Plan du cours -...
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Plan du cours : Chap 0 : rappels d’électromagnétisme Chap 1 : ondes électromagnétiques dans le vide ; polarisation Chap 2 : propagation guidée I- Introduction II- Propagation entre 2 plans métalliques III- Le guide d’ondes IV- Cavités résonantes V- Le câble coaxial VI- La fibre optique Chap 3 : rayonnement électromagnétique ; antennes
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Plan du cours :
Chap 0 : rappels d’électromagnétisme Chap 1 : ondes électromagnétiques dans le vide ; polarisation Chap 2 : propagation guidée I- Introduction II- Propagation entre 2 plans métalliques III- Le guide d’ondes IV- Cavités résonantes V- Le câble coaxial VI- La fibre optique Chap 3 : rayonnement électromagnétique ; antennes
Bibliographie :
Maury, Une histoire de la physique sans les équations Bertin, Faroux, Renault, Electromagnétisme 1, 2 et 3 Gié, Sarmant, Electromagnétisme 1 et 2 Pérez, Electromagnétisme H Prépa M Saint-Jean et al, Electrostatique et magnétostatique Wikipedia, nombreux sites web, cours en ligne
Chap 0 : rappels d’électromagnétisme
I- Quelques rappels mathématiques II- Electrostatique III- Magnétostatique
Le gradient est un opérateur qui s'applique à un champ de scalaires et décrit un champ de vecteurs qui représente la variation de la valeur du champ scalaire dans l'espace. Pratiquement, le gradient indique la direction de la plus grande variation du champ scalaire, et l'intensité de cette variation.
Opérateur gradient
Opérateur divergence
L’opérateur divergence est un opérateur différentiel qui associe à un champ de vecteurs une quantité scalaire qui caractérise localement la façon avec laquelle les lignes de champs divergent. Plus les lignes de champ divergent (s'écartent vite) plus la divergence de a est élevée.
Opérateur rotationnel :
L’opérateur rotationnel est un opérateur différentiel qui mesure la propension du champ de vecteurs à tourner. C'est un opérateur vectoriel. Le vecteur résultant est porté par l'axe autour duquel s'opère la rotation.
Exemples
A B C
divA = 0 et rot A = 0 divB ≠ 0 et rotB = 0 divC = 0 et rotC ≠ 0
Que valent divD et rotD?
A. divD = 0 et rotD = 0 B. divD ≠ 0 et rotD ≠ 0 C. divD = 0 et rotD ≠ 0 D. Je ne sais pas
Compteur de
réponses
Combien vaut div B?
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B. Toujours zéro C. Ca dépend des cas D. Je ne sais pas
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réponses
Champ magnétique terrestre
http://www.20minutes.fr/sciences/185180-Sciences-Un-GPS-sans-satellite.php
Aurore boréale
IRM
Train à sustentation magnétique (Japon)
Combien vaut div B?
Α. ρ/ε0
B. Toujours zéro C. Ca dépend des cas D. Je ne sais pas
r/e0
Toujours zé
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Ca dépend des cas
Je ne sais p
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Compteur de
réponses
Chap 1 : ondes électromagnétiques dans le vide ; polarisation
I- Equations de Maxwell II- Equation de propagation dans le vide III- Solution en onde plane progressive (OPP) IV- Solution en onde plane progressive monochromatique (OPPM) V- Ondes sphériques VI- Polarisation d’une OPPM VII- Applications de la propagation dans le vide VIII- Applications de la polarisation
Le corps humain
A. Émet dans le visible B. Emet dans l’infra-rouge C. Emet des ondes radio D. N’émet pas d’ondes
électromagnétiques E. Emet des ondes mais pas
électromagnétiques F. Je ne sais pas
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Spectre électromagnétique
La polarisation d’une onde plane:
A. C’est la densité volumique de dipôles électriques contenus dans l’onde
B. Elle est donnée par la trajectoire décrite dans un plan d’onde par l’extrémité du vecteur E au cours du temps.
C. Elle est toujours rectiligne D. Elle est toujours circulaire E. Une onde plane n’est jamais
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Interférences lumineuses photon par photon
Principe du radar
Principe du GPS
Sans polariseur Avec polariseur
Lumière polarisée
Sans lunettes Avec lunettes polarisées
Lumière polarisée
Principe de l’affichage à cristaux liquides
Les équations de Maxwell dans le vide en présence de charges et de courants:
A. Maxwell-Faraday s’écrit div B = 0 B. Maxwell-Ampère s’écrit div E = ρ / ε0 C. Maxwell-Gauss s’écrit div E = ρ / ε0 D. Maxwell « du flux » s’écrit div B = 0 E. Maxwell-Faraday et Maxwell-
Ampère sont les deux équations où E et B sont couplés
F. Maxwell-Faraday et Maxwell-Gauss sont les deux équations où E et B sont couplés
G. Le couplage entre E et B par les équations de Maxwell permet de démontrer la propagation des oem dans le vide
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La polarisation d’une onde plane:
A. C’est la densité volumique de dipôles électriques contenus dans l’onde
B. Elle est donnée par la trajectoire décrite dans un plan d’onde par l’extrémité du vecteur E au cours du temps.
C. Elle est toujours rectiligne D. Elle est toujours circulaire E. Une onde plane n’est jamais
polarisée F. Je ne sais pas ce que c’est
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Préliminaires à la propagation guidée Chap 2 : propagation guidée I- Introduction II- Propagation entre 2 plans métalliques III- Le guide d’ondes IV- Cavités résonantes V- Le câble coaxial VI- La fibre optique
Préliminaires à la propagation guidée Chap 2 : propagation guidée I- Introduction Pourquoi la propagation guidée? Qu’est-ce qu’une ligne? Tour d’aperçu des différentes lignes : - la ligne bifilaire - le câble coaxial - la ligne ruban - la micro-ligne ruban - le guide d’ondes - la fibre optique
La ligne bifilaire
Le câble coaxial
La ligne ruban
La micro-ligne ruban
Guide d’ondes
Fibre optique
Réseau mondial de câbles sous-marins à fibres optiques
Pour une onde électromagnétique arrivant sur un conducteur de conductivité σ finie :
A. Il n’y a qu’une onde réfléchie B. L’onde incidente pénètre sur une
petite épaisseur dans le métal C. Il existe toujours une onde réfléchie
et une onde transmise dans le métal, comme pour un milieu transparent
D. Il existe toujours une onde réfléchie
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Les conditions aux limites pour E et B à l’interface entre deux milieux quelconques :
A. E normal est continu et B tangentiel est discontinu
B. E tangentiel est continu et B normal est discontinu
C. La discontinuité de E normal donne la densité surfacique de charge σ
D. La discontinuité de B normal donne la densité de courant surfacique jS
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Chap 2 : propagation guidée II- Propagation entre 2 plans métalliques Introduction Ondes TEM Ondes TE Ondes TM Vitesse de phase et vitesse de groupe pour les ondes TE Onde TEM : propagation du courant et de la tension
Quelles affirmations sont vraies?
A. La relation ω = kc est toujours vraie B. La relation ω = kc est vraie pour les
ondes TE et TM entre deux plaques conductrices, mais pas pour les TEM
C. La relation ω = kc est vraie pour les ondes TEM entre deux plaques conductrices, mais pas pour les TE et TM.
D. Une onde TEM est comme une onde plane dans le vide
E. Une onde TE est telle que le champ électrique est transverse mais pas le champ magnétique, qui a une composante parallèle à la direction de propagation.
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Préliminaires à la propagation guidée Chap 2 : propagation guidée I- Introduction II- Propagation entre 2 plans métalliques III- Le guide d’ondes IV- Cavités résonantes V- Le câble coaxial VI- La fibre optique
Chap 2 : propagation guidée III- Le guide d’ondes Introduction Différents modes possibles : - Ondes TEM - Modes TEm0 - Modes TEmn - Modes TMmn - Importance du mode TE10 Guides d’onde à section non rectangulaire
Guide d’ondes
Allure du mode TE01
Quelles affirmations sont vraies?
A. Dans un guide d’ondes, il existe des ondes TEM
B. Dans une ligne formée de deux plaques métalliques parallèles, il n’existe pas de mode TEM
C. La relation ω = kc n’est jamais vraie pour une onde guidée, quel que soit la ligne considérée et le type d’OEM.
D. Les vitesses de phase et de groupe sont toujours inférieures à c.
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Chap 2 : propagation guidée IV- Cavités résonantes Introduction Modes TEmnp Applications des cavités résonantes : - Magnétron - Klystron - Résonances de Schumann - Diode Gunn - Ondemètre
Magnétron
Rouge : trajectoire des électrons Vert : courant induit dans les cavités
Klystron
Résonances de Schumann
Diode Gunn
Chap 2 : propagation guidée V- Le câble coaxial Introduction Modes TEM dans un câble coaxial
Quelles affirmations sont vraies?
A. Pour la réflexion d’une OEM sur un conducteur de conductivité σ, l’onde pénètre sur une épaisseur dite « de peau » proportionnelle à 𝜎𝜎
B. Pour un métal parfait, la condition aux limites pour E à l’interface vide/métal est Enormal = 0
C. Il existe toujours des ondes TEM, TE et TM quel que soit le type de ligne
D. Une onde TM est telle que E est transverse mais pas B qui a une composante parallèle à la direction de propagation
E. Il existe une relation de dispersion pour les OEM dans une cavité
F. Aucune G. Je ne sais pas
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Chap 2 : propagation guidée VI- La fibre optique Préliminaire 1 : Ondes électromagnétiques dans un milieu diélectrique Préliminaire 2 : la réflexion totale Principe de la fibre optique à saut d’indice Histoire de la fibre optique Intérêt de la fibre optique Différents types de fibres optiques La fibre optique : approche électromagnétique Applications des fibres optiques
Matériau εr Vide 1 Air sec 1.00054 Téflon 2.1 Benzène 2.28 Papier 3.3 Mica 5.4 Caoutchouc 6.7 Eau 80.4 PVC 5 Plexiglas 3.3 Polystyrène 2.4 Verre 5 à 7
Réflexion totale
Réflexion totale : principe de la fibre optique à saut d’indice
lllustration provenant d'un article de La nature de 1884 par Jean-Daniel Colladon.
Fontaine lumineuse
Fontaine lumineuse avec laser
Atténuation
Différents types de fibres optiques
Dispersion modale
Transport de l’information par une fibre optique
Source lumineuse
Lampe à fibres optiques
Les fibres optiques à saut d’indice : leur principe de fonctionnement c’est
A. La réfraction totale de l’OEM à l’interface cœur-gaine
B. La réflexion totale de l’OEM à l’interface cœur-gaine
C. Le guidage par réflexion de l’OEM sur la gaine métallique
D. Je ne sais pas
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Compteur de
réponses
La discrétisation des modes trouvée dans une fibre optique
A. Peut être expliquée simplement par l’optique géométrique
B. Ne peut s’expliquer que dans le cadre de l’électromagnétisme
C. N’existe pas. D. Je ne sais pas
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réponses
Chap 3 : rayonnement électromagnétique, antennes Introduction et historique Potentiels retardés Modèle du dipôle de Hertz Applications : - Bleu du ciel - Antennes - Rayonnement des particules accélérées : le synchrotron
Plaque commérative en l’honneur de Marconi sur la façade du siège de British Telecom à Londres
Bleu du ciel et orange du soleil couchant
atmosphère Terre
Soleil le
soir
Soleil à midi
bleu
orange
Eclipse totale de Lune
Eclipse totale de Lune
Antenne Yagi-uda
Schéma de principe du synchrotron
Synchrotron Soleil (Saclay)
Quelles affirmations sont justes?
A. Une antenne (émettrice) convertit un signal électrique en OEM.
B. Une particule chargée possédant une vitesse uniforme rayonne une OEM
C. Dans un synchrotron, le rayonnement électromagnétique des particules est un problème.
D. Dans le modèle de Hertz, la taille de l’antenne est grande devant la longueur d’onde de l’OEM
E. Le bleu du ciel et l’orange du soleil couchant sont dus à la diffusion par les particules de l’atmosphère
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Bilan de ce cours
Questions de physique autour des ondes électromagnétiques
Quelles affirmations sont justes?
A. 𝑑𝑑𝑑 𝐸 est un vecteur
B. 𝒈𝒈𝒈𝒈𝒇 est un scalaire
C. ∆𝐸 est un scalaire
D. 𝑟𝑟𝑟𝐵 est un vecteur E. Aucune F. Je ne sais pas
Combien vaut div B?
Α. ρ/ε0
B. Toujours zéro C. Ca dépend des cas D. Je ne sais pas
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Les équations de Maxwell faisant intervenir les sources sont :
A. Maxwell-Faraday et Maxwell-Ampère
B. Maxwell du flux et Maxwell-Faraday C. Maxwell-Gauss et Maxwell-Ampère D. Maxwell-Gauss et Maxwell du flux E. Autre F. Je ne sais pas
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L’équation d’onde (ou de d’Alembert)
A. N’est valable que pour les ondes électromagnétiques
B. Est valable pour les ondes électromagnétiques et pour d’autres types d’ondes
C. Est purement théorique et n’a pas d’application pratique à ce jour
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La polarisation d’une onde plane:
A. C’est la densité volumique de dipôles électriques contenus dans l’onde
B. Elle est donnée par la trajectoire décrite dans un plan d’onde par l’extrémité du vecteur E au cours du temps.
C. Elle est toujours rectiligne D. Elle est toujours circulaire E. Une onde plane n’est jamais
polarisée F. Je ne sais pas ce que c’est
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Des exemples de lumière polarisée :
A. Le bleu du ciel B. La lumière réfléchie par une surface
diélectrique, sous un certain angle C. La lumière derrière un polariseur D. La lumière devant un polariseur E. La lumière émise par l’écran d’un
ordinateur portable F. La lumière d’un néon G. La lumière d’une ampoule à
incandescence H. La lumière du soleil
Le bleu du ci
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Pour une onde électromagnétique arrivant sur un conducteur de conductivité σ finie :
A. Il n’y a qu’une onde réfléchie B. L’onde incidente pénètre sur une
petite épaisseur dans le métal C. Il existe toujours une onde réfléchie
et une onde transmise dans le métal, comme pour un milieu transparent
D. Il existe toujours une onde réfléchie
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Les conditions aux limites pour E et B à l’interface entre deux milieux quelconques :
A. E normal est continu et B tangentiel est discontinu
B. E tangentiel est continu et B normal est discontinu
C. La discontinuité de B tangentiel donne la densité surfacique de courant jS
D. La discontinuité de B normal donne la densité de courant surfacique jS
E normal e
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Quelles affirmations sont vraies?
A. Dans un câble coaxial, il existe des ondes TEM
B. Dans une ligne formée de deux plaques métalliques parallèles, il n’existe pas de mode TEM
C. La relation ω = kc n’est jamais vraie pour une onde guidée, quel que soit la ligne considérée et le type d’OEM.
D. Une onde TEM est comme une onde plane dans le vide
E. Une onde TE est telle que le champ magnétique est transverse mais pas le champ électrique, qui a une composante parallèle à la direction de propagation.
F. Les vitesses de phase et de groupe sont toujours inférieures à c.
G. Aucune Dans u
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Bilan de ce cours
Vos appréciations sur ce cours
Ce cours :
A. Vous a beaucoup intéressé(e) B. Vous a intéressé(e) C. Ne vous a pas beaucoup intéressé(e) D. Ne vous a pas du tout intéressé(e) E. Sans opinion
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Les calculs :
A. Il y en a trop B. Il n’y en a pas assez C. Il y a la juste dose D. Sans opinion
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Les applications traitées dans ce cours :
A. Vous ont beaucoup intéressé(e) B. Vous ont intéressé(e) C. Ne vous ont pas beaucoup
intéressé(e) D. Ne vous ont pas du tout intéressé(e) E. Sans opinion
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Les parties historiques :
A. Vous ont beaucoup intéressé(e) B. Vous ont intéressé(e) C. Ne vous ont pas beaucoup
intéressé(e) D. Ne vous ont pas du tout intéressé(e) E. Sans opinion
Vous ont b
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25%
3%
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Et enfin, l’utilisation de ces boîtiers réponses :
A. Vous paraît très utile B. Vous paraît assez utile C. Ne vous paraît pas très utile D. Ne vous paraît pas utile du tout E. Sans opinion
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Merci à tous!
