382 ESSAI G4:0GN0STIQUE etc.terrains de transition, de Même que ceux-cisont appuyés en 'superposition concordante surles terrains primitifs. Cette remarque me paraîtde quelque importance.

Les couches du terrain houiller renferment,dit-on, en assez grande abondance, des frag-'mens roulés d'agathes qui contiennent souventdes pyrites.

Dans deux endroits de ce bassin, les cou-ches de houille sont en combustion depuis plu-sieurs siècles. On y remarque les divers phé-nomènes que cette circonstance produit par-touto elle se rencontre.

Rétinite. On trouve, aux environs de Planitz , uneretinite (pechstein) qui renferme des fragmensroulés de porphyre, et qui contient aussi unesubstance noire ou brune , fibreuse, d'appa-rence soyeuse et charbonneuse, que l'on a l on g-tems regardée comme un charbon de boisfosile (mineralische holz,kohle) , et sur lanature de laquelle on est aujourd'hui incertain.

Grès rouge. A" Zwickau et au delà, on ne rencontre plusque les psammites rouges, pséphites , et pou-dingues psammitiques rothliegende et con-glomerat) , sur lesquels je reviendrai , aprèsavoir parlé du troisième groupe ou systèmede gisement.

(La Suite au Numéro prochain,)

383.

Sur les substances minérales , dites en masse,qui servent de base aux roches volcaniques;

Par M. L. CORDIER.

Extrait par M. BRONGNIART.

BEAucoup de roches, d'apparence homogène,et principalement les roches volcaniques, sontle résultat de la réunion de plusieurs espècesminéralogiques, dont les parties sont trop fines.pour être visibles. L'observation des caractères-extérieurs , et des propriétés physiques, et l'ana-lyse chimique, qui sont les moyens mis en uSagejusqu'à présent pour déterminer la nature deces roches, peuvent bien faire connaître les,propriétés et la composition résultant de -4réunion de ces espèces.; mais ces moyens n'ap-prennent rien de positif, ni sur la nature , ni,sur la proportion des espèces minéralogiquesqui composent ces roches. M. Cordier a pris,une autre route pour arriver à la connaissance,de leur véritable compolsition. 11 a cherché àisoler mécaniquement les espèces minéralo-giques (lui, par leur agrégation, forment ces.roches, pour en connaître le nombre, la na-ture , et les proportions.

Les principaux moyens mis en usage par l'an-.teur, , consistent

1.". A réduire en poudre, plutôt par pressionque par trituration , les roches solides, de ma-nière à avoir des parties dont la ténuité varie..entre et A de millimètre ;

384 SUR LES ROCHES

2°, A séparer, par un lavage convenable, lesparties de ces poudres , qui diffèrent par leur.densité

3'. A examiner les parties isolées au micros-cope pour en distinguer la forme, et pour re-connaître l'aspect de leur cassure ;

4°. A les essayer par l'action des acides, parcelle de l'aiguille aimantée, par celle du cha-lumeau, évaluée suivant la méthode de Sans--sure ; et, enfin, par tous les moyens propresaider dans la détermination de leur nature ;

5'. A faire subir à des minéraux cristalliséspurs, et par conséquent bien déterminés etchoisis parmi ceux qu'on trouve le plus com-munément dans les terrains volcaniques , telsque le

pyroxène'le feldspath, le péridot, le'

fer titane, etc., la même trituration, afin decomparer, sous tous les rapports, les parties deleur poudre avec celles des poudres qui ré-sultent de la trituration des masses dont lacomposition est à déterminer.

Cet examen comparatif lui a permis d'établirquelques caractères généraux pour reconnaîtreassez facilement plusieurs espèces dans cet étatde ténuité. Ces caractères vont ressortir parl'application que l'auteur en a fiiite à la déter-mination des différentes roches volcaniques.

M. Cordier examine, par cette nouvelle mé-thode, toutes les roches qui font partie desterrains volcaniques, et sur-tout de ceux aux-quels beaucoup de géologues refusent encorel'origine ignée.

Il commence par les laves lithades, et lesprend dans les terrains volcaniques les plusdifférens, c'est-à-dire, dans les volcans briilans,

dans

YOLCANIQTJES. 385dans les volcans éteints, et dans les terrains vol-.can igues , dont l'origine est plus ou moins con-testée. Dans chacun de ces terrains, il a tou-jours égard à l'âge relatif de la roche qu'ilétudie.

Il résulte de cette première considération,que tous ces terrains renferment des rochesde même sorte, et qu'ils ne diffèrent souvent:que par la roche dominante ; 2'. que chaque

sorte de roche, quel que soit lé terrain volca-nique-d'où elle provient, est composée de lamême manière, ou à de très-légères différencesprès; 3'. que toutes ces roches sont composéesde grains différens très-distincts à structurecristalline ,et diversement entrelacés ; en sortequ'on peut considérer ces laves lithdides commedes granites à parties microscopiques.

Il existe quelquefbis entre les grains de va-cuoles , qui ne paraissent cependant pas occu-per plus du soixantième du volume de la roche.Ces vacuoles sont plus communs dans quel-ques laves modernes eine dans les laves an-ciennes.

On distingue, au premier aspect, dans leslaves lithoïdes , cinq sortes de grains. Desgrains blancs ou légèrement jaunâtres , plusou moins transparens. Des grains vert-bou-teille, plus ou moins foncés, quelquefois trans-lucides. Des grains noirs parfaitement, 'opa-ques. Des grains d'uii brun clair, faiblementtranslucides. Des grains très-fins, d'un brun-rougedtre ; ces grains peuvent se subdiviserencore en plusieurs sortes par l'observation deleurs propriétés physiques et chimiques. Nousallons examiner successivement la nature et les

Volume 38, 227. 13 b

386 SUR LES ROCHES

propriétés de ces grains, et les caractères qu'ilsimpriment aux laves dans lesquelles ils sont enquantité dominante..

-Les grains blancs appartiennent à trois es-pèces distinctes de minéraux ; les uns , et cesont les plus communs, se fondent en émailblanc, et appartiennent au feldspath ; les

autres sont très-difficiles:à. fondre , ils se co-lorent en noir par le feu ;:ils peuvent être rap-portés au péridot ; les troisièmes sont absolu-ment infusibles, mais ils conservent leur cou-leur au feu ce sont'déà'grains d'amphigène.

Les grains féldspathiqizes, suivant leur pré-dominance , communiquent aux laves lithoïdesdes caractères différens.

Celles qui n'en renferment que de 0,45 à0,55, fondent en émail noir. Les bOrds minces.des éclats de ces laves sont vert-bouteille foncé.Tels sont les basaltes noirs ou d'un noir <=ri-, bsâtre.

Celles qui en contiennent de 0,55 à 0,70,fondent en un verre de couleur vert-bouteille.Ce sont les basaltes noirâtres , verdâtres, et

bris-cendré.Les laves lithoïdes qui en renferment 0,90 ,.fondent en verre blanc : telles sont les lavespétrosiliceuses. , les phonolites (klingstein )

les donzites.Les grains jaundtres ou verddtres , on d'un

vert noirâtre, appartiennent , ou aupyroxène,ou à l'amphibole. L'auteur convient qu'il estquelquefois difficile de les distinguera et donne,pour les reconnaître , les caractères snivans

Les grains pyroxéniques sont arrondis et ir-réguliers;; ils offrent une cassure vitreuse , ra-

VOLCANIQUES.

bote-Use; néanmoins ils sont assez éclatans;:leurcouleur estle vert-bouteille, le vert-jaunâtre, etJe vert.Lnoirâtre. Ils sont moins fusibles que lefeldspath , et donne un verre de couleur vert_jaunâtre ou vert-bouteille , et ils deviennenttrès-fusibles par le contact du feldspath.

Les grains amphiboliques sont alongés , ettendent à la forme prismatique, ils offrent desindices de lames, et n'ont d'éclat vif que dans- le sens des lames ; ils sont bruns ou verts-noi-

râtres. Ils fondent avant le feldspath, et don-nent unéinail brun ou vert-noirâtre.

Le maxinzunz de proportion des grains py-roxèniques est de 0,45 dans les laves litlioïdes,et ces laves fondent en noir ; on ne les trouveque pour o,o1 dans celles qui fondent en verreblanc.

Les grains noirs opaques appartiennent,soit au Jr titané , qui ne renferme que 0,05de titane, soit au titane nzénakanite qui ren-ferme parties égales de titane-et de fer, soit anr oligiste.

Les grains de fer titane' ont Un éclat métal-lique vif, une cassure conchoïde parfaite; ilssont attirables à l'aimant.Le maximum de proportion dans les laves

lithoïdes qui fondent en noir est 0,15.Les grains de titane ménakanite sont en

proportion beaucoup pitis faibles; ils sont d'unnoir persistant , très-difficiles à fondre, et nesont pas enlevés par le barreau aimanté.Enfin, les grains de fer agiste se recon-naissent à la poussière rouge qu'ils donnent parla trituration ; ils sont très-rares dans les laves..L'examen que M. Cordier a fait d'un oTand

13 b

388 SUR LES ROCHES

nombre de laves lithoïdes , lui a appris .qu'il n'yavait, dans ces roches, que deux des substancesprécédentes qui y dominassent ; savoir le,fedd-spath et le pyroxène. Toutes les autres y sonttoujours en proportion très-subordonnée ; ainsil'amphibole qui avait été admis sans examendan S la plupart des roches volcaniques s'y trouvean contraire très-rarement, et sa présence :_s'ymanifeste par les circonstances suivantes

On ne le voit guère que dans les laves à pâtefeldspathique, et il y est indiqué par des cris-taux amphi boliques,disséminés très-apparens.

Ces considérations amènentl'auteur à dé-terminer la nature des basaltes , et à rectifierl'erreur commise à cet égard par presque tousles naturalistes.

Si les basaltes étaient, comme on l'a cru,une roche d'apparence homogène, composéed'un mélange invisible, de feldspath et

d'amphibole,les grains de leur pâte présenteraientles caractères attribués à ceux de l'amphibole,et on y verrait quelquefois des cristaux._ d'am-phibole disséminés. Mais on observe, au con-traire, que ces grains offrent tous les caractèresattribués à ceux, du pyroxène ; et, quand il -y ades cristaux apparens dans le basalte, ce sonttoujours des pyroxènes. A ces observations Sejoignent les résultats des analyses chimiquesqui donnent à peu près la somme des principesterreux et métalliques qu'on doit attendre de lacomposition des espèces minérales qui entrentdans le basalte, et de la proportion de ces es-pèces entre elles. Enfin , le passage qu'on -re--marque sur le mont Meisner en Hesse, entre lebasalte de cette montagne et la roche, composée

VOLCANIQUES. 389de cristaux très-distincts de feldspath et de py-roxène, qui le recouvre de plusieurs points,confirme le résultat de M. Cordier, en faisant-voir, pour ainsi dire, et d'une manière très-distincte , les parties constituantes du basalte.

D'après les observations précédentes, M. Cor-dier croit pouvoir diviser en deux sortes lesroches volcaniques à pâte lithoïde. Il réunit,sous le nom de LEU COSTINE, les laves lithoïdesqui, fondant en verre blanc quelquefois pi-queté de noir ou de vert, appartiennent au

jeldspath compacte. Elles renferment une pe-tite quantité de fer titan é, de pyroxène, d'am-phibole, de mica d'amphigène (1); et sous celuide BASALTE, les laves lithoïdes qui donnent unémail noir ou un verre de couleur verte foncée.Elles appartiennent au pyroxène compacte,et contiennent de petites quantités de feld-spath, de fer titane, et quelquefois de péridot,d'amphigène , et de fer oligiste (2).

M. Cordier cherche ensuite à faire voir queles considérations minéralogiques précédentes_peu vent être très-utilement employées pour dis-tinguer les pétrosilex , les trapps , et les cor-néennes qui appartiennent aux terrains primi-tifs, ou de transition , des roches qui leurressemblent, et qui font partie de terrains

(t) Ce sont les laves pétrosiliceuses de Dolomieu , lefeldspath compacte sonore de M. Haily, , /e domite et lalave à base de hornstein de Karsten le klingstein deM. Werner.

(2) Ce son t les laves ferrugineuses de Dolomieu , les lavesbasaltiques uniformes de M. Haüy, le basalte trappéenet la lave proprement d.ie de M. Werner.

B b

390 SUR LES ROCHES

considérés comme d'origine volcanique parbeaucoup de minéralogistes.

10. Les roches des terrains primitif 's et detransition se lient presque toujours par leurmode de stratification, et par les cristaux dis-séminés qu'elles renferment, avec les rochesaccompagnantes; tandis que les roches volca-niques lithoïdes ,n'ont ordinairement aucunrapport de stratification et de composition avecles terrains accompagnant.

a°. Dans les roches volcaniques on trouvedes cristaux disséminés de péridot, de pyroxène,d'amphig-ène , de fer titané , et on n'y voitjamais ru diallage , ni talc, ni chlorite, ni feroxidulé, ni fer sulfuré , ni quartz ; l'inverses'observe au contraire dans les roches non vol-canique.

3. Le troisième caractère distinctif, celuiqui a été l'objet principal des recherches deM. Cordier , se tire du tissu intime et de làcomposition mécaniques.

Les roches d'origine volcanique, qui parleur apparence lithoïde peuvent se confondreavec les 'roches primitives ou de transition oud'orioine aqueuse, examinées. au microscope ,présentent un tissu grossier composé de petitscristaux ou grains entrelacés, mêlés de vacuo-les, et offrent tous les caractères- d'une masserésultant de la cristallisation confuse de miné-raux de diverses espèces.

Les pétrosilex, les trapps et les cornéennesn'offrent rien de semblable ; ils montrent -aumicroscope un tissu uniforme sans Vacuoles ,dont la poussière est composée de grains si

VOLCANIQUES. 391fins qu'on ne distingue aucune diversité dansces élémens , et qu'on ne peut isoler aucund'entre eux ,pour les, examiner séparément.Cependant on voit assez ordinairement, dansles trapps et dans les cornéennes, des grainsplus noirs qui, recueillis quoiqu'avec peinetant ils sont petits et rares, ont été reconnuspar M. Cordier pour appartenir soit au feroxidulé , soit au fer sulfuré, minéraux métal-liques qui se présentent souvent disséminés engrains ou cristaux très-apparens dans ces ro-ches. M. Cordier a cherché en vain le fer titanédans ces mêmes roches.

Il résulte de ce qui vient d'être rapporté,1°. que les laves lithoïdes dont l'origine estcontestée, sont extrêmement semblables, parleur stucture et leur composition mécanique,aux laves lithoïdes modernes.

a°. Que ces roches diffèrent par ces mêmescaractères des roches primitives et secondairesauxquelles on a voulu les assimiler par la na-ture et par l'origine.

M. Cordier a examiné d'après les mêmesprincipes les scories et les verres volcaniques.

Parmi les scories, les unes fondent en verreblanchâtre, les autres en verre noirâtre ouverdâtre.

M. Cordier distingue trois sortes de scories,les scories grumeleuses, qui ne diffèrent passensiblement des laves lithoïdes auxquelleselles sont ordinairement adhérentes ; elles pré-sentent les mêmes subdivisions qu'elles.

Les scories pesantes. La pâte de celles-ciprésente un aspect intermédiaire entre la struc-

B b 4

392 8I1R LES ROCHES

turc lithoïde et l'aspect vitreux, c'est-à-dire,qu'on y voit au microscope une substance vi-treuse continue dans laquelle sont disséminésdes grains blancs, noirs ou verts, semblables àceux des laves lithoïdes. Dans les scories rou-ges , la Majeure partie des grains noirs appar-tient au fer oligiste.

Les scories légères font voir un tissu uni-forme analogue à celui des verres volcaniques ;leurs éclats minces sont toujours translucides,avec des couleurs différentes suivant la naturede la scorie ,dont ils proviennent. La pâte-vitreuse de ces scories fait voir néanmoinsquelques grains de fer titane, de feldspath,de piroxène, d'amphigène et de péridot.

Les pdtes vitreuses ou verres volcaniques sedivisent également en deux genres, suivantqu'elles donnent au chalumeau un verre blancou un verre d'un noir verdâtre. Chacun de cesgenres présente des verres volcaniques; par-faits , c'est-à-dire, qui ne font voir atinAcros-cope que quelques grains rares de f."çLt. titané.Les imparfaits, qui ont en général,:un. aspectdemi-vitreux, présentent une pâte vitreuse danslaquelle sont disséminés ,des rudimens; de cristetrux .,inicroscopiques analogues à. çeux deslaves lithdides. Ce sont des grains feldspathi-ques dans les obsidiennes qui fondent-en verreblanc, et des grains. de pyroxène dans Cellesqui fondent en verre',neir. On voit dans cer-tains cas la transi:tien:de cette"oWdiefinebasalte le plus dense o.

On retrouve dans les cendres volà-d-àg ues,'s-mêmes élémens que',ilans tous leepiattitS vol-

caniques que nous Venons de parcortrisiest-

VOLCANIQUES. 393

à-dire '1:le pyroxène, le péridot, le feldspath,le fer'etitané , etc., et très-rarement., l'amphi-bole.. Ces:mêmes élémens se retrouvent encore!,dans leste volcaniques, qu'on peut considérer,comme des cendres consolidées par diversesinfiltrations ou par le tassement. .Enfin, dansles ,pakes on retrouve encore les mêmes mi-néraux micrbscopiques disséminés dans ,unepâte due à la décomposition des roches velea-niques solides et réagrégées par des infiltrationscalcaires, mais beaucoup plus communémentsiliceuses. C'est toujours le pyroxène qui semontre en plus grande abondance dans lesvak:es qui fondent en émail noir, et jamaisl'amphibole.

M. Cordier tire des observations nombreusesrenfermées dans son Mémoire, et dont nousn'avons présenté qu'une partie, plusieurs con-séquences importantes pour la géologie; etentre autres les suivantes

10. Les roches volcaniques qui paraissent leplus homogènes, sont composées en grandepartie de cristaux microscopiques appartenantà un petit nombre d'espèces connues , notam-ment au pyroxène, au feldspath, au péridot, etau fer titane.

20. Celles qui ont l'aspect lithoïde et cellesqui ont l'aspect vitreux, celles qui n'ont encoreéprouvé aucune altération, comme celles quisont déjà entièrement désagrégées et très-alté-rées, offrent toujours la même compositionmécanique.

3°. Ces roches sont les mémes dans les pro-duits volcaniquesvolcaniques de tous les âges et de tous lespays.

394 sua LES nocrus , etc.4°. Les analogies qu'on a cru apercevoir entre

quelques-unes de ces roches, et les roches pri-mordiales ou secondaires à base de pétrosilex,de trapp ou de cornéenne, ne sont pas fondées.

5°. Les terrains volcaniques, considérés sousle point de vue le plus général, offrent uneconstitution toute particulière qu'on ne re-trouve dans aucun terrain.

395

DÉMONSTRATION GÉNÉRALE

DU

THÉORÈME DE FE R MAT

SUR LES NOMBRES POLYGONES;

Par A. L. CAUCHY Ingénieux-des eonts-et-Chaussées (I)..

1-4 E théorême dont il s'agit, consiste en ceque tout nombre entier peut être formé parl'addition de->. trois triangulaires , de quatrecarrés , de cinq pentagones , de six hexa-gones , et ainsi de suite. Les deux premièresparties de ce. théorème , savoir, que toutnombre entier est la somme de trois trian-gulaires et de quatre carrés, , sont les seulesqui aient été démontrées jusqu'à présent, ainsiqu'on peut le voir dans la Théorie des nombresde M. Legendre, et dans l'ouvrage de M. Gauss,qui a pour titre, Disquisitiones arithmeticae.J'établis dans le Mémoire que j'ai: donné à cesujet la démonstration de toutes les autres ; etje fais voir en ,outre que la décomposition d'unnombre entier -en cinq pentagones, six hexa-,

gones , sept heptagones, etc. peut toujoursêtre effectuée de manière que les divers nom-bres polygones en question, à. l'exception de

(I ) Cet article est extrait du Bull. des Sc.