Document réalisé par KERLOC’H Bruno Assainissement routier corrigé étude de cas BVN 1

Corrigé de l’exercice d’application pour le calcul d’un débit de projet d’un bassin versant naturel.

� Détermination du débit de projet du bassin versant naturel

- Par application de la méthode rationnelle - pour T = 10 ans

- Évaluation du coefficient de ruissellement C (10)

- C(10) : calculé en considérant une pente inférieure à 5% (presque plat) avec des terrains limoneux. Pour la zone urbanisée, comme indiqué dans l’énoncé nous avons repris la valeur de 0,55.

On obtient les coefficients élémentaires suivants :

- Zones boisées (SB = 0,71 km²) : 0,30 - Zones urbanisées (SU = 0,17 km²) : 0,55 - Zones de pâturage (SP = 0,98 km²) : 0,30 - Zones de culture (SC = 0,67 km²) : 0,50

d’où ( ) ( ) ( )

37,03690,053,2

)50,067,0(30,098,055,017,03,071,0)10( ≈=

×+×+×+×=C

- Calcul du temps de concentration tc(10)

- tc(10) : calculé en rappel que sur la partie amont (tronçon AB) les écoulements

sont peu ou pas marqués (écoulement en nappe) et sur la partie aval (tronçon BC) les écoulements sont quasi permanents et plus marqués (écoulement concentré).

-Tronçon AB : (écoulement en nappe) Altimétrie : point A = 227,00 NGF, point B = 197,00 NGF Longueur LAB = 1210 m, pente pAB = 0,025 m/m

smpV ABAB /22,0025,04,14,1 5,02/1 =×=×= sV

Lt

AB

ABAB 5500

22,0

1210 ===⇒

-Tronçon BC : (écoulement concentré) Altimétrie : point B = 197,00 NGF, point C = 178,00 NGF Longueur LBC = 1355 m, pente pBC = 0,014 m/m

smpV BCBC /77,1014,01515 5,02/1 =×=×= sV

Lt

BC

BCBC 765

77,1

1355===⇒

Ce qui donne un temps de concentration mnmnsoitstc 10441,10462657655500)10( ≈=+=

Document réalisé par KERLOC’H Bruno Assainissement routier corrigé étude de cas BVN 2

- Calcul de l’intensité critique i (10)

- i(10) : déterminée à partir de la relation de Montana en utilisant les paramètres pluviométriques a et b de la région d’étude pour une période de retour 10 ans en fonction du domaine de validité qui encadre le temps de

concentration tc(10) du bassin versant naturel soit : 8190,

)10((10) tc02,685i −×=

d’où hmmi /26,15)104(02,685 819,0)10( =×= −

- Débit de pointe décennal Q (10)

smsmAiC

Q BVN /0,4/96,36,3

53,226,1537,0

6,333)10()10(

)10(≈=××=

××=

pour T = 100 ans

- Rappel des paramètres connus avec : T = 10 ans

mmP 48)10( = C(10) = 0,37 mntc 104)10( =

avec : T = 100 ans

mmP 67)100( =

- Calcul de la rétention initiale P 0 Comme on a C(10) = 0,37 < 0,8 on a

mmPC

P 80,25488.0

37,01

8,01 )10(

)10(0 =×

−=×

−=

- Évaluation du coefficient de ruissellement C (100)

49,04919,067

80,2518,018,0

)100(

0100 ≈=

−×=

−×=

P

PC

- Calcul du temps de concentration tc (100)

mnmnPP

PPtctc 9021,90

80,2548

80,2567104

23,0

)0()10(

0)100()10()100( ≈=

−−×=

−

−×=

−

- Calcul de l’intensité critique i (100)

-i(100) : déterminée à partir de la relation de Montana en utilisant les paramètres pluviométriques a et b de la région d’étude pour une période de retour 100 ans en fonction du domaine de validité qui encadre le temps de concentration tc(100) du bassin versant naturel soit :

8530,)100(0)0(1 tc52,1139i −×= d’où hmmi /5,24)90(52,1139 853,0

)100( =×= −

Document réalisé par KERLOC’H Bruno Assainissement routier corrigé étude de cas BVN 3

- Débit de pointe centennal Q (100)

smsmAiC

Q BVN /5,8/43,86,3

53,250,2449,0

6,333)100()100(

)100(≈=××=

××=

On observe que l’on obtient un rapport Q(100) / Q(10) = 12,20,4/5,8 = . Cette valeur traduit l’effet de seuil sur un petit bassin (hors écrêtement par des zones inondables).

Par application de la formule Crupédix

- Rappel des paramètres connus

Superficie du bassin versant naturel : 253,2 kmSBV = Pluie journalière décennale non centrée: P(10) = 48 mm Coefficient régional : R = 1

- Débit de pointe décennal Q (10)

smSP

RQ BV /80,0756,053,280

481

8038,0

28,0

2)10(

)10( ≈=×

×=×

×=

- Débit de pointe centennal Q (100) En utilisant le rapport Q(100) / Q(10) = 2,12 obtenu par l’utilisation de la méthode rationnelle, on obtient :

smQQ /7,1696,18,012,212,2 3)10()100(' ≈=×=×=

1. Par application de la formule de transition

- Résultats de calcul par la Méthode rationnelle : QR(10) = 4,0 m3/s QR(100) = 8,5 m3/s - Résultats de calcul par la Méthode Crupédix : QC(10) = 0,8 m3/s QC(100) = 1,7 m3/s - Superficie du bassin versant naturel : SBV = 2,53 km²

- Calcul des paramètres α et β

83,09

53,210

9

10 =−=−= BVSα et 17,083,011 =−=−= αβ

- Débit de pointe décennal Q (10) :

( ) ( ) smQQQ CR /5,345,38,017,00,483,0 3)10()10()10( ≈=×+×=×+×= βα

- Débit de pointe centennal Q(100)

( ) ( ) smQQQ CR /4,734,77,117,05,883,0 3)100()100()100( ≈=×+×=×+×= βα

CONCLUSION :

Pour le dimensionnement de l’ouvrage hydraulique de rétablissement du

ruisseau de QUIEVELON sous le projet, nous retenons en conséquence le

débit de projet : smQ /4,7 3)100( = .