0Opérations à

trous avec des nombres relatifs

1

2 x = 18

1

= 9

2

Quelle méthode avons-nous employé ?

2

Je cherche dans ma tête le nombre qui multiplié par 2

donne 18

3 Cette méthode ne fonctionne plus si les nombres sont

grands ou négatifs : 212 x = -1848

… ??

3

Or nous savons que l’on peut multiplier (ou diviser) chaque

membre d’une égalité sans en changer la signification

4

Voici une égalité de poids, par exemple entre du sucre et de la farine ;

4

Si je multiplie (ou je divise) par, 2, 4 ou 127…

x 2 x2

5

L’égalité reste vraie !!

5

Dans cet exemple, on a divisé par 2, mais on aurait très bien pu diviser par 27 ou 48 (C’était un peu dur à dessiner…)

6

212 x = -1848

Reprenons notre exemple du départ

Il suffit de…………. chaque membre par …… pour obtenir :

6

212 x = -1848212 212

Que je peux simplifier :

76

212 x = -1848212 212

Pour obtenir:

7

= -1848 212

8

De même, l’égalité ne change pas si on ajoute ou on enlève une même valeur à

chaque membre.

8

Ici, on a ajouté une même quantité mais on peut également en retirer une…

9

9

-127 + = -23

Appliquons cette propriété à une égalité comportant des termes relatifs

Il suffit d’…………. à chaque membre le nombre…….. pour obtenir :

10

+ 127 -127 + = +127 -23

Et donc ….

10

= +127 -23

Nous allons rappeler ces propriétés importantes dans le cahier

10On peut multiplier (ou diviser) les 2 membres d’une égalité sans changer la signification :Si a = b, alors kxa = kxb et a÷k = b÷k

On peut ajouter (ou soustraire) à chaque membre d’une égalité un même nombre sans en changer la signification :Si a = b, alors a+k = b+k

10

- 281 = 753 ….74 x = -118 …

Vérifions que l’on a compris :