Nom : ……………………………….. Prénom : ……………………………………….. Classe : ………………………….

1

Activité

①

OBJECTIFS Savoir calculer le travail d’une force. Savoir calculer le travail du poids.

1- Le travail d’une force

Le travail (W) d’une force constante (F) lors du déplacement AB

rectiligne de son point d’application est défini par le produit

scalaire du vecteur force par le vecteur déplacement :

Le résultat du produit scalaire conduit à la formule suivante :

soit

Le travail de la force exprimée en joules (J)

F La force en Newtons (N)

AB Distance parcourue en mètres (m) lors du déplacement.

Angle exprimé en degré (°) que fait la direction de la force avec le

déplacement.

Exemple : Le point d’application d’une force de 10 N se déplace d’une distance AB = 5 m

dont la direction fait un angle avec celle de . Calculer le travail de pour chacune des

valeurs de . L’angle est l’angle formé par la force et la direction .

Angle schéma Expression du travail et calculs

0°

A B

30°

A B

90°

A B

120°

A B

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2

Si la force agit dans le même sens que le déplacement, le travail est

positif C’est un travail moteur.

Si la force s’oppose au mouvement, le travail est négatif C’est un

travail résistant.

Si la force agit perpendiculairement au déplacement alors le travail est

nul.

Application

Un ouvrier tire une caisse d’un poids (P) de 400 N avec une force

(F) de 600 N sur un trajet horizontal d’une longueur de 4 m. La

caisse est soumise à des forces de frottements , d’intensité

constante : f = 50 N.

① Calculer le travail de la force sur ce trajet.

② Calculer le travail du poids sur ce trajet.

③ Calculer le travail des forces de frottements .

2- Travail du poids

Le poids est considéré comme une force constante appliquée

au centre de gravité du solide. Le solide de poids dont le centre d’inertie G se déplace d’un

point A à un point B en décrivant une trajectoire quelconque.

Calcul du travail du poids (P) :

Dans le triangle ABB’ ; la hauteur h = AB’= (ZA – ZB)

Donc : h = AB cos ,

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3

La relation précédente devient : ou

Le travail du poids ne dépend pas du chemin suivi. Il ne dépend que de la

variation d’altitude.

Si zA > zB alors le travail du poids est moteur.

Si zA < zB alors le travail du poids est résistant.

Le travail du poids est compté positif s’il est dans le même sens que le poids .

Le travail du poids est compté négatif s’il s’oppose au déplacement.

3- La puissance mécanique

Lorsqu’une force travail, elle transfert de l’énergie : elle peut le faire plus ou moins

rapidement. La puissance est la grandeur qui tient compte de la rapidité du transfert

d’énergie.

Une force effectue un travail pendant une durée t. La puissance

développée lors du travail de cette force est le quotient du travail par la

durée du travail.

Application :

Une grue soulève sur une hauteur de 20 m une charge de 500 kg.

Calculer le travail du poids de cette charge. On donne g = 10 N/kg.

Cette grue met 20 secondes pour soulever cet objet. Calculer la puissance nécessaire.

symbole P W t

Grandeur Puissance Travail Temps

Unités internationales

Watt (W)

Joule (J)

Seconde (s)

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4

Activité

②

OBJECTIFS Savoir calculer l’énergie cinétique et potentielle. Appliquer le théorème de l’énergie cinétique.

1- Energie potentielle de pesanteur

L’eau d’un barrage, lors de la chute actionne des turbines, un rocher lors de sa

chute peut écraser une maison. On dit que ses systèmes possèdent de l’énergie.

Cette énergie est directement liée à la position par rapport à la Terre.

g : représente une constante Intensité de la pesanteur. (g = 9,8 N.kg-1)

Exemple : Un vase de masse m = 600 g posé sur le bord d’une table à une hauteur h = 85 cm au

dessus du sol. Calculer l’énergie potentielle de pesanteur.

2 – La variation d’énergie potentielle de pesanteur

La variation d’énergie potentielle est donnée par la relation

suivante :

Remarque : Si l’objet prend de l’altitude, la variation

d’énergie potentielle est positive ; Si l’objet

tombe cette variation est comptée négative. .

symbole EP M h

Grandeur Energie potentielle masse Altitude

Unités internationales

Joule (J)

kilogramme (kg)

Mètre (m)

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5

3- L’énergie cinétique

Un solide en translation (tous les points sont animés du même

vecteur vitesse ) possède de l’énergie cinétique. L’énergie

cinétique (EC) d’un solide de masse (m) en mouvement

de translation est donnée par la relation :

Exemple : Une voiture de 1 100 kg se déplace à une vitesse de 90 km/h. Calculer l’énergie cinétique

de ce véhicule.

4- Energie mécanique d’un système (Em)

En mécanique, on appelle système l’objet ou l’ensemble d’objets que l’on

étudie. Tout ce qui n’appartient pas au système constitue le milieu

extérieur.

L’énergie mécanique d’un système est la somme des énergies

cinétiques et potentielle des objets constituant le système.

Au cours du temps, l’énergie d’un système se conserve.

5- Mouvement et frottements

L’énergie mécanique d’un système diminue au cours du temps. Car il

y a des frottements. Lors d’une chute d’une balle, l’énergie

cinétique de la balle augmente moins vite et peut même devenir

constante, alors que l’énergie potentielle ne cesse de diminuer.

Ainsi, l’énergie mécanique décroit.

Sans apport d’énergie, l’énergie mécanique d’un système en mouvement ne se

conserve pas s’il y a des frottements mais décroit sans cesse.

Sans frottement l’énergie mécanique d’un système se conserve.

symbole EC m

Grandeur Energie cinétique masse Vitesse

Unités internationales

Joule (J)

kilogramme (kg)

Mètre par seconde (m.s-1) ou (m/s)

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6

5- Application

Une montagne russe a le profil ci-dessous. On modélise le

chariot et ses passagers par un objet ponctuel G de masse M.

Dans le référentiel terrestre, le charriot quitte A avec une

vitesse considérée comme nulle. Les frottements sont

supposés négligeables. L’énergie potentielle de pesanteur du

chariot est nulle en O.

① Exprimer, en fonction de M, d, g ou h, l’énergie potentielle de pesanteur en A puis en B

② Quelle est la valeur VB de la vitesse du chariot en B ?

③ En réalité, la valeur de la vitesse du chariot B sera-telle égale, supérieure ou inférieure à celle

calculées en question B.

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7

Activité

③

OBJECTIFS Appliquer le théorème de l’énergie cinétique.

1- Définition du théorème de l’énergie cinétique

La variation d’énergie cinétique est égale à la somme des travaux de chacune

des forces mis en jeu.

2- Ecriture du théorème

Un wagon se déplace librement à une

vitesse de . (Au temps t1). Puis

il freine, le wagon s’arrête : .

① Quelles sont les forces qui agissent sur

le Wagon ?

② Donner l’expression du travail de toutes ses forces.

③ Appliquer le théorème de l’énergie cinétique