07 – Stratégie d’utilisation des Options

Chapitre 11Hull, 8 éd.

Stratégies impliquant des options

• Simples:– Stratégies impliquant une option et le sous-jacent

• Mixtes («spreads»):– Stratégies impliquant plusieurs options du même type

• Combinaisons:– Stratégies impliquant conjointement des calls et des

puts

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Stratégies impliquant une option et un sous-jacent

• Pour créer un effet de levier– avec un call par exemple

• Pour la couverture– signer une option d’achat couverte– acheter un put de protection

• Autres stratégies

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Stratégies impliquant une option et le titre sous-jacent

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Profit

ST

K

Profit

ST

K

Position longue dans sous-jacentPosition longue dans putRésultat: position longue dans call

Position courte dans sous-jacentPosition longue dans callRésultat: position longue dans put

Position de base

Position de base

Put

Call

Stratégies impliquant une option et le titre sous-jacent

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Profit

STK

Profit

STK

Position longue dans sous-jacentPosition courte dans callRésultat: position courte dans put

Position courte dans sous-jacentPosition courte dans putRésultat: position courte dans call

Position de base

Position de base

CallPut

Les stratégies mixtes (Spreads)

• Elles consistent à prendre des positions dans deux ou plus d’options du même type

• Elles regroupent :– les Bull Spreads– les Bear Spreads– les Butterfly Spreads– les Calendar Spreads– les Diagonal Spreads

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Bull Spread avec calls

7

K1 K2

Profit

ST

Stratégie: achat d’un call à K1 et vente d’un call à K2

Bull Spread avec calls

• Pour contruire un bull spread avec des calls, le plus simple est de décomposer le graphique pour y retrouver des composantes qui ressemblent soit à l’achat ou à la vente d’un call.

• Dans le cas d’un bull spread, si on regarde la partie gauche du graphique, on constate qu’elle ressemble à l’achat d’un call avec un prix d’exercice de K1.

• Comme la stratégie finale cesse de croître après K2, il faut donc limiter le gain illimité provenant de l’achat de notre call à K1. Pour ce faire, on doit trouver un moyen d’avoir une perte correspondant au gain pour que l’effet total après K2 soit nul.

• Comme on n’utilise que des calls dans cette stratégie, notre seul choix est de vendre une option d’achat à K2, ce qui annulera le gain du call à K1 lorsque le prix de l’action sera supérieur à K2.

• Remarquez que la vente de l’option d’achat à K2 procurera un revenu qui viendra diminuer le coût d’achat du call à K1. C’est d’ailleurs l’intérêt de cette stratégie, car elle permet de profiter de la hausse du sous-jacent (tout comme un call) mais elle coûte moins cher parce qu’on sacrifie une partie du gain qu’on pourrait faire si le sous-jacent atteint une valeur supérieure à K2.

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Bull Spread avec calls

1er janvier• Prix action Barrick Gold (ABX) = 25$

call 1 call 2c 3$ 1$K 25$ 30$T 6 mois 6 mois

1. Quel est le coût d’un Bull spread avec calls?2. Quel est le profit si ABX = 29$ au 1er juillet?3. Quel est le profit si ABX = 20$ au 1er juillet?4. Quel est le profit maximum?5. Quelle est la perte maximum?

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Prix du sous-jacent à T (ST)

20 25 29 30 35

Achat call(25)

Max{0, 20-25}

0Max{0, 25-25}

0Max{0, 29-25}

4Max{0, 30-25}

5Max{0, 35-25}

10

Vente call(30)

-Max{0,20-30}

0-Max{0,25-30}

0-Max{0,29-30}

0-Max{0,30-30}

0-Max{0,35-30}

-5

Coût -2 -2 -2 -2 -2

Profit -2 -2 2 3 3

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Bull Spread avec calls

Bull Spread avec puts

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K1 K2

Profit

ST

Stratégie: Achat d’un Put à K1 et Vente d’un Put à K2

Bull Spread avec puts

• Pour contruire un bull spread avec des puts, le plus simple est de décomposer le graphique pour y retrouver des composantes qui ressemblent soit à l’achat ou à la vente d’un put.

• Dans le cas d’un bull spread, si on regarde la partie droite du graphique, on constate qu’elle ressemble à la vente d’un put avec un prix d’exercice de K2.

• Comme la stratégie finale cesse de perdre de la valeur avant K1, il faut donc limiter la perte provenant de la vente de notre put à K2. Pour ce faire, on doit trouver un moyen d’avoir un gain correspondant à la perte pour que l’effet total avant K1 soit nul.

• Comme on n’utilise que des puts dans cette stratégie, notre seul choix est d’acheter une option de vente à K1, ce qui annulera la perte du put à K2 lorsque le prix de l’action sera inférieur à K1.

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Bear Spread avec calls

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K1 K2

Profit

ST

Stratégie: vente d’un call à K1 et achat d’un call à K2

Bear Spread avec puts

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K1 K2

Profit

ST

Stratégie: vente d’un put à K1 et achat d’un put à K2

Butterfly Spread avec calls

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K1 K3

Profit

STK2

Stratégie: achat d’un call à K1, vente de deux calls à K2 et achat d’un call à K3

Butterfly Spread avec calls

• Pour contruire un butterfly spread avec des calls, le plus simple est de décomposer le graphique pour y retrouver des composantes qui ressemblent soit à l’achat ou à la vente d’un call.

• Dans le cas d’un butterfly spread, si on regarde la partie gauche du graphique, on constate qu’elle ressemble à l’achat d’un call avec un prix d’exercice de K1.

• Comme la stratégie finale cesse de croître après K2, il faut donc limiter le gain illimité provenant de l’achat de notre call à K1. Pour ce faire, on doit trouver un moyen d’avoir une perte correspondant au gain pour que l’effet total après K2 soit nul.

• Comme on n’utilise que des calls dans cette stratégie, notre seul choix est de vendre une option d’achat à K2, ce qui annulera le gain du call à K1 lorsque le prix de l’action sera supérieur à K2.

• Par contre, on ne veut pas qu’annuler le gain, on veut aussi que le profit de la stratégie diminue à partir de K2. Il faudra donc vendre un deuxième call à K2 si on veut générer un profit négatif à partir de K2.

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Butterfly Spread avec calls

• Jusqu’à maintenant, on a une stratégie qui est stable de 0 jusqu’à K1, qui monte de K1 à K2 et qui redescend à partir de K2.

• Mais on veut que la stratégie redevienne stable après K3. Il faudra donc limiter la perte de la stratégie et la seule façon de le faire sera d’acheter un call à K3 dont le gain après K3 viendra compenser la perte de la combinaison des trois autres calls déjà utilisés.

• Pour représenter graphiquement l’achat ou la vente de deux calls, on utilisera soit une pente plus prononcée (pour représenter le fait que le gain ou la perte sera deux fois plus grand) ou un trait pointillé indiquant que deux options ont été vendues ou achetées à ce prix d’exercice.

• Cette stratégie est intéressante pour quelqu’un qui anticipe que le prix du sous-jacent ne variera pas beaucoup, car de grande variations du prix vont entraîner une perte. Cependant, la stratégie limite aussi la perte liée à une grande variation du prix.

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1er septembre• Prix action Barrick Gold (ABX) = 27$

call 1 call 2 call 3c 5$ 3$ 1.5$K 25$ 27.5$ 30$T 3 mois 3 mois 3 mois

1. Quel est le coût d’un Butterfly spread avec calls?2. Quel est le profit si ABX = 29$ au 1er décembre?3. Quel est le profit si ABX = 20$ au 1er décembre?4. Quel est le profit maximum?5. Quelle est la perte maximum?

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Butterfly Spread avec calls

Butterfly Spread avec calls

Prix du sous-jacent à T (ST)

20 25 27.5 29 30 35

Achat call(25)

Max{0, 20-25}

0Max{0, 25-25}

0Max{0, 27.5-25}

2.5Max{0, 29-25}

4Max{0, 30-25}

5Max{0, 35-25}

10

Vente 2 call(27.5)

-2Max{0,20-27.5}

0-2Max{0,25-27.5}

0

-2Max{0,27.5-27.5}

0

-2Max{0,29-27.5}

-2x1.5-2Max{0,30-27.5}

-2x2.5-2Max{0,35-27.5}

-2x7.5

Achat call(30)

Max{0, 20-30}

0Max{0, 25-30}

0Max{0, 27.5-30}

0Max{0, 29-30}

0Max{0, 30-30}

0Max{0, 35-30}

5

Coût -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5

Profit -0.5 -0.5 2 0.5 -0.5 -0.5

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Butterfly Spread avec puts

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K1 K3

Profit

STK2

Stratégie: achat d’un put à K1, vente de deux put à K2 et achat d’un put à K3

Types de stratégies mixtes (spreads)

• Mixte verticale (Bull, Bear et Butterfly)– Même échéance– Différents prix d’exercice

• Mixte horizontale (calendar spreads)– Différentes échéances– Même prix d’exercice

• Mixte diagonale (diagonal spreads)– Différentes échéances– Différents prix d’exercice

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Types de stratégies mixtes (spreads)

T1 T2 T3

K1

K2

K3

22

D IA

GO

NA

LE

VERTICALE

HORIZONTALE

Calendar Spread avec calls

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Profit

STK

Stratégie: vente d’un call à T1 et achat d’un call à T2

Calendar spread avec calls

• Pour comprendre le graphique précédent, il faut savoir qu’on doit choisir un moment dans le temps pour «geler» la fonction de profit, puisque nous avons deux options avec des échéances différentes.

• Le plus simple est de se positionner à T1.

• Ensuite, il suffit de réaliser que la position longue dans l’option d’achat avec une échéance de T2 est encore en vie à T1. Cela signifie que sa valeur est supérieure à sa valeur intrinsèque (ou minimale), d’où la ligne courbe pour représenter sa valeur.

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Calendar Spread avec puts

25

Profit

STK

Stratégie: vente d’un put à T1 et achat d’un put à T2

Les combinaisons

• Elles consistent à prendre des positions dans des puts et des calls simultanément sur le même sous-jacent.

• Elles regroupent :– les straddles– les strips et straps– les strangles

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Position double (Straddle)

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Profit

STK

Stratégie: achat d’un put à K et achat d’un call au même K

Positions triples de vente et d’achat (Strip & Strap)

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Profit

K ST

Profit

K ST

Strip Strap

Stratégie strip:

achat de deux puts à K et achat d’un call à K

Stratégie strap:

achat d’un put à K et achat de deux calls à K

Position combinée (Strangle)

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K1 K2

Profit

ST

Stratégie: achat d’un put à K1 et achat d’un call à K2

Position combinée (Strangle)1er janvier• Prix action AOL = 100$

call putc 5$ 5$K 120$ 80$T 3 mois 3 mois

1. Quel est le coût d’un Strangle?2. Quel est le profit si AOL = 95$ au 1er avril?3. Quel est le profit si ABX = 140$ au 1er avril?4. Quel est le profit maximum?5. Quelle est la perte maximum?

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Position combinée (Strangle)

Prix du sous-jacent à T (ST)

60 80 95 120 140

Achat put(80)

Max{0, 80-60}

20Max{0, 80-80}

0Max{0, 80-95}

0Max{0, 80-120}

0Max{0, 80-140}

0

Achat call(120)

Max{0, 60-120}

0Max{0, 80-120}

0Max{0, 95-120}

0Max{0, 120-120}

0Max{0, 140-120}

20

Coût -10 -10 -10 -10 -10

Profit 10 -10 -10 -10 10

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Vente d’une stratégie• De la même façon qu’on peut acheter ou vendre une option, on

peut aussi acheter ou vendre une stratégie. La vente d’une stratégie procure une fonction de profit inverse à celle de l’achat d’une stratégie.

• Exemple:

Achat straddle Vente straddle

Stratégie Achat call à KAchat put à K

Vente call à KVente put à K

Débit / crédit Débit (on débourse de l’argent Crédit (on reçoit de l’argent)

Anticipation Le prix du sous-jacent devrait fluctuer beaucoup.

Le prix du sous-jacent devrait rester stable.

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Achat et vente d’une combinaison

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Profit

STK

Profit

STK

Achat d’un straddle Vente d’un straddle

Les graphiques avant l’échéance des options

• Il est important de rappeler que les lignes droites représentent le profit de l’option à l’échéance seulement.

• Avant l’échéance, les relations sont courbes et leur niveau est déterminé par les facteurs qui influencent le prix des options, soit:– l’échéance– le prix d’exercice– le prix courant du sous-jacent– la volatilité– le taux d’intérêt.

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