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© 2003 The McGraw-Hill CompaBNes, Inc. All rights reserved.

La valeur actualisée nette et les autres

critères d’investissement

Chapitre 9

9.2

© Les Éditions de la Chenelière inc., Gestion financière, 2e édition

Concepts clés et apprentissage

• Être en mesure de calculer le délai de récupération et le délai de récupération actualisé, tout en étant conscient des inconvénients liés à ces mesures.

• Comprendre le rendement comptable moyen et en connaître les points faibles.

• Être capable de calculer le taux de rendement interne et connaître les forces et les faiblesses de cette méthode.

• Être en mesure de trouver la valeur actualisée nette et comprendre pourquoi cette méthode constitue le meilleur critère pour le choix des investissements.

9.3


Organisation du chapitre

• La valeur actualisée nette (VAN)

• Le critère du délai de récupération

• Le rendement comptable moyen (RCM)

• Le taux de rendement interne (TRI)

• L’indice de rentabilité (IR)

• Le choix des investissements en pratique

• Résumé et conclusions

9.4


Quelles sont les caractéristiques d’un bon critère de décision ?

• Lorsque nous évaluons les différents critères de décision d’investissement, nous devons toujours garder ces questions en tête :– Est-ce que la règle de décision tient compte de la

valeur temporelle de l’argent ? – Est-ce que la règle de décision s’ajuste pour tenir

compte du risque ? – Est-ce que la règle d’information procure de

l’information sur la création de valeur du projet pour la firme ?

9.5


Information pour un projet – Exemple

• Vous êtes en train d’évaluer un nouveau projet et vous estimez les flux monétaires suivants :– Année 0 : FM = -165 000 $– Année 1 : FM = 63 120 $ ; BN = 13 620 $– Année 2 : FM = 70 800 $ ; BN = 3 300 $– Année 3 : FM = 91 080 $ ; BN = 29 100 $– Valeur moyenne au livre = 72 000 $

• Le taux de rendement exigé pour ce type de projet est de 12 %.

9.6


Valeur actualisée nette (VAN)

• Différence entre la valeur marchande d’un investissement et son coût.

• Cet investissement apporte-t-il une valeur ajoutée à l’entreprise ? – La première étape est l’estimation des flux

monétaires générés par l’entreprise dans l’avenir. – La deuxième étape est l’estimation d’un taux de

rendement exigé pour les projets de ce niveau de risque.

– La troisième étape consiste à calculer la VA des FM et à soustraire l’investissement initial.

9.7


VAN – Règle de décision

• On devrait accepter un investissement lorsque sa VAN est positive et le rejeter lorsque cette valeur est négative.

• Une VAN positive implique que le projet apportera une valeur ajoutée à la firme et, de ce fait, augmentera la richesse des propriétaires.

• Puisque le but de la gestion financière est d’augmenter la richesse des propriétaires, la VAN est une mesure directe de l’atteinte de nos objectifs.

9.8


Calcul de la VAN pour le projet précédent

• En utilisant la formule :– VAN = 63 120 / (1,12) + 70 800 / (1,12)2

+ 91 080 / (1,12)3 – 165 000 = 12 627,42 $

• Est-ce qu’on accepte le projet ?

9.9


La VAN est-elle un bon critère de décision ?

• La règle de décision de la VAN tient-elle compte de la valeur temporelle de l’argent ?

• Est-ce que la règle de décision de la VAN s’ajuste pour tenir compte du risque ?

• Est-ce que la règle d’information de la VAN procure une indication en ce qui concerne la création de valeur du projet pour la firme ?

• Doit-on considérer la VAN comme étant le principal critère de décision ?

9.10


Calcul de la VAN à l’aide d’un tableur

• Le tableur est un excellent outil pour le calcul de la VAN, spécialement lorsqu’il faut calculer les flux monétaires.

• On utilise la fonction VAN– Dans la première case, on indique le taux

de rendement exigé sous forme de décimale– Dans la deuxième case, on indique les différents FM

en commençant toujours par ceux de l’année 1. – Il est important de soustraire le montant de

l’investissement initial du résultat obtenu.

9.11


Le critère du délai de récupération

• Période de temps nécessaire avant qu’un investissement génère des entrées de fonds qui remboursent son coût initial.

• Calcul– On estime tout d’abord les flux monétaires.

– On soustrait les FM futurs du coût initial jusqu’à ce qu’il soit entièrement recouvert.

• Règle de décision – Un investissement est acceptable si le délai de récupération prévu est inférieur à un nombre d’années établi d’avance.

9.12


Calcul du délai de récupération pour le projet présenté précédemment

• Faites l’hypothèse que nous accepterons le projet si les coûts initiaux sont recouverts dans les deux premières années. – Année 1 : 165 000 – 63 120 = 101 880 $ à recouvrir– Année 2 : 101 880 – 70 800 = 31 080 $ à recouvrir – Année 3 : 31 080 – 91 080 = - 60 000 $

les coûts initiaux sont récupérés en trois ans

• Si nous avions fixé la limite de temps à trois ans, accepterions-nous le projet ?

9.13


Le délai de récupération est-il un bon critère de décision ?• Est-ce que la règle de décision du délai de

récupération s’ajuste pour tenir compte du risque ?

• La règle de décision du délai de récupération tient-elle compte de la valeur temporelle de l’argent ?

• Est-ce que la règle d’information du délai de récupération procure une indication en ce qui concerne la création de valeur du projet pour la firme ?

• Doit-on considérer le critère du délai de récupération comme étant le principal critère de décision ?

9.14


Avantages et inconvénients du délai de récupération• Avantages

– Est facile à comprendre ;– S’ajuste à l’incertitude des

flux monétaires ultérieurs ;– Favorise la liquidité.

• Inconvénients– Ne tient pas compte de la

valeur temporelle de l’argent ;– Requiert l’établissement d’une

période limite arbitraire ;– Ne tient pas compte des flux

monétaires au-delà de la date limite ;

– Défavorise les projets à long terme tels que la recherche et le développement ainsi que les nouveaux projets.

9.15


Le critère du délai de récupération actualisé

• On calcule la VA de chaque FM, puis on détermine le temps requis avant que la somme des FM actualisés devienne égale au coût initial.

• On compare le délai de récupération à une période déterminée à l’avance.

• Règle de décision – un investissement est acceptable si le délai de récupération actualisé est inférieur à un nombre d’années établi d’avance.

9.16


Calcul du délai de récupération actualisé pour le projet présenté précédemment

• Faites l’hypothèse que nous accepterons le projet si les coûts initiaux sont recouverts dans les deux premières années.

• Calculez la VA de chaque FM et déterminez le délai de récupération en utilisant la valeur actualisée des FM. – Année 1 : 165 000 – 63 120 / 1,121 = 108 643 $– Année 2 : 108 643 – 70 800 / 1,122 = 52 202 $– Année 3 : 52 202 – 91 080 / 1,123 = -12 627 $

les coûts initiaux sont récupérés en trois ans

• Accepte-t-on ce projet ?

9.17


Le délai de récupération actualisé est-ilun bon critère de décision ?• La règle de décision du délai de récupération

actualisé tient-elle compte de la valeur temporelle

de l’argent ?• Est-ce que la règle de décision du délai de

récupération actualisé s’ajuste pour tenir compte du risque ?

• Est-ce que la règle d’information du délai de récupération actualisé procure une indication en ce qui concerne la création de valeur du projet pour la firme ?

• Doit-on considérer le critère du délai de récupération actualisé comme étant le principal critère de décision ?

9.18


Avantages et inconvénients du délai de récupération actualisé• Avantages

– Tient compte de la valeur temporelle de l’argent ;

– Est facile à comprendre ;– Exclut les investissements

dont la VAN a une estimation négative ;

– Favorise la liquidité.

• Inconvénients– Peut exclure des

investissements dont la VAN est positive ;

– Requiert l’établissement d’une période limite arbitraire ;

– Ne tient pas compte des flux monétaires au-delà de la date limite ;

– Défavorise les projets à long terme tels que la recherche et le développement ainsi que les nouveaux projets.

9.19


Le rendement comptable moyen (RCM)

• On le définit de bien des manières. • Celle utilisée dans ce livre :

– Rendement comptable moyen / Bénéfice net moyen– Notez que le bénéfice net moyen dépend de la

méthode d’amortissement des actifs. • On a besoin d’une valeur cible arbitraire.• Règle de décision : Un projet est acceptable si

son RCM est supérieur à une valeur cible de celui-ci.

9.20


Calcul du RCM pour le projet présenté précédemment

• Faites l’hypothèse que nous exigeons un RCM minimal de 25 %.

• BN moyen :

(13 620 + 3 300 + 29 100) / 3 = 15 340 $• RCM= 15 340 / 72 000 = 0,213 = 21,3 %• Accepte-t-on ce projet ?

9.21


Le RCM est-il un bon critère de décision ?

• La règle de décision du RCM tient-elle compte de la valeur temporelle de l’argent ?

• Est-ce que la règle de décision du RCM s’ajuste pour tenir compte du risque ?

• Est-ce que la règle d’information du RCM procure une indication en ce qui concerne la création de valeur du projet pour la firme ?

• Doit-on considérer le critère du RCM comme étant le principal critère de décision ?

9.22


Avantages et inconvénients du RCM

• Avantages– Se calcule rapidement ;– Requiert des

renseignements généralement disponibles.

• Inconvénients– N’est pas un véritable taux

de rendement ;– Ne tient pas compte de la

valeur temporelle de l’argent ;

– Utilise un taux de rendement minimal arbitraire comme point de repère ;

– Se base sur des valeurs comptables et non sur les flux monétaires et les valeurs marchandes.

9.23


Le taux de rendement interne (TRI)

• L’une des plus importantes solutions de rechange à la méthode de la VAN.

• Ce critère est souvent utilisé dans la pratique et son interprétation est plus intuitive.

• Il est basé entièrement sur les FM estimés et est indépendant de tous les autres taux d’intérêt.

9.24


TRI – Définition et règle de décision

• Définition : Taux d’actualisation pour lequel la VAN est nulle.

• Règle de décision : Un investissement est acceptable à la condition que son taux de rendement interne (TRI) soit supérieur à la rentabilité minimale exigible.

9.25


Calcul du TRI pour le projet présenté précédemment

• Si vous n’avez pas accès à un tableur Excel, alors vous devez utiliser la méthode d’essais et erreurs.

• Tableur– Entrer les FM de la même manière que dans le calcul

de la VAN.– TRI = 16,13 % > 12 % (taux de rendement minimal)

• Accepte-t-on le projet ?

9.26


Profil de la VAN pour le projet

-20 000 $

-10 000 $

0 $

10 000 $

20 000 $

30 000 $

40 000 $

50 000 $

60 000 $

70 000 $

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22

Taux d'escompte

VA

N

TRI = 16,13 %

9.27


Le TRI est-il un bon critère de décision ?

• La règle de décision du TRI tient-elle compte de la valeur temporelle de l’argent ?

• Est-ce que la règle de décision du TRI s’ajuste pour tenir compte du risque ?

• Est-ce que la règle d’information du TRI procure une indication en ce qui concerne la création de valeur du projet pour la firme ?

• Doit-on considérer le critère du TRI comme étant le principal critère de décision ?

9.28


Avantages du TRI

• Est étroitement lié à la VAN et mène généralement aux mêmes décisions ;

• Se comprend et s’exprime facilement.

9.29


Inconvénients du TRI

• Avec des flux monétaires non conventionnels, peut fournir de multiples réponses ou aucune réponse.

• Peut mener à des décisions incorrectes lorsqu’il s’agit de comparer des investissements mutuellement exclusifs.

9.30


Le TRI et les flux monétaires non conventionnels

• Lorsque les FM sont de signes différents, on voit apparaître le problème du taux de rendement multiple.

• Lorsque l’on recherche le TRI, on résout la racine d’une équation. Lorsque l’on est en présence de plus d’une abscisse à l’origine, cela signifie que plus d’un taux peuvent résoudre l’équation.

• Si on trouve plus d’un TRI, lequel doit-on utiliser ?

9.31


Le TRI et les flux monétaires non conventionnels – Exemple

• Supposons un investissement initial de 90 000 $ qui rapportera les flux monétaires suivants :– Année 1 : 132 000 $– Année 2 : 100 000 $– Année 3 : -150 000 $

• Le taux de rendement exigé est de 15 %.• Doit-on accepter ou rejeter le projet ?

9.32


Profil de la VAN

(10 000,00 $)

(8 000,00 $)

(6 000,00 $)

(4 000,00 $)

(2 000,00 $)

0,00 $

2 000,00 $

4 000,00 $

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55

Taux d'escompte

VA

NTRI = 10,11 % et 42,66 %

R pour résolvons et ons–Réarrange

9.33


Résumé de la règle de décision

• La VAN est positive au taux exigé de 15 % et donc, vous devriez accepter le projet.

• Si vous utilisez Excel pour trouver le TRI, vous trouverez un TRI de 10,11 % et donc, vous rejetterez un projet que vous auriez dû accepter.

• Vous devez être en mesure de reconnaître les flux monétaires non conventionnels et savoir faire le profil de la VAN pour guider votre décision.

9.34


Le TRI et les projets mutuellement exclusifs

• Projets mutuellement exclusifs– L’acceptation de l’un entraîne automatiquement le

rejet de l’autre.– Exemple : Si on possède un terrain formant

un coin de rue, on peut y construire une station-service ou un immeuble d’appartement, mais pas les deux.

• Intuitivement, vous utiliserez les règles de décision suivantes :– VAN – choisir le projet avec la VAN la plus élevée.– TRI – choisir le projet avec le TRI le plus élevé.

9.35


Le TRI et les projets mutuellement exclusifs – Exemple

Période Projet A Projet B

0 -500 -400

1 325 325

2 325 200

TRI 19,43 % 22,17 %

VAN 64,05 60,74

Le taux exigé pour les deux projets est de 10 %.

Quel projet devrions-nous accepter et pourquoi ?

9.36


Profils des VAN

(40,00 $)

(20,00 $)

0,00 $

20,00 $

40,00 $

60,00 $

80,00 $

100,00 $

120,00 $

140,00 $

160,00 $

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

Taux d'escompte

VA

N AB

TRI pour A = 19,43 %

TRI pour B = 22,17 %

Point d’intersection = 11,8 %

9.37


Contradiction entre la VAN et le TRI

• La VAN mesure directement la valeur ajoutée du projet pour la firme.

• Lorsqu’il y a contradiction entre la VAN et une autre règle de décision, on doit toujours utiliser la VAN pour prendre une décision.

• Le TRI n’est donc pas fiable dans les situations suivantes :– Flux monétaires non conventionnels– Projets mutuellement exclusifs

9.38


L’indice de rentabilité

• Résultat de la division de la valeur actualisée des flux monétaires à venir d’un investissement par son coût initial.

• Un indice de rentabilité de 1,1 implique que pour chaque dollar investi, on obtient 0,10 $ de VAN.

• Cette mesure peut être très utile dans les situations où le capital est rare.

9.39


Avantages et inconvénients de l’indice de rentabilité

• Avantages– Est étroitement relié à

la VAN et mène généralement aux mêmes décisions ;

– Se comprend et s’exprime facilement ;

– Peut se révéler utile lorsque les fonds d’investissement disponibles sont limités.

• Inconvénients– Peut mener à des

décisions erronées lors de comparaisons entre des investissements mutuellement exclusifs.

9.40


Le choix des investissements en pratique

• On devrait considérer plus d’un critère de décision.

• La VAN et le TRI sont les critères les plus souvent utilisés.

• Le délai de récupération est le critère secondaire le plus utilisé, c’est-à-dire qu’il vient appuyer la décision prise basée sur la VAN ou le TRI.

9.41


Quiz minute

• Considérez un projet avec des coûts initiaux de 100 000 $ et des flux monétaires de 25 000 $ par année pour 5 ans. Le taux de rendement exigé pour le projet est de 9 % et le délai de récupération requis est de 4 ans.– Quel est le délai de récupération ?– Quel est le délai de récupération actualisé ?– Quelle est la VAN ?– Quel est le TRI ?– Devrions-nous accepter le projet ?

• Quelle règle de décision devrait primer sur les autres ?

• Dans quelles situations ne peut-on se fier sur le TRI ?

9.42


Résumé et conclusions

• Valeur actualisée nette– Différence entre la valeur marchande d’un investissement et

son coût.– Accepte le projet si la VAN est positive.– Ne comporte pas d’inconvénients majeurs.– Critère de décision qui prévaut sur tous les autres.

• Taux de rendement interne– Taux d’actualisation faisant en sorte que la VAN = 0.– Accepte le projet si le TRI > taux de rendement exigé.– Lorsque l’on est en présence de FM conventionnels, la VAN et

le TRI mènent aux mêmes décisions.– On ne peut se fier au TRI en présence de FM non

conventionnels ou de projets mutuellement exclusifs.

9.43


Résumé et conclusions (suite)

• Indice de rentabilité– Ratio Bénéfice / Coût– Accepte le projet si IR > 1.– Ne peut être utilisé pour faire un choix entre deux projets

mutuellement exclusifs.– Utile en présence de capitaux rares.

• Délai de récupération– Période de temps pour recouvrir les coûts initiaux.– On accepte le projet si le délai de récupération est à l’intérieur

d’une limite arbitraire. – Ne tient pas compte de la valeur temporelle de l’argent et

dépend d’un point de repère fixé arbitrairement. • Délai de récupération actualisé

– Période de temps pour recouvrir les coûts initiaux en tenant compte des flux monétaires actualisés.

– On accepte le projet si le délai de récupération est à l’intérieur d’une limite arbitraire.

– Dépend d’un point de repère fixé arbitrairement.

9.44


Résumé et conclusions (suite)

• Rendement comptable moyen– Mesure le profit comptable par rapport à la valeur aux livres.– Similaire à une mesure de retour sur investissement.– Accepte le projet si le RCM excède un point de repère fixé.– Comporte des inconvénients majeurs et ne devrait pas être

utilisé.

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