Post on 19-Jul-2015
Ex n°1
Etablir un algorithme qui permet de calculer ππππ avec une précision P, sachant que : �2 � 21 � 23 � 43 � 45 � 65 � 67 � …
Ex n°2
Etablir un algorithme qui permet de calculer ex à P prés, sachant que 0<x<1 et
� � x�0! � x�1! � x�2! � x�3! � x�4! � x�5! �···
Ex n°3
Soit x un réel tels que x∈ ]0, 2π] ; écrire un algorithme qui permet de calculer sin(x) à 10-4 prés ; sachant
que :
sin��� � �1 � ��3! � ��5! � � 7! � �!9! �···
Ex n°4
Ecrire un algorithme qui permet de calculer la racine carré d'un réel X>0 avec une précision de 10-6 prés,
pour ceci on peut exploiter la suite suivante :
#$: � ' ( #$ ' 12 � * (#$ � 1 � #+,�-.
Ex n°5
Soient les deux suites suivantes :
Ces deux suites convergent vers la même
limite qui vaut√(.
Etablir un algorithme qui permet de calculer
et d’afficher la racine carré de X avec une précision de 10-6
.
Ex n°6
Ecrire un algorithme qui permet de calculer le nombre d’or à P prés, et en exploitant les deux suites
suivantes : 0#� ' #� ' 1 #+ ' #+,� � #+,� . et 01+ ' #+#+,� .
Lycée Benguardène
SERIE D’EXERCICES
ALGORITHMES D’APPROXIAMTION
Enseignant : Mohamed SAYARI
Matière : ALGORITHMIQUE & PROGRAMMATION
Niveau : 4ème
Sciences de l’Informatique
Coefficient : 3