09. Poutre Rectangulaire -Justification à L_effort Tranchant
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POUTRE - JUSTIFICATION A L'EFFORT TRANCHANT B.A.E.L 91 révisé 99 Données Dimensions caractéristiques Largeur de la poutre b = 0.30 m Hauteur totale de la poutre h = 0.60 m Hauteur utile de la poutre d = 0.56 m Longueur de la poutre l = 5.80 m Contrainte de l'acier utilisé Fe = 400 MPa Contrainte du béton à 28 jours Fc28 = 24 MPa Effort tranchant ultime Vu = 0.17661 MN Coefficient K K = 0 si ( reprise de bétonnage , FTP ) K = 1 si ( flexion simple , FPP et FP ) K = 0 Conditions de fissuration ( 1 ) FPP , ( 2 ) FP , ( 3 ) FTP 1 Calcul des contraintes admissibles Contrainte limite de traction du béton Ft28 = 2.04 MPa Contrainte tangente de travail 1.05 MPa Contrainte tangente de travail admissi 3.20 MPa Vérification vérifié Détermination des armatures transversales Diamètre des armatures filantes 20 mm Diamètre maxi des aciers transversaux 17.14 mm Choix des armatures transversales 6 mm Section des armatures transversales At = 1.13 cm² Espacement maxi des aciers transversau St maxi = 37.67 cm Espacement des aciers transversaux St' = 11.22 cm Vérification St < St maxi et St > 7 cm vérifié Espacement choisi St = 7 cm Répartition des cours d'armatures Espacement suivant Caquot 1° cours = St / 2 sur appui ° cours = 3.50 cm Nombre de cours n = entier ( l / 2 ) n = 2 Suite de Caquot Choisir dans la liste le nombre immédiatement inférieur à St Suite : 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 13 , 16 , 20 , 25 , 35 , 40 Justification aux appuis Appui ( 1 ) rive , ( 2 ) intermédiaire Choix : 1 Profondeur minimale d' appui a = 9.20 cm Moment ultime Uniquement s' il s' agit d' un appui interm Mu = 0.031 MN.m Réaction d'appui Uniquement s' il s' agit d' un appui interm Ru = 0.177 MN Contrainte moyenne de compression 0.00 MPa Vérification vérifié Section minimale d' armature sur appui As = 5.08 cm² Caractéristique de la poutre Section commerçiale des aciers tendus Ast = 24.12 cm² Contrôle de la section minimale sur ap As < Ast vérifié Condition de non fragilité vérifié CHANTIER : 0.6 + ( 0.06 x Fc28 ) Vu / ( b x d ) tu = FPP = mini [( 0.2 x Fc28 ) /1.5 ; 5 MPa ] FP et FTP = mini [( 0.15 x Fc28 ) /1.5 ; 4 tu adm = tu < tu adm fl = mini ( fl , h / 35 , b / 10 ) ft.maxi = ft = mini [ 0.9 x d , 40 cm , ( At x Fe ) / ( 0. ( 0.9 x At x Fe ) / [ b x 1.15 x ( tu - ( 0 Si aciers comprimés => St maxi = 15 fl ( 3.75 x Vu ) / ( b x Fc28 ) Ru / ( a x b ) smb = smb < 0.867 x Fc28 rive = ( Vu x 1.15 ) / Fe intermédiaire = ( 1.15 / Fe ) x [ Vu - ( Mu ( Ast / ( b x d )) > 0.23 x ( Ft28 / Fe )
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Justification de l'effort tranchant
Poutre justificationPOUTRE - JUSTIFICATION A L'EFFORT TRANCHANTB.A.E.L 91 rvis 99CHANTIER :DonnesDimensions caractristiquesLargeur de la poutreb =0.30mHauteur totale de la poutreh =0.60mHauteur utile de la poutred =0.56mLongueur de la poutrel =5.80mContrainte de l'acier utilisFe =400MPaContrainte du bton 28 joursFc28 =24MPaEffort tranchant ultimeVu =0.17661MNCoefficient KK = 0 si ( reprise de btonnage , FTP )K = 1 si ( flexion simple , FPP et FP )K =0Conditions de fissuration ( 1 ) FPP , ( 2 ) FP , ( 3 ) FTP1Calcul des contraintes admissiblesContrainte limite de traction du bton0.6 + ( 0.06 x Fc28 )Ft28 =2.04MPaContrainte tangente de travailVu / ( b x d )tu =1.05MPaContrainte tangente de travail admissibleFPP = mini [( 0.2 x Fc28 ) /1.5 ; 5 MPa ]FP et FTP = mini [( 0.15 x Fc28 ) /1.5 ; 4 MPa ]tu adm =3.20MPaVrificationtu < tu admvrifiDtermination des armatures transversalesDiamtre des armatures filantesfl =20mmDiamtre maxi des aciers transversauxmini ( fl , h / 35 , b / 10 )ft.maxi =17.14mmChoix des armatures transversalesft =6mmSection des armatures transversalesAt =1.13cmEspacement maxi des aciers transversauxmini [ 0.9 x d , 40 cm , ( At x Fe ) / ( 0.4 x b )]St maxi =37.67cmEspacement des aciers transversaux( 0.9 x At x Fe ) / [ b x 1.15 x ( tu - ( 0.3 x Ft28 x K ))]St' =11.22cmVrificationSt < St maxi et St > 7 cmvrifiEspacement choisiSi aciers comprims => St maxi = 15 flSt =7cmRpartition des cours d'armaturesEspacement suivant Caquot1 cours = St / 2 sur appui1 cours =3.50cmNombre de cours n = entier ( l / 2 )n =2Suite de CaquotChoisir dans la liste le nombre immdiatement infrieur StSuite : 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 13 , 16 , 20 , 25 , 35 , 40Justification aux appuisAppui ( 1 ) rive , ( 2 ) intermdiaireChoix :1Profondeur minimale d' appui( 3.75 x Vu ) / ( b x Fc28 )a =9.20cmMoment ultimeUniquement s' il s' agit d' un appui intermdiaireMu =0.031MN.mRaction d'appuiUniquement s' il s' agit d' un appui intermdiaireRu =0.177MNContrainte moyenne de compressionRu / ( a x b )smb =0.00MPaVrificationsmb < 0.867 x Fc28vrifiSection minimale d' armature sur appuirive = ( Vu x 1.15 ) / Feintermdiaire = ( 1.15 / Fe ) x [ Vu - ( Mu / 0.9 d )]As =5.08cmCaractristique de la poutreSection commeriale des aciers tendusAst =24.12cmContrle de la section minimale sur appuiAs < AstvrifiCondition de non fragilit( Ast / ( b x d )) > 0.23 x ( Ft28 / Fe )vrifi
