« Amélioration de la paramétrisation de la condensation sous-maille pour une meilleure

représentation des nuages résolus et sous-maille dans les modèles Méso-NH et AROME

Emilie PERRAUD – CNRM/GMME/Méso-NH(Thèse en cours)

avec Sylvie MALARDEL (ECMWF)

Fleur COUVREUX (CNRM/GMME/MOANA)Christine LAC (CNRM/GMME/ Méso-NH)

Valéry MASSON (CNRM/GMME/ TURBAU)Odile THOURON (CNRM/GMEI/MNPCA)

5ème réunion des utilisateurs Méso-NH – 12 et 13 octobre 2009

Introduction

5ème réunion des utilisateurs Méso-NH – 12 et 13 octobre 2009

Bonne représentation des nuages Condition de qualité pour tous les modèles numériques

. A méso-échelle:

- Nuages résolus (nuages statiformes épais, cumulonimbus,…) Bonne représentation de l’ajustement à la saturation

- Nuages sous-maille (stratocumulus, cumulus peu profonds,…) Approche statistique

Amélioration de la représentation des processus sous-maille de condensation/évaporation pour les modèles numériques de méso-échelle

. Principal outil: Le modèle Méso-NH utilisé:

- à la résolution d’AROME (x=2,5 km) - en Cloud Resolving Model (CRM) pour les simulations LES (x=100 ou 50m)

Méso-échelle(2,5 km)

Echelle synoptique (10 km)

Introduction Existant dans MNH Schéma statistique/Etudes de cas Conclusions/Perspectives

Evaluation de l’existant dans Méso-NH pour le traitement

des nuages résolus

(1ère année de thèse)

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Traitement des nuages dans Méso-NH: 1) Méthode du « Tout ou rien » 2) Schéma de condensation sous-maille

« Sans nébulosité partielle »

Nuages uniquement résolus

« Avec nébulosité partielle »

Nuages résolus ET sous-maille

CF

rc

ri

Cas non saturé: CF=0

Cas totalement saturé: CF=1

Cas partiellement saturé: 0<CF<1

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Introduction Existant dans MNH Schéma statistique/Etudes de cas Conclusions/Perspectives

Calcul d’un rc moyen « dilué » dans la maille résultant de variabilités sous-

maille devant être paramétrisées

Cas de nuages résolus COPT811) Méthode du « Tout ou rien » 2) Schéma de condensation sous-maille

« Sans nébulosité partielle »

Nuages uniquement résolus

« Avec nébulosité partielle »

Nuages résolus ET sous-maille

CF

rc

ri

Structures équivalentes

Disparition de la glace au sol

Alignement des résultats obtenus avec le schéma de condensation sous-maille sur ceux obtenus en « Tout ou rien » pour des cas de nuages résolus

Introduction Existant dans MNH Schéma statistique/Etudes de cas Conclusions/Perspectives

Etude de distributions statistiques pour l’amélioration de la représentation des

nuages sous-mailles – Utilisation de données LES

(2ème année de thèse)

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Qu’est-ce-qu’un schéma statistique? . Dans un schéma statistique:

Description de la variabilité sous-maille nuageuse grâce à une distribution statistique:

- Définie par une densité de probabilité G (PDF=Probability Density Function)

- Associée à une variable statistique: le contenu en eau totale non-précipitante rt ou l’écart à la saturation locale s, plus complexe mais incluant les variabilités en eau totale et en température

. Propriétés de la distribution:

- La forme: symétrique ou non, uni/bi/multimodale,…

- Les paramètres ajustables à partir des données LES ou d’observation

- Les moments statistiques déduits de ces mêmes données: moyenne , écart-type et skewness

. Calcul de la fraction nuageuse et du contenu en eau nuageuse moyen:

satr

tt drrGCF )(

satr

ttsattc drrGrrr )()(

et

La fraction nuageuse est égale à l’aire rouge sous la courbe de la PDF au-delà de la saturation:

(a) Cas non-saturé: CF=0

(b) Cas partiellement saturé: 0<CF<1

(c) Cas totalement saturé: CF=1

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Introduction Existant dans MNH Schéma statistique/Etudes de cas Conclusions/Perspectives

MéthodologieEtude de plusieurs distributions statistiques théoriques unimodales, communément utilisées dans les schémas

de nuages et comparaison à une PDF dite « de référence ».

- Le domaine de simulation LES est assimilé à une seule maille du modèle de méso-échelle et on y étudie les variabilités sous-maille du contenu en eau totale et de la température.

Champ de rc - ARM-8h

Simulations LES

contraintes par LES et LES contraintes par LES, LES and LES

Gaussienne (Sommeria et al., 1977)

Triangulaire (Smith, 1990)

Beta (Tompkins, 2002)

Gamma (Bougeault, 1981) (que rt)

Log-normale (Bony et al., 2001) (que rt)

Beta (Tompkins, 2002)

1) La PDF observée: Utilisation de données LES pour différents cas de nuages: cumulus (ARM et BOMEX), stratocumulus (ACE1), transition Sc/Cu (ACE2) et cirrus (CIRRUS)

Déduction de la PDF « de référence » de rt ou de s et des moments statistiques correspondants: LES, LES et LES, à partir des données LES

2) Approche par des PDFs théoriques:

3) La PDF actuelle de Méso-NH: Combinaison linéaire d’une PDF gaussienne et d’une PDF exponentielle (Bechtold et al., 1995)

NB: Pour notre étude, elle s’apparente à une PDF gaussienne

Introduction Existant dans MNH Schéma statistique/Etudes de cas Conclusions/Perspectives

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Cumulus peu profonds sur océan: BOMEX

-La PDF beta semble approcher au mieux la PDF obs. : amplitude et asymétrie conservées (>0)

- La CF et rc moyen sont sous-estimés par les PDFs théoriques et par la PDF actuelle de Méso-NH – Difficulté à représenter le second mode

- Meilleurs résultats avec s qu’avec rt pour CF et rc moyen, comparés aux données brutes LES Nécessité d’utiliser l’écart à la saturation locale s comme variable statistique

1500 m

Profil de CF– BOMEX-4h

150 m

1500 m

Profil de rc moyen– BOMEX-4h

Introduction Existant dans MNH Schéma statistique/Etudes de cas Conclusions/Perspectives

PDFs théoriques vs LES - BOMEX - 4h – 600m

s

150 m

PDF de référence

PDF gauss. ( et )

PDF Méso-NH

PDF triang. ( et )

PDF beta ( et )

PDF beta ( , et )

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Cumulus peu profonds sur continent: ARMCas de Cu peu profonds: un second mode apparaît près de la saturation. Les PDFs unimodales ne le représentent pas Sous-estimation de CF et de rc moyen: Quel rôle joue ce 2nd mode dans le calcul de CF et de rc moyen?

PDF observée - ARM - 9h – 1120 m

Marques de la convection peu profonde. Le second mode résulte donc de ce processus important dans la formation des nuages convectifs peu profonds.

Champ 2D de s Champ 2D de rt (kg/kg)

Champ 2D de l (K) Champ 2D de w (m/s)Second mode associé à:

• Une anomalie positive de rt

• Une anomalie négative de l

• Une anomalie positive de w

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Introduction Existant dans MNH Schéma statistique/Etudes de cas Conclusions/Perspectives

Stratocumulus: ACE. Cas de stratocumulus stationnaire (Cas ACE1):

Maille totalement saturée et CF1 Traitement du nuage indépendant du schéma de condensation sous-maille

. Cas de transition Sc vers Cu (Cas ACE2):

Le schéma de nuages sous-maille doit être capable de représenter correctement le passage d’une maille totalement saturée (Sc) à une maille partiellement saturée (Cu) où les variabilités sous-maille doivent absolument être prises en compte.

Question: Est-ce-qu’un schéma sous-maille construit principalement sur la base des nuages Cu (BOMEX et ARM) pourrait répondre à nos attentes?

Temps1h 3h 5h 7h 9h

895mProfils de CF (%)

100% 60% 35% 18% 8%

0 0 0 0 0

PDFs de s Vers une PDF bimodale de type Cu

Introduction Existant dans MNH Schéma statistique/Etudes de cas Conclusions/Perspectives

Conclusions/Perspectives

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Conclusions

Introduction Existant dans MNH Schéma statistique/Etudes de cas Conclusions/Perspectives

Conclusions importantes

- Nécessité de paramétriser les fluctuations du contenu en eau totale ET de la température s plutôt que rt

- Sous-estimation de CF et rc moyen à partir des distributions unimodales (dont celle de Méso-NH)

- Rôle fondamental du second mode notamment pour les cumulus peu profonds (convection)

- Représentation des stratocumulus indépendante de la distribution choisie mais difficulté dans le cas d’une

transition Sc/Cu

Besoins

- Résoudre le problème de la sous-estimation de CF et de rc moyen

- Adaptation de la PDF au type de nuage Evolution temporelle/spatiale du skewness (forme de la PDF)

- Se concentrer sur l’apparition du second mode et tenter de le modéliser

5ème réunion des utilisateurs Méso-NH – 12 et 13 octobre 2009

Utiliser une combinaison linéaire de deux PDFs unimodales gaussiennes.

La distribution bimodale doit conserver les moments statistiques de la distribution de référence (déduits des données LES).

Valeurs de a Allure de la PDF

a=0 ou 1

a=0.5

PDF unimodale symétrique

PDF bimodale symétrique

0<a<0.5 PDF bimodale à skewness négatif

0.5<a<1 PDF bimodale à skewness positif

Perspectives

Elaboration d’un nouveau schéma de nuages:

- implémentation dans Méso-NH: PDF, équations pour les paramètres,…

- validation sur des cas idéalisés 1D (ARM, BOMEX,…)

a PDF 1(1,1)

+ (1-a) PDF 2(2,2)

PDF bimodale (LES, LES, LES)

0a 1

Introduction Existant dans MNH Schéma statistique/Etudes de cas Conclusions/Perspectives

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Premiers résultats avec deux modesIntroduction Existant dans MNH Schéma statistique/Etudes de cas Conclusions/Perspectives

Etat initial (déduit des données LES)

PDF 1: (10=0.5 , 1

0 , 1

0)PDF 2: (2

0=0.5 , 20

, 20)

10+2

0=1

Paramètres de la double gaussienne

PDF 1: (1 , 1 , 1)PDF 2: (2 , 2 , 2)

1+2=1

Méthode itérative:Algorithme Expectation-Maximization

pour un mélange gaussien

PDF de référence

PDF simple gauss.

PDF double gauss.

Données LES brutes

PDFs de s - ARM - 9h- 1020m PDFs de s - ARM - 9h- 1620m PDFs de s - ARM - 9h- 1340m

Profil de CF - ARM - 9h Profil de rc moyen - ARM - 9h