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MIMEL : Mission Inter-services de la Mer Et du Litt oral

Fiche technique n° 2b : Géodésie, Systèmes de référe nce et projections

1. Objectif

Les SIG permettent d’archiver la localisation spatiale des objets géographiques. Ils offrent par conséquent la possibilité de juxtaposer et de superposer des données géoréférencées, de les afficher à l’échelle souhaitée, d’effectuer des calculs de distances, de surfaces et de l’analyse spatiale. Cependant, lorsqu’on travaille avec des données de sources différentes, on s’aperçoit parfois que leur compatibilité n’est pas parfaite.

Figure 1 : Qualité de superposition et compatibilité de données (source : Géomer).

Pour éviter ce type de problèmes, il est essentiel que les couches d’information soient “calées” dans des référentiels spatiaux explicites et cohérents. Il faut également connaître les procédures pour transformer et projeter des données d’un système vers un autre. C’est tout l’objectif de cette fiche.

2. Un repère pour se localiser en trois dimensions

On sait depuis longtemps que la Terre n’est pas plate, mais ronde ! Pour y situer un point, on peut placer au centre de la Terre O, un repère en trois dimensions où OZ est proche de l’axe de rotation, où OXY est le plan de l’équateur et où le plan OZY coïncide avec celui du méridien choisi pour origine.

Un tel système de référence géodésique permet de localiser à la surface de la terre un point quelconque m en fonction de trois coordonnées cartésiennes X, Y et Z pouvant, par exemple, être exprimées en mètres.

Fiche technique n° 2b

Géodésie, Systèmes de référence et projections

Vue sur les dunes de Biville (Manche)

© G.GAUTIER – DREAL BN

Systèmes de référence cohérents : bonne superposition

décalage

Systèmes de référence différents: mauvaise superposition

Figure 2 : Système de référence géodésique et coordonnées cartésiennes.

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3. Coordonnées géographiques

Sur une sphère, les mesures d’angle sont plus commodes que les mesures de distance. A cet effet, on a découpé la Terre en quartiers, d’un pôle à l’autre, par des méridiens qui permettent de mesurer la longitude, et en tranches parallèles à l’équateur pour la mesure des latitudes. Par convention, l’origine des longitudes est le méridien de Greenwich, celle des latitudes est l’équateur.

Figure 3 : Coordonnées géographiques.

4. La forme de la Terre : du géoïde à l’ellipsoïde

Mais notre planète est loin d’être une sphère parfaite :

� elle est légèrement aplatie aux pôles ;

� elle est déformée par des variations du champ de gravité. Cette surface équipotentielle de pesanteur est appelée Géoïde. Schématiquement, elle correspond au niveau moyen des mers prolongé sous les continents ;

� Dans le détail, il faut également tenir compte de la topographie.

Figure 4 : Le géoïde terrestre (Source : http://www.cnes.fr/).

Cette surface étant par nature complexe, on utilise par commodité une représentation géométrique simplifiée appelée Ellipsoïde , qui est une sphère aplatie aux pôles.

Figure 5 : On dispose donc de trois surfaces de références pour décrire la surface de la terre : le géoïde, l’ellipsoïde et la surface topographique qui encore plus complexe à appréhender dans le détail.

Source : Ressources naturelles Canada : http://www.geod.nrcan.gc.ca/tools-outils/gpsh_f.php

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Comme un ellipsoïde donné présente une coïncidence variable avec le géoïde, on a recours à des ellipsoïdes soit globaux, soit locaux, de dimensions et de positions variées.

Figure 6 : L’ellipsoïde local ajuste la partie du géoïde qui correspond à la zone géographique sur laquelle on travaille. Les coordonnées des points 1, 2, 3 et 4 ne sont pas représentées avec la même précision selon la qualité de

l’ajustement de l’ellipsoïde et du géoïde.

Source IGN : http://education.ign.fr/53/encyclopedie/mesurer-la-terre.htm

5. Principe de transformation géodésique

Les coordonnées géographiques sont donc calculées sur la base d’un ellipsoïde, plutôt que sur celle d’un globe. Chaque point est ainsi défini par trois coordonnées :

� λ : la longitude, angle entre le plan méridien origine et le méridien de m

� ϕ : la latitude, angle entre la perpendiculaire à l’ellipsoïde passant par m et le plan équatorial

� h : la hauteur au-dessus de l’ellipsoïde, comptée le long de la perpendiculaire.

Longitude et latitude peuvent être exprimées en grades ou en degrés. La hauteur, quant à elle, est généralement exprimée en mètres.

Figure 7 : Système de référence géodésique et coordonnées géographiques par rapport à un ellipsoïde.

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6. Cartes et coordonnées cartographiques

Mais, toujours par commodité, la surface de la terre est plutôt représentée sur un plan (une feuille de papier, un écran d’ordinateur) que sur un ellipsoïde.

La projection cartographique repose sur le principe d’une lampe qui, placée au centre de la Terre, projetterait l’image de ses continents sur une feuille de papier.

Cela se traduit naturellement par des déformations : la projection est dite conforme lorsque les angles sont conservés, équivalente lorsque ce sont les surfaces.

Figure 8 : Principe des projections cartographiques

Ce changement de forme, impose également un changement de repère. Les coordonnées cartographiques sont définies à partir d’un point fondamental et exprimées en unité de distance selon deux directions : le nord et l’est.

Dans le système français, le point fondamental est la croix du Panthéon à Paris et les unités sont exprimées en mètres.

Figure 9 : Coordonnées cartographiques.

Ce qu’il faut retenir :

Un système de référence comprend trois éléments essentiels : l’ellipsoïde, le système géodésique et la projection.

Ces éléments doivent être systématiquement précisés dans les métadonnées accompagnant tout jeu de données, afin d’en permettre une exploitation optimale.

Par le décret n°2006-272 du 3 mars 2006, c’est la p rojection Lambert-93 qui est adoptée en France. Elle s’appuie sur le nouveau système géodésique français RGF93 et sur l’ellipsoïde GRS80 (cf. fiche n° 2a).

7. Pour en savoir plus � Le décret n°2006-272 : http://lambert93.ign.fr/index.php?id=43

� Les fiches de l’IGN sur les projections, la géodésie, les transformations le Lambert93 http://professionnels.ign.fr/14/la-gamme/geodesie.htm

� Les fiches maîtrise d’ouvrage du CNIG (n° 50-2001, n°119-2008) http://www.cnig.gouv.fr

� Fiche du CERTU sur les enjeux du passage au RGF93 http://www.certu.fr/catalogue/Information_geographique/c9/index.html

� Une fiche très pédagogique de l’Ifremer ftp://ftp.ifremer.fr/ifremer/vigbent/crog/Projections/projections.pdf

Fiche rédigée par Iwan Le Berre et Loïc Nogues, MIMEL – DREAL de Basse-Normandie, juin 2010