2de 13 2de 13 2de 13 2de 13 ---- Petite interrogation n° 6 de mathématiquesPetite interrogation n° 6 de mathématiquesPetite interrogation n° 6 de mathématiquesPetite interrogation n° 6 de mathématiques

FenêtreFenêtreFenêtreFenêtre Exercice 1Exercice 1Exercice 1Exercice 1 Une machine fabrique des fers cylindriques pour le béton armé. On contrôle le fonctionnement de la machine en prélevant un échantillon de 100 pièces au hasard. La mesure de leur diamètre (en mm) a permis de compléter le tableau suivant: Diamètre (en mm)

24,3 24,4 24,5 24,6 24,7 24,8 24,9 25 25,1 25,2 25,3 25,4 25,5 25,6 25,7

Effectif 2 4 8 7 13 16 11 8 6 9 5 4 4 2 1 ECC (*) (*): Effectif cumulé croissant

1) Calculer la moyenne de cette série statistique. 2) Compléter la dernière ligne du tableau ci-dessus. 3) Calculer la médiane de cette série statistique. Vous justifierez le calcul par une ou plusieurs phrase(s).

Exercice 2Exercice 2Exercice 2Exercice 2 Le tableau ci-dessous indique le nombre mensuel de jours de précipation à Marrakech.

Mois J F M A M J J A S O N D nombre de jours de précipitations 2 0 0 4 3 1 0 0 0 4 1 7

1) Calculer la moyenne de cette série statistique. 2) Calculer la médiane de cette série statistique. Vous justifierez le calcul par une ou plusieurs phrase(s).

Exercice Exercice Exercice Exercice 3333 Le schéma ci-dessous donne une projection de la répartition de la population suivant les différentes tranches d'âge en Allemagne en 2020. FCC signifie fréquence cumulée croissante. Déterminer la médiane de cette série statistique. Vous justifierez le résultat par une ou plusieurs phrase(s) et compléterez le graphique si besoin.

20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

0 10

10

âge

FCC

2de 13 2de 13 2de 13 2de 13 ---- Petite interrogation n° 6 de mathématiquesPetite interrogation n° 6 de mathématiquesPetite interrogation n° 6 de mathématiquesPetite interrogation n° 6 de mathématiques

PortePortePortePorte Exercice 1Exercice 1Exercice 1Exercice 1 Soit la série des âges de 40 personnes reçues à l'examen théorique du permis de conduire ce jour:

âge 18 19 20 22 23 28 35 40 effectif 6 10 4 9 5 4 1 1 ECC (*)

(*): Effectif cumulé croissant

1) Calculer la moyenne de cette série statistique. 2) Compléter la dernière ligne du tableau ci-dessus. 3) Calculer la médiane de cette série statistique. Vous justifierez le calcul par une ou plusieurs phrase(s).

Exercice 2Exercice 2Exercice 2Exercice 2 Le tableau ci-dessous indique le nombre mensuel de jours de précipation à Moscou.

Mois J F M A M J J A S O N D nombre de jours de précipitations 11 8 8 9 8 11 12 10 11 10 12 12

1) Calculer la moyenne de cette série statistique. 2) Calculer la médiane de cette série statistique. Vous justifierez le calcul par une ou plusieurs phrase(s).

Exercice Exercice Exercice Exercice 3333 Le schéma ci-dessous donne une projection de la répartition de la population suivant les différentes tranches d'âge en Inde en 2020. FCC signifie fréquence cumulée croissante. Déterminer la médiane de cette série statistique. Vous justifierez le résultat par une ou plusieurs phrase(s) et compléterez le graphique si besoin.

20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

0 10

10

âge

FCC

2de 13 2de 13 2de 13 2de 13 ---- Correction de la pCorrection de la pCorrection de la pCorrection de la petite interrogation n° 6 de etite interrogation n° 6 de etite interrogation n° 6 de etite interrogation n° 6 de

mathématiquesmathématiquesmathématiquesmathématiques ---- FenêtreFenêtreFenêtreFenêtre Exercice 1Exercice 1Exercice 1Exercice 1

1) x = 2 24,3 4 24,4 ... 1 25,7

100

× + × + + × = 24,906 mm

2) Diamètre (en mm)

24,3 24,4 24,5 24,6 24,7 24,8 24,9 25 25,1 25,2 25,3 25,4 25,5 25,6 25,7

Effectif 2 4 8 7 13 16 11 8 6 9 5 4 4 2 1 ECC (*) 2 6 14 21 34 50 61 69 75 84 89 93 97 99 100

3) effectif total 100

2 2= = 50

La médiane est la moyenne des deux valeurs centrales, c'est à dire la moyenne des 50ème et 51ème valeurs.

D'après la ligne des ECC, on en déduit que Me = 24,8 24,9

2

+ = 24,85 mm

Exercice 2Exercice 2Exercice 2Exercice 2

1) x = 2 0 0 ... 7 22

12 12

+ + + + = ≈ 1,83 jours de précipitations

2) Il faut d'abord ranger les différentes valeurs dans l'ordre croissant: 0 0 0 0 0 1 1 2 3 4 4 7 effectif total 12

2 2= = 6: La médiane est la moyenne des 6ème et 7ème valeurs.

Me = 1 1

12

+ = jour de précipitations

Exercice Exercice Exercice Exercice 3333 La médiane est l'abscisse du point d'ordonnée 50 %. Par conséquent, Me = 47 ans

20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

0 10

10

âge

FCC

2de 13 2de 13 2de 13 2de 13 ---- Petite interrogation n° 6 de mathématiquesPetite interrogation n° 6 de mathématiquesPetite interrogation n° 6 de mathématiquesPetite interrogation n° 6 de mathématiques

PortePortePortePorte Exercice 1Exercice 1Exercice 1Exercice 1

1) x = 6 18 10 19 ... 1 40

21,9540

× + × + + × = ans

2) âge 18 19 20 22 23 28 35 40

effectif 6 10 4 9 5 4 1 1 ECC (*) 6 16 20 29 34 38 39 40

3) effectif total 40

2 2= = 20

La médiane est la moyenne des deux valeurs centrales, c'est à dire la moyenne des 20ème et 21ème valeurs.

D'après la ligne des ECC, on en déduit que Me = 20 22

212

+ = ans

Exercice 2Exercice 2Exercice 2Exercice 2

1) x = 11 8 .... 12 122

12 12

+ + + = ≈ 10,17 jours de précipitations

2) Il faut d'abord ranger les différentes valeurs dans l'ordre croissant: 8 8 8 9 10 10 11 11 11 12 12 12 effectif total 12

2 2= = 6: La médiane est la moyenne des 6ème et 7ème valeurs.

Me = 10 11 21

10,52 2

+ = = jours de précipitations

Exercice Exercice Exercice Exercice 3333 La médiane est l'abscisse du point d'ordonnée 50 %. Par conséquent, Me = 29 ans

20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10

10

âge

FCC