145 Reservoir Circulaire v2 0

145 - Réservoir circulaire BA fissure traversante H. Thonier

EC2-1-1 et EC2-3 classe expo : XC4 + XF éventuellement L'auteur n'est pas

responsable de

Données l'utilisation faite

R 10 m rayon intérieur de ce programme

h 5 m hauteur 26/11/2013

e 0.15 m épaisseur de la jupe

r 10 poids volumique du liquide

0 pression du gaz

classe 1 classe d'étanchéité ( 0, 1 ou 2 )

0 kNm couple en tête ( >0 comprime la face intérieure)

0 kN force radiale en tête (>0 : vers l'extérieur)

0 kNm couple en pied (>0 comprime la face intérieure)

0 kN force radiale en pied (>0 vers l'intérieur)

0 bord sup : 0=libre, 1=articulé, 2=encastré

2 bord inf : 0=libre, 1=articulé, 2=encastré

25 MPa béton

500 MPa acier

1.5 béton articulé ou1.15 acier encastré en tête

Ø 12 mm diamètre cerces horizontaless 100 mm espacement des cerces

nb 2 nombre de nappes (1 centrale ou 2 symétriques)

10 mm diamètre des armatures verticales

25 mm espacement des armatures verticales

35 mm enrobage au nu côté eau

30 mm enrobage au nu côté sec

OK

Calcul du coefficient de fluage

42.5N classe du cimentHR 80 % taux d'humidité

28 jours âge à la mise en eau

### coefficient de fluage

Résultats communs

2.6 MPa résistance moyenne du béton à la traction

1.82 MPa résistance caractéristique de traction à 5%

31 GPamodule d'Young du béton

22.62 section de cerces/m mise en place

2.6 MPa traction limite béton § d° en classe 1 d'étanchéitéf 0.2927 MN/m effort de traction maxi des cerces

### MPa contr. traction béton maxi descerces = f/e

129.402 MPa

Limites en classe 1 d'étanchéitéfissures travers. non trav. EC2-3-§ 7.3.1 (111)/NA

0.15 0.2 mm

2.6 3.9 MPa

soit 1 1.5

kN/m3

p0 kN/m2

libre en tête→

Ch

Fh

Cb

Fb

ench

encb

fck

fyk

gC

gS

Æv

sv

ceau

csec

t0

j0

fctm

fctk,0,05

Ecm

As,prov cm2/m

fct,ef

st

ss contr. traction des cerces = f/As

wk1

sct

× fctm

D = 2Re e

h

D = 2Re e

h

ceau csec

v

v

eau extérieur

e

A10

Norme NF EN 1992-3, § 7,3,1 (111) : En classe d'étanchéité 2, "il convient généralement d'éviter les fissures dont il est prévisible qu'elles traversent la section sur toute son épaisseur, à moins que des mesures appropriées aient été prises (par exemple revêtements ou joints munis de profilés d'étanchéité)."

A15

Conditions d'encastrement en partie supérieure

A16

Conditions d'encastrement en partie inférieure

A - Etude des cerces en traction pure B - Etude des armatures verticales de flexionA1 - % minimal B1 - % mi nimal

c 45 m enrobage au nu des cerces côté eau ### kNm/m moment maximal

1 traction pure cote z ### m cote du moment maxi

k 1 coeff. § 7.3.2 (2) = 2c x nb de nappes ### MPa contrainte de compression (poids propre du voile) Eq. 7.4

0.15 = e c ### m enrobage au nu des armatures

7.80 ### flexion (composée) Eq. 7.2

7.80 k 1 coeff. § 7.3.2 (2)

7.80 armatures minimales 0.075 = e/2OK d ### m hauteur utile

###

A2 - Calcul ouverture fissure § 7.3.4 ###

f ### MN effort de traction maximal 2.26

129.4 MPa ### mm espacement maxi

0.15 m ### armature nécessaire

0.01508 s 25 mm espacement

6.452 31.42 armature mise en place

0.4 § 7.3.4 (2) chargement de longue durée ###

0.3882 ‰ B2 - Calcul ouverture fissure § 7.3.4

1.95 MPa MPa = f/e contrainte traction béton ### MNm/m moment maxi en quasi-permanentOK < MPa N 0.01875 MN/m effort normal concomitant255 mm § 7.3.4 (3) d ### m hauteur utile

0.8 barre à haute adhérence ### coefficient de fluage

1 traction pure ### coeffcient d'équivalence

2.298 § 7.3.4 (3)NOTE de NF EN 1992-1-1/NA x ### ### > 50 mm ?

0.425 § 7.3.4 (3)NOTE de NF EN 1992-1-1/NA x/e ### ### > 0,2 ?

374.0 mm Eq. (7.11) ou (7.14) espacement des fissures ###

0.145 mm Eq. (7.8) ouverture calculée des fissures ### MPa calculé en flexion composée

OK < 0.15 mm ### m

###

1.517 MPa limite de méthode de vérification (1 ou 2) 0.4 § 7.3.4 (2) chargement de longue durée

1.951 MPa MPa = f/e contrainte traction béton ### ‰la section est supposée fissurée ### mm § 7.3.4 (3)

vérif 1 OK voir en A1 ci-dessus 0.8 barre à haute adhérence

vérif 2 suivant le cas 0.5 flexion

0.145 mm Eq. (7.8) ouverture calculée des fissures 2.717 § 7.3.4 (3)NOTE de NF EN 1992-1-1/NA

129.4 MPa 0.425 § 7.3.4 (3)NOTE de NF EN 1992-1-1/NA

b 50 MPa ### mm Eq. (7.11) ou (7.14) espacement des fissures

180.3 MPa contrainte limite ### mm Eq. (7.8) ouverture calculée des fissuresvérif 1 OK < 0.145173492151291 mm ### ### #VALUE!

vérif 2 OK > 129.4 MPas OK < Min[1,5e ; 200 mm]

Æ OK < e/10 1.52 MPa limite de méthode de vérification (1 ou 2)

nbe nappes OK = 1 ou 2 ### MPa MPa contrainte traction béton (non fiss.)#VALUE!

A4 - Sans calcul direct selon EC2.3 - § 7.3.3 et Fig. 7.103N vérif 1 ### % mini OK

129.4 MPa vérif 2 suivant le cas

0.15 mm limite d'ouverture de fissure ### mm ###

### mm diamètre maximal lu sur l'abaque 7.103N ### MPa ###

### mm vérif 1 ### ### ###

### vérif 2 ### ### ###s OK < Min[1,5e ; 200 mm]

A5 - Sans calcul direct selon EC2.3 - § 7.3.4 et Fig. 7.104N Æ OK < e/10

0.15 mm limite d'ouverture de fissure

129.4 MPa

### mm Fig. 7.104N### ###

###A6 - Eurocode EC2-3 de base

h/e 33.3333

0.05833 mm ouverture limite de fissure

0.145 mm ouverture calculée de fissureKO

Changer diamètre et/ou espacement

q 1 en traction simple

2.1 MPa résistance à la traction du béton

2.310 MPa

### MPa = f/e contrainte traction béton###

175 MPa

129.4 MPaOK

Mmax

kc

sc

Act m2

Asmin,1 cm2 = kc.k.fcef.Act/fyk (Eq. 7.1) kc

Asmin,2 cm2 e.fctm/fyk en traction pure

Asmin,req cm2 Act m2

Asmin,1 cm2 = kc.k.fcef.Act/fyk (Eq. 7.1)

Asmin,2 cm2 = d.(0,26fctm-0,38sc)/fyk en flex.comp.

Asmin,3 = As,cerce/5

ss = f / As,prov smax

hc,ef = Min[e/2 ; 2,5caxe] × nb de nappes Asmin,req cm2

rp,ef = As,prov/hc,ef % armatures

ae = Es/Ecm coeff. d'équivalence conventionnel As,v,prov cm2

kt

esm - ecm Eq. (7.9) = [ss-kt.fct,eff.(1+aerp,eff)/rp,eff]/Es ≥0,6ss/Es

st Mqp

5(c+Ø/2)

k1 j0

k2 aqp

k3

k4

sr,max

wk ss

hc,ef = Min[e/2 ; 2,5(h-d) ; (h-x)/3]

A3 - Fasc. 74 (projet) rp,ef = As,prov/hc,ef % armatures - Eq. 7.10

fctk,0,05/1,2 kt

st esm - ecm Eq. (7.9) = [ss-kt.fct,eff.(1+aerp,eff)/rp,eff]/Es ≥0,6ss/Es

5(c+Ø/2)

k1

k2

wk k3

ss k4

sr,max

ssd = a.(fctm/Ø)0,5 + b wk

B3 - Fasc. 74 (projet)

fctk,0,05/1,2

st

ss = f / As,prov

wk wk

Øs* ssd

Øsmax diamètre maximal corrigé Æs = Æs*.(fct,eff/2,9).h/10/(h-d)

wk

ss = (As,rqd.ss) / As,prov

smax

"hD/h" = h/e

wk1

wk

A7 - Fasc. 74 (actuel)

ft28

sbt,lim contrainte de traction limite du béton = 1,1q.ft28

sbt

sst,lim = a.(h.ft28/Æ)0,5 + b.h avec h = 1,6 et b = 0 ou 30

sst = f / As,prov

J78

On devrait considérer fissure traversante, car des fissures verticales dues à la traction dans les cerces peuvent tomber au droit d'une barre verticale

A89

= 50 MPa en classe 1 d'étanchéité = 0 en classe 2 d'étanchéité

Résultats - Calcul des sollicitations ### MPaVos valeurs de la cote z :

cote déformée rotation moment eff. tr. tension contrainte flexion espacement

z y y' M V f s

m mm rd/1000 kNm kN kN/m MPa < 3e et 400 mm ? d

1.93 0.629 -0.003 3.44555 -3.0316 -292.69 -1.9513 ### #VALUE! 0.1151.94 0.629 0.000 3.41516 -3.0454 -292.7 -1.9513 ### #VALUE! 0.115

1.95 0.629 0.004 3.38464 -3.0582 -292.69 -1.9513 ### #VALUE! 0.115

Effort de traction maximal des cerces Un moment > 0 comprime la face intérieure### ### ### ### ### ### ### ### #VALUE! ### Une contrainte < 0 est une traction

Moment maximal en valeur absolue des armatures verticales### ### ### ### ### ### ### ### #VALUE! ###

cote déformée rotation moment eff. tr. tension contrainte flexion espacement

z y y' M V f s

m mm rd/1000 kNm kN kN/m MPa < 3e et 400 mm ? d5.000 -0.013 0.243 0.000 0.000 5.8 0.039 ### #VALUE! 0.1154.750 0.048 0.243 -0.015 0.106 -22.4 -0.149 ### #VALUE! 0.1104.500 0.109 0.244 -0.046 0.131 -50.6 -0.338 ### #VALUE! 0.1104.250 0.170 0.245 -0.073 0.072 -79.1 -0.527 ### #VALUE! 0.1104.000 0.232 0.248 -0.075 -0.075 -107.7 -0.718 ### #VALUE! 0.1103.750 0.294 0.249 -0.028 -0.316 -136.6 -0.911 ### #VALUE! 0.1103.500 0.356 0.249 0.091 -0.657 -165.6 -1.104 ### #VALUE! 0.1153.250 0.418 0.243 0.308 -1.094 -194.3 -1.295 ### #VALUE! 0.1153.000 0.477 0.230 0.645 -1.611 -221.8 -1.479 ### #VALUE! 0.1152.750 0.532 0.205 1.117 -2.168 -247.2 -1.648 ### #VALUE! 0.1152.500 0.578 0.164 1.726 -2.691 -268.9 -1.792 ### #VALUE! 0.1152.250 0.612 0.105 2.450 -3.062 -284.7 -1.898 ### #VALUE! 0.1152.000 0.629 0.023 3.230 -3.108 -292.4 -1.949 ### #VALUE! 0.1151.750 0.622 -0.080 3.957 -2.591 -289.3 -1.928 ### #VALUE! 0.1151.500 0.587 -0.201 4.454 -1.212 -273.1 -1.820 ### #VALUE! 0.1151.250 0.521 -0.331 4.46236 1.37953 -242.12 -1.6141 ### #VALUE! 0.115

1.000 0.423 -0.449 3.63233 5.55496 -196.54 -1.3103 ### #VALUE! 0.115

0.750 0.299 -0.527 1.52445 11.6516 -139.21 -0.9281 ### #VALUE! 0.1150.500 0.166 -0.520 -2.3721 19.8843 -77.296 -0.5153 ### #VALUE! 0.1100.250 0.051 -0.369 -8.5939 30.2177 -23.934 -0.1596 ### #VALUE! 0.1100.000 0.000 0.000 -17.62 42.1949 0 0 ### #VALUE! 0.115

déforméey tension contrainte béton (MPa)-fctm moment eff. tr.

-0.013 5.000 -5.8 5.000 0.039 5.000 0.000 5.000 0.000 5.0000.048 4.750 22.4 4.750 -0.149 4.750 -0.015 4.750 0.106 4.7500.109 4.500 50.6 4.500 -0.338 4.500 -0.046 4.500 0.131 4.5000.170 4.250 79.1 4.250 -0.527 4.250 -0.073 4.250 0.072 4.2500.232 4.000 107.7 4.000 -0.718 4.000 -0.075 4.000 -0.075 4.0000.294 3.750 136.6 3.750 -0.911 3.750 -0.028 3.750 -0.316 3.7500.356 3.500 165.6 3.500 -1.104 3.500 0.091 3.500 -0.657 3.5000.418 3.250 194.3 3.250 -1.295 3.250 0.308 3.250 -1.094 3.2500.477 3.000 221.8 3.000 -1.479 3.000 0.645 3.000 -1.611 3.0000.532 2.750 247.2 2.750 -1.648 2.750 1.117 2.750 -2.168 2.7500.578 2.500 268.9 2.500 -1.792 2.500 1.726 2.500 -2.691 2.5000.612 2.250 284.7 2.250 -1.898 2.250 2.450 2.250 -3.062 2.2500.629 2.000 292.4 2.000 -1.949 2.000 3.230 2.000 -3.108 2.0000.622 1.750 289.3 1.750 -1.928 1.750 3.957 1.750 -2.591 1.750

cisaillement vmax

As,vert sv

cm2

As,vert,ELU sv

cm2

-50 0 50 100 150 200 250 300 350

0

1

2

3

4

5

6tension (kN/m)

-20 -15 -10 -5 0 5 100

1

2

3

4

5

6moment (kNm/m)

-10 0 10 20 30 40 500

1

2

3

4

5

6effort tranchant (kN/m)

-0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.70

1

2

3

4

5

6Déformée (mm)

H128

Flexion dans un plan horizontal pour des armatures verticales

0.587 1.500 273.1 1.500 -1.820 1.500 4.454 1.500 -1.212 1.5000.521 1.250 242.1 1.250 -1.614 1.250 4.462 1.250 1.380 1.2500.423 1.000 196.5 1.000 -1.310 1.000 3.632 1.000 5.555 1.0000.299 0.750 139.2 0.750 -0.928 0.750 1.524 0.750 11.652 0.7500.166 0.500 77.3 0.500 -0.515 0.500 -2.372 0.500 19.884 0.5000.051 0.250 23.9 0.250 -0.160 0.250 -8.594 0.250 30.218 0.2500.000 0.000 0.0 0.000 0.000 0.000 -17.620 0.000 42.195 0.000

-2.6 5.000-2.6 0.000

-3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5

0

1

2

3

4

5

6

contrainte béton (MPa)

-fctm

-20 -15 -10 -5 0 5 100

1

2

3

4

5

6moment (kNm/m)

-10 0 10 20 30 40 500

1

2

3

4

5

6effort tranchant (kN/m)

1

12

32.5N 16

32.5R 2042.5N 2542.5R 30

52.5N 35

52.5R 40

45

50

55

60

70

80

90

courb103N(y0, w, x, ty)arm. horiz. eau cercesd 0.099 m vertic

arm. horiz. sec

d 0.104 m

arm. vert. eaud 0.11 m

arm. vertic. sec

d 0.115 m

courb104N(x0, w, y, tx)

0

50 cercesvertic

Asv,0 0.785398163

fissurée

#VALUE!

Au point de moment maximal

S mu0.15 0.01125

#VALUE! #VALUE!

#VALUE! #VALUE!

v = #VALUE!

#VALUE!

fck

IG =

Calculs intermédiaires

xecs

1

-10.006512049

-0.00366495

matrice inversée0.999941385

0.999908964

5.86147E-05-2.6193E-05

D

la

h2/eR

e

215.4760269164.71343

125.909663596.247424173.5731189456.2405059842.99117067

32.86316016

25.1211418319.2030152814.6791017111.220947538.5774774236.556765265.0120995433.8313315842.9287330752.2387718831.7113541641.308187358

1

7.9559491418.041902365

8.128784197

#VALUE!#VALUE!

2 3 4 5 6 7 8 9 6 0

n k 8 11.6 27 3.5 1.8 3.5 2 2 10 2

1.9 29 3.5 1.9 3.5 2 2 12

2.2 30 3.5 2 3.5 2 2 142.6 31 3.5 2.1 3.5 2 2 162.9 33 3.5 2.2 3.5 2 2 20 e 0.15

3.2 34 3.5 2.25 3.5 2 2 25 D 20

3.5 35 3.5 2.3 3.5 2 2 32 5

3.8 36 3.5 2.4 3.5 2 2 40 31,000

4.1 37 3.5 2.45 3.5 2 2

4.2 38 3.2 2.5 3.1 2.2 1.75

4.4 39 3 2.6 2.9 2.3 1.6

4.6 41 2.8 2.7 2.7 2.4 1.45

4.8 42 2.8 2.8 2.6 2.5 1.4

5 44 2.8 2.8 2.6 2.6 1.4

103N 1 2 3 4 5

ss Ø 0.05 0.1 0.15 0.2 0.3courb103N(y0, w, x, ty) 50 63 92 113.5 135 167

#VALUE! 40 68 100 125 150 17230 74 109 139 169 213.5

20 84 130 166.5 203 250

10 105 167 213.5 260 338.5

0 161 328 414 500 500

104N 1 2 3 4 5

s s 0.05 0.1 0.15 0.2 0.3courb104N(x0, w, y, tx) 300 48 83.3 112.65 142 191.2

#VALUE! 250 50 88.2 119.1 150 201

#VALUE! 200 58 93 127.35 161.7 220.6150 63.5 105.4 141.7 178 240100 68.6 117.6 159.3 201 270

50 76 135 190 245 331

0 127 196 298 400 505

.

51 mm enrobage à l'axe des cerces côté eau

Au point de moment maximal

#VALUE! MPa en fissurée0.001125#VALUE!

#VALUE!

fctm Ecm ecu1 ec1 ecu2 ec2

hw

Ecm

caxe

ID sc

Calculs intermédiaires

bas haut A B A' B'0 5 bas 1 0 1 0 1.0752688171 215.4760269 bas -1 1 1 1 -0.200130081 0.61348072 haut 0.006512049 -0.00081786 37.97312005 302.3538961 00 -0.7897097 haut -0.00366495 -0.0028471 170.1635081 132.190388 0

0 1 0

1 1 1-0.00081786 37.97312005 302.3538961

-0.0028471 170.1635081 132.190388

matrice inversée racines-1.6211E-05 0.002846941 -0.00651157 1.075209035

0.999966909 0.002029004 -0.01220546 0.875047474

1.62107E-05 -0.00284694 0.006511575 5.97823E-056.69306E-07 0.003664879 -0.00081769 -2.8299E-05

8.71875

1.074569932

16.66666667 valeurs relatives

c s y" y3 z y y' M V f s

y y' M V f s0.61348072 -0.7897097 0 0 5.000 -0.020 0.461 0.000 0.000 0.020 0.0200.381869452 -0.92421627 0.001711295 0.01215271 4.750 0.077 0.461 -0.001 0.003 -0.077 -0.0770.122864473 -0.99242346 0.005303184 0.015019235 4.500 0.173 0.463 -0.003 0.003 -0.173 -0.173-0.14495429 -0.98943835 0.008423553 0.008307331 4.250 0.270 0.466 -0.004 0.002 -0.270 -0.270-0.40237463 -0.9154751 0.008611442 -0.0085549 4.000 0.368 0.470 -0.004 -0.002 -0.368 -0.368-0.63093032 -0.7758395 0.003240574 -0.03627718 3.750 0.467 0.473 -0.002 -0.007 -0.467 -0.467-0.81422571 -0.58054845 -0.01047543 -0.07535331 3.500 0.566 0.472 0.005 -0.016 -0.566 -0.566

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1 0 2.020900932 4.83956324 0.000 0.000 0.000 -1.000 1.000 0.000 0.0000.629 0.527 17.620 42.195 292.365 1.949

-0.48216445 0.876080729 -0.39518855 -0.34771491-0.49155053 0.870849055 -0.39170339 -0.34929796

-0.50087985 0.865516824 -0.38820297 -0.35076656

#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

0

12

3

45

m épaisseur jupe

m diamètre intérieur

m hauteur d'eau

MPa Module d'Young

145 Reservoir Circulaire v2 0

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