1 Soutenance de thèse présentée le 18 Février 2005 par Tobias Böhm Jury : H. Herrmann (ICP Uni...
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1
Soutenance de thèse présentée le 18 Février 2005 par Tobias Böhm
Jury :H. Herrmann (ICP Uni Stuttgart)D. Lhuillier (LMM Paris)F. Métivier (IPG Paris)J.-L. Reboud (LEMD Grenoble)C. Ancey (EPF Lausanne)P. Frey (Cemagref Grenoble)
Mouvement et interaction d’un ensemble Mouvement et interaction d’un ensemble de particules dans un écoulement de particules dans un écoulement
supercritiquesupercritique
Unité Erosion Torrentielle, Neige et Avalanches
2
Rapport avec un torrent ?Rapport avec un torrent ?Canal modèleCanal modèle
Mouvement et interaction d’un ensemble de particules dans un écoulement
supercritique
Ecoulement supercritique
faible longueur du canalfaible longueur du canal fréquent si la pente fréquent si la pente est forteest forte
régime d’un écoulement à surface librevitesse du fluide > vitesse des ondes de surface
Rapport avec un torrent ?Rapport avec un torrent ?Canal modèleCanal modèle
Ecoulement supercritique
faible longueur du canalfaible longueur du canal fréquent si la pente fréquent si la pente est forteest forte
Particules billes sphériques, Ø6 mmbilles sphériques, Ø6 mm cailloux de tailles et de cailloux de tailles et de formes diversesformes diverses
~100 billes~100 billes de caillouxde caillouxEnsemble
trajectoires 2Dtrajectoires 2DMouvement difficulté d’accèsdifficulté d’accès
Interaction collisions, contacts, collisions, contacts, influence de l’eau influence de l’eau
+ géomorphologie, + géomorphologie, biosphère, etc.biosphère, etc.
Que peut-on apprendre sur le transport sédimentaire grâce à un canal modèle ?
3
Contexte de l’étude
3
Enjeux pour les gestionnaires• Risques liés aux crues • Lien avec des problèmes de la
morphologie et de l’écologie
Ici le cas des torrentsIci le cas des torrents• Forte pente (2-20 Forte pente (2-20 %%))• Particules grossières (~1 cm),Particules grossières (~1 cm),
granulométrie étenduegranulométrie étendue
Transport sédimentaire dans les cours d’eauTransport sédimentaire dans les cours d’eau
• Charriage : saltation et roulementCharriage : saltation et roulementdes particulesdes particules
• Concentration solide élevée (~10 Concentration solide élevée (~10 %%))• Fortes fluctuations du transport solideFortes fluctuations du transport solide
4
Plan de la présentation
Introduction1. Approches en transport solide
Méthodes2. Dispositif expérimental3. Traitement d’images et de données
Résultats4. Fluctuations du débit solide5. Influence du débit et de la pente
6. Conclusion
5
1Approches en transport solide
Introduction1. Approches en transport solide
Méthodes2. Dispositif expérimental3. Traitement d’images et de données
Résultats4. Fluctuations du débit solide5. Influence du débit et de la pente
6. Conclusion
6
Equations physiques
Mécanique des milieux continus
Equations Saint Venant : Continuité de la phase d’eau
Bilan de la quantité de mouvement
Equation Exner : Continuité de la phase solide
0
xu h
th f )( huq fw
hu
C-xbh
cos g-sin gxu
utu 2
ff
sff
f
)(
0
xq
tb ss
q
qw
s
lit
p a rtic u le
e a uh
x
y
g
b s
Il manque une 4ème équation !
)( ..., ,qqq wss
1. Approches en transport solide
7
0.01 0.1 11E-3
0.01
0.1
1
Dé
bit
solid
e
ad
ime
nsio
ne
l : s
Contrainte de c isaillement adimensionelle : N
Sh
Meyer-Peterformula
Formules du transport solide
• Meyer-Peter (1948)
Premières approches
• Shields (1936) : contrainte de cisaillement sur le fond , valeur seuil c
• Bagnold (1956) :
Revue bibliographique
ccsq si ,)( 3/2
0 5 10 150
1formule deRickenmann(pente tan =10%)
Dé
bit
solid
e (
l/s)
Débit liquide (l/s)
• Rickenmann (1991)Seuil de transport
Remise en cause de l’hypothèse de Bagnold• Seminara, Solari
& Parker (2002, 2003)
+ +
++
+
+
+
++
+
1. Approches en transport solide
8
Approches alternatives
• Einstein (1950, 1952) : probabiliste,entraînement et dépôt :
Revue bibliographique
D-Exqs /
• Jenkins & Hanes (1998) : théorie cinétique des gaz
g
FL
FG
FB
FM
FA M
FD
u p
u f
Simulations des trajectoires des particules
• Wiberg & Smith (1985)• Schmeeckle & Nelson (2003)Approche récente au Cemagref :
microstructure• Thèse de F. Bigillon (2001)mouvement d’une seule particule
1. Approches en transport solide
9
2Dispositif expérimental
Introduction1. Approches en transport solide
Méthodes2. Dispositif expérimental3. Traitement d’images et de données
Résultats4. Fluctuations du débit solide5. Influence du débit et de la pente
6. Conclusion
10
Schéma du canal
Longueur du canal : 2 m
2. Dispositif expérimental
Simplifier le problème
alimentation en billes, nsolide
parois (vitres en verre)éclairage
diffuseur
obstacle
au PC
alimentation en eau, qliquide
pente
billes en verreØ6 mmeau chargée
lit mobilefond fixe
métallique
.
camérarapide
11
Photos du canal
Merci à F. Ousset, C. Eymond-Gris & H. Bellot.
2. Dispositif expérimental
Comment injecter 20 billespar seconde dans un canal ?
12
Extrait d’une séquence d’images
• Séquence ralentie (facteur 10)• Caméra : 130 images/s• Dimensions de l’image : 25 cm x 5 cm (640 x 120 pixel)• Conditions expérimentales :
– Pente : tan =10 %
– Débits : nsolide= 8 billes/s, qliquide= 5.39 x 10–3 m-2/s
– Alimentation constante équilibre du transport solide
.
2. Dispositif expérimental
Canal étroit, mouvement 2D
Régimes : saltation, roulement, arrêt
Transitions de régimes : « lit mobile »
13
3Traitement d’images et de données
Introduction1. Approches en transport solide
Méthodes2. Dispositif expérimental3. Traitement d’images et de données
Résultats4. Fluctuations du débit solide5. Influence du débit et de la pente
6. Conclusion
14
Schéma du traitement informatique
p o sitio ns d e sp a rtic u le s
surfa c elib re
tra je c to ire s
é ta t d em o uv e m e nt
d é b itso lid e
surfa c ed u lit
ha ute urd 'e a u
no m b re sa d im e nsio nne ls
e xp é rie nc e
tra ite me ntd 'ima g e s
tra ite me ntd e d o nné e s
ré sulta ts a na lyse , c o m p a ra iso n, c o rré la tio n
va ria b le sc a ra c -té ristiq ue s
a utre sv a ria b le s
im a g e sfilm é e s
3. Traitement d’images et de données
Collaboration avec le TSI UMR 5516 à St Etienne
Wima
Algorithmes développésen langage C
Merci à C. Ducottet, N. Bochard & J. Jay.
15
Détection des positions des particules
3. Traitement d’images et de données
Image originale
Traitement d’images
1. recherche des motifs
2. recherche des maxima
3. seuillage 4. extractiondes positions
Bille de modèle
16
Suivi des trajectoires
image 1 :
périmètrede recherche
AB
image 1 : image 2 :
périmètrede recherche
ABC
DD
image 1 : image 2 :
ABC
déplacement :
Une publication est en préparation. 3. Traitement d’images et de données
…
9.0DB
9.5CB
7.1CA
distim2im1
Tableau des associations
17
Définition des états de mouvement
v o isin a g e
sa lta tio n
ro u le m e n t
a rrê t
su rfa c e d u lit
3. Traitement d’images et de données
Trois états de mouvement :
• saltation ↔ roulement : voisinage d’une bille
• roulement ↔ arrêt : vitesse seuil ut = 0.025 m/s
Moyenne sur 5 images
18
4Fluctuations du débit solide
Introduction1. Approches en transport solide
Méthodes2. Dispositif expérimental3. Traitement d’images et de données
Résultats4. Fluctuations du débit solide5. Influence du débit et de la pente
6. Conclusion
19
Fluctuations du débit solide n
4. Fluctuations du débit solide
.
Fluctuations à l’échelle de la secondeEquilibre du transport à l’échelle de la minute
0 10 20 30 40 50 600
5
10
15
20
0.00 0.05 0.10 0.15
. n (
bille
s/s)
t (s)
n(t) ~ vx
.particulesdans la fenêtre
taux d'injection
pdf (s/billes)
20
Expériences avec 4 fonds différents
A Lit fixe, fond lisse
4. Fluctuations du débit solide
D Lit mobile,plus désordonné
B Lit fixe, fond rugueux
C Lit mobile, assez ordonné
Augmenter le nombre de processus de transport solide pris en compte
com
ple
xité
Böhm et al., Phys. Rev. E, 2004.
Conditions : pente tan =10 %, débit solide n = 8 billes/s
. Influence de la rugosité du fond et du lit mobile
21
0.0 0.5 1.0 1.50
10
20
30
40
0.0 0.5 1.0 1.5
.n
y (billes/s/mm)
y (
mm
)
.n
y (billes/s/mm)
total arrêt roulement saltation
Profils verticaux de débit solide
4. Fluctuations du débit solide
Ancien fond trop régulier : • formation de couches• pics de saltation et de roulement
Nouveau fond :• plus de désordre• imbrication des couches de
roulement et de saltation
Influence de la rugosité du fond
Fond Dplus
désordonné
Fond C assez
ordonné
22
0
10
20
30
40
0.0 0.5 1.0 1.5
total arrêt roulement saltation
.n
y (billes/s/mm)
y (m
m)
Profils verticaux de transport
4. Fluctuations du débit solide
débit solide
Fond D
= concentration vitesse
0.0 0.2 0.4 0.6
c
u (m/s)
_us_
ur
_uf
23
Propagation des billes dans le plan (x, t)
saltation
4. Fluctuations du débit solide
roulement23 cm
2 s
Mouvement collectif des particules en roulement !
24
5Influence du débit et de la pente
Introduction1. Approches en transport solide
Méthode2. Dispositif expérimental3. Traitement d’images et de données
Résultats4. Fluctuations du débit solide5. Influence du débit et de la pente
6. Conclusion
25
Aperçu des expériences réalisées
5. Influence du débit et de la pente
Débit solide
Pente du
canal
Merci à Magali Jodeau.
7.5 %
15 %
12.5 %
10 %
6 211611987
26
Nombres adimensionnels
Valeurs moyennes
5. Influence du débit et de la pente
70004000
f huR 4Re• Nombre de Reynolds écoulement
turbulent4-1
gh
uFr f• Nombre de Froude supercritiqu
e0.3-0.08
)(
fp
0sh gd
N
• Nombre de Shields > seuil de mvt
6-1dh• Submersion relative faible
% 12-1w
ss q
qC• Concentration solide du débit
élevée
• Pente raide% 15-7.5tan
27
7.5 %
15 %
12.5 %
10 %
6 211611987
Influence du débit
5. Influence du débit et de la pente
Pente du
canal
Débit solide
28
0.0 0.5 1.0 1.5 2.00.0 0.5 1.00
10
20
30
40
50
0.0 0.5 1.0
.n
y (billes/s/mm)
total arrêt roulement saltation
y (m
m)
0.0 0.5 1.0 1.5 2.00.0 0.5 1.00
10
20
30
40
50
0.0 0.5 1.0
.n
y (billes/s/mm)
total arrêt roulement saltation
y (m
m)
Toujours 50-55 % de saltation et ~40 % de roulement
Profils verticaux de débit solide
5. Influence du débit et de la pente
Augmentation : débits solide et liquide, hauteur d’eau
Transport augmente surtout dans les couches supérieures
Niveau d’eau moyen
5.7 billes/s 7.9 billes/s 20.6 billes/s
29
7.5 %
15 %
12.5 %
10 %
6 211611987
Influence de la pente
5. Influence du débit et de la pente
Pente du
canal
Débit solide
30
Influence de la pente sur le transport
5. Influence du débit et de la pente
Pente : 12.5 % (hauteur d’eau faible, forte concentration)
Pente : 7.5 % (hauteur d’eau élevée, faible concentration)
même débit solide n
.
31
Superposition des trajectoires
5. Influence du débit et de la pente
Pente : 12.5 % (hauteur d’eau faible, forte concentration)
Pente : 7.5 % (hauteur d’eau élevée, faible concentration)
même débit solide n
.
Acte de colloque Powders & Grains 2005.
fréquence
32
7.5 %
15 %
12.5 %
10 %
6 211611987
Toutes les expériences
5. Influence du débit et de la pente
Pente du
canal
Débit solide
33
Contribution des particules en saltation à n
.
5. Influence du débit et de la pente
hauteur d’eau
0
10
20
30
40
50
60
70
0 1 2 3 4 5
10 %
7.5 %
12.5 %
15 %roul.
Submersion relative : h/d
s (%
)
salt.
34
Comparaison avec une formule de transport
5. Influence du débit et de la pente
Contrainte de cisaillement adimensionelle
Déb
it s
olid
e a
dim
en
sion
el
0.01 0.1 11E-3
0.01
0.1
1
s
NSh
Pente : 15 %12.5 %
10 %7.5 %
35
Comparaison avec une formule de transport
Déb
it a
dim
en
sion
el d
es
part
icu
les
en
salt
ati
on
Contrainte de cisaillement adimensionelle
5. Influence du débit et de la pente
0.01 0.1 11E-3
0.01
0.1
1 s
s
NSh
36
6Conclusion
Introduction1. Approches en transport solide
Méthodes2. Dispositif expérimental3. Traitement d’images et de données
Résultats4. Fluctuations du débit solide5. Influence du débit et de la pente
6. Conclusion
37
Conclusion : Dispositif expérimental
6. Conclusion
2• Transport solide dans un canal expérimental idéalisé
• Mouvement des billes 2D capturer la totalité du mouvement
d’un ensemble de particules
Perspectives• Elargir le canal mouvement 3D• Deux tailles de particules phénomènes de
ségrégationpour se rapprocher des phénomènes réels du torrent
38
4Conclusion : Résultats principaux
6. Conclusion
5
• Fluctuations importantes du débit solide
Mouvement collectif des particules
• Grande influence de la structure du lit sur le transport
• Pour la pente de 10 % (variation du débit):
toujours 50-55 % de saltation et ~40 % de roulement
• Pour des fortes pentes (15 %) le roulement devient
très important (~80 %) car h/d est faible
39
Conclusion : Impact des résultats
6. Conclusion
Perspectives
• Comparaison de nos résultats avec un modèle existant(Simulations des trajectoires des particules,Schmeeckle & Nelson 2003)
• Développement d’un modèle microstructurel de transport solide
41
Annexes
42
Vitesses caractéristiques
m/s 0.6-0.4fu
m/s 0.08-0.06ru
m/s 0.35-0.2su
5. Influence du débit et de la pente
Fluide :
Particules en roulement :
Particules en saltation :
Valeurs moyennes
43
Relation : h/d = f(tan /Cs)
y = 0.8025x0.8297
R2 = 0.9999
y = 0.8646x0.7505
R2 = 0.7626
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12
Slope/Cs
h/d
Data Average Puissance (Average) Puissance (Data)
François Métivier (IPG Paris)