Post on 03-Apr-2015
Calcul Matriciel et InfographieFABRE MaximeLEPOT FlorianSALIB Jeremy
URBANEJA Dorian
Introduction
Réalisation d’un travail concret avec des matrices
Afficher un objet 3D sur une surface Lui appliqué des transformations Le voir se transformer suivant un angle
de vue
Sommaire
I/Les techniques mathématiques II/L’adaptation informatique III/Présentation du programme
I/Les techniques mathématiques
Obtention des matrices de base nécessaires aux diverses transformations
Calcul papier Utilisation méthodologie TD et cours
Calcul des inverses
Méthode généraleA. On détermine la mineureB. On détermine la cofacteurC. On trouve le déterminantD. On détermine ensuite l’inverse
II/L’adaptation informatique
L’objet Les matrices
› Matrice modèle› Matrice view› Matrice projection
Détails techniques› Affichage› Déplacements› Fonctions initMaison, afficherLigne, calculModel› Options
L’objet
Modélisation maison Utilisation SDL Création de points pour la maison
Points choisis par nos soins Modèle en 4 dimensions Initialisation des différentes matrices
ensuite Placement caméra Stockage des points dans différents
tableaux Utilisation fonction initMAison Transfert des points pour matrices
Les matrices
Matrice modèle› Rotation› Homothétie› Cisaillement
Matrice view Matrice projection
Application des transformations
On applique aux points:o -La matrice modelo -La matrice viewo -La matrice projection
Matrice Model
Modifié selon les transformation voulue
Transforme les coordonnées 3D en coordonnées 3D après transformation
Utilises les matrices du rapport
MatriceView
Permet un « changement de repère »
La camera est devenue l’origine
Matrice Projection
Réalise une projection orthogonale Transforme les coordonnées 3D en 2D Respecte l’impression de
perpendicularité Projette les axes sur un plan (l’écran)
Détails techniques
Affichage Déplacements Fonctions
› IinitMaison› AfficherLignes› CalculModel› DivisionW› Conversion
Option
Affichage
Arrière-plan lisible Affichage des points Maison Utilisation d’un angle de vue défini au
début Utilisation SDL et de pixels Blittage au gré des transformations Affichage des lignes joignant points
grâce à un calcul
Déplacements
Touche entraînant modification Seule matrice modèle bouge en
fonction de la transformation* Blittage des nouvelles positions Envoi de différentes valeurs dans les
fonctions suivant transformation
Fonctions
Utilisation de diverses fonction Rôles différents Importance capitale de certaines que
nous allons étudier
InitMaison
Fonction principale du programme Fait appel à toutes les autres fonctions
Calcul des différentes matrices Initialisation des tableaux stockant les
points Avec chaque tableau étant résultat
d’une transformation
AfficherLignes
Fonctions permettant affichage lignes Apparence d’une maison Obtenue à l’aide d’un calcul Utilisation des différents tableaux
points? pour transformations Après réalisation calcul Blittage
Variables X et Y permettant l’affichage
CalculModel
Fonction la plus importante Permet d’effectuer toutes les
transformations Reçoit les tableaux points et des angles
en paramètres Exerce transformation adéquate En fonction de l’indice (de 0 à 8)
Indice issu du déplacement en SDL qui est envoyé en paramètre à la fonction avec variable valeur
Utilisation case N° indice pour effectuer la transformation demandée
En fonction de la transformation initialisation tableau points1
Pour les rotations:› Variation d’angles
Pour autres:› Application des transformations avec les
valeurs nécessaires
DivisionW
Division par la 4e dimension Ramène à une modélisation 3D
convertDegréRAd
Compilateur ne gère pas les degrés Conversion de rad en degré Facilite les transformations et les
calculs
Options
Menu des touches Réinitialisation du tout Fonction redonnant placement initial