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Classification des problèmes additifs et soustractifs : Gérard VERGNAUDClassification des problèmes multiplicatifs : Typologie et adaptation de la typologie de G.Vergnaud réalisée par le Maître supplémentaire K. Gueguen.
Conception du projet pour les cycles 2 et 3: K. Gueguen, Maître supplémentaire.Conception de la couverture et des illustrations : K. Gueguen, Maître supplémentaire.Conception du fichier : K. Gueguen, Maître supplémentaire.
Source de la schématisation proposée :
Les modèles proposés sont les créations du maître supplémentaire. Ces modèles pratiques sont des extrapolations des représentations théoriques liées à la typologie des problèmes additifs et multiplicatifs.
La démarche proposée est basée sur l'approche « Concrete – Representation - Abstraction » que nous développons sous les termes « Manipulation – Modélisation - Abstraction ».
« La structure générale, ainsi que les textes, photos, images composant ce travail sont la propriété de Kevin Gueguen. Toute reproduction, totale ou partielle, et toute représentation du contenu substantiel de ce travail, d'un ou de plusieurs de ses composants, par quelque procédé que ce soit, sans autorisation expresse de Kevin Gueguen, est interdite, et constitue une contrefaçon sanctionnée par les articles L.335-2 et suivants du Code de la propriété intellectuelle.
Les informations, pictogrammes, photographies, images, textes sont protégés par des droits de propriété industrielle et/ou intellectuelle, soit que Kevin Gueguen en soit le titulaire, soit qu’il soit autorisé à les reproduire et les représenter.
A ce titre, toute reproduction, représentation, adaptation, traduction et/ou modification, partielle ou intégrale ou transfert sont interdits.
La copie sur support papier à usage privé de ces différents objets de droits est autorisée conformément à l’article L122-5 du Code de la Propriété Intellectuelle. Leur reproduction partielle ou intégrale, sans l'accord préalable et écrit de l’auteur, est strictement interdite. »
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Une histoire où il se passe quelque chose :
Une histoire où il ne se passe rien:
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–
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– 6 –
Cadre pour la consigne
Le matin Charlotte est à la page 25 de son
livre. Elle décide de lire 10 pages.
À quelle page sera-t-elle le soir?
J'arrive à l'école avec 9 pains au chocolat. Je m
ange 5 pains durant la récréation.
Combien de pains m
e reste-t-il ?
Kamel a 12 autocollants. O
n lui en donne 8.
Combien en a-t-il m
aintenant ?
Tony avait 9 euros ce m
atin. Il dépense 6 euros pour acheter des bonbons.
Com
bien d'euros a-t-il maintenant ?
Matis a 2 toupies. Julien lui donne 7 toupies.
Com
bien en a-t-il maintenant ?
Tony a ____ euros maintenant.M
atis a ____ toupies maintenant.
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– 8 –
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la classe.
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récréation.
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bien en a-t-il maintenant ?
Il y a ____ garçons.R
omain a ____ billes.
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Pour son anniversaire, Lucie partage ses bonbons avec sa copine. Elle partage donc équitablement 10 bonbons entre 2 enfants.
Combien de bonbons aura chaque enfant ?
Chaque enfant aura ____ bonbons.
9
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Dans la cour de récréation il y a 9 ballons. 3 enfants se partagent les ballons.
Combien de ballons aura chaque enfant ?
Chaque enfant aura ____ ballons.
10
– 11 –
11
Les élèves sont rangés devant la classe. Il y a 4 groupes de 2 élèves.
Combien y a-t-il d'élèves en tout ?
Il y a ____ élèves en tout.
– 12 –
12
Dans le champs du fermier il y a 3 groupes de 3 moutons.
Combien y a-t-il de moutons dans le champs ?
Il y a ____ moutons dans le champs.
– 13 –
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Une histoire où il se passe quelque chose :
Une histoire où il ne se passe rien:
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–
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Hier il y avait 4 canards sur le lac. Il y a 12
canards aujourd'hui.
Com
bien de canards sont arrivés ?
Dans la classe, il y avait 11 enfants ce m
atin. Il n'y en a plus que 5 cet après-m
idi..
Com
bien d’enfants sont partis ?
canards sont arrivés.
34
enfants sont partis.
– 17
–
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– 18 –
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papa m’en prend et il en reste 2.
Com
bien mon papa en a-t-il pris ?
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atin j'avais 7 billes et cet après-midi j'en ai
11.
Com
bien de billes ai-je gagnées?
J'ai gagnéIl a pris
78
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3 lapins se partagent 12 carottes.
Combien de carottes aura chaque lapin ?
Chaque lapin aura
9
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A la crèche 5 bébés se partagent 15 doudous.
Combien de doudous aura chaque bébé ?
Chaque bébé aura
10
– 21 –
11
Il y a 2 vases chez ma mamie. Il y a 6 fleurs dans chaque vase.
Combien de fleurs y a-t-il en tout?
Il y a
– 22 –
12
Mika a 5 paquets de gateaux pour son goûter. Dans chaque paquet il y a 2 gâteaux.
Combien de gâteaux Mika a-t-il en tout ?
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– 23 –
– 24 –
Une histoire où il se passe quelque chose :
Une histoire où il ne se passe rien:
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– 26 –
Julia a reçu 20 cadeaux. Elle en ouvre 9.
Combien
de cadeaux
lui reste-il
à ouvrir ?
Coralie joue au jeu de l'oie. Elle part de la case 13 et arrive sur la case 74.
De com
bien de cases a-t-elle avancé?
Léo a 15 ballons. Juliette a 12 ballons.
Combien de ballons ont Léo et Juliette
ensemble ?
Dans une classe, il y a 15 enfants. Je com
pte 8 filles.
Com
bien de garçons y a-t-il en classe?
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bien aurons-nous
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– 28 –
J'ai sur moi 15 billes en tout. D
ans ma poche
gauche, j'en ai 4.
Com
bien de billes sont dans ma poche
droite?
Au m
arché, j'achète une chemise à 8 euros et un
pantalon. En tout, j'ai dépensé 17 euros.
Com
bien coûte le pantalon ?7
8
Le pantalonIl y a
– 29 –
Dans mon sac j'ai 12 bonbons au chocolat. Je veux partager mes bonbons en 4 paquets pour mes copains.
Combien y'a-t-il de de bonbons dans un paquet ?9
Dans un paquet, il y a
– 30 –
Dans un bol il y a 4 poires. Pour le repas je préparer 3 bols.
Combien y'a-t-il de poires en tout ?10
Il y a
– 31 –
11
Lucas fabrique 3 bracelets. Il y a 5 perles sur chaque bracelet.
Combien de perles y aura-t-il en tout ?
Il y aura
– 32 –
12
Emilie et Casimir se partagent des fraises. Il y a 14 fraises à partager entre les 2 enfants.
Combien de fraises aura chaque enfant ?
Chaque enfant
– 33 –
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Une histoire où il se passe quelque chose :
Une histoire où il ne se passe rien:
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–
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– 36 –
Coralie joue au jeu de l'oie. E
lle part de la case 8 et arrive sur la case 19.
De com
bien de cases a-t-elle avancé?
Dans le jardin, il y avait 12 fleurs ce m
atin. J’ai ajouté 5 fleurs.
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le jardin ce soir?
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13 grenouilles se sauvent.
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Combien de personnes sont arrivées?
Au début du spectacle nous étions 16. A
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Combien de personnes sont arrivées?
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ohamed avait 13 billes. Il en gagne 5.
Com
bien a-t-il de billes maintenant ?
Au début de la sem
aine il y avait 6 élèves m
alades. A la fin de la sem
ine il y a 16 malades.
Com
bien d'élèves sont tombés m
alade ?7
8
– 39 –
Dans la classe il y a 16 élèves. Les élèves sont séparés en 4 groupes égaux.
Combien d'élèves y a-t-il dans chaque groupe ?
9
– 40 –
Nestor a 2 sacs de 8 billes.
Combien de billes a-t-il en tout ?10
– 41 –
11
15 bananes sont partagées entre les 3 singes du zoo.
Combien de bananes aura chaque singe ?
– 42 –
12
Nora a 4 pots de crayons sur son bureau. Il y a 5 crayons dans chaque pot.
Combien de crayons y a-t-il en tout ?
– 43 –
– 44 –
Une histoire où il se passe quelque chose :
Une histoire où il ne se passe rien:
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Au jeu de l'oie, j'étais sur la case 22. Je suis
maintenant sur la case 12.
De com
bien de cases ai-je reculé?
La maîtresse avait 18 cahiers. E
lle en distribue 14 aux élèves.
Com
bien lui reste-t-il de cahiers ?
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Combien de personnes sont arrivées?
Tu avais 19 voitures au garage. Je t'en enlève
et tu n'en as plus que 7
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bien en ai-je enlevées ?
Au début du spectacle nous étions 16. A
la fin nous som
mes 49.
Combien de personnes sont arrivées?
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Il y a 19 crayons dans le pot. Je prends 12 crayons pour les distribuer.
Com
bien de crayons reste-t-il dans le pot?7
8
– 49 –
La facteur partage 18 lettres dans 3 paquets égaux avant de les distribuer.
Combien de lettres y a-t-il dans un paquet ?9
– 50 –
Dans ma chambre il y a 3 armoires. Dans chaque armoire il y a 7 tiroirs.
Combien de tiroirs y a-t-il en tout ?10
– 51 –
11
Louis range ses chaussettes. Il a 10 paires de chaussettes dans sa chambres.
Combien de chaussettes a Louis ?
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12
2 fillettes partagent entre elles 16 peluches.
Combien de peluches aura chaque fillette ?
– 53 –
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Une histoire où il se passe quelque chose :
Une histoire où il ne se passe rien:
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– 56 –
34
Il y avait 8 tartes dans la vitrine de la boulangerie ce m
atin. La boulangère ajoute 18 tartes.C
ombien de tartes sont dans la vitrine ?
Maxim
e a un aquarium avec 26 poissons.
Dedans il y a 11 poissons jaunes.
Com
bien sont rouges ?
– 57
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13 grenouilles se sauvent.
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Au début du spectacle nous étions 16. A
la fin nous som
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Combien de personnes sont arrivées?
Au début du spectacle nous étions 16. A
la fin nous som
mes 49.
Combien de personnes sont arrivées?
77778
Pauline avait 28 bigorneaux dans son seau. E
lle en jette 15 dans l'eau.
Com
bien de bigorneaux reste-il ?
Sur le sapin il y a 22 objets de décorations en tout. Il y a donc 17 étoiles et des guirlandes.
Com
bien de guirlandes y a-t-il ?
– 59 –
9
Au marche, le vendeur de légumes a rangé les carottes. Il y a 3 bottes de 6 carottes.
Combien a-t-il de carottes ?
– 60 –
10
A la cantine, 16 pamplemousses sont partagés entre les 4 tables où vont manger les enfants.
Combien de pamplemousses sont sur une table ?
– 61 –
11
Tom et son frère se partagent 40 euros équitablement.
Combien d'euros aura Tom ?
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12
Une chaise a 4 pieds. Dans la classe il y a 6 chaises.
Combien y a-t-il de pieds ?
– 63 –
– 64 –
Une histoire où il se passe quelque chose :
Une histoire où il ne se passe rien:
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– 66 –
34
Nellie avait 23 poupées l'année dernière. C
ette année il lui reste 15 poupées.
Com
bien de poupées a-t-elle enlevées ?
24 enfants jouent dans la cour. Il y a en 16 qui jouent aux billes et les autres sautent à la corde.
Com
bien d'enfants sautent à la corde ?
– 67
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Dans l'anim
alerie il y a 26 rats. 14 rats sont blancs et les autres sont m
arron.
Com
bien de rats sont marron ?
7
Il y avait 12 escargots dans l'herbe la semaine
dernière. Cette sem
aine il y a 27 escargots.
Com
bien d'escargots sont arrivés ?
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Un animateur distribue 2 gâteaux à chaque enfant pour le goûter. Il y a 9 enfants en tout.
Combien de gâteaux a-t-il distribués ?
– 70 –
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Dans un vase, nous pouvons mettre 3 fleurs. Le jardinier installe 4 vases dans le jardin pour y mettre des fleurs.
Combien de fleurs va-t-il mettre en tout ?
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Il y a 10 assiettes dans une pile d'assiettes. La cuisinière à fait 3 piles d'assiettes en rangeant la cantine.
Combien y a-t-il d'assiettes en tout ?
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Il y a 25 cartes dans un album. 5 enfants font un partage équitable.
Combien de cartes aura chaque enfant ?
