Recalage non-rigide d’images cérébrales 3-D

avec préservation de la topologie :

méthodes et validation

V. Noblet, C. Heinrich, F. Heitz, J.-P. ArmspachUniversité Louis Pasteur, Strasbourg

09/06/2005

EPML n°9 UMR 7004UMR 7005

Journée du GDR ISIS et du GDR MSPC

B : Formes : modèles et déformation

Position du problème

z

y

x

s

Image source Image cible

'

'

'

'

z

y

x

s)(' shs ?

Recalage intra-individu Recalage inter-individu

• Détection et suivi d’évolution de lésions• Évolution des structures anatomiques

• Construction et utilisation d’atlas• Segmentation par transport d’atlas

Méthodes et contributions

Méthodes et contributionsMéthodes de validationRésultats et discussion

Méthodes et contributions

Modèle de déformation

Conservation de la topologie

Régularisation

Critère de similarité

Symétrisation du critère

Normalisation d’intensité

Paramétrisation du champ de déformation

Base de fonctions d’échelle B-splines

x

(x)

-2 -1 0 1 2

0

0.5

1

Approche multi-échelle

lkji ,,

l

kjiz

lkjiy

lkjix

lkji

a

a

a

A

,,;

,,;

,,;

,,

x

y

z

Extension 3D

Échelle l Échelle l+1

Conservation de la topologie

Conservation de la topologie des structures anatomiques (cas non pathologique)

Sans conservation

de topologie

Avec conservationde topologie

Résolution du problème d’optimisation sous contraintes :

)),,,((minargˆ

maxmin ),,,(

,,,

azyxhEa

JazyxJJ

tzyxa

h

Recours à des techniques issues de l’analyse par intervalles

V. Noblet, C. Heinrich, F. Heitz, J-P. Armspach, 3D deformable image registration: a topology preservation scheme based on hierarchical deformation models and interval analysis optimization, IEEE Transactions on Image Processing, Vol 14, n°5, pp 553-566, mai 2005. 

Contribution de la conservation de topologie

SourceCible

Sans

contrainte

Avec

contrainte

Régularisation

Approche par pénalisation : tionrégularisasimilarité EEE

22222

2222

zu

yu

xu

z

u

y

ux

u

zu

yu

xutionrégularisa

zzzyy

yxxxE

Énergie de membrane élastique :

Critère de similarité

dsshIsIhE )))(()(()( 21

2)(2

xxL 2

2

1)(

x

xxreGemanMcClu

21)(21

xxLL

Cas monomodal :

Les images I1 et I2 ne jouent pas un rôle symétrique

=> choix arbitraire d’une image de référence

Idhh 2112

I1 I2

12h

21h

?

Symétrisation du critère

dssIshI

dsshIsIhEsym

)())((2

1

))(()(2

1)(

21

1

21

Changement de variable : dttJdsths h )()(

dsshIsIsJhE hsym ))(()()(12

1)( 21

V. Noblet, C. Heinrich, F. Heitz, J-P. Armspach, 3D deformable image registration: A topology preserving non-rigid registration method using a symmetric similarity function - Application to 3-D brain images, ECCV(3), LNCS-3023, pp 546-557, Prague, République Tchèque, mai 2004.

Normalisation d’intensité

Hypothèse : 2 voxels mis en correspondance ont la même intensité

Mise à l’échelle des intensités par moyenne et écart-type se révèle insuffisant

Solution proposée : trouver une fonction non linéaire de mise en correspondance des intensités grâce à l’estimation d’un mélange de gaussiennes sur l’histogramme joint

Normalisation d’intensité

Histogramme joint

Histogramme jointsous l’hypothèse d’indépendance

Élimination des « points mal recalés »

Estimation du mélange de gaussiennes

Estimation de la fonction de mise en correspondance

dsshIsIfsJ h ))(())(()(12

121

Contribution de la normalisation d’intensité

Image de référence

Image à recaler

Résultat avec notre méthode de

normalisation

Résultat avec normalisation

par moyenne et écart-type

Méthodes de validation

Méthodes et contributionsMéthodes de validation

Résultats et discussion

V. Noblet, C. Heinrich, F. Heitz, J-P. Armspach, Retrospective evaluation of a topology preserving non-rigid registration method,

Medical Image Analysis, 2005 (soumis). 

Méthodes de validation

Problème ardu lié à l’absence de vérité terrain

5 approches utilisées:- Champ de déformation synthétique- Construction d’un cerveau moyen- Segmentation par transport d’atlas- Mise en correspondance d’amers- Cohérence du champ de déformation

Champ de déformation synthétique

hsimulée

Génération d’une transformation hsimulée

préservant la topologie

hestimée

=> Comparaison entre hestimée et h-1simulée

Construction d’un cerveau moyen

Référence

N individus différents

Cerveau moyen

Comparaison

Recalage

N images recalées

Segmentation par transport d’atlasBase IBSR* : 18 images T1 256x128x256

Cartes de segmentation : MG-MB-LCR et 34 structures anatomiques

* http://www.cma.mgh.harvard.edu/ibsr/index.html

Carte de segmentation transportée

Comparaison

Mise en correspondance d’amers

31 amers identifiés par 2 experts (3 fois chacun) sur 4 images

17 amers retenus sur un critère de faible variabilité intra- et inter-opérateur

•Anterior commissure (AC) •Posterior commissure (PC) •Lateral ventricle superior (L+R)•Caudate nucleus superior (L+R) •Insula superior (L+R) •Insula inferior (L+R) •Lateral ventricle anterior (L+R) •Putamen anterior (L+R) •Corpus callosum posterior •Corpus callosum posterior angle of genu •Corpus callosum posterior tip of splenium

Cohérence du champ de déformation

Vérification de la propriété de symétrie du recalage:

ABBA hh Comparaison de

avec l’identité

Résultats et discussion

Méthodes et contributionsMéthodes de validation

Résultats et discussion

Résultats

Influence des paramètres

Influence du critère de similarité

Comparaison de méthodes de recalage

Influence des paramètres Augmentation de la résolution finale

Amélioration de tous les critères sauf pour les amers (lopt=4)

Conservation de la topologie

+ Segmentation (34), mise en correspondance d’amers, cohérence

- Cerveau moyen, Segmentation (3)

Augmentation des contraintes sur le jacobien

Détérioration de tous les critères sauf pour les amers (0,5<J<2)

Régularisation

+ Segmentation (34), mise en correspondance d’amers, cohérence

- Cerveau moyen, champ synthétique

Influence du critère de similarité

Supériorité de L1L2 et Geman McClure sur L2

Segmentation en 34 structures

Mise en correspondance des amers

Cohérence du champ

Contribution de la symétrisation Mise en correspondance des amers

Cohérence du champ

Comparaison de différentesméthodes de recalage

Champ synthétique

Cerveau moyen

Segmentation 3 classes

Segmentation 34 structures

Amers Cohérence

Affine

- - - - - +++

Démons + + + + + +B-spline + + +++ +++ ++ ++

3 méthodes comparées :- Affine 12 paramètres (IM, simplex)

- Démons (implantation ITK*)

- B-spline (échelle 6, L2, conservation de la topologie,

régularisation)

* http://www.itk.org

Que conclure de ces résultats ?

Résultats parfois contradictoires en fonction des méthodes

de validation

Pas de critère de validation universel !

La qualité attendue d’une méthode de recalage dépend de

l’application sous-jacente

Compromis entre degrés de liberté, régularisation, contrainte

et attache aux données lors du choix des paramètres

Conclusion : Contributions et perspectives

Modèle de déformation hiérarchique paramétré dans une base

de fonctions B-spline

Conservation de la topologie en 3D et critère de similarité

symétrique

Normalisation d’intensité

Temps CPU (PC 2,8GHz): 15 min 1283 / 89 373 paramètres

2h 2563 / 750 141 paramètres

Perspectives : extension multimodal, recalage des sillons

Merci pour votre

attention

http://picabia.u-strasbg.fr/lsiit/perso/noblet.htm

vincent.noblet@ensps.u-strasbg.fr