REMERCIEMENTS - univ-batna.dz

REMERCIEMENTS

J’adresse tout d’abord mes vifs remerciements à mes deux encadreurs :

Monsieur Dr. Rachid Abdessamed, professeur à l’université de Batna de m’avoir fait profiter

de ces grandes compétences et ces conseils judicieux durant l’année théorique, de m’avoir

proposer le sujet de cette thèse, et m’avoir dirigé avec efficacité et patience.

Monsieur Dr. Taibi Soufiane, Maître de conférence à l’université de Batna pour avoir bien

voulu co-diriger ce travail.

Je remercie Monsieur Dr Naceri Farid, professeur à l’université de Batna, pour avoir accepté

de juger ce travail et présider le jury.

Pour leur participation à l'évaluation scientifique de ce travail, je tiens également à remercier :

- Dr. A.Dib, Chargé de cours à l’université de O.E.Bouaghi.

- Dr. S.Selami, Chargé de cours à l’université de Batna.

J’exprime ma gratitude aux enseignants et personnel administratif de l’université de Batna

pour leur aide, leur respect, et gentillesse.

Je tiens à remercier vivement tous mes collègues de la promotion 2004/2005 option énergies

renouvelables pour leurs amitiés et collaborations, et particulièrement Mrs : A.Dahmani, L.

Khettache, F.Melab, Y.Boutaraa, S.Gana,

Je tiens à remercier aussi Mrs : L.Mokrani de la centrale de M’sila et A.Benaissa de

l’université de Biskra pour son encouragement et orientation durant la période de formation.

i

Sommaire

INTRODUCTION GENERALE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CHAPITRE I

ETAT DE l’ART ET SITUQTION DE L’EOLIEN DANS

LE CONTEXTE DES ENERGIES RENOUVELQBLES

1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.2 Perspectives d’offre d’énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.3 Génération d’énergie renouvelable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.4 Production éolienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.4.1 Historique de l’éolien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.4.2 Avantages et inconvénients de l’énergie éolienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.4.3 Etat de l’art, principes et descriptif de la turbine éolienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.4.3.1 Définition de l'énergie éolienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.4.3.2 Architecture d’une éolienne à axe horizontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.4.3.3 Différents types d’éoliennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.4.3.3.1 Turbines à axe horizontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.4.3.3.2 Turbines à axe vertical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.4.3.4 Conception des pales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.4.3.5 Matériaux de la pale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.4.4 Stratégies de fonctionnement d’une éolienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.4.4.1 Bilan des forces sur une pale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.4.4.2 Systèmes de régulation de la vitesse de rotation de l’éolienne . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.5 Etat de l'art sur la conversion électromécanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.5.1 Fonctionnement à vitesse fixe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

5

5

6

7

8

9

11

11

11

12

14

14

15

16

18

18

18

21

23

23

ii

Sommaire

1.5.2 Fonctionnement à vitesse variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.5.3 Générateurs et topologies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.5.3.1 Générateur synchrone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.5.3.1.1 Générateur synchrone à rotor bobiné . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.5.3.1.2 Générateur synchrone à aimants permanents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.5.3.1.2.1 Machine synchrone à aimants permanents à flux axial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.5.3.1.2.2 MSAP discoïde avec deux stators et un rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.5.3.1.2.2 MSAP discoïde avec deux rotors et un stator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.5.3.1.2.3 MSAP discoïde unilatérale avec contrepoids du côté rotor. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.5.3.1.2.4 MSAP discoïde unilatérale avec contrepoids du côté stator . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.5.3.1.2.5 Machine synchrone à aimants permanents à rotor extérieur . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.5.3.2 Générateur asynchrone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.5.3.2.1 GAS à cage connecté au réseau par l'intermédiaire de redresseur – onduleur . . . . . .

1.5.3.2.2 Générateur asynchrone à cage avec convertisseurs MLI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.5.3.2.3 Générateur asynchrone à cage connecté directement au réseau . . . . . . . . . . . . . . . .

1.5.3.2.4 Générateur asynchrone à double stator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.5.3.2.5 GAS à rotor bobiné connecté directement au réseau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.5.3.2.6 GAS à double alimentation type rotor bobiné . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.5.3.2. Machine asynchrone à double alimentation à énergie rotorique dissipée . . . . . . . . .

1.5.3.2.8 MAS à double alimentation – structure de Kramer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.5.3.2.9 MAS à double alimentation – structure de Scherbius avec cycloconvertisseur . . . .

1.5.3.2.10 MAS à double alimentation avec convertisseurs MLI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CHAPITRE II

MODELISATION DES TURBINES EOLIENNES

2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2 Conversion de l’énergie éolienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2.1 Conversion de l’énergie cinétique du vent en énergie mécanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2.2 Loi de Betz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2.4 La vitesse spécifique de vitesse (Tip-Speed-Ratio) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2.5 Cœfficient de puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2.6 Cœfficient de couple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2.7 Courbes caractéristiques des turbines éoliennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

24

24

24

26

27

28

29

29

29

30

30

31

32

32

33

34

34

35

36

36

36

38

iii

40

40

41

41

41

43

43

44

44

Sommaire

iv

2.2.8 Production d’énergie mécanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3 Modélisation du système éolien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3.2 Hypothèses simplificatrices pour la modélisation mécanique de la turbine . . . . . . . . . . . . . .

2.3.3 Modèle de la turbine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3.4 Modèle du multiplicateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3.5 Equation dynamique de l’arbre de transmission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.4 Stratégies de commande de la turbine éolienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.5 Système de contrôle de l’aéroturbine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.6 Méthodes de recherche du point maximum de puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.6.1 MPPT avec la connaissance de la courbe caractéristique de la turbine éolienne . . . . . . . . . . .

2.6.1.1 Maximisation de la puissance avec asservissement de vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.6.1.1.1 Conception du correcteur de vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.6.1.2 Maximisation de la puissance sans asservissement de vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.7 Résultats de simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.8 Modélisation du système d‘orientation des pales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.8.2 Régulation de l’angle avec régulateur PI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.8.3 Régulation de l’angle à partir de gain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.9 Fonctionnement à vitesse constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.10 Résultats de simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.11 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CHAPITRE III

MODELISTION ET SIMULATION DE LA GENERATRICE SYNCHRONE A

AIMANTS PERMANENTS

3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2 Matériaux pour aimants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.3 Modélisation d’un aimant « rigide » . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.3.1 Point de fonctionnement d'un aimant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.3.2 Droite de recul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.3.3 Fonctionnement avec une force magnétomotrice antagoniste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3-4 Comparaison entre la machine synchrone classique et la machine synchrone à aimant permanent

45

46

46

48

49

49

49

50

52

53

54

54

55

55

59

61

61

63

64

66

68

71

72

72

72

73

73

75

75

76

Sommaire

v

3.5 Types des MSAP à flux radial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.6 Modèle de la machine synchrone à aimants permanents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.6.1 Modèle équivalent d’un aimant « rigide » . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.6.2 Modèle de la MSAP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.6.2.1 Equations électriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.6.2.2 Equations magnétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.6.2.3 Equations mécaniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.7 Simulation de la GSAP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.7.1 GSAP à vide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.7.1.1 Résultats de simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.7.2 L’influence d’une charge séparée (Rch, Lch) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.7.2.1 Equations d'état . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.7.2.2 Bloc de simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


3.7.3 L’influence d’une charge réelle sur une source parfaite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.7.3.1 Equations d'état . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.7.3.2 Bloc de simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


3.8 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CHAPITRE IV

MODELISATION GLOBALE DE LA CHAINE DE CONVERSION DE

L’AEROGENERATEUR SYNCHRONE A AIMANTS PERMANENTS

4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2 Topologies des convertisseurs électriques utilisés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2.1 Alimentation utilisant redresseur à diodes et onduleur contrôlé par MLI . . . . . . . . . . . . . . .

4.2.2 Alimentation utilisant redresseur et onduleur contrôlés par MLI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2.2.1 Alimentation utilisant redresseur à thyristors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2.2.2 Alimentation utilisant pont redresseur triphasé à diodes avec un hacheur dévolteur . . .

4.2.2.3 Alimentation utilisant redresseur commandé à IGPT à structure tension . . . . . . . . . . . . .

4.3 Modèles du convertisseur de puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.3.2 Modèle du convertisseur de puissance dans le repère naturel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

77

77

77

79

79

81

83

83

83

84

84

85

86

86

87

87

88

88

89

91

91

92

93

93

94

94

95

96

96

96

Sommaire

4.3.2.1 Relations générales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.3.2.1.1 Fonction de connexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.3.2.1.2 Fonction de conversion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.3.2.2 Modèle du convertisseur de puissance dans le repère naturel . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.3.3 Modèle continu équivalent du convertisseur de puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.4 Modélisation de la liaison au réseau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.4.1 Modélisation du bus continu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.4.2 Modélisation du filtre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.4.2.1 Modélisation du filtre dans le repère naturel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.4.2.2 Modélisation du filtre dans le repère de Park . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.4.3 Model du transformateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.4.3.1 Structure de Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.4.3.2 Modèle de Kirchhoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.4.3.3 Modélisation du transformateur dans le repère naturel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.4.3.4 Modélisation du transformateur dans le repère de Park . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.5 Modèle complet de la chaîne de conversion éolienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4..5.1 Modèle utilisant des interrupteurs idéaux des convertisseurs de puissance . . . . . . . . . . . . . .

4.5.2 Modèle utilisant le modèle continu équivalent des convertisseurs de puissance . . . . . . . . . .

4.6 Commande d’une chaîne de conversion d’énergie éolienne à base de GSAP . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.6.2 Commande de la génératrice synchrone à aimants permanents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.6.2.1 Commande en coup de la GSAP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.6.2.1.1 Principe généra

4.6.2.1.2 Commande ve

4.6.2.1.3 Synthèse des cor

4.6.2.1.4 Structure comp

4.6.2.2 Conditions de comm

4.6.2.2.1 Limites de fonc

4.6.3 Contrôle de la liaison au

4.6.3.1 Contrôle du convert

4.6.3.2 Contrôle des couran

4.6.3.3 Régulation des puiss

4.6.3.4 Régulation du bus c

4.6.3.4.1 Modélisation d

97

97

98

98

99

100

100

100

100

101

102

102

103

104

105

105

105

105

106

106

106

107
le l de la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ctorielle de la machine synchrone à aimants permanents . . . . . . . . .

recteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

lète de contrôle vectoriel de GSAP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

andabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

tionnement du convertisseur MLI1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

réseau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

isseur de puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ts envoyés au réseau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ontinu par réglage du transit de puissance active . . . . . . . . . . . . . . .

es transits de puissance de la liaison au réseau . . . . . . . . . . . . . . . .

107

108

109

111

112

112

113

113

113

114

115

115

vi

Sommaire

vii

4.6.3.4.2 Contrôle des transits de puissance de la liaison au réseau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.6.3.4.3 Régulation du bus continu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.6.4 Compatibilité de la structure proposée vis-à-vis de la tension du bus continu . . . . . . . . . . . .

4.6.4.1 Limites de fonctionnement coté génératrice - convertisseur MLI1 . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.6.4.2 Limites de fonctionnement coté convertisseur MLI2 – réseau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.6.4.2.1 Limitation du bus continu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.6.4.2.2 Calcul de la tension du bus continu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.7 Résultats de simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.8 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CONCLUSION GENERALE ET PERSPECTIVES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

BIBLIOGRAPHIE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ANNEXEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ANNEXE A : Correcteurs de vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

A-1: Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

A-2 : Correcteur proportionnel intégral à avance de phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

A-3 : Correcteur proportionnel intégral avec anticipation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ANNEXE B: Principe de fonctionnement du convertisseur MLI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ANNEXE C: Paramètres de simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

116

117

117

118

118

118

119

121

126

128

131

136

136

136

136

138

139

143

Sommaire

viii

Index des notations

INDEX DES NOTATIONS MS

MSAP

GSAP

(d, q)

Rs

Ld

(vsd,vsq)

Lq

ψf

(ψsd ψsq)

(Isd, Isq)

Cem

Cr

P

J

f

ω

Ω

F

V1, V2

ρ

S

m

Pm

Pmt

Cp

λ , TSR

Ω1, Ω2 Pmg

v

Machine synchrone

Machine synchrone à aimants permanents

Génératrice synchrone à aimants permanents

Indice du repère de Park lié au rotor

Résistance statorique

Inductance statorique directe

Composantes de la tension au stator dans le repère de Park

Inductance statorique quadratique

Flux d’excitation des aimants permanents

Composantes du flux statorique dans le repère de Park

Composantes du courant statorique

Couple électromagnétique

Couple résistant

Nombre de paire de pôles

Moment d’inertie totale de la machine

Coefficient de frottement visqueux

Pulsation électrique statorique

Vitesse de rotation mécanique du rotor

Vecteur force exercée sur les pales d'une éolienne à incidence variable

Vitesses du vent respectivement en amont et en aval de l'éolienne

Masse volumique de l'air en température ambiante (15°C)

Surface balayée par le rotor de l'éolienne

Masse d'air traversant le rotor éolien en une(1) seconde

Puissance extraite par le rotor éolien

Puissance théorique maximale extractible d'un vent non perturbé

Coefficient de puissance de l'éolienne

Vitesse spécifique ou ration de vitesse, Tip-Speed-Ratio

Vitesse de rotation de l'éolienne respectivement avant et après le

multiplicateur

Puissance mécanique disponible sur l'arbre de la génératrice

Vecteur vitesse du vent

viii

Index des notations

B

θ

i

rotv

resv

axF

rotF

resF

Caer

R

Ωturbine

Cg

Ωmec

Ωref

Tbj avec 321 ,,J ∈

J

.β avec 321 ,,J ∈Jpale

db

Kb

fpale

Jh

kh

Dh

G

dg

Cg

Pv

Jturbine

Cmec

Pelec

Pnom

M.P.P.T

Champ d’induction magnétique

Angle de calage des pales d'une éolienne à axe horizontal

Angle d'incidence des pales d'une éolienne à axe horizontal

Composante de la vitesse du vent due à la rotation de la turbine

Résultante des vecteurs v et rotv

Vecteur force représentant la poussée axiale sur une pale

Vecteur force représentant la poussée en direction de la rotation sur la pale

Résultante de axF et rotF

Couple aérodynamique de l’éolienne

Rayon de la pale

Vitesse angulaire de la turbine

Couple résistant (issu du multiplicateur)

Vitesse mécanique de la génératrice

Vitesse mécanique de référence

Force de poussée appliquée à la pale j

Vitesse d’orientation de la pale

Inertie de la pale

Coefficient de frottement de la pale par rapport `a l’air

Elasticité de la pale

Coefficient de frottement de la pale par rapport au support de l’éolienne

Inertie de l’arbre

Elasticité de l’arbre

Coefficient de frottement de l’arbre par rapport au multiplicateur

Gain du multiplicateur

Coefficient de frottement de la génératrice

Couple d’entraînement de la génératrice

Puissance de l’éolienne

Inertie de la turbine

Couple mécanique total appliqué au rotor de l’éolienne

Puissance électrique générée par l’éolienne

Puissance nominale de l’éolienne

Maximum Power Point tracking

ix

Index des notations

Ωcut-in

Ωcut-out

Cem-ref

Ωturbine-ref

Ωref

Cp

Cpmax

Cass1

Caer-estim

Ωturbine-estim

ref

.β

βC

βK

βI ζ ωn

λΩconstante

DC / AC

IGBT

MLI

Im-mac

Im-res

ucap

ucap-ref

C

Rt

Lt

θ

usabc

isabc

sv

si

Ti,Di avec i 654321 ,,,,,∈

Vitesse mécanique de la génératrice à laquelle l’éolienne démarre

Vitesse mécanique de la génératrice à laquelle l’éolienne s’arrêtée

Couple électromagnétique de référence

Vitesse angulaire de référence de la turbine

Vitesse mécanique de référence de la génératrice

Coefficient de puissance de la turbine

Coefficient de puissance optimal de la turbine

Régulateur pour l’asservissement de la vitesse mécanique

Couple aérodynamique estimé

Vitesse mécanique estimée de la turbine

Vitesse de rotation de l’actionneur de l’angle d’orientation de la pale

Régulateur de l’angle d’orientation

Gain proportionnel du régulateur PI de l’angle d’orientation

Gain intégral du régulateur PI de l’angle d’orientation

Coefficient d’amortissement

Pulsation naturelle

Vitesse spécifique en zone 3 de fonctionnement de l’éolienne

Continu / Alternatif

Insulated Gate Bipolar Transistor

Modulation de largeur d’impulsions

Courant fourni par la génératrice et modulé par le convertisseur MLI1

Courant modulé par le convertisseur MLI2

Tension aux bornes du condensateur

Tension de référence du condensateur

Capacité totale du condensateur

Résistance du filtre

Inductance du filtre

Angle entre le repère statorique et le repère rotorique

Tensions aux phases a, b et c du stator

Courants aux enroulements a, b et c du stator

Vecteur tension statorique triphasée

Vecteur courant statorique triphasé

Transistor IGBT et la diode en anti-parallèle

x

Index des notations

fic avec 654321 ,,,,,i∈ mi avec 321 ,,i∈ vm-i avec 321 ,,i∈ umi3 avec 321 ,,i∈ vRt-i

vLt-i

vpi avec 321 ,,i∈ it1, it2

mv

mi

(vmd,Vmq)

(itd, itq)

(udw, uqw)

(n1, n2)

Rm

Lm

(R1, R2)

L1, L2

E

im

i1

i2

(Ed,Eq)

Te

Tf

Kcp

Kci

Isd-ref

Isq-ref

Pdc-mac

Pcondens

Pertes-condens

Pdc-res

Fonction de connexion de l’interrupteur i de la cellule c

Fonction de conversion du convertisseur

Tensions simples modulées par le convertisseur

Tensions composées modulées par le convertisseur

Tensions aux bornes de la résistance du filtre

Tensions aux bornes de l’inductance du filtre

Tensions simples appliquées aux bornes du transformateur

Courants circulant dans le filtre et fournis au réseau

Vecteur des tensions simples modulées

Vecteur des courants modulés

Composantes de la tension modulée

Composantes du courant modulé

Composantes de la tension de réglage des convertisseurs MLI1 et MLI2

Nombre de spires du transformateur (primaire et secondaire)

Résistance en parallèle représentant les pertes fer du transformateur

Réactance magnétisante en parallèle du transformateur

Résistances des enroulements au primaire et secondaire du transformateur

Inductances des enroulements au primaire et secondaire du transformateur

Tension simple monophasée du réseau

Courant circulant dans l’impédance équivalente en parallèle du transformateur Courant monophasé d’un enroulement au primaire du transformateur

Courant monophasé d’un enroulement au secondaire du transformateur

Composantes de la tension au réseau

Constante de temps de la boucle ouverte de régulation de courant

Constante de temps de la boucle fermée de régulation de courant

Gain proportionnel de la boucle de régulation de courant.

Gain intégral de la boucle de régulation de courant.

Courant de référence selon l’axe direct

Courant de référence selon l’axe en quadrature

Puissance active transitée au bus continu

Puissance active emmagasinée dans le condensateur

Pertes dissipées dans le condensateur

Puissance active envoyée au réseau par le bus continu

xi

Index des notations

Pertes-convert

Pac-res

Pertes-filtre

P

Pref

Qref

r

α

φ

δ

Pertes dissipées dans le convertisseur

Puissance alternative envoyée par le filtre au réseau

Pertes dissipées dans le filtre

Puissance envoyée par le filtre au réseau

Puissance active de référence

Puissance réactive de référence

Taux de modulation de la tension du bus continu

Paramètre de dimensionnement du bus continu

Déphasage entre la tension et le courant

Angle de la charge

xii

Introduction générale

INTRODUCTION GENERALE

La consommation mondiale d’énergie a connu une augmentation énorme ces dernières

années, à cause de l’industrialisation massive qui a tendance de s’amplifier de plus en plus, et

plus précisément dans certaines zones géographiques notamment dans les pays de l’Asie [1].

Les risques de pénurie des matières fossiles et leurs effets sur le changement climatique,

dénotent encore une fois de l’importance des énergies renouvelables [4]. Plusieurs sources des

énergies renouvelables sont en cours d’exploitation et de recherche, dont le but est de

développer des techniques d’extraction de puissances visant à fiabiliser, baisser les coûts (de

fabrication, d’usage, et de recyclage), et d’augmenter l’efficacité énergétique [4], [5]. Dans

ce contexte général, notre étude porte sur la conversion de l’énergie éolienne en énergie

électrique qui est devenue compétitive grâce aux trois facteurs essentiels [9] :

La nature motivante de cette énergie, le développement de l’industrie des éoliennes, et

l’évolution de la technologie des semi-conducteurs, ainsi que les nouvelles méthodologies de

contrôle des turbines à vitesses variables. Néanmoins, plusieurs problèmes rencontrés, liés

d’une part à la complexité des systèmes de conversion éolienne ; à savoir, la nécessité du

multiplicateur de vitesse entre la turbine et la génératrice, et l’instabilité de la vitesse du vent

d’une autre part [22],[44].

Le recours à des structures éoliennes bien étudiées comme par exemple, la génératrice

synchrone à aimants permanents à grande nombre de pôles, rend les systèmes de conversion

éolienne à vitesses variables plus attractifs que ceux à vitesses fixes, à cause de la possibilité

d’extraction de l’énergie optimale pour différentes vitesses de vent, de la réduction des

contraintes mécaniques par l’élimination du multiplicateur, ce qui améliore la fiabilité du

système, et de la réduction des frais d’entretien.[22], [28], [39].

La machine synchrone à aimants permanents est caractérisée par un couple volumique élevé,

une inertie très faible, et de faibles inductances [36]. Toutes ces caractéristiques offrent à la

génératrice des performances élevées, un rendement important, et une meilleure

contrôlabilité; ce qui rend cette machine comme un vrai concurrent de la génératrice

asynchrone [28], [38].

Le but de ce travail est de présenter un modèle global d’un aérogénérateur synchrone à

aimants permanents basé sur une structure proposée, et des stratégies de contrôle permettant à

la fois d’optimiser la puissance produite, de réguler la tension du bus continu, et de contrôler

les puissances transmises au réseau. Tous les modèles développés au cours de cette étude sont

simulés par le logiciel Matleb-simulink.

- 2 -

Introduction générale

Structure de la thèse

Un état de l’art des énergies renouvelables est présenté dans le premier chapitre. Il

comprend des données et perspectives qui montrent l’importance et l’évolution dans le temps

de ce processus de production d’énergie au niveau mondiale. Des notions de base de la

technologie éolienne ont été abordées et développées. Quelques exemples, habituellement

utilisés à l’échelle industrielle, d’architectures de chaînes de conversion d’énergie sont cités

en association avec les différents types de génératrices.

Le second chapitre est dédié à l’étude du système de conversion aérodynamique comportant

essentiellement les caractéristiques et stratégies de fonctionnement de l’éolienne. Des modèles

analytiques de la turbine éolienne et du système de régulation de l’angle de calage, ont été

conçus en utilisant différentes méthodes d’optimisation de puissance.

Le troisième chapitre est consacré à la description et la modélisation de la machine synchrone

à aimants permanents à flux radial, essentiellement, l’aspect technologique des aimants

permanents avec leur modèle électrique équivalent. Un modèle de la génératrice synchrone à

aimants permanents a été établi et appliqué pour différents modes de fonctionnement. Le dernier chapitre porte sur la modélisation d’une chaîne de conversion éolienne basée sur

une génératrice synchrone à aimants permanents, et constituée d’un redresseur à contrôle

vectoriel par MLI, et un bus continu; l’ensemble est relié au réseau via un onduleur à MLI, et

un filtre. La modélisation globale de la chaîne de conversion éolienne et le dispositif de

commande associé sont développés sous forme d’un modèle continu équivalent qui prend en

compte les composantes utiles des courants et tension au niveau de la génératrice, du bus

continu et du réseau. Ce type de modélisation est bien adapté aux systèmes de conversion

éolienne [45], parce qu’il facilite l’intégration numérique et réduit le temps de simulation,

notamment, des convertisseurs de puissance. Ce ci permet de simuler le comportement global

de l’éolienne sur une grande période de temps et de dimensionner les différents correcteurs

intervenant dans les dispositifs de contrôle.

En annexe A, une synthèse des correcteurs utilisés au cours de ce travail est détaillée.

L’annexe B comprend l’explication du principe de fonctionnement du convertisseur MLI avec

démonstration de son modèle équivalent continu.

Les paramètres de simulation du modèle globale sont présentés en annexe C.

- 3 -

ETAT DE L’ART ET SITUATION DE

L’EOLIEN DANS LE CONTEXTE DES

ENERGIES RENOUVELEBLES

Chapitre 1 Etat de l’art et situation de l’éolien dans le contexte des énergies renouvelables

- 5 -

Chapitre 1

Etat de l’art et situation de l’éolien dans

le contexte des énergies renouvelables

1.1 Introduction

Des intérêts considérables ont été offerts au domaine des énergies renouvelables ces

dernières années à cause principalement des inquiétudes sur la pénurie énergétique au niveau

mondial compte tenu de l’industrialisation massive, et la forte pollution environnementale

engendrée par la combustion des matières fossiles [2], [3], [4].

La génération de l’énergie éolienne représente une solution importante qui pourrait mitiger

ces problèmes grâce essentiellement à ces impacts insignifiants sur l’environnement, et le fait

que cette énergie est renouvelable et pourrait contribuer au développement dans le monde [3].

Ce chapitre présente en première partie une vue générale sur les perspectives d’offre

d’énergie, la génération des énergies renouvelables et particulièrement, l’énergie éolienne. La

deuxième partie est consacrée à la description de la turbine éolienne, ces éléments constitutifs,

ces différents types, et les stratégies de fonctionnement (vitesse fixe, vitesse variable).

Un état de l’art de la conversion électromécanique est présenté en dernière partie, comportant

les différents types de machines électriques utilisées dans les aérogénérateurs, ainsi que leurs

avantages et inconvenants.


- 6 -

1.2 Perspectives d’offre d’énergie

Dans le cadre du développement durable, face au double enjeu planétaire posé par

l’épuisement prochain des ressources énergétiques fossiles et les problèmes posés vis a vis du

respect de l’environnement, de fortes incitations poussent au développement des énergies

renouvelables. En effet, la consommation mondiale d’énergie ne cesse de croître (Figure 1-1

données 2000 selon [4] et [5]).

14% 13.3% 13.5% 13.8% 13.3% 12.9% 12.5%

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

Mtoe

1971 1980 1990 2000 2010 2020 2030

Energies produites à partir de matières fossiles Energies renouvelables

Aujourd’hui plus de 85% de l’énergie produite est obtenue à partir des matières fossiles

comme le pétrole, le charbon, le gaz naturel ou de l’énergie nucléaire. La Figure (1-2) montre

la répartition en termes d’énergie primaire dans le monde pour toutes les ressources actuelles.

Les formes de production d’énergie non renouvelables engendrent une forte pollution

environnementale par rejet des gaz à effet de serre [2], [3] qui provoque un changement

climatique irréversible ou dans le cas du nucléaire une pollution par radiations de longue

durée qui pose le problème, aujourd’hui non résolu, du stockage des déchets radioactifs [11].

Figure 1-1 : Consommation d’énergie primaire dans le monde et prévisions


- 7 -

Pétrole 34%

Charbon 24%

Gaz naturel 21%

Nucléaire 7% Energies renouvelables

14%

Figure 1-2 : Répartition des sources primaires d’énergie dans le monde [4]

L’autre argument qui milite à l’avantage des sources renouvelables est lié à la pérennité des

ressources en énergies. Dans le courant de 21ème siècle, le paysage énergétique va

radicalement changer car plusieurs ressources fossiles risquent de disparaître [6]. De

nouvelles ressources associées à des technologies performantes et fiables sont indispensables

pour « tenter » de maintenir le niveau de la production énergétique mondiale.

Il existe plusieurs ressources en énergies renouvelables : l'énergie hydraulique, l'énergie

éolienne, l'énergie solaire thermique et photovoltaïque, l’énergie produite par les vagues et la

houle ainsi que les courants marins, la géothermie et la biomasse. Ces ressources en énergie

sont pratiquement inépuisables et propres [4]. Dans le contexte économique actuel, les

installations à énergie renouvelable peuvent encore aujourd’hui avoir un coût important

(exemple des panneaux solaires photovoltaïques) et sont donc plutôt réservées à des pays

développés où elles peuvent dans d’autres cas être assez peu onéreuses (exemple de la

combustion de la biomasse) et peuvent être utilisées dans les pays en voie de développement

[3].

1.3 Génération d’énergie renouvelable

Une des propriétés qui limite l’utilisation de l’énergie renouvelable est liée au fait que la

matière première (source de l’énergie) n’est pas transportable dans la majorité des cas

contrairement aux sources traditionnelles. Seule la biomasse semble avoir les propriétés les

moins restrictives. Par exemple un site éolien doit être précisément déterminé en choisissant

les lieux géographiques les plus régulièrement ventés, les panneaux solaires doivent

évidemment être placés dans les zones bien ensoleillées. Dans les zones où le réseau existe, il

est donc pratique et dans la majorité des cas, il est nécessaire de transformer l’énergie


- 8 -

renouvelable sous la forme électrique qui est transportable via les lignes électriques. La

production énergétique est alors centralisée et mise en réseau entre plusieurs sites de

production et de consommation. Cependant, le problème rencontré des sources renouvelables

est la disponibilité énergétique et le stockage de masse, actuellement principalement assuré

par l’hydraulique.

Parmi les énergies renouvelables, on distingue trois grandes familles : l’énergie d’origine

mécanique (la houle, éolien), énergie électrique (panneaux photovoltaïques) ou l’énergie sous

forme de la chaleur (géothermie, solaire thermique,…) en sachant qu’à la racine de toutes ces

énergies est l’énergie en provenance du Soleil transformée ensuite par l’environnement

terrestre [3]. Etant donné que l’énergie mécanique est très difficilement transportable, elle

n’est utilisable directement que ponctuellement (pompage direct de l’eau, moulins,…). Cette

énergie est donc majoritairement transformée en énergie électrique [5]. A l’exception de la

biomasse et de l’hydraulique, l’autre inconvénient majeur des énergies renouvelables vient de

la non régularité des ressources [5]. A l’opposé, les fluctuations de la demande en puissance

selon les périodes annuelles ou journalières ne sont pas forcément en phase avec les

ressources. Par exemple, en hiver il y a un besoin énergétique plus important pour le

chauffage et l’éclairage mais les journées d’ensoleillement sont plus courtes. La solution à

retenir est certainement la diversification et le couplage entre plusieurs sources, par exemple

du solaire avec l’énergie éolienne [5].

Le stockage de l’énergie électrique à grande échelle n’est pas pour le moment envisageable à

l’exception de l’hydrogène synthétisé par électrolyse de l’eau et la pile à combustible

fonctionnant à l’hydrogène d’origine renouvelable, qui constituent une filière entièrement

propre et disponible [5].

1.4 Production éolienne

La ressource éolienne provient du déplacement des masses d’air qui est dû indirectement à

l’ensoleillement de la terre. Par le réchauffement de certaines zones de la planète et le

refroidissement d’autres, une différence de pression est créée et les masses d’air sont en

perpétuel déplacement [7], [3]. Cette énergie a connu depuis environ 30 ans un essor sans

précédent qui est dû notamment aux premiers chocs pétroliers [4], [7]. A l’échelle mondiale,

l’énergie éolienne depuis une dizaine d’années maintient une croissance de 30% par an. En

Europe, principalement sous l’impulsion Allemande, Scandinave et Espagnole, on comptait

en 2000 environ 15000 MW de puissance installée. Ce chiffre a presque doublé en 2003, soit


- 9 -

environ 27000 MW pour 40000MW de puissance éolienne installée dans le monde. En

prévision, pour l’année 2010, on peut espérer une puissance éolienne installée en Europe de

l’ordre 70000 MW [8].

2900 3450 4800 6115 75849842

1345017684

24544

31412

39294

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003

puis

sanc

e (M

W)

Figure 1-3 : Production de l’énergie éolienne dans le monde [9], [8]

1.4.1 Historique de l’éolien

Parmi toutes les énergies renouvelables, à part l’énergie du bois, c’est l’énergie du vent qui

a été exploitée en premier par l’homme [9]. Elle fut utilisée pour la propulsion des navires et

ensuite les moulins à blé et les constructions permettant le pompage d’eau [9]. Les premières

utilisations connues de l'énergie éolienne remontent à 2 000 ans avant J.-C environ [9]. La

première description écrite de l’utilisation des moulins à vent en Inde date d’environ 400 ans

avant J.-C. En Europe, ce n’est qu’au VIIème siècle que l’on voit apparaître les premiers

moulins à vent [9]. Utilisés tout d'abord pour moudre le grain, d'où leur nom de " moulins ",

ils furent aussi utilisés aux Pays-Bas pour assécher des lacs ou des terrains inondés. Dès le

XIVème siècle, les moulins à vent sont visibles partout en Europe et deviennent la principale

source d’énergie. Seulement en Hollande et Danemark, vers le milieu du XIXème siècle, le

nombre des moulins est estimé respectivement à plus de 30000 et dans toute l’Europe à

200000 [9]. A l’arrivée de la machine à vapeur, les moulins à vent commencent leur

disparition progressive.

C’est en 1802 que l’on a songé pour la première fois à transformer l’énergie éolienne en

énergie électrique. Lord Kelvin en effet essaya d’associer une génératrice d’électricité à un

moteur éolien, mais en fait il faudra attendre 1850 et l’avènement de la dynamo pour qu’on

puisse voir ce que l’on appellera les « aérogénérateurs » [9], [4]. Cette nouvelle application de


- 10 -

l’énergie éolienne a connu un certain succès, et l’on comptait en 1920 jusqu’à 300

constructeurs d’aérogénérateurs.

Les premières recherches aérodynamiques sur l’aéronautique ont participé au développement

des moteurs éoliens, et réalisation de grandes machines allant de 100 à 1000 kW.

« Malheureusement », à cette époque, le faible coût du pétrole avait mis le kilowatt fourni par

l’énergie thermique à un niveau de compétitivité inaccessible à l’énergie éolienne.

Dés 1973, le processus inverse a, petit à petit, relancé les programmes d’études et de

réalisation d’aérogénérateurs. Mais les budgets de recherche et de développement ainsi que

les aides gouvernementales fluctuent avec le prix du baril de pétrole et les aides accordées aux

autres énergies (photovoltaïque en particulier). Toutefois au court des dernières années se

dessine une nette tendance au développement de « fermes éoliennes » ou « parcs éoliens »

raccordés aux réseaux de distribution avec les machines de 300KW à 1.5MW. Les travaux sur

les machines pour site isolés sont peu nombreux. [9]

Ainsi, l’énergie en provenance du vent a pût être « redécouverte » et de nouveau utilisée (dans

les années 40 au Danemark 1300 éoliennes). Au début du siècle dernier, les aérogénérateurs

ont fait une apparition massive (6 millions de pièces fabriquées) aux Etats-Unis où ils étaient

le seul moyen d’obtenir de l’énergie électrique dans les campagnes isolées. Dans les années

60, fonctionnait dans le monde environ 1 million d’aérogénérateurs. La crise pétrolière de

1973 a relancé de nouveau la recherche et les réalisations éoliennes dans le monde. A la fin

des années 80, le nombre de machines installées n’a cessé d’augmenter avec une forte

croissance à la fin des années 90.

Le coût de l’énergie éolienne est en baisse constante ces dernières années [10]. Parmi les

facteurs ayant provoqué cette baisse, on peut citer la baisse de prix des aérogénérateurs,

l’augmentation de la rentabilité et la baisse des coûts de maintenance [10]. Avec la tendance

vers des turbines plus grandes, la baisse des coûts d’infrastructures, et les réductions du coût

des matériaux, le prix de l’énergie éolienne continue à diminuer régulièrement. En prenant

surtout en compte le coût correspondant à la pollution causée par les autres sources d’énergie,

le prix de l’énergie éolienne est encore compétitif.


- 11 -

1.4.2 Avantages et inconvénients de l’énergie éolienne

Avantages :

- l’énergie éolienne est une énergie renouvelable contrairement aux énergies fossiles.

- L’énergie éolienne est une énergie propre. Elle n’a aucun impact néfaste sur

l’environnement comme les autres sources d’énergie qui ont causé un changement

radical du climat par la production énorme et directe du Co2.

- L’énergie éolienne ne présente aucun risque et ne produit évidement pas de déchets

radioactifs contrairement à l’énergie nucléaire.

- Le mode d’exploitation des éoliennes et la possibilité de les arrêter à n’importe quel

moment, leur donne l’avantage d’avoir un bon rendement, contrairement aux modes

de fonctionnement continus de la plupart des centrales thermiques et nucléaires.

Inconvénients :

- la nature stochastique du vent a une influence sur la qualité de la puissance électrique

produite, ce qui représente une contrainte pour les gérants des réseaux.

- Le coût de l’énergie éolienne reste plus élevé par rapport aux autres sources d’énergie

classique surtout sur les sites moins ventés [10].

- Le bruit : il a nettement diminué grâce aux progrès réalisés au niveau des

multiplicateurs.

1.4.3 Etat de l’art, principes et descriptif de la turbine éolienne

1.4.3.1 Définition de l'énergie éolienne

L’énergie en provenance du vent traverse la turbine éolienne qui est un élément d’interface

entre le domaine de la mécanique des fluides et de la mécanique traditionnelle. L’intérêt d’une

éolienne se justifie par la possibilité qu’elle apporte de récupérer l’énergie cinétique présentée

dans le vent et la transformée en énergie mécanique de rotation, Cette énergie mécanique peut

être exploitée principalement de deux manières :

- soit directement pour entraîner par exemple une pompe de relevage d’eau.

- soit pour entraîner une génératrice électrique.

Dans le cas de production d’énergie électrique, on peut distinguer deux types de configuration

[9]:

- L’énergie est stockée dans des accumulateurs en vue de son utilisation ultérieure.

- L’énergie est utilisée directement par injection sur un réseau de distribution.

Dans la deuxième configuration, le générateur éolien peut fonctionner isolément ou en

parallèle avec une autre source d’énergie électrique. Dans ces deux cas, les considérations


- 12 -

économiques seront différentes. Le générateur isolé est, le plus souvent, de puissance assez

faible (jusqu’à 20 kW). Pour un fonctionnement en parallèle avec d’autres sources d’énergie

électrique, les puissances sont beaucoup plus importantes (100 kW et plus) ; le prix de revient

minimal du kilowattheure produit est l’objectif qui imposera le dimensionnement, le choix, et

la disposition des différents composants.

Selon la gamme de puissance produite par l’aérogénérateur, on distingue les catégories des

éoliennes suivantes [12]:

- Eoliennes de petite puissance : couvre la gamme de puissance de 20W à 50kW

réparties en trois catégories : micro éoliennes, 100W maximum, mini éoliennes de

100W à 10kW et petites éoliennes de 10 à 50KW.

- Eoliennes de moyenne puissance : de 50 à quelques centaines de kW.

- Eoliennes de forte puissance : supérieure à 1 MW.

1.4.3.2 Architecture d’une éolienne à axe horizontal

On peut considérer trois composants essentiels dans une éolienne, le rotor, la nacelle et la

tour, comme illustré sur la figure (1-4) [7].

Figure 1-4 : Composants d’une éolienne Rotor

C’est le capteur d’énergie qui transforme l’énergie du vent en énergie mécanique. Le rotor

est un ensemble constitué de pales et de l’arbre primaire, la liaison entre ces éléments étant

assurée par le moyeu. Sur certaines machines, l’arbre primaire qui tourne à faible vitesse

comporte un dispositif permettant de faire passer des conduites hydrauliques entre la nacelle

(repère fixe) et le moyeu (repère tournant). Cette installation hydraulique est notamment


- 13 -

utilisée pour la régulation du fonctionnement de la machine (pas des pales variables, freinage

du rotor…) [9], [13]. Nacelle

Son rôle est d’abriter l’installation de génération de l’énergie électrique ainsi que ses

périphériques. Différentes configurations peuvent être rencontrées suivant le type de la

machine. La figure (1-5) présente une coupe d’une nacelle avec ses différents composants :

- le multiplicateur de vitesse : il sert à élever la vitesse de rotation entre l’arbre primaire

et l’arbre secondaire qui entraîne la génératrice électrique. En effet, la faible vitesse de

rotation de l’éolienne ne permettrait pas de générer du courant électrique dans de

bonnes conditions avec les générateurs de courant classiques.

- L’arbre secondaire comporte généralement un frein mécanique qui permet

d’immobiliser le rotor au cours des opérations de maintenance et d’éviter

l’emballement de la machine [7], [13].

- la génératrice: Différents types de génératrices peuvent être rencontrés.

- un contrôleur électronique chargé de surveiller le fonctionnement de l’éolienne. Il

s’agit en fait d’un ordinateur qui peut gérer le démarrage de la machine lorsque la

vitesse du vent est suffisante (de l’ordre de 5 m/s), gérer le pas des pales, le freinage

de la machine, l’orientation de l’ensemble rotor, nacelle face au vent de manière à

maximiser la récupération d’énergie et réduire les efforts instationnaires sur

l’installation. Pour mener à bien ces différentes tâches, le contrôleur utilise les

données fournies par un anémomètre (vitesse du vent) et une girouette (direction du

vent), habituellement situés à l’arrière de la nacelle. Enfin, le contrôleur assure

également la gestion des différentes pannes éventuelles pouvant survenir [7]

- divers dispositifs de refroidissement (génératrice, multiplicateur) par ventilateurs,

radiateurs d’eau, ou d’huile.

- le dispositif d’orientation de la nacelle : Il permet la rotation de la nacelle à l’extrémité

supérieure de la tour, autour de l’axe vertical. L’orientation est généralement assurée

par des moteurs électriques, par l’intermédiaire d’une couronne dentée. De

nombreuses éoliennes comportent un système de blocage mécanique de la position de

la nacelle suivant une orientation donnée ; cela évite de solliciter constamment les

moteurs et permet aussi de bloquer l’éolienne durant les opérations de maintenance

[7], [13].


- 14 -

Figure 1-5 : Eléments d’une nacelle [7]

Tour

Son rôle est d’une part de supporter l’ensemble rotor, nacelle pour éviter que les pales ne

touchent le sol, mais aussi de placer le rotor à une hauteur suffisante, de manière à sortir

autant que possible le rotor du gradient de vent qui existe à proximité du sol, améliorant ainsi

le captage de l’énergie. Certains constructeurs proposent ainsi différentes hauteurs de tour

pour un même ensemble (rotor, nacelle) de manière à s’adapter au mieux aux différents sites

d’implantation.

1.4.3.3 Différents types d’éoliennes

On classe les éoliennes suivant la disposition géométrique de l’arbre sur lequel est montée

l’hélice. Il existe principalement deux types de turbines éoliennes [7] :

- Turbines à axe horizontal.

- Turbines à axe vertical.

1.4.3.3.1 Turbines à axe horizontal

La plupart des éoliennes actuellement installées utilisent des turbines à axe horizontal [7],

[12]. Les différentes constructions des aérogénérateurs utilisent les voilures à deux, trois pales

(les plus courantes) et les multipales figure (1-6).


- 15 -

Figure 1-6 : Eoliennes tripales et multipale

La voilure peut être placée avant la nacelle (Eolienne « amont ») et alors un système

mécanique d’orientation de la surface active de l’éolienne « face au vent » est nécessaire. Une

autre solution qui permet d’alléger la construction par la suppression de toute dispositif

mécanique d’orientation est l’emplacement de la turbine derrière la nacelle (Eolienne

« aval »). Dans ce cas la turbine se place automatiquement face au vent. Les éoliennes de ce

type sont assez rares car des vibrations importantes sont à noter qui sont dues au passage des

pales derrière le mat. La figure (1-7) montre les deux procédés [7].

Figure 1-7: Configurations à axe horizontal

1.4.3.3.2 Turbines à axe vertical

Elles présentent certains avantages : machineries au sol, pas besoin d’orientation en

fonction de la direction du vent, construction souvent simple. Elles tournent à faible vitesse

et sont de ce fait peu bruyantes. Elles présentent par contre des difficultés pour leur guidage

mécanique, le palier bas devant supporter le poids de l’ensemble de la turbine [7], [9].

Il existe principalement trois technologies de ce type d’éoliennes (figure 1-8) [7], [9].

Eolienne horizontale tripale [50] Eolienne horizontale multipale [7]


- 16 -

- Les turbines Darrieus classiques.

- Les turbines Darrieus à pales droites (type-H).

- Les turbines Savonius.

Turbine Darrieus [5]

Turbine Darrieus de type H [5]

Turbine Savonius [5]

Figure 1-8 : Eoliennes à axe vertical

1.4.3.4 Conception des pales

Les éoliennes à axe horizontal sont les plus répandues grâce à leur rendement élevé [7]. Les

ingénieurs évitent aujourd’hui de construire de grandes éoliennes avec un nombre pair de

pales, surtout pour des raisons de stabilité. Dans le cas d’une éolienne à structure rigide, il

y’aura des problèmes de stabilité si le rotor a un nombre pair de pales : au moment où la pale

supérieure fléchit légèrement vers l’arrière, atteignant le point le plus extrême et captant ainsi

la puissance maximale du vent, la pale inférieure traverse la zone d’abri créée juste devant la

tour [14].

Les éoliennes à marche lente sont munies d’un grand nombre de pales (entre 20 et 40), leur

inertie importante impose en général une limitation du diamètre à environ 8m. Leurs

coefficients de puissance (figure 1-9) atteint rapidement sa valeur maximale lors de la montée

en vitesse mais décroît également rapidement par la suite. Les éoliennes à marche rapide sont

beaucoup plus répandues dans la production de l’énergie électrique et possèdent généralement

entre 1 et 3 pales [14].


- 17 -

Figure 1-9 : Courbes caractéristiques des aérogénérateurs [15]

Théoriquement, plus le nombre de pales est élevé, meilleur est le rendement dynamique.

On augmente alors le coefficient de puissance de 10% en passant d’une pale à deux, de

3% en passant de deux à trois, de 1% en passant de trois à quatre (Figure 1-9) [7].

Figure 1-10 : Allure des coefficients de puissance et de couple [15]

A- Conception tripale

L’utilisation de rotor à trois pales est prédominante dans l’ensemble des machines de

moyennes et grandes puissances, exploitées ou construites dans le monde soit environ 80 %

du marché. Ce-ci à cause de leur stabilité dynamique et impact visuel, de plus, leur coefficient

de puissance (Figure 1-10-a) atteint des valeurs élevées et décroît lentement lorsque la vitesse

augmente [7]

(a)Coefficient de puissance (b)Coefficient de couple

λ


- 18 -

B- Conception bipale

Les éoliennes bipales ont certains inconvénients, entre autres parce qu’il leur faudra une

vitesse de rotation bien plus élevée pour produire la même quantité d’énergie qu’une éolienne

tripales, ainsi, les vibrations cycliques importantes qui peuvent apparaître lorsque la nacelle

cherche à suivre le vent et que les pales sont à l’horizontale, ce qui exige une conception très

complexe vu qu’elle doit être muni d’un rotor basculant pour éviter ces chocs.

C- Conception monopale

Les éoliennes monopales sont assez rares, les problèmes étant encore plus prononcés que

dans le cas des éoliennes bipales. Outre une vitesse de rotation plus élevée, et des problèmes

de bruit et d’impact visuel, l’inconvénient de ce type d’éolienne est le couple de torsion

important appliqué sur l’arbre, ainsi pour équilibrer le rotor, il faudra munir l’éolienne d’un

balancier du côté du moyeu opposé à la pale [7].

1.4.3.5 Matériaux de la pale

La plupart des pales modernes des grandes éoliennes sont fabriquées en plastique

(polyester ou époxy) renforcé par des fibres de verre. L'utilisation de fibres de carbone ou

d'aramide comme matériaux de renforcement est une autre possibilité, mais en général, une

telle solution s'avérera trop chère pour les grandes éoliennes [16].

Les matériaux composites de bois, bois-époxy ou bois-fibres-époxy n'ont pas encore pénétré

le marché des pales, bien qu'on explore toujours les possibilités de leur utilisation pour la

fabrication des pales. Les alliages d'acier et d'aluminium posent des problèmes de poids et de

fatigue du métal, respectivement. Par conséquent, ces alliages sont actuellement seulement

utilisés pour les pales très petites [16].

1.4.4 Stratégies de fonctionnement d’une éolienne 1.4.4.1 Bilan des forces sur une pale

Les modes de fonctionnement d’une hélice peuvent être représentés de la façon suivante

(Figure 1-11) [7], [9]. La vitesse du vent arrivant face à un élément de pale, situé à un rayon de r est représentée par

le vecteur aV . Le vecteur tV représente la composante de vent due à la rotation de

l’aérogénérateur. La résultante de ces deux vecteurs est appelée vent apparent ou vent

relatifW . Celui-ci engendre un moment M et une force résultante R . Cette force peut se


- 19 -

décomposer en une force de traction axF suivant l’axe de l‘hélice directement compensée par

la résistance mécanique du mat, et une force dans le plan rotor rotF , responsable d’un couple

r.FC rot= (1-1)

Le domaine (A) correspond à celui d’une hélice tractrice où l’énergie est fournie au fluide par

l’élément de pale (avion).

Lorsque la résultante R se situe dans le domaine (C), c’est le fluide qui fournit de l’énergie à

la pale; on se trouve alors dans le cas d’un fonctionnement aéromoteur caractéristique des

éoliennes.

Figure 1–11 : Comportement d’une pale dans un flux

On définit les angles suivants [7], [9] :

- l’angle d’incidence « i » celui que fait la surface de la pale avec la direction du vent

apparent.

- L’angle de calage « β » est l’angle formé par la pale et le plan de rotation.

Décomposition de la résultante de l’action du vent : traînée et poussée

La résultante R des actions de l’air sur l’élément de la pale peut être décomposée en 2

forces P, et T (figure 1-11) [9].

P (Poussée) : perpendiculaire à la direction du vent.

T (Traînée) : Dans la même direction du vent.

Les forces P et T peuvent s’exprimer selon le théorème de la variation de la quantité de

mouvement sous la forme :


- 20 -

2

2W.S..CP z

ρ= (1-2)

2

2W.S..CT x

ρ= (1-3)

Cx et Cz sont déterminés en soufflerie et donnés sous forme de diagramme polaire en fonction

de l’angle d’incidence figure (1-12) [9].

ρ : la masse volumique de l’air.

S : surface de la portion de pale au vent apparent.

W : vent apparent.

Connaissant P et T, il est possible d’exprimer Frot, et Fax en fonction des angles β et i pour un

régime de fonctionnement donné figure (1-12).

)icos(T)isin(PFrot +−+= ββ (1-4)

)isin(T)icos(PFax +++= ββ (1-5)

Φ=+ iβ (1-6)

Le couple moteur pour la portion de pales considérée est égal à :

)]icos(T)isin(P[rC +−+= ββ (1-7)

Le couple moteur total est égale à la somme de tous les couples élémentaires le long de la pale

compte tenu du fait que « i » varie de l’origine à l’extrémité de la pale.

Figure 1-12: Polaire de profil – i en fonction de Cz et Cx [9]


- 21 -

En mettant Tpx = , on démontre que le rendement de la portion de la pale qui est égal au

rapport de la puissance récupérée sur la puissance fournie par le vent est fonction du rapport

x

z

CC fonction i.

Le graphe (1-13) représente la variation du rapport TP c'est-à-dire

x

z

CC en fonction de i [9].

Figure 1-13: Angle d’incidence optimum d’un profil obtenu à partir de la polaire [9]

Il existera donc pour chaque portion de pale un angle d’incidence optimal. Ce qui explique

que pour améliorer le rendement d’une hélice il sera possible de faire varier le calage de

chaque portion de pale. Cette propriété sera utilisée pour la régulation.

1.4.4.2 Systèmes de régulation de la vitesse de rotation de l’éolienne

Les éoliennes sont en générale construites de manière à atteindre leurs performances à une

certaine vitesse de vent Vn. En cas de vitesse de vent supérieur à Vn, il est nécessaire de perdre

une partie de l’énergie supplémentaire contenue dans le vent afin d’éviter tout

endommagement de l’éolienne. Toutes les éoliennes sont donc conçues avec un système de

régulation de la puissance. Il y’a deux manières différentes de contrôler en toute sécurité la

puissance extraite à sa valeur nominale [9] :

A- Système de décrochage aérodynamique (Stall control): Consiste à concevoir la géométrie de

la pale de façon à mettre à profit, en cas de vitesses de vent trop élevées, le décrochage

aérodynamique en provoquant de la turbulence sur la partie de la pale qui n’est pas face au

vent (figure 1-14), ce qui empêche la portance d’agir sur le rotor. Ce système est utilisé

généralement dans les éoliennes à vitesse fixe de petites puissances [17].


- 22 -

Figure 1-14 : Système de décrochage aérodynamique « www.windpower.dk »

Le système de régulation par décrochage aérodynamique a l’avantage d’éviter l’installation de

pièces mobiles dans le rotor. L’inconvénient est qu’une telle régulation pose de grands défis à

la conception aérodynamique des pales afin d’éviter l’apparition de vibrations par décrochage

[17].

B- système d’orientation des pales (pich control):

Nous avons vu dans l’expression du couple moteur que la résultante des forces appliquées à

chaque pale dépendait de l’angle (calage + incidence).

La régulation consiste à conserver la force Fax constante, donc une fréquence de rotation

constante de l’hélice pour toute une gamme de vitesse de vent comprise entre la vitesse dite

vitesse nominale Vn et la vitesse maximale admissible par la machine.

Cette régulation est obtenue en faisant varier l’angle de calage, et par suite l’angle d’incidence

en pivotant les pales face aux fortes vitesses de vent par un dispositif de commande appelé

« Pich control » (Figure 1-15). Ce-ci ajuste la portance des pales à la vitesse du vent et limite

ainsi la puissance générée en modifiant le coefficient de puissance à des valeurs relativement

faibles. A la vitesse maximale du vent, les palles atteignent leurs positions extrêmes et se

disposent « en drapeau ». Inversement, les pales seront pivotées de manière à pouvoir mieux

capter de nouveau l’énergie du vent, dés que le vent aura baissé d’intensité.

Le système de régulation de la puissance par orientation des pales possède les avantages

suivants [18]:

1- L’énergie produite est plus importante dans la plage de fonctionnement correspond aux

grandes vitesses de vent par rapport au premier système.

2- Il offre un contrôle actif de puissance dans une large variation de la vitesse du vent.

3- Il facilite le freinage de l’éolienne.

4- Il réduit les efforts mécaniques pour un fonctionnement à puissance nominale.

Vent


- 23 -

Figure 1-15 : Variation de l'angle de calage d'une pale

Il existe divers types de systèmes de régulation de l’angle de calage de pales. Le pas peut être

variable tout le long de la pale, ou uniquement sur le bout des pales. L’angle de calage est

commandé soit par des masses en rotation utilisant la force centrifuge, soit par un système

hydraulique ou des moteurs électriques. Le système hydraulique est le plus utilisé dans les

aérogénérateurs de petites et moyennes puissances, alors que le système électrique est utilisé

uniquement pour les grandes éoliennes [7], [9].

1.5 Etat de l'art sur la conversion électromécanique La configuration électrique d’un aérogénérateur a une grande influence sur son

fonctionnement. Le fait qu’une éolienne fonctionne à vitesse fixe ou à vitesse variable dépend

par exemple de cette configuration [10]. Les avantages et inconvénients de chaque

configuration peuvent se résumer comme suit :

1.5.1 Fonctionnement à vitesse fixe

Avantages: Les avantages principaux de ce type :

1- système électrique plus simple.

2- moins cher.

3- pas besoin de système électronique.

4- plus fiable (moins d’entretien).

Inconvénients: 1- l’énergie captée n’est pas forcément optimale.

2- difficulté de contrôler la puissance transitée au réseau.

3- présence des efforts et oscillations du couple dans le train de puissance.

β

av


- 24 -

1.5.2 Fonctionnement à vitesse variable

Avantages principaux de ce type: 1- Optimisation de l’énergie captée grâce à la possibilité de contrôler la vitesse du

rotor.

2- Contrôle du transfert de puissance et énergie propre envoyée au réseau.

3- Réduction des contraintes mécaniques subites par le train de puissance. Les

turbulences et rafales de vent peuvent être absorbées, l’énergie absorbée du vent

est donc emmagasinée dans l’inertie mécanique de la turbine, réduisant ainsi les

oscillations de couple [10]

4- Génération d’une puissance électrique de meilleure qualité.

5- Ce type de machines offre une constante de temps plus grande du système de

contrôle de l’angle de calage, ce qui réduit sa complexité [10]

6- Réduction des bruits acoustiques.

Inconvénients : 1- Utilisation de machines spéciales.

2- Coûts supplémentaires plus importants (convertisseur, commande,..).

3- Complexité des convertisseurs de puissance utilisés.

4- Gestion du transfert de puissance entre les convertisseurs, et placement au point de

puissance optimum de l’éolienne.

1.5.3 Générateurs et topologies Les deux types de machines utilisées dans les systèmes éoliens sont les machines

synchrones et les machines asynchrones sous leurs diverses variantes [19], [20]. On donne

dans cette section les topologies importantes et leurs caractéristiques principales.

1.5.3.1 Générateur synchrone 1.5.3.1.1 Générateur synchrone à rotor bobiné

Ce type de machine est utilisé dans la plupart des procédés traditionnels de production

d’électricité, notamment dans ceux de très grandes puissances (centrales thermiques,

hydrauliques ou nucléaires) [10], [19], [20]. Le champ créé par la rotation du rotor doit

tourner à la même vitesse que le champ statorique. Ainsi, si la génératrice est directement

connectée au réseau, sa vitesse de rotation doit être rigoureusement proportionnelle à la

fréquence du réseau. Ces machines présentent aussi le défaut d'imposer la présence d'un

multiplicateur de vitesse. Elles sont en effet bien adaptées à des vitesses de rotation


- 25 -

relativement importantes et un couple insuffisant pour un couplage mécanique direct sur la

turbine. Par contre, les machines synchrones sont connues pour offrir des couples très

importants à dimensions géométriques convenables. Elles peuvent donc être utilisées avec un

entraînement direct sur les turbines éoliennes. Ce-ci pose le problème d'adaptation de ce type

de machines avec le système éolien pour maintenir la vitesse de rotation de l'éolienne

strictement fixe et pour synchroniser la machine avec le réseau. En conséquence de cette

grande rigidité de la connexion génératrice - réseau, les fluctuations du couple capté par

l'aérogénérateur se propagent sur tout le train de puissance, jusqu'à la puissance électrique.

C'est pourquoi les machines synchrones ne sont pas utilisées dans les aérogénérateurs

directement connectés au réseau, et nécessitent une interface d'électronique de puissance entre

le stator de la machine et le réseau (Figure 1-16, 1-17) ce qui permet d'autoriser un

fonctionnement à vitesse variable dans une large plage de variation [19], [10].

Les machines synchrones à rotor bobiné demandent un entretien régulier du système de

contacts glissants au rotor. Le circuit d'excitation est assuré par l'intermédiaire d'un redresseur

connecté au réseau. Les sites isolés ne sont pas donc adaptés à ces génératrices qu'en présence

d'une batterie de condensateurs ou d'une source de tension indépendante.

Figure 1-16: système éolien basé sur la machine synchrone à rotor bobiné et convertisseur MLI [19]

Figure 1-17 : système éolien basés sur la machine synchrone à rotor bobiné

et redresseur à diodes [19]


- 26 -

1.5.3.1.2 Générateur synchrone à aimants permanents (GSAP)

Le développement des matériaux magnétiques a permis la construction des machines

synchrones à aimants permanents à des coûts qui deviennent compétitifs [20]. Les machines

de ce type sont à grand nombre de pôles et permettent de développer des couples mécaniques

considérables [21], [22]. Il existe plusieurs concepts de machines synchrones à aimants

permanents dédiées aux applications éoliennes, des machines de construction standard

(aimantation radiale) ou génératrices discoïdes (champs axial), ou encore à rotor extérieur

[19], [21], [24].

Le couplage de ces machines avec l’électronique de puissance devient de plus en plus viable

économiquement, ce qui en fait un concurrent sérieux des génératrices asynchrones à double

alimentation [19],[20]. Les systèmes de ce type ont un taux de défaillance jugé faible grâce à

la suppression de certaines sources de défauts : suppression du multiplicateur de vitesse et du

système de bague et balais (Figure 1-18). Les frais d’entretien sont alors minimisés ce qui est

très intéressent dans les applications éoliennes, en particulier dans les sites difficilement

accessibles (offshore par exemple). La présence obligatoire de l’électronique de puissance

permet enfin une régulation simple de la vitesse de rotation et donc une optimisation

énergétique efficace.

L’inconvénient majeur de l’utilisation de la GSAP est le coût des aimants utilisés. Toutefois

certains d'entre eux sont réalisés à l'aide de terres rares et sont par conséquent très coûteux,

bien que leur utilisation de plus en plus fréquente tende à faire baisser leur prix. De plus, les

variations importantes de couples électromagnétiques qui peuvent avoir lieu dans un système

éolien risquent d'entraîner une démagnétisation des aimants lorsqu'ils sont constitués de

matériaux classiques. Ceci contribue largement à la diminution de leur durée de vie [7], [23].

Figure 1-18 : systèmes éoliens basés sur la machine synchrone à aimants permanents [19] (a) GSAP avec convertisseurs MLI

(b) GSAP avec redresseur, hacheur et convertisseur MLI


- 27 -

Dans la configuration de la GSAP de la figure (1-18-b), la génératrice est connectée à un

redresseur triphasé suivi d’un hacheur [19], qui a pour rôle de contrôler le couple

électromagnétique. La liaison au réseau est assurée par un onduleur MLI qui assure la

régulation de la tension du bus continu aussi bien qu’il contrôle le facteur de puissance.

L’inconvénient de cette configuration est l’utilisation du redresseur, ce qui augmente

l’amplitude du courant et la déformation de la tension [19]. En conséquence, cette

configuration a été considérée pour les petites puissances (inférieures à 50KW).

Dans la configuration de la figure (1-18-a), un redresseur MLI est placé entre la génératrice et

le bus continu, et la liaison au réseau est assurée par un onduleur MLI. L’avantage de cette

configuration par rapport à la configuration précédente est l’utilisation de la commande

vectorielle ce qui permet à la génératrice de fonctionner au voisinage du point optimal [22].

Cependant, ces performances dépendent de la bonne connaissance des paramètres de la

génératrice qui dépendent de la température et la fréquence [19]. En choisissant

judicieusement les paramètres du système représenté sur la figure (1-19), un système à vitesse

« non constante », à coût minimum et énergétiquement assez performant peut être obtenu [5].

Figure 1-19 : Système éolien à coût minimum basé sur GSAP [5]

1.5.3.1.2.1 Machine synchrone à aimants permanents à flux axial Cette machine possède la particularité d'avoir un champ magnétique axial contrairement à

la machine synchrone classique où le champ est radial (Figures 1-20, 1-21) [20], [21], [24].

L’interaction engendrée par le courant traversant une bobine statorique, et le flux créé par les

aimants permanents, produit une force magnétomotrice sur la périphérie du rotor qui lui fait

tourner.

GSAP +-


- 28 -

Figure 1-20 : MSAP classique et discoïde [20]

Types de machines synchrones à aimants permanents à flux axial

Parmi les machines synchrones à aimants permanents à flux axial, on trouve :

1.5.3.1.2.2 MSAP discoïde avec deux stators et un rotor

La structure de cette machine est illustrée sur la figure (1-21). Elle est composée d’un

disque rotorique entouré par deux disques statoriques [21], [24]. Le disque rotorique est

constitué d’un circuit magnétique torique portant les aimants permanents sur une ou deux

faces. Le disque statorique est constitué d’un circuit magnétique torique à section

rectangulaire portant les bobinages statoriques. Ces derniers peuvent être enroulés autour du

tore statorique, ou encore, ils peuvent être logés dans des encoches disposées radialement tout

au long de l’entrefer [21], [24]. Cette structure axiale permet de réaliser une machine

modulaire en disposant plusieurs étages les uns à côté des autres et en les connectant en

parallèle [20].

Figure 1-21 : MSAP à rotor discoïde et double stator [21]

B

mmF


- 29 -

1.5.3.1.2.2 MSAP discoïde avec deux rotors et un stator

Cette configuration consiste à un disque statorique entouré par deux disques rotoriques

comme le montre la Figure (1-22) [24].

Figure 1-22 : MSAP discoïde avec stator et double rotor [24]

1.5.3.1.2.3 MSAP discoïde unilatérale avec contrepoids du côté rotor

Dans cette configuration simple, on ne trouve qu’un seul stator et un seul rotor. Cependant,

une grande force d’attraction est appliquée entre le stator et le rotor. Pour créer une force de

contre réaction et éviter ainsi le déplacement axial du rotor, il est nécessaire de placer un

contrepoids de l’autre coté du rotor (Figure 1-23) [21], [24].

Figure 1-23 : MSAP discoïde unilatérale avec contrepoids du côté rotor [21], [24]

1.5.3.1.2.4 MSAP discoïde unilatérale avec contrepoids du côté stator

Cette configuration est similaire à la précédente, à l’exception que dans ce cas, le

contrepoids est remplacé par un rotor additif [21], [24].


- 30 -

1.5.3.1.2.5 Machine synchrone à aimants permanents à rotor extérieur Comme illustré sur la figure (1-24), le bobinage statorique est fixé dans le centre de la

machine, tandis que les aimants du rotor sont placés régulièrement le long de la circonférence

interne du tambour rotatif, et sont ainsi exposés directement au vent, ce qui améliore leur

refroidissement [21]. Les pales de la turbine éolienne sont bien boulonnées sur le tambour, ce

qui réalise un accouplement direct entre la turbine et la génératrice. La périphérie étendue du

rotor, offre la possibilité de prévoir des structures multipôles [21], [24].

Ces machines sont conçues spécialement pour être employées dans un ensemble éolien à axe

vertical de type Savonius [5]. Compte tenu de la gamme de vitesse de rotation de l’éolienne,

le nombre élevé de pôles sert à obtenir une fréquence électrique suffisante sans avoir recours

au multiplicateur mécanique, ce qui permet de réduire les pertes mécaniques et d’augmenter

la durée de vie du système. La génératrice est conçue pour un fonctionnement vertical; elle est

équipée d’un jeu de roulements internes adaptés.

Figure 1-24: MSAP à rotor extérieur [5]

1.5.3.2 Générateur asynchrone La génératrice asynchrone à cage d'écureuil équipe actuellement une grande partie des

éoliennes installées dans le monde car elles offrent des performances attractives en terme de

coût d'investissement, tout particulièrement dans les solutions de base où elles sont

directement connectées au réseau [20]. La plupart des applications utilisant la machine

asynchrone sont destinées à un fonctionnement en moteur (cela représente d'ailleurs un tiers

de la consommation mondiale d'électricité), mais cette machine est tout à fait réversible et ses

qualités de robustesse et de faible coût ainsi que l'absence de balais collecteurs ou de contacts


- 31 -

glissants sur des bagues la rendent tout à fait appropriée pour l'utilisation dans les conditions

parfois extrêmes que présente l'énergie éolienne [20]. La caractéristique couple/vitesse d'une

machine asynchrone à deux paires de pôles est donnée sur la figure 1-26 [26].

Figure 1-26 : Caractéristiques couple/vitesse d'une machine asynchrone à 2 paires de pôles

Les machines électriques asynchrones sont les plus simples à fabriquer et les moins coûteuses

[5]. Elles ont l'avantage d'être standardisées, fabriquées en grande quantité et dans une grande

échelle des puissances [5]. Elles sont aussi les moins exigeantes en terme d'entretien et

présentent un taux de défaillance très peu élevé [20]. Dans les aérogénérateurs de grandes

puissances avec pales importantes, la vitesse de rotation est peu élevée. Il est donc nécessaire

d'insérer entre la turbine et la machine asynchrone un multiplicateur mécanique de vitesse.

1.5.3.2.1 GAS à cage connecté au réseau par l'intermédiaire de redresseur - onduleur

Le dispositif de base est représenté sur la figure (1-27). Cette configuration autorise un

fonctionnement à vitesse variable sans limite physique théorique [23]. En effet, quelle que soit

la vitesse de rotation de la machine, la tension produite est redressée et transformée en tension

continue. Le fonctionnement de l'onduleur est alors classique et une commande adéquate

permet de délivrer une tension alternative de fréquence fixe correspondant à celle du réseau

avec un facteur de puissance unitaire. La puissance nominale de la génératrice détermine alors

la puissance maximale que peut fournir l'éolienne. Les convertisseurs utilisés sont

dimensionnés pour la totalité de cette puissance échangée entre la machine et le réseau. Ils

représentent donc un coût important, des pertes non négligeables (jusqu'à 3% de la puissance


- 32 -

nominale de la machine) et entraînent des perturbations qui nuisent au rendement et à la

qualité de l'énergie délivrée. De plus, la présence des capacités est indispensable pour fournir

l'énergie réactive nécessaire à la magnétisation de la machine. Cette énergie ne peut pas être

fournie par le réseau car le redresseur est unidirectionnel [23].

Figure 1-27 : GAS à cage connecté au réseau par l'intermédiaire d'un ensemble redresseur – onduleur [23]

1.5.3.2.2 Générateur asynchrone à cage avec convertisseurs MLI

L'introduction de convertisseurs de puissance composés d'un redresseur MLI dont la

structure (figure 1-28) est semblable à celle de l'onduleur entre la machine et le réseau, permet

comme pour la machine synchrone de découpler la fréquence du réseau et la vitesse de

rotation de la machine, et de faire fonctionner l'aérogénérateur à vitesse variable [23]. Dans ce

cas, le transfert de puissance réactive est contrôlable et se fait du bus continu vers la machine

et le transfert de puissance active est identique au cas du redresseur simple. Cette solution

alourdit toutefois le dispositif en terme de coût et de complexité de mise en oeuvre.

Figure 1-28 : Aérogénérateur asynchrone à cage avec convertisseurs MLI [5]

1.5.3.2.3 Générateur asynchrone à cage connecté directement au réseau

La majorité des applications en éolien (environ 85%) sont à vitesse de rotation constante et

à connexion directe sur le réseau électrique comme le montre la figure (1-29) [5]. La

simplicité de la configuration de ce système (aucune interface entre le stator et le réseau et pas

de contacts glissants) permet de limiter la maintenance sur la machine. Ce type de

C

Rés

eau

+

-

GAS

C

+

-

GAS


- 33 -

convertisseur électromécanique est toutefois consommateur d'énergie réactive nécessaire à la

magnétisation du rotor de la machine, ce qui détériore le facteur de puissance global du

réseau. Celui-ci peut-être toutefois amélioré par l'adjonction de capacités représentées sur la

figure (1-29) qui deviennent la seule source de puissance réactive dans le cas d'un

fonctionnement autonome de l'éolienne [23].

Energie

Figure 1-29 : système éolien basé sur GAS à cage connectée directement au réseau

1.5.3.2.4 Générateur asynchrone à double stator

Pour améliorer le rendement du dispositif précédent, certains constructeurs utilisent un

système à base de machine asynchrone à double stator Figure (1-30).

Un stator de faible puissance à grand nombre de paires de pôles est conçu pour les petites

vitesses de vent. Un stator de forte puissance à faible nombre de paires de pôles permettant de

fonctionner à des vitesses de vent élevées [23].

Ce système reste intrinsèquement un dispositif à vitesse fixe mais possède deux points de

fonctionnement différents. Le bruit ainsi engendré par l'éolienne est alors plus faible pour les

petites vitesses de vent car l'angle de calage nécessaire à l'orientation des pales atteint des

valeurs moins élevées. La présence d'un deuxième stator rend la conception de la machine

particulière et augmente le coût et le diamètre de façon non négligeable, ce qui représente une

augmentation du poids et de l’encombrement de l'ensemble [23].

Figure 1-30 : système éolien basé sur GAS à double stator [23]

Rés

eau

GAS

Rés

eau

GAS

Energie


- 34 -

1.5.3.2.5 GAS à rotor bobiné connecté directement au réseau

Les machines asynchrones à rotor bobiné offrent un potentiel économique très attractif

pour la variation de vitesse. Malgré un surcoût (machines non standards et construction plus

complexe) par rapport à une machine à cage et la présence d'un système bagues-balais

triphasé, elles permettent d'exploiter des variateurs électroniques de puissance réduite [20].

La figure (1-31) représente un système éolien basé sur une génératrice asynchrone à rotor

bobiné avec réglage de la résistance rotorique. L'idée de cette configuration est de contrôler la

résistance du rotor par l'intermédiaire d'un convertisseur d'électronique de puissance et ainsi

de commander le glissement de la machine sur un domaine de variation de 10% [20].

Figure 1-31 : Aérogénérateur asynchrone à rotor bobiné avec réglage de la résistance rotorique [20]

Même si elle dégrade a priori le rendement électromagnétique, cette légère variation de

vitesse contribue à augmenter le rendement global de l'ensemble turbine-générateur. La figure

(1-31) montre la structure générale d'un tel système avec redresseur triphasé à diodes au rotor

et hacheur pour le réglage continu de la résistance triphasée grâce au réglage du rapport

cyclique de conduction du transistor de puissance.

1.5.3.2.6 GAS à double alimentation type rotor bobiné La machine asynchrone à double alimentation (MADA) à rotor bobiné représente

actuellement l’une des deux solutions concurrentes en éolien à vitesse variable avec les

génératrices synchrones [5]. Elle est caractérisée par un stator triphasé identique à celui des

machines asynchrones classiques et un rotor contenant également un bobinage triphasé

accessible par trois bagues munies de contacts glissants. Intégrée dans un système éolien, la

machine a généralement son stator connecté au réseau et l'énergie rotorique varie selon

différents systèmes.


- 35 -

Ces machines sont un peu plus complexes que des machines asynchrones à cage avec

lesquelles elles ont en commun de nécessiter un multiplicateur de vitesse [5]. Leur robustesse

est légèrement diminuée par la présence de système à bagues et balais, mais le bénéfice du

fonctionnement à vitesse variable est un avantage suffisant pour que de très nombreux

fabricants (Vestas, Gamesa,…) utilisent ce type de machines. Les vitesses de rotation

nominales de ces machines sont d’habitude un peu moins élevées par rapport aux machines à

cage d’écureuil alors le rapport de multiplicateur de vitesses peut être moins important [5].

1.5.3.2.7 Machine asynchrone à double alimentation à énergie rotorique dissipée

Cette configuration à vitesse variable est représentée sur la figure (1-32), le stator est

connecté directement au réseau et le rotor est connecté à un redresseur. Une charge résistive

est alors placée en sortie du redresseur par l'intermédiaire d'un hacheur. Le contrôle de

l'hacheur permet de faire varier l'énergie dissipée par le bobinage rotorique et de fonctionner à

vitesse variable (environ 10% autour de la vitesse de synchronisme) en restant dans la partie

stable de la caractéristique couple/vitesse de la machine asynchrone. Le glissement est ainsi

modifié en fonction de la vitesse de rotation du moteur [20].

L'inconvénient de cette solution est la dissipation de la puissance dans les éléments résistives.

Figure 1-32 : MADA avec contrôle du glissement par l'énergie dissipée [5]

1.5.3.2.8 MAS à double alimentation – structure de Kramer

Dans le but de réduire les pertes d'énergie dues à la structure du système précédent, le

hacheur et la résistance sont remplacés par un onduleur qui renvoie l'énergie de glissement

vers le réseau (structure de Kramer), (Figure 1-33) [23].

=~

GADA


- 36 -

Figure 1-33 : MADA, structure de Kramer [23]

L'ensemble redresseur onduleur est alors dimensionné pour une fraction de la puissance

nominale de la machine [23]. Ce système est avantageux s'il permet de réduire la taille du

convertisseur par rapport à la puissance nominale de la machine. Le redresseur est

unidirectionnel (transfert d'énergie uniquement du rotor de la machine vers le réseau) donc le

système ne peut produire de l'énergie que pour des vitesses de rotation supérieures au

synchronisme.

1.5.3.2.9 MAS à double alimentation – structure de Scherbius avec cycloconvertisseur

Afin d'autoriser un flux d'énergie bidirectionnel entre le rotor et le réseau, l'association

redresseur onduleur peut être remplacée par un cycloconvertisseur (Figure 1-34), l'ensemble

est alors appelé structure de Scherbius [23].

Figure 1-34 : MADA, structure Scherbius avec cycloconvertisseur [23]

1.5.3.2.10 MAS à double alimentation avec convertisseurs MLI

Cette configuration consiste à coupler le rotor de la génératrice à double alimentation au

réseau à travers deux onduleurs MLI triphasés, l’un en mode redresseur, l’autre en onduleur

(Figure 1-35) [19].

+

-

GADA

Energie

Energie

GADA

Energie

Energie


- 37 -

En général, le dimensionnement de la chaîne rotor se limite entre un quart et un tiers de la

puissance nominale du stator de la machine électrique [23], [5]. Ce qui suffit à assurer une

variation jusqu’à 30% de la plage de vitesse. C’est là son principal avantage tandis que son

inconvénient majeur est lié aux interactions avec le réseau, en particulier les surintensités

engendrées par des creux de tension du réseau [5].

Plusieurs études récentes, confirmées par des réalisations industrielles, montrent la viabilité de

ce dispositif dans un système éolien à vitesse variable [19], [5].

Figure 1-35 : MADA, structure Scherbius avec convertisseurs MLI [19] La figure (1-36) illustre les différentes configurations électriques conçues pour la conversion

de l'énergie mécanique en énergie électrique [25], [10].

Figure 1-36 : Processus de conversion de l'énergie mécanique en énergie électrique

pour différentes configurations électriques [25]


- 38 -

1.6 Conclusion

Une brève description du domaine des énergies renouvelables a été présentée dans ce

chapitre. Dans ce contexte, quelques notions principales sur la technologie éolienne ont été

données concernant principalement, la conception des pales, les différents types des éoliennes

utilisés avec des courbes caractérisant leurs principales différences sur le plans énergétique.

Une étude aérodynamique des pales de l’éolienne a été faite en vue de régulation de sa vitesse

mécanique dont, on a présenté les principales méthodes.

Et en fin, on a terminé ce chapitre par un état de l'art sur les configurations électriques

utilisées et leurs influences sur le fonctionnement des aérogénérateurs. Le chapitre suivant,

sera consacré à l’étude et la modélisation de la turbine éolienne

MODELISATION DES TURBINES

EOLIENNES

Chapitre 2 Modélisation des turbines éoliennes

Chapitre 2

Modélisation des turbines éoliennes

2.1 Introduction

Une éolienne, est un dispositif qui transforme une partie de l'énergie cinétique du vent

(fluide en mouvement) en énergie mécanique disponible sur un arbre de transmission puis en

énergie électrique par l'intermédiaire d'une génératrice. Dans ce chapitre, On s’intéresse

essentiellement à la modélisation et au contrôle de la turbine éolienne. Dans la première

partie, une étude aérodynamique de la turbine est présentée, en vue de connaître ces

principaux paramètres de fonctionnement, à savoir les coefficients de puissance et de couple,

et la limite de BETZ.

Différentes stratégies de commande sont décrites dans le but de contrôler la puissance

aérodynamique de la turbine, et limiter cette puissance lorsque la vitesse du vent devient trop

élevée. Des modèles analytiques de la turbine éolienne seront réalisés et comparés en utilisant

différentes méthodes d’optimisation de puissance. La dernière partie de ce chapitre sera

consacrée à la modélisation du système de régulation de l’angle de calage.

- 40 -


2.2 Conversion de l’énergie éolienne

2.2.1 Conversion de l’énergie cinétique du vent en énergie mécanique

La turbine éolienne est un dispositif qui transforme l’énergie cinétique du vent en

énergie mécanique. L’énergie cinétique d’une colonne d’air de longueur dx, de section S,

de masse volumique ρ, animée d’une vitesse v, (figure 2-1) s’écrit :

2

21 SdxvdEc ρ= (2-1)

dx

y

x S

v

Figure 2-1 : colonne d’air animée d’une vitesse v

La puissance Pm extraite du volume d’air en mouvement est la dérivée de l’énergie

cinétique par rapport au temps.

En supposant dx=vdt, on déduit l’expression de Pm :

302

1 VSdt

dEP c

m ρ== (2-2)

ρ: masse volumique de l’air (en Kg/m3).

v : vitesse instantanée du vent (en m/s).

Ec : en joules.

2.2.2 Loi de Betz

La loi de Betz détermine qu’une éolienne ne pourra jamais convertir en énergie

mécanique plus de 16/27 (ou 59%) de l’énergie cinétique contenue dans le vent. Ce fut

l’Allemand Albert Betz qui, en 1929, formula la loi de Betz pour la première fois [9],

[27]. Considérons le système de la figure 2-1 qui représente un tube de courant autour

- 41 -


d’une éolienne à axe horizontal. V1 représente la vitesse du vent en amont de

l’aérogénérateur et la vitesse V2 en aval.

V2 V1 S S2 S1

Figure 2-2: Tube de courant autour d’une éolienne

La masse d’air en mouvement traversant ce tube en une seconde est donnée par le produit

de la densité d’air, la surface, et la vitesse moyenne [7],[27].

2

)( 210

VVSm

+=ρ

(2-3)

La puissance réelle extraite par le rotor des pales est la différence des puissances du vent

en amont et en aval [7].

2

)( 22

210 VVm

Pm−

= (2-4)

Soit en remplaçant m0 par son expression dans (2.4) :

2

))(( 22

2121 VVVVSPm−+

=ρ (2-5)

La puissance totale théoriquement disponible sur la surface S est extraite sans diminution

de vitesse de vent en mettant V2=0 dans l’expression (2-5) :

2

31SVPmt

ρ= (2-6)

- 42 -


2.2.4 La vitesse spécifique ou normalisée (Tip-Speed-Ratio)

On définit la vitesse spécifique ou normalisée λ comme étant le rapport de la vitesse

linéaire en bout de pales de la turbine tt RΩ sur la vitesse instantanée de vent V (figure 2-

3) et donné par l’expression suivante [9], [27].

V

RttΩ=λ (2-7)

Figure 2-3 : Vitesse de vent (v) et vitesse tangentielle de l’aubage ( )tt RΩ

Rt: Rayon de la surface balayée en m.

V: Vitesse de vent en m/s.

Ωt: Vitesse de rotation avant multiplicateur en rad/s.

2.2.5 Cœfficient de puissance

On définit le coefficient de puissance, le rapport entre la puissance extraite du vent et la

puissance totale théoriquement disponible [7], [9], [27]:

2

112

1

2

1

2

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

==VV

VV

PP

Cmt

mp (2-8)

Le coefficient Cp est variable, il est fonction de la vitesse du vent, de la vitesse de rotation

de la turbine Ωt , et les paramètres des pales de la turbine comme l’angle d’incidence et

l’angle de calage [7], [9], [27]. Il est souvent représenté en fonction de la vitesse

- 43 -


spécifique λ. La valeur maximale théorique possible du coefficient de puissance, appelée

limite de Betz, est de 2716 soit 0.593 [7], [9], [27], [31].

Cette limite n’est en réalité jamais atteinte, et les meilleures machines à axe horizontal,

bipale ou tripale, se situent à 60-65% de la limite de BETZ ; on ne récupère globalement

que 40% de l’énergie due au vent. On déduit alors le rendement aérodynamique [9], [27]:

max2716

pC=η (2.9)

Cpmax étant la valeur maximale que peut prendre le coefficient de puissance Cp. Cette

valeur est associée à une vitesse spécifique nominale λopt pour laquelle la turbine a été

dimensionnée suivant une vitesse de vent nominale Vn et une vitesse de rotation nominale

Ωtn [7], [9], [27].

2.2.6 Cœfficient de couple

Le coefficient de couple Cm est assez proche du coefficient de puissance Cp. Il est fort

utile afin d’estimer la valeur des couples pour différents points de fonctionnement,

notamment à vitesse de rotation Ωt nulle, ce qui correspond à une valeur de Cp nulle pour

une valeur de Cm non nulle [15].

En combinant les équations (2.6), (2.7), et (2.8), la puissance mécanique Pm disponible sur

l’arbre d’un aérogénérateur peut s’exprimer par :

31

2)(21 VRCP pm ρπλ= (2.10)

Avec: 1VRtΩ

=λ (2.11)

D’où l’expression du couple est la suivante :

23

21 vR

CvpRp

T tpmt

t

mt ρπ

λλ==

Ω= (2.12)

La valeur du coefficient de couple est déterminée par la formule suivante :

2

21 VRS

TCC

tt

tpm

ρλ== (2.13)

Tt: couple de la turbine éolienne.

2.2.7 Courbes caractéristiques des turbines éoliennes

Les courbes essentielles caractérisant les turbines éoliennes sont décrites par les

coefficients de puissance Cp et de couple Cm en fonction de la vitesse spécifique λ.

- 44 -


En général, les turbines disposent d’un système d’orientation des pales destiné à limiter la

vitesse de rotation. L’allure des coefficients Cp et Cm change donc pour chaque angle de

calage β comme représenté à la figure 2.4 [15].

),()( βλfCa p =

Figure 2-4 : Allures des coefficients Cp

2.2.8 Production d’énergie mécaniqu

En tenant compte du rapport du

(2.11), l’expression de la puissance

s’exprimer par :

12

1 )GV

R(CP tpmΩ

=

),()( βλfCb m =

et Cm en fonction de la vitesse spécifique λ et l’angle de

calage [15]

e

multiplicateur G, et à partir des équations (2.10) et

mécanique disponible sur l’arbre du générateur peut

31

2VRρπ (2.14)

- 45 -


Cette expression permet d’établir un réseau de courbes donnant cette puissance en

fonction de la vitesse de rotation pour différentes vitesses de vent (figure 2-4) [28].

Figure 2-4 : puissance théorique disponible en fonction de la vitesse de vent [28]

Au regard de la courbe repérée PM, qui joint les points de puissances maximales, il apparaît

que pour pouvoir optimiser le transfert de puissance pour chaque vitesse de vent, la machine

devra pouvoir fonctionner à vitesses variables.

2.3 Modélisation du système éolien

2.3.1 Introduction

Le système de conversion de l’énergie éolienne est un système complexe à cause de la

multiplicité des domaines existants, à savoir, le domaine aérodynamique, mécanique, et

électrique. Et les facteurs déterminant la puissance mécanique, comme la vitesse du vent, la

dimension, et la forme de la turbine.

Un modèle dynamique rassemblant tous ces paramètres est nécessaire pour comprendre le

comportement de la turbine, et le recours à la modélisation est devenu une nécessité pour

contrôler ces performances et satisfaire les caractéristiques opérationnelles voulues.

Le système mécanique de l’éolienne est composé de quatre organes et peut être représenté

comme illustré sur la figure (2-5), [18].

- 46 -


Figure 2-5 : Représentation du système éolien [18]

1- Trois pales considérées de conception identique et ayant les mêmes paramètres à

savoir l’inertie Jpale, élasticité Kb, et coefficient de frottement db. Ces pales sont

orientables et présentent toutes un même coefficient de frottement par rapport au

support fpale. Les vitesses d’orientation de chaque pale sont notées , , .

Chaque pale reçoit une force Tb

1

.bβ 2

.bβ 3

.bβ

1, Tb2, Tb3 qui dépend de la vitesse de vent qui lui est

appliquée [18].

2- L’arbre d’entraînement des pales est caractérisé par :

- son inertie Jh

- son élasticité Kh

- son coefficient de frottement par rapport au multiplicateur Dh

3- le multiplicateur de vitesse, de gain G.

4- Le rotor de la génératrice possède :

- une inertie Jg

- un coefficient de frottement dg

Ce rotor transmit un couple Cg à la génératrice électrique et tourne à une vitesse Ωmec.

- 47 -


2.3.2 Hypothèses simplificatrices pour la modélisation mécanique de la turbine

Les modèles les plus fréquemment rencontrés dans le cadre d’étude électromécanique sont

relativement simple et obéirent aux hypothèses simplificatrices suivantes [15], [18], [29] :

- La vitesse du vent est supposée à répartition uniforme sur toutes les pales, ce

qui permet de considérer l’ensemble des pales comme un seul et même

système mécanique caractérisé par la somme de tous les systèmes mécaniques.

- Le coefficient de frottement des pales par rapport à l’air (db) est très faible et

peut être ignoré.

- Les pertes par frottement du rotor turbine sont considérées négligeables par

rapport aux pertes par frottement du coté génératrice.

On peut ainsi aboutir à un modèle mécanique plus simple (figure 2-6) [18].

Jturbine

dx

Jg

f

Cg

Caer

Ωtur

Figure 2-6 : Modèle simplif

Le système étudié est composé d’une turbine

entraînant une génératrice à travers un réduct

aerC

Figure 2-7 : synoptique d

- 48

G

ié de la turbine éolienne [18]

éolienne comprenant des pales de longueur R

eur de vitesse de gain G. (Figure 2-7).

mec

gC

Ω G

u montage éolien étudié

-


2.3.3 Modèle de la turbine

Les variables d’entrée et sortie de la turbine éolienne peuvent se résumer comme suit :

1- La vitesse du vent qui détermine l’énergie primaire à l’admission de la turbine.

2- Les quantités spécifiques de la machine, résultantes particulièrement de la

géométrie du rotor et la surface balayée par les pales de la turbine.

3- La vitesse de la turbine, l’inclinaison des pales, et l’angle de calage.

Les quantités de sortie de la turbine sont la puissance ou le couple qui peuvent être contrôlées

en variant les quantités d’entrée précédentes.

2.3.4 Modèle du multiplicateur

Le rôle du multiplicateur est de transformer la vitesse mécanique de la turbine en vitesse de

la génératrice, et le couple aérodynamique en couple du multiplicateur selon les formules

mathématiques suivantes :

g

aer

CC

G = (2-15)

tur

mecGΩΩ

= (2-16)

2.3.5 Equation dynamique de l’arbre de transmission

L’équation fondamentale de la dynamique permet de déterminer l’évolution de la vitesse

mécanique à partir du couple mécanique total (Cmec) appliqué au rotor :

mecmec C

dtd

J =Ω

. (2-17)

J : l’inertie totale ramenée sur l’arbre de la génératrice, comprenant l’inertie de la turbine, de

la génératrice, des deux arbres, et du multiplicateur.

f : le coefficient de frottement total du couplage mécanique.

Le couple mécanique déduit de cette représentation simplifiée est la somme de tous les

couples appliqués sur le rotor :

femgmec CCCC −−= (2-18)

Cem: Le couple électromagnétique développé par la génératrice.

Cg : Le couple issu du multiplicateur.

Cf : Le couple résistant dû aux frottements.

(2-19) mecf fC Ω= .

- 49 -


Les variables d’entrée de l’arbre de transmission sont donc: le couple issu du multiplicateur

Cg et le couple électromagnétique Cem.

L’organigramme de simulation de la turbine peut se représenter comme suit :

Ωmec

Rayon (R)

G ~

ρ

Ωtur

Vitesse Spécifique

Courbes Cp=f(λ) β

Multiplicateur

Pref

Cg(Nm)

Caér(Nm)

Paér(Watt)

Cp

Vent

Figure 2-8 : organigramme de simulation de la turbine éolienne [29]

2.4 Stratégies de commande de la turbine éolienne

Les stratégies de commande des systèmes de génération éoliens de moyenne et grande

puissance à vitesses variables et à régulation de puissance « pitch » utilisées notamment pour

les aérogénérateurs Vestas et Gamesa de dernière génération sont basées sur les deux courbes

illustrées sur la figure 2-9, qui sont déduites des données aérodynamiques de la turbine [30],

[7], [10].

(a) Puissance mécanique en fonction de la vitesse du vent.

(b) Puissance électrique en fonction de la vitesse de rotation de la turbine.

- 50 -


Figure 2-9: caractéristiques puissance, vitesse du vent et vitesse de rotation [30] (a) puissance mécanique en fonction de la vitesse du vent

(b) puissance électrique en fonction de la vitesse de rotation

La figure (2-10) représente une autre caractéristique de la turbine éolienne, qui est la vitesse

de rotation de l’aérogénérateur en fonction de la variation de vitesse de vent [7], [9].

Vitesse de vent

C D

A B

3

2

1

Vcut-out

E

4

Vv-Ωnom Vv-nomVv-ΩminVcut-in

Vitesse de rotation de l’aéroturbine

Ωnom

Ωmin

Figure 2-10 : Caractéristiques vitesse de rotation, vitesse de vent

Deux stratégies de commande de la turbine à vitesses variables sont indiquées sur la figure (2-

10)

I. Stratégie d’optimisation de puissance : Dans cette stratégie représentée par les

séquences « A-B-C-D », l’énergie capturée est optimisée au dessous de la vitesse

nominale du vent.

- 51 -


II. Stratégie de limitation de puissance : Le but de cette stratégie est de limiter la

puissance nominale de la turbine au dessus de la vitesse nominale du vent « D-E ».

Quatre zones de fonctionnement de la turbine peuvent être distinguées sur les figures (2-9) et

(2-10)

- zone1 « A-B »: L’éolienne commence à fonctionner à la vitesse du vent de

connexion Vcut-in, à une vitesse de rotation Ωt-min.

- zone2 « B-C » : Lorsque la vitesse de la génératrice est comprise entre les

vitesses Ωmin et Ωnom, un algorithme de commande est appliqué pour extraire la

puissance maximale du vent. Le coefficient de puissance maximum correspond

dans ce cas à un angle de calage optimal et constant.

- Zone3 « C-D » : Cette zone correspond au cas où la vitesse de rotation

nominale est atteinte, tandis que la puissance générée arrive à des valeurs

importantes mais inférieures à la puissance nominale.

- Zone4 « D-E » : Arrivée à la puissance nominale, un système d’orientation des

pales « pitch control » est appliqué afin de limiter la puissance générée.

- Au-delà de la vitesse Ωcut-out, un dispositif de protection est actionné pour

éviter des ruptures mécaniques.

2.5 Système de contrôle de l’aéroturbine

Le contrôle de l’aéroturbine est assuré par deux boucles de régulation, fortement liées [18],

[30]:

1. Boucle de régulation de vitesse.

2. Boucle de régulation de puissance.

La première boucle est la boucle principale dans la stratégie d’optimisation de la puissance où

la vitesse de rotation est contrôlée par le couple électromagnétique. Dans la stratégie de

limitation de puissance, les deux boucles de régulation interviennent.

Quand la vitesse de vent est inférieure à la vitesse nominale, l’angle de calage est maintenu

constant à une valeur optimale βopt, tandis que la vitesse de rotation est ajustée par la boucle

de régulation de vitesse pour extraire le maximum de la puissance du vent. Lors d’une rafale

de vent, la vitesse de rotation va augmenter et peut dépasser la vitesse nominale à cause de la

lenteur du système d’orientation des pales qui a une dynamique plus lente que celle de la

machine [18]. Dans ce cas, la boucle de vitesse réagit en augmentant la puissance de référence

de la génératrice, et anticipe l’action du dispositif d’orientation des pales en réglant le couple

électromagnétique de manière à contrôler la vitesse de rotation dans la zone 3 [18], [30].

- 52 -


2.6 Méthodes de recherche du point maximum de puissance

La caractéristique de la puissance optimale d’une éolienne est fortement non linéaire et en

forme de « cloche » [5]. Pour chaque vitesse de vent, le système doit trouver la puissance

maximale ce qui équivaut à la recherche de la vitesse de rotation optimale.

Le schéma de la figure (2-11) illustre les courbes caractéristiques de l’éolienne dans le plan

puissance, vitesse de rotation de la turbine. Chaque courbe en ligne pointillée correspond à

une vitesse de vent Vv donnée.

L’ensemble des sommets de ces caractéristiques, qui sont les points optimaux recherchés,

définit une courbe dite de puissance optimale définit par l’équation :

3..).(

21

voptoptpopt VSCP ρλ= (2-20)

Figure 2-11 : caractéristiques de l’éolienne dans le plan puissance, vitesse de rotation

Un fonctionnement idéal du système éolien nécessite un suivi parfait de cette courbe. Pour

s’approcher de ce but, une commande spécifique connue sous la terminologie: Maximum

Power Point Tracking (MPPT) correspond à la zone 2 doit être utilisée. La stratégie de cette

commande consiste à contrôler le couple électromagnétique afin de régler la vitesse

mécanique de manière à maximiser la puissance électrique générée. On distingue deux

approches possibles :

1- la première approche, la moins classique [5], considère que la caractéristique

)(λfC p = n’est pas connue.

- 53 -


2- La deuxième approche, plus répondue, suppose que la caractéristique

)(λfC p = est connue. Il suffit de suivre la courbe optimale de puissance pour

que l’éolienne soit dans les conditions optimales.

2.6.1 MPPT avec la connaissance de la courbe caractéristique de la turbine éolienne

Cette façon de procédés exige du constructeur de l’éolienne des essais de caractérisation

(soufflerie) ou des simulations du profil de pales. Une telle caractérisation permet de

simplifier considérablement l’algorithme de la recherche de puissance maximale et d’utiliser

des convertisseurs plus basiques et moins coûteux [5].

Deux familles de structures de commande sont présentées dans cette approche:

2.6.1.1 Maximisation de la puissance avec asservissement de vitesse

La nature fluctuante du vent engendre des perturbations dans le système de conversion

éolien, et crée des variations continues de puissance. De cet effet, il est supposé que le couple

électromagnétique développé par la machine est égal à sa valeur de référence quelque soit la

puissance générée [18]

(2-21) refemem CC −=

Selon L’équation fondamentale de la dynamique permettant de déterminer l’évolution de la

vitesse mécanique à partir du couple mécanique total appliqué au rotor, on peut régler cette

vitesse à une référence. Ce ci est obtenu en utilisant un asservissement adéquat de vitesse pour

avoir un couple électromagnétique de référence.

).(CC mecrefassrefem Ω−Ω=− (2-22)

Cass : régulateur de vitesse

Ωref : vitesse de référence

Selon l’équation (2-7), la vitesse de rotation de la turbine est égal à :

RVv

turbineλ

=Ω (2-23)

La vitesse de référence de la turbine correspond à la valeur optimale de la vitesse spécifique

λopt et le coefficient de puissance maximale Cpmax peut se déduire de (2-23) :

RVvopt

refturbine

λ=Ω − (2-24)

- 54 -


2.6.1.1.1 Conception du correcteur de vitesse

Le correcteur de vitesse constitue la partie « intelligente » de l’asservissement dans cette

méthode de maximisation de puissance, et sa détermination judicieuse confère à

l’asservissement de ses qualités.

Il doit accomplir les deux fonctions suivantes [18]:

1- Asservir la vitesse mécanique à sa valeur de référence.

2- Atténuer l’action du couple aérodynamique qui constitue une entrée perturbatrice.

Deux correcteurs ont été utilisés dans le développement du modèle, un correcteur

Proportionnel Intégral (PI) avec anticipation, et un correcteur Proportionnel Intégral à avance

de phase (Annexe A).

Le schéma bloc du modèle de la turbine est représenté sur la figure (2-12).

Figure 2-12 : Schéma bloc de la maximisation de puissance avec asservissement de vitesse, « A

avance de phase »

2.6.1.2 Maximisation de la puissance sans asservissement de vitesse

Etant donné que la technique précédente de maximisation de puissance repose sur la

connaissance précise de la vitesse du vent, ce qui rendre le réglage de la vitesse de rotation de

la turbine relativement difficile, et dégrade les puissances captées avec des mesures erronées

de cette vitesse de vent. Le recours au control des éoliennes sans asservissement de vitesse est

devenu une nécessité pour la plupart des constructeurs [18].

- 55 -


Cette méthode est basée sur l’hypothèse que la vitesse du vent, et par conséquent la vitesse de

rotation de la turbine varient très peut en régime permanent [18]. Ce-ci, nous conduit à

déduire :

- Le couple mécanique exercé sur l’arbre est considéré nul 0=mecC .

- Le couple résistant dû aux frottements peut être négligé 0≈fC .

Le comportement dynamique de la turbine est décrit donc par l’équation statique :

0=−=−−= emgfemgmec CCCCCC (2-25)

L’équation (2-25) donne :

G

CCC aér

gem == (2-26)

Le couple électromagnétique de référence est déterminé à partir d’une estimation du couple

aérodynamique :

G

CC estaér

refem−

− = (2-27)

Le couple aérodynamique estimé est déterminé par l’expression :

31...

21

estiméestiméturbine

pestiméaer VSCC−

− Ω= ρ (2-28)

estiméturbine−Ω : Est la vitesse estimée de la turbine, elle est calculée à partir de la mesure de la

vitesse mécanique.

Gmec

estiméturbineΩ

=Ω − (2-29)

estiméV : est la valeur estimée de la vitesse du vent, elle peut être donné par l’expression (2-30).

λ

Rv estiméturbine

estimé.−Ω

= (2-30)

En utilisant les formules du (2-26), au (2-30), on obtient une expression globale du couple

électromagnétique de référence :

3

25

3 ...21

GR

CC mecp

refcemΩ

=− πρλ

(2-31)

Pour que la puissance extraite soit maximale, on associe au grandeur λ sa valeur optimale λopt

correspond au maximum du coefficient de puissance Cpmax. La valeur du couple

électromagnétique de référence est alors réglée à la valeur maximale suivante :

- 56 -


3

25

3max ...

21

GR

CC mec

opt

prefcem

Ω=− πρ

λ (2-32)

En mettant : 35

3max 1...

21

GR

CK

opt

popt πρ

λ= (2-33)

L’expression (2-32) peut s’écrire sous la forme :

(2-34) 2mecoptrefem .KC Ω=−

L’algorithme MPPT contrôlé à l’aide de la vitesse de rotation mesurée dans l’étape K,

détermine le couple de référence dans l’étape K+1 de la façon montrée sur la figure (2-13).

[ ]K.ΩK 2

opt [ ]1KCref + [ ]KΩ

Figure 2-13 : Couple de référence en fonction de la vitesse de rotation

Une représentation graphique de ce mode de contrôle est illustrée sur la figure (2-14).

- la mesure de la vitesse Ω1 engendre le couple de référence Cref1 appliqué sur

l’arbre de mécanique.

- Par l’action de ce couple, la vitesse de rotation change selon l’équation

fondamentale de la dynamique, pour atteindre la valeur Ω2 et la nouvelle

consigne de couple Cref2 sera calculée.

- Après quelques itérations, le point optimum de fonctionnement (Ωopt,Copt) est

atteint correspondant à la puissance maximale Popt (λopt, Cpopt).

Figure 2-14 : Convergence vers le point optimal

- 57 -


Le schéma bloc du modèle de la turbine est représenté comme suit :

Figure 2-15 : Schéma bloc de la maximisation de puissance sans asservissement de vitesse

Courbes caractéristiques du coefficient de puissance :

Les performances de la turbine éolienne à vitesses variables et à réglage par orientation de

palle, sont déterminées par les caractéristiques des courbes reliant le coefficient de puissance,

la vitesse spécifique, et l’angle de calage. Ces courbes peuvent être obtenues à partir des

relevés réels réalisés sur déférentes catégories d’éoliennes, ou par des formules non linéaires

[29], [32].

L’expression du cœfficient de puissance dans cette partie de modélisation est donnée selon

[32], par la formule :

( ) )(54321

6 iCxp eCCCCCC λββ −−−−= (2-35)

Ou:

β est l’angle d’orientation et λ est la vitesse spécifique.

Les valeurs des Ci choisies selon [32] sont :

1035.0

08.011

3 +−

+=

ββλλi

C1 = 0.5 i

Cλ

1162 = C3 = 0.4 C4 = 0 C5 = 5 C6 =

iλ21

La différence entre les courbes des différentes turbines éoliennes est petite et peut être

négligée dans les simulations dynamiques [29], [32].

- 58 -


La figure (2-16) montre les différentes courbes obtenues pour plusieurs angles de calage.

Nous constatons que la vitesse spécifique ait relativement une large gamme pour un angle de

calage de 2 degré. Ce-ci représente un avantage pour les turbines éoliennes destinées pour

fonctionner avec une large gamme de vitesses de vent. Avec l’augmentation de l’angle de

calage, la vitesse spécifique et le coefficient de puissance diminuent considérablement.

Figure 2-16 : Caractéristiques ( )λfC p = pour différentes valeurs de β

2.7 Résultats de simulation

La figure (2-17) montre le profil du vent considéré pour la simulation des différentes

stratégies de commande utilisées. La puissance électrique est considérée égale à la puissance

électromagnétique en négligeant les pertes électriques, cette puissance est définit par

et s’oppose à la puissance aérodynamique. mecemC Ω×

Figure 2-17 : Profil du vent

- 59 -


A- Résultats de simulation sans asservissement de vitesse

a) vitesse mécanique b) puissance électrique

Figure 2-18 : Résultats de simulation avec stratégie de commande sans asservissement de vitesse Pref=10KW ; R=3.1915m ; G=1 ; J=7.68kg.m2 ; f=0Nm/rd/s

Les résultats de simulation montrent bien l’adaptation de vitesse et puissance électrique

produite avec les variations de la vitesse du vent. B- Résultats de simulation avec asservissement de vitesse

B-1 Régulateur PI avec avance de phase


Figure 2-19: Résultats de simulation avec régulateur PI à avance de phase Pref=10KW ; R=3.1915m ; G=1 ; J=7.68kg.m2 ; f=0

La figure (2-19-a-) montre une erreur entre la vitesse de référence et la vitesse mécanique en

régime permanent. La figure (2-19-b-) montre que la puissance électrique obtenue est

légèrement inférieure à celle obtenue dans la stratégie précédente.

- 60 -


B-2 Régulateur PI avec anticipation


Figure 2-20 : Résultats de simulation avec régulateur PI avec anticipation Pref=10KW; R=3.1915m; G=1; J=7.68kg.m2; f=0

Les résultants de simulation montrent un contrôle très dynamique de vitesse, et la puissance

obtenue est plus importante par rapport aux autres stratégies.

Les figures 2-21(a) et 2-21(b), montrent les vitesses et puissances obtenues de chaque

stratégie de commande et pour même profil de vent.


Figure 2-21 : résultats de simulation avec les trois stratégies de contrôle Pref=10KW; R=3.1915m; G=1; J=7.68kg.m2; f=0

2.8 Modélisation du système d‘orientation des pales

2.8.1 Introduction

L’étude dynamique du système d’orientation des pales nécessite la connaissance des

différents couples appliqués sur les pales. La représentation de ces couples d’origine inertielle

(gravité, force centrifuge,..), ou d’origine élastique (déformation des pales), exige la

- 61 -


modélisation de la dynamique des structures de la pale, du comportement de l’air autour des

pales et les frottements dans les paliers [30], [18], [29].

Dans ce travail, on se limite à la modélisation du système de régulation de l’angle de calage

sans tenir en compte de ces couples. La figure 2-22 montre la boucle de régulation du système

d’orientation des pales. Elle a pour entrée la puissance électrique générée, et doit satisfaire les

fonctions suivantes [18], [29]:

1- génération de l’angle de référence refβ .

2- régulation de l’angle d’orientation.

3- régulation de la vitesse de l’angle.

β

Actionneur

Régulation De l’angle β

ref

.β

S1

β (Cp

.β

Figure 2-22 : Schéma bloc du systè

1- Génération de l’angle d’orientation: La

complexe à cause des caractéristiques d

turbine. Il est plus pratique d’utiliser des

les puissances mesurées pour différents a

ces informations, l’angle de référence es

puissance mesurée et celle de référence [1

2- Réglage de l’angle d’orientation: Le régu

les pales soit pour chacune d’elle indépe

donne plus de degrés de liberté au syst

- 62 -

G ~

Génération de βref

Pélec

refβ

)βλ , dx

me d’orientation des pales [18]

conception analytique de ce réglage est

es pales et du modèle non linéaire de la

caractéristiques expérimentales renseignant

ngles de calage. Dans le cas de manque de

t obtenu par le réglage de l’erreur entre la

8], [29], [30].

lateur est conçu soit pour le calage de toute

ndamment [18]. La régulation indépendante

ème de commande, mais peut entraîner un


déséquilibre aérodynamique dans la turbine. un système précis de mesure est par

conséquent utilisé pour assurer que l’angle de calage de chacune des pales soit le

même [15]. Certains auteurs représente tout simplement la régulation de l’angle par

une simple fonction de transfert du premier ordre [15], [18].

3- Régulation de la vitesse de variation de l’angle d’orientation: Lors de la modélisation

du système de commande du pas des pales, il est très important de modéliser la vitesse

de variation de cet angle. En effet, compte tenu des efforts subits par les pales, la

vitesse de variation de l’angle de calage doit être limitée à environ 10% lors d’un

fonctionnement normal et à 20% pour les cas d’urgence [32]. La boucle de régulation

de la vitesse de variation de l’angle de calage peut être approchée par un système

linéaire du premier ordre contenant la dynamique principale défini par une constante

de temps βτ d [10]. Si l’on considère que la régulation de la vitesse de l’angle de

calage et le contrôle de l’actionneur sont parfaitement réalisés, on aura :

(2-36) ••

= ββ ref

La régulation de l’angle de calage est donc modélisée par un régulateur générant une

référence de vitesse de variation de l’angle, cette référence est limitée, L’angle de calage est

ensuite obtenu en intégrant les variations de l’angle (Figure 2-23)[30].

Figure 2-23 : Modélisation du système de régulation de l’angle de calage

2.8.2 Régulation de l’angle avec régulateur PI

Les régulateurs les plus utilisés dans la régulation de l’angle de calage sont de type PI [18].

L’expression du correcteur PI est donnée par :

maxdtdβ

mindtdβ

•

β S1 P∆ β∆ refβ

maxβ β Régulateur

minβ

de l’anglePI - ++ -

mesuréeP

référenceP

- 63 -


SI

Kref ββε

β+=

•

(2-37)

En boucle fermée,

I

β =

La structure de com

Figure 2-25 : S

2.8.3 Régulation d

Dans cette tech

servomécanisme r

la puissance de l’é

STservo 2.0= Pour

SI

K ββ +

S1

β + -

refβ ε•

refβ•

β =

refβ

⎜⎜⎝

⎛+

+

1

1 2

SIK

SI

β

β

β

⎜⎜⎝

⎛+

+

1

1 2

SIK

SI

β

β

β

Figure 2-24 : Schéma bloc d’un régulateur PI de l’angle de calage

la réponse est donnée par l’expression :

ref

SIK

S

SIK

β

β

β

β

β

β

.11

1

2 ++

+

(2-38)

mande avec anticipation peut être représentée comme suit:

chéma bloc de la boucle de régulation de l’angle de calage avec régulateur PI

e l’angle à partir de gain

nique illustrée dans la figure (2-26), l’erreur β∆ est corrigée par le

eprésenté par le modèleservoT1 . est une constante de temps dépend de

olienne [15], [29] et prend par exemple selon [15] les valeurs suivantes :

servoT

une éolienne de 387.5KVA.

S1

β + - S

IK β

β + ε

•

refβ •

= β

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +⎟⎟⎠

⎞

+

13

1

rt

SIK

β

β

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +⎟⎟⎠

⎞

+

13

1

rt

SIK

β

β

- 64 -


STservo 2.1= Pour une éolienne de 600KVA.

Figure 2-26: Schéma bloc d’un régulateur de l’angle à partir de gain

La réponse du système en boucle fermée correspond à un système du 1er ordre :

ST

SGservoref +

==1

1)(ββ (2-39)

La figure (2-27) illustre la boucle de régulation globale de l’angle de calage.

Figure 2-27 : Schéma bloc de la boucle globale du régulateur de l’angle à partir de gain

Soit Kp, et Ip les paramètres du régulateur PI, la fonction de transfert du système en boucle

fermée est donnée par :

1

1

1)(

21

++

+

+=

SI

KS

IT

Sik

SF

p

p

p

servo

P

P

(2-40)

P∆ refβ

maxβ

minβ

β PI

mesuréeP

+ - STservo+11

référenceP

maxdtdβ

β∆

servoT1

β

mindtdβ

•

β S1 refβ

+ -

- 65 -


Les paramètres du dénominateur de cette fonction correspondent à ceux d’une fonction de

second ordre et sont calculés pour avoir un facteur d’amortissement ζ et une pulsation

naturelle wn donnés.

et 2npI ωτ β= 1

2−

⋅=

n

pp w

IK

ξ (2-41)

Pour avoir un temps de réponse tr, on anticipe la puissance de référence par la fonction :

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

++

+

=

St

Sik

SI

KS

IT

SFr

P

P

p

p

p

servo

311

11

)(

2

2 (2-42)

Le schéma bloc obtenu est alors représenté sur la figure (2-28).

férence refβ 1 +

++ S

IK

SI

T

p

p

p

servo 112

P∆

maxββ

2

r

[

r

réP

Figur

.9 Fonc

Au de

emplacé

18]. Da

éférence

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+ StS

ik r

P

P

311

meP

+-

e 2-28 : Schéma bloc de la boucl

tionnement à vitesse constante

là de 90% de la vitesse nominale,

par un autre algorithme permett

ns le cas d’un contrôle avec ass

constante figure (2-29).

surée

minβ

e globale du rég

l’algorithme de

ant de faire fonc

ervissement de

- 66 -

STservo+1

ulateur de l’angle à partir de

maximisation de puissance

tionner l’éolienne à une vite

vitesse, on applique une vi

PI

gain

doit être

sse fixe

tesse de


Figure 2-29 : Schéma bloc du système « Pitch » avec fonctionnement à vitesse constante en

zone 3 et asservissement de vitesse

Dans le cas d’un contrôle sans asservissement de vitesse, la vitesse spécifique doit être réglée

pour maintenir la vitesse constante (figure 2-30). On utilise pour cela, la mesure de la

puissance électrique supposée égale à la puissance aérodynamique.

33

3 ...21

Ω= RSC

p pelec ρ

λ (2-43)

D’où : estiméeturbineelec

Ptetancons .R.p

.S..C. −Ω Ω= 31

21 ρλ (2-44)

- 67 -


Figure 2-30 : Schéma bloc du système « Pitch » avec fonctionnement à vitesse constante en

zone 3 sans asservissement de vitesse


Sur la figure (2-31) qui illustre la variation de la puissance produite pour différentes

vitesses de vent, on peut observer que la puissance garde une valeur limite pour les grandes

vitesses de vent malgré que la turbine soit capable de produire plus de puissance. Cette limite

de puissance est utilisée pour éviter une éventuelle survitesse du rotor, et protéger le système

électrique.

Figure 2-31 : Variations de la puissance produite pour différentes vitesses de vent

- 68 -


Pour les résultats de simulation suivants, la turbine éolienne démarre à vide avec une vitesse

initiale de vent égale à 11 m/s, et après 10s on applique à la machine une charge de 370kw. A

t=15s, la vitesse de vent change pour atteindre une valeur finale de 14 m/s. Les résultats de

simulation obtenus selon ces conditions sont les suivants :

Figure 2-32: variations de la vitesse du rotor reportées au générateur

Figure 2-33: Vitesse spécifique de la turbine éolienne en fonction du temps

Sur les figures (2-32) et (2-33), on peut observer les changements de la vitesse spécifique

correspondant aux changements de la vitesse du rotor pour différentes conditions de vent et de

charge.

A vide, la turbine tourne librement sous l’influence du vent, et peut atteindre des grandes

vitesses. A partir de la relation (2-7) reliant la vitesse spécifique et la vitesse de rotation de la

turbine, on peut conclure que des vitesses de rotation élevées aboutissent à des vitesses

spécifiques élevées. Comme la vitesse spécifique atteint des valeurs supérieures à 18, la

- 69 -


valeur du coefficient de puissance obtenue des courbes caractéristiques de la figure (2-16) est

presque zéro. Par conséquent, l’énergie capturée par la turbine éolienne est nulle.

En appliquant une charge sur le système de conversion de l’énergie éolienne, la vitesse du

générateur baisse ce qui réduit la vitesse de rotation de la turbine et par conséquent la valeur

de la vitesse spécifique. Ce-ci aboutit à des valeurs élevées du coefficient de puissance et

permet à la turbine d’extraire l’énergie du vent.

La figure (2-34) illustre les variations du coefficient de puissance (Cp) correspondant aux

changements de la vitesse spécifique. Au regard des courbes caractéristiques de la turbine

éolienne Cp=f(λ) représentées sur la figure (2-16), il est clair que le coefficient de puissance

est inversement proportionnel avec la vitesse spécifique sur la partie droite des courbes,

(après le passage des valeurs limites) ; de cet effet, une faible vitesse de vent fait augmenter la

valeur du TSR et diminuer Cp, par contre une vitesse élevée de vent fait diminuer TSR et

augmenter Cp, ce qui permet d’aboutir à des puissances plus importantes.

Figure 2-34: variations de coefficient de puissance avec le vent

Figure 2-35 : Réponse de l’angle de calage à la variation de vitesse de la turbine

- 70 -


Sur la figure (2-35), on observe que l’angle de calage est maintenu constant par le système

d’orientation des pales à une valeur optimale de 02 degrés jusqu’à ce que la turbine

fonctionne au dessus de la vitesse nominale du vent, où elle aura la capacité de produire une

puissance supérieure à la puissance nominale du système. A ce moment, le système de

contrôle de l’angle de calage modifie l’orientation des pales avec une vitesse finie et change

ainsi la circulation de l’air autour des pales ce qui réduit le rendement de la turbine et limite sa

puissance (figure 2-36).

Figure 2-36 : variation de la puissance produite par la turbine

2.11 Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons déduit les caractéristiques principales de la turbine éolienne

après une étude aérodynamique. Nous avons expliqué les zones de fonctionnement et les

différentes stratégies de contrôle de la puissance. Trois modèles d’optimisation de puissance

ont été réalisés et comparés dont, le premier a été basé sur l’estimation de la vitesse de vent,

tandis que, dans les deux autres, nous avons utilisé deux correcteurs différents dans les

boucles de régulation de vitesse. La dernière partie de ce chapitre a été consacrée à la

modélisation du système d‘orientation des pales. Dans ce contexte, nous avons décrit deux

correcteurs permettant le réglage de l’angle de calage pour un fonctionnement à puissance

constante. Le comportement de la turbine pouvait donc être observé à travers un modèle de

simulation pour différentes conditions de fonctionnement de charge et de vent. Les résultats

de simulation ont montré l’efficacité de la stratégie de limitation de la puissance recueillie par

la turbine éolienne. Dans le chapitre suivant, nous allons modéliser la génératrice synchrone à

aimants permanents utilisée avec la turbine dans la chaîne globale proposée pour la

conversion de l’énergie éolienne.

- 71 -

MODELISATION ET SIMULATION DE

LA GENERATRICE SYNCHRONE

A AIMANTS PERMANENTS

Chapitre 3 Modélisation et simulation de la génératrice synchrone à aimants permanents

Chapitre 3

Modélisation et simulation de la génératrice synchrone

à aimants permanents

3.1 Introduction

L'évolution des aimants permanents modernes, qu'ils soient à base d'alliages métalliques ou

à terres rares (par exemple du type manico, samarium cobalt, néodyme fer bore …) leur a

permis d'être utilisés comme inducteurs dans les machines synchrones offrant ainsi beaucoup

d'avantages: induction de saturation élevée, faible désaimantation, densité massique élevée,

énergie maximale stockée plus grande par rapport aux autres types de machines [24], [33],

[34].

Dans la machine à aimants permanents MSAP, l'inducteur est remplacé par des aimants. Le

champ d'excitation créé par les aimants permanents, présente l'avantage d'éliminer les balais

et les pertes rotoriques. La machine synchrone à aimants permanents est utilisée largement

dans plusieurs applications comme les machines à outils, la robotique, les générateurs

aérospatiaux, la traction électrique,……). L’étude de cette machine dans le but de la

commander, nous oblige à la mettre sous forme d’un modèle mathématique regroupant tous

ces paramètres (résistance, inductance,…), permettant ainsi de mettre en évidence certains

phénomènes apparaissant lors de son fonctionnement. En outre, ce modèle nous apporte une

aide appréciable dans la résolution des problèmes techniques qui interviennent au cours des

applications.

3.2 Matériaux pour aimants

Selon les matériaux utilisés dans les aimants, on distingue deux types d’aimants

permanents [33], [34]:

Aimants « rigides » ou durs : bien adaptés aux aimants modernes à cause des caractéristiques

linéaires.

Aimants « peut rigides » : Leurs caractéristiques non linéaires et les représentations associées

sont plus complexes que celles des aimants rigides.

- 72 -


On peut distinguer trois grandes catégories de matériaux utilisés pour la réalisation des

aimants (Figure 3 - 1) [33], [24] :

1-Les alnicos: sont les alliages de fer, d'aluminium, de nickel, et de cobalt. Leur champ

rémanent est élevé, mais leur excitation coercitive est faible. Sensibles aux champs

antagonistes, leur part de marché est assez réduite et leur coût est moyen [33].

2-Les ferrites : sont des composés d'oxyde de ferrique et d'oxyde de strontium ou de baryum.

Leur champ rémanent n'est pas très élevé, mais leur excitation coercitive est importante. Leur

faible coût fait que les ferrites occupent aujourd'hui la majorité du marché des aimants [33].

3-Les composés de cobalt et de terres rares comme le samarium. Ces matériaux ont

d'excellentes performances techniques. Leur champ rémanent et leur excitation Coercitive

sont élevés, leur inconvénient reste le coût important [33].

Rémanence

Ferrites

Coercition

Cobalt - terres rares

Alnico B

H

Figure 3-1: Caractéristiques magnétiques de quelques matériaux

3.3 Modélisation d’un aimant « rigide »

3.3.1 Point de fonctionnement d'un aimant

Un aimant permanent est en général associé à un circuit magnétique pour créer un champ

dans l’entrefer [33], [34].

Figure 3-2-a: Circuit magnétique associé à un aimant

- 73 -

Figure 3-2-b : Exemple d’une machine synchrone à aimants


La perméabilité des pièces de matériau ferromagnétique étant très élevée, la reluctance de ces

tronçons de circuit magnétique est négligeable devant celle de l'entrefer.

Soient : ea la longueur de l'aimant, e la largeur de l'entrefer, H l'excitation magnétique dans

l'aimant et He l'excitation magnétique dans l'entrefer (mesures algébrique).

Le théorème d'Ampère donne :

0=+ e.He.H ea (3-1) Par ailleurs si Sa et Se sont les sections de l'aimant et l'entrefer, la conservation du flux s'écrit : (3-2) eea S.BS.B = B: Le champ magnétique de l'aimant.

Be : Le champs magnétique de l’entrefer, donné par :

Be = µ0He. (3-3) µ0 : est la perméabilité relative de l’entrefer.

A partir des trois équations précédentes on déduit la relation :

Hee

SSB a

a

e0µ−= (3-4)

C'est l'équation d'une droite dans le plant (H, B), on la nomme droite d'entrefer. Comme

l'aimant impose une seconde relation entre B et H par sa caractéristique magnétique, on

obtient le point de fonctionnement S par intersection de la droite et de la courbe (Figure 3-3).

On constate que l'excitation magnétique H est toujours négative, c'est-à-dire qu'à l'intérieur de

l'aimant, les vecteurs B et H sont de sens opposés, par ailleurs, on voit que pour obtenir un

champs magnétique important, il faut utiliser pour l'aimant des matériaux qui possède à la fois

un champ rémanent important et une excitation coercitive élevée.

B

-Hc

Br

S

S'

T

Droite d'entrefer H

Figure 3-3 : Détermination du point de fonctionnement

- 74 -


3.3.2 Droite de recul

En partant d'un point S du cycle (Figure 3-4), et en réduisant la largeur de l'entrefer, le

point de fonctionnement se déplace sur un arc de courbe ST si on l'on va jusqu'au court-circuit

magnétique (absence d'entrefer). On élargit ensuite l'entrefer jusqu'à ses dimensions de départ,

le point de fonctionnement décrit une nouvelle portion de courbe TS'. Après quelques allers et

retours, le point représentatif parcourt une courbe fermée de recul. En pratique, ce cycle est

étroit de telle sorte qu’on peut l’assimiler à un segment de droite. Le support ∆ de ce segment

est appelé droite de recul. La pente µc de cette droite est nommée perméabilité de recul [33].

-H0

Br Droite d'entrefer

B

S TPente µc

H

-Hc

3.3.3 Fonctionnemen

Très souvent, l'aim

enroulements parcour

élémentaire sur lequel

Le théorème d'Ampère

Par ailleurs, on a toujo

On obtient à partir de c

- Si f est nulle, le po

- Si f est positif, le p

- Si f est négative,

démagnétisante.

- Quand on coupe le c

Figure 3-4 : Droite de recul

t avec une force magnétomotrice antagoniste

ant n'est pas la source de flux dans la machine car il existe des

us par des courants. Considérons par exemple le circuit magnétique

on ajoute un bobinage de force magnétomotrice: i.Nf =

donne : fe.He.H ea =+ (3-5)

urs : eea S.BS.B = et ee H.B 0µ= (3-6)

es trois relations :

0µ

Bee

SS

efH

ae

a

a

−= (3-7)

int de fonctionnement est en p (Figure 3-5).

oint de fonctionnement est en p′ , la bobine a une action magnétisante.

le point de fonctionnement est en p ′′ , la bobine a une action

ourant dans l'enroulement, le point de fonctionnement revient en p.

- 75 -


- Si la force magnétomotrice est très négative, le point peut passer en D sur le cycle, la droite

de recule est alors plus basse et l'aimant est partiellement démagnétisé.

B

ae/f-Hc

Br

p p''

0

D

p'

H

Figure 3-5 : Influence d'une force magnétomotrice externe Démagnétisation de l'aimant

Ce phénomène peut se produire lors de l'apparition d'une surintensité importante dans le

fonctionnement d'une machine [33].

3-4 Comparaison entre la machine synchrone classique et la machine synchrone à

aimant permanent

- La MSAP n’exige pas d’excitation, et grâce à l’absence des pertes par excitation et dans les

contacts frottants, elle possède un rendement élevé. Dans la machine synchrone classique,

l’excitation est nécessaire, l’enroulement d’excitation tournant et les balais présentent assez

fréquemment des défaillances de plus, d’où le rendement est relativement faible.

- La MSAP n’exige aucun entretien, et se caractérise par une sécurité de fonctionnement plus

élevée, mais dans le MS classique, l’entretien est exigé avec moins de sécurité [24].

- La machine synchrone classique peut avoir trois modes de fonctionnement, à excitation

optimale, sous excitée, et sur excitée. Ce qui la rend capable d’améliorer le facteur de

puissance d’une installation comportant des appareils consommateurs de puissance réactive,

ces avantages ne peuvent être donnés par une MSAP [24].

- La présence de l’inducteur à CC dans la machine synchrone rend la machine plus coûteuse

qu’une MSAP, et nécessite de plus une alimentation et un réglage de l’excitation.

3.5 Types des MSAP à flux radial

Suivant la position géométrique de l’aimant dans la machine, on distingue deux types [33],

[34]. 1- MSAP où l’aimant est monté sur la surface du rotor (Figure 3-6-a, b)

- 76 -


L’entrefer effectif large a pour conséquences:

- Pas d’effet de saillante signifiant.

- L’effet de réaction d’armature est négligeable.

2- MSAP à aimant inséré dans la matière du rotor (Figure 3-6-c-d, e, f).

L’aimant apparaît comme un entrefer large d’axe directe (d) ou les épanouissements polaires

présentent un petit entrefer dans l’axe (q).

(a) (b) (c)

(f) (e) (d)

Figure 3-6 : Structures d’inducteurs à aimants dans les machines à champ radial

(a) Aimant en surface (tubulaire, aimantation radiale alternée). (b) Aimants en surface déposés collés ou frettés. (c) Aimants en surface insérés entre des pièces polaires. (d) Aimants enterrés. (e) Amants enterrés (aimantation ortho radiale), structure à aimants à concentration de flux. (f) Aimants insérés et cage d'écureuil pour démarrage asynchrone. 3.6 Modèle de la machine synchrone à aimants permanents

3.6.1 Modèle équivalent d’un aimant « rigide »

On revient au cas où le champ magnétique est créé uniquement par l'aimant selon

l’expression (3-1):

- 77 -


0=+ e.He.H ea

Lorsque le point de fonctionnement est sur une droite de recul donnée, on a également :

0HBHc

−=µ

(3-8)

Pour l'entrefer, on a ee H.B 0µ=

La relation (3-8) peut donc s'exprimer sous la forme :

ae

ac

eHeBeB0

0

=+µµ

(3-9)

Le flux traversant la section du circuit magnétique est : eea S.BS.B ==φ (3-10)On en déduit :

aea

a

c

eHSe

Se

00

11=Φ+Φ

µµ (3-11)

On reconnaît dans cette équation la reluctance de l'entrefer: a

e SeR

0

1µ

= (3-12)

On définit la reluctance interne de l'aimant par : a

ai S

eR0

1µ

= (3-13)

On définit également la force magnétomotrice de l'aimant : aa e.HF 0= (3-14)

Avec ces grandeurs, on arrive à écrire l’expression (3-11) sous la forme:

aei FRR =Φ+ )( (3-15)

L’expression (3-15) est similaire de celle d’un circuit électrique ayant deux résistances en

série et une source de tension. On peut alors représenter l’aimant permanent par des schémas

électriques analogues :

(a)

Fa

RiΦ

-

+ Re

(b)

Φ +

- Re

(a) Avec source de tension

(b) Avec source de courant
Figure 3-7 : Schéma électrique équivalent
- 78 -


3.6.2 Modèle de la MSAP

Le modèle mathématique de la machine synchrone électrique obéit à certaines hypothèses

essentielles simplificatrices [35]:

L’absence de saturation dans le circuit magnétique.

. La distribution sinusoïdale de le FMM créée par les enroulements du stator.

. L’hystérésis est négligée avec les courants de Foucault et l’effet de peau.

. L’effet d’encochage est négligeable.

. La résistance des enroulements ne varie pas avec la température.

La structure de la machine synchrone à aimants permanents comporte un enroulement

triphasé au stator. L’excitation rotorique est créée par des aimants permanents au rotor. Ces

aimants sont supposés rigides et de perméabilité voisine de celle de l’air.

3.6.2.1 Equations électriques Les équations électriques des machines électriques dans un repère fixe lié au stator sont

décrites par :

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡+

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

c

b

a

c

b

a

s

c

b

a

dtd

iii

Rvvv

ψψψ

]

]

]

(3-16)

[ t

cba vvv : Vecteur tension de phases statoriques.

[ tcba iii : Vecteur courant de phases statoriques.

[ tcba ψψψ : Vecteur des flux totaux traversant les bobines statoriques.

Rs : la résistance des phases statoriques.

Les enroulements statoriques de la machine synchrone considérée sont connectées en étoile à

neutre isolé, d’où la somme instantanée des courants statoriques est nulle, et il n’y a pas de

courant homopolaire. Par conséquent, s’il existe une composante homopolaire de tension ou

flux, elle n’intervient pas dans le couple [36]. Le comportement de la machine est donc

représenté par deux variables indépendantes.

Passage au repère de Park

Afin de simplifier le modèle dynamique de la machine, on applique un changement de

repère. Cette transformation mathématique, transforme les trois bobines statoriques fixes

déphasées de 2π/3 en deux bobines fictives équivalentes déphasées de π/2 et situées sur le

rotor (Figure 3-8).

- 79 -


Lq

Ld

q

d

Figure 3-8 : Représentation de la MSAP dans le repère (d, q) de Park

Les deux bobines d et q, tournent avec le rotor, produisant le même effet que les trois bobines

fixes. Les variations exprimées dans ce nouveau repère (d, q), nous permettent de passer de

repère naturel au repère de Park, et d’avoir ainsi un modèle relativement simple de la machine

[35].

Figure 3-9 : Passage de Repère naturel du stator au repère (d, q) de Park

Ω

S1 iS1VS1

S3

r

VS3

iS3

S2

VS2

iS2

VSq

iSq

S1

Ω d=r

VSd

iSd

q

En appliquant la transformation de Concordia T32 définit par (3-17) :

, Avec: ⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

c

b

at

xxx

Txx

32β

α

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−

−=

23

21

23

21

01

32

32T (3-17)

Le variable x peut être v, i ouψ .

On obtient:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

β

α

β

α

β

α

ψψ

dtd

ii

Rvv

s (3-18)

- 80 -


En appliquant la transformation de Park au système d’équations (3-18), on peut exprimer tous

les vecteurs dans un repère lié au rotor. Si θ est l’angle électrique désignant la position du

rotor par rapport au stator, nous avons :

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

q

d

q

d

q

ds

q

d Pdtd

ii

Rvv

ψψπθ

ψψ

2

. (3-19)

Où : , et (3-20) ( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

β

αθxx

Pxx

q

d ( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −=

θθθθ

θcossinsincos

P

vd, vq, id et iq sont les composantes directe et en quadrature de tension et de courant.

dψ et qψ sont les composantes directe et en quadrature du flux.

3.6.2.2 Equations magnétiques

Dans les machines synchrones à répartition sinusoïdale des conducteurs, dψ et qψ sont

fonctions linéaires des courants id et iq :

⎩⎨⎧

=+=

qqq

fddd

iLiL

ψψψ

(3-21)

Ld et Lq sont les inductances directe et en quadrature, et elles sont supposées indépendantes

deθ . fψ représente le flux des aimants. En remplaçant les expressions des flux dans

l’équation (3-19), on aboutit à :

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

q

d

q

d

q

d

q

d

q

d

q

ds

q

d

ee

ii

LL

Pii

dtd

LL

ii

Rvv

00

200 πω (3-22)

Où Ω= pω , p étant le nombre de paires de pôles et Ω la vitesse angulaire du rotor.

ed et eq sont les composantes directe et en quadrature de f.e.m. données par :

⎩⎨⎧

Ω==

fq

d

pee

ψ0

(3-23)

Les circuits électriques équivalents de la MSAP peuvent être représentés comme suit [37]:

Figure 3-10: circuit équivalent de MSAP –convention moteur-

-di0di qqiL 0ω +

cdi

dv0cRdv

sRqi0qi

+ -

cqi

qv0cRq

ωLdi0ds

f

+

-

ωψ

R

v

- 81 -


En utilisant la convention génératrice; on inverse le sens des courant id et iq dans les repères de

Park (figure 3-11), et le modèle de la génératrice synchrone à aimants permanents ainsi

obtenu peut s’écrire sous la forme [38], [39], [22]:

⎪⎩

⎪⎨

⎧

+−−−=

+−−=

fddqqqsq

qqdddsd

ILIdtdLIRV

ILIdtdLIRV

ωψω

ω (3-24)

S1 ψf s

n

q

iSd

VSd

Ω d=r VSq

iSq

Figure 3-11: Modèle de PARK pour la GSAP

Expression du couple électromagnétique

Le couple électromagnétique Cem est exprimé par la dérivée partielle de stockage d'énergie

électromagnétique par rapport à l'angle géométrique de rotation du rotor [35]:

e

e

geo

eem d

dWPddW

θθ==C (3-25)

We: Energie emmagasinée dans le circuit magnétique.

θgeo : Ecart angulaire de la partie mobile (rotor par rapport au stator).

P : nombre de pair de pôle.

L’expression de la puissance transmise dans le repère de Park est donnée par [35]:

)(23)( qqdd IVIVtP += (3-26)

En remplaçant Vd, Vq par leurs expressions, on aura :

)]()()([23)( 22

dqqdq

qd

dqds iidtd

dtd

idt

diiiRtP ψψθψψ

−++−−−= (3-27)

[ )(23 22

qds iiR −− ] : Représente la puissance dissipée en pertes Joule dans les enroulements du

stator [35].

- 82 -


][23

dtd

idt

di q

qd

d

ψψ+ : Représente la variation de l'énergie magnétique emmagasinée dans les

enroulements du stator [35].

)]([23

dqqd iidtd ψψθ

− : Représente la puissance électromagnétique [35].

Sachant que : ω=Ωp et Ω= .CP eme (3-28)

L’expression du couple électromagnétique peut être exprimé par :

)ii dqqdem ψψ −=23 (PC (3-29)

Après affectation des opérations nécessaires, on peut écrire [38], [39]:

)]][(23

fqqddqem iiiLLPC (3-30) ψ+−=

3.6.2.3 Equations mécaniques

La dynamique de la machine est donnée par l'équation mécanique suivante :

dtdJfCC emmΩ

=Ω−− (3-31)

Avec : Cm : Le couple moteur appliqué sur la génératrice. Ωf: Le couple de frottement.

J : moment d’inertie total de la machine.

f : cœfficient de frottement visqueux.

3.7 Simulation de la GSAP 3.7.1 GSAP à vide

⎩⎨⎧

==

00

q

d

II (3-32)

Les expressions des tensions et couple deviennent:

⎪⎩

⎪⎨

⎧

===

0

0

em

fq

d

CV

Vωψ (3-33)

On fait lancer la génératrice par un couple moteur égale à 6.28Nm pour une durée de 10(ms),

puis, on la laisse tourner librement. Etant donné que le frottement considéré dans ce cas est

nul, on constate sur la figure (3-12) que la vitesse est stabilisée à une valeur de 78.5 (rad/s),

- 83 -


alors que les tensions des phases sont parfaitement sinusoïdales en régime stable, avec une

valeur crête de 55(V) et une fréquence de 50(HZ).

3.7.1.1 Résultats de simulation

a: tensions statorique d: Composantes Vd et V

C: vitesse de rotation et couple moteur

Figure 3-12: GSAP à vide Rs=2.875Ω ; Ld=0.0085H; Lq=0.0085H ; J=0.008Kg.m2 ; f=0Nm/rd/s ; P=4 ; Ψf=0.175

3.7.2 L’influence d’une charge séparée (Rch, Lch)

La génératrice alimente dans ce cas une charge électrique (Rch, Lch).

Pour avoir les tensions et les courants résultants de l’application de cette c

génératrice, on applique d’une part, les équations données par (3-24) :

⎪⎩

⎪⎨

⎧

+−−−=

+−−=

fddqqqsq

qqdddsd

ILIdtdLIRV

ILIdtdLIRV

ωψω

ω

D’autre part, l’application des tensions Vd et Vq sur la charge donne:

⎪⎩

⎪⎨

⎧

++=

−+=

dchqchqchq

qchdchdchd

ILIdtdLIRV

ILIdtdLIRV

ω

ω (3-34

En remplaçant les expressions de Vd et Vq dans (3.34), on aura le système suivant

- 84 -

q
s
Wb

harge sur la

)

:


⎪⎩

⎪⎨

⎧

++−+−+−=

+++−+−=

))()()(0

)()()(0

fdchdqchqqchs

qchqdchddchs

ILLIdtdLLIRR

ILLIdtdLLIRR

ωψω

ω (3-35)

En introduisant la transformée de LAPLACE dans les équations ci-dessus, elles deviennent :

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

++−+−+

=

+++−+

=

])()([1

])()([1

fdchdqchschq

q

qchqdchschd

d

ILLIRRLL

SI

ILLIRRLL

SI

ωψω

ω (3-36)

Considérons le flux d'excitation ψf comme grandeur de commande, et les courants Id, Iq

comme variables d’état.

3.7.2.1 Equations d'état

On cherche à obtenir un système d’équations sous forme d'équations d'état:

[ ] [ ][ ] [ ][ ]vBxAx.

+= (3-37)

(3-38) [ ] [ ]tqd iix = , [ ] [ ]tfv ψ0= Les équations (3-36), peuvent s’écrire sous la forme matricielle (3-39).

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

++⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

++

−++

−

+

+

++

−=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡•

chq

f

q

d

chq

chs

chq

chd

chd

chq

chd

chs

LLII

LLRR

LLLL

LLLL

LLRR

qs

ds

II

ωψω

ω 0

[ ]

(3-39)

On peut écrire les matrices [A] et [B] sous la forme :

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

++

−

+

+

+

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

++

−

++

−=

0

0

0

0

chq

chd

chd

chq

chq

chs

chd

chs

LLLL

LLLL

LLRR

LLRR

A ω

[ ]

(3-40)

[ ] ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

=fchq LL

vBψ

ω01. (3-41)

- 85 -


3.7.2.2 Bloc de simulation

A partir des équations (3-37 à 3-41, et 3-31), on construit le bloc de simulation de la

génératrice (figure 3-13).

Figure 3-13: Bloc de simulation de la GSAP en charge


Pour déduire l’effet de la charge électrique sur le comportement de la génératrice en

fonction de la puissance mécanique fournie, deux couples moteurs différents sont appliqués

(Figure 3-14-e). On constate sur la figure (3-14-f) que la vitesse de la génératrice est faible et

loin de celle de synchronisme, ce qui traduit par des faibles fréquences de tension et courant

représentés sur les figures (3-14-a), et (3-14-b). Ce-ci est expliqué par le fait que le couple

moteur appliqué est insuffisant. En diminuant le couple moteur de 6.28 (Nm), à 4.2 (Nm), la

vitesse mécanique varie de 277(tr/mn) jusqu’à 185(tr/mn). La tension et le courant diminuent

respectivement de 77.17 (V), à 51.6 (V), et de 1.54 (A), à 1.03 (A). Il est clair donc, que la

puissance électrique de la charge est directement liée à la puissance mécanique fournie.

a: Tensions statoriques Vabc b: Courants statoriques Iabc

- 86 -


C : Composantes Id Iq d: Composantes Vd Vq

e: Couples électromagnétique et moteur f: vitesse de rotation

Figure 3-14: GSAP sur une charge séparée Rs=0.895Ω ; Ld=0.012H ; Lq=0.0211H ; J=0.00141Kg.m2 ; f=0.001Nm/rd/s ; P=3 ; Ψf=0.9Wb ; Rch=50Ω ;

Lch=0.002H

3.7.3 L’influence d’une charge réelle sur une source parfaite

Considérons les tensions Vd, Vq et le flux d'excitation fψ comme grandeurs de commande,

les courants Id, Iq comme variables d'état.

3.7.3.1 Equations d'état

On cherche à obtenir un système d'équations sous forme d'équations d'état:

[ ] [ ][ ] [ ][ ][ ] [ ][ ] [ ][ ]vDxCY

vBxAx.

+=+= (3-42

Avec:

[ ] , [ ][ ]tqd IIx = [ ]tfqd vvv ψ= (3-43

Les équations (3-36), peuvent s’écrire sous la forme matricielle (3-44).

- 87 -

)

)


⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

−+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−

−=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡•

f

q

d

qq

d

qs

ds

q

s

q

d

d

q

d

s

VV

LL

LII

LR

LL

LL

LR

qs

ds

II

ψω

ω

ω

10

001

(3-44)

On peut écrire les matrices [A] et [B] sous la forme:

[ ]⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−+

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

−

=0

0

0

0

q

d

d

q

q

s

d

s

LL

LL

LR

LR

A ω (3-45)

[ ]⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡+

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

−=

qq

d

LL

LB 100000

010

001

ω (3-46)

3.7.3.2 Bloc de simulation

A partir des équations (3-44 à 3-46, et 3-31), on construit le bloc de simulation de la

génératrice.

Figure 3-15: Bloc de simulation de la GSAP connectée au réseau


Connectée à une source parfaite de tension de valeur efficace de 100(V), on applique à la

génératrice un couple moteur de 6.28 (Nm), à l’instant t=0(s). Après un instant de 0.4(s), on

diminue ce couple jusqu’à 3.2NM. L’allure du couple électromagnétique présente aux

premiers instants de démarrage des battements importants, pendent un intervalle de temps très

courts l’allure coïncide avec celle de la vitesse pour tendre finalement à une valeur qui annule

le couple moteur.

- 88 -


a: couples électromagnétique et moteur b: vitesse de rotation

c: composante Id et Iq

Figure 3.16: GSAP connectée à une source de tension parfaite Rs=0.895Ω ; Ld=0.012H ; Lq=0.0211H ; J=0.00141Kg.m2 ; f=0.001Nm/rd/s ; P=3 ; Ψf=0.9Wb

3.8 Conclusion

Après avoir présenté les types des aimants permanents et les caractéristiques des matériaux

utilisés, nous avons établit, en premier lieu un modèle électrique équivalent de l’aimant

associé au circuit magnétique. Une brève description de la machine synchrone à aimants

permanents a été présentée dans ce chapitre comportant une comparaison avec la machine

synchrone classique et les différentes structures rencontrées. Nous avons abordé en suite la

modélisation de la machine synchrone dans sa structure générale, avant d’arriver à un modèle

définitif de la génératrice synchrone à aimants permanents utilisée au cours de ce travail. Ce

modèle a été validé par les résultats de simulation aboutis pour une génératrice à vide, avec

une charge séparée, ou encore connectée à une source de tension. Dans le chapitre suivant,

nous allons établir les modèles analytiques des autres organes utilisés dans la chaîne de

l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents, à savoir, les convertisseurs de puissance, le

bus continu, la liaison au réseau, ainsi que les stratégies de contrôle choisies pour extraire la

puissance maximale du vent et pouvoir contrôler les puissance transitées au réseau.

- 89 -

MODELISATION GLOBALE

DE LA CHAINE

DE CONVERSION DE

L’AEROGENERATEUR

SYNCHRONE A AIMANTS PERMANENTS

Chapitre 4 Modélisation globale de la chaîne de conversion de l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents

Chapitre 4

Modélisation globale de la chaîne de conversion de

l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents

4.1 Introduction

Après avoir présenté le principe de la conversion d’énergie éolienne, et modéliser les

parties essentielles dans la chaîne de conversion éolienne, qui sont la turbine et la génératrice;

nous nous attachons dans ce chapitre, à présenter la structure globale de cette chaîne avec une

modélisation détaillée des différents éléments et une simulation comportementale du système

complet sur le plan électrique et énergétique.

Le système éolien étudié est un système complexe composé de plusieurs sous systèmes

appartenant à plusieurs domaines physiques différents, à savoir, la mécanique des fluides, la

mécanique traditionnelle, l’électrotechnique, et l’électrochimie.

L’énergie en provenance du vent traverse la turbine éolienne qui est un élément d’interface

entre le domaine de la mécanique des fluides et de la mécanique traditionnelle. La turbine est

accouplée à la génératrice et permet la transformation d’énergie mécanique en énergie

électrique. Les composants électriques tels que les convertisseurs statiques et l’élément de

filtrage disposés en aval de la génératrice, ont un rôle d’adaptation active des caractéristiques

de l’énergie électrique entre la génératrice et la charge finale. Ce niveau est aussi chargé du

pilotage de l’ensemble et d’obtenir le point de fonctionnement à la puissance optimale. La

charge, sous la forme d’un pack de batteries, donc d’éléments électrochimiques, est un

élément de stockage. Dans notre cas, l’énergie stockée est convertie au réseau à travers un

convertisseur de puissance et un élément de filtrage.

- 91 -


Turbine éolienne

Vent

Convertisseurs de puissance et commande

Multiplicateur de vitesse

Génératrice Réseau électrique

Figure 4-1 : Exemple d’une chaîne de conversion d’énergie éolienne

4.2 Topologies des convertisseurs électriques utilisés

Grâce au développement très rapide de l’électronique de puissance, offrant à la fois, une

grande capacité, et une bonne qualité de puissance, avec le moindre de coûts; le domaine de

l’énergie éolienne a connu une large utilisation des convertisseurs de puissance. Des

nouveaux types de génératrices associées à ces convertisseurs sont en cours de développement

[25], [40]. L’utilisation des convertisseurs de puissance dans le système de conversion

d’énergie éolienne permet, non seulement, d’obtenir la forme souhaitée de l’énergie

électrique, mais aussi d’optimiser la puissance prélevée [40].

Plusieurs structures de conversion de l’énergie électrique fournie par la génératrice éolienne à

vitesses variables peuvent être utilisées dans le but d’avoir une tension de fréquence et

amplitude constants du coté réseau. Ces structures sont basées sur des dispositifs

électroniques (Figure 4-2), et se sont caractérisées par leurs performances et inconvénients sur

les plans techniques et économique [25].

Transformateur+

Self

Onduleur Bus Continu

Redresseur Génératrice Turbine Multiplicateur

AC DC

DC AC

Courant Continu

Courant alternatif à fréquence du réseau

Courant alternatif à fréquence variable

Rés

eau

Figure 4-2: Exemple d’une éolienne à vitesses variables connectée au réseau via des convertisseurs

statiques [18], [23]

- 92 -


L’emploi de deux convertisseurs de puissance permet de découpler la fréquence du réseau de

la fréquence variable des courants de la machine, par la création d’un bus continu

intermédiaire. Avec une telle structure, les fluctuations rapides de la puissance générée

peuvent être filtrées par le condensateur en autorisant une variation de la tension du bus

continu sur une plage donnée [18].

Selon la topologie des convertisseurs utilisés, on peut décrire les structures couramment

utilisées dans les chaînes de conversion d’énergie dédiées aux aérogénérateurs synchrones à

aimants permanents:

4.2.1 Alimentation utilisant redresseur à diodes et onduleur contrôlé par MLI

Dans le souci de réduction des coûts, le pont de diodes, peu onéreux, semble attractif dans

les faibles puissances à condition que les performances énergétiques ne soient pas trop

dégradées [5], [40]. Le redresseur à diodes est placé dans cette topologie entre le bus continu

et la génératrice, et un onduleur à fréquence fixe contrôlé par MLI placé entre le bus continu et

le réseau de distribution (figure 4-3). La puissance transitée entre la génératrice et le bus

continu est donc unidirectionnelle, et la génératrice ne peut donc être que freinée. Cela limite

fortement le réglage de la vitesse de la génératrice et donc la possibilité d’extraire de la

puissance maximale [18].

-

+

Rés

eau

C

Bus continu

Onduleur à MLI

Redresseur à diode

Figure 4-3 : Alimentation avec un redresseur à diodes

4.2.2 Alimentation utilisant (redresseur et onduleur) contrôlés par MLI

Pour cette structure, le redresseur à diode est remplacé par un convertisseur à modulation

de largeur d’impulsions fonctionnant à fréquence variable. La génératrice est alors

parfaitement contrôlée, et il est possible d’extraire un maximum de puissance de la turbine

éolienne par le biais d’un contrôle du courant dans la génératrice, pilotant ainsi le couple

électromagnétique et/ou La vitesse de rotation [18]. Un deuxième convertisseur à MLI

connecté au réseau est nécessaire pour générer des grandeurs à fréquence fixe sur le réseau et

contrôler les transits de puissance [18].

- 93 -


Le redresseur devant fournir sous la tension de batterie un courant variable en fonction de la

charge, et comme la tension de la batterie est susceptible de varier, celui-ci doit être

contrôlable en courant [41]. De plus, le taux d’ondulation du courant fourni par le redresseur

doit rester acceptable pour minimiser les pertes dans la batterie. La batterie fonctionne dans

ces conditions de telle sorte que son courant moyen en régime établi est nul. Le premier

critère de choix de la structure du redresseur se résume au fait que l’on puisse agir sur la

valeur moyenne du courant fourni et sur son taux d’ondulation. A ce critère, on ajoute

évidemment les critères fondamentaux liés la compacité et la fiabilité [41].

A ce stade, nous envisageons quatre types de redresseurs qui sont les suivants :

• Pont redresseur triphasé à thyristors.

• Pont redresseur triphasé à diodes muni d’un hacheur dévolteur.

• Pont redresseur commandé à transistors IGBT à structure courant.

• Pont redresseur commandé à transistors IGBT à structure tension.

D’où les différentes structures d’alimentation sont les suivantes :

4.2.2.1 Alimentation utilisant redresseur à thyristors

Pour ce redresseur commandé à base de thyristors, il est nécessaire que l’amplitude de la

tension à vide entre phases de la machine à vitesse minimale soit supérieure ou égale à la

tension maximale de la batterie[41]. Le contrôle du courant fourni à la batterie, compte tenu

des variations de la tension d’alimentation de ce redresseur et de la tension de la batterie,

entraîne une variation non négligeable de l’angle de retard à l’allumage des thyristors dans

certaines conditions de fonctionnement [41]. Pour des valeurs élevées de l’angle de retard à

l’allumage, le taux d’ondulation de la tension en sortie du pont conduirait ainsi à des valeurs

importantes de l’ondulation du courant fourni à la batterie. Cela nécessite donc l’utilisation

d’une inductance de lissage de valeur élevée pour que le taux d’ondulation du courant soit

acceptable, ce qui augmente le volume du dispositif. De plus, le retard à l’allumage des

thyristors entraîne la diminution du facteur de puissance interne de la machine, ce qui accroît

les pertes Joule [41].

4.2.2.2 Alimentation utilisant pont redresseur triphasé à diodes avec un hacheur

dévolteur

La figure (4-4) représente la structure d’un pont redresseur triphasé à diodes associé à un

hacheur dévolteur à transistor [5], [19], [42].

- 94 -


Rés

eau

C

Hacheur dévolteur

D

T L2 L1

Figure 4-4 : Structure à pont à diodes triphasé associé à un hacheur dévolteur.

Cette philosophie consiste à optimiser la puissance côté continue en associant un

convertisseur DC/DC à un redresseur à diodes. Par ce procédé, la puissance éolienne peut être

indirectement contrôlée par un contrôle du courant de sortie du hacheur, dans le cas d’un

dévolteur, et du courant d’entrée pour un survolteur [5], [41].

Compte tenu de la présence obligatoire d’un élément de stockage capacitif C pour le hacheur

dévolteur, il est nécessaire d’utiliser une inductance de lissage (L1), de valeur assez grande.

De même, une inductance (L2) de valeur élevée est nécessaire pour limiter la fréquence de

découpage du transistor (T) du hacheur dévolteur et limiter le taux d’ondulation du courant de

sortie à une valeur raisonnable [41].

En plus de la nécessité des deux inductances de valeurs élevées et donc volumineuses, et de la

présence de l’élément intermédiaire de stockage capacitif (C), le transistor T du hacheur est

très fortement sollicité, diminuant par conséquent la fiabilité du dispositif et obligeant à

utiliser des modes de refroidissement plus efficaces. Enfin, un autre inconvénient réside dans

le fait que cette structure n’est pas réversible.

4.2.2.3 Alimentation utilisant redresseur commandé à IGPT à structure tension

Une telle structure est représentée sur la figure (4-5). Le pont redresseur composé de six

transistors IGBT avec leurs diodes antiparallèles permet d’avoir une structure bidirectionnelle

en puissance, et de fournir le courant nécessaire demandé par la charge [18], [19].

Rése

au C

Onduleur à IGPT

Bus Continu

Pont Redresseur triphasé à IGPTI

Figure 4-5: Alimentation avec deux convertisseurs à IGBT

- 95 -


Par un autopilotage de la génératrice, il peut contrôler les grandeurs électromécaniques tels

que le couple ou la vitesse de rotation. Les inconvénients de cette structure reposent sur la

complexité du montage qui comporte trois bras complets donc six interrupteurs, et la

commande nécessitant généralement un capteur mécanique de position. De plus, ce montage

est survolteur et la tension du bus continu doit être supérieure à la tension composée de la

génératrice obtenue à vitesse de rotation maximale [5], [18], [41]. Cela conduit à des courants

de phase de la machine d’amplitudes plus élevées que le courant dans l’étage continu.

Ce dispositif tolère facilement toute stratégie de contrôle de courant qu’elle soit à fréquence

fixe (M.L.I ou « hystérésis modulée ») ou à fréquence variable (hystérésis classique) et cela

aussi bien en fonctionnement redresseur qu’en onduleur [41].

Dans ce travail, on a opté pour le choix de cette structure dans la chaîne de conversion de

l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents compte tenu des avantages suivantes :

• Facilité de la commande et de l’imposition de courants de forme optimale.

• Réversibilité en puissance de cette structure.

• La structure du convertisseur étant classique et les composants IGBT à l’heure actuelle bien

maîtrisés, dont la modélisation et le dispositif de commande seront détaillés en se reposant sur

un modèle continu équivalent .

4.3 Modèles du convertisseur de puissance

4.3.1 Introduction

Une fonctionnalité commune des différents types de sources de production décentralisées

est à connexion électronique est l’utilisation d’un convertisseur triphasé à modulation de

largeur d’impulsion pour assurer le transfert d’énergie au réseau électrique [43].

L’étude de ce convertisseur est intéressante dans la mesure où il est utilisé dans la plupart des

nouveaux types de sources de production d’énergie connectée au réseau, mais aussi comme

conditionneur de réseau (filtre actif, rééquilibrage de réseau, compensation d’énergie réactif).

Dans l’annexe B, une étude détaillée sur le principe de fonctionnement de ce type de

convertisseurs.

4.3.2 Modèle du convertisseur de puissance dans le repère naturel

Etant donné que les deux convertisseurs utilisés dans la réalisation de la chaîne de

conversion éolienne ont même structure et même technique de commande, il suffit de

modéliser un seul. Le convertisseur choisi dans cette partie est celui relié au réseau (figure 4-

6), La structure de l’ensemble de la liaison au réseau est constituée de:

1- un bus continu.

- 96 -


2- un convertisseur MLI.

3- un filtre d’entrée.

4- un transformateur.

im mac im res

C

Filtre

Réseau

it2

vLt_2

vLt_1

vRt_2

vRt_1

Rt Lt it1

vp3

vp2

vp1

vm_3

vm_2

vm_1

T6

T5

T4

T3

T2

T1 ic

u

Figure 4-6: Schéma électrique de la liaison au réseau via un convertisseur MLI

Du fait que les constantes de temps de l’ensemble (turbine, génératrice, et régulateurs sont

très grandes devant le temps de transition d'un état à l'autre des composants semi-conducteurs,

on peut faciliter la modélisation et réduire le temps de simulation en modélisant l'onduleur par

un ensemble d'interrupteurs idéaux : c'est-à-dire résistance nulle à l'état passant, résistance

infinie à l'état bloqué, réaction instantanée aux signaux de commande.

Chaque ensemble transistor-diode est donc bidirectionnel en courant, et unidirectionnel en

tension (figure 4-7).

Ti Dikci

ivci

Figure 4-7: Interrupteur bidirectionnel en courant

4.3.2.1 Relations générales

4.3.2.1.1 Fonction de connexion

On définit pour chaque interrupteur une fonction dite de « connexion » associée à

l’interrupteur Kic. Elle représente les ordres idéals de commutation et prend les valeurs [44]:

Sic=1 quand l’interrupteur est fermé.

Sic=0 quand l’interrupteur est ouvert.

- 97 -


3,2,1∈icS , avec ⎩

⎨⎧

∈∈

2,13,2,1

ic

L’indice c correspond à la cellule de commutation et l’indice i correspond à l’emplacement

de l’interrupteur de cette cellule.

4.3.2.1.2 Fonction de conversion

Pour les trois phases de l’onduleur, on définit les fonctions de conversion m comme

suit [44]:

[ ]⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−

==

13

12

11

21 110101

SSS

mmm (4-1)

4.3.2.2 Modèle du convertisseur de puissance dans le repère naturel

La figure (4-8) représente le schéma de cet onduleur et son modèle. Les six interrupteurs

de l'onduleur relient les deux bornes de la source de tension aux trois phases du réseau. L'état

de conduction des composants de l'onduleur peut être représenté par une matrice de

connexion composée de trois cellules de commutation dont la commande des interrupteurs

d’une même cellule étant complémentaire [44].

121 =+ ii SS 3,2,1∈∀i (4-2)

C

S11

S21 S22 S23

S13S12

T6T4T2

D5D3D1

D6D4

T5T3

D2

T1

Figure 4-8 : Schéma de l'onduleur et son modèle

La modélisation du convertisseur consiste à exprimer les tensions en lignes, en fonction de la

tension dans le bus continu et de l’état des commutateurs.

Les tensions modulées sont obtenues à partir de la tension du bus continu et des fonctions de

conversion selon les expressions [44]:

(4-3) ⎩⎨⎧

==

umuumu

m

m

..

223

113

Les tensions simples modulées sont issues des tensions composées modulées selon

l’expression suivante :

- 98 -


⎪⎩

⎪⎨

⎧

+−=

−=

−

−

23132

23131

.32.

31

.31.

32

mmm

mmm

uuv

uuv (4-4)

Le courant modulé est obtenu à partir des courants du filtre et des fonctions de conversion :

2211 .. ttresm imimi +=− (4-5)

4.3.3 Modèle continu équivalent du convertisseur de puissance

Les éléments du système global étudié étant de natures différentes. La génératrice et le

réseau sont des systèmes continus, tandis que les convertisseurs sont de natures discrètes.

Pour tels systèmes, le développement de modèle continu équivalent est plus pratique pour

l’analyse du comportement dynamique et la synthèse des régulateurs [18] [45].

L’utilité essentielle de cette modélisation réside dans la limitation du temps de simulation, ce

qui permet d’étudier le comportement dynamique global des éoliennes en considérant les

fluctuations du vent sur une grande période. Cependant, le modèle continu équivalent ne

permet pas de prédire les harmoniques de courant et de tension, puisque la fréquence de

commutation des semi-conducteurs n’est pas prise en compte [18].

Comme il est détaillé dans l’annexe B, les tensions simples modulées par le convertisseur du

côté du réseau dans le repère de Park (vmd et vmq) dépendent des tensions de réglage du

convertisseur udw et uqw par les relations:

2

.uuv resdwmd −= (4-6)

2

. uuv resqwmq −= (4-7)

resdwu − et sont les composantes directe et quadrature des tensions de réglage du

convertisseur comprise entre

resqwu −

23

− et 23

+ .

Les tensions simples modulées sont données par :

(4-8) ( )[ ] ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −

mq

md

m

m

vv

Pvv

.1

2

1 ψ

( )[ ] 1−ψP est la matrice transposée de la matrice de Park en deux dimensions définie par :

( )[ ]⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−−−

−=

)3.2.sin().sin(

)3.2.cos().cos(

32

πψψ

πψψψ

pp

ppP (4-9)

Le courant modulé par le convertisseur a pour expression [44], [45]:

- 99 -


)...(21

tqresqwtdresdwresm iuiui −−− += (4-10)

itd et itq sont les composantes directe et en quadrature des courants envoyés au réseau :

(4-11) ( )[ ] ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

2

1.t

t

tq

td

ii

Pii

ψ

4.4 Modélisation de la liaison au réseau

4.4.1 Modélisation du bus continu

Le schéma électrique du bus continu représenté sur la figure (4-9) nous montre que le

courant du condensateur est issu d’un nœud où circulent deux courants modulés par chaque

convertisseur : resmmacmc iii −− −= (4-12)

u

im mac im res

ic

C

Figure 4-9 : Schéma électrique du bus continu

Le bus continu est modélisé par la connaissance de la tension aux bornes du condensateur

obtenue en intégrant l’équation différentielle suivante :

ciCdtdu .1

= (4-13)

D’où : ∫ += )( 0tudtduu (4-14)

Où est la valeur de la tension à l’instant initial . )( 0tu 0t

4.4.2 Modélisation du filtre

4.4.2.1 Modélisation du filtre dans le repère naturel

Il s’agit d’un filtre passif série (Rt, Lt) raccordé entre le convertisseur de puissance et le

réseau (Figure 4-10) pour réduire la propagation des harmoniques dans le réseau électrique.

- 100 -


Lt

v∆

Rt it1

it2

vp3

vp2

vp1vm_1

vm_2

vm_3

vRt_1

vRt_2

vLt_1

vLt_2

Figure 4-10: Schéma électrique du filtre [45]

Les courants traversant le filtre sont obtenus par intégration des tensions aux bornes des bobines :

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

+=

+=

∫

∫

−

−

)(.1)(

)(.1)(

0222

0111

tivL

ti

tivL

ti

Ltt

t

Ltt

t

(4-15)

et sont respectivement les courants i)( 01 tit )( 02 tit 1 et i2 à l’instant initial.

Le courant dans la troisième phase est déduit à partie des deux premiers :

(4-16) )( 213 ttt iii +−=

Les tensions aux bornes des résistances sont données par :

(4-17) 11 . ttRt iRv =

(4-18) 22 . ttRt iRv =

Les tensions aux bornes des inductances sont données par :

(4-19) 111 RtLt vvv −∆=

(4-20) 111 RtLt vvv −∆=

Les tensions aux bornes des bobines peuvent se donner en appliquant la loi des mailles :

(4-21) 111 pm vvv −=∆ −

(4-22) 222 pm vvv −=∆ −

4.4.2.2 Modélisation du filtre dans le repère de Park

Les équations différentielles définissant le filtre peuvent être obtenues en regroupant les

équations précédentes :

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

+⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛+⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛=

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

−

−

−

3

2

1

3

2

1

3

2

1

3

2

1

p

p

p

t

t

t

t

t

t

t

t

m

m

m

vvv

iii

dtd.L

iii

.Rvvv

(4-23)

- 101 -


L’application de la transformation de Park sur le système d’équations (4.23) nous donne :

pdtqsttd

ttdtmd vi.w.Ldt

di.Li.Rv +−+= (4.24)

pqtdsttq

ttqtmq viwLdt

diLiRv +++= .... (4-25)

Les circuits équivalents correspondant aux équations (4-24 et 4-25) sont illustrés sur la figure

(4-11).

Rt

eq Ld

++ + -

vmd vpd

- -(a) Circuit équivalent selon l’axe « d »

Rt ed Ld

++ + -

vmq vpq - -

(b) Circuit équivalent selon l’axe « q »

Figure 4-11 : Circuits équivalents du filtre dans le repère de Park

et sont les tensions de couplage et sont données par : de qe

(4-26) tdstd i.w.Le =

(4-27) tqstq i.w.Le −=

4.4.3 Model du transformateur

4.4.3.1 Structure de principe

La structure de la figure (4-12) se retrouve dans tous les transformateurs. On a un circuit

magnétique sur lequel on place 2 bobinages. La canalisation du flux par le circuit magnétique

va permettre de réaliser un bon couplage entre les 2 bobines, ce qui est indispensable

puisqu’on désire transférer de la puissance d’un bobinage à l’autre.

Фi1

v1

i2

n1 n1

v2

Figure 4-12 : Structure de principe d’un transformateur

- 102 -


4.4.3.2 Modèle de Kirchhoff

On se propose d’élaborer un modèle de transformateur valable dans le cadre d’une

alimentation du primaire en tension sinusoïdale et pour des fréquences industrielles. Compte

tenu des conventions de la figure 4-12, on peut écrire les équations suivantes :

⎪⎩

⎪⎨

⎧

=−+−=+=

)(finin..jiRv

..jiRv

φψωψω

2211

2222

1111

(4-28)

Avec :

⎩⎨⎧

+=+=+=+=

222222

111111

iLnniLnn

φφφψφφφψ

(4-29)

Où 1

φ et sont le flux et l’inductance de fuite du circuit primaire (1L2

φ et secondaire). 2L

En regroupant les équations (4-28) et (4-29), on aura :

⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

+Φ

=

Φ+−−=Φ++=

21

2

11

222222

111111

)( inn

nfi

njijLiRvnjijLiRvωω

(4-30)

L’équation (4-30) peut s’écrire sous la forme :

⎪⎩

⎪⎨

⎧

+=+−−=++=

21

122222

111111

)( ikiiEkijLiRv

EijLiRv

m φ (4-31)

Avec :

1

)(n

fi mΦ

= ,1

2

nn

k = Φ= 11 njE ω (4-32)

Le courant mi qui apparaît dans l’équation (4-32) est appelé le courant à vide. Il correspond

au courant circulant dans la bobine 1 lorsque celle-ci est soumise à une tension et que le

courant secondaire est nul. Ce courant est associé à la valeur du flux d’induction 2i φ

canalisé par le circuit magnétique 2.

1

2

nn

k = est le rapport de transformation.

- 103 -


4.4.3.3 Modélisation du transformateur dans le repère naturel

Le model du transformateur ramené au primaire est basé sur le circuit équivalent d’une

seule phase représenté sur la figure (4-13).

i1 R1

+

k2L2

Lm

i2

v2

Idéal

n2 n1

Kk2R2 L1

Rm

-

+

-

v1

Figure 4-13 : Schéma monophasé équivalent du transformateur ramené au primaire

Dans ce modèle, les pertes fer sont modélisées par une résistance en parallèle avec

l’inductance de magnétisation. En négligeant le courant de magnétisation, le modèle peut se

réduire à celui représenté sur la figure (4-14) [46].

Avec :

, et 22

1 RkRR += 22

1 LkLL +=2

1

nnk = (4-33)

+

-

L

v1

i1 i2

v2

Idéal

n2 n1

KR

-

+

Figure 4-14 : Schéma monophasé équivalent simplifié du transformateur ramené au primaire

Les équations du circuit triphasé équivalent sont les suivantes :

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛+⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛+

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛=

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

c

b

a

c

b

a

c

b

a

c

b

a

vvv

Kiii

dtdL

iii

.Rvvv

2

2

2

1

1

1

1

1

1

1

1

1

(4-34)

Le modèle simplifié du transformateur ramené au secondaire est basé sur le circuit équivalent

d’une seule phase représenté sur la figure (4-15) [46].

+

-

L’

v1

+

-

R’

v2

Ki2 i1

n1 n2

Idéal

Figure 4-15 : Schéma monophasé équivalent simplifié du transformateur ramené au secondaire

- 104 -


Avec :

21

2 kRRR +=′ 2

12 K

LLL +=′ (4-35)

Les équations du circuit triphasé équivalent sont les suivantes :

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛+⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛′+

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛′=

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

c

b

a

c

b

a

c

b

a

c

b

a

vvv

Kiii

dtdL

iii

.Rvvv

1

1

1

2

2

2

2

2

2

2

2

2 1 (4-36)

4.4.3.4 Modélisation du transformateur dans le repère de Park

L’application de la transformation de Park sur les équations (4-34) donne :

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

+++=

+−+=

qdsq

qq

dqsd

dd

vKiwLdt

diLiRv

vKiwLdt

diLiRv

211

11

211

11

.....

..... (4-37)

L’application de la transformation de Park sur l’équation (4-36) donne :

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

+′+′+′=

+′−′+′=

qdsq

qq

dqsd

dd

v.K

i.w.Ldt

di.Li.Rv

v.K

i.w.Ldt

di.Li.Rv

122

22

122

22

1

1

(4-38)

4.5 Modèle complet de la chaîne de conversion éolienne

4..5.1 Modèle utilisant des interrupteurs idéaux des convertisseurs de puissance

Ce modèle utilise des interrupteurs idéaux pour les deux convertisseurs, le filtre et le

transformateur sont modélisés dans le repère naturel figure (4-16).

GSAP dq

dq

abc dc dc

Réseau abc

Cg

Figure 4-16 : Modèle à interru

4.5.2 Modèle utilisant le modèl

Le modèle continu équivalen

repère de Park figure (4-17). I

génératrice, du bus continu, et

pteurs idéaux de la chaîne de conversion éolienne avec GSAP

e continu équivalent des convertisseurs de puissance

t de la chaine de conversion éolienne est établie dans le

l prend en compte les composantes utiles au niveau de la

du réseau et ne prmet pas de prédire les harmoniques de

- 105 -


courant et tension, puisque la fréquence de commutation des semi conducteurs n'est pas prise

en compte [18], [45].

GSAP dq

Réseau abc

~~dc dc

Cg

abc

dq

Figure 4-17 : Modèle continu équivalent de la chaîne de conversion éolienne avec GSAP

4.6 Commande d’une chaîne de conversion d’énergie éolienne à base de GSAP

4.6.1 Introduction

Le système de conversion de l’énergie éolienne étudié est représenté sur la figure (4-18), il

comprend, outre la génératrice synchrone à aimants permanents, un convertisseur MLI1, un

bus continu, un onduleur MLI2, une liaison au réseau via un filtre, et un transformateur. Le

convertisseur MLI1 est un redresseur triphasé à contrôle vectoriel par MLI. Ce choix est

justifié par le fait qu’il peut offrir un contrôle totalement réversible de la puissance

instantanée. Par un autopilotage de la machine synchrone, il peut contrôler les grandeurs

électromécaniques telles que le couple électromagnétique et la vitesse de la génératrice.

L’onduleur à MLI2 permet de contrôler la tension du bus continu et les puissances actives et

réactives échangée avec le réseau, et d’avoir des courants à fréquences adéquates [18].

E13

Vent it1

S11 S13

S21 S22 S23

u C

im mac im res

ic S12

it2

Redresseur GSAP Palles Filtre

1si Onduleur

Um13

Um23

UP13US13

US23E23

Transfo Bus cc

2si

UP23

k11

K21

k12 k13

K22 K23

Réseau

Figure 4-18: système de conversion éolienne étudié

4.6.2 Commande de la génératrice synchrone à aimants permanents

La figure (4-19) illustre les trois fonctions de la commande de la GSAP qui sont:

1- l'algorithme d'extraction du maximum de puissance.

2- La commande vectorielle de la GSAP.

3- Le contrôle du convertisseur MLI1.

- 106 -


Les techniques d’extraction du maximum de puissance détaillées dans le chapitre (2)

permettent de piloter la génératrice synchrone en imposant un couple de référence donné par

la formule (2-32).

optβ

GSAP

sdi sqi

macmi − i resm−

La c

ces b

conve

est id

4.6.2

4.6.2

La

altern

disso

lié au

(Ids) c

mach

Commande du Convertisseur 1

Commande Vectorielle

Génération MLI

refemC − capu

regmacdwu −− regmacqwu −−

refsdv −

refsqv −

turΩ

M.P.P.T

Figure 4-19 : Commande de la génératrice synchrone à aimants permanents

ommande vectorielle de la GSAP permet d’appliquer les tensions de réglage nécessaires à

ornes pour avoir le couple demandé [15], [22]. La commande rapprochée du

rtisseur détermine les signaux nécessaires à la MLI1. Le contrôle du convertisseur MLI1

entique à celui du convertisseur MLI2.

.1 Commande en couple de la GSAP

.1.1 Principe général de la méthode

commande vectorielle est une méthode qui traite la technique de contrôle des machines

atif [36]. Son principe consiste à éliminer le couplage entre l'inducteur et l'induit en

ciant le courant statorique en deux composantes (Ids, Iqs) en quadrature dans un référentiel

champs tournant de façon que l'une des composantes (Iqs) commande le couple et l'autre

ommande le flux, ce qui permet d'obtenir un fonctionnement comparable à celui d'une

ine à courant continu, à excitation séparée [36].

- 107 -


4.6.2.1.2 Commande vectorielle de la machine synchrone à aimants permanents

La commande de la génératrice est basée sur un pilotage vectoriel classique avec capteur de

position [22], [36]. Le champ magnétique d’excitation dans une machine synchrone est

produit par le rotor. Ce champ magnétique tourne avec une vitesse angulaire égale à la vitesse

de rotation électrique . Un autre champ magnétique tournant est appelé la réaction de

l’induit est produit par les enroulements de stator.

Ωp

La vitesse de rotation est liée à la pulsation du champ tournant par la relation:

pω

=Ω (4-39)

Où p est le nombre de paires de pôles de la machine. Si on suppose un fonctionnement de la

machine à vide et sans pertes, seul le flux magnétique d’excitation apparaît. La commande

vectorielle classique consiste à aligner un des deux axes du repère de Park, généralement l’axe

direct d selon ce vecteur tournant composé par le champ d’excitation [22], [36].

Lorsque la machine est chargée, une réaction d’induit apparaît et déplace le flux d’excitation.

Le couple électromagnétique et la vitesse de rotation dépendent donc des courants statoriques

et du flux magnétique. Comme nous avons vu dans le chapitre 3, le modèle de la machine

synchrone à aimants permanents dans le repère de Park est donné par les équations

différentielles:

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

++=

−+=

sdsq

sqssq

sqsd

sdssd

dtd

IRV

dtd

IRV

ψωψ

ωψψ

. (4-40)

Avec: ⎩⎨⎧

=+=

sqsqsq

fsdsdsd

iLiL

ψψψ

(4-41)

L'expression du couple électromagnétique est donnée par:

]sdsqiψ−[23

sqsdem iPC ψ= (4-42)

Pour une machine synchrone à pôles lisse on a:

ssqsd LLL ==

En passant en écriture complexe on a :

).(..s

sssss j

dtid

LiRv ψω++= (4-43)

A vide, les courants sont nuls: (4-44) 0=== sqsds iii

- 108 -


Donc:

).(ss jv ψω= (4-45)

Et:

fsds ψψψ == (4-46)

sqs vEv == 0 (4-47)

Alors:

La force électromotrice de la génératrice est donnée par :

ff ..p.E ψψω Ω==0 (4-48)

Parmi les stratégies de commande vectorielle appliquées à une machine synchrone, celle qui

consiste à imposer une référence du courant direct Isd à zéro est la plus répondue. Ce choix

est justifié dans le but d'éviter la démagnétisation des aimants permanents due à la réaction

d'armature selon l'axe d [15], [22].

Le couple électromagnétique est donné donc par l’expression (4-49).

sqf iPψ.23

=emC (4-49)

A flux d’excitation émis par les aimants, il est donc possible de réguler le couple

électromagnétique en contrôlant le courant isq tandis que le courant isd est asservi à zéro.

La spécificité de cette commande fait que l’angle entre le vecteur force électromotrice 0E et

le vecteur de courant sI est nul. Alors, le facteur de puissance ϕcos n’est jamais parfaitement

unitaire mais reste proche de un, figure (4-20).

sV

sI ψω..jE =0

ϕ

q ψ

d

Figure 4-20: Position du vecteur flux et tension

4.6.2.1.3 Synthèse de correcteurs

On propose de mettre en œuvre des régulateurs de type PI dans la structure de commande.

Les équations du modèle mathématique de la machine synchrone à aimants permanents

peuvent être écrites par la forme :

- 109 -


(4-50) ⎩⎨⎧

++=−+=

(p)ω.ψ(p).IP.L(p).IR(p)V(p)ω.ψ(p).IP.L(p).IR(p)V

sdsqssqssq

sqsdssdssd

Les termes de couplage en sdqdqE ψω.= sont considérés comme des perturbations mesurables.

La fonction de transfert de la machine peut s’écrire sous la forme :

.pT1

1.R1

pLR1(p)

essss +

=+

=G (4-51)

(p)E(p)V

(p)I(p)G (4-52)

qd,qsd,

qsd,s +

=

Avec la constante de temps électrique:

s

se R

LT (4-53) =

Les boucles de régulation se présentent alors sous la forme du schéma donné sur la figure

(4-21), (Le schéma est identique pour la boucle de courant dans l’axe q).

sdi sL.ω

sqi

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+ p.

kk

.pk

ci

cpi 1 isdε

+ pTR es .1

1.1+

sdv sdi

Processus

+

-

+ refsdi −

Figure 4-21 : Boucle de régulation de courant

En boucle ouverte la fonction de transfert est donnée par:

.pT1

1.R1..p

kk

1p

k(p)G (4-54) esci

cpci0 +⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

Les paramètres du régulateur sont déterminés par la méthode de la compensation du pôle en

boucle ouverte. Ainsi, les constantes de temps sont égales à :

ci

cpe k

kT0 ==T (4-55)

En boucle fermée, la fonction de transfert devient :

.pT1

1

.pkR1

1(p)G1

(p)G(p)f

ci

s0

0

+=

+=

+=G (4-56)

En boucle fermée la constante de temps Tf est donc égale à:

- 110 -


ci

sf k

RT = (4-57)

Alors:

f

sci T

Rk = (4-58)

D’après les expressions (4-61, 4-63, et 4-66), le coefficient proportionnel kcp du régulateur est:

f

scp T

Lk = (4-59)

La figure (4-22) illustre la stratégie de commande en couple, elle comporte les boucles de

régulation de courants et le découplage des tensions.

sdi

refsdi −

sdi

refsqi −

pkk ci

cp +

sL.ω

sqi

sqi

pkk ci

cp + -

+ +

+ +

-

+

sL.ω

- 3.p.ψ2

ref-sdv

ref-sqv refemC −

Figure 4-22 : stratégies de commande en couple de GSAP Pour la boucle de régulation de vitesse de la GSAP associée à un régulateur « PI », les

coefficients Kp, et KI sont donnés selon [51] par les expressions:

J

pk f

p

ψ22= (4-60)

s

sfI JL

Rpk

ψ22= (4-61)

4.6.2.1.4 Structure complète de contrôle vectoriel de GSAP

L'entrée de référence de la commande de la machine est le couple de référenceC . ref−em

A l'aide des étapes précédentes de modélisation, et des règles d'inversion, on propose la

structure complète de la commande vectorielle de la GSAP suivante (figure 4-23).

- 111 -


Figure 4-23: Schéma complet de commande vectorielle de GSAP associé au convertisseur MLI1

4.6.2.2 Conditions de commandabilité

4.6.2.2.1 Limites de fonctionnement du convertisseur MLI1

L'obtention de rendement maximal de l'aérogénérateur étudié est conditionnée par le

pouvoir de fournir le courant nominal propre à chaque charge. Néanmoins, le convertisseur

MLI1 obéit à certaines limites dues aux points suivants [22]:

1- limite maximale de courant: Cette limite dépend du courant nominal de la génératrice, et le

courant admissible du convertisseur MLI1.

2- limite maximale de tension: Les courants direct et en quadrature demandés nécessitent une

certaine tension d'armature [22]. Les limites des composantes directes et en quadrature du

courant peuvent être donc exprimé en fonction de la tension maximale admissible du

convertisseur MLI1. La tension maximale du convertisseur dépend de la tension du bus

continu et l'index de modulation.

limU1

dcU

En négligeant dans (3-24)sR , les limites des composantes direct et en quadrature peuvent être

données par l'expression suivante [22]:

2

1

22

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+

s

limsd

ssq X

UI

XEI (4-62)

E: la force électromotrice de la génératrice.

Xs: la réactance de la génératrice.

Park ∫p

Découplage

-

θ

2Ωk

refemC −

refsdi −

sdi

sqi+

refsqi −

refsdqv −

PI

Linéarisation dynamique

Park–1

GSAP

- -MLI

GSAP

Conv-1

Ω

ucap

-+ PI

- 112 -


4.6.3 Contrôle de la liaison au réseau

4.6.3.1 Contrôle du convertisseur de puissance L'ensemble de production d'énergie est connecté au réseau triphasé via un convertisseur

MLI2 et un transformateur, entre lesquels s'insère un filtre triphasé.

Le rôle du convertisseur MLI2 est de maintenir la tension du bus continu constante quelque

soit l'amplitude et le sens de la puissance, en générant le courant de charge nécessaire au

condensateur notamment dans la phase de démarrage par le contrôle les courants transités par

le réseau via le filtre [18], [45].

Un control vectoriel dans le repère de Park des courants a été réalisé en utilisant un repère

synchronisé avec les tensions du réseau.

Le convertisseur est commandé de manière à imposer des références aux tensions simples à

partir de la mesure de la tension du bus continu selon la relation inverse du modèle continu

équivalent du convertisseur donné précédemment par les équations (4-6), et (4-7)

⎪⎩

⎪⎨

⎧

=

=

−

−

u.vuu

.vu

refmqref-res-qw

refmdref-res-dw

2

2

(4-63)

Par le réglage de ces deux tensions simples de référence, les composantes de Park des

courants et sont régulées à l'aide d'un correcteur Proportionnel - Intégral. reftdi − reftqi −

4.6.3.2 Contrôle des courants envoyés au réseau

Les équations (4-24), et (4-25) présentent un couplage causé par les deux derniers termes

de tensions de compensation, ce qui rend difficile de contrôler les deux courants

indépendamment. Ce problème a été observé dans le contrôle de la génératrice, et sera

appliqué dans ce cas. Pour avoir les courants désirés, les tensions de compensation sont

considérées comme des grandeurs de perturbation, et les tensions de référence peuvent être

écrites sous la forme :

(4-64) tqstdd iwLvv ..−∆=∆ ∗

(4-65) tdstqq iwLvv ..+∆=∆ ∗

Avec :

dt

diLiRv td

ttdtd .. +=∆ (4-66)

dt

diLiRv tq

ttqtq .. +=∆ (4-67)

- 113 -


En appliquant la transformée de Laplace sur les équations (4-66) et (4-67), on fait apparaître

deux fonction de transfert identiques:

sLRsv

sisF

ttd

td

.1

)()(

)(+

=∆

= (4-68)

sLRsv

sisF

ttq

tq

.1

)()(

)(+

=∆

= (4-69)

La figure (4-24) représente le schéma bloc du dispositif de contrôle des courants transités

par le réseau dans le repère de Park.

tt RsL +.1

Figure 4-24 : Schéma bloc du contrôle des courants transités par le réseau dans le repère de Park

4.6.3.3 Régulation des puissances

Les puissances active et réactive transitées par le réseau sont données dans le modèle de

Park par les relations suivantes [35]:

(4-70) tqpqtdpd i.vi.vP +=

(4-71) tqpdtdpq i.vi.vQ −=

tt RsL +.1

ts Lw .

ts Lw .

+

-

+

+

tdi

tqi

+ - ∗

di

- +

Ct

Ct

∗∆ dv

∗∆ qv

qv∆

dv∆

∗qi

- 114 -


Par inversion de ces relations, il est possible d'imposer des références pour la puissance active

et réactive en imposant les courants de références suivants : refP refQ

22mespqmespd

mespqrefmespdrefreftd vv

v.Qv.Pi

−−

−−− +

+= (4-72)

22mespqmespd

mespdrefmespqrefreftq vv

v.Qv.Pi

−−

−−− +

−= (4-73)

Le système de commande doit répondre aux objectifs suivants:

- assurer un contrôle indépendant des puissances active et réactive circulant entre le

convertisseur et le réseau.

- Maintenir une tension constante du bus continu.

- Avoir des courants sinusoïdaux au primaire du transformateur d'amplitude et

fréquence définis.

4.6.3.4 Régulation du bus continu par réglage du transit de puissance active

4.6.3.4.1 Modélisation des transits de puissance de la liaison au réseau

Le bilan de puissances transitées au réseau est composé de:

Pdc-mac : La puissance active transitée par le convertisseur MLI1 au bus continu exprimé par:

(4-74) macmcapmac-dc i.up −=

Pcondens : Puissance emmagasinée dans le condensateur.

Ppertes-condens : Pertes dissipées au sein du bus continu.

Ppertes-convert : Pertes du convertisseur MLI2.

Ppertes-filtre : Pertes dissipées par effet Joule dans le filtre, données par:

(4-75) 22tqttdtfiltre-pertes i.Ri.Rp +=

Pdc-res et Pac-res : Puissances transitées par le condensateur et le convertisseur MLI2.

Ces puissances sont représentées sur la figure (4-25) avec:

Pdc-res= Pdc-mac- Pcondens- Ppertes-condens (4-76)

Pac-res= Pdc-res- Ppertes-convert (4-77)

P= Pac-res- Ppertes-filtre (4-78)

- 115 -


condenspertesp − convertpertesp −

filtre-pertesp mac-dcp res-dcp res-acp

P

condensp

Figure 4-25 : Diagramme des puissances transitées

4.6.3.4.2 Contrôle des transits de puissance de la liaison au réseau

A partir du diagramme de puissance de la figure (4-25), et selon le principe de l'équilibre

de puissance; la puissance emmagasinée dans le condensateur et les pertes de Joule varient en

fonction de la puissance transitée au réseau. En effet, toute réduction de la puissance transitée

conduit à une diminution des pertes Joule et une augmentation de la puissance emmagasinée

dans le condensateur, et toute augmentation de la puissance transitée au réseau conduit à une

augmentation des pertes Joule et une diminution de la puissance emmagasinée dans le

condensateur [18].

Il est donc possible de contrôler la puissance emmagasinée dans le condensateur et donc la

tension du bus continu.

En négligeant les pertes dans le condensateur, dans le convertisseur et dans le filtre devant la

puissance transitée au réseau, il suffit de connaître la puissance disponible issue du redresseur

Pdc-mac donnée par l'expression (4-74), et la puissance à stocker dans le condensateur Pcond-ref

pour déterminer la puissance de référence nécessaire.

La référence de la puissance stockée dans le condensateur varie donc en fonction de la

référence du courant capacitif selon l'expression:

Pcond-ref = ucap.ic-ref (4-79)

Les relations d'estimation abouties ainsi sont:

Pdc-res-ref = Pdc-mac- Pcondens-ref (4-80)

Pac-res-ref = Pdc-res-ref (4-81)

Pref = Pac-res-ref (4-82)

Il est donc possible d'imposer le courant capacitif nécessaire en réglant les transits de

puissance au réseau.

- 116 -


4.6.3.4.3 Régulation du bus continu

La régulation du bus continu a pour objectif de maintenir une tension constante du bus

continu. Cette régulation est assurée par une boucle de régulation externe avec correcteur

Proportionnel Intégral permettant de générer un courant de référence Ic-ref. Selon les

expressions et les hypothèses portées sur les pertes, on peut représenter le dispositif de

contrôle du bus continu pour la régulation de tension et la génération de la puissance de

référence.

La figure (4-26) représente un schéma global de commande de la chaîne de conversion

éolienne à base d'une génératrice synchrone à aimants permanents.

MPPT

∗U

Contrôle Des

Puissances

tL

tR

U

maci

ε

+

+

- + ×

×∗P

∗Q MLI2

MLI1

Figure 4-26: Schéma global de commande de l'aérogénérateur synchrone à aimants permanents

4.6.4 Compatibilité de la structure proposée vis-à-vis de la tension du bus continu, limites de fonctionnement

La tension de bus continu doit respecter certaines conditions selon la capacité des

convertisseurs utilisés pour assurer le pilotage de la génératrice à vitesse maximale en

fonction de la plage de vent exploitable d'une part, et aboutir le maximum de puissance

transitée au réseau de l'autre part [5], [18], [22]. Dans ce paragraphe, différentes limitations

sont étudiés pour déterminer les conditions de commandabilité des convertisseurs MLI.

- 117 -


4.6.4.1 Limites de fonctionnement du côté (génératrice - convertisseur MLI1)

Le redresseur MLI1 étant de nature survolteur, son bus continu doit être de tension

suffisamment haute pour assurer le pilotage de la génératrice à vitesse (Fem) maximale.

L’association machine synchrone – redresseur MLI à six interrupteurs – batterie, doit

satisfaire un niveau de tension du bus continu suffisamment élevé pour que la commande de

la machine puisse être réalisée. Dans le cas des fortes valeurs de la vitesse du vent, la tension

aux bornes de la génératrice devient élevée selon la vitesse de rotation comme l’indique

l’équation (4-83).

fmaxab ..pE ψΩ= 3 (4-83)

La condition de commandabilité du redresseur définie par la relation (4-84), impose le

minimum de la tension du côté du bus continu en fonction de la tension composée maximale

aux bornes de la machine.

U (4-84) maxabcap E≥

Alors:

fcap ..pU (4-85) ψΩ≥ 3

En supposant que le système travaille au point optimal, alors la vitesse optimale de rotation en

fonction de la vitesse du vent est définie par l’équation (2-24). La tension minimale du bus

continu peut, ainsi déterminée en fonction de la vitesse du vent :

vopt

fcap V.R

..pUλ

ψ3≥ (4-86)

Cette tension qui fait l’hypothèse d’un fonctionnement à l’optimum ( optλλ = ), doit être

dimensionnée au-delà de cette valeur calculée pour avoir une marge de manœuvre dans le cas

de dépassements temporaires de la vitesse du vent, et pour tenir compte des chutes de tension

dans les interrupteurs du convertisseur. 4.6.4.2 Limites de fonctionnement du côté (convertisseur MLI2 – réseau)

4.6.4.2.1 Limitation du bus continu

La figure (4-27) représente un modèle équivalent monophasé de la liaison onduleur

réseau.

~i E

Vm

Figure 4-27 : schéma monophasé de la liaison réseau [45]

- 118 -


E: la valeur crête de la tension du réseau.

Vm: la valeur crête du fondamental de la tension modulée par l'onduleur.

I: le courant traversant la ligne.

La figure (4-28) représente le diagramme vectoriel de la liaison réseau pour les deux cas :

(a) Facteur de puissance unitaire.

(b)Facteur de puissance différent de 1.

i ri

Vm

E

u

Lωi

a) cosφ=1 b) cosφ≠1

ri’

Vm’

Lωi’E i’

Figure 4-28 : Diagramme vectoriel de la liaison réseau en valeur crête [45]

Le diagramme vectoriel (a) permet d’écrire :

( ) 222

mV)iL(riE =++ ω (4-87)

Un fonctionnement à facteur de puissance unitaire est possible si : Vm < u.

C'est-à-dire pour une valeur efficace du courant telle que :

).().(

1 2222

2 Eulr

is

−+

<ω

(4-88)

Compte tenu de l’importance du courant traversant la ligne, c'est-à-dire la puissance

demandée au réseau, on détermine la valeur du bus continu nécessaire pour transiter cette

puissance.

4.6.4.2.2 Calcule de la tension du bus continu

Pour calculer la valeur de la tension du bus continu nécessaire pour transiter la puissance

demandée au réseau, on utilise le diagramme vectoriel illustré sur la figure (4-29).

- 119 -


- 120 -

I

Vm

φ

δcosmVE −

X.I

E δ φ

Vmsinδ

Figure 4-29 : Diagramme vectoriel des grandeurs électriques en valeurs crêtes

X : l’impédance de la self de lissage.

Les puissances active et réactive envoyées sur le réseau au primaire du transformateur

s’écrivent :

ϕcos...3 IEP = (4-89)

ϕsin...3 IEQ = (4-90) Ces puissances peuvent être exprimées en fonction de E, Vm, X, et δ comme suit :

X

VEP m δsin...3= (4-91)

XVEE

Q m )cos..(.3 δ−= (4-92)

On définit le paramètre r, appelé taux de modulation, qui permet de caractériser la valeur

efficace du fondamental de la tension modulée par l’onduleur [52]:

22.

u.rV cap

m = (4-93)

Pour dimensionner la tension du bus continu ucap, on introduit le paramètre α [52] :

22..E.ucap α= (4-94)

De (4-93) et (4-94), on a :

E..rVm α= (4-95)

Les puissances sont alors exprimées par les expressions suivantes:

XrEQ )cos..1.(.3 2 δα−

= (4-96)

X

rEP αδ ..sin..3 2

= (4-97)


Pour un fonctionnement souhaité à puissance réactive nulle, on obtient :

r.α.cosδ=1 (4-98)

La puissance active est alors donnée par :

XrEP 1...3 222 −

=α (4-99)

Afin de transmettre le maximum de puissance au réseau, le taux de modulation est unitaire.

La relation (4-99) devient donc:

X

EPr 1..3122 −

=⇒=α (4-100)

Connaissant la puissance maximale fournie par l’aérogénérateur, on peut déterminer le

paramètre α. A partir de ce paramètre et de la valeur efficace de la tension du réseau, on fixe

la valeur de la tension du bus continu correspondante en utilisant l’équation (4-94).


Le coefficient de puissance Cp de la turbine utilisée au cours de cette simulation est

représenté en fonction de λ sur la figure (4-30).

optCpλ

optλ

Figure 4-30 : caractéristiques )(fC p λ=

Au regard de la figure (4-30), il est clair que le coefficient de puissance prenne sa valeur maximale

quand λ=7,5. Cette valeur est supérieure à la limite de BETZ à cause de l’approximation

polynomiale des caractéristiques de l’éolienne étudiée [38].

La figure (4-31) représente un schéma bloc global sous Matleb-Similink de la chaîne de

conversion de l’énergie éolienne proposée pour prédire ces performances.

Les différents paramètres utilisés dans la simulation sont donnés dans l’annexe C.

- 121 -


Figure 4-31 : Schéma bloc sous « Matleb-Simulink »

de la chaîne de conversion éolienne proposée

Cm

Idqω

Cref

Les résultats de simulation sont obtenus pour des vitesses de vent de 6m/s et 8m/s (figure 4-32)

(a)

(b)

Figure 4-32 : Variations de la vitesse spécifique en fonction de la vitesse de vent

La figure (4-32-b) illustre les variations de la vitesse spécifique (T.S.R) pour une vitesse de

vent qui varie de 6m/s à 8m/s à l’instant t=20(s) selon un échelon. Il est clair que la vitesse

spécifique se stabilise à une valeur de 7.5 ce qui maintient une valeur optimale pour le

- 122 -


coefficient de puissance (figure 4-30), compte tenu que la vitesse initiale de la turbine est

20(rd/s).

(e)

(f)

Figure 4-33 : Allures des courants pour les deux vitesses de vents en utilisant

Des interrupteurs idéaux

- 123 -


Les figures 4-33(a) et 4-33(c) représentent respectivement le courant isa de la phase (a) entrée

redresseur MLI1 et le courant ita de la phase (a) sortie onduleur MLI2, pour une vitesse de vent

de 6m/s. Pour une vitesse de vent de 8m/s, le courant de la même phase du redresseur MLI1 est

représenté sur la figure 4-33(b), tandis que la figure 4-33(d) représente le courant ita de la

phase (a). Les trois phases de courant sortie onduleur MLI2 sont illustrés sur la figure 4-33(e)

sur une période de 0.1(s), et sur la figure 4-33(f) sur toute l’intervalle de simulation.

A partir des figures précédentes, on peut observer l’influence de la vitesse du vent, et par suite

l’énergie cinétique du vent sur les amplitudes de courants. Avec l’augmentation de la vitesse

du vent, les valeurs de courants deviennent plus importantes, que ce soit, du côté génératrice,

ou côté réseau. La figure 4-34 représente les résultats de simulation dans le modèle équivalent

continu.

Les figures

respectivemen

30(s) pour le

l’amplitude d

Figure 4-34 : Allures des courants pour les deux vitesses de vents en utilisant

un modèle équivalent continu

4-35(a) et 4-35(c) représentent les tensions de la génératrice synchrone

t pour les vitesses de vent de 6m/s et 8m/s sur la période allant de 29.9(s) à

s deux cas. La figure 4-35(b) représente la tension du réseau. Il est clair que

e la tension devienne plus importante avec l’augmentation de la vitesse de vent.

- 124 -


(b) (a)

(c) Temps(s)

Figure 4-35 : Allures des tensions pour les deux vitesses de vents

La méthode utilisée pour optimiser la puissance extraite du vent est validée par les résultats de

simulation illustrés sur la figure (4-36). Il est clair que la puissance fournie au réseau avec

optimisation est plus importante que celle fournie sans optimisation, notamment dans le cas

où la vitesse de vent est insuffisante. La figure (4-36), justifie une autre fois les variations

constatées précédemment sur la tension et le courant. De cet effet, la puissance fournie est

devenue plus importante avec la vitesse de vent de 8m/s.

Figure 4-36 : Puissance électrique avec et sans optimisation de puissance

La figure 4-37 représente la tension du bus continu qui est maintenue constante à 400(V). Dés

la mise en charge du condensateur, il subit des variations autour de 400(V) causées par le

courant transitoire de charge, de fait que le condensateur est préalablement chargé à 400(V).

- 125 -


Une légère variation constatée à l’instant 20(s) causée par la variation brusque du courant de

la génératrice, et par conséquent, le courant débité par le redresseur MLI1.

Figure 4-37 : Tension du bus continu Les performances de la stratégie de contrôle de la puissance réactive sont validées par les

résultats obtenus (figure 4-38). En choisissant une référence de -100(VAR) avant l’instant

20(s), et une référence de 100(VAR) après, la puissance réactive est obtenue sans fluctuations

significatives de la tension du bus continu.

Figure 4-38 : Puissance réactive

4.8 Conclusion

Après avoir décrit les différentes topologies de convertisseurs utilisés fréquemment dans les

structures d’éoliennes basées sur la génératrice synchrone à aimants permanents, nous avons

établi un modèle de la chaîne de conversion éolienne constitué d’une génératrice synchrone à

aimants permanents, un redresseur triphasé à contrôle vectoriel par MLI, l’ensemble est relié

au réseau via un bus continu, un filtre et un transformateur. Nous avons en suite, construit un

dispositif de commande de la chaîne de conversion proposée.

Le système global est simulé pour deux vitesses différentes de vent. Les résultats de

simulation ont montré la possibilité d’extraire le maximum de puissance de l’énergie du vent,

de réguler la tension du bus continu, et de contrôler les puissances actives et réactives

échangées avec le réseau.

- 126 -

Conclusion générale


L’objectif de ce travail est de modéliser les différents composants d’un aérogénérateur

synchrone à aimants permanents à vitesses variables et régulation « pitch », et de concevoir

des stratégies de commande permettant de maximiser le rendement aérodynamique, et de

contrôler la puissance transmise au réseau.

Dans le but de concevoir le principe de régulation de la vitesse mécanique, une étude

aérodynamique de la pale a été faite. Un état de l’art a été présenté des différentes

configurations électriques utilisées dans le domaine de l’énergie éolienne. Parmi les

topologies citées, le choix a été porté sur l’aérogénérateur synchrone à aimants permanents à

vitesses variables avec redresseur et onduleur commandés par MLI.

Après avoir déduit les caractéristiques aérodynamiques principales de la turbine, les

différentes zones de fonctionnement et les stratégies de contrôle utilisées ont été présentées.

La zone particulière, où la maximisation de l’énergie extraite du vent est effectuée a été

détaillée. Les algorithmes de maximisation de puissance ont été validés par des résultats de

simulation qui ont montré leurs inconvénients et leurs avantages.

Une modélisation du système d’orientation des pales pour limiter la puissance aérodynamique

recueillie par la turbine pour des vitesses de vent élevées a été considérée; de même que la

description des correcteurs permettant le réglage de l’angle d’orientation pour obtenir un

fonctionnement à puissance électrique constante. De là, le comportement de la turbine peut

donc être observé à travers un modèle de simulation pour différentes conditions de

fonctionnement de charge et de vent. Les résultats de simulation ont montré l’efficacité de la

stratégie de limitation de la puissance recueillie par la turbine éolienne.

Le modèle de la GSAP a été validé par les résultats de simulation à vide, avec charge

séparée, ou encore connectée à une source de tension.

Enfin, une modélisation a été élaborée des différents éléments de la chaîne éolienne selon

une structure de conversion d’énergie choisie constituée d’une machine synchrone à aimants

permanents, pilotée par le stator par un convertisseur contrôlé par MLI, un bus continu placé

en aval de ce convertisseur, garde par un control adéquat une tension constante. La liaison au

réseau est ensuite réalisée par un autre convertisseur contrôlé par MLI, un filtre de lissage, et

un transformateur. Un modèle continu équivalent du système complet, a été développé dans le

but d’analyser son comportement dynamique. Compte tenu de la complexité du système

étudié, deux dispositifs de commande, complètement séparés ont été développés. Le premier

dispositif est basé sur la commande vectorielle de la génératrice pour pouvoir extraire la

- 128 -


puissance maximale du vent, alors que le deuxième est consacré au contrôle de la liaison au

réseau, avec la régulation du bus continu.

Les résultats de simulation pour deux vitesses différentes du vent ont permis d’envisager les

objectifs fixés par ces stratégies de commande. A cet effet, il a été possible d’examiner la

validité de l’algorithme d’optimisation de puissance sur les courbes de la puissance active et

de la vitesse spécifique qui est maintenue à la valeur optimale en régime stable, et d’observer

l’influence de la vitesse du vent sur le courant, la tension, et la puissance, qui deviennent plus

importants avec l’augmentation de la vitesse du vent.

Les performances des stratégies de régulation du bus continu et de contrôle de la puissance

réactive ont été mises en évidence à travers les résultats de simulation obtenus.

Suite aux travaux réalisés, on peut proposer quelques perspectives qui peuvent améliorer les

performances de la chaîne de conversion proposée :

- Réduire les hypothèses simplificatrices de la turbine

- Intégration des pertes négligées dans cette étude.

- Développement d’un contrôle vectoriel sans capteur de vitesse

- Adaptation du modèle développé et stratégies de contrôle sur des aérogénérateurs de

puissances plus importantes.

- Réalisation sur site de la stratégie de contrôle proposée.

- 129 -

REFERENCES BIBLIOGRAFIQUES


[1] G. Cognet, P. Hesto, J.-L. Houzelot, Ch. Rombaut, J. Taine, B. Tamain, « L’énergie au

XXIème siècle Une réflexion prospective Une analyse des verrous scientifiques et technologiques à lever », http://www.recherche.gouv.fr/mstp/ MRNT/MSTP/01-2004

[2] John R. Fanchi, « Energy: Technology and directions for the future », Elsevier Academic Press Copyright © 2004,

[3] B. Sørensen, « Renewable Energy Its physics, engineering, use, environmental impacts, economy and planning aspects », Copyright. 2004 by Elsevier Science

[4] « Perspectives d’offre d’énergie », Techniques de l’Ingénieur, BE 8 515 -2005, www.windpower.org

[5] A. MIRECKI « Etude comparative de chaînes de conversion d’énergie dédiées à une éolienne de petite puissance », Thèse de doctorat de L’institut national polytechnique de Toulouse le 5 avril 2005.

[6] Survey Of Energy Resources. http://www.worldenergy.org

[7] P. Leconte, M. Rapin, E. Szechenyi, « Éoliennes », Techniques de l’Ingénieur, BM 4 640.

[8] « Energies Renouvelables ». http://www.energies-renouvelables.org

[9] Guy Cunty, « Eoliennes et aérogénérateurs, guide de l’énergie éolienne », © Edissud, Aix-en-Provence, 2001, www.edisud.com

[10] H. Camblong, «Minimisation de l’impact des perturbations d’origine éolienne dans la génération d’éléctricité par des aérogénérateurs à vitesse variable », thèse de doctorat de l’Ecole Nationale des Arts et Métiers de Bordeaux, Décembre 2003.

[11] Dr. Gary L. Johnson, « Wind Energy Systems », Chapter 1-Introduction, November, 2001

[12] Eoliens autonomes, Guide de l’acheteur, Programme d'encouragement aux systèmes d'énergie renouvelables, Ressources naturelles Canada, www.rncan.gc.ca/penser

[13] http://www.windpower.org/fr/tour/wtrb/comp/index.htm

[14] http://www.windpower.org/fr/tour/design/concepts.htm

[15] L.Leclerco, « Apport de stockage inertiel associé à des éoliennes dans un réseau électrique en vue d’assurer des services systèmes », thèse de doctorat de l’université de Lille, n° d’ordre : 3563, UFRR IEEEA Décembre 2004.

- 131 -


[16] http://www.windpower.org/fr/tour/wtrb/blades.htm

[17) http://www.windpower.org/fr/tour/wtrb/stall.htm

[18] S. El Aimani « Modélisation de différentes technologies d’éoliennes intégrées dans un réseau de moyenne tension », Thèse de doctorat de l’Ecole Centrale de Lille (ECL) Cohabilité avec L’université des sciences et technologies de Lille 1 (USTL),06 décembre 2004.

[19] J. Marques, H. Pinheiro, H. A. Gründling, J. R. Pinheiro and H. L. Hey, «A survy on variable-speed wind turbine system», Federal University of Santa Maria – UFSM. Group of Power Electronics and Control – EPOC. 97015-900, Santa Maria, RS, Brazil.

[20] « Convertisseurs et machines électriques » Techniques de l’Ingénieur, D 3 960

[21] Y. Chen, P. Pillay, A. Khan, « PM Wind Generator Topologies », IEEE Transaction on industry application, vol. 41, No. 6, Novembre/Décembre 2005.

[22] M. Chinchilla, S. Arnaltes, J. Carlos Burgos, « Control of Permanent-Magnet Generators Applied to Variable-Speed Wind-Energy Systems Connected to the Grid », IEEE Transaction on energy conversion vol 21, n°, 1, Mars 2006.

[23] F. Poitiers, « Etude et Commande de génératrices asynchrones pour l’utilisation de l’énergie éolienne : - Machine asynchrone à cage autonome - Machine asynchrone à double alimentation reliée au réseau», Thèse de doctorat, 19 Décembre 2003, Ecole polytechnique de l’université de Nantes, n°. ED 0366-125.

[24] F. Sahin, « Design and development of a high-speed axial-flux permanent magnet machine », thèse de doctorat de l’Université de Eindhoven, 2001.

[25] L.H. Hansen, P.H. Madsen, F.Blaabjerg, H.C. Christensen, U.Lindhard, K.Eskilsen, « Generators and power electronics technology for wind turbines », IECON’01 : The 27th annuel conference of the IEEE industrial electronic society. 0-7803-7108-9/01/$10.10©2001 IEEE

[26] M. Poloujadof, « Machines asynchrones, Régime permanent », Techniques de l’Ingénieur, D3480.

[27] Dr. Gary L. Johnson, « Wind Energy Systems », Chapter 4-Wind Turbine Power, Nov, 2001

[28] A. B. Raju, K. Chatterjee, B. G. Fernandes, « A Simple Maximum Power Point Tracker for Grid connected Variable Speed Wind Energy Conversion System with Reduced Switch Count Power Converters », 0-7803-7754-0/03/$17.00 ©2003 IEEE

- 132 -


[29] S.R.Guda, « Modeling and power management of a hybrid wind-microturbine power generation ». thèse de master de l’université de Bozeman, Monata. Juillet 2005

[30] A.D. Hansen, C.Jauch, P.Sørensen, F.Iov, F. Blaabjergm, « Dynamic wind turbine models in power system simulation tool DIgSILENT », projet de recherche, laboratoire national de Riso, Roskilde. Décembre 2003.

[31] http://www.windpower.org/fr/tour/wres/betz.htm

[32] S. Heier, « Grid Integration of Wind energy Conversion Systems », John Wiley& Sons, 1998, ch. 1-2.

[33] B. Multon, « Application des aimants aux machines électriques », Notes de cours version 2006 Ecole Normale Supérieure de Cachan, antenne de Bretagne, Département de Mécatronique

[34] M. Kant, « Actionneurs à collecteur à aimant permanent », Techniques de l’Ingénieur, traité Génie électrique D 3 695.

[35] R.Abdessemed, M.Kadjoudj, « Modélisation des Machines Electriques », Presses de l’Université de Batna 1997.

[36] B. N. Mobarkah, « Commande vectorielle sans capteur mécanique des machines synchrones à aimants : Méthodes, Convergence, Robustesse, Identification ‘en ligne’ des paramètres », thèse de doctorat de l’Université de Téhéran, Iran. Décembre 2001

[37] T. Nakamura, S.Morimoto, M. Sanada, Y. Takeda, « Optimum Control of IPMSG for Wind Generation System », 0-7803-7 156-9/02/$10.000 2002 IEEE.

[38] A. B. Raj, E. G. Fernandes, K. Chatterjee, « A UPF Power Conditioner with Maximum Power Point Tracker for Grid Connected Variable Speed Wind Energy Conversion System », 0-7803-7754-0/03/$17.00 02003 IEEE

[39] S. Morimoto, H. Nakayama, M. Sanada, Y. Takeda, « Sensorless Output Maximization Control for Variable-Speed Wind Generation System Using IPMSG », 0-7803-7883-0/03/$17.00 © 2003 IEEE

[40] Z. Chen, E. Spooner, « Wind turbine converters : A comparative study », Power Electronics and Variable SDeed Drives, 21-23 September 1998, Conference Publication No. 456 © IEE 1998

[41] D.B.Alexandre, « Etude et optimisation d’un ensemble alternateur à aimants / redresseur commandé. Application à un véhicule hybride». Thèse de doctorat de l’institut national polytechnique de Lorraine. Décembre 2000.

[42] K. Amei, Y. Igkayasu, T. Ohji, M. Sakui, « A Maximum Power Control of Wmd Generator

- 133 -


System Using a Permanent Magnet Synchronous Generator and a Boost Chopper Circuit », 0-7803-7 156-9/02/$10.000 2002 IEEE

[43] E. F. Mogo, « Production décentralisée dans les études pluridisciplinaire de la modélisation pour le contrôle des sources ». Thèse de doctorat de l’Ecole Nationale Supérieure d’Arts et Métiers Centre de Lille, n° d’ordre : 2005 -14

[44] A. Bouscayrol, Ph. Delarue, X. Guillaud, « Power strategies for maximum control structure of a wind energy conversion system with a synchronous machine », Renewable Energy 30 (2005) 2273–2288, www.elsevier.com/locate/renene

[45] S. El Aimani, B. Fran¸cois, B. Robyns, « Modélisation de générateurs éoliens à vitesse variable Connectés à un bus continu commun, Forum International sur les Energies Renouvelables, FIER 2002, T´etouan, Maroc, 8-10 mai 2002.

[46] J.T.G. Pierikm, J. Morrenm, E.J. Wiggelinkhuizen, S.W.H. de Haan, T.G. van Engelen, J. Bozelie, « Electrical and Control Aspects of Offshore Wind Farms II (Erao II), Volume 1: « Dynamic models of wind farms », Juin 2004

[47] S. Achilles, M. Poller, « Direct Drive Synchronous Machine Models for Stability Assessment of Wind Farms» IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol 17, No. 2, June 2002

[48] H. Kanaan, K. Al-Haddad, « Evaluation comparative des techniques de commande par MLI et par hystrésis : Application au redresseur triphasé à injection de courant »

[49] G. Séguier, F. Labrique, H.Buyse, R.Bausière, « les convertisseur de l’électronique de puissance », volume 5

[50] M. Ivan, « Modélisation et réalisation d’une chaîne de conversion éolienne petite puissance », Laboratoire d’électrotechnique de Montpellier (LEM)

[51] I. Schiemenz and M. Stiebler. «Control of a permanent magnet synchronous generator used in a variable speed wind energy system » . In IEEE Electric Machines and Drives Conference, IEMDC 2001, pages 872–877, 2001.

[52] P. Bartholomeus, P. Lemoigne, C. Rombaut, « Etude des limitations en puissance des convertisseurs et apport des techniques multiniveaux », Actes du colloque Electronique de puissance du Futur, EPF’96, Grenoble, 1996, pp. 121-126

- 134 -

Annexes

ANNEXE A : Correcteurs de vitesse A-1 : Introduction

Le but de la correction est de doter l’asservissement des qualités attendues, par le calcul et

l’implantation du correcteur nécessaire. Le correcteur constitue la partie « intelligente » de

l’asservissement et sa détermination judicieuse confère à l’asservissement ses qualités.

Compenser (ou corriger) un système asservi consiste à modifier ses propriétés par l’action d’un

réseau correcteur, de façon à le stabiliser s’il y a lieu, et à lui conférer de bonnes performances.

A-2 : Correcteur proportionnel intégral à avance de phase

Le correcteur considéré a pour expression (figure A-1).

).(1

10mecrefrefem p

paaC Ω−Ω++

=− τ (A-1)

a0, a1 et τ sont les paramètres du correcteur à déterminer et P est la grandeur de Laplace.

ppaa

τ++

110

jpf +1

mecΩ refemC −

emC

gC

refΩ +

++ -

Figure A-1: Schéma bloc du correcteur PI à avance de phase

La fonction de transfert en boucle fermée se met sous la forme mathématique suivante : (A-2) grefmec CpPpF ).().( +Ω=ΩOù F(p) est la fonction de transfert de la référence sur la vitesse :

fapajfpj

apapF

++++++

=01

201

)..(..)(

ττ (A-3)

et P(p) est la fonction de transfert de la perturbation Cg

fapajfpj

ppP+++++

+=

012 )..(..

1)(τττ (A-4)

Pour atténuer l’action du couple éolien Cg, il faut que le paramètre a0 soit élevé [18]. L’équation (A-4) peut s’écrire :

- 136 -

Annexes

1..

1..)(

0

1

0

20 +

+++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +

++

=p

faajf

jfa

pp

fajpP

τ

τ

ττ (A-5)

Les paramètres (a1 et τ), sont déterminés de manière à avoir une fonction de transfert du 2ème

ordre, ayant une pulsation naturelle ωn et un coefficient d’amortissement ξ définis comme suit :

fa

ajf

n +++

=0

1..2 τωξ et

τω

.02

jfa

n+

= (A-6)

Les paramètres et sont déduits de (A-6) comme suit : 0a 1a

τ

ω.j

fan

+= 0 (A-7)

2

..

0

1 n

faajf ωτ

ξ+++

= (A-8)

D’où j.f)fa.(.

an

−−+

= τω

ξ 01

2 (A-9)

En choisissant un temps de réponse tr convenable pour le démarrage de la génératrice, de telle

sorte qu’on limite les variations de la puissance électrique générées, on considère la fonction de

transfert anticipatrice suivante (figure A-2) :

)1.

3).(.(

)..(..)(

01

012

++

+++++=′

ptrapa

fapajfpjpF

ττ (A-10)

refΩ

ppaa

τ++

110

jpf +1

mecΩ refemC −

emC

gC

+ ++ -

F’(p)

Figure A-2: Schéma bloc du correcteur PI à avance de phase

- 137 -

Annexes

A-3 : Correcteur proportionnel intégral avec anticipation

Le correcteur considéré a pour expression (figure A-3).

)).(pbb(C mecrefrefem Ω−Ω+=−

01 (A-11)

b0, b1 sont respectivement le gain intégral et le gain proportionnel du correcteur.

La fonction de transfert est déterminée de la même maniere que la précédente.

01

201

bp).bf(p.jbpb)p(F

++++

= (A-12)

01

2 bp).bf(jpp)p(P

+++= (A-13)

Pour atténuer l’action du couple éolien Cg, il faut que le paramètre b0 soit élevé [18].

Comme précédemment, Les paramètres (b1 et b0), sont déterminés de manière à avoir une

fonction de transfert du 2ème ordre, ayant une pulsation naturelle ωn et un coefficient

d’amortissement ξ définis comme suit :

j

bn

0=ω et 20

1 n.b

bjf ωξ

++= (A-14)

Donc les paramètres b0 et b1 sont déterminés comme suit :

et j.b n2

0 ω= jf.b.

bn

−−=ω

ξ01

2 (A-15)

Pour un coefficient d’amortissement ζ et un temps de réponse tr imposés en boucle fermée, on

considère la fonction anticipatrice suivante (figure A-3):

)1.

3).(.(

).(.)(

01

012

++

+++=′

ptrbpb

bpbfpjpF (A-16)

refΩ

pbp.b 01 +

jpf +

1

mecΩ refemC −

emC

gC

+ + +

- F’(p)
Figure A-3: Schéma bloc du correcteur PI avec anticipation
- 138 -

Annexes

ANNEXE B: Principe de fonctionnement de Convertisseur MLI Les convertisseurs de puissance utilisés dans les turbines éoliennes utilisent des circuits de

commande à base de la technique MLI (figure B-1) [30]

Im

2u

Ia

Um12

Um13 Ib • Ic

2u

n

uwa

ζ

Comparateur

Figure B-1 : Modèle d’un convertisseur de puissance MLI

Les ordres de base complémentaires des interrupteurs sont définit par une modulation de largeur

d’impulsion MLI déterminant deux niveaux de tension pour la tension Va-Vn comme le montre la

figure (B-2). La tension Va-Vn est obtenue par comparaison de la porteuse triangulaire ζ avec le

signal de référence uwa.[48], [49]. Lorsque uwa>ζ, l’interrupteur supérieur est fermé, et lorsque

uwa>ζ , l’interrupteur inférieur est fermé. Dans ce cas, la tension de sortie a la même forme que le

signal de sortie du comparateur.

- 139 -

Annexes

Figure B-2 : comparaison d’une porteuse triangulaire avec un signal de référence

on calcule la valeur moyenne de la tension modulée sur une période Tmli

[ ] dmlimlidmli

namli

na TT 0

Dans l'hypothèse que le signal de référence varie peut durant une période T

T

V)(T)(TVdt)vv(vvmli

ααα 21111−=−+−=−=− ∫ (B-1)

(B-2)

La valeur moyenne de la tension modulée de l'équation (1) est donc:

mli, les deux premières

intersections de la porteuse triangulaire ζ(t) avec le signal de référence uwa donnent:

uwa=1-2α

wana uuvv2

=− (B-3)

On peut écrire sous forme matricielle:

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

⎥⎥⎥

⎦⎣ wcnc

Pour obtenir une relation entre les courants i

⎤

⎢⎢⎢⎡

−−−

wb

wa

nb

na

uuu

u

vvvvvv

2 (B-4)

tablit un bilan de

puissance de chaque coté du convertisseur en négligeant le perte dans celui-ci:

⎤

⎢⎢⎢⎡

−−−= b

a

ncnbnam

iii

vvvvvvui (B-5)

Soit en remplaçant va-vn, vb-vn, vc-vn par leur valeur moyenne, on obtient:

a, ib, ic et le courant modulé im, on é

[ ]⎥⎥⎥

⎦⎣ c

2u

−

1

-1

0

2u

Va-Vn

ζ

uwa mliT

mli T

mliTα

- 140 -

Annexes

[⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

c

b

a

wcwbwam

iii

uuu21i ] (B-6)

Modèle en tensions composées

Dans un système triphasé sans distribution du neutre, la somme des courant est nulle et la

somme des trois tensions est nulle également. Deux des trois grandeurs suffisent alors pour

modéliser un système triphasé de ce type [44].

Au regard de la figure (B-1), les tensions composées s'écrivent:

( ) ( )( ) ( ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−−−−−−

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

ncnb

ncna

cb

ca

m

m

vvvvvvvv

vvvv

uu

2

1

) (B-7)

En remplaçant les tensions va-vn, vb-vn, et vc-vn par leurs valeurs moyennes, on obtient le modèle

continu équivalent des tensions composées modulées:

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

−

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

2

22

1

wcwb

wcwa

m

m

uu

uu

uuu

(B-8)

En établissant le bilan de puissance de chaque coté du convertisseur, on obtient l’équation

donnant le courant modulé coté continu :

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −−

=2

1'

22 iiuuuu

i wcwbwcwam (B-9)

En mettant :

21

wcwa uum −= (B-10)

22

wcwb uum −= (B-11)

Le vecteur tension modulée et le courant modulé s’écrivent donc [44]:

umu m .= (B-12)

imi tm =' (B-13)

Généralement les équations du modèle sont exprimées par les expressions (B-14) et (B-15), [30], [47].

- 141 -

Annexes

UAcr=K0.mr.Udc (B-14)

UAci=K0.mi.Udc (B-15)

UAcr, UAci sont les parties réelle et imaginaire de la tension alternative.

mr et mi sont les facteur de modulation réel et imaginair.

K0 : Facteur de modulation définit comme suit :

32

30 =K : Pour MLI sinusoïdale

π

320 =K : Pour MLI rectangulaire

Les équations précédentes sont valides pour 10 ≤< m

- 142 -

Annexes

ANNEXE C : Paramètres de simulation

Elément de la chaine de

Conversin éolienne

Valeur

numérique

Signification

ρ=1.08 Masse volumique de l’air (Kg/m3)

Turbine éolienne R= 1.525 Rayon de l’éolienne (m)

G=5 Gain du multiplicateur de vitesse

Ω0=20 Vitesse initiale (rd/s)

P=1 Puissance nominale (Kw)

Rs=2.35 Résistance statorique (Ω)

Génératrice synchrone Ld=0.01 Inductance statorique selon l’axe d (H)

A aimants permanents Lq=0.01 Inductance statorique selon l’axe q (H)

3140.f =ψ Flux des aimants permanents (Wb)

P=2 Nombre de paires de poles

J=2 Inertie de l’ensemble turbine et génératrice (Kg.m2)

Redresseur Lsr=0.001 Inductance entre génératrice et rdresseur (H)

Bus continu Udc=400 Tension nominale du bus continu (V)

C=500 Capacité équivalente (µf)

Liaison au réseau Lf=0.01 Inductance entre onduleur et réseau (H)

Rf=0.5 Résistance entre onduleur et réseau (Ω)

Réseau 2100 (3 ~) Valeur crête de la tension du réseau (V)

50 Fréquence de la tension du réseau (Hz)

- 143 -

REMERCIEMENTS - univ-batna.dz

Documents

Transcript of REMERCIEMENTS - univ-batna.dz