Simulation numérique de l’hydrodynamique générée par le

déferlement des vagues

Hubert BrangerInstitut de Recherche sur lesPhénomènes Hors Équilibre

(Marseille)

Pierre Lubinlubin@enscpb.fr

Laboratoire Transferts, Écoulements, Fluides, Énergétique

(Bordeaux)

Olivier KimmounLaboratoire de Recherche

et Développement(Marseille)

Le plan de l’exposé

Introduction générale

Méthodes numériques

Validation

Le déferlement plongeant

Conclusions & perspectives

Comment est composé notre environnement côtier ?

Quelques chiffres :

7 500 km de côtes

1 948 km de plages (35 %)

1 316 km de marais et vasières (24 %)

1 548 km de côtes rocheuses découpées (28 %)

721 km de falaises (13 %)

Certaines zones côtières sont plus sensibles que d’autres

Comment évolue notre environnement côtier ?

1 – 3 m / an pour la côte aquitaine

Plage du Gurp

Pourquoi étudier numériquement le déferlement des vagues ?

Développer un outil numérique précis et efficace

Étude de la structuration de l’écoulement / Entraînement de l’air

Mesures expérimentales et in situ difficiles à réaliser

Principale force dans les processus côtiers (courants, transport sédimentaire, etc.)

Le plan de l’exposé

Introduction générale

Méthodes numériques

Présentation du problèmeStratégieLa Simulation des Grandes ÉchellesModèle et méthodes

Validations

Le déferlement plongeant

Conclusions & perspectives

La houle se propage et se transforme à l’approche du rivage

Quels sont les objectifs et quelle stratégie de modélisation ?

Écoulement :

diphasique

chaotique

tridimensionnel

Description d’un écoulement avec interface

Déconnexion / reconnexion

Grande variabilité d’échelles à décrire

Instationnaire

Turbulent

De nombreuses références font état de progrès significatifs dans les méthodes numériques Modèles numériques :

Modèles Boussinesq

Navier-Stokes

Méthodes de suivi d’interface :

Marker-And-Cell (MAC)

Volume Of Fluid (VOF – CIAM)

Level Set

Description de la turbulence :

Simulation Numérique Directe (DNS)

Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS)

Simulation des Grandes Échelles

La Simulation des Grandes Échelles est basée sur la notion de séparation des échelles spatiales de l’écoulement

Grandes structures de l’écoulement porteuses d’énergie

Petites structures dissipatives

Jet turbulent

La séparation des échelles spatiales de l’écoulement est réalisée par l’utilisation d’un maillage

Grandes structures de l’écoulement simulées

Effet des petites structures modélisé

Jet turbulent

iiT

t nUUpgUUt

U

..

Les équations constitutives du modèle sont basées sur l’hypothèse d’incompressibilité

Conservation de la quantité de mouvement

0. UConservation de la masse

0.

FUt

FÉquation d’advection

Modèles de fermeture : Smagorinsky / Échelles Mixtes

Zhao & Tanimoto (1998), Watanabe & Saeki (1999), Mutsuda & Yasuda (2000), Christensen (2001, 2006), Zhao et al. (2004), Hieu et al. (2004, 2006), Lubin (2004, 2006)

Une grille plus fine est utilisée pour un meilleur suivi de l’interface

Grille de discrétisation

Pression

Vitesse

Fonction couleur

Grille standard MAC

Grille HAREM

Le plan de l’exposé

Introduction générale

Méthodes numériques

Validation

Propagation d’une onde solitaire sur un récif immergé

Le déferlement plongeant

Conclusions & perspectives

Le plan de l’exposé

Introduction générale

Méthodes numériques

Validation

Le déferlement plongeant

Méthode et conditions initialesProcessus du déferlement plongeant

Conclusions & perspectives

La houle régulière est générée dans le domaine numérique grâce à un terme source

Terme source (S(x,z,t) > 0)

Terme source (S(x,z,t) < 0)

Houle de Stokes 5ème ordre solution analytique Fenton (1985)

. ( , , ) U S x z t Lin & Liu (1999)

Conservation de la masse

La houle régulière est générée dans le domaine numérique grâce à un terme source

Les expériences ont été réalisées dans un canal à houle vitré

Schéma du canal à houle expérimental.

Une houle régulière a été générée

Conditions initiales :

d = 0.735 m

T = 1.3 s

a = 0.07 m

L = 2.5 m

Hb = 0.137 m

xb 12.375 m / -2.65 m

Déferlement spilling / plunging

Exemple de champs de vitesse expérimental

(w1)

x1 = 12.245 m

(w2)

x2 = 12.435 m

(w3)

x3 = 12.695 m

(w4)

x4 = 12.925 m

Le déferlement débute par une courte phase de spilling

(w5)

x5 = 13.195 m

(w6)

x6 = 13.455 m

(w7)

x7 = 13.725 m

(w8)

x8 = 13.945 m

Un cycle de splash-ups successifs est observé

(w9)

x9 = 14.225 m

(w10)

x10 = 14.505 m

(w11)

x11= 14.795 m

(w12)

x12 = 15.045 m

Le déferlement se finit en swash dans le haut de plage

La configuration expérimentale est reproduite numériquement

2min

3min

x 1.10 m

z 2.5 10 m

Conditions initiales :

d = 0.735 m

T = 1.3 s

a = 0.07 m

L = 2.5 m

520 000 points

Schéma du canal à houle numérique.

Terme source

2min

3min

x 1.10 m

z 2.5 10 m

Conditions initiales :

d = 0.735 m

T = 1.3 s

a = 0.07 m

L = 2.5 m

520 000 points

Schéma du canal à houle numérique.

Couche poreuse

Terme source

La configuration expérimentale est reproduite numériquement

Le déroulement général du déferlement est comparé

(w1)

x1 = 12.245 m

(w2)

x2 = 12.435 m

(w3)

x3 = 12.695 m

(w4)

x4 = 12.925 m

(w5)

x5 = 13.195 m

(w6)

x6 = 13.455 m

(w7)

x7 = 13.725 m

(w8)

x8 = 13.945 m

Le déroulement général du déferlement est comparé

(w9)

x9 = 14.225 m

(w10)

x10 = 14.505 m

(w11)

x11= 14.795 m

(w12)

x12 = 15.045 m

Le déroulement général du déferlement est comparé

Conditions initiales :

d = 0.705 m

T = 1.275 s

a = 0.0569 m

L = 2.41 m

Une nouvelle configuration expérimentale est en cours d’étude

3min

3min

x 1.10 m

z 2.5 10 m

Conditions initiales :

d = 0.705 m

T = 1.275 s

a = 0.0569 m

L = 2.41 m

522 000 points

Schéma du canal à houle numérique.

Couche poreuse

Terme source

La nouvelle configuration expérimentale est reproduite numériquement

La nouvelle configuration expérimentale est reproduite numériquement

Le déferlement est un phénomène 3D…

L’étude 3D est en cours…

Conditions initiales :

d = 0.735 m

T = 1.3 s

a = 0.07 m

L = 2.5 m

660 000 points

Couche poreuse

Terme source

2min

3min

2min

x 2.8 10 m

z 8.4 10 m

y 1.5 10 m

L’étude 3D est en cours…

Conclusions & perspectives

Turbulence

Structuration de l’écoulement

Quantités moyennées par phase

Quantités fluctuantes

Passage au 3D

Améliorer la description de l’interface

Réduire le temps de calcul…

D’autres configurations sont à l’étude…

D’autres configurations sont à l’étude…