3.1 หลักสูตรวิทยาศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร (หลักสูตรปรับปรุง พ.ศ.2560)

3.1.1 จํานวนหนวยกิตรวมตลอดหลักสูตร 137 หนวยกิต 3.1.2 โครงสรางหลักสูตร

แผน ก. (Plan A) (1) หมวดวิชาศึกษาท่ัวไป 30 หนวยกิต กลุมวิชาสังคมศาสตร 9 หนวยกิต กลุมวิชามนุษยศาสตร 6 หนวยกิต

กลุมวิชาวิทยาศาสตรและคณิตศาสตร 6 หนวยกิต กลุมวิชาภาษา 9 หนวยกิต

(2) หมวดวิชาเฉพาะ 101 หนวยกิต วิชาแกน 32 หนวยกิต วิชาเฉพาะดาน 54 หนวยกิต - วิชาบังคับ 42 หนวยกิต - วิชาบังคับเลือก 12 หนวยกิต วิชาโท 15 หนวยกิต

(3) หมวดวิชาเลือกเสรี 6 หนวยกิต นักศึกษาสามารถเลือกเรียนกระบวนวิชาใด ๆ ในหลักสูตรระดับปริญญาตรีท่ีเปดสอนในมหาวิทยาลัยรามคําแหงตามท่ีสนใจ

แผน ข. (Plan B)

(1) หมวดวิชาศึกษาท่ัวไป 30 หนวยกิต กลุมวิชาสังคมศาสตร 9 หนวยกิต กลุมวิชามนุษยศาสตร 6 หนวยกิต

กลุมวิชาวิทยาศาสตรและคณิตศาสตร 6 หนวยกิต กลุมวิชาภาษา 9 หนวยกิต (2) หมวดวิชาเฉพาะ 101 หนวยกิต

วิชาแกน 32 หนวยกิต วิชาเฉพาะดาน 69 หนวยกิต - วิชาบังคับ 57 หนวยกิต

- วิชาบังคับเลือก 12 หนวยกิต (3) หมวดวิชาเลือกเสรี 6 หนวยกิต

นักศึกษาสามารถเลือกเรียนกระบวนวิชาใด ๆ ในหลักสูตรระดับปริญญาตรีท่ีเปดสอนในมหาวิทยาลัยรามคําแหงตามท่ีสนใจ

- 2 -

แผน ค. (Plan C) (1) หมวดวิชาศึกษาท่ัวไป 30 หนวยกิต กลุมวิชาสังคมศาสตร 9 หนวยกิต กลุมวิชามนุษยศาสตร 6 หนวยกิต

กลุมวิชาวิทยาศาสตรและคณิตศาสตร 6 หนวยกิต กลุมวิชาภาษา 9 หนวยกิต

(2) หมวดวิชาเฉพาะ 101 หนวยกิต วิชาแกน 32 หนวยกิต วิชาเฉพาะดาน 69 หนวยกิต - วิชาบังคับ 60 หนวยกิต - วิชาบังคับเลือก 9 หนวยกิต

(3) หมวดวิชาเลือกเสรี 6 หนวยกิต นักศึกษาสามารถเลือกเรียนกระบวนวิชาใด ๆ ในหลักสูตรระดับปริญญาตรีท่ีเปดสอนในมหาวิทยาลัยรามคําแหงตามท่ีสนใจ

- 3 -

3.1.3 คําอธิบายความหมายของรหัสวิชา หมายเลขประจํากระบวนวิชา MTH×××× มีความหมาย ดังนี้

- เลขตัวแรก (หลักพัน) แสดงถึง ชั้นปของกระบวนวิชา กลาวคือ MTH1××× MTH2××× , MTH3××× และ MTH4××× หมายถึง กระบวนวิชาท่ีนักศึกษาชั้นปท่ี 1, 2 , 3 และ 4 ควรเรียนตามลําดับ - เลขตัวท่ีสอง (หลักรอย) แทนกลุมวิชาดังตอไปนี้

0 : วิชาท่ัวไปทางคณิตศาสตร 1 : วิชาทางแคลคูลัส 2 : วิชาทางพีชคณิต 3 : วิชาทางเรขาคณิต 4 : วิชาทางการวิเคราะห 5 : วิชาทางการประยุกตคณิตศาสตร 6 : วิชาทางคณิตศาสตรเชิงการจัด 9 : วิชาทางสัมมนาและโครงงาน

- เลขสองตัวทาย (หลักสิบ และหลักหนวย) ถาเปนวิชาตอเนื่องกัน ถือตามหลักเกณฑ ของมหาวิทยาลัย คือใชเลข 01 และ 02 สําหรับเลข 03 – 99 อาจเปนวิชาอิสระหรือสืบเนื่องกันก็ได และ เลข 0 หมายถึง วิชาปรับพ้ืนฐานคณิตศาสตร

* หมายถึง กระบวนวิชาท่ีเปดใหม ** หมายถึง กระบวนวิชาท่ีมีการปรับปรุงใหม

3.1.4 รายวิชาตามโครงสรางหลักสูตร (1) หมวดวิชาศึกษาท่ัวไป 30 หนวยกิต (1.1) กลุมวิชาสังคมศาสตร 9 หนวยกิต **RAM1000 ความรูคูคุณธรรม 3(3–0–9) (Knowledge and Morality)

เลือก 3 หนวยกิต จากวิชาตอไปนี้ MGT1001 ความรูเบื้องตนเก่ียวกับธุรกิจ 3(3–0–9)

(Introduction to Business) MKT2101 หลักการตลาด 3(3–0–9)

(Principles of Marketing) เลือก 3 หนวยกิต จากวิชาตอไปนี้ **LAW1004 ความรูเบื้องตนเก่ียวกับกฎหมายท่ัวไป 3(3–0–6)

(Introduction to Law) POL1101 การเมืองการปกครองไทย 3(3–0–6) (Thai Politics and Government) **PSY1001 จิตวิทยาท่ัวไป 3(3–0–6)

(General Psychology) **SOC1003 สังคมวิทยาและมานุษยวิทยาเบื้องตน 3(3–0–6) (Introduction to Sociology and Anthropology)

- 4 -

(1.2) กลุมวิชามนุษยศาสตร 6 หนวยกิต LIS1003 การใชหองสมุด2 1(1–0–2) (Using the Library) เลือก 2 หนวยกิต จากวิชาตอไปนี้ ART1003 ศิลปวิจักษณ 2(2–0–4)

(Art Appreciation) **GAS1001 กีฬาและการออกกําลังกายสําหรับสุขภาพ 2(2–0–4)

(Sports and Exercise for Health) MSA1003 ดนตรีวิจักษณ 2(2–0–4)

(Music Appreciation) เลือก 3 หนวยกิต จากวิชาตอไปนี้

**HIS1002 อารยธรรมตะวันออก 3(3–0–6) (Eastern Civilization)

**HIS1201 พ้ืนฐานวัฒนธรรมไทย 3(3–0–6) (Foundations of Thai Culture)

PHI1000 หลักการดํารงชีวิตในสังคม 3(3–0–6) (Principles for Living in a Society)

PHI1003 ปรัชญาเบื้องตน 3(3–0–6) (Introduction to Philosophy)

PHI2103 พระพุทธศาสนาเบื้องตน 3(3–0–6) (Introduction to Buddhism)

(1.3) กลุมวิชาวิทยาศาสตรและคณิตศาสตร 6 หนวยกิต

**INT1001 พ้ืนฐานเทคโนโลยีสารสนเทศ 3(2–2–6) (Fundamental of Information Technology)

**STA2003 หลักสถิติ 3(3–0–6)

(Principles of Statistics) (1.4) กลุมวิชาภาษา 9 หนวยกิต **ENG1001 ประโยคภาษาอังกฤษพ้ืนฐาน

และศัพทจําเปนในชีวิตประจําวัน 3(2–2–5) (Basic English Sentences and Essential Vocabulary in Daily Life)

**ENG1002 ประโยคภาษาอังกฤษและศัพทท่ัวไป 3(2–2–5) (English Sentences and Vocabulary in General Use)

THA1003 การเตรียมเพ่ือการพูดและการเขียน 3(3–0–6) (Preparation for Speech and Writing)

- 5 -

(2) หมวดวิชาเฉพาะ 101 หนวยกิต (2.1) วิชาแกน 32 หนวยกิต BIO1105 หลักชีววิทยา 3(3–0–6) (Principles of Biology)

BIO1106 ปฏิบัติการหลักชีววิทยา 1(0–3–2) (Principles of Biology Laboratory) CMS1101 เคมีท่ัวไป 1 3(3–0–6) (General Chemistry I) CMS1102 เคมีท่ัวไป 2 3(3-0-6) (General Chemistry II) CMS1107 ปฏิบัติการเคมีท่ัวไป 1 1(0–3–2) (General Chemistry Laboratory I)

CMS1108 ปฏิบัติการเคมีท่ัวไป 2 1(0–3–2) (General Chemistry Laboratory II) **MTH1101 แคลคูลัสและเรขาคณิตวิเคราะห 1 3(3–0–6) (Calculus and Analytic Geometry I) **MTH1102 แคลคูลัสและเรขาคณิตวิเคราะห 2 3(3–0–6) (Calculus and Analytic Geometry II) PHY1101 ฟสิกส 1 3(3–0–6) (Physics I) PHY1102 ฟสิกส 2 3(3–0–6) (Physics II) PHY1103 ปฏิบัติการฟสิกส 1 1(0–3–1)

(Physics Laboratory I) PHY1104 ปฏิบัติการฟสิกส 2 1(0–3–1)

(Physics Laboratory II) เลือก 3 หนวยกิต จาก วิชาตอไปนี้ ENS3101 ภาษาอังกฤษในสาขาวิทยาศาสตร 3(2–2–5) (English in the Field of Science) *SCI3001 ภาษาตางประเทศสําหรับวิทยาศาสตร 1 3(3–0–6) (International Language for Science I) เลือก 3 หนวยกิต จาก วิชาตอไปนี้ ENS4101 ภาษาอังกฤษระดับสูงในสาขาวิทยาศาสตร 3(2–2–5)

(Advanced English in the Field of Science) *SCI4001 ภาษาตางประเทศสําหรับวิทยาศาสตร 2 3(3–0–6)

(International Language for Science II)

- 6 -

แผน ก. (Plan A) (2.2) วิชาเฉพาะดาน 54 หนวยกิต (2.2.1) วิชาบังคับ 42 หนวยกิต **MTH2001 แนวคิดหลักมูลทางคณิตศาสตร 1 3(3–0–6) (Fundamental Concept in Mathematics I) **MTH2103 แคลคูลัสและเรขาคณิตวิเคราะห 3 3(3–0–6) (Calculus and Analytic Geometry III) MTH2104 แคลคูลัสข้ันสูง 1 3(3–0–6) (Advanced Calculus I) **MTH2106 สมการเชิงอนุพันธ 3(3–0–6) (Differential Equations) **MTH2205 ทฤษฎีจํานวน 1 3(3–0–6) (Theory of Numbers I)

**MTH2206 ทฤษฎีเมทริกซและพีชคณิตเชิงเสน 1 3(3–0–6) (Matrix Theory and Linear Algebra I)

**MTH3204 ทฤษฎีเมทริกซและพีชคณิตเชิงเสน 2 3(3–0–6) (Matrix Theory and Linear Algebra II) **MTH3206 พีชคณิตนามธรรม 1 3(3–0–6) (Abstract Algebra I) **MTH3403 การวิเคราะหเชิงเวกเตอร 3(3–0–6) (Vector Analysis) MTH3407 การวิเคราะหเชิงตัวเลข 1 3(3–0–6) (Numerical Analysis I) MTH4403 ฟงกชันตัวแปรเชิงซอน 3(3–0–6) (Functions of a Complex Variable) MTH4404 การวิเคราะหเชิงจริงเบื้องตน 1 3(3–0–6) (Introduction to Real Analysis I) MTH4903 สัมมนา 1(0–3–2) (Seminar)

MTH4904 โครงงาน 2(0–6–6) (Project) STA2004 สถิติวิเคราะหเบื้องตน 3(3–0–6) (Introduction to Statistical Analysis) (2.2.2) วิชาบังคับเลือก 12 หนวยกิต

เลือกจากกระบวนวิชาตอไปนี้ COS1103 อัลกอริทึมและแนวคิดการเขียนโปรแกรม 3(3–0–6) (Algorithms and Programming Concepts)

- 7 -

MTH2002 แนวคิดหลักมูลทางคณิตศาสตร 2 3(3–0–6) (Fundamental Concept in Mathematics II) MTH2207 ทฤษฎีสมการเบื้องตน 3(3–0–6) (Introduction to Theory of Equations) MTH2604 คณิตศาสตรเชิงการจัดเบื้องตน 3(3–0–6) (Introduction to Combinatorics) MTH2605 เทคนิคการหาอรรถประโยชน 3(3–0–6) (Utilization Techniques)

PR : MTH2206 MTH3105 แคลคูลัสข้ันสูง 2 3(3–0–6) (Advanced Calculus II) PR : MTH2104 MTH3107 สมการเชิงอนุพันธยอย 3(3-0-6) (Partial Differential Equations) PR : MTH2106 MTH3205 ทฤษฎีจํานวน 2 3(3-0-6) (Theory of Numbers II) PR : MTH2205 MTH3207 พีชคณิตบูลีน 3(3–0–6) (Boolean Algebra) PR : MTH2001 MTH3303 รากฐานเรขาคณิต 3(3–0–6) (Foundations of Geometry) MTH3304 ทอพอโลยีเบื้องตน 3(3–0–6) (Introduction to Topology) PR : MTH2001 และ MTH2104 MTH3306 เรขาคณิตการแปลง 3(3–0–6) (Transformation Geometry) PR : MTH3303 MTH3307 ตรีโกณมิติเชิงทรงกลม 3(3–0–6) (Spherical Trigonometry) MTH3503 ผลการแปลงฟูเรียรและลาปลาซ 3(3–0–6) (Fourier and Laplace Transforms) PR : MTH2106 MTH3506 คณิตศาสตรประยุกต 3(3–0–6) (Applied Mathematics) PR : MTH2106

- 8 -

MTH3602 การแจงนับและการออกแบบ 3(3–0–6) (Enumeration and Design) PR : MTH2604 MTH3603 ทฤษฎีรหัส 3(3–0–6) (Coding Theory) MTH3604 ทฤษฎีกราฟ 1 3(3–0–6) (Graph Theory I) PR : MTH2604 MTH3605 ทฤษฎีกราฟ 2 3(3–0–6) (Graph Theory II) PR : MTH3604 MTH3606 กําหนดการเชิงคณิตศาสตรแบบเชิงเสน 3(3–0–6) (Mathematical Linear Programming) PR : MTH2206 MTH3608 ทฤษฎีขายงาน 3(3-0-6) (Network Theory) PR : MTH2206, MTH3604 MTH3610 ตัวแบบเชิงกําหนดทางคณิตศาสตร 3(3–0–6) (Mathematical Deterministic Models) PR : MTH2206 MTH3611 ตัวแบบเฟนสุมเชิงคณิตศาสตร 3(3–0–6) (Mathematical Stochastic Models) PR : STA2003 MTH4203 พีชคณิตนามธรรม 2 3(3-0-6) (Abstract Algebra II) MTH4303 เรขาคณิตเชิงภาพฉาย 3(3–0–6) (Projective Geometry) PR : MTH3303 MTH4304 เรขาคณิตเชิงอนุพันธ 3(3–0–6) (Differential Geometry) PR : MTH2103 MTH4405 การวิเคราะหเชิงจริงเบื้องตน 2 3(3–0–6) (Introduction to Real Analysis II) PR : MTH4404 MTH4407 การวิเคราะหเชิงตัวเลข 2 3(3–0–6) (Numerical Analysis II) PR : MTH3407

- 9 -

MTH4506 อนุกรมฟูเรียรและปญหาคาขอบ 3(3–0–6) (Fourier Series and Boundary Value Problems) PR : MTH3107 MTH4607 การลําดับข้ันตอน 3(3–0–6) (Scheduling) PR : MTH3608 หรือ MTH3610 MTH4608 ทฤษฎีการแขงขัน 3(3–0–6) (Competing Theory)

PR : MTH3606 STA3101 ทฤษฎีความนาจะเปน 1 3(3–0–6) (Probability Theory I)

PR : MTH1102 STA3102 ทฤษฎีความนาจะเปน 2 3(3–0–6) (Probability Theory II)

PR : STA3101 และ MTH2103 STA4101 ทฤษฎีสถิติ 1 3(3–0–6) (Theory Statistics I) PR : STA3102 STA4102 ทฤษฎีสถิติ 2 3(3–0–6) (Theory Statistics II) PR : STA4101

- 10 -

(2.3) วิชาโท 15 หนวยกิต นักศึกษาสามารถเลือกเรียนวิชาโทในคณะวิทยาศาสตรหรือคณะอ่ืนได การเลือกเรียนจะตองเลือกกระบวนวิชาในกลุมสาขาเดียวกัน ยกเวนกระบวนวิชารหัส MTH×××× ท้ังนี้ใหเปนไปตามขอบังคับวิชาโทของสาขานั้นๆ (3) หมวดวิชาเลือกเสรี 6 หนวยกิต นักศึกษาสามารถเลือกเรียนกระบวนวิชาใด ๆ ในหลักสูตรระดับปริญญาตรีท่ีเปดสอนในมหาวิทยาลัยรามคําแหงตามท่ีสนใจ

- 11 -

แผน ข. (Plan B) (2.2) วิชาเฉพาะดาน 69 หนวยกิต (2.2.1) วิชาบังคับ 57 หนวยกิต **MTH2001 แนวคิดหลักมูลทางคณิตศาสตร 1 3(3–0–6) (Fundamental Concept in Mathematics I) MTH2002 แนวคิดหลักมูลทางคณิตศาสตร 2 3(3–0–6) (Fundamental Concept in Mathematics II) **MTH2103 แคลคูลัสและเรขาคณิตวิเคราะห 3 3(3–0–6) (Calculus and Analytic Geometry III) MTH2104 แคลคูลัสข้ันสูง 1 3(3–0–6) (Advanced Calculus I) **MTH2106 สมการเชิงอนุพันธ 3(3–0–6) (Differential Equations) **MTH2205 ทฤษฎีจํานวน 1 3(3–0–6) (Theory of Numbers I)

**MTH2206 ทฤษฎีเมทริกซและพีชคณิตเชิงเสน 1 3(3–0–6) (Matrix Theory and Linear Algebra I) MTH3105 แคลคูลัสข้ันสูง 2 3(3–0–6) (Advanced Calculus II)

**MTH3107 สมการเชิงอนุพันธยอย 3(3–0–6) (Partial Differential Equations)

**MTH3204 ทฤษฎีเมทริกซและพีชคณิตเชิงเสน 2 3(3–0–6) (Matrix Theory and Linear Algebra II) **MTH3206 พีชคณิตนามธรรม 1 3(3–0–6) (Abstract Algebra I) MTH3304 ทอพอโลยีเบื้องตน 3(3–0–6) (Introduction to Topology)

**MTH3403 การวิเคราะหเชิงเวกเตอร 3(3–0–6) (Vector Analysis) MTH3407 การวิเคราะหเชิงตัวเลข 1 3(3–0–6) (Numerical Analysis I) **MTH4203 พีชคณิตนามธรรม 2 3(3–0–6) (Abstract Algebra II) MTH4403 ฟงกชันตัวแปรเชิงซอน 3(3–0–6) (Functions of a Complex Variable) MTH4404 การวิเคราะหเชิงจริงเบื้องตน 1 3(3–0–6) (Introduction to Real Analysis I)

- 12 -

MTH4903 สัมมนา 1(0–3–2) (Seminar) MTH4904 โครงงาน 2(0–6–6) (Project) STA2004 สถิติวิเคราะหเบื้องตน 3(3–0–6) (Introduction to Statistical Analysis) (2.2.2) วิชาบังคับเลือก 12 หนวยกิต เลือกจากกระบวนวิชาตอไปนี้ COS1103 อัลกอริทึมและแนวคิดการเขียนโปรแกรม 3(3-0-6) (Algorithms and Programming Concepts) MTH2207 ทฤษฎีสมการเบื้องตน 3(3–0–6) (Introduction to Theory of Equations) MTH2604 คณิตศาสตรเชิงการจัดเบื้องตน 3(3–0–6) (Introduction to Combinatorics) MTH2605 เทคนิคการหาอรรถประโยชน 3(3–0–6) (Utilization Techniques)

PR : MTH2206 **MTH3205 ทฤษฎีจํานวน 2 3(3-0-6) (Theory of Numbers II) PR : MTH2205 MTH3207 พีชคณิตบูลีน 3(3–0–6) (Boolean Algebra) PR : MTH2001 MTH3303 รากฐานเรขาคณิต 3(3–0–6) (Foundations of Geometry) MTH3306 เรขาคณิตการแปลง 3(3–0–6) (Transformation Geometry) PR : MTH3303 MTH3307 ตรีโกณมิติเชิงทรงกลม 3(3–0–6) (Spherical Trigonometry) MTH3503 ผลการแปลงฟูเรียรและลาปลาซ 3(3–0–6) (Fourier and Laplace Transforms) PR : MTH2106 MTH3506 คณิตศาสตรประยุกต 3(3–0–6) (Applied Mathematics) PR : MTH2106

- 13 -

MTH3602 การแจงนับและการออกแบบ 3(3–0–6) (Enumeration and Design) PR : MTH2604 MTH3603 ทฤษฎีรหัส 3(3–0–6) (Coding Theory) MTH3604 ทฤษฎีกราฟ 1 3(3–0–6) (Graph Theory I) PR : MTH2604 MTH3605 ทฤษฎีกราฟ 2 3(3–0–6) (Graph Theory II) PR : MTH3604 MTH3606 กําหนดการเชิงคณิตศาสตรแบบเชิงเสน 3(3–0–6) (Mathematical Linear Programming) PR : MTH2206 **MTH3608 ทฤษฎีขายงาน 3(3-0-6) (Network Theory) PR : MTH2206, MTH3604 MTH3610 ตัวแบบเชิงกําหนดทางคณิตศาสตร 3(3–0–6) (Mathematical Deterministic Models) PR : MTH2206 MTH3611 ตัวแบบเฟนสุมเชิงคณิตศาสตร 3(3–0–6) (Mathematical Stochastic Models) PR : STA2003 MTH4303 เรขาคณิตเชิงภาพฉาย 3(3–0–6) (Projective Geometry) PR : MTH3303 MTH4304 เรขาคณิตเชิงอนุพันธ 3(3–0–6) (Differential Geometry) PR : MTH2103 MTH4405 การวิเคราะหเชิงจริงเบื้องตน 2 3(3–0–6) (Introduction to Real Analysis II) PR : MTH4404

- 14 -

MTH4407 การวิเคราะหเชิงตัวเลข 2 3(3–0–6) (Numerical Analysis II) PR : MTH3407 MTH4506 อนุกรมฟูเรียรและปญหาคาขอบ 3(3–0–6) (Fourier Series and Boundary Value Problems) PR : MTH3107 MTH4607 การลําดับข้ันตอน 3(3–0–6) (Scheduling) PR : MTH3608 หรือ MTH3610 MTH4608 ทฤษฎีการแขงขัน 3(3–0–6) (Competing Theory)

PR : MTH3606 STA3101 ทฤษฎีความนาจะเปน 1 3(3–0–6) (Probability Theory I)

PR : MTH1102 STA3102 ทฤษฎีความนาจะเปน 2 3(3–0–6) (Probability Theory II)

PR : STA3101 และ MTH2103 STA4101 ทฤษฎีสถิติ 1 3(3–0–6)

(Theory Statistics I) PR : STA3102 STA4102 ทฤษฎีสถิติ 2 3(3–0–6) (Theory Statistics II) PR : STA4101 (3) หมวดวิชาเลือกเสรี 6 หนวยกิต นักศึกษาสามารถเลือกเรียนกระบวนวิชาใด ๆ ในหลักสูตรระดับปริญญาตรีท่ีเปดสอนในมหาวิทยาลัยรามคําแหงตามท่ีสนใจ

- 15 -

แผน ค. (Plan C) (2.2) วิชาเฉพาะดาน 69 หนวยกิต (2.2.1) วิชาบังคับ 60 หนวยกิต **MTH2001 แนวคิดหลักมูลทางคณิตศาสตร 1 3(3–0–6)

(Fundamental Concept in Mathematics I)

**MTH2103 แคลคูลัสและเรขาคณิตวิเคราะห 3 3(3–0–6) (Calculus and Analytic Geometry III)

MTH2104 แคลคูลัสข้ันสูง 1 3(3–0–6) (Advanced Calculus I)

**MTH2106 สมการเชิงอนุพันธ 3(3–0–6) (Differential Equations)

**MTH2205 ทฤษฎีจํานวน 1 3(3–0–6) (Theory of Numbers I)

**MTH2206 ทฤษฎีเมทริกซและพีชคณิตเชิงเสน 1 3(3–0–6) (Matrix Theory and Linear Algebra I)

MTH2604 คณิตศาสตรเชิงการจัดเบื้องตน 3(3–0–6) (Introduction to Combinatorics)

MTH2605 เทคนิคการหาอรรถประโยชน 3(3–0–6) (Utilization Techniques)

**MTH3204 ทฤษฎีเมทริกซและพีชคณิตเชิงเสน 2 3(3–0–6) (Matrix Theory and Linear Algebra II)

**MTH3206 พีชคณิตนามธรรม 1 3(3–0–6) (Abstract Algebra I) MTH3407 การวิเคราะหเชิงตัวเลข 1 3(3–0–6) (Numerical Analysis I) MTH3604 ทฤษฎีกราฟ 1 3(3–0–6)

(Graph Theory I) MTH3606 กําหนดการเชิงคณิตศาสตรแบบเชิงเสน 3(3–0–6)

(Mathematical Linear Programming) **MTH3608 ทฤษฎีขายงาน 3(3–0–6) (Network Theory) MTH3610 ตัวแบบเชิงกําหนดทางคณิตศาสตร 3(3–0–6) (Mathematical Deterministic Models) MTH3611 ตัวแบบเฟนสุมเชิงคณิตศาสตร 3(3–0–6)

(Mathematical Stochastic Models) MTH4403 ฟงกชันตัวแปรเชิงซอน 3(3–0–6)

(Functions of a Complex Variable) MTH4404 การวิเคราะหเชิงจริงเบื้องตน 1 3(3–0–6) (Introduction to Real Analysis I)

- 16 -

MTH4903 สัมมนา 1(0–3–2) (Seminar) MTH4904 โครงงาน 2(0–6–6) (Project) STA2004 สถิติวิเคราะหเบื้องตน 3(3–0–6) (Introduction to Statistical Analysis) (2.2.2) วิชาบังคับเลือก 9 หนวยกิต เลือกจากกระบวนวิชาตอไปนี้ COS1103 อัลกอริทึมและแนวคิดการเขียนโปรแกรม 3(3–0–6) (Algorithms and Programming Concepts) MTH2002 แนวคิดหลักมูลทางคณิตศาสตร 2 3(3–0–6) (Fundamental Concept in Mathematics II) MTH2207 ทฤษฎีสมการเบื้องตน 3(3–0–6) (Introduction to Theory of Equations) MTH3105 แคลคูลัสข้ันสูง 2 3(3–0–6) (Advanced Calculus II) PR : MTH2104 **MTH3107 สมการเชิงอนุพันธยอย 3(3-0-6) (Partial Differential Equations) PR : MTH2106 **MTH3205 ทฤษฎีจํานวน 2 3(3-0-6) (Theory of Numbers II) PR : MTH2205 MTH3207 พีชคณิตบูลีน 3(3–0–6) (Boolean Algebra) PR : MTH2001 MTH3303 รากฐานเรขาคณิต 3(3–0–6) (Foundations of Geometry) MTH3304 ทอพอโลยีเบื้องตน 3(3–0–6) (Introduction to Topology) PR : MTH2001 และ MTH2104 MTH3306 เรขาคณิตการแปลง 3(3–0–6) (Transformation Geometry) PR : MTH3303 MTH3307 ตรีโกณมิติเชิงทรงกลม 3(3–0–6) (Spherical Trigonometry) MTH3403 การวิเคราะหเชิงเวกเตอร 3(3-0-6)

(Vector Analysis) PR : MTH2103

- 17 -

MTH3503 ผลการแปลงฟูเรียรและลาปลาซ 3(3–0–6) (Fourier and Laplace Transforms) PR : MTH2106 MTH3506 คณิตศาสตรประยุกต 3(3–0–6) (Applied Mathematics) PR : MTH2106 MTH3602 การแจงนับและการออกแบบ 3(3–0–6) (Enumeration and Design) PR : MTH2604 MTH3603 ทฤษฎีรหัส 3(3–0–6) (Coding Theory) MTH3605 ทฤษฎีกราฟ 2 3(3–0–6) (Graph Theory II) PR : MTH3604 **MTH4203 พีชคณิตนามธรรม 2 3(3-0-6) (Abstract Algebra II) MTH4303 เรขาคณิตเชิงภาพฉาย 3(3–0–6) (Projective Geometry) PR : MTH3303 MTH4304 เรขาคณิตเชิงอนุพันธ 3(3–0–6) (Differential Geometry) PR : MTH2103 MTH4405 การวิเคราะหเชิงจริงเบื้องตน 2 3(3–0–6) (Introduction to Real Analysis II) PR : MTH4404 MTH4407 การวิเคราะหเชิงตัวเลข 2 3(3–0–6) (Numerical Analysis II) PR : MTH3407 MTH4506 อนุกรมฟูเรียรและปญหาคาขอบ 3(3–0–6) (Fourier Series and Boundary Value Problems) PR : MTH3107 MTH4607 การลําดับข้ันตอน 3(3–0–6) (Scheduling) PR : MTH3608 หรือ MTH3610 MTH4608 ทฤษฎีการแขงขัน 3(3–0–6) (Competing Theory)

PR : MTH3606

- 18 -

STA3101 ทฤษฎีความนาจะเปน 1 3(3–0–6) (Probability Theory I)

PR : MTH1102 STA3102 ทฤษฎีความนาจะเปน 2 3(3–0–6) (Probability Theory II)

PR : STA3101 และ MTH2103 STA4101 ทฤษฎีสถิติ 1 3(3–0–6) (Theory Statistics I) PR : STA3102 STA4102 ทฤษฎีสถิติ 2 3(3–0–6) (Theory Statistics II) PR : STA4101

(3) หมวดวิชาเลือกเสรี 6 หนวยกิต นักศึกษาสามารถเลือกเรียนกระบวนวิชาใด ๆ ในหลักสูตรระดับปริญญาตรีท่ีเปดสอนในมหาวิทยาลัยรามคําแหงตามท่ีสนใจ วิชาโทคณิตศาสตร จํานวน 15 หนวยกิต ภาควิชาคณิตศาสตรกําหนดใหนักศึกษาตางสาขาและนักศึกษาตางคณะท่ีประสงคจะเลือกเรียนสาขาวิชาคณิตศาสตรเปนวิชาโทใหเลือกเรียน MTH2xxx ข้ึนไปจํานวน 15 หนวยกิต

- 19 -

เลือก 1 วิชา

3.1.5 แผนการศึกษา (1) วิทยาศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร แผน ก (มีวิชาโท)

ปท่ี 1

ภาคเรียนท่ี 1 หนวยกิต BIO1105 หลักชีววิทยา 3(3-0-6) CMS1101 เคมีท่ัวไป 1 3(3-0-6) ENG1001 ประโยคภาษาอังกฤษพ้ืนฐานและศัพทจําเปนในชีวิตประจําวัน 3(2-2-5) LIS1003 การใชหองสมุด 1(1-0-2) MTH1101 แคลคูลัสและเรขาคณิตวิเคราะห 1 3(3-0-6) RAM1000 ความรูคูคุณธรรม 3(3-0-9) THA1003 การเตรียมเพ่ือการพูดและการเขียน 3(3-0-6)

รวม 19

ภาคเรียนท่ี 2 หนวยกิต BIO1106 ปฏิบัติการหลักชีววิทยา 1(0-3-2) CMS1107 ปฏิบัติการเคมีท่ัวไป 1 1(0-3-2) CMS1102 เคมีท่ัวไป 2 3(3-0-6) INT1001 พ้ืนฐานเทคโนโลยีสารสนเทศ 3(2-2-6) ENG1002 ประโยคภาษาอังกฤษและศัพทท่ัวไป 3(2-2-5) MTH1102 แคลคูลัสและเรขาคณิตวิเคราะห 2 3(3-0-6) PHY1101 ฟสิกส 1 3(3-0-6)

เลือก 2 หนวยกิตจากกลุมวิชาตอไปนี้ 2 ART1003 ศิลปวิจักษณ 2(2-0-4) GAS1001 กีฬาและการออกกําลังกายสําหรับสุขภาพ 2(2-0-4) MSA1003 ดนตรีวิจักษณ 2(2-0-4)

รวม 19 ปท่ี 2

ภาคเรียนท่ี 1 หนวยกิต CMS1108 ปฏิบัติการเคมีท่ัวไป 2 1(0-3-2) ENS3101 ภาษาอังกฤษในสาขาวิทยาศาสตร 3(2-2-5) SCI3001 ภาษาตางประเทศสําหรับวิทยาศาสตร 1 3(3-0-6) MTH2001 แนวคิดหลักมูลทางคณิตศาสตร 1 3(3-0-6) MTH2103 แคลคูลัสและเรขาคณิตวิเคราะห 3 3(3-0-6) PHY1102 ฟสิกส 2 3(3-0-6) PHY1103 ปฏิบัติการฟสิกส 1 1(0-3-1)

- 20 -

เลือก 1 วิชา

เลือก 3 หนวยกิต จากกลุมวิชาตอไปนี้ 3 MGT1001 ความรูเบื้องตนเก่ียวกับธุรกิจ 3(3-0-9) MKT2101 หลักการตลาด 3(3-0-9) เลือก 3 หนวยกิต จากกลุมวิชาตอไปนี้ 3 LAW1004 ความรูเบื้องตนเก่ียวกับกฎหมายท่ัวไป 3(3-0-6) POL1101 การเมืองการปกครองไทย 3(3-0-6) PSY1001 จิตวิทยาท่ัวไป 3(3-0-6) SOC1003 สังคมวิทยาและมานุษยวิทยาเบื้องตน 3(3-0-6) รวม 20

ภาคเรียนท่ี 2 หนวยกิต ENS4101 ภาษาอังกฤษระดับสูงในสาขาวิทยาศาสตร 3(2-2-5) SCI4001 ภาษาตางประเทศสําหรับวิทยาศาสตร2 3(3-0-6) PHY1104 ปฏิบัติการฟสิกส 2 1(0-3-1) MTH2104 แคลคูลัสข้ันสูง 1 3(3-0-6) MTH2106 สมการเชิงอนุพันธ 3(3-0-6) MTH2205 ทฤษฎีจํานวน 1 3(3-0-6) MTH2206 ทฤษฎีเมทริกซและพีชคณิตเชิงเสน 1 3(3-0-6)

เลือก 3 หนวยกิต จากกลุมวิชาตอไปนี้ 3 HIS1002 อารยธรรมตะวันออก 3(3-0-6) HIS1201 พ้ืนฐานวัฒนธรรมไทย 3(3-0-6) PHI1000 หลักการดํารงชีวิตในสังคม 3(3-0-6) PHI1003 ปรัชญาเบื้องตน 3(3-0-6) PHI2103 พระพุทธศาสนาเบื้องตน 3(3-0-6)

รวม 19

- 21 -

ปท่ี 3 ภาคเรียนท่ี 1 หนวยกิต STA2003 หลักสถิติ 3(3-0-6) MTH3204 ทฤษฎีเมทริกซและพีชคณิตเชิงเสน 2 3(3-0-6) MTH3206 พีชคณิตนามธรรม1 3(3-0-6) XXXxxxx วิชาบังคับเลือก 3(3-0-6) XXXxxxx วิชาโท 3(x-x-x)

รวม 15

ภาคเรียนท่ี 2 หนวยกิต STA2004 สถิติวิเคราะหเบื้องตน 3(3-0-6) MTH3403 การวิเคราะหเชิงเวกเตอร 3(3-0-6) MTHxxxx วิชาบังคับเลือก 3(3-0-6) XXXxxxx วิชาโท 3(x-x-x) XXXxxxx วิชาโท 3(x-x-x) รวม 15

ปท่ี 4

ภาคเรียนท่ี 1 หนวยกิต MTH3407 การวิเคราะหเชิงตัวเลข 1 3(3-0-6) MTH4403 ฟงกชันตัวแปรเชิงซอน 3(3-0-6) MTH4903 สัมมนา 1(0-3-2) XXXxxxx วิชาบังคับเลือก 3(3-0-6) XXXxxxx วิชาโท 3(x-x-x) XXXxxxx วิชาเลือกเสรี 3(x-x-x)

รวม 16

ภาคเรียนท่ี 2 หนวยกิต MTH4404 การวิเคราะหเชิงจริงเบื้องตน 1 3(3-0-6) MTH4904 โครงงาน 2(0-6-6) XXXxxxx วิชาบังคับเลือก 3(3-0-6) XXXxxxx วิชาโท 3(x-x-x) XXXxxxx วิชาเลือกเสรี 3(x-x-x)

รวม 14

- 22 -

เลือก 1 วิชา

(2) วิทยาศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร แผน ข (ไมมีวิชาโท)

ปท่ี 1

ภาคเรียนท่ี 1 หนวยกิต BIO1105 หลักชีววิทยา 3(3-0-6) CMS1101 เคมีท่ัวไป 1 3(3-0-6) ENG1001 ประโยคภาษาอังกฤษพื้นฐานและศัพทจําเปนในชีวิตประจําวัน 3(2-2-5) LIS1003 การใชหองสมุด 1(1-0-2) MTH1101 แคลคูลัสและเรขาคณิตวิเคราะห 1 3(3-0-6) RAM1000 ความรูคูคุณธรรม 3(3-0-9) THA1003 การเตรียมเพ่ือการพูดและการเขียน 3(3-0-6)

รวม 19 ภาคเรียนท่ี 2 หนวยกิต BIO1106 ปฏิบัติการหลักชีววิทยา 1(0-3-2) CMS1107 ปฏิบัติการเคมีท่ัวไป 1 1(0-3-2) CMS1102 เคมีท่ัวไป 2 3(3-0-6) INT1001 พ้ืนฐานเทคโนโลยีสารสนเทศ 3(2-2-6) ENG1002 ประโยคภาษาอังกฤษและศัพทท่ัวไป 3(2-2-5) MTH1102 แคลคูลัสและเรขาคณิตวิเคราะห 2 3(3-0-6) PHY1101 ฟสิกส 1 3(3-0-6)

เลือก 2 หนวยกิตจากกลุมวิชาตอไปนี้ 2 ART1003 ศิลปวิจักษณ 2(2-0-4) GAS1001 กีฬาและการออกกําลังกายสําหรับสุขภาพ 2(2-0-4) MSA1003 ดนตรีวิจักษณ 2(2-0-4)

รวม 19

ปท่ี 2 ภาคเรียนท่ี 1 หนวยกิต CMS1108 ปฏิบัติการเคมีท่ัวไป 2 1(0-3-2) ENS3101 ภาษาอังกฤษในสาขาวิทยาศาสตร 3(2-2-5) SCI3001 ภาษาตางประเทศสําหรับวิทยาศาสตร 1 3(3-0-6) MTH2001 แนวคิดหลักมูลทางคณิตศาสตร 1 3(3-0-6) MTH2103 แคลคูลัสและเรขาคณิตวิเคราะห 3 3(3-0-6) PHY1102 ฟสิกส 2 3(3-0-6) PHY1103 ปฏิบัติการฟสิกส 1 1(0-3-1) เลือก 3 หนวยกิต จากกลุมวิชาตอไปนี้ 3 MGT1001 ความรูเบื้องตนเก่ียวกับธุรกิจ 3(3-0-9) MKT2101 หลักการตลาด 3(3-0-9)

- 23 -

เลือก 1 วิชา

เลือก 3 หนวยกิต จากกลุมวิชาตอไปนี้ 3 LAW1004 ความรูเบื้องตนเก่ียวกับกฎหมายท่ัวไป 3(3-0-6) POL1101 การเมืองการปกครองไทย 3(3-0-6) PSY1001 จิตวิทยาท่ัวไป 3(3-0-6) SOC1003 สังคมวิทยาและมานุษยวิทยาเบื้องตน 3(3-0-6)

รวม 20 ภาคเรียนท่ี 2 หนวยกิต ENS4101 ภาษาอังกฤษระดับสูงในสาขาวิทยาศาสตร 3(2-2-5) SCI4001 ภาษาตางประเทศสําหรับวิทยาศาสตร 2 3(3-0-6) PHY1104 ปฏิบัติการฟสิกส 2 1(0-3-1) MTH2002 แนวคิดหลักมูลทางคณิตศาสตร 2 3(3-0-6) MTH2104 แคลคูลัสข้ันสูง 1 3(3-0-6) MTH2106 สมการเชิงอนุพันธ 3(3-0-6) MTH2206 ทฤษฎีเมทริกซและพีชคณิตเชิงเสน 1 3(3-0-6) เลือก 3 หนวยกิตจากกลุมวิชาตอไปนี้ 3 HIS1002 อารยธรรมตะวันออก 3(3-0-6) HIS1201 พ้ืนฐานวัฒนธรรมไทย 3(3-0-6) PHI1000 หลักการดํารงชีวิตในสังคม 3(3-0-6) PHI1003 ปรัชญาเบื้องตน 3(3-0-6) PHI2103 พระพุทธศาสนาเบื้องตน 3(3-0-6)

รวม 19 ปท่ี 3

ภาคเรียนท่ี 1 หนวยกิต MTH2205 ทฤษฎีจํานวน1 3(3-0-6) STA2003 หลักสถิติ 3(3-0-6) MTH3204 ทฤษฎีเมทริกซและพีชคณิตเชิงเสน 2 3(3-0-6) MTH3206 พีชคณิตนามธรรม1 3(3-0-6) XXXxxxx วิชาบังคับเลือก 3(3-0-6) รวม 15 ภาคเรียนท่ี 2 หนวยกิต STA2004 สถิติวิเคราะหเบื้องตน 3(3-0-6) MTH3105 แคลคูลัสข้ันสูง2 3(3-0-6) MTH3304 ทอพอโลยีเบื้องตน 3(3-0-6) MTH3403 การวิเคราะหเชิงเวกเตอร 3(3-0-6) XXXxxxx วิชาบังคับเลือก 3(3-0-6)

รวม 15

- 24 -

ปท่ี 4

ภาคเรียนท่ี 1 หนวยกิต MTH3107 สมการเชิงอนุพันธยอย 3(3-0-6) MTH3407 การวิเคราะหเชิงตัวเลข1 3(3-0-6) MTH4203 พีชคณิตนามธรรม2 3(3-0-6) MTH4903 สัมมนา 1(0-3-2) XXXxxxx วิชาบังคับเลือก 3(3-0-6) XXXxxxx วิชาเลือกเสรี 3(x-x-x) รวม 16 ภาคเรยีนท่ี 2 หนวยกิต MTH4403 ฟงกชันตัวแปรเชิงซอน 3(3-0-6) MTH4404 การวิเคราะหเชิงจริงเบื้องตน1 3(3-0-6) MTH4904 โครงงาน 2(0-6-6) XXXxxxx วิชาบังคับเลือก 3(3-0-6) XXXxxxx วิชาเลือกเสรี 3(x-x-x)

รวม 14

- 25 -

เลือก 1 วิชา 3

เลือก 1 เลือก 1 วิชา เลือก 1 วิชา เลือก 1 วิชา เลือก 1 วิชา เลือก 1 วิชา เลือก 1 วิชา เลือก 1 วิชา

(3) วิทยาศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร แผน ค (ไมมีวิชาโท) ปท่ี 1

ภาคเรียนท่ี 1 หนวยกิต BIO1105 หลักชีววิทยา 3(3-0-6) CMS1101 เคมีท่ัวไป 1 3(3-0-6) ENG1001 ประโยคภาษาอังกฤษพ้ืนฐานและศัพทจําเปนใน 3(2-2-5) LIS1003 การใชหองสมุด 1(1-0-2) MTH1101 แคลคูลัสและเรขาคณิตวิเคราะห 1 3(3-0-6) RAM1000 ความรูคูคุณธรรม 3(3-0-9) THA1003 การเตรียมเพ่ือการพูดและการเขียน 3(3-0-6)

รวม 19 ภาคเรียนท่ี 2 หนวยกิต BIO1106 ปฏิบัติการหลักชีววิทยา 1(0-3-2) CMS1107 ปฏิบัติการเคมีท่ัวไป 1 1(0-3-2) CMS1102 เคมีท่ัวไป 2 3(3-0-6) INT1001 พ้ืนฐานเทคโนโลยีสารสนเทศ 3(2-2-6) ENG1002 ประโยคภาษาอังกฤษและศัพทท่ัวไป 3(2-2-5) MTH1102 แคลคูลัสและเรขาคณิตวิเคราะห 2 3(3-0-6) PHY1101 ฟสิกส 1 3(3-0-6) เลือก 2 หนวยกิตจากกลุมวิชาตอไปนี้ 2 ART1003 ศิลปวิจักษณ 2(2-0-4) GAS1001 กีฬาและการออกกําลังกายสําหรับสุขภาพ 2(2-0-4) MSA1003 ดนตรีวิจักษณ 2(2-0-4)

รวม 19 ปท่ี 2

ภาคเรียนท่ี 1 หนวยกิต CMS1108 ปฏิบัติการเคมีท่ัวไป 2 1(0-3-2) ENS3101 ภาษาอังกฤษในสาขาวิทยาศาสตร เลือก 3(2-2-5) SCI3001 ภาษาตางประเทศสําหรับวิทยาศาสตร 1 3(3-0-6) MTH2001 แนวคิดหลักมูลทางคณิตศาสตร 1 3(3-0-6) MTH2103 แคลคูลัสและเรขาคณิตวิเคราะห 3 3(3-0-6) PHY1102 ฟสิกส 2 3(3-0-6) PHY1103 ปฏิบัติการฟสิกส 1 1(0-3-1) เลือก 3 หนวยกิต จากกลุมวิชาตอไปนี้ 3 MGT1001 ความรูเบื้องตนเก่ียวกับธุรกิจ 3(3-0-9) MKT2101 หลักการตลาด 3(3-0-9)

- 26 -

เลือก 1 วิชา

เลือก 3 หนวยกิต จากกลุมวิชาตอไปนี้ 3 LAW1004 ความรูเบื้องตนเก่ียวกับกฎหมายท่ัวไป 3(3-0-6) POL1101 การเมืองการปกครองไทย 3(3-0-6) PSY1001 จิตวิทยาท่ัวไป 3(3-0-6) SOC1003 สังคมวิทยาและมานุษยวิทยาเบื้องตน 3(3-0-6)

รวม 20 ภาคเรียนท่ี 2 หนวยกิต ENS4101 ภาษาอังกฤษระดับสูงในสาขาวิทยาศาสตร 3(2-2-5) SCI4001 ภาษาตางประเทศสําหรับวิทยาศาสตร 2 3(3-0-6) PHY1104 ปฏิบัติการฟสิกส 2 1(0-3-1) MTH2106 สมการเชิงอนุพันธ 3(3-0-6) MTH2206 ทฤษฎีเมทริกซและพีชคณิตเชิงเสน 1 3(3-0-6) MTH2604 คณิตศาสตรเชิงการจัดเบื้องตน 3(3-0-6) MTH2605 เทคนิคการหาอรรถประโยชน 3(3-0-6) เลือก 3 หนวยกิตจากกลุมวิชาตอไปนี้ 3 HIS1002 อารยธรรมตะวันออก 3(3-0-6) HIS1201 พ้ืนฐานวัฒนธรรมไทย 3(3-0-6) PHI1000 หลักการดํารงชีวิตในสังคม 3(3-0-6) PHI1003 ปรัชญาเบื้องตน 3(3-0-6) PHI2103 พระพุทธศาสนาเบื้องตน 3(3-0-6)

รวม 19 ปท่ี 3

ภาคเรียนท่ี 1 หนวยกิต STA2003 หลักสถิติ 3(3-0-6) MTH2104 แคลคูลัส 3(3-0-6) MTH2205 ทฤษฎีจํานวน1 3(3-0-6) MTH3604 ทฤษฎีกราฟ1 3(3-0-6) XXXxxxx วิชาบังคับเลือก 3(3-0-6) รวม 15 ภาคเรียนท่ี 2 หนวยกิต STA2004 สถิติวิเคราะหเบื้องตน 3(3-0-6) MTH3606 กําหนดการเชิงคณิตศาสตรแบบเชิงเสน 3(3-0-6) MTH3608 ทฤษฎีขายงาน 3(3-0-6) MTH3610 ตัวแบบเชิงกําหนดทางคณิตศาสตร 3(3-0-6) XXXxxxx วิชาบังคับเลือก 3(3-0-6)

รวม 15

- 27 -

ปท่ี 4 ภาคเรียนท่ี 1 หนวยกิต MTH3204 ทฤษฎีเมทริกซและพีชคณิตเชิงเสน2 3(3-0-6) MTH3206 พีชคณิตนามธรรม1 3(3-0-6) MTH3611 ตัวแบบเฟนสุมเชิงคณิตศาสตร 3(3-0-6) MTH4903 สัมมนา 1(0-3-2) XXXxxxx วิชาบังคับเลือก 3(3-0-6) XXXxxxx วิชาเลือกเสรี 3(x-x-x) รวม 16 ภาคเรียนท่ี 2 หนวยกิต MTH3407 การวิเคราะหเชิงตัวเลข1 3(3-0-6) MTH4403 ฟงกชันตัวแปรเชิงซอน 3(3-0-6) MTH4404 การวิเคราะหเชิงจริงเบื้องตน1 3(3-0-6) MTH4904 โครงงาน 2(0-6-6) XXXxxxx วิชาเลือกเสรี 3(x-x-x) รวม 14

- 28 -

คําอธิบายรายวิชา

1. หมวดวิชาศึกษาทั่วไป 1.1 กลุมวิชาสังคมศาสตร หนวยกิต(บรรยาย−ปฏิบัต−ิศึกษาดวยตนเอง)

**LAW1004 ความรูเบ้ืองตนเกี่ยวกับกฎหมายท่ัวไป 3(3–0–6) (หาม นศ.นต.ลงทะเบียน) (Introduction to Law)

ศึกษาลักษณะท่ัวไปของกฎหมาย ประเภทของกฎหมาย การใชกฎหมาย บุคคลและความสามารถ สิทธิและการใชสิทธิ ระยะเวลาแหงสภาพบุคคล การกําหนดตัวบุคคล ความสามารถนิติบุคคล ลักษณะครอบครัว มรดก ทรัพย ทรัพยสิน และกระบวนการ ยุติธรรม A study of the nature of law; the classification of law; law enforcement; persons and capacity; rights and their exercise; period of personality; person determination; juristic persons’ capacity; family; succession; property; and judicial process.

MGT1001 ความรูเบ้ืองตนเกี่ยวกับธุรกิจ 3(3–0–9) (Introduction to Business)

ศึกษาถึงลักษณะและความสําคัญของธุรกิจ อิทธิพลของสิ่งแวดลอมท่ีมีตอธุรกิจ ลักษณะของเจาของธุรกิจ หนาท่ีหลักของธุรกิจในดานการบริหาร การผลิต การตลาด การเงินและการบัญชี A study of types and the importance of business, the impact of business environment, types of ownership, the main functions of servicing, production marketing, finance and accounting.

MKT2101 หลักการตลาด 3(3-0-9) (Principals of Marketing)

ศึกษาถึงความหมาย ความสําคัญ บทบาทและหนาท่ีของ การตลาดท่ีมีตอเศรษฐกิจและสังคม สถาบันทางการตลาด สภาพแวดลอมทางการตลาด ระบบการตลาด พฤติกรรมผูบริโภค การแบงสวนตลาด สวนประสมทางการตลาด การตลาดเฉพาะเรื่อง A study of the meaning, importance roles and functions of marketing to economics and social: marketing institution, marketing environments, marketing systems, consumer behavior, market segmentation, marketing mix’s strategy and specific marketing topics.

- 29 -

POL1101 การเมืองการปกครองไทย 3(3–0–6) (Thai Politics and Government)

ศึกษาสถาบัน และกระบวนการทางการเมืองและการปกครอง ประวัติศาสตรการปกครองของไทยโดยสังเขป การปกครองภายใตระบอบรัฐธรรมนูญตั้งแต พ.ศ.2475 ถึงปจจุบัน วิเคราะหท้ังทางทฤษฎีและพฤติกรรมของสถาบันการปกครอง ซ่ึงรวมถึงสถาบันกษัตริย รัฐสภา รัฐบาล ศาล พรรคการเมือง การเลือกตั้ง การบริหารราชการแผนดิน และการปกครองทองถ่ิน Political institution and government in Thailand; brief historical background of Thai government; government under constitutional system since 1932 A.C. to the present time; theoretical and behavioral analysis of Thai political institutions including the monarch, the parliament, the government, the courts, political parties, the government administration and the local government.

**PSY1001 จิตวิทยาท่ัวไป 3(3–0–6) (General Psychology)

ศึกษาประวัติความเปนมาของวิชาจิตวิทยา วิธีการศึกษาทางจิตวิทยา พ้ืนฐานทางสรีรวิทยาเก่ียวกับพฤติกรรม การสัมผัส การรับรู พัฒนาการ การเรียนรู ความคิด ความจํา อารมณและแรงจูงใจ สติปญญา บุคลิกภาพและพฤติกรรมทางสังคม เปนตน เพ่ือนํามาประยุกตใชในชีวิตประจําวัน Study history of psychology, the psychological investigation, psychological basic of behaviors, sensation, perception, human development, learning, thinking, memory, emotion and motivation, intelligence, personality, social behavior, etc. to apply for daily life.

**RAM1000 ความรูคูคุณธรรม 3(3–0–9) (Knowledge of Morality)

ความหมายและประเภทของความรู ความหมายของคุณธรรมและจริยธรรม ความสัมพันธระหวางความรูกับคุณธรรม การพัฒนาคุณธรรมเฉพาะตนกับคุณธรรมสังคม การนําหลัก ธรรมาภิบาล หลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียงมาใชในชีวิตและปลูกฝงจิตสํานึกสาธารณะ รวมท้ังสรางจิตสํานึกในการอนุรักษทรัพยากรธรรมชาติ สิ่งแวดลอมและพลังงาน เพ่ือพัฒนาเปนบัณฑิตท่ีมีคุณภาพประกอบดวยความรูและเปนคนดีของสังคมไทยมีสํานึกท่ีจะดูและรับผิดชอบสังคมไทย The significance of various kinds of knowledge, the meaning of morality and ethical, the relationships between knowledge and morality, the fostering of individual virtues alongside the fostering of the social virtues, the principles of good governance, the use of the philosophy of the sufficiency economy in actual life, the fostering of a public mind leading to an awareness of the need to conserve natural resources, to protect the environment and sources of

- 30 -

energy to the end that graduates will have the qualities of being knowledgable and socially good persons who will take responsibility for Thai society.

**SOC1003 สังคมวิทยาและมานุษยวิทยาเบ้ืองตน 3(3–0–6) (Introduction to Sociology and Anthropology)

ศึกษาขอบเขตและสาระทางสังคมวิทยาและมานุษยวิทยาเกี่ยวกับมนุษย สังคม วัฒนธรรม และปรากฎการณทางสังคมและวัฒนธรรม ซึ่งครอบคลุมประเด็น มนุษยกับส่ิงแวดลอม วัฒนธรรมไทย อัตลักษณและภูมิปญญาทองถิ่น วัฒนธรรมอาเซียน วัฒนธรรมโลกและโลกาภิวัตน การเปล่ียนแปลงทางสังคมและวัฒนธรรม และการประยุกตใชความรู เพื่อการพัฒนา การจัดการธุรกิจ และการวางนโยบายและแผนสังคม A sociological and anthropological study of the scope of matter concerning man, society, culture as well as socio-cultural phenomena, including human ecology, Thai culture, local identity and wisdom, ASEAN cultures, global culture and globalization, socio-cultural change and the application of knowledge to development, business management, social policy and planning etc.

1.2 กลุมวิชามนุษศาสตร ART1003 ศิลปวิจักษณ 2(2–0–4) (Art Appreciation)

ศึกษาศิลปะสําคัญเฉพาะอยางจากสมัยโบราณจนกระท่ังถึงศิลปะในปจจุบัน เนนคุณคาและลีลาของศิลปะแตละแบบ การถายทอดความจรรโลงในศิลปะและสรางสรรคศิลปะ A study of important art from ancient times to the present, with emphasis on the value and style of each type of art, the conveyance of art appreciation, and artistic creativity.

**GAS1001 กีฬาและการออกกําลังกายสําหรับสุขภาพ 2(2–0–4) (Sports and Exercise for Health)

ศึกษาความหมาย ความสําคัญ รูปแบบ ชนิด และหลักการ เลนกีฬาและการออกกําลังกายสําหรับสุขภาพ การสรางเสริมและทดสอบสมรรถภาพทางกาย การปองกัน การปฐมพยาบาล และการฟนฟูการบาดเจ็บจากการเลนกีฬา A study of meaning, importance, pattern, type and principle in sports and exercise for health. Promotion and testing in physical fitness. Prevention, first aids and rehabilitation from sports injuries.

- 31 -

**HIS1002 อารยธรรมตะวันออก 3(3–0–6) (Estern Civilization)

ศึกษาประวัติความเปนมา พัฒนาการและความสําเร็จของอารยธรรมตะวันออก ตั้งแตยุคโบราณถึงยุคใหม โดยเนนลักษณะอันโดดเดนของอารยธรรมตะวันออก ตลอดจนการตอบสนองตอการทาทายของอารยธรรมตะวันตกท่ีครอบงําใลกยุคใหม A study of the origins, developments and achievements of Eastern civilization, from antiquity to modern times. Particular emphasis is placed on distinctive characteristics of Eastern civilization and its responses to challenges from Western dominance in modern times.

**HIS1201 พ้ืนฐานวัฒนธรรมไทย 3(3–0–6) (Foundations of Thai Culture)

ศึกษาประวัติศาสตรวัฒนธรรมในสังคมไทย ตั้งแตยุคโบราณถึงยุคใหม โดยเนนลักษณะเฉพาะของพัฒนาการดานการเมืองการปกครอง เศรษฐกิจ สังคมและวัฒนธรรม A study of cultural history in Thai society from antiquity to modern times. Emphasis is placed on unique characteristics of political, economic, social and cultural developments.

LIS1003 การใชหองสมุด 1(1–0–2) (Using the Library)

บทบาท ลักษณะ และหนาท่ีของหองสมุดและสถาบันท่ีใชเปนแหลงสารสนเทศในการศึกษาคนควารูปแบบของทรัพยากรแตละประเภท ศึกษาวิธีการคนหา รวบรวม และวิเคราะหทรัพยากรเหลานั้นเพ่ือการเรียนรู และเรียบเรียงความรูตามวิธีการศึกษาในระดับอุดมศึกษา A study of the characteristics, roles and functions of libraries and information agencies, as well as information resources and their organization and use and emphasizing the methods of library research.

MSA1003 ดนตรีวิจักษณ 2(2–0–4) (Music Appreciation)

ศึกษาเครื่องดนตรีชนิดตางๆ ลีลาเก่ียวกับดนตรีตะวันตกตามพัฒนาการของประวัติศาสตรความเขาใจในองคประกอบของดนตรีอันเปนพ้ืนฐานอันจําเปนแกการฟงผลงานของ นักประพันธเพลงเอกของโลก ศึกษาเปรียบเทียบดนตรีชนิดตางๆเนนพัฒนาการและความรูเก่ียวกับดนตรีไทย A study of the different types of musical instruments, Western music style as a historical development, understanding musical composition in order to appreciate works of the world masterpieces, and a comparison of different types of music, with emphasis on the development and knowledge of Thai music.

- 32 -

PHI1000 หลักการดํารงชีวิตในสังคม 3(3–0–6) (Principles for Living in a Society)

ศึกษาธรรมชาติของมนุษย การแสวงหาคุณคา การเสริมสรางคุณคาใหแกชีวิต บอเกิดและความจําเปนของจริยธรรมในสังคม A study of human nature. the search for values, the cultivation of values for human life, the source and necessity of morality in society.

PHI1003 ปรัชญาเบ้ืองตน 3(3–0–6) (Introduction to Philosophy)

ความหมายและขอบเขตของปรัชญา สาขาตางๆของปรัชญา ญาณวิทยา อภิปรัชญา จริยศาสตร และสุนทรียศาสตร พัฒนาการของปรัชญาท้ังตะวันตกและตะวันออกตั้งแต สมัยโบราณถึงปจจุบัน A study of the meanings and scope of philosophy, Epistemology, Metaphysics, Ethics and Aesthetics; the development of Eastern and Western philosophies from ancient times to modern times.

PHI2103 พระพุทธศาสนาเบ้ืองตน 3(3–0–6) (Introduction to Buddhism)

ศึกษาความรูท่ัวไปเก่ียวกับพระพุทธศาสนา แนวคําสอนทางพระพุทธศาสนาในเรื่องศีลธรรม การศึกษา เศรษฐกิจ การเมืองและสังคม เหตุแหงความเจริญและความเสื่อมของบุคคลและศาสนา แนวการปฏิบัติตนตามพระพุทธศาสนาและประโยชนจากการปฏิบัติ A study of general knowledge of Buddhism; Buddhist teaching on morality, education, economics, politics and society and the causes of rise and fall of a person and the religion; Buddhist practices and it’s benefits.

1.3 กลุมวิชาวิทยาศาสตรและคณิตศาสตร **INT1001 พ้ืนฐานเทคโนโลยีสารสนเทศ 3(2–2–6) (Fundamental of Information Technology)

พ้ืนฐานของเทคโนโลยีสารสนเทศ การพัฒนาทางดานไอที การนําเทคโนโลยีไปใชเพ่ือใหเกิดประโยชนตอสังคม การปกครอง และเศรษฐกิจ โครงสรางพ้ืนฐานฮารดแวรของคอมพิวเตอรซอฟตแวรประเภทตาง ๆ การจัดการขอมูลเสียงและภาพในมิติทางคอมพิวเตอร พ้ืนฐาน ระบบสื่อสารและตัวกลางการสงผาน ทิศทางของเทคโนโลยีสารสนเทศในอนาคต Foundations of basic information technologies, IT developments, the social, political and economic implications of IT, the hardware infrastructure of computers, the different types of software, the digitizer of audio and images, the fundamental of communication systems and transmission media, IT trend and future of technologies.

- 33 -

**STA2003 หลักสถิติ 3(3–0–6) (Principles of Statistics) PR : MTH1003 หรือ MTH1101

การแจกแจงความถ่ี การวัดแนวโนมสูสวนกลาง การกระจาย ความเบและความสูงของยอดโคง ทฤษฎีความนาจะเปนเบื้องตน ตัวแปรเชิงสุม และการแจกแจงความนาจะเปน การชักตัวอยางเบื้องตน การประมาณคา การทดสอบสมมติฐาน การถดถอยเชิงเสน และสหสัมพันธ อนุกรมเวลา เลขดัชนี Frequency distribution, measures of central tendency, dispersion, skewness and kurtosis, elementary probability theory, random variables and probability distribution, elementary sampling theory, estimation, hypothesis test, linear regression and correlation, time series, index number.

1.4 กลุมวิชาภาษา

**ENG1001 ประโยคภาษาอังกฤษพ้ืนฐานและศัพทจําเปนในชีวิตประจําวัน 3(2–2–5) (Basic English Sentences and Essential Vocabulary in Daily Life)

ศึกษาลักษณะของประโยคพ้ืนฐาน ศัพทและสํานวนท่ีจําเปนในชีวิตประจําวัน โดยเนนการสื่อความหมายดานไวยากรณดวยรูปประโยค ลักษณะองคประกอบของประโยค และการรักษาความสืบเนื่องของขอความโดยการใชเครื่องหมายวรรคตอนและคําเชื่อมตาง ๆ A study of basic sentence structures, vocabulary and common expressions used in a daily life, with the focus on grammatically constructed sentence components and sentence continuance with punctuation and conjunctions.

**ENG1002 ประโยคภาษาอังกฤษและคําศัพทท่ัวไป 3(2–2–5) (English Sentences and Vocabulary in General Use)

ศึกษาลักษณะของประโยคและศัพทท่ีใชอยูท่ัวไป โดยเนนการสื่อความหมายดานไวยากรณดวยรูปประโยค ลักษณะองคประกอบของประโยค และการรักษาความสืบเนื่องของขอความโดยการใชเครื่องหมายวรรคตอนและคําเชื่อมตางๆ A study of basic sentences and vocabulary in general use, leading to an understanding of sentence structure and components, with the emphasis on sentence continuance with punctuation and conjunctions.

THA1003 การเตรียมเพ่ือการพูดและการเขียน 3(3–0–6) (Preparation for Speech and Writing)

ศึกษาหลักเกณฑการเตรียมเพ่ือพูดและเขียน การเตรียมหัวขอเรื่อง การเตรียมโครงเรื่อง และวิธีนําเสนอเพ่ือใหสื่อสารความคิดไดถูกตองและตรงเปาหมาย ศึกษาการใชคํา การผูกประโยค การลําดับความคิดสําหรับการพูดและเขียน A study of the principles of preparation for speaking and writing in order to communicate the correct thought and main idea, with emphasis on the development of topics, outlines and techniques, as well as a study of using words, sentences and order.

- 34 -

2. หมวดวิชาเฉพาะและวิชาเลือกเสรี BIO1105 หลักชีววิทยา 3(3–0–6) (Principles of Biology)ศึกษาคุณสมบัติทางกายภาพ เคมี และชีวภาพของสิ่งมีชีวิตเพ่ือให เขาใจถึงกระบวนการ แมทาบอลิซึม และกระบวนการตางๆท่ีเกิดข้ึนในสิ่งมีชีวิต การสรางโปรตีน การถายทอด ลักษณะทางกรรมพันธุ การวิวัฒนาการ ศัพภวิทยา การจัดหมวดหมูของสิ่งมีชีวิต และกระบวนการสรีรวิทยา เบื้องตนของสิ่งมีชีวิต

Beginning course in biology, emphasizing on the major concepts of life. Topics include physical, chemical, and biological properties of living things, enzymes, metabolism, homeostasis, DNA, RNA, protein synthesis, heredity, evolution, embryology, taxonomy and basic physiology.

BIO1106 ปฏิบัติการหลักชีววิทยา 1(0–3–2) (Principles of Biology Laboratory) PR : BIO1105

ทําปฏิบัติการเพ่ือศึกษาคุณสมบัติทางกายภาพ เคมี และชีวภาพของสิ่งมีชีวิตเพ่ือใหเขาใจถึงกระบวนการแมทาบอลิซึม และกระบวนการตางๆท่ีเกิดข้ึนในสิ่งมีชีวิต การสรางโปรตีน การถายทอดลักษณะทางกรรมพันธุ การวิวัฒนาการ ศัพภวิทยา การจัดหมวดหมูของสิ่งมีชีวิต และกระบวนการสรีรวิทยาเบื้องตนของสิ่งมีชีวิต This laboratory is supplementary to the topics in BIO1105 (BY115).

CMS1101 เคมีท่ัวไป 1 3(3-0-6) (General Chemistry I)

ทฤษฎี กฎ และหลักการข้ันพ้ืนฐานทางเคมี วาดวยเรื่องโครงสรางอะตอม ตารางพีริออดิก พันธะเคมี สมบัติของแกส ของแข็ง ของเหลวและสารละลาย การเปลี่ยนสถานะ สมดุลเคมี อุณหพลศาสตรและจลนพลสาสตรเชิงเคมี Fundamental theories, rule and principles of chemistry including atomic structure, periodic table, chemical bonding, properties of gases, solids, liquids and solutions, changes of states, chemical equilibrium, thermodynamics and chemical kinetics.

CMS1102 เคมีท่ัวไป 2 3(3-0-6) (General Chemistry II) PR : CMS1101

หลักการและทฤษฎีทางเคมีท่ีสําคัญ โดยเนนทางเคมีไฟฟา สมบัติพีรีออดิก ธาตุตัวแทน โลหะก่ึงโลหะ และอโลหะ ธาตุแทรนซิซัน เคมีอินทรียเบื้องตน เคมีนิวเคลียร และเคมีสิ่งแวดลอม Important principles and theories of chemistry, emphasized on electrochemistry, periodic properties, representative elements, metals, metalloids and nonmetals, transition elements, introduction to organic chemistry, nuclear chemistry and environmental chemistry.

- 35 -

CMS1107 ปฏิบัติการเคมีท่ัวไป 1 1(0-3-2) (General Chemistry Laboratory I) PR : CMS1101

ฝกปฏิบัติการในหองทดลองเพ่ือเสริมความเขาใจในเนื้อหากระบวนวิชา CMS1101 Experiments are designed to supplement and demonstrate the principles in CMS1101.

CMS1108 ปฏิบัติการเคมีท่ัวไป 2 1(0-3-2) (General Chemistry Laboratory II) PR : CMS1102 และ CMS1107

ทําการทดลองเพ่ือสนับสนุนและใหสอดคลองกับเนื้อหากระบวนวิชา CMS1102 Experiments are designed to supplement and demonstrate the principles in CMS1102.

COS1103 อัลกอริทึมและแนวคิดการเขียนโปรแกรม 3(3–0–6) (Algorithms and Programming Concepts)

การแกปญหาอยางเปนระบบ การสรางอัลกอริทึมเพ่ือการเขียนโปรแกรม การออกแบบโปรแกรมจากบนลงลาง การแบงละเอียดทีละข้ัน การจําแนกโปรแกรมออกเปนสวนยอย วงจรการพัฒนาโปรแกรมแบบมีข้ันตอน แนวคิดการเขียนโปรแกรมแบบมีโครงสรางและแบบเชิงอ็อบเจกต

Systematic problem solving, algorithms for programming, top down program design, stepwise refinement, program decomposition, program development life cycle (PDLC), structured and objected–oriented programming concepts.

ENS3101 ภาษาอังกฤษในสาขาวิทยาศาสตร 3(2–2–5) (English in the Field of Science)

ศึกษาลักษณะและฝกอานงานเขียนประเภทตํารา วารสาร และรายงานในสาขาวิทยาศาสตร เพ่ือใหคุนเคยกับลีลาการเขียน รูปแบบของประโยค ศัพทเฉพาะและศัพทท่ัวไปท่ีใชกันอยูเปนประจําในขอเขียนเหลานี้ A study of the characteristics of texts, journals and reports in the field of science, with reading practice meant to familiarize students with important styles, sentence structures, technical terms and vocabulary.

ENS4101 ภาษาอังกฤษระดับสูงในสาขาวิทยาศาสตร 3(2–2–5) (Advanced English in the Field of Science)

ศึกษาลักษณะและฝกอานงานเขียนประเภทตํารา วารสาร และรายงานในสาขาวิทยาศาสตร ในระดับสูงข้ึนไป เพ่ือใหคุนเคยกับแนวการเขียน รูปแบบของประโยค ศัพทเฉพาะและศัพทท่ัวไป รวมท้ังฝกเขียนงานในดานวิทยาศาสตร

- 36 -

An advanced study of the characteristics of texts, journals and reports in the field of science, with reading practice meant to familiarize students with important styles, sentence structures, technical terms and vocabulary including writing practice.

**MTH1101 แคลคูลัสและเรขาคณิตวิเคราะห 1 3(3-0-6) (Calculus and Analytic Geometry I)

ลิมิตและความตอเนื่อง อนุพันธ กฎลูกโซ อนุพันธของฟงกชันท่ีนิยามโดยปริยาย อนุพันธอันดับสูง คาเชิงอนุพันธ ปฏิยานุพันธ ปริพันธจํากัดเขต พ้ืนท่ีระหวางเสนโคง อนุพันธและปริพันธของฟงกชันอดิศัย รูปแบบยังไมกําหนดและกฎของโลปตาล คาสุดขีดของฟงกชัน ความเวาและการเขียนกราฟ ความเร็วและความเรง อัตราการเปลี่ยนแปลงสัมพัทธ Limit and continuity, derivatives, chain rule, implicit differentiation, higher order derivatives, differentials, antiderivatives, definite integrals, area between curves, derivatives and integrals of transcendental functions, indeterminate forms and L’Hospital’s rule, extreme values, concavity and curve sketching, velocity and acceleration, related rate.

**MTH1102 แคลคูลัสและเรขาคณิตวิเคราะห 2 3(3-0-6) (Calculus and Analytic Geometry II)

PR : MTH1101 เทคนิคการหาปริพันธ ปริพันธไมตรงแบบ การหาปริมาตรโดยปริพันธ ระบบพิกัดเชิงข้ัว ลําดับและอนุกรม อนุกรมเทยเลอร ฟงกชันหลายตัวแปร ลิมิตและความตอเนื่องของฟงกชันหลายตัวแปร อนุพันธยอย Techniques of integration, improper integrals, volume by integration, polar coordinates, sequences and series, Taylor series, functions of several variables, limits and continuity of several variables functions, partial derivatives.

**MTH2001 แนวคิดหลักมูลทางคณิตศาสตร 1 3(3–0–6) (Fundamental Concept in Mathematics I) ตรรกศาสตร ระเบียบวิธีพิสูจนโดยยกตัวอยางจากเรื่อง เซต ความสัมพันธฟงกชันและทฤษฎี จํานวน เซตจํากัดและเซตอนันต Logics, methods of proof with examples that involve with sets, relations, functions and number theory, finite and infinite sets. MTH2002 แนวคิดหลักมูลทางคณิตศาสตร 2 3(3–0–6) (Fundamental Concept in Mathematics II)

จํานวนธรรมชาติ อันดับของจํานวนธรรมชาติ จํานวนเต็ม อันดับของจํานวนเต็ม จํานวนตรรกยะ อันดับของจํานวนตรรกยะ จํานวนจริง อันดับของจํานวนจริง จํานวนเชิงซอน Natural numbers, order of natural numbers, integers, order of integers,

rational numbers, order of rational numbers, real numbers, order of real numbers, complex numbers.

- 37 -

**MTH2103 แคลคูลัสและเรขาคณิตวิเคราะห 3 3(3-0-6) Calculus and Analytic Geometry III) PR : MTH 1102 เวกเตอรใน ℝ3 เสนตรง ระนาบ ผิวกําลังสอง ฟงกชันเชิงเวกเตอร เวกเตอรสัมผัสหนึ่งหนวย เวกเตอรปกติหนึ่งหนวย ความยาวเสนโคง ความโคงของเสนโคง ฟงกชันหลายตัวแปร อนุพันธ ระบุทิศทาง กฎลูกโซ เกรเดียนต ระนาบสัมผัส อนุพันธยอยอันดับสอง คาสุดขีด ปริพันธ หลายชั้น ปริพันธสองชั้นในระบบพิกัดเชิงข้ัว ปริพันธสามชั้นในระบบพิกัด ทรงกระบอก และพิกัดทรง กลม ปริพันธตามเสน Vector in ℝ3, lines, planes, quadric surfaces, vector functions, unit tangential vectors, unit normal vectors, arc length, curvature, functions of several variables, directional derivatives, chain rule, gradients, tangent plane, second-order partial derivatives, extreme values, multiple integrals, double integrals in polar coordinates, triple integrals in cylindrical and spherical coordinates, line integrals.

MTH2104 แคลคูลัสข้ันสูง 1 3(3–0–6) (Advanced Calculus I) PR : MTH 2103 ทอพอโลยีเชิงเซตของจุด ลําดับและอนุกรมของจํานวนจริง อนุกรมกําลัง อนุกรมเทยเลอร อนุกรมแมคลอรินและการประยุกต ลิมิตและความตอเนื่องของฟงกชันหลายตัวแปร Point set topology, sequences and series of real numbers, power series, Taylor’s series and Maclaurin’s series and their applications, limits and continuity of functions of several variables.

**MTH2106 สมการเชิงอนุพันธ 3(3-0-6)

(Differential Equations) สมการเชิงอนุพันธสามัญอันดับหนึ่งและการประยุกต สมการเชิงอนุพันธเชิงเสนอันดับสูงท่ีมีสัมประสิทธิ์เปนคาคงตัวและการประยุกต สมการเชิงอนุพันธเชิงเสนท่ีมีสัมประสิทธิ์เปนตัวแปร ผลเฉลยในรูปแบบอนุกรมกําลัง ระบบสมการเชิงอนุพันธเชิงเสน ผลการแปลงลาปลาซและการประยุกต อนุกรมฟูเรียรและปญหาคาขอบ สมการเชิงอนุพันธยอยเบื้องตน Ordinary differential equations of first order and applications, higher-order linear differential equations with constant coefficients and applications, linear differential equations with variable coefficients, power series solutions, system of linear differential equations, Laplace transform and applications, Fourier series and boundary value problems, an introduction to partial differential equations.

- 38 -

**MTH2205 ทฤษฎีจํานวน 1 3(3-0-6) (Theory of Number I)

จํานวนเต็ม สมบัติการเปนอันดับท่ีดี อุปนัยทางคณิตศาสตร การหารลงตัว จํานวนเฉพาะ จํานวนประกอบ ตัวหารรวมมาก จํานวนเฉพาะสัมพัทธ ตัวคูณรวมนอย สมการไดโอแฟนไทมเชิงเสน สมภาค สมภาคเชิงเสน ทฤษฎีบทเศษเหลือของชาวจีน ทฤษฎีบทวิลสัน ทฤษฎีบทแฟรมาต ทฤษฎีบทออยเลอร พหุนามสมภาค รากปฐมฐาน และทฤษฎีดรรชนี Integers, the well-ordering property, mathematical induction, divisibility, prime numbers, composite numbers, greatest common divisor, relatively prime, least common multiple, linear Diophantine equations, congruences, linear congruences, the Chinese remainder theorem, Wilson’s theorem, Fermat’s theorem, Euler’s theorem, polynomial congruences, primitive root and the theory of indices.

**MTH2206 ทฤษฎีเมทริกซและพีชคณิตเชิงเสน 1 3(3-0-6) (Matrix Theory and Linear Algebra I)

เมทริกซ การดําเนินการข้ันมูลฐาน ตัวกําหนด เมทริกซผกผัน เมทริกซมูลฐาน ระบบสมการเชิงเสน ปริภูมิเวกเตอร เซตอิสระเชิงเสน เซตไมอิสระเชิงเสน ฐานและมิติ เวกเตอรพิกัด ปริภูมิยอย ปริภูมิเวกเตอรแถว ปริภูมิเวกเตอรแนวตั้ง คาลําดับชั้นของเมทริกซ การเปลี่ยนฐาน การแปลงเชิงเสน Matrices, elementary operations, determinant of a matrix, inverse matrix, elementary matrices, system of linear equations, vector spaces, linearly independent sets, linearly dependent sets, basis and dimension, coordinate vectors, subspaces, row space, column space, rank of a matrix, change of basis, linear transformations.

MTH2207 ทฤษฎีสมการเบ้ืองตน 3(3–0–6) (Introduction to Theory of Equations)

สมการพหุนามและรากของสมการพหุนามโดยเฉพาะสมการกําลังสาม สมการกําลังสี่ การแบงแยกของราก ชวงของรากและการประมาณคาราก Polynomial equations and their roots, particularly cubic and biquadratic equations, separation roots, interval of roots and approximation.

- 39 -

MTH2604 คณิตศาสตรเชิงการจัดเบ้ืองตน 3(3–0–6) (Introduction to Combinatorics) เทคนิคการนับพ้ืนฐาน สัมประสิทธิ์ทวินาม หลักรังนกพิราบ หลักการนําเขาและตัดออก ฟงกชันกอกําเนิดแบบธรรมดาและแบบชี้กําลัง ความสัมพันธเวียนบังเกิด ทฤษฎีกราฟ เบื้องตน ทฤษฎีการออกแบบเบื้องตน

Basic counting technique, binomial coefficient, the pegionhole principle, principle of inclusion–exclusion, ordinary and exponential generating functions, recurrence relations, introduction to graph theory, introduction to design theory.

MTH2605 เทคนิคการหาอรรถประโยชน 3(3–0–6) (Utilization Techniques)

PR : MTH2206 โครงสรางและการจําแนกปญหาอรรถประโยชนตางๆ แนวคิดของข้ันตอนวิธีและความเหมาะสม แบบจําลองตอเนื่อง แบบจําลองเชิงเสน วิธีแกปญหาแบบมีเง่ือนไข การประยุกต Structure and classification of utilization problems, the concepts of algorithm and heuristic, continuous models, linear models, method of branch–and–bound, some applications.

MTH3105 แคลคูลัสข้ันสูง 2 3(3–0–6) (Advanced Calculus II) PR : MTH2104

อนุพันธและปริพันธของฟงกชันหลายตัวแปร ลําดับและอนุกรมของฟงกชัน ปริพันธไมตรงแบบ ฟงกชันแกมมาและบีตา Derivatives and integrals of several variables, sequences and series of functions, improper integrals, Gamma and Beta functions.

**MTH3107 สมการเชิงอนุพันธยอย 3(3-0-6) (Partial Differential Equations) PR : MTH2106

สมการเชิงอนุพันธยอยอันดับหนึ่ง สมการเชิงเสน สมการก่ึงเชิงเสน สมการเชิงเสนอันดับสูง การจําแนกสมการอันดับสอง การลดรูปสมการ ปญหาของสตูรม-ลีอูวิลล ปญหาทางฟสิกส และปญหาท่ีมีตัวแปรมากกวาสองตัวแปร First order partial differential equations, linear equations, quasi-linear equations, higher-order linear equations, classification of second order equations, reduction of equations, Sturm-Liouville,s problems, problem in physics and problems in higher dimensions.

- 40 -

**MTH3204 ทฤษฎีเมทริกซและพีชคณิตเชิงเสน 2 3(3-0-6) (Matrix Theory and Linear Algebra II) PR : MTH2206

ปริภูมิผลคูณภายใน ฐานเชิงตั้งฉากปกติ การแปลงเชิงเสน สวนกลางและปริภูมิของพิสัยของการแปลงเชิงเสน เมทริกซของการแปลงเชิงเสน ภาวะคลาย คาเฉพาะและเวกเตอรเฉพาะ การทําใหเปนเมทริกซทแยงมุม การทําใหเปนเมทริกซทแยงมุมเชิงตั้งฉาก รูปแบบกําลังสองและการประยุกต Inner product spaces, orthonormal bases, linear transformations, kernel and range space of a linear transformation, matrix representations of linear transformations, similarity, eigenvalues and eigenvectors, diagonalization, orthogonal diagonalization, quadratic forms and its applications.

**MTH3205 ทฤษฎีจํานวน 2 3(3-0-6) (Theory of Numbers II) PR : MTH2205

ลําดับฟโบนักชี ระบบสมภาคเชิงเสนท่ีมีสองตัวแปรและสามตัวแปร รากปฐมฐาน เลขชี้กําลังแบบท่ัวไป เศษตกคางกําลังสอง สัญลักษณแบบเลอจองค ทฤษฎีบทประกอบของเกาส สวนกลับกําลังสอง สัญลักษณยาโคบี เศษสวนตอเนื่อง สมการของเพลล ผลบวกของกําลังสองของจํานวนสองจํานวน The Fibonacci sequence, systems of linear congruences with two and three variables, primitive roots, universal exponents, quadratic residues, The Legende symbol, Gauss’s lemma, quadratic reciprocity, the Jacobi symbol, continued fractions, Pell,s equations, sum of two squares.

**MTH3206 พีชคณิตนามธรรม 1 3(3-0-6)

(Abstract Algebra I) การดําเนินการทวิภาค กลุม กลุมยอย กลุมของชั้นเศษตกคาง กลุมการเรียงสับเปลี่ยน กลุมวัฏจักร กลุมของโคเซต กลุมยอยปกติ กลุมผลหาร สาทิสสัณฐานและสมสัณฐาน ความรูเบื้องตนเก่ียวกับวง อินทิกรัลโดเมน สนาม Binary operations, groups, subgroups, group of residue classes, permutation groups, cyclic groups, group of cosets, normal subgroups, quotient groups, homomorphisms and isomorphisms, introduction to rings, integral domains, fields.

- 41 -

MTH3207 พีชคณิตบูลีน 3(3–0–6) (Boolean Algebra) PR : MTH2001

พีชคณิตของตรรกศาสตร พีชคณิตของเซต พีชคณิตบูลีน ริงบูลีน วงจรสวิทชและวงจรตรรกศาสตร The algebra of logic, the algebra of sets, Boolean algebra, Boolean ring, switching circuit and logic circuit.

MTH3303 รากฐานเรขาคณิต 3(3–0–6) (Foundations of Geometry)

การแปลงทางเรขาคณิต โครงสรางของเรขาคณิต รากฐานเรขาคณิต เซตของสัจพจนและเรขาคณิตจํากัด เซตของสัจพจนในเรขาคณิตยุคลิด เรขาคณิตแบบยุคลิดท่ีเก่ียวกับรูปหลายเหลี่ยมและวงกลม เรขาคณิตนอกระบบยุคลิด เรขาคณิตเชิงภาพฉาย Geometric transformations, a hierachy of geometries, oundations of geometry, set of axioms and finite geometry, set of axioms for Euclidean geometry, Euclidean geometry of the polygon and circles, non–Euclidean geometry, and projective geometry.

MTH3304 ทอพอโลยีเบ้ืองตน 3(3–0–6) (Introduction to Topology) PR : MTH2001 และ MTH2104

ปริภูมิเมตริก ปริภูมิเชิงทอพอโลยี ฐานและฐานยอย เซตของจุดในปริภูมิเชิงทอพอโลยี ปริภูมิผลคูณแบบจํานวนจํากัด ฟงกชันตอเนื่องในปริภูมิเชิงทอพอโลยี ความเชื่อมโยง ปริภูมิกระชับ สัจพจนแหงการแบงแยก Metric spaces, topological spaces, bases and subbases, point sets in topological spaces, finite product spaces, continuous functions in topological spaces, connectedness, compact spaces, axioms of separation.

MTH3306 เรขาคณิตการแปลง 3(3–0–6) (Transformation Geometry) PR : MTH3303

ฟงกชันหนึ่งตอหนึ่งจากจุดสองจุดบนระนาบไปยังระนาบ การแปลง สมภาค ความคลายและแนวความคิดเรื่องฟงกชัน การสะทอน การเลื่อนทางขนาน และการหมุน One to one functions from two points of the plane onto the plane, transformations, congruences, similarity and function concepts, reflections, translations, and rotations.

- 42 -

MTH3307 ตรีโกณมิติเชิงทรงกลม 3(3–0–6) (Spherical Trigonometry)

เรื่องบางเรื่องเก่ียวกับเรขาคณิตสามมิติ เรขาคณิตเชิงทรงกลม สามเหลี่ยมเชิงข้ัว สามเหลี่ยมเชิงทรงกลมฉากและสามเหลี่ยมเชิงทรงกลมเฉียงและการแกปญหาแบบมาตรฐานและการแกปญหาแบบอ่ืนๆ ของสามเหลี่ยมทรงกลมเฉียง การประยุกตเก่ียวกับทรงกลมโลกและทรงกลมทองฟา Some topics from solid geometry, spherical geometry, polar triangle, right and oblique spherical triangles and standard solution, alternative solutions of oblique spherical triangles, application of the terrestrial and celestial sphere.

**MTH3403 การวิเคราะหเชิงเวกเตอร 3(3-0-6)

(Vector Analysis) PR : MTH2103 ปริภูมิยุคลิด เกรเดียนต ไดเวอรเจนซ เคอรล ปริพันธตามเสน พิกัดเชิงเสนโคง ทฤษฎีบทของกรีน สนามอนุรักษและอิสระจากวิถี ปริพันธตามผิว ทฤษฎีบทไดเวอรเจนซ ทฤษฎีบทสโตกส Euclidean spaces, gradient, divergence, curl, line integrals, curvilinear coordinates, Green’s theorem, conservative field and independent of paths, surface integrals, divergence theorem, Stoke’s theorem.

MTH3407 การวิเคราะหเชิงตัวเลข 1 3(3–0–6) (Numerical Analysis I) PR : MTH2104 และ MTH2206

การแทนจํานวนในเครื่องคอมพิวเตอรและคาคลาดเคลื่อน การหารากของสมการแบบไมเชิงเสน การประมาณคาในชวงดวยพหุนาม ผลเฉลยเชิงตัวเลขของระบบสมการเชิงเสน การประมาณคากําลังสองนอยท่ีสุด การหาอนุพันธและปริพันธเชิงตัวเลขเบื้องตน ผลเฉลยเชิงตัวเลขของสมการเชิงอนุพันธ Number representation and errors, root finding of nonlinear equations, polynomial interpolation, numerical solution of systems of linear equations, least squares approximation, introduction to numerical differentiation and integration, numerical solution to differential equation.

MTH3503 ผลการแปลงฟูเรียรและลาปลาซ 3(3–0–6) (Fourier and Laplace Transforms) PR : MTH2106

อนุกรมฟูเรียร ปริพันธฟูเรียรและผลการแปลงฟูเรียร ผลการแปลงฟูเรียรไซนและผลการแปลงฟูเรียรโคไซน การประยุกตของผลการแปลงฟูเรียรกับสมการเชิงอนุพันธ ผลการแปลงลาปลาซและผลการแปลงลาปลาซผกผัน การประยุกตของผลการแปลงลาปลาซกับสมการเชิงอนุพันธ ระบบสมการเชิงอนุพันธ กลศาสตร วงจรไฟฟา และสมการเชิงอนุพันธยอย

- 43 -

Fourier series, Fourier integral and its transform, Fourier sine and cosine transform, application of Fourier transform to differential equations, Laplace transform and inverse Laplace transform, applications of Laplace transform to differential equations, differential–equation systems, mechanics, electrical circuits and partial differential equations.

MTH3506 คณิตศาสตรประยุกต 3(3–0–6) (Applied Mathematics) PR : MTH2106

หลักพ้ืนฐาน แนววิธีสรางตัวแบบเชิงคณิตศาสตร ทฤษฎีบทและหลักการสรางตัวแบบเชิงคณิตศาสตร การเลือกตัวแบบเชิงคณิตศาสตรสําหรับปญหาประยุกตทางดานบริหารธุรกิจ เศรษฐศาสตร วิทยาศาสตร การประยุกตทางดานโอกาสทางเลือกการแขงขันและปญหาคณิตศาสตรประยุกตอ่ืนๆท่ีนาสนใจ Fundamental concepts, mathematical modeling methods, principle and theory in mathematical modeling, applying mathematics for business, economics, science, choice of mathematics for competition and other interesting applied mathematics.

MTH3602 การแจงนับและการออกแบบ 3(3–0–6) (Enumeration and Design) PR : MTH2604

ทฤษฎีบทลากรองจ วิธีการแยกสวน การประยุกตใชการแจงนับของลําดับ–กราฟตนไม– กราฟปาไม – แนวเดินแบบสุม จัตุรัสละตินแบบตั้งฉากและระนาบเชิงภาพฉายแบบจํากัด การออกแบบบล็อกไมสมบูรณท่ีมีความสมดุลและสมมาตร ระบบไตรภาคของสไตเนอร The Lagrange theorem, decompositional methods, applications to enumeration of sequences–trees–forests–random walks, orthogonal Latin squares and finite projective planes, symmetric balanced incomplete block designs, Steiner triple systems.

MTH3603 ทฤษฎีรหัส 3(3–0–6) (Coding Theory)

กลุม สนามจํากัด ปริภูมิเวกเตอร รหัสแกไขขอผิดพลาด รหัสเชิงเสน รหัสแฮมม่ิง รหัสวัฏจักร รหัส บี ซี เอซ วิธีการเขารหัสและการถอดรหัสแบบตางๆ Groups, finite fields, vector spaces, error correcting codes, linear codes, Hamming codes, cyclic codes, BCH codes, various encoding and decoding schemes.

- 44 -

MTH3604 ทฤษฎีกราฟ 1 3(3–0–6) (Graph Theory I) PR : MTH2604

ความรูเบื้องตนเก่ียวกับกราฟ วิถีและระยะทางในกราฟ ปญหาวิถีท่ีสั้นท่ีสุด กราฟตนไม ปญหาการเชื่อมโยง สภาพเชื่อมโยง การจับคู ข้ันตอนวิธีในการหา การจับคูใหญท่ีสุดในกราฟสองสวน กราฟแบบออยเลอร ปญหาการสงจดหมายของบุรุษไปรษณีย กราฟแบบ แฮมิลตัน ปญหาการเดินทางของพนักงานขาย กราฟเชิงระนาบ An introduction to graphs, paths and distance in graphs, the shortest path problem, trees, the connector problem, connectivity, matchings, maximum matching algorithm for bipartite graphs, Eulerian graphs, the postman problem, Hamiltonean graphs, the travelling salesman problem, planar graphs.

MTH3605 ทฤษฎีกราฟ 2 3(3–0–6) (Graph Theory II) PR : MTH3604

การใหสีจุดยอด การใหสีเสนเชื่อม ทฤษฎีกราฟคาสุดขีด กราฟระบุทิศทาง ความเชื่อมโยงในกราฟระบุทิศทาง กราฟระบุทิศทางแบบออยเลอร กราฟระบุทิศทางแบบแฮมิลตัน ทัวรนาเมนท ขายงาน Vertex colourings, edge colourings, extremal graph theory, directed graphs, connectedness in directed graphs, Eulerian directed graphs, Hamiltonean directed graphs, tournaments, networks.

MTH3606 กําหนดการเชิงคณิตศาสตรแบบเชิงเสน 3(3–0–6) (Mathematical Linear Programming) PR : MTH2206

การสรางตัวแบบเชิงคณิตศาสตร ทฤษฎีการคํานวณแบบซิมเพล็กซ วิธีคํานวณแบบ ซิมเพล็กซสําหรับกรณีตัวแปรท่ีมีขอบเขต ภาวะคู กัน การวิเคราะหความออนไหว การประยุกตปญหากําหนดการเชิงคณิตศาสตรแบบเชิงเสนกับปญหาการขนสง ปญหาการไหลขายงาน และปญหาท่ีนาสนใจเก่ียวกับดานเศรษฐศาสตร และอุตสาหกรรม Mathematical formulation, theory of simplex method, simplex method for bounded variables, duality, sensitivity analysis, applications to transportation problems–network flows–interesting problems in economics and industry.

- 45 -

**MTH3608 ทฤษฎีขายงาน 3(3-0-6) (Network Theory) PR : MTH2206, MTH3604

ศึกษาปญหาวิถีท่ีสั้นท่ีสุด ปญหาตนไมแผท่ัวต่ําสุด ปญหาสายงานสูงสุด ปญหาสายงานท่ีมีคาใชจายต่ําสุด ข้ันตอนวิธีแบบเอาท ออฟ คิลเตอร การจัดการโครงการดวยวิธีวิถีวิกฤต และเพิรท การประยุกต ดานการวิจัยดําเนินงานและคณิตศาสตรเชิงการจัด Shortest path problems, minimum spanning tree problems, maximum flow problems, minimum cost-flow problems, Out-of-Kilter algorithms, project management with critical path method (CPM), program evaluation and review technique (PERT), applications to operation research and combinatorics.

MTH3610 ตัวแบบเชิงกําหนดทางคณิตศาสตร 3(3–0–6) (Mathematical Deterministic Models) PR : MTH2206

การประยุกตท่ีแสดงใหเห็นถึงการนําเอาตัวแบบเชิงคณิตศาสตรและวิธีการหาคาเหมาะท่ีสุดไปใชในการแกปญหาดานธุรกิจ อุตสาหกรรม และวิทยาศาสตร An application-oriented course that illustrates how various mathematical method and methods of optimization can be used to solve problems arising in business, industry and sciences.

MTH3611 ตัวแบบเฟนสุมเชิงคณิตศาสตร 3(3–0–6) (Mathematical Stochastic Models) PR : STA2003

ตัวแบบความนาจะเปนเบื้องตน เทคนิคและการประยุกตของโซมารคอฟ ทฤษฎีแถวคอย ทฤษฎีสินคาคงคลัง และทฤษฎีความเชื่อถือได An introduction to probabilistic models, techniques and applications of Markov chains–queueing theory–inventory theory–reliability theory.

**MTH4203 พีชคณิตนามธรรม 2 3(3-0-6) (Abstract Algebra II)

ผลคูณตรงของกลุม วง สนาม อินทิกรัลโดเมน สนามผลหารของอินทิกรัลโดเมน ไอดีลและ วงผลหาร สาทิสสัณฐานและสมสัณฐานของวง วงพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม ความรูเบื้องตนเก่ียวกับสนามภาคขยาย Direct product of groups, rings, fields, integral domains, field of quotients of an integral domain, ideals and quotient rings, ring homomorphisms and isomorphisms, polynomial rings, factorization of polynomials and introduction to extension fields.

- 46 -

MTH4303 เรขาคณิตเชิงภาพฉาย 3(3–0–6) (Projective Geometry) PR : MTH3303 แนวความคิดเบื้องตน อัตราสวนไขว ทฤษฎีบทสามเหลี่ยมสองรูปของเดซารก เซตฮารมอนิก ภาวะเชิงภาพฉาย อาวัตนาการ จุดโคนิกและเสนโคนิก เรขาคณิตภาพฉายเชิงวิ เคราะห

Introductory concepts, cross ratio, Desargues’ two-triangle theorem, harmonic set, projectivity, involution, point conic and line conic, analytic projective geometry.

MTH4304 เรขาคณิตเชิงอนุพันธ 3(3–0–6) (Differential Geometry) PR : MTH2103

แนวคิดเก่ียวกับเสนโคง ความโคงและการบิด ทฤษฎีของเสนโคงโดยวิธีการเชิงอนุพันธแนวคิดเก่ียวกับพ้ืนผิว Concept of a curve, curvature and torsion, the theory of curves by differential methods, concept of a surface.

MTH4403 ฟงกชันตัวแปรเชิงซอน 3(3–0–6) (Functions of a Complex Variable) PR : MTH2104

ระบบจํานวนเชิงซอน การหาอนุพันธ การหาปริพันธ ทฤษฎีบทสวนตกคางและการประยุกต การสงคงรูป Complex number systems, differentiation, integration, residue theorem with applications, and conformal mapping.

MTH4404 การวิเคราะหเชิงจริงเบ้ืองตน 1 3(3–0–6) (Introduction to Real Analysis I) PR : MTH2104

ระบบจํานวนจริง ทอพอโลยีบนเสนจํานวนจริง ลําดับและอนุกรมของจํานวนจริง ลิมิต และความตอเนื่อง การหาอนุพันธ และปริพันธแบบรีมันน Real number systems, topology on real line, sequences and series of real numbers, limits and continuity, differentiation, and Riemann integration.

- 47 -

MTH4405 การวิเคราะหเชิงจริงเบ้ืองตน 2 3(3–0–6) (Introduction to Real Analysis II) PR : MTH4404

เซตของจุดในปริภูมิ n มิติ ลิมิตและความตอเนื่องของฟงกชันหลายตัวแปร การหาอนุพันธ ทฤษฎีบทของฟงกชันโดยปริยาย ปญหาคาสุดขีด และปริพันธหลายชั้น Point set in n–dimensional spaces, limits and continuity of function of several variables, differentiation, theorem on implicit function, extreme problems and multiple integrals.

MTH4407 การวิเคราะหเชิงตัวเลข 2 3(3–0–6) (Numerical Analysis II) PR : MTH3407

การหาปริพันธและอนุพันธเชิงตัวเลข ปญหาคาเริ่มตนสําหรับสมการเชิงอนุพันธสามัญ ปญหาคาขอบสําหรับสมการเชิงอนุพันธสามัญและสมการเชิงอนุพันธยอย Numerical integration and differentiation, initial value problems for ordinary differential equations, boundary value problems for ordinary differential equations and partial differential equations.

MTH4506 อนุกรมฟูเรียรและปญหาคาขอบ 3(3–0–6) (Fourier Series and Boundary Value Problems) PR : MTH3107 อนุกรมฟูเรียร อนุกรมฟูเรียรไซนและโคไซน การขยายชวงของฟงกชัน การหาคาของ อนุกรม อนุกรมฟูเรียรในรูปเชิงซอน ปริพันธฟูเรียร สมบัติการลูเขาอยางสมํ่าเสมอ การหาอนุพันธและการหาปริพันธของอนุกรมฟูเรียร การแกปญหาคาขอบในระบบพิกัดฉาก ระบบพิกัดทรงกระบอกและระบบพิกัดทรงกลม

Fourier integrals, Fourier sine and cosine integrals, period extension of functions, series evaluation, Fourier series in complex form, uniform convergence property, Fourier series differentiation and integration, boundary value problems in rectangular, cylindrical and spherical coordinates.

- 48 -

MTH4607 การลําดับข้ันตอน 3(3–0–6) (Scheduling) PR : MTH3608 หรือ MTH3610

ข้ันตอนวิธีการเรียงลําดับสําหรับการกําหนดงานของเครื่องจักรแบบเดี่ยว แบบขนานและโฟลวชอฟ ประยุกตดานคอมพิวเตอรในเรื่องการลําดับข้ันตอนและสิ่งอํานวยความสะดวกเก่ียวกับโรงงาน การใชเทคนิคทางคณิตศาสตรเชิงการจัดในการพัฒนาข้ันตอนวิธี และความซับซอน Sequencing algorithms for scheduling tasks on single machine, parallel machines and flow shops, applications to scheduling computers and manufacturing facilities, combinatorial techniques used in algorithm development and complexity.

MTH4608 ทฤษฎีการแขงขัน 3(3–0–6) (Competing Theory)

PR : MTH3606 วิเคราะหแบบจําลองทางคณิตศาสตรของสถานการณการแขงขันท่ีเกิดข้ึนทางดานสังคมเศรษฐกิจ การเมือง ความขัดแยงทางการทหาร ทฤษฎีการแขงขันตางๆ เชน การแขงขันแบบไมจํากัด การแขงขันแบบการแบงแยก การแขงขันแบบพหุนาม และการแขงขันแบบคอนเวกซ An introduction to the analysis, through appropriate mathematical models of competitive situations such as those arising in social–economics–political–military conflict, the theory of competition such as infinite–separated–binomial–convex competitions.

MTH4903 สัมมนา 1(0–3–2) (Seminar)

(ตองสอบผานไดหนวยกิตสะสมไมนอยกวา 100 หนวยกิต) อภิปรายเก่ียวกับปญหาตางๆ ทางคณิตศาสตร และนักศึกษาตองมีการนําเสนอหนาชั้นเรียน A discussion and presentation on a variety of mathematical problems.

MTH4904 โครงงาน 2(0–6–6) (Project)

(ตองสอบผานไดหนวยกิตสะสมไมนอยกวา 100 หนวยกิต และไดรับความเห็นชอบจาก ภาควิชาคณิตศาสตร) นักศึกษาทําการคนควาวิจัยหรือเสนอโครงการในหัวขอท่ีเก่ียวของกับทางดานคณิตศาสตร ท้ังนี้ตองมีการรายงานโดยการเขียนและนําเสนอหนาชั้นเรียน Research or project involving mathematics. Report and presentation must be submitted.

- 49 -

PHY1101 ฟสิกส 1 3(3–0–6) (Physics I)

หนวย เวกเตอร สมดุล กฎการเคลื่อนท่ีของนิวตัน จลนศาสตรอนุภาค พลศาสตรของ วั ต ถุแข็งแรง การเคลื่อนท่ีแบบแกวงกวัด กลศาสตรเก่ียวกับของไหล ความรอนและอุณหพลศาสตร ปรากฏการณเคลื่อนยายคลื่น และคลื่นเสียง

Units, vectors, equilibrium, Newton’s laws of motion, particles kinematics, dynamics of rigid bodies, oscillatory motion, fluid mechanism, heat and thermodynamics, transport phenomena wave and sound wave.

PHY1102 ฟสิกส 2 3(3-0-6) (Physics II) PR : PHY1101

ศึกษาอันตรกิริยาแรงไฟฟาอันตรกิริยาแรงแมเหล็ก สนามแมเหล็กไฟฟา คลื่นแมเหล็กไฟฟา วงจรไฟฟา วงจรอิเล็กทรอนิกสอยางงาย และทัศนอุปกรณ หลักการเบื้องตนของฟสิกสยุคใหม ทฤษฎีสัมพันธภาพเบื้องตน Study on electric and magnetic interactions; electromagnetic field, electromagnetic wave; electrical circuits, basic electronic circuits and visual aid; basic concepts of modern physics, fundamental of relativity theory.

PHY1103 ปฏิบัติการฟสิกส 1 1(0–3–1) (Physics Laboratory I) PR : PHY1101

ปฏิบัติการทดลอง 10-12 เรื่องเก่ียวกับกลศาสตร กลศาสตรเก่ียวกับของไหล อุณหพลศาสตร คลื่น และคลื่นเสียง 10 – 12 experiments in mechanics, fluid mechanics, thermodynamics, wave and sound wave.

PHY1104 ปฏิบัติการฟสิกส 2 1(0-3-1) (Physics Laboratory II) ปฏิบัติการทดลอง 10-12 การทดลองในเนื้อหาวิชาไฟฟา แมเหล็กและแสง

10 – 12 experiments in electricity, magnetism and optics.

*SCI3001 ภาษาตางประเทศสําหรับวิทยาศาสตร 1 3(3-0-6) (International Language for Science I)

การฝกฟงและฝกสนทนาตามวัตถุประสงคและสถานการณท่ีกําหนดเพ่ือใหผูเรียน สื่อสาร เปนภาษาพูด รวมถึงการนําเสนอผลงานทางวิชาการและทางวิทยาศาสตร Listening practice and conversation, practice with the given objectives and the given circumstances, to aid the students communicate in English including scientific and academic presentations.

- 50 -

*SCI4001 ภาษาตางประเทศสําหรับวิทยาศาสตร 2 3(3-0-6) (International Language for Science II)

การฝกทักษะในการอาน เ พ่ือใหสามารถอานขอเขียนภาษาอังกฤษเชิงวิชาการทาง วิทยาศาสตรและเทคโนโลยี โดยเนนความสามารถในการจับใจความสําคัญและรายละเอียด ตางๆ อยางครบถวน ศึกษาวิธีการเขียนภาษาอังกฤษใหถูกตองตามไวยากรณ รวมถึงการฝก เขียนภาษาอังกฤษในรูปแบบงานวิชาตางๆ Practice reading skills meant to be able to read academic articles in the field of science and technology, focusing on the ability to read the main idea and details, study of the writing styles for grammatically correct English including writing practice in various academic styles.

STA2004 สถิติวิเคราะหเบ้ืองตน 3(3–0–6) (Introduction to Statistical Analysis) ความนาจะเปนและการแจกแจงความนาจะเปน ทฤษฎีการ ชักตัวอยางและการประมาณ คาพารามิเตอร ชวงแหงความเชื่อม่ัน การทดสอบสมมติฐาน การถดถอยและสหสัมพันธ การวิเคราะหความแปรปรวนและการวิเคราะหความแปรปรวนรวม การทดสอบไคสแควร สถิติไมอิงพาราเมตริก Probability and probability distribution, sampling theory and estimation, confidence interval, hypothesis test, regression and correlation, analysis of variance and analysis of covariance, Chi–square test, nonparametric statistics. STA3101 ทฤษฎีความนาจะเปน 1 3(3–0–6) (Probability Theory I)

PR : MTH1102 ปริภูมิความนาจะเปน ทฤษฎีความนาจะเปน ตัวแปรสุม การแจกแจงไมตอเนื่องและตอเนื่อง การแจกแจงตามขอบและมีเง่ือนไข ฟงกชันการแจกแจงสะสม การคาดหมาย เชิงคณิตศาสตรและมีเง่ือนไข ความเปนอิสระ อสมการเชฟบีเชฟ สหสัมพันธ Probability space, probability theory, random variables, discrete and continuous distribution, marginal and conditional distribution, cumulative distribution function, mathematical and conditional expectation, independence, Chevbyshev’s inequality, correlation.

STA3102 ทฤษฎีความนาจะเปน 2 3(3–0–6) (Probability Theory II)

PR : STA3101 และ MTH2103 ศึกษาการแจกแจงของตัวแปรสุมท่ีสําคัญ โมเมนตและฟงกชันกอกําเนิดโมเมนต การแปลงตัวแปรสุม สถิติอันดับ กฎของตัวอยางขนาดใหญ ทฤษฎีแนวโนมสูสวนกลาง Important distribution, moment and moment generating function, transformation of random variable, order statistics, the law of large numbers, Central Limit Theorem.

- 51 -

STA4101 ทฤษฎีสถิติ 1 3(3–0–6) (Theory Statistics I) PR : STA3102

ชุดลําดับของตัวเลขสุม การลูเขาของตัวแปรสุม ขีดจํากัดของการแจกแจงของตัวแปรสุม ทฤษฎีแนวโนมสูสวนกลาง ตัวสถิติท่ีแทนพารามิเตอรไดอยางพอเพียง การประมาณคาแบบจุด อสมการของราว–คราเมอร การประมาณโดยวิธีทําใหฟงกชันรวมมีคาสูงสุด ฟงกชั่นท่ีใชในการตัดสินใจ กระบวนการประมาณคาแบบเบยส การประมาณคาโดยวิธีกําลังสองนอยท่ีสุดของตัวแบบถดถอย และการประมาณคาแบบชวง Sequence of random variables, stochastic convergences, limiting distribution, Central Limit Theorem, sufficient statistics, point estimation, the Rao–Cramer inequality, maximum likelihood estimate of parameter, decision functions, Bayesian procedures, least square estimate of a regression model, and interval estimation.

STA4102 ทฤษฎีสถิติ 2 3(3–0–6) (Theory Statistics II) PR : STA4101

การแจกแจงของตัวแปรสุม ทฤษฎีของเนยเมน–เพียรสัน การทดสอบท่ีมีกําลังสูงสุด การทดสอบอัตราสวนภาวะนาจะเปน การทดสอบสถิติสําหรับกลุมประชากรท่ีมีการแจกแจงแบบปกติและแบบอ่ืนๆ การทดสอบสถิติสําหรับสองกลุมประชากรข้ึนไป การวิเคราะหความแปรปรวน Distributions of some important random variables, Neyman–Pearson lemma most powerful test, likelihood ratio test, general procedure for developing tests both in normal phenomena and others, test of two and more parameters, analysis and variance.

- 52 -

รายวิชาในหลักสูตรที่เปดสอนใหมหาวิทยาลัย/คณะ/ภาควิชา/หลักสูตรอ่ืน MTH1002 คณิตศาสตร 3(3–0–6)

(Mathematics) (สําหรับนักศึกษาสาขาวิชารังสีเทคนิค)

ลิมิตและความตอเนื่องของฟงกชัน อนุพันธของฟงกชัน การประยุกตของอนุพันธปริพันธและการประยุกต สมการเชิงอนุพันธและการประยุกต เมทริกซและตัวกําหนด กฎของ คราเมอร Limits and continuity of functions, derivatives of functions, applications of derivatives, integrals and applications, differential equations and applications, matrices and determinants, Cramer’s rule.

MTH1003 คณิตศาสตรพ้ืนฐาน 3(3–0–6) (Basic Mathematics)

(ไมนับหนวยกิตใหนักศึกษาคณะวิทยาศาสตร) เซต ตรรกศาสตร ความสัมพันธและฟงกชัน ระบบจํานวนจริง เวกเตอร และเมทริกซ หลักการแจงนับและความนาจะเปน Sets, logics, relations and functions, real number system, vectors and matrices, counting principle and probability.

MTH1007 แคลคูลัส 3(3–0–6) (Calculus) (สําหรับนักศึกษาสาขาวิชารังสีเทคนิค)

เทคนิคของการหาปริพันธ เรขาคณิตวิเคราะหในปริภูมิสามมิติ ฟงกชันหลายตัวแปรและการประยุกต ปริพันธหลายชั้น ลําดับและอนุกรม อนุกรมกําลัง Techniques of integration, solid analytic geometry, functions of several variables and applications, multiple integrals, sequences and series, power serie.

MTH1103 แคลคูลัสสําหรับธุรกิจ 1 3(3–0–6) (Calculus for Business I)

(ไมนับหนวยกิตใหนักศึกษาคณะวิทยาศาสตร) เซต จํานวนจริง ฟงกชันและกราฟ ลิมิตและความตอเนื่อง อนุพันธและการ ประยุกต Sets , real numbers, functions and graphs, limits and continuity, derivatives and their applications.

- 53 -

MTH1104 แคลคูลัสสําหรับธุรกิจ 2 3(3–0–6) (Calculus for Business II) PR : MTH 1103 (ไมนับหนวยกิตสําหรับนักศึกษาคณะวิทยาศาสตร)

คาเชิงอนุพันธและปฏิยานุพันธ ปริพันธจํากัดเขต ฟงกชันลอการิทึมและฟงกชันเลขชี้กําลัง เทคนิคการหาปริพันธ แคลคูลัสเชิงอนุพันธของฟงกชันหลายตัวแปร เมทริกซและตัวกําหนด กําหนดการเชิงเสนเบื้องตน Differential and antiderivatives, definite integrals, logarithm and exponential functions, techniques of integration, differential calculus of functions of several variables, matrices and determinants, introduction to linear programming.

MTH2107 คณิตศาสตรสําหรับวิทยาศาสตรกายภาพ 1 3(3–0–6) (Mathematical Methods for Physical Science I) PR : MTH1102

(สําหรับนักศึกษาภาควิชาเคมี) ฟงกชันของตัวแปรเชิงซอน การหาปริพันธของฟงกชันเชิงซอน การหาปริพันธและการหาอนุพันธเชิงตัวเลข สมการเชิงอนุพันธสามัญอันดับหนึ่ง สมการเชิงอนุพันธสามัญเชิงเสนอันดับสูง ระบบสมการเชิงอนุพันธ Functions of a complex variable, integration of complex functions, numerical integration and differentiation , first order ordinary differential equations, ordinary linear differential equations with higher order , and system of differential equations.

MTH2108 คณิตศาสตรสําหรับวิทยาศาสตรกายภาพ 2 3(3–0–6) (Mathematical Methods for Physical Science II) PR : MTH1102

(สําหรับนักศึกษาภาควิชาเคมี) ระบบสมการเชิงเสนและเมทริกซ เวกเตอรและเรขาคณิตวิเคราะหในปริภูมิ ฟงกชัน เชิงเวกเตอร ฟงกชันหลายตัวแปร คาสุดขีด ปริพันธหลายชั้น System of linear equations and matrices, vector and analytic geometry in spaces, vector functions, function of several variables, extreme values, multiple integrals.

- 54 -

MTH2253 ระบบจํานวน 3(3-0-6) (Number Systems) (ไมนับหนวยกิตใหนักศึกษาเอกคณิตศาสตร)

จํานวนธรรมชาติ อันดับของจํานวนธรรมชาติ จํานวนเต็ม อันดับของจํานวนเต็ม จํานวน ตรรกยะ อันดับของจํานวนตกยะ จํานวนจริง อันดับของจํานวนจริง จํานวนเชิงซอน Natural numbers, order of natural numbers. Integers, order of integers, rational numbers, oeder of rational numbers, real numbers, order of real numbers, complex numbers. MTH2254 ตรรกศาสตรและเซต 3(3-0-6)

(Logic and Sets) (ไมนับหนวยกิตใหนักศึกษาเอกคณิตศาสตร)

ศึกษาภาษาของคณิตศาสตร ระเบียบวิธีเชิงสัจพจนท่ียังกําหนดรูปแบบไมไดกับสัจพจน ประพจนเชิงตรรกศาสตร ความสมเหตุสมผล สัจพจน และกฎของการอนุมาน พีชคณิต ของเซตเบื้องตน (เซตจํากัด เซตอนันต เซตท่ีเปนอันดับ และเซตของจุด) ควาแยงกันแต จริงของทฤษฎีเซต รูปนัยนิยม และสหัชญาณนิยม The language of mathematics, informal axiomatic method, propositional logic, validity, axioms, and rules of inference ; introduction to algebra of sets ; finite, infinite, ordered, and point sets ; the paradoxes of set theory, formalism and intuitionism. MTH2601 คณิตศาสตรเชิงการจัดข้ันพ้ืนฐาน 3(3–0–6) (Basic Combinatorics) (ไมนับหนวยกิตใหนักศึกษาเอกคณิตศาสตร) หลักการนับเบื้องตน การนําเขาและตัดออก ฟงกชันกอกําเนิด ความสัมพันธเวียนบังเกิด ทฤษฎีกราฟเบื้องตน Elementary principle of enumeration, principle of inclusion and exclusion, generating functions, recurrence relations, elementary graph theory. รายวิชาท่ีสอนรวมกับภาควิชาอ่ืน SCI1001 วิทยาศาสตรและคณิตศาสตรในชีวิตประจําวัน 3 ( 3 -0 -6 ) (Science and Mathematics in Everyday Life) เซต ระบบจํานวนจริง ตรรกวิทยา การใชคณิตศาสตรในกิจการตาง ๆ สถิติพรรณนา ความนาจะเปน สถิติอางอิง ความรูเบื้องตนเก่ียวกับคอมพิวเตอร ระบบคอมพิวเตอร การนําคอมพิวเตอรไปใชในชีวิตประจําวัน Set , real numb er system, logic, applications of mathematics, probability, destructive statistics, statistical inference, interrance, in troduction to computer, computer system and applications in everday life.