 resH#.

Remarque6ar ha itude les coefficients saisonniers sont arrondis " trois chiffres aprs la virgule.Le total des coefficients saisonniers mensuels est gal " #,.

Le total des coefficients saisonniers trimestriels est gal " ).La mo'enne des coefficients saisonniers est gale " #.