Post on 24-Nov-2015
PROJET DU FIN DANNE 2
CONCPTION ET CALCUL D'UN IMMEUBLE
R+4 EN BTON ARM ET EN DALLES
ALVOLES MANNOUBA
Propos par :
Le bureau dtudes Kinza immobilire
Encadr par :
Mr Karim MILED
Ralis par :
Batout Mohamed
&
Dahmani Chouaieb
2AGC2
ENIT 2009-2010
Projet de fin danne 2 ENIT 2009/2010
2 ENIT 2009/2010 Dahmani Chouaieb & Baatout Mohamed
Remerciement
Au terme de ce travail, nous tenons vivement remercier Mr Mohamed Bechir Hadfi
pour ce projet, son aide prcieuse, et son soutien tout au long de ce projet.
Nous avons le plaisir aussi de remercier notre encadreur Mr Karim MILED qui nous a
tant soutenus en consacrant beaucoup de leurs temps pour nous guider dans les diffrentes
phases de notre projet.
On voudrait galement exprimer nos vives reconnaissances envers les membres de
lentreprise Laceramic et en particulier messieurs les ingnieurs Yahia Msad et Yahia Belhaj
Youcef pour leurs accueil chaleureux.
Projet de fin danne 2 ENIT 2009/2010
3 ENIT 2009/2010 Dahmani Chouaieb & Baatout Mohamed
Rsum
Ce projet consiste modliser et dimensionner la structure et les fondations en bton
arm dun immeuble de cinq niveaux.
La conception structurale du projet sest base sur le respect des rgles dart de la
construction et des contraintes architecturales. Une structure poteaux-poutres associs des
voiles porteurs a t retenue. Ces derniers assurent le contreventement de louvrage avec les
cages dascenseurs et descaliers.
Pour le choix du plancher, nous avons opt dabord pour les dalles nervures classiques
en bton arm et hourdis en terre cuite. Ensuite, nous avons propos une deuxime variante
de plancher prfabriqu base de dalles alvoles en bton prcontraint Laceramic , et
cest pour des raisons de rsistance, de cot et de facilit dexcution.
Au regard des caractristiques mcaniques du sol dassise relativement bonnes (sol=2.5
bars), nous avons opt pour la solution fondations superficielles.
La modlisation et le dimensionnement de la structure ont t mens principalement
laide du logiciel ARCHE module ossature. Cependant, certains lments de la structure et
des fondations ont t dimensionns manuellement.
Projet de fin danne 2 ENIT 2009/2010
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Liste des figures :
Figure 1 : Le btiment en 3D ............................................................................................................. 12
Figure 2 : Le bloc 1 en 3D .................................................................................................................. 12
Figure 3 : plan de RDC Figure 4 : plan des 1,2, 3em tage Figure 5 : plan du 4m tage .. 13
Figure 6 : emplacement du btiment ................................................................................................ 13
Figure 7 - Evaluation de la longueur de flambement des poteaux de btiments soumis une
compression centre ........................................................................................................................ 20
Figure 8 : plancher intermdiaire en corps creux ............................................................................... 24
Figure 9 : Plancher terrasse en corps creux ....................................................................................... 25
Figure 10 : Structure en 3D du bloc 1 modlis avec ARCHE. ............................................................. 28
Figure 11-Schma de la file de poteaux tudie ................................................................................ 30
Figure n12 : plancher nervur corps creux ...................................................................................... 33
Figure n13 : poutre tudie............................................................................................................... 33
Figure n14 : trave 1 ......................................................................................................................... 35
Figure n15 : trave 2 ......................................................................................................................... 36
Figure n 16 : section en T .................................................................................................................. 38
figure n 17 : section rectangulaire ..................................................................................................... 40
Figure 18 : Dfinition de la largeur a de la bielle de compression. ..................................................... 44
Figure n 19 : ferraillage des nervures ................................................................................................ 45
Figure n 20 : Schma simplifi de la poutre tudie .......................................................................... 46
Figure n 21 : Schma de calcul de la poutre....................................................................................... 48
Figure n 22 : 1er cas de chargement de la poutre ............................................................................... 49
Figure 23 : 2me cas de chargement de la poutre- ............................................................................... 50
Figure n 24 : Modle de calcul de l'escalier ....................................................................................... 63
Figure n 25 : Dtails d'escalier (paillasse) .......................................................................................... 64
Figure n 26 : Rpartition des charges sur la vole de lescalier........................................................... 65
Figure n 27 : Moment flchissant l'ELU ........................................................................................... 65
Figure n 28 : effort tranchant lELU ................................................................................................. 66
Figure n 29 : Moment flchissant l'ELS ........................................................................................... 66
Figure n 30 : effort tranchant lELS ................................................................................................. 67
Figure n 31-Schma de ferraillage de la vole tudie ....................................................................... 69
Fig n 32 : Vue transversale dune dalle alvole ................................................................................ 72
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Fig n 33 : Exemple dune DA Laceramic ............................................................................................. 73
Figure n 34 : Principe du plancher prfabriqu en DA........................................................................ 73
Figure n 35 : Modlisation par Arche du plancher RDC avec des dalles alvoles .............................. 75
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Liste des tableaux :
Tableau 1-Valeurs indicatives des paisseurs des dalles corps creux ............................................... 18
Tableau 2-Valeurs indicatives des dimensions des poutres ................................................................ 19
Tableaux 3 : Charge totale dun plancher intermdiaire .................................................................... 25
Tableau 4 : Charge totale dun plancher ............................................................................................ 25
Tableau 5 : charges des cloisons simples ........................................................................................... 26
Tableau 6 : charges des doubles cloisons .......................................................................................... 26
Tableau 7 : Charges dexploitation ................................................................................................... 26
Tableau n8 : calcul pour la fille du poteau ......................................................................................... 32
Tableau n 10 : Domaine de validit des mthodes de calcul .............................................................. 34
tableau n 11 : section corrige .......................................................................................................... 39
tableau n 12 : caractristiques trave 2 .............................................................................................. 39
Tableau n 13 : contraintes de la trave 2 ........................................................................................... 42
Tableau n 1 : Evaluation des charges pour les trois traves ............................................................... 46
Tableau n 2 : Moments sur appuis .................................................................................................... 49
Tableau n 17 : Valeurs de leffort tranchant dans chaque appui ........................................................ 54
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Sommaire :
Introduction...................................................................................................................................... 10
CHAPITRE1 : ...................................................................................................................................... 11
PRESENTATION DU PROJET ............................................................................................................... 11
1. Prsentation gnrale : ............................................................................................................. 12
2. Prsentation de larchitecture du btiment ............................................................................... 13
3. Les joints de la structure ........................................................................................................... 14
Chapitre 2: ........................................................................................................................................ 15
Conception de la structure ................................................................................................................ 15
I. INTRODUCTION ......................................................................................................................... 16
1. Structure adopte :................................................................................................................. 17
II. Pr-dimensionnement de la structure ......................................................................................... 17
1. Introduction :......................................................................................................................... 17
2. Les planchers......................................................................................................................... 18
3. Les poutres............................................................................................................................ 18
4. Les poteaux : ......................................................................................................................... 19
Chapitre 3: Donnes de base et hypothses de calcul ....................................................................... 21
I. Le rglement de calcul :............................................................................................................. 22
II. Les caractristiques des matriaux : .......................................................................................... 22
1. Caractristiques du bton :.................................................................................................... 22
2. Caractristiques de lacier : ................................................................................................... 23
III. Evaluation des charges .......................................................................................................... 24
1. Gnralit ............................................................................................................................. 24
2. Charges permanentes ........................................................................................................... 24
a) Charges des diffrents planchers ....................................................................................... 24
b) Charges des cloisons et des acrotres : .............................................................................. 26
3. Charges dexploitations : ....................................................................................................... 26
Chapitre 4: Modlisation et dimensionnement de la structure .......................................................... 27
I. Modlisation : ........................................................................................................................... 28
II. Dimensionnement dune file de poteaux : ................................................................................. 29
1. Gnralits : .......................................................................................................................... 29
2. Calcul du poteau en compression centre : ........................................................................... 29
a) Evaluation des charges : .................................................................................................... 29
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b) Descente de charge : ......................................................................................................... 30
3. Calcul des armatures : ........................................................................................................... 30
III. Dimensionnement dune nervure par la mthode forfaitaire ................................................. 32
1. Mthode de calcul utilise : ................................................................................................... 33
2. Sollicitations : ........................................................................................................................ 35
a) Rgles des moments : ........................................................................................................ 35
b) Calcul des moments par la mthode forfaitaire :................................................................ 35
c) Calcul des efforts tranchants :............................................................................................ 36
3. Calcul des Armatures:............................................................................................................ 37
4. Vrification lELS : ............................................................................................................... 39
IV. Dimensionnement dune poutre continue : ........................................................................... 45
1) Gnralits : .......................................................................................................................... 45
2) Exemple tudi : ................................................................................................................... 46
3) Calcul des sollicitations : ........................................................................................................ 46
a) Choix de la mthode de calcul des sollicitations ................................................................. 46
b) Application de la mthode de Caquot minore : ................................................................ 48
Chapitre 5 : Etude gotechnique et calcul des fondations ................................................................. 56
I. Introduction : ............................................................................................................................ 57
II. Rsultats de la compagne : ........................................................................................................ 57
III. Principe de fondation et recommandations : ......................................................................... 57
IV. Conclusion de ltude gotechnique : .................................................................................... 58
V. Calcul et dimensionnement dune semelle isole : .................................................................... 58
1. Dimensionnement da la semelle : .......................................................................................... 58
a) Calcul de la largeur et de la longueur de la semelle (a x bxh) .............................................. 58
b) Calcul de la hauteur de la semelle (h)................................................................................. 59
2. Dimensions du gros bton :(A ; B ; H)..................................................................................... 59
3. Vrification de la condition de portance : .............................................................................. 59
4. Vrification de la condition du non poinonnement .............................................................. 60
Chapitre 6 : Calcul dun ouvrage spcial : Escalier.............................................................................. 61
I. Dimensionnement dun escalier : .............................................................................................. 62
1. Dfinition et terminologie : ................................................................................................... 62
2. Exemple tudi : ................................................................................................................... 62
3. Dtermination des charges : .................................................................................................. 63
4. Calcul des sollicitations : ........................................................................................................ 65
5. Calcul des armatures : ........................................................................................................... 67
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9 ENIT 2009/2010 Dahmani Chouaieb & Baatout Mohamed
6. Vrification des contraintes : ................................................................................................. 68
7. Schma de ferraillage : .......................................................................................................... 69
Chapitre 7 : Variante de plancher prfabriqu dalles alvoles prcontraintes Laceramic ......... 70
I. PRESENTATION GENERALE ........................................................................................................ 71
1. LUPP LACERAMIC ................................................................................................................. 71
2. La Prfabrication en Tunisie .................................................................................................. 71
3. Les dalles alvoles ............................................................................................................... 72
4. Domaine dutilisation ............................................................................................................ 73
5. Atouts et faiblesses ............................................................................................................... 74
II. Choix de types des dalles de la structure ................................................................................... 74
Comparaison par rapport au plancher classique : ............................................................................... 76
Conclusions ...................................................................................................................................... 77
Bibliographie .................................................................................................................................... 78
Projet de fin danne 2 ENIT 2009/2010
10 ENIT 2009/2010 Dahmani Chouaieb & Baatout Mohamed
Introduction
Ce projet de fin danne a t propos par le bureau dtudes KINZA de Mr Mohamed
Bechir Hadfi, ingnieur de structure, bton arm, construction mtallique et VRD.
Le travail demand consiste concevoir, modliser et dimensionner la structure et les
fondations en bton arm dun immeuble compos dun rez de chausse et de quatre tages.
Une variante de plancher prfabriqu base de dalles alvoles en bton prcontraint de
lUnit des Planchers Prfabriqus Laceramic sera galement tudie.
Le btiment objet de ce travail est situ au gouvernorat de Mannouba. Actuellement, le projet
est en phase dexcution (revtement et carrelage des planchers). Les documents fournis par
le bureau dtudes sont les plans darchitecture et le rapport gotechnique.
Le prsent rapport comporte sept chapitres. Le premier chapitre sera consacr la
prsentation et la description architecturale du projet. Dans le deuxime chapitre, nous allons
concevoir et pr-dimensionner la structure. Le troisime chapitre portera dune part sur la
prsentation des donnes de base et des hypothses de calcul et dautre part sur lvaluation
des charges appliques sur notre structure. Le quatrime chapitre fera lobjet de la
modlisation, dimensionnement et calcul de la structure. Les calculs seront mens
numriquement moyennant le logiciel ARCHE. Dans le cinquime chapitre nous allons
concevoir, dimensionner et optimiser les fondations de louvrage en se basant sur ltude
gotechnique. Le sixime chapitre portera sur le dimensionnement dun escalier considr
comme un ouvrage spcial. Enfin, le septime chapitre est ddi la variante du plancher
prfabriqu dalles alvoles en bton prcontraint.
Projet de fin danne 2 ENIT 2009/2010
11 ENIT 2009/2010 Dahmani Chouaieb & Baatout Mohamed
CHAPITRE1 :
PRESENTATION DU PROJET
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12 ENIT 2009/2010 Dahmani Chouaieb & Baatout Mohamed
1. Prsentation gnrale : Le projet consiste tudier la structure dun immeuble en bton arm compos par des
magasins en RDC et dun ensemble de bureaux dans les tages. Cet immeuble est nomm
Al Khalil .
Figure 1 : Le btiment en 3D
Figure 2 : Le bloc 1 en 3D
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2. Prsentation de larchitecture du btiment
Ltude architecturale du projet va nous permettre de choisir sa conception structurale et de
calculer les diffrentes charges permanentes et dexploitation.
Cet immeuble se compose :
Dun RDC comportant des magasins
4 tages pour des bureaux
Le btiment est rparti suivant sept blocs spar par des joints de dilatation
Figure 3 : plan de RDC Figure 4 : plan des 1,2, 3em tage Figure 5 : plan du 4m tage
Figure 6 : emplacement du btiment
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14 ENIT 2009/2010 Dahmani Chouaieb & Baatout Mohamed
3. Les joints de la structure
Les joints de la structure reprsentent une solution de continuit voulue cest dire une
rupture rectiligne mnage dans un ouvrage pour absorber les diffrences de mouvement ou
de comportement. Ils sont destins dcouper verticalement une construction de grandes
dimensions en plusieurs parties indpendantes en vue de parer dune part aux retraits et
dilatations thermiques dautre part aux tassements diffrentiels des infrastructures.
Les joints utiliss gnralement sont :
Le Joint de dilatation : est plus particulirement une coupure destine parer
sopposer aux variations thermiques due au retrait.
Le Joint de rupture : est plus spcialement une coupure destine permettre le
mouvement de la dformation provoque par des causes accidentelles (tassements
diffrentiels du sol et des fondations) ou par des causes normales (diffrence de
hauteur entre deux btiments accoles ou une diffrence importante dans les
surcharges et les sollicitations auxquelles sont soumis les deux btiments).
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Chapitre 2:
Conception de la structure
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I. INTRODUCTION
La conception structurale est la phase initiale de ltude dune ossature de btiment
en bton arm, elle est considre comme tant la phase la plus importante, puisque
le dimensionnement des lments porteurs et des fondations, les estimations des
cots et des dlais dexcution, dpendent fortement de ses rsultats.
Elle doit tre conduite en respectant les rgles dart de la construction et en
satisfaisant au mieux les contraintes architecturales et celles du site.
Pour choisir un systme porteur, plusieurs facteurs doivent tre pris en compte a
savoir les charges permanentes, les charges dexploitation, linteraction sol-structure
(instabilit, tassement ), les actions climatiques et les charges dynamiques
(nuisances vibratoires, sismes). Le choix du systme porteur dpend aussi de la
vocation du btiment ; logement, coles, bureaux, hpitaux, salles de runion, halls
industriels
Lingnieur concepteur doit vrifier que le systme porteur ou lossature conue
satisfait aux exigences suivantes :
louvrage, soumis aux actions permanentes et variables, doit tre statiquement
en quilibre.
Les diffrents lments structuraux de louvrage doivent permettre son
utilisation dans des conditions normales et en toute scurit.
On doit prendre en compte au mieux les contraintes architecturales :
Eviter la retombe des poutres au milieu des locaux.
Eviter dimplanter des poteaux gnant lexploitation des locaux.
En cas de problme complexe de transfert de charges dun tage un autre,
des lments porteurs verticaux tels que des poteaux naissants doivent tre
conus.
La conception structurale nous permet de :
- Choisir le type dossature.
- Choisir le type de plancher.
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- Fixer lemplacement des lments porteurs et les prdimensionner.
-Choisir le type de fondation.
1. Structure adopte :
Pour le prsent projet, on a opt pour une ossature forme par le systme porteur
classique poteaux poutres en bton arm.
Le choix du type de plancher dpend de plusieurs facteurs, principalement lis
la rpartition des espaces et les longueurs des traves des poutres. Ce choix peut
tre impos aussi par des critres d'isolation acoustique et thermique ou par des
raisons de rsistance au feu. Dans ce projet, nous allons tudier deux variantes de
plancher ; le plancher classique en dalle nervure en bton arm et hourdis en terre
cuite et un plancher prfabriqu dalles alvoles en bton prcontraint de lUPP
Laceramic.
Les poteaux conus sont de forme carr ou rectangulaire, car elles permettent
de faciliter le coffrage. Ces formes permettent aussi de loger les poteaux dans les
murs ou les cloisons, en ne dpassant pas leurs paisseurs, et daugmenter linertie
du poteau dans le sens voulu.
En outre, vu que larchitecture du bloc tudi diffre dun tage lautre, il est
donc impossible de raliser une mme rpartition des lments porteurs pour les
diffrents tages.
Enfin, vu la prsence dun magasin au RDC nous ne pouvons pas implanter
plusieurs poteaux, donc nous avons utilis seulement quatre dans ce niveau. Par
consquent, nous sommes obligs dutiliser des poteaux naissants sur les poutres du
plancher haut du RDC.
II. Pr-dimensionnement de la structure
1. Introduction :
Une fois la conception est faite, cest dire la disposition des lments
porteurs verticaux et horizontaux tant choisie, il faut fixer leurs dimensions.
Chaque lment doit tre dimensionn, vis vis des conditions de rsistance et
de dformation.
Le but du pr-dimensionnement est doptimiser les sections afin de rduire les cots.
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2. Les planchers Dalle classique nervure en bton arm ( corps creux) : 20L/h25. On prend
gnralement h= L/22.5
Trave, L Dalle
4,7m 16 + 5
4,7m < L 5,6m 19 + 6
5,6m < L 6,75m 25 + 5
6,75m < L 8m 30 + 6
Tableau 1-Valeurs indicatives des paisseurs des dalles corps creux
3. Les poutres En ce qui concerne les poutres, il est prfrable de prvoir des poutres plutt hautes car
elles sont plus conomiques, plus facile ferrailler et btonner tout en respectant les critres
architecturaux. Il est aussi conseill dassurer au maximum que possible la continuit des
poutres pour minimiser le ferraillage utilis.
Les poutres utilises seront de section rectangulaire.
Soient :
L : porte entre appuis.
h : hauteur de la poutre.
b : largeur dune section rectangulaire
Le tableau suivant regroupe tous les rapports de pr-dimensionnement :
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Poutres isostatique sur deux
appuis simples
Poutres continues
Traves intrieures
Poutres continues
Traves de rive
Faibles
charges et
petites
portes
Fortes
charges et
grandes
portes
Faibles
charges et
petites
portes
Fortes
charges et
grandes
portes
Faibles
charges et
petites
portes
Fortes
charges et
grandes
portes
h
L/14
L/8
L/18
L/12
L/16
L/10
b
0.3 h 0.6 h
Tableau 2-Valeurs indicatives des dimensions des poutres
4. Les poteaux : Le poteau est un lment essentiel de la structure, gnralement vertical, dont
la longueur est grande par rapport aux autres dimensions transversales.
Pour les poteaux, le prdimensionnement se base sur la limitation de
llancement mcanique . En effet, pour limiter le risque de flambement,
llancement doit tre infrieur 70. Cette caractristique mcanique est dfinie
comme le rapport de la longueur de flambement lf au rayon de giration imin de la
section droite du bton seul (B), calcul dans le plan de flambement (gnralement,
le plan dans lequel le moment dinertie de la section est le plus faible) :
minmax min
min
fl Iavec i
i B
La longueur de flambement lf est calcule en fonction de la longueur libre du poteau l0
et de ses liaisons effectives ; lf= k l0 o k est un coefficient qui dpend du type de liaison.
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poteau
poteau
fondation
I1
I3
2I
01l
02lI1
Etage courant :
Poteau sur fondation :
I1
k=0.7 si la raideur du poteau est infrieure ou gale celle des poutres
k=1 sinon
k=1 sinon
k=0.7 si le poteau est encastr la fondation
Figure 7 - Evaluation de la longueur de flambement des poteaux de btiments soumis une compression
centre
Ce travail de conception et de prdimensionnement a men llaboration des plans de
coffrage des diffrents niveaux, qui seront joints ce rapport.
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Chapitre 3: Donnes de base et
hypothses de calcul
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I. Le rglement de calcul : Les calculs et vrifications des lments porteurs en bton arm ont t raliss conformment
au rglement BAEL 91 modifi 99.
II. Les caractristiques des matriaux :
1. Caractristiques du bton : La rsistance caractristique la compression 28 jours :
28 25Cf MPa
La rsistance caractristique la traction du bton 28 jours :
0.6 0.06 2.1MPa28 28
f ft c
Le module de dformation longitudinale instantane du bton 28 jours, pour les
charges dont la dure dapplication est infrieur 24 heures :
311000 32164.2MPai 28
E fc
Le module de dformation diffre du bton 28 jours, pour les charges de longue
dure :
33700 10818.9MPa28 28
E fc
Le coefficient partiel de scurit pour le bton : 1.5b
Le coefficient prenant en compte la dure dapplication des charges :
heures 24 si 1 t
La rsistance de calcul de bton lELU:
280.85 14.17cbub
ff MPa
La contrainte limite de compression du bton lELS:
280.6 15bc cf MPa
Le poids volumique du bton arm :
325KN/m
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Le coefficient dquivalence acier-bton long terme :
2. Caractristiques de lacier : Aciers destins aux armatures longitudinales :
Pour ce type, on prvoit des aciers hautes adhrences nuance FeE400
La limite dlasticit garantie : MPafe
400
Le module dlasticit : MPaEs510.2
Le coefficient partiel de scurit des aciers:
1.15 s
Le coefficient de fissuration : 6.1
Le coefficient de scellement : 5.1s
Aciers destins aux armatures transversales :
Pour ce type, on prvoit des ronds lisses nuance FeE235.
La limite dlasticit garantie : MPafet
235
Le coefficient partiel de scurit des aciers: 15.1s
Le coefficient de fissuration : 0.1
Le coefficient de scellement : 0.1s
La rsistance de calcul :
lEtat Limite Ultime (ELU) :
esu
s
ff
lEtat Limite de Service (ELS) :
Dans le cas de fissuration peu prjudiciable : s = fe
Dans le cas de fissuration prjudiciable :
)110;5,0max(,3
2inf 28tees fff
15b
s
E
En
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Dans le cas de fissuration trs prjudiciable :
)110;5,0max(,3
2inf*8,0 28tees fff
III. Evaluation des charges
1. Gnralit Les charges permanentes du plancher sont dtermines partir de sa composition. Elles
sont fonction des masses volumiques ainsi que des paisseurs de chaque constituant. Les
Charges dexploitation sont fonction de l'usage des locaux. Nous allons dans ce qui suit
dterminer les charges permanentes pour les planchers intermdiaires et les planchers
terrasses.
Le projet ci-prsent comprend essentiellement des planchers traditionnels en corps
creux de 25cm (19+6).
Les constituants dun plancher en corps creux sont :
des poutres. Elles sont coules sur place et leurs dimensions sont lies celles du
corps creux.
Chape de bton : (ou dalle de compression), elle transmet les charges qui lui sont
appliques aux nervures
menter les qualits d'isolation du
plancher.
2. Charges permanentes
a) Charges des diffrents planchers
Figure 8 : plancher intermdiaire en corps creux
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Constituants Charges (KN/m2) Enduit sous plafond (1.5 cm) 0.30
Corps creux (19+6) 3.50
Rev
te
men
t :
Sable (3cm) 0.50
Mortier pour carrelage (2 cm) 0.40
Carrelage (25x25x2.5) 0.45
Cloison lgre 1.00
Total G = 6.15 KN/m2
Tableaux 3 : Charge totale dun plancher intermdiaire
Figure 9 : Plancher terrasse en corps creux
Constituants Charges (KN/m2) Enduit sous plafond (1.5 cm) 0.30
Corps creux (19+6) 3.50 Forme de pente (10 cm) 2.00
Eta
nch
it
:
Enduit de planit 0.40
Multicouches 0.10
Protection de ltanchit 0.50
Total G = 6.8 KN/m2
Tableau 4 : Charge totale dun plancher
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b) Charges des cloisons et des acrotres :
i. Les Cloisons :
Epaisseur (cm) Charges (KN/ml) 10 1.20
15 1.80
20 2.10
Tableau 5 : charges des cloisons simples
ii. Les doubles cloisons :
Epaisseur (cm) Charges (KN/ml) 25 2.15
30 2.55
35 2.90
40 3.30
45 3.65
Tableau 6 : charges des doubles cloisons
iii. Les acrotres :
Acrotre simple 2.00 KN/ml
Acrotre au joint 2.50 KN/ml
3. Charges dexploitations : Les charges d'exploitations sont values en fonction de la nature et la destination des locaux.
Type de plancher Charges (KN/m2)
Plancher terrasse inaccessible 1,00
Plancher intermdiaire 1,50
Plancher pour boutique 2,50
Plancher pour bureau 2,50
Parking 2,50
Escalier 2,50
Tableau 7 : Charges dexploitation
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Chapitre 4: Modlisation et
dimensionnement de la structure
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I. Modlisation : Ltape de modlisation est l'tape intermdiaire entre la conception et le
dimensionnement.
Vu le nombre important des lments, nous avons utilis le logiciel de calcul ARCHE
pour calculer la descente de charges et dimensionner lossature du btiment et ses
fondations
Pour les lments calculs manuellement, nous avons essay dtablir des modles de
calcul simples proches des cas rels. Nous avons valu le chargement, calcul les
sollicitations en se servant des thories de structures et enfin calcul le ferraillage ncessaire.
Les figures suivantes illustrent le bloc tudi :
Figure 10 : Structure en 3D du bloc 1 modlis avec ARCHE.
Dans la suite de ce chapitre nous allons dimensionner manuellement quelques lments
porteurs de la structure du bloc 1 savoir ; une file de poteaux et une poutre continue.
Le dimensionnement des fondations sera effectu dans le chapitre suivant.
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II. Dimensionnement dune file de poteaux :
1. Gnralits : Les poteaux des constructions courantes sont calculs en ngligeant les effets de
solidarit avec les poutres et en admettant par consquent la discontinuit des lments de
plancher au droit des poteaux.
Ainsi, les Rgles BAEL admettent de considrer conventionnellement comme soumis
une compression centre tout poteau qui, en plus de leffort normal de compression N, nest
sollicit que par des moments conduisant des petites excentricits (de lordre de grandeur de
la moiti de la dimension du noyau central).
Le risque de flambement des armatures longitudinales conduit placer des armatures
transversales (cadres, triers ou pingles). Le flambement est le phnomne qui est la cause
du dplacement dune partie du poteau dans une direction perpendiculaire son axe. Le
poteau flchi autour de son axe de plus faible inertie. Dans le cas o llancement mcanique
est infrieur 70, les rgles BAEL autorisent de ne pas faire une vrification du poteau
ltat limite de stabilit de forme (ELUSF), c'est--dire quon peut se contenter dun calcul du
poteau lELU de rsistance condition de minorer forfaitairement leffort normal rsistant
par un coefficient dpendant de llancement mcanique.
2. Calcul du poteau en compression centre :
a) Evaluation des charges :
Le poteau tudi est un poteau situ au RDC, il est soumis aux charges suivantes :
- Son poids propre.
- Charges transmises par le plancher et les poutres (pour lesquelles il sert dappui)
reparties sur sa surface dinfluence.
- Charges achemines par le poteau suprieur.
Charges permanentes : Poids propre de la dalle : 3.8 KN/m
Poids propre du revtement (plancher terrasse): 3 KN/m
Poids propre du revtement (plancher courant): 2.6 KN/m
Cloisons 35 cm : 2.9 KN/m2
Poids propre des retombes des poutres
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Charges dexploitation : 1 KN/m2 (terrasse)
2.5 KN/m2 (plancher courant)
b) Descente de charge :
Figure 11-Schma de la file de poteaux tudie
Les charges appliques la tte du poteau tudi sont :
Charges permanentes Ng = 1055 KN
Charges dexploitation Nq = 310 KN
Nu = 1.35 Ng + 1.5 Nq
Nu = 2798.7 KN
3. Calcul des armatures : Gomtrie
Poteau 40 cm B=0.1257 m2
Surface rduite Br=0.1134 m2
Hauteur l0= 4 m
Primtre U= 1.26 m
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Longueur de flambement
kfl l0 avec k est le coefficient de flambement
Dans notre cas le poteau est encastr dans le massif de fondation et simplement appuy de
lautre cot donc k=0.7
fl = 2.8
Elancement
28min
i
L f
2)35
(2.01
85.0
si 50 et
1500
si 50 70
On a : = 28 , 50 donc 2)
35(2.01
85.0
754.0 .
Ferraillage longitudinal
s
e
b
cr
u
fA
fBN
9.0)( 28lim
Il faut respecter la condition suivante : NuNulim
42 10765.0
)(
buu
e
s fBrN
fcmA
A(cm) = 46.4 cm
Amax=5.B/100= 62.83 cm2
12 HA 20 + 6 HA 14 donc Arelle= 46.92
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Ferraillage transversal
On doit assurer que : 1/3l
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Figure n12 : plancher nervur corps creux
Il sagit dune poutre 2 traves :
3.3 m 2.7 m
Figure n13 : poutre tudie
1. Mthode de calcul utilise :
Evaluation des charges :
* Charges permanentes : g = 5.55kN/m x 0.33m
g = 1,831 KN/m
* Charges dexploitation : q = 1.5kN/m x 0.33m
q = 0.5 KN/m
Domaine de validit de la mthode forfaitaire
Selon les 4 conditions suivantes sont vrifies ou pas, on applique les diffrentes mthodes :
Les charges dexploitation sont modres, c'est--dire :
q 2g avec q : charges dexploitation
q 5 kN/m2 g : charge permanente
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Les sections transversales de toutes les poutres ont la mme inertie savoir :
Poutres continues : l/16 h l/2
Poutres isostatiques : h ~ l/10
Avec h : hauteur de la poutre
l : porte de la poutre
Le rapport des portes successives est compris entre 0,8 et 1,25
li li+1
25,18,0
25,18,0
1
1
i
i
i
i
l
l
l
l
La fissuration ne compromet pas la tenue du bton arm ni de ses revtements, c'est--
dire que la fissuration est peu prjudiciable.
Domaine de validit des mthodes de calcul
a b c d
Mthode forfaitaire oui oui oui oui
Mthode de Caquot non oui oui oui
Mthode de Caquot
minore
oui b, c ou d non vrifies
Tableau n 10 : Domaine de validit des mthodes de calcul
Pour notre cas :
q< 2g et q< 5 KN/m2
Les poutres prsentent la mme inertie
4.09/4.46 = 0.91
La fissuration est peu prjudiciable
Donc toutes les conditions sont vrifies, et par la suite on va utiliser la mthode
forfaitaire.
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2. Sollicitations :
a) Rgles des moments :
M0 = moment maximal correspondant la trave en question (isostatique, soumise aux mmes
charges que la trave tudie)
Mw et Me = valeurs absolues des moments respectivement sur lappui de gauche et sur lappui
de droite.
Mt = moment maximal dans la trave continue.
gq
q
Avec :
q = somme des charges variables.
g = somme des charges permanentes.
On aura dans ces conditions :
0
0
05,1
)3,01(
2 M
MMax
MMM ewt
b) Calcul des moments par la mthode forfaitaire :
Pour une nervure 2 traves les valeurs des moments sont les suivantes :
0115.0 MMa 12
06,0 M 0215.0 MMa
012
3,02,1M
02
2
3,02,1M
02
0112
0M
MMaxM
Trave 1 :
1,5q
1,35g
3.3 m
Figure n14 : trave 1
2
018
5,135,1l
qgM
0tM
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2
01 33.38
5,05,1831,135,1 M
M01 = 4.46 KNm
Trave 2 :
1,5q
1,35g
2.7 m
Figure n15 : trave 2
2
028
5,135,1l
qgM
2
02 7.28
5,05,1831,135,1 M
M02 = 2.93 KNm
21,0831,15,0
5,0
KNm 4.46 12
0 M
-0.669 KNm 2.676 KNm -0.439 KNm
tM 2.81 KNm 1.85 KNm
c) Calcul des efforts tranchants :
Les calculs se font avec abstraction de la continuit.
Sauf sur lappui de rive o :
- Soit on tient compte des moments de continuit valus.
- Soit on majore forfaitairement les efforts tranchants de la nervure de rfrence de 15%
pour les nervures 2 traves.
On est dans le cas o leffort tranchant est calcul forfaitairement dans une nervure.
V01 1,15V02
1,15V01 V02
Voi : effort tranchant maximal sur appui de la trave de rfrence, qui est une trave
isostatique de mme porte et supportant le mme chargement que la trave i.
Trave 1 : 1,5q
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1,35g
3.3 m
111
012
)5,135,1(l
qgV
3.32
)5,05,1831,135,1(01
V
V01 =5.31KN
Trave 2 :
1,5q
1,35g
2.7 m
lqg
V2
)5,135,1(02
7.22
)5,05,1831,135,1(02
V
V02 = 4.34 KN
Do :
5.31KN 4.99KN
6.1KN 4.34KN
3. Calcul des Armatures:
Armatures longitudinales
Calcul lELU
Trave 1 :
Il sagit dune section en T. li =3.3 m
La largeur de la table prendre en compte :
li/10) ; (lt/2Min
2
0 bb
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Figure n 16 : section en T
Donc :
Donc la largeur de la table prendre en compte pour les calculs est b = 0,33m
Le moment quilibr par la table est :
buTu fh
dbhM )2
( 00 or d=0.9 h d ~ 0.225 m
b
fcfbu
28
85.0
5.1
2585.0
fbu = 14.17 MPa
17,14)2
06,0225,0(06,033,0 TuM
Mtu = 54.7 KNm
Or Mu = 2.81 KNm
Donc Mu < Mtu
On va prendre en compte une section rectangulaire de dimension (b*d)
Le moment rduit est : u
bu
M
b.d.f
011,0bu
mbb
325,02
0 m
bbor 13,0
2
07,033,0
2
0
17,14225,033,0
81.22
bu
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Or 3.0lu
=> < lu On na pas besoin dacier dans la zone comprime
)211(25,1 bu )011,0211(25,1 =0.01
)4,01( dZ )011,04,01(19,0 Z Z = 0.19 m
sZ
MA uu
10
34819,0
81.2
uA
Au = 0.42 cm
Soit 1HA 10 => Au=0,79 cm
bdf
fA
e
t 28
min 23,0
minmin 75,01933
400
1.223,0 AAucmA
OK.
REMARQUE : Pour tout les poutres et les traves d rel est infrieur d calcul, donc on a
considr la section dacier corrig Acorrig = Au *(d/drel)
drel 19,7 cm
Acorrig 0,478 cm
tableau n 11 : section corrige
Trave 2 :
Mu (KNm) 1.85
bu 0,00781
0,009
Z(m) 0,19
Au (cm2) 0,27
drel (m) 0,197
Acorrig (cm2) 0,3
tableau n 12 : caractristiques trave 2 On choisit :
1HA 10 => Au=0,79 cm
4. Vrification lELS :
Les principales hypothses du calcul des sections en BA soumises `a de la flexion
simple aux ELS sont les suivantes :
les sections planes restent planes,
il ny a pas de glissement linterface bton-armatures,
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le bton et lacier sont considrs comme des matriaux lastiques,
le bton tendu est nglig,
laire des aciers nest pas dduite de celle du bton,
laire des aciers est concentre en son centre de gravite,
le coefficient dquivalence n est fix forfaitairement n = 15.
La vrification des contraintes lELS sert voir si :
5.
bcbc
comprimbton du calcul de contrainte la: bc
scsc Avec
comprims aciers les dans contrainte la: sc
ss
tendusaciers les dans contrainte la: s
Trave 1 :
Position de laxe neutre
Soit y1 : la position de laxe neutre par rapport la fibre la plus comprime.
On distingue 2 cas selon que laxe neutre se trouve dans la table de compression ou pas, pour cela on
doit dterminer la position de y1
)(15)'('15202
)( 000 hdAdhAb
hf h
f(h0) = 0,0002466
f(h0) > 0 laxe neutre est dans la table donc la section se comporte comme une
section rectangulaire (h*b)
h=0,25 m
b=0,33 m
figure n 17 : section rectangulaire
La position de laxe neutre est donne par y1 tel que :
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)(15)'('15212
11 ydAdyAb
y y1 = 0,03091
Linertie homogne rduite est dfinie par :
)'('15)(153
31
2
11
dyAdb
yyI I = 2,42. 10-5 m4
Vrification des contraintes : Soit Ms : moment maximal ltat limite ultime (sans pondration des charges) Ms = 3.07 KNm
Contrainte de calcul du bton comprim
IYM s
bc
1 MPabc 8,4
Or bc = 15 MPa donc bcbc
OK
Contrainte de calcul des aciers comprims
I
yM dssc
)'(115
MPasc
5,112
Or MPafed
sc348 donc scsc OK
Contrainte de calcul des aciers tendus
I
ydM ss
)(115
MPa ,24651 s
Or MPafed
s348 donc ss
OK
Trave 2 : Ms = 3.66 KNm
Les calculs sous Excel ont donn les rsultats suivants :
f(h0) 0,0002235
y1(m) 0,0309
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I(m4) 2,42 10-5
Ms(kNm) 3.66
bc (Mpa) 3,5
bc (MPa) 15
OK
sc (MPa) 52,54
sc (MPa) 348
OK
s (Mpa) 226,2
s (MPa) 348
OK
Tableau n 13 : contraintes de la trave 2
2 2
min min
2
0,98
0,126 0,75
1 10 0,79 .
u
su
reel
A cm cmd
HA cm
MA A A
f
A
Vrification vis--vis de leffort tranchant
Vrification du bton
On va considrer des armatures dmes droites :
Pour une Fissuration Peu Prjudiciable (FPP) :
La contrainte limite est :
MPa
f
Minb
cj
5
20,0max =>
MPa
Min
5
5,1
2520,0
max
MPa33.3max
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On va considrer leffort tranchant maximal Vu= 8.25 kN
La contrainte tangente conventionnelle utilise pour les calculs relatifs leffort tranchant est
dfinie par :
db
Vuu
0
197,007,0
1.6
u
donc u =0,44 MPa < max OK
Calcul des armatures dmes
Le rapport de section At sur lespacement St des armatures transversales doit vrifier lingalit
suivante :
)cos(sin9,0
3,0
0
ftjK
s
fet
sb
A u
t
t
Avec : Fet : rsistance caractristique des aciers transversaux
At :section dacier transversale
K : coefficient qui vaut 0 sil ya une reprise de btonnage non traite
Pour notre cas :
mcms
A
sA
fb
t
t
e
us
t
t /67.19,0
20
0n choisit 1 trier RL mm6
At = 2*0.565 = 1.13 cm Donc St 0.67
Diamtre des aciers transversaux
Pourcentage minimal darmatures transversales : il faut vrifier que :
10/
35/
0b
hMin
l
t
cm
cm
cm
Mincmt
7,010/7
71,035/25
8,0
6,0
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On prend mmt 6
Pourcentage minimal darmatures transversales
Il faut vrifier que :
0''15
40
9,0
min siA
cm
d
MinSt
l
*
40
73.17197,09,0
cm
cm
MinSt
donc St max = 17 cm
Justification des sections dabout
Appui simple de rive 1
On doit prolonger les armatures infrieures au-del du bord de lappui et y ancrer une section
darmatures longitudinales suffisantes pour quilibrer leffort tranchant sur lappui Vu0, soit :
e
su
ancrf
VA
max 10
235
15,131.5 ancrA
226,0 cmAancr
La contrainte de compression dans la bielle doit vrifier :
b
u
bc
fcj
ab
V
8,0
2
0
max
La longueur a est dfinie par la figure suivante :
Figure 18 : Dfinition de la largeur a de la bielle de compression.
Appui intermdiaire
Il convient dancrer une section
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45 ENIT 2009/2010 Dahmani Chouaieb & Baatout Mohamed
e
su
stf
dMuVA
)9,0/(
( vrifier de chaque cot de lappui ; Mu est pris en valeur algbrique)
235
15,1))176,09,0/(9.3(56,5 stdroiteA
0stdroiteA
De mme
0gaucheA
Jonction hourdis-nervure :
Leffort de glissement MPabd
bbVuHHu
12,09.0
)( 0'/
La contrainte tangente moyenneOKMPauu 3
.
On retient le ferraillage suivant (pour la premire trave) :
Figure n 19 : ferraillage des nervures
IV. Dimensionnement dune poutre continue :
1) Gnralits :
Les poutres sont des lments de structure gnralement horizontaux et dont les sections
sont rectangulaires ou en t. Elles supportent leurs poids propres, le poids du plancher et les
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lments de faade (murs extrieures, acrotre, etc.). Ainsi, elles sont sollicites la
flexion simple.
Les calculs et vrifications vis--vis lELU et lELS de la flexion permettent de
dimensionner la section transversale de la poutre et les armatures longitudinales, tandis que
Les calculs lELU vis--vis de leffort tranchant permettent de dimensionner les armatures
transversales et vrifier aussi lpaisseur de lme.
2) Exemple tudi :
Nos calculs se porteront sur la poutre T.51 ; Il sagit dune poutre continue de trois
traves sur 4 appuis au niveau du plancher du RDC.
L1 = 3.05 m L2 = 5.63 m L3 = 4 m
Figure n 20 : Schma simplifi de la poutre tudie
G = 6.15 KN/m et Q = 2.5 KN/m
Dans la suite des calculs, on tiendra compte du poids propre des traves, on aura :
Tableau n 1 : Evaluation des charges pour les trois traves
Avec M0 : moment flchissant dans la trave de rfrence.
3) Calcul des sollicitations :
a) Choix de la mthode de calcul des sollicitations
- Les charges dexploitation appliqus sur les diffrentes traves : Q min (2G, 5 KN/ml).
- Linertie de la poutre nest pas constante dans toutes les traves en continuit.
- La fissuration est peu prjudiciable et par suite elle ne compromet pas la tenue du bton.
Trave Longueur
(m)
Largeur
affecte
(m)
Section
totale
(cm2 )
Section
retombe
(cm2 )
Poids de la
retombe
(KN/ml)
G
KN/ml
Q
KN/ml Pult Pser
M0
KN.m
1 3.09 2.5 70x120 70x95 16.62 32 6.25 52.57 38.25 62.74
2 5.63 3.65 70x120 70x95 16.62 39.06 9.12 66.41 48.18 263.12
3 4 3.95 50x80 50x55 6.87 31.16 9.87 56.87 41.03 113.74
Projet de fin danne 2 ENIT 2009/2010
47 ENIT 2009/2010 Dahmani Chouaieb & Baatout Mohamed
- Le rapport des traves successives :
1
4.622.94 1.25
1.57
i
i
l
l (Nest pas compris entre 0.8 et 1.25).
La mthode de Caquot sapplique essentiellement pour les planchers charge dexploitation
relativement leve, autrement pour :
/5
.2
mkNQ
ou
GQ
B
B
La mthode de Caquot minore est applique aussi, lorsque lune des trois dernires
conditions de la mthode forfaitaire nest pas vrifie. Vu que la condition sur la longueur des
traves successives nest pas vrifie, on applique pour dterminer les sollicitations de la
poutre la mthode de Caquot minore en multipliant la part des moments sur appuis provenant
des seules charges permanentes par un coefficient variant entre 1 et 2/3 ; (on choisit un
coefficient de 2/3).
-Donnes de calcul
h : hauteur de la section de la poutre ;
Mau : moment sur appui lELU;
l : longueur de la trave de la poutre ;
d : hauteur utile de la section de la poutre, d = 0.9h ;
b : largeur de la section, ,5.03.0 dbd soit b = 0.4d ;
lu : moment rduit limite.
Pour la mthode de Caquot on a :
L =l si la trave est de rive
L =0.8 l si la trave est intermdiaire
Pw : charge de la trave gauche
Pe : charge de la trave droite
Suivant la superposition des charges, on dtermine les moments en traves et sur
appuis par les formules suivantes :
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eLwLPeLLP
M ewwa''5.8
''33
: Moment sur appuis.
Les moments maximaux sont donns par :
wtm
tm MPXM 2
2
Avec PlMMlX ewtm
2 est labscisse du moment maximal.
Mw et Me sont pris avec leurs signes.
b) Application de la mthode de Caquot minore :
Figure n 21 : Schma de calcul de la poutre
Dtermination des moments
- Moments sur appuis
On a eLwLPeLLP
M ewwa''5.8
''33
Charge permanente rpartie : g = 32 KNm M2g
= -69.92 KNm
g = 39.06 KNm M3g
= -76.96 KNm
Charge variable sur la trave Lw : q = 6.25 KNm M2qw= -2.86 KNm
q = 9.12 KNm M3qw
= -11.53 KNm
Charge variable sur la trave Le : q = 9.12 KNm M2qe= -12.91 KNm
q = 9.87 KNm M3qe
= -8.74 KNm
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Le moment sur lappui 2 : M2u
= 1.352/3 M2g
+1.5( M2qw
+M2qw
)= -86.58KNm
De mme pour les autres appuis lELU et lELS :
Appuis App1 App2 App3 App3
Miu (KN.m) 0.00 -86.58 -99.66 0.00
Mser (KN.m) 0.00 -61.91 -71.57 0.00
Tableau n 2 : Moments sur appuis
- Moments en traves
Lexpression du moment dans la trave (i) la position x de lappui de gauche est
donne par : 0( ) ( ) (1 )w e
i i
x xM x M x M M
l l Avec :
.':
.:
considretraveladedroiteetgaucheappuilsurrespectifsmomentslesMetM
associeeisostatiqutravelademomentle
ew
Pour les diffrentes traves, 0 ( ) ( )2
q xM x l x
.
max 1U x w ex x
M M Mli li
1er cas de chargement
Figure n 22 : 1er
cas de chargement de la poutre
Moment sur appui LELU M2u
= 1.352/3 M2g
+1.5 M2qw
= -67.21 KNm
M3u
= 1.352/3 M3g
+1.5 M3qe
=-82.36 KNm
1 4 0U UM M
Moment en trave lELU max 0 1U w ex x
M M M Mli li
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0
0
( )2.27 m
2 8
e wM M llxM
0x = 1.13 m (pour trave 1)
0x = 2.36 m (pour trave 3)
Mmax= 0
0( ) 0 162.9 KN.mex
x Ml
M1max = 33.63 KNm
M3max= 76.30 KNm
A LELS:
M2s=-49.46KN.m; M3s=-60.04KN.m 0x =1.13m Mmax= 24.27KNm.
2me cas de chargement
Figure 23 : 2me
cas de chargement de la poutre-
Moment sur appui lELU : M2u
= 1.352/3 M2g
+1.5 M2qe
= -81.57 KNm
M3u
= 1.352/3 M3g
+1.5 M3qw
=-86.55 KNm
1 4 0U UM M
Moment en trave lELU max 0 1U w ex x
M M M Mli li
0
0
( )2.27 m
2 8
e wM M llxM
0x = 2.80 m
Mmax= 0
0 0( ) (1 ) 0 59.30KN.mwx
M x Ml
Mmax= 179.07 KNm
A LELS : M2s=-58.98KN.m; M3s=-62.83KN.m 0x =2.8m M1max= 107.11KNm.
Calculs des armatures longitudinales
La fissuration est peu prjudiciable donc le calcul est conduit lELU.
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Appui 2 : Mu = 86.58 KNm ; Mser = 61.91KNm
4
28(3440. 49. 3050).10 0.285lu cF
bu = =
0' Alubu Soit 8HA10 pour la section comprime (armatures de montage)
On est dans le cas de pivot B 3.5 000 < s
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Trave 1 : Mu = 33.63 KNm ; Mser = 24.27 KNm
4
28(3440. 49. 3050).10 0.285lu cF
bu = =
0' Alubu Soit 12 pour la section comprime (armatures de montage)
On est dans le cas de pivot B 3.5 000 < s
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Trave 3 : Mu = 76.30 KNm ; Mser = 54.8 KNm
4
28(3440. 49. 3050).10 0.285lu cF = 0.323
bu = =
0' Alubu Soit 12 pour la section comprime (armatures de montage)
On est dans le cas de pivot B 3.5 000 < s
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Appui n Appui n Appui n Appui n 1 2 3 4
Ve max ELU
109.24 189.26 88.82 0
Vw max ELU
0 53.2 171.56 113.74
Ri ELU 109.24 242.46 260.38 113.74 Ve max
ELS 79.13 137.94 64.16 0
Vw max ELS
0 59.09 122.9 82.06
Ri ELS 79.13 197.03 187.06 82.06 Tableau n 17 : Valeurs de leffort tranchant dans chaque appui
Effort tranchant au voisinage de lappui :
max
5
6u uV V h P Vmax= -109.24KN Vu = - 161.81 KNm
Contrainte tangentielle conventionnelle au voisinage de lappui:
u = MPa
MPa
f
Min b
cj
5
20.0
lim
lim = 3.33 MPa > u0 = 0.21 MPa, condition vrifie.
Espacement des armatures transversales
Les armatures dmes droite ( 090 ), Fissuration tant peu prjudiciable, pas de
rupture de btonnage (K=1) donc :
e
tus
t
t
F
F
Sb
A
9.0
3.0 28
0
t
t
S
A 9.3 cm/m Soit 1cm tous les 10 cm.
Pourcentage minimal darmature
MPaFSb
Ae
t
t 4.00
t
t
S
A 0.07 cm/m
donc t
t
S
A donc OK Soit 1cm tous les 10 cm.
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Diamtre des armatures dme
mmbh
lt 1610
;35
;min
Comme on a 8 files darmatures longitudinales, on adopte 2 cadre et 2 triers 6 mm.
Soit 6 6 1.70 tA cm .
Espacement entre nu
lim15;40;9.0min tt cmdS
min 40.5,40;18
18 cm
On aura ainsi, un cadre 9 cm de chaque appuis puis ni cadre sur chaque trave li
espac de 18 cm.
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Chapitre 5 : Etude gotechnique et
calcul des fondations
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I. Introduction :
Dans le cadre de la construction de son ensemble rsidentiel RESIDENCE EL KHALIL
Mannouba, KINZA a confi GEOCONSEIL la ralisation dune compagne gotechnique
relative ce projet.
Cette mission a t ralise durant le mois de Janvier 2009 et comporte :
-Deux sondages pressiomtriques de 15.00 m de profondeur avec des essais tous les mtres.
-Un sondage carott de 15.00 m de profondeur avec prlvement dchantillon intacts tous les
mtres.
-Des essais de laboratoire (les essais didentification du sol, les essais mcaniques).
Le prsent chapitre a pour objectif danalyser les rsultats de la campagne fin de prconiser
un systme de fondation appropri ce projet et de le dimensionner.
II. Rsultats de la compagne :
Sondages pressiomtriques :
Lessai pressiomtrique consiste introduire dans le forage une sonde tricellulaire dilatable
radialement, qui impose au sol un champ de dformation cylindrique par application dune
pression croissante. On enregistre ainsi une courbe effort-dformation qui permet de dfinir
les trois paramtres suivants :
- Le module prssiomtrique E.(bars) : dfinit le comportement pseudo-lastique du sol et qui
est ncessaire pour le calcul du tassement.
- La pression de fluage Pf.(bars) : dfinit la limite entre le comportement pseudo-lastique et
ltat plastique.
-La pression limite Pl.(bars) : partir de laquelle le terrain est en quilibre indiffrent, elle
correspond la rupture du sol.
III. Principe de fondation et recommandations :
Lanalyse des rsultats des investigations montre la prsence dune couche dargile silteuse
lgrement carbonate de couleur beige jaunatre qui stend de -2m jusqu -5m de
profondeur, une 2me
couche dargile silteuse lgrement carbonate de couleur beige
blanchtre qui stend de -5m jusqu -10m de profondeur puis une 3me couche dargile silto-
sableuse compacte de couleur beige qui stend de -10m jusqu -15m de profondeur dont
tout leurs caractristiques mcaniques et leurs proprits de portance sont galement bonnes.
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Nous envisageons le cas dun systme de fondation de type superficiel avec les hypothses
suivantes :
- Des semelles isoles ancres dans les argiles tuffeuses de couleur beige jauntre.
- Un niveau dassise situ au-del de -2.5m de profondeur par rapport au terrain naturel actuel.
IV. Conclusion de ltude gotechnique :
Charge admissible de rfrence : = 2.5 bars = 0.25 MPa
- Le systme de fondation est du type superficiel sur des semelles isoles.
- Le taux de travail du sol est de 2.5 bars pour un niveau dassise des fondations au-
del de
-2.5 m de profondeur par rapport au terrain naturel la date du sondage.
- Le taux de tassement instantan estim est de lordre de 1 cm.
- Le taux de gypse dans le sol permet de classer le site parmi les milieux non
agressifs ce qui nimpose pas des prcautions particulires pour le bton des
fondations.
V. Calcul et dimensionnement dune semelle isole :
Pour le dimensionnement de la semelle on va faire le calcule a LELS (fissuration
prjudiciable), de la semelle isole n37. Leffort normal transmis par le poteau dj
tudi la semelle est donn par ARCHE : avec G = 1419 KN et Q = 451 KN.
N G Q 1419 451 1870 KN
1. Dimensionnement da la semelle :
Le dimensionnement de la semelle sera calcul laide de la mthode de bielles
sachant que : GB 0.6 Mpa
sol 0.25 MPa
a) Calcul de la largeur et de la longueur de la semelle (a x bxh)
On a avec (a'b') les dimensions du poteau au dessus a = b
b bm soit a = b = 1.9 m
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b) Calcul de la hauteur de la semelle (h)
Condition de rigidit
4
'0
aad
md 75,00
aad '0 0d m5,1 mdm 5,175,0
On prend d = 0,8 m En gnral on choisit h tel que h = d+5 cm h = 0,85 m
Do la semelle a pour dimensions (1,9 ; 1,9 ; 0,85)
2. Dimensions du gros bton :(A ; B ; H)
solbaNPs
''''
)(05,1
17.825.0
))85.09.1025.0(870.1(05.1''''
ba or a=b a 2.85 m
soit A = B= 2.9m
La hauteur du gros bton est fixe aprs louverture des fouilles, cependant, il faut
respecter une hauteur minimale du gros bton qui est donne par :
mbbaaMaxh 1)'";'''(min soit alors H= 1.2 m
Do le gros bton a pour dimensions (2.9 ; 2.9 ; 1.2)
Calcul des armatures
A1 = = 21.73cm
A2 = = 21.73cm
Soit 20 HA 12 pour les deux nappes daciers. Ar = 22.62 cm
Espacement des armatures
St = (a enrobage 4x0.08)/5 = (1.9 20.04 0.16) / 12 St = 13.83 cm
on prend St =15 cm
3. Vrification de la condition de portance :
Soit G0 le poids propre de la semelle
G0 = bton (a x b x h + a x b x h) + sol (a x b a x b) x h avec h est la hauteur du poteau
encastr dans la semelle.
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G0 = 0.025 x (1.9x1.9x0.85 + 0.4x0.4 x0.8) + 0.018 x(1.9x1.9 0.4x0.4)x0.8 = 0.13 MN
Il faut vrifier que :
GB GB 0.6 MPa Vrifi
sol 0.25 MPa
sol =
La condition de portance est vrifie
4. Vrification de la condition du non poinonnement
d = 0.5 m = 0.75 m Vrifi
On doit alors continuer la vrification de la condition du non poinonnement
Uc =2(a+b+2h)=2x(0.4+0.4+2x0.8) = 4.8 m.
Avec Uc: primtre de la section de cette pyramide mi-hauteur de la semelle
Pu=1.35xG+1.5xQ=1.35x1419+ 1.5x451=2592 KN
MNKNPba
hbaGPP red
c
uured
UP 658.047.658
'')35,1( 0
Avec Pred: charge obtenue en dduisant de Pu la part de raction du sol agissant sur
la base de la pyramide de diffusion 45 sous le poteau
Il faut que redSccb
Phuf 28045,0
MNPred 658.006.385.08.4255.1
045,0
La condition du non poinonnement est vrifie
Projet de fin danne 2 ENIT 2009