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20:01 1
Par Dr HALIS Abderrahmane
Cours : 2 eme année Licence Électrotechnique
LET41
Filière : Electrotechnique
UNIVERSITÉ FARHAT ABBAS Sétif
Année Universitaire: 2019/2020
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2
CHAPITRE V
MACHINES ASYNCHRONES
5.1 Introduction
Les machines asynchrones sont très utilisées (on estime
que 80% des moteurs de la planète sont des moteurs
asynchrones) car leur coût est inférieur à celui des autres
machines, de plus ces machines sont robustes .
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Comme les autres machines, la machine asynchrone est
réversible et de très nombreuses génératrices asynchrones
de puissance inférieure à quelques 5MW fournissent un
surplus d’énergie active aussi bien sur des réseaux
terrestres qu’à bord des navires.
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5.2 Principe du moteur asynchrone
Un moteur asynchrone est un moteur possédant
strictement le même stator qu’un moteur synchrone. Un
ensemble de trois bobinages parcourus par des courants
triphasés induisent un champ tournant statorique de
vitesse de rotation en tours par minute Ns=60f/p, p étant
le nombre de paires de pôles du bobinage
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La différence notable avec le moteur synchrone réside
dans le rotor. Celui-ci est constitué de conducteurs (des
bobinages ou carrément des barres métalliques) disposés
le long du rotor et court-circuités. Lorsque le champ
tournant balaye ces conducteurs, il induit des courants
qui entrent en interaction avec le champ et permettent à
un couple moteur de se créer. Le rotor se met alors à
tourner et se stabilise à une vitesse toujours légèrement
inférieure à la vitesse de synchronisme.
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Il est impossible pour le rotor de tourner à la vitesse de
synchronisme puisqu’il serait alors baigné dans un
champ fixe, et donc parcouru par un courant nul. En
l’absence de courant, le couple serait nul, et la machine
décélèrerait. La légère différence de vitesse justifie le
terme de « glissement » du rotor par rapport au champ
tournant
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5.3 Parties principales
Le moteur asynchrone triphasé (parfois appelé moteur
d'induction triphasé) comprend deux parties : le stator
(fixe) et le rotor (tournant).
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Le stator comporte une carcasse en acier renfermant un
empilage de tôles identiques qui constituent un cylindre
vide; ces tôles sont percées de trous à leur périphérie
intérieure. L'alignement
de ces trous forme des
encoches dans lesquelles
on loge un bobinage triphasé
(figure 5.1c)
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Le rotor se compose d'un cylindre de tôles poinçonnées à
leur périphérie extérieure pour former les encoches
destinées à recevoir des conducteurs . Il est séparé du
stator par un entrefer très court - de l'ordre de 0,4 à 2mm
seulement. Il existe deux types de rotors : le rotor à cage
d'écureuil et le rotor bobiné.
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L'enroulement du rotor à cage d'écureuil (figure 5.2) est
constitué de barres de cuivre nues introduites dans les
encoches; ces barres sont soudées à chaque extrémité à
deux anneaux qui les court-circuitent. L'ensemble
ressemble à une cage d'écureuil d'où le nom de rotor à
cage d'écureuil, ou simplement rotor à cage .
Figure 5.2 Rotor à cage d’écureuil
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Dans les moteurs de petite et moyenne puissance, les
barres et les anneaux sont formés d'un seul bloc
d'aluminium coulé. En général, les barres sont
légèrement inclinées suivant l'axe du rotor afin que le
nombre de barres présentes sous une phase statorique
soit constant quelle que soit la position du rotor.
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Ce procédé permet de diminuer la variation de la
réluctance du circuit magnétique au cours de la rotation
du rotor (ou « effet d'encoches ») et de diminuer ainsi les
oscillations de couple. C'est cette inclinaison des encoches
qui donne à l'ensemble barres plus anneaux de court-
circuit la forme d'une cage d'écureuil déformée.
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Le rotor bobiné comprend un bobinage triphasé,
semblable à celui du stator, placé dans les encoches . Il est
composé de trois enroulements raccordés en étoile;
l'extrémité libre de chaque enroulement est reliée à une
bague tournant avec l'arbre (figure 5.3).
Figure 5.3 Les trois bagues de l’arbre moteur d’une machine asynchrone à rotor bobiné.
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Ces bagues permettent, par l'intermédiaire de trois
balais, d'insérer une résistance extérieure en série avec
chacun des trois enroulements lors du démarrage du
moteur . En fonctionnement normal, les trois balais sont
court-circuités.
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5.4 Le glissement : grandeur caractéristique du
fonctionnement du moteur asynchrone
Dès lors qu’on étudie le fonctionnement d’une machine
asynchrone, on distingue deux vitesses de rotations :
– Vitesse de rotation du champ statorique, dite vitesse de
synchronisme : Ns (tr/min) ou Ωs (rad/s).
– Vitesse de rotation du rotor : Nr (tr/min) ou Ωr (rad/s).
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Le terme de « glissement », appelé g, décrit l’écart relatif
entre ces deux grandeurs.
On retiendra : ………………………….5.1
Avec
C’est une grandeur sans dimension qui rentre en compte
dans quasiment toutes les formules importantes du
fonctionnement de la machine.
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5.5 Construction du schéma équivalent monophasé
du moteur asynchrone
5.5.1 Fréquence des courants induits
Il est important, au préalable, de préciser l’expression de
la fréquence des courant induits au rotor : fr .
Concrètement, le rotor tourne à la vitesse Nr et est balayé
par un champ à la vitesse Ns. La vitesse du champ relatif
qui balaye les conducteurs rotoriques est donc : Ns–Nr .
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Sachant que quand le rotor est à l’arrêt la
fréquence des courants induits est f, la
fréquence des courants du stator, on en
déduit la formule donnant la fréquence
correspondant à un glissement donné g :
fr = g.f…………………………………5.2
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5.5.2 Schéma équivalent monophasé
La machine asynchrone est finalement
constituée de deux ensembles de
bobinages triphasés enroulés sur le
même circuit magnétique.
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Par analogie, on peut alors considérer qu’elle est
équivalente, à l’arrêt, à un transformateur triphasé. On
représente sur la figure5.4 le schéma de principe
correspondant ainsi que le schéma monophasé équivalent
obtenu à partir de l’analogie avec un transformateur.
Figure 5.4 Schéma de principe de la machine asynchrone et schéma monophasé équivalent.
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On note sur ce schéma les éléments d’imperfection
classiques : résistances séries des bobinages primaires et
secondaires, idem pour les inductances de fuites. Par
contre, on représente le transformateur équivalent
comme une simple inductance mutuelle entre le primaire
et le secondaire.
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Les relations de maille s’écrivent :
Au primaire :
Au secondaire :
soit donc :
Figure 5.4 Schéma de principe de la machine asynchrone et schéma monophasé équivalent.
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Il faut bien noter que, lorsque la machine tourne, les
fréquences des courants et des tensions au primaire
(c’est-à-dire au stator) et au secondaire du
transformateur équivalent ne sont pas les mêmes.
Figure 5.4 Schéma de principe de la machine asynchrone et schéma monophasé équivalent.
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En pratique, pour construire un schéma équivalent final
simplifié, on divise l’équation de maille secondaire par la
grandeur g, ce qui fait apparaître une inductance de fuite
équivalente à la fréquence f.
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Les fréquences du primaire et du secondaire étant alors
identiques grâce à cette manipulation, on ramène les
éléments d’imperfection au primaire du transformateur.
On retiendra donc le schéma monophasé équivalent
simplifié représenté sur la figure 5.5.
Figure 5.5 Schéma équivalent monophasé simplifié de la machine asynchrone.
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5.6 Diagramme du cercle
Pour les moteurs de grande puissance, les essais en charge
ne sont pas toujours possibles.Grâce au diagramme de
cercle normalisé UTE on peut déduire :
- La puissance utile ,
- Les intensités primaire et secondaire ,
- Le facteur de puissance,
- Le rendement,
- Le glissement,
- Le couple transmis.
On peut ainsi prédéterminer les paramètres du
fonctionnement en charge.
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5.6.1 Diagramme du cercle simplifié
Hypothèses :
- Les résistances et inductances de fuite du stator sont
négligées
- Les pertes mécaniques sont négligées
- La tension d’alimentation est constante
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Pour simplifier le diagramme de cercle on néglige toutes
les pertes sauf les pertes par effet Joule au rotor Pjr , d'où
la représentation schématique du moteur asynchrone
simplifié de la figure (fig.5.6).
Figure 5.6 Schéma équivalent simplifié de la machine asynchrone ramenée au stator.
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D'après les équations suivantes, on peut établir un
diagramme de cercle (fig.5.7) équivalent à la figure
(fig.5.6).
Figure 5.6
Figure 5.7 Le lieu de M est un cercle.
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On a :
- le courant à vide , tel que , tel Xm = Lm
- le courant secondaire ramené au stator;
Tels que X= L
- le courant primaire I1 = I0 + I’2 avec I’2 = mI2 , m : est le
rapport de transformation.
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Traçage du cercle (figure 5.8):
1- Faisons coïncider la tension avec l’axe réel que nous
représentons verticalement.
2- Mettons en place OA=Io (voir essai à vide)
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3- De l’extrémité M de I’2 traçons une droite
perpendiculaire à AM et coupant la droite Ax en B
4- Tracer le cercle de diamètre AB hypoténuse du triangle
rectangle AMB
Figure 5.7 Le lieu de M est un cercle.
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On démontre que le segment AB est constant et donc le
cercle est unique pour un moteur donné :
On voit sur le schéma 5.6 que les relations de maille
s’écrivent : ,
soit donc :
AB AM MB
A B
M
AB AM MB
A B
M
AB AM MB
A B
M
AB AM MB
A B
M
AB AM MB
A B
M
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Quand la charge du moteur varie le point M tel que
(AM┴BM) se déplace sur le demi-cercle de diamètre AB.
On a :
AM=I’2=mI2
AB = V1 / L = m²V1 / L2 tel que:
L2 = La réactance de fuite du rotor
L = La réactance de fuite du rotor ramenée au stator
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A tension et fréquence constantes le segment AB est
constant, car il ne dépend que de V1 et X2. Le point M tel
que AM ┴MB décrit un demi cercle de diamètre AB
lorque la charge varie ou lorsque le glissement g varie.
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Essai à vide et en court-circuit
a- Essai à vide
On fait tourner le moteur à vide alimenté sous sa tension
nominale. A une échelle donnée les valeurs I0 et φ0=90°
donne un premier point Mo du cercle simplifié
correspondant au point de fonctionnement à vide .
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b- Essai en court-circuit à rotor bloqué
L’alimentation sous tension nominale ne peut se faire à
rotor bloqué pour les moteurs très puissants car les
intensités seraient très élevées.
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On alimente le moteur donc sous une tension réduite Ucc
après avoir court-circuité et bloqué le rotor de telle sorte
que le courant de court-circuit ne dépasse pas le courant
nominal du moteur. On mesure ainsi sous tension réduite:
P’cc , I’1cc, Ucc
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NB : cos φcc est indépendante de la tension
d’alimentation
Le courant étant proportionnel à la tension stator ,on
peut déterminer les valeurs de court circuit que l’on
aurait trouvées sous la tension nominale :
Pcc =(U/Ucc)² P’cc
I1cc =I’1ccU/Ucc
cos φ1cc = P’cc/√3UccI’1cc = Pcc/√3UI1cc
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On obtient ainsi un second point Mcc du cercle ,celui du
moteur au démarrage ou à l’arrêt (g=1) sous tension
nominale ; φ1cc étant constant , le point Mcc est fixe par
rapport à V1
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C- Tracé :
On choisit une échelle pour les intensités a = A/cm ,une
échelle pour les puissances b = aV en W/cm, une échelle
pour les couples c = b/Ω =aV/Ω en Nm/cm
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Pour un régime de fonctionnement représenté par le
point M (figure 5.8):
la puissance active absorbée est P1 = 3V1I1cos φ1, TM =
I1cos φ1 ,d’où la puissance absorbée est P1=3V1.TM; donc
à partir de ce diagramme on peut mesurer :
I1 = OM : Courant absorbé
20:01 48
I2 = AM/m : Courant secondaire
φ1 = (OM,V1) : déphasage entre I1 et V1
cos φ1 = MT/OM : Le facteur de puissance primaire
φ2 = (AA’,AM) : déphasage secondaire
cos φ2 = MT/AM : Le facteur de puissance secondaire
S1 = 3V1 OM: La puissance apparente absorbée
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P1 = 3V1.TM : puissance active absorbée
Q1 = 3V1.OT : puissance réactive absorbée
Pjr = 3V1 NT : Les pertes par effet Joule au rotor
Pm = 3V1 MN : La puissance mécanique
Pu = Pm = 3V1 MN : La puissance utile
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Pr = Pem = P1 = 3V1.TM : La puissance électromagnétique
Cem = 3V1.(TM)/s : Le couple électromagnétique
Cm = Cem = 3V1.(TM)/s : Le couple électromagnétique
η = NM/MT : rendement
g = A’M/ A’Mcc: glissement
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5.7 Écoulement des puissances et rendement
La machine asynchrone possède un « écoulement des
puissances » plus complexe que les deux autres types de
machines étant donné qu’elle présente deux types de
pertes Joules : les pertes Joules rotoriques PJr et
statoriques PJs. Mis à part cela, On recense les pertes fer,
Pf , et les habituelles pertes mécaniques communes à tous
les types de machines : Pm.
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On représente alors l’écoulement des puissances sur la
figure 5.9. On notera une donnée importante : la
puissance transmise au rotor : Pr
Figure 5.9 Écoulement des puissances et rendement de la machine asynchrone.
20:01 53
5.8 Expression des puissances et des couples
sous tension et fréquence constantes
L’étude du schéma équivalent monophasé permet de
trouver facilement l’expression des diverses puissances
mises en jeu et du couple de la machine.
5.8.1 Expression du courant I2′
On voit sur le schéma que : , soit donc :
…………5.3
20:01
54
5.8.2 Puissance transmise au rotor : Pr
Cette puissance s’écrit : Pr = 3 .V1.I1.cosϕ - Pf - PJs
On peut également exprimer directement la puissance
transmise au rotor sous la forme :
C’est-à-dire : …………5.4
…5.3
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5.8.3 Expression particulière des pertes Joules rotoriques : PJr
Les pertes Joules au rotor s’écrivent, en grandeurs
ramenées au stator,
On préfère souvent à cette expression, la relation
particulière qui les relient à la puissance transmise au
rotor :
PJr = g.Pr………………………………..5.5
Puisque
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5.8.4 Expression du couple électromagnétique : C
Le couple est le quotient de la puissance mécanique
fournie au rotor par la vitesse de rotation. On écrit alors :
Il suffit alors de remplacer l’expression de Pr (equation
5.4), on obtient ainsi :
si le glissement est faible, on retient :
………………………………5.6
Remarque : On calcule aussi le couple de démarrage en remplaçant
g par la valeur 1.
20:01 57
5.8.5 Couple maximal
On s’intéresse souvent à la valeur maximale de ce couple.
Pour la trouver, on cherche la valeur de g qui maximise
l’expression de C, valeur ensuite implantée dans
l’expression précédente. On retiendra uniquement le
résultat :
Si on néglige la valeur de la résistance des bobinages
statoriques, et c’est souvent le cas, on obtient la formule
simple à retenir :
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5.8.6 Caractéristique et expression simplifiée du
couple
On représente sur la figure 5.10 la représentation du
couple en fonction du glissement.
Figure 5.10 Caractéristique couple/glissement de la machine.
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TD5
Exercice 5.1
Un moteur asynchrone à 6 pôles est alimenté par une
source triphasée à 60 Hz. En charge, il tourne à une
vitesse de 1140 r/min. Calculer sa vitesse de synchronisme
et son glissement.
Correction:
20:01 60
Exercice 5.2
On s’intéresse à un moteur asynchrone triphasé dont les
indications de la plaque signalétique sont :
fréquence : 50 Hz, tensions : 230/400 V, intensité
nominale : In= 2A, cosn = 0.8, Vitesse : Nn= 1450tr/min,
nombre de pôles : 4.
1) Que vaut la vitesse de rotation de synchronisme : Ns(tr/min) ?
Correction:
20:01 61
Exercice 5.2
2) Calculer alors la valeur du glissement nominal : gn.
3) Représenter un schéma équivalent monophasé de la
machine. On précisera la signification des divers éléments
introduits, sachant que la résistance par phase au stator
vaut R = 30 mΩ.
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Exercice 5.2
4) Un essai à vide sous tension nominale donne les valeurs
suivantes : P0 = 130 W, I0 = 0,8 A. On supposera que les
pertes mécaniques et les pertes fer sont de valeurs
équivalentes. Calculer alors le détail de ces pertes. En
déduire la valeur des deux des éléments introduits dans le
schéma.
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Exercice 5.2
5) Calculer la puissance consommée par le moteur au
régime nominal : Pn.
20:01 64
Exercice 5.3
Correction:
20:01 65
Exercice 5.3
20:01 66
Exercice 5.3