SERIE : LIMITES ( 1SM biof) lycée prive Oumorabiaa à El-Jadida

EXERCICE 1 :

Calculer les limites suivantes :

3

220 0 1 1

6

1 cos 3 2 2sin2 3 1lim ; lim ; lim ; lim ; lim

sin 1 2 31 16

x x x xx

xx x x x

x x x xx x

EXERCICE 2 :

Calculer les limites suivantes :

2

4 2 3 2 0 2

1 2 5 2 3 3 4 1 cos2lim ; lim ;lim ; lim ; lim

3 1 5 7sin

3

x x x x x

x x x x xx x

xx x x x

EXRCICE 3 :

1-montrer que : 2

2

1: 1

1x IR x x

x x

2-en déduire 2lim 1x

x x

EXERCICE 4 :

1-montrer que :sin 1

0 :x

xx x

2-endeduire lim sinx

x x

EXERCICE 5 :

1-montrer que : 2lim 2 1x

x x x

2-montrer que :2

20

2 cos 1 1lim

2x

x

x

3-montrer que :0

1 1 1lim

tan 2x

x

x

4-Soit cos cos2

sin sin 2

x xf x

x x

Déterminer fD et calculer 0

limx

f x