1. Droites sécantes 2. Droites perpendiculaires 3. Droites parallèles 4. Propriétés DROITES...
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1. Droites sécantes 2. Droites perpendiculaires 3. Droites parallèles 4. Propriétés DROITES PARALLELES ET PERPENDICULAIRES
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Transcript of 1. Droites sécantes 2. Droites perpendiculaires 3. Droites parallèles 4. Propriétés DROITES...
1. Droites sécantes
2. Droites perpendiculaires
3. Droites parallèles
4. Propriétés
DROITES PARALLELESET PERPENDICULAIRES
Définition Les droites d1 et d2 sontsécantes, c’est à dire qu’elles secoupent en un point.
1. Droites sécantes
d1
d2
Définition A est le point d’intersection des droites d1 et d2.On dit que d1 et d2 sont sécantes en A.
A
d1
d2
Définition Les droites d1 et d2 sontperpendiculaires, c’est à dire qu’elles se coupent en formant unangle droit.
2. Droites perpendiculaires
d1
d2
On note : d1 d2
Remarque : Les droites d1 et d2 sont aussi sécantes.
d1
d2A
Construire la droite d’ perpendiculaire à la droite d
passant par le point A.
d
A
On prolonge la droite d.
d
A
On place l’un des côtés de l’angledroit de l’équerre sur la droite d.
d
A
On déplace l’équerre de façon à ceque l’autre côté de l’angle droitpasse par le point A.
d
A
On trace la droite d’ perpendiculaireà la droite d passant par le point A.
d
A
d’
d
A
d’
d d’
A d’
et
Définition Les droites d1 et d2 sontparallèles, c’est à dire qu’elles ne sont pas sécantes.
3. Droites parallèles
d1
d2
On note : d1 // d2
Construire la droite d’ parallèle à la droite d passant par le point A.
d
A
d
A
On place l’un des côtés de l’angledroit de l’équerre sur la droite d.
d
A
On déplace l’équerre de façon à ceque l’autre côté de l’angle droitpasse par le point A.
d
On place la règle le long de l’autrecôté de l’angle droit de l’équerre.
A
d
On glisse l’équerre le long de la règle de façon à placer l’angle droit sur le point A.
A
d
A
On trace la droite d’ parallèle à la droite d passant par le point A.
d’
d
Ad’
d // d’A d’ et
d
A
Construire la droite d’ parallèle à la droite d passant par le point A.
3 carreauxvers la droite
d
A
On utilise le quadrillage :
2 carreauxvers le bas
B
d’
On trace la droite d’ parallèle à la droite d passant par les points A et B.
B
d
A
4. Propriétés
Propriété n°1
Propriété n°2
Propriété n°3
d3
Tracer une droite d3.
Propriété n°1
d1
d3
Tracer une droite d1 parallèle à d3.
//
d1 // d3
d1
d3
Tracer une droite d2 parallèle à d3.
//
d2//
d1 // d3 et d2 // d3
d1
d3
Que peut-on dire des droites d1 et d2 ?
//
d2//
d1 // d2
//
Propriété n°1
d1 // d2.
d1
d3//
d2//
//
Si d1 // d3 et d2 // d3 alors
Propriété n°1
elles sont parallèles entre elles.
d1
d3//
d2//
//
Si deux droites sont parallèlesalorsà une même troisième
d3
Tracer une droite d3.
Propriété n°2
d1
d3
Tracer une droite d1
perpendiculaire à d3.
d1 d3
d1
d3
Tracer une droite d2
perpendiculaire à d3.
d1 d3
d2
et d2 d3
d1
d3
d2
Que peut-on dire des droites d1 et d2 ?
d1 // d2
//
Propriété n°2
d1 // d2. Si d1 d3 et d2 d3 alors
d1
d3
d2
//
Propriété n°2
elles sont parallèles entre elles.
Si deux droites sont perpendiculairesalorsà une même troisième
d1
d3
d2
//
d1
Tracer deux droites parallèles d1 et d2.
Propriété n°3
d2//
d1
d2
Tracer une droite d3 perpendiculaire à d1.
d3
//
Que peut-on dire des droites d2 et d3 ?
d2 d3
d1
d2
d3
//
Propriété n°3
d3 d2.Si d1 // d2 et d3 d1
d1
d2
d3
//
alors
Propriété n°3
elle est perpendiculaire à l’autre.
Si deux droites sont parallèles et siune troisième est perpendiculaire à l’une
d1
d2
d3
//
alors
FIN
