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© Andrei Radulescu 2002Analyse des circuits en c.c. – Résistance des conducteurs

Électricité pour aéronefs

Facteurs déterminant la résistance électrique des fils conducteurs

2-3 RÉSISTANCE DES CONDUCTEURS

Contenu du chapitre

Résistivité électrique

Système international

Système britannique Calibre d’un conducteur circulaire

Variation de la résistance avec la température

L’effet Joule

Exemple de calcul



Facteurs déterminants

facteurs constructifs déterminant la résistance d’un conducteur :

le matériaux du conducteur la longueur du conducteurla section du conducteur

S

lR

Δt)α(RRt 10

facteur externe déterminant la résistance d’un conducteur :

la température du conducteur



Résistivité électrique

résistivité (résistance spécifique) - (rhô) : Caractéristique d'une substance conductrice, numériquement égale à la résistance d'un cylindre de cette substance de longueur et de section unités.

étant donné que l’unité de section peut être exprimée en fonction de différents systèmes de mesure, on utilise en pratique deux modalités différentes pour exprimer la résistivité:

en système SI (« métrique »)en système « britannique »



Système International (métrique)

les unités de mesure du système SI sont :

[R] = 1 résistance)

[] = 1 m (résistivité)

[l] = 1 m (longueur)

[S] = 1 m2 (section)

[t] = 1 °C (température)

[] = 1 (°C)-1 (coefficient de température)

tref = 0 °C (température de référence)

Voir tableau pour la résistivité



Système International (métrique)

Le calcul de la section d’un conducteur circulaire de diamètre D sera fait selon la formule :

4

2DS

[D] = 1m[S] = 1m2



Système britannique

les unités de mesure du système britannique sont :

[R] = 1 résistance)

[] = 1 cmil/pied (résistivité)

[l] = 1 pied (longueur)

[S] = 1 cmil (section)[t] = 1 °C (température)

[] = 1 (°C)-1 (coefficient de température)tref = 20 °C (température de référence)

Voir tableau pour la résistivité




Calcul de la section d’un conducteur circulaire (système britannique)

mil : unité de longueur = un millième de pouce

mmmpoucemil 4,250254,0001,01

mil-circulaire (circular mil) : unité de surface; c’est la surface d’un cercle ayant un diamètre de 1 mil

22 707506000,011 mmmilcmil

2DS [D] = 1 mil[S] = 1 cmil



Calibre d’un conducteur circulaire

les diamètres des conducteurs ronds sont standardisés

on indique le diamètre des conducteurs ronds par un numéro de la jauge “Standard American Wire Gauge”, abrégé AWG

selon ce système, le diamètre du fil diminue à mesure que le numéro de jauge augmente

les conducteurs type aviation ont des calibres allant jusqu’au numéro de jauge #24

on utilise seulement des calibres paires à l’exception de #0000, #00, #0 et #1

Voir tableau



Calibre d’un conducteur circulaire

le fil doit être dénudéle fil nu doit être inséré dans l’encoche et non dans l’ouverture circulaire de la jauge

Identification du calibre d’un conducteur circulaire




en règle générale, la résistance d’un conducteur augmente proportionnellement à l’élévation de sa température

par contre, il existe aussi des exceptions: la résistance du carbone diminue lorsque sa température augmente

certains alliages spéciaux, tels que le constantan et la manganine offrent l’avantage de conserver une résistance à peu près constante à toutes les températures et c’est la raison pour laquelle on les utilise dans la fabrication des instruments de mesure




Δt)α(RRt 10

Rt = résistance à la température tR0 = résistance à la température de référence

t = t - tref

Voir tableau pour le coefficient



Exemple de calcul

Calculer la résistance d’un fil de cuivre de 100 mètres de longueur et de 0,81 millimètre de diamètre (calibre #20).Trouver la résistance de ce même fil de cuivre sachant que:

a) 100 mètres 328 piedsb) 0,81 mm de diamètre 32 mil de diamètre

Que remarquez-vous?

Appliquez la formule de variation de la résistance avec la température pour retrouver une valeur à partir de l’autre.



Exemple de calcul

Système international

SOLUTION

S

lR

m 8106.1

4

2DS

26

23

10516.04

1081.0mS

1.3

10516.0

100106.1

288

m

mmR

Voir tableau

Obs. : résistance calculée à 0 °C



Exemple de calcul


SOLUTION (suite1)

S

lR

Voir tableaupicmil /37.10

2DS cmilcmilS 1024322

3.31024

328/37.10

cmil

pipicmilR

Obs. : résistance calculée à 20 °C



Exemple de calcul

Du système international vers le système britannique

SOLUTION (suite 2) Δt)α(RRt 10

Voir tableau 10041.0 C

3.3200041.011.320R

Du système britannique vers le système international

Voir tableau 100393.0 C

1.32000393.013.30R



L’effet Joule (1)

l’effet Joule c’est la transformation de l’énergie électrique en énergie calorifique dans un conducteur traversé par un courant

l’effet est dû aux frottements que subissent les charges en mouvement dans ce conducteur

le phénomène se produit dans tous les conducteurs, qu’ils soit passifs (fils, radiateurs, etc.) ou actifs (générateurs, moteurs, etc.)



L’effet Joule (2)

loi de Joule : la quantité d’énergie calorifique qui apparaît dans un conducteur traversé par un courant électrique est proportionnelle:

à la résistance de ce conducteur au carré de l’intensité du courant à la durée de passage de ce courant

tIRW 2



L’effet Joule (3)Conséquences

sauf pour quelques éléments électriques (appareils de chauffage, etc.), l’effet Joule diminue le rendement, par exemple, des lignes électriques et des machines

l’effet Joule doit donc être limité pour que le rendement des équipements reste acceptable

ATTENTION donc aux court-circuits (I ), mauvais contacts (R ), bornes mal serrées (R ), etc.



L’effet Joule (4)Applications

les fusibles (fuses)

les disjoncteurs thermiques (circuit breakers)

chauffage électrique

éclairage électrique par incandescence

soudage électrique

Voir chapitre “Appareillage de protection”



Courant nominal – courant d’appel

Courant nominal – intensité du courant qui s’établit dans un circuit pendant le fonctionnement normal.

Courant d’appel – intensité que prends le courant lors de la fermeture du circuit (intervalle de temps très court)



Courant nominal – courant d’appel

Si l’élément de circuit change de beaucoup sa résistance sous l’influence de l’effet Joule, la différence entre le courant d’appel et le courant nominal sera importante

Vu sa durée limitée et très courte dans le temps, le courant d’appel n’est pas mesurable

On peut calculer l’intensité du courant d’appel en utilisant la valeur de la résistance à froid de l’équipement

Voir chapitre “Normes AC 43-13”



Exemple de calcul

Une lampe à incandescence de 120V/100W a un filament en tungstène. Lorsqu’elle est allumée, la température du filament est à 2600oC. Déterminer:

a) Le courant nominal absorbé par l’ampoule

b) Le courant d’appel (à l’allumage) sachant que la température ambiante est 20 °C



Exemple de calcul

SOLUTION

AV

w

V

PIn 833.0

120

100a)

b) 1442

2600 P

VR

42.1125800045.01

144

12600

20 t

RR

AV

R

VIappel 5.10

42.11

120

20

Voir tableau pour

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