Post on 30-Dec-2015
description
Tolérancement des Systèmes Assemblés, une approche par les Tolérancements Inertiel et Modal
Présenté par
Pierre-Antoine Adragnapour obtenir le grade de
Docteur de l’Université de Savoie
Composition du jury :
Bernard AnselmettiJacques Jacot
Marc Bouix
Jean-Pierre NadeauMaurice PilletSerge Samper
Soutenance de thèse
Soutenance de thèse – Pierre-Antoine Adragnajeudi 6 décembre 2007 – Polytech’Savoie
-2-
Contexte de ce projet de recherche
• Projet Européen Interreg IIIa :
Tolérancement des systèmes assemblés
• Collaboration universitaire:– Suisse: l’EPFL, avec le LPM
F. Bourgeois "Vers la Maîtrise de la Qualité des Assemblages de Précision",
– France: Polytech’Savoie (anciennement ESIA), avec le SYMME (fusion du LMéca, LAIMAN et quelques membres du LISTIC).
• Collaboration industrielle (partie française):– CERN, Bertrand Nicquevert
– DASSAULT Aviation, Didier Lamongesse
– SOMFY, Marc Bouix
– TEFAL, Michel Sarrazin
Soutenance de thèse – Pierre-Antoine Adragnajeudi 6 décembre 2007 – Polytech’Savoie
-3-
Tolérancement des systèmes assemblés
• Le cycle de vie du produit
Client
Expression d’un besoin
Concepteur
Solution
Ø20 ± t1Ø10 ± t2
Dessins…
Fabricant(s)
Assemblage
Des lots de pièces
Produits finis
TolérancementPossible à fabriquer
Le moins cher
Assembler sans difficulté
Satisfaire le client
Soutenance de thèse – Pierre-Antoine Adragnajeudi 6 décembre 2007 – Polytech’Savoie
-4-
Objectifs de ces travaux de recherche
• Traiter de l’assemblage de lots en considérant les dimensions, les positions et les formes.
Acceptation Assemblage
Dimension
Position
Forme
Unique Lot Unique LotModèleÉtude
Tolérancement InertielCritère de quantification des écarts statistiques et approche statistique de tolérancement 1D
X2 X3 X4 X5
X1
J
Inertiel
Tolérancement ModalMéthode générique de
caractérisation des écarts de forme
Mo
da
l
–Approfondir le développement de deux approches innovantes.
–Rapprocher ces deux méthodes.
Soutenance de thèse – Pierre-Antoine Adragnajeudi 6 décembre 2007 – Polytech’Savoie
-5-
Plan de la soutenance
1. Modèle 1D : le Tolérancement Inertiel
Conclusion et perspectives
2. Modèle nD : le Tolérancement Modal
3. Rapprochement des deux méthodes
1. 1.
2. 2.2. 2.2. 2.3. 3.
3.3.
Dimension
Position
Forme
Acceptation
Unique Lot Unique Lot
Assemblage
Modèle
Étude
Soutenance de thèse – Pierre-Antoine Adragnajeudi 6 décembre 2007 – Polytech’Savoie
-6-
1. Modèle 1D: le Tolérancement Inertiel
1.1 État du tolérancement:
1.2 Le graphe (,2) d’analyse des tolérances
1.3 Garantir une Condition Fonctionnelle par le tolérancement inertiel
Dimension
Position
Forme
Acceptation
Unique Lot Unique Lot
Assemblage
Modèle
Étude
1.1
1.2 1.3
Soutenance de thèse – Pierre-Antoine Adragnajeudi 6 décembre 2007 – Polytech’Savoie
-7-
1.1 Tolérancement traditionnel
• La chaîne de cotes 1D :
X2 X3 X4 X5
X1
J J = X1 – X2 – X3 – X4 – X5
Une relation linéaire :
JMax ≤ J ≤ JMin
Une condition fonctionnelle :
• Tolérancement au "pire des cas" :– Répartition arithmétique des tolérances:
ITCF = JMax - JMin
Méthode sûre, mais sévère d’où coût de production élevé !n
ITIT CF
i
• Tolérancement "statistique" :– Répartition quadratique des tolérances:
Méthode à moindre coût de production, mais risque de non qualité non négligeable !
n
ITIT CF
i
i
ii XY .
1. Modèle 1D: le Tolérancement Inertiel
Soutenance de thèse – Pierre-Antoine Adragnajeudi 6 décembre 2007 – Polytech’Savoie
-8-
1.1 Tolérancement traditionnel
• Les indices de capabilité
3.3.IT/2
.6
ITCp
.3,
.3
USLLSLMinCpk
.32
IT
22.3
ITCpm
22.32
IT
Cpmk
1. Modèle 1D: le Tolérancement Inertiel
Peut être lié à un Taux de Non
Conformité
IT/6
IT/2- IT/2
Soutenance de thèse – Pierre-Antoine Adragnajeudi 6 décembre 2007 – Polytech’Savoie
-9-
1.1 Tolérancement inertiel
• Le critère inertie est basé sur la fonction de perte de Taguchi: 22 I Cohérence économique
Cohérence de conformité
Cohérence fonctionnelle
1. Modèle 1D: le Tolérancement Inertiel
Décentrage ()
Eca
rt-t
ype
()
Décentrage ()
I- I
I
Soutenance de thèse – Pierre-Antoine Adragnajeudi 6 décembre 2007 – Polytech’Savoie
-10-
1.1 Tolérancement inertiel
• Une approche statistique:– Une répartition quadratique des tolérances:
n
ITI CF
i.6
Même avantage que le tolérancement statistique traditionnel: moindre coût
Sans les inconvénients du tolérancement traditionnel
Mais n’est pas parfait
1. Modèle 1D: le Tolérancement Inertiel
Soutenance de thèse – Pierre-Antoine Adragnajeudi 6 décembre 2007 – Polytech’Savoie
-11-
1.2 Le graphe (,2)
• Un outil d’analyse de tolérances statistiques:– Déterminer toutes les configurations résultantes d’un
tolérancement statistique (surtout les configurations à risque),
– Comparer différents tolérancements statistiques
i
ii XY .
X2 X3 X4 X5
X1
J
Chaîne de cotes
i
XiY i .
i
Xiy i
222 . Indépendance des variables
+
Décentrage
Variance
Comp. 1
Comp. 2
Assemb.
Composant 1 Composant 21
2
1
22
2
+ Domaine résultant Domaine CF
Hors CFDomaine
indice Cpk
Domaine indice Cpi =
ITCF = 0,7 mm et CpkCF = 1
I2 = 0,1 mm et Cpi2 = 1
IT1 = 0,5 mm et Cpk1 = 1
1. Modèle 1D: le Tolérancement Inertiel
Soutenance de thèse – Pierre-Antoine Adragnajeudi 6 décembre 2007 – Polytech’Savoie
-12-
1.2 Le graphe (,2)
• Le tolérancement traditionnel statistique:
• Le tolérancement inertiel:
Même dispersion maximale sur les
composants
De nombreuses situations à risque
Quelques situations à risque
68%
34%
15%
2%
Même dispersion maximale sur la
résultante
X2 X3 X4 X5
X1
J
1. Modèle 1D: le Tolérancement Inertiel
Soutenance de thèse – Pierre-Antoine Adragnajeudi 6 décembre 2007 – Polytech’Savoie
-13-
1.3 Garantir une Condition Fonctionnelle
• Condition Fonctionnelle définie par un ITCF et un CpkCF:
iii
iii
ass
IT
Cpk22.
..3
.2
22.
..6
.3
.2
iii
CF
iii
CF
ass
CpiIT
IT
Cpk
Composants en limite de
capabilité
22ii
IiCpi
La plus mauvaise configuration:
2..18 Cpi
IT
i
CFi
92
.
nCpiCpk Min
ass
CpkCF = 1 CpiCF = 1,247
92 n
CpkCpi CFCF
1. Modèle 1D: le Tolérancement Inertiel
X2 X3 X4 X5
X1
J
Cinq composants
Soutenance de thèse – Pierre-Antoine Adragnajeudi 6 décembre 2007 – Polytech’Savoie
-14-
Uniformément répartis dans la tolérance
– Hypothèse de répartition des lots de composants:
1.3 Garantir une Condition Fonctionnelle
• Analyse par simulations de Monte Carlo:
Uniformément répartis en limite de tolérance
1. Modèle 1D: le Tolérancement Inertiel
Soutenance de thèse – Pierre-Antoine Adragnajeudi 6 décembre 2007 – Polytech’Savoie
-15-
1.3 Garantir une Condition Fonctionnelle
• Augmentation des tolérances et risque encouru:
Uniformément répartis dans la tolérance
Uniformément répartis en limite de tolérance
1. Modèle 1D: le Tolérancement Inertiel
Soutenance de thèse – Pierre-Antoine Adragnajeudi 6 décembre 2007 – Polytech’Savoie
-16-
2. Méthode modale2.1 Le tolérancement modal, une méthode générique de
caractérisation des écarts de forme,
2.2 Évolutions et applications de la méthode modale,
2.3 Assemblage de géométrie,
2.4 Traitements statistiques de lots,
Dimension
Position
Forme
Acceptation
Unique Lot Unique Lot
Assemblage
Modèle
Étude
2.1 2.2
2.3 2.3
2.32.4 2.4
1. 1.
Soutenance de thèse – Pierre-Antoine Adragnajeudi 6 décembre 2007 – Polytech’Savoie
-17-
2.1 Spécification et caractérisation des formes
• Expression des tolérances définie par la norme:
– Série de Fourier:
• Caractérisation des défauts de forme:
2. Méthode modale
t A
t
t
Cas 1
Cas 2
Non convexe
– D’autres approches
Soutenance de thèse – Pierre-Antoine Adragnajeudi 6 décembre 2007 – Polytech’Savoie
-18-
Z
X
2.1 La méthode modale
• Une méthode générique
– Tout type de géométries:
– Une base de formes discrètes :
Modes de flexionsModes rigides
0.. '' qKqMSolution de:
Mode membrane
Base exhaustive
Forme de complexité croissante
2. Méthode modale
Soutenance de thèse – Pierre-Antoine Adragnajeudi 6 décembre 2007 – Polytech’Savoie
-19-
2.1 La méthode modale
• Caractérisation d’un écart de forme– Soit une forme mesurée :– Une base modale naturelle B:
– La caractérisation modale donne:
Une signature modale
Un résidu de caractérisation
Plus significatif ?
Quelles unités ?
2. Méthode modale
Soutenance de thèse – Pierre-Antoine Adragnajeudi 6 décembre 2007 – Polytech’Savoie
-20-
2.2 Évolutions de la méthode modale
• Donner un sens aux modes rigides ?– Modification des modes existants:
• Donner un sens métrique aux coefficients modaux ?– Utilisation de la norme infinie: 1
iQ
> 50%
Efficacité %Unité métrique (mm)
2. Méthode modale
Soutenance de thèse – Pierre-Antoine Adragnajeudi 6 décembre 2007 – Polytech’Savoie
-21-
Modes "flexion"Modes "rigides" Modes "tonneau" Modes "ovalité"
2.2 Évolutions de la méthode modale
• Enrichissement de la base naturelle par des défauts de forme "technologiques":
Base de défauts modaux naturelle
Un mode de taille Un mode de conicité
2. Méthode modale
Soutenance de thèse – Pierre-Antoine Adragnajeudi 6 décembre 2007 – Polytech’Savoie
-22-
2.2 Application de la méthode
• L’accostage de deux pièces est défini par la mise en correspondance de deux profils d’accostage:
Capot
Socle
Capot
Socle
• Le profil d’accostage:
JeuAffleurement
2. Méthode modale
Z
X
X
Y
Soutenance de thèse – Pierre-Antoine Adragnajeudi 6 décembre 2007 – Polytech’Savoie
-23-
2.2 Application de la méthode
• La base modale naturelle:– Modes "de jeux":
– Modes "d’affleurement":
D. 11
D. 15 D. 17
D. 7
D. 9
D. 13
D. 8 D. 12 D. 16
D. 18 D. 20 D. 22
2. Méthode modale
Soutenance de thèse – Pierre-Antoine Adragnajeudi 6 décembre 2007 – Polytech’Savoie
-24-
X
Y
2.2 Application de la méthode
• Caractérisation d’un écart de profil
Un défaut simulé
Modes rigides
D. 10
Mode 10
D. 9
Mode 9D. 12
Mode 12
D. 14
Mode 14
D. 13
Mode 13
2. Méthode modale
Soutenance de thèse – Pierre-Antoine Adragnajeudi 6 décembre 2007 – Polytech’Savoie
-25-
2.3 Assemblage de géométrie
• Assemblage sans défaut de forme: – lien entre base modale et torseurs de petits déplacements:
Les torseurs de petits déplacements sont utilisés pour le transport des écarts de positionnement
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4Analyse modale d un profil
Abscisse des points de la surface (mm)
Eca
rt d
es
po
ints
de
la s
urf
ace
(m
m)
Surface A1 bruteSurface A1 filtréeSurface A1 rigide
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4Analyse modale d un profil
Abscisse des points de la surface (mm)
Eca
rt d
es
po
ints
de
la s
urf
ace
(m
m)
Surface A2 bruteSurface A2 filtréeSurface A2 rigide
5 10 15 20 25 30-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5Signature modale surface A1
Ordre du défaut modal
Am
plit
ud
e d
u m
od
e (
mm
)
5 10 15 20 25 30-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5Signature modale surface A2
Ordre du défaut modal
Am
plit
ud
e d
u m
od
e (
mm
)
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4Mise en position des surfaces associées
Abscisse des points de la surface (mm)
Ech
elle
(m
m)
Surface A1Surface associéeSurface A2
Forme A1
Forme A2
Signature 1
Signature 2
Ri = M-TPD_O.Ei
O
OTPD
LM
2
0
01_
E2A1 = E2A – E1A
2. Méthode modale
Soutenance de thèse – Pierre-Antoine Adragnajeudi 6 décembre 2007 – Polytech’Savoie
-26-
2.3 Assemblage de géométrie
• Assemblage de géométries avec défauts de forme– La problématique: positionnement indéterminé
– Notre choix:
– Un concept: la surface distance
• Un dispositif de pré-positionnement,
• Un effort de Maintien en Position
– Identification des facettes de contacts potentiels
2. Méthode modale
Soutenance de thèse – Pierre-Antoine Adragnajeudi 6 décembre 2007 – Polytech’Savoie
-27-
2.3 Assemblage de géométrie
• Assemblage de deux géométries avec défauts de forme:
Défauts de forme
Surface écart
Caractérisations modales Caractérisation modale
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8Les surfaces filtrées à mettre en position
Abscisse des points de la surface (mm)
Eca
rt de
s po
ints
des
sur
face
s (m
m)
Surface A1Surface A2Surface théorique de contact
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 200
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Surface distance filtrée et surface convexe de contact
Abscisse des points de la surface (mm)
Dis
tan
ce e
ntr
e le
s su
rfa
ces
(mm
)
Surface distanceSurface convexePoint de contact potentiel
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5Signature modale surface A2
Ordre du défaut modal
Am
plit
ud
e d
u m
od
e (
mm
)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5Signature modale surface A1
Ordre du défaut modal
Am
plit
ud
e d
u m
od
e (
mm
)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5Signature modale surface distance
Ordre du défaut modalA
mp
litu
de
du
mo
de
(m
m)
-
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8Mise en position sur la facette de contact
Abscisse des points de la surface (mm)
Ech
elle
(mm
)
surface A1surface A2 positionnéefacette de contact Effort
de MAP
Facette de contact
E = 2 – 1
2. Méthode modale
O
Rz
Ty
A
Rz
Ty
OA
Soutenance de thèse – Pierre-Antoine Adragnajeudi 6 décembre 2007 – Polytech’Savoie
-28-
Matrice de covariance
2.4 Méthode modale et statistique
• Caractérisation statistique d’un lot d’écart de forme: – La moyenne du lot de forme
– La covariance du lot de forme .BT
.BT
tTT BB ..
Lot de forme
Lot de signature modale
Signature moyenne modale
Matrice de covariance modale
Surface moyenne Surface écart-typeForme moyenne Forme écart-type
2. Méthode modale
Signature moyenne Covariance modale
Soutenance de thèse – Pierre-Antoine Adragnajeudi 6 décembre 2007 – Polytech’Savoie
-29-
2.4 Assemblage et statistique
• Assemblage de lots de défauts de forme:– Dispositif de pré-positionnement et effort de MAP
– Covariance de l’assemblage
– Assemblage moyen (assemblage des moyennes)
Lot et surface moyenneSurface distance
moyenne et facette moyenne de contact
Positionnement des moyennes
Positionnement particulier
Assemblage des lots (moyenne et covariance)
2. Méthode modale
Soutenance de thèse – Pierre-Antoine Adragnajeudi 6 décembre 2007 – Polytech’Savoie
-30-
3. Rapprochement des deux méthodes
3.1 Critère inertie 3D et tolérancement 3D inertiel sans défaut de forme
3.2 Critère inertie géométrique couplé à la caractérisation modale des défauts de forme
Dimension
Position
Forme
Acceptation
Unique Lot Unique Lot
Assemblage
Modèle
Étude
2. 2.
2. 2.
2.2. 2.
1. 1.
3.2 3.2
3.1 3.1
Soutenance de thèse – Pierre-Antoine Adragnajeudi 6 décembre 2007 – Polytech’Savoie
-31-
1
2
1+2
2
Max = 1 + 2 21 Max
22
21 Max
22MaxMaxMaxI 2
221
221 MaxI
3.1 Critère inertie des positions
• Un critère inertie ajustée:
• Appliqué aux composantes du torseur de petits déplacements d’un plan rectangulaire:
yxyzxzyxz RRzy
RTz
RTy
Rz
Ry
Tyz
xy
zadj
LLLLLLR
LR
LTI cov.
4
.cov.
2cov.
2.2.
2.
2.
2.
22
22
2
2
2
13231223
22
21
2
321 .2 adjI
Signature moyenne
Matrice de covariance
321 IIIIadj
Ryz
Rxy
Tzadj IL
IL
II .2
.2
3. Rapprochement des deux méthodes
Soutenance de thèse – Pierre-Antoine Adragnajeudi 6 décembre 2007 – Polytech’Savoie
-32-
3.1 Critère inertie des positions
IRx
ITz
2
22
2
2
2
.2
.2
.2
.2 yxz R
zR
yTy
zx
yzs
LLR
LR
LTI
Combinaison des moyennes
Combinaison des variances
Iso-inertie des décentrages
Iso-inertie des écarts-types
Is
Cas centré rotation
Is
Cas centré translation
x
yz
Is
Décentrage translation
Is
Décentrage rotation
IRy
En 3D
3. Rapprochement des deux méthodes
Soutenance de thèse – Pierre-Antoine Adragnajeudi 6 décembre 2007 – Polytech’Savoie
-33-
3.1 Un cas d’application théorique
• L’exemple d’application:
• La méthode de référence: le tolérancement 3D au pire des cas,
t A
A
LBx LAx
LAy
d
x
z y
Comp. 2
Surf. B
Surf. C
Surf. A
Comp. 1
Comp. 3
A1
C3
B2
B2 t1
B2 t2
A1 t1
A1 t2
C3 t1
Surf. A3
Surf. B1 Surf. C2
6.
6.
– Un empilage de trois composants avec bras de levier,
3. Rapprochement des deux méthodes
6.
6.
6.
6.
Tz
Tz
Ry
Ry
Soutenance de thèse – Pierre-Antoine Adragnajeudi 6 décembre 2007 – Polytech’Savoie
-34-
3.1 Tolérancement 3D inertiel sans défaut de forme
• Proposition de tolérancement 3D inertiel:
– Chaîne de cotes des translations suivant Ty:
– Chaîne de cotes des rotations autour de Rx:
– Chaîne de cotes des rotations autour de Rz:
321 zzzMax TTT 3.6
tITzi
2.
2.
2. 331
Ayx
Ayx
AyxMax
LR
LR
LR
iiAy
iRxi
L
tI
2..3
.
2.
2.
2. 321
Axy
Bxy
BxyMax
LRd
LRd
LR
2
23
22
1 2.
2..2.6
.
AxBx
iRyi
Ld
L
tI
3. Rapprochement des deux méthodes
Soutenance de thèse – Pierre-Antoine Adragnajeudi 6 décembre 2007 – Polytech’Savoie
-35-
3.1 Tolérancement 3D inertiel sans défaut de forme
• Configuration centrée:
Ellipsoïde à 6 écart-types pour la tolérance inertielle
Ellipsoïde à 6 écart-types pour la tolérance pire cas
Domaine de la tolérance 3D au pire des cas
+ 310 %
+ 190 %
+ 2 %+63%+95%
Pire des cas: TNC 0 ppm Inertiel centré, Cpi = 1: TNC ≈ 3000 ppm
Inertiel centré aléatoire, Cpi = 1: TNC ≈ 600 ppm
3. Rapprochement des deux méthodes
Soutenance de thèse – Pierre-Antoine Adragnajeudi 6 décembre 2007 – Polytech’Savoie
-36-
3.1 Tolérancement 3D inertiel sans défaut de forme
• Configuration décentrée:
Cpi = 1.16, TNC = 25
Configuration hors des tolérances au pire des cas mais CF respectée
3. Rapprochement des deux méthodes
Soutenance de thèse – Pierre-Antoine Adragnajeudi 6 décembre 2007 – Polytech’Savoie
-37-
3.2 Critère inertie géométrique et méthode modale
• Fusion des méthodes de quantification (inertie) et de qualification (modale)
– Définition de l’inertie d’un lot: racine de la moyenne quadratique des inerties des points.
n
j
k
iji CX
knI
1 1
2,
11
n
jjj
n
jj n
In
I1
22
1
2 11
A IMax 0.02
Inertie de la surface Inertie d’un point
3. Rapprochement des deux méthodes
Soutenance de thèse – Pierre-Antoine Adragnajeudi 6 décembre 2007 – Polytech’Savoie
-38-
3.2 Critère inertie géométrique et méthode modale• La méthode modale permet l’expression des moyennes et des écarts-types de
points
• On définit ainsi la surface inertie (combinaison de la surface moyenne et de la surface écart-type)
n
j
tBBdiagBn
I1
2 ...1
3. Rapprochement des deux méthodes
Forme moyenne
Forme écart-type
Soutenance de thèse – Pierre-Antoine Adragnajeudi 6 décembre 2007 – Polytech’Savoie
-39-
Conclusion
• Modélisation 1D:– Le graphe (,2):
• un outil intéressant permettant l’analyse statistique des tolérances et la confrontation de méthodes de tolérancement
– Tolérancement inertiel 1D:• une approche garantissant la CF pour la plus mauvaise
configuration en statistique,
• Modélisation des positions et formes:– La méthode modale:
• une méthode générique applicable en métrologie des formes (une pièce ou un lot de pièce),
– Le tolérancement inertiel 3D:• un critère inertie ajustée pour la qualification des écarts de
position, semble prometteur,
– Le critère inertie-modal:• la fusion de la qualification modale au critère de quantification
inertiel est accomplie,
Soutenance de thèse – Pierre-Antoine Adragnajeudi 6 décembre 2007 – Polytech’Savoie
-40-
Perspectives• Modélisation 1D:
– Le graphe (,2):• à appliquer sur d’autres tolérancements statistiques et étudier des lois de
répartition,
– Tolérancement inertiel 1D:• approfondir l’estimation de prise de risque (occurrence de la plus mauvaise
configuration) afin d’élargir les tolérances,
• diffusion de la méthode: thèse Dimitri Denimal (SYMME / Pôle de Compétitivité Arve Industries),
• Modélisation des positions et formes:– La méthode modale:
• travailler sur l’identification de modes critiques en vue d’une spécification des formes,
• thèse Hugues Favrelière (SYMME / Centre Technique du Décolletage),
– Le tolérancement inertiel 3D:• travailler sur la représentation de la tolérance 3D et sa détermination par un
tolérancement 3D inertiel,
– Le critère inertie-modal:• le tolérancement modal et modal-inertiel?
Tolérancement des Systèmes Assemblés, une approche par les Tolérancements Inertiel et Modal
Présenté par
Pierre-Antoine Adragnapour obtenir le grade de
Docteur de l’Université de Savoie
Composition du jury :
Bernard AnselmettiJacques Jacot
Marc Bouix
Jean-Pierre NadeauMaurice PilletSerge Samper
Soutenance de thèse