PFA2-rapport final(Med Baâtout+Chouaieb Dahmani)

PROJET DU FIN DANNE 2

CONCPTION ET CALCUL D'UN IMMEUBLE

R+4 EN BTON ARM ET EN DALLES

ALVOLES MANNOUBA

Propos par :

Le bureau dtudes Kinza immobilire

Encadr par :

Mr Karim MILED

Ralis par :

Batout Mohamed

&

Dahmani Chouaieb

2AGC2

ENIT 2009-2010

Projet de fin danne 2 ENIT 2009/2010

2 ENIT 2009/2010 Dahmani Chouaieb & Baatout Mohamed

Remerciement

Au terme de ce travail, nous tenons vivement remercier Mr Mohamed Bechir Hadfi

pour ce projet, son aide prcieuse, et son soutien tout au long de ce projet.

Nous avons le plaisir aussi de remercier notre encadreur Mr Karim MILED qui nous a

tant soutenus en consacrant beaucoup de leurs temps pour nous guider dans les diffrentes

phases de notre projet.

On voudrait galement exprimer nos vives reconnaissances envers les membres de

lentreprise Laceramic et en particulier messieurs les ingnieurs Yahia Msad et Yahia Belhaj

Youcef pour leurs accueil chaleureux.



Rsum

Ce projet consiste modliser et dimensionner la structure et les fondations en bton

arm dun immeuble de cinq niveaux.

La conception structurale du projet sest base sur le respect des rgles dart de la

construction et des contraintes architecturales. Une structure poteaux-poutres associs des

voiles porteurs a t retenue. Ces derniers assurent le contreventement de louvrage avec les

cages dascenseurs et descaliers.

Pour le choix du plancher, nous avons opt dabord pour les dalles nervures classiques

en bton arm et hourdis en terre cuite. Ensuite, nous avons propos une deuxime variante

de plancher prfabriqu base de dalles alvoles en bton prcontraint Laceramic , et

cest pour des raisons de rsistance, de cot et de facilit dexcution.

Au regard des caractristiques mcaniques du sol dassise relativement bonnes (sol=2.5

bars), nous avons opt pour la solution fondations superficielles.

La modlisation et le dimensionnement de la structure ont t mens principalement

laide du logiciel ARCHE module ossature. Cependant, certains lments de la structure et

des fondations ont t dimensionns manuellement.



Liste des figures :

Figure 1 : Le btiment en 3D ............................................................................................................. 12

Figure 2 : Le bloc 1 en 3D .................................................................................................................. 12

Figure 3 : plan de RDC Figure 4 : plan des 1,2, 3em tage Figure 5 : plan du 4m tage .. 13

Figure 6 : emplacement du btiment ................................................................................................ 13

Figure 7 - Evaluation de la longueur de flambement des poteaux de btiments soumis une

compression centre ........................................................................................................................ 20

Figure 8 : plancher intermdiaire en corps creux ............................................................................... 24

Figure 9 : Plancher terrasse en corps creux ....................................................................................... 25

Figure 10 : Structure en 3D du bloc 1 modlis avec ARCHE. ............................................................. 28

Figure 11-Schma de la file de poteaux tudie ................................................................................ 30

Figure n12 : plancher nervur corps creux ...................................................................................... 33

Figure n13 : poutre tudie............................................................................................................... 33

Figure n14 : trave 1 ......................................................................................................................... 35

Figure n15 : trave 2 ......................................................................................................................... 36

Figure n 16 : section en T .................................................................................................................. 38

figure n 17 : section rectangulaire ..................................................................................................... 40

Figure 18 : Dfinition de la largeur a de la bielle de compression. ..................................................... 44

Figure n 19 : ferraillage des nervures ................................................................................................ 45

Figure n 20 : Schma simplifi de la poutre tudie .......................................................................... 46

Figure n 21 : Schma de calcul de la poutre....................................................................................... 48

Figure n 22 : 1er cas de chargement de la poutre ............................................................................... 49

Figure 23 : 2me cas de chargement de la poutre- ............................................................................... 50

Figure n 24 : Modle de calcul de l'escalier ....................................................................................... 63

Figure n 25 : Dtails d'escalier (paillasse) .......................................................................................... 64

Figure n 26 : Rpartition des charges sur la vole de lescalier........................................................... 65

Figure n 27 : Moment flchissant l'ELU ........................................................................................... 65

Figure n 28 : effort tranchant lELU ................................................................................................. 66

Figure n 29 : Moment flchissant l'ELS ........................................................................................... 66

Figure n 30 : effort tranchant lELS ................................................................................................. 67

Figure n 31-Schma de ferraillage de la vole tudie ....................................................................... 69

Fig n 32 : Vue transversale dune dalle alvole ................................................................................ 72



Fig n 33 : Exemple dune DA Laceramic ............................................................................................. 73

Figure n 34 : Principe du plancher prfabriqu en DA........................................................................ 73

Figure n 35 : Modlisation par Arche du plancher RDC avec des dalles alvoles .............................. 75



Liste des tableaux :

Tableau 1-Valeurs indicatives des paisseurs des dalles corps creux ............................................... 18

Tableau 2-Valeurs indicatives des dimensions des poutres ................................................................ 19

Tableaux 3 : Charge totale dun plancher intermdiaire .................................................................... 25

Tableau 4 : Charge totale dun plancher ............................................................................................ 25

Tableau 5 : charges des cloisons simples ........................................................................................... 26

Tableau 6 : charges des doubles cloisons .......................................................................................... 26

Tableau 7 : Charges dexploitation ................................................................................................... 26

Tableau n8 : calcul pour la fille du poteau ......................................................................................... 32

Tableau n 10 : Domaine de validit des mthodes de calcul .............................................................. 34

tableau n 11 : section corrige .......................................................................................................... 39

tableau n 12 : caractristiques trave 2 .............................................................................................. 39

Tableau n 13 : contraintes de la trave 2 ........................................................................................... 42

Tableau n 1 : Evaluation des charges pour les trois traves ............................................................... 46

Tableau n 2 : Moments sur appuis .................................................................................................... 49

Tableau n 17 : Valeurs de leffort tranchant dans chaque appui ........................................................ 54



Sommaire :

Introduction...................................................................................................................................... 10

CHAPITRE1 : ...................................................................................................................................... 11

PRESENTATION DU PROJET ............................................................................................................... 11

1. Prsentation gnrale : ............................................................................................................. 12

2. Prsentation de larchitecture du btiment ............................................................................... 13

3. Les joints de la structure ........................................................................................................... 14

Chapitre 2: ........................................................................................................................................ 15

Conception de la structure ................................................................................................................ 15

I. INTRODUCTION ......................................................................................................................... 16

1. Structure adopte :................................................................................................................. 17

II. Pr-dimensionnement de la structure ......................................................................................... 17

1. Introduction :......................................................................................................................... 17

2. Les planchers......................................................................................................................... 18

3. Les poutres............................................................................................................................ 18

4. Les poteaux : ......................................................................................................................... 19

Chapitre 3: Donnes de base et hypothses de calcul ....................................................................... 21

I. Le rglement de calcul :............................................................................................................. 22

II. Les caractristiques des matriaux : .......................................................................................... 22

1. Caractristiques du bton :.................................................................................................... 22

2. Caractristiques de lacier : ................................................................................................... 23

III. Evaluation des charges .......................................................................................................... 24

1. Gnralit ............................................................................................................................. 24

2. Charges permanentes ........................................................................................................... 24

a) Charges des diffrents planchers ....................................................................................... 24

b) Charges des cloisons et des acrotres : .............................................................................. 26

3. Charges dexploitations : ....................................................................................................... 26

Chapitre 4: Modlisation et dimensionnement de la structure .......................................................... 27

I. Modlisation : ........................................................................................................................... 28

II. Dimensionnement dune file de poteaux : ................................................................................. 29

1. Gnralits : .......................................................................................................................... 29

2. Calcul du poteau en compression centre : ........................................................................... 29

a) Evaluation des charges : .................................................................................................... 29



b) Descente de charge : ......................................................................................................... 30

3. Calcul des armatures : ........................................................................................................... 30

III. Dimensionnement dune nervure par la mthode forfaitaire ................................................. 32

1. Mthode de calcul utilise : ................................................................................................... 33

2. Sollicitations : ........................................................................................................................ 35

a) Rgles des moments : ........................................................................................................ 35

b) Calcul des moments par la mthode forfaitaire :................................................................ 35

c) Calcul des efforts tranchants :............................................................................................ 36

3. Calcul des Armatures:............................................................................................................ 37

4. Vrification lELS : ............................................................................................................... 39

IV. Dimensionnement dune poutre continue : ........................................................................... 45

1) Gnralits : .......................................................................................................................... 45

2) Exemple tudi : ................................................................................................................... 46

3) Calcul des sollicitations : ........................................................................................................ 46

a) Choix de la mthode de calcul des sollicitations ................................................................. 46

b) Application de la mthode de Caquot minore : ................................................................ 48

Chapitre 5 : Etude gotechnique et calcul des fondations ................................................................. 56

I. Introduction : ............................................................................................................................ 57

II. Rsultats de la compagne : ........................................................................................................ 57

III. Principe de fondation et recommandations : ......................................................................... 57

IV. Conclusion de ltude gotechnique : .................................................................................... 58

V. Calcul et dimensionnement dune semelle isole : .................................................................... 58

1. Dimensionnement da la semelle : .......................................................................................... 58

a) Calcul de la largeur et de la longueur de la semelle (a x bxh) .............................................. 58

b) Calcul de la hauteur de la semelle (h)................................................................................. 59

2. Dimensions du gros bton :(A ; B ; H)..................................................................................... 59

3. Vrification de la condition de portance : .............................................................................. 59

4. Vrification de la condition du non poinonnement .............................................................. 60

Chapitre 6 : Calcul dun ouvrage spcial : Escalier.............................................................................. 61

I. Dimensionnement dun escalier : .............................................................................................. 62

1. Dfinition et terminologie : ................................................................................................... 62

2. Exemple tudi : ................................................................................................................... 62

3. Dtermination des charges : .................................................................................................. 63

4. Calcul des sollicitations : ........................................................................................................ 65

5. Calcul des armatures : ........................................................................................................... 67



6. Vrification des contraintes : ................................................................................................. 68

7. Schma de ferraillage : .......................................................................................................... 69

Chapitre 7 : Variante de plancher prfabriqu dalles alvoles prcontraintes Laceramic ......... 70

I. PRESENTATION GENERALE ........................................................................................................ 71

1. LUPP LACERAMIC ................................................................................................................. 71

2. La Prfabrication en Tunisie .................................................................................................. 71

3. Les dalles alvoles ............................................................................................................... 72

4. Domaine dutilisation ............................................................................................................ 73

5. Atouts et faiblesses ............................................................................................................... 74

II. Choix de types des dalles de la structure ................................................................................... 74

Comparaison par rapport au plancher classique : ............................................................................... 76

Conclusions ...................................................................................................................................... 77

Bibliographie .................................................................................................................................... 78



Introduction

Ce projet de fin danne a t propos par le bureau dtudes KINZA de Mr Mohamed

Bechir Hadfi, ingnieur de structure, bton arm, construction mtallique et VRD.

Le travail demand consiste concevoir, modliser et dimensionner la structure et les

fondations en bton arm dun immeuble compos dun rez de chausse et de quatre tages.

Une variante de plancher prfabriqu base de dalles alvoles en bton prcontraint de

lUnit des Planchers Prfabriqus Laceramic sera galement tudie.

Le btiment objet de ce travail est situ au gouvernorat de Mannouba. Actuellement, le projet

est en phase dexcution (revtement et carrelage des planchers). Les documents fournis par

le bureau dtudes sont les plans darchitecture et le rapport gotechnique.

Le prsent rapport comporte sept chapitres. Le premier chapitre sera consacr la

prsentation et la description architecturale du projet. Dans le deuxime chapitre, nous allons

concevoir et pr-dimensionner la structure. Le troisime chapitre portera dune part sur la

prsentation des donnes de base et des hypothses de calcul et dautre part sur lvaluation

des charges appliques sur notre structure. Le quatrime chapitre fera lobjet de la

modlisation, dimensionnement et calcul de la structure. Les calculs seront mens

numriquement moyennant le logiciel ARCHE. Dans le cinquime chapitre nous allons

concevoir, dimensionner et optimiser les fondations de louvrage en se basant sur ltude

gotechnique. Le sixime chapitre portera sur le dimensionnement dun escalier considr

comme un ouvrage spcial. Enfin, le septime chapitre est ddi la variante du plancher

prfabriqu dalles alvoles en bton prcontraint.



CHAPITRE1 :

PRESENTATION DU PROJET



1. Prsentation gnrale : Le projet consiste tudier la structure dun immeuble en bton arm compos par des

magasins en RDC et dun ensemble de bureaux dans les tages. Cet immeuble est nomm

Al Khalil .

Figure 1 : Le btiment en 3D

Figure 2 : Le bloc 1 en 3D



2. Prsentation de larchitecture du btiment

Ltude architecturale du projet va nous permettre de choisir sa conception structurale et de

calculer les diffrentes charges permanentes et dexploitation.

Cet immeuble se compose :

Dun RDC comportant des magasins

4 tages pour des bureaux

Le btiment est rparti suivant sept blocs spar par des joints de dilatation

Figure 3 : plan de RDC Figure 4 : plan des 1,2, 3em tage Figure 5 : plan du 4m tage

Figure 6 : emplacement du btiment



3. Les joints de la structure

Les joints de la structure reprsentent une solution de continuit voulue cest dire une

rupture rectiligne mnage dans un ouvrage pour absorber les diffrences de mouvement ou

de comportement. Ils sont destins dcouper verticalement une construction de grandes

dimensions en plusieurs parties indpendantes en vue de parer dune part aux retraits et

dilatations thermiques dautre part aux tassements diffrentiels des infrastructures.

Les joints utiliss gnralement sont :

Le Joint de dilatation : est plus particulirement une coupure destine parer

sopposer aux variations thermiques due au retrait.

Le Joint de rupture : est plus spcialement une coupure destine permettre le

mouvement de la dformation provoque par des causes accidentelles (tassements

diffrentiels du sol et des fondations) ou par des causes normales (diffrence de

hauteur entre deux btiments accoles ou une diffrence importante dans les

surcharges et les sollicitations auxquelles sont soumis les deux btiments).



Chapitre 2:

Conception de la structure



I. INTRODUCTION

La conception structurale est la phase initiale de ltude dune ossature de btiment

en bton arm, elle est considre comme tant la phase la plus importante, puisque

le dimensionnement des lments porteurs et des fondations, les estimations des

cots et des dlais dexcution, dpendent fortement de ses rsultats.

Elle doit tre conduite en respectant les rgles dart de la construction et en

satisfaisant au mieux les contraintes architecturales et celles du site.

Pour choisir un systme porteur, plusieurs facteurs doivent tre pris en compte a

savoir les charges permanentes, les charges dexploitation, linteraction sol-structure

(instabilit, tassement ), les actions climatiques et les charges dynamiques

(nuisances vibratoires, sismes). Le choix du systme porteur dpend aussi de la

vocation du btiment ; logement, coles, bureaux, hpitaux, salles de runion, halls

industriels

Lingnieur concepteur doit vrifier que le systme porteur ou lossature conue

satisfait aux exigences suivantes :

louvrage, soumis aux actions permanentes et variables, doit tre statiquement

en quilibre.

Les diffrents lments structuraux de louvrage doivent permettre son

utilisation dans des conditions normales et en toute scurit.

On doit prendre en compte au mieux les contraintes architecturales :

Eviter la retombe des poutres au milieu des locaux.

Eviter dimplanter des poteaux gnant lexploitation des locaux.

En cas de problme complexe de transfert de charges dun tage un autre,

des lments porteurs verticaux tels que des poteaux naissants doivent tre

conus.

La conception structurale nous permet de :

- Choisir le type dossature.

- Choisir le type de plancher.



- Fixer lemplacement des lments porteurs et les prdimensionner.

-Choisir le type de fondation.

1. Structure adopte :

Pour le prsent projet, on a opt pour une ossature forme par le systme porteur

classique poteaux poutres en bton arm.

Le choix du type de plancher dpend de plusieurs facteurs, principalement lis

la rpartition des espaces et les longueurs des traves des poutres. Ce choix peut

tre impos aussi par des critres d'isolation acoustique et thermique ou par des

raisons de rsistance au feu. Dans ce projet, nous allons tudier deux variantes de

plancher ; le plancher classique en dalle nervure en bton arm et hourdis en terre

cuite et un plancher prfabriqu dalles alvoles en bton prcontraint de lUPP

Laceramic.

Les poteaux conus sont de forme carr ou rectangulaire, car elles permettent

de faciliter le coffrage. Ces formes permettent aussi de loger les poteaux dans les

murs ou les cloisons, en ne dpassant pas leurs paisseurs, et daugmenter linertie

du poteau dans le sens voulu.

En outre, vu que larchitecture du bloc tudi diffre dun tage lautre, il est

donc impossible de raliser une mme rpartition des lments porteurs pour les

diffrents tages.

Enfin, vu la prsence dun magasin au RDC nous ne pouvons pas implanter

plusieurs poteaux, donc nous avons utilis seulement quatre dans ce niveau. Par

consquent, nous sommes obligs dutiliser des poteaux naissants sur les poutres du

plancher haut du RDC.

II. Pr-dimensionnement de la structure

1. Introduction :

Une fois la conception est faite, cest dire la disposition des lments

porteurs verticaux et horizontaux tant choisie, il faut fixer leurs dimensions.

Chaque lment doit tre dimensionn, vis vis des conditions de rsistance et

de dformation.

Le but du pr-dimensionnement est doptimiser les sections afin de rduire les cots.



2. Les planchers Dalle classique nervure en bton arm ( corps creux) : 20L/h25. On prend

gnralement h= L/22.5

Trave, L Dalle

4,7m 16 + 5

4,7m < L 5,6m 19 + 6

5,6m < L 6,75m 25 + 5

6,75m < L 8m 30 + 6

Tableau 1-Valeurs indicatives des paisseurs des dalles corps creux

3. Les poutres En ce qui concerne les poutres, il est prfrable de prvoir des poutres plutt hautes car

elles sont plus conomiques, plus facile ferrailler et btonner tout en respectant les critres

architecturaux. Il est aussi conseill dassurer au maximum que possible la continuit des

poutres pour minimiser le ferraillage utilis.

Les poutres utilises seront de section rectangulaire.

Soient :

L : porte entre appuis.

h : hauteur de la poutre.

b : largeur dune section rectangulaire

Le tableau suivant regroupe tous les rapports de pr-dimensionnement :



Poutres isostatique sur deux

appuis simples

Poutres continues

Traves intrieures

Poutres continues

Traves de rive

Faibles

charges et

petites

portes

Fortes

charges et

grandes

portes

Faibles

charges et

petites

portes

Fortes

charges et

grandes

portes

Faibles

charges et

petites

portes

Fortes

charges et

grandes

portes

h

L/14

L/8

L/18

L/12

L/16

L/10

b

0.3 h 0.6 h

Tableau 2-Valeurs indicatives des dimensions des poutres

4. Les poteaux : Le poteau est un lment essentiel de la structure, gnralement vertical, dont

la longueur est grande par rapport aux autres dimensions transversales.

Pour les poteaux, le prdimensionnement se base sur la limitation de

llancement mcanique . En effet, pour limiter le risque de flambement,

llancement doit tre infrieur 70. Cette caractristique mcanique est dfinie

comme le rapport de la longueur de flambement lf au rayon de giration imin de la

section droite du bton seul (B), calcul dans le plan de flambement (gnralement,

le plan dans lequel le moment dinertie de la section est le plus faible) :

minmax min

min

fl Iavec i

i B

La longueur de flambement lf est calcule en fonction de la longueur libre du poteau l0

et de ses liaisons effectives ; lf= k l0 o k est un coefficient qui dpend du type de liaison.



poteau

poteau

fondation

I1

I3

2I

01l

02lI1

Etage courant :

Poteau sur fondation :

I1

k=0.7 si la raideur du poteau est infrieure ou gale celle des poutres

k=1 sinon

k=1 sinon

k=0.7 si le poteau est encastr la fondation

Figure 7 - Evaluation de la longueur de flambement des poteaux de btiments soumis une compression

centre

Ce travail de conception et de prdimensionnement a men llaboration des plans de

coffrage des diffrents niveaux, qui seront joints ce rapport.



Chapitre 3: Donnes de base et

hypothses de calcul



I. Le rglement de calcul : Les calculs et vrifications des lments porteurs en bton arm ont t raliss conformment

au rglement BAEL 91 modifi 99.

II. Les caractristiques des matriaux :

1. Caractristiques du bton : La rsistance caractristique la compression 28 jours :

28 25Cf MPa

La rsistance caractristique la traction du bton 28 jours :

0.6 0.06 2.1MPa28 28

f ft c

Le module de dformation longitudinale instantane du bton 28 jours, pour les

charges dont la dure dapplication est infrieur 24 heures :

311000 32164.2MPai 28

E fc

Le module de dformation diffre du bton 28 jours, pour les charges de longue

dure :

33700 10818.9MPa28 28

E fc

Le coefficient partiel de scurit pour le bton : 1.5b

Le coefficient prenant en compte la dure dapplication des charges :

heures 24 si 1 t

La rsistance de calcul de bton lELU:

280.85 14.17cbub

ff MPa

La contrainte limite de compression du bton lELS:

280.6 15bc cf MPa

Le poids volumique du bton arm :

325KN/m



Le coefficient dquivalence acier-bton long terme :

2. Caractristiques de lacier : Aciers destins aux armatures longitudinales :

Pour ce type, on prvoit des aciers hautes adhrences nuance FeE400

La limite dlasticit garantie : MPafe

400

Le module dlasticit : MPaEs510.2

Le coefficient partiel de scurit des aciers:

1.15 s

Le coefficient de fissuration : 6.1

Le coefficient de scellement : 5.1s

Aciers destins aux armatures transversales :

Pour ce type, on prvoit des ronds lisses nuance FeE235.

La limite dlasticit garantie : MPafet

235

Le coefficient partiel de scurit des aciers: 15.1s

Le coefficient de fissuration : 0.1

Le coefficient de scellement : 0.1s

La rsistance de calcul :

lEtat Limite Ultime (ELU) :

esu

s

ff

lEtat Limite de Service (ELS) :

Dans le cas de fissuration peu prjudiciable : s = fe

Dans le cas de fissuration prjudiciable :

)110;5,0max(,3

2inf 28tees fff

15b

s

E

En



Dans le cas de fissuration trs prjudiciable :

)110;5,0max(,3

2inf*8,0 28tees fff

III. Evaluation des charges

1. Gnralit Les charges permanentes du plancher sont dtermines partir de sa composition. Elles

sont fonction des masses volumiques ainsi que des paisseurs de chaque constituant. Les

Charges dexploitation sont fonction de l'usage des locaux. Nous allons dans ce qui suit

dterminer les charges permanentes pour les planchers intermdiaires et les planchers

terrasses.

Le projet ci-prsent comprend essentiellement des planchers traditionnels en corps

creux de 25cm (19+6).

Les constituants dun plancher en corps creux sont :

des poutres. Elles sont coules sur place et leurs dimensions sont lies celles du

corps creux.

Chape de bton : (ou dalle de compression), elle transmet les charges qui lui sont

appliques aux nervures

menter les qualits d'isolation du

plancher.

2. Charges permanentes

a) Charges des diffrents planchers

Figure 8 : plancher intermdiaire en corps creux



Constituants Charges (KN/m2) Enduit sous plafond (1.5 cm) 0.30

Corps creux (19+6) 3.50

Rev

te

men

t :

Sable (3cm) 0.50

Mortier pour carrelage (2 cm) 0.40

Carrelage (25x25x2.5) 0.45

Cloison lgre 1.00

Total G = 6.15 KN/m2

Tableaux 3 : Charge totale dun plancher intermdiaire

Figure 9 : Plancher terrasse en corps creux

Constituants Charges (KN/m2) Enduit sous plafond (1.5 cm) 0.30

Corps creux (19+6) 3.50 Forme de pente (10 cm) 2.00

Eta

nch

it

:

Enduit de planit 0.40

Multicouches 0.10

Protection de ltanchit 0.50

Total G = 6.8 KN/m2

Tableau 4 : Charge totale dun plancher



b) Charges des cloisons et des acrotres :

i. Les Cloisons :

Epaisseur (cm) Charges (KN/ml) 10 1.20

15 1.80

20 2.10

Tableau 5 : charges des cloisons simples

ii. Les doubles cloisons :

Epaisseur (cm) Charges (KN/ml) 25 2.15

30 2.55

35 2.90

40 3.30

45 3.65

Tableau 6 : charges des doubles cloisons

iii. Les acrotres :

Acrotre simple 2.00 KN/ml

Acrotre au joint 2.50 KN/ml

3. Charges dexploitations : Les charges d'exploitations sont values en fonction de la nature et la destination des locaux.

Type de plancher Charges (KN/m2)

Plancher terrasse inaccessible 1,00

Plancher intermdiaire 1,50

Plancher pour boutique 2,50

Plancher pour bureau 2,50

Parking 2,50

Escalier 2,50

Tableau 7 : Charges dexploitation



Chapitre 4: Modlisation et

dimensionnement de la structure



I. Modlisation : Ltape de modlisation est l'tape intermdiaire entre la conception et le

dimensionnement.

Vu le nombre important des lments, nous avons utilis le logiciel de calcul ARCHE

pour calculer la descente de charges et dimensionner lossature du btiment et ses

fondations

Pour les lments calculs manuellement, nous avons essay dtablir des modles de

calcul simples proches des cas rels. Nous avons valu le chargement, calcul les

sollicitations en se servant des thories de structures et enfin calcul le ferraillage ncessaire.

Les figures suivantes illustrent le bloc tudi :

Figure 10 : Structure en 3D du bloc 1 modlis avec ARCHE.

Dans la suite de ce chapitre nous allons dimensionner manuellement quelques lments

porteurs de la structure du bloc 1 savoir ; une file de poteaux et une poutre continue.

Le dimensionnement des fondations sera effectu dans le chapitre suivant.



II. Dimensionnement dune file de poteaux :

1. Gnralits : Les poteaux des constructions courantes sont calculs en ngligeant les effets de

solidarit avec les poutres et en admettant par consquent la discontinuit des lments de

plancher au droit des poteaux.

Ainsi, les Rgles BAEL admettent de considrer conventionnellement comme soumis

une compression centre tout poteau qui, en plus de leffort normal de compression N, nest

sollicit que par des moments conduisant des petites excentricits (de lordre de grandeur de

la moiti de la dimension du noyau central).

Le risque de flambement des armatures longitudinales conduit placer des armatures

transversales (cadres, triers ou pingles). Le flambement est le phnomne qui est la cause

du dplacement dune partie du poteau dans une direction perpendiculaire son axe. Le

poteau flchi autour de son axe de plus faible inertie. Dans le cas o llancement mcanique

est infrieur 70, les rgles BAEL autorisent de ne pas faire une vrification du poteau

ltat limite de stabilit de forme (ELUSF), c'est--dire quon peut se contenter dun calcul du

poteau lELU de rsistance condition de minorer forfaitairement leffort normal rsistant

par un coefficient dpendant de llancement mcanique.

2. Calcul du poteau en compression centre :

a) Evaluation des charges :

Le poteau tudi est un poteau situ au RDC, il est soumis aux charges suivantes :

- Son poids propre.

- Charges transmises par le plancher et les poutres (pour lesquelles il sert dappui)

reparties sur sa surface dinfluence.

- Charges achemines par le poteau suprieur.

Charges permanentes : Poids propre de la dalle : 3.8 KN/m

Poids propre du revtement (plancher terrasse): 3 KN/m

Poids propre du revtement (plancher courant): 2.6 KN/m

Cloisons 35 cm : 2.9 KN/m2

Poids propre des retombes des poutres



Charges dexploitation : 1 KN/m2 (terrasse)

2.5 KN/m2 (plancher courant)

b) Descente de charge :

Figure 11-Schma de la file de poteaux tudie

Les charges appliques la tte du poteau tudi sont :

Charges permanentes Ng = 1055 KN

Charges dexploitation Nq = 310 KN

Nu = 1.35 Ng + 1.5 Nq

Nu = 2798.7 KN

3. Calcul des armatures : Gomtrie

Poteau 40 cm B=0.1257 m2

Surface rduite Br=0.1134 m2

Hauteur l0= 4 m

Primtre U= 1.26 m



Longueur de flambement

kfl l0 avec k est le coefficient de flambement

Dans notre cas le poteau est encastr dans le massif de fondation et simplement appuy de

lautre cot donc k=0.7

fl = 2.8

Elancement

28min

i

L f

2)35

(2.01

85.0

si 50 et

1500

si 50 70

On a : = 28 , 50 donc 2)

35(2.01

85.0

754.0 .

Ferraillage longitudinal

s

e

b

cr

u

fA

fBN

9.0)( 28lim

Il faut respecter la condition suivante : NuNulim

42 10765.0

)(

buu

e

s fBrN

fcmA

A(cm) = 46.4 cm

Amax=5.B/100= 62.83 cm2

12 HA 20 + 6 HA 14 donc Arelle= 46.92



Ferraillage transversal

On doit assurer que : 1/3l



Figure n12 : plancher nervur corps creux

Il sagit dune poutre 2 traves :

3.3 m 2.7 m

Figure n13 : poutre tudie

1. Mthode de calcul utilise :

Evaluation des charges :

* Charges permanentes : g = 5.55kN/m x 0.33m

g = 1,831 KN/m

* Charges dexploitation : q = 1.5kN/m x 0.33m

q = 0.5 KN/m

Domaine de validit de la mthode forfaitaire

Selon les 4 conditions suivantes sont vrifies ou pas, on applique les diffrentes mthodes :

Les charges dexploitation sont modres, c'est--dire :

q 2g avec q : charges dexploitation

q 5 kN/m2 g : charge permanente



Les sections transversales de toutes les poutres ont la mme inertie savoir :

Poutres continues : l/16 h l/2

Poutres isostatiques : h ~ l/10

Avec h : hauteur de la poutre

l : porte de la poutre

Le rapport des portes successives est compris entre 0,8 et 1,25

li li+1

25,18,0

25,18,0

1

1

i

i

i

i

l

l

l

l

La fissuration ne compromet pas la tenue du bton arm ni de ses revtements, c'est--

dire que la fissuration est peu prjudiciable.

Domaine de validit des mthodes de calcul

a b c d

Mthode forfaitaire oui oui oui oui

Mthode de Caquot non oui oui oui

Mthode de Caquot

minore

oui b, c ou d non vrifies

Tableau n 10 : Domaine de validit des mthodes de calcul

Pour notre cas :

q< 2g et q< 5 KN/m2

Les poutres prsentent la mme inertie

4.09/4.46 = 0.91

La fissuration est peu prjudiciable

Donc toutes les conditions sont vrifies, et par la suite on va utiliser la mthode

forfaitaire.



2. Sollicitations :

a) Rgles des moments :

M0 = moment maximal correspondant la trave en question (isostatique, soumise aux mmes

charges que la trave tudie)

Mw et Me = valeurs absolues des moments respectivement sur lappui de gauche et sur lappui

de droite.

Mt = moment maximal dans la trave continue.

gq

q

Avec :

q = somme des charges variables.

g = somme des charges permanentes.

On aura dans ces conditions :

0

0

05,1

)3,01(

2 M

MMax

MMM ewt

b) Calcul des moments par la mthode forfaitaire :

Pour une nervure 2 traves les valeurs des moments sont les suivantes :

0115.0 MMa 12

06,0 M 0215.0 MMa

012

3,02,1M

02

2

3,02,1M

02

0112

0M

MMaxM

Trave 1 :

1,5q

1,35g

3.3 m

Figure n14 : trave 1

2

018

5,135,1l

qgM

0tM



2

01 33.38

5,05,1831,135,1 M

M01 = 4.46 KNm

Trave 2 :

1,5q

1,35g

2.7 m

Figure n15 : trave 2

2

028

5,135,1l

qgM

2

02 7.28

5,05,1831,135,1 M

M02 = 2.93 KNm

21,0831,15,0

5,0

KNm 4.46 12

0 M

-0.669 KNm 2.676 KNm -0.439 KNm

tM 2.81 KNm 1.85 KNm

c) Calcul des efforts tranchants :

Les calculs se font avec abstraction de la continuit.

Sauf sur lappui de rive o :

- Soit on tient compte des moments de continuit valus.

- Soit on majore forfaitairement les efforts tranchants de la nervure de rfrence de 15%

pour les nervures 2 traves.

On est dans le cas o leffort tranchant est calcul forfaitairement dans une nervure.

V01 1,15V02

1,15V01 V02

Voi : effort tranchant maximal sur appui de la trave de rfrence, qui est une trave

isostatique de mme porte et supportant le mme chargement que la trave i.

Trave 1 : 1,5q



1,35g

3.3 m

111

012

)5,135,1(l

qgV

3.32

)5,05,1831,135,1(01

V

V01 =5.31KN

Trave 2 :

1,5q

1,35g

2.7 m

lqg

V2

)5,135,1(02

7.22

)5,05,1831,135,1(02

V

V02 = 4.34 KN

Do :

5.31KN 4.99KN

6.1KN 4.34KN

3. Calcul des Armatures:

Armatures longitudinales

Calcul lELU

Trave 1 :

Il sagit dune section en T. li =3.3 m

La largeur de la table prendre en compte :

li/10) ; (lt/2Min

2

0 bb



Figure n 16 : section en T

Donc :

Donc la largeur de la table prendre en compte pour les calculs est b = 0,33m

Le moment quilibr par la table est :

buTu fh

dbhM )2

( 00 or d=0.9 h d ~ 0.225 m

b

fcfbu

28

85.0

5.1

2585.0

fbu = 14.17 MPa

17,14)2

06,0225,0(06,033,0 TuM

Mtu = 54.7 KNm

Or Mu = 2.81 KNm

Donc Mu < Mtu

On va prendre en compte une section rectangulaire de dimension (b*d)

Le moment rduit est : u

bu

M

b.d.f

011,0bu

mbb

325,02

0 m

bbor 13,0

2

07,033,0

2

0

17,14225,033,0

81.22

bu



Or 3.0lu

=> < lu On na pas besoin dacier dans la zone comprime

)211(25,1 bu )011,0211(25,1 =0.01

)4,01( dZ )011,04,01(19,0 Z Z = 0.19 m

sZ

MA uu

10

34819,0

81.2

uA

Au = 0.42 cm

Soit 1HA 10 => Au=0,79 cm

bdf

fA

e

t 28

min 23,0

minmin 75,01933

400

1.223,0 AAucmA

OK.

REMARQUE : Pour tout les poutres et les traves d rel est infrieur d calcul, donc on a

considr la section dacier corrig Acorrig = Au *(d/drel)

drel 19,7 cm

Acorrig 0,478 cm

tableau n 11 : section corrige

Trave 2 :

Mu (KNm) 1.85

bu 0,00781

0,009

Z(m) 0,19

Au (cm2) 0,27

drel (m) 0,197

Acorrig (cm2) 0,3

tableau n 12 : caractristiques trave 2 On choisit :

1HA 10 => Au=0,79 cm

4. Vrification lELS :

Les principales hypothses du calcul des sections en BA soumises `a de la flexion

simple aux ELS sont les suivantes :

les sections planes restent planes,

il ny a pas de glissement linterface bton-armatures,



le bton et lacier sont considrs comme des matriaux lastiques,

le bton tendu est nglig,

laire des aciers nest pas dduite de celle du bton,

laire des aciers est concentre en son centre de gravite,

le coefficient dquivalence n est fix forfaitairement n = 15.

La vrification des contraintes lELS sert voir si :

5.

bcbc

comprimbton du calcul de contrainte la: bc

scsc Avec

comprims aciers les dans contrainte la: sc

ss

tendusaciers les dans contrainte la: s

Trave 1 :

Position de laxe neutre

Soit y1 : la position de laxe neutre par rapport la fibre la plus comprime.

On distingue 2 cas selon que laxe neutre se trouve dans la table de compression ou pas, pour cela on

doit dterminer la position de y1

)(15)'('15202

)( 000 hdAdhAb

hf h

f(h0) = 0,0002466

f(h0) > 0 laxe neutre est dans la table donc la section se comporte comme une

section rectangulaire (h*b)

h=0,25 m

b=0,33 m

figure n 17 : section rectangulaire

La position de laxe neutre est donne par y1 tel que :



)(15)'('15212

11 ydAdyAb

y y1 = 0,03091

Linertie homogne rduite est dfinie par :

)'('15)(153

31

2

11

dyAdb

yyI I = 2,42. 10-5 m4

Vrification des contraintes : Soit Ms : moment maximal ltat limite ultime (sans pondration des charges) Ms = 3.07 KNm

Contrainte de calcul du bton comprim

IYM s

bc

1 MPabc 8,4

Or bc = 15 MPa donc bcbc

OK

Contrainte de calcul des aciers comprims

I

yM dssc

)'(115

MPasc

5,112

Or MPafed

sc348 donc scsc OK

Contrainte de calcul des aciers tendus

I

ydM ss

)(115

MPa ,24651 s

Or MPafed

s348 donc ss

OK

Trave 2 : Ms = 3.66 KNm

Les calculs sous Excel ont donn les rsultats suivants :

f(h0) 0,0002235

y1(m) 0,0309



I(m4) 2,42 10-5

Ms(kNm) 3.66

bc (Mpa) 3,5

bc (MPa) 15

OK

sc (MPa) 52,54

sc (MPa) 348

OK

s (Mpa) 226,2

s (MPa) 348

OK

Tableau n 13 : contraintes de la trave 2

2 2

min min

2

0,98

0,126 0,75

1 10 0,79 .

u

su

reel

A cm cmd

HA cm

MA A A

f

A

Vrification vis--vis de leffort tranchant

Vrification du bton

On va considrer des armatures dmes droites :

Pour une Fissuration Peu Prjudiciable (FPP) :

La contrainte limite est :

MPa

f

Minb

cj

5

20,0max =>

MPa

Min

5

5,1

2520,0

max

MPa33.3max



On va considrer leffort tranchant maximal Vu= 8.25 kN

La contrainte tangente conventionnelle utilise pour les calculs relatifs leffort tranchant est

dfinie par :

db

Vuu

0

197,007,0

1.6

u

donc u =0,44 MPa < max OK

Calcul des armatures dmes

Le rapport de section At sur lespacement St des armatures transversales doit vrifier lingalit

suivante :

)cos(sin9,0

3,0

0

ftjK

s

fet

sb

A u

t

t

Avec : Fet : rsistance caractristique des aciers transversaux

At :section dacier transversale

K : coefficient qui vaut 0 sil ya une reprise de btonnage non traite

Pour notre cas :

mcms

A

sA

fb

t

t

e

us

t

t /67.19,0

20

0n choisit 1 trier RL mm6

At = 2*0.565 = 1.13 cm Donc St 0.67

Diamtre des aciers transversaux

Pourcentage minimal darmatures transversales : il faut vrifier que :

10/

35/

0b

hMin

l

t

cm

cm

cm

Mincmt

7,010/7

71,035/25

8,0

6,0



On prend mmt 6

Pourcentage minimal darmatures transversales

Il faut vrifier que :

0''15

40

9,0

min siA

cm

d

MinSt

l

*

40

73.17197,09,0

cm

cm

MinSt

donc St max = 17 cm

Justification des sections dabout

Appui simple de rive 1

On doit prolonger les armatures infrieures au-del du bord de lappui et y ancrer une section

darmatures longitudinales suffisantes pour quilibrer leffort tranchant sur lappui Vu0, soit :

e

su

ancrf

VA

max 10

235

15,131.5 ancrA

226,0 cmAancr

La contrainte de compression dans la bielle doit vrifier :

b

u

bc

fcj

ab

V

8,0

2

0

max

La longueur a est dfinie par la figure suivante :

Figure 18 : Dfinition de la largeur a de la bielle de compression.

Appui intermdiaire

Il convient dancrer une section



e

su

stf

dMuVA

)9,0/(

( vrifier de chaque cot de lappui ; Mu est pris en valeur algbrique)

235

15,1))176,09,0/(9.3(56,5 stdroiteA

0stdroiteA

De mme

0gaucheA

Jonction hourdis-nervure :

Leffort de glissement MPabd

bbVuHHu

12,09.0

)( 0'/

La contrainte tangente moyenneOKMPauu 3

.

On retient le ferraillage suivant (pour la premire trave) :

Figure n 19 : ferraillage des nervures

IV. Dimensionnement dune poutre continue :

1) Gnralits :

Les poutres sont des lments de structure gnralement horizontaux et dont les sections

sont rectangulaires ou en t. Elles supportent leurs poids propres, le poids du plancher et les



lments de faade (murs extrieures, acrotre, etc.). Ainsi, elles sont sollicites la

flexion simple.

Les calculs et vrifications vis--vis lELU et lELS de la flexion permettent de

dimensionner la section transversale de la poutre et les armatures longitudinales, tandis que

Les calculs lELU vis--vis de leffort tranchant permettent de dimensionner les armatures

transversales et vrifier aussi lpaisseur de lme.

2) Exemple tudi :

Nos calculs se porteront sur la poutre T.51 ; Il sagit dune poutre continue de trois

traves sur 4 appuis au niveau du plancher du RDC.

L1 = 3.05 m L2 = 5.63 m L3 = 4 m

Figure n 20 : Schma simplifi de la poutre tudie

G = 6.15 KN/m et Q = 2.5 KN/m

Dans la suite des calculs, on tiendra compte du poids propre des traves, on aura :

Tableau n 1 : Evaluation des charges pour les trois traves

Avec M0 : moment flchissant dans la trave de rfrence.

3) Calcul des sollicitations :

a) Choix de la mthode de calcul des sollicitations

- Les charges dexploitation appliqus sur les diffrentes traves : Q min (2G, 5 KN/ml).

- Linertie de la poutre nest pas constante dans toutes les traves en continuit.

- La fissuration est peu prjudiciable et par suite elle ne compromet pas la tenue du bton.

Trave Longueur

(m)

Largeur

affecte

(m)

Section

totale

(cm2 )

Section

retombe

(cm2 )

Poids de la

retombe

(KN/ml)

G

KN/ml

Q

KN/ml Pult Pser

M0

KN.m

1 3.09 2.5 70x120 70x95 16.62 32 6.25 52.57 38.25 62.74

2 5.63 3.65 70x120 70x95 16.62 39.06 9.12 66.41 48.18 263.12

3 4 3.95 50x80 50x55 6.87 31.16 9.87 56.87 41.03 113.74



- Le rapport des traves successives :

1

4.622.94 1.25

1.57

i

i

l

l (Nest pas compris entre 0.8 et 1.25).

La mthode de Caquot sapplique essentiellement pour les planchers charge dexploitation

relativement leve, autrement pour :

/5

.2

mkNQ

ou

GQ

B

B

La mthode de Caquot minore est applique aussi, lorsque lune des trois dernires

conditions de la mthode forfaitaire nest pas vrifie. Vu que la condition sur la longueur des

traves successives nest pas vrifie, on applique pour dterminer les sollicitations de la

poutre la mthode de Caquot minore en multipliant la part des moments sur appuis provenant

des seules charges permanentes par un coefficient variant entre 1 et 2/3 ; (on choisit un

coefficient de 2/3).

-Donnes de calcul

h : hauteur de la section de la poutre ;

Mau : moment sur appui lELU;

l : longueur de la trave de la poutre ;

d : hauteur utile de la section de la poutre, d = 0.9h ;

b : largeur de la section, ,5.03.0 dbd soit b = 0.4d ;

lu : moment rduit limite.

Pour la mthode de Caquot on a :

L =l si la trave est de rive

L =0.8 l si la trave est intermdiaire

Pw : charge de la trave gauche

Pe : charge de la trave droite

Suivant la superposition des charges, on dtermine les moments en traves et sur

appuis par les formules suivantes :



eLwLPeLLP

M ewwa''5.8

''33

: Moment sur appuis.

Les moments maximaux sont donns par :

wtm

tm MPXM 2

2

Avec PlMMlX ewtm

2 est labscisse du moment maximal.

Mw et Me sont pris avec leurs signes.

b) Application de la mthode de Caquot minore :

Figure n 21 : Schma de calcul de la poutre

Dtermination des moments

- Moments sur appuis

On a eLwLPeLLP

M ewwa''5.8

''33

Charge permanente rpartie : g = 32 KNm M2g

= -69.92 KNm

g = 39.06 KNm M3g

= -76.96 KNm

Charge variable sur la trave Lw : q = 6.25 KNm M2qw= -2.86 KNm

q = 9.12 KNm M3qw

= -11.53 KNm

Charge variable sur la trave Le : q = 9.12 KNm M2qe= -12.91 KNm

q = 9.87 KNm M3qe

= -8.74 KNm



Le moment sur lappui 2 : M2u

= 1.352/3 M2g

+1.5( M2qw

+M2qw

)= -86.58KNm

De mme pour les autres appuis lELU et lELS :

Appuis App1 App2 App3 App3

Miu (KN.m) 0.00 -86.58 -99.66 0.00

Mser (KN.m) 0.00 -61.91 -71.57 0.00

Tableau n 2 : Moments sur appuis

- Moments en traves

Lexpression du moment dans la trave (i) la position x de lappui de gauche est

donne par : 0( ) ( ) (1 )w e

i i

x xM x M x M M

l l Avec :

.':

.:

considretraveladedroiteetgaucheappuilsurrespectifsmomentslesMetM

associeeisostatiqutravelademomentle

ew

Pour les diffrentes traves, 0 ( ) ( )2

q xM x l x

.

max 1U x w ex x

M M Mli li

1er cas de chargement

Figure n 22 : 1er

cas de chargement de la poutre

Moment sur appui LELU M2u

= 1.352/3 M2g

+1.5 M2qw

= -67.21 KNm

M3u

= 1.352/3 M3g

+1.5 M3qe

=-82.36 KNm

1 4 0U UM M

Moment en trave lELU max 0 1U w ex x

M M M Mli li



0

0

( )2.27 m

2 8

e wM M llxM

0x = 1.13 m (pour trave 1)

0x = 2.36 m (pour trave 3)

Mmax= 0

0( ) 0 162.9 KN.mex

x Ml

M1max = 33.63 KNm

M3max= 76.30 KNm

A LELS:

M2s=-49.46KN.m; M3s=-60.04KN.m 0x =1.13m Mmax= 24.27KNm.

2me cas de chargement

Figure 23 : 2me

cas de chargement de la poutre-

Moment sur appui lELU : M2u

= 1.352/3 M2g

+1.5 M2qe

= -81.57 KNm

M3u

= 1.352/3 M3g

+1.5 M3qw

=-86.55 KNm

1 4 0U UM M

Moment en trave lELU max 0 1U w ex x

M M M Mli li

0

0

( )2.27 m

2 8

e wM M llxM

0x = 2.80 m

Mmax= 0

0 0( ) (1 ) 0 59.30KN.mwx

M x Ml

Mmax= 179.07 KNm

A LELS : M2s=-58.98KN.m; M3s=-62.83KN.m 0x =2.8m M1max= 107.11KNm.

Calculs des armatures longitudinales

La fissuration est peu prjudiciable donc le calcul est conduit lELU.



Appui 2 : Mu = 86.58 KNm ; Mser = 61.91KNm

4

28(3440. 49. 3050).10 0.285lu cF

bu = =

0' Alubu Soit 8HA10 pour la section comprime (armatures de montage)

On est dans le cas de pivot B 3.5 000 < s



Trave 1 : Mu = 33.63 KNm ; Mser = 24.27 KNm

4

28(3440. 49. 3050).10 0.285lu cF

bu = =

0' Alubu Soit 12 pour la section comprime (armatures de montage)




Trave 3 : Mu = 76.30 KNm ; Mser = 54.8 KNm

4

28(3440. 49. 3050).10 0.285lu cF = 0.323

bu = =

0' Alubu Soit 12 pour la section comprime (armatures de montage)




Appui n Appui n Appui n Appui n 1 2 3 4

Ve max ELU

109.24 189.26 88.82 0

Vw max ELU

0 53.2 171.56 113.74

Ri ELU 109.24 242.46 260.38 113.74 Ve max

ELS 79.13 137.94 64.16 0

Vw max ELS

0 59.09 122.9 82.06

Ri ELS 79.13 197.03 187.06 82.06 Tableau n 17 : Valeurs de leffort tranchant dans chaque appui

Effort tranchant au voisinage de lappui :

max

5

6u uV V h P Vmax= -109.24KN Vu = - 161.81 KNm

Contrainte tangentielle conventionnelle au voisinage de lappui:

u = MPa

MPa

f

Min b

cj

5

20.0

lim

lim = 3.33 MPa > u0 = 0.21 MPa, condition vrifie.

Espacement des armatures transversales

Les armatures dmes droite ( 090 ), Fissuration tant peu prjudiciable, pas de

rupture de btonnage (K=1) donc :

e

tus

t

t

F

F

Sb

A

9.0

3.0 28

0

t

t

S

A 9.3 cm/m Soit 1cm tous les 10 cm.

Pourcentage minimal darmature

MPaFSb

Ae

t

t 4.00

t

t

S

A 0.07 cm/m

donc t

t

S

A donc OK Soit 1cm tous les 10 cm.



Diamtre des armatures dme

mmbh

lt 1610

;35

;min

Comme on a 8 files darmatures longitudinales, on adopte 2 cadre et 2 triers 6 mm.

Soit 6 6 1.70 tA cm .

Espacement entre nu

lim15;40;9.0min tt cmdS

min 40.5,40;18

18 cm

On aura ainsi, un cadre 9 cm de chaque appuis puis ni cadre sur chaque trave li

espac de 18 cm.



Chapitre 5 : Etude gotechnique et

calcul des fondations



I. Introduction :

Dans le cadre de la construction de son ensemble rsidentiel RESIDENCE EL KHALIL

Mannouba, KINZA a confi GEOCONSEIL la ralisation dune compagne gotechnique

relative ce projet.

Cette mission a t ralise durant le mois de Janvier 2009 et comporte :

-Deux sondages pressiomtriques de 15.00 m de profondeur avec des essais tous les mtres.

-Un sondage carott de 15.00 m de profondeur avec prlvement dchantillon intacts tous les

mtres.

-Des essais de laboratoire (les essais didentification du sol, les essais mcaniques).

Le prsent chapitre a pour objectif danalyser les rsultats de la campagne fin de prconiser

un systme de fondation appropri ce projet et de le dimensionner.

II. Rsultats de la compagne :

Sondages pressiomtriques :

Lessai pressiomtrique consiste introduire dans le forage une sonde tricellulaire dilatable

radialement, qui impose au sol un champ de dformation cylindrique par application dune

pression croissante. On enregistre ainsi une courbe effort-dformation qui permet de dfinir

les trois paramtres suivants :

- Le module prssiomtrique E.(bars) : dfinit le comportement pseudo-lastique du sol et qui

est ncessaire pour le calcul du tassement.

- La pression de fluage Pf.(bars) : dfinit la limite entre le comportement pseudo-lastique et

ltat plastique.

-La pression limite Pl.(bars) : partir de laquelle le terrain est en quilibre indiffrent, elle

correspond la rupture du sol.

III. Principe de fondation et recommandations :

Lanalyse des rsultats des investigations montre la prsence dune couche dargile silteuse

lgrement carbonate de couleur beige jaunatre qui stend de -2m jusqu -5m de

profondeur, une 2me

couche dargile silteuse lgrement carbonate de couleur beige

blanchtre qui stend de -5m jusqu -10m de profondeur puis une 3me couche dargile silto-

sableuse compacte de couleur beige qui stend de -10m jusqu -15m de profondeur dont

tout leurs caractristiques mcaniques et leurs proprits de portance sont galement bonnes.



Nous envisageons le cas dun systme de fondation de type superficiel avec les hypothses

suivantes :

- Des semelles isoles ancres dans les argiles tuffeuses de couleur beige jauntre.

- Un niveau dassise situ au-del de -2.5m de profondeur par rapport au terrain naturel actuel.

IV. Conclusion de ltude gotechnique :

Charge admissible de rfrence : = 2.5 bars = 0.25 MPa

- Le systme de fondation est du type superficiel sur des semelles isoles.

- Le taux de travail du sol est de 2.5 bars pour un niveau dassise des fondations au-

del de

-2.5 m de profondeur par rapport au terrain naturel la date du sondage.

- Le taux de tassement instantan estim est de lordre de 1 cm.

- Le taux de gypse dans le sol permet de classer le site parmi les milieux non

agressifs ce qui nimpose pas des prcautions particulires pour le bton des

fondations.

V. Calcul et dimensionnement dune semelle isole :

Pour le dimensionnement de la semelle on va faire le calcule a LELS (fissuration

prjudiciable), de la semelle isole n37. Leffort normal transmis par le poteau dj

tudi la semelle est donn par ARCHE : avec G = 1419 KN et Q = 451 KN.

N G Q 1419 451 1870 KN

1. Dimensionnement da la semelle :

Le dimensionnement de la semelle sera calcul laide de la mthode de bielles

sachant que : GB 0.6 Mpa

sol 0.25 MPa

a) Calcul de la largeur et de la longueur de la semelle (a x bxh)

On a avec (a'b') les dimensions du poteau au dessus a = b

b bm soit a = b = 1.9 m



b) Calcul de la hauteur de la semelle (h)

Condition de rigidit

4

'0

aad

md 75,00

aad '0 0d m5,1 mdm 5,175,0

On prend d = 0,8 m En gnral on choisit h tel que h = d+5 cm h = 0,85 m

Do la semelle a pour dimensions (1,9 ; 1,9 ; 0,85)

2. Dimensions du gros bton :(A ; B ; H)

solbaNPs

''''

)(05,1

17.825.0

))85.09.1025.0(870.1(05.1''''

ba or a=b a 2.85 m

soit A = B= 2.9m

La hauteur du gros bton est fixe aprs louverture des fouilles, cependant, il faut

respecter une hauteur minimale du gros bton qui est donne par :

mbbaaMaxh 1)'";'''(min soit alors H= 1.2 m

Do le gros bton a pour dimensions (2.9 ; 2.9 ; 1.2)

Calcul des armatures

A1 = = 21.73cm

A2 = = 21.73cm

Soit 20 HA 12 pour les deux nappes daciers. Ar = 22.62 cm

Espacement des armatures

St = (a enrobage 4x0.08)/5 = (1.9 20.04 0.16) / 12 St = 13.83 cm

on prend St =15 cm

3. Vrification de la condition de portance :

Soit G0 le poids propre de la semelle

G0 = bton (a x b x h + a x b x h) + sol (a x b a x b) x h avec h est la hauteur du poteau

encastr dans la semelle.



G0 = 0.025 x (1.9x1.9x0.85 + 0.4x0.4 x0.8) + 0.018 x(1.9x1.9 0.4x0.4)x0.8 = 0.13 MN

Il faut vrifier que :

GB GB 0.6 MPa Vrifi

sol 0.25 MPa

sol =

La condition de portance est vrifie

4. Vrification de la condition du non poinonnement

d = 0.5 m = 0.75 m Vrifi

On doit alors continuer la vrification de la condition du non poinonnement

Uc =2(a+b+2h)=2x(0.4+0.4+2x0.8) = 4.8 m.

Avec Uc: primtre de la section de cette pyramide mi-hauteur de la semelle

Pu=1.35xG+1.5xQ=1.35x1419+ 1.5x451=2592 KN

MNKNPba

hbaGPP red

c

uured

UP 658.047.658

'')35,1( 0

Avec Pred: charge obtenue en dduisant de Pu la part de raction du sol agissant sur

la base de la pyramide de diffusion 45 sous le poteau

Il faut que redSccb

Phuf 28045,0

MNPred 658.006.385.08.4255.1

045,0

La condition du non poinonnement est vrifie

Projet de fin danne 2 ENIT 2009

PFA2-rapport final(Med Baâtout+Chouaieb Dahmani)

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