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Vision et eclairagePartie colorimetrie

Emanuel Aldea <emanuel.aldea@u-psud.fr>http://hebergement.u-psud.fr/emi

DU Optometrie-Contactologie 2

Plan du cours

◮ Apercu historique

◮ Generalites

◮ Bases physiques de la couleur

◮ Approche psycho-physique

◮ Experience fondamentale

◮ Equations colorimetriques

◮ Systemes colorimetriques CIE

◮ Espaces colorimetriques uniformes

E. Aldea (OC2) Colorimetrie (2/46)

Generalites

La perception de la couleur : un processus complexe

Generalites

La perception de la couleur : un processus complexe

Generalites

Modele physique

f (p) = K

∫ λmax

S(λ)R(λ,P)E (λ,P)dλ

◮ f (p) : reponse couleur (Trois integrations). CIE : choix de trois primaires

Generalites

Modele physique

f (p) = K

∫ λmax

◮ S(λ) : spectre de reponse de l’observateur (i.e. capteur). CIE : Observateurstandard, 3 courbes de reponse spectrale

Generalites

Modele physique

f (p) = K

∫ λmax

◮ R(λ,P) : spectre de reflectance de l’objet. CIE : modeles (Lambert), mesures(BRDF)

Generalites

Modele physique

f (p) = K

∫ λmax

◮ R(λ,P) : spectre de reflectance de l’objet. CIE : modeles (Lambert), mesures(BRDF)

◮ E (λ,P) : spectre de l’illuminant. CIE : A - incandescence, B - lumiere directesoleil, D65 - lumiere du jour moyenne

Generalites

Metamerisme - les variations de couleur que subit un objet en fonction desdifferentes sources lumineuses qui l’eclairent.

◮ deux couleurs absolument identiques sous un eclairage seront vues differentessous un autre type d’eclairage.

◮ deux couleurs nettement differentes sous un eclairage seront vues identiquessous un autre type d’eclairage.

Sensibilite de l’observateur

Capteurs d’appareils photo

Capteurs et filtres

Capteurs - filtres passe haut successifs

Capteurs - filtres passe bande

Capteurs - filtres passe haut hors visible

Capteurs - exemple RVB

Generalites

L’illuminant - Tristimulus fondamental du systeme RGBSources monochromatiques couramment utilisees en photometrie :

◮ lampe mercure + filtre bleu → 435.8 nm

Generalites

◮ lampe mercure + filtre vert → 546.1 nm

Generalites

◮ lampe mercure + filtre vert → 546.1 nm

◮ lampe blanche + filtre rouge → λ ≥ 700 nm

Generalites

L’illuminantSources blanches couramment utilisees en photometrie :

◮ Illuminant A : Lampe a filament de tungstene, Tc = 2856 K

Generalites

◮ Illuminant B : Idem avec un filtre (solution de sels de Cu et de Co), Tc =4874 K

Generalites

◮ Illuminant C : Idem avec un filtre plus dense, Tc = 6774 K. C’est le blanc dereference du systeme de television americain NTSC

Generalites

◮ Illuminant D65 : Idem avec un filtre semblable, Tc = 6500 K. C’est le blancde reference des systemes de television europeens PAL et SECAM

Generalites

◮ Illuminant D65 : Idem avec un filtre semblable, Tc = 6500 K. C’est le blancde reference des systemes de television europeens PAL et SECAM

◮ Illuminant W : Source fictive de luminance energetique spectrale constante.Son apparence est legerement pourpre

Generalites

Sources blanches couramment utilisees en photometrie :◮ Illuminant A : lampes a incandescence 2856 K◮ Illuminant B : soleil direct 4874K◮ Illuminant C : jour moyen avec emission d’UV (6504K)◮ Illuminant D65 : moyenne des lumieres du jour sans UV (6774K)◮ Illuminant W : blanc de reference, spectre constant.

Figure – Luminance energetique en mWatts/sr/m2

Generalites

Generalites - la synthese

Melange additif

◮ Par superposition de lumieres colorees

◮ Par juxtaposition sur des zones retiniennes suffisamment proches (ecrans TVou ordinateurs)

◮ Par presentation successive et rapide (frequence de succession des couleurs >frequence de fusion des couleurs par le cerveau) → disque tournant

Generalites - la synthese

Melange soustractif

◮ Absorption et transmission selective de la lumiere (solution ou filtre colore →anciennes pellicules photo couleur

◮ Absorption et diffusion selective de la lumiere (peinture)

Generalites

La representation des couleurs

◮ L’œil est capable de discerner plus de 350.000 couleurs differentes

Generalites

◮ Pour caracteriser de maniere simple et efficace les couleurs, il est necessaired’effectuer un classement qui s’affranchisse de l’oeil humain et de sesimperfections et autres defauts

Generalites

◮ Il existe trois manieres de classer les couleurs

Generalites

◮ Selon une approche purement visuelle : Chevreul, Munsell, Ostwald

Generalites

◮ Selon une approche purement physique : CIE RGB, CIE XYZ

Generalites

◮ Selon une approche purement physique : CIE RGB, CIE XYZ

◮ Selon une approche physique, mais corrigee par les donnees de lapsychometrie : CIELAB, CIELUV

Les bases physiques de la couleur

Luminance energetique, luminance energetique spectrale

∫∞

leλdλ en W /m2sr ← spectrometre

∫∞

Luminance photometrique, luminance photometrique spectrale

∫∞

lλdλ en cd/m2 ← spectrophotometre

∫∞

Luminance photometrique, luminance photometrique spectrale

∫∞

lλdλ en cd/m2 ← spectrophotometre

Luminance energetique et luminance photometrique

lλ = K leλV (λ) avec K = 680lm/W

∫∞

leλV (λ)dλ

Sensibilite spectrale

V (λ) - la sensitivite moyenne de la perception visuelle humaine de l’intensitelumineuse

Vision des couleurs

◮ vision coloree → absorption selective des cones ρ, γ, β

Vision des couleurs

◮ idee : remplacer la sensibilite spectrale globale V (λ) par la sensibilite des troistypes de cones ρ(λ), γ(λ), β(λ)

Vision des couleurs

◮ les signaux delivres par les differents types de cones :

Sρ = K

∫leλρ(λ)dλ

Sγ = K

∫leλγ(λ)dλ

Sβ = K

∫leλβ(λ)dλ

Vision des couleurs

◮ les signaux delivres par les differents types de cones :

Sρ = K

∫leλρ(λ)dλ

Sγ = K

∫leλγ(λ)dλ

Sβ = K

∫leλβ(λ)dλ

◮ ces trois fonctions ne seront pas utilisees par la suite puisqu’aucun systemecolorimetrique n’est fonde sur la reponse reelle de l’œil. Mais nousrencontrerons des fonctions colorimetriques

Exemple de spectres

Un laser He-Ne emet une raie rouge de longueur d’onde λR = 632.8nm. Bienqu’extremement fine, cette raie occupe un intervalle spectral ∆λ non nul :

Luminance de cette source :

∫∆λ

lλdλ

Exemple de spectres

Une decharge electrique dans de la vapeur de mercure cree un spectre de raies,dont deux sont tres intenses dans le domaine visible, l’une bleue de 435.8 nm etl’autre verte, de 546.1 nm. Le spectre simplifie est :

Exemple de spectres

Luminance des raies : lB =∫∆λB

lλdλ lG =∫∆λG

lλdλ

Exemple de spectres

Luminance des raies : lB =∫∆λB

lλdλ lG =∫∆λG

lλdλLuminance totale :

∫visible

lλdλ = lB + lG

Les luminances sont (par definition) additives. En colorimetrie, cette propriete,verifiee experimentalement, est connue sous le nom de la loi d’Abney.

Bases physiques de la couleur

◮ La luminance est une grandeur additive, independamment de la couleur →variable independante de la sensation coloree

◮ Une source coloree monochromatique (une seule raie spectrale) peut etrecaracterisee par seulement deux variables, l et λ → systeme bivariant.

◮ Une couleur quelconque etant la somme de ses composantes spectrales, on saitla caracteriser tres precisement, mais avec “une infinite” de doublets {λ, lλ}

Approche psycho-physique

Avec un spectrophotometre, un physicien sait caracteriser une source lumineuse.

De quelle couleur m’apparaıt cette source dont je connais tres precisement le

spectre ?

Reponse de type experimental : je la vois bleu-vert ou orange ou prune

spectre ?

Si je connais le spectre mais je n’ai pas vu la source, puis-je prevoir de quelle

couleur elle m’apparaıtra ?

spectre ?

Si une source m’apparaıt, par exemple, jaune, puis-je en deduire son spectre ?

spectre ?

Si une source m’apparaıt, par exemple, jaune, puis-je en deduire son spectre ?

Exemple : Si j’isole au moyen d’une fente, la zone jaune du spectre d’une lampeblanche donne par un prisme, je vois une couleur jaune.

Maintenant, si je melange deux autres couleurs issues de ce prisme : du rouge etdu vert, je vois une couleur jaune, bien que son spectre ne contienne aucunelongueur d’onde jaune !

Figure – Rayonnements metameres

Experience fondamentale

Dispositif experimental :

On demande a l’observateur de dire quand les deux plages qu’il voit sont de memeluminance et de meme couleur (metamerisme).Avec ce dispositif, l’œil est utilise comme “detecteur de zero”, zero se rapportantau contraste de luminance et au contraste de couleur.On echappe a la question insoluble de savoir si deux observateurs differents ont lameme sensation.

La colorimetrie

Objectif : specifier la couleur des sources lumineuses ainsi que celles des materiauxtransparents ou diffusants a partir des egalisations visuelles ou l’œil del’observateur est assimile a un dispositif d’appreciation de zero pour juger del’identite de deux stimuli colores.

Le dispositif permet d’ecrire des equations, de nature subjective, du type :

plage gauche = plage droite

Le stimulus (la sensation visuelle globale)

◮ R = une sensation rouge

◮ J = une sensation jaune

◮ B = une sensation bleue

◮ W = une sensation blanche

A ce stimulus sont liees une couleur (R , J, B , W ) et une luminance (lR , lJ , lB , lW ,)

Exemple : W = lW W pour une lumiere blanche de luminance lW .W est un stimulus blanc de luminance unite.

Les couleurs spectrales (pures ou saturees )

◮ On ajoute l’indice S ; une telle couleur est associee a une seule longueurd’onde, bien definie

◮ Exemple : JS est une couleur spectrale jaune, par exemple de longueur d’ondeλJ = 580nm. Le stimulus correspondant est entierement caracterise par{λJ , lJS} :

JS = lJS JS

Les couleurs spectrales (pures ou saturees )

◮ On ajoute l’indice S ; une telle couleur est associee a une seule longueurd’onde, bien definie

◮ Exemple : JS est une couleur spectrale jaune, par exemple de longueur d’ondeλJ = 580nm. Le stimulus correspondant est entierement caracterise par{λJ , lJS} :

JS = lJS JS

Les couleurs non saturees◮ Peuvent etre obtenues en melangeant une couleur pure JS et du blanc W

◮ Pour un jaune obtenu de cette maniere on ecrira :

J = JS +W

◮ Il faut au moins une variable supplementaire pour distinguer J de JS

Variables : teinte, saturation, luminance◮ Exemple : J = JS +W

lJ J = lJS JS + lW WS

lJ = lJS + lW

◮ La couleur peut etre caracterisee

lJ = lJS + lW

◮ La couleur peut etre caracterisee◮ par la longueur d’onde λJ de JS appelee longueur d’onde dominante λd , ou

teinte de JS , donc de J

lJ = lJS + lW

teinte de JS , donc de J◮ par sa purete colorimetrique :

pc =lJS

lJ − lW

lJ= 1−

lJ = lJS + lW

pc =lJS

lJ − lW

lJ= 1−

◮ On a 0 ≤ pc ≤ 1 ; si pc = 1, J = JS ; si pc = 0, J = W

lJ = lJS + lW

pc =lJS

lJ − lW

lJ= 1−

◮ On a 0 ≤ pc ≤ 1 ; si pc = 1, J = JS ; si pc = 0, J = W

◮ Les trois variables sont representees donc par la teinte λd , la saturation pcet la luminance l

Equations colorimetriques

Addition de deux couleurs pures

◮ Exemple : melange d’un rouge et d’un vert

RS + GS = lRSRS + lGS

◮ L’observateur voit du jaune :

RS + GS = J

lRSRS + lGS

GS = lJ J

lJ = lRS+ lGS

RS + GS = J

lRSRS + lGS

GS = lJ J

lJ = lRS+ lGS

◮ Si on fait varier lRSou lGS

on peut obtenir soit de l’orange soit du vert-jaune

RS + GS = J

lRSRS + lGS

GS = lJ J

lJ = lRS+ lGS

◮ Si on fait varier lRSou lGS

on peut obtenir soit de l’orange soit du vert-jaune

◮ On fait donc varier et la luminance totale lJ → lJ′ et la teinte J → J ′

◮ On souhaite maintenant egaliser (on dit aussi compenser) ce stimulus degauche, en envoyant a droite tout naturellement du jaune spectralement purJS de longueur d’onde λJ et de luminance lJ

◮ en faisant varier λJ et lJ on n’arrive pas a obtenir l’identite des deux plages ; agauche la teinte sera plus “delavee” qu’a droite

◮ idee : ajouter du blanc W = lW W

◮ avec des luminances bien adaptees, mais sans varier les teintes, on peutmaintenant realiser l’identite :

lRSRS + lGS

GS = lJS JS + lW W = lJ J

Trivariance◮ Il n’est pas possible d’obtenir toutes les couleurs en melangeant deux couleurs

◮ Avec trois couleurs pures RS , GS et BS on peut obtenir toutes les teintes,mais pas toutes les saturations (explication plus detaillee a suivre) :

C = lC C = lRSRS + lGS

GS + lBSBS

lC = lRS+ lGS

GS + lBSBS

lC = lRS+ lGS

◮ le stimulus C est trivariant : une couleur = trois parametres → espacevectoriel a trois dimensions

GS + lBSBS

lC = lRS+ lGS

◮ representation par rapport aux trois couleurs pures RS , GS , BS choisies commeprimitives

GS + lBSBS

lC = lRS+ lGS

◮ representation par rapport aux trois couleurs pures RS , GS , BS choisies commeprimitives

◮ une representation tridimensionnelle reste malcommode

Trivariance◮ Multiplication des luminances par un facteur :

lRS→ mlRS

, lGS→ mlGS

, lBS→ mlBS

lRS→ mlRS

, lGS→ mlGS

, lBS→ mlBS

◮ On obtient la meme couleur, avec une luminance multipliee par m (5eme loide Grassmann-Abney) :

mlC C = mlRSRS +mlGS

GS +mlBSBS

lRS→ mlRS

, lGS→ mlGS

, lBS→ mlBS

GS +mlBSBS

◮ Changement de luminance lRS→ l′

C ′ = l′C ′ C ′ = l′RSRS + lGS

GS + lBSBS

lRS→ mlRS

, lGS→ mlGS

, lBS→ mlBS

GS +mlBSBS

◮ Changement de luminance lRS→ l′

C ′ = l′C ′ C ′ = l′RSRS + lGS

GS + lBSBS

◮ Non seulement la luminance change, mais aussi la couleur !

Additivite de stimuli◮ Lampes differentes a gauche et a droite, nous realisons d’abord l’identite des

deux plages : C = D (par exemple R + G = J +W )

◮ si nous ajoutons sur chaque plage le meme stimulus Z, alors :

C + Z = D + Z

◮ Representation de type vectoriel, on additionne les composantes :

C = D = lRSRS + lGS

GS + lBSBS

Z = l′RSRS + l′GS

GS + l′BSBS

C + Z = D + Z = (lRS+ l′RS

)RS + (lGS+ l′GS

)GS + (lBS+ l′BS

C + Z = D + Z

◮ Representation de type vectoriel, on additionne les composantes :

C = D = lRSRS + lGS

GS + lBSBS

Z = l′RSRS + l′GS

GS + l′BSBS

C + Z = D + Z = (lRS+ l′RS

)RS + (lGS+ l′GS

)GS + (lBS+ l′BS

◮ 4eme loi de Grassmann-Abney

Representation des couleurs en deux dimensions

m−→OG = m1

−−→OA1 +m2

−−→OA2 +m3

−−→OA3

m = m1 +m2 +m3

◮ Analogie avec l’equation du barycentre ; les trois points determinent un planqui peut etre choisi comme plan de la representation a deux dimensions :

GS + lBSBS

lC = lRS+ lGS

Remarque : position du barycentre

(m1 +m2)−→OG = m1

−−→OA1 +m2

−−→OA2

(m1 +m2)−→OG = m1

−−→OA1 +m2

−−→OA2

(m1 +m2)−→OG = m1(

−→OG +

−−→GA1) +m2(

−→OG +

−−→GA2)

(m1 +m2)−→OG = m1

−−→OA1 +m2

−−→OA2

(m1 +m2)−→OG = m1(

−→OG +

−−→GA1) +m2(

−→OG +

−−→GA2)

m1−−→GA1 +m2

−−→GA2 = 0

(m1 +m2)−→OG = m1

−−→OA1 +m2

−−→OA2

(m1 +m2)−→OG = m1(

−→OG +

−−→GA1) +m2(

−→OG +

−−→GA2)

m1−−→GA1 +m2

−−→GA2 = 0

−−→GA1 = −

−−→GA2

(m1 +m2)−→OG = m1

−−→OA1 +m2

−−→OA2

(m1 +m2)−→OG = m1(

−→OG +

−−→GA1) +m2(

−→OG +

−−→GA2)

m1−−→GA1 +m2

−−→GA2 = 0

−−→GA1 = −

−−→GA2

Le point G est situe entre A1 et A2 si les deux masses m1,m2 sont de meme signe.Si l’une est positive et l’autre negative, alors G est a l’exterieur du segment A1A2.

Si on peut definir trois couleurs “primitives”, les positionner dans un plan, toutecouleur C obtenue par une combinaison lineaire de ces trois couleurs serarepresentee par un point de ce plan.Le point C est le barycentre des trois points “e base” affectes de coefficients egauxaux luminances necessaires pour egaliser le stimulus C.La position C doit etre affectee d’un coefficient egal a la somme des coefficientsaffectes aux points de base.

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