Post on 01-Nov-2021
REMERCIEMENTS
J’adresse tout d’abord mes vifs remerciements à mes deux encadreurs :
Monsieur Dr. Rachid Abdessamed, professeur à l’université de Batna de m’avoir fait profiter
de ces grandes compétences et ces conseils judicieux durant l’année théorique, de m’avoir
proposer le sujet de cette thèse, et m’avoir dirigé avec efficacité et patience.
Monsieur Dr. Taibi Soufiane, Maître de conférence à l’université de Batna pour avoir bien
voulu co-diriger ce travail.
Je remercie Monsieur Dr Naceri Farid, professeur à l’université de Batna, pour avoir accepté
de juger ce travail et présider le jury.
Pour leur participation à l'évaluation scientifique de ce travail, je tiens également à remercier :
- Dr. A.Dib, Chargé de cours à l’université de O.E.Bouaghi.
- Dr. S.Selami, Chargé de cours à l’université de Batna.
J’exprime ma gratitude aux enseignants et personnel administratif de l’université de Batna
pour leur aide, leur respect, et gentillesse.
Je tiens à remercier vivement tous mes collègues de la promotion 2004/2005 option énergies
renouvelables pour leurs amitiés et collaborations, et particulièrement Mrs : A.Dahmani, L.
Khettache, F.Melab, Y.Boutaraa, S.Gana,
Je tiens à remercier aussi Mrs : L.Mokrani de la centrale de M’sila et A.Benaissa de
l’université de Biskra pour son encouragement et orientation durant la période de formation.
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Sommaire
INTRODUCTION GENERALE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CHAPITRE I
ETAT DE l’ART ET SITUQTION DE L’EOLIEN DANS
LE CONTEXTE DES ENERGIES RENOUVELQBLES
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Perspectives d’offre d’énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Génération d’énergie renouvelable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4 Production éolienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.1 Historique de l’éolien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.2 Avantages et inconvénients de l’énergie éolienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.3 Etat de l’art, principes et descriptif de la turbine éolienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.3.1 Définition de l'énergie éolienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.3.2 Architecture d’une éolienne à axe horizontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.3.3 Différents types d’éoliennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.3.3.1 Turbines à axe horizontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.3.3.2 Turbines à axe vertical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.3.4 Conception des pales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.3.5 Matériaux de la pale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.4 Stratégies de fonctionnement d’une éolienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.4.1 Bilan des forces sur une pale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.4.2 Systèmes de régulation de la vitesse de rotation de l’éolienne . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5 Etat de l'art sur la conversion électromécanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.1 Fonctionnement à vitesse fixe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1.5.2 Fonctionnement à vitesse variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.3 Générateurs et topologies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.3.1 Générateur synchrone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.3.1.1 Générateur synchrone à rotor bobiné . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.3.1.2 Générateur synchrone à aimants permanents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.3.1.2.1 Machine synchrone à aimants permanents à flux axial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.3.1.2.2 MSAP discoïde avec deux stators et un rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.3.1.2.2 MSAP discoïde avec deux rotors et un stator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.3.1.2.3 MSAP discoïde unilatérale avec contrepoids du côté rotor. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.3.1.2.4 MSAP discoïde unilatérale avec contrepoids du côté stator . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.3.1.2.5 Machine synchrone à aimants permanents à rotor extérieur . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.3.2 Générateur asynchrone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.3.2.1 GAS à cage connecté au réseau par l'intermédiaire de redresseur – onduleur . . . . . .
1.5.3.2.2 Générateur asynchrone à cage avec convertisseurs MLI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.3.2.3 Générateur asynchrone à cage connecté directement au réseau . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.3.2.4 Générateur asynchrone à double stator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.3.2.5 GAS à rotor bobiné connecté directement au réseau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.3.2.6 GAS à double alimentation type rotor bobiné . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.3.2. Machine asynchrone à double alimentation à énergie rotorique dissipée . . . . . . . . .
1.5.3.2.8 MAS à double alimentation – structure de Kramer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.3.2.9 MAS à double alimentation – structure de Scherbius avec cycloconvertisseur . . . .
1.5.3.2.10 MAS à double alimentation avec convertisseurs MLI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CHAPITRE II
MODELISATION DES TURBINES EOLIENNES
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Conversion de l’énergie éolienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 Conversion de l’énergie cinétique du vent en énergie mécanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.2 Loi de Betz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.4 La vitesse spécifique de vitesse (Tip-Speed-Ratio) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.5 Cœfficient de puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.6 Cœfficient de couple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.7 Courbes caractéristiques des turbines éoliennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.2.8 Production d’énergie mécanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Modélisation du système éolien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2 Hypothèses simplificatrices pour la modélisation mécanique de la turbine . . . . . . . . . . . . . .
2.3.3 Modèle de la turbine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.4 Modèle du multiplicateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.5 Equation dynamique de l’arbre de transmission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4 Stratégies de commande de la turbine éolienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5 Système de contrôle de l’aéroturbine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6 Méthodes de recherche du point maximum de puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6.1 MPPT avec la connaissance de la courbe caractéristique de la turbine éolienne . . . . . . . . . . .
2.6.1.1 Maximisation de la puissance avec asservissement de vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6.1.1.1 Conception du correcteur de vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6.1.2 Maximisation de la puissance sans asservissement de vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7 Résultats de simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.8 Modélisation du système d‘orientation des pales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.8.2 Régulation de l’angle avec régulateur PI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.8.3 Régulation de l’angle à partir de gain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.9 Fonctionnement à vitesse constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.10 Résultats de simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.11 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CHAPITRE III
MODELISTION ET SIMULATION DE LA GENERATRICE SYNCHRONE A
AIMANTS PERMANENTS
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Matériaux pour aimants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 Modélisation d’un aimant « rigide » . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.1 Point de fonctionnement d'un aimant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.2 Droite de recul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.3 Fonctionnement avec une force magnétomotrice antagoniste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3-4 Comparaison entre la machine synchrone classique et la machine synchrone à aimant permanent
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3.5 Types des MSAP à flux radial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6 Modèle de la machine synchrone à aimants permanents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6.1 Modèle équivalent d’un aimant « rigide » . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6.2 Modèle de la MSAP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6.2.1 Equations électriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6.2.2 Equations magnétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6.2.3 Equations mécaniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.7 Simulation de la GSAP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.7.1 GSAP à vide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.7.1.1 Résultats de simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.7.2 L’influence d’une charge séparée (Rch, Lch) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.7.2.1 Equations d'état . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.7.2.2 Bloc de simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.7.2.3 Résultats de simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.7.3 L’influence d’une charge réelle sur une source parfaite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.7.3.1 Equations d'état . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.7.3.2 Bloc de simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.7.3.3 Résultats de simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.8 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CHAPITRE IV
MODELISATION GLOBALE DE LA CHAINE DE CONVERSION DE
L’AEROGENERATEUR SYNCHRONE A AIMANTS PERMANENTS
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Topologies des convertisseurs électriques utilisés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.1 Alimentation utilisant redresseur à diodes et onduleur contrôlé par MLI . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.2 Alimentation utilisant redresseur et onduleur contrôlés par MLI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.2.1 Alimentation utilisant redresseur à thyristors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.2.2 Alimentation utilisant pont redresseur triphasé à diodes avec un hacheur dévolteur . . .
4.2.2.3 Alimentation utilisant redresseur commandé à IGPT à structure tension . . . . . . . . . . . . .
4.3 Modèles du convertisseur de puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.2 Modèle du convertisseur de puissance dans le repère naturel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4.3.2.1 Relations générales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.2.1.1 Fonction de connexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.2.1.2 Fonction de conversion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.2.2 Modèle du convertisseur de puissance dans le repère naturel . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.3 Modèle continu équivalent du convertisseur de puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4 Modélisation de la liaison au réseau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.1 Modélisation du bus continu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.2 Modélisation du filtre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.2.1 Modélisation du filtre dans le repère naturel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.2.2 Modélisation du filtre dans le repère de Park . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.3 Model du transformateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.3.1 Structure de Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.3.2 Modèle de Kirchhoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.3.3 Modélisation du transformateur dans le repère naturel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.3.4 Modélisation du transformateur dans le repère de Park . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5 Modèle complet de la chaîne de conversion éolienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4..5.1 Modèle utilisant des interrupteurs idéaux des convertisseurs de puissance . . . . . . . . . . . . . .
4.5.2 Modèle utilisant le modèle continu équivalent des convertisseurs de puissance . . . . . . . . . .
4.6 Commande d’une chaîne de conversion d’énergie éolienne à base de GSAP . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6.2 Commande de la génératrice synchrone à aimants permanents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6.2.1 Commande en coup de la GSAP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6.2.1.1 Principe généra
4.6.2.1.2 Commande ve
4.6.2.1.3 Synthèse des cor
4.6.2.1.4 Structure comp
4.6.2.2 Conditions de comm
4.6.2.2.1 Limites de fonc
4.6.3 Contrôle de la liaison au
4.6.3.1 Contrôle du convert
4.6.3.2 Contrôle des couran
4.6.3.3 Régulation des puiss
4.6.3.4 Régulation du bus c
4.6.3.4.1 Modélisation d
97
97
98
98
99
100
100
100
100
101
102
102
103
104
105
105
105
105
106
106
106
107
le l de la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .ctorielle de la machine synchrone à aimants permanents . . . . . . . . .
recteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
lète de contrôle vectoriel de GSAP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
andabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
tionnement du convertisseur MLI1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
réseau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
isseur de puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ts envoyés au réseau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ontinu par réglage du transit de puissance active . . . . . . . . . . . . . . .
es transits de puissance de la liaison au réseau . . . . . . . . . . . . . . . .
107
108
109
111
112
112
113
113
113
114
115
115
vi
Sommaire
vii
4.6.3.4.2 Contrôle des transits de puissance de la liaison au réseau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6.3.4.3 Régulation du bus continu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6.4 Compatibilité de la structure proposée vis-à-vis de la tension du bus continu . . . . . . . . . . . .
4.6.4.1 Limites de fonctionnement coté génératrice - convertisseur MLI1 . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6.4.2 Limites de fonctionnement coté convertisseur MLI2 – réseau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6.4.2.1 Limitation du bus continu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6.4.2.2 Calcul de la tension du bus continu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.7 Résultats de simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.8 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CONCLUSION GENERALE ET PERSPECTIVES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
BIBLIOGRAPHIE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ANNEXEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ANNEXE A : Correcteurs de vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A-1: Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A-2 : Correcteur proportionnel intégral à avance de phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A-3 : Correcteur proportionnel intégral avec anticipation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ANNEXE B: Principe de fonctionnement du convertisseur MLI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ANNEXE C: Paramètres de simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
116
117
117
118
118
118
119
121
126
128
131
136
136
136
136
138
139
143
Sommaire
viii
Index des notations
INDEX DES NOTATIONS MS
MSAP
GSAP
(d, q)
Rs
Ld
(vsd,vsq)
Lq
ψf
(ψsd ψsq)
(Isd, Isq)
Cem
Cr
P
J
f
ω
Ω
F
V1, V2
ρ
S
m
Pm
Pmt
Cp
λ , TSR
Ω1, Ω2 Pmg
v
Machine synchrone
Machine synchrone à aimants permanents
Génératrice synchrone à aimants permanents
Indice du repère de Park lié au rotor
Résistance statorique
Inductance statorique directe
Composantes de la tension au stator dans le repère de Park
Inductance statorique quadratique
Flux d’excitation des aimants permanents
Composantes du flux statorique dans le repère de Park
Composantes du courant statorique
Couple électromagnétique
Couple résistant
Nombre de paire de pôles
Moment d’inertie totale de la machine
Coefficient de frottement visqueux
Pulsation électrique statorique
Vitesse de rotation mécanique du rotor
Vecteur force exercée sur les pales d'une éolienne à incidence variable
Vitesses du vent respectivement en amont et en aval de l'éolienne
Masse volumique de l'air en température ambiante (15°C)
Surface balayée par le rotor de l'éolienne
Masse d'air traversant le rotor éolien en une(1) seconde
Puissance extraite par le rotor éolien
Puissance théorique maximale extractible d'un vent non perturbé
Coefficient de puissance de l'éolienne
Vitesse spécifique ou ration de vitesse, Tip-Speed-Ratio
Vitesse de rotation de l'éolienne respectivement avant et après le
multiplicateur
Puissance mécanique disponible sur l'arbre de la génératrice
Vecteur vitesse du vent
viii
Index des notations
B
θ
i
rotv
resv
axF
rotF
resF
Caer
R
Ωturbine
Cg
Ωmec
Ωref
Tbj avec 321 ,,J ∈
J
.β avec 321 ,,J ∈Jpale
db
Kb
fpale
Jh
kh
Dh
G
dg
Cg
Pv
Jturbine
Cmec
Pelec
Pnom
M.P.P.T
Champ d’induction magnétique
Angle de calage des pales d'une éolienne à axe horizontal
Angle d'incidence des pales d'une éolienne à axe horizontal
Composante de la vitesse du vent due à la rotation de la turbine
Résultante des vecteurs v et rotv
Vecteur force représentant la poussée axiale sur une pale
Vecteur force représentant la poussée en direction de la rotation sur la pale
Résultante de axF et rotF
Couple aérodynamique de l’éolienne
Rayon de la pale
Vitesse angulaire de la turbine
Couple résistant (issu du multiplicateur)
Vitesse mécanique de la génératrice
Vitesse mécanique de référence
Force de poussée appliquée à la pale j
Vitesse d’orientation de la pale
Inertie de la pale
Coefficient de frottement de la pale par rapport `a l’air
Elasticité de la pale
Coefficient de frottement de la pale par rapport au support de l’éolienne
Inertie de l’arbre
Elasticité de l’arbre
Coefficient de frottement de l’arbre par rapport au multiplicateur
Gain du multiplicateur
Coefficient de frottement de la génératrice
Couple d’entraînement de la génératrice
Puissance de l’éolienne
Inertie de la turbine
Couple mécanique total appliqué au rotor de l’éolienne
Puissance électrique générée par l’éolienne
Puissance nominale de l’éolienne
Maximum Power Point tracking
ix
Index des notations
Ωcut-in
Ωcut-out
Cem-ref
Ωturbine-ref
Ωref
Cp
Cpmax
Cass1
Caer-estim
Ωturbine-estim
ref
.β
βC
βK
βI ζ ωn
λΩconstante
DC / AC
IGBT
MLI
Im-mac
Im-res
ucap
ucap-ref
C
Rt
Lt
θ
usabc
isabc
sv
si
Ti,Di avec i 654321 ,,,,,∈
Vitesse mécanique de la génératrice à laquelle l’éolienne démarre
Vitesse mécanique de la génératrice à laquelle l’éolienne s’arrêtée
Couple électromagnétique de référence
Vitesse angulaire de référence de la turbine
Vitesse mécanique de référence de la génératrice
Coefficient de puissance de la turbine
Coefficient de puissance optimal de la turbine
Régulateur pour l’asservissement de la vitesse mécanique
Couple aérodynamique estimé
Vitesse mécanique estimée de la turbine
Vitesse de rotation de l’actionneur de l’angle d’orientation de la pale
Régulateur de l’angle d’orientation
Gain proportionnel du régulateur PI de l’angle d’orientation
Gain intégral du régulateur PI de l’angle d’orientation
Coefficient d’amortissement
Pulsation naturelle
Vitesse spécifique en zone 3 de fonctionnement de l’éolienne
Continu / Alternatif
Insulated Gate Bipolar Transistor
Modulation de largeur d’impulsions
Courant fourni par la génératrice et modulé par le convertisseur MLI1
Courant modulé par le convertisseur MLI2
Tension aux bornes du condensateur
Tension de référence du condensateur
Capacité totale du condensateur
Résistance du filtre
Inductance du filtre
Angle entre le repère statorique et le repère rotorique
Tensions aux phases a, b et c du stator
Courants aux enroulements a, b et c du stator
Vecteur tension statorique triphasée
Vecteur courant statorique triphasé
Transistor IGBT et la diode en anti-parallèle
x
Index des notations
fic avec 654321 ,,,,,i∈ mi avec 321 ,,i∈ vm-i avec 321 ,,i∈ umi3 avec 321 ,,i∈ vRt-i
vLt-i
vpi avec 321 ,,i∈ it1, it2
mv
mi
(vmd,Vmq)
(itd, itq)
(udw, uqw)
(n1, n2)
Rm
Lm
(R1, R2)
L1, L2
E
im
i1
i2
(Ed,Eq)
Te
Tf
Kcp
Kci
Isd-ref
Isq-ref
Pdc-mac
Pcondens
Pertes-condens
Pdc-res
Fonction de connexion de l’interrupteur i de la cellule c
Fonction de conversion du convertisseur
Tensions simples modulées par le convertisseur
Tensions composées modulées par le convertisseur
Tensions aux bornes de la résistance du filtre
Tensions aux bornes de l’inductance du filtre
Tensions simples appliquées aux bornes du transformateur
Courants circulant dans le filtre et fournis au réseau
Vecteur des tensions simples modulées
Vecteur des courants modulés
Composantes de la tension modulée
Composantes du courant modulé
Composantes de la tension de réglage des convertisseurs MLI1 et MLI2
Nombre de spires du transformateur (primaire et secondaire)
Résistance en parallèle représentant les pertes fer du transformateur
Réactance magnétisante en parallèle du transformateur
Résistances des enroulements au primaire et secondaire du transformateur
Inductances des enroulements au primaire et secondaire du transformateur
Tension simple monophasée du réseau
Courant circulant dans l’impédance équivalente en parallèle du transformateur Courant monophasé d’un enroulement au primaire du transformateur
Courant monophasé d’un enroulement au secondaire du transformateur
Composantes de la tension au réseau
Constante de temps de la boucle ouverte de régulation de courant
Constante de temps de la boucle fermée de régulation de courant
Gain proportionnel de la boucle de régulation de courant.
Gain intégral de la boucle de régulation de courant.
Courant de référence selon l’axe direct
Courant de référence selon l’axe en quadrature
Puissance active transitée au bus continu
Puissance active emmagasinée dans le condensateur
Pertes dissipées dans le condensateur
Puissance active envoyée au réseau par le bus continu
xi
Index des notations
Pertes-convert
Pac-res
Pertes-filtre
P
Pref
Qref
r
α
φ
δ
Pertes dissipées dans le convertisseur
Puissance alternative envoyée par le filtre au réseau
Pertes dissipées dans le filtre
Puissance envoyée par le filtre au réseau
Puissance active de référence
Puissance réactive de référence
Taux de modulation de la tension du bus continu
Paramètre de dimensionnement du bus continu
Déphasage entre la tension et le courant
Angle de la charge
xii
Introduction générale
INTRODUCTION GENERALE
La consommation mondiale d’énergie a connu une augmentation énorme ces dernières
années, à cause de l’industrialisation massive qui a tendance de s’amplifier de plus en plus, et
plus précisément dans certaines zones géographiques notamment dans les pays de l’Asie [1].
Les risques de pénurie des matières fossiles et leurs effets sur le changement climatique,
dénotent encore une fois de l’importance des énergies renouvelables [4]. Plusieurs sources des
énergies renouvelables sont en cours d’exploitation et de recherche, dont le but est de
développer des techniques d’extraction de puissances visant à fiabiliser, baisser les coûts (de
fabrication, d’usage, et de recyclage), et d’augmenter l’efficacité énergétique [4], [5]. Dans
ce contexte général, notre étude porte sur la conversion de l’énergie éolienne en énergie
électrique qui est devenue compétitive grâce aux trois facteurs essentiels [9] :
La nature motivante de cette énergie, le développement de l’industrie des éoliennes, et
l’évolution de la technologie des semi-conducteurs, ainsi que les nouvelles méthodologies de
contrôle des turbines à vitesses variables. Néanmoins, plusieurs problèmes rencontrés, liés
d’une part à la complexité des systèmes de conversion éolienne ; à savoir, la nécessité du
multiplicateur de vitesse entre la turbine et la génératrice, et l’instabilité de la vitesse du vent
d’une autre part [22],[44].
Le recours à des structures éoliennes bien étudiées comme par exemple, la génératrice
synchrone à aimants permanents à grande nombre de pôles, rend les systèmes de conversion
éolienne à vitesses variables plus attractifs que ceux à vitesses fixes, à cause de la possibilité
d’extraction de l’énergie optimale pour différentes vitesses de vent, de la réduction des
contraintes mécaniques par l’élimination du multiplicateur, ce qui améliore la fiabilité du
système, et de la réduction des frais d’entretien.[22], [28], [39].
La machine synchrone à aimants permanents est caractérisée par un couple volumique élevé,
une inertie très faible, et de faibles inductances [36]. Toutes ces caractéristiques offrent à la
génératrice des performances élevées, un rendement important, et une meilleure
contrôlabilité; ce qui rend cette machine comme un vrai concurrent de la génératrice
asynchrone [28], [38].
Le but de ce travail est de présenter un modèle global d’un aérogénérateur synchrone à
aimants permanents basé sur une structure proposée, et des stratégies de contrôle permettant à
la fois d’optimiser la puissance produite, de réguler la tension du bus continu, et de contrôler
les puissances transmises au réseau. Tous les modèles développés au cours de cette étude sont
simulés par le logiciel Matleb-simulink.
- 2 -
Introduction générale
Structure de la thèse
Un état de l’art des énergies renouvelables est présenté dans le premier chapitre. Il
comprend des données et perspectives qui montrent l’importance et l’évolution dans le temps
de ce processus de production d’énergie au niveau mondiale. Des notions de base de la
technologie éolienne ont été abordées et développées. Quelques exemples, habituellement
utilisés à l’échelle industrielle, d’architectures de chaînes de conversion d’énergie sont cités
en association avec les différents types de génératrices.
Le second chapitre est dédié à l’étude du système de conversion aérodynamique comportant
essentiellement les caractéristiques et stratégies de fonctionnement de l’éolienne. Des modèles
analytiques de la turbine éolienne et du système de régulation de l’angle de calage, ont été
conçus en utilisant différentes méthodes d’optimisation de puissance.
Le troisième chapitre est consacré à la description et la modélisation de la machine synchrone
à aimants permanents à flux radial, essentiellement, l’aspect technologique des aimants
permanents avec leur modèle électrique équivalent. Un modèle de la génératrice synchrone à
aimants permanents a été établi et appliqué pour différents modes de fonctionnement. Le dernier chapitre porte sur la modélisation d’une chaîne de conversion éolienne basée sur
une génératrice synchrone à aimants permanents, et constituée d’un redresseur à contrôle
vectoriel par MLI, et un bus continu; l’ensemble est relié au réseau via un onduleur à MLI, et
un filtre. La modélisation globale de la chaîne de conversion éolienne et le dispositif de
commande associé sont développés sous forme d’un modèle continu équivalent qui prend en
compte les composantes utiles des courants et tension au niveau de la génératrice, du bus
continu et du réseau. Ce type de modélisation est bien adapté aux systèmes de conversion
éolienne [45], parce qu’il facilite l’intégration numérique et réduit le temps de simulation,
notamment, des convertisseurs de puissance. Ce ci permet de simuler le comportement global
de l’éolienne sur une grande période de temps et de dimensionner les différents correcteurs
intervenant dans les dispositifs de contrôle.
En annexe A, une synthèse des correcteurs utilisés au cours de ce travail est détaillée.
L’annexe B comprend l’explication du principe de fonctionnement du convertisseur MLI avec
démonstration de son modèle équivalent continu.
Les paramètres de simulation du modèle globale sont présentés en annexe C.
- 3 -
ETAT DE L’ART ET SITUATION DE
L’EOLIEN DANS LE CONTEXTE DES
ENERGIES RENOUVELEBLES
Chapitre 1 Etat de l’art et situation de l’éolien dans le contexte des énergies renouvelables
- 5 -
Chapitre 1
Etat de l’art et situation de l’éolien dans
le contexte des énergies renouvelables
1.1 Introduction
Des intérêts considérables ont été offerts au domaine des énergies renouvelables ces
dernières années à cause principalement des inquiétudes sur la pénurie énergétique au niveau
mondial compte tenu de l’industrialisation massive, et la forte pollution environnementale
engendrée par la combustion des matières fossiles [2], [3], [4].
La génération de l’énergie éolienne représente une solution importante qui pourrait mitiger
ces problèmes grâce essentiellement à ces impacts insignifiants sur l’environnement, et le fait
que cette énergie est renouvelable et pourrait contribuer au développement dans le monde [3].
Ce chapitre présente en première partie une vue générale sur les perspectives d’offre
d’énergie, la génération des énergies renouvelables et particulièrement, l’énergie éolienne. La
deuxième partie est consacrée à la description de la turbine éolienne, ces éléments constitutifs,
ces différents types, et les stratégies de fonctionnement (vitesse fixe, vitesse variable).
Un état de l’art de la conversion électromécanique est présenté en dernière partie, comportant
les différents types de machines électriques utilisées dans les aérogénérateurs, ainsi que leurs
avantages et inconvenants.
Chapitre 1 Etat de l’art et situation de l’éolien dans le contexte des énergies renouvelables
- 6 -
1.2 Perspectives d’offre d’énergie
Dans le cadre du développement durable, face au double enjeu planétaire posé par
l’épuisement prochain des ressources énergétiques fossiles et les problèmes posés vis a vis du
respect de l’environnement, de fortes incitations poussent au développement des énergies
renouvelables. En effet, la consommation mondiale d’énergie ne cesse de croître (Figure 1-1
données 2000 selon [4] et [5]).
14% 13.3% 13.5% 13.8% 13.3% 12.9% 12.5%
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
Mtoe
1971 1980 1990 2000 2010 2020 2030
Energies produites à partir de matières fossiles Energies renouvelables
Aujourd’hui plus de 85% de l’énergie produite est obtenue à partir des matières fossiles
comme le pétrole, le charbon, le gaz naturel ou de l’énergie nucléaire. La Figure (1-2) montre
la répartition en termes d’énergie primaire dans le monde pour toutes les ressources actuelles.
Les formes de production d’énergie non renouvelables engendrent une forte pollution
environnementale par rejet des gaz à effet de serre [2], [3] qui provoque un changement
climatique irréversible ou dans le cas du nucléaire une pollution par radiations de longue
durée qui pose le problème, aujourd’hui non résolu, du stockage des déchets radioactifs [11].
Figure 1-1 : Consommation d’énergie primaire dans le monde et prévisions
Chapitre 1 Etat de l’art et situation de l’éolien dans le contexte des énergies renouvelables
- 7 -
Pétrole 34%
Charbon 24%
Gaz naturel 21%
Nucléaire 7% Energies renouvelables
14%
Figure 1-2 : Répartition des sources primaires d’énergie dans le monde [4]
L’autre argument qui milite à l’avantage des sources renouvelables est lié à la pérennité des
ressources en énergies. Dans le courant de 21ème siècle, le paysage énergétique va
radicalement changer car plusieurs ressources fossiles risquent de disparaître [6]. De
nouvelles ressources associées à des technologies performantes et fiables sont indispensables
pour « tenter » de maintenir le niveau de la production énergétique mondiale.
Il existe plusieurs ressources en énergies renouvelables : l'énergie hydraulique, l'énergie
éolienne, l'énergie solaire thermique et photovoltaïque, l’énergie produite par les vagues et la
houle ainsi que les courants marins, la géothermie et la biomasse. Ces ressources en énergie
sont pratiquement inépuisables et propres [4]. Dans le contexte économique actuel, les
installations à énergie renouvelable peuvent encore aujourd’hui avoir un coût important
(exemple des panneaux solaires photovoltaïques) et sont donc plutôt réservées à des pays
développés où elles peuvent dans d’autres cas être assez peu onéreuses (exemple de la
combustion de la biomasse) et peuvent être utilisées dans les pays en voie de développement
[3].
1.3 Génération d’énergie renouvelable
Une des propriétés qui limite l’utilisation de l’énergie renouvelable est liée au fait que la
matière première (source de l’énergie) n’est pas transportable dans la majorité des cas
contrairement aux sources traditionnelles. Seule la biomasse semble avoir les propriétés les
moins restrictives. Par exemple un site éolien doit être précisément déterminé en choisissant
les lieux géographiques les plus régulièrement ventés, les panneaux solaires doivent
évidemment être placés dans les zones bien ensoleillées. Dans les zones où le réseau existe, il
est donc pratique et dans la majorité des cas, il est nécessaire de transformer l’énergie
Chapitre 1 Etat de l’art et situation de l’éolien dans le contexte des énergies renouvelables
- 8 -
renouvelable sous la forme électrique qui est transportable via les lignes électriques. La
production énergétique est alors centralisée et mise en réseau entre plusieurs sites de
production et de consommation. Cependant, le problème rencontré des sources renouvelables
est la disponibilité énergétique et le stockage de masse, actuellement principalement assuré
par l’hydraulique.
Parmi les énergies renouvelables, on distingue trois grandes familles : l’énergie d’origine
mécanique (la houle, éolien), énergie électrique (panneaux photovoltaïques) ou l’énergie sous
forme de la chaleur (géothermie, solaire thermique,…) en sachant qu’à la racine de toutes ces
énergies est l’énergie en provenance du Soleil transformée ensuite par l’environnement
terrestre [3]. Etant donné que l’énergie mécanique est très difficilement transportable, elle
n’est utilisable directement que ponctuellement (pompage direct de l’eau, moulins,…). Cette
énergie est donc majoritairement transformée en énergie électrique [5]. A l’exception de la
biomasse et de l’hydraulique, l’autre inconvénient majeur des énergies renouvelables vient de
la non régularité des ressources [5]. A l’opposé, les fluctuations de la demande en puissance
selon les périodes annuelles ou journalières ne sont pas forcément en phase avec les
ressources. Par exemple, en hiver il y a un besoin énergétique plus important pour le
chauffage et l’éclairage mais les journées d’ensoleillement sont plus courtes. La solution à
retenir est certainement la diversification et le couplage entre plusieurs sources, par exemple
du solaire avec l’énergie éolienne [5].
Le stockage de l’énergie électrique à grande échelle n’est pas pour le moment envisageable à
l’exception de l’hydrogène synthétisé par électrolyse de l’eau et la pile à combustible
fonctionnant à l’hydrogène d’origine renouvelable, qui constituent une filière entièrement
propre et disponible [5].
1.4 Production éolienne
La ressource éolienne provient du déplacement des masses d’air qui est dû indirectement à
l’ensoleillement de la terre. Par le réchauffement de certaines zones de la planète et le
refroidissement d’autres, une différence de pression est créée et les masses d’air sont en
perpétuel déplacement [7], [3]. Cette énergie a connu depuis environ 30 ans un essor sans
précédent qui est dû notamment aux premiers chocs pétroliers [4], [7]. A l’échelle mondiale,
l’énergie éolienne depuis une dizaine d’années maintient une croissance de 30% par an. En
Europe, principalement sous l’impulsion Allemande, Scandinave et Espagnole, on comptait
en 2000 environ 15000 MW de puissance installée. Ce chiffre a presque doublé en 2003, soit
Chapitre 1 Etat de l’art et situation de l’éolien dans le contexte des énergies renouvelables
- 9 -
environ 27000 MW pour 40000MW de puissance éolienne installée dans le monde. En
prévision, pour l’année 2010, on peut espérer une puissance éolienne installée en Europe de
l’ordre 70000 MW [8].
2900 3450 4800 6115 75849842
1345017684
24544
31412
39294
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
45000
1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003
puis
sanc
e (M
W)
Figure 1-3 : Production de l’énergie éolienne dans le monde [9], [8]
1.4.1 Historique de l’éolien
Parmi toutes les énergies renouvelables, à part l’énergie du bois, c’est l’énergie du vent qui
a été exploitée en premier par l’homme [9]. Elle fut utilisée pour la propulsion des navires et
ensuite les moulins à blé et les constructions permettant le pompage d’eau [9]. Les premières
utilisations connues de l'énergie éolienne remontent à 2 000 ans avant J.-C environ [9]. La
première description écrite de l’utilisation des moulins à vent en Inde date d’environ 400 ans
avant J.-C. En Europe, ce n’est qu’au VIIème siècle que l’on voit apparaître les premiers
moulins à vent [9]. Utilisés tout d'abord pour moudre le grain, d'où leur nom de " moulins ",
ils furent aussi utilisés aux Pays-Bas pour assécher des lacs ou des terrains inondés. Dès le
XIVème siècle, les moulins à vent sont visibles partout en Europe et deviennent la principale
source d’énergie. Seulement en Hollande et Danemark, vers le milieu du XIXème siècle, le
nombre des moulins est estimé respectivement à plus de 30000 et dans toute l’Europe à
200000 [9]. A l’arrivée de la machine à vapeur, les moulins à vent commencent leur
disparition progressive.
C’est en 1802 que l’on a songé pour la première fois à transformer l’énergie éolienne en
énergie électrique. Lord Kelvin en effet essaya d’associer une génératrice d’électricité à un
moteur éolien, mais en fait il faudra attendre 1850 et l’avènement de la dynamo pour qu’on
puisse voir ce que l’on appellera les « aérogénérateurs » [9], [4]. Cette nouvelle application de
Chapitre 1 Etat de l’art et situation de l’éolien dans le contexte des énergies renouvelables
- 10 -
l’énergie éolienne a connu un certain succès, et l’on comptait en 1920 jusqu’à 300
constructeurs d’aérogénérateurs.
Les premières recherches aérodynamiques sur l’aéronautique ont participé au développement
des moteurs éoliens, et réalisation de grandes machines allant de 100 à 1000 kW.
« Malheureusement », à cette époque, le faible coût du pétrole avait mis le kilowatt fourni par
l’énergie thermique à un niveau de compétitivité inaccessible à l’énergie éolienne.
Dés 1973, le processus inverse a, petit à petit, relancé les programmes d’études et de
réalisation d’aérogénérateurs. Mais les budgets de recherche et de développement ainsi que
les aides gouvernementales fluctuent avec le prix du baril de pétrole et les aides accordées aux
autres énergies (photovoltaïque en particulier). Toutefois au court des dernières années se
dessine une nette tendance au développement de « fermes éoliennes » ou « parcs éoliens »
raccordés aux réseaux de distribution avec les machines de 300KW à 1.5MW. Les travaux sur
les machines pour site isolés sont peu nombreux. [9]
Ainsi, l’énergie en provenance du vent a pût être « redécouverte » et de nouveau utilisée (dans
les années 40 au Danemark 1300 éoliennes). Au début du siècle dernier, les aérogénérateurs
ont fait une apparition massive (6 millions de pièces fabriquées) aux Etats-Unis où ils étaient
le seul moyen d’obtenir de l’énergie électrique dans les campagnes isolées. Dans les années
60, fonctionnait dans le monde environ 1 million d’aérogénérateurs. La crise pétrolière de
1973 a relancé de nouveau la recherche et les réalisations éoliennes dans le monde. A la fin
des années 80, le nombre de machines installées n’a cessé d’augmenter avec une forte
croissance à la fin des années 90.
Le coût de l’énergie éolienne est en baisse constante ces dernières années [10]. Parmi les
facteurs ayant provoqué cette baisse, on peut citer la baisse de prix des aérogénérateurs,
l’augmentation de la rentabilité et la baisse des coûts de maintenance [10]. Avec la tendance
vers des turbines plus grandes, la baisse des coûts d’infrastructures, et les réductions du coût
des matériaux, le prix de l’énergie éolienne continue à diminuer régulièrement. En prenant
surtout en compte le coût correspondant à la pollution causée par les autres sources d’énergie,
le prix de l’énergie éolienne est encore compétitif.
Chapitre 1 Etat de l’art et situation de l’éolien dans le contexte des énergies renouvelables
- 11 -
1.4.2 Avantages et inconvénients de l’énergie éolienne
Avantages :
- l’énergie éolienne est une énergie renouvelable contrairement aux énergies fossiles.
- L’énergie éolienne est une énergie propre. Elle n’a aucun impact néfaste sur
l’environnement comme les autres sources d’énergie qui ont causé un changement
radical du climat par la production énorme et directe du Co2.
- L’énergie éolienne ne présente aucun risque et ne produit évidement pas de déchets
radioactifs contrairement à l’énergie nucléaire.
- Le mode d’exploitation des éoliennes et la possibilité de les arrêter à n’importe quel
moment, leur donne l’avantage d’avoir un bon rendement, contrairement aux modes
de fonctionnement continus de la plupart des centrales thermiques et nucléaires.
Inconvénients :
- la nature stochastique du vent a une influence sur la qualité de la puissance électrique
produite, ce qui représente une contrainte pour les gérants des réseaux.
- Le coût de l’énergie éolienne reste plus élevé par rapport aux autres sources d’énergie
classique surtout sur les sites moins ventés [10].
- Le bruit : il a nettement diminué grâce aux progrès réalisés au niveau des
multiplicateurs.
1.4.3 Etat de l’art, principes et descriptif de la turbine éolienne
1.4.3.1 Définition de l'énergie éolienne
L’énergie en provenance du vent traverse la turbine éolienne qui est un élément d’interface
entre le domaine de la mécanique des fluides et de la mécanique traditionnelle. L’intérêt d’une
éolienne se justifie par la possibilité qu’elle apporte de récupérer l’énergie cinétique présentée
dans le vent et la transformée en énergie mécanique de rotation, Cette énergie mécanique peut
être exploitée principalement de deux manières :
- soit directement pour entraîner par exemple une pompe de relevage d’eau.
- soit pour entraîner une génératrice électrique.
Dans le cas de production d’énergie électrique, on peut distinguer deux types de configuration
[9]:
- L’énergie est stockée dans des accumulateurs en vue de son utilisation ultérieure.
- L’énergie est utilisée directement par injection sur un réseau de distribution.
Dans la deuxième configuration, le générateur éolien peut fonctionner isolément ou en
parallèle avec une autre source d’énergie électrique. Dans ces deux cas, les considérations
Chapitre 1 Etat de l’art et situation de l’éolien dans le contexte des énergies renouvelables
- 12 -
économiques seront différentes. Le générateur isolé est, le plus souvent, de puissance assez
faible (jusqu’à 20 kW). Pour un fonctionnement en parallèle avec d’autres sources d’énergie
électrique, les puissances sont beaucoup plus importantes (100 kW et plus) ; le prix de revient
minimal du kilowattheure produit est l’objectif qui imposera le dimensionnement, le choix, et
la disposition des différents composants.
Selon la gamme de puissance produite par l’aérogénérateur, on distingue les catégories des
éoliennes suivantes [12]:
- Eoliennes de petite puissance : couvre la gamme de puissance de 20W à 50kW
réparties en trois catégories : micro éoliennes, 100W maximum, mini éoliennes de
100W à 10kW et petites éoliennes de 10 à 50KW.
- Eoliennes de moyenne puissance : de 50 à quelques centaines de kW.
- Eoliennes de forte puissance : supérieure à 1 MW.
1.4.3.2 Architecture d’une éolienne à axe horizontal
On peut considérer trois composants essentiels dans une éolienne, le rotor, la nacelle et la
tour, comme illustré sur la figure (1-4) [7].
Figure 1-4 : Composants d’une éolienne Rotor
C’est le capteur d’énergie qui transforme l’énergie du vent en énergie mécanique. Le rotor
est un ensemble constitué de pales et de l’arbre primaire, la liaison entre ces éléments étant
assurée par le moyeu. Sur certaines machines, l’arbre primaire qui tourne à faible vitesse
comporte un dispositif permettant de faire passer des conduites hydrauliques entre la nacelle
(repère fixe) et le moyeu (repère tournant). Cette installation hydraulique est notamment
Chapitre 1 Etat de l’art et situation de l’éolien dans le contexte des énergies renouvelables
- 13 -
utilisée pour la régulation du fonctionnement de la machine (pas des pales variables, freinage
du rotor…) [9], [13]. Nacelle
Son rôle est d’abriter l’installation de génération de l’énergie électrique ainsi que ses
périphériques. Différentes configurations peuvent être rencontrées suivant le type de la
machine. La figure (1-5) présente une coupe d’une nacelle avec ses différents composants :
- le multiplicateur de vitesse : il sert à élever la vitesse de rotation entre l’arbre primaire
et l’arbre secondaire qui entraîne la génératrice électrique. En effet, la faible vitesse de
rotation de l’éolienne ne permettrait pas de générer du courant électrique dans de
bonnes conditions avec les générateurs de courant classiques.
- L’arbre secondaire comporte généralement un frein mécanique qui permet
d’immobiliser le rotor au cours des opérations de maintenance et d’éviter
l’emballement de la machine [7], [13].
- la génératrice: Différents types de génératrices peuvent être rencontrés.
- un contrôleur électronique chargé de surveiller le fonctionnement de l’éolienne. Il
s’agit en fait d’un ordinateur qui peut gérer le démarrage de la machine lorsque la
vitesse du vent est suffisante (de l’ordre de 5 m/s), gérer le pas des pales, le freinage
de la machine, l’orientation de l’ensemble rotor, nacelle face au vent de manière à
maximiser la récupération d’énergie et réduire les efforts instationnaires sur
l’installation. Pour mener à bien ces différentes tâches, le contrôleur utilise les
données fournies par un anémomètre (vitesse du vent) et une girouette (direction du
vent), habituellement situés à l’arrière de la nacelle. Enfin, le contrôleur assure
également la gestion des différentes pannes éventuelles pouvant survenir [7]
- divers dispositifs de refroidissement (génératrice, multiplicateur) par ventilateurs,
radiateurs d’eau, ou d’huile.
- le dispositif d’orientation de la nacelle : Il permet la rotation de la nacelle à l’extrémité
supérieure de la tour, autour de l’axe vertical. L’orientation est généralement assurée
par des moteurs électriques, par l’intermédiaire d’une couronne dentée. De
nombreuses éoliennes comportent un système de blocage mécanique de la position de
la nacelle suivant une orientation donnée ; cela évite de solliciter constamment les
moteurs et permet aussi de bloquer l’éolienne durant les opérations de maintenance
[7], [13].
Chapitre 1 Etat de l’art et situation de l’éolien dans le contexte des énergies renouvelables
- 14 -
Figure 1-5 : Eléments d’une nacelle [7]
Tour
Son rôle est d’une part de supporter l’ensemble rotor, nacelle pour éviter que les pales ne
touchent le sol, mais aussi de placer le rotor à une hauteur suffisante, de manière à sortir
autant que possible le rotor du gradient de vent qui existe à proximité du sol, améliorant ainsi
le captage de l’énergie. Certains constructeurs proposent ainsi différentes hauteurs de tour
pour un même ensemble (rotor, nacelle) de manière à s’adapter au mieux aux différents sites
d’implantation.
1.4.3.3 Différents types d’éoliennes
On classe les éoliennes suivant la disposition géométrique de l’arbre sur lequel est montée
l’hélice. Il existe principalement deux types de turbines éoliennes [7] :
- Turbines à axe horizontal.
- Turbines à axe vertical.
1.4.3.3.1 Turbines à axe horizontal
La plupart des éoliennes actuellement installées utilisent des turbines à axe horizontal [7],
[12]. Les différentes constructions des aérogénérateurs utilisent les voilures à deux, trois pales
(les plus courantes) et les multipales figure (1-6).
Chapitre 1 Etat de l’art et situation de l’éolien dans le contexte des énergies renouvelables
- 15 -
Figure 1-6 : Eoliennes tripales et multipale
La voilure peut être placée avant la nacelle (Eolienne « amont ») et alors un système
mécanique d’orientation de la surface active de l’éolienne « face au vent » est nécessaire. Une
autre solution qui permet d’alléger la construction par la suppression de toute dispositif
mécanique d’orientation est l’emplacement de la turbine derrière la nacelle (Eolienne
« aval »). Dans ce cas la turbine se place automatiquement face au vent. Les éoliennes de ce
type sont assez rares car des vibrations importantes sont à noter qui sont dues au passage des
pales derrière le mat. La figure (1-7) montre les deux procédés [7].
Figure 1-7: Configurations à axe horizontal
1.4.3.3.2 Turbines à axe vertical
Elles présentent certains avantages : machineries au sol, pas besoin d’orientation en
fonction de la direction du vent, construction souvent simple. Elles tournent à faible vitesse
et sont de ce fait peu bruyantes. Elles présentent par contre des difficultés pour leur guidage
mécanique, le palier bas devant supporter le poids de l’ensemble de la turbine [7], [9].
Il existe principalement trois technologies de ce type d’éoliennes (figure 1-8) [7], [9].
Eolienne horizontale tripale [50] Eolienne horizontale multipale [7]
Chapitre 1 Etat de l’art et situation de l’éolien dans le contexte des énergies renouvelables
- 16 -
- Les turbines Darrieus classiques.
- Les turbines Darrieus à pales droites (type-H).
- Les turbines Savonius.
Turbine Darrieus [5]
Turbine Darrieus de type H [5]
Turbine Savonius [5]
Figure 1-8 : Eoliennes à axe vertical
1.4.3.4 Conception des pales
Les éoliennes à axe horizontal sont les plus répandues grâce à leur rendement élevé [7]. Les
ingénieurs évitent aujourd’hui de construire de grandes éoliennes avec un nombre pair de
pales, surtout pour des raisons de stabilité. Dans le cas d’une éolienne à structure rigide, il
y’aura des problèmes de stabilité si le rotor a un nombre pair de pales : au moment où la pale
supérieure fléchit légèrement vers l’arrière, atteignant le point le plus extrême et captant ainsi
la puissance maximale du vent, la pale inférieure traverse la zone d’abri créée juste devant la
tour [14].
Les éoliennes à marche lente sont munies d’un grand nombre de pales (entre 20 et 40), leur
inertie importante impose en général une limitation du diamètre à environ 8m. Leurs
coefficients de puissance (figure 1-9) atteint rapidement sa valeur maximale lors de la montée
en vitesse mais décroît également rapidement par la suite. Les éoliennes à marche rapide sont
beaucoup plus répandues dans la production de l’énergie électrique et possèdent généralement
entre 1 et 3 pales [14].
Chapitre 1 Etat de l’art et situation de l’éolien dans le contexte des énergies renouvelables
- 17 -
Figure 1-9 : Courbes caractéristiques des aérogénérateurs [15]
Théoriquement, plus le nombre de pales est élevé, meilleur est le rendement dynamique.
On augmente alors le coefficient de puissance de 10% en passant d’une pale à deux, de
3% en passant de deux à trois, de 1% en passant de trois à quatre (Figure 1-9) [7].
Figure 1-10 : Allure des coefficients de puissance et de couple [15]
A- Conception tripale
L’utilisation de rotor à trois pales est prédominante dans l’ensemble des machines de
moyennes et grandes puissances, exploitées ou construites dans le monde soit environ 80 %
du marché. Ce-ci à cause de leur stabilité dynamique et impact visuel, de plus, leur coefficient
de puissance (Figure 1-10-a) atteint des valeurs élevées et décroît lentement lorsque la vitesse
augmente [7]
(a)Coefficient de puissance (b)Coefficient de couple
λ
Chapitre 1 Etat de l’art et situation de l’éolien dans le contexte des énergies renouvelables
- 18 -
B- Conception bipale
Les éoliennes bipales ont certains inconvénients, entre autres parce qu’il leur faudra une
vitesse de rotation bien plus élevée pour produire la même quantité d’énergie qu’une éolienne
tripales, ainsi, les vibrations cycliques importantes qui peuvent apparaître lorsque la nacelle
cherche à suivre le vent et que les pales sont à l’horizontale, ce qui exige une conception très
complexe vu qu’elle doit être muni d’un rotor basculant pour éviter ces chocs.
C- Conception monopale
Les éoliennes monopales sont assez rares, les problèmes étant encore plus prononcés que
dans le cas des éoliennes bipales. Outre une vitesse de rotation plus élevée, et des problèmes
de bruit et d’impact visuel, l’inconvénient de ce type d’éolienne est le couple de torsion
important appliqué sur l’arbre, ainsi pour équilibrer le rotor, il faudra munir l’éolienne d’un
balancier du côté du moyeu opposé à la pale [7].
1.4.3.5 Matériaux de la pale
La plupart des pales modernes des grandes éoliennes sont fabriquées en plastique
(polyester ou époxy) renforcé par des fibres de verre. L'utilisation de fibres de carbone ou
d'aramide comme matériaux de renforcement est une autre possibilité, mais en général, une
telle solution s'avérera trop chère pour les grandes éoliennes [16].
Les matériaux composites de bois, bois-époxy ou bois-fibres-époxy n'ont pas encore pénétré
le marché des pales, bien qu'on explore toujours les possibilités de leur utilisation pour la
fabrication des pales. Les alliages d'acier et d'aluminium posent des problèmes de poids et de
fatigue du métal, respectivement. Par conséquent, ces alliages sont actuellement seulement
utilisés pour les pales très petites [16].
1.4.4 Stratégies de fonctionnement d’une éolienne 1.4.4.1 Bilan des forces sur une pale
Les modes de fonctionnement d’une hélice peuvent être représentés de la façon suivante
(Figure 1-11) [7], [9]. La vitesse du vent arrivant face à un élément de pale, situé à un rayon de r est représentée par
le vecteur aV . Le vecteur tV représente la composante de vent due à la rotation de
l’aérogénérateur. La résultante de ces deux vecteurs est appelée vent apparent ou vent
relatifW . Celui-ci engendre un moment M et une force résultante R . Cette force peut se
Chapitre 1 Etat de l’art et situation de l’éolien dans le contexte des énergies renouvelables
- 19 -
décomposer en une force de traction axF suivant l’axe de l‘hélice directement compensée par
la résistance mécanique du mat, et une force dans le plan rotor rotF , responsable d’un couple
r.FC rot= (1-1)
Le domaine (A) correspond à celui d’une hélice tractrice où l’énergie est fournie au fluide par
l’élément de pale (avion).
Lorsque la résultante R se situe dans le domaine (C), c’est le fluide qui fournit de l’énergie à
la pale; on se trouve alors dans le cas d’un fonctionnement aéromoteur caractéristique des
éoliennes.
Figure 1–11 : Comportement d’une pale dans un flux
On définit les angles suivants [7], [9] :
- l’angle d’incidence « i » celui que fait la surface de la pale avec la direction du vent
apparent.
- L’angle de calage « β » est l’angle formé par la pale et le plan de rotation.
Décomposition de la résultante de l’action du vent : traînée et poussée
La résultante R des actions de l’air sur l’élément de la pale peut être décomposée en 2
forces P, et T (figure 1-11) [9].
P (Poussée) : perpendiculaire à la direction du vent.
T (Traînée) : Dans la même direction du vent.
Les forces P et T peuvent s’exprimer selon le théorème de la variation de la quantité de
mouvement sous la forme :
Chapitre 1 Etat de l’art et situation de l’éolien dans le contexte des énergies renouvelables
- 20 -
2
2W.S..CP z
ρ= (1-2)
2
2W.S..CT x
ρ= (1-3)
Cx et Cz sont déterminés en soufflerie et donnés sous forme de diagramme polaire en fonction
de l’angle d’incidence figure (1-12) [9].
ρ : la masse volumique de l’air.
S : surface de la portion de pale au vent apparent.
W : vent apparent.
Connaissant P et T, il est possible d’exprimer Frot, et Fax en fonction des angles β et i pour un
régime de fonctionnement donné figure (1-12).
)icos(T)isin(PFrot +−+= ββ (1-4)
)isin(T)icos(PFax +++= ββ (1-5)
Φ=+ iβ (1-6)
Le couple moteur pour la portion de pales considérée est égal à :
)]icos(T)isin(P[rC +−+= ββ (1-7)
Le couple moteur total est égale à la somme de tous les couples élémentaires le long de la pale
compte tenu du fait que « i » varie de l’origine à l’extrémité de la pale.
Figure 1-12: Polaire de profil – i en fonction de Cz et Cx [9]
Chapitre 1 Etat de l’art et situation de l’éolien dans le contexte des énergies renouvelables
- 21 -
En mettant Tpx = , on démontre que le rendement de la portion de la pale qui est égal au
rapport de la puissance récupérée sur la puissance fournie par le vent est fonction du rapport
x
z
CC fonction i.
Le graphe (1-13) représente la variation du rapport TP c'est-à-dire
x
z
CC en fonction de i [9].
Figure 1-13: Angle d’incidence optimum d’un profil obtenu à partir de la polaire [9]
Il existera donc pour chaque portion de pale un angle d’incidence optimal. Ce qui explique
que pour améliorer le rendement d’une hélice il sera possible de faire varier le calage de
chaque portion de pale. Cette propriété sera utilisée pour la régulation.
1.4.4.2 Systèmes de régulation de la vitesse de rotation de l’éolienne
Les éoliennes sont en générale construites de manière à atteindre leurs performances à une
certaine vitesse de vent Vn. En cas de vitesse de vent supérieur à Vn, il est nécessaire de perdre
une partie de l’énergie supplémentaire contenue dans le vent afin d’éviter tout
endommagement de l’éolienne. Toutes les éoliennes sont donc conçues avec un système de
régulation de la puissance. Il y’a deux manières différentes de contrôler en toute sécurité la
puissance extraite à sa valeur nominale [9] :
A- Système de décrochage aérodynamique (Stall control): Consiste à concevoir la géométrie de
la pale de façon à mettre à profit, en cas de vitesses de vent trop élevées, le décrochage
aérodynamique en provoquant de la turbulence sur la partie de la pale qui n’est pas face au
vent (figure 1-14), ce qui empêche la portance d’agir sur le rotor. Ce système est utilisé
généralement dans les éoliennes à vitesse fixe de petites puissances [17].
Chapitre 1 Etat de l’art et situation de l’éolien dans le contexte des énergies renouvelables
- 22 -
Figure 1-14 : Système de décrochage aérodynamique « www.windpower.dk »
Le système de régulation par décrochage aérodynamique a l’avantage d’éviter l’installation de
pièces mobiles dans le rotor. L’inconvénient est qu’une telle régulation pose de grands défis à
la conception aérodynamique des pales afin d’éviter l’apparition de vibrations par décrochage
[17].
B- système d’orientation des pales (pich control):
Nous avons vu dans l’expression du couple moteur que la résultante des forces appliquées à
chaque pale dépendait de l’angle (calage + incidence).
La régulation consiste à conserver la force Fax constante, donc une fréquence de rotation
constante de l’hélice pour toute une gamme de vitesse de vent comprise entre la vitesse dite
vitesse nominale Vn et la vitesse maximale admissible par la machine.
Cette régulation est obtenue en faisant varier l’angle de calage, et par suite l’angle d’incidence
en pivotant les pales face aux fortes vitesses de vent par un dispositif de commande appelé
« Pich control » (Figure 1-15). Ce-ci ajuste la portance des pales à la vitesse du vent et limite
ainsi la puissance générée en modifiant le coefficient de puissance à des valeurs relativement
faibles. A la vitesse maximale du vent, les palles atteignent leurs positions extrêmes et se
disposent « en drapeau ». Inversement, les pales seront pivotées de manière à pouvoir mieux
capter de nouveau l’énergie du vent, dés que le vent aura baissé d’intensité.
Le système de régulation de la puissance par orientation des pales possède les avantages
suivants [18]:
1- L’énergie produite est plus importante dans la plage de fonctionnement correspond aux
grandes vitesses de vent par rapport au premier système.
2- Il offre un contrôle actif de puissance dans une large variation de la vitesse du vent.
3- Il facilite le freinage de l’éolienne.
4- Il réduit les efforts mécaniques pour un fonctionnement à puissance nominale.
Vent
Chapitre 1 Etat de l’art et situation de l’éolien dans le contexte des énergies renouvelables
- 23 -
Figure 1-15 : Variation de l'angle de calage d'une pale
Il existe divers types de systèmes de régulation de l’angle de calage de pales. Le pas peut être
variable tout le long de la pale, ou uniquement sur le bout des pales. L’angle de calage est
commandé soit par des masses en rotation utilisant la force centrifuge, soit par un système
hydraulique ou des moteurs électriques. Le système hydraulique est le plus utilisé dans les
aérogénérateurs de petites et moyennes puissances, alors que le système électrique est utilisé
uniquement pour les grandes éoliennes [7], [9].
1.5 Etat de l'art sur la conversion électromécanique La configuration électrique d’un aérogénérateur a une grande influence sur son
fonctionnement. Le fait qu’une éolienne fonctionne à vitesse fixe ou à vitesse variable dépend
par exemple de cette configuration [10]. Les avantages et inconvénients de chaque
configuration peuvent se résumer comme suit :
1.5.1 Fonctionnement à vitesse fixe
Avantages: Les avantages principaux de ce type :
1- système électrique plus simple.
2- moins cher.
3- pas besoin de système électronique.
4- plus fiable (moins d’entretien).
Inconvénients: 1- l’énergie captée n’est pas forcément optimale.
2- difficulté de contrôler la puissance transitée au réseau.
3- présence des efforts et oscillations du couple dans le train de puissance.
β
av
Chapitre 1 Etat de l’art et situation de l’éolien dans le contexte des énergies renouvelables
- 24 -
1.5.2 Fonctionnement à vitesse variable
Avantages principaux de ce type: 1- Optimisation de l’énergie captée grâce à la possibilité de contrôler la vitesse du
rotor.
2- Contrôle du transfert de puissance et énergie propre envoyée au réseau.
3- Réduction des contraintes mécaniques subites par le train de puissance. Les
turbulences et rafales de vent peuvent être absorbées, l’énergie absorbée du vent
est donc emmagasinée dans l’inertie mécanique de la turbine, réduisant ainsi les
oscillations de couple [10]
4- Génération d’une puissance électrique de meilleure qualité.
5- Ce type de machines offre une constante de temps plus grande du système de
contrôle de l’angle de calage, ce qui réduit sa complexité [10]
6- Réduction des bruits acoustiques.
Inconvénients : 1- Utilisation de machines spéciales.
2- Coûts supplémentaires plus importants (convertisseur, commande,..).
3- Complexité des convertisseurs de puissance utilisés.
4- Gestion du transfert de puissance entre les convertisseurs, et placement au point de
puissance optimum de l’éolienne.
1.5.3 Générateurs et topologies Les deux types de machines utilisées dans les systèmes éoliens sont les machines
synchrones et les machines asynchrones sous leurs diverses variantes [19], [20]. On donne
dans cette section les topologies importantes et leurs caractéristiques principales.
1.5.3.1 Générateur synchrone 1.5.3.1.1 Générateur synchrone à rotor bobiné
Ce type de machine est utilisé dans la plupart des procédés traditionnels de production
d’électricité, notamment dans ceux de très grandes puissances (centrales thermiques,
hydrauliques ou nucléaires) [10], [19], [20]. Le champ créé par la rotation du rotor doit
tourner à la même vitesse que le champ statorique. Ainsi, si la génératrice est directement
connectée au réseau, sa vitesse de rotation doit être rigoureusement proportionnelle à la
fréquence du réseau. Ces machines présentent aussi le défaut d'imposer la présence d'un
multiplicateur de vitesse. Elles sont en effet bien adaptées à des vitesses de rotation
Chapitre 1 Etat de l’art et situation de l’éolien dans le contexte des énergies renouvelables
- 25 -
relativement importantes et un couple insuffisant pour un couplage mécanique direct sur la
turbine. Par contre, les machines synchrones sont connues pour offrir des couples très
importants à dimensions géométriques convenables. Elles peuvent donc être utilisées avec un
entraînement direct sur les turbines éoliennes. Ce-ci pose le problème d'adaptation de ce type
de machines avec le système éolien pour maintenir la vitesse de rotation de l'éolienne
strictement fixe et pour synchroniser la machine avec le réseau. En conséquence de cette
grande rigidité de la connexion génératrice - réseau, les fluctuations du couple capté par
l'aérogénérateur se propagent sur tout le train de puissance, jusqu'à la puissance électrique.
C'est pourquoi les machines synchrones ne sont pas utilisées dans les aérogénérateurs
directement connectés au réseau, et nécessitent une interface d'électronique de puissance entre
le stator de la machine et le réseau (Figure 1-16, 1-17) ce qui permet d'autoriser un
fonctionnement à vitesse variable dans une large plage de variation [19], [10].
Les machines synchrones à rotor bobiné demandent un entretien régulier du système de
contacts glissants au rotor. Le circuit d'excitation est assuré par l'intermédiaire d'un redresseur
connecté au réseau. Les sites isolés ne sont pas donc adaptés à ces génératrices qu'en présence
d'une batterie de condensateurs ou d'une source de tension indépendante.
Figure 1-16: système éolien basé sur la machine synchrone à rotor bobiné et convertisseur MLI [19]
Figure 1-17 : système éolien basés sur la machine synchrone à rotor bobiné
et redresseur à diodes [19]
Chapitre 1 Etat de l’art et situation de l’éolien dans le contexte des énergies renouvelables
- 26 -
1.5.3.1.2 Générateur synchrone à aimants permanents (GSAP)
Le développement des matériaux magnétiques a permis la construction des machines
synchrones à aimants permanents à des coûts qui deviennent compétitifs [20]. Les machines
de ce type sont à grand nombre de pôles et permettent de développer des couples mécaniques
considérables [21], [22]. Il existe plusieurs concepts de machines synchrones à aimants
permanents dédiées aux applications éoliennes, des machines de construction standard
(aimantation radiale) ou génératrices discoïdes (champs axial), ou encore à rotor extérieur
[19], [21], [24].
Le couplage de ces machines avec l’électronique de puissance devient de plus en plus viable
économiquement, ce qui en fait un concurrent sérieux des génératrices asynchrones à double
alimentation [19],[20]. Les systèmes de ce type ont un taux de défaillance jugé faible grâce à
la suppression de certaines sources de défauts : suppression du multiplicateur de vitesse et du
système de bague et balais (Figure 1-18). Les frais d’entretien sont alors minimisés ce qui est
très intéressent dans les applications éoliennes, en particulier dans les sites difficilement
accessibles (offshore par exemple). La présence obligatoire de l’électronique de puissance
permet enfin une régulation simple de la vitesse de rotation et donc une optimisation
énergétique efficace.
L’inconvénient majeur de l’utilisation de la GSAP est le coût des aimants utilisés. Toutefois
certains d'entre eux sont réalisés à l'aide de terres rares et sont par conséquent très coûteux,
bien que leur utilisation de plus en plus fréquente tende à faire baisser leur prix. De plus, les
variations importantes de couples électromagnétiques qui peuvent avoir lieu dans un système
éolien risquent d'entraîner une démagnétisation des aimants lorsqu'ils sont constitués de
matériaux classiques. Ceci contribue largement à la diminution de leur durée de vie [7], [23].
Figure 1-18 : systèmes éoliens basés sur la machine synchrone à aimants permanents [19] (a) GSAP avec convertisseurs MLI
(b) GSAP avec redresseur, hacheur et convertisseur MLI
Chapitre 1 Etat de l’art et situation de l’éolien dans le contexte des énergies renouvelables
- 27 -
Dans la configuration de la GSAP de la figure (1-18-b), la génératrice est connectée à un
redresseur triphasé suivi d’un hacheur [19], qui a pour rôle de contrôler le couple
électromagnétique. La liaison au réseau est assurée par un onduleur MLI qui assure la
régulation de la tension du bus continu aussi bien qu’il contrôle le facteur de puissance.
L’inconvénient de cette configuration est l’utilisation du redresseur, ce qui augmente
l’amplitude du courant et la déformation de la tension [19]. En conséquence, cette
configuration a été considérée pour les petites puissances (inférieures à 50KW).
Dans la configuration de la figure (1-18-a), un redresseur MLI est placé entre la génératrice et
le bus continu, et la liaison au réseau est assurée par un onduleur MLI. L’avantage de cette
configuration par rapport à la configuration précédente est l’utilisation de la commande
vectorielle ce qui permet à la génératrice de fonctionner au voisinage du point optimal [22].
Cependant, ces performances dépendent de la bonne connaissance des paramètres de la
génératrice qui dépendent de la température et la fréquence [19]. En choisissant
judicieusement les paramètres du système représenté sur la figure (1-19), un système à vitesse
« non constante », à coût minimum et énergétiquement assez performant peut être obtenu [5].
Figure 1-19 : Système éolien à coût minimum basé sur GSAP [5]
1.5.3.1.2.1 Machine synchrone à aimants permanents à flux axial Cette machine possède la particularité d'avoir un champ magnétique axial contrairement à
la machine synchrone classique où le champ est radial (Figures 1-20, 1-21) [20], [21], [24].
L’interaction engendrée par le courant traversant une bobine statorique, et le flux créé par les
aimants permanents, produit une force magnétomotrice sur la périphérie du rotor qui lui fait
tourner.
GSAP +-
Chapitre 1 Etat de l’art et situation de l’éolien dans le contexte des énergies renouvelables
- 28 -
Figure 1-20 : MSAP classique et discoïde [20]
Types de machines synchrones à aimants permanents à flux axial
Parmi les machines synchrones à aimants permanents à flux axial, on trouve :
1.5.3.1.2.2 MSAP discoïde avec deux stators et un rotor
La structure de cette machine est illustrée sur la figure (1-21). Elle est composée d’un
disque rotorique entouré par deux disques statoriques [21], [24]. Le disque rotorique est
constitué d’un circuit magnétique torique portant les aimants permanents sur une ou deux
faces. Le disque statorique est constitué d’un circuit magnétique torique à section
rectangulaire portant les bobinages statoriques. Ces derniers peuvent être enroulés autour du
tore statorique, ou encore, ils peuvent être logés dans des encoches disposées radialement tout
au long de l’entrefer [21], [24]. Cette structure axiale permet de réaliser une machine
modulaire en disposant plusieurs étages les uns à côté des autres et en les connectant en
parallèle [20].
Figure 1-21 : MSAP à rotor discoïde et double stator [21]
B
mmF
Chapitre 1 Etat de l’art et situation de l’éolien dans le contexte des énergies renouvelables
- 29 -
1.5.3.1.2.2 MSAP discoïde avec deux rotors et un stator
Cette configuration consiste à un disque statorique entouré par deux disques rotoriques
comme le montre la Figure (1-22) [24].
Figure 1-22 : MSAP discoïde avec stator et double rotor [24]
1.5.3.1.2.3 MSAP discoïde unilatérale avec contrepoids du côté rotor
Dans cette configuration simple, on ne trouve qu’un seul stator et un seul rotor. Cependant,
une grande force d’attraction est appliquée entre le stator et le rotor. Pour créer une force de
contre réaction et éviter ainsi le déplacement axial du rotor, il est nécessaire de placer un
contrepoids de l’autre coté du rotor (Figure 1-23) [21], [24].
Figure 1-23 : MSAP discoïde unilatérale avec contrepoids du côté rotor [21], [24]
1.5.3.1.2.4 MSAP discoïde unilatérale avec contrepoids du côté stator
Cette configuration est similaire à la précédente, à l’exception que dans ce cas, le
contrepoids est remplacé par un rotor additif [21], [24].
Chapitre 1 Etat de l’art et situation de l’éolien dans le contexte des énergies renouvelables
- 30 -
1.5.3.1.2.5 Machine synchrone à aimants permanents à rotor extérieur Comme illustré sur la figure (1-24), le bobinage statorique est fixé dans le centre de la
machine, tandis que les aimants du rotor sont placés régulièrement le long de la circonférence
interne du tambour rotatif, et sont ainsi exposés directement au vent, ce qui améliore leur
refroidissement [21]. Les pales de la turbine éolienne sont bien boulonnées sur le tambour, ce
qui réalise un accouplement direct entre la turbine et la génératrice. La périphérie étendue du
rotor, offre la possibilité de prévoir des structures multipôles [21], [24].
Ces machines sont conçues spécialement pour être employées dans un ensemble éolien à axe
vertical de type Savonius [5]. Compte tenu de la gamme de vitesse de rotation de l’éolienne,
le nombre élevé de pôles sert à obtenir une fréquence électrique suffisante sans avoir recours
au multiplicateur mécanique, ce qui permet de réduire les pertes mécaniques et d’augmenter
la durée de vie du système. La génératrice est conçue pour un fonctionnement vertical; elle est
équipée d’un jeu de roulements internes adaptés.
Figure 1-24: MSAP à rotor extérieur [5]
1.5.3.2 Générateur asynchrone La génératrice asynchrone à cage d'écureuil équipe actuellement une grande partie des
éoliennes installées dans le monde car elles offrent des performances attractives en terme de
coût d'investissement, tout particulièrement dans les solutions de base où elles sont
directement connectées au réseau [20]. La plupart des applications utilisant la machine
asynchrone sont destinées à un fonctionnement en moteur (cela représente d'ailleurs un tiers
de la consommation mondiale d'électricité), mais cette machine est tout à fait réversible et ses
qualités de robustesse et de faible coût ainsi que l'absence de balais collecteurs ou de contacts
Chapitre 1 Etat de l’art et situation de l’éolien dans le contexte des énergies renouvelables
- 31 -
glissants sur des bagues la rendent tout à fait appropriée pour l'utilisation dans les conditions
parfois extrêmes que présente l'énergie éolienne [20]. La caractéristique couple/vitesse d'une
machine asynchrone à deux paires de pôles est donnée sur la figure 1-26 [26].
Figure 1-26 : Caractéristiques couple/vitesse d'une machine asynchrone à 2 paires de pôles
Les machines électriques asynchrones sont les plus simples à fabriquer et les moins coûteuses
[5]. Elles ont l'avantage d'être standardisées, fabriquées en grande quantité et dans une grande
échelle des puissances [5]. Elles sont aussi les moins exigeantes en terme d'entretien et
présentent un taux de défaillance très peu élevé [20]. Dans les aérogénérateurs de grandes
puissances avec pales importantes, la vitesse de rotation est peu élevée. Il est donc nécessaire
d'insérer entre la turbine et la machine asynchrone un multiplicateur mécanique de vitesse.
1.5.3.2.1 GAS à cage connecté au réseau par l'intermédiaire de redresseur - onduleur
Le dispositif de base est représenté sur la figure (1-27). Cette configuration autorise un
fonctionnement à vitesse variable sans limite physique théorique [23]. En effet, quelle que soit
la vitesse de rotation de la machine, la tension produite est redressée et transformée en tension
continue. Le fonctionnement de l'onduleur est alors classique et une commande adéquate
permet de délivrer une tension alternative de fréquence fixe correspondant à celle du réseau
avec un facteur de puissance unitaire. La puissance nominale de la génératrice détermine alors
la puissance maximale que peut fournir l'éolienne. Les convertisseurs utilisés sont
dimensionnés pour la totalité de cette puissance échangée entre la machine et le réseau. Ils
représentent donc un coût important, des pertes non négligeables (jusqu'à 3% de la puissance
Chapitre 1 Etat de l’art et situation de l’éolien dans le contexte des énergies renouvelables
- 32 -
nominale de la machine) et entraînent des perturbations qui nuisent au rendement et à la
qualité de l'énergie délivrée. De plus, la présence des capacités est indispensable pour fournir
l'énergie réactive nécessaire à la magnétisation de la machine. Cette énergie ne peut pas être
fournie par le réseau car le redresseur est unidirectionnel [23].
Figure 1-27 : GAS à cage connecté au réseau par l'intermédiaire d'un ensemble redresseur – onduleur [23]
1.5.3.2.2 Générateur asynchrone à cage avec convertisseurs MLI
L'introduction de convertisseurs de puissance composés d'un redresseur MLI dont la
structure (figure 1-28) est semblable à celle de l'onduleur entre la machine et le réseau, permet
comme pour la machine synchrone de découpler la fréquence du réseau et la vitesse de
rotation de la machine, et de faire fonctionner l'aérogénérateur à vitesse variable [23]. Dans ce
cas, le transfert de puissance réactive est contrôlable et se fait du bus continu vers la machine
et le transfert de puissance active est identique au cas du redresseur simple. Cette solution
alourdit toutefois le dispositif en terme de coût et de complexité de mise en oeuvre.
Figure 1-28 : Aérogénérateur asynchrone à cage avec convertisseurs MLI [5]
1.5.3.2.3 Générateur asynchrone à cage connecté directement au réseau
La majorité des applications en éolien (environ 85%) sont à vitesse de rotation constante et
à connexion directe sur le réseau électrique comme le montre la figure (1-29) [5]. La
simplicité de la configuration de ce système (aucune interface entre le stator et le réseau et pas
de contacts glissants) permet de limiter la maintenance sur la machine. Ce type de
C
Rés
eau
+
-
GAS
C
+
-
GAS
Chapitre 1 Etat de l’art et situation de l’éolien dans le contexte des énergies renouvelables
- 33 -
convertisseur électromécanique est toutefois consommateur d'énergie réactive nécessaire à la
magnétisation du rotor de la machine, ce qui détériore le facteur de puissance global du
réseau. Celui-ci peut-être toutefois amélioré par l'adjonction de capacités représentées sur la
figure (1-29) qui deviennent la seule source de puissance réactive dans le cas d'un
fonctionnement autonome de l'éolienne [23].
Energie
Figure 1-29 : système éolien basé sur GAS à cage connectée directement au réseau
1.5.3.2.4 Générateur asynchrone à double stator
Pour améliorer le rendement du dispositif précédent, certains constructeurs utilisent un
système à base de machine asynchrone à double stator Figure (1-30).
Un stator de faible puissance à grand nombre de paires de pôles est conçu pour les petites
vitesses de vent. Un stator de forte puissance à faible nombre de paires de pôles permettant de
fonctionner à des vitesses de vent élevées [23].
Ce système reste intrinsèquement un dispositif à vitesse fixe mais possède deux points de
fonctionnement différents. Le bruit ainsi engendré par l'éolienne est alors plus faible pour les
petites vitesses de vent car l'angle de calage nécessaire à l'orientation des pales atteint des
valeurs moins élevées. La présence d'un deuxième stator rend la conception de la machine
particulière et augmente le coût et le diamètre de façon non négligeable, ce qui représente une
augmentation du poids et de l’encombrement de l'ensemble [23].
Figure 1-30 : système éolien basé sur GAS à double stator [23]
Rés
eau
GAS
Rés
eau
GAS
Energie
Chapitre 1 Etat de l’art et situation de l’éolien dans le contexte des énergies renouvelables
- 34 -
1.5.3.2.5 GAS à rotor bobiné connecté directement au réseau
Les machines asynchrones à rotor bobiné offrent un potentiel économique très attractif
pour la variation de vitesse. Malgré un surcoût (machines non standards et construction plus
complexe) par rapport à une machine à cage et la présence d'un système bagues-balais
triphasé, elles permettent d'exploiter des variateurs électroniques de puissance réduite [20].
La figure (1-31) représente un système éolien basé sur une génératrice asynchrone à rotor
bobiné avec réglage de la résistance rotorique. L'idée de cette configuration est de contrôler la
résistance du rotor par l'intermédiaire d'un convertisseur d'électronique de puissance et ainsi
de commander le glissement de la machine sur un domaine de variation de 10% [20].
Figure 1-31 : Aérogénérateur asynchrone à rotor bobiné avec réglage de la résistance rotorique [20]
Même si elle dégrade a priori le rendement électromagnétique, cette légère variation de
vitesse contribue à augmenter le rendement global de l'ensemble turbine-générateur. La figure
(1-31) montre la structure générale d'un tel système avec redresseur triphasé à diodes au rotor
et hacheur pour le réglage continu de la résistance triphasée grâce au réglage du rapport
cyclique de conduction du transistor de puissance.
1.5.3.2.6 GAS à double alimentation type rotor bobiné La machine asynchrone à double alimentation (MADA) à rotor bobiné représente
actuellement l’une des deux solutions concurrentes en éolien à vitesse variable avec les
génératrices synchrones [5]. Elle est caractérisée par un stator triphasé identique à celui des
machines asynchrones classiques et un rotor contenant également un bobinage triphasé
accessible par trois bagues munies de contacts glissants. Intégrée dans un système éolien, la
machine a généralement son stator connecté au réseau et l'énergie rotorique varie selon
différents systèmes.
Chapitre 1 Etat de l’art et situation de l’éolien dans le contexte des énergies renouvelables
- 35 -
Ces machines sont un peu plus complexes que des machines asynchrones à cage avec
lesquelles elles ont en commun de nécessiter un multiplicateur de vitesse [5]. Leur robustesse
est légèrement diminuée par la présence de système à bagues et balais, mais le bénéfice du
fonctionnement à vitesse variable est un avantage suffisant pour que de très nombreux
fabricants (Vestas, Gamesa,…) utilisent ce type de machines. Les vitesses de rotation
nominales de ces machines sont d’habitude un peu moins élevées par rapport aux machines à
cage d’écureuil alors le rapport de multiplicateur de vitesses peut être moins important [5].
1.5.3.2.7 Machine asynchrone à double alimentation à énergie rotorique dissipée
Cette configuration à vitesse variable est représentée sur la figure (1-32), le stator est
connecté directement au réseau et le rotor est connecté à un redresseur. Une charge résistive
est alors placée en sortie du redresseur par l'intermédiaire d'un hacheur. Le contrôle de
l'hacheur permet de faire varier l'énergie dissipée par le bobinage rotorique et de fonctionner à
vitesse variable (environ 10% autour de la vitesse de synchronisme) en restant dans la partie
stable de la caractéristique couple/vitesse de la machine asynchrone. Le glissement est ainsi
modifié en fonction de la vitesse de rotation du moteur [20].
L'inconvénient de cette solution est la dissipation de la puissance dans les éléments résistives.
Figure 1-32 : MADA avec contrôle du glissement par l'énergie dissipée [5]
1.5.3.2.8 MAS à double alimentation – structure de Kramer
Dans le but de réduire les pertes d'énergie dues à la structure du système précédent, le
hacheur et la résistance sont remplacés par un onduleur qui renvoie l'énergie de glissement
vers le réseau (structure de Kramer), (Figure 1-33) [23].
=~
GADA
Chapitre 1 Etat de l’art et situation de l’éolien dans le contexte des énergies renouvelables
- 36 -
Figure 1-33 : MADA, structure de Kramer [23]
L'ensemble redresseur onduleur est alors dimensionné pour une fraction de la puissance
nominale de la machine [23]. Ce système est avantageux s'il permet de réduire la taille du
convertisseur par rapport à la puissance nominale de la machine. Le redresseur est
unidirectionnel (transfert d'énergie uniquement du rotor de la machine vers le réseau) donc le
système ne peut produire de l'énergie que pour des vitesses de rotation supérieures au
synchronisme.
1.5.3.2.9 MAS à double alimentation – structure de Scherbius avec cycloconvertisseur
Afin d'autoriser un flux d'énergie bidirectionnel entre le rotor et le réseau, l'association
redresseur onduleur peut être remplacée par un cycloconvertisseur (Figure 1-34), l'ensemble
est alors appelé structure de Scherbius [23].
Figure 1-34 : MADA, structure Scherbius avec cycloconvertisseur [23]
1.5.3.2.10 MAS à double alimentation avec convertisseurs MLI
Cette configuration consiste à coupler le rotor de la génératrice à double alimentation au
réseau à travers deux onduleurs MLI triphasés, l’un en mode redresseur, l’autre en onduleur
(Figure 1-35) [19].
+
-
GADA
Energie
Energie
GADA
Energie
Energie
Chapitre 1 Etat de l’art et situation de l’éolien dans le contexte des énergies renouvelables
- 37 -
En général, le dimensionnement de la chaîne rotor se limite entre un quart et un tiers de la
puissance nominale du stator de la machine électrique [23], [5]. Ce qui suffit à assurer une
variation jusqu’à 30% de la plage de vitesse. C’est là son principal avantage tandis que son
inconvénient majeur est lié aux interactions avec le réseau, en particulier les surintensités
engendrées par des creux de tension du réseau [5].
Plusieurs études récentes, confirmées par des réalisations industrielles, montrent la viabilité de
ce dispositif dans un système éolien à vitesse variable [19], [5].
Figure 1-35 : MADA, structure Scherbius avec convertisseurs MLI [19] La figure (1-36) illustre les différentes configurations électriques conçues pour la conversion
de l'énergie mécanique en énergie électrique [25], [10].
Figure 1-36 : Processus de conversion de l'énergie mécanique en énergie électrique
pour différentes configurations électriques [25]
Chapitre 1 Etat de l’art et situation de l’éolien dans le contexte des énergies renouvelables
- 38 -
1.6 Conclusion
Une brève description du domaine des énergies renouvelables a été présentée dans ce
chapitre. Dans ce contexte, quelques notions principales sur la technologie éolienne ont été
données concernant principalement, la conception des pales, les différents types des éoliennes
utilisés avec des courbes caractérisant leurs principales différences sur le plans énergétique.
Une étude aérodynamique des pales de l’éolienne a été faite en vue de régulation de sa vitesse
mécanique dont, on a présenté les principales méthodes.
Et en fin, on a terminé ce chapitre par un état de l'art sur les configurations électriques
utilisées et leurs influences sur le fonctionnement des aérogénérateurs. Le chapitre suivant,
sera consacré à l’étude et la modélisation de la turbine éolienne
MODELISATION DES TURBINES
EOLIENNES
Chapitre 2 Modélisation des turbines éoliennes
Chapitre 2
Modélisation des turbines éoliennes
2.1 Introduction
Une éolienne, est un dispositif qui transforme une partie de l'énergie cinétique du vent
(fluide en mouvement) en énergie mécanique disponible sur un arbre de transmission puis en
énergie électrique par l'intermédiaire d'une génératrice. Dans ce chapitre, On s’intéresse
essentiellement à la modélisation et au contrôle de la turbine éolienne. Dans la première
partie, une étude aérodynamique de la turbine est présentée, en vue de connaître ces
principaux paramètres de fonctionnement, à savoir les coefficients de puissance et de couple,
et la limite de BETZ.
Différentes stratégies de commande sont décrites dans le but de contrôler la puissance
aérodynamique de la turbine, et limiter cette puissance lorsque la vitesse du vent devient trop
élevée. Des modèles analytiques de la turbine éolienne seront réalisés et comparés en utilisant
différentes méthodes d’optimisation de puissance. La dernière partie de ce chapitre sera
consacrée à la modélisation du système de régulation de l’angle de calage.
- 40 -
Chapitre 2 Modélisation des turbines éoliennes
2.2 Conversion de l’énergie éolienne
2.2.1 Conversion de l’énergie cinétique du vent en énergie mécanique
La turbine éolienne est un dispositif qui transforme l’énergie cinétique du vent en
énergie mécanique. L’énergie cinétique d’une colonne d’air de longueur dx, de section S,
de masse volumique ρ, animée d’une vitesse v, (figure 2-1) s’écrit :
2
21 SdxvdEc ρ= (2-1)
dx
y
x S
v
Figure 2-1 : colonne d’air animée d’une vitesse v
La puissance Pm extraite du volume d’air en mouvement est la dérivée de l’énergie
cinétique par rapport au temps.
En supposant dx=vdt, on déduit l’expression de Pm :
302
1 VSdt
dEP c
m ρ== (2-2)
ρ: masse volumique de l’air (en Kg/m3).
v : vitesse instantanée du vent (en m/s).
Ec : en joules.
2.2.2 Loi de Betz
La loi de Betz détermine qu’une éolienne ne pourra jamais convertir en énergie
mécanique plus de 16/27 (ou 59%) de l’énergie cinétique contenue dans le vent. Ce fut
l’Allemand Albert Betz qui, en 1929, formula la loi de Betz pour la première fois [9],
[27]. Considérons le système de la figure 2-1 qui représente un tube de courant autour
- 41 -
Chapitre 2 Modélisation des turbines éoliennes
d’une éolienne à axe horizontal. V1 représente la vitesse du vent en amont de
l’aérogénérateur et la vitesse V2 en aval.
V2 V1 S S2 S1
Figure 2-2: Tube de courant autour d’une éolienne
La masse d’air en mouvement traversant ce tube en une seconde est donnée par le produit
de la densité d’air, la surface, et la vitesse moyenne [7],[27].
2
)( 210
VVSm
+=ρ
(2-3)
La puissance réelle extraite par le rotor des pales est la différence des puissances du vent
en amont et en aval [7].
2
)( 22
210 VVm
Pm−
= (2-4)
Soit en remplaçant m0 par son expression dans (2.4) :
2
))(( 22
2121 VVVVSPm−+
=ρ (2-5)
La puissance totale théoriquement disponible sur la surface S est extraite sans diminution
de vitesse de vent en mettant V2=0 dans l’expression (2-5) :
2
31SVPmt
ρ= (2-6)
- 42 -
Chapitre 2 Modélisation des turbines éoliennes
2.2.4 La vitesse spécifique ou normalisée (Tip-Speed-Ratio)
On définit la vitesse spécifique ou normalisée λ comme étant le rapport de la vitesse
linéaire en bout de pales de la turbine tt RΩ sur la vitesse instantanée de vent V (figure 2-
3) et donné par l’expression suivante [9], [27].
V
RttΩ=λ (2-7)
Figure 2-3 : Vitesse de vent (v) et vitesse tangentielle de l’aubage ( )tt RΩ
Rt: Rayon de la surface balayée en m.
V: Vitesse de vent en m/s.
Ωt: Vitesse de rotation avant multiplicateur en rad/s.
2.2.5 Cœfficient de puissance
On définit le coefficient de puissance, le rapport entre la puissance extraite du vent et la
puissance totale théoriquement disponible [7], [9], [27]:
2
112
1
2
1
2
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
==VV
VV
PP
Cmt
mp (2-8)
Le coefficient Cp est variable, il est fonction de la vitesse du vent, de la vitesse de rotation
de la turbine Ωt , et les paramètres des pales de la turbine comme l’angle d’incidence et
l’angle de calage [7], [9], [27]. Il est souvent représenté en fonction de la vitesse
- 43 -
Chapitre 2 Modélisation des turbines éoliennes
spécifique λ. La valeur maximale théorique possible du coefficient de puissance, appelée
limite de Betz, est de 2716 soit 0.593 [7], [9], [27], [31].
Cette limite n’est en réalité jamais atteinte, et les meilleures machines à axe horizontal,
bipale ou tripale, se situent à 60-65% de la limite de BETZ ; on ne récupère globalement
que 40% de l’énergie due au vent. On déduit alors le rendement aérodynamique [9], [27]:
max2716
pC=η (2.9)
Cpmax étant la valeur maximale que peut prendre le coefficient de puissance Cp. Cette
valeur est associée à une vitesse spécifique nominale λopt pour laquelle la turbine a été
dimensionnée suivant une vitesse de vent nominale Vn et une vitesse de rotation nominale
Ωtn [7], [9], [27].
2.2.6 Cœfficient de couple
Le coefficient de couple Cm est assez proche du coefficient de puissance Cp. Il est fort
utile afin d’estimer la valeur des couples pour différents points de fonctionnement,
notamment à vitesse de rotation Ωt nulle, ce qui correspond à une valeur de Cp nulle pour
une valeur de Cm non nulle [15].
En combinant les équations (2.6), (2.7), et (2.8), la puissance mécanique Pm disponible sur
l’arbre d’un aérogénérateur peut s’exprimer par :
31
2)(21 VRCP pm ρπλ= (2.10)
Avec: 1VRtΩ
=λ (2.11)
D’où l’expression du couple est la suivante :
23
21 vR
CvpRp
T tpmt
t
mt ρπ
λλ==
Ω= (2.12)
La valeur du coefficient de couple est déterminée par la formule suivante :
2
21 VRS
TCC
tt
tpm
ρλ== (2.13)
Tt: couple de la turbine éolienne.
2.2.7 Courbes caractéristiques des turbines éoliennes
Les courbes essentielles caractérisant les turbines éoliennes sont décrites par les
coefficients de puissance Cp et de couple Cm en fonction de la vitesse spécifique λ.
- 44 -
Chapitre 2 Modélisation des turbines éoliennes
En général, les turbines disposent d’un système d’orientation des pales destiné à limiter la
vitesse de rotation. L’allure des coefficients Cp et Cm change donc pour chaque angle de
calage β comme représenté à la figure 2.4 [15].
),()( βλfCa p =
Figure 2-4 : Allures des coefficients Cp
2.2.8 Production d’énergie mécaniqu
En tenant compte du rapport du
(2.11), l’expression de la puissance
s’exprimer par :
12
1 )GV
R(CP tpmΩ
=
),()( βλfCb m =
et Cm en fonction de la vitesse spécifique λ et l’angle de
calage [15]
e
multiplicateur G, et à partir des équations (2.10) et
mécanique disponible sur l’arbre du générateur peut
31
2VRρπ (2.14)
- 45 -
Chapitre 2 Modélisation des turbines éoliennes
Cette expression permet d’établir un réseau de courbes donnant cette puissance en
fonction de la vitesse de rotation pour différentes vitesses de vent (figure 2-4) [28].
Figure 2-4 : puissance théorique disponible en fonction de la vitesse de vent [28]
Au regard de la courbe repérée PM, qui joint les points de puissances maximales, il apparaît
que pour pouvoir optimiser le transfert de puissance pour chaque vitesse de vent, la machine
devra pouvoir fonctionner à vitesses variables.
2.3 Modélisation du système éolien
2.3.1 Introduction
Le système de conversion de l’énergie éolienne est un système complexe à cause de la
multiplicité des domaines existants, à savoir, le domaine aérodynamique, mécanique, et
électrique. Et les facteurs déterminant la puissance mécanique, comme la vitesse du vent, la
dimension, et la forme de la turbine.
Un modèle dynamique rassemblant tous ces paramètres est nécessaire pour comprendre le
comportement de la turbine, et le recours à la modélisation est devenu une nécessité pour
contrôler ces performances et satisfaire les caractéristiques opérationnelles voulues.
Le système mécanique de l’éolienne est composé de quatre organes et peut être représenté
comme illustré sur la figure (2-5), [18].
- 46 -
Chapitre 2 Modélisation des turbines éoliennes
Figure 2-5 : Représentation du système éolien [18]
1- Trois pales considérées de conception identique et ayant les mêmes paramètres à
savoir l’inertie Jpale, élasticité Kb, et coefficient de frottement db. Ces pales sont
orientables et présentent toutes un même coefficient de frottement par rapport au
support fpale. Les vitesses d’orientation de chaque pale sont notées , , .
Chaque pale reçoit une force Tb
1
.bβ 2
.bβ 3
.bβ
1, Tb2, Tb3 qui dépend de la vitesse de vent qui lui est
appliquée [18].
2- L’arbre d’entraînement des pales est caractérisé par :
- son inertie Jh
- son élasticité Kh
- son coefficient de frottement par rapport au multiplicateur Dh
3- le multiplicateur de vitesse, de gain G.
4- Le rotor de la génératrice possède :
- une inertie Jg
- un coefficient de frottement dg
Ce rotor transmit un couple Cg à la génératrice électrique et tourne à une vitesse Ωmec.
- 47 -
Chapitre 2 Modélisation des turbines éoliennes
2.3.2 Hypothèses simplificatrices pour la modélisation mécanique de la turbine
Les modèles les plus fréquemment rencontrés dans le cadre d’étude électromécanique sont
relativement simple et obéirent aux hypothèses simplificatrices suivantes [15], [18], [29] :
- La vitesse du vent est supposée à répartition uniforme sur toutes les pales, ce
qui permet de considérer l’ensemble des pales comme un seul et même
système mécanique caractérisé par la somme de tous les systèmes mécaniques.
- Le coefficient de frottement des pales par rapport à l’air (db) est très faible et
peut être ignoré.
- Les pertes par frottement du rotor turbine sont considérées négligeables par
rapport aux pertes par frottement du coté génératrice.
On peut ainsi aboutir à un modèle mécanique plus simple (figure 2-6) [18].
Jturbine
dx
Jg
f
Cg
Caer
Ωtur
Figure 2-6 : Modèle simplif
Le système étudié est composé d’une turbine
entraînant une génératrice à travers un réduct
aerC
Figure 2-7 : synoptique d
- 48
G
ié de la turbine éolienne [18]
éolienne comprenant des pales de longueur R
eur de vitesse de gain G. (Figure 2-7).
mec
gC
Ω G
u montage éolien étudié
-
Chapitre 2 Modélisation des turbines éoliennes
2.3.3 Modèle de la turbine
Les variables d’entrée et sortie de la turbine éolienne peuvent se résumer comme suit :
1- La vitesse du vent qui détermine l’énergie primaire à l’admission de la turbine.
2- Les quantités spécifiques de la machine, résultantes particulièrement de la
géométrie du rotor et la surface balayée par les pales de la turbine.
3- La vitesse de la turbine, l’inclinaison des pales, et l’angle de calage.
Les quantités de sortie de la turbine sont la puissance ou le couple qui peuvent être contrôlées
en variant les quantités d’entrée précédentes.
2.3.4 Modèle du multiplicateur
Le rôle du multiplicateur est de transformer la vitesse mécanique de la turbine en vitesse de
la génératrice, et le couple aérodynamique en couple du multiplicateur selon les formules
mathématiques suivantes :
g
aer
CC
G = (2-15)
tur
mecGΩΩ
= (2-16)
2.3.5 Equation dynamique de l’arbre de transmission
L’équation fondamentale de la dynamique permet de déterminer l’évolution de la vitesse
mécanique à partir du couple mécanique total (Cmec) appliqué au rotor :
mecmec C
dtd
J =Ω
. (2-17)
J : l’inertie totale ramenée sur l’arbre de la génératrice, comprenant l’inertie de la turbine, de
la génératrice, des deux arbres, et du multiplicateur.
f : le coefficient de frottement total du couplage mécanique.
Le couple mécanique déduit de cette représentation simplifiée est la somme de tous les
couples appliqués sur le rotor :
femgmec CCCC −−= (2-18)
Cem: Le couple électromagnétique développé par la génératrice.
Cg : Le couple issu du multiplicateur.
Cf : Le couple résistant dû aux frottements.
(2-19) mecf fC Ω= .
- 49 -
Chapitre 2 Modélisation des turbines éoliennes
Les variables d’entrée de l’arbre de transmission sont donc: le couple issu du multiplicateur
Cg et le couple électromagnétique Cem.
L’organigramme de simulation de la turbine peut se représenter comme suit :
Ωmec
Rayon (R)
G ~
ρ
Ωtur
Vitesse Spécifique
Courbes Cp=f(λ) β
Multiplicateur
Pref
Cg(Nm)
Caér(Nm)
Paér(Watt)
Cp
Vent
Figure 2-8 : organigramme de simulation de la turbine éolienne [29]
2.4 Stratégies de commande de la turbine éolienne
Les stratégies de commande des systèmes de génération éoliens de moyenne et grande
puissance à vitesses variables et à régulation de puissance « pitch » utilisées notamment pour
les aérogénérateurs Vestas et Gamesa de dernière génération sont basées sur les deux courbes
illustrées sur la figure 2-9, qui sont déduites des données aérodynamiques de la turbine [30],
[7], [10].
(a) Puissance mécanique en fonction de la vitesse du vent.
(b) Puissance électrique en fonction de la vitesse de rotation de la turbine.
- 50 -
Chapitre 2 Modélisation des turbines éoliennes
Figure 2-9: caractéristiques puissance, vitesse du vent et vitesse de rotation [30] (a) puissance mécanique en fonction de la vitesse du vent
(b) puissance électrique en fonction de la vitesse de rotation
La figure (2-10) représente une autre caractéristique de la turbine éolienne, qui est la vitesse
de rotation de l’aérogénérateur en fonction de la variation de vitesse de vent [7], [9].
Vitesse de vent
C D
A B
3
2
1
Vcut-out
E
4
Vv-Ωnom Vv-nomVv-ΩminVcut-in
Vitesse de rotation de l’aéroturbine
Ωnom
Ωmin
Figure 2-10 : Caractéristiques vitesse de rotation, vitesse de vent
Deux stratégies de commande de la turbine à vitesses variables sont indiquées sur la figure (2-
10)
I. Stratégie d’optimisation de puissance : Dans cette stratégie représentée par les
séquences « A-B-C-D », l’énergie capturée est optimisée au dessous de la vitesse
nominale du vent.
- 51 -
Chapitre 2 Modélisation des turbines éoliennes
II. Stratégie de limitation de puissance : Le but de cette stratégie est de limiter la
puissance nominale de la turbine au dessus de la vitesse nominale du vent « D-E ».
Quatre zones de fonctionnement de la turbine peuvent être distinguées sur les figures (2-9) et
(2-10)
- zone1 « A-B »: L’éolienne commence à fonctionner à la vitesse du vent de
connexion Vcut-in, à une vitesse de rotation Ωt-min.
- zone2 « B-C » : Lorsque la vitesse de la génératrice est comprise entre les
vitesses Ωmin et Ωnom, un algorithme de commande est appliqué pour extraire la
puissance maximale du vent. Le coefficient de puissance maximum correspond
dans ce cas à un angle de calage optimal et constant.
- Zone3 « C-D » : Cette zone correspond au cas où la vitesse de rotation
nominale est atteinte, tandis que la puissance générée arrive à des valeurs
importantes mais inférieures à la puissance nominale.
- Zone4 « D-E » : Arrivée à la puissance nominale, un système d’orientation des
pales « pitch control » est appliqué afin de limiter la puissance générée.
- Au-delà de la vitesse Ωcut-out, un dispositif de protection est actionné pour
éviter des ruptures mécaniques.
2.5 Système de contrôle de l’aéroturbine
Le contrôle de l’aéroturbine est assuré par deux boucles de régulation, fortement liées [18],
[30]:
1. Boucle de régulation de vitesse.
2. Boucle de régulation de puissance.
La première boucle est la boucle principale dans la stratégie d’optimisation de la puissance où
la vitesse de rotation est contrôlée par le couple électromagnétique. Dans la stratégie de
limitation de puissance, les deux boucles de régulation interviennent.
Quand la vitesse de vent est inférieure à la vitesse nominale, l’angle de calage est maintenu
constant à une valeur optimale βopt, tandis que la vitesse de rotation est ajustée par la boucle
de régulation de vitesse pour extraire le maximum de la puissance du vent. Lors d’une rafale
de vent, la vitesse de rotation va augmenter et peut dépasser la vitesse nominale à cause de la
lenteur du système d’orientation des pales qui a une dynamique plus lente que celle de la
machine [18]. Dans ce cas, la boucle de vitesse réagit en augmentant la puissance de référence
de la génératrice, et anticipe l’action du dispositif d’orientation des pales en réglant le couple
électromagnétique de manière à contrôler la vitesse de rotation dans la zone 3 [18], [30].
- 52 -
Chapitre 2 Modélisation des turbines éoliennes
2.6 Méthodes de recherche du point maximum de puissance
La caractéristique de la puissance optimale d’une éolienne est fortement non linéaire et en
forme de « cloche » [5]. Pour chaque vitesse de vent, le système doit trouver la puissance
maximale ce qui équivaut à la recherche de la vitesse de rotation optimale.
Le schéma de la figure (2-11) illustre les courbes caractéristiques de l’éolienne dans le plan
puissance, vitesse de rotation de la turbine. Chaque courbe en ligne pointillée correspond à
une vitesse de vent Vv donnée.
L’ensemble des sommets de ces caractéristiques, qui sont les points optimaux recherchés,
définit une courbe dite de puissance optimale définit par l’équation :
3..).(
21
voptoptpopt VSCP ρλ= (2-20)
Figure 2-11 : caractéristiques de l’éolienne dans le plan puissance, vitesse de rotation
Un fonctionnement idéal du système éolien nécessite un suivi parfait de cette courbe. Pour
s’approcher de ce but, une commande spécifique connue sous la terminologie: Maximum
Power Point Tracking (MPPT) correspond à la zone 2 doit être utilisée. La stratégie de cette
commande consiste à contrôler le couple électromagnétique afin de régler la vitesse
mécanique de manière à maximiser la puissance électrique générée. On distingue deux
approches possibles :
1- la première approche, la moins classique [5], considère que la caractéristique
)(λfC p = n’est pas connue.
- 53 -
Chapitre 2 Modélisation des turbines éoliennes
2- La deuxième approche, plus répondue, suppose que la caractéristique
)(λfC p = est connue. Il suffit de suivre la courbe optimale de puissance pour
que l’éolienne soit dans les conditions optimales.
2.6.1 MPPT avec la connaissance de la courbe caractéristique de la turbine éolienne
Cette façon de procédés exige du constructeur de l’éolienne des essais de caractérisation
(soufflerie) ou des simulations du profil de pales. Une telle caractérisation permet de
simplifier considérablement l’algorithme de la recherche de puissance maximale et d’utiliser
des convertisseurs plus basiques et moins coûteux [5].
Deux familles de structures de commande sont présentées dans cette approche:
2.6.1.1 Maximisation de la puissance avec asservissement de vitesse
La nature fluctuante du vent engendre des perturbations dans le système de conversion
éolien, et crée des variations continues de puissance. De cet effet, il est supposé que le couple
électromagnétique développé par la machine est égal à sa valeur de référence quelque soit la
puissance générée [18]
(2-21) refemem CC −=
Selon L’équation fondamentale de la dynamique permettant de déterminer l’évolution de la
vitesse mécanique à partir du couple mécanique total appliqué au rotor, on peut régler cette
vitesse à une référence. Ce ci est obtenu en utilisant un asservissement adéquat de vitesse pour
avoir un couple électromagnétique de référence.
).(CC mecrefassrefem Ω−Ω=− (2-22)
Cass : régulateur de vitesse
Ωref : vitesse de référence
Selon l’équation (2-7), la vitesse de rotation de la turbine est égal à :
RVv
turbineλ
=Ω (2-23)
La vitesse de référence de la turbine correspond à la valeur optimale de la vitesse spécifique
λopt et le coefficient de puissance maximale Cpmax peut se déduire de (2-23) :
RVvopt
refturbine
λ=Ω − (2-24)
- 54 -
Chapitre 2 Modélisation des turbines éoliennes
2.6.1.1.1 Conception du correcteur de vitesse
Le correcteur de vitesse constitue la partie « intelligente » de l’asservissement dans cette
méthode de maximisation de puissance, et sa détermination judicieuse confère à
l’asservissement de ses qualités.
Il doit accomplir les deux fonctions suivantes [18]:
1- Asservir la vitesse mécanique à sa valeur de référence.
2- Atténuer l’action du couple aérodynamique qui constitue une entrée perturbatrice.
Deux correcteurs ont été utilisés dans le développement du modèle, un correcteur
Proportionnel Intégral (PI) avec anticipation, et un correcteur Proportionnel Intégral à avance
de phase (Annexe A).
Le schéma bloc du modèle de la turbine est représenté sur la figure (2-12).
Figure 2-12 : Schéma bloc de la maximisation de puissance avec asservissement de vitesse, « A
avance de phase »
2.6.1.2 Maximisation de la puissance sans asservissement de vitesse
Etant donné que la technique précédente de maximisation de puissance repose sur la
connaissance précise de la vitesse du vent, ce qui rendre le réglage de la vitesse de rotation de
la turbine relativement difficile, et dégrade les puissances captées avec des mesures erronées
de cette vitesse de vent. Le recours au control des éoliennes sans asservissement de vitesse est
devenu une nécessité pour la plupart des constructeurs [18].
- 55 -
Chapitre 2 Modélisation des turbines éoliennes
Cette méthode est basée sur l’hypothèse que la vitesse du vent, et par conséquent la vitesse de
rotation de la turbine varient très peut en régime permanent [18]. Ce-ci, nous conduit à
déduire :
- Le couple mécanique exercé sur l’arbre est considéré nul 0=mecC .
- Le couple résistant dû aux frottements peut être négligé 0≈fC .
Le comportement dynamique de la turbine est décrit donc par l’équation statique :
0=−=−−= emgfemgmec CCCCCC (2-25)
L’équation (2-25) donne :
G
CCC aér
gem == (2-26)
Le couple électromagnétique de référence est déterminé à partir d’une estimation du couple
aérodynamique :
G
CC estaér
refem−
− = (2-27)
Le couple aérodynamique estimé est déterminé par l’expression :
31...
21
estiméestiméturbine
pestiméaer VSCC−
− Ω= ρ (2-28)
estiméturbine−Ω : Est la vitesse estimée de la turbine, elle est calculée à partir de la mesure de la
vitesse mécanique.
Gmec
estiméturbineΩ
=Ω − (2-29)
estiméV : est la valeur estimée de la vitesse du vent, elle peut être donné par l’expression (2-30).
λ
Rv estiméturbine
estimé.−Ω
= (2-30)
En utilisant les formules du (2-26), au (2-30), on obtient une expression globale du couple
électromagnétique de référence :
3
25
3 ...21
GR
CC mecp
refcemΩ
=− πρλ
(2-31)
Pour que la puissance extraite soit maximale, on associe au grandeur λ sa valeur optimale λopt
correspond au maximum du coefficient de puissance Cpmax. La valeur du couple
électromagnétique de référence est alors réglée à la valeur maximale suivante :
- 56 -
Chapitre 2 Modélisation des turbines éoliennes
3
25
3max ...
21
GR
CC mec
opt
prefcem
Ω=− πρ
λ (2-32)
En mettant : 35
3max 1...
21
GR
CK
opt
popt πρ
λ= (2-33)
L’expression (2-32) peut s’écrire sous la forme :
(2-34) 2mecoptrefem .KC Ω=−
L’algorithme MPPT contrôlé à l’aide de la vitesse de rotation mesurée dans l’étape K,
détermine le couple de référence dans l’étape K+1 de la façon montrée sur la figure (2-13).
[ ]K.ΩK 2
opt [ ]1KCref + [ ]KΩ
Figure 2-13 : Couple de référence en fonction de la vitesse de rotation
Une représentation graphique de ce mode de contrôle est illustrée sur la figure (2-14).
- la mesure de la vitesse Ω1 engendre le couple de référence Cref1 appliqué sur
l’arbre de mécanique.
- Par l’action de ce couple, la vitesse de rotation change selon l’équation
fondamentale de la dynamique, pour atteindre la valeur Ω2 et la nouvelle
consigne de couple Cref2 sera calculée.
- Après quelques itérations, le point optimum de fonctionnement (Ωopt,Copt) est
atteint correspondant à la puissance maximale Popt (λopt, Cpopt).
Figure 2-14 : Convergence vers le point optimal
- 57 -
Chapitre 2 Modélisation des turbines éoliennes
Le schéma bloc du modèle de la turbine est représenté comme suit :
Figure 2-15 : Schéma bloc de la maximisation de puissance sans asservissement de vitesse
Courbes caractéristiques du coefficient de puissance :
Les performances de la turbine éolienne à vitesses variables et à réglage par orientation de
palle, sont déterminées par les caractéristiques des courbes reliant le coefficient de puissance,
la vitesse spécifique, et l’angle de calage. Ces courbes peuvent être obtenues à partir des
relevés réels réalisés sur déférentes catégories d’éoliennes, ou par des formules non linéaires
[29], [32].
L’expression du cœfficient de puissance dans cette partie de modélisation est donnée selon
[32], par la formule :
( ) )(54321
6 iCxp eCCCCCC λββ −−−−= (2-35)
Ou:
β est l’angle d’orientation et λ est la vitesse spécifique.
Les valeurs des Ci choisies selon [32] sont :
1035.0
08.011
3 +−
+=
ββλλi
C1 = 0.5 i
Cλ
1162 = C3 = 0.4 C4 = 0 C5 = 5 C6 =
iλ21
La différence entre les courbes des différentes turbines éoliennes est petite et peut être
négligée dans les simulations dynamiques [29], [32].
- 58 -
Chapitre 2 Modélisation des turbines éoliennes
La figure (2-16) montre les différentes courbes obtenues pour plusieurs angles de calage.
Nous constatons que la vitesse spécifique ait relativement une large gamme pour un angle de
calage de 2 degré. Ce-ci représente un avantage pour les turbines éoliennes destinées pour
fonctionner avec une large gamme de vitesses de vent. Avec l’augmentation de l’angle de
calage, la vitesse spécifique et le coefficient de puissance diminuent considérablement.
Figure 2-16 : Caractéristiques ( )λfC p = pour différentes valeurs de β
2.7 Résultats de simulation
La figure (2-17) montre le profil du vent considéré pour la simulation des différentes
stratégies de commande utilisées. La puissance électrique est considérée égale à la puissance
électromagnétique en négligeant les pertes électriques, cette puissance est définit par
et s’oppose à la puissance aérodynamique. mecemC Ω×
Figure 2-17 : Profil du vent
- 59 -
Chapitre 2 Modélisation des turbines éoliennes
A- Résultats de simulation sans asservissement de vitesse
a) vitesse mécanique b) puissance électrique
Figure 2-18 : Résultats de simulation avec stratégie de commande sans asservissement de vitesse Pref=10KW ; R=3.1915m ; G=1 ; J=7.68kg.m2 ; f=0Nm/rd/s
Les résultats de simulation montrent bien l’adaptation de vitesse et puissance électrique
produite avec les variations de la vitesse du vent. B- Résultats de simulation avec asservissement de vitesse
B-1 Régulateur PI avec avance de phase
a) vitesse mécanique b) puissance électrique
Figure 2-19: Résultats de simulation avec régulateur PI à avance de phase Pref=10KW ; R=3.1915m ; G=1 ; J=7.68kg.m2 ; f=0
La figure (2-19-a-) montre une erreur entre la vitesse de référence et la vitesse mécanique en
régime permanent. La figure (2-19-b-) montre que la puissance électrique obtenue est
légèrement inférieure à celle obtenue dans la stratégie précédente.
- 60 -
Chapitre 2 Modélisation des turbines éoliennes
B-2 Régulateur PI avec anticipation
a) vitesse mécanique b) puissance électrique
Figure 2-20 : Résultats de simulation avec régulateur PI avec anticipation Pref=10KW; R=3.1915m; G=1; J=7.68kg.m2; f=0
Les résultants de simulation montrent un contrôle très dynamique de vitesse, et la puissance
obtenue est plus importante par rapport aux autres stratégies.
Les figures 2-21(a) et 2-21(b), montrent les vitesses et puissances obtenues de chaque
stratégie de commande et pour même profil de vent.
a) vitesse mécanique b) puissance électrique
Figure 2-21 : résultats de simulation avec les trois stratégies de contrôle Pref=10KW; R=3.1915m; G=1; J=7.68kg.m2; f=0
2.8 Modélisation du système d‘orientation des pales
2.8.1 Introduction
L’étude dynamique du système d’orientation des pales nécessite la connaissance des
différents couples appliqués sur les pales. La représentation de ces couples d’origine inertielle
(gravité, force centrifuge,..), ou d’origine élastique (déformation des pales), exige la
- 61 -
Chapitre 2 Modélisation des turbines éoliennes
modélisation de la dynamique des structures de la pale, du comportement de l’air autour des
pales et les frottements dans les paliers [30], [18], [29].
Dans ce travail, on se limite à la modélisation du système de régulation de l’angle de calage
sans tenir en compte de ces couples. La figure 2-22 montre la boucle de régulation du système
d’orientation des pales. Elle a pour entrée la puissance électrique générée, et doit satisfaire les
fonctions suivantes [18], [29]:
1- génération de l’angle de référence refβ .
2- régulation de l’angle d’orientation.
3- régulation de la vitesse de l’angle.
β
Actionneur
Régulation De l’angle β
ref
.β
S1
β (Cp
.β
Figure 2-22 : Schéma bloc du systè
1- Génération de l’angle d’orientation: La
complexe à cause des caractéristiques d
turbine. Il est plus pratique d’utiliser des
les puissances mesurées pour différents a
ces informations, l’angle de référence es
puissance mesurée et celle de référence [1
2- Réglage de l’angle d’orientation: Le régu
les pales soit pour chacune d’elle indépe
donne plus de degrés de liberté au syst
- 62 -
G ~
Génération de βref
Pélec
refβ
)βλ , dx
me d’orientation des pales [18]
conception analytique de ce réglage est
es pales et du modèle non linéaire de la
caractéristiques expérimentales renseignant
ngles de calage. Dans le cas de manque de
t obtenu par le réglage de l’erreur entre la
8], [29], [30].
lateur est conçu soit pour le calage de toute
ndamment [18]. La régulation indépendante
ème de commande, mais peut entraîner un
Chapitre 2 Modélisation des turbines éoliennes
déséquilibre aérodynamique dans la turbine. un système précis de mesure est par
conséquent utilisé pour assurer que l’angle de calage de chacune des pales soit le
même [15]. Certains auteurs représente tout simplement la régulation de l’angle par
une simple fonction de transfert du premier ordre [15], [18].
3- Régulation de la vitesse de variation de l’angle d’orientation: Lors de la modélisation
du système de commande du pas des pales, il est très important de modéliser la vitesse
de variation de cet angle. En effet, compte tenu des efforts subits par les pales, la
vitesse de variation de l’angle de calage doit être limitée à environ 10% lors d’un
fonctionnement normal et à 20% pour les cas d’urgence [32]. La boucle de régulation
de la vitesse de variation de l’angle de calage peut être approchée par un système
linéaire du premier ordre contenant la dynamique principale défini par une constante
de temps βτ d [10]. Si l’on considère que la régulation de la vitesse de l’angle de
calage et le contrôle de l’actionneur sont parfaitement réalisés, on aura :
(2-36) ••
= ββ ref
La régulation de l’angle de calage est donc modélisée par un régulateur générant une
référence de vitesse de variation de l’angle, cette référence est limitée, L’angle de calage est
ensuite obtenu en intégrant les variations de l’angle (Figure 2-23)[30].
Figure 2-23 : Modélisation du système de régulation de l’angle de calage
2.8.2 Régulation de l’angle avec régulateur PI
Les régulateurs les plus utilisés dans la régulation de l’angle de calage sont de type PI [18].
L’expression du correcteur PI est donnée par :
maxdtdβ
mindtdβ
•
β S1 P∆ β∆ refβ
maxβ β Régulateur
minβ
de l’anglePI - ++ -
mesuréeP
référenceP
- 63 -
Chapitre 2 Modélisation des turbines éoliennes
SI
Kref ββε
β+=
•
(2-37)
En boucle fermée,
I
β =
La structure de com
Figure 2-25 : S
2.8.3 Régulation d
Dans cette tech
servomécanisme r
la puissance de l’é
STservo 2.0= Pour
SI
K ββ +
S1
β + -
refβ ε•
refβ•
β =
refβ
⎜⎜⎝
⎛+
+
1
1 2
SIK
SI
β
β
β
⎜⎜⎝
⎛+
+
1
1 2
SIK
SI
β
β
β
Figure 2-24 : Schéma bloc d’un régulateur PI de l’angle de calage
la réponse est donnée par l’expression :
ref
SIK
S
SIK
β
β
β
β
β
β
.11
1
2 ++
+
(2-38)
mande avec anticipation peut être représentée comme suit:
chéma bloc de la boucle de régulation de l’angle de calage avec régulateur PI
e l’angle à partir de gain
nique illustrée dans la figure (2-26), l’erreur β∆ est corrigée par le
eprésenté par le modèleservoT1 . est une constante de temps dépend de
olienne [15], [29] et prend par exemple selon [15] les valeurs suivantes :
servoT
une éolienne de 387.5KVA.
S1
β + - S
IK β
β + ε
•
refβ •
= β
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +⎟⎟⎠
⎞
+
13
1
rt
SIK
β
β
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +⎟⎟⎠
⎞
+
13
1
rt
SIK
β
β
- 64 -
Chapitre 2 Modélisation des turbines éoliennes
STservo 2.1= Pour une éolienne de 600KVA.
Figure 2-26: Schéma bloc d’un régulateur de l’angle à partir de gain
La réponse du système en boucle fermée correspond à un système du 1er ordre :
ST
SGservoref +
==1
1)(ββ (2-39)
La figure (2-27) illustre la boucle de régulation globale de l’angle de calage.
Figure 2-27 : Schéma bloc de la boucle globale du régulateur de l’angle à partir de gain
Soit Kp, et Ip les paramètres du régulateur PI, la fonction de transfert du système en boucle
fermée est donnée par :
1
1
1)(
21
++
+
+=
SI
KS
IT
Sik
SF
p
p
p
servo
P
P
(2-40)
P∆ refβ
maxβ
minβ
β PI
mesuréeP
+ - STservo+11
référenceP
maxdtdβ
β∆
servoT1
β
mindtdβ
•
β S1 refβ
+ -
- 65 -
Chapitre 2 Modélisation des turbines éoliennes
Les paramètres du dénominateur de cette fonction correspondent à ceux d’une fonction de
second ordre et sont calculés pour avoir un facteur d’amortissement ζ et une pulsation
naturelle wn donnés.
et 2npI ωτ β= 1
2−
⋅=
n
pp w
IK
ξ (2-41)
Pour avoir un temps de réponse tr, on anticipe la puissance de référence par la fonction :
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
++
+
=
St
Sik
SI
KS
IT
SFr
P
P
p
p
p
servo
311
11
)(
2
2 (2-42)
Le schéma bloc obtenu est alors représenté sur la figure (2-28).
férence refβ 1 +
++ S
IK
SI
T
p
p
p
servo 112
P∆
maxββ
2
r
[
r
réP
Figur
.9 Fonc
Au de
emplacé
18]. Da
éférence
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+ StS
ik r
P
P
311
meP
+-
e 2-28 : Schéma bloc de la boucl
tionnement à vitesse constante
là de 90% de la vitesse nominale,
par un autre algorithme permett
ns le cas d’un contrôle avec ass
constante figure (2-29).
surée
minβ
e globale du rég
l’algorithme de
ant de faire fonc
ervissement de
- 66 -
STservo+1
ulateur de l’angle à partir de
maximisation de puissance
tionner l’éolienne à une vite
vitesse, on applique une vi
PI
gain
doit être
sse fixe
tesse de
Chapitre 2 Modélisation des turbines éoliennes
Figure 2-29 : Schéma bloc du système « Pitch » avec fonctionnement à vitesse constante en
zone 3 et asservissement de vitesse
Dans le cas d’un contrôle sans asservissement de vitesse, la vitesse spécifique doit être réglée
pour maintenir la vitesse constante (figure 2-30). On utilise pour cela, la mesure de la
puissance électrique supposée égale à la puissance aérodynamique.
33
3 ...21
Ω= RSC
p pelec ρ
λ (2-43)
D’où : estiméeturbineelec
Ptetancons .R.p
.S..C. −Ω Ω= 31
21 ρλ (2-44)
- 67 -
Chapitre 2 Modélisation des turbines éoliennes
Figure 2-30 : Schéma bloc du système « Pitch » avec fonctionnement à vitesse constante en
zone 3 sans asservissement de vitesse
2.10 Résultats de simulation
Sur la figure (2-31) qui illustre la variation de la puissance produite pour différentes
vitesses de vent, on peut observer que la puissance garde une valeur limite pour les grandes
vitesses de vent malgré que la turbine soit capable de produire plus de puissance. Cette limite
de puissance est utilisée pour éviter une éventuelle survitesse du rotor, et protéger le système
électrique.
Figure 2-31 : Variations de la puissance produite pour différentes vitesses de vent
- 68 -
Chapitre 2 Modélisation des turbines éoliennes
Pour les résultats de simulation suivants, la turbine éolienne démarre à vide avec une vitesse
initiale de vent égale à 11 m/s, et après 10s on applique à la machine une charge de 370kw. A
t=15s, la vitesse de vent change pour atteindre une valeur finale de 14 m/s. Les résultats de
simulation obtenus selon ces conditions sont les suivants :
Figure 2-32: variations de la vitesse du rotor reportées au générateur
Figure 2-33: Vitesse spécifique de la turbine éolienne en fonction du temps
Sur les figures (2-32) et (2-33), on peut observer les changements de la vitesse spécifique
correspondant aux changements de la vitesse du rotor pour différentes conditions de vent et de
charge.
A vide, la turbine tourne librement sous l’influence du vent, et peut atteindre des grandes
vitesses. A partir de la relation (2-7) reliant la vitesse spécifique et la vitesse de rotation de la
turbine, on peut conclure que des vitesses de rotation élevées aboutissent à des vitesses
spécifiques élevées. Comme la vitesse spécifique atteint des valeurs supérieures à 18, la
- 69 -
Chapitre 2 Modélisation des turbines éoliennes
valeur du coefficient de puissance obtenue des courbes caractéristiques de la figure (2-16) est
presque zéro. Par conséquent, l’énergie capturée par la turbine éolienne est nulle.
En appliquant une charge sur le système de conversion de l’énergie éolienne, la vitesse du
générateur baisse ce qui réduit la vitesse de rotation de la turbine et par conséquent la valeur
de la vitesse spécifique. Ce-ci aboutit à des valeurs élevées du coefficient de puissance et
permet à la turbine d’extraire l’énergie du vent.
La figure (2-34) illustre les variations du coefficient de puissance (Cp) correspondant aux
changements de la vitesse spécifique. Au regard des courbes caractéristiques de la turbine
éolienne Cp=f(λ) représentées sur la figure (2-16), il est clair que le coefficient de puissance
est inversement proportionnel avec la vitesse spécifique sur la partie droite des courbes,
(après le passage des valeurs limites) ; de cet effet, une faible vitesse de vent fait augmenter la
valeur du TSR et diminuer Cp, par contre une vitesse élevée de vent fait diminuer TSR et
augmenter Cp, ce qui permet d’aboutir à des puissances plus importantes.
Figure 2-34: variations de coefficient de puissance avec le vent
Figure 2-35 : Réponse de l’angle de calage à la variation de vitesse de la turbine
- 70 -
Chapitre 2 Modélisation des turbines éoliennes
Sur la figure (2-35), on observe que l’angle de calage est maintenu constant par le système
d’orientation des pales à une valeur optimale de 02 degrés jusqu’à ce que la turbine
fonctionne au dessus de la vitesse nominale du vent, où elle aura la capacité de produire une
puissance supérieure à la puissance nominale du système. A ce moment, le système de
contrôle de l’angle de calage modifie l’orientation des pales avec une vitesse finie et change
ainsi la circulation de l’air autour des pales ce qui réduit le rendement de la turbine et limite sa
puissance (figure 2-36).
Figure 2-36 : variation de la puissance produite par la turbine
2.11 Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons déduit les caractéristiques principales de la turbine éolienne
après une étude aérodynamique. Nous avons expliqué les zones de fonctionnement et les
différentes stratégies de contrôle de la puissance. Trois modèles d’optimisation de puissance
ont été réalisés et comparés dont, le premier a été basé sur l’estimation de la vitesse de vent,
tandis que, dans les deux autres, nous avons utilisé deux correcteurs différents dans les
boucles de régulation de vitesse. La dernière partie de ce chapitre a été consacrée à la
modélisation du système d‘orientation des pales. Dans ce contexte, nous avons décrit deux
correcteurs permettant le réglage de l’angle de calage pour un fonctionnement à puissance
constante. Le comportement de la turbine pouvait donc être observé à travers un modèle de
simulation pour différentes conditions de fonctionnement de charge et de vent. Les résultats
de simulation ont montré l’efficacité de la stratégie de limitation de la puissance recueillie par
la turbine éolienne. Dans le chapitre suivant, nous allons modéliser la génératrice synchrone à
aimants permanents utilisée avec la turbine dans la chaîne globale proposée pour la
conversion de l’énergie éolienne.
- 71 -
MODELISATION ET SIMULATION DE
LA GENERATRICE SYNCHRONE
A AIMANTS PERMANENTS
Chapitre 3 Modélisation et simulation de la génératrice synchrone à aimants permanents
Chapitre 3
Modélisation et simulation de la génératrice synchrone
à aimants permanents
3.1 Introduction
L'évolution des aimants permanents modernes, qu'ils soient à base d'alliages métalliques ou
à terres rares (par exemple du type manico, samarium cobalt, néodyme fer bore …) leur a
permis d'être utilisés comme inducteurs dans les machines synchrones offrant ainsi beaucoup
d'avantages: induction de saturation élevée, faible désaimantation, densité massique élevée,
énergie maximale stockée plus grande par rapport aux autres types de machines [24], [33],
[34].
Dans la machine à aimants permanents MSAP, l'inducteur est remplacé par des aimants. Le
champ d'excitation créé par les aimants permanents, présente l'avantage d'éliminer les balais
et les pertes rotoriques. La machine synchrone à aimants permanents est utilisée largement
dans plusieurs applications comme les machines à outils, la robotique, les générateurs
aérospatiaux, la traction électrique,……). L’étude de cette machine dans le but de la
commander, nous oblige à la mettre sous forme d’un modèle mathématique regroupant tous
ces paramètres (résistance, inductance,…), permettant ainsi de mettre en évidence certains
phénomènes apparaissant lors de son fonctionnement. En outre, ce modèle nous apporte une
aide appréciable dans la résolution des problèmes techniques qui interviennent au cours des
applications.
3.2 Matériaux pour aimants
Selon les matériaux utilisés dans les aimants, on distingue deux types d’aimants
permanents [33], [34]:
Aimants « rigides » ou durs : bien adaptés aux aimants modernes à cause des caractéristiques
linéaires.
Aimants « peut rigides » : Leurs caractéristiques non linéaires et les représentations associées
sont plus complexes que celles des aimants rigides.
- 72 -
Chapitre 3 Modélisation et simulation de la génératrice synchrone à aimants permanents
On peut distinguer trois grandes catégories de matériaux utilisés pour la réalisation des
aimants (Figure 3 - 1) [33], [24] :
1-Les alnicos: sont les alliages de fer, d'aluminium, de nickel, et de cobalt. Leur champ
rémanent est élevé, mais leur excitation coercitive est faible. Sensibles aux champs
antagonistes, leur part de marché est assez réduite et leur coût est moyen [33].
2-Les ferrites : sont des composés d'oxyde de ferrique et d'oxyde de strontium ou de baryum.
Leur champ rémanent n'est pas très élevé, mais leur excitation coercitive est importante. Leur
faible coût fait que les ferrites occupent aujourd'hui la majorité du marché des aimants [33].
3-Les composés de cobalt et de terres rares comme le samarium. Ces matériaux ont
d'excellentes performances techniques. Leur champ rémanent et leur excitation Coercitive
sont élevés, leur inconvénient reste le coût important [33].
Rémanence
Ferrites
Coercition
Cobalt - terres rares
Alnico B
H
Figure 3-1: Caractéristiques magnétiques de quelques matériaux
3.3 Modélisation d’un aimant « rigide »
3.3.1 Point de fonctionnement d'un aimant
Un aimant permanent est en général associé à un circuit magnétique pour créer un champ
dans l’entrefer [33], [34].
Figure 3-2-a: Circuit magnétique associé à un aimant
- 73 -
Figure 3-2-b : Exemple d’une machine synchrone à aimants
Chapitre 3 Modélisation et simulation de la génératrice synchrone à aimants permanents
La perméabilité des pièces de matériau ferromagnétique étant très élevée, la reluctance de ces
tronçons de circuit magnétique est négligeable devant celle de l'entrefer.
Soient : ea la longueur de l'aimant, e la largeur de l'entrefer, H l'excitation magnétique dans
l'aimant et He l'excitation magnétique dans l'entrefer (mesures algébrique).
Le théorème d'Ampère donne :
0=+ e.He.H ea (3-1) Par ailleurs si Sa et Se sont les sections de l'aimant et l'entrefer, la conservation du flux s'écrit : (3-2) eea S.BS.B = B: Le champ magnétique de l'aimant.
Be : Le champs magnétique de l’entrefer, donné par :
Be = µ0He. (3-3) µ0 : est la perméabilité relative de l’entrefer.
A partir des trois équations précédentes on déduit la relation :
Hee
SSB a
a
e0µ−= (3-4)
C'est l'équation d'une droite dans le plant (H, B), on la nomme droite d'entrefer. Comme
l'aimant impose une seconde relation entre B et H par sa caractéristique magnétique, on
obtient le point de fonctionnement S par intersection de la droite et de la courbe (Figure 3-3).
On constate que l'excitation magnétique H est toujours négative, c'est-à-dire qu'à l'intérieur de
l'aimant, les vecteurs B et H sont de sens opposés, par ailleurs, on voit que pour obtenir un
champs magnétique important, il faut utiliser pour l'aimant des matériaux qui possède à la fois
un champ rémanent important et une excitation coercitive élevée.
B
-Hc
Br
S
S'
T
Droite d'entrefer H
Figure 3-3 : Détermination du point de fonctionnement
- 74 -
Chapitre 3 Modélisation et simulation de la génératrice synchrone à aimants permanents
3.3.2 Droite de recul
En partant d'un point S du cycle (Figure 3-4), et en réduisant la largeur de l'entrefer, le
point de fonctionnement se déplace sur un arc de courbe ST si on l'on va jusqu'au court-circuit
magnétique (absence d'entrefer). On élargit ensuite l'entrefer jusqu'à ses dimensions de départ,
le point de fonctionnement décrit une nouvelle portion de courbe TS'. Après quelques allers et
retours, le point représentatif parcourt une courbe fermée de recul. En pratique, ce cycle est
étroit de telle sorte qu’on peut l’assimiler à un segment de droite. Le support ∆ de ce segment
est appelé droite de recul. La pente µc de cette droite est nommée perméabilité de recul [33].
-H0
Br Droite d'entrefer
B
S TPente µc
H
-Hc
3.3.3 Fonctionnemen
Très souvent, l'aim
enroulements parcour
élémentaire sur lequel
Le théorème d'Ampère
Par ailleurs, on a toujo
On obtient à partir de c
- Si f est nulle, le po
- Si f est positif, le p
- Si f est négative,
démagnétisante.
- Quand on coupe le c
Figure 3-4 : Droite de recul
t avec une force magnétomotrice antagoniste
ant n'est pas la source de flux dans la machine car il existe des
us par des courants. Considérons par exemple le circuit magnétique
on ajoute un bobinage de force magnétomotrice: i.Nf =
donne : fe.He.H ea =+ (3-5)
urs : eea S.BS.B = et ee H.B 0µ= (3-6)
es trois relations :
0µ
Bee
SS
efH
ae
a
a
−= (3-7)
int de fonctionnement est en p (Figure 3-5).
oint de fonctionnement est en p′ , la bobine a une action magnétisante.
le point de fonctionnement est en p ′′ , la bobine a une action
ourant dans l'enroulement, le point de fonctionnement revient en p.
- 75 -
Chapitre 3 Modélisation et simulation de la génératrice synchrone à aimants permanents
- Si la force magnétomotrice est très négative, le point peut passer en D sur le cycle, la droite
de recule est alors plus basse et l'aimant est partiellement démagnétisé.
B
ae/f-Hc
Br
p p''
0
D
p'
H
Figure 3-5 : Influence d'une force magnétomotrice externe Démagnétisation de l'aimant
Ce phénomène peut se produire lors de l'apparition d'une surintensité importante dans le
fonctionnement d'une machine [33].
3-4 Comparaison entre la machine synchrone classique et la machine synchrone à
aimant permanent
- La MSAP n’exige pas d’excitation, et grâce à l’absence des pertes par excitation et dans les
contacts frottants, elle possède un rendement élevé. Dans la machine synchrone classique,
l’excitation est nécessaire, l’enroulement d’excitation tournant et les balais présentent assez
fréquemment des défaillances de plus, d’où le rendement est relativement faible.
- La MSAP n’exige aucun entretien, et se caractérise par une sécurité de fonctionnement plus
élevée, mais dans le MS classique, l’entretien est exigé avec moins de sécurité [24].
- La machine synchrone classique peut avoir trois modes de fonctionnement, à excitation
optimale, sous excitée, et sur excitée. Ce qui la rend capable d’améliorer le facteur de
puissance d’une installation comportant des appareils consommateurs de puissance réactive,
ces avantages ne peuvent être donnés par une MSAP [24].
- La présence de l’inducteur à CC dans la machine synchrone rend la machine plus coûteuse
qu’une MSAP, et nécessite de plus une alimentation et un réglage de l’excitation.
3.5 Types des MSAP à flux radial
Suivant la position géométrique de l’aimant dans la machine, on distingue deux types [33],
[34]. 1- MSAP où l’aimant est monté sur la surface du rotor (Figure 3-6-a, b)
- 76 -
Chapitre 3 Modélisation et simulation de la génératrice synchrone à aimants permanents
L’entrefer effectif large a pour conséquences:
- Pas d’effet de saillante signifiant.
- L’effet de réaction d’armature est négligeable.
2- MSAP à aimant inséré dans la matière du rotor (Figure 3-6-c-d, e, f).
L’aimant apparaît comme un entrefer large d’axe directe (d) ou les épanouissements polaires
présentent un petit entrefer dans l’axe (q).
(a) (b) (c)
(f) (e) (d)
Figure 3-6 : Structures d’inducteurs à aimants dans les machines à champ radial
(a) Aimant en surface (tubulaire, aimantation radiale alternée). (b) Aimants en surface déposés collés ou frettés. (c) Aimants en surface insérés entre des pièces polaires. (d) Aimants enterrés. (e) Amants enterrés (aimantation ortho radiale), structure à aimants à concentration de flux. (f) Aimants insérés et cage d'écureuil pour démarrage asynchrone. 3.6 Modèle de la machine synchrone à aimants permanents
3.6.1 Modèle équivalent d’un aimant « rigide »
On revient au cas où le champ magnétique est créé uniquement par l'aimant selon
l’expression (3-1):
- 77 -
Chapitre 3 Modélisation et simulation de la génératrice synchrone à aimants permanents
0=+ e.He.H ea
Lorsque le point de fonctionnement est sur une droite de recul donnée, on a également :
0HBHc
−=µ
(3-8)
Pour l'entrefer, on a ee H.B 0µ=
La relation (3-8) peut donc s'exprimer sous la forme :
ae
ac
eHeBeB0
0
=+µµ
(3-9)
Le flux traversant la section du circuit magnétique est : eea S.BS.B ==φ (3-10)On en déduit :
aea
a
c
eHSe
Se
00
11=Φ+Φ
µµ (3-11)
On reconnaît dans cette équation la reluctance de l'entrefer: a
e SeR
0
1µ
= (3-12)
On définit la reluctance interne de l'aimant par : a
ai S
eR0
1µ
= (3-13)
On définit également la force magnétomotrice de l'aimant : aa e.HF 0= (3-14)
Avec ces grandeurs, on arrive à écrire l’expression (3-11) sous la forme:
aei FRR =Φ+ )( (3-15)
L’expression (3-15) est similaire de celle d’un circuit électrique ayant deux résistances en
série et une source de tension. On peut alors représenter l’aimant permanent par des schémas
électriques analogues :
(a)
Fa
RiΦ
-
+ Re
(b)
Φ +
- Re
(a) Avec source de tension
(b) Avec source de courant
Figure 3-7 : Schéma électrique équivalent- 78 -
Chapitre 3 Modélisation et simulation de la génératrice synchrone à aimants permanents
3.6.2 Modèle de la MSAP
Le modèle mathématique de la machine synchrone électrique obéit à certaines hypothèses
essentielles simplificatrices [35]:
L’absence de saturation dans le circuit magnétique.
. La distribution sinusoïdale de le FMM créée par les enroulements du stator.
. L’hystérésis est négligée avec les courants de Foucault et l’effet de peau.
. L’effet d’encochage est négligeable.
. La résistance des enroulements ne varie pas avec la température.
La structure de la machine synchrone à aimants permanents comporte un enroulement
triphasé au stator. L’excitation rotorique est créée par des aimants permanents au rotor. Ces
aimants sont supposés rigides et de perméabilité voisine de celle de l’air.
3.6.2.1 Equations électriques Les équations électriques des machines électriques dans un repère fixe lié au stator sont
décrites par :
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡+
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡=
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
c
b
a
c
b
a
s
c
b
a
dtd
iii
Rvvv
ψψψ
]
]
]
(3-16)
[ t
cba vvv : Vecteur tension de phases statoriques.
[ tcba iii : Vecteur courant de phases statoriques.
[ tcba ψψψ : Vecteur des flux totaux traversant les bobines statoriques.
Rs : la résistance des phases statoriques.
Les enroulements statoriques de la machine synchrone considérée sont connectées en étoile à
neutre isolé, d’où la somme instantanée des courants statoriques est nulle, et il n’y a pas de
courant homopolaire. Par conséquent, s’il existe une composante homopolaire de tension ou
flux, elle n’intervient pas dans le couple [36]. Le comportement de la machine est donc
représenté par deux variables indépendantes.
Passage au repère de Park
Afin de simplifier le modèle dynamique de la machine, on applique un changement de
repère. Cette transformation mathématique, transforme les trois bobines statoriques fixes
déphasées de 2π/3 en deux bobines fictives équivalentes déphasées de π/2 et situées sur le
rotor (Figure 3-8).
- 79 -
Chapitre 3 Modélisation et simulation de la génératrice synchrone à aimants permanents
Lq
Ld
q
d
Figure 3-8 : Représentation de la MSAP dans le repère (d, q) de Park
Les deux bobines d et q, tournent avec le rotor, produisant le même effet que les trois bobines
fixes. Les variations exprimées dans ce nouveau repère (d, q), nous permettent de passer de
repère naturel au repère de Park, et d’avoir ainsi un modèle relativement simple de la machine
[35].
Figure 3-9 : Passage de Repère naturel du stator au repère (d, q) de Park
Ω
S1 iS1VS1
S3
r
VS3
iS3
S2
VS2
iS2
VSq
iSq
S1
Ω d=r
VSd
iSd
q
En appliquant la transformation de Concordia T32 définit par (3-17) :
, Avec: ⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡
c
b
at
xxx
Txx
32β
α
⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
−−
−=
23
21
23
21
01
32
32T (3-17)
Le variable x peut être v, i ouψ .
On obtient:
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡
β
α
β
α
β
α
ψψ
dtd
ii
Rvv
s (3-18)
- 80 -
Chapitre 3 Modélisation et simulation de la génératrice synchrone à aimants permanents
En appliquant la transformation de Park au système d’équations (3-18), on peut exprimer tous
les vecteurs dans un repère lié au rotor. Si θ est l’angle électrique désignant la position du
rotor par rapport au stator, nous avons :
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡+⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡
q
d
q
d
q
ds
q
d Pdtd
ii
Rvv
ψψπθ
ψψ
2
. (3-19)
Où : , et (3-20) ( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡
β
αθxx
Pxx
q
d ( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −=
θθθθ
θcossinsincos
P
vd, vq, id et iq sont les composantes directe et en quadrature de tension et de courant.
dψ et qψ sont les composantes directe et en quadrature du flux.
3.6.2.2 Equations magnétiques
Dans les machines synchrones à répartition sinusoïdale des conducteurs, dψ et qψ sont
fonctions linéaires des courants id et iq :
⎩⎨⎧
=+=
qqq
fddd
iLiL
ψψψ
(3-21)
Ld et Lq sont les inductances directe et en quadrature, et elles sont supposées indépendantes
deθ . fψ représente le flux des aimants. En remplaçant les expressions des flux dans
l’équation (3-19), on aboutit à :
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡
q
d
q
d
q
d
q
d
q
d
q
ds
q
d
ee
ii
LL
Pii
dtd
LL
ii
Rvv
00
200 πω (3-22)
Où Ω= pω , p étant le nombre de paires de pôles et Ω la vitesse angulaire du rotor.
ed et eq sont les composantes directe et en quadrature de f.e.m. données par :
⎩⎨⎧
Ω==
fq
d
pee
ψ0
(3-23)
Les circuits électriques équivalents de la MSAP peuvent être représentés comme suit [37]:
Figure 3-10: circuit équivalent de MSAP –convention moteur-
-di0di qqiL 0ω +
cdi
dv0cRdv
sRqi0qi
+ -
cqi
qv0cRq
ωLdi0ds
f
+
-
ωψ
R
v
- 81 -
Chapitre 3 Modélisation et simulation de la génératrice synchrone à aimants permanents
En utilisant la convention génératrice; on inverse le sens des courant id et iq dans les repères de
Park (figure 3-11), et le modèle de la génératrice synchrone à aimants permanents ainsi
obtenu peut s’écrire sous la forme [38], [39], [22]:
⎪⎩
⎪⎨
⎧
+−−−=
+−−=
fddqqqsq
qqdddsd
ILIdtdLIRV
ILIdtdLIRV
ωψω
ω (3-24)
S1 ψf s
n
q
iSd
VSd
Ω d=r VSq
iSq
Figure 3-11: Modèle de PARK pour la GSAP
Expression du couple électromagnétique
Le couple électromagnétique Cem est exprimé par la dérivée partielle de stockage d'énergie
électromagnétique par rapport à l'angle géométrique de rotation du rotor [35]:
e
e
geo
eem d
dWPddW
θθ==C (3-25)
We: Energie emmagasinée dans le circuit magnétique.
θgeo : Ecart angulaire de la partie mobile (rotor par rapport au stator).
P : nombre de pair de pôle.
L’expression de la puissance transmise dans le repère de Park est donnée par [35]:
)(23)( qqdd IVIVtP += (3-26)
En remplaçant Vd, Vq par leurs expressions, on aura :
)]()()([23)( 22
dqqdq
qd
dqds iidtd
dtd
idt
diiiRtP ψψθψψ
−++−−−= (3-27)
[ )(23 22
qds iiR −− ] : Représente la puissance dissipée en pertes Joule dans les enroulements du
stator [35].
- 82 -
Chapitre 3 Modélisation et simulation de la génératrice synchrone à aimants permanents
][23
dtd
idt
di q
qd
d
ψψ+ : Représente la variation de l'énergie magnétique emmagasinée dans les
enroulements du stator [35].
)]([23
dqqd iidtd ψψθ
− : Représente la puissance électromagnétique [35].
Sachant que : ω=Ωp et Ω= .CP eme (3-28)
L’expression du couple électromagnétique peut être exprimé par :
)ii dqqdem ψψ −=23 (PC (3-29)
Après affectation des opérations nécessaires, on peut écrire [38], [39]:
)]][(23
fqqddqem iiiLLPC (3-30) ψ+−=
3.6.2.3 Equations mécaniques
La dynamique de la machine est donnée par l'équation mécanique suivante :
dtdJfCC emmΩ
=Ω−− (3-31)
Avec : Cm : Le couple moteur appliqué sur la génératrice. Ωf: Le couple de frottement.
J : moment d’inertie total de la machine.
f : cœfficient de frottement visqueux.
3.7 Simulation de la GSAP 3.7.1 GSAP à vide
⎩⎨⎧
==
00
q
d
II (3-32)
Les expressions des tensions et couple deviennent:
⎪⎩
⎪⎨
⎧
===
0
0
em
fq
d
CV
Vωψ (3-33)
On fait lancer la génératrice par un couple moteur égale à 6.28Nm pour une durée de 10(ms),
puis, on la laisse tourner librement. Etant donné que le frottement considéré dans ce cas est
nul, on constate sur la figure (3-12) que la vitesse est stabilisée à une valeur de 78.5 (rad/s),
- 83 -
Chapitre 3 Modélisation et simulation de la génératrice synchrone à aimants permanents
alors que les tensions des phases sont parfaitement sinusoïdales en régime stable, avec une
valeur crête de 55(V) et une fréquence de 50(HZ).
3.7.1.1 Résultats de simulation
a: tensions statorique d: Composantes Vd et V
C: vitesse de rotation et couple moteur
Figure 3-12: GSAP à vide Rs=2.875Ω ; Ld=0.0085H; Lq=0.0085H ; J=0.008Kg.m2 ; f=0Nm/rd/s ; P=4 ; Ψf=0.175
3.7.2 L’influence d’une charge séparée (Rch, Lch)
La génératrice alimente dans ce cas une charge électrique (Rch, Lch).
Pour avoir les tensions et les courants résultants de l’application de cette c
génératrice, on applique d’une part, les équations données par (3-24) :
⎪⎩
⎪⎨
⎧
+−−−=
+−−=
fddqqqsq
qqdddsd
ILIdtdLIRV
ILIdtdLIRV
ωψω
ω
D’autre part, l’application des tensions Vd et Vq sur la charge donne:
⎪⎩
⎪⎨
⎧
++=
−+=
dchqchqchq
qchdchdchd
ILIdtdLIRV
ILIdtdLIRV
ω
ω (3-34
En remplaçant les expressions de Vd et Vq dans (3.34), on aura le système suivant
- 84 -
q
sWb
harge sur la
)
:
Chapitre 3 Modélisation et simulation de la génératrice synchrone à aimants permanents
⎪⎩
⎪⎨
⎧
++−+−+−=
+++−+−=
))()()(0
)()()(0
fdchdqchqqchs
qchqdchddchs
ILLIdtdLLIRR
ILLIdtdLLIRR
ωψω
ω (3-35)
En introduisant la transformée de LAPLACE dans les équations ci-dessus, elles deviennent :
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
++−+−+
=
+++−+
=
])()([1
])()([1
fdchdqchschq
q
qchqdchschd
d
ILLIRRLL
SI
ILLIRRLL
SI
ωψω
ω (3-36)
Considérons le flux d'excitation ψf comme grandeur de commande, et les courants Id, Iq
comme variables d’état.
3.7.2.1 Equations d'état
On cherche à obtenir un système d’équations sous forme d'équations d'état:
[ ] [ ][ ] [ ][ ]vBxAx.
+= (3-37)
(3-38) [ ] [ ]tqd iix = , [ ] [ ]tfv ψ0= Les équations (3-36), peuvent s’écrire sous la forme matricielle (3-39).
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡
++⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
++
−++
−
+
+
++
−=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡•
chq
f
q
d
chq
chs
chq
chd
chd
chq
chd
chs
LLII
LLRR
LLLL
LLLL
LLRR
qs
ds
II
ωψω
ω 0
[ ]
(3-39)
On peut écrire les matrices [A] et [B] sous la forme :
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
++
−
+
+
+
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
++
−
++
−=
0
0
0
0
chq
chd
chd
chq
chq
chs
chd
chs
LLLL
LLLL
LLRR
LLRR
A ω
[ ]
(3-40)
[ ] ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+
=fchq LL
vBψ
ω01. (3-41)
- 85 -
Chapitre 3 Modélisation et simulation de la génératrice synchrone à aimants permanents
3.7.2.2 Bloc de simulation
A partir des équations (3-37 à 3-41, et 3-31), on construit le bloc de simulation de la
génératrice (figure 3-13).
Figure 3-13: Bloc de simulation de la GSAP en charge
3.7.2.3 Résultats de simulation
Pour déduire l’effet de la charge électrique sur le comportement de la génératrice en
fonction de la puissance mécanique fournie, deux couples moteurs différents sont appliqués
(Figure 3-14-e). On constate sur la figure (3-14-f) que la vitesse de la génératrice est faible et
loin de celle de synchronisme, ce qui traduit par des faibles fréquences de tension et courant
représentés sur les figures (3-14-a), et (3-14-b). Ce-ci est expliqué par le fait que le couple
moteur appliqué est insuffisant. En diminuant le couple moteur de 6.28 (Nm), à 4.2 (Nm), la
vitesse mécanique varie de 277(tr/mn) jusqu’à 185(tr/mn). La tension et le courant diminuent
respectivement de 77.17 (V), à 51.6 (V), et de 1.54 (A), à 1.03 (A). Il est clair donc, que la
puissance électrique de la charge est directement liée à la puissance mécanique fournie.
a: Tensions statoriques Vabc b: Courants statoriques Iabc
- 86 -
Chapitre 3 Modélisation et simulation de la génératrice synchrone à aimants permanents
C : Composantes Id Iq d: Composantes Vd Vq
e: Couples électromagnétique et moteur f: vitesse de rotation
Figure 3-14: GSAP sur une charge séparée Rs=0.895Ω ; Ld=0.012H ; Lq=0.0211H ; J=0.00141Kg.m2 ; f=0.001Nm/rd/s ; P=3 ; Ψf=0.9Wb ; Rch=50Ω ;
Lch=0.002H
3.7.3 L’influence d’une charge réelle sur une source parfaite
Considérons les tensions Vd, Vq et le flux d'excitation fψ comme grandeurs de commande,
les courants Id, Iq comme variables d'état.
3.7.3.1 Equations d'état
On cherche à obtenir un système d'équations sous forme d'équations d'état:
[ ] [ ][ ] [ ][ ][ ] [ ][ ] [ ][ ]vDxCY
vBxAx.
+=+= (3-42
Avec:
[ ] , [ ][ ]tqd IIx = [ ]tfqd vvv ψ= (3-43
Les équations (3-36), peuvent s’écrire sous la forme matricielle (3-44).
- 87 -
)
)
Chapitre 3 Modélisation et simulation de la génératrice synchrone à aimants permanents
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
−
−+⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
−−
−=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡•
f
q
d
d
qs
ds
q
s
q
d
d
q
d
s
VV
LL
LII
LR
LL
LL
LR
qs
ds
II
ψω
ω
ω
10
001
(3-44)
On peut écrire les matrices [A] et [B] sous la forme:
[ ]⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
−+
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
−
−
=0
0
0
0
q
d
d
q
q
s
d
s
LL
LL
LR
LR
A ω (3-45)
[ ]⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡+
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
−
−=
d
LL
LB 100000
010
001
ω (3-46)
3.7.3.2 Bloc de simulation
A partir des équations (3-44 à 3-46, et 3-31), on construit le bloc de simulation de la
génératrice.
Figure 3-15: Bloc de simulation de la GSAP connectée au réseau
3.7.3.3 Résultats de simulation
Connectée à une source parfaite de tension de valeur efficace de 100(V), on applique à la
génératrice un couple moteur de 6.28 (Nm), à l’instant t=0(s). Après un instant de 0.4(s), on
diminue ce couple jusqu’à 3.2NM. L’allure du couple électromagnétique présente aux
premiers instants de démarrage des battements importants, pendent un intervalle de temps très
courts l’allure coïncide avec celle de la vitesse pour tendre finalement à une valeur qui annule
le couple moteur.
- 88 -
Chapitre 3 Modélisation et simulation de la génératrice synchrone à aimants permanents
a: couples électromagnétique et moteur b: vitesse de rotation
c: composante Id et Iq
Figure 3.16: GSAP connectée à une source de tension parfaite Rs=0.895Ω ; Ld=0.012H ; Lq=0.0211H ; J=0.00141Kg.m2 ; f=0.001Nm/rd/s ; P=3 ; Ψf=0.9Wb
3.8 Conclusion
Après avoir présenté les types des aimants permanents et les caractéristiques des matériaux
utilisés, nous avons établit, en premier lieu un modèle électrique équivalent de l’aimant
associé au circuit magnétique. Une brève description de la machine synchrone à aimants
permanents a été présentée dans ce chapitre comportant une comparaison avec la machine
synchrone classique et les différentes structures rencontrées. Nous avons abordé en suite la
modélisation de la machine synchrone dans sa structure générale, avant d’arriver à un modèle
définitif de la génératrice synchrone à aimants permanents utilisée au cours de ce travail. Ce
modèle a été validé par les résultats de simulation aboutis pour une génératrice à vide, avec
une charge séparée, ou encore connectée à une source de tension. Dans le chapitre suivant,
nous allons établir les modèles analytiques des autres organes utilisés dans la chaîne de
l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents, à savoir, les convertisseurs de puissance, le
bus continu, la liaison au réseau, ainsi que les stratégies de contrôle choisies pour extraire la
puissance maximale du vent et pouvoir contrôler les puissance transitées au réseau.
- 89 -
MODELISATION GLOBALE
DE LA CHAINE
DE CONVERSION DE
L’AEROGENERATEUR
SYNCHRONE A AIMANTS PERMANENTS
Chapitre 4 Modélisation globale de la chaîne de conversion de l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents
Chapitre 4
Modélisation globale de la chaîne de conversion de
l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents
4.1 Introduction
Après avoir présenté le principe de la conversion d’énergie éolienne, et modéliser les
parties essentielles dans la chaîne de conversion éolienne, qui sont la turbine et la génératrice;
nous nous attachons dans ce chapitre, à présenter la structure globale de cette chaîne avec une
modélisation détaillée des différents éléments et une simulation comportementale du système
complet sur le plan électrique et énergétique.
Le système éolien étudié est un système complexe composé de plusieurs sous systèmes
appartenant à plusieurs domaines physiques différents, à savoir, la mécanique des fluides, la
mécanique traditionnelle, l’électrotechnique, et l’électrochimie.
L’énergie en provenance du vent traverse la turbine éolienne qui est un élément d’interface
entre le domaine de la mécanique des fluides et de la mécanique traditionnelle. La turbine est
accouplée à la génératrice et permet la transformation d’énergie mécanique en énergie
électrique. Les composants électriques tels que les convertisseurs statiques et l’élément de
filtrage disposés en aval de la génératrice, ont un rôle d’adaptation active des caractéristiques
de l’énergie électrique entre la génératrice et la charge finale. Ce niveau est aussi chargé du
pilotage de l’ensemble et d’obtenir le point de fonctionnement à la puissance optimale. La
charge, sous la forme d’un pack de batteries, donc d’éléments électrochimiques, est un
élément de stockage. Dans notre cas, l’énergie stockée est convertie au réseau à travers un
convertisseur de puissance et un élément de filtrage.
- 91 -
Chapitre 4 Modélisation globale de la chaîne de conversion de l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents
Turbine éolienne
Vent
Convertisseurs de puissance et commande
Multiplicateur de vitesse
Génératrice Réseau électrique
Figure 4-1 : Exemple d’une chaîne de conversion d’énergie éolienne
4.2 Topologies des convertisseurs électriques utilisés
Grâce au développement très rapide de l’électronique de puissance, offrant à la fois, une
grande capacité, et une bonne qualité de puissance, avec le moindre de coûts; le domaine de
l’énergie éolienne a connu une large utilisation des convertisseurs de puissance. Des
nouveaux types de génératrices associées à ces convertisseurs sont en cours de développement
[25], [40]. L’utilisation des convertisseurs de puissance dans le système de conversion
d’énergie éolienne permet, non seulement, d’obtenir la forme souhaitée de l’énergie
électrique, mais aussi d’optimiser la puissance prélevée [40].
Plusieurs structures de conversion de l’énergie électrique fournie par la génératrice éolienne à
vitesses variables peuvent être utilisées dans le but d’avoir une tension de fréquence et
amplitude constants du coté réseau. Ces structures sont basées sur des dispositifs
électroniques (Figure 4-2), et se sont caractérisées par leurs performances et inconvénients sur
les plans techniques et économique [25].
Transformateur+
Self
Onduleur Bus Continu
Redresseur Génératrice Turbine Multiplicateur
AC DC
DC AC
Courant Continu
Courant alternatif à fréquence du réseau
Courant alternatif à fréquence variable
Rés
eau
Figure 4-2: Exemple d’une éolienne à vitesses variables connectée au réseau via des convertisseurs
statiques [18], [23]
- 92 -
Chapitre 4 Modélisation globale de la chaîne de conversion de l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents
L’emploi de deux convertisseurs de puissance permet de découpler la fréquence du réseau de
la fréquence variable des courants de la machine, par la création d’un bus continu
intermédiaire. Avec une telle structure, les fluctuations rapides de la puissance générée
peuvent être filtrées par le condensateur en autorisant une variation de la tension du bus
continu sur une plage donnée [18].
Selon la topologie des convertisseurs utilisés, on peut décrire les structures couramment
utilisées dans les chaînes de conversion d’énergie dédiées aux aérogénérateurs synchrones à
aimants permanents:
4.2.1 Alimentation utilisant redresseur à diodes et onduleur contrôlé par MLI
Dans le souci de réduction des coûts, le pont de diodes, peu onéreux, semble attractif dans
les faibles puissances à condition que les performances énergétiques ne soient pas trop
dégradées [5], [40]. Le redresseur à diodes est placé dans cette topologie entre le bus continu
et la génératrice, et un onduleur à fréquence fixe contrôlé par MLI placé entre le bus continu et
le réseau de distribution (figure 4-3). La puissance transitée entre la génératrice et le bus
continu est donc unidirectionnelle, et la génératrice ne peut donc être que freinée. Cela limite
fortement le réglage de la vitesse de la génératrice et donc la possibilité d’extraire de la
puissance maximale [18].
-
+
Rés
eau
C
Bus continu
Onduleur à MLI
Redresseur à diode
Figure 4-3 : Alimentation avec un redresseur à diodes
4.2.2 Alimentation utilisant (redresseur et onduleur) contrôlés par MLI
Pour cette structure, le redresseur à diode est remplacé par un convertisseur à modulation
de largeur d’impulsions fonctionnant à fréquence variable. La génératrice est alors
parfaitement contrôlée, et il est possible d’extraire un maximum de puissance de la turbine
éolienne par le biais d’un contrôle du courant dans la génératrice, pilotant ainsi le couple
électromagnétique et/ou La vitesse de rotation [18]. Un deuxième convertisseur à MLI
connecté au réseau est nécessaire pour générer des grandeurs à fréquence fixe sur le réseau et
contrôler les transits de puissance [18].
- 93 -
Chapitre 4 Modélisation globale de la chaîne de conversion de l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents
Le redresseur devant fournir sous la tension de batterie un courant variable en fonction de la
charge, et comme la tension de la batterie est susceptible de varier, celui-ci doit être
contrôlable en courant [41]. De plus, le taux d’ondulation du courant fourni par le redresseur
doit rester acceptable pour minimiser les pertes dans la batterie. La batterie fonctionne dans
ces conditions de telle sorte que son courant moyen en régime établi est nul. Le premier
critère de choix de la structure du redresseur se résume au fait que l’on puisse agir sur la
valeur moyenne du courant fourni et sur son taux d’ondulation. A ce critère, on ajoute
évidemment les critères fondamentaux liés la compacité et la fiabilité [41].
A ce stade, nous envisageons quatre types de redresseurs qui sont les suivants :
• Pont redresseur triphasé à thyristors.
• Pont redresseur triphasé à diodes muni d’un hacheur dévolteur.
• Pont redresseur commandé à transistors IGBT à structure courant.
• Pont redresseur commandé à transistors IGBT à structure tension.
D’où les différentes structures d’alimentation sont les suivantes :
4.2.2.1 Alimentation utilisant redresseur à thyristors
Pour ce redresseur commandé à base de thyristors, il est nécessaire que l’amplitude de la
tension à vide entre phases de la machine à vitesse minimale soit supérieure ou égale à la
tension maximale de la batterie[41]. Le contrôle du courant fourni à la batterie, compte tenu
des variations de la tension d’alimentation de ce redresseur et de la tension de la batterie,
entraîne une variation non négligeable de l’angle de retard à l’allumage des thyristors dans
certaines conditions de fonctionnement [41]. Pour des valeurs élevées de l’angle de retard à
l’allumage, le taux d’ondulation de la tension en sortie du pont conduirait ainsi à des valeurs
importantes de l’ondulation du courant fourni à la batterie. Cela nécessite donc l’utilisation
d’une inductance de lissage de valeur élevée pour que le taux d’ondulation du courant soit
acceptable, ce qui augmente le volume du dispositif. De plus, le retard à l’allumage des
thyristors entraîne la diminution du facteur de puissance interne de la machine, ce qui accroît
les pertes Joule [41].
4.2.2.2 Alimentation utilisant pont redresseur triphasé à diodes avec un hacheur
dévolteur
La figure (4-4) représente la structure d’un pont redresseur triphasé à diodes associé à un
hacheur dévolteur à transistor [5], [19], [42].
- 94 -
Chapitre 4 Modélisation globale de la chaîne de conversion de l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents
Rés
eau
C
Hacheur dévolteur
D
T L2 L1
Figure 4-4 : Structure à pont à diodes triphasé associé à un hacheur dévolteur.
Cette philosophie consiste à optimiser la puissance côté continue en associant un
convertisseur DC/DC à un redresseur à diodes. Par ce procédé, la puissance éolienne peut être
indirectement contrôlée par un contrôle du courant de sortie du hacheur, dans le cas d’un
dévolteur, et du courant d’entrée pour un survolteur [5], [41].
Compte tenu de la présence obligatoire d’un élément de stockage capacitif C pour le hacheur
dévolteur, il est nécessaire d’utiliser une inductance de lissage (L1), de valeur assez grande.
De même, une inductance (L2) de valeur élevée est nécessaire pour limiter la fréquence de
découpage du transistor (T) du hacheur dévolteur et limiter le taux d’ondulation du courant de
sortie à une valeur raisonnable [41].
En plus de la nécessité des deux inductances de valeurs élevées et donc volumineuses, et de la
présence de l’élément intermédiaire de stockage capacitif (C), le transistor T du hacheur est
très fortement sollicité, diminuant par conséquent la fiabilité du dispositif et obligeant à
utiliser des modes de refroidissement plus efficaces. Enfin, un autre inconvénient réside dans
le fait que cette structure n’est pas réversible.
4.2.2.3 Alimentation utilisant redresseur commandé à IGPT à structure tension
Une telle structure est représentée sur la figure (4-5). Le pont redresseur composé de six
transistors IGBT avec leurs diodes antiparallèles permet d’avoir une structure bidirectionnelle
en puissance, et de fournir le courant nécessaire demandé par la charge [18], [19].
Rése
au C
Onduleur à IGPT
Bus Continu
Pont Redresseur triphasé à IGPTI
Figure 4-5: Alimentation avec deux convertisseurs à IGBT
- 95 -
Chapitre 4 Modélisation globale de la chaîne de conversion de l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents
Par un autopilotage de la génératrice, il peut contrôler les grandeurs électromécaniques tels
que le couple ou la vitesse de rotation. Les inconvénients de cette structure reposent sur la
complexité du montage qui comporte trois bras complets donc six interrupteurs, et la
commande nécessitant généralement un capteur mécanique de position. De plus, ce montage
est survolteur et la tension du bus continu doit être supérieure à la tension composée de la
génératrice obtenue à vitesse de rotation maximale [5], [18], [41]. Cela conduit à des courants
de phase de la machine d’amplitudes plus élevées que le courant dans l’étage continu.
Ce dispositif tolère facilement toute stratégie de contrôle de courant qu’elle soit à fréquence
fixe (M.L.I ou « hystérésis modulée ») ou à fréquence variable (hystérésis classique) et cela
aussi bien en fonctionnement redresseur qu’en onduleur [41].
Dans ce travail, on a opté pour le choix de cette structure dans la chaîne de conversion de
l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents compte tenu des avantages suivantes :
• Facilité de la commande et de l’imposition de courants de forme optimale.
• Réversibilité en puissance de cette structure.
• La structure du convertisseur étant classique et les composants IGBT à l’heure actuelle bien
maîtrisés, dont la modélisation et le dispositif de commande seront détaillés en se reposant sur
un modèle continu équivalent .
4.3 Modèles du convertisseur de puissance
4.3.1 Introduction
Une fonctionnalité commune des différents types de sources de production décentralisées
est à connexion électronique est l’utilisation d’un convertisseur triphasé à modulation de
largeur d’impulsion pour assurer le transfert d’énergie au réseau électrique [43].
L’étude de ce convertisseur est intéressante dans la mesure où il est utilisé dans la plupart des
nouveaux types de sources de production d’énergie connectée au réseau, mais aussi comme
conditionneur de réseau (filtre actif, rééquilibrage de réseau, compensation d’énergie réactif).
Dans l’annexe B, une étude détaillée sur le principe de fonctionnement de ce type de
convertisseurs.
4.3.2 Modèle du convertisseur de puissance dans le repère naturel
Etant donné que les deux convertisseurs utilisés dans la réalisation de la chaîne de
conversion éolienne ont même structure et même technique de commande, il suffit de
modéliser un seul. Le convertisseur choisi dans cette partie est celui relié au réseau (figure 4-
6), La structure de l’ensemble de la liaison au réseau est constituée de:
1- un bus continu.
- 96 -
Chapitre 4 Modélisation globale de la chaîne de conversion de l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents
2- un convertisseur MLI.
3- un filtre d’entrée.
4- un transformateur.
im mac im res
C
Filtre
Réseau
it2
vLt_2
vLt_1
vRt_2
vRt_1
Rt Lt it1
vp3
vp2
vp1
vm_3
vm_2
vm_1
T6
T5
T4
T3
T2
T1 ic
u
Figure 4-6: Schéma électrique de la liaison au réseau via un convertisseur MLI
Du fait que les constantes de temps de l’ensemble (turbine, génératrice, et régulateurs sont
très grandes devant le temps de transition d'un état à l'autre des composants semi-conducteurs,
on peut faciliter la modélisation et réduire le temps de simulation en modélisant l'onduleur par
un ensemble d'interrupteurs idéaux : c'est-à-dire résistance nulle à l'état passant, résistance
infinie à l'état bloqué, réaction instantanée aux signaux de commande.
Chaque ensemble transistor-diode est donc bidirectionnel en courant, et unidirectionnel en
tension (figure 4-7).
Ti Dikci
ivci
Figure 4-7: Interrupteur bidirectionnel en courant
4.3.2.1 Relations générales
4.3.2.1.1 Fonction de connexion
On définit pour chaque interrupteur une fonction dite de « connexion » associée à
l’interrupteur Kic. Elle représente les ordres idéals de commutation et prend les valeurs [44]:
Sic=1 quand l’interrupteur est fermé.
Sic=0 quand l’interrupteur est ouvert.
- 97 -
Chapitre 4 Modélisation globale de la chaîne de conversion de l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents
3,2,1∈icS , avec ⎩
⎨⎧
∈∈
2,13,2,1
ic
L’indice c correspond à la cellule de commutation et l’indice i correspond à l’emplacement
de l’interrupteur de cette cellule.
4.3.2.1.2 Fonction de conversion
Pour les trois phases de l’onduleur, on définit les fonctions de conversion m comme
suit [44]:
[ ]⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−−
==
13
12
11
21 110101
SSS
mmm (4-1)
4.3.2.2 Modèle du convertisseur de puissance dans le repère naturel
La figure (4-8) représente le schéma de cet onduleur et son modèle. Les six interrupteurs
de l'onduleur relient les deux bornes de la source de tension aux trois phases du réseau. L'état
de conduction des composants de l'onduleur peut être représenté par une matrice de
connexion composée de trois cellules de commutation dont la commande des interrupteurs
d’une même cellule étant complémentaire [44].
121 =+ ii SS 3,2,1∈∀i (4-2)
C
S11
S21 S22 S23
S13S12
T6T4T2
D5D3D1
D6D4
T5T3
D2
T1
Figure 4-8 : Schéma de l'onduleur et son modèle
La modélisation du convertisseur consiste à exprimer les tensions en lignes, en fonction de la
tension dans le bus continu et de l’état des commutateurs.
Les tensions modulées sont obtenues à partir de la tension du bus continu et des fonctions de
conversion selon les expressions [44]:
(4-3) ⎩⎨⎧
==
umuumu
m
m
..
223
113
Les tensions simples modulées sont issues des tensions composées modulées selon
l’expression suivante :
- 98 -
Chapitre 4 Modélisation globale de la chaîne de conversion de l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents
⎪⎩
⎪⎨
⎧
+−=
−=
−
−
23132
23131
.32.
31
.31.
32
mmm
mmm
uuv
uuv (4-4)
Le courant modulé est obtenu à partir des courants du filtre et des fonctions de conversion :
2211 .. ttresm imimi +=− (4-5)
4.3.3 Modèle continu équivalent du convertisseur de puissance
Les éléments du système global étudié étant de natures différentes. La génératrice et le
réseau sont des systèmes continus, tandis que les convertisseurs sont de natures discrètes.
Pour tels systèmes, le développement de modèle continu équivalent est plus pratique pour
l’analyse du comportement dynamique et la synthèse des régulateurs [18] [45].
L’utilité essentielle de cette modélisation réside dans la limitation du temps de simulation, ce
qui permet d’étudier le comportement dynamique global des éoliennes en considérant les
fluctuations du vent sur une grande période. Cependant, le modèle continu équivalent ne
permet pas de prédire les harmoniques de courant et de tension, puisque la fréquence de
commutation des semi-conducteurs n’est pas prise en compte [18].
Comme il est détaillé dans l’annexe B, les tensions simples modulées par le convertisseur du
côté du réseau dans le repère de Park (vmd et vmq) dépendent des tensions de réglage du
convertisseur udw et uqw par les relations:
2
.uuv resdwmd −= (4-6)
2
. uuv resqwmq −= (4-7)
resdwu − et sont les composantes directe et quadrature des tensions de réglage du
convertisseur comprise entre
resqwu −
23
− et 23
+ .
Les tensions simples modulées sont données par :
(4-8) ( )[ ] ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −
mq
md
m
m
vv
Pvv
.1
2
1 ψ
( )[ ] 1−ψP est la matrice transposée de la matrice de Park en deux dimensions définie par :
( )[ ]⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
−−−
−=
)3.2.sin().sin(
)3.2.cos().cos(
32
πψψ
πψψψ
pp
ppP (4-9)
Le courant modulé par le convertisseur a pour expression [44], [45]:
- 99 -
Chapitre 4 Modélisation globale de la chaîne de conversion de l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents
)...(21
tqresqwtdresdwresm iuiui −−− += (4-10)
itd et itq sont les composantes directe et en quadrature des courants envoyés au réseau :
(4-11) ( )[ ] ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
2
1.t
t
tq
td
ii
Pii
ψ
4.4 Modélisation de la liaison au réseau
4.4.1 Modélisation du bus continu
Le schéma électrique du bus continu représenté sur la figure (4-9) nous montre que le
courant du condensateur est issu d’un nœud où circulent deux courants modulés par chaque
convertisseur : resmmacmc iii −− −= (4-12)
u
im mac im res
ic
C
Figure 4-9 : Schéma électrique du bus continu
Le bus continu est modélisé par la connaissance de la tension aux bornes du condensateur
obtenue en intégrant l’équation différentielle suivante :
ciCdtdu .1
= (4-13)
D’où : ∫ += )( 0tudtduu (4-14)
Où est la valeur de la tension à l’instant initial . )( 0tu 0t
4.4.2 Modélisation du filtre
4.4.2.1 Modélisation du filtre dans le repère naturel
Il s’agit d’un filtre passif série (Rt, Lt) raccordé entre le convertisseur de puissance et le
réseau (Figure 4-10) pour réduire la propagation des harmoniques dans le réseau électrique.
- 100 -
Chapitre 4 Modélisation globale de la chaîne de conversion de l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents
Lt
v∆
Rt it1
it2
vp3
vp2
vp1vm_1
vm_2
vm_3
vRt_1
vRt_2
vLt_1
vLt_2
Figure 4-10: Schéma électrique du filtre [45]
Les courants traversant le filtre sont obtenus par intégration des tensions aux bornes des bobines :
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
+=
+=
∫
∫
−
−
)(.1)(
)(.1)(
0222
0111
tivL
ti
tivL
ti
Ltt
t
Ltt
t
(4-15)
et sont respectivement les courants i)( 01 tit )( 02 tit 1 et i2 à l’instant initial.
Le courant dans la troisième phase est déduit à partie des deux premiers :
(4-16) )( 213 ttt iii +−=
Les tensions aux bornes des résistances sont données par :
(4-17) 11 . ttRt iRv =
(4-18) 22 . ttRt iRv =
Les tensions aux bornes des inductances sont données par :
(4-19) 111 RtLt vvv −∆=
(4-20) 111 RtLt vvv −∆=
Les tensions aux bornes des bobines peuvent se donner en appliquant la loi des mailles :
(4-21) 111 pm vvv −=∆ −
(4-22) 222 pm vvv −=∆ −
4.4.2.2 Modélisation du filtre dans le repère de Park
Les équations différentielles définissant le filtre peuvent être obtenues en regroupant les
équations précédentes :
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛
+⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛+⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛=
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛
−
−
−
3
2
1
3
2
1
3
2
1
3
2
1
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
m
m
m
vvv
iii
dtd.L
iii
.Rvvv
(4-23)
- 101 -
Chapitre 4 Modélisation globale de la chaîne de conversion de l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents
L’application de la transformation de Park sur le système d’équations (4.23) nous donne :
pdtqsttd
ttdtmd vi.w.Ldt
di.Li.Rv +−+= (4.24)
pqtdsttq
ttqtmq viwLdt
diLiRv +++= .... (4-25)
Les circuits équivalents correspondant aux équations (4-24 et 4-25) sont illustrés sur la figure
(4-11).
Rt
eq Ld
++ + -
vmd vpd
- -(a) Circuit équivalent selon l’axe « d »
Rt ed Ld
++ + -
vmq vpq - -
(b) Circuit équivalent selon l’axe « q »
Figure 4-11 : Circuits équivalents du filtre dans le repère de Park
et sont les tensions de couplage et sont données par : de qe
(4-26) tdstd i.w.Le =
(4-27) tqstq i.w.Le −=
4.4.3 Model du transformateur
4.4.3.1 Structure de principe
La structure de la figure (4-12) se retrouve dans tous les transformateurs. On a un circuit
magnétique sur lequel on place 2 bobinages. La canalisation du flux par le circuit magnétique
va permettre de réaliser un bon couplage entre les 2 bobines, ce qui est indispensable
puisqu’on désire transférer de la puissance d’un bobinage à l’autre.
Фi1
v1
i2
n1 n1
v2
Figure 4-12 : Structure de principe d’un transformateur
- 102 -
Chapitre 4 Modélisation globale de la chaîne de conversion de l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents
4.4.3.2 Modèle de Kirchhoff
On se propose d’élaborer un modèle de transformateur valable dans le cadre d’une
alimentation du primaire en tension sinusoïdale et pour des fréquences industrielles. Compte
tenu des conventions de la figure 4-12, on peut écrire les équations suivantes :
⎪⎩
⎪⎨
⎧
=−+−=+=
)(finin..jiRv
..jiRv
φψωψω
2211
2222
1111
(4-28)
Avec :
⎩⎨⎧
+=+=+=+=
222222
111111
iLnniLnn
φφφψφφφψ
(4-29)
Où 1
φ et sont le flux et l’inductance de fuite du circuit primaire (1L2
φ et secondaire). 2L
En regroupant les équations (4-28) et (4-29), on aura :
⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
+Φ
=
Φ+−−=Φ++=
21
2
11
222222
111111
)( inn
nfi
njijLiRvnjijLiRvωω
(4-30)
L’équation (4-30) peut s’écrire sous la forme :
⎪⎩
⎪⎨
⎧
+=+−−=++=
21
122222
111111
)( ikiiEkijLiRv
EijLiRv
m φ (4-31)
Avec :
1
)(n
fi mΦ
= ,1
2
nn
k = Φ= 11 njE ω (4-32)
Le courant mi qui apparaît dans l’équation (4-32) est appelé le courant à vide. Il correspond
au courant circulant dans la bobine 1 lorsque celle-ci est soumise à une tension et que le
courant secondaire est nul. Ce courant est associé à la valeur du flux d’induction 2i φ
canalisé par le circuit magnétique 2.
1
2
nn
k = est le rapport de transformation.
- 103 -
Chapitre 4 Modélisation globale de la chaîne de conversion de l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents
4.4.3.3 Modélisation du transformateur dans le repère naturel
Le model du transformateur ramené au primaire est basé sur le circuit équivalent d’une
seule phase représenté sur la figure (4-13).
i1 R1
+
k2L2
Lm
i2
v2
Idéal
n2 n1
Kk2R2 L1
Rm
-
+
-
v1
Figure 4-13 : Schéma monophasé équivalent du transformateur ramené au primaire
Dans ce modèle, les pertes fer sont modélisées par une résistance en parallèle avec
l’inductance de magnétisation. En négligeant le courant de magnétisation, le modèle peut se
réduire à celui représenté sur la figure (4-14) [46].
Avec :
, et 22
1 RkRR += 22
1 LkLL +=2
1
nnk = (4-33)
+
-
L
v1
i1 i2
v2
Idéal
n2 n1
KR
-
+
Figure 4-14 : Schéma monophasé équivalent simplifié du transformateur ramené au primaire
Les équations du circuit triphasé équivalent sont les suivantes :
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛+⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛+
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛=
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛
c
b
a
c
b
a
c
b
a
c
b
a
vvv
Kiii
dtdL
iii
.Rvvv
2
2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
(4-34)
Le modèle simplifié du transformateur ramené au secondaire est basé sur le circuit équivalent
d’une seule phase représenté sur la figure (4-15) [46].
+
-
L’
v1
+
-
R’
v2
Ki2 i1
n1 n2
Idéal
Figure 4-15 : Schéma monophasé équivalent simplifié du transformateur ramené au secondaire
- 104 -
Chapitre 4 Modélisation globale de la chaîne de conversion de l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents
Avec :
21
2 kRRR +=′ 2
12 K
LLL +=′ (4-35)
Les équations du circuit triphasé équivalent sont les suivantes :
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛+⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛′+
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛′=
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛
c
b
a
c
b
a
c
b
a
c
b
a
vvv
Kiii
dtdL
iii
.Rvvv
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2 1 (4-36)
4.4.3.4 Modélisation du transformateur dans le repère de Park
L’application de la transformation de Park sur les équations (4-34) donne :
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
+++=
+−+=
qdsq
dqsd
dd
vKiwLdt
diLiRv
vKiwLdt
diLiRv
211
11
211
11
.....
..... (4-37)
L’application de la transformation de Park sur l’équation (4-36) donne :
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
+′+′+′=
+′−′+′=
qdsq
dqsd
dd
v.K
i.w.Ldt
di.Li.Rv
v.K
i.w.Ldt
di.Li.Rv
122
22
122
22
1
1
(4-38)
4.5 Modèle complet de la chaîne de conversion éolienne
4..5.1 Modèle utilisant des interrupteurs idéaux des convertisseurs de puissance
Ce modèle utilise des interrupteurs idéaux pour les deux convertisseurs, le filtre et le
transformateur sont modélisés dans le repère naturel figure (4-16).
GSAP dq
dq
abc dc dc
Réseau abc
Cg
Figure 4-16 : Modèle à interru
4.5.2 Modèle utilisant le modèl
Le modèle continu équivalen
repère de Park figure (4-17). I
génératrice, du bus continu, et
pteurs idéaux de la chaîne de conversion éolienne avec GSAP
e continu équivalent des convertisseurs de puissance
t de la chaine de conversion éolienne est établie dans le
l prend en compte les composantes utiles au niveau de la
du réseau et ne prmet pas de prédire les harmoniques de
- 105 -
Chapitre 4 Modélisation globale de la chaîne de conversion de l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents
courant et tension, puisque la fréquence de commutation des semi conducteurs n'est pas prise
en compte [18], [45].
GSAP dq
Réseau abc
~~dc dc
Cg
abc
dq
Figure 4-17 : Modèle continu équivalent de la chaîne de conversion éolienne avec GSAP
4.6 Commande d’une chaîne de conversion d’énergie éolienne à base de GSAP
4.6.1 Introduction
Le système de conversion de l’énergie éolienne étudié est représenté sur la figure (4-18), il
comprend, outre la génératrice synchrone à aimants permanents, un convertisseur MLI1, un
bus continu, un onduleur MLI2, une liaison au réseau via un filtre, et un transformateur. Le
convertisseur MLI1 est un redresseur triphasé à contrôle vectoriel par MLI. Ce choix est
justifié par le fait qu’il peut offrir un contrôle totalement réversible de la puissance
instantanée. Par un autopilotage de la machine synchrone, il peut contrôler les grandeurs
électromécaniques telles que le couple électromagnétique et la vitesse de la génératrice.
L’onduleur à MLI2 permet de contrôler la tension du bus continu et les puissances actives et
réactives échangée avec le réseau, et d’avoir des courants à fréquences adéquates [18].
E13
Vent it1
S11 S13
S21 S22 S23
u C
im mac im res
ic S12
it2
Redresseur GSAP Palles Filtre
1si Onduleur
Um13
Um23
UP13US13
US23E23
Transfo Bus cc
2si
UP23
k11
K21
k12 k13
K22 K23
Réseau
Figure 4-18: système de conversion éolienne étudié
4.6.2 Commande de la génératrice synchrone à aimants permanents
La figure (4-19) illustre les trois fonctions de la commande de la GSAP qui sont:
1- l'algorithme d'extraction du maximum de puissance.
2- La commande vectorielle de la GSAP.
3- Le contrôle du convertisseur MLI1.
- 106 -
Chapitre 4 Modélisation globale de la chaîne de conversion de l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents
Les techniques d’extraction du maximum de puissance détaillées dans le chapitre (2)
permettent de piloter la génératrice synchrone en imposant un couple de référence donné par
la formule (2-32).
optβ
GSAP
sdi sqi
macmi − i resm−
La c
ces b
conve
est id
4.6.2
4.6.2
La
altern
disso
lié au
(Ids) c
mach
Commande du Convertisseur 1
Commande Vectorielle
Génération MLI
refemC − capu
regmacdwu −− regmacqwu −−
refsdv −
refsqv −
turΩ
M.P.P.T
Figure 4-19 : Commande de la génératrice synchrone à aimants permanents
ommande vectorielle de la GSAP permet d’appliquer les tensions de réglage nécessaires à
ornes pour avoir le couple demandé [15], [22]. La commande rapprochée du
rtisseur détermine les signaux nécessaires à la MLI1. Le contrôle du convertisseur MLI1
entique à celui du convertisseur MLI2.
.1 Commande en couple de la GSAP
.1.1 Principe général de la méthode
commande vectorielle est une méthode qui traite la technique de contrôle des machines
atif [36]. Son principe consiste à éliminer le couplage entre l'inducteur et l'induit en
ciant le courant statorique en deux composantes (Ids, Iqs) en quadrature dans un référentiel
champs tournant de façon que l'une des composantes (Iqs) commande le couple et l'autre
ommande le flux, ce qui permet d'obtenir un fonctionnement comparable à celui d'une
ine à courant continu, à excitation séparée [36].
- 107 -
Chapitre 4 Modélisation globale de la chaîne de conversion de l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents
4.6.2.1.2 Commande vectorielle de la machine synchrone à aimants permanents
La commande de la génératrice est basée sur un pilotage vectoriel classique avec capteur de
position [22], [36]. Le champ magnétique d’excitation dans une machine synchrone est
produit par le rotor. Ce champ magnétique tourne avec une vitesse angulaire égale à la vitesse
de rotation électrique . Un autre champ magnétique tournant est appelé la réaction de
l’induit est produit par les enroulements de stator.
Ωp
La vitesse de rotation est liée à la pulsation du champ tournant par la relation:
pω
=Ω (4-39)
Où p est le nombre de paires de pôles de la machine. Si on suppose un fonctionnement de la
machine à vide et sans pertes, seul le flux magnétique d’excitation apparaît. La commande
vectorielle classique consiste à aligner un des deux axes du repère de Park, généralement l’axe
direct d selon ce vecteur tournant composé par le champ d’excitation [22], [36].
Lorsque la machine est chargée, une réaction d’induit apparaît et déplace le flux d’excitation.
Le couple électromagnétique et la vitesse de rotation dépendent donc des courants statoriques
et du flux magnétique. Comme nous avons vu dans le chapitre 3, le modèle de la machine
synchrone à aimants permanents dans le repère de Park est donné par les équations
différentielles:
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
++=
−+=
sdsq
sqssq
sqsd
sdssd
dtd
IRV
dtd
IRV
ψωψ
ωψψ
. (4-40)
Avec: ⎩⎨⎧
=+=
sqsqsq
fsdsdsd
iLiL
ψψψ
(4-41)
L'expression du couple électromagnétique est donnée par:
]sdsqiψ−[23
sqsdem iPC ψ= (4-42)
Pour une machine synchrone à pôles lisse on a:
ssqsd LLL ==
En passant en écriture complexe on a :
).(..s
sssss j
dtid
LiRv ψω++= (4-43)
A vide, les courants sont nuls: (4-44) 0=== sqsds iii
- 108 -
Chapitre 4 Modélisation globale de la chaîne de conversion de l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents
Donc:
).(ss jv ψω= (4-45)
Et:
fsds ψψψ == (4-46)
sqs vEv == 0 (4-47)
Alors:
La force électromotrice de la génératrice est donnée par :
ff ..p.E ψψω Ω==0 (4-48)
Parmi les stratégies de commande vectorielle appliquées à une machine synchrone, celle qui
consiste à imposer une référence du courant direct Isd à zéro est la plus répondue. Ce choix
est justifié dans le but d'éviter la démagnétisation des aimants permanents due à la réaction
d'armature selon l'axe d [15], [22].
Le couple électromagnétique est donné donc par l’expression (4-49).
sqf iPψ.23
=emC (4-49)
A flux d’excitation émis par les aimants, il est donc possible de réguler le couple
électromagnétique en contrôlant le courant isq tandis que le courant isd est asservi à zéro.
La spécificité de cette commande fait que l’angle entre le vecteur force électromotrice 0E et
le vecteur de courant sI est nul. Alors, le facteur de puissance ϕcos n’est jamais parfaitement
unitaire mais reste proche de un, figure (4-20).
sV
sI ψω..jE =0
ϕ
q ψ
d
Figure 4-20: Position du vecteur flux et tension
4.6.2.1.3 Synthèse de correcteurs
On propose de mettre en œuvre des régulateurs de type PI dans la structure de commande.
Les équations du modèle mathématique de la machine synchrone à aimants permanents
peuvent être écrites par la forme :
- 109 -
Chapitre 4 Modélisation globale de la chaîne de conversion de l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents
(4-50) ⎩⎨⎧
++=−+=
(p)ω.ψ(p).IP.L(p).IR(p)V(p)ω.ψ(p).IP.L(p).IR(p)V
sdsqssqssq
sqsdssdssd
Les termes de couplage en sdqdqE ψω.= sont considérés comme des perturbations mesurables.
La fonction de transfert de la machine peut s’écrire sous la forme :
.pT1
1.R1
pLR1(p)
essss +
=+
=G (4-51)
(p)E(p)V
(p)I(p)G (4-52)
qd,qsd,
qsd,s +
=
Avec la constante de temps électrique:
s
se R
LT (4-53) =
Les boucles de régulation se présentent alors sous la forme du schéma donné sur la figure
(4-21), (Le schéma est identique pour la boucle de courant dans l’axe q).
sdi sL.ω
sqi
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+ p.
kk
.pk
ci
cpi 1 isdε
+ pTR es .1
1.1+
sdv sdi
Processus
+
-
+ refsdi −
Figure 4-21 : Boucle de régulation de courant
En boucle ouverte la fonction de transfert est donnée par:
.pT1
1.R1..p
kk
1p
k(p)G (4-54) esci
cpci0 +⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
Les paramètres du régulateur sont déterminés par la méthode de la compensation du pôle en
boucle ouverte. Ainsi, les constantes de temps sont égales à :
ci
cpe k
kT0 ==T (4-55)
En boucle fermée, la fonction de transfert devient :
.pT1
1
.pkR1
1(p)G1
(p)G(p)f
ci
s0
0
+=
+=
+=G (4-56)
En boucle fermée la constante de temps Tf est donc égale à:
- 110 -
Chapitre 4 Modélisation globale de la chaîne de conversion de l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents
ci
sf k
RT = (4-57)
Alors:
f
sci T
Rk = (4-58)
D’après les expressions (4-61, 4-63, et 4-66), le coefficient proportionnel kcp du régulateur est:
f
scp T
Lk = (4-59)
La figure (4-22) illustre la stratégie de commande en couple, elle comporte les boucles de
régulation de courants et le découplage des tensions.
sdi
refsdi −
sdi
refsqi −
pkk ci
cp +
sL.ω
sqi
sqi
pkk ci
cp + -
+ +
+ +
-
+
sL.ω
- 3.p.ψ2
ref-sdv
ref-sqv refemC −
Figure 4-22 : stratégies de commande en couple de GSAP Pour la boucle de régulation de vitesse de la GSAP associée à un régulateur « PI », les
coefficients Kp, et KI sont donnés selon [51] par les expressions:
J
pk f
p
ψ22= (4-60)
s
sfI JL
Rpk
ψ22= (4-61)
4.6.2.1.4 Structure complète de contrôle vectoriel de GSAP
L'entrée de référence de la commande de la machine est le couple de référenceC . ref−em
A l'aide des étapes précédentes de modélisation, et des règles d'inversion, on propose la
structure complète de la commande vectorielle de la GSAP suivante (figure 4-23).
- 111 -
Chapitre 4 Modélisation globale de la chaîne de conversion de l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents
Figure 4-23: Schéma complet de commande vectorielle de GSAP associé au convertisseur MLI1
4.6.2.2 Conditions de commandabilité
4.6.2.2.1 Limites de fonctionnement du convertisseur MLI1
L'obtention de rendement maximal de l'aérogénérateur étudié est conditionnée par le
pouvoir de fournir le courant nominal propre à chaque charge. Néanmoins, le convertisseur
MLI1 obéit à certaines limites dues aux points suivants [22]:
1- limite maximale de courant: Cette limite dépend du courant nominal de la génératrice, et le
courant admissible du convertisseur MLI1.
2- limite maximale de tension: Les courants direct et en quadrature demandés nécessitent une
certaine tension d'armature [22]. Les limites des composantes directes et en quadrature du
courant peuvent être donc exprimé en fonction de la tension maximale admissible du
convertisseur MLI1. La tension maximale du convertisseur dépend de la tension du bus
continu et l'index de modulation.
limU1
dcU
En négligeant dans (3-24)sR , les limites des composantes direct et en quadrature peuvent être
données par l'expression suivante [22]:
2
1
22
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−+
s
limsd
ssq X
UI
XEI (4-62)
E: la force électromotrice de la génératrice.
Xs: la réactance de la génératrice.
Park ∫p
Découplage
-
θ
2Ωk
refemC −
refsdi −
sdi
sqi+
refsqi −
refsdqv −
PI
Linéarisation dynamique
Park–1
GSAP
- -MLI
GSAP
Conv-1
Ω
ucap
-+ PI
- 112 -
Chapitre 4 Modélisation globale de la chaîne de conversion de l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents
4.6.3 Contrôle de la liaison au réseau
4.6.3.1 Contrôle du convertisseur de puissance L'ensemble de production d'énergie est connecté au réseau triphasé via un convertisseur
MLI2 et un transformateur, entre lesquels s'insère un filtre triphasé.
Le rôle du convertisseur MLI2 est de maintenir la tension du bus continu constante quelque
soit l'amplitude et le sens de la puissance, en générant le courant de charge nécessaire au
condensateur notamment dans la phase de démarrage par le contrôle les courants transités par
le réseau via le filtre [18], [45].
Un control vectoriel dans le repère de Park des courants a été réalisé en utilisant un repère
synchronisé avec les tensions du réseau.
Le convertisseur est commandé de manière à imposer des références aux tensions simples à
partir de la mesure de la tension du bus continu selon la relation inverse du modèle continu
équivalent du convertisseur donné précédemment par les équations (4-6), et (4-7)
⎪⎩
⎪⎨
⎧
=
=
−
−
u.vuu
.vu
refmqref-res-qw
refmdref-res-dw
2
2
(4-63)
Par le réglage de ces deux tensions simples de référence, les composantes de Park des
courants et sont régulées à l'aide d'un correcteur Proportionnel - Intégral. reftdi − reftqi −
4.6.3.2 Contrôle des courants envoyés au réseau
Les équations (4-24), et (4-25) présentent un couplage causé par les deux derniers termes
de tensions de compensation, ce qui rend difficile de contrôler les deux courants
indépendamment. Ce problème a été observé dans le contrôle de la génératrice, et sera
appliqué dans ce cas. Pour avoir les courants désirés, les tensions de compensation sont
considérées comme des grandeurs de perturbation, et les tensions de référence peuvent être
écrites sous la forme :
(4-64) tqstdd iwLvv ..−∆=∆ ∗
(4-65) tdstqq iwLvv ..+∆=∆ ∗
Avec :
dt
diLiRv td
ttdtd .. +=∆ (4-66)
dt
diLiRv tq
ttqtq .. +=∆ (4-67)
- 113 -
Chapitre 4 Modélisation globale de la chaîne de conversion de l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents
En appliquant la transformée de Laplace sur les équations (4-66) et (4-67), on fait apparaître
deux fonction de transfert identiques:
sLRsv
sisF
ttd
td
.1
)()(
)(+
=∆
= (4-68)
sLRsv
sisF
ttq
tq
.1
)()(
)(+
=∆
= (4-69)
La figure (4-24) représente le schéma bloc du dispositif de contrôle des courants transités
par le réseau dans le repère de Park.
tt RsL +.1
Figure 4-24 : Schéma bloc du contrôle des courants transités par le réseau dans le repère de Park
4.6.3.3 Régulation des puissances
Les puissances active et réactive transitées par le réseau sont données dans le modèle de
Park par les relations suivantes [35]:
(4-70) tqpqtdpd i.vi.vP +=
(4-71) tqpdtdpq i.vi.vQ −=
tt RsL +.1
ts Lw .
ts Lw .
+
-
+
+
tdi
tqi
+ - ∗
di
- +
Ct
Ct
∗∆ dv
∗∆ qv
qv∆
dv∆
∗qi
- 114 -
Chapitre 4 Modélisation globale de la chaîne de conversion de l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents
Par inversion de ces relations, il est possible d'imposer des références pour la puissance active
et réactive en imposant les courants de références suivants : refP refQ
22mespqmespd
mespqrefmespdrefreftd vv
v.Qv.Pi
−−
−−− +
+= (4-72)
22mespqmespd
mespdrefmespqrefreftq vv
v.Qv.Pi
−−
−−− +
−= (4-73)
Le système de commande doit répondre aux objectifs suivants:
- assurer un contrôle indépendant des puissances active et réactive circulant entre le
convertisseur et le réseau.
- Maintenir une tension constante du bus continu.
- Avoir des courants sinusoïdaux au primaire du transformateur d'amplitude et
fréquence définis.
4.6.3.4 Régulation du bus continu par réglage du transit de puissance active
4.6.3.4.1 Modélisation des transits de puissance de la liaison au réseau
Le bilan de puissances transitées au réseau est composé de:
Pdc-mac : La puissance active transitée par le convertisseur MLI1 au bus continu exprimé par:
(4-74) macmcapmac-dc i.up −=
Pcondens : Puissance emmagasinée dans le condensateur.
Ppertes-condens : Pertes dissipées au sein du bus continu.
Ppertes-convert : Pertes du convertisseur MLI2.
Ppertes-filtre : Pertes dissipées par effet Joule dans le filtre, données par:
(4-75) 22tqttdtfiltre-pertes i.Ri.Rp +=
Pdc-res et Pac-res : Puissances transitées par le condensateur et le convertisseur MLI2.
Ces puissances sont représentées sur la figure (4-25) avec:
Pdc-res= Pdc-mac- Pcondens- Ppertes-condens (4-76)
Pac-res= Pdc-res- Ppertes-convert (4-77)
P= Pac-res- Ppertes-filtre (4-78)
- 115 -
Chapitre 4 Modélisation globale de la chaîne de conversion de l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents
condenspertesp − convertpertesp −
filtre-pertesp mac-dcp res-dcp res-acp
P
condensp
Figure 4-25 : Diagramme des puissances transitées
4.6.3.4.2 Contrôle des transits de puissance de la liaison au réseau
A partir du diagramme de puissance de la figure (4-25), et selon le principe de l'équilibre
de puissance; la puissance emmagasinée dans le condensateur et les pertes de Joule varient en
fonction de la puissance transitée au réseau. En effet, toute réduction de la puissance transitée
conduit à une diminution des pertes Joule et une augmentation de la puissance emmagasinée
dans le condensateur, et toute augmentation de la puissance transitée au réseau conduit à une
augmentation des pertes Joule et une diminution de la puissance emmagasinée dans le
condensateur [18].
Il est donc possible de contrôler la puissance emmagasinée dans le condensateur et donc la
tension du bus continu.
En négligeant les pertes dans le condensateur, dans le convertisseur et dans le filtre devant la
puissance transitée au réseau, il suffit de connaître la puissance disponible issue du redresseur
Pdc-mac donnée par l'expression (4-74), et la puissance à stocker dans le condensateur Pcond-ref
pour déterminer la puissance de référence nécessaire.
La référence de la puissance stockée dans le condensateur varie donc en fonction de la
référence du courant capacitif selon l'expression:
Pcond-ref = ucap.ic-ref (4-79)
Les relations d'estimation abouties ainsi sont:
Pdc-res-ref = Pdc-mac- Pcondens-ref (4-80)
Pac-res-ref = Pdc-res-ref (4-81)
Pref = Pac-res-ref (4-82)
Il est donc possible d'imposer le courant capacitif nécessaire en réglant les transits de
puissance au réseau.
- 116 -
Chapitre 4 Modélisation globale de la chaîne de conversion de l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents
4.6.3.4.3 Régulation du bus continu
La régulation du bus continu a pour objectif de maintenir une tension constante du bus
continu. Cette régulation est assurée par une boucle de régulation externe avec correcteur
Proportionnel Intégral permettant de générer un courant de référence Ic-ref. Selon les
expressions et les hypothèses portées sur les pertes, on peut représenter le dispositif de
contrôle du bus continu pour la régulation de tension et la génération de la puissance de
référence.
La figure (4-26) représente un schéma global de commande de la chaîne de conversion
éolienne à base d'une génératrice synchrone à aimants permanents.
MPPT
∗U
Contrôle Des
Puissances
tL
tR
U
maci
ε
+
+
- + ×
×∗P
∗Q MLI2
MLI1
Figure 4-26: Schéma global de commande de l'aérogénérateur synchrone à aimants permanents
4.6.4 Compatibilité de la structure proposée vis-à-vis de la tension du bus continu, limites de fonctionnement
La tension de bus continu doit respecter certaines conditions selon la capacité des
convertisseurs utilisés pour assurer le pilotage de la génératrice à vitesse maximale en
fonction de la plage de vent exploitable d'une part, et aboutir le maximum de puissance
transitée au réseau de l'autre part [5], [18], [22]. Dans ce paragraphe, différentes limitations
sont étudiés pour déterminer les conditions de commandabilité des convertisseurs MLI.
- 117 -
Chapitre 4 Modélisation globale de la chaîne de conversion de l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents
4.6.4.1 Limites de fonctionnement du côté (génératrice - convertisseur MLI1)
Le redresseur MLI1 étant de nature survolteur, son bus continu doit être de tension
suffisamment haute pour assurer le pilotage de la génératrice à vitesse (Fem) maximale.
L’association machine synchrone – redresseur MLI à six interrupteurs – batterie, doit
satisfaire un niveau de tension du bus continu suffisamment élevé pour que la commande de
la machine puisse être réalisée. Dans le cas des fortes valeurs de la vitesse du vent, la tension
aux bornes de la génératrice devient élevée selon la vitesse de rotation comme l’indique
l’équation (4-83).
fmaxab ..pE ψΩ= 3 (4-83)
La condition de commandabilité du redresseur définie par la relation (4-84), impose le
minimum de la tension du côté du bus continu en fonction de la tension composée maximale
aux bornes de la machine.
U (4-84) maxabcap E≥
Alors:
fcap ..pU (4-85) ψΩ≥ 3
En supposant que le système travaille au point optimal, alors la vitesse optimale de rotation en
fonction de la vitesse du vent est définie par l’équation (2-24). La tension minimale du bus
continu peut, ainsi déterminée en fonction de la vitesse du vent :
vopt
fcap V.R
..pUλ
ψ3≥ (4-86)
Cette tension qui fait l’hypothèse d’un fonctionnement à l’optimum ( optλλ = ), doit être
dimensionnée au-delà de cette valeur calculée pour avoir une marge de manœuvre dans le cas
de dépassements temporaires de la vitesse du vent, et pour tenir compte des chutes de tension
dans les interrupteurs du convertisseur. 4.6.4.2 Limites de fonctionnement du côté (convertisseur MLI2 – réseau)
4.6.4.2.1 Limitation du bus continu
La figure (4-27) représente un modèle équivalent monophasé de la liaison onduleur
réseau.
~i E
Vm
Figure 4-27 : schéma monophasé de la liaison réseau [45]
- 118 -
Chapitre 4 Modélisation globale de la chaîne de conversion de l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents
E: la valeur crête de la tension du réseau.
Vm: la valeur crête du fondamental de la tension modulée par l'onduleur.
I: le courant traversant la ligne.
La figure (4-28) représente le diagramme vectoriel de la liaison réseau pour les deux cas :
(a) Facteur de puissance unitaire.
(b)Facteur de puissance différent de 1.
i ri
Vm
E
u
Lωi
a) cosφ=1 b) cosφ≠1
ri’
Vm’
Lωi’E i’
Figure 4-28 : Diagramme vectoriel de la liaison réseau en valeur crête [45]
Le diagramme vectoriel (a) permet d’écrire :
( ) 222
mV)iL(riE =++ ω (4-87)
Un fonctionnement à facteur de puissance unitaire est possible si : Vm < u.
C'est-à-dire pour une valeur efficace du courant telle que :
).().(
1 2222
2 Eulr
is
−+
<ω
(4-88)
Compte tenu de l’importance du courant traversant la ligne, c'est-à-dire la puissance
demandée au réseau, on détermine la valeur du bus continu nécessaire pour transiter cette
puissance.
4.6.4.2.2 Calcule de la tension du bus continu
Pour calculer la valeur de la tension du bus continu nécessaire pour transiter la puissance
demandée au réseau, on utilise le diagramme vectoriel illustré sur la figure (4-29).
- 119 -
Chapitre 4 Modélisation globale de la chaîne de conversion de l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents
- 120 -
I
Vm
φ
δcosmVE −
X.I
E δ φ
Vmsinδ
Figure 4-29 : Diagramme vectoriel des grandeurs électriques en valeurs crêtes
X : l’impédance de la self de lissage.
Les puissances active et réactive envoyées sur le réseau au primaire du transformateur
s’écrivent :
ϕcos...3 IEP = (4-89)
ϕsin...3 IEQ = (4-90) Ces puissances peuvent être exprimées en fonction de E, Vm, X, et δ comme suit :
X
VEP m δsin...3= (4-91)
XVEE
Q m )cos..(.3 δ−= (4-92)
On définit le paramètre r, appelé taux de modulation, qui permet de caractériser la valeur
efficace du fondamental de la tension modulée par l’onduleur [52]:
22.
u.rV cap
m = (4-93)
Pour dimensionner la tension du bus continu ucap, on introduit le paramètre α [52] :
22..E.ucap α= (4-94)
De (4-93) et (4-94), on a :
E..rVm α= (4-95)
Les puissances sont alors exprimées par les expressions suivantes:
XrEQ )cos..1.(.3 2 δα−
= (4-96)
X
rEP αδ ..sin..3 2
= (4-97)
Chapitre 4 Modélisation globale de la chaîne de conversion de l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents
Pour un fonctionnement souhaité à puissance réactive nulle, on obtient :
r.α.cosδ=1 (4-98)
La puissance active est alors donnée par :
XrEP 1...3 222 −
=α (4-99)
Afin de transmettre le maximum de puissance au réseau, le taux de modulation est unitaire.
La relation (4-99) devient donc:
X
EPr 1..3122 −
=⇒=α (4-100)
Connaissant la puissance maximale fournie par l’aérogénérateur, on peut déterminer le
paramètre α. A partir de ce paramètre et de la valeur efficace de la tension du réseau, on fixe
la valeur de la tension du bus continu correspondante en utilisant l’équation (4-94).
4.7 Résultats de simulation
Le coefficient de puissance Cp de la turbine utilisée au cours de cette simulation est
représenté en fonction de λ sur la figure (4-30).
optCpλ
optλ
Figure 4-30 : caractéristiques )(fC p λ=
Au regard de la figure (4-30), il est clair que le coefficient de puissance prenne sa valeur maximale
quand λ=7,5. Cette valeur est supérieure à la limite de BETZ à cause de l’approximation
polynomiale des caractéristiques de l’éolienne étudiée [38].
La figure (4-31) représente un schéma bloc global sous Matleb-Similink de la chaîne de
conversion de l’énergie éolienne proposée pour prédire ces performances.
Les différents paramètres utilisés dans la simulation sont donnés dans l’annexe C.
- 121 -
Chapitre 4 Modélisation globale de la chaîne de conversion de l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents
Figure 4-31 : Schéma bloc sous « Matleb-Simulink »
de la chaîne de conversion éolienne proposée
Cm
Idqω
Cref
Les résultats de simulation sont obtenus pour des vitesses de vent de 6m/s et 8m/s (figure 4-32)
(a)
(b)
Figure 4-32 : Variations de la vitesse spécifique en fonction de la vitesse de vent
La figure (4-32-b) illustre les variations de la vitesse spécifique (T.S.R) pour une vitesse de
vent qui varie de 6m/s à 8m/s à l’instant t=20(s) selon un échelon. Il est clair que la vitesse
spécifique se stabilise à une valeur de 7.5 ce qui maintient une valeur optimale pour le
- 122 -
Chapitre 4 Modélisation globale de la chaîne de conversion de l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents
coefficient de puissance (figure 4-30), compte tenu que la vitesse initiale de la turbine est
20(rd/s).
(e)
(f)
Figure 4-33 : Allures des courants pour les deux vitesses de vents en utilisant
Des interrupteurs idéaux
- 123 -
Chapitre 4 Modélisation globale de la chaîne de conversion de l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents
Les figures 4-33(a) et 4-33(c) représentent respectivement le courant isa de la phase (a) entrée
redresseur MLI1 et le courant ita de la phase (a) sortie onduleur MLI2, pour une vitesse de vent
de 6m/s. Pour une vitesse de vent de 8m/s, le courant de la même phase du redresseur MLI1 est
représenté sur la figure 4-33(b), tandis que la figure 4-33(d) représente le courant ita de la
phase (a). Les trois phases de courant sortie onduleur MLI2 sont illustrés sur la figure 4-33(e)
sur une période de 0.1(s), et sur la figure 4-33(f) sur toute l’intervalle de simulation.
A partir des figures précédentes, on peut observer l’influence de la vitesse du vent, et par suite
l’énergie cinétique du vent sur les amplitudes de courants. Avec l’augmentation de la vitesse
du vent, les valeurs de courants deviennent plus importantes, que ce soit, du côté génératrice,
ou côté réseau. La figure 4-34 représente les résultats de simulation dans le modèle équivalent
continu.
Les figures
respectivemen
30(s) pour le
l’amplitude d
Figure 4-34 : Allures des courants pour les deux vitesses de vents en utilisant
un modèle équivalent continu
4-35(a) et 4-35(c) représentent les tensions de la génératrice synchrone
t pour les vitesses de vent de 6m/s et 8m/s sur la période allant de 29.9(s) à
s deux cas. La figure 4-35(b) représente la tension du réseau. Il est clair que
e la tension devienne plus importante avec l’augmentation de la vitesse de vent.
- 124 -
Chapitre 4 Modélisation globale de la chaîne de conversion de l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents
(b) (a)
(c) Temps(s)
Figure 4-35 : Allures des tensions pour les deux vitesses de vents
La méthode utilisée pour optimiser la puissance extraite du vent est validée par les résultats de
simulation illustrés sur la figure (4-36). Il est clair que la puissance fournie au réseau avec
optimisation est plus importante que celle fournie sans optimisation, notamment dans le cas
où la vitesse de vent est insuffisante. La figure (4-36), justifie une autre fois les variations
constatées précédemment sur la tension et le courant. De cet effet, la puissance fournie est
devenue plus importante avec la vitesse de vent de 8m/s.
Figure 4-36 : Puissance électrique avec et sans optimisation de puissance
La figure 4-37 représente la tension du bus continu qui est maintenue constante à 400(V). Dés
la mise en charge du condensateur, il subit des variations autour de 400(V) causées par le
courant transitoire de charge, de fait que le condensateur est préalablement chargé à 400(V).
- 125 -
Chapitre 4 Modélisation globale de la chaîne de conversion de l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents
Une légère variation constatée à l’instant 20(s) causée par la variation brusque du courant de
la génératrice, et par conséquent, le courant débité par le redresseur MLI1.
Figure 4-37 : Tension du bus continu Les performances de la stratégie de contrôle de la puissance réactive sont validées par les
résultats obtenus (figure 4-38). En choisissant une référence de -100(VAR) avant l’instant
20(s), et une référence de 100(VAR) après, la puissance réactive est obtenue sans fluctuations
significatives de la tension du bus continu.
Figure 4-38 : Puissance réactive
4.8 Conclusion
Après avoir décrit les différentes topologies de convertisseurs utilisés fréquemment dans les
structures d’éoliennes basées sur la génératrice synchrone à aimants permanents, nous avons
établi un modèle de la chaîne de conversion éolienne constitué d’une génératrice synchrone à
aimants permanents, un redresseur triphasé à contrôle vectoriel par MLI, l’ensemble est relié
au réseau via un bus continu, un filtre et un transformateur. Nous avons en suite, construit un
dispositif de commande de la chaîne de conversion proposée.
Le système global est simulé pour deux vitesses différentes de vent. Les résultats de
simulation ont montré la possibilité d’extraire le maximum de puissance de l’énergie du vent,
de réguler la tension du bus continu, et de contrôler les puissances actives et réactives
échangées avec le réseau.
- 126 -
Conclusion générale
Conclusion générale
L’objectif de ce travail est de modéliser les différents composants d’un aérogénérateur
synchrone à aimants permanents à vitesses variables et régulation « pitch », et de concevoir
des stratégies de commande permettant de maximiser le rendement aérodynamique, et de
contrôler la puissance transmise au réseau.
Dans le but de concevoir le principe de régulation de la vitesse mécanique, une étude
aérodynamique de la pale a été faite. Un état de l’art a été présenté des différentes
configurations électriques utilisées dans le domaine de l’énergie éolienne. Parmi les
topologies citées, le choix a été porté sur l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents à
vitesses variables avec redresseur et onduleur commandés par MLI.
Après avoir déduit les caractéristiques aérodynamiques principales de la turbine, les
différentes zones de fonctionnement et les stratégies de contrôle utilisées ont été présentées.
La zone particulière, où la maximisation de l’énergie extraite du vent est effectuée a été
détaillée. Les algorithmes de maximisation de puissance ont été validés par des résultats de
simulation qui ont montré leurs inconvénients et leurs avantages.
Une modélisation du système d’orientation des pales pour limiter la puissance aérodynamique
recueillie par la turbine pour des vitesses de vent élevées a été considérée; de même que la
description des correcteurs permettant le réglage de l’angle d’orientation pour obtenir un
fonctionnement à puissance électrique constante. De là, le comportement de la turbine peut
donc être observé à travers un modèle de simulation pour différentes conditions de
fonctionnement de charge et de vent. Les résultats de simulation ont montré l’efficacité de la
stratégie de limitation de la puissance recueillie par la turbine éolienne.
Le modèle de la GSAP a été validé par les résultats de simulation à vide, avec charge
séparée, ou encore connectée à une source de tension.
Enfin, une modélisation a été élaborée des différents éléments de la chaîne éolienne selon
une structure de conversion d’énergie choisie constituée d’une machine synchrone à aimants
permanents, pilotée par le stator par un convertisseur contrôlé par MLI, un bus continu placé
en aval de ce convertisseur, garde par un control adéquat une tension constante. La liaison au
réseau est ensuite réalisée par un autre convertisseur contrôlé par MLI, un filtre de lissage, et
un transformateur. Un modèle continu équivalent du système complet, a été développé dans le
but d’analyser son comportement dynamique. Compte tenu de la complexité du système
étudié, deux dispositifs de commande, complètement séparés ont été développés. Le premier
dispositif est basé sur la commande vectorielle de la génératrice pour pouvoir extraire la
- 128 -
Conclusion générale
puissance maximale du vent, alors que le deuxième est consacré au contrôle de la liaison au
réseau, avec la régulation du bus continu.
Les résultats de simulation pour deux vitesses différentes du vent ont permis d’envisager les
objectifs fixés par ces stratégies de commande. A cet effet, il a été possible d’examiner la
validité de l’algorithme d’optimisation de puissance sur les courbes de la puissance active et
de la vitesse spécifique qui est maintenue à la valeur optimale en régime stable, et d’observer
l’influence de la vitesse du vent sur le courant, la tension, et la puissance, qui deviennent plus
importants avec l’augmentation de la vitesse du vent.
Les performances des stratégies de régulation du bus continu et de contrôle de la puissance
réactive ont été mises en évidence à travers les résultats de simulation obtenus.
Suite aux travaux réalisés, on peut proposer quelques perspectives qui peuvent améliorer les
performances de la chaîne de conversion proposée :
- Réduire les hypothèses simplificatrices de la turbine
- Intégration des pertes négligées dans cette étude.
- Développement d’un contrôle vectoriel sans capteur de vitesse
- Adaptation du modèle développé et stratégies de contrôle sur des aérogénérateurs de
puissances plus importantes.
- Réalisation sur site de la stratégie de contrôle proposée.
- 129 -
REFERENCES BIBLIOGRAFIQUES
REFERENCES BIBLIOGRAFIQUES
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XXIème siècle Une réflexion prospective Une analyse des verrous scientifiques et technologiques à lever », http://www.recherche.gouv.fr/mstp/ MRNT/MSTP/01-2004
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[5] A. MIRECKI « Etude comparative de chaînes de conversion d’énergie dédiées à une éolienne de petite puissance », Thèse de doctorat de L’institut national polytechnique de Toulouse le 5 avril 2005.
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- 131 -
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[17) http://www.windpower.org/fr/tour/wtrb/stall.htm
[18] S. El Aimani « Modélisation de différentes technologies d’éoliennes intégrées dans un réseau de moyenne tension », Thèse de doctorat de l’Ecole Centrale de Lille (ECL) Cohabilité avec L’université des sciences et technologies de Lille 1 (USTL),06 décembre 2004.
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- 134 -
Annexes
ANNEXE A : Correcteurs de vitesse A-1 : Introduction
Le but de la correction est de doter l’asservissement des qualités attendues, par le calcul et
l’implantation du correcteur nécessaire. Le correcteur constitue la partie « intelligente » de
l’asservissement et sa détermination judicieuse confère à l’asservissement ses qualités.
Compenser (ou corriger) un système asservi consiste à modifier ses propriétés par l’action d’un
réseau correcteur, de façon à le stabiliser s’il y a lieu, et à lui conférer de bonnes performances.
A-2 : Correcteur proportionnel intégral à avance de phase
Le correcteur considéré a pour expression (figure A-1).
).(1
10mecrefrefem p
paaC Ω−Ω++
=− τ (A-1)
a0, a1 et τ sont les paramètres du correcteur à déterminer et P est la grandeur de Laplace.
ppaa
τ++
110
jpf +1
mecΩ refemC −
emC
gC
refΩ +
++ -
Figure A-1: Schéma bloc du correcteur PI à avance de phase
La fonction de transfert en boucle fermée se met sous la forme mathématique suivante : (A-2) grefmec CpPpF ).().( +Ω=ΩOù F(p) est la fonction de transfert de la référence sur la vitesse :
fapajfpj
apapF
++++++
=01
201
)..(..)(
ττ (A-3)
et P(p) est la fonction de transfert de la perturbation Cg
fapajfpj
ppP+++++
+=
012 )..(..
1)(τττ (A-4)
Pour atténuer l’action du couple éolien Cg, il faut que le paramètre a0 soit élevé [18]. L’équation (A-4) peut s’écrire :
- 136 -
Annexes
1..
1..)(
0
1
0
20 +
+++
+
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ +
++
=p
faajf
jfa
pp
fajpP
τ
τ
ττ (A-5)
Les paramètres (a1 et τ), sont déterminés de manière à avoir une fonction de transfert du 2ème
ordre, ayant une pulsation naturelle ωn et un coefficient d’amortissement ξ définis comme suit :
fa
ajf
n +++
=0
1..2 τωξ et
τω
.02
jfa
n+
= (A-6)
Les paramètres et sont déduits de (A-6) comme suit : 0a 1a
τ
ω.j
fan
+= 0 (A-7)
2
..
0
1 n
faajf ωτ
ξ+++
= (A-8)
D’où j.f)fa.(.
an
−−+
= τω
ξ 01
2 (A-9)
En choisissant un temps de réponse tr convenable pour le démarrage de la génératrice, de telle
sorte qu’on limite les variations de la puissance électrique générées, on considère la fonction de
transfert anticipatrice suivante (figure A-2) :
)1.
3).(.(
)..(..)(
01
012
++
+++++=′
ptrapa
fapajfpjpF
ττ (A-10)
refΩ
ppaa
τ++
110
jpf +1
mecΩ refemC −
emC
gC
+ ++ -
F’(p)
Figure A-2: Schéma bloc du correcteur PI à avance de phase
- 137 -
Annexes
A-3 : Correcteur proportionnel intégral avec anticipation
Le correcteur considéré a pour expression (figure A-3).
)).(pbb(C mecrefrefem Ω−Ω+=−
01 (A-11)
b0, b1 sont respectivement le gain intégral et le gain proportionnel du correcteur.
La fonction de transfert est déterminée de la même maniere que la précédente.
01
201
bp).bf(p.jbpb)p(F
++++
= (A-12)
01
2 bp).bf(jpp)p(P
+++= (A-13)
Pour atténuer l’action du couple éolien Cg, il faut que le paramètre b0 soit élevé [18].
Comme précédemment, Les paramètres (b1 et b0), sont déterminés de manière à avoir une
fonction de transfert du 2ème ordre, ayant une pulsation naturelle ωn et un coefficient
d’amortissement ξ définis comme suit :
j
bn
0=ω et 20
1 n.b
bjf ωξ
++= (A-14)
Donc les paramètres b0 et b1 sont déterminés comme suit :
et j.b n2
0 ω= jf.b.
bn
−−=ω
ξ01
2 (A-15)
Pour un coefficient d’amortissement ζ et un temps de réponse tr imposés en boucle fermée, on
considère la fonction anticipatrice suivante (figure A-3):
)1.
3).(.(
).(.)(
01
012
++
+++=′
ptrbpb
bpbfpjpF (A-16)
refΩ
pbp.b 01 +
jpf +
1
mecΩ refemC −
emC
gC
+ + +
- F’(p)
Figure A-3: Schéma bloc du correcteur PI avec anticipation- 138 -
Annexes
ANNEXE B: Principe de fonctionnement de Convertisseur MLI Les convertisseurs de puissance utilisés dans les turbines éoliennes utilisent des circuits de
commande à base de la technique MLI (figure B-1) [30]
Im
2u
Ia
Um12
Um13 Ib • Ic
2u
n
uwa
ζ
Comparateur
Figure B-1 : Modèle d’un convertisseur de puissance MLI
Les ordres de base complémentaires des interrupteurs sont définit par une modulation de largeur
d’impulsion MLI déterminant deux niveaux de tension pour la tension Va-Vn comme le montre la
figure (B-2). La tension Va-Vn est obtenue par comparaison de la porteuse triangulaire ζ avec le
signal de référence uwa.[48], [49]. Lorsque uwa>ζ, l’interrupteur supérieur est fermé, et lorsque
uwa>ζ , l’interrupteur inférieur est fermé. Dans ce cas, la tension de sortie a la même forme que le
signal de sortie du comparateur.
- 139 -
Annexes
Figure B-2 : comparaison d’une porteuse triangulaire avec un signal de référence
on calcule la valeur moyenne de la tension modulée sur une période Tmli
[ ] dmlimlidmli
namli
na TT 0
Dans l'hypothèse que le signal de référence varie peut durant une période T
T
V)(T)(TVdt)vv(vvmli
ααα 21111−=−+−=−=− ∫ (B-1)
(B-2)
La valeur moyenne de la tension modulée de l'équation (1) est donc:
mli, les deux premières
intersections de la porteuse triangulaire ζ(t) avec le signal de référence uwa donnent:
uwa=1-2α
wana uuvv2
=− (B-3)
On peut écrire sous forme matricielle:
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡=
⎥⎥⎥
⎦⎣ wcnc
Pour obtenir une relation entre les courants i
⎤
⎢⎢⎢⎡
−−−
wb
wa
nb
na
uuu
u
vvvvvv
2 (B-4)
tablit un bilan de
puissance de chaque coté du convertisseur en négligeant le perte dans celui-ci:
⎤
⎢⎢⎢⎡
−−−= b
a
ncnbnam
iii
vvvvvvui (B-5)
Soit en remplaçant va-vn, vb-vn, vc-vn par leur valeur moyenne, on obtient:
a, ib, ic et le courant modulé im, on é
[ ]⎥⎥⎥
⎦⎣ c
2u
−
1
-1
0
2u
Va-Vn
ζ
uwa mliT
mli T
mliTα
- 140 -
Annexes
[⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡=
c
b
a
wcwbwam
iii
uuu21i ] (B-6)
Modèle en tensions composées
Dans un système triphasé sans distribution du neutre, la somme des courant est nulle et la
somme des trois tensions est nulle également. Deux des trois grandeurs suffisent alors pour
modéliser un système triphasé de ce type [44].
Au regard de la figure (B-1), les tensions composées s'écrivent:
( ) ( )( ) ( ⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡−−−−−−
=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−−
=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
ncnb
ncna
cb
ca
m
m
vvvvvvvv
vvvv
uu
2
1
) (B-7)
En remplaçant les tensions va-vn, vb-vn, et vc-vn par leurs valeurs moyennes, on obtient le modèle
continu équivalent des tensions composées modulées:
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
−
−
=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
2
22
1
wcwb
wcwa
m
m
uu
uu
uuu
(B-8)
En établissant le bilan de puissance de chaque coté du convertisseur, on obtient l’équation
donnant le courant modulé coté continu :
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −−
=2
1'
22 iiuuuu
i wcwbwcwam (B-9)
En mettant :
21
wcwa uum −= (B-10)
22
wcwb uum −= (B-11)
Le vecteur tension modulée et le courant modulé s’écrivent donc [44]:
umu m .= (B-12)
imi tm =' (B-13)
Généralement les équations du modèle sont exprimées par les expressions (B-14) et (B-15), [30], [47].
- 141 -
Annexes
UAcr=K0.mr.Udc (B-14)
UAci=K0.mi.Udc (B-15)
UAcr, UAci sont les parties réelle et imaginaire de la tension alternative.
mr et mi sont les facteur de modulation réel et imaginair.
K0 : Facteur de modulation définit comme suit :
32
30 =K : Pour MLI sinusoïdale
π
320 =K : Pour MLI rectangulaire
Les équations précédentes sont valides pour 10 ≤< m
- 142 -
Annexes
ANNEXE C : Paramètres de simulation
Elément de la chaine de
Conversin éolienne
Valeur
numérique
Signification
ρ=1.08 Masse volumique de l’air (Kg/m3)
Turbine éolienne R= 1.525 Rayon de l’éolienne (m)
G=5 Gain du multiplicateur de vitesse
Ω0=20 Vitesse initiale (rd/s)
P=1 Puissance nominale (Kw)
Rs=2.35 Résistance statorique (Ω)
Génératrice synchrone Ld=0.01 Inductance statorique selon l’axe d (H)
A aimants permanents Lq=0.01 Inductance statorique selon l’axe q (H)
3140.f =ψ Flux des aimants permanents (Wb)
P=2 Nombre de paires de poles
J=2 Inertie de l’ensemble turbine et génératrice (Kg.m2)
Redresseur Lsr=0.001 Inductance entre génératrice et rdresseur (H)
Bus continu Udc=400 Tension nominale du bus continu (V)
C=500 Capacité équivalente (µf)
Liaison au réseau Lf=0.01 Inductance entre onduleur et réseau (H)
Rf=0.5 Résistance entre onduleur et réseau (Ω)
Réseau 2100 (3 ~) Valeur crête de la tension du réseau (V)
50 Fréquence de la tension du réseau (Hz)
- 143 -