1.Présentation générale de l’UE2.Thèmes essentiels par niveau3.Biblio4.Comment se construit une séquence de maths5.Travail de groupe6.Mise en commun

Mathématiques, didactique et pratiqueUE302

1. Présentation de l’UE 302

Sylvie.rebet@univ-grenoble-alpes.frMarie.busser@univ-grenoble-alpes.fr

Tous les documents seront déposés sur le blog de l’UE :

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Présentation de l’UE 302

20 h de TD (et 6h accompagnement stage UE305)

Contenu Grandeurs et mesures, numération, géométrie et si le temps, résolution de problèmes

A chaque séance:

- Quelque chose à ritualiser

- Un apport théorique et/ou une institutionnalisation

- Réponses aux questions urgentes

- Méthode Coué : un élément du cours que vous allez tester

Présentation de l’UE 302

Evaluation collective : (60%)Thème imposé et commun à tous. (Numération)

Par groupe de 3 ou 4

En novembre (TD7)

Autour d’une situation proposée…

Evaluation individuelle : (40%)Des questions qui prolongent l’évaluation collective (TD8)

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Niveau PS MS GSNombre Prénumérique (tri, logique…)

Comparer une quantité, une positionDifférenteS désignationS d’une quantité : constellation, schéma, chiffresItérer, dénombrer, décomposer

Nombre, mémoire d’une quantité (aspect cardinal), d’une position (aspect ordinal).Anticiper un résultat d’une action seulement évoquée ou non encore réalisée

Géométrie Structuration de l’espace Les formes, les solides

Grandeurs et mesures

Comparaison directe des différentes grandeurs Comparaison indirecte

Niveau CP CE1 CE2 CM1 CM2Nombres Groupements,

échangesLien groupements et échanges

Lien groupements et échanges

Décimaux (écriture fractionnaire et décimale)

Calcul Problèmes additifs

Technique de l’addition posée en colonne

Problèmes multiplicatifs

Technique de la soustraction posée

Technique de la multiplication posée

Problèmes de proportionnalité Technique de la division posée

Espace et Géométrie

Structuration de l’espace

AlignementAngle droit

SymétrieSolides

Angles OrthogonalitéParallélismeProgramme de construction

----> ? Patrons

Grandeurs et mesures

Longueur--------- ----> ? Contenance Aire, durée

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Cycle 1

Biblio

Cycle 2-3

Biblio

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Mathématiques : mauvaise presse (élèves, PE, ...)

Idées générales :

Montrer que l’on peut faire des maths de nombreuses façons et voir les enfants réussir….

Faire la transposition (didactique) entre une expérience vécue par les élèves en abstraction, et la compétence mathématique associée.

Moyens :

Activités rituelles, rapides qui exercent les élèves au systématique (comptine numérique, calcul mental etc..)

Activités systématiques qui demandent un apprentissage plus ou moins long (les tables, les opérations posées ou algorithmes de calcul etc…)

Séquences construites de différentes séances afin de faire découvrir de nouvelles notions …

INTRODUCTION

Permettre de voir ou de revoir les étapes d’une séquence et d’une séance de mathématiques

Insister sur les difficultés spécifiques de mise en œuvre de ces différentes étapes en donnant des solutions

Objectifs

Quelques questions pour commencer et situer la pratique des mathématiques dans l’école et qui peuvent aider par la suite :

Existe-t-il des progressions, programmations communes en mathématiques et sont-elles actualisées avec les nouveaux programmes  ?

Existe-t-il du matériel pour les mathématiques dans la classe ou chez d’autres collègues que l’on est susceptible d’emprunter ?

Existe-t-il une méthode ? Un fichier commun à un niveau ?

Existe-t-il des outils de cycle pour garder les leçons ?

Comment sont organisés les enseignements dans le binôme ?

VRAI ou FAUX

Les élèves en difficulté doivent s’entraîner davantage sur des exercices – Vrai au Faux ? Faux, il faut d’abord comprendre l’erreur et le théorème en acte des

élèves et pour cela il faut plutôt proposer des situations initiales – situation problème.

On ne peut aborder une nouvelle notion que si la majorité de la classe maîtrise les prérequis – Vrai ou Faux ?

Faux, les élèves peuvent comprendre en faisant « des sauts cognitifs » et parfois une nouvelle entrée peut permettre de passer un obstacle didactique.

VRAI ou FAUX - suite

Il faut faire des activités de numération, même si cela ne fait pas partie de mes attributions dans le binôme. – Vrai ou Faux ?

Vrai - Les activités rituelles doivent se faire tous les jours : calcul mental, représentation du nombre, calculine etc.

Double-niveau veut dire forcément différencier les groupes. – Vrai ou Faux ?

Faux, les échanges entre niveaux peuvent être très profitables : tutorat / jeux de communications etc.

VRAI ou FAUX - suite

Savoir calculer, c’est maîtriser les techniques opératoires (l’algorithme de calcul).– Vrai ou Faux ?

Faux – Pas seulement. Les techniques opératoires sont culturelles et le calcul c’est aussi le calcul mental, calcul réfléchi ou instrumenté sans oublier le sens du calcul

L’objectif des mathématiques au primaire, c’est de développer les opérations mentales, pour finalement se passer de la manipulation

et anticiper les résultats. – Vrai ou Faux ? Vrai, développer l’abstraction c’ est le vrai enjeu des mathématiques

au primaire : exemple la géométrie : d’abord géométrie descriptive, puis instrumentée et enfin déductive/conceptuel. Exemple: disque/cercle

Elaborer une séquence

Elaborer une séquence

Situation de départ, de référence

Formalisation / Institutionnalisation

Systématisation, entrainement

Evaluation

Réactivation

Etape 1 : Situation de départ

Les élèves découvrent une notion à travers une ou plusieurs activités :

Une situation de manipulationUne situation problème etc.

Etape 2 : Institutionnalisation ou formalisation

L’enseignant exploite les activités de découverte pour établir une « leçon » ou institutionnalisation de la connaissance : introduction du vocabulaire, des concepts, du langage symbolique mathématiques etc.

Etape 3 : Systématisation

Les élèves s’exercent, utilisent les connaissances de la leçon, s’entraînent : différencier les supports (manuels, fichiers, outils numériques), les aides (de l’autonome, au très guidé).

ATTENTION durant cette étape, l’enseignant par sa présence, son investissement identifie les élèves en difficulté

Etape 4 : LES évaluations

ATTENTION l’évaluation ne se fait pas qu’en fin de séquence, elle se fait tout au long : évaluation formative.

Elle doit être l’occasion de percevoir si l’enfant a bien compris et non qu’il a bien été entraîné.

Attention avec le développement de « l’évaluation positive », le temps de l’évaluation ne devrait être plus commun à tous les élèves : mais quand un élève se sent prêt à être évalué

Etape 5 : Réactivation

Remettre régulièrement en mémoire ce qui a été fait lors de séances précédentes

Trame d’une séquence

Situation de

référence

Situation de

référence

Institutionnalisation locale I1

Institutionnalisation locale I1

Autre situation

Autre situation

Institutionnalisation globale ou I1 enrichieInstitutionnalisation globale ou I1 enrichie

Matériel, Contexte, Variable

didactique

Matériel, Contexte, Variable

didactique

Entrainement Entrainement EvaluationEvaluation RéactivationRéactivation

Continuer à faire vivre la situation

de référence

Continuer à faire vivre la situation

de référence

Image forte, kinesthésique. La connaissance est

un outil

Image forte, kinesthésique. La connaissance est

un outil

RituelRituel

Exemple

Vidéo : Petit moulin : D:\Vidéos ESPE\VIDEO-buchettes-moulin\VIDEO_TS.IFO

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Travail de groupe

Par niveau et par thèmeNumération – Géométrie – Opérations – Grandeurs et mesures

Groupes ayant déjà une programmation :Faire une séquence

Groupes n’ayant pas de programmation :Faire un programmation pour la période 1

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