1 Dette publique de la zone euro avec SEG · Zone euro (16 pays) 72.20 73.80 73.30 72.90 71.70 Zone...

Universite de Caen Basse-Normandie 23 septembre 2014 Departement de Mathematiques et Mecanique

1 Dette publique de la zone euro avec SEG

Sommaire

1.1 Objectif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.3 Preparation des donnees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.4 Analyse sur les donnees brutes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.5 Analyse en composantes principales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.6 Pour rechercher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.1 Objectif

— Analyse en composantes principales.— Dette des pays dans la zone Euro.— Decomposition de l’inertie.— Analyse economique.

1.2 Description

L’union europeenne publie certaines statistiques grace a son site http://epp.eurostat.ec.europa.eu. En cette find’annee 2010, ou plusieurs pays europeens font face a des problemes d’emprunt et de remboursement de leurs dettes publiques,nous voulons caracteriser l’evolution temporelle de ces variables pour les pays suivants : France, Irlande, Allemagne, Grece,Suede, Roumanie.

Le fichier dette-eurostat.csv utilisant le codage des caracteres ISO-LATIN-1, contient la dette brute consolidee des admi-nistrations publiques en pourcentage du PIB de certains etats (en ligne) pour les annees de 1990 a 2009 (en colonne). Cettedette des administrations publiques est exprimee en pourcentage du PIB de l’annee en cours.

Le fichier dette-eurostat-simplifie.xls Est un fichier simplifie. Les lignes et les colonnes contenant des valeurs manquantesont ete supprimees.

Le nom d’eurostat pour cette table est [tsieb090] - Dette publique elle a ete telechargee le 25 novembre 2010. En 2013cette serie d’indicateurs de dette semble ne plus exister, un indicateur proche semble etre la ”Dette brute des administrationspubliques - donnees annuelles” de nom teina225. Une autre table possible est General gross debt nommee tsdde410. Cesdeux nouveaux indicateurs ne correspondent pas tout a fait aux anciens indicateurs.

Y1990 Y1991 Y1992 Y1993 Y1994 Y1995 Y1996 Y1997 Y1998 Y1999UE (27 pays) 68.30 66.40 65.80UE (25 pays) 68.70 70.30 68.50 66.70 66.00UE (15 pays) 69.70 71.60 69.80 68.00 67.10

Zone euro (16 pays) 72.20 73.80 73.30 72.90 71.70Zone euro (15 pays) 72.30 74.00 73.40 73.10 71.80

Belgique 130.40 127.30 122.70 117.40 113.70

Table 1 – Premieres lignes et colonnes de la table DETTE

.

1.3 Preparation des donnees

1. Creer un sous repertoire dette de votre repertoire de travail. Telechargez dans ce repertoire le fichier de TD et le fichierde donnees dette-eurostat-simplifie.xls

2. Importer les donnees

3. A l’aide d’une table de synthese (Decsription Tables de synthese) et de la fonction NMISS calculer pour chacunedes colonnes le nombre de valeurs manquantes. Y a t-il des valeurs manquantes ?

4. Centrer et reduire les colonnes et remplacant les colonnes ( Donnees Normaliser les donnees)

5. A l’aide du generateur de requetes, calculer l’inertie de chaque ligne de la table centree reduire. On pourra utiliser lafonction USS(1998,2000,2001,...,.). Cette nouvelle variable s’apellera inertie_INI.

6. Realiser une analyse en composante principale des variables de la dette. On construira deux tables resultats : une tableavec les donnees initiales et les composantes principales et une autre table contenant les statistiques.

7. A l’aide d’une requete sur la table contenant les composantes principales,

http://www.math.unicaen.fr/~kauffman/cours 1 [email protected]

http://epp.eurostat.ec.europa.eu

http://www.math.unicaen.fr/~kauffman/data/dette-eurostat.csv

http://www.math.unicaen.fr/~kauffman/data/dette-eurostat-simplifie.xls

http://www.math.unicaen.fr/~kauffman/data/dette-eurostat-simplifie.xls

http://www.math.unicaen.fr/~kauffman/cours


(a) Calculer l’inertie de chaque ligne a partir de leurs composantes principales, expliquez.

(b) Calculez le pourcentage d’inertie de chacune des lignes explique par le sous espace principal constitue des troispremiers axes principaux.

1.4 Analyse sur les donnees brutes

On etudie dans cette question l’evolution temporelle des pourcentage de la dette brute : c’est le profil ligne sur les donneesbrutes.

1. Trabsposer la table centree reduite, en prenant comme nouveau nom de colonne la colonne NOM contenant les noms despays.

2. Construire le profil lignes des evolutions de la dette publique en % du PIB pour la France, l’allemagne, la Grece etl’espagne. En creant un nouveau programme en inserant le code

proc sgplot data=work.trnstransposedeurostat_dette_tsi;

series x=source y=France;

series x=source y=allemagne;

series x=source y=grece;

series x=source y=espagne;

run;

Le nom de la table est surement a modifier.

1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008

2040

6080

100

120

année

dette

% P

IB

FranceIrlandeAllemagneGrèceSuèdeRoumanie

Figure 1 – Dette publique




France

30 50 70 95 110 125 10 20

5565

75

3050

70

Irlande

Allemagne

5560

6570

9511

012

5

Grèce

Suède

4050

6070

55 65 75

1020

55 60 65 70 40 50 60 70

Roumanie

Figure 2 – Dette publique

Comment definir deux profils se resemblant ? Regrouper ces 6 pays en groupes homogenes. Commentez economiquementvos resultats. Quels indices statistiques pourraient etre utilises pour appuyer votre raisonnement ?

3. Calculez la moyenne des dettes par pays entre les annees 1995 et 2009. Quels etaient les pays les plus endettes,

moyenne.paysBelgique 104.83

Republique tcheque 23.77Danemark 49.57Allemagne 62.91

Estonie 5.65Irlande 45.02Grece 102.30

Espagne 53.14France 62.09Italie 110.62

Chypre 55.73Lettonie 14.67Lituanie 19.28

Luxembourg 7.63Hongrie 64.18Malte 58.73

Pays-Bas 57.87Autriche 65.25Pologne 44.07Portugal 59.09

Roumanie 17.53Slovaquie 36.89Finlande 44.85

Suede 55.33Royaume-Uni 45.97

Table 2 – Moyenne de la dette en pourcentage du PIB

commentez.




dette

20

40

60

80

100

Estonie

Luxe

mbo

urg

Letto

nie

Roum

anie

Litua

nie

Répub

lique

tchè

que

Slovaq

uie

Pologn

e

Finlan

de

Irlan

de

Royau

me−

Uni

Danem

ark

Espag

ne

Suède

Chypr

e

Pays−

BasM

alte

Portu

gal

Franc

e

Allem

agne

Hongr

ie

Autric

he

Grèce

Belgiqu

eIta

lie

Figure 3 – Pourcentage moyen du PIB

1.5 Analyse en composantes principales

Dans cette partie, on etudie les dettes en faisant une analyse en composantes principales du tableau centre et reduit.

1. Que vaut l’inertie totale ? Combien faut-il conserver d’axes principaux pour expliquer au moins quatre vingt dix pourcent de l’inertie.

inertia cum ratio1 13.91 13.91 0.932 0.71 14.62 0.973 0.26 14.88 0.994 0.07 14.95 1.005 0.02 14.97 1.006 0.01 14.98 1.007 0.01 14.99 1.008 0.00 14.99 1.009 0.00 15.00 1.0010 0.00 15.00 1.0011 0.00 15.00 1.0012 0.00 15.00 1.0013 0.00 15.00 1.0014 0.00 15.00 1.0015 0.00 15.00 1.00

Table 3 – Decomposition de l’inertie

2. Pour chacunes des lignes (pays), calculez le pourcentage d’inertie expliquee par les 3 premiers axes principaux. Est ceque la france sera bien expliquee par le premier, les deux premiers, les 3 premiers axes principaux ?




Axis1 Axis2 Axis3 remainBelgique 9671.00 9953.00 9995.00 5.00

Republique tcheque 9301.00 9957.00 9960.00 40.00Danemark 229.00 8920.00 9812.00 188.00Allemagne 8258.00 9886.00 9897.00 103.00

Estonie 9969.00 9980.00 9980.00 20.00Irlande 1786.00 7547.00 9773.00 227.00Grece 9695.00 9906.00 9936.00 64.00

Espagne 611.00 8153.00 9422.00 578.00France 7932.00 9691.00 9878.00 122.00Italie 9996.00 9997.00 9997.00 3.00

Chypre 2188.00 7383.00 8703.00 1297.00Lettonie 9860.00 9867.00 9945.00 55.00Lituanie 9893.00 9917.00 9945.00 55.00

Luxembourg 9967.00 9967.00 9981.00 19.00Hongrie 7698.00 7726.00 9582.00 418.00Malte 3832.00 9198.00 9680.00 320.00

Pays-Bas 5236.00 9030.00 9497.00 503.00Autriche 9732.00 9764.00 9930.00 70.00Pologne 6889.00 8206.00 8684.00 1316.00Portugal 6307.00 8346.00 9792.00 208.00

Roumanie 9803.00 9815.00 9934.00 66.00Slovaquie 7100.00 7177.00 9423.00 577.00Finlande 6013.00 8712.00 8980.00 1020.00

Suede 1506.00 7618.00 9076.00 924.00Royaume-Uni 4126.00 4130.00 9286.00 714.00

Table 4 – Pourcentage d’inertie cumulee expliquee par les sous espaces principaux par pays en 10000-ieme

3. La figure suivante represente les coordonnees des trois premiers vecteurs principaux de l’espace des lignes.

PRIN1 PRIN2 PRIN3X1995 0.24 0.45 0.32X1996 0.25 0.41 0.15X1997 0.26 0.34 0.02X1998 0.26 0.26 -0.09X1999 0.26 0.19 -0.22X2000 0.26 0.07 -0.25X2001 0.26 -0.01 -0.30X2002 0.26 -0.08 -0.27X2003 0.26 -0.16 -0.24X2004 0.26 -0.21 -0.19X2005 0.26 -0.26 -0.06X2006 0.26 -0.29 0.07X2007 0.26 -0.31 0.15X2008 0.26 -0.20 0.42X2009 0.25 -0.17 0.54

Table 5 – Coordonnees des vecteurs principaux dans la base canonique




1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008

−0.

20.

00.

20.

4

annees.DETTE

tmp

PRIN1PRIN2PRIN3

Figure 4 – Profils principaux vecteurs propres

(a) La table statistique resultat de l’acp contient les coordonnees des vecteurs propres en ligne. Selectionner les lignesou TYPE="SCORE", transposez et construisez le graphiques des coordonnees des vecteurs propres.

(b) Comment calculer les coordonnees de la projection d’un pays sur un plan le premier plan principal dont on connaitsa dette centree pays = c(Y 1995, · · · , Y 2009) ?

(c) Voici les coordonnees de la projection des 5 pays etudies sur le sous-epace principal constitue des 3 premiers axes.

PRIN1 PRIN2 PRIN3France 1.58 -0.75 0.24Irlande -0.94 1.69 1.05

Allemagne 1.70 -0.76 0.06Grece 7.02 -1.04 0.39Suede 0.56 1.14 -0.55

Roumanie -4.42 -0.15 -0.49

Table 6 – Coordonnees des projections des lignes dans la base V 1, V 2, V 3

(d) Pour chacun des pays, interpretez chacune des coordonnees avec un point de vue economique.

4. Voici la figure representant la projection des dettes centres des pays etudies sur le premier plan principal. Interpretezce graphique en justifiant.




d = 0.5

Belgique

République tchèque

Danemark

Allemagne Estonie

Irlande

Grèce

Espagne

France

Italie

Chypre

Lettonie

Lituanie

Luxembourg

Hongrie

Malte

Pays−Bas

Autriche

Pologne

Portugal

Roumanie

Slovaquie

Finlande

Suède

Royaume−Uni

Figure 5 – Projection des pays etudies sur le premier plan principal

5. Grace a cette analyse , nous avons pu creer quatre indices pour chacun des pays : sa dette moyenne , et ses troiscomposantes principales.

(a) Fusioner la table contenant les composantes principales, avec la table MAPS.EUROPE2 a IDNAME constant grace aune requete.

(b) Faire une carte d’europe avec comme indice par pays une des deux premieres coordonnees principales.

−6

−4

−2

0

2

4

6

8

Figure 6 – Premier indice de la dette publique




−1.5

−1.0

−0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

Figure 7 – Deuxieme indice de la dette publique

−1.0

−0.5

0.0

0.5

1.0

Figure 8 – Troisieme indice de la dette publique




0

20

40

60

80

100

Figure 9 – Pourcentage moyen de la dette publique entre 1995 a 2009)

1.6 Pour rechercher

1. Rechercher les donnees plus recentes

2. Impact de la reduction par annee

3. Quel est l’impact d’un centrage par ligne

4. Realisez un commentaire qui ait du sens sur la politique publique des dettes.



1 Dette publique de la zone euro avec SEG · Zone euro (16 pays) 72.20 73.80 73.30 72.90 71.70 Zone...

Documents

Transcript of 1 Dette publique de la zone euro avec SEG · Zone euro (16 pays) 72.20 73.80 73.30 72.90 71.70 Zone...