Simulations et RéalitéÉtude et essais de crash des véhicules

Service Sécurité Passive25/08/2006

P / 2

Plan

• Le crash automobile– Accidentologie– De la route au laboratoire– Le choc frontal

• Les origines des incertitudes– Physique (produit-process)– Modélisation– Résolution

• Quelques comportements « incertains »– Longeron– Modus

• Outils et méthodes de prise en compte des incertitudes– Plan d’expériences et méthodes statistiques– Analyse de sensibilité, dérivation,…– Confrontation calculs/essais

• Conclusions et perspectives

P / 3

Accidentologie France

Tiré du bilan annuel de l’Observatoire national interministériel de sécurité routière, 2003

P / 4

Accidentologie France

Tiré du bilan annuel de l’Observatoire national interministériel de sécurité routière, 2003

P / 5

32.5%

2.0%

4.0%13.5%

48.0% FrontalLatéralArrièreTonneauxInclassables

70%

18%

3%6% 3%

ESTIMATIONS AVEC UN PORT DE LA CEINTURE A 100%

Accidentologie France

P / 6

Efficacité de la ceinture de sécurité sur la mortalité

Accidentologie

P / 7

AccidentologieStatistiques générales et études de cas

Mannequin Biofidélité et instrumentation de l’outil de mesure

BiomécaniqueTolérance de l’être humain / age

De la route au laboratoire

Tests laboDes configurations de chocs

représentatives de la “vraie vie”

P / 8

De la route au laboratoire

E2Phy – Nantes – Août 2006

Les bases de la physique des chocs

E2Phy – Nantes – Août 2006

Les bases de la physique des chocs

E2Phy – Nantes – Août 2006

Les bases de la physique des chocs

E2Phy – Nantes – Août 2006

Les bases de la physique des chocs

E2Phy – Nantes – Août 2006

Les bases de la physique des chocs

E2Phy – Nantes – Août 2006

Les bases de la physique des chocs

Structure du véhicule ► Absorber l’énergie

Systèmes de retenue ► Limiter les efforts appliqués aux occupants

P / 15

Les systèmes de retenue

P / 16

- Choc Après Vente & piéton- Grand choc contre obstacle déformable- Grand choc contre obstacle rigide- Choc Voiture - Voiture

Zone de protection(petites déformations)

La Structure

Zone d'absorption(grandes déformations)

P / 17

Absorption d’énergie

Longeron

Absorption d’énergie par compressions de corps creux

Le crash, c’est simple : de la RDM, du calcul de structure ► dimensionnement OK

Une physique connue, facile à mettre en équations ► Peu de place pour l’incertitude…

2.2

1VmE dxFE ..mF 2211 .. VmVm

P / 18

Plan

• Le crash automobile– Accidentologie– De la route au laboratoire– Le choc frontal

• Les origines des incertitudes– Physique (produit-process)– Modélisation– Résolution

• Quelques comportements « incertains »– Longeron– Modus

• Outils et méthodes de prise en compte des incertitudes– Plan d’expériences et méthodes statistiques– Analyse de sensibilité, dérivation,…– Confrontation calculs/essais

• Conclusions et perspectives

P / 19

Incertitudes liées à la physique observée

Exemples de dispersions de production– Épaisseur des tôles

• Dispersion « connue » et distribution gaussienne (contractuellement…)

– Propriétés des matériaux• Dispersion contrôlée mais nécessairement pas gaussienne

(contexte économique et/ou international)– Géométrie de la caisse et assemblage

• Des milliers de points de passage chacun avec un intervalle de dispersion et avec une corrélation inconnue entre ces points

• Pas de connaissance de la cascade d’assemblage et de son éventuelle dispersion au moment de la conception

– Écarts entre conception et fabrication• Exemple : les PSR

P / 20

Incertitudes liées à la physique observée

Variations des caractéristiques d’une nuance de tôle– Le fournisseur respecte la fourchette du CDC mais fournit sur un intervalle plus étroit pour pouvoir respecter le CDC d’un autre client– Une même nuance de tôle « sourcée » sur un autre continent ne respectera pas le même intervalle de variation

P / 21

Incertitudes liées à la physique observée

Exemples de comportements instables– Ruptures d’organes– Structures soumises au flambement global

Ces comportements peuvent modifier le scénario du crash ► effet de seuil

P / 22

Incertitudes liées à la modélisation

• Lois de comportement des matériaux– Choix de l’expression de la loi– Prise en compte du process

(pas de dispersions possibles sinon alarmiste)

• Définition des conditions aux limites du problème

• Simplifications locales de la géométrie et/ou du comportement de sous ensembles (corps-rigides,…)

P / 23

Incertitudes liées à la modélisation

E2Phy – Nantes – Août 2006

Taille des éléments (8, 5, 2 et 1 mm)Si taille des éléments > à 5 mm : Déformations non réalistes / rayon de courbure des lobes Modification du résidu incompressible (densification apparaît plus tôt)

Incertitudes liées à la modélisation

Tailles d’éléments compatibles avec une utilisation industrielle actuelle

P / 25

Incertitudes liées à la résolution

• Formulation des éléments finis– Éléments sous-intégrés

• Méthode de résolution des équations temporelles– Schéma explicite conditionnellement stable

• Modélisation de la rupture– Incapacité à décrire l’état tridimensionnel de

contrainte

E2Phy – Nantes – Août 2006

mk

xxxtf ,,),()(.. tfxkxm nnn

1nt 2/1nt nt 2/1nt 1nt tnx

1nx

2/1nx2/1nx

1nxnx

)(tx

)(tx

)(tx t

tnt

).(1 nnn xkfmx

nnnn xtxx .2/12/1

2/12/11 nnnn xtxx

2/1 nt

Schéma d’intégration explicite

Incertitudes liées à la résolution

=> conditions de stabilité violées pour avoir des temps de calculs acceptables

c

h

Eh

k

mt

2mmh 6

st 1

smcacier /6000

Condition similaire pour traitement des contacts entre pièces

P / 27

Plan

• Le crash automobile– Accidentologie– De la route au laboratoire– Le choc frontal

• Les origines des incertitudes– Physique (produit-process)– Modélisation– Résolution

• Quelques comportements « incertains »– Longeron– Modus

• Outils et méthodes de prise en compte des incertitudes– Plan d’expériences et méthodes statistiques– Analyse de sensibilité, dérivation,…– Confrontation calculs/essais

• Conclusions et perspectives

P / 28

Quelques comportement « incertains »

L’instabilité mise en évidence par le « bruit numérique » montre que :– La physique est instable– Et/ou l’incertitude est liée à la

résolution du problème

Base TSSF=0.7 TSSF=0.5 Renumbered 10m moved

Les variations d’un certain nombre de paramètres numériques ont une influence au moins aussi importante que des dispersion physiques

P / 29

Le calcul n’a pas prédit le pli du pied milieu

Cause identifiée : couplage de masse mannequins (effort transitant par la ceinture vers la structure)

Modus

P / 30

Modification du modèle :

intégration de mannequins + sièges + ceintures

Modus

P / 31

Bonne représentation du comportement de pied milieu

► Modèle de calcul « prédictif » qui permet d’évaluer la convergence de la prestation

Modus

P / 32

Plan

• Le crash automobile– Accidentologie– De la route au laboratoire– Le choc frontal

• Les origines des incertitudes– Physique (produit-process)– Modélisation– Résolution

• Quelques comportements « incertains »– Longeron– Modus

• Outils et méthodes de prise en compte des incertitudes– Plan d’expériences et méthodes statistiques– Analyse de sensibilité, dérivation,…– Confrontation calculs/essais

• Conclusions et perspectives

P / 33

Prise en compte des incertitudesOutils et méthodes

Participation au programme de recherche Monastir. Trois dimensions investiguées : – l'analyse de sensibilité ;– les approches stochastiques ;– la construction de surfaces de réponse.

P / 34

Prise en compte des incertitudesOutils et méthodes

Analyse de sensibilité– Les équations de mouvement :

extffqM int

– Les équations aux dérivées :

désignent respectivement les dérivées des accélérations, des vitesses et des déplacements.

FKQQM

QQQ ,,

qfK int qfB int

Nécessité de calculer les matrices de raideurs et d’amortissement tangentes

P / 35

Prise en compte des incertitudesOutils et méthodes

Analyse de sensibilité– Différentes méthodes de dérivation testées

(dérivation en chaîne, dérivation « Cadoe », dérivation semi-analytique) ainsi que la méthode adjointe

– Au-delà de certains problèmes techniques rencontrés (qualité des dérivés, impact lourd sur le code de calcul, besoin mémoire inaccessible,…), ces méthodes n’ont pas démontré leur capacité à traiter correctement certaines non linéarités telles que celle induite par le contact sur des cas semi-industriels

P / 36

Post-traitement statistique des résultats issus d’un tirage descriptif de petite taille n sur les variables d’entrée.

Pour le critère considéré, nous obtenons un échantillon de n valeurs à partir desquelles sont calculés :

– la moyenne

– l’écart-type

– l’estimateur de la variance de la population

Prise en compte des incertitudesOutils et méthodes

Approche stochastique : construction d’intervalles de confiance sur la base de petits échantillons (5 à 20 analyses)

X

Description de l ’espace de conception

Analyse de la variations des résultats

Définition des intervalles de confiance

ncS

X

cS

P / 37

L’intervalle de variation du critère à un niveau de confiance (1-) est :

Prise en compte des incertitudesOutils et méthodes

Approche stochastique : construction d’intervalles de confiance par la loi de Student-Fischer

ccc StXStXI

21

21

;

Où t représente la distribution de Student-Fischer.

Cette fonction de densité a l’avantage de prendre en compte intrinsèquement le caractère platykurtique des petits échantillons (loi de Student à n-1 degrés de liberté)

► l’incertitude due aux petits échantillons est prise en compte

P / 38

Longeron composé de 3 pièces d’épaisseurs respectives h1,2,3 avec un coefficient de variation de 0,05 et dont les courbes d’écrouissages sont affectées d’un facteur d’échelle k1,2,3 (coeff. de variation : 0,1)

Tirage : un seul tirage descriptif sur les variables d’entrée pour lequel ont été constitués des échantillons de tailles 5, 20, 60 et 300

Échantillon de référence défini par l’échantillon de taille 300

Prise en compte des incertitudesOutils et méthodes

Approche stochastique : construction d’intervalles de confiance par la loi de Student-Fischer

L0

L1

P / 39

Prise en compte des incertitudesOutils et méthodes

Critère observé : le compactage du longeron

Variation de l’intervalle de confiance à 90% en fonction de la taille de l’échantillon

Dans les faits, sur les 300 éléments, 2 ont été retirés car avec des valeurs atypiques ! Intervalle beaucoup plus grand que ceux calculés sur les échantillons de plus petite taille.

Volonté de supprimer ces cas qui « faussent » l’analyse statistiques alors que ceux sont eux qui révèlent une anomalie de conception !

E2Phy – Nantes – Août 2006

Scenario idéal

2

13

i : paramètre affectant l’épaisseur des tôles de la zone i.

De faibles variations de l ’épaisseur des tôles dans chacune de ces zones peuvent entraîner des modes de ruines non désirés.

Départ prématuré 1 , 3

Non départ1, 2

Prise en compte des incertitudesOutils et méthodes

E2Phy – Nantes – Août 2006

Prise en compte des incertitudesOutils et méthodes

Add-on

Subframe

3.5t

12t4t

8t

Diminuer la taille du problème pour le rendre plus accessible

• à la compréhension et la maîtrise de la physique• technico-économiquement pour les éprouver de façon plus systématique (empirisme)

Confronter calculs et essais sur ces sous-systèmes pour se doter d’un outil plus « prédictif »

P / 42

Prise en compte des incertitudesOutils et méthodes

A partir de là, nous traitons la prise en compte des incertitudes en mixant surfaces de réponses et post-traitements statistiques

Tirage descriptif des variables

Construction de surfaces de réponses

Post-traitements statistiques (boot-straping,…)

P / 43

Plan

• Le crash automobile– Accidentologie– De la route au laboratoire– Le choc frontal

• Les origines des incertitudes– Physique (produit-process)– Modélisation– Résolution

• Quelques comportements « incertains »– Longeron– Modus

• Outils et méthodes de prise en compte des incertitudes– Plan d’expériences et méthodes statistiques– Analyse de sensibilité, dérivation,…– Confrontation calculs/essais

• Conclusions et perspectives

P / 44

Conclusions et perspectives

« Il devient essentiel de chiffrer l’impact des paramètres “aléatoires” sur les modèles, car ce n’est qu’à la condition où la qualité des résultats et l’erreur attachée à ces résultats seront parfaitement maîtrisés que le prototypage virtuel prendra toute sa dimension. »

Mais, le prototypage virtuel engendre lui-même de la dispersion…

La connaissance de la physique du crash et sa modélisation laissaient espérer pouvoir s’affranchir des méthodes stochastiques

Mais certaines non linéarités (contact) et des difficultés d’implantations pratiques rendent les méthodes de d’analyse de sensibilité difficilement industrialisable aujourd’hui.

Le coût unitaire d’une analyse (essai ou calcul) reste très élevé pour les méthodes d’ordre 0.

P / 45

Conclusions et perspectives

Enfin quelque soit la méthode retenue, la vraie difficulté reste liée aux données d’entrée :– Nous ne savons pas toujours les trier (identifier les

variables dépendantes et les variables à « seuil »)– Leur nombre est considérable– Nous ne connaissons pas toujours leur plage de

variation (nominal ; IT ; distribution)– Nous ne connaissons que très rarement les

corrélations entre les variables ce qui peut conduire à prédire des situations alarmistes / réalité