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Modélisation d’une GDL d’une PEMFCImplémentation sous FEMLAB

Présentation CEAStage de fin de 3e Année d’IUP

François-Xavier LEDIEU

IUP GSI option GST – 64000 Pau

Encadré par Pascal Schott

LITEN/DSEN/SGPAC/LPAC Commissariat à l’Énergie Atomique17 rue des Martyrs, 38054 Grenoble

2François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC

Modèle bidimensionnel d’une GDL

Présentation du problème : Pile, Géométrie, conditions aux frontières, variables;

La description des transports : matière, chaleur, électricité;

Implantation sous FEMLAB;

Quelques résultats de simulations : cas monophasique, cas diphasique;

Conclusions : limites du modèle, limites et utilisation du logiciel

Sommaire

3François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC

Modèle bidimensionnel d’une GDL

Présentation du problème

- Qu’est-ce qu’une pile

- Géométrie

- Conditions aux limites

- Variables

La description des transports

Implantation sous FEMLAB

Quelques résultats de simulations

Conclusions

Sommaire

4François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC

Q’est-ce qu’une pile à combustible

Une pile à combustible (ou stack) est constituée de

cellules élémentaires contenant:

•Deux GDLs

•Une cathode

•Une électrolyte (membrane)

•Une anode

•De collecteur de courant (dent)

5François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC

Types de piles et Applications

Type de pile

AFC PEMFC DMFC PAFC MCFC SOFC

Nom Alkalin Fuel Cell

Polymer Exchange Membran Fuel Cell

Direct Methanol Fuel cell

Phosphoric Acid Fuel Cell

Molten Carbonate Fuel Cell

Solid Oxyd Fuel Cell

température

60-80°C

60-100°C 60-100°C

180-220°C

600-660°C

700-1000°C

Domaines d'ap-plication

Spatial Automobiles, Portable, Co-génération, Maritime

Portable Co-génération

Co-génération Production centralisée d'électricité, Maritime (?)

Cogénération Production centralisée d'électricité Automobile (APU), Maritime (?)

Niveau de dévelop-pement

Utilisée

Prototypes Pro-totypes

Techno-logie mûre

Pro-totypes

Pro-totypes

6François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC

Types d’utilisations

Les diverses utilisations des piles vont :

•Des appareils mobiles tels les téléphones portables

•Jusqu’aux applications industrielles/militaires telles la cogénération ou les sous-marins

•En passant pour les transports en commun comme les bus ou les voitures

7François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC

Présentation du problème

8François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC

Présentation du problème

9François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC

Les conditions aux frontières

- pression- température- composition des gaz (XO2, Xvap)

Réponse électrochimique- fonction U(I,T,PO2)- consommation O2

- production H2O et chaleurPas d’échange latéral

Pas d’échange latéral

- densité de courant- température

10François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC

Les principales hypothèses

Conditions aux limites homogènes pour la dent et le canal;

Pas de différence entre deux canaux voisins;

Fonctionnement homogène de l’anode et de la membrane;

11François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC

Les variables du problème

Réponse électrochimique- fonction U(I,T,PO2)- consommation O2

- production H2O et chaleur

• Transport de matière : O2, N2, H2Ovap, H2Oliq

profils de concentration dans la GDL

• Transport de chaleur

• Transport d’électrons

12François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC

Modèle bidimensionnel d’une GDL

Présentation du problème

La description des transports

- Chaleur

- Matière

- Électrique

Implantation sous FEMLAB

Quelques résultats de simulations

Conclusions

Sommaire

13François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC

Les transports

• Diffusion en phase gaz : équations de Stefan-Maxwell

• Convection gaz et liquide : équations de Darcy

• Bilan de masse

• Calcul de la conduction thermique dans la GDL

• Aux frontières :

– continuité de température avec la dent;

– coefficient d’échange convectif avec le canal.

• Calcul de la conduction dans la GDL

14François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC

Le transport d’électrons

• Aux frontières :

– réponse électrochimique à la zone active;

– continuité de potentiel avec la dent;

– uniformité du potentiel dans la dent.

• Calcul de la conduction dans la GDL

USI 1

IREU mactrev

22lnln5.015.298 321 HOrev PPTTE

2lnln 4321 Oact PTiTT

15François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC

Modèle bidimensionnel d’une GDL

Présentation du problème

La description des transports

Implantation sous FEMLAB

- Mode PDE

- Mode Prédéfinis

- Mode Équations de base

Quelques résultats de simulations

Conclusions

Sommaire

16François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC

Modèle numérique

Maillage par défaut avec FEMLAB : triangulaire;

Maillage carré possible, il suffit de scinder la pièce en parties rectangulaires ou carrées;

17François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC

Implantation des Équations sous FEMLAB

En monophasique : traitement de 5 équations à 5 inconnues; En diphasique : passage de 12 équations à 12 inconnues à un

système 5 équations à 5 inconnues pour faciliter la modélisation;

Dans les modèles électrochimiques, le Rm*I a été enlevé, ce qui a permis l’inversement suivant :

Actuellement tout les couplages non fonctionnent pas)/()( 3

' TRu actrevei

18François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC

Modèle bidimensionnel d’une GDL

Présentation du problème

La description des transports

Implantation sous FEMLAB

Quelques résultats de simulations

- Cas monophasique

- Cas diphasique

- Densité de courant

Conclusions

Sommaire

19François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC

Résultats de simulations

Matlab FEMLAB

Cas monophasique

Chute de 2-3 dixièmes

Fractions de l’oxygène

20François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC

Résultats de simulations

Matlab FEMLAB

Gradients sont d’environ 4 centièmes des deux cotés

Fractions de l’oxygène

Cas diphasique

21François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC

Densité de courant

Cas monophasique (HR 50%) Cas diphasique (HR 100%)

la présence d’eau liquide accentue la différence entre le canal et la dent

22François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC

Densité de courant

Même conclusion sur la présence de l’eau

Densité de courant sur la face 3

4800

4850

4900

4950

5000

5050

5100

5150

0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001 0,0012epaisseur en m

dens

ite d

e co

uran

t en

A/m

²

PDEmonophasique

Predefinismonophasique

diphasiquePDE

23François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC

Modèle bidimensionnel d’une GDL

Présentation du problème La description des transports

Implantation sous FEMLAB

Quelques résultats de simulation

Conclusions

Sommaire

24François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC

Conclusions

Les simulations réalisées montrent que :

Les gradients de température pour un fonctionnement typique PEFC sont de l’ordre du degré;

La collecte du courant ne semble pas être un problème (perte de potentiel de l’ordre du mV);

L’eau liquide s’accumule de façon prioritaire sous la dent et modifie la répartition de la densité de courant.

Résultats en accord avec la modélisation sous Matlab

25François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC

Conclusions

aux limites du modèle :

Les lois de transport de l’eau liquide restent à valider (calcul de la pression capillaire, légitimité d’un modèle homogène…).

La loi électrochimique n’est qu’une formule approchée

et aux limites et utilisation du logiciel :

Conditions aux limites avec dérivées

Couplage de phénomènes

utilisation optimale du logiciel : Géométrie complexe pour phénomènes « simples »

26François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC

Merci pour votre écoute

27François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC

Annexes

28François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC

Résultats de simulations

Chute de l’ordre du degré

Gradients de Températures

29François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC

Eau liquide

Fraction liquide

30François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC

Le transport de matière

• Diffusion en phase gaz : équations de Stefan-Maxwell

e

ΔXDM

e

ΔXDM

ρ

C=

S

F nxnn

vxvv

g

gx

2

• Convection gaz et liquide : équations de Darcy

e

P

M

sKK

S

F g

gg

rgg

• Bilan de masse

22

OO F

dt

dn

31François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC

Le transport de chaleur

• Calcul de la conduction dans la GDL

• Aux frontières :

– continuité de température avec la dent;

– coefficient d’échange convectif avec le canal.

TSQ

32François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC

Pile et plaque bipolaire

33François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC

• Conditions des simulations :– température : 80°C– pression : 1.5 bar–densité de courant : 1 A/cm2

l_canal = 2e-3/2; % 1/2 largeur canal l_dent = 1e-3/2; % 1/2 largeur dent ep_zd = 280e-6; % Épaisseur électrode (hors écrasement)ep_dent = 50e-6; % Écrasement de l'électrode

Rp = 1e-6; % Rayon des porespor = 0.78; % Porosité de la GDL non écraséesigma = 6.2e-3; % Tension de surfacetheta = 115; % Angle de contactrho_zd_x_ne = 5.6e-5; % Résistivité électrique dans le plan de la GDL non écrasée (ohm.m)rho_zd_y_ne = 80e-5; % Résistivité électrique perpendiculaire de la GDL non écrasée (ohm.m)lamda_zd_x_ne = 23; % Conductivité thermique dans le plan de la GDL non écrasée (W/m/K)lamda_zd_y_ne = 1.7; % Conductivité thermique perpendiculaire de la GDL non écrasée (W/m/K)

h_canal = 100; % Coefficient d'échange thermique GDL/canal (W/m2/K)

R_m = 10e-6; % Résistance de la membrane (ohm.m2)

• Principaux paramètres :

34François-Xavier Ledieu - stage de fin de 3e année d'IUP au Cea de Grenoble au LPAC

Résultats de simulations

Échelle : 0.285 à 0.309 kg.m-3

Échelle : 353 à 354 K

Échelle : 1.393 kg.m-3

Échelle : 0.700 à 0.703V

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Résultats de simulations

Échelle : 0 à 8.5e-3 Échelle : 1.5 à 1.503e5 Pa

Échelle : -4.691e4 à -4.644e4 Pa Échelle : 1.966e5 à 1.927e5 Pa