Plan du cours :

Chap 0 : rappels d’électromagnétisme Chap 1 : ondes électromagnétiques dans le vide ; polarisation Chap 2 : propagation guidée I- Introduction II- Propagation entre 2 plans métalliques III- Le guide d’ondes IV- Cavités résonantes V- Le câble coaxial VI- La fibre optique Chap 3 : rayonnement électromagnétique ; antennes

Bibliographie :

Maury, Une histoire de la physique sans les équations Bertin, Faroux, Renault, Electromagnétisme 1, 2 et 3 Gié, Sarmant, Electromagnétisme 1 et 2 Pérez, Electromagnétisme H Prépa M Saint-Jean et al, Electrostatique et magnétostatique Wikipedia, nombreux sites web, cours en ligne

Chap 0 : rappels d’électromagnétisme

I- Quelques rappels mathématiques II- Electrostatique III- Magnétostatique

Le gradient est un opérateur qui s'applique à un champ de scalaires et décrit un champ de vecteurs qui représente la variation de la valeur du champ scalaire dans l'espace. Pratiquement, le gradient indique la direction de la plus grande variation du champ scalaire, et l'intensité de cette variation.

Opérateur gradient

Opérateur divergence

L’opérateur divergence est un opérateur différentiel qui associe à un champ de vecteurs une quantité scalaire qui caractérise localement la façon avec laquelle les lignes de champs divergent. Plus les lignes de champ divergent (s'écartent vite) plus la divergence de a est élevée.

Opérateur rotationnel :

L’opérateur rotationnel est un opérateur différentiel qui mesure la propension du champ de vecteurs à tourner. C'est un opérateur vectoriel. Le vecteur résultant est porté par l'axe autour duquel s'opère la rotation.

Exemples

A B C

divA = 0 et rot A = 0 divB ≠ 0 et rotB = 0 divC = 0 et rotC ≠ 0

Que valent divD et rotD?

A. divD = 0 et rotD = 0 B. divD ≠ 0 et rotD ≠ 0 C. divD = 0 et rotD ≠ 0 D. Je ne sais pas

Compteur de

réponses

Combien vaut div B?

Α. ρ/ε0

B. Toujours zéro C. Ca dépend des cas D. Je ne sais pas

r/e0

Toujours zé

ro

Ca dépend des cas

Je ne sais p

as

0% 0%0%0%

Compteur de

réponses

Champ magnétique terrestre

http://www.20minutes.fr/sciences/185180-Sciences-Un-GPS-sans-satellite.php

Aurore boréale

IRM

Train à sustentation magnétique (Japon)

Combien vaut div B?

Α. ρ/ε0

B. Toujours zéro C. Ca dépend des cas D. Je ne sais pas

r/e0

Toujours zé

ro

Ca dépend des cas

Je ne sais p

as

0% 0%0%0%

Compteur de

réponses

Chap 1 : ondes électromagnétiques dans le vide ; polarisation

I- Equations de Maxwell II- Equation de propagation dans le vide III- Solution en onde plane progressive (OPP) IV- Solution en onde plane progressive monochromatique (OPPM) V- Ondes sphériques VI- Polarisation d’une OPPM VII- Applications de la propagation dans le vide VIII- Applications de la polarisation

Le corps humain

A. Émet dans le visible B. Emet dans l’infra-rouge C. Emet des ondes radio D. N’émet pas d’ondes

électromagnétiques E. Emet des ondes mais pas

électromagnétiques F. Je ne sais pas

Émet dans le

visib

le

Emet dans l’

infra-ro

uge

Emet des o

ndes radio

N’émet pas

d’ondes élec..

.

Emet des o

ndes mais

pas ...

Je ne sais p

as

4%

91%

0%0%0%4%

Spectre électromagnétique

La polarisation d’une onde plane:

A. C’est la densité volumique de dipôles électriques contenus dans l’onde

B. Elle est donnée par la trajectoire décrite dans un plan d’onde par l’extrémité du vecteur E au cours du temps.

C. Elle est toujours rectiligne D. Elle est toujours circulaire E. Une onde plane n’est jamais

polarisée F. Je ne sais pas ce que c’est

C’est la densit

é volumiqu...

Elle est

donnée par la tr

a...

Elle est

toujours recti

ligne

Elle est

toujours cir

culaire

Une onde plane n’est jam...

Je ne sais p

as ce que c’

est

0%

89%

0%0%0%

11%

Interférences lumineuses photon par photon

Principe du radar

Principe du GPS

Sans polariseur Avec polariseur

Lumière polarisée

Sans lunettes Avec lunettes polarisées

Lumière polarisée

Principe de l’affichage à cristaux liquides

Les équations de Maxwell dans le vide en présence de charges et de courants:

A. Maxwell-Faraday s’écrit div B = 0 B. Maxwell-Ampère s’écrit div E = ρ / ε0 C. Maxwell-Gauss s’écrit div E = ρ / ε0 D. Maxwell « du flux » s’écrit div B = 0 E. Maxwell-Faraday et Maxwell-

Ampère sont les deux équations où E et B sont couplés

F. Maxwell-Faraday et Maxwell-Gauss sont les deux équations où E et B sont couplés

G. Le couplage entre E et B par les équations de Maxwell permet de démontrer la propagation des oem dans le vide

Maxwell-F

araday s’écri

t d..

Maxwell-A

mpère s’écri

t d..

Maxwell-G

auss s’é

crit d

iv..

Maxwell «

du flux » s’é

cri...

Maxwell-F

araday et Max..

.

Maxwell-F

araday et Max..

.

Le co

uplage entre

E et B

p..

4% 4%

23% 23%

8%

21%

18%

La polarisation d’une onde plane:

A. C’est la densité volumique de dipôles électriques contenus dans l’onde

B. Elle est donnée par la trajectoire décrite dans un plan d’onde par l’extrémité du vecteur E au cours du temps.

C. Elle est toujours rectiligne D. Elle est toujours circulaire E. Une onde plane n’est jamais

polarisée F. Je ne sais pas ce que c’est

C’est la densit

é volumiqu...

Elle est

donnée par la tr

a...

Elle est

toujours recti

ligne

Elle est

toujours cir

culaire

Une onde plane n’est jam...

Je ne sais p

as ce que c’

est

0%

97%

0%0%0%3%

Préliminaires à la propagation guidée Chap 2 : propagation guidée I- Introduction II- Propagation entre 2 plans métalliques III- Le guide d’ondes IV- Cavités résonantes V- Le câble coaxial VI- La fibre optique

Préliminaires à la propagation guidée Chap 2 : propagation guidée I- Introduction Pourquoi la propagation guidée? Qu’est-ce qu’une ligne? Tour d’aperçu des différentes lignes : - la ligne bifilaire - le câble coaxial - la ligne ruban - la micro-ligne ruban - le guide d’ondes - la fibre optique

La ligne bifilaire

Le câble coaxial

La ligne ruban

La micro-ligne ruban

Guide d’ondes

Fibre optique

Réseau mondial de câbles sous-marins à fibres optiques

Pour une onde électromagnétique arrivant sur un conducteur de conductivité σ finie :

A. Il n’y a qu’une onde réfléchie B. L’onde incidente pénètre sur une

petite épaisseur dans le métal C. Il existe toujours une onde réfléchie

et une onde transmise dans le métal, comme pour un milieu transparent

D. Il existe toujours une onde réfléchie

Il n’y

a qu’une onde réflé

...

L’onde in

cidente pénètre

...

Il exis

te toujours

une ond...

Il exis

te toujours

une ond...

20%

28%

16%

36%

Les conditions aux limites pour E et B à l’interface entre deux milieux quelconques :

A. E normal est continu et B tangentiel est discontinu

B. E tangentiel est continu et B normal est discontinu

C. La discontinuité de E normal donne la densité surfacique de charge σ

D. La discontinuité de B normal donne la densité de courant surfacique jS

E normal e

st co

ntinu et B

...

E tangentie

l est

contin

u e...

La disc

ontinuité

de E no...

La disc

ontinuité

de B no...

15%

33%33%

18%

Chap 2 : propagation guidée II- Propagation entre 2 plans métalliques Introduction Ondes TEM Ondes TE Ondes TM Vitesse de phase et vitesse de groupe pour les ondes TE Onde TEM : propagation du courant et de la tension

Quelles affirmations sont vraies?

A. La relation ω = kc est toujours vraie B. La relation ω = kc est vraie pour les

ondes TE et TM entre deux plaques conductrices, mais pas pour les TEM

C. La relation ω = kc est vraie pour les ondes TEM entre deux plaques conductrices, mais pas pour les TE et TM.

D. Une onde TEM est comme une onde plane dans le vide

E. Une onde TE est telle que le champ électrique est transverse mais pas le champ magnétique, qui a une composante parallèle à la direction de propagation.

La re

lation w

= kc est

tou...

La re

lation w

= kc est

vra..

La re

lation w

= kc est

vra..

Une onde TEM est co

mm...

Une onde TE est telle

que ..

0%4%

45%

19%

32%

Chap 2 : propagation guidée III- Le guide d’ondes Introduction Différents modes possibles : - Ondes TEM - Modes TEm0 - Modes TEmn - Modes TMmn - Importance du mode TE10 Guides d’onde à section non rectangulaire

Guide d’ondes

Allure du mode TE01

Chap 2 : propagation guidée IV- Cavités résonantes Introduction Modes TEmnp Applications des cavités résonantes : - Magnétron - Klystron - Résonances de Schumann

Magnétron

Rouge : trajectoire des électrons Vert : courant induit dans les cavités

Klystron

Résonances de Schumann

Chap 2 : propagation guidée V- Le câble coaxial Introduction Modes TEM dans un câble coaxial

Chap 2 : propagation guidée VI- La fibre optique Préliminaire 1 : Ondes électromagnétiques dans un milieu diélectrique Préliminaire 2 : la réflexion totale Principe de la fibre optique à saut d’indice Histoire de la fibre optique Intérêt de la fibre optique Différents types de fibres optiques La fibre optique : approche électromagnétique Applications des fibres optiques

Matériau εr Vide 1 Air sec 1.00054 Téflon 2.1 Benzène 2.28 Papier 3.3 Mica 5.4 Caoutchouc 6.7 Eau 80.4 PVC 5 Plexiglas 3.3 Polystyrène 2.4 Verre 5 à 7

Réflexion totale

Réflexion totale : principe de la fibre optique à saut d’indice

lllustration provenant d'un article de La nature de 1884 par Jean-Daniel Colladon.

Fontaine lumineuse

Fontaine lumineuse avec laser

Atténuation

Différents types de fibres optiques

Dispersion modale

Transport de l’information par une fibre optique

Source lumineuse

Lampe à fibres optiques

Chap 3 : rayonnement électromagnétique, antennes Introduction et historique Potentiels retardés Modèle du dipôle de Hertz Applications : - Bleu du ciel - Antennes - Rayonnement des particules accélérées : le synchrotron

Plaque commérative en l’honneur de Marconi sur la façade du siège de British Telecom à Londres

Antenne Yagi-uda

Schéma de principe du synchrotron

Synchrotron Soleil (Saclay)